Fernando Alvim Diório - UFMG

1

Fernando Alvim Diório

E n gen h e i r o E le t r i c i s t a C E FE T - M G

" E S T U D O D E U M IN V E RS O R PS E U DO - RE S S O N A NT E :

U M A AP LI C AÇ Ã O EM S IS T E M A S D E E NE R G IA

I N IN T E RR U PT O S "

Di s s e r t aç ão a p r e s en t ad a ao P r o g ra m a d e P ó s -

Gr a d u a çã o em E n ge n h a r i a E l é t r i ca d a

Un i v e r s i d a d e Fe d e r a l d e M i n a s Ge r a i s , c o m o

re q u i s i t o p a rc i a l à o b t e n ç ão d o t í t u l o d e M es t r e

em C iê n c i a s .

Ár e a d e C o n c en t ra çã o : A u t o m á t i c a .

Or i e n t ad o r : P r o f . P o r f í r i o Ca b a l e i r o C o r t i z o .

Un i v e r s i d a d e Fe d e r a l d e M i n a s G er a i s

Be l o H o r i z o n t e , 1 1 d e d e z em b r o d e 1 9 9 5

E s co l a d e E n ge n h a r i a d a U FM G

2

Í ND I CE S IM BO LO GIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 3 C A P ÍT ULO 1 - E S T A D O D A A RT E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 6 1 . 1 – In t r o d u çã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 6 1 . 2 - C l a s s i f i c aç ão d o s S i s t em as d e E n e r g i a In i n t e r r u p t a . . 0 6 1 . 3 – O s C o n v e r s o r e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 1 . 4 – A P r o p o s t a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 C A P ÍT ULO 2 - A P R E S E N T AÇ Ã O E A NÁ LIS E D O CO N V E RS OR P S E U D O -R E S S O N A NT E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 2 . 1 – A n á l i s e e P r i n c í p i o d e Fu n c io n a m e n t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 2 . 2 - D i m e n s io n a m e n t o d o f i l t r o d e s a í d a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 2 . 3 - D i m e n s i o n a m e n t o d o s ca p ac i t o r e s d e a j u d a a co m u t a çã o

d o s T i r i s t o re s Du a i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 2 . 4 - M o d e l a ge m d o s i s t em a a s e r co n t ro l ad o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 2 . 5 - E s t u d o d a u t i l i z aç ão d o co n t r o l e m o d o s d es l i z a n t e s . . . 3 6 2 . 6 – C o n c l u sõ es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0 C A P ÍT ULO 3 - S IM U LA Ç ÃO D O CO N V E R S OR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0 3 . 1 - C o n t r o l a d o r P I : C a r g a Li n e a r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1 3 . 2 – C o n t r o l ad o r P I : C a r ga Nã o Li n e a r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 9 3 . 3 - C o n t r o l e M D s i m p l e s : C a r g a Li n e a r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4 3 . 4 - C o n t r o l e M D s i m p l e s : C a r g a N ão Li n ea r . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 9 3 . 5 - C o n t r o l e M D co m In v e r s o r e s em P a r a l e l o u t i l i z an d o P W M e P I p a r a C a r ga N ão L in ea r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3 3 . 6 – Co n c lu sã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 9 C A P ÍT ULO 4 - R E S U LT A DO S E X P E R IM E N T A IS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 0 4 . 1 – C a r ga Li n e a r c o m c o n t r o l a d o r P I: r egu l aç ão e s t á t i c a e r eg u l aç ão d i n â m i c a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 0 4 . 2 - C a r ga N ão Li n ea r c o m co n t r o l ad o r P I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 6 4 . 3 – C o n c l u sã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5 C A P ÍT ULO 5 - C O NC LU S Õ E S FIN A IS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 6 B IBLIOG R A FIA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8 A NE XO – 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 0 A NE XO - 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3

Simbologia

3

SIMBOLOGIA

&i ref D e r i v ad a d a Co r re n t e d e r e fe r ên c i a d o i n d u t o r

r e s s o n a n t e ;

&i0 D e r i v ad a d a co r r en t e d e s a í d a ;

&iLr D e r i v ad a d a co r r en t e n o i n d u t o r r e s s o n an te ;

&s D e r i v ad a d a su p e r f í c i e d e c h a v e am en t o ;

&v ref D e r i v ad a d a t en s ão d e r e f e r ên c i a d a s a í d a ;

&vCf D e r i v ad a d a t en s ão n o c ap ac i t o r d e f i l t r o ;

&x 2 D e r i v ad a d o e r ro d e co r r en t e ;

&x1 D e r i v ad a d o e r ro d e t e n s ão ;

&&v ref D e r i v ad a s e gu n d a d a t e n s ão d e r e fe r ên c i a d a s a í d a ;

ξ F a t o r d e am o r t ec i m e n t o ;

ω0 F re q ü ê n c i a n a t u r a l d o s i s t em a ;

$i0 V a lo r d e p i co d a c o r re n t e d e s a íd a ;

$iLr V a lo r d e p i co d a c o r re n t e n o i n d u t o r r e s s o n a n t e ;

$v0 V a lo r d e p i co d a t e n sã o d e s a í d a ;

ψ S u p e r f í c i e d e ch av e am en t o ;

∆ i H i s t e r e s e d e c o r re n t e ;

∆ q Q u a n t i d a d e d e c a r ga a r m az en a d a n o c ap ac i to r C f ;

ψ r e f R e fe r ên c i a d a s u p e r f í c i e d e ch av ea m e n t o ;

∆ t T e m p o d e ca r ga o u d e sc a r g a d o ca p ac i t o r C f ;

∆ v h f “ R i p p l e ” d e a l t a f r e q ü ê n c i a d a t en s ã o d o c ap ac i t o r C f ;

C C a p ac i t o r ;

C 1 C o n s t a n t e d e t e n s ão ;

C 2 C o n s t a n t e d e c o r r en t e ;

Simbologia

4

C f C a p ac i t o r d e f i l t r o ;

C r ( i ) C a p ac i t o r r e s so n an t e n ú m e r o i ;

D D i o d o ;

E T e n s ão co n t í n u a d e a l i m e n t aç ão d o i n v e r s o r ;

f 1 o h a r m ô n i c o F re q ü ên c i a d o 1 º h a r m ô n i co ;

FC F a t o r d e c r i s t a ;

f c F re q ü ê n c i a d e co r t e d o f i l t r o ;

f c h F re q ü ê n c i a d e ch av e am en t o ;

f c h m a x F re q ü ê n c i a d e ch av e am en t o m áx i m a ;

FD F a t o r d e d e s l o c am en t o ;

FP F a t o r d e p o t ê n c i a ;

f r e d e F re q ü ê n c i a d a r ed e ;

I C o r r e n t e c o n s t an t e d u ra n t e a c o n d u çã o d a ch av e ;

i 0 C o r r e n t e d e s a í d a v a r i á v e l n o t em p o ;

I 1 r m s V a lo r e f i ca z d o fu n d a m en t a l d a c o r r en t e d e s a í d a ;

i C C o r r e n t e d e c o l e t o r d a ch av e ;

i C f C o r r e n t e n o ca p a c i t o r d e f i l t r o ;

i C r C o r r e n t e n o ca p a c i t o r r e s so n a n t e ;

i L r C o r r e n t e n o i n d u t o r r e s so n an t e Lr ;

I L r V a lo r co n s t a n t e d a c o r re n t e n o i n d u t o r r e s s o n a n t e Lr ;

I m a x C o r r e n t e m áx i m a n o i n d u t o r Lr ;

i r e f C o r r e n t e d e r e f e rê n c i a d o i n d u t o r r e s s o n an t e ;

i T C o r r e n t e d o t r an s i s t o r ;

L In d u t o r ;

Lr In d u t o r r e s s o n a n t e ;

M D M o d o s D es l i z a n t e s ;

P b P er d a n a c h a v e d u r an t e o b l o q u e i o ;

P c P er d a n a c h a v e d u r an t e a c o n d u ç ão ;

P d P er d a n a c h a v e d u r an t e o d i sp a r o ;

P T P o t ên c i a d i s s i p a d a n o t r an s i s to r ;

Simbologia

5

q C a rg a d o ca p a c i t o r ;

R R e s i s t ên c i a ;

s S u p e r f í c i e d e ch av e am en t o ;

T c h m a x P e r í o d o d e c h a v ea m en t o m á x i m o ;

t d T e m p o d e d e sc i d a ;

T d T i r i s t o r d u a l ;

T D H T a x a d e d i s t o r ç ão h a r m ô n i c a ;

t o f f T e m p o d e b l o q u e io d a ch a v e ;

t o n T e m p o d e co n d u çã o d a ch a v e ;

t r T e m p o d e su b i d a ;

T r T r a n s i s t o r ;

V 0 T e n s ão d e s a í d a c o n s t an t e ;

v 0 T e n s ão d e s a í d a v a r i áv e l n o t e m p o ;

v 0 r m s V a lo r e f i ca z d a t en sã o d e s a í d a d o i n v e r s o r ;

V 1 V a lo r d a a m p l i t u d e d o p r i m e i r o h a r m ô n i co d a t e n s ão d e

s a í d a d o i n v e r s o r ;

V 1 r m s V a lo r e f i ca z d o fu n d a m en t a l d a t e n s ão d e a í d a ;

V 2 V a lo r d a a m p l i t u d e d o s eg u n d o h a rm ô n i co d a t e n sã o

d e s a í d a d o i n v e r s o r ;

V C E T e n s ão co l e t o r - em is s o r d a ch a v e ;

V C E o n Q u e d a d e t e n s ão en t r e co l e t o r -e m is s o r d a ch a v e

d u r an t e a c o n d u ç ão ;

v C r ( i ) T e n s ão n o c ap a c i t o r r e s s o n a n t e n ú m er o i ;

v i n T e n s ão d e e n t r ad a d o i n v e r so r ;

v r e f T e n s ão d e r e fe r ên c i a d a s a í d a d o i n v e r s o r ;

V r m s V a lo r e f i ca z d a t en sã o d e s a í d a d o i n v e r s o r ;

x 1 E r r o d e t en sã o ;

x 2 E r r o d e co r re n t e ;

Z 0 Im p e d ân c i a d e s a í d a ;

Estado da Arte

6

Capítulo 1- O ESTADO DA ARTE

1 . 1 - IN T R OD U Ç ÃO

N es t e cap í t u l o d a r em o s u m a v i s ã o ge r a l s o b r e o s d i v e r so s

t i p o s d e co n f i g u r aç õ e s d o s S i s t em as d e E n e r g i a In i n t e r r u p t a , d as

t éc n i c as d e c o n t r o l e e f i l t r o s .

A p r es e n t a r e m o s a t o p o l o g i a e s t u d ad a e i m p l e m e n t ad a , e a

s i t u a r e m o s d e n t r o d a c l a s s i f i ca ção c i t a d a .

1 . 2 - C LA S S IFIC AÇ Ã O DO S S IS T E M AS DE E N E R G IA

IN INT E R R U P T A

A t u a l m e n t e , h á u m c r e sc en t e a u m en t o d a n e ce s s i d a d e d e s e

a l i m en t a r c a r g as c r í t i c a s e m f u n c i o n a m e n t o c o n t í n u o . De n t r e e s t a s

p o d em o s c i t a r o s c o m p u t a d o r e s u s ad o s p a r a co n t r o l e d e p r o ce s s o s ,

e q u i p a m e n t o s c i r ú rg i co s e d e s eg u r an ça e n t r e o u t r o s .

O s e q u i p a m e n t o s q u e g a r an t em o f o r n e c i m en t o d e en e r g i a à s

c a r ga s c r í t i ca s s ã o co n h e c i d o s co m o U P S ( “ Un i n t e r r u p t i b l e P o w er

S u p p l i e s ” ) . E s f o r ço s e s t ã o s e n d o fe i t o s n o s e n t i d o d en o m i n a r - s e

e s t e s e q u i p a m en t o s c o m o S E I ( S i s t e m a s d e E n e r g i a In in t e r r u p t a ) .

O s e q u i p a m en t o s c r í t i co s co m p o r t a m - s e co m o c a r ga s n ã o

l i n e a r e s . O c i r cu i t o d e en t r a d a d es t e s eq u i p a m e n t o s é co m p o s to p o r

u m a fo n t e d e co r r en t e c o n t í n u a , ca ra c t e r i z ad a p o r u m a p o n t e d e

d i o d o s e u m c ap a c i t o r a t u an d o c o m o f i l t ro .

Estado da Arte

7

P o r s e r u m d i sp o s i t i v o q u e i r á su p r i r a f a l t a d a en e r g i a em

m o m e n t o s c r í t i c o s , o s S E I d ev e m p o s su i r u m a e l ev ad a t ax a d e

c o n f i ab i l i d ad e . U m co n ce i t o i n t e r e s sa n t e a s e r an a l i s ad o em

q u a l q u e r s i s t em a é o M T BF (T e m p o M é d i o E n t r e F a l h a s ) , q u e é u m

í n d i c e q u e r e p r e s en t a a co n f i a b i l i d a d e d o s i s t e m a .

A s e gu i r , m o s t r a r em o s e sq u em a s b ás i co s d e s t e s s i s t em as

r e s s a l t an d o a l gu m as ca r ac t e r í s t i c a s e v a n t a gen s b ás i ca s .

F ig u r a 1 . 2 . 1 : C a rg a a l i m en t ad a d i r e t a m e n t e p e l a r ed e c . a .

c o m er c i a l .

A c o n f i g u r aç ão d a f i gu r a 1 . 2 . 1 t e m u m a M T BF t í p i ca d e 5 0

h o ra s e f a l h as , m e sm o q u e s e j am d e cu r t a d u r a çã o , ca u sa r ão s é r i o s

d a n o s . P a r a a s s eg u r a r o fu n c io n a m e n t o co n t í n u o o u co m u m a

a u t o n o m i a p ré - d e f i n id a e a u m en t a r a t a x a d e M BT F, é n e ce s s á r i a a

i n t r o d u çã o d e a l gu m d i s p o s i t i v o , n o ca so o S E I d a f i gu r a 1 . 2 . 2 , a t é

q u e s e p o s s a d es l i ga r a ca rg a c o m s e gu r an ça [ 1 ] . A u t i l i z aç ão d e u m

S E I p e rm i t e o a u m en t o d a t ax a d e M T BF p a ra 1 8 3 0 0 0 h o r as ,

c o r re sp o n d en d o a p r o x i m ad am en t e 2 1 a n o s .

F i gu ra 1 . 2 . 2 : Ca r ga a l i m e n t a d a a t r av é s d e u m S i s t em a d e E n e r g i a

In i n t e r ru p t o .

Estado da Arte

8

S e gu n d o r ec o m en d aç ão d o IE E E , o s S E I p o d em s e r

c l a s s i f i ca d o s co m o [ 2 ] :

• “ On -Li n e” ;

• “ Of f - l i n e” t am b é m d en o m i n ad a d e “ sh o r t - b re ak ” o u “ s t a n d -

b y” ;

• “ Lin e - i n t e ra c t i v e” .

O s S E I “O n - l i n e ” t e m co m o ca r a c t e r í s t i ca o f a t o d e q u e a

c a r ga é p e rm an en t em en t e a l i m en t a d a p e l o i n v e r s o r . P r i m e i ra m e n t e a

t en sã o c . a . d a r ed e e l é t r i ca é t r an s f o r m ad a e m u m a t en s ã o c . c .

a t r a v és d e u m r e t i f i c ad o r . O b an c o d e b a t e r i a s é co n ec t ad o a e s t e

b a r ra m e n t o d e t en s ão c . c . d i r e t a m en t e o u a t r av és d e u m co n v e r s o r .

A p a r t i r d es t e b a r r a m e n t o d e t e n s ão c . c . u m i n v e r s o r co n v e r t e e s t a

t en sã o em u m a t en sã o a l t e rn ad a . É a t o p o l o g i a d e m a i o r cu s t o , m as

d e m e l h o r d es em p e n h o . A t e n s ão d e s a íd a é r egu l ad a e n ão e x i s t e

t em p o d e t r an s f e r ê n c i a q u a n d o d e f a l h a n o f o r n e c i m en to d e e n e r g i a

p e l a r ed e e l é t r i ca .

A f i gu ra 1 . 2 . 3 m o s t ra a lg u m as c o n f i gu ra çõ es d o s S E I “O n -

l i n e ” . A f i gu r a 1 . 2 . 3 a é a co n f i gu r a ção t í p i ca d e u m S E I “O n - l i n e ” .

O a c r é s c im o d e u m a ch av e d e t r an s f e r ên c i a d e “ b y-p as s” a u m en t a

c o n s i d e r a v e lm en t e a t a x a d e M T BF e é ap re se n t a d a n a f i gu ra 1 . 2 . 3 b .

A s f i gu ra s 1 . 2 . 3 c e 1 . 2 . 3 . d ap re s en t a m u m a c o n f i gu r aç ão u t i l i z an d o

u m r e t i f i ca d o r d e d i ca d o a o c a r r ega m e n t o d a b a t e r i a . N a f i gu r a

1 . 2 . 3 d ex i s t e m t am b é m u m c o n v e r s o r c . c . - c . c . q u e a d a p t a a t en sã o

d o b a n c o d e b a t e r i a s à t en s ão d o b a r r am en t o c . c . d o i n v e r s o r d e

s a í d a .

