Feladatgyujtemeny, matematika, kiserettsegi

Szerb KztrsasgOKTATSI MINISZTRIUM

OKTATSI S NEVELSIMINSGELLENRZ INTZET

VAJDASGI PEDAGGIAI INTZET

FELADATGYJTEMNY

MATEMATIKBLAZ LTALNOS ISKOLAI OKTATS S NEVELS 2010/2011-ES TANVNEK ZRVIZSGJRA

Szerb Kztrsasg

OKTATSI MINISZTRIUMOKTATSI S NEVELSI

MINSGELLENRZ INTZET

VAJDASGI PEDAGGIAI INTZET

FELADATGYJTEMNY

MATEMATIKBLAZ LTALNOS ISKOLAI OKTATS S NEVELS

2010/2011-ES TANVNEK ZRVIZSGJRA

SzerzkAleksandra Rosi, spec., Miroslav Anti ltalnos Iskola

Jagoda Rani, Kosta Abraevi ltalnos IskolaJovan ukovi, Oktber 20. ltalnos Iskola

Miljan Kneevi, mgr., Belgrdi Matematikai kar, Matematikai gimnzium Mira Stojsavljevi Radovanovi, Borislav Peki ltalnos Iskola

Petar Ogrizovi , Ruer Bokovi ltalnos IskolaRuica Bogdanovi, Els belgrdi gimnzium

Belgrd, 2011

FELADATGYJTEMNY MATEMATIKBLAZ LTALNOS ISKOLAI OKTATS S NEVELS 2010/2011-ES TANVNEK ZRVIZSGJRA

KiadA Szerb Kztrsasg Oktatsi MinisztriumaOktatsi s nevelsi minsgellenrz intzetVajdasgi pedaggiai intzet

A kiad nevbenDr. arko Obradovi, oktatsi miniszterDragan Banievi, mgr., az Oktatsi s nevelsi minsgellenrz intzet igazgatjaErdly Lenke, a Vajdasgi pedaggiai intzet igazgatja

SzerkesztDragana Stanojevi, az Oktatsi s nevelsi minsgellenrz intzet matematikai tancsadja s koordintora

SzaklektorokDr. Branko Popovi, Termszettudomnyi Matematikai Kar, Kragujevac Dr. Zorana Luanin, Termszettudomnyi Matematikai Kar, jvidk

SzaktancsadkDr. Dragica Pavlovi Babi, Psziholgiai Intzet, BelgrdDr. Dijana Plut, Psziholgiai Intzet, Belgrd

FordtottaDr. Pics Hajnalka

A feladatgyjtemny elksztst a Szerb Kztrsasg llami kltsgvetsbl tmogatta a 2601-08 IPA 2008 Projektum keretben, melynek tmja A nemzetisgi szint zrvizsgk minsgnek biztostshoz nyjtott tmogats az ltalnos s kzpiskolai oktatsban.

Kedves tanulk!Egy matematikai feladatgyjtemny van elttetek. A feladatgyjtemny clja, hogy segtsen a

zrvizsgra val felkszlsben s gyakorlsban. A gyjtemnyben, a kvetelmnyek sszetettsgtl fggen, alapszint, kzpszint s emelt szint feladatokat talltok, s a feladatok minden szinten bell a kvetkez tmakrkre oszlanak: Szmok s a velk val mveletek, Algebra s fggvnyek, Geomet-ria, Mrsek s Adatfeldolgozs.

A feladatgyjtemny olyan feladatokat tartalmaz, amelyek teljes egszben vagy nmi vltozta-tssal megjelennek majd a zrvizsgn. A zrvizsga tesztsorai kztt azonban, a feladatgyjtemny feladatai mellett, lesznek olyan feladatok is, amelyek teljesen jak, ismeretlenek lesznek a szmotokra. Hogy fel tudjatok kszlni a zrvizsgnak erre a rszre, a feladatgyjtemnyben bemutatunk nhny ilyen mintapldt is.

A feladatgyjtemny utols rszben a feladatok megoldsait talljtok, valamint azt a oktatsi kvetelmnyrendszert, amelyet a gyjtemny feladatain keresztl krnk szmon tletek. A feladatok megoldsai nem tartalmazzk a megoldsi eljrsokat, csupn magukat az eredmnyeket, hogy meg-adjuk a lehetsget a feladatok klnbz mdszerekkel trtn, nnll megoldsra.

A tesztsor, amellyel a zrvizsgn majd tallkoztok, olyan feladatokbl fog llni, amelyek segt-sgvel megllapthat lesz, hogy az oktatsi kvetelmnyrendszer alapszintjt, kzpszintjt vagy emelt szintjt teljestetttek-e. A teszt minden jl megoldott feladata legfeljebb egy pontot jelent majd a zrvizsgn.

Eredmnyes s sikeres munkt kvnunk!

A szerzk

TARTALOM

ALAPSZINT 7Szmok s a velk val mveletek 7Algebra s fggvnyek 15Geometria 19Mrsek 27Adatfeldolgozs 32

KZPSZINT 40Szmok s a velk val mveletek 40Algebra s fggvnyek 44Geometria 49Mrsek 55Adatfeldolgozs 58

EMELT SZINT 63Szmok s a velk val mveletek 63Algebra s fggvnyek 65Geometria 68Mrsek 75Adatfeldolgozs 77

A zrvizsga rszt kpez, j, ismeretlen feladatokat tartalmaz minta tesztsor 85Megolds 89Oktatsi kvetelmnyrendszer, melyet a zrvizsga feladatsornak megoldsval teljesteni kell 105

ALAPSZINTSzmok s a velk val mveletek

1. Az xport vllalat titkrnje r kell, hogy rja az utalvnyra szavakkal a befizets sszegt dinrban. Hogyan fogja szavakkal lerni a kvetkez sszeget?

Karikzd be a helyes vlasz eltti bett. a) hszezer-tizenkett dinrb) ktezer-tizenkett dinrc) ktszzezer-tizenkett dinrd) ktmili-tizenkett dinr

2. Ksd ssze vonallal a szmokat a megfelel elnevezsekkel hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk.

3. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett. A kt egsz tizenht ezred szm szmjegyekkel lerva:

) 2,17 b) 2,017c) 2,170d) 2,0017

ELISMERVNY

A befizets sszege: 200 012, 00 dinr

Szavakkal:

hrom td 135

t tizenharmad 3,05

t egsz tizenhrom ezred 35

t harmad 5,013

hrom egsz t szzad 53

8 9

4. Egy hegyi tratvonal hossza ktezer-tz mter. Hogyan rnd le szmjegyekkel a tratvonal hosszt?

Karikzd be a helyes vlasz eltti bett) 200 010 mb) 20 010 m c) 2 010 md) 2 100 m

5. Ksd ssze vonallal az egyenl szmokat hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk:

6. Ksd ssze mindegyik tizedes trtet a vele egyenl trtszmmal.

103

hrom ketted

310

kt td

23

tz harmad

52

hrom tized

t ketted

0,2

21

0,5

51

2,2 5

22

2,5

512

212

8 9

7. Az adott szmot rd fel tizedes trt alakban.

) 21 =

b) 43 =

c) 51 =

d) 81 =

e) 104 =

8. Az adott szmot rd fel tizedes trt alakban.) tizenegy tized _________________________b) hrom ketted _____________________________c) egy szzad ______________________________

9. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.A 0,75 szm egyenl a kvetkez trttel:

) 41

b) 75100

c) 43

d) 1075

10. A felknlt szmok kzl melyik egyenl a 0,3 szmmal?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.

a) 310

b) 103

c) 31

d) 13

10 11

11. Melyik vrosban jegyeztk a nullhoz legkzelebbi hmrskletet?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) Vranje 2Cb) Belgrd 8Cc) Szabadka 12Cd) Ni 5C

12. A Tizedel videjtkban az a jtkos nyer, aki a jtk folyamn a legtbb pontot gyjti sze. A jtkosok a kvetkez pontszmokkal fejeztk be a jtkot:

Mikls 125,32 pont va 152,28 pont Szilrd 152,18 pont Mria 125,03 pont Ki lett a jtkosok kzl a harmadik helyezett?

Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) Mikls b) va c) Szilrd d) Mria

13. Minden llts esetn karikzd be az IGAZ szt, amennyiben az egyenltlensg igaz, illetve a HAMIS szt, amennyiben az egyenltlensg nem igaz.

21 <

32 IGAZ HAMIS

32 > 1 IGAZ HAMIS

511 < 2 IGAZ HAMIS

4 < 2 IGAZ HAMIS

10 11

14. Karikzd be azt a bett, amely utn a szmok a legkisebbtl a legnagyobbig vannak sorba lltva.

) - 94 , -

95 ,

91 ,

92

b) - 95 , -

94 ,

91 ,

92

c) - 95 , -

94 ,

92 ,

91

d) 91 ,

92 , -

94 , -

95

15. Adottak a kvetkez szmok:

) A megadott szmok kzl a legkisebb:

b) A megadott szmok kzl a legnagyobb:

16. Szmold ki a 132,5 s 89,32 szmok klnbsgt.

17. Ksd ssze mindegyik szmkifejezst a vele egyenl rtkkel.

3,1 12,2 0,03 0,3

73 +

72

76

95

93

73

6 71

75

76 : 2

92

12 13

18. Vgezd el a mveleteket s rd be mindegyik helyre a megfelel megoldst.) 1,08 + 2,33 =b) 1,08 2,33 =c) 0,6 3,2 =d) 2,4 : 6 =

19. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.A 150 szm egy td rsze) 3b) 15c) 30d) 50

20. Vgezd el a mveleteket s rd be mindegyik helyre a megfelel megoldst.a) 6 : 2 = b) 6 2 = c) 6 2 = d) 6 + 2 =

21. Karikzd be az IGEN szt, ha az llts igaz, illetve a NEM szt, ha az llts hamis.153 oszthat 2-vel. IGEN NEM

186 oszthat 3-mal. IGEN NEM

2018 oszthat 4-gyel. IGEN NEM

10025 oszthat 25-tel. IGEN NEM

22. Mennyi maradkot kapunk, ha az 519-et osztjuk 9-cel?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 6b) 7c) 8d) 9

23. A megadott szmok kzl melyik oszthat 5-tel?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 7870b) 5872c) 5551d) 2533

12 13

24. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.A 2355 szm 7-tel val osztsnak maradka:

) 0 b) 1 c) 3 d) 5

25. Tltsd ki a tblzatot hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk.

osztand oszt maradk

21376 10 6

123 2

237 3

128 5

26. Szmold ki.) (9 9) : 3 =

b) 3 (6 + 4) =

c) (6 3) + (5 3) =

d) 100 : (50 : 2) =

27. Mennyi a 4 (5) + 10 szmkifejezs rtke? Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 30b) 10c) 20d) 30

28. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.A 1 + 2 3 + 4 5 + 6 7 + 8 szmkifejezs rtke:

) 36

b) 4

c) 0

d) 4

e) 36

14 15

29. rd be mindkt res mezbe a megfelel szmot.

30. Ma van Julcsi szletsnapja, aki majd hrom v mlva lesz 18 ves. Hny ves ma Julcsi?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 12b) 15c) 18d) 21

150

30

220

14 15

Algebra s fggvnyek

31. Ksd ssze az egyenletek mindegyikt a vele ekvivalens egyenlettel.

x = 1

21 x = 8

x = 3

x + 43 =

47

x = 6

x - 23 =

29

x = 7

x : 21 = 14

x = 16

32. Oldd meg az egyenletet.) 2(x + 3) = 0 b) 24 x = 6

33. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.Az 5 szm a kvetkez egyenlet megoldsa:

) 5x = 0

b) x + 5 = 0

c) 51 x + 2 = 3

d) 2(x 5) = 2

34. Oldd meg az egyenletet.2,5 x = 1,5

35. Melyik szm az 2x

+ 2 = 8 egyenlet megoldsa?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 5b) 6c) 12d) 20

16 17

36. Szmold ki a szmkifejezs rtkt.=+ 332 )2(2)2(2

37. Ksd ssze hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk.23 22 75

513 : 52 25

(72)3 511

53 512 76

78 : 73 515

38. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.Az x5 kifejezsnek a kvetkez kifejezs felel meg:) x + x + x + x + x b) x + 5 c) x2 + x3

d) x x x x x

39. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.A 210 22 szorzat egyenl:) 25

b) 28

c) 212 d) 220

40. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.A 0,32 hatvny rtke:) 0,06b) 0,6c) 0,09 d) 0,9

16 17

41. Ha = -22 s = 52 akkor szmold ki mennyi: + , - , .

42. Egyszerstsd a kifejezst.) 17 - 2x + 13 + 5x b) 2x2 - 2x 5x

43. Karikzd be az IGEN szt, ha z egyenlsg igaz, illetve a NEM szt, ha az egyenlsg nem igaz.

aaa 12)7(5 = IGEN NEM

aa7a 35)5( = IGEN NEM

aa5a 35)7( = IGEN NEM

aaa 12)7(5 =+ IGEN NEM

44. Egyszerstsd a kifejezst.) 2 7b

b) 3x2 5x3

c) -0,25 m2 8n

d) (- 31 x) (-

29 y)

45. Rendezd a kvetkez kifejezseket:) 53 + 73 =

b) 9x2 - 4x2 =

c) 2b 3b2 =

46. Adott az y = 10x 5 fggvny. Tltsd ki a tblzatot az x s y megfelel rtkeivel.

x 0 21

5

y 5

18 19

47. Adott az y = 31 x + 2 fggvny. Hatrozd meg a fggvny rtkt x = 3 esetn.

Az adott fggvny rtke x = 3 esetn y = _____.

