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FENÔMENOS DE TRANSPORTE I
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
MEDIDORES DE VAZÃO
Há três métodos principais para medir a vazão de um fluido:
a)método direto;
b)método com base em pressão variável:
-medidor venturi;
-placa de orifício;
-tubo de pitot.
c)método com base em área variável.
a)método direto;
Emprega-se um recipiente graduado para medir volume.
Recolhe-se um determinado volume, ΔV, num determinado tempo, Δt.
Com ΔV/ Δt tem-se a vazão volumétrica.
Este método é muito adequado para calibrar outras formas de se medir vazão.
b)método com base em pressão variável:
MEDIDOR VENTURI:
Figura 1
Figura 2
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I
PLACA DE ORIFÍCIO:
Figura 3
Figura 4
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I
Figura 5
Figura 6
São dispositivos baratos, mas que induzem alta perda de carga.
Não são recomendados para baixas vazões
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I
Aplicando-se a Equação de Bernoulli entre os pontos 1 e 2 das figuras 2 e 4:
𝑣𝑏12
2+ 𝑔𝑧1 +
𝑝1
𝜌=
𝑣𝑏22
2+ 𝑔𝑧1 +
𝑝2
𝜌 + lwf
*z1=z2
*lwf=0 (situação ideal)
Considerando-se o balanço de massa:
m1̇ = m2̇
A1vb1ρ1 = A2vb2ρ2
vb1 = vb2 (d
D)
2
d=menor diâmetro no medidor,
D=maior diâmetro (da tubulação).
Substituindo-se esta última equação na equação de Bernoulli simplificada e resolvendo-
se para vb2, obtém-se:
vb2 = √2(p1 − p2)
ρ(1 − β4)
β=d/D
p1 − p2 = (ρm − ρ)g∆h
𝜌𝑚 = densidade do fluido manométrico
𝜌 = fluido que escoa.
∆ℎ = diferença de altura observada no fluido manométrico.
Como foi considerada a situação ideal (lwf = 0), e sabendo-se que lwf não é zero e é de
difícil quantificação, introduz-se um fator de correção:
Para o medidor Venturi:
vb2 = Cv √2(p1 − p2)
ρ(1 − β4)
Cv é aproximadamente 0,98 para Re>104 no orifício.
Para a placa de orifício:
vb2 = Cpo √2(p1 − p2)
ρ(1 − β4)
Cpo é aproximadamente 0,61 para Re>104 no orifício.
Observa-se que vb2 é a velocidade na menor área do medidor. Para se obter a velocidade
na tubulação, faz-se o balanço de massa e obtém-se a equação já apresentada:
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I
vb1 = vb2 (d
D)
2
Para a placa de orifício:
Considerando-se a figura 4 e os pontos 1, 2 e 3: 𝑝3 − 𝑝2
𝑝1 − 𝑝2= 𝑅 (𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑝𝑎𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜)
𝑝1 − 𝑝3
𝑝1 − 𝑝2= 1 − 𝑅 (𝑓𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒)
O jato que se forma após o fluido passar pelo orifício é denominada de “vena contracta”.
Verifica-se um perfil de pressão na placa de orifício, à medida que o fluido se aproxima
e atravessa a placa de orifício. Esse perfil está mostrado acima da placa de orifício na
figura 4.
TUBO DE PITOT.
Figura 7
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I
Figura 8
Figura 9
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I
Figura 10
Figura 11
O tudo de Pitot é colocado na tubulação de forma a varrer toda a seção da tubulação.
Observando-se a figura 9, encontram-se as seguintes pressões: -no ponto 1 = pressão estática;
-no ponto 2 = pressão de estagnação
Aplicando-se a equação de Bernoulli entre os pontos 1 e 2:
𝑣12
2+ 𝑔𝑧1 +
𝑝1
𝜌=
𝑣22
2+ 𝑔𝑧1 +
𝑝2
𝜌 + lwf
*z1=z2.
*lwf é desprezível. *v2=0 (o fluido para nesse ponto).
Resolvendo-se para v1:
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I
v1 = √2(p2 − p1)
ρ
p2 − p1 = (ρm − ρ)g∆h
𝜌𝑚 = densidade do fluido manométrico
𝜌 = fluido que escoa.
∆ℎ = diferença de altura observada no fluido manométrico.
c)método com base em área variável.