Estado da Arte

9

O s S E I “O f f - l i n e” ca ra c t e r i z am - se p e l o f a to d e q u e a r ed e

e l é t r i c a a l i m e n t a a ca r ga , q u a n d o p r e s en t e . A o d e t ec t a r - s e u m a

f a l h a n a r ed e e l é t r i c a , o i n v e r s o r p as sa a a l i m en ta r a ca rg a p o r u m

t em p o d e f i n i d o p e l a au t o n o m i a d as b a t e r i a s , n o r m a l m en t e p o r

a lg u n s m i n u t o s . O t e m p o n ec es sá r i o p a r a q u e o s i s t em a p e r c eb a a

f a l h a d a r e d e e l é t r i ca e a t u e l i g an d o o i n v e r s o r é d en o m i n ad o d e

t em p o d e t r a n s fe r ên c i a e é d a o r d e m d e a l gu n s m s . O p ró p r i o

i n v e r so r p o d e s e r o r e sp o n s áv e l p e l a r ec a r ga d a s b a t e r i a s . É a

t o p o l o g i a d e m e n o r cu s t o e ge r a l m en t e a f o r m a d e o n d a d a t e n sã o d e

s a í d a é q u ad ra d a o u q u a se -q u a d r ad a .

F i gu r a 1 . 2 . 3 : C o n f ig u r aç õ e s t o p o l ó g i ca s d e u m S E I “O n - l i n e ” .

A f i gu r a 1 . 2 . 4 m o s t r a a s co n f ig u r aç õ e s t í p i c as d e u m S E I

“ Of f - l i n e” . E m am b a s a s f i gu r as a c a r ga é a l i m en t a d a p e l a r e d e a t é

q u e o co r r a u m a f a l h a d es t a . A p ó s a d e t ec çã o d a f a l h a , a ch av e

c o m u t a e a c a r g a p as s a a s e r a l i m en ta d a p e l o i n v e r so r . Na

Estado da Arte

10

c o n f i gu r a çã o d a f i gu r a 1 . 2 . 4 a h á u m r e t i f i c ad o r d e b a ix a p o t ê n c i a

q u e ga r a n t e a ca r ga d a b a t e r i a en q u a n t o q u e n a f i gu r a 1 . 2 . 4 b é o

i n v e r so r q u e i n v e r t e o f l u x o d e e n e r g i a e ga ra n t e a r ec a r g a d a

b a t e r i a .

F ig u r a 1 . 2 . 4 : C o n f i g u r aç ão t í p i ca d e u m S E I “ Of f - l i n e” .

O s S E I “Li n e - i n t e r a c t i v e ” ca r ac t e r i z a m - s e p e l o f a to d e q u e o

i n v e r so r i n t e r a ge co m a r e d e e l é t r i c a . U m S E I “ Li n e - in t e r ac t i v e”

p o d e r e gu l a r a t en s ã o n a ca rg a t an t o n a p r e s en ça q u a n t o n a au sê n c i a

d a r e d e e l é t r i ca , o u ga r a n t i r q u e a c o r r en t e d e en t r a d a d o S E I s e j a

s en o i d a l c o m a l t o f a t o r d e p o t ên c i a , f u n c i o n an d o c o m o f i l t r o a t i v o ,

q u an d o a r ed e e l é t r i ca e s t i v e r p r e s en t e . N a c o n f i gu r açã o d a f i gu ra

1 . 2 . 5 a o co n v e r s o r b i d i r ec i o n a l a tu a co m o f i l t r o a t i v o d e m o d o a

ga r an t i r q u e a co r r en t e e l é t r i c a n a r e d e s e j a s en o i d a l c o m f a t o r d e

p o t ên c i a u n i t á r i o . A t e n s ão n a c a r g a é i g u a l à t e n sã o d a r ed e . N a

f i gu r a 1 . 2 . 5 b o co n v e r so r b i d i r ec i o n a l r e gu l a a t en sã o n a ca r ga , m as

a f o rm a d e o n d a d a c o r re n t e n a r e d e é d e f i n id a p e l a c a r ga b e m c o m o

o f a to r d e p o t ên c i a .

A co n f i g u r aç ão d a f i gu r a 1 . 2 . 5 c é b as e ad a e m u m

t r an s f o r m ad o r f e r r o - re s so n an t e . E s t e t r a n s f o r m a d o r p o s s u i t r ê s

e n r o l am en t o s : u m p r i m ár i o c o n e c t a d o à r e d e e l é t r i c a , u m s ec u n d á r i o

a l i m en t an d o a c a r ga e u m t e rc i á r i o a l i m en t an d o u m co n v e r s o r

Estado da Arte

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b i d i r e c i o n a l . E s t e c o n v e r s o r t a n t o p o d e f u n c i o n a r c o m o r e t i f i ca d o r

c a r r ega n d o a b a t e r i a ( n a p re se n ç a d a r e d e e l é t r i c a ) q u an t o c o m o

i n v e r so r d re n a n d o en e r g i a d a b a t e r i a e a l i m e n t an d o a ca rg a ( q u an d o

n a au sê n c i a d a r e d e e l é t r i ca ) . E m f u n c i o n a m e n t o n o r m a l a t e n sã o n a

c a r ga é f o r n e c i d a p e l a r ed e e l é t r i c a e a t e n s ão n a c a r ga é

e s t a b i l i z ad a p e l o p r i n c í p i o d a f e r r o - r e s s o n â n c i a .

F i gu r a 1 . 2 . 5 : C o n f i gu ra çõ es d e u m S E I “Li n e In t e r a c t i v e ” .

E m m u i t a s a p l i ca çõ es é n e ce s s á r i o o i s o l a m e n t o e l é t r i c o en t r e

a r ed e e l é t r i ca e a c a r ga . N es t e ca so , o s S E I d ev em p o s s u i r u m

i s o l am en t o e l é t r i c o q u e p o d e s e r f e i t o co m t r an s f o r m ad o r es d e b a i x a

f r eq ü ên c i a o u c o m t r a n s f o r m a d o r e s d e a l t a f r eq ü ê n c i a . E s t e

i s o l am en t o e l é t r i c o p o d e s e r f e i t o t a n t o n a en t r a d a q u an t o n a s a í d a

o u em am b o s . A f i gu ra 1 . 2 .5 m o s t r a a s t o p o l o g i a s d e S E I co m

Estado da Arte

12

t r an s f o r m ad o r d e i so l a m en t o d e b a i x a f r e q ü ê n c i a . A f i gu r a 1 . 2 . 6

m o s t r a a s t o p o l o g i a s d e S E I c o m t r a n s f o r m a d o r d e i so l am en t o d e

a l t a f r e q ü ê n c i a .

F i gu r a 1 . 2 . 5 : S E I c o m t r an s f o r m a d o r d e b a i x a f r eq ü ê n c i a .

Estado da Arte

13

F i gu r a 1 . 2 . 6 : S E I c o m t r a n s f o r m a d o r d e a l t a f r e q u ê n c i a .

1 . 3 - O S C ON V E R S O RE S :

O s co n v e r s o r e s u t i l i z ad o s n o s S i s t e m as d e E n e rg i a

In i n t e r ru p t a s ã o n a c o n f i g u r aç ão d e M ei a P o n t e ( “ H a l f B r i d ge ” ) ,

P o n t e C o m p l e t a ( “Fu l l B r i d ge” ) e “ P u s h - P u l l ” [ 1 ] .

A fo rm a d e o n d a d a t en sã o d e s a í d a d es t e s co n v e r s o r e s p o d e

s e r q u ad r ad a , q u as e - q u ad ra d a o u M o d u la d a p o r La rg u r a d e P u l s o s

( “P u l s e W i d t h M o d u la t i o n – P W M ” ) .

Estado da Arte

14

N o s S E I “ O f f - l i n e ” , co m o i n t u i t o d e r ed u z i r cu s t o s , a t en sã o

d e s a í d a é q u ad r a d a o u q u as e - q u ad r a d a . N o s c o n v e r so re s co m t en sã o

d e s a íd a q u ad r a d a o co n t r o l e d a t e n s ão d e s a í d a é f e i t o a t r av é s d a

v a r i açã o d a a m p l i t u d e d a t en sã o d e s a í d a d o i n v e r s o r c o m o

m o s t r a d o n a f i gu r a 1 . 3 . 1 . C o n s id e r an d o q u e a c a r ga t í p i c a d e u m

S E I é u m a f o n t e d e a l i m e n t aç ão c o m p o s t a p o r u m a p o n t e d e d io d o s

c o m f i l t ro c ap ac i t i v o e q u e a t e n sã o s o b r e o c ap ac i to r é o v a l o r d e

p i c o d a t en s ã o d e a l i m e n t a çã o , o co n t r o l e d a a m p l i t u d e d a t e n sã o d e

s a í d a c o n t r o l a d i r e t am en te a t e n s ão s o b r e o ca p a c i t o r d a f o n t e d e

a l i m en t aç ão . U m cu i d ad o d ev e s e r t o m a d o q u an d o o i n v e r s o r , co m

e s t a f o r m a d e o n d a d e t e n sã o d e s a í d a , a l i m en t a eq u i p a m e n t o s co m

t r an s f o r m ad o r d e b a i x a f r eq ü ên c i a . C o m o a t e n s ão e f i c az d a o n d a

q u ad r a d a é o s e u v a l o r d e p i co , p o d e o co r r e r a s a t u r aç ão d o

t r an s f o r m ad o r e p r o v áv e l q u e i m a .

P a r a ev i t a r i s t o , o s f ab r i ca n t e s d e S E I “ O f f - l i n e ” co n t r o l am o

c o n v e r so r d e m o d o q u e a t en sã o d e s a í d a s e j a q u as e - q u ad r a d a , c o m o

m o s t r a d a n a f i gu r a 1 . 3 . 2 , o n d e o v a l o r e f i c az d a t e n s ão d e s a í d a

p o d e s e r c o n t r o l a d o a t r av és d a i n t ro d u ç ão d e u m n í v e l d e t en sã o

n u l o n a fo r m a d e o n d a .

F ig u r a 1 . 3 . 1 : T e n s ão d e s a í d a d o i n v e r s o r d e o n d a q u ad r ad a .

O e sp ec t ro h a r m ô n i co d e s t a s fo r m a s d e o n d a m o s t r a q u e s ó

e x i s t e h a rm ô n ic o s i m p ar es . N o s S E I “O f f - l i n e ” e s t a s fo r m a s d e

o n d a a l i m e n t a m d i r e t a m en t e a c a r ga , m a s n as t o p o l o g i a s “ On - l i n e” e

Estado da Arte

15

“ Lin e - i n t e ra c t i v e ” é n ec es s á r i o q u e a s f o r m a s d e o n d a d a t e n s ão d e

s a í d a d o S E I s e j a m se n o i d a i s co m b a i x a t a x a d e d i s t o r çã o

h a r m ô n i ca . P a r a a t i n g i r e s t e o b j e t i v o f i l t ro s p a s s i v o s n a s a í d a s ã o

c o n e c t ad o s à s a í d a d o i n v e r s o r . A f u n ç ão d o f i l t r o é a t e n u a r t o d o s

o s h a rm ô n i co s p r e se n t e s , ex ce t o o f u n d am en t a l . A f i g u r a 1 . 3 . 3

m o s t r a a l gu m a s c o n f i g u r aç õ es d e f i l t r o s p a s s i v o s [ 3 ] .

F i gu ra 1 . 3 . 2 : T en sã o d e s a í d a d o i n v e r s o r co m f o r m a d e o n d a q u as e -

q u ad ra d a

C o m o n as f o r m as d e o n d a q u ad r a d a e q u a se -q u a d r ad a e s t ã o

p r e se n t e s h a r m ô n i c o s d e b a i x a o r d e m , e s t e s f i l t r o s s ã o v o l u m o s o s ,

d e cu s t o e p e so e l ev ad o s .

F i gu r a 1 . 3 . 3 : E x em p l o s d e co n f i gu r aç õ e s d e f i l t ro s u t i l i z ad o s p a r a

o n d a q u a se - q u a d r ad a .

U m a a l t e r n a t i v a c o n s i s t e e m m o d u l a r a t en sã o d e s a í d a d o

i n v e r so r d e m o d o a co n t r o l a r a am p l i t u d e d a t e n s ão d e s a í d a e

Estado da Arte

16

e l i m i n a r o s h a r m ô n i c o s d e b a i x a o r d e m . A M o d u l a çã o p o r La r gu r a

d e P u l s o [ 4 ] , m a i s c o n h ec id a c o m o “P u l se W i d t h M o d u l a t i o n - P W M ”

é l a r gam en t e e m p r e ga d a e m S E I . A f i g u r a 1 . 3 . 4 m o s t ra a s f o r m a s d e

o n d a t í p i ca s d a s a í d a d o i n v e r s o r c o m M o d u la çã o p o r La r gu ra d e

P u l s o s B i p o l a r e Un i p o l a r [ 1 ] . O f i l t r o u t i l i z a d o e m i n v e r s o r e s co m

m o d u la çã o P W M é m o s t r a d o n a f i g u r a 1 . 3 . 5 e é m a i s s i m p l es j á q u e

n ã o ex i s t e m h a r m ô n i co s d e b a i x a o r d e m n a t en s ã o d e s a í d a . Q u a n t o

m a i o r a f r eq u ên c i a d e c h av ea m e n t o d o s i n t e r ru p t o r e s m en o re s s e r ã o

d i m en sõ es f í s i ca s d o f i l t ro b em co m o o s eu c u s t o , v o lu m e e p es o .

F i g u r a 1 . 3 . 4 : T en sã o d e s a í d a co m o P W M .

F i gu r a 1 . 3 . 5 : F i l t r o d e s a í d a p a ra i n v e r so r c o m m o d u l a çã o P W M .

Estado da Arte

17

1 . 4 - A P R O P O S T A :

A ev o l u ç ão t e cn o l ó g i c a d o s s em i co n d u t o r e s e co n s eq ü en t e

r ed u çã o d o s s eu s c u s t o s t o r n a r am v i áv e l a c o n s t r u ç ão d e

c o n v e r so re s d e p o t ên c i a e l e v ad a co m i n t e r ru p t o r e s co m u t a n d o em

a l t a f r e q ü ê n c i a .

A p r o p o s t a d es t e t r ab a l h o é u t i l i z a r u m a co n f i gu r aç ão q u e

p o s s i b i l i t e o a u m en t o d a f r eq u ên c i a d e ch av e am en t o a v a l o r e s

s u p e r io r e s a 2 0 k Hz , p e r m i t i n d o a r e d u çã o d o f i l t r o d e s a í d a e

a u m e n t a n d o a s s i m a r e l a çã o P o tê n c i a / V o l u m e .

P a r a q u e a s p e r d a s n ã o a u m en t e m , u t i l i z am o s t écn i ca s d e

c o m u t aç ão n ã o d i s s i p a t i v a , n e s t e c a s o , o c h a v ea m e n t o co m t en sã o

n u l a n o s t e rm i n a i s d o t r an s i s t o r Z VS “ Zer o - V o l t a ge - S w i t ch i n g” [ 5 ] .

A t o p o l o g i a e s co lh i d a é a P s eu d o - re s so n an t e m o n o f ás i ca [ 6 ]

e m p o n t e co m p l e t a m o s t r ad a n a f i gu r a 1 . 4 . 1 . E s t a t o p o l o g i a f o i

e s c o l h i d a d e v i d o a s u a i m p l e m e n t aç ão s i m p l es , n e ce s s i t an d o d a

m es m a q u a n t i d a d e d e i n t e r r u p t o re s q u e u m i n v e r s o r em p o n t e

c o m p l e t a t r a d i c i o n a l .

F i g u r a 1 . 4 . 1 : T o p o l o g i a d o i n v e r so r P s eu d o R e s s o n an t e .

Estado da Arte

18

O i n t e r ru p t o r é c o n f i gu r ad o c o m o T i r i s t o r D u a l [ 7 ] e a su a

r ep re se n t a çã o e ca r ac t e r í s t i c a e s t á t i c a s ã o ap r es en t a d a s n a s f i gu r a 2

1 . 4 . 2 a e 1 . 4 . 2 b r e s p ec t i v am en t e . S u a s c a r a c t e r í s t i ca s p r i n c i p a i s

c a r ac t e r í s t i c a s s ã o :

- A co n d i ç ão p a r a q u e c o m ec e a co n d u z i r é q u e a t e n s ão em

s eu s t e r m i n a i s p a s s e p e l o z e r o ;

- S e h o u v e r u m a c o r r en t e p o s i t i v a n o d i sp o s i t i v o , u m a o r d em

d e co m a n d o ga r a n t e o s e u b l o q u e i o ;

- O f l u x o d e co r r e n t e n o t i r i s t o r d u a l é b i d i r e c i o n a l , m a s o

d i s p o s i t i v o n ã o t em c ap ac i d ad e d e s u p o r t a r t e n s õ es n eg a t i v a s . S u a

c a r ac t e r í s t i c a e s t á t i c a é m o s t r a d a n a f i gu r a 1 . 4 . 2 b ;

- O t i r i s t o r d u a l é n a t u r a l m en t e p r o t e g i d o co n t r a

s o b r e co r r en t e ;

- O t i r i s t o r d u a l n e ce s s i t a d e u m a p r o t e çã o c o n t r a d v / d t

e l e v a d o n o m o m e n t o d e b lo q u e i o .

A r e d u ç ão d o s co m p o n e n t e s d o f i l t r o r e d u z a i m p e d â n c i a d e

s a í d a d o i n v e r s o r p r o p o r c i o n an d o u m a d i n â m i ca d e co n t ro l e m a i s

r áp i d a m e l h o r an d o o d es em p e n h o d o i n v e r s o r t an t o co m ca r gas

l i n e a r e s q u an t o co m ca r ga s n ã o l i n e a r e s .

F i gu ra 1 . 4 . 2 : a ) S i m b o l o g i a d o T i r i s t o r D u a l . b ) Ca r ac t e r í s t i c a

e s t á t i c a d o T i r i s t o r D u a l .

Estado da Arte

19

O d es e m p e n h o d o c o n v e r so r f o i e s t u d ad o a t r av é s d e

s i m u l a çõ es b as ea d a s em t écn i ca s d e C o n t r o l e Li n e a r e N ão Li n e a r .