48. Az x mely rtkre lesz az y = x + 4 fggvny rtke nulla?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 8b) 6c) 4d) 2

49. Tltsd ki a tblzatot a megfelel rtkekkel.

x 0 -2 4 0,5

y = - 21 x + 2

50. Adott egy fggvny az y = 2x + 1 formulval. Szmold ki az x s y vltozk megfelel rtkeit, majd tltsd ki a tblzatot.

x 0 4

y 5

18 19

Geometria

51. Az brn nhny mrtani alakzat lthat.

rd a vonalra a kp alapjn a mrtani alakzatnak megfelel szmot.) egyenes _____b) flegyenes _____c) szakasz _____d) szg _____

52. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.Az brn a kvetkez szgek hegyes szgek:) s b) s c) s d) s

53. rd a vonalra a megfelel szmot gy, hogy igaz legyen az llts. Az egyenesek a(z) ___, brn prhuzamosak, az egyenesek a(z ____ brn merlegesek

1 2 3 4 5

aA

B

C b

O

p

q

a

b

c

d

f

e

h

g

1.bra 2.bra 3.bra 4. bra

20 21

54. Marika az brn lthat hromszget rajzolta be a fzetbe. Az adott hromszg szgeire vonatkoz kvetkez lltsok kzl csak egy igaz.

Karikzd be a helyes llts eltti bett.) Az hromszgnek kt tompaszge s egy hegyesszge van.b) Az hromszgnek egy derkszge s kt hegyesszge van.c) Az hromszg minden szge hegyesszg.d) Az hromszgnek egyik szge tompaszg, a tbbi hegyesszg.e) Az hromszgnek nincs egyetlen egy hegyes szge sem.

55. Ksd ssze a kpen lthat alakzatot a megfelel elnevezssel.

56. Karikzd be mindegyik sorban az adott hromszgnek megfelel szt.

A hromszg fajtja a szgei szerint hegyesszg derkszg tompaszg

A hromszg fajtja az oldalai szerint egyenloldal klnbz oldal egyenlszr

C

BA

szakasz

C D

O

a

b

a

szg

flegyenes

egyenes

C

a a

B

20 21

57. Egy utas az helysgbl szak fel 12 km-t utazva a helysgbe rkezett, majd innen kelet fel 5 km-t utazva a helysgbe rkezett.

Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.Az s helysgek kztti legrvidebb t hossza:) 13 kmb) 17 kmc) 30 kmd) 60 km

58. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.Az brn lthat hromszg terlete: ) 9,2 cm2

b) 18,4 cm2

c) 42 cm2

d) 84 cm2

59. A padl mekkora terlett fedi le egy 3,5 m hossz s 2 m szles tglalap alak sznyeg?

Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 11 m2 b) 7 m2

c) 5,5 m2 d) 3,5 m

60. Szmold ki a kpen lthat derkszg hromszg tfogjt.

Az tfog hossza c = _____ cm

61. Mekkora annak a krnek a terlete, amelynek sugara 9 cm?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett) 18 cm2

b) 18 cm2

c) 81 cm2

d) 81 cm2

C

12 km

5 km B

B

C

8,4 cm

10 cm

C

c

6 cm

8 cm

B

22 23

62. Az egyik szakasz az brn lthat kr tmrje. Melyik ez a szakasz?) Bb) Cc) ADd) E

63. Az egyik brn az szakasz a kr hrja. Melyik ez az bra?Karikzd be a helyes vlasz feletti bett

) b) c) d)

64. A kpen lthat kzlekedsi tbla kr alak s azt az tszakaszt jelli, ahol tilos a gyalogosfor-galom.

Mekkora ennek a kzlekedsi tblnak a terlete, ha tudjuk, hogy a sugara 30 cm?

A kzlekedsi tbla terlete _____cm2.

65. Mekkora annak a krnek a kerlete, amelynek sugara 7 cm?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 14 cm b) 49 cmc) 14 cm d) 49 cm

66. Milyen mrtani alakzat a kocka befestett oldala? Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) ngyzetb) tglalapc) rombuszd) trapz

67. Egy medence 12 m hossz, 5 m szles s 2 m mly. Legfeljebb hny kbmter vz fr ebbe a medencbe?

A medencbe legfeljebb _____ kbmter vz fr.

A C

B

D

E

B

B

B

B

22 23

68. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.Az brn lthat tglatest felszne: ) 11,5 cm2

b) 42,5 cm2

c) 50 cm2

d) 85 cm2

69. Barnabs a mszaki ismeretek rn egy 5 cm oldall kocka alak kartondobozt ksztett. Mekkora Barnabs doboznak a felszne? Barnabs doboznak a felszne ____cm2.

70. A szablyos ngyoldal hasb alaple 6 cm, a hasb magassga pedig 10 cm. Mekkora az adott hasb felszne?

A hasb felszne ___________ cm2.

71. Karikzd be az IGEN szt, ha az llts igaz, illetve a NEM szt, ha az llts nem igaz.

A gmb tmrje 2 cm. IGEN NEM

A kp alkotjnak hossza 5 cm. IGEN NEM

A henger alapjnak sugara 2 cm. IGEN NEM

A kp magassga 4 cm. IGEN NEM

5 cm4 cm

2,5 cm

aa

H

4 5

3

5

42

24 25

72. Mely szmokkal van jellve henger az albbi rajzokon?

Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 2 s 4b) 3 s 4c) 1 s 5d) 2 s 5

73. A kp palstjt a skba tertettk. A kvetkez brk kzl melyik a kp kitertett palstja?Karikzd be a helyes vlasz feletti bett.

) b) c) d)

74. A fotkon olyan trgyak lthatak, melyeknek alakja hengerre, kpra vagy gmbre hasonlt. Mindegyik fot al rd be a megfelel alakzat nevt.

12 3 4 5

24 25

75. Az brn lthat minden hengerre rd r az 1-es szmot, minden kpra a 2-es szmot, s minden gmbre a 3-as szmot.

76. Az brk egyikn az 1 s 2 szmokkal jellt alakzatok egybevgak. Melyik brn egybevgak ezek az alakzatok?

Karikzd be a helyes vlasz alatti bett.

77. Karikzd be az IGEN szt, ha az brn lthat s B alakzatok egybevgak, illetve a NEM szt, ha nem egybevgak.

78. Ksd ssze az egybevg alakzatokat.

1 11

2 2 2

1

2

) b) c) d)

IGEN

AA

A

AB

B BB

NEM IGEN NEM IGEN NEM IGEN NEM

26 27

79. A kpen lthat alakzatok kzl melyik egybevg az alakzattal?Karikzd be a helyes vlasz feletti bett.

80. Adott az F alakzat. Fesd be a szksges rszt gy, hogy az als kpen lev alakzat egybevg legyen (lefedhet legyen) az F alakzattal.

) b) c) d)

F

26 27

Mrsek

81. Tltsd ki az res helyeket a cm2, kg, h, , l, illetve m mrtkegysgek valamelyikvel gy, hogy a mondatok igaz lltsok legyenek.

Frge Dani, a hegymsz elindult, hogy meghdtsa a Pani-fle cscsot (2017___ magassg). A trra egy 12___ sly htizskot vitt magval. A htizskban a kvetkez dolgok voltak: egy 1500___ terlet zszl, nhny 0,75___ rtartalm vizes flakon s egy olyan felszerels, amely segtsgre lehet, ha egy 25__ -nl meredekebb sziklafalon kell felmsznia. Frge Dani gy tervezi, hogy az els pihent majd 3 ___ gyalogls utn tartja.

82. Piroska az iskolval szemben lakik. Milyen tvolsgra van a hzuk az iskoltl?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 119 mmb) 31 cmc) 15 md) 2 km

83. Lilla pontosan lemrte a kpen lthat szget. Hogyan kell lernia Lillnak a mrs eredmnyt?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 110 mb) 110c) 110d) 110 mme) 110

84. Melyik mrtkegysgeket hasznlod a kvetkez mrsek esetn? Ksd ssze hasonl mdon, mint ahogy elkezdtk.

az rakzi sznet idtartama az iskolban perc

a Zombor s Vranje kztti tvolsg fok

a vizesflakonban lev folyadk trfogata m

2

egy ember tmege cm3

egy fzet hossza kilomter

egy szoba terlete centimter

az ra kis- s nagymutatja ltal bezrt szg kilogramm

28 29

85. rd be a tblzat res mezibe a megfelel mrtkegysgeket.Mrszm Mrtkegysg

Egy tanterem terlete 50

A Belgrd s Ni kztti tvolsg 220

Egy alma tmege 120

A Belgrd s Athn kztti replt hossza 2

86. Ksd ssze hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk.1,5 m 90 perc

1,5 h 1 500 000 m2

1,5 t 150 cm

1,5 km2 15 cl

1,5 dl 1500 kg

87. Ksd ssze hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk.2 szzad 91 nap

2 v 180 perc

3 hnap 730 nap

4 nap 200 v

3 ra 96 ra

88. rd be a hinyz szmot gy, hogy igaz legyen az egyenlsg.) 3 km =____ mb) 20 m = _____ cmc) 4,5 t = _____kg d) 4 ht = ___ nap

28 29

89. Hatrozd meg grammokban a kpen lthat trgy tmegt.

Az trgy tmege _______ g.

90. Melyik idtartam a leghosszabb?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) hrom hnapb) 100 napc) 10 htd) egy negyedv

91. rik egy boltban az 1 000 dinros bankjegybl 300 dinrt klttt el. A bolti elad a lehet leg-kevesebb szm bankjeggyel adta oda neki a visszajr pnzt. Hny bankjegyet kapott Marika?

Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 48 darab 100 dinros bankjeggyelb) 24 darab 200 dinros bankjeggyelc) 9 darab 500 dinros bankjeggyeld) 97 darab 50 dinros bankjeggyel

92. Egy egynapos kirnduls Belgrdbl Palicsra 4 850 dinrba kerl. Milyen bankjegyekkel fizetheted ki a kirndulst?

Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 48 darab 100 dinros bankjeggyelb) 24 darab 200 dinros bankjeggyelc) 9 darab 500 dinros bankjeggyeld) 97 darab 50 dinros bankjeggyel

93. rcinak 6 darab 50 dinros s 7 darab 20 dinros bankjegye van. Szeretn 500 dinrral feltlteni a mobiltelefonjt, hogy kedvezmnyt kaphasson. Mennyi pnzt kell mg flretennie Marcinak, hogy befizethesse a feltltst?

Marcinak ____dinrt kell mg flretennie.

1kg50g

kg12

30 31

94. Blint pnztrcjban a kpen lthat banjegyek voltak. A knyvesboltban vett egy ceruzt 22 dinrrt, egy trlgumit 17 dinrrt s egy knyvet 90 dinrrt.

Mennyi pnze maradt Blintnak?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 1 dinrb) 6 dinrc) 11 dinrd) 16 dinr

95. Ha 3 darab 200 dinros bankjegyet felvltasz 50 dinros bankjegyekre, akkor hny darab bankjegyet fogsz kapni?

______ darab 50 dinros bankjegyet fogok kapni.

96. A Nagyi egy 25 kg tmeg zsk paprikt tervezett vsrolni. Az rus ngy egyenknt 25,62 kg , 24,92 kg , 24,40 kg s 25,83 kg tmeg zskot knlt neki. Melyik zskot kell a Nagyinak kivlasztania ahhoz, hogy a papriks zsk tmege a lehet legkevsb klnbzzn 25 kg-tl?

Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 24,40 kg b) 24,92 kgc) 25,62 kgd) 25,83 kg

97. ikls 147 cm magas. Ngy bartja a ktelez orvosi vizsglat alkalmval megmrte Mikls magassgt. Vencel 1 m 50 cm-t mrt, Lehel 1 m 45 cm-t, Dvid 1 m 40 cm-t, Gyuri pedig 1 m 55 cm-t. Melyik bartja vtett legkisebb mrsi hibt?

Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) Vencelb) Lehelc) Dvidd) Gyuri

98. A megadott szmok kzl melyik van legkzelebb a 12,452 szmhoz?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 12,40 b) 12,45c) 12,46d) 12,50

30 31

99. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett. Szerbia fvrosa, Belgrd s az Egyeslt Kirlysg fvrosa, London kztti tvolsg 1688,97

km. Ez megkzeltleg:) 1 500 kmb) 1 600 kmc) 1 700 kmd) 1 800 km

100. rd be az res mezkbe a megfelel mrtkegysgeket: km, cm, l, kg vagy g.

Mrszm Mrtkegysg

Egy gpkocsi tartlyban lev benzin mennyisge 50

A Belgrd s Kruevac kztti tvolsg 200

Egy krte tmege 120

A teniszlabda tmrje 8

Egy kutya tmege 12

32 33

Adatfeldolgozs

101. Jelld be az adott koordintarendszerben a kvetkez pontokat: (3, 1)B (5, 2)C (1, 3)D (2, 5)E (1, 2)F (4, 5)G (5, 3)

102. A rajzon a padok elhelyezkedse lthat egy osztlyteremben. A sorokat balrl jobbra sz-moljuk, a padokat pedig a tbltl kezdve. Jelld be Andrs padjt, ha az els sor negyedik padjban l, jobbrl.

