システム論勉強会資料

5 June 2009

前野研 河野美也

Agenda

• システム論の系譜

• 複雑適応系とは

• 複雑適応系とオートポイエーシス

• 複雑適応系の適用

システム理論の系譜(1/3)

哲学哲学哲学哲学のののの限界限界限界限界（（（（ニーチェニーチェニーチェニーチェ））））

ニュートンニュートンニュートンニュートン物理学物理学物理学物理学のののの限界限界限界限界（（（（アインシュタインアインシュタインアインシュタインアインシュタイン、、、、ハイゼルベルグハイゼルベルグハイゼルベルグハイゼルベルグ））））

1915 一般相対性理論1927 不確定性原理

1921 論理哲学論考1931 不完全性定理

1885 ツァラトストラはかく語りき

•世界世界世界世界をどうをどうをどうをどう解釈解釈解釈解釈するかするかするかするか•要素還元要素還元要素還元要素還元のののの限界限界限界限界

-部分部分部分部分のののの和和和和がががが総体総体総体総体ではないではないではないではない。。。。-部分部分部分部分のののの相互作用相互作用相互作用相互作用によりによりによりにより

全体全体全体全体はははは新新新新しいしいしいしい性質性質性質性質をををを帯帯帯帯びるびるびるびる。。。。

一般一般一般一般システムシステムシステムシステム理論理論理論理論（（（（ベルタランフィベルタランフィベルタランフィベルタランフィ））））

1945-55 一般システム理論

サイバネティクスサイバネティクスサイバネティクスサイバネティクス自律制御自律制御自律制御自律制御（（（（アシュビーアシュビーアシュビーアシュビー、、、、ウィーナーウィーナーウィーナーウィーナー））））

1948 ホメオスタット1961 サイバネティクス

セルセルセルセル・・・・オートマトンオートマトンオートマトンオートマトン（（（（ノイマンノイマンノイマンノイマン、、、、コッドコッドコッドコッド））））

1945? UCC (自己複製機械)

1968 コッドのセルオートマトン

論理学論理学論理学論理学のののの限界限界限界限界（（（（ウィトゲンシュタインウィトゲンシュタインウィトゲンシュタインウィトゲンシュタイン、、、、

ゲーデルゲーデルゲーデルゲーデル））））

1933 コルモゴロフ確率理論の基礎

システム理論の系譜(2/3)

• 生物生物生物生物モデルモデルモデルモデル• 非決定論非決定論非決定論非決定論• 自己秩序形成自己秩序形成自己秩序形成自己秩序形成

散逸構造論散逸構造論散逸構造論散逸構造論（（（（プリコジンプリコジンプリコジンプリコジン））））

1965? 非平衡状態における

自己組織化

フラクタルフラクタルフラクタルフラクタル（（（（マンデルブロマンデルブロマンデルブロマンデルブロ））））

1977 フラクタル、自己相似

カオスカオスカオスカオスのののの縁縁縁縁（（（（ラングトンラングトンラングトンラングトン、、、、カウフマンカウフマンカウフマンカウフマン））））

1990 カオスの縁における計算1993 自己組織化と進化の論理

1943 シュレディンガー負のエントロピー1953 ワトソン・クリックのDNAらせん構造

1968 ドゥルーズ「差異と反復」

オートポイエーシスオートポイエーシスオートポイエーシスオートポイエーシス（（（（マトゥラナマトゥラナマトゥラナマトゥラナ、、、、ヴァレラヴァレラヴァレラヴァレラ））））

1973 オートポイエーシス

自己創出系

一般一般一般一般システムシステムシステムシステム理論理論理論理論（（（（ベルタランフィベルタランフィベルタランフィベルタランフィ））））

1945-55 一般システム理論

サイバネティクスサイバネティクスサイバネティクスサイバネティクス自律制御自律制御自律制御自律制御（（（（アシュビーアシュビーアシュビーアシュビー、、、、ウィーナーウィーナーウィーナーウィーナー））））

1948 ホメオスタット1961 サイバネティクス

セルセルセルセル・・・・オートマトンオートマトンオートマトンオートマトン（（（（ノイマンノイマンノイマンノイマン、、、、コッドコッドコッドコッド））））

1945? UCC (自己複製機械)

