パルサー磁気圏での粒子加速モデルの進展

木坂　将大（広島大学）　

回転駆動型パルサー 観測事実 1. パルスの周期Pが~10-­‐3-­‐1sで安定 　→自転する中性子星 2. 周期が時間とともにわずかに増加 　→動力源は回転エネルギー

表面磁場

エネルギー 損失率

年齢

2

中性子星 M ∼ 1.4M⊙

R ∼ 10km

Lsd ∼ 1035erg s−1

P

0.1s

−3

P

10−14ss−1

Bs ∼ 1012G

P

0.1s

1/2

P

10−14ss−1

1/2

τc ∼ 105yr

P

0.1s

P

10−14ss−1

−1

磁気圏の概念図 (Goldreich & Julian 1969)

Light cylinder

Null line

The last-­‐open field line

パルサー磁気圏構造

-­‐

+ -­‐

-­‐ -­‐

-­‐ -­‐ -­‐

-­‐ -­‐

-­‐ -­‐

-­‐ -­‐

-­‐ -­‐

+

+ + + +

+

+

+

+

+

+ +

+ + Closed zone

磁石が回転 → 電場が誘起 → 電荷が遮蔽 → 磁気圏形成

定性的描像

3

(Thompson 2003)

電波 可視光 軟Ｘ線 硬Ｘ線 γ線

Crab Vela Geminga

4

Romani (2011) 2FAN Workshop

7個 → >100個

5

Romani (2011) 2FAN Workshop

Photon index

Cut-­‐off energy

Abdo et al. (2010) Energy and phase dependences

γ線の重要性 γ線は加速された粒子による曲率放射と考えられる。 粒子の最大のローレンツ因子は より、

CharacterisWc energy Ec

γ ∼ 2.8× 107

P

0.1s

− 14Rc

Rlc

12

η

0.1

Bs

1012G

r

Rlc

−3 1

4

Ec ∼ 1.4GeV

P

0.1s

− 74Rc

Rlc

12

η

0.1

Bs

1012G

r

Rlc

−3 3

4

Rc:曲率半径,

6

E ≡ ηB

eE = Frad

γ線の放射領域は粒子の加速領域に対応。

Slot gap

Light cylinder

Null line

The last-­‐open field line

Outer gap

Closed zone

パルサー磁気圏構造

γ線の放射領域は外側。

Romani (2011) 2FAN Workshop

Romani (2011) 2FAN Workshop Abdo et al.

(2010)

7

磁気圏の概念図 (Goldreich & Julian 1969)

γ線スペクトル

Outer gapの場合 Wang et al. (2010)

Wang et al. (2010) Outer gapの場合

回転軸に垂直な平面 (α=90°)

AberraWon effect: 観測される放射の方向と磁力線の接線 　　　　　　　　　　　方向からのずれ。 Time delay: 放射領域との経路差による時間差。

μ Vrot

磁力線

Time delay

: 磁力線の接線方向 : 観測される光子の 　伝播方向 : 回転方向 : 時間差に対応する 　距離

Leading side Trading side

10

Slot gap/Outer gapでどうやって２ピークができるか？

Leading side 磁化軸が正面を向いている

回転により、粒子の速度ベクトルが外側で赤道方向に 向けられる。この領域が全体として光る。 Trading sideは回転と粒子の速度の方向が逆なので 基本的にはおこらない。

共回転

磁力線の方向

粒子の 速度ベクトル

Slot gap/Outer gapでどうやって２ピークができるか？

Trading side

回転軸が正面を向いている

光子の経路差と見えてくる放射領域の移動が ほぼそろうことで、ピークができる。

12

Slot gap/Outer gapでどうやって２ピークができるか？

Slot gap/Outer gapでどうやって２ピークができるか？

Trading side

回転軸が正面を向いている

光子の経路差と見えてくる放射領域の移動が ほぼそろうことで、ピークができる。

13

Slot gap/Outer gapでどうやって２ピークができるか？

Trading side

回転軸が正面を向いている

光子の経路差と見えてくる放射領域の移動が ほぼそろうことで、ピークができる。

14

Slot gap/Outer gapでどうやって２ピークができるか？

Trading side

回転軸が正面を向いている

光子の経路差と見えてくる放射領域の移動が ほぼそろうことで、ピークができる。

15

Slot gap/Outer gapでどうやって２ピークができるか？

Trading side 回転軸が正面を向いている

光子の経路差と見えてくる放射領域の移動が ほぼそろうことで、ピークができる。

16

図の見方

17

黒色で囲まれた領域に入った ときに観測したとする。傾きは 見込み角を反映している。

Outer gapを仮定する。見込み角を ζ <90°とする ため、左図の赤い領域である下側から光円柱 までの磁力線を考える。下図で、黄色は磁力線、 その上から水色のouter gap領域、緑色の 放射領域(rnull<r<RLC)を重ねている。赤色はその 時間ステップにおいて観測者方向と一致する 領域で、青色は放射された後の光子の伝播。