103. Dra ceruzjnak hegyt a koordinta-rendszer kezdpontjban tartja ( pont). Ezutn elmozdtja 7 egysggel jobbra, majd 9 egysggel fgglegesen felfel, s gy elr az pontig. Hatrozd meg az pont koordintit a koordinta-rendszer segtsgvel.

Az pont koordinti (___,___).

0

1

1

2

3

45

2 3 4 5 x

y

TBLABAL JOBB

0 x

y

32 33

104. Hatrozd meg a kpen lthat koordintarendszerbe berajzolt pont koordintit.

Az pont koordinti (___, ___).

105. A kpen az ODEON mozi lhelyeinek alaprajza lthat. Marci a hatodik sorban, bal oldalon a 3-as lhelyre kapott jegyet.

Fesd be (satrozd be) Marci lhelyt.

0

1

1

2

3

45

2 3 4 5 x

y

1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11

IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII

IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

BAL JOBB

34 35

106. A grafikonon egy internet oldal ltogatottsga lthat ezresekben kifejezve. Melyik hnapban ltogattk legtbben s melyik hnapban legkevesebben ezt az oldalt?

Az oldalt legtbben _______________ ltogattk, legkevesebben pedig ________________.

107. A grafikonon az ess napok szma lthat az v els 6 hnapjban.) Mely hnapokban volt 11-nl tbb ess nap?b) Mely hnapokban volt 10-nl kevesebb ess nap?

) 11-nl tbb ess nap volt a kvetkez hnapokban: _______________________________.b) 10-nl kevesebb ess nap volt a kvetkez hnapokban: ___________________________.

az in

tern

etol

dal l

tog

atot

tsg

a ez

rese

kben

kife

jezv

e

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

janu

r

febru

r

mrcius

prilis

mjus

jnius

jliu

s

augu

sztus

szep

tembe

r

oktbe

r

novembe

r

decembe

r

az e

ss n

apok

szm

a

02468101214161820

janu

r

febr

ur

mrcius

prilis

mjus

jnius

jliu

s

34 35

108. A tblzatban lthat idrendi tblzat azt mutatja be, hogy a replk belgrdi id szerint mikor szllnak fel a ,,Nikola sla repltrrl s mikor szllnak le a clllomson.Melyik jrat esetn a leghosszabb a replt?

Jrat Felszlls ideje Leszlls ideje

Belgrd - Rma 6:40 8:40

Belgrd - Bcs 8:00 9:35

Belgrd - Prizs 9:00 12:15

Belgrd - London 10:25 12:40

Belgrd - Frankfurt 12:00 14:00

A _________________ replt a leghosszabb.

109. A tblzatban a nyolcadik osztlyos tagozatok flvvgi tlagosztlyzatai lthatk matema-tikbl. Olvasd le az adatokat a tblzatbl, majd egsztsd ki a tblzat alatti mondatokat.

Tagozat tlagosztlyzat

VIII1 3,97VIII2 4,01VIII3 4,25VIII4 3,78VIII5 4,29VIII6 3,88

A legmagasabb tlagosztlyzat ................ , s a ............ tagozat valstotta meg.A legalacsonyabb tlagosztlyzat ................ , s ............ tagozat valstotta meg

36 37

110. A napstses napok szma az vben havi felbontsban a kvetkez diagramon lthat.

a) Legkevesebb napstses nap az v ________________ hnapjban volt.b) Legtbb napstses nap az v ________________ hnapjban volt.

111. A krdezettek egy csoportja arra krdsre adott vlaszt, hogy mivel tlti a szabadidejt. A grafikon alapjn, amely brzolja vlaszaikat, tltsd ki a tblzatot

Aktivitsok A krdezettek szmaOlvassInternet

FilmnzsSportols

Ms aktivitsok

0123456789101112131415

janu

r

febru

r

mrcius

prilis

mjus

jnius

jliu

s

augu

sztus

szep

tembe

r

oktbe

r

novembe

r

decembe

r

a k

rdez

ette

k sz

ma

02468101214161820

olva

ss

inte

rnet

ezs

film

nz

s

spor

tol

s

ms

akt

ivit

sok

36 37

112. lexandra s ikls egy kisebb kutatst vgeztek. Megkrtk 75 bartjukat s bartnjket, hogy vlaszoljanak a kvetkez krdsre: Hny fivred s nvred van?. A krdv adatait a kvetkez tblzatba rtk be (nullval azokat jelltk, akiknek sem fivrk, sem nvrk nincs).

Fivrek s nvrek szma 0 1 2 3 4

Gyakorisg 18 39 14 3 1

brzold a grafikonon a tblzat adatait hasonl mdon, mint ahogy elkezdtk.

113. A grafikon azt brzolja, hogy melyik dolgoz hny kg fldiepret szedett le. Olvasd le az adatokat a grafikonrl s rd be a tblzatba.

Dolgoz

A fldieper mennyis-ge kg-ban

rcsiAnnaGergiborDvidTnde

gyak

oris

g

00

5

10

15

20

25

30

35

40

45

a fivrek s nvrek szma

1 2 3 4

A f

ldie

per m

enny

isg

e kg

-ban

02468101214161820

rcsi Anna Gerg ibor Dvid Tnde

38 39

114. Arra a krdsre, hogy ki melyik sportgat kedveli, az egyik iskolban a kvetkez eredm-nyeket kaptk, amelyeket a krdiagram szemlltet.Tltsd ki a tblzatot a krdiagram adataival.

Sportg A tanulk szzalka

10%

25%

30%

35%

115. A tblzatban a tanulk rsbeli vizsgn val teljestmnye lthat..

A tanulk teljestmnye az rsbeli vizsgn

Osztlyzat A tanulk szma

5 3

4 6

3 12

2 7

Fejezd be a kvetkez grafikont ugyanolyan mdon, mint ahogy elkezdtk.

labdargs30%

rplabda25%

tenisz10%

kosrlabda35%

tanu

lk

szm

a

01

1234567891011121314

osztlyzat2 3 4 5

38 39

116. Kovcsk havi vzszmlja 3 800 dinr. A vzszmla 2%-t krnyezetvdelmi clokra fordtjk. A Kovcs csald vzszmljbl havonta hny dinrt fordtanak krnyezetvdelmi clokra?A Kovcs csald vzszmljbl havonta ____ dinrt fordtanak krnyezetvdelmi clokra.

117. A 40 tesztfeladatbl Magdi a feladatok 65%-t oldotta meg helyesen. Pontosan hny feladatot oldott meg helyesen Magdi?Magdi ___ feladatot oldott meg helyesen.

118. A nyjban sszesen 80 juh van, ezeknek 80% fehr, tbbi pedig fekete. Hny fehr juh van a nyjban?A nyjban sszesen _______ fehr juh van.

119. A VIII. osztlyosok az rettsgi bulit a ,,Csillag diszkban szoktk tartani. Ahhoz, hogy meg-tarthassk a bulit az szksges, hogy az osztly 80%-a rszt vegyen. Ha az osztlyban sszesen 30 tanul van, akkor legkevesebb hny tanul kell, hogy jelentkezzen a bulira ahhoz, hogy azt megtarthassk? A buli megtartshoz legkevesebb _______ tanul kell, hogy jelentkezzen

120. Marika elhatrozta, hogy vesz egy 4000 dinros tornacipt. A vsrls sorn 10% kedvez-mnyt kapott az eladtl. Mennyi ez a kedvezmny dinrban kifejezve? Marika ______ dinr kedvezmnyt kapott.

40 41

KZPSZINTSzmok s a velk val mveletek

121. Adottak a szmegyenesen az (0,75); (- 23 ); (

81 ); D(

25 ); E(2,4); F(-

54 )

pontok. rd be az res mezkbe a megfelel betket hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk.

122. rd be az res mezkbe az = , > vagy < jelek valamelyikt gy, hogy minden llts igaz legyen.

) -0,5 - 32 b) -2

41

2,25 c)

21 0,33

d) 0,2 51 123. Karikzd be azt a bett, amely utn a szmok a legkisebbtl a legnagyobbig vannak sorba lltva.

) 21 ; 0,2; -

1011 ; -

45

b) - 45 ; -

1011 ;

21 ; 0,2

c) - 45 ; -

1011 ; 0,2;

21 ;

d) 21 ; 0,2; -

45 ; -

1011 ;

124. Adottak a 5029 ,

21 ,

2011 s

10049 trtek.

rd be a vonalra a megadott trtek valamelyikt gy, hogy igaz egyenltlensget kapj.

0,54 < ________ < 0,56

0-1-2-3 1 2 3

40 41

125. Adottak a kvetkez szmok: -

21 0,2 -1,2 1

21

A megadott szmok kzl melyik a legnagyobb s melyik a legkisebb?

A legnagyobb szm _______ , legkisebb szm _______.

126. Szmold ki a szmkifejezs rtkt.1,8 + 0,2 (2,25 - 1,2) =

127. Szmold ki a szmkifejezs rtkt.

1 8 2 132 3 3 6

+ :

128. Adott az 4325723 +++=A szmkifejezs. Szmold ki az szmkifejezs r-tkt, majd szmold ki mennyi ,

A1 , .A

129. Vgezd el a mveleteket s rd be a megoldst a megfelel helyre.

) 421

43

=

b) 3,2 (4,3 + 5,7) =

130. Tltsd ki a kvetkez tblzatot.Az x szm rtke

25

51

Az x szm reciproka 52

-1

Az x szm ellentett szma - 25 2

131. Karikzd be azt a szmot, amely 2-vel is s 9-cel is oszthat.12 301 230 5 053 545 816 372 29 944

42 43

132. Mely szmjegyet kell tenned a *128 szm esetn a * helyre gy, hogy a kapott ngyjegy szm oszthat legyen 9-cel?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 1 b) 2 c) 5d) 7

133. A {3428, 2145, 19, 760, 23, 222, 63} halmazbl vlaszd ki azokat a szmokat, amelyek: ) oszthatak 5-tel b) oszthatak 3-mal c) oszthatak 2-vel d) oszthatak 9-cel

134. A megadott szmok kzl melyik oszthat 3-mal is s 5-tel is?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.a) 1305b) 6500c) 4113d) 7113

135. Ksd ssze a megadott szmokat a megfelel lltssal.3030305

A szm oszthat 3-mal. 3030302

A szm oszthat 2-vel.2020203

A szm oszthat 5-tel.3050503

136. 100 g teakeverk 52 rsz mentt s,

41 rsz orbncfvet tartalmaz, maradk rsz pedig

kamillavirg. Hny gramm kamillavirgot tartalmaz a teakeverk?

Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 15 gb) 25 gc) 35 gd) 45 g

42 43

137. rcsi a mjusi hnapra 2050 dinr zsebpnzt kapott a szleitl. Ebbl a hnap min-den napjn elklttt 60 dinrt. Mennyi pnze maradt Marcsinak jnius 1-re a mjusi zsebpnzbl?Marcsinak ________ dinrja maradt.

138. Egy gpkocsi megtett egy 360 km hossz utat. Az t els harmadt 60 km/h sebessggel, z t tbbi rszt pedig 80 km/h sebessggel tette meg. Hny ra alatt tette meg a gpkocsi a teljes utat?A gpkocsi a teljes utat ______ h alatt tette meg.

139. Egy vzmolekula kt hidrognatombl s egy oxignatombl ll. Ha a hidrognatom relatv atomtmege 1,0079, az oxignatom relatv atomtmege pedig

15,999, akkor mekkora egy vzmolekula relatv molekulatmege, ha az egyenl a vzmolekult felpt sszes atom relatv atomtmegnek az sszegvel?Egy vzmolekula relatv molekulatmege _________.

140. 25 fzetrt 750 dinrt fizettek. Egy fzet 20 dinrral drgbb, mint egy ceruza. Hny ceruzt lehetett volna vsrolni ugyanezrt a pnzrt? 750 dinrrt ________ ceruzt lehetett volna vsrolni.

44 45

Algebra s fggvnyek

141. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett. A

2x + 3y = 4-3x +2y = 7

lineris egyenletrendszer megoldsa a kvetkez rendezett szmpr:) (-2, 3) b) (2, 3) c) (1, 2) d) (-1, 2)

142. Oldd meg az egyenletet.

527

333 xxx

143. Melyik egyenletrendszernek megoldsa a (-1, -2) szmpr?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.

) x 2y 3 = 0 y = x 3 b) 2x 2y 3 = 0 x + 2y = 3c) x = y 3 2y = x 3 d) x = 2y 3 y = x 3

144. Oldd meg az egyenletet. .

410,51

22 mm

145.Karikzdbeahelyesvlaszelttibett.

A 2665

332 xx egyenlet megoldsa a kvetkez kt szm kztt helyezkedik el:

) 20 s 10b) 10 s 10c) 10 s 20d) 20 s 30

44 45

146. Szmold ki a szmkifejezs rtkt.) 23 (0,5)2 =b) (52 33)2 =c) 211812144

147. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.A

5

312

842 szmkifejezs rtke:

) 210 b 29 c) 2d) 23


) 1691

9413

=

b) 36,0:2591 =

149. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.