1968 コッドのセルオートマトン

システム理論の系譜(3/3)

散逸構造論散逸構造論散逸構造論散逸構造論（（（（プリコジンプリコジンプリコジンプリコジン））））

1965? 非平衡状態における

自己組織化

フラクタルフラクタルフラクタルフラクタル（（（（マンデルブロマンデルブロマンデルブロマンデルブロ））））

1977 フラクタル、自己相似

カオスカオスカオスカオスのののの縁縁縁縁（（（（ラングトンラングトンラングトンラングトン、、、、カウフマンカウフマンカウフマンカウフマン））））

1990 カオスの縁における計算1993 自己組織化と進化の論理

オートポイエーシスオートポイエーシスオートポイエーシスオートポイエーシス（（（（マトゥラナマトゥラナマトゥラナマトゥラナ、、、、ヴァレラヴァレラヴァレラヴァレラ））））

1973 オートポイエーシス

自己創出系

• 複雑適応系複雑適応系複雑適応系複雑適応系• 創発創発創発創発• 多様性多様性多様性多様性• 持続可能性持続可能性持続可能性持続可能性

社会社会社会社会システムシステムシステムシステム

情報工学情報工学情報工学情報工学

生命生命生命生命

物理物理物理物理・・・・化学化学化学化学

意識意識意識意識・・・・思考思考思考思考

1972 ローマクラブ「成長の限界」1979 G.E.B.

1984 サンタフェ研究所設立

複雑適応系とは

• 自らを取り巻く環境と、自分とその環境との相互作用に関する情報を得て、その情報の中に規則性を見出すこと

• それらの規則性を一種の「スキーマ」またはモデルへと圧縮し、そのスキーマを基に現実の世界で行動すること

複雑適応系複雑適応系複雑適応系複雑適応系のののの特徴特徴特徴特徴 by Murray Gell-Mann

マレイ・ゲルマン 「クォークとジャガー」 草思社

複雑適応系とは

複雑適応系複雑適応系複雑適応系複雑適応系はどのようにはどのようにはどのようにはどのように動動動動くかくかくかくか by Murray Gell-Mann

ふるまいとそのふるまいとそのふるまいとそのふるまいとその結果結果結果結果をををを含含含含むむむむ以前以前以前以前ののののデータデータデータデータ

要約要約要約要約しししし予測予測予測予測するするするするスキーマスキーマスキーマスキーマ（（（（競合競合競合競合するするするする多多多多くのもののくのもののくのもののくのものの一一一一つつつつ））））

記述記述記述記述、、、、予測予測予測予測、、、、ふるまいふるまいふるまいふるまい（（（（現実現実現実現実のののの世界世界世界世界））））

結果結果結果結果（（（（現実現実現実現実のののの世界世界世界世界））））

規則性規則性規則性規則性のののの確認確認確認確認とととと圧縮圧縮圧縮圧縮

修正修正修正修正するするするする現在現在現在現在ののののデータデータデータデータ

スキーマスキーマスキーマスキーマのののの生生生生きききき残残残残りとりとりとりとスキーマスキーマスキーマスキーマ間間間間のののの競合競合競合競合にににに及及及及ぼされるぼされるぼされるぼされる淘汰圧淘汰圧淘汰圧淘汰圧

マレイ・ゲルマン 「クォークとジャガー」 草思社

複雑適応系とは複雑適応系複雑適応系複雑適応系複雑適応系 – by John H. Holland

吉永良正 「複雑系とは何か」 講談社現代新書

• 並列に働く数多くの「エージェント」 (つまり要素的な機能単位) のネットワークであって、そこではシステムの制御は高度に分散化されている。

• 複雑適応系は数多くの組織化のレベルをもち、一つのレベルでの各エージェントは、上位のレベルのエージェントにとって「積み木」のよう な役割を担っている。その際、シ