N o c o n t r o l e d a m a l h a d e t en sã o a s t é cn i c as d e co n t ro l e l i n e a r

u t i l i z a r am co n t r o l ad o r es d o t i p o P I e P ID . U m co n t ro l ad o r p o r

h i s t e r e se f o i u t i l i z ad o n a m a l h a d e c o r re n t e n o i n d u t o r d o f i l t r o d e

s a í d a . T am b ém fo r am e s t u d ad as t é cn i ca s d e c o n t r o l a d o r p o r M o d o s

D es l i z a n t e s co m o p r o p o s t o s n a s r e fe r en c i a s [ 8 ] e [ 9 ] .

Fo ra m t am b é m f e i t a s s i m u l aç õ e s av a l i an d o o d es em p e n h o d e

c o n v e r so re s em p a r a l e l o c o m o su ge r i d o n a r e f e r e n c i a [ 1 0 ] .

Análise do Conversor Pseudo-Ressonante

20

Capítulo 2- APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DO

CONVERSOR PSEUDO RESSONANTE

N es t e ca p í t u l o a p r e s en t a r em o s o f u n c i o n am en t o d o co n v e r s o r

p s eu d o - r e s s o n a n t e , a an á l i s e m a t em á t i c a , o s c r i t é r i o s d e p r o j e t o e o

c o n t r o l e p o r m o d o s d e s l i z an t e s .

2 . 1 - AN Á LIS E E P R INC ÍP IO D E FU NC IO NA M E N T O .

A a n á l i s e é f e i t a c o n s i d e r an d o o c i r c u i t o d a f i gu r a 2 . 1 . 1 e

a s s u m i n d o a s s e gu i n t e s p r em i s s as :

- A t e n s ão n o ca p a c i t o r C f d u r an t e u m p e r í o d o d e

c h av ea m e n t o d e a l t a f r eq ü ên c i a d o s t r an s i s t o r e s é c o n s t an t e e i gu a l

à Vo , j á q u e a f r e q ü ê n c i a d e c h a v ea m en t o é m u i t o m a i o r q u e a

f r eq ü ên c i a d a r ed e c . a . ( 6 0 H z ) ;

- T o d o s o s c o m p o n en t e s s ã o i d e a i s .

A s e t ap a s d e o p e r aç ão e o eq u ac i o n a m e n t o d e ca d a u m a d e l a s

e s t ã o r ep r e se n t ad o s a s eg u i r .

1 a E t ap a : E t ap a l i n e a r ( t 0 , t 1 ) .

E s t a e t ap a co m e ça q u a n d o a t en sã o n o s t r an s i s t o r e s T 1 e T 3 s e

a n u l a m e a c o r r en t e c o m eç a a c i r cu l a r p e l o s d i o d o s D1 e D 3 . As

c o n d i ç õ e s i n i c i a i s d as v a r i á v e i s d e e s t ad o s ão a p r es en t ad a s n o


21

c o n j u n t o d e e q u a çõ es 2 . 1 . 1 . A f i g u r a 2 . 1 . 2 m o s t r a o c i r c u i t o

e q u i v a l en t e d u ra n t e e s t a e t a p a .

ILr (0) = -Imax

VCr1(0) = VCr3(0) = 0V

VCr2 (0) = VCr4 (0) = E

( 2 . 1 . 1 )

E

Cr1

Cr4

Lr

CARGA

Cf

Cr2

Cr3

T2

T3

T1

T4

i LrVo

D1

D4

D2

D3

F i gu r a 2 . 1 . 1 : P e r cu r s o d a c o r re n t e .

F i gu ra 2 . 1 . 2 : C i r c u i t o e q u i v a l en t e d a 1 a e t ap a .

A c o r r en t e n o i n d u t o r c r e sc e l i n ea r m e n t e v a r i a n d o d e – Im a x

a t é + Im a x e o b e d e ce n d o a eq u a çã o 2 . 1 . 2 .

x)(

)()(

maIt

Lr

oVE

tLr

i

dt

tLr

diLr

oVEt

Lrv

−−

=

=−=

( 2 . 1 . 2 )


22

A d u r aç ão d es t a e t a p a p o d e s e r ca l cu l ad a a p a r t i r d a e q u a çã o

2 . 1 . 2 f az en d o t = t 1 . N es t e i n s t a n t e a co r r en t e n o i n d u to r Lr é i gu a l a

+ Im ax . A e q u a çã o 2 . 2 . 3 m o s t r a a d u r aç ão d e s t a e t ap a d e

f u n c i o n a m en t o .

tImax

Lr

E Vo

1

2=

− ( 2 . 1 . 3 )

A co r r e n t e i Lr c i r cu l a r á p e lo s d i o d o s D1 - D3 q u an d o f o r

n e ga t iv a , e p e l o s t r a n s i s t o r e s T 1 -T 3 q u a n d o f o r p o s i t i v a . D es t e

m o d o , o s t r a n s i s t o re s T 1 e T 3 i n i c i am a c o n d u ç ão c o m t e n s ão n u l a

e m s eu s t e r m i n a i s .

2 a E t ap a : E t ap a r e s s o n a n t e ( t 1 , t 2 ) .

E s t a e t a p a co m e ça q u an d o o s t r an s i s t o r e s s ã o b l o q u ea d o s . A

c o r re n t e d o i n d u t o r c i r c u l a p e l o s c ap ac i to r e s C r 2 e C r 4

d e sc a r r eg an d o - o s e p e l o s ca p a c i t o r e s C r1 e C r 3 ca r re ga n d o -o s . N o

f i n a l d e s t a e t ap a a t en sã o n o s ca p ac i t o r e s Cr 1 e C r 3 é i gu a l a E e

n o s ca p a c i t o r e s C r 2 e C r4 é i gu a l a z e ro . N o c ap a c i t o r e q u i v a l en t e

C r , d u r an t e e s t a e t a p a , a t en s ã o v a r i a e n t r e +E e – E . A c o r re n t e n o

i n d u t o r t e m u m c o m p o r t am en t o s e n o i d a l , c a r a c t e r i z an d o a

r e s s o n â n c i a e n t r e Lr e C r ( c ap ac i t â n c i a e q u iv a l e n t e f o r m a d a p e l a

a s s o c i a çã o d o s ca p a c i t o r e s C r ( i ) ) . A f i gu r a 2 . 1 . 3 m o s t ra o ca m i n h o

d a co r r e n t e c i r c u l a n d o p e l o s c o m p o n en t e s d o i n v e r so r .

A f i gu ra 2 . 1 . 4 m o s t r a o c i r cu i to e q u i v a l en t e d u r an t e a

c o m u t aç ão d o s t r an s i s t o r e s . A p a r t i r d es t a f i g u r a p o d e m o s o b se rv a r

q u e o s c ap ac i t o re s Cr 1 e C r 4 , b e m co m o C r 2 e C r 3 , e s t ã o em

p a r a l e l o e o s ca p a c i t o r e s eq u i v a l en t e s e s t ã o e m s é r i e . D es t e m o d o o

c ap a c i t o r e q u i v a l en t e é C r =C r 1 .


23

E

Cr1

Cr4

Lr

CARGA

Cf

Cr2

Cr3

T2

T3

T1

T4

i LrVo

D1

D4

D2

D3

F i gu r a 2 . 1 . 3 : P e r cu r s o d e c o r re n t e p a r a 2 a E t a p a .

F i gu r a 2 . 1 . 4 : C i r c u i t o e q u i v a l en t e a e t ap a r e s s o n a n t e .

A p a r t i r d o c i r cu i t o e q u iv a l e n t e p o d e m o s e sc r ev e r a s eq u aç õ es

d e e s t ad o d o c i r cu i t o . E s t a s e q u a çõ es s ã o a p r es en t a d a s a b a i x o :

)()()(

0)()(

2

2

tvdt

dCrtiti

Vtvdt

tvdLrCr

CrCrLr

oCrCr

−=−=

=−+

A s c o n d i çõ e s i n i c i a i s s ã o V C r =+E e I L r =+Im a x . A s o l u çã o d as

e q u a çõ e s d i f e r en c i a i s é a p r e s e n t ad a n a eq u aç ão 2 . 1 . 4 .


24

( )

LrCrCr

Lronde

tsenZ

VEti

VtVEtv

o

o

o

oLr

oooCr

1 e Z

)(

cos)(

o ==

+=

−+=

ω

ω

ω

( 2 . 1 . 4 )

E s t a e t ap a t e r m in a q u an d o a t en s ã o n o s t r an s i s t o r e s T 2 e T 4 s e

a n u l a m . N es t e i n s t an t e a t en sã o n o s t r an s i s t o r e s T 1 e T 3 s ão i g u a i s

a E . A t e n s ão n o c ap ac i t o r e q u i v a l en t e v a r i a d u r an t e e s t a e t a p a d e

+E a – E . A d u r a çã o d e s t a e t a p a é m o s t r ad a n a eq u a çã o 2 . 1 . 5 .

o

o

o

EV

EV

tω

+

−

=

−1

2

cos

( 2 . 1 . 5 )

3 a E t ap a : E t ap a l i n e a r ( t 2 , t 3 ) .

E s t a e t ap a é s i m i l a r a p r i m e i r a e t a p a . E l a s e i n i c i a co m a

c o n d u çã o o s d i o d o s D 2 e D 4 , q u a n d o a t en sã o so b r e o s ca p a c i t o r e s

C r 2 e C r 4 an u l a - s e . A co r r en t e n o i n d u t o r é p o s i t i v a e d ec re sc e a t é

a n u l a r - s e . N es t e i n s t an t e , o s t r an s i s to r e s T 2 e T 4 p as s am a c o n d u z i r

e n t r an d o em co n d u çã o co m t e n s ão n u l a .

A f i g u r a 2 . 1 . 5 m o s t r a o c am i n h o d a c o r re n t e p e l o s

s em i co n d u t o re s d u r an t e e s t a e t a p a . A co r r e n t e n o i n d u t o r Lr ev o l u i

c o n f o r m e a e q u a çã o 2 . 1 . 6 e a d u r aç ão d es t a e t ap a é i gu a l a e q u a çã o

d a 2 . 1 . 7 .


25

E

Cr1

Cr4

Lr

CARGA

Cf

Cr2

Cr3

T2

T3

T1

T4

i LrVo

D1

D4

D2

D3


( )iLr

tE V

oLr

t Imax

( ) =− +

+ ( 2 . 1 . 6 )

tImax

Lr

E Vo

3

2=

+ ( 2 . 1 . 7 )

4 a E t ap a : E t ap a r e s s o n a n t e ( t 3 , t 4 ) .

E s t a e t a p a t am b ém é s i m i l a r à s e gu n d a e t ap a e c o m eç a q u an d o

o s t r an s i s t o re s T 2 e T 4 s ão b l o q u ea d o s . A c o r r en t e n o i n d u t o r n es t e

i n s t an t e é i gu a l a – Im a x . D u r an t e e s t a e t ap a t a m b ém o c o r r e u m a

r e s s o n â n c i a en t r e Lr e C r . A t e n s ão n o s ca p a c i t o r e s C r 1 e C r 3

d i m i n u i e a t e n s ão n o s c ap a c i t o r e s C r 2 e C r4 a u m en t a

c o s s e n o i d a l m e n t e .

A f i gu r a 2 . 1 . 6 m o s t ra o c am in h o d as co r r e n t e s c i r cu l an d o p e l o

i n v e r so r . A e q u a çã o 2 . 1 . 8 m o s t r a a s eq u aç õ es d a t en sã o n o

c ap a c i t o r eq u i v a l e n t e C r e d a c o r r en t e n o i n d u t o r Lr e a e q u a çã o

2 . 1 . 9 m o s t r a a d u ra çã o d es t a e t a p a .


26

E

Cr1

Cr4

Lr

CARGA

Cf

Cr2

Cr3

T2

T3

T1

T4

i LrVo

D1

D4

D2

D3


( )

tsenZ

VEti

VtVEtv

o

o

oLr

oooCr

ω

ω

−=

−−−=

)(

cos)(

( 2 . 1 . 8 )

t

V E

V Eo

o

o4

1

=

+

−

−cos

ω ( 2 . 1 . 9 )

A f i g u r a 2 . 1 . 7 m o s t r a a s f o rm as d e o n d a d a t en s ão n o

c ap a c i t o r C r e q u iv a l e n t e , a c o r r en t e n o i n d u t o r Lr e o s i n s t an t e s d e

c o n d u çã o d e ca d a s em i co n d u t o r d u r an t e u m p e r í o d o d e ch av e am en t o

d o s t r an s i s t o r e s .

P a r a ca r ac t e r i z a r a s e t a p as r e s so n an te s ( 2 e 4 ) , e s en d o e s t a s

d e d u r aç ão m u i to p e q u en a e m re l aç ão à s e t ap as l i n e a r e s (1 e 3 ) ,

a m p l i a m o s a e s ca l a d e t em p o n as e t a p a s ( 2 e 4 ) .

A f i g u r a 2 . 1 .8 m o s t r a o p l a n o d e f a se d as g r an d ez as c o r r en t e

n o i n d u to r Lr e t en sã o n o ca p ac i t o r eq u i v a l e n t e Cr .


27

tempo

tempo

vCr E

-E

i Lr

I max

-I max

D1-D3

T1-T3

D2-D4

T2-T4

t1

t2

t3 t

4

F i gu r a 2 . 1 . 7 : Fo r m as d e o n d a d a t en s ã o n o c ap ac i to r eq u i v a l e n t e C r ,

d a co r r en t e n o i n d u to r Lr e d i ag r am a d e co n d u çã o s em i co n d u t o re s .

vCr

iLr

E-E 0

Imax

-Imax

1

2

3

4

F i gu ra 2 . 1 . 8 : P l an o d e Fas e .


28

2 . 2 - D IM E NS IO N A M E N T O D O FILT R O DE S AÍD A

P a r a co m p ro v a r a a n á l i s e f e i t a an t e r i o r m e n t e s e r ã o f e i t a s

s i m u l a çõ es e m o n t a ge m d e u m p ro t ó t i p o co m u m a t en s ã o e f i ca z e

u m a p o tê n c i a d e s a í d a d e 1 1 0 Vc a e d e 5 0 0 V A r es p e c t i v am en t e . A

t en sã o c . c . d e a l i m en t a çã o d o i n v e r s o r s e r á d e 2 5 0 V cc . A p a r t i r

d e s t e s d ad o s p o d em o s ca l cu l a r a c o r r en t e e f i ca z e d e p i c o d e s a í d a

d o co n v e r s o r :

( )Ω==

=

==

2,24500

110

4,62*4,6A=I

6,4110

500

2

o

^

W

VR

A

ArmsV

WIo

A f i gu ra 2 . 2 . 1 m o s t r a o f i l t r o d e s a íd a e a s p o l a r i d ad es d e

t en s ã o e co r r en t e ad o t ad as p a r a o e s t u d o d e d i m e n s i o n a m e n t o d o s

c o m p o n e n t e s d o f i l t r o .

Lr

Cf

carga

vCf i Cf

iLr

vLr

io

voR

+E

-E

A

B

F i gu ra 2 . 2 . 1 : F i l t ro d e s a íd a e ca rg a .

O s i n a l a p l i c ad o e n t r e o s t e r m i n a i s A B é u m a fo rm a d e o n d a

a l t e r n ad a co m a m p l i t u d e ± E . D u r an t e u m p e r í o d o d e ch av e am en t o

e m a l t a f r e q ü ê n c i a a t e n s ã o v o ( t ) s e rá co n s i d e r ad a c o n s t an t e e i gu a l

a V o . D es t e m o d o t em o s q u e :


29

o

d

o

r

oLroLr

VE

iLrtEpara

VE

iLrtEpara

VEvVEv

+

∆=⇒−=

−

∆=⇒=

−−=−=

ABAB

o

v v

V>E sendo

ou

O p e r ío d o d e c h av ea m e n t o é :

20

2

211

VE

iELr

VEVEiLrT

ttT

oo

dr

−

∆=

++

−∆=

+=

fE V

Lr iEch =−2

02

2 ∆ ( 2 . 2 . 1 )

P a r a e s t u d a r m o s o s v a lo r e s m áx i m o s e m í n i m o s d a f r e q ü ê n c i a

d e ch a v e am en t o em fu n çã o d a t en s ã o d e s a íd a , d e r i v am o s a e q u a çã o

2 . 2 . 1 em r e l a çã o à V o e o b t em o s :

iLrE

V

dV

df o

o

ch

∆−=

A f r eq ü ên c i a d e c h av ea m e n t o s e r á m áx i m a q u an d o e s t a

d e r i v ad a f o r n u l a , i . e . , a f r e q ü ê n c i a é m á x i m a p a r a v o ( t ) = 0 .

C o n s e q ü e n t em e n t e a f r e q ü ê n c i a d e c h a v e am en t o s e r á m í n im a p a r a

v o ( t ) = V o m a x .

O i n d u t o r Lr é en t ã o d i m en s i o n ad o p a ra a f r eq ü ên c i a d e

c h av ea m e n t o m á x i m a q u e é d e 3 0 k H z e u m a o n d u l açã o d e c o r r en t e

d e 1 6 A c o m o m o s t r a d o n a eq u a çã o 2 . 2 . 2 .

Hif

ELr

ch

µ 26030000*16*2

250

2 max

==∆

= ( 2 . 2 . 2 )

O i n d u t o r u t i l i z ad o n a m o n t ag em , em fu n ç ão d a

d i s p o n i b i l i d a d e n o l ab o r a t ó r i o , f o i d e 3 0 0 µH . A s f r eq ü ên c i a s


30

m áx i m a e m í n i m a d e c h a v ea m e n t o s e r ã o 2 6 k Hz e 1 6 k H z

r e s p e c t i v a m e n t e .

A fo r m a d e o n d a n o c ap ac i t o r p o s s u i co m p o n e n t e s d e b a i x a e

a l t a f r eq ü ê n c i a . A co m p o n e n t e d e b a i x a f r e q ü ên c i a é s en o i d a l e n a

f r eq ü ên c i a d e 6 0 H z . A c o m p o n e n t e d e a l t a f r eq ü ên c i a v a r i a co m a

f r eq ü ên c i a d e c h a v e am en t o d o s t r an s i s t o r e s e é m o s t r ad a n a f i gu r a

2 . 2 . 2 .