4

2

)3(93

szmkifejezs rtke:

) 9 b 3c) 3d) 9

150. Ha az egyenlsg igaz, akkor karikzd be az IGAZ szt, h pedig nem igaz, akkor a HAMIS szt.

54 53 = 512 IGAZ HAMIS

(23)4 = (24)3 IGAZ HAMIS

35 : 34 = 3 IGAZ HAMIS

169169 IGAZ HAMIS

46 47

151. Karikzd be azt a bett, amely utn az egyenlsg minden x R esetn igaz.) (2x + 0,2)2 = 2x2 + 0,04b) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,04c) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,8x + 0,04d) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,8x + 0,4

152. Adottak az M = 3m - n s N = 2m + 3n binomok. Rendezd a kifejezst.) M + N = b) M - N =c) M N =

153. Rendezd azt a polinomot, amelyet gy kapunk, hogy a 9x2 8x + 2 polinombl kivonjuk a 3x + 1 binom ngyzett.

Az eredmny _____________.

154. Karikzd be az IGEN szt, ha az egyenlsg igaz, illetve a NEM szt, ha az egyenlsg nem igaz.(2a + 3) (5a + 3) = 10a2 + 9 IGEN NEM

(2x 3)2 = 4x2 12x + 9 IGEN NEM

(2a + 3) (3a + 2) = 6a2 13a + 6 IGEN NEM

(2x + 3)2 = 4x2 + 9 IGEN NEM


Az 21 m - n binom ngyzete:

) 21 m2 + 2mn + n2

b) 41 m2 - mn + n2

c) 21 m2 - mn + n2

d) 41 m2 - n2

156. Nra stemnyt kszt. A recept szerint, ha 4 tojst hasznlna fel hozz, akkor 280 gr cukrot kellene beletennie. Ha csupn hrom tojst hasznlna fel a stemnyhez, akkor mennyi cuk-rot kellene beletennie?

3 tojs esetn _____ gr cukrot kell beletennie.

46 47

157. A fik s lnyok arnya a Napsugr iskolban 7:8. Az iskolban 480 lny van. Hny tanul jr sszesen ebbe az iskolba?

A Napsugr iskolba sszesen ______ tanul jr.

158. Karikzd be azt a bett, amely utn a grafikonnak megfelel fggvny ll:

) y = 31 x

b) y = 21 x

c) y = 2x

d) y = 3x

159. A kvetkez rajzok egyikn grafikusan brzoltuk az lom () s a cink () kztti fggsget egy olyan tvzetben, amelyben az lom s a cink 2:1 arnyban fordulnak el.

Karikzd be a grafikon feletti bett, amely pontosan mutatja be az adott tvzetben az lom s a cink kztti fggsget

) b) c) d)

14

12

4

22

3

14

12

4

2

160. 8 m vszonrt 2 400 dinrt kell fizetni.a) Mennyibe kerl ebbl a vszonbl 12 m? b) Hny mtert vsrolhatnnk ebbl a vszonbl 750 dinrrt?) 12 m vszon _______ dinrba kerl.b) 750 dinrrt _________ m vszont vehetnnk.

161. Ldia a piacon 5 kg eperrt s 2 kg cseresznyrt 300 dinrt fizetett. Az eper sszesen 156 dinrba kerlt. Mennyibe kerl egy kilogramm cseresznye?Egy kilogramm cseresznye _____ dinrba kerl.

162. ti minden nap flretesz 50 dinrt az j kerkprjra. Hny dinrja van most Petinek, ha harminc nappal ezeltt annyi pnze volt, mint amennyi a mostani pnznek a fele?Petinek most ________ dinrja van.

y

x1

1

48 49

163. A kpen lthat egyenlszr hromszg kerlete 42 cm. Mekkora a kpen lthat hromszg egy szrnak a hossza?

A hromszg egy szrnak hossza ______ cm.

164. A nagykereskedsben sszesen 1200 kg liszt volt raktron. Az els napon 375 kg lisztet adtak el belle, a msodik napon pedig 105 kg-mal kevesebbet, mint az els napon. A harmadik nap vgn zrs utn mg 200 kg liszt maradt a boltban. Hny kilogramm lisztet adtak el a harmadik napon? A harmadik napon ______kilogramm lisztet adtak el.

165. Amikor Pter elklttte megtakartott pnze egy harmadt mobiltelefonja feltltsre, akkor sszesen 800 dinrja maradt. Mennyi volt Pter megtakartott pnze a vsrls eltt?Pter megtakartott pnze a vsrls eltt _______ dinr volt.

x

x + 3

48 49

Geometria

166. Szmold ki a bOc szg s a bOd szg nagysgt.

) A bOc szg nagysga _______.b) A bOd szg nagysga _______.

167. Melyik kt szg alkot ptszgeket? Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 23 s 37b) 23 s 67c) 23 s 77d) 23 s 157

168. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett. Az brn lthat derkszg hromszgben az s cscsoknl lev bels szgek:) kiegszt szgek b) cscsszgekc) ptszgek d) mellkszgek

169. A rajzon lthat a s b egyenesek prhuzamosak. Hatrozd meg az s szgek nagysgt.

170. Hatrozd meg a kpen lthat szg nagysgt.

= _________

0d a

b

35

c

C B

a

b125

3070

50 51

171. Mely szgek lehetnek egy hromszg bels szgei?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 50, 50, 50b) 60, 60, 40c) 40, 70, 70d) 80, 80, 40

172. Mekkora az brn lthat BCD ngyszgben a C cscshoz tartoz 1 kls szg? Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.

) 51b) 60c) 61d) 62

173. Az brn lthat hromszg oldalai a, b s c. Melyik egyenltlensg igaz? Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) a < b < cb) b < a < cc) a < c < bd) b < c < a

174. A rombusz tli 10 cm s 24 cm. Mekkora ennek a rombusznak a kerlete?

A rombusz kerlete____ cm.

175. Mekkora a kpen lthat vitorla terlete? rd le a szmols folyamatt.

A vitorla terlete ________ m2.

A

B

D95

100 46

C

35A B

C

b a

c

60

A B

CD

13 m

5 m

50 51

176. Az brn egy krforgalmi csompont lthat. A krforgalmi csompont sszesen 1225 m2 terletet foglal el, a forgalmi sv szlessge pedig 10 m. Mekkora terletet foglal el a krforgalmi csompont kzepn lev res tr?

A krforgalmi csompont kzepn lev res tr ____m2 terletet foglal el.

177. A kr kerlete 16 cm. Mekkora ennek a krnek a terlete? Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 256 cm2

b) 64 cm2

c) 256 cm2

d) 64 cm2

178. Egy traktor kereknek tmrje 100 cm. Mekkora utat tesz meg a traktor, amg a kereke csszs nlkl megtesz 7000 fordulatot (

722

)?A traktor ____km hossz utat tesz meg.

179. A koncentrikus krk kerletei 1 = 16 cm s 2 = 10 cm. Mekkora a koncentrikus krk ltal meghatrozott krgyr terlete?A krgyr terlete ____ cm2.

180. A kisebb kr terlete 9 cm2. A krgyr terlete 16 cm2.

Szmold ki a nagyobb kr sugart.A nagyobb kr sugara ____ cm.

181. Szmold ki annak a gmbnek a felsznt s trfogatt, amelynek sugara 3 cm.

52 53

182. A kp alapjnak sugara 5 cm, a kp magassga pedig 9 cm. Egy msik kp alapjnak sugara 10 cm, magassga pedig 3 cm. Ha V1 az els kp trfogata, V2 pedig a msik kp, akkor melyik llts igaz? Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) V1 < V2b) V1 = V2c) V1 > V2

183. A kp magassga H = 6 2 cm, amely egyenl a kp alapjnak sugarval. Mekkora ennek a kpnak a trfogata?A kp trfogata ______ cm3.

184. Melyik hengernek legnagyobb a felszne?

henger B henger C henger

A(z) ___ henger felszne a legnagyobb.

185. Az 1. brn lthat henger trfogata V1 a 2. brn lthat henger pedig V2. Melyik llts igaz?

1. bra 2. braKarikzd be a helyes vlasz eltti bett ) V1 > V2 b) V1 < V2 c) V1 = V2

24 cm

2 cm 8 cm

6 cm12 cm

4 cm

2 cm1 cm

4 cm

4 cm

52 53

186. Az egyik brn az s egyenes az szakasz szimmetrlisa. Melyik ez az bra?Karikzd be a helyes vlasz alatti bett.

187. Melyik llts igaz? Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) Brmely tglalapnak ketttl tbb szimmetriatengelye van a skban.b) Az egyenlszr hromszgnek nincs szimmetriatengelye a skban.c) A krnek pontosan ngy szimmetriatengelye van a skban.d) A ngyzetnek ngy szimmetriatengelye van a skban.

188. Karikzd be a helyes vlasz feletti bett.Mely alakzatnak nincs szimmetriatengelye a skban?

A

B

s

s ss

AB

A B

A

B

) b) c) d)

) ) ) )

54 55

189. Karikzd be az bra eltti bett, amelyen az s egyenes a tglalap szimmetriatengelye?

190. Satrozz be ngy ngyzetet a rajzon gy, hogy az ltalad besatrozott alakzat a kpen lthat alakzat p egyenesre vonatkoz szimmetrikus kpe legyen.

)

s

s

s

s

b)

c)

d)

54 55

Mrsek

191. Melyik trgy a legknnyebb? Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.

192. Karikzd be az IGEN szt, ha az egyenltlensg igaz, illetve a NEM szt, ha az egyenltlensg nem igaz.

2,5 dm > 2 m 5 dm IGEN NEM

2 m > 22 dm IGEN NEM

3 kg < 300 g IGEN NEM

2 t > 200 kg IGEN NEM

193.lg a fldrajz rn azt a feladatot kapta, hogy keressen adatokat az t leghosszabb foly hosszrl, amelyek a forrsuktl a torkolatukig Szerbia terletn folynak. Az adatokat az interneten, a tanknyvben s az enciklopdiban kereste, s lerva azokat rjtt, hogy a folyk hosszsgai nem ugyanabban a mrtkegysgben vannak megadva:

Dl Morava (295 km) Nyugat rav (308 000 m)

imok (202 km)Nagy Morava (185 km)Ibar (2 720 000 dm)Az t foly kzl melyik a legrvidebb s melyik a leghosszabb?

Legrvidebb a(z) ______________, leghosszabb pedig a(z) ______________.

194. A tanrn felrta a tblra ngy trgy tmegt. Karikzd be a legnagyobb tmeg trgy alatti bett.

) b) c) d)

1 kg 20 g 1,2 kg 1022 g 1,002 kg

) b) c) d)

56 57

195. Az elad hrom, egszben felbontott csirkt rul a boltban, melyeknek tmege 1340 g, 1,35 kg, valamint 1kg 290 g. Rendezd nagysg szerinti sorrendbe ezeket a tmegeket, a leg-

nagyobbtl a legkisebbig.________ > _________ > ________

196. Hanna interneten keresztl szeretne egy knyvet vsrolni, amely 52,99 dollrba kerl. A virtulis knyvesbolt lehetsget ad eurban trtn befizetsre gy, hogy 1 dollr 0,75 eurt r. Milyen arnyprral fogja Hanna tvltani a knyv rt dollrbl eurba?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.

) 0,75 : 52,99 = : 1b) 1 : 52,99 = 0,75 : c) 1 : = 52,99 : 0,75d) : 52,99 = 1 : 0,75

197. Nndor Bcsbe megy kirndulni. Az utazsi s szllskltsg 300 eurba kerl, amit hat egyenl rszletben kell befizetni. Mekkora sszeget kell Nndornak befizetnie dinrban az els rszletre, ha a befizets napjn 1 eur 107 dinrt r?Nndornak, az els rszletre, _________ dinrt kell befizetnie.

198. 100 dollrrt 72 eurt lehet megvenni. Hny eurt lehet megvenni 75 dollrrt?75 dollrrt ______ eurt lehet megvenni.

199. Marcsi az jvi nnepeket Olaszorszgban tlttte. Az t s az ott-tartzkods 200 eurba kerlt. Mekkora sszeget fizetett be Marcsi dinrban, ha a befizets napjn 1 eur 105 dinrt rt?Marcsi_____________ dinrt fizetett be.

200. Ha egy norvg korona 12,50 dinrt r, egy eur pedig 105 dinrt, akkor mennyit r 10 eur norvg koronban?

10 eur ______ norvg koront r.

201. Kitti lazanjt kszt. A tltelkhez ki kell mrnie egy liter tejfl egy harmad rszt. Megkzeltleg hny mililiter tejflre van szksge? Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 300 mlb) 310 mlc) 320 mld) 330 ml

56 57

202. Karikzd be az IGEN szt, ha a vlasz helyes, illetve a NEM szt, ha a vlasz nem helyes.A 109,2 szmhoz legkzelebbi egsz szm a 110. IGEN NEM

A 3,4556 szmhoz legkzelebbi szm, amelyben egy tizedes szmjegy szerepel, a 3,5. IGEN NEM

A 499,4 szmhoz legkzelebbi egsz szm az 500. IGEN NEM

203. Melyik egsz szmmal egyenl megkzeltleg a 7

2103 trt?

Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 301b) 300c) 31d) 30

204. Kerektsd kt tizedes szmjegyre a kvetkez szmokat:a) 3,845739b) 0,663455c) 1,632057d) 2,017386

205. A virgrusnak a legkzelebbi egsz szmra kell kerektenie a klfldrl beszlltott virgok rt. rd be az j rakat.

Nvny B C

Az j r

58 59

Adatfeldolgozs

206. Hatrozd meg annak a pontnak a koordintit, amely kzppontosan szimmetrikus az (3,5) pontra a koordintarendszer kezdpontjhoz viszonytva. (____, ____)

207. Hatrozd meg annak a pontnak a koordintit, amely tengelyesen szimmetrikus az pont-ra az tengelyhez viszonytva

.

208. Az adott pont koordinti alapjn rajzold be a koordintarendszerbe az (1,2) pont koordintit.

209. Az adott xOy koordintarendszerbe jelld be az E, F s G pontokat gy, hogy a kapott ABCDEFG nyitott trtt vonal szimmetrikus legyen az y tengelyre. .

(3, 2)

1

1

x

y a

(3, -1)

x

x0

A

BD

C1

1-1-1

y

58 59

210. Az adott pont koordinti alapjn rajzold be a derkszg Descartes-fle koordintarend-szer y tengelyt.

211. A grafikonon az az id lthat percekben kifejezve, amennyit Csaba a ht napjain a matematika tanulsval tlttt. tlagban napi mennyi idt tlttt a hten Csaba matematikatanulssal?

Csaba tlagban napi ______ percet tlttt matematikatanulssal.

x

(-2, 3)A

z id

pe

rcek

ben

kife

jezv

e

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Htf

Kedd

Szerda

Cstrtk

Pntek

Szom

bat

60 61

212. Jzsinak 8 olyan lemeze van, amelyekre zeneszmokat vett fel. Mindegyik lemezalbumon rja a rajta tallhat zeneszmok idtartamt. Melyik lemez zeneszmainak idtartama kzelti meg leginkbb a lemezeken lev zeneszmok idtartamnak tlagt?

Lemez szma Idtartam percekben

1. lemez 81

2. lemez 84

3. lemez 76

4. lemez 78

5. lemez 82

6. lemez 86

7. lemez 72

8. lemez 73

A(z) ___ szm lemez idtartama kzelti meg leginkbb a lemezeken lev zeneszmok idtartamnak tlagt.

213. A tblzatban azoknak az SMS zeneteknek a szma lthat, amelyeket ngy nyolcadikos osztlyos tagozat tanuli kldtek el a kirnduls ideje alatt.

Tagozat A kirndulson rsztvev tanulk szma Az elkldtt SMS zenetek szma

VIII1 28 455

VIII2 30 518

VIII3 24 331

VIII4 29 592

Mennyi az elkldtt zenetek szmnak tlaga tagozatonknt?Az elkldtt zenetek szmnak tlaga tagozatonknt _____.

214. Gbor t napig dolgozott egy projektumon informatikbl. A tblzatbl kiolvashat, hogy napi hny rt tlttt Gbor a szmtgp mellett. Szmold ki azoknak az rknak a napi tlagt, amelyeket Gbor ez alatt az t nap alatt a szmtgpe mellett tlttt.

Nap A szmtgp mellett eltlttt rk szma

Htf 1,5

Kedd 2

Szerda 3,5

Cstrtk 3

Pntek 5

Ezalatt az 5 nap alatt Gbor napi tlag ______ rt tlttt a szmtgpe mellett.

60 61

215. Adott a kvetkez tblzat, amely nhny vros kztti tvolsgot mutat be kilomterekben kifejezve. A tblzat alapjn egsztsd ki a kvetkez mondatokat gy, hogy igazak legyenek az lltsok

.

) A aak s Niki kztti tvolsg _______ kilomter.b) Niki s ______________ kztt ugyanakkora a tvolsg, mint Niki s ________________ kztt.

216. gnes az rettsgivizsga feladatait gyakorolta. A megoldott feladatokat a kpen lthat mdon jegyezte le magnak. Szombaton a statisztikt gyakorolta s elhatrozta, hogy kiszmolja az sszegyjttt napi adatok medinjt.Mennyi az sszegyjttt napi adatok medinja?

Az sszegyjttt napi adatok medinja ____.

217. Egy iskolban a ni rplabdacsapat tagjainak magassga centimterekben kifejezve a kvetkezk: 169, 170, 165, 172, 168, 173, 176, 180, 170, 167, 164, 174.Tltsd ki a tblzatot a rendelkezsre ll adatok alapjn.

Magassg A csapattagok szma165 cm-nl alacsonyabbak

165 cm 168 cm169 cm 172 cm173 cm 175 cm175 cm 178 cm

178 cm-nl magasabbak

Belgrd aak 144

Kragujevac 120 87 Niki 536 395 482

Ni 239 186 143 576 jvidk 81 225 219 616 314

Nagybecskerek 80 224 200 616 319 50

Be

lgrd

aak

Krag

ujeva

c

Niki

Ni

jvid

k

Nagy

becsk

erek

62 63

218. A tanulk arra a krdsre, hogy Napi hny rt nzitek a TV-t? a kvetkez vlaszokat ad-tk sorban: 2 rt, 2,5 rt, 3 rt, 1 rt, 1,5 rt, 2 rt, 1 rt, 2,5 rt, 4 rt, 3 rt, 1 rt, 0,5 rt. Tltsd ki a tblzatot az sszegyjttt adatok alapjn.

Az rk szma (h) h 1 ra 1 ra < h 2 ra 2 ra < h 3 ra h > 3 ra

A tanulk szma

219. A tblzatba bertk egy teljes hten keresztl a Szivrvny jtszhz gyermek ltogatinak szmt.

Nap Htf Kedd Szerda Cstrtk Pntek Szombat Vasrnap

Gyerekek szma 72 54 64 78 147 251 194

Mennyi az sszegyjttt adatok medinja?A medin _______.

220. Egy osztly tanulinak matematikateszten elrt eredmnye az albbi diagramon lthat.

) Tltsd ki a fenti diagramnak megfelelen a tblzatot, hasonl mdon, mint ahogy elkezdtk:

A tanulk matematikateszten elrt eredmnyei

sztlyzat A tanulk szma

5

4

3

2

1 3

b) Szmold ki a matematikateszten elrt tlagosztlyzatot.A matematikateszten elrt tlagosztlyzat ________.

tanu

lk

szm

a

osztlyzat

01

1234567891011

2 3 4 5

62 63

EMELT SZINTSzmok s a velk val mveletek

221. Hatrozd meg azt a legkisebb tjegy szmot, amelynek mindegyik szmjegye klnbz s oszt-hat 6-talEz a szm a(z) _______.

222. Hatrozd meg azt a legnagyobb ngyjegy szmot, amely oszthat 18-cal.Ez a szm a(z) _______.

223. Katonk egy csoportja, ahol a katonk szma nagyobb, mint 180 s kisebb, mint 200, n-gyes sorokba lltva indult el a menetoszlopban, s ugyanaz a csoport hatos menetoszlopba fejldve rkezett vissza. Hny katona volt sszesen a menetoszlopban?sszesen ________ katona volt a menetoszlopban.

224. Hatrozd meg azt a legnagyobb hromjegy szmot, amely oszthat 12-vel.Ez a szm a(z) _______.

225. rj fel hrom olyan szmot az tdik ezresbl, amelyeknl a tizeseket jell szmjegy 2 s oszthatak 9-cel.Ezek a szmok _______, ________, ________.

226. A gpkocsi benzintartlyba sszesen 60 liter benzin fr s ennyi benzinnel 600 kilomtert tud megtenni. A mszerfalon a figyelmeztet lmpa csak akkor gyullad ki, ha a tartlyban az eredeti benzinmennyisgnek mr csak kevesebb, mint

201 rsze marad. Abban a pillanatban, amikor a

mszerfalon kigyulladt a figyelmeztet lmpa, a tartlyba mg 9 l benzint ntttek. Hny kilom-tert tehetnk meg ezzel a gpkocsival addig, mg teljesen kirl a benzintartlya?

Megtehetnk vele ______________ kilomtert.

227. Pter a vizsgn 3-szor tbb helyes vlaszt adott, mint helytelent. Ha a vizsgn sszesen 20 feladat volt, akkor hny feladatot oldott meg helyesen?Pter _______ feladatot oldott meg helyesen.

228. Egy ktszobs laksban a konyha terlete ktszer kisebb, mint az ebdl terlete, a folyos terlete hromszor kisebb, mint a hlszoba terlete, a nappali szoba terlete tszr nagyobb, mint a folyos terlete, a frdszoba terlete ktszer kisebb, mint a hlszoba terlete, vala-mint a laksban kt egyenknt 11,4 m2 terlet hlszoba van. Az ebdl terlete 2,1 m2-rel kisebb a hlszoba terletnl. Mekkora a laks sszterlete?A laks terlete sszesen __________ m2.

64 65

229. Kovcsk jvedelmk 32

rszt kltik rezsire s lelmiszerre, 81 rszt ltzkdsre s a meg-

maradt jvedelmet egyb dolgokra. ltzkdsre Kovcsk havonta 12 000 dinrt kltenek. Mennyi pnzt kltenek Kovcsk havonta egyb dolgokra?

Kovcsk havonta egyb dolgokra __________ dinrt kltenek.

230. A virgrus olyan csokrokat kszt, amelyek mindegyikben 4 rzsa s 3 fehr liliom van. Ha a virgrus minden eladott rzsn 35 dinrt keres, minden eladott fehr liliomon 25 dinrt, minden csokor elksztsn pedig 60 dinrt, akkor legalbb hny csokrot kell eladnia ahhoz, hogy tbb, mint 1500 dinrt keressen?A virgrusnak legalbb _____ csokrot kell eladnia.

64 65

Algebra s fggvnyek


Az 27

5043225 szmkifejezs rtke:

) 1b) 2c) 3d) 4

232. Egyszerstsd az 102

3

542

: xxxxxx

kifejezst, majd szmold ki az rtkt 2)5(=x esetn.

233. Szmold ki a szmkifejezs rtkt.236,0)6(

943 2

A szmkifejezs rtke ________.


542802:311

211 7

77

A szmkifejezs rtke ________.

235. Ha tudjuk, hogy 322 = 1024, akkor szmold ki mennyi:) 24,10 = ______________

b) 102400 = _____________

c) 1024,0 = ______________

236. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett. Ha + b = 5 s b =

41

akkor 2 + b2:) 25

b)10

c) 24 21

d) 25 21

66 67

237. Hozd egyszerbb alakra. aaaaa 412 2213 2

238. Hozd egyszerbb alakra azt a kifejezst, amelyet gy kapunk, hogy a 2 s 5 monomok sszegnek ngyzetbl kivonjuk a 3 s 4 monomok ngyzetnek sszegt.

239. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.Az ( - 1)(2 + 1) - ( - 6)( + 6) polinom egyenl a kvetkez polinommal:a) 2 - + 35 b) 2 - - 37 c) 2 + 35 d) 2 - 37

240. Vgezd el a mveleteket s rd be a megfelel eredmnyt.) a 7 s 3 szmok ngyzetnek klnbsge: ____________________________________b) a 7 s 3 szmok klnbsgnek ngyzete: ____________________________________c) a 7 s 3 szmok ngyzetnek sszege: _____________________________________d) a 7 s 3 szmok sszegnek ngyzete: ______________________________________

241. Hatrozd meg az y = kx + n lineris fggvnyt, ha tudjuk, hogy a grafikonja prhuzamos az y = -

23 x + 99 fggvny grafikonjval s tartalmazza az (-4, 8) pontot.

Ez a fggvny az _________

242. Az iskola krli kertst 5 tanul 10 nap alatt festen be. Ha 2 nap utn csatlakozik hozzjuk mg 3 trsuk, akkor hny nap alatt vgzik el a kertsfestst?A kerts festst a tanulk _____ nap alatt fogjk elvgezni.

243. A gpkocsi 60 km/h sebessggel haladva 1,75 h alatt teszi meg az utat. Mekkora sebessggel kellene haladnia a gpkocsinak, ha ugyanezt az utat 1,5 h alatt szeretn megtenni?A gpkocsinak ____ km/h sebessggel kellene haladnia.

244. Egy kilenc emberbl ll barti trsasg a medenct ngy nap alatt tiszttan ki. Hny bartjuk kellene, hogy segtsen nekik ebben a munkban, hogy a medence tiszttst hrom nap alatt elvgezzk?A medence tiszttst hrom nap alatt elvgeznk, ha mg ____ bartjuk eljnne segteni.

66 67

245. Melyik rajz brzolja az y = -x + 3 fggvny grafikonjt?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.

) b) c) d)

0

3

-3 0 3

-3

0 3

3

0

-3

-3

246. ikls hrom videjtkrt s kt filmrt 6200 dinrt fizetett. Ha a film 6-szor olcsbb, mint a videjtk, akkor mennyibe kerl a videjtk s mennyibe a film?A videjtk ________ dinrba, a film pedig _______ dinrba kerl.

247. Harmadik osztlyos erdteleptk egy csoportja kolgiai trra indul 80 lpst megtve percenknt, ahol minden lps 60 cm hosszsg. Hatodik osztlyos erdteleptk egy msik csoportja 9 perccel ksbb indul utnuk 75 cm hosszsg lpsekbl 100-at megtve percen-knt. Hny perc mlva ri utol az erdteleptk msodik csoportja az els csoportot?Az erdteleptk msodik csoportja _____ perc mlva ri utol az els csoportot.