ステムはこれらの「積み木」の配列をつねに訂正し再調整している。この訂正や再結合が「適応」という現象の基礎的なメカニ ズムであり、その意味では「学習」も「進化」も

「適応」も同様の過程とみなせる。

• すべての複雑適応系は、未来を先読みする。すなわち、外界に関する無数の内的モデルに基づいた予測を立てて行動する。

• 複雑適応系は開かれたシステムであり、新しい可能性がつねにシステムそのものから自発的に生み出される。このようなシステムにとっては「平衡状態」という概念は何の意味ももたない。システムはつねに展開中で、推移の途上にある。平衡状態とはシステムの死にほかならない。

オートポイエーシスとは

Wikipedia

• 「生命の有機構成（organization)とは何か」を問う。

• Auto (自己) Poiesis (創出)

<-> Allo (異種) Poiesis

• マトゥラナとヴァレラによる定義

オートポイエーシス的システムとは、以下のような構成要素を生み出す構成要素の生成 (変換、破壊) の過程の、境界をもつネットワークとして組織される（あ

る統一的単位として定められる）。

1. [オートポイエーシス的システムは] それら [構成要素] の相互作用と変換とを通じて、

それら [構成要素] を生み出した過程 (関係) のネットワークを持続的に再生成し実現

する。

2. [オートポイエーシス的システムは] 構成要素が存在する空間内で具体的な実体とし

てそれ (システム) を構成するが、それは、このようなネットワークとしてその [システ

ムの] 実現の位相的 (topological) な領域を指定することによってである。」

複雑適応系とオートポイエーシス• ほぼ同じことを言っている。

– 系は孤立していない。開放系、位相的閉鎖系 (?! By 西垣通)

（オートポイエーシスは閉鎖系、という言い方もしたが、後から修正している。）

– 生態モデル

– 均衡 -> 定常

• オートポイエーシスは、対象は生命、そして社会システム (by Niklas Luhmann)

• システム世代論的位置づけ (by 河本英夫)

• では、何が違うのか?!!

– 観測観測観測観測するするするする視点視点視点視点ががががシステムシステムシステムシステムのののの内部内部内部内部にあるにあるにあるにある！！！！

私の理解

オートポイエーシス動的非平衡系動的平衡系

第三世代第三世代第三世代第三世代第二世代第二世代第二世代第二世代第一世代第一世代第一世代第一世代

持続可能性持続可能性持続可能性持続可能性、、、、内部内部内部内部からのからのからのからの変革変革変革変革、、、、変遷変遷変遷変遷をををを可能可能可能可能とするとするとするとする概念概念概念概念にならないかにならないかにならないかにならないか?!

複雑適応系の適用 –経済

要素はパターンと可能性

（常に時とともに変動する）

要素は量と価格

（需要と供給で均衡する）

生物学に基本をおく

（構造、パターン、自己組織化、生命サイクル）

19世紀の物理学に基本をおく

（均衡、安定、決定論的ダイナミクス）

収穫逓増収穫逓減

対象を本質的に複雑なものとみなす対象を構造的に単純なものとみなす

複雑系経済学複雑系経済学複雑系経済学複雑系経済学旧経済学旧経済学旧経済学旧経済学

ミッチェル・ワードロップ 「複雑系」 新潮社

収穫逓増収穫逓増収穫逓増収穫逓増とととと経路依存経路依存経路依存経路依存

ロックインロックインロックインロックイン

予測不可能性予測不可能性予測不可能性予測不可能性

複雑適応系の適用 – Systems Engineering

関連性（Feed-back, Feed-forward）を重視要素還元 (breakdown structure)を重視

複雑さ、あいまいさを扱う複雑さ、あいまいさを減らす

目的、ゴールは必ずしも明確でない場合がある （自己目的化）

目的、ゴールが明確

観測し、修正する

（そのための枠組みは要デザイン）

設計し、実装する

複雑適応系的複雑適応系的複雑適応系的複雑適応系的SE古典的古典的古典的古典的ななななSE

Sustainability

持続可能性持続可能性持続可能性持続可能性

Robustness

誤誤誤誤ったったったった道道道道にににに執着執着執着執着しないしないしないしない致命的致命的致命的致命的なななな状況状況状況状況にににに陥陥陥陥るるるる前前前前ににににポートフォリオポートフォリオポートフォリオポートフォリオをををを策定策定策定策定しなおすしなおすしなおすしなおす

私の理解

Appendix

• 複雑適応系としてのインターネット

Ubiquitous Networking

- ““““集中集中集中集中かかかか分散分散分散分散かかかか””””というというというという二元論的議論二元論的議論二元論的議論二元論的議論はははは止揚止揚止揚止揚されたされたされたされた。。。。

- Many Buzzword..