-­‐Rlc Rlc

Rlc

-­‐Rlc

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

18 -­‐Rlc Rlc

Rlc

-­‐Rlc

Rlc

Rlc

-­‐Rlc -­‐Rlc

電波の位相 を0とする。

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

19

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

20

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

21

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

22

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

23

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

24

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

25

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

26

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

27

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

28

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

29

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

30

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

31

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

32

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

33

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

34

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

35

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

36

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

37

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

38

光度曲線

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

PSR J0205+6449

α=75 ζ=88

39

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

40

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

41

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

42

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

43

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

44

光度曲線

PSR J0205+6449

放射領域 r

ヌルまで の距離 rnull

α=75 ζ=88

45

光度曲線

注）本当は複数の磁力線 　　からの放射をみている。 Closed zone

ピークの描像 μ 回転軸と磁化軸が ある面（スクリーン） に対して垂直に 切った断面

Bridge

μ 電波

γ線[Leading] γ線[Trading]

自転方向

Abdo et al. (2009)

注）本当は複数の磁力線 　　からの放射をみている。 Closed zone

ピークの描像 μ 回転軸と磁化軸が ある面（スクリーン） に対して垂直に 切った断面

電波

γ線[Trading]

Bridge

γ線[Leading]

自転方向

Abdo et al. (2009)

注）本当は複数の磁力線 　　からの放射をみている。 Closed zone

ピークの描像 μ 回転軸と磁化軸が ある面（スクリーン） に対して垂直に 切った断面

電波

γ線[Trading]

Bridge

γ線[Leading]

自転方向

Abdo et al. (2009)

注）本当は複数の磁力線 　　からの放射をみている。 Closed zone

ピークの描像 μ 回転軸と磁化軸が ある面（スクリーン） に対して垂直に 切った断面

Bridge

μ 電波

γ線[Leading] γ線[Trading]

自転方向

Abdo et al. (2009)

Closed zone

ピークの描像(slot gap) μ 回転軸と磁化軸が ある面（スクリーン） に対して垂直に 切った断面

γ線 (Slot?)

Bridge

μ 電波

γ線 (Outer, Slot?) γ線

(Outer, Slot)

γ線 (Slot)

自転方向 注）本当は複数の磁力線 　　からの放射をみている。

統計的性質 ・ピークの数

Black：Outer gap Red,green: Slot gap ・ピークの間隔、電波からのずれ

Wajers & Romani (2010)

1 0 2 3 4

51

P1/P2 raWo

放射領域 r

位相

Abdo et al. (2009) Abdo et al. (2010)

P1/P2 raWo

Hirotani (2011)

Abdo et al. (2009) Abdo et al. (2010)

Takata et al. (2004)

粒子生成領域

Closed zone

Closed zone Closed zone

54 Harding & Muslimov (2003)

Slot gap Outer gap

Closed zone

粒子生成領域に異なり、X線以下に違いが出る。

rpc,0 Closed zone

MagneWc axis

rov <1.0 rov =1.0

Surface

rov >1.0

外向き

内向き

Abdo et al.(2009)

内向きの放射によりγ線 とX線を同時に説明可能。

55 位相

強度

SK & Kojima (2011)

粒子生成領域

X線とγ線の違い

α~78°, ζ~88°

α~72°, ζ~64° α~29°, ζ~38°

α~30°, ζ~35°

α、ζが小さい場合、 γ線の放射領域が X線で暗くなる。

ヌル近傍で粒子生成 がおきていることを 示唆する。

γ, X線

γ線

Abdo et al.(2010)

Abdo et al.(2009)

Abdo et al.(2009)

Weltevrede et al. (2010)

Weltevrede et al. (2010)

X線とγ線の違い

α~78°, ζ~88°

α~72°, ζ~64° α~29°, ζ~38°

α~30°, ζ~35°

α、ζが小さい場合、 γ線の放射領域が X線で暗くなる。

ヌル近傍で粒子生成 がおきていることを 示唆する。

γ, X線

γ線

Abdo et al.(2010)