248. A Belvros autbuszvonalon 52 utas volt az autbuszban. A Hd lbnl nhny utas kiszllt az autbuszbl, ngyen pedig felszlltak. Az autbusz kvetkez llomsn az aut-buszban lev utasok egy harmada szllt le, s hrman szlltak fel. Most az autbuszban 25 utas van. Hny utas szllt le az autbuszbl a Hd lbnl?A Hd lbnl az autbuszbl _____ utas szllt ki.

249. Ha 2x y = 4 s x + 2y = 1, akkor a 4x2 + y2 kifejezs rtke:

) 8 b) 10c) 9 d) 19

250. A nyarals ideje alatt Nelli a hzban lak 9 bartjnak vagy bortkba rt levelet vagy kpes-lapot kldtt. A kpeslapokra 10 dinros, a bortkokra pedig 15 dinros blyeget kellett vsrolnia. Hny bortkot s hny kpeslapot kldtt el Nelli, ha blyegekre sszesen 110 dinrt klttt el?rd le a szmols folyamatt.Nelli _________ bortkot s _________ levelezlapot kldtt el.

68 69

Geometria

251. Szmold ki az szg nagysgt, ha az brn lthat s b egyenesek egymsra merlegesek.

= ______

252. Az hromszg cscsnl lev bels szgnek s szgszimmetrlisa a szemkzti be-fogval 65-os szget zr be. Szmold ki az hromszg s B cscsainl lev bels szgek nagysgt.

Az cscsnl lev bels szg ____, a B cscsnl lev bels szg pedig ____.

253. Ha a || b, akkor szmold ki az s szgek nagysgt.

= ______ s = ______

254. Az ABC hromszgben ismerjk a = 25 15 bels szget s az 1 = 60 15 kls szget. Szmold ki a bels szget. =_____

a b

dc 2 30 3

C

s

B

A

65

b

44130

68 69

255. Ha a s b prhuzamos egyenesek, akkor hatrozd meg mekkora az szg.

= ______

256. Szmold ki az brn lthat ABCD ngyszg kerlett.

K = __________________ cm

257. A kpen lthat alakzat t egybevg ngyzetbl ll. Ha MN = 10 cm, szmold ki ennek az alakzatnak a terlett.

Az alakzat terlete ____ cm2.

258. Az egyenlszr trapz tli derkszgben metszik egymst. Ha a trapz alapjainak hossza 12 cm s 4 cm, akkor szmold ki a trapz terlett.

A trapz terlete ____ cm2.

b

2

35 30

B

D

C

6 cm45

60

M

N

4 cm

12 cm

70 71

259. Szmold ki az ABC hromszg kerlett, ha az oldalhoz tartoz magassg 5 cm, az cscsnl lev bels szg nagysga 45, a B cscsnl lev bels szg nagysga pedig 30.

260. Hny mter drtra van szksg a kpen lthat derkszg trapz alak udvar bekertshez?

_____ m drt szksges.

261. Az brn egy adott sugar s kzpponti szg krcikk lthat. Mekkora annak a krnek a sugara, amelynek kerlete egyenl az l krv hosszva?

A keresett kr sugara ____ cm.

262. Az brn egy adott krbe bert szablyos nyolcszg lthat. Szmold ki a szg nagysgt.

263. Szmold ki az brn lthat grbe vonal hosszsgt.

A grbe vonal hosszsga ____ cm.

6 m

12 m

15 m

r = 2

0 cm

72

l

70 71

264. Ha az AB hr hossza egyenl a kr sugarval, akkor szmold ki az ACB szg nagysgt.

Az ACB szg nagysga _____.

265. Hnyszor kisebb a 30-os kzpponti szg krcikk terlete a megfelel kr terletnl?

____ -szor/szer/szr kisebb.

266. Misi szeretne Petinek egy labdt ajndkozni s ezrt szksge van egy megfelel nagysg dobozra, amelybe belecsomagolhatja. A labda legnagyobb krnek kerlete 125,6 cm. A bolt-ban csak kocka alak dobozok vannak. Vlaszd ki azt a legkisebb trfogat dobozt, amelybe belefr a labda.Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) a doboz oldalle 50 cmb) a doboz oldalle 40 cmc) a doboz oldalle 30 cmd) a doboz oldalle 20 cm

267. A szablyos ngyoldal gla trfogata V = 36 2 cm3. Az SAC hromszg egyenlszr s derkszg. Szmold ki ennek a glnak az alaplt.

Az alapl hossza ____ cm.

A B

CO

B

DC

S

OA a

a

ss

45

72 73

268. A szablyos hromoldal hasb felszne F = 56 3 cm2, alaple pedig 8 cm. Mekkora ennek a hasbnak a magassga?A hasb magassga ____cm.

269. A tglatest egyik oldalle 7 cm, msik kt oldallnek arnya pedig 3 : 5. Mekkora a tglatest felszne, ha tudjuk, hogy trfogata 420 cm3? A tglatest felszne ___ cm2.

270. Szmold ki annak a szablyos ngyoldal glnak a trfogatt, amelynek alaple a = 10 cm, oldallapjnak magassga pedig h = 13 cm.rd le a szmols folyamatt.

A gla trfogata ________ cm3.

271. A B=108 cm2 alapterlet kp alkotja az alap sugarval 30-os szget zr be. Hnyszor nagyobb ennek a kpnak a trfogata egy 3 cm sugar gmb trfogatnl?

A kp trfogata ___-szor/szer/szr nagyobb a gmb trfogatnl.

272. Egy 18 cm sugar flkrbl megformljuk egy kp palstjt. Mekkor a kapott kp trfogata?

A kp trfogata ____ cm3.

a

a

h

r

H

30

r

72 73

273. Egy gmb alak dessg kt rtegbl ll. A bels rsze egy marcipnbl kszlt 3 cm sugar gmb, melyet egy 3 cm vastagsg csokirteggel vontak be.

Mekkora a stemny csokibl kszlt rtegnek a trfogata?A stemny csokibl kszlt rtegnek a trfogata ____ cm3.

274. A derkszg hromszget, melynek befogi = 9 cm, b = 12 cm, a b befog krl forgatjuk. Mekkora a kapott kp alapterletnek s palstfelsznnek arnya?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 1 : 1b) 3 : 4 c) 3 : 5d) 4 : 5

275. Mekkora a legnagyobb olyan labdnak a felszne, amelyet belecsomagolhatunk egy 20 cm oldall kocka alak dobozba?A labda felszne ____ cm2.

276. Az ABC derkszg hromszgbl kivgtk az A1B1C1 derkszg hromszget gy, hogy BC prhuzamos a B1C1. Ha C = 12 cm, BC = 5 cm s A1B1 = 3,25 cm, akkor mekkora az ABC hromszg besatrozott rsznek a terlete?

Az brn lthat hromszg besatrozott rsznek terlete _____cm2.

277. Az brn AC || ED. Szmold ki az EB szakasz hosszsgt.

EB =____ cm.

C A

A

B

C

B

C

D

E xA 5 cm

9 cm

12 cm

B

74 75

278. Az egyenlszr hromszg kerlete 40 cm. A hromszg szra 2 cm-rel hosszabb az alapjnl. Szmold ki annak a hasonl hromszgnek a kerlett, amelynek alapja 18 cm.A hasonl hromszg kerlete ____ cm.

279. Az MN szakasz prhuzamos az szakasszal. Ha MN : AB = 2 : 3, akkor mennyi a : M arny?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 2 : 1b) 3 : 1c) 3 : 2d) 2 : 3

280. Igaz llts esetn karikzd be az IGAZ szt, hamis llts esetn pedig a HAMIS szt.Brmely kt egyenloldal hromszg hasonl egymssal. IGAZ HAMIS

Brmely kt hasonl hromszg kerlete egyenl. IGAZ HAMIS

Kt egyenlszr hromszg hasonl, ha a cscsuknl lev szgek nagysga 36. IGAZ HAMIS

Minden derkszg hromszg hasonl egymssal. IGAZ HAMIS

C

M N

A B

74 75

Mrsek

281. Nimrd a boltban a kosarba tett egy-egy zacskval mindegyik rucikkbl, amelynek ra a kpen lthat. A pnztrig kiszmolta, hogy mennyit kell fizetnie gy, hogy mindegyik rucikk rt a legkzelebbi egsz dinrra kerektette. A pnztrnl kapott szmlt a pnztros a legkzelebbi egsz dinrra kerektette. Hny dinrral klnbzik a kt szmols?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 0 dinr b) 1 dinr c) 2 dinrd) 3 dinr

282. iksa egy 10,1 m hossz, 7,9 m szles s 2,8 m mly medenct ksztett. A medence hrom negyed rszt feltlttte vzzel. Egy kbmter vz ra 31,03 dinr. Mivel nem volt zsebsz-molgpe, ezrt minden adatot kerektett s gy szmolta ki, hogy mennyit kell fizetnie egy medencefeltltsrt. Az albbiak kzl melyik becsls ll legkzelebb ahhoz, amit Miksa kiszmolhatott?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 3 400 dinrb) 4 400 dinrc) 5 400 dinrd) 6 400 dinr

283. Lehel, kos, Andrs s ams kln-kln lemrtk az iskolapad hosszsgt s a kvetkez mrsi eredmnyeket rtk be a tblzatba.

Tanul A iskolapad hossznak mrsi eredmnyeLehel 1,315 mkos 128 cmAndrs 13,3 dmams 1309 mm

Ha az iskolapad hosszsga pontosan 1,3 mter, akkor a ngy dik kzl ki volt az, aki egy centimternl kisebb mrsi hibt vtett?Egy centimternl kisebb mrsi hibt ____________ vtett.

284. rta a mobiltelefon-hlzat opertortl kapott zenetbl megtudta, hogy jlius hnapban 192 zenetet kldtt el s 48 percet beszlgetett. rta tudja, hogy egy zenet elkldse 2,85 dinrba kerl, egy perc beszlgets ra pedig 7,12 dinr. Ezekbe az rakba bele van szmolva az adott sszegre vonatkoz ad is. rta zsebszmolgp nlkl szerette volna kiszmolni, hogy mekkora lesz a jliusi mobiltelefon-szmlja. Ezrt az rakat kikerektette a legkzelebbi egsz szm dinrra, az zenetek s percek szmt pedig a legkzelebbi tizes egysgre ke-rektette. Ezzel a mdszerrel kiszmolva mennyit kell fizetnie Mrtnak a jliusi hnapra?rta ezzel a mdszerrel kiszmolta, hogy _____ dinrt kell fizetnie.

Mandula..............58,52 dinrMogyor..............63,89 dinrNapraforgmag...22,02 dinrDi...................45,90 dinrFldimogyor......40,55 dinrSzezmmag.....40,51 dinr

76 77

285. Az s D helysgek kztti tvolsgot az albbi trkp szemllteti.

Dra gy adott becslst az s D helysgek kztti tvolsgra, hogy mindegyik tvolsgot a legkzelebbi egsz szm kilomterre kerektette, majd a kerektett szmokat sszeadta. Vera sszeadta a trkpen lthat tvolsgokat, majd a kapott szmot a legkzelebbi egsz szm kilomterre kerektette.Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) Dra nagyobb szmot kapott, mint Vera.b) Dra s Vera egyenl szmokat kaptak.c) Dra kisebb szmot kapott, mint Vera.

A4,6 km 6,2 k

m5,6 km

B

C

D

76 77

Adatfeldolgozs

286. Hatrozd meg annak az pontnak a koordintit, amely az y = 3x + 3 s a 2x 2 y = 0 fggvnyek grafikonjainak mindegyikn rajta van.A(___, ___)

287. Az brn adottak az A (6, 2) s B (2,6) pontok. Az S pont az szakasz felezpontja. Milyen tvolsgra van a S szakasz felezpontja a koordintarendszer kezdpontjtl?

A S szakasz felezpontja ____ tvolsgra van a koordintarendszer kezdpontjtl.

288. Rajzold be a koordintarendszerbe mindazokat a pontokat, amelyek koordintinak abszolt-rtke ktszer nagyobb a megadott pont koordintinak abszoltrtknl.

B (2,6)

A (6,2)

S

1

2

3

4

5

6

0 21 3 4 5 6 x

y

11

x

y

78 79

289. Az ABCD rombusz oldala t egysgnyi hosszsg. Ha AC az adott rombusz hosszabbik tl-ja, akkor hatrozd meg a B s D pontok koordintit gy, hogy a kapott ngyszg az ABCD rombusz legyen.

.

B ( ___, ___ )D ( ___, ___ )

290. Rajzold be a koordintarendszerbe mindazokat a pontokat, amelyek ugyanolyan tvolsgra vannak az x tengelytl, mint az pont, az y tengelytl val tvolsguk pedig ktszer akkora, mint az A pont y tengelytl val tvolsga.

.

C

1-1-101

x

y

0 x

y

(2,-3)

78 79

291. Hrom humanitrius seglyt szllt teheraut, K1, K2 s K3, klnbz idpontokban indult el. A grafikon a teherautk mozgst mutatja be 10h-tl 12h-ig. ) Melyik teheraut indult el 10h eltt?b) Melyik teheraut haladt leggyorsabban?