- SOA

- Grid

- Web2.0

- Mash-up

- Cloud Computing

- Utility Computing

- SaaS, PaaS, XaaS…

- Thin Client, Rich Service

- …

http://www.acm.org/ubiquity/volume_9/v9i31_delic.html

環境問題• http://www.linux-mag.com/id/4311

• http://www.intel.com/technology/mag

azine/computing/quad-core-1206.htm

増え続けるトラフィック

ユーザあたりのトラフィック累計（少数のヘビーユーザによる大量消費）

増え続ける経路

http://bgp.potaroo.net/

IPv4

IPv6

http://bgp.potaroo.net/v6/as6447/

でもIPv6に移行できない…• 当初当初当初当初はこういうはこういうはこういうはこういう目論見目論見目論見目論見だっただっただっただった。。。。

http://www.nanog.org/mtg-

0710/presentations/Bush-v6-op-reality.pdf

• 実際実際実際実際はははは…。。。。

収穫逓増収穫逓増収穫逓増収穫逓増

ロックインロックインロックインロックイン

自己組織化ネットワーク

http://www.plosone.org/article/info:doi/10.1371/journal.pone.0000597

http://www.opte.org/maps/

自己組織化ネットワークEvolving Network : 成長成長成長成長(growth)、、、、優先接続優先接続優先接続優先接続(preferential attachment)

- Self Similar

- Scale Free Network ( � v.s. Random Network)

Albert-Laszio Barabasihttp://www.computerworld.com/networkingtopics/networking/story/0,10801,75539,00.html

Scale Free Network Random Network

スケールフリーと「べき乗則」

Scale Free Network Random Network

• X : 各各各各ノードノードノードノードがががが持持持持つつつつリンクリンクリンクリンク数数数数• Y : そのそのそのそのノードノードノードノードのののの数数数数

•ごくごくごくごく少数少数少数少数ののののノードノードノードノードがががが、、、、非常非常非常非常にににに多多多多くのくのくのくのリンクリンクリンクリンクをををを持持持持つつつつ。。。。Only a few limited nodes have enormous number of links.

•他他他他のののの殆殆殆殆どのどのどのどのノードノードノードノードはははは、、、、少数少数少数少数ののののリンクリンクリンクリンクしかしかしかしか持持持持たないたないたないたない。。。。Other most nodes have only a few links.

•分散分散分散分散がががが大大大大きくきくきくきく、、、、平均平均平均平均がががが意味意味意味意味をををを持持持持たないたないたないたない。。。。Variance is huge and average doesn’t make sense any more.

Scale-freeネットワークの特徴

• 偶発的偶発的偶発的偶発的なななな事故事故事故事故にはにはにはには強強強強いいいいTolerant of random failures

�無作為に障害が発生した場合、Random Networkの方が、影響度が大

きい。

• しかししかししかししかし、、、、意図的意図的意図的意図的なななな攻撃攻撃攻撃攻撃にににに弱弱弱弱いいいい。。。。Intolerant of intentional attack

���� Hubとなるとなるとなるとなる拠点拠点拠点拠点をををを意図的意図的意図的意図的にににに狙狙狙狙われたらわれたらわれたらわれたら…?!

自然災害自然災害自然災害自然災害にににに強強強強いいいい

Incident、、、、Attackにににに弱弱弱弱いいいい

thesis

• 複雑適応系としてインターネットを見ると、やるべきことが見えてくる

– 観測して修正するしくみ … Sustainability

– IPv6移行問題の扱い… Address Family Agnostic

– 多様性の維持

– セキュリティ

– 多層性•堅牢なインフラ層

•創発を促すサーヴィス層