F i gu ra 2 . 2 . 2 : Fo r m a d e o n d a d a co m p o n e n t e d e a l t a f r eq ü ên c i a d a

co r r e n t e n o ca p a c i t o r d e f i l t r o .

E s t a co r r e n t e d e a l t a f r e q ü ên c i a c i r c u l an d o p e l o ca p ac i t o r d o

f i l t ro p r o v o c a u m a o n d u l aç ão s o b r e a co m p o n e n t e f u n d am en t a l d e

b a i x a f r e q ü ên c i a . O ca p a c i t o r é d im en s i o n an d o d e m o d o q u e e s t a

o n d u l a çã o d e a l t a f r eq ü ê n c i a s e j a d e s p r e z í v e l , g e r a l m en t e n a f a i x a

d e 1 % d a c o m p o n en t e d e b a i x a f r eq ü ên c i a .

P a r a d i m en s i o n a r m o s o c ap a c i t o r d e f i l t ro , C f , p r ec i s a m o s

c a l cu l a r a á r ea h ac h u ra d a d a f i gu r a 2 . 2 . 2 , q u e co r r e s p o n d e a

q u an t i d ad e d e ca rg a r ec eb i d a p e l o c ap a c i t o r p r o v o ca n d o a s s i m u m

a u m e n t o d a t e n s ão n o c ap a c i t o r . E s t e a u m en t o d a t en s ã o n o

c ap a c i t o r d e f i n e o “ r i p p l e” d a t en s ã o n o cap ac i t o r . O c á l cu l o d o


31

c ap a c i t o r é f e i t o p a r a o p i o r c a s o , q u e é q u an d o a f r eq ü ê n c i a d e

c h av ea m e n t o f o r m í n i m a , e e s t á m o s t r ad o n a eq u aç ão 2 . 2 . 3 :

C 12516*8

16

22

*2max

µ==

∆

=∆kHz

A

iT

q

ch

( 2 . 2 . 3 )

P a r a q u e o m áx i m o v a l o r p i co a p i co d o “ r i p p l e” n a t e n s ão d e

s a í d a s e j a d e 1 , 0 % d o v a l o r d a t e n s ão d e p i c o n o ca p ac i t o r d e s a í d a

( 1 , 5 5 V ) o v a l o r d o c ap a c i t o r d e v e rá s e r d e 8 0 µF co m o m o s t r a d o n a

e q u a çã o 2 . 2 . 4 . A d o t a m o s u m c ap a c i t o r d e 6 0 µF , q u e é o v a l o r

c o m e r c i a l m a i s p r ó x i m o e d i s p o n í v e l n o l ab o r a t ó r i o .

F 8055,1

125µ

µ==

∆

∆=

V

C

v

qCf

hf

( 2 . 2 . 4 )

O c o n t r o l a d o r d a m a l h a d e co r r e n t e n o i n d u t o r d o i n v e r s o r

s e r á d o t i p o “ ga r f o d e co r re n t e” u t i l i z a n d o u m c o m p a ra d o r d e

h i s t e r e se .

A p a r t i r d a f i gu r a 2 . 2 . 1 , p o d e m o s c a l c u l a r o v a l o r d a c o r r en t e

n o c ap ac i t o r e n o i n d u t o r q u e é a s o m a d a s c o r r en t e s n a ca rg a e n o

c ap a c i t o r . A co r r en t e n o c ap ac i to r C f é d a d a p e l a ex p re s sã o 2 . 2 . 5 e

é i g u a l a 2 , 5 A ef . C o m o a co r r e n t e n a ca rg a é d e 4 , 6 A e f , a c o r r en t e

n o i n d u to r s e rá d e 5 , 2 A ef .

AeCfVfi efredeCf 5,20660*110*60**2****2 =−== ππ ( 2 . 2 . 5 )

A h i s t e r e s e d a m a l h a d e c o r r en t e n o i n d u t o r d ev e r á s e r

s u p e r io r ao v a lo r d e p i c o d a c o r re n t e n o i n d u t o r s o m a d a a u m a

m ar ge m d e s eg u r an ça d e m o d o a ga ra n t i r o b l o q u e i o d o s t i r i s t o r e s

d u a i s . C o m o o v a lo r d e p i c o d a c o r r en t e n o i n d u t o r é d e 7 , 4 A ,

e s c o l h e m o s u m v a l o r d e 1 6 A p a ra a o n d u l a çã o d a co r r e n t e n o

i n d u t o r . A f i gu r a 2 . 2 . 3 m o s t r a a f o r m a d e o n d a d a co r r e n t e n o


32

i n d u t o r e a b an d a d e h i s t e r e s e d en t ro d o q u a l i r á ex c u r s i o n a r a

c o r re n t e n o i n d u t o r .

F i gu ra 2 . 2 . 3 : Fo r m a d e o n d a d a co r re n t e c i r cu l a n d o n o i n d u t o r

r e s s o n a n t e .

2 . 3 - D IM E N S ION A M E N T O DO S C A P A C IT OR E S D E A J U D A A

C O M U T AÇ Ã O D OS T IR IS T O R E S D UA IS

O c ap ac i t o r n o s t e r m i n a i s d o t i r i s t o r d u a l ( C r ) t e m a d u p l a

f u n ç ão d e l i m i t a r o d v / d t e a s p e rd as d e c h a v ea m e n t o d u r a n t e o

b l o q u e i o d o d i s p o s i t i v o . E s t e c ap ac i t o r t am b é m é d en o m in ad o d e

c ap a c i t o r d e a j u d a a co m u t a çã o d o t i r i s t o r d u a l . A f i gu ra 2 . 3 . 1

m o s t r a a s f o r m a s d e o n d a d a t en s ã o e d a co r re n t e n o t i r i s t o r d u a l


33

i C 1

v CE

i T

t off

I

tempo

tempo

E

I

d u ra n t e o s e u b l o q u e i o n a p a r t e s u p e r i o r d a f i g u r a e d a c o r re n t e n o

c ap a c i t o r C r c o l o c ad o em p a r a l e l o co m o t i r i s t o r d u a l n a p a r t e

i n f e r i o r d a f i gu r a .

A e q u aç ão 2 . 2 . 3 m o s t r a a e x p re s s ão d a t en s ão e c o r r en t e n o

t i r i s t o r d u a l , d a co r r e n t e n o c ap ac i t o r r e s s o n a n t e C r e d a p o t ê n c i a

i n s t an t â n e a d i s s i p ad a n o t i r i s t o r d u a l .

F i gu r a 2 . 3 . 1 : F o r m a s d e o n d a d a t e n s ão , d a c o r r en t e n o t i r i s t o r d u a l

e d a c o r re n t e n o c ap a c i t o r e m s eu s t e r m i n a i s .

−=

−==

==

=

−=

∫

offoffoffoff

CrTT

offoff

Cr

off

Cr

off

T

t

tt

Crt

I

Crt

It

t

tItvtitp

Crt

Itdt

Crt

Ittv

tt

Iti

t

tIti

32

22

2

221)(*)()(

2)(

)(

1)(

( 2 . 2 . 3 )

A p e r d a d u r a n t e o b l o q u e i o d o t i r i s t o r d u a l p o d e s e r

c a l cu l ad a i n t e g r a n d o a eq u aç ão d a s p e r d as i n s t a n t ân ea s d u r a n t e o


34

m ec an i s m o d e b lo q u e i o d o t i r i s t o r d u a l . E s t e c á l cu l o é m o s t r a d o n a

e q u a çã o 2 . 2 . 4 .

Cr

tIftt

Cr

IfP

t

tt

Crt

Ifdtp

TP

offchoffoff

chb

t

offoff

ch

t

T

ch

b

offoff

24432

432

1

22222

0

432

0

=

−=

−== ∫

( 2 . 2 . 4 )

O v a l o r d o c ap a c i t o r d e a j u d a a co m u t aç ão ad o t ad o f o i d e

2 2 n F . C o n s i d e ra n d o q u e o t e m p o d e b l o q u e io d o t i r i s t o r d u a l é d e

1 µ s e q u e a m áx i m a c o r re n t e a s e r b l o q u ea d a é i gu a l ao v a l o r d e

p i c o d a co r r e n t e n o i n d u t o r ac re s c i d a d e ∆ i / 2 , a s p e r d a s d e b l o q u e i o

s ão c a l c u l ad as n a ex p r es s ã o 2 . 2 . 5 .

( ) ( )

WP

nF

sAAkHzP

b

b

322*24

5,0*2/164,7*26 22

=

+=

µ

( 2 . 2 . 5 )

2 . 4 - M O DE LA G E M D O S IS T E M A A S E R C O N T R O LAD O .

C o n s i d e r an d o q u e o t em p o d e r e s p o s t a d o co n v e r s o r é

p r a t i c am en t e d e s p r e z í v e l , a d i n âm i ca d o co n v e r s o r é d e f i n i d a p e l o

f i l t ro d e s a í d a . A f i g u r a 2 . 4 . 1 m o s t r a o c i r c u i t o d e s a í d a d o i n v e r s o r

e q u e fo i u s ad o p a r a a m o d e l ag em d o c o n v e r s o r .

v in

Lr

Cf

carga

vCf i Cf

iLr

vLr

io

voR

F i gu r a 2 . 4 . 1 : C i r cu i t o r ep re s e n t a n d o a d i n âm ic a d o c o n v e r s o r .


35

P a r a a m o d e l ag em d o co n v e r s o r , o s s e m i c o n d u t o r e s d o

c o n v e r s o r , o i n d u t o r e o ca p ac i t o r d o f i l t r o s e r ã o c o n s i d e ra d o s

i d e a i s , e p l a n t a p o d e s e r d es c r i t a em t e r m o s d e s u as v a r i áv e i s d e

e s t a d o [ 1 1 ] . A s e q u a çõ es 2 . 4 . 1 m o s t r am a s e q u a çõ es d e e s t ad o d a

p l a n t a .

[ ]in

Cf

Lr

Cf

Lrv

v

i

RCfCf

Lr

v

i

+

−

−=

0

111

10

&

&

( 2 . 4 . 1 )

E s t a s eq u aç õ e s p o d em s e r m o s t r ad a s n a f o r m a d e d i a gr am a d e

b l o co s co m o m o s t r ad o n a f i g u r a 2 . 4 . 2 .

iovCf

iLrvLr+

-

+

-

vin

1/LrsiCf

1/Cfs

1/R

vCf

F i gu ra 2 . 4 . 2 : D i a gr am a d e b l o co s d a p l a n t a .

A p a r t i r d a s e q u a çõ es 2 . 4 . 1 e d a f i gu ra 2 . 4 . 2 p o d e m o s

e n co n t r a r a s f u n çõ e s d e t r a n s fe r ên c i a ap r e se n t ad as n a s eq u aç õ es

2 . 4 . 2 .

v

vCfLr s s

RCf CfLr

v

isCf

R

Cf

in

Cf

Lr

=

+ +

=

+

11 1

11

2

( 2 . 4 . 2 )


36

A p a r t i r d a s eq u aç õ e s 2 . 4 . 2 e d o s p a r âm e t r o s Lr , C f e R

p o d em o s d e t e r m in a r a f r e q ü ê n c i a d e r e s so n ân c i a ωo , o f a t o r d e

a m o r t e c i m en t o ξ e a im p e d â n c i a ca r ac t e r í s t i c a d o c i r c u i t o c o m o

m o s t r a d o n as eq u aç õ e s 2 . 4 . 3 .

Ω==

==

==

==

2,2

12,1

2

1

951,61

rad/s 249.389

1

0

0

0

Cf

LrZ

RCf

Lr

R

kHzfo

LrCf

ξ

ω

ω

( 2 . 4 . 3 )

D es t a s e q u a çõ es p o d e m o s o b s e r v a r q u e o f a t o r d e

a m o r t e c i m en t o d ep e n d e d a c a r ga . S e o co n v e r so r o p e r a r a v az i o o u

c o m ca r g a l e v e , c o m u m a f r eq ü ê n c i a d e ch av e am en t o e m m a l h a

a b e r t a p r ó x i m a d a f r e q ü ê n c i a n a t u r a l ω0 , p o d e o co r r e r u m a

r e s s o n â n c i a en t r e Lr e C f e co n s eq ü en t e m e n t e u m a i n s t a b i l i d a d e d a

t en sã o d e s a í d a . A s o l u ç ão p a r a e v i t a r q u e i s t o a co n t eç a é o

f u n c i o n a m en t o d o co n v e r so r em m a l h a f ec h a d a u t i l i z a n d o a s

v a r i áv e i s d e e s t a d o [ 1 2 ] [ 1 3 ] .

2 . 5 - E S T U D O D A U T ILIZA Ç Ã O D O C O NT R O LE P O R M O DO S

D E S LIZA N T E S .

O co n t r o l e p o r M o d o s De s l i z an t e s n ec es s i t a d e u m a f r e q ü ê n c i a

d e a t u aç ão t eo r i c am en t e i n f in i t a . P o r o u t ro l ad o , o c o n v e r so r em

e s t u d o f u n c i o n a em f re q ü ê n c i a s d e c h a v e am en t o e l ev ad as e v a r i a em

u m a fa i x a r e l a t i v am en te a l t a c o n s t i t u i n d o e m u m a a p l i ca çã o

i n t e re s sa n t e p a ra a u t i l i z aç ão d a s t éc n i ca s d e c o n t r o l e p o r m o d o s

d e s l i z an t e s .


37

A u t i l i z aç ão d o co n t r o l e p o r e s t ru t u r a v a r i á v e l ap r e se n t a a s

s egu i n t e s c o m o v a n t ag en s :

- A i n s en s i b i l i d a d e à v a r i aç õ e s d e p a r âm e t r o s d a p l a n t a e d e

d i s t ú r b i o s ex t e r n o s ;

- A l t a v e l o c i d ad e d e r e s p o s t a ;

- Im p l em en t a çã o s i m p l e s e r áp id a [ 1 4 ] .

A p l an t a a s e r co n t r o l a d a é m o d e l ad a e m t e r m o s d e e r r o s d e

t en sã o e d e co r r e n t e , x 1 e x 2 r e sp ec t i v am en te [ 8 ] . A s eq u aç õ es

r ep re se n t a n d o a s v a r i á v e i s x 1 e x 2 s ão m o s t r ad as n a s eq u aç õ es

2 . 5 . 1 . A f i g u r a 2 . 5 . 1 r e p r e s en t a e s t a s e q u a çõ es n a f o r m a d e

d i a gr am a d e b l o co s .

Cforef

CfoLr

Lrref

refinLr

CfLrin

Cfref

iiix

iii

iix

vvvx

vvv

vvx

+−=

+=

−=

+−=

+=

−=

2

2

1

1

( 2 . 5 . 1 )

vin

vLr vref

vCf x

1+

-

-

+

io

iCf iref

iLr x

2+

+

-

+

F i gu r a 2 . 5 . 1 : D i ag r am a d e b l o c o s d o s e r r o s d e t en s ã o e d e c o r re n t e .

D e r i v a n d o a s eq u aç õ e s d o s e r r o s x 1 e x 2 , o b t em o s a s eq u aç õ es

2 . 5 . 2 .


38

( )

( )

( )inref

r

ref

Cfin

r

ref

r

LrrefLrref

refo

f

ref

f

Lr

f

oref

f

Cf

ref

Cfref

vxvL

ix

vvL

iL

viiix

ixiC

vx

C

i

C

iv

C

ivx

vvx

−−+=

−−=−=−=

−++=

−+=−=

−=

12

2

21

1

1

1

1

1

&&

&&&&&

&&

&&&

&&&

( 2 . 5 . 2 )

A su p e r f í c i e d e d e s l i z am en t o s=0 e a a çã o d e c o n t r o l e v i n s ã o

d e f i n i d a s n a eq u a çã o 2 . 5 . 3 .

s C x C x

v Esign sin

= + =

=

1 1 2 2 0

( ) ( 2 . 5 . 3 )

O co m p o r t am en t o d i n â m i c o m éd i o d o s i s t e m a s o b r e a

s u p e r f í c i e d e d e s l i z am en t o é d a d o p e l a ex p r es sã o 2 . 5 . 4 .

xC

Cx2

1

21= − ( 2 . 5 . 4 )

S u b s t i t u i n d o 2 . 5 . 4 n a e q u a çã o d a d e r i v a d a d o e r ro d e t en sã o ,

o b t em o s a eq u a çã o 2 . 5 .5 .

−−+= refo

f

ref ixC

Ci

Cvx 1

2

11

1&& ( 2 . 5 . 5 )

E s co l h en d o a co r r en t e d e r e f e r en c i a a d e q u a d a x 1 t o rn a - s e

i n d ep e n d e n t e d a c o r r en t e d e s a í d a e d a d e r i v a d a d a t e n s ão d a

r e f e rê n c i a co m o m o s t r ad o n a eq u aç ão 2 . 5 . 6 .


39

ff

orefref

f

oref

f

ref

C

x

CC

xCx

ivCfi

C

iv

C

i

2

2

111 =−=

+=

+=

&

&

&

( 2 . 5 . 6 )

Q u a n d o o s i s t e m a e s t i v e r so b r e a s u p e r f í c i e d e d es l i z am e n t o ,

e s t e s e co m p o r t a co m o u m s i s t em a d e 1 ª o r d em e o e r ro d e t en sã o

d e ca i ex p o n e n c i a l m en t e a z e r o s e 0 2

1 >C

C.