) A ____ teheraut 10h eltt indultb) A ____ teheraut haladt leggyorsabban.

292. Jzsi, a kerkpros, az helysgtl a B helysgig kerkprozott, majd vissza. Egy rval Jzsi indulsa utn indult el Andris az A helysgtl a B helysgig. A diagram a kt kerkpros A helysgtl val tvolsgt mutatja be az id fggvnyben.) Ha Jzsi 8:00 rakor indult, akkor

hny rakor rt a B helysgbe?b) Hny rakor tallkozott Andris

Jzsival?c) Hny kilomtert tett meg Jzsi

az Andrissal val tallkozsig?

a) Jzsi ____ ra ____perckor rt a B helysgbe.b) Andris ____ra _____ perckor tallkozott Jzsival.c) Jzsi ___ kilomtert tett meg az Andrissal val tallkozsig.

5060

100

150

200180

0 10 11 12

h

km

6

12

18

24

30

az id rkban kifejezve

JZSI

meg

tett

t k

ilom

ter

ekbe

n ki

feje

zve

0 8 9 10 11 12 13 14

ANDR

IS

h

km

80 81

293. A grafikon mutatja a benzin mennyisgnek vltozst a tartlyban az utazs ideje alatt. Hny liter benzint ntttek sszesen a tartlyba az utazs ideje alatt?

A tartlyba ______ liter benzint ntttek.

294. A diagramokrl leolvashat azoknak a VIII. osztlyos tanulknak a szma tagozatonknt, akik valamilyen szakkrre jrnak.

Tagozat VIII1 VIII2 VIII3 VIII4

A tanulk szma a tagozatban 32 36 35 27

Melyik az a tagozat, amelyben a legtbb olyan tanul van, aki semmilyen szakkrre sem jr?A ______ tagozat.

5

15

25

35

45

megtett ta ta

rtl

yban

lev

ze

man

yag

men

nyis

ge

0 10 20 30 40 50 60 70 km

l

1

2

3

45

VIII VIII VIII VIII

szakkr

mat

emat

ika

trt

nelem

kol

gia

fld

rajz

a tan

ulk

szm

a

0

1

2

3

45

szakkr

mat

emat

ika

trt

nelem

kol

gia

fld

rajz

a tan

ulk

szm

a

0

1

2

3

45

szakkr

mat

emat

ika

trt

nelem

kol

gia

fld

rajz

a tan

ulk

szm

a

0

1

2

3

45

szakkr

mat

emat

ika

trt

nelem

kol

gia

fld

rajz

a tan

ulk

szm

a

0

80 81

295. A tblzatban nhny vros kztti tvolsg adott kilomterekben kifejezve.

Belg

rd

Krag

ujev

ac

Ni

jv

idk

Nov

i Paz

ar

Szab

adka

Zaje

ar

Belgrd 115 239 82 271 178 236

Jagodina 165 42 104 217 196 319 117

Kragujevac 115 146 197 160 299 159

Kraljevo 192 54 152 251 106 353 193

Kruevac 192 70 91 274 167 376 132

) Melyik vros van Belgrdtl 115 km tvolsgra? ..............................................................b) Melyik kt vros kztti tvolsg 353 km? ........................................................................c) Melyik kt vros kztti tvolsg kisebb, mint 50 km? .....................................................d) Hny olyan vros van a tblzatban, amely tbb, mint 200 km tvolsgra van Belgrdtl?

296. Az adott tblzat a ,, televzi reklmfilmek sugrzsra vonatkoz rajnlatait tartalmaz-za a reklmfilmek hossztl s a napi sugrzsok szmtl fggen. A televzi brmi-lyen napi minimum 5 sugrzsbl ll csomagot knl az rdekldknek. A ,,Natura cg azt szeretn, ha az reklmfilmjket naponta ktszer sugroznk 10 msodpercben, tszr 20 msodpercben s egyszer 30 msodpercben. Mennyibe kerl egy ilyen csomag?

A reklmfilm hossza Napi sugrzsok szma A csomag ra

10 msodperc 5 18 000,00

20 msodperc 5 36 000,00

10 msodperc 10 36 000,00

20 msodperc 10 69 000,00

30 msodperc 5 54 000,00

30 msodperc 10 109 000,00

A ,,Natura cg szmra ajnlott csomag ra ______ dinr.

82 83

297. Pter 8h-kor indult el otthonrl. Az els kt rban 4,5 km/h sebessggel gyalogolt. Ezutn 1,5h-t pihent. Ksbb kipihenten elindult hazafel 6km/h sebessggel.

) Mutasd be Pter mozgst a grafikonon.b) Hny rakor rkezett Pter haza?

298. A Perec pksg janurban 2 tonna kenyeret lltott el. Februrban 500 kilogrammal megemeltk a termelst. Mrciusban s prilisban a termels ugyanazon a szinten maradt, mint februrban, mjusban 1 tonnval emelkedett, jniusban, jliusban s augusztusban pedig 500-500 kilogrammal cskkent. Szeptemberben emelkedett a termels 500 kilogram-mal, oktberben pedig egy tonnval emelkedett.) Fejezd be az elkezdett diagramot, amely a Perec pksgben ellltott kenyr mennyisgt

mutatja be.b) Hny tonna kenyeret lltott el a Perec pksg oktberben?c) Mely hnapokban esett a kenyr ellltsi mennyisge 2,5 tonna al?

b) A Perec pksg oktberben_____ tonna kenyeret lltott el.c) _____________________ hnapokban a kenyr ellltsi mennyisge 2,5 tonna al esett.

2

4

6

8

10

12

mozgsi idhP

ter

ott

hon

tl v

al

tvo

lsg

km

-ben

0 8 9 10 11 12 13

1

2

3

4

az v hnapjai

keny

r m

enny

isg

e to

nnb

an k

ifeje

zve

(t)

I II III IV VI VII VIII IX XV

82 83

299. Egy iskola szz tanulja vizsgzott matematikbl. A vizsga utn a dikparlament kpviseli felmrst ksztettek, amelyben megkrtk a vizsga rsztvevit, hogy becsljk fel a teszt ne-hzsgt. A felmrs eredmnye a tblzatban lthat.

A teszt nehzsge egyszer kzepes bonyolult nem adtak vlaszt

A krdezettek szma 7 18 50 25

rd be ezeket az adatokat a krdiagramba hasonl mdon, mint ahogy elkezdtk.

300. Kata 45 percig kerkprozott. Az els 10 perc utn elrte a 10 km/h sebessget. Ez-zel a sebessggel tovbbi 20 percig folytatta tjt, majd fokozatosan lasstott mindad-dig, amg meg nem llt. Folytasd az elkez-dett mdon a diagramot, amely lerja Kata kerkprozsnak menett.

301. Legyen T egy tglalap terlete. Ha a tglalap a oldalt 20%-kal nveljk, b oldalt pedig 20%-kal cskkentjk, akkor egy T1 terlet tglalapot kapunk. A vlaszlehetsgek kztt csak egy j vlasz van.Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) P1 = Pb) P1 = 4% Pc) P1 > Pd) P1 = 96%P

egyszer

51015

0 5 10 15 25 30 35 40 4520

id

sebe

ssg

percekben

km/h

84 85

302. Mjus els hetben a boltban 880 doboz kekszet adtak el. A kvetkez hten 15%-kal ke-vesebb doboz kekszet adtak el. Hny doboz kekszet adtak el sszesen mjus els kt hetben?

sszesen _________ doboz kekszet adtak el?

303. A szmtgp rt a dinr rfolyamnak vltozsa miatt 4%-kal felemeltk. A Rimtak vl-lalat vezetse azt a hatrozatot hozta, hogy kszpnzzel val fizets esetn 10%-os vsrlsi kedvezmnyt ad, ami 4 212 dinrt jelent szmtgpenknt. Mennyi volt a szmtgp ra a dinr rfolyam megvltozsa eltt?A szmtgp ra ____ dinr volt.

304. ron 30 000 dinrt kttt le az V bankban. Az ves kamat 10% s mindig a teljes v vgn szmoljk el. Hny dinr lesz ron szmljn kt teljes v mlva, ha ez alatt az id alatt nem vesz fel pnzt a szmlrl?ron szmljn ____ dinr lesz.

305. A knyv rt elszr felemeltk 10%-kal, majd az j rat leengedtk 10%-kal, gy most 198 dinrba kerl. Mennyi volt a knyv ra a drguls eltt?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 198 dinrb) 200 dinrc) 202 dinrd) 196,02 dinr

84 85

A zrvizsga rszt kpez, j, ismeretlen feladatokat tartalmaz minta tesztsor

306. Mekkora annak a szablyos hromoldal hasbnak a felszne, amelynek alaple 4 cm, ma-gassga pedig 2 cm?A hasb felszne ______ cm2.

307. Mekkora annak a szablyos hatoldal glnak a trfogata, amelynek alaple 3 cm, a gla ma-gassga pedig 33 cm?

A gla trfogata ____cm3.

308. Mekkora annak a szablyos ngyoldal egyenll glnak a felszne, amelynek alaple a = 6 cm?

A gla felszne ____ cm2.

309. A kocka le 2 cm. Mekkora annak a tglatestnek a felszne, amely kt ilyen kockbl tevdik ssze?

A tglatest felszne ____ cm2

310. Egy szablyos hromoldal egyenll gla alaple 8 cm. Mekkora a gla felszne?A gla felszne _______ cm2.

S

A aa

B

CF

E D

H

2 cm 2 cm

86 87

311. A boltban 15%-os htvgi akci van minden 3 500 dinrnl nagyobb rtk vsrls esetn. Maja pnteken 4 260 dinrrt vsrolt. Mennyi pnzt takarthatott volna meg Maja, ha a vsrlst szombaton bonyoltja le? __________ dinrt takarthatott volna meg.

312. A folyirat 12%-os vsrlsi kedvezmnyt ad, ha 20-nl tbb pldnyszmot megvsrolnak belle. Egy iskola elhatrozta, hogy 25 pldnyt vsrol ebbl a folyiratbl. Mennyit fog az iskola fizetni a folyiratrt, ha egy pldny 200 dinrba kerl?Az iskola a folyiratrt _____ dinrt fog fizetni.

313. Az iskolai matematikaverseny 200 rsztvevje kzl 48 tanul jutott tovbb a kzsgi matematikaversenyre. A versenyz tanulk hny szzalka jutott tovbb a kzsgi matema-tikaversenyre?A kzsgi matematikaversenyre a tanulk _____%- jutott tovbb.

314. Egy dlhely apartmanjnak brlse 630 eurba kerl. Aki a teljes sszeget mrcius 1-ig befizeti, az 20%-os kedvezmnyt kap. Mennyi a kedvezmnyes r?A kedvezmnyes r ______ eur.

315. Gabriella jgkrmet rul. Minden eladott 60 dinros jgkrmen maga 6 dinrt keres. Mennyi Gabriella keresete egy jgkrmen szzalkban kifejezve?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 6 %b) 1 %c) 54 %d) 10 %

316. Szmold ki mennyi : , ha

= 1

81:1

41A s .1

61:1

31

+

+=B

317. Szmold ki a szmkifejezs rtkt. (0,7 + 0,3 4 1 : 0,5) : (0,1) + 1,1 =


=

1

54:

51

53

52

214

319. Ha

314,06)5,56(:

210,85)(:

414A s

31

2166B ,

akkor mennyi 2BA ?

86 87

320. Szmold ki az s szmkifejezsek szorzatt, ha 45

52

56:31 +=A s B = 8 7 6

3 3 7 .

= _______ , B = ______ , A B = _______

321. Az x mely rtkeire lesz a (2x + 1)2 s a (2x 1)(2x + 1) klnbsge nemnegatv? x ______________ esetn az adott kifejezsek klnbsge nemnegatv.

322. Kt szm sszege 28, z els szm 31 rsze pedig egyenl a msodik szm

41 rszvel.

Melyek ezek a szmok?

Az els szm a ____, a msodik szm a ____.

323. Tz vvel ezeltt Gyuri tszr idsebb volt, mint Laci. Hny ves most Gyuri, ha most hrom-szor annyi ids, mint Laci?Gyuri most ___ ves.

324. Az x termszetes szmok mely rtkeire lesz a 4

23 x s az

221 x

kifejezsek klnbsge

kisebb, mint 3?

x ______________ esetn az adott kifejezsek klnbsge kisebb, mint 3.

325. A szmegyenes brzolt halmazok kzl melyik a megoldshalmaza 43264 > x

egyenltlensgnek?

Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.

) 0 3

b) 0 3

c) 0 1

d) 0 1

88

326. A kpen egy jsghrdets lthat. Andrs egy telket szeretne vsrolni s tudja, hogy a telek ngyzetmtere azon a krnyken megkzeltleg 70 000 dinr. Mennyibe kerl az jsghrde-tsben rult telek ngyzetmtere?

A telek ngyzetmtere _______ dinrba kerl.

327. Az oszlop egy kilenced rszt bestk a fldbe, 187 rsze van vzben s 56 dm ltszik ki belle

a vzbl. Hny mter magas ez az oszlop?Az oszlop _____ mter magas.