ROTÂMETRO
Figura 12
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I
Figura 13
Figura 14
O rotâmetro é instalado, normalmente, no final da tubulação e mede diretamente a vazão
de fluido que escoa.
A leitura de vazão é feita na maior área do flutuador (peça que se desloca no interior do
tubo que apresenta área variável).
O flutuador permite ler a vazão em função de um equilíbrio de forças (resultante nula)
que atuam sobre o flutuador:
Apresenta boa precisão – em torno de 1%.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I
Empuxo
p2
Pressões (p1-p2)
p1
Peso
Como as áreas da parte inferior e superior variam em função da posição do flutuador no
tubo do Rotâmetro, a força de pressão varia conforme a posição do flutuador no tubo.
Quando se tem:
Peso = Empuxo + (Forças de Pressão)
O Flutuador para e pode-se ler a vazão na escala associada ao rotâmetro.
A seleção do medidor de vazão adequado para um dado processo envolve a definição de
vários critérios, tais como: confiabilidade, robustez, custo, manutenção, etc
Qual o fluido ?
Deseja-se a vazão instantânea e/ou a quantidade totalizada?
Qual a viscosidade do fluido?
O fluido é limpo?
Deseja-se um mostrador (display) no campo e/ou um sinal de saída?
Qual a faixa de vazão (mínima e máxima)?
Qual a faixa de pressão (mínima e máxima)?
Qual a faixa de temperatura (mínima e máxima)?
O fluido é quimicamente compatível com as partes do medidor em contato com o mesmo?
Qual o diâmetro da tubulação?
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I
Figura 15
MEDIDOR VORTEX
• A frequência de geração de vórtices é bem definida e relacionada ao número de
Reynolds, que por sua vez relaciona uma dimensão do sólido, velocidade,
densidade e viscosidade do fluido.
• A frequência de geração de vórtices é a mesma que a frequência de vibração do
corpo sólido, induzida pelo escoamento.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I
Figura 16
S =fvDc
V
S – número de Strouhal
velocidade V do fluido,
a frequência da vibração do sólido fV
e a dimensão do sólido Dc :
S = 0,18 para cilindro 300 < Re < 107.
A velocidade pode ser calculada por:
V =fvDc
S
Q =fvπD3
4S(
w
D) (1 −
4
πK
w
D)
Q = vazão volumétrica em função
W = largura do sólido w
D = diâmetro do duto D
fV = frequência
K = fator de ajuste do perfil de velocidades
w/D S
0,1 0,18
0,3 0,26
0,5 0,44
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I
Figura 17
• O equacionamento considera o escoamento em regime permanente.
• Perturbações a jusante podem afetar a frequência da esteira de vórtices, causando
erros de medida.
• Não se recomenda a aplicação deste tipo de medidor no caso de líquidos
corrosivos ou contendo resíduos (sujeira).
• Aplica-se a uma ampla faixa de diâmetros ( de 10 a 1000 mm de diâmetro)
• Aplica-se para medidas de vazão de gases ou líquidos.
• Praticamente não é afetado por temperatura, pressão e viscosidade.
• Não tem partes móveis.
• Apresenta baixa perda de carga.
• Precisão de 1% para Re > 30000 e de 10% para Re < 10000.
• Para vazão muita baixa apresenta leitura nula.
MEDIDOR ELETROMAGNÉTICO
Figura 18
• Opera segundo a lei de indução de Faraday.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I
• Uma voltagem é induzida quando tem-se a condução de corrente (elétrica)
perpendicular a um campo magnético.
• No caso o líquido é o condutor e o campo magnético é criado através de bobinas
colocadas no entorno do tubo de escoamento.
• A voltagem gerada é diretamente proporcional à velocidade (corrente) e
consequentemente à vazão, sendo medida através de eletrodos instalados na
parede do tubo.
• Aplica-se apenas para líquidos condutores e é bastante aplicado no caso de fluidos
corrosivos e suspensões.
• Tem um consumo significativo de eletricidade e não tem perda de carga.
MEDIDOR CORIOLIS
• Mede a vazão mássica, independente da viscosidade e densidade do fluido.
• Ampla aplicação em processos industriais.
• Medida de vazão de líquidos, gases e suspensões.
• A medida é bastante precisa e a faixa de vazões é bastante ampla.
Figura 19
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I
Figura 20
Fluido (massa M) com velocidade V
Tubo girando com rotação W
O fluido deflete o tubo
Força de Coriolis: Fc = −2MxVxW
Figura 21
Figura 22