A co n d i ç ão d e e x i s t ê n c i a d a s u p e r f í c i e d e d e s l i z a m en t o é

m o s t r a d a a b a i x o n a e q u a çã o 2 . 5 . 7 :

( ) ( ) 0 *

0 *

22112211

2211

2211

<++

+=

+=

<

xCxCxCxC

xCxCs

xCxCs

ss

&&

&&&

&

( 2 . 5 . 7 )

P a r a ga r an t i r a d es i gu a l d a d e a c i m a é p r ec i so q u e u m d o s

t e r m o s s e j a n eg a t i v o . C o n s i d e r a n d o o p r i m e i r o t e rm o é p re c i s o q u e

2

112

C

xCx −< o q u e n ão p o d e o c o r r e r j á q u e

2

112

C

xCx −= .

A s s i m , a d e s i gu a l d a d e d a e q u a çã o 2 . 5 . 7 t em q u e s e r ga r an t i d a

p e l o s eg u n d o t e rm o e o d e se n v o l v i m e n t o é m o s t r ad o n a e q u a çã o

2 . 5 . 8 .


40

( )

122

1

122

1

in122

1

122

1

2211

vque doconsideran e

0

0

xviLvCLxCC

CLE

ivCi

xviLxCC

CLE

ExviLxCC

CLv

xvviLL

C

C

xC

xCxC

reforreffr

f

r

oreffref

refrefr

f

r

refrefr

f

rin

refinrefr

rf

−+++>

+=

−++>

±=−++>

<−+−+

<+

&&&

&&&&

&

&

&

&&

(2.5.8)

C o m o a l gu m as v a r i á v e i s ev o l u e m n o t e m p o , o v a l o r d e E d ev a

s a t i s f a z e r a eq u a çã o 2 . 5 . 9 ab a i x o .

−+++> 12

2

1max xviLvCLxCC

CLE reforreffr

f

r &&&

2 . 6 - C O N C LUS ÃO .

N es t e c ap í t u l o a p r e s en t am o s u m co n v e r so r m o n o f á s i c o

u t i l i z a n d o t i r i s t o re s d u a i s v i s an d o s u a u t i l i z aç ão em S i s t em as d e

E n e r g i a In in t e r r u p t o . A a n á l i s e , o d i m en s i o n am en to d o s

c o m p o n e n t e s q u e c o m p õ e m o c o n v e r s o r e a s u a m o d e l ag em f o r am

a p r es en t a d o s . A t éc n i ca d e co n t r o l e p o r M o d o s D es l i z a n t e s é u m a

t éc n i c a p r o m i s s o r a e q u e s e a d ap t a p e r f e i t a m e n t e a o co n t r o l e d es t e

c o n v e r so r , j á q u e a m b o s t r a b a l h am c o m f r e q ü ê n c i a v a r i áv e l . N o

p r ó x i m o ca p i t u l o s e r ã o a p r e s en t ad o s r e su l t a d o s d e s i m u la çã o d o

c o n v e r so r e m p r ega n d o a t é cn i c a d e M o d o s D es l i z a n t e s .

Simulação do Conversor Pseudo-Ressonante

41

Capítulo 3 – SIMULAÇÃO DO CONVERSOR

P a r a o b s e r v a rm o s o co m p o r t am en t o t r an s i t ó r i o e e m r e g i m e

p e r m a n en t e d o c o n v e r s o r p r o p o s t o f o r a m f e i t a s d i v e r s a s s i m u l aç õ es

e m p r e gan d o d i f e re n t e s t éc n i c as d e c o n t r o l e d e m o d o a d e t e r m i n a r a

m e l h o r r e sp o s t a d a v a r i á v e l a s e r co n t ro l ad a .

C o m o f e r r am en t a s d e s i m u l a çã o f o r am em p r eg ad o s o s

s o f t wa r es M A T LA B 4 . 0 c o m S IM U LINK 1 . 2 c , S U C C E S S , S U LIE ,

S U FIX E S U M E N U.

3 . 1 – C O N T R OLA D O R P I: C A R G A LIN E A R .

O s o f t w ar e S IM U LINK p o s s i b i l i t a u m a j u s t e d o s p a r âm e t r o s

“ o n l i n e” , o q u e f a c i l i t a o p r o ce s s o d e b u s ca d o s v a l o r e s i d e a i s d o

c o n t r o l a d o r .

P a r a i s t o s i m u l am o s a t o p o l o g i a c o m u m c o n t r o l a d o r P I em

m a l h a f ec h a d a . Os m o d e l o s d o co n v e r so r e d a c a r ga e s t ã o

r ep re se n t a d o s p o r u m a n ã o l i n ea r id ad e ( h i s t e r e s e ) e p e l a f u n ç ão d e

t r an s f e r ê n c i a ap re se n t a d a n a e q u a çã o 2 . 4 . 2 . A e s t r u t u r a d o

c o n t r o l a d o r e d o c o n v e r s o r é ap r e se n t ad a n a f i gu r a 3 . 1 . 1 . A t en sã o

d e s a í d a f o i co m p ar ad a c o m a t en sã o d e r e f e r ê n c i a e e m se gu i d a

a t e n u ad a d e 3 4 v ez e s p a r a ad e q u a çã o a e l e t r ô n i ca d a p l ac a d e


42

c o n t r o l e . A co r r e n t e n o i n d u t o r f o i m ed id a a t r a v és d e u m s en so r d e

c o r re n t e r e s i s t i v o d e 0 , 4Ω e a r e s i s t ê n c i a d e ca rg a é d e 2 4 , 2Ω . A

h i s t e r e se a j u s t ad a p a r a 1 6 A. A f i gu r a 3 . 1 . 2 m o s t r a a s f o r m as d e o n d a

d a t en sã o d e r e f e r ên c i a e d a t en sã o d e s a í d a .

F ig u r a 3 . 1 . 1 : D i ag ra m a d e b l o c o s d a t o p o l o g i a d o co n v e r so r c o m

c a r ga l i n ea r e co n t r o l ad o r P ID s i m u l ad a n o S IM U LINK .

A p a r t i r d a s i m u l aç ão f e i t a n o S IM ULIN K , co n s id e r a n d o o

c o n v e r so r i d ea l , u m a n o v a s i m u l aç ão f o i f e i t a n o p r o g ra m a

S U C C E S S i n c l u i n d o o co n v e r s o r . O S U C E S S é u m p r o g r am a d e

s i m u l a çã o d e c o n v e r s o r e s e s t á t i c o s e p e r m i t e a i n c l u s ão d e u m a

s u b - r o t i n a co m a d e f i n i ç ão d a e s t r a t ég i a d e c o n t ro l e e s i n a i s d e

c o m a n d o d o s d i s p o s i t i v o s s e m i c o n d u t o r e s . A f i gu ra 3 . 1 . 3 m o s t r a a s

f o r m a s d e o n d a d a co r r en t e e d a t e n s ão s o b re o t i r i s t o r d u a l .


43

F i gu r a 3 . 1 . 2 : T e n s ão d e r e fe r ên c i a e d e s a í d a s i m u l ad a n o

S IM ULIN K .

P a r a co n t ro l a r o c o n v e r s o r e m m a l h a f ec h a d a é p r e c i s o

r ea l i m e n t a r a s v a r i áv e i s d e co n t r o l e q u e a l i m en ta m a s u b - r o t i n a

C O RR E C . A am o s t r a gem d e s s as v a r i á v e i s é f e i t a p o r r e s i s t o r e s q u e

f u n c i o n a m co m o s en so re s d es sa s v a r i áv e i s d e co n t ro l e .

In i c i a l m en t e s e r á e s t u d ad o o co n t ro l ad o r l i n e a r t i p o P I

r ea l i m e n t an d o a t en sã o d e s a í d a d o i n v e r s o r ( v C f ) e a c o r r en t e n o

i n d u t o r r e s so n an t e ( i L r ) .

P a r a f o r n ec e r o s d ad o s p a r a o p r o gr a m a d e s im u l a çã o

S U C C E S S , u t i l i z am o s o e d i t o r S UM E NU , o n d e d e s i gn am o s o s n ó s

d a t o p o l o g i a d e f i n i n d o a l o ca l i z a çã o d o s co m p o n en t e s e o v a l o r

d e s t e s .

A s i m u l aç ão f o i f e i t a p r o cu ra n d o re p r o d u z i r o m a i s f i e l m en t e

p o s s í v e l o c o m p o r t a m e n t o d o c o n v e r s o r r e a l n a s c o n d i çõ e s d e


44

o p e r aç ão d es e j a d as . A f i gu r a 3 . 1 . 4 m o s t r a o c i r cu i t o q u e f o i

s i m u l a d o .

Corrente noTiristor Dual

tempo (s)

Tensão noCapacitor ressonante

tempo (s)

F ig u r a 3 . 1 . 3 : C o r r en t e e T en s ã o so b r e o t i r i s t o r d u a l .

N o c i r c u i t o o r e s i s t o r R 1 f u n c i o n a c o m o se n s o r d a t e n s ão n a

c a r ga e o R 2 c o m o s en so r d a c o r re n t e n o i n d u t o r , v a r i á v e i s e s t a s

n e ce s s á r i a s p a r a o c o n t r o l e . P a r a o t e s t e d e a p l i ca çã o d e u m d egr a u

d e ca rg a é p r ec i so d e f i n i r o s r e s i s t o r e s R 1 e R 4 . Os v a l o r e s d e R 1 e

R 4 f o r am es co l h i d o s d e i gu a l v a l o r p a r a a p l i ca r u m d egr a u d e c a r g a


45

p o s i t i v o e n ega t i v o d e 5 0 % . O t r a n s i s t o r T r 1 em d e f i n e o i n s t an t e

d e ap l i c aç ão d o d egr a u d e ca r ga .

E1

2

1

250V3

C1

C2

C4

C3

22nF

22nF

22nF

22nF

4

Td1

Td2

Td4

Td3

Tr1

5 6

7

L1 C5

R1

100R

100R

R4

R2

0,4R

300uH 60uf

Fi gu r a 3 . 1 . 4 : C o n v e r s o r co m ca r ga l i n ea r - r e s i s t i v a .

A f i g u r a 3 . 1 . 5 m o s t r a o c o m p o r t am en t o d o e r r o d a m a l h a d e

c o n t r o l e d a t e n s ão n a c a r g a p a r a u m d e gr a u d e 5 0 p a r a 1 0 0 %.

D ep o i s d a a p l i ca çã o d o d eg ra u o e r ro d i n â m i c o d e t e n s ão p e r m an ec e

n a f a i x a d e ±2 V ( 1 , 2 9 % ) .

A f i g u r a 3 . 1 . 6 m o s t r a a s f o r m as d e o n d a d a t en s ão d a t en sã o

s o b r e o s r e s i s t o r e s d e c a r ga R 1 e R 4 . P o d em o s p e r ce b e r q u e o

t r an s i t ó r i o n a t en sã o d a ca r ga , q u a n d o d a ap l i c aç ão d o d e gr au d e

c a r ga , é p r a t i c am en t e i m p er c ep t í v e l .

F i g u r a 3 . 1 . 5 : Fo r m a d e o n d a d o e r r o d a t e n s ão d e s a í d a .


46

A a n á l i s e d a fo r m a d e o n d a d a t e n s ão s o b r e o r e s i s t o r R 4

m o s t r a q u e a t e n s ão e f i ca z é d e 1 1 0 V ca e a t ax a d e d i s t o r çã o

h a r m ô n i ca t o t a l – T H D – d a t en sã o n a ca r ga é d e 1 % .

tempo (s)

v

R1

v

R4

F i gu r a 3 . 1 . 6 : T en s ão d e s a í d a

A p r ó x i m a s im u l a çã o fo i f e i t a co n s i d e r an d o u m a ca r ga l i n e a r

c o m c a r a c t e r í s t i c a s i n d u t i v as . A f i g u r a 3 . 1 . 7 m o s t r a o n o v o c i r c u i t o

u s ad o n e s t a s i m u l aç ão . Ne s t e ca so a ca r ga t e m u m f a t o r d e p o t ê n c i a

d e 0 , 7 5 4 co n s u m i n d o u m a p o t ên c i a a p a r e n t e d e 5 0 0 V A s o b u m a

t en sã o e f i c az d e 1 1 0 V c a .


47

E1

2

1

250V3

C1

C2

C4

C3

22nF

22nF

22nF

22nF

4

Td1

Td2

Td4

Td3

5 6

7

L1 C5

R1

1M

20R

R4

R2

0,4R

300uH 60uf

L1

40mH

Fi gu r a 3 . 1 . 7 : C o n v e r s o r c o m c a r g a l i n e a r - R L

A f i gu ra 3 . 1 . 8 m o s t r a a s f o r m as d e o n d a d a t en s ã o e d a c o r r en t e

s o b r e a ca r g a . P a r a f a c i l i t a r a v i s u a l i z aç ão d a t en sã o s o b r e a c a r g a

f o i m o s t r a d a c o m u m a a t en u aç ão d e 3 4 v e z e s .

tempo (s)

icarga

cargav____34

F i g u r a 3 . 1 . 8 : O n d a s d e t e n s ão e co r r e n t e n a c a r ga .

E m r eg i m e p e r m a n e n t e o e r r o d a t en s ã o d e s a í d a c o m re l aç ão à

r e f e rê n c i a d a t e n s ão f i c a l i m i t ad o a u m a f a i x a d e ± 2 V ( 1 , 2 9 %) ,


48

a n á l o go a s i t u a çã o q u e o co r re u co m c a r ga r e s i s t i v a . E s t a s i t u aç ão é

m o s t r a d a n a f i gu ra 3 . 1 . 9 .

tempo (s)

(V)

F i gu r a 3 . 1 . 9 : Fo r m a d e on da do e r r o d a t e n s ão d e s a í da .

A an á l i s e da f o r ma de o nda da t en s ão so b r e a ca rga m os t ra qu e

a t en sã o e f i c az t a mbé m é de 110 V ca co m uma t a x a de d i s t o r çã o

ha r môn i ca t o t a l – T H D – d e 1 %. T am bém f o i f e i t a u ma an á l i s e

ha r môn i ca d a co r r e n t e na c a r ga e o va l o r e f i c az d es t a co r r e n t e f o i

de 4 , 39% . A in d i ca çã o da T H D da c o r r en t e fo i de 0 % po r q ue nã o

ho uve p r ec i s ã o su f i c i en t e pa r a u ma me d i çã o m a i s e x a t a . As f i gu r as

3 . 1 . 10 e 3 . 1 . 11 m os t ra m a s f o r m as d e on da d a t en s ã o e da c o r r en t e

na ca r ga b em co mo d o e spe c t r o h a r m ôn i c o .


49

tempo (s)

F igu r a 3 . 1 . 10 : T ens ão na ca r ga e s e u e s pe c t r o h a r mô n i co .

tempo (s)

F i gu r a 3 . 1 . 11 : C o r re n t e na c a r ga e s eu e s pe c t r o ha r mô n i co .

3 . 2 - C O NT R O LE P I : C A R GA N ÃO LIN E A R

D en t re a s ca r ga s de U P S , a s f on te s de a l i me n t aç ão d e

c omp u t ad o r es e s t ã o en t re a s p r i nc i pa i s . Um a f on t e d e a l i m en t a çã o

de c omp u t ad o r po de s e r m ode l ada po r um a p on t e de d i o dos , um


50

c apa c i t o r de f i l t r o e um r e s i s t o r . A f i gu r a 3 . 2 . 1 m os t r a o e s t ág i o

t í p i c o de e n t r ad a de um a f on t e de a l i m en t a çã o pa ra co mp u t ad o r com

os va l o r es ad o t ad os na s i mu l aç ão .

E 110Vrms400uF

CR1 100R

R2

1R

D1D2

D3 D4

Fi gu ra 3 . 2 . 1 : E s t á g i o t í p i c o de en t ra da de u ma fo n t e de

a l i m en ta çã o .

E s t e c i r c u i t o f o i s i mu l a do u t i l i z an do o S ULIE , q ue a co mpa nh a

o S U C C E S S , e o b t i ve mo s o s s egu i n t e s r e s u l t ad os p a r a a co r r e n t e d e

e n t r ada :

%120

62,0potência deFator

97,0todeslocamen de potência deFator

1,3crista deFator

4,8ˆ

02,3

0

0

=

=

=

=

=

=

TDH

Ai

Acaief

O s va l o r es ob t i do s pa ra o f a t o r d e c r i s t a e f a t o r d e po t ê nc i a

s ão t í p i co s de u ma f on t e d e a l i m en t a çã o . A f igu r a 3 . 2 . 2 m os t r a a

f o r ma de ond a de s t a co r re n t e .


51

tempo (s)

(A)

F igu r a 3 . 2 . 2 : C o r r en t e de en t ra da de u ma f on t e de a l i me n t aç ão .

E m se gu i d a o f unc i ona me n t o d o co nve r so r c om e s t a ca rga nã o

l i ne a r f o i s i mu l a do e a c on f i gu ra çã o f in a l é ap re se n t a da na f i gu r a

3 . 2 . 3 .

Q ua ndo o s d i od os d a pon t e r e t i f i ca do r a e n t r am e m c ondu çã o ,

o ca pa c i t o r de s a í da do r e t i f i ca do r é co l oca do em pa r a l e l o co m o

c apa c i t o r d e s a í da do i n ve r s o r . A s s i m , pa r t e d a c o r r en t e de a l t a

f r eqü ênc i a q ue c i r c u l a p e l o i n du t o r do f i l t r o i r á c i r c u l a r pe l o

c apa c i t o r do r e t i f i ca do r , o que n ão é d es e j á ve l . P a r a i m pe d i r i s t o ,

c o l oc am os u m pe que no i nd u t o r de 80 µH n a s a í da d o i nve r so r . E s t e

i nd u t o r de c e r t o m odo e mu l a a i nd u t ân c i a d os c ab os d e co nex ão d o

c onve r so r à ca rga e o f i l t r o de l i nha d e e n t r ada da fo n t e d e

a l i m en t aç ão .


52

A f i gu r a 3 . 2 . 4 m os t ra a f o r m a de ond a da t en s ão so b r e a c a r ga

e o s eu e s pec t r o ha rm ôn i c o . O v a l o r da t en s ão e f i ca z so b r e a c a r ga

f o i de 110 , 2V e a T HD f o i d e 2% .