328. Ha ma kedd van, akkor a ht melyik napja lesz 120 nap mlva?120 nap mlva ________ lesz.

329. Csaba egy 3,52 ha nagysg fldterletet vsrolt, hogy bzt vessen bele. Amikor bement az nkormnyzathoz, hogy megnzze a telekknyvet s trassa a fldterletet a sajt nevre szrevette, hogy a fldterlet pontos nagysga 2 rral kisebb az eredeti terletnagysgnl. Hny ngyzetmter Csaba fldterlete? Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.) 350 000 m2

b) 35 000 m2 c) 3 500 m2

d) 350 m2

330.A film 22 ra 10 perckor fejezdtt be. Mikor kezddtt a film, ha sszesen 115 percig tartott Karikzd be a helyes vlasz eltti bett

) 20 ra 55 percigb) 20 ra 45 percigc) 20 ra 15 percigd) 20 ra 5 percig

Elad egy 25,24 r nagysg telek gymlcsssel a kirndulhely

krnykn 126 200 000 dinrrt. Az rdekldk a 063-772-****

mobiltelefonon jelentkezhetnek munkanapokon8-tl 17 rig.

89

Megolds

1. c) ktszzezer-tizenkett dinr2. Minden sszekts helyes. t tizenharmad ssze van ktve az

135

szmmal; t egsz tizen-

hrom ezred ssze van ktve az 5,013 szmmal; t harmad ssze van ktve az 35 szmmal;

hrom egsz t szzad ssze van ktve a 3,05 szmmal.3. b) 2,0174. c) 2010 m5. Minden sszekts helyes.

103 ssze van ktve hrom tizeddel;

310 ssze van ktve tz har-

maddal; 52 ssze van ktve kt tddel.

6. Minden sszekts helyes. ssze van ktve 0,2 s 51 ; ssze van ktve 0,5 s

21 ; ssze

van ktve 2,2 s 512 , valamint ssze van ktve 2,5 s

212 .

7. ) 0,5; b) 0,75; c) 0,2; d) 0,125; e) 0,48. ) 1,1; b) 1,5; c) 0,01

9. c) 43

10. b) 103

11. ) Vranje 2C12. ) Mikls

13. 21 <

32 bekarikzva az IGAZ;

32 > 1 bekarikzva a HAMIS;

511 < 2 bekarikzva a HAMIS; 4 < 2 bekarikzva az IGAZ.

14. b) - 95 , -

94 ,

91 ,

92

15. ) A megadott szmok kzl a legkisebb:

b) A megadott szmok kzl a legnagyobb:

16. 43,18

17. Minden sszekts helyes. ssze van ktve 73 +

72 s

75 ; ssze van ktve

95

93 s

92 ;

ssze van ktve 6 71 s

76 valamint ssze van ktve

76 : 2 s

73 .

18. ) 3,41; b) 1,25; c) 1,92; d) 0,419. c) 30

-12,2

0,3

90 91

20. a) 3; b) 8; c) 12; d) 421. 153 oszthat 2-vel. bekarikzva a NEM; 186 oszthat 3-mal. bekarikzva az IGEN; 2018 oszthat 4-gyel. bekarikzva a NEM; 10025 oszthat 25-tel. bekarikzva az IGEN.22. ) 623. ) 787024. c) 325. A 123 szm 2-vel val osztsnak maradka 1; a 237 szm 3-mal val osztsnak maradka 0

s a 128 szm 5-tel val osztsnak maradka 3.26. ) 0; b) 30; c) 33; d) 427. b) 1028. d) 429. A 150 s 220 szmok sszegeknt be van rva 370, a 370 s 30 szmok szorzataknt be van rva

11100.30. b) 1531. Minden sszekts helyes. ssze van ktve

21 x = 8 s x = 16; ssze van ktve x +

43 =

47 s

x = 1 ; ssze van ktve x - 23 =

29 s x = 6; ssze van ktve x :

21 = 14 s x = 7 .

32. ) x = 3 ; b) x = 41

33. c) 51 x + 2 = 3

34. x = 435. c) 1236. 837. Minden sszekts helyes. ssze van ktve 23 22 s 25; ssze van ktve 513 : 52 s 511; ssze van

ktve (72)3 s 76; ssze van ktve 78 : 73 s 75. 38. d) x x x x x39. c) 21240. c) 0,09 41. + = 32; = 72; = 10442. ) 30 + 3x; b) 8x2

43. Minden helyesen van bekarikzva. aaa 12)7(5 = be van karikzva a NEM;

aa7a 35)5( = be van karikzva a NEM; aa5a 35)7( = be van karikzva az IGEN;aaa 12)7(5 =+ be van karikzva az IGEN.

44. ) 14ab b) 15x5 c) 2m2n

d) 23 xy

45. ) 123 b) 5x2 c) 6b3

46. x = 0 esetn y = 5; x = 21

esetn y = 0; y = 5 esetn x = 1; x = 5 esetn y = 45.47. Az adott fggvny rtke x = 3 esetn y = 1.

90 91

48. c) 449. x = 0 esetn y = 2; x =2 esetn y = 3; x = 4 esetn y = 0; x = 0,5 esetn y = 1,75.50. x = 0 esetn y = 1; y = 5 esetn x =2; x = 4 esetn y = 9.51. ) egyenes 3; b) flegyenes 2; c) szakasz 1; d) szg 552. b) s 53. Az egyenesek a 3. brn prhuzamosak, az egyenesek az 1. brn merlegesek.54. c) Az hromszg minden szge hegyesszg.55. Minden sszekts helyes. A flegyenes brja ssze van ktve a flegyenes szval; az egyenes

brja ssze van ktve az egyenes szval; a szakasz brja ssze van ktve a szakasz szval, vala-mint a szg brja ssza van ktve a szg szval.

56. Az els sorban be van karikzva a derkszg sz; a msodik sorban be van karikzva az egyenlszr sz.

57. ) 13 km58. c) 42 cm259. b) 7 m260. Az tfog hossza c = 10 cm61. d) 81 cm262. b) C63. a)64. A kzlekedsi tbla terlete 900 cm2.65. c) 14 cm66. ) ngyzet67. 12 5 2 = 120 A medencbe legfeljebb 120 kbmter vz fr 68. d) 85 cm269. Barnabs doboznak a felszne 150 cm2.70. A hasb felszne 312 cm2.71. Mindegyik helyesen van bekarikzva. A gmb tmrje 2 cm be van karikzva a NEM sz; A

kp alkotjnak hossza 5 cm be van karikzva az IGEN sz; A henger alapjnak sugara 2 cm be van karikzva a NEM sz; A kp magassga 4 m be van karikzva az IGEN sz.

72. d) 2 s 573. d)74. gmb, henger, kp, gmb, henger75. A testekre sorban a kvetkez szmok vannak rva: 2, 3, 1, 2, 1.76. b) 77. Minden helyesen van bekarikzva. NEM, IGEN, IGEN, NEM.78. Minden helyesen van sszektve. A tglalap brja ssze van ktve a tglalap brjval; a

derkszg hromszg brja ssze van ktve a derkszg hromszg brjval; a hatszg brja ssze van ktve a hatszg brjval.

79. c)

92 93

80.

81. Frge Dani, a hegymsz elindult, hogy meghdtsa a Pani-fle cscsot (2017 m magassg). A trra egy 12 kg sly htizskot vitt magval. A htizskban a kvetkez dolgok voltak: egy 1500 cm2, terlet zszl, nhny 0,75 l rtartalm vizes flakon s egy olyan felszerels, amely segtsgre lehet, ha egy 25-nl meredekebb sziklafalon kell felmsznia. Frge Dani gy ter-vezi, hogy az els pihent majd 3 h gyalogls utn tartja.

82. c) 15 m83. c) 11084. Minden helyesen van sszektve: az rakzi sznet idtartama az iskolban ssze van ktve a

perc szval; a vizesflakonban lev folyadk trfogata ssze van ktve a cm3-rel; egy ember tmege ssze van ktve a kilogramm mrtkegysggel; egy fzet hossza ssze van ktve a centimter mrtkegysggel; egy szoba terlete ssze van ktve a m2-rel; az ra kis- s nagymutatja ltal bezrt szg ssze van ktve a fokkal.

85. Minden helyesen van kitltve. Egy tanterem terlete 50 m2; A Belgrd s Ni kztti tvolsg 220 km; Egy alma tmege 120 gr; A Belgrd s Athn kztti replt hossza 2 ra.

86. Minden sszekts helyes. ssze van ktve 1,5m s 150 cm; ssze van ktve 1,5h s 90 perc; ssze van ktve 1,5 t s 1500 kg; ssze van ktve 1,5 dl s 15 cl.

87. Minden sszekts helyes. ssze van ktve 2 szzad s 200 v; ssze van ktve 2 v s 730 nap; ssze van ktve 3 hnap s 91 nap; ssze van ktve 4 nap s 96 ra.

88. ) 3000 m; b) 2000 cm; c) 4500 kg; d) 28 nap89. Az trgy tmege 1550 g.90. b) 100 nap91. b) 2 bankjegyet92. d) 97 darab 50 dinros bankjeggyel93. Marcinak 60 dinrt kell mg flretennie.94. b) 6 dinr95. 12 darab 50 dinros bankjegyet fogok kapni.96. b) 24,92 kg97. b) Lehel98. b) 12,4599. c) 1 700 km100. Minden helyesen van kitltve. Egy gpkocsi tartlyban lev benzin mennyisge 50 l; A Belgrd

s Kruevac kztti tvolsg 200 km; Egy krte tmege 120 g; A teniszlabda tmrje 8 cm; Egy kutya tmege 12 kg.

92 93

101.

102.

103. Az pont koordinti (7, 9)..104. Az pont koordinti (3,5).105.

106. Az oldalt legtbben augusztusban ltogattk, legkevesebben pedig mjusban.107. ) 11-nl tbb ess nap volt mrciusban, prilisban s jniusban. b) 10-nl kevesebb ess nap volt janurban, februrban s jliusban108. A Belgrd Prizs replt a leghosszabb.

0

1

1

2

GB

FD

C

3

45

2 3 4 5 x

y

TBLABAL1

1

2

3

4

5

6

2 3JOBB

1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11

IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII

IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

BAL JOBB

94 95

109. A legmagasabb tlagosztlyzat 4,29, s a VIII5 tagozat valstotta meg. A legalacsonyabb tlagosztlyzat 3,78, s a VIII4 tagozat valstotta meg.110. a) Legkevesebb napstses nap az v december hnapjban volt. b) Legtbb napstses nap az v augusztus hnapjban volt.111. Minden helyesen van kitltve. Olvasssal 12 krdezett tlti a szabadidejt; internetezssel 7

krdezett tlti a szabadidejt; filmnzssel 11 krdezett tlti a szabadidejt; sportolssal 18 krdezett tlti a szabadidejt, ms aktivitsokkal pedig 12 krdezett tlti a szabadidejt.

112.

113. Minden helyesen van kitltve. rcsi 10-es szm; nn 18-as szm; Gerg 12-es szm; ibor 14-es szm; Dvid 16-os szm s nde 18-as szm.

114. Minden helyesen van kitltve. A tblzatba be van rva: tenisz 10%, rplabda 25%, labdargs 30%, kosrlabda 35%..

115.

116. A Kovcs csald vzszmljbl havonta 76 dinrt fordtanak krnyezetvdelmi clokra.117. Magdi 26 feladatot oldott meg helyesen.118. A nyjban sszesen 64 fehr juh van

00

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4

gyak

oris

g

a fivrek s nvrek szma

01

1234567891011121314

2 3 4 5

tanu

lk

szm

a

osztlyzat

94 95

119. A buli megtartshoz legkevesebb 24 tanul kell, hogy jelentkezzen.120. Marika 400 dinr kedvezmnyt kapott.121. Az res mezkbe be vannak rva sorban a kvetkez betk: , B, F, C, A, D.122. ) >; b) ; d) =

123. c) - 45 ; -

1011; 0,2;

21

124. 0,54 < 2011 < 0,56

125. A legnagyobb szm 1 21

, legkisebb szm -1,2.126. 2,01127.

37

128. A = 10; = 10; A1 =

101 ; A = 10

129. a) 1; b) 32

130.

Az x szm rtke 25

-2

51

-1

Az x szm reciproka 52

- 21

5 1

Az x szm ellentet szma - 25 2 -

51

1

131. 816 372132. d) 7133. ) 2145, 760 b) 2145, 222, 63 c) 3428, 760, 222 d) 63134. a) 1305135. Minden sszekts helyes; ssze van ktve 3030305 s A szm oszthat 5-tel.; ssze van ktve

3030302 s A szm oszthat 2-vel. valamint ssze van ktve 2020203 s A szm oszthat 3-mal.136. c) 35 g137. Marcsinak 190 dinrja maradt.138. A gpkocsi a teljes utat 5 h alatt tette meg.139. Egy vzmolekula relatv molekulatmege 18,0148.140. 750 dinrrt 75 ceruzt lehetett volna vsrolni.141. d) (-1, 2)142. x = -1143. c) x = y 3; 2y = x 3

96 97

144. 31=m

145. c) 10 s 20146. ) 7,75; b) 4; c) 19;147. d) 23

148. ) 45

b) 34

149. b) 3150. Minden helyesen van bekarikzva. 54 53 = 512 be van karikzva a HAMIS; (23)4 = (24)3 be van

kari

Documents

Feladatgyujtemeny, matematika, kiserettsegi