E 250V

C1 C2

C4 C3

22nF 22nF

22nF 22nF

Td1

Td2

Td4

Td3

L1 C5

R11M

0.01R

R4

R2

0,4R 300uH 60uf

100R

R3

L2 80uH

C6

400uF

Fi gu r a 3 . 2 . 3 : C on ver s o r co m c a r ga nã o l i ne a r .

F i gu r a 3 . 2 . 4 : T e ns ão na c a r ga e s eu e s pe c t r o ha r mô n i co .


53

E m r eg i m e p e r ma ne n t e o e r r o da t en s ã o de s a í da c om re l aç ão à

r e f e rê nc i a da t e n s ão f i ca l im i t ad o a um a f a i x a de ± 6V (3 , 9%) . E s t a

s i t u aç ão é m os t r a da n a f i gu ra 3 . 2 . 5 .

tempo (s)

(V)

F i gu r a 3 . 2 . 5 : Fo r m a d e on da do e r r o d a t e n s ão d e s a í da .

A t e ns ão na s a í da d a ca rga não l i ne a r é m os t ra da n a f i gu r a

3 . 2 . 6 . O v a l o r m éd i o d es t a t en sã o f o i de 1 47 , 3 V e o “ r i pp l e” f o i d e

26 V.

Valor Médio da Tensão

Tensão na Carga

tempo (s)

(V)

F i gu r a 3 . 2 . 6 : T en sã o na s a í da da c a r ga nã o l i ne a r .


54

A co r r e n t e na s a í da d o co nve r so r é m os t r ada na f i gu ra 3 . 2 . 7 e

o s dad os a ba i x o a ca r ac t e r i z a m co mo u ma f o r m a de o nda t í p i ca d e

um a f on t e de a l i m en t açã o .

%139

57,0potência deFator

98,0todeslocamen de potencia deFator

17,3 crista deFator

2,11ˆ

53,3

0

0

=

=

=

=

=

=

TDH

Ai

Ai

tempo (s)

(A)

F i gu ra 3 . 2 . 7 : C o r re n t e d e s a í d a d o i n v e r so r .

3 . 3 - C ON T R O LE M D S IM P LE S : C A R G A LIN E A R

P a r a i m p l em en t aç ão d o c o n t r o l e em M o d o s D es l i z a n t e s

u t i l i z a m o s a t e o r i a a p r e s en t ad a n a s eç ão 2 . 5 . A ss i m , r e s p e i t an d o a s

c o n d i ç õ e s d e ex i s t ên c i a d e M o d o s D es l i z an t e s e d e co n v e rg ên c i a d a


55

s u p e r f í c i e d e ch a v e am en t o , d i m en s i o n am o s o s g an h o s d as m a l h a s d e

t en sã o e d e co r r e n t e , C 1 e C 2 r e sp ec t i v am en t e . A s i m u la çã o d o

f u n c i o n a m en t o d o c o n v e r so r fo i f e i t a c o n s i d e ra n d o q u e :

21

2

1

3

8,2

: temoscarga, da corrente da 40% a igual corrente de erro um Para

5,1

: temos1%, de saída de tensãoda erro um Para

7ˆ

CC

x

x

Aio

<

=

=

=

A m a l h a d e c o n t r o l e d o i n v e r s o r t em a s e gu i n t e co n f i gu r a çã o .

v in

v Lr v ref

v Cf x 1+

-

-

+

i o

iC f i ref

i Lr x

2+

+

-

+

C 1

C 2

+

+

ψ

T d1 , Td 3

T d2 , Td 4

+ +

ψref

F ig u r a 3 . 3 . 1 : D i ag ra m a d e b l o c o s p a r a o co n t r o l e p o r M o d o s

De s l i z an t e s .

D ev i d o à g ra n d e e f i cá c i a d o co n t r o l e p o r h i s t e re se d e

c o r re n t e , u t i l i z am o s a co r r e n t e n o i n d u t o r co m o r e f e r ên c i a d a

s u p e r f í c i e d e ch av e am en t o , o n d e o b t i v e m o s b o n s r e s u l t ad o s .

A s i m u l aç ão f o i e x ec u t a d a a p a r t i r d a t o p o l o g i a d e sc r i t a n a

f i gu r a 3 . 1 . 4 . A p en as a l t e r a m o s a s r e s i s t ên c i a s d e c a r g a p a ra 4 8 , 4 Ω

r e s u l t a n d o n u m a t r an s f e rê n c i a d e p o t ê n c i a a t i v a d e 5 0 0 W n a

a s s o c i a çã o e m p a r a l e l o .


56

C o m o o b j e t i v o d e a v a l i a r o c o m p o r t am en t o d o co n t r o l e e d a

t o p o l o g i a f i z em o s t e s t e s co m a a p l i ca çã o d e d eg ra u s d e c a r ga d e 5 0

p a r a 1 0 0 % e d e 1 0 0 p a ra 5 0 % . Os r e s u l t ad o s o b t i d o s s ã o m o s t ra d o s

n a s f i gu r as s e gu i n t e s .

A f i g u r a 3 . 3 . 2 m o s t r a a t e n s ão d e s a í d a e s e u e s p e c t r o

h a r m ô n i co d ep o i s d a a p l i c aç ão d e u m d egr a u d e c a r ga d e 5 0 % p a r a

1 0 0 %. A t a x a d e d i s t o r çã o h a r m ô n i ca t o t a l f o i d e 1 % .

A f i gu r a 3 . 3 . 3 m o s t r a q u e o e r r o d a t e n s ão d e s a í d a co m

r e l a çã o à r e f e r ên c i a d a t e n s ão f i ca l i m i t ad o a u m a fa i x a d e ± 3 , 2 V

( 2 , 1 % ) .

tempo (s)

(v)

F i gu ra 3 . 3 . 2 : T en s ã o d e s a í d a d o i n v e r so r e s eu e s p ec t ro h a rm ô n ic o .


57

tempo (s)

(V)

F i gu r a 3 . 3 . 3 Fo r m a d e o n d a d o e r r o d a t en sã o d e s a í d a .

A f i gu r a 3 . 3 . 4 m o s t r a a s u p e r f í c i e d e c h av ea m e n t o q u e n ad a

m a i s é q u e a so b r ep o s i ç ão d e u m a s en ó i d e co m u m a co m p o n e n t e d e

a l t a f r e q ü ê n c i a . E s t a s u p e r f í c i e co r re sp o n d en t e ao s e r r o s d a t en sã o

d e s a í d a d o c ap ac i t o r e d a co r r en t e n o i n d u t o r .

ψ

tempo (s)

F i gu ra 3 . 3 . 4 : S u p e r f í c i e d e c h av ea m e n t o .


58

A f i g u r a 3 . 3 . 5 m o s t r a a a p l i ca çã o d e u m d eg ra u d e c a r ga d e

5 0 % p a r a 1 0 0 % . N a f i gu r a s ão a p r es en t ad a s a t e n s ão n a c a r ga e a

c o r re n t e n o r e s i s t o r q u e é a c r e sc en t a d o à ca rg a ( r e s i s t o r R 4 ) .

P o d em o s v e r q u e p ra t i ca m e n t e n ã o h á n en h u m a a l t e r a çã o n a f o r m a

d e o n d a d a t en sã o s o b r e a c a r ga .

F i gu ra 3 . 3 . 5 : De gr au d e c a r g a d e 5 0 % p a ra 1 0 0 %.

A f i g u r a 3 . 3 . 6 m o s t r a a co r r e n t e n o i n d u t o r m o s t r an d o q u e a

c o r re n t e s e m p r e i n v e r t e s e u s e n t i d o d e c i r cu l açã o n o p e r í o d o d e


59

c h av ea m e n t o , g a r an t i n d o a c o m u t aç ão d o s t i r i s t o re s d u a i s e

l i m i t a n d o su as p e r d as d u r a n t e o b l o q u e i o d as ch av e s .

(A)

tempo (s)

F i gu r a 3 . 3 . 6 : C o r r e n t e n o i n d u t o r d o f i l t r o d e s a í d a .

E m s eg u i d a f o i f e i t a u m a s i m u l a çã o a p l i c an d o u m d e gr au d e

c a r ga d e 1 0 0 % p a r a 5 0 %. A f i g u r a 3 . 3 . 7 m o s t r a a t e n s ão n a c a r ga e

a c o r r en t e n o r e s i s t o r q u e fo i d es co n ec t ad o d a ca r ga ( r e s i s t o r R 4 ) .

C o m o p o d em o s p e r c eb e r a t e n s ão n a ca r ga p ra t i ca m e n t e n ã o v a r i o u

a p ó s a a p l i ca çã o d o d eg r au d e c a r ga .

3 . 4 - C ON T R O LE M D S IM P LE S : C A R G A N Ã O LIN E A R

P a r a s i m u l a r o co m p o r t a m e n t o d e s t a t é cn i ca d e co n t ro l e

u t i l i z a m o s o c i r c u i t o m o s t ra d o n a f i g u r a 3 . 2 . 3 e o d i ag r am a d e

c o n t r o l e m o s t r ad o n a f i g u r a 3 . 3 . 1 .


60

F i gu ra 3 . 3 . 7 : T en s ã o e c o r r en t e n a ca rg a .

A f i gu r a 3 . 4 . 1 m o s t r a a t en sã o d e s a í d a e o s eu e s p e c t r o

h a r m ô n i co . A t a x a d e d i s to r ção h a r m ô n i c a t o t a l d a t e n s ão s o b re a

c a r ga f o i d e 1 %, d e m o n s t ra n d o a e f i cá c i a d a e s t r a t é g i a d e co n t ro l e

t an t o p a r a ca r ga s l i n e a r e s q u an to p a ra n ã o l i n e a r e s .


61

tempo (s)

(V)


A f i gu r a 3 . 4 . 2 m o s t r a q u e o e r r o d a t e n s ão d e s a í d a co m

r e l a çã o à r e f e r ên c i a d a t e n s ão f i ca l i m i t ad o a u m a fa i x a d e ± 7 , 8 V

( 5 % ) .

(V)

tempo (s)


62

F i g u r a 3 . 4 . 2 : Fo r m a d e o n d a d o e r r o d a t e n s ão d e s a í d a .

A s fo rm a s d e o n d a d a c o r r en t e n o i n d u t o r d o f i l t ro e d a

c o r re n t e n a s a í d a d o i n v e r s o r s ão a p r es en t ad a s n a s f i gu r a s 3 . 4 . 3 e

3 . 4 . 4 r e s p e c t i v a m e n t e .

(A)

tempo (s)

F ig u r a 3 . 4 . 3 : C o r r en t e n o i n d u to r d o f i l t ro .

(A)

tempo (s)



63

A s u p e r f í c i e d e d e s l i z a m e n t o é ap r e s en t a d a n a f i gu r a 3 . 4 . 5 .

tempo (s)

ψ

F i gu ra 3 . 4 . 5 : S u p e r f í c i e d e c h av ea m e n t o .

3 . 5 - C ON T R O LE M D C OM INV E R S O R E S E M P A R A LE LO

UT ILIZA N DO P W M E P I P AR A C A RG A S N Ã O LIN E A R

P a r a i m p l em en t aç ão d es t a t é cn i ca d e co n t ro l e u t i l i z am o s o

d i a gr am a d e b l o co s su ge r i d o p o r C a r p i t a [ 9 ] e m o s t ra d o n a f i gu r a

3 . 5 . 1 .

vin

vLr vref

vCf x

1+

-

-

+

io

iCf iref

iLr x

2+

+

-

+

C1

C2

+

+

ψ T1, T3

T2, T4

+-

ψref

+

-

Saida PI

Triangular

Fi gu r a 3 . 5 . 1 : D i a gr am a d e b l o co s d o co n t ro l ad o r .


64

E s t e c o n t r o l e t e m c o m o p r i n c i p a l v a n t ag em a u t i l i z a çã o d e

u m a f r eq ü ê n c i a d e ch a v e am en to co n s t a n t e . O d i agr a m a d o s

c o n v e r so re s s im u l a d o s é m o s t ra d o n a f i gu ra 3 . 5 . 2 . Os p a r âm e t r o s

u t i l i z a d o s n a s i m u l a çã o d es t e p a ra l e l i s m o d e co n v e r s o r e s s ã o

a p r es en t a d o s a b a i x o :

- f c h = 4 2 k H z - P = 1 2 5 0 VA

- k p = 0 . 5 - C 1 = 1

- k i = 1 0 0 0 0 - C 2 = 2

E200V

C1

C4

20nF 20nF

20nF20nF

Tr1

Tr4

L1 C5

R11M

R2

0,01R 40uH 50uf

C2

C3

Tr2

Tr.3

0,01R

R4

30R

R3

C11

500uF

C6

C9

20nF

20nF

Tr5

Tr8

L1 C10R3

0,01R 36uH 45uf

C7

C8

Tr6

Tr7

20nF

20nF

L1

36uH

L1

40uH

Fi g u r a 3 . 5 . 2 : P a ra l e l i s m o d e c o n v e r s o r e s .

A f i g u r a 3 . 5 . 3 m o s t r a a s f o r m as d e o n d a d a t e n s ão d e

r e f e rê n c i a e d a t en sã o d e s a í d a . N a f i gu r a 3 . 5 . 4 é m o s t ra d a a t en sã o


65

d e s a í d a e o s eu e sp ec t ro h a r m ô n i c o . O v a l o r e f i c az d a t e n s ão so b r e

a c a r g a é d e 1 0 9 , 8 V e a t a x a d e d i s t o r çã o h a r m ô n i ca t o t a l é d e 1 %.

tempo (s)

(V)

Vref

Vo

F i g u r a 3 . 5 . 3 : T e n s õ es d e r e f e r ên c i a e d e s a í d a d o i n v e r s o r .

tempo (s)

(V)



66

A f ig u r a 3 . 5 . 5 m o s t r a a s fo rm as d e o n d a d o s e r r o s d e co r r en t e

n o s i n d u t o r e s e d a t e n s ão d e s a í d a d o i n v e r so r .

tempo (s)

(V)

(A)

(A)erro da corrente no indutor 1

erro da tensão de saída

erro da corrente no indutor 2

F i g u r a 3 . 5 . 5 : E r r o s d e c o r r en t e n o s i n d u t o r e s e n a t e n s ão d e s a í d a

d o i n v e r s o r .

A s f i gu ra s 3 . 5 . 6 e 3 . 5 . 7 m o s t r a m a s f o r m a s d e o n d a d a

c o r re n t e d e s a í d a d o i n v e r s o r e d a t en s ão r e t i f i c ad a s o b r e o r e s i s t o r

R 4 re s p ec t i v am en t e . P o d e m o s p e rc eb e r q u e p a r t e d a o n d u l aç ão d a

c o r re n t e p re se n t e n o s i n d u t o re s d o s f i l t ro s d o i n v e r s o r c i r c u l a p e l o

r e t i f i ca d o r . A u t i l i z a çã o d e u m p e q u e n o i n d u t o r d ev e l i m i t a r a

a m p l i t u d e d e s t a c o r r en t e . F r eq ü en t e m e n t e a s i n d u t ân c i a s d o s ca b o s

d e c o n e x ã o s ã o s u f i c i e n t e s p a ra i m p e d i r q u e e s t a co r r e n t e d e a l t a

f r eq ü ên c i a c i r cu l e p e l a ca r ga .


67

(A)

tempo (s)


(V)

tempo (s)

F i g u r a 3 . 5 . 7 : T en sã o r e t i f i ca d a so b r e o r e s i s t o r R 4 .


68

A f i g u r a 3 . 5 . 8 m o s t r a a s s u p e r f í c i e s d e d es l i z am en t o d o s d o i s

i n v e r so r e s en q u an t o q u e a f i gu ra 3 . 5 . 9 m o s t r a a t e n s ão d e s a í d a d o s

d o i s c o n t r o l a d o r e s P I .

tempo (s)

1

2

ψ

ψ

F i gu r a 3 . 5 . 8 : S u p e r f í c i e s d e c h a v ea m e n t o .

tempo (s)

Saída PI 1

Saída PI 2

F i gu ra 3 . 5 . 9 : S a í d a d o s c o n t r o l a d o r e s P I .


69

3 . 6 - C O N C LUS ÃO .

N es t e c ap i t u lo fo ra m a p r es en t ad o s o s r e s u l t ad o s d e s im u l a çã o

d o f u n c i o n a m e n t o d o i n v e r s o r p s eu d o - r e s so n a n t e u t i l i z an d o d u as

t éc n i c as d e c o n t r o l e .

A p r i m e i r a t éc n i c a em p r eg ad a f o i b a se ad a n a t eo r i a c l á s s i c a

d e c o n t r o l e u t i l i z an d o co n t ro l ad o r es P r o p o r c i o n a l - In t e gr a l e a

s egu n d a t éc n i ca em p r eg o u a t e o r i a d e M o d o s D e s l i s an t e s . A m b as a s

t éc n i c as p e r m i t i r am a o b t e n çã o d a t en s ão d e s a í d a d es e j a d a co m

e r r o s o b r e o v a l o r d a t en s ã o e f i ca z d a o r d e m d e 1 %. E m t o d o s o s

c a s o s a t ax a d e d i s t o rç ão h a r m ô n i ca t o t a l d a t en sã o d e s a í d a f o i

i n f e r i o r a 2 % . Fo r am fe i t a s s i m u l aç õ e s co n s i d e r a n d o a p r e s en ça d e

c a r ga l i n ea r e n ã o l i n e a r .

U m e s t u d o d e p a r a l e l i s m o d e d o i s i n v e r so re s e m p r e ga n d o u m

c o n t r o l e d a t e n s ão d e s a í d a e m p r e gan d o a t é cn i c a d e M o d o s

D es l i z a n t e s e u m m o d u l ad o r P W M t a m b é m f o i a p r e se n t ad o .

Resultados Experimentais

70

Capítulo 4 - RESULTADOS EXPERIMENTAIS

O co n v e r s o r s i m u l a d o f o i m o n t ad o e o s e u f u n c i o n a m e n t o f o i

c o m p ro v a d o a t r av és d e d i v e r s o s e n s a i o s s e gu i n d o a r e co m e n d a çã o

d a A BN T p a r a t e s t e d e i n v e r s o r e s d e S E I .

4 . 1 – C A R GA LIN E A R C O M C O N T RO LA D OR P I : R E G U LAÇ Ã O

E S T Á T IC A E RE G U LA Ç ÃO D INÂ M IC A

• R E G ULA Ç Ã O E S T ÁT IC A :

S e gu in d o a r ec o m en d aç ão d a ABN T fo r am l e v an t ad o s o s

v a l o r e s e f i c az es d a t e n s ão d e s a í d a p a ra d i f e r en t e s co n d i çõ es d e

c a r ga . A p a r t i r d es t a s m e d i ç õ es f o i co n s t ru í d a a t ab e l a 4 . 1 . 1 a b a i x o .

C o r re n t e

n a c a r g a

( A )

T en s ã o n a

Ca rg a ( V)

∆ %∆ %∆ %∆ %

Te n s ã o

0 1 0 9 . 9 0 . 0

1 . 1 1 0 9 . 6 0 . 3

2 . 3 1 0 9 . 9 0 . 3

3 . 4 1 0 9 . 8 0 . 1

T ab e l a 4 . 1 . 1 : T e n s ão d e s a í d a em f u n ç ão d a co r r en t e d e ca r ga .


71

A A BN T r ec o m en d a q u e , p a r a u m a v a r i aç ão d e c a r ga d e 1 0 % a

1 0 0 %, a m á x i m a v a r i açã o d a t en sã o d e s a í d a s e j a i gu a l o u i n fe r io r a

2 % . N o c o n v e r so r d e se n v o l v i d o a r e gu l a çã o d e c a r ga f i co u m e l h o r

q u e 0 , 3 %. A t en sã o d e s a í d a é m o s t r a d a n a f i gu ra 4 . 1 . 1 .

F i gu r a 4 . 1 . 1 : F o r m a d e o n d a d a t en sã o d e s a í d a .

• R E G ULA Ç Ã O DIN Â M IC A:

N es t e t e s t e f o i ap l i c ad o u m d e gr au d e c a r ga d e 5 0 % p a r a 1 0 0 %

d a c a r ga n o m i n a l e e m se gu id a o d eg ra u d e r e j e i ç ão d e c a r ga d e

1 0 0 % p a r a 5 0 %. D e ac o r d o c o m a m e s m a r e co m e n d a çã o d a A BN T a

m áx i m a v a r i aç ão d a t e n s ão d e s a í d a d e v e s e r i n fe r i o r 1 0 % e o t e m p o

d e r e cu p e r a çã o ( i n t e r v a lo d e t em p o e n t r e a ap l i ca ção d o d e gr au d e

c a r ga e o r e t o r n o a f a i x a d e r e gu l a çã o e s t á t i c a ) i n f e r i o r a 3 c i c l o s .


72

A f i gu ra 4 . 1 . 2 m o s t r a a s f o r m a s d e o n d a d a t e n sã o so b r e a

c a r ga q u a n d o d a ap l i ca çã o d e u m d e gr au d e ca r ga d e 5 0 % p a r a

1 0 0 %. A f o r m a d e o n d a d a co r r en t e s o b re o r e s i s t o r q u e f o i

a c r e s ce n t a d o à ca r ga t am b é m é m o s t r a d o n e s s a f i gu r a . A fo r m a d e

o n d a d a t en s ão d e s a í d a p r a t i ca m e n t e n ão é a f e t a d a p e l o d e gr au d e

c a r ga co m p r o v an d o o s r e s u l t a d o s o b t i d o s n a s i m u l aç ão .

F i gu r a 4 . 1 . 2 : F o r m a s d e o n d a d a t e n s ão n o i n v e r s o r – d e gr au d e

5 0 % p a r a 1 0 0 % .

E m s eg u i d a f o i a p l i ca d o u m d e gr au d e c a r ga d e 1 0 0 % p a r a

5 0 % e o r e s u l t a d o é m o s t ra d o n a f i gu r a 4 . 1 . 3 . E s t a f i g u r a m o s t ra a

t en sã o s o b r e a ca r ga e n o s t e r m i n a i s d o d i s j u n t o r q u e d es co n e c t o u a

c a r ga r e j e i t ad a . P o d e m o s co m p ro v a r q u e t a m b ém n e s t e ca so a t en sã o

n a ca r ga f o i p o u c o a fe t ad a p e l a a p l i ca çã o d o d eg r au d e c a r ga .


73

A p a r t i r d es t e s t e s t e s co n s t a t am o s q u e o c o n v e r s o r o b t e v e u m

ó t i m o d e s em p en h o , c a r a c t e r i z ad o p e l a b o a r e gu l a çã o d i n âm ic a e

t em p o d e r e cu p e r aç ão p r a t i c am en t e d es p r e z í v e l , m u i t o ab a i x o d o s

n í v e i s so l i c i t ad o s p e l a A BN T .

F i gu r a 4 . 1 . 3 : F o r m a s d e o n d a d a t e n s ão n o i n v e r s o r – d e gr au d e

1 0 0 % p a r a 5 0 % .

E m se gu id a f o i f e i t a a a n á l i s e h a r m ô n i ca d a t en s ã o d e s a í d a d o

c o n v e r so r . A f i g u r a 4 .1 . 4 m o s t r a a t en s ã o d e s a í d a e o s eu e s p e c t r o

h a r m ô n i co . P o d e m o s o b se rv a r q u e o v a l o r e f i ca z d a t en s ão d e s a í d a

é d e 1 0 9 , 5 V e o s h a r m ô n i c o s d e b a i x a o r d e m s ão t ã o p e q u e n o s q u e

n e m a p a re ce m n a f i gu ra .

A f i gu ra 4 . 1 . 5 m o s t r a u m d e t a l h e d o e s p ec t r o h a r m ô n i c o d a

t en sã o d e s a í d a . N es t a f i gu r a , a e s c a l a v e r t i c a l d a m e d i ç ão d o


74

e sp e c t r o h a r m ô n i co f o i r ed u z i d a d e m o d o a p e rm i t i r a v i su a l i z a çã o

d o s h a r m ô n i co s d e b a i x a o r d e m . P o d e m o s v e r i f i ca r q u e a am p l i t u d e

d o t e r ce i ro h a r m ô n i c o é a m a i s s i gn i f i c a t i v a , m a s m es m o as s i m es s a

a m p l i t u d e é i n f e r i o r a 1 V.

F i gu ra 4 . 1 . 4 : Fo r m a d e o n d a d a t en sã o d e s a í d a e o s e u e s p e c t r o

h a rm ô n ic o .

A f i gu ra 4 . 1 . 6 m o s t r a u m d e t a l h e d o e s p ec t r o h a r m ô n i c o d a

t en sã o d e s a í d a . Ne s t a f i gu ra , p r o cu r a m o s m o s t r a r a p r e se n ça d e

h a r m ô n i co s d e o r d e m e l ev ad a , n o c as o e m t o rn o d e 9 , 6 k Hz .


75

F i gu r a 4 . 1 . 5 : D e t a l h e d o e s p e c t r o h a r m ô n i co d a t e n s ão d e s a í d a .

F ig u r a 4 . 1 . 6 : Fo r m a d e o n d a d a t e n s ão d e s a íd a e z o o m t o t a l d a

a n á l i s e h a r m ô n i c a d a m es m a .


76

4 . 2 - CA R G A NÃ O LINE A R C O M C ON T R O LA DO R P I

U m a ca r g a n ão l i n e a r co m p o s t a p o r u m r e t i f i c ad o r e m p o n t e

c o m p l e t a c o m u m f i l t r o ca p a c i t i v o e u m re s i s t o r d e ca rg a f o i

c o n e c t ad a a o i n v e r s o r . Ο co m p o r t am en t o d o co n v e r s o r c o m es t a

c a r ga n ão l i n ea r é ap r e s en t a d o n as f i gu r as s eg u i n t e s .

In i c i a l m en t e a f i gu ra 4 . 2 . 1 m o s t r a a s f o rm as d e o n d a d a t en sã o

d e r e f e r e n c i a e d a t en sã o m ed i d a . P o d em o s v e r i f i ca r q u e a t e n sã o d e

s a í d a é l i ge i r a m en t e d i s to r c i d a d ev i d o a o e f e i t o d a ca rg a n ã o l i n e a r .

N es t a f i g u r a a t e n s ão d e s a í d a m o s t ra d a é aq u e l a o b t i d a so b r e a

c a r ga a t e n u a d a d e 3 4 v e z e s . E s t a a t e n u a çã o f o i f e i t a d e m o d o a

a d eq u á - l a a e l e t r ô n i c a d e b a i x o s i n a l .

Tensão de Referência

Tensão de Saída

F i gu r a 4 . 2 . 1 : S i n a i s d e co n t r o l e d as t en s õ e s d e r e f e rê n c i a e d e

s a í d a .


77

A f i gu r a 4 . 2 . 2 m o s t r a a t e n s ão d e s a í d a a t e n u ad a d e 3 4 v ez e s e

a t e n s ão d e s a í d a d o c o n t r o l a d o r P I . P o d e m o s o b se r v a r a s a t u r a çã o

d o co n t ro l ad o r P I q u a n d o a t e n sã o d e s a í d a d e sv i a o v a l o r d e

r e f e rê n c i a .

F i gu ra 4 . 2 . 2 : T en sã o d e s a í d a e t en sã o d e s a í d a d o c o n t r o l a d o r P I .

A f i g u r a 4 . 2 . 3 m o s t r a a f o r m a d e o n d a d o e r ro d e t e n s ão d e

s a í d a co m r e l a çã o à t e n s ão d e r e f e rê n c i a . E s t a f o r m a d e o n d a

t am b é m f o i a t e n u ad a d e 3 4 v e z es d e m o d o q u e o e r r o d in âm i co r e a l

f i ca l im i t ad o em t o r n o d e - 6 , 8 V a +1 0 V ( - 4 , 4 % a +6 , 5 % ) .


78

F i gu ra 4 . 2 . 3 : E r ro d a t e n s ão d e s a í d a d o i n v e r so r .

A f i g u r a 4 . 2 . 4 m o s t ra a t e n s ão d e s a í d a q u an d o d a a p l i ca çã o

d e u m d egr a u d e c a r ga d e 5 0 % p a r a 1 0 0 %. Na f i gu r a t am b é m é

m o s t r a d a a t en sã o s o b r e a p a rc e l a d e c a r ga q u e é a c r e sc en t a d a n es s e

m o m e n t o . A f i gu r a 4 . 2 . 5 m o s t r a a s i t u a çã o i n v e r sa q u a n d o a c a r ga é

a l t e r ad a d e 1 0 0 % p a r a 5 0 %. T am b é m é m o s t r a d a a t en sã o so b r e a

p a r ce l a d e ca rg a q u e é r e t i r ad a n e s s e m o m en t o .

A f i gu r a 4 . 2 . 6 m o s t ra o e s p e c t r o h a r m ô n i co d a t e n s ão d e s a í d a

d o i n v e r s o r e a f i gu r a 4 . 2 . 7 m o s t ra u m d e t a l h e d e s t e m e sm o

e sp e c t r o h a r m ô n i co d e m o d o a m o s t r a r a am p l i t u d e d o s h a r m ô n i co s

d e b a i x a o r d e m m a i s s i gn i f i ca t i v o s , i s t o é , o t e r c e i r o , q u i n t o e

s é t i m o h a rm ô n i co s .


79

Tensão na saída do inversor

Tensão da saída do retificador

F i gu ra 4 . 2 . 4 : T en s ã o d e s a í d a d o i n v e r so r e t en sã o n a s a í d a d o

r e t i f i ca d o r – d egr a u d e 5 0 % p a ra 1 0 0 %.

Tensão de Saída

Tensão na Carga

F i gu ra 4 . 2 . 5 : T en s ã o d e s a í d a d o i n v e r so r e t en sã o n a s a í d a d o

r e t i f i ca d o r – d egr a u d e 1 0 0 % p a r a 5 0 %.


80

Análise

Harmônica

F i gu r a 4 . 2 . 6 : E s p e c t r o h a r m ô n i c o d a t en s ão d e s a í d a d o i n v e r so r .

F i gu r a 4 . 2 . 7 : De t a l h e d o e s p ec t r o h a rm ô n i co d a t en sã o d e s a í d a d o

i n v e r s o r m o s t ra n d o o s h a r m ô n i c o s d e b a i x a o r d e m.


81

A p a r t i r d a f i gu ra 4 . 2 . 6 e 4 . 2 . 7 fo i p o s s í v e l d e t e rm i n a r a

a mp l i t u d e d o f u n d am en t a l e d o s h a r mô n i co s im p a r es a t é a n o n a

o r d e m. O s h a r m ô n i c o s su p e r i o r e s a n o n a o r d e m t em am p l i t u d e

p e q u e n a e f o r am d es p r e z ad o s n o cá l cu l o d a t a x a d e d i s t o r çã o

h a r mô n i ca t o t a l . C a l c u l an d o a T H D d a t e n s ão d e s a í d a f o i

e n co n t r ad o u m v a l o r d e 2 , 2 % v a l o r e s t e co mp a t í v e l co m o

e n co n t r ad o n as s i m u l a çõ e s . A t ab e l a 4 . 2 . 1 m o s t r a a am p l i t u d e

d e s t e s h a r m ô n i c o s .

( ) %2,2

%5,06,0

%07,12,1

%15,13,1

%48,166,1

5,112

9

7

5

3

1

=

∴

⇒=

⇒=

⇒=

⇒=

=

VTDH

VV

VV

VV

VV

VV

T a b e l a 4 . 2 . 1 – A m p l i t u d e d o s h a r mô n i co s p r e se n t e s n a t en sã o s o b r e

a ca r ga .

A f i gu r a 4 . 2 . 8 m o s t r a a s f o r m as d e o n d a d a t en s ão e d a

c o r re n t e s o b re a c a r ga e a f i gu ra 4 . 2 . 9 mo s t r a o e sp ec t ro h a r m ô n i c o

d e s t a co r r e n t e . P o d em o s o b s e rv a r a p r e se n ç a d e t o d o s o s

h a r mô n i co s í m p ar e s n o e s p e c t r o h a r mô n i co .

O p as s o s e gu i n t e co n s i s t i u n a a l im e n t aç ão d e u m c o m p u t a d o r

2 8 6 e s e u mo n i t o r d e v í d e o u t i l i z a n d o o c o n v er s o r d es en v o l v i d o .


82

F i g u r a 4 . 2 . 8 : T en sã o e C o r re n t e n a c a r ga .

F ig u r a 4 . 2 . 9 : D e t a l h e d o e sp ec t r o h a r m ô n i c o d a co r r e n t e n a c a r ga .


83

A f i gu r a 4 . 2 . 1 0 m o s t ra a c a r a c t e r í s t i ca d a f o rm a d e o n d a d a

c o r re n t e d e s a í d a d o i n v e r so r f o r n e c i d a p a r a o c o m p u t a d o r 2 8 6 e s e u

m o n i t o r .

P a r a e s t a im p l e me n t a ção , u t i l i z a mo s o s p a r âm e t r o s d e co n t ro l e

d a mo n t ag em c o m c a r g a r e s i s t i v a e o s r e su l t ad o s o b t i d o s s ã o

m o s t r a d o s a s eg u i r .

Corrente na Carga

Tensão na carga

Tensão na carga 50V/div Corrente na carga 2A/div

F i gu ra 4 . 2 . 1 1 : Fo rm as d e o n d a d a t en s ã o e d a c o r r en t e d a ca rg a .

U m a p eq u en a d e f o r m aç ão n a s p r o x i m i d a d es d o s m áx i m o s d a

s en o i d e d e t en s ã o é c o n s t a t a d a . Há t am b ém u m a c o m p o n e n t e d e a l t a

f r eq ü ên c i a n a co r r e n t e , j á q u e o s c ap ac i t o re s d e s a í d a d o i n v e r s o r e

d e f i l t r o d o r e t i f i c ad o r e s t ã o e m p a r a l e l o d u r an t e a c o n d u çã o d o s

d i o d o s .


84

A f i g u r a 4 . 2 . 1 2 m o s t r a a f o r m a d e o n d a d a t en s ã o d e s a í d a e

s eu e s p ec t ro h a rm ô n ic o . A t ax a d e d i s t o r çã o h a rm ô n i ca t o t a l m ed i d a

f o i d e 2 % .

Análise Harmônicada Tensão de saída

Tensão de saída

F i gu r a 4 . 2 . 1 2 : T en s ã o d e s a í d a e s eu e s p ec t r o h a rm ô n i co

a l i m e n t an d o u m c o m p u t a d o r e u m m o n i to r d e v i d eo .

A f i g u r a 4 . 2 . 1 3 m o s t r a a c o r r en t e n o co m p u t ad o r e s e u

m o n i t o r j u n t am en t e co m o s e u e s p e c t r o h a r m ô n i co .


85

Corrente 1A/divisão

Análise Harmônica

da corrente da carga

F ig u r a 4 . 2 . 1 3 : Fo r m a s d e o n d a d a c o r r en t e d e s a í d a e s u a a n á l i s e

h a rm ô n ic a .

4 . 3 - C O N C LUS ÃO .

E s t e ca p í t u l o ap r e s e n t o u o s r e s u l t a d o s e x p e r i m e n t a i s d o

c o n v e r s o r p s e u d o r e s s o n an t e a l i m en t a n d o ca rg as l i n ea r e s e n ã o

l i n e a r e s . C o m o e s p e ra d o o t e m p o d e r e s p o s t a a u m d eg ra u d e ca r g a

f o i m u i t o p eq u en o e a t ax a d e d i s t o r çã o h a r m ô n i ca t o t a l d a t en s ã o

d e s a í d a f o i i n f e r i o r a 2 %, m e s m o a l i m e n t an d o c a r ga s n ã o l i n e a r e s .

U m m i c ro co m p u t ad o r e s eu m o n i t o r d e v í d e o t a m b ém f o r am

c o n e c t ad o s à s a í d a d o c o n v e r s o r e o co n v e r s o r n ão t e v e p ro b l em as

c o m a co r r e n t e d e p a r t i d a d o m ic r o co m p u t ad o r .

Conclusões

86

Capítulo 5- CONCLUSÕES FINAIS

E s t e t r a b a l h o a p r e s en t o u u m a b re v e d e s c r i ção s o b r e a s

d i f e re n t e s c o n f i gu ra çõ es d e U P S e s u as p r i n c i p a i s ca r ac t e r í s t i c a s .

A an á l i s e d e t a l h a d a d o c o n v e r s o r P s eu d o - re s s o n an t e co m t o d as

a s s u a s e t a p a s d e f u n c i o n a m e n t o e d i m en s i o n am en t o f o i

a p r e s en t a d a . N es t e c o n v e r s o r o s i n t e r r u p t o re s s ão T i r i s t o r e s D u a i s

c o m co m u t aç ão n ã o d i s s i p a t i v a d o t i p o “ Ze r o V o l t a ge S w i t ch i n g –

ZV S ” .

A m o d e l ag em d o co n v e r s o r e o co n t r o l e a s s o c i ad o , c o m as

f u n ç õ e s d e t r an s f e r ê n c i a f o r a m ap re s e n t a d o s . U m a t éc n i ca d e

c o n t r o l e p o r M o d o s De s l i z an t e s d e f i n i n d o a s c o n d i ç õ e s d e

e x i s t ê n c i a d a s u p e r f í c i e d e c h a v ea m e n t o a p a r t i r d o s e r r o s d e t en s ã o

e c o r r en t e t am b é m f o i m o s t r ad a .

O c o n v e r s o r e d i f e r en t e s t éc n i ca s d e co n t ro l e f o i s i m u l ad o

c o m o s p ro gr am as S IM U LINK e S UC C E S S p a r a a v a l i a r o

f u n c i o n a m en t o d o c o n j u n t o c o n v e r s o r - c o n t r o l e .

O co n v e r s o r f o i s i m u l a d o u t i l i z an d o c o n t r o l a d o r e s P I e M o d o s

D es l i z a n t e s a l i m en t a n d o ca rg as l i n ea r e s e n ã o l i n ea r e s . T am b é m f o i

v e r i f i c ad o o f u n c i o n am en t o d o c o n t r o l a d o r p o r M o d o s D es l i z a n t e s

e m f r eq ü ên c i a d e c h av ea m e n t o f i x a .

Conclusões

87

A s i m u l aç ão c o m i n v e r s o r e s em p a r a l e l o d em o n s t r o u s e r

p o s s í v e l , n ão n ec es s i t a n d o d e g ra n d e s m o d i f i c aç õ e s e m r e l a çã o a d e

u m ú n i c o c o n v e r s o r .

O i n v e r s o r P s eu d o - r e s s o n a n t e f o i m o n t an d o e r e s u l t a d o s

e x p e r i m en t a i s c o m co n t r o l ad o r P I a l i m e n t a n d o c a r g as l i n ea re s e n ã o

l i n e a r e s f o r am l ev an t a d o s . O f u n c i o n am en t o d o i n v e r s o r

a l i m en t an d o u m m i c r o co m p u t ad o r t am b é m f o i v e r i f i c ad o .

C o m o p re s e n t e , c o n s eg u i m o s co n c i l i a r a s v an t age n s d a

i m p l em en ta çã o d e u m a t é cn i ca d e c o m u t aç ão n ã o d i s s i p a t i v a co m

m é t o d o s d e c o n t r o l e l i n e a r e co n t r o l e em M o d o s D e s l i z an t e s . Os

r e s u l t a d o s e x p e r im en t a i s v a l i d a ra m o s m o d e l o s u t i l i z a d o s n as

s i m u l a çõ es .

A p a r t i r d o ex p o s to , d e v e m o s d es t ac a r q u e a l gu n s a s p e c t o s

m er ec em f u t u r a s i n v es t i g aç õ e s :

- A i m p l em en t aç ão d o c o n t r o l e e m M o d o s De s l i z an t e s co m

h i s t e r e s e d e c o r r en t e ;

- A i m p l em en ta çã o d o c o n t r o l e em M o d o s D es l i z a n t e s

u t i l i z a n d o P I co m f r eq ü ên c i a d e c h a v ea m e n t o f i x a e P W M ;

- A i m p l e m e n t a çã o d e i n v e r s o r e s e m p a r a l e l o .

- U m e s t u d o d o f i l t r o d e s a í d a d o i n v e r s o r a f i m d e e l i m i n a r a

c i r c u l aç ão d e c o m p o n en t e s d e a l t a f r eq ü ên c i a d e v i d o a o

c h av ea m e n t o d o s T i r i s t o r e s Du a i s p e l a ca r ga .

Bibliografia

88

BIBLIOGRAFIA

[ 1 ] M O H A N, N . , U N D E LAN D , T . ; R O B B INS , W . - “ P o w er

E l e t r o n i c s : C o n v e r t e r s , A p p l i c a t i o n s an d De s i g n ” , U S A , J o h n

W i l e y & S o n s , In c . 1 9 8 9 .

[ 2 ] IE E E S t d . 4 4 6 -1 9 9 5 , “ IE E E R e co m m en d ed P r ac t i c e s f o r

E m er ge n c y an d S t an d b y P o w er S ys t e m s f o r In d u s t r i a l an d

C o m m e r c i a l Ap p l i ca t i o n s ” , D ec em b e r , 1 9 9 5

[ 3 ] B e d f o r d , B . D . , H o f t , R . G . – “ P r i n c ip l e s o f In v e r t e r C i rc u i t s ”

– e d i t o r a J o h n W i l e y & S o n s In c . , Ne w Y o rk , 1 9 6 4

[ 4 ] H o l t z , J . - " P u l s ew i d t h M o d u l a t i o n - A S u r v ey" , T r an s ac t i o n s

o n In d u s t r i a l E l e c t r o n i c s , 1 9 9 2 , v o l . 3 9 , n o . 5 , p p . 4 1 0 ~ 4 2 0 ,

IE E E .

[ 5 ] L i u , K . , Lee , F . C . – “ R es o n an t S w i t ch e s – A Un i f i e d

A p p ro ac h t o Im p r o v e P e r f o r m an ce s o f S w i t ch i n g C o n v e r t e r s ” ,

T e l ec o m m u n i ca t i o n s E n e r gy C o n f e re n c e 1 9 8 4 – IN T E LE C

1 9 8 4 , p p . 344 – 351.

[ 6 ] B A R B I. I . , “ P r o gr e s s i n t h e D ev e l o p m e n t o f H i gh - F r e q u e n c y

N o n -D i s s i p a t i v e C o m m u t a t i o n P o w er C o n v e r t e r

T e ch n o l o g i e s ” , S e m i n á r i o d e E l e t rô n i ca d e P o t ên c i a -

C o n v e r s o r e s co m c o m u t aç ão n ão d i s s i p a t i v a : r e s s o n a n t e s ,

q u as e - r e s s o n a n t e s , p s e u d o - re s s o n an t e s e s e m i - r e s s o n a n t e s . ,

F l o r i a n ó p o l i s , p p . 1 ~ 1 3 , 1 9 8 8 .

[ 7 ] C H E R ON , Y . , “ La C o m m u ta t i o n Do u c e D a n s La C o n v e r s io n

S t a t i q u e D e L’ é n e r g i e E l ec t r i q u e” , T e s e d e D o u t o ra d o n 0 1 4 5

Bibliografia

89

d o In s t i t u t o N ac i o n a l P o l i t éc n i co d e T o u lo u s e – INP T -

F r a n ça , 1 9 8 8 .

[ 8 ] P IN H E IR O H . , M A R T IN S A . S . , P IN H E IR O , J . R . -

“ In v e r s o r e s M o n o fá s i c o s d e T en s ã o C o n t ro l ad o s p o r M o d o s

D es l i z a n t e s ” . 1 0 0 C o n g r es s o Br a s i l e i r o d e A u t o m á t i c a , p p .

1 1 7 7 ~ 1 1 8 2 , 1 9 9 4 .

[ 9 ] C A R P IT A M . , “S l i d i n g M o d e C o n t ro l l ed In v e r t e r w i t h

S w i t ch i n g O p t i m i z a t i o n T ec h n i q u es ” , E P E J o u r n a l , Vo l . 4 , n o

3 , S ep t e m b er , 1 9 9 4 .

[ 1 0 ] T . KA W A B A T A an d S . H IG AS HIN O , “P a r a l l e l o p e r a t i o n o f

V o l t a ge S o u r ce In v e r t e r ” , IE E E T r a n s ac t i o n s o n In d u s t r y

A p p l i c a t i o n s , V o l . 2 4 , N o . 2 , 1 9 8 8 , p p 2 8 1 ~ 2 8 7 .

[ 1 1 ] Y IN G -Y U , T . , “ D S P - B as ed Fu l l y D i g i t a l C o n t r o l o f a P W M

D C - AC C o n v e r t e r f o r A C V o l t a ge R eg u l a t i o n ” , 2 6 t h A n n u a l

P o we r E l ec t r o n i c s S p e c i a l i s t s C o n f e r en c e – P E S C 9 5 - IE E E ,

1 9 9 5 , A t l an t a , U S A , v o . 1 , p p . 1 3 8 ~ 1 4 4 .

[ 1 2 ] R YA N M . J . a n d LO R E N Z R . D . , “ A H i gh P e r f o rm an ce S i n e

W a v e In v e r t e r C o n t r o l l e r w i t h C ap ac i t o r C u r r e n t Fe ed b ac k

a n d “ B ack - E M F” D e co u p l i n g ” , 2 6 t h An n u a l P o w er E l ec t ro n i c s

S p ec i a l i s t s C o n f e re n c e – P E S C 9 5 - IE E E , 1 9 9 5 , A t l a n t a , U S A ,

v o . 1 , p p . 5 0 7 ~ 5 1 3 .

[ 1 3 ] C H E N, C . T . - “ Li n ea r S ys t em s T h eo r y an d De s ig n ” , Ho l t -

R e in h a r t a n d W i n s t o n , 1 9 8 4 .

[ 1 4 ] IT K IS , U - “ C o n t r o l S ys t e m s o f V a r i ab l e S t r u c t u r e” , T o r o n t o ,

J o h n W i l ey & S o n s , 1 9 7 6 .

Anexo I

90

ANEXO - 1

C A R A C T E R IZA Ç Ã O D A C A R G A

O b j e t i v o :

Fa z e r o l ev an t a m e n t o d as ca r ac t e r í s t i c a s d e p a r t i d a e

f u n c i o n a m en t o e m re g i m e p e r m an en t e d e co m p u t ad o re s ( ca r ga n ã o

l i n e a r ) . O b s e r v a r o co m p o r t am en t o e a c ap a c i d ad e d e p o t ê n c i a d o

i n v e r s o r ( co n v e r s o r P s e u d o - r e s s o n a n t e ) u t i l i z a n d o u m c o n t r o l e P I

c o m H i s t e r e s e .

P r o c ed i m e n t o s :

P a r a p a r t i d a d o c o n v e r s o r n e ces s i t am o s co l o ca r u m a ch av e

( C h 1 ) em s é r i e en t r e o a p o n t e d e d i o d o s e o ca p ac i t o r d e f i l t r o

( C f ) , a n u l a n d o a s t en s õ e s d e r e f e rê n c i a d a t en s ã o d e s a í d a .

A p ó s a p a r t i d a d o c o n v e r s o r , au m en t am o s o v a l o r d a

r e f e rê n c i a a t é 1 1 0 V r m s . Li ga m o s e n t ão u m d o s c o m p u t a d o r e s . Lo g o

a p ó s l i gam o s o o u t r o . O i n v e r s o r s u p o r t a a p a r t i d a s em ca u s a r

p r o b l em as p a ra o c o m p u t a d o r j á e m f u n c i o n am en t o . E n t ã o ,

c ap t u ra m o s a s fo r m a s d e o n d a d e t en s ã o e d e c o r r en t e n a c a r ga . A

t ab e l a A . 1 . 1 m o s t r a a co m p o s i ç ão h a rm ô n i c a d a t e n s ã o e d a c o r r en t e

n a ca r ga .

Anexo I

91

Carga Não Linear

RsLr Cr

Cf

Ch1

300uH 60uF0.4

30100uF

F i gu r a A . 1 . 1 : C o n f i gu r aç ão d o S i s t em a E s t u d a d o .

A t e n s ão e f i c az e c o r r en t e e f i caz n o m i c ro co m p u t ad o r f o r am

i gu a i s a 1 0 9 , 2 e 1 . 9 4 ª r e s p ec t i v am en te . O f a t o r d e p o t ê n c i a d a c a r g a

f o i d e 0 , 8 1 . A p a r t i r d e s t e s d ad o s p o d e m o s co n c lu i r q u e a p o t ê n c i a

a t i v a é d e t en s ão e f i c az f o i d e 1 7 2 W , a p o t ên c i a a p a r e n t e f o i d e

2 1 2 V A. A s t a x a s d e d i s t o r çã o h a rm ô n ic a d a t en s ã o e d a co r r e n t e n a

c a r ga s ã o ap r o x i m ad a m e n t e i gu a i s a 7 , 5 % e 6 3 % r e s p e c t i v am en t e .

Anexo I

92

( )

WFPSP

VAIVS

I

IFDFP

FD

TDH

I

IFC

V

VVTDHAI

VVAI

rmsrms

rms

rms

I

rms

n

V

rmsrms

17281.0*212*

21294.1*2.109*

81.094.1

58.1*998.0*

998.0)2.3cos(

%95.62

06.294.1

4ˆ

%52.7*100 4ˆ

2.109 94.1

)1(

21

21

2

===

===

===

=−=

=

===

=−

==

==

∑

H a r mô n i co T e n sã o ( V) Co rr en t e ( A )

1 o 1 0 8 . 5 1 . 5 7 6

3 o 7 . 8 0 . 9 1 2

5 o 2 . 2 0 . 3 0 4

7 o 0 . 5 0 . 1 0 4

9 o 0 . 7 0 . 1 6 8

1 1 o 0 . 2 8 0 . 0 9 6

1 3 o i r r e l ev a n t e 0 . 0 5 8

1 5 o i r r e l ev a n t e 0 . 0 5 8

1 7 o i r r e l ev a n t e 0 . 0 3 6

1 9 o i r r e l ev a n t e 0 . 0 3 6

2 1 o i r r e l ev a n t e 0 . 0 3 0

2 3 o i r r e l ev a n t e 0 . 0 3 0

2 5 o i r r e l ev a n t e 0 . 0 2 4

2 7 o i r r e l ev a n t e 0 . 0 1 6

T a b e l a A . 1 . 1 : M ed i d as d o s h a r m ô n i co s d e t en s ã o e c o r r en t e o b t i d o s

p o r o s c i l o s có p i o .

Anexo II

93

ANEXO - 2

E S Q U E M A S D OS C IR C U IT OS UT ILIZA D OS NA

IM P LE M E NT A Ç Ã O

- C IR C U IT O DE C O M A N DO D E B AS E

P a r a i m p l e m e n t a çã o d a ch a v e d o t i p o T i r i s t o r D u a l f o i

e s c o l h i d o u m t r an s i s t o r co m u m d i o d o i n t r í n s ec o , n e ce s s i t an d o

c o l o c a r e m p a r a l e lo u m ca p a c i t o r e i m p l an t a r u m a l ó g i ca d e

c o n t r o l e ad e q u a d a .

D ev i d o ao b a i x o ga n h o d e c o r re n t e d o t r a n s i s t o r p r i n c i p a l ,

n e ce s s i t am o s fo r n ec e r u m v a l o r m áx i m o d e co r r e n t e e m s u a b as e d e

a t é 1 A . A s s i m , u t i l i z am o s u m a c o n f i gu r aç ão d e t r an s i s t o r e s em

c as ca t a p a ra am p l i f i caç ão d o s i n a l d e co n t r o l e q u e p a s s a a t r av é s d o

o p t o ac o p l a d o r U 1 . E s t e t e m a fu n çã o d e i s o l a r o c i r cu i t o d e

c o m a n d o d o c i r cu i t o d e p o t ên c i a .

O e s q u em a i m p l em en t a d o t em u m l i m i t e d e c o r r en t e o q u a l

p r o m o v e a p r o t eç ão d e s o b re - co r r e n t e d o c i r c u i t o d e p o t ê n c i a .

Anexo II

94

F i g u r a A . 2 . 1 : E s q u em a d o “D r i v e r ” d a b as e d o t r an s i s t o r p r i n c i p a l .

Anexo II

95

- C IR C U IT O DE C O N T R O LE

O s e s q u e m a s d as f i g u r a s A . 2 . 2 e A . 2 . 3 f o r am u t i l i z a d o s p a ra o

p r o j e t o d a p l a ca .

F i gu r a A . 2 .2 : P ág i n a 1 d o e s q u e m a d e c o n t r o l e P ID .

Anexo II

96

F i gu r a A . 2 .3 : P ág i n a 2 d o e s q u e m a d e c o n t r o l e P ID .

E s t e c o n t r o l e e n v i a s i n a i s d e f a s ad o s d e 1 8 0 0 p a r a o s c i r c u i t o s

d e co m a n d o d e b as e d as ch a v e s T d 1 - T d 3 e T d 2 -T d 4 .

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Fernando Alvim Diório - UFMG