Abdo et al.(2009)

Abdo et al.(2009)

Weltevrede et al. (2010)

Weltevrede et al. (2010)

Takata et al. (2006)

Inner boundary

lower boundary

Upper boundary

MSPのうち２天体でγ線の直後に電波のピークが くることがわかっている。若いパルサーには一つも みられず、outer gap modelでは再現できない。

Guillemot (2009)

問題点：MSPの光度曲線

γ-­‐ray

Radio

MSPのうち２天体でγ線の直後に電波のピークが くることがわかっている。若いパルサーには一つも みられず、outer gap modelでは再現できない。

Bridge

μ 電波

γ線

γ線

このあたりでないと いけないが、ピーク はここにはできない。

問題点：MSPの光度曲線

MSPでのouter gap

Wang & Hirotani (2011)

outer gapはヌル近傍でカスケードを起こすモデル。 この領域の電磁場は若いパルサーとあまり変わらないため MSPとの違いはあまり期待できない。 なんらかの修正が必要。

Pair-­‐Starved Polar Cap

Harding (2009)

曲率放射 に対する death line

ポーラーキャップモデルは極域でカスケードを起こすので 若いパルサーとは異なる。十分にペアが供給できない “Pair starved polar cap model“が提案されている (Muslimov & Harding 2004)。

Pair-­‐Starved Polar Cap ポーラーキャップモデルは極域でカスケードを起こすので 若いパルサーとは異なる。十分にペアが供給できない “Pair starved polar cap model“が提案されている (Muslimov & Harding 2004)。

μ

電波

γ線 ここを放射領域 とした。これで 電波より前に ピークができる。

model Venter et al. (2009)

γ-­‐ray

Radio

Pair-­‐Starved Polar Cap ポーラーキャップモデルは極域でカスケードを起こすので 若いパルサーとは異なる。十分にペアが供給できない “Pair starved polar cap model“が提案されている (Muslimov & Harding 2004)。これだと光度曲線を説明 できる。

宇宙線での検証

・Bとe±のエネルギーは等分配 ・B, e±ともフラックスは保存 　　　　　　　,

κ : mulWplicity Ω : angular velocity

エネルギーと個数を関係づけられる。

仮定 εe = B2/8πN

N = Nlc

Rlc

r

2

Nlc =ρlceκ =

BlcΩ

2πceκ

B = BlcRlc/r

εe = e∆Vmaxκ−1 ∼ 50κ−1TeV

生成する粒子が少ないことを利用する。

100

101

102

103

101 102 103 104 105

Flux

e3

e [m

-2 s

-1 s

r-1 G

eV2 ]

Energy e [GeV]

std.25% std.10% std.

ATICHESS(08)

PPB-BETSFermi

HESS(09)

κ=1の結果 (εe=50TeV)

100

101

102

103

101 102 103 104 105

Flux

e3

e [m

-2 s

-1 s

r-1 G

eV2 ]

Energy e [GeV]

ATICHESS(08)

PPB-BETSFermi

HESS(09)

100

101

102

103

101 102 103 104 105

Flux

e3

e [m

-2 s

-1 s

r-1 G

eV2 ]

Energy e [GeV]

ATICHESS(08)

PPB-BETSFermi

HESS(09)

100

101

102

103

101 102 103 104 105

Flux

e3

e [m

-2 s

-1 s

r-1 G

eV2 ]

Energy e [GeV]

ATICHESS(08)

PPB-BETSFermi

HESS(09)

100

101

102

103

101 102 103 104 105

Flux

e3

e [m

-2 s

-1 s

r-1 G

eV2 ]

Energy e [GeV]

ATICHESS(08)

PPB-BETSFermi

HESS(09)

100

101

102

103

101 102 103 104 105

Flux

e3

e [m

-2 s

-1 s

r-1 G

eV2 ]

Energy e [GeV]

ATICHESS(08)

PPB-BETSFermi

HESS(09)

100

101

102

103

101 102 103 104 105

Flux

e3

e [m

-2 s

-1 s

r-1 G

eV2 ]

Energy e [GeV]

ATICHESS(08)

PPB-BETSFermi

HESS(09)

e± total flux pair starved MSPsの割合

100% 25% 10%

10-­‐50 TeV にピークを作り、CALET, CTAで検出 される可能性がある。複数のMSPによるもので あるため、非等方性が小さいことが期待できる。

SK & Kawanaka (2012)

問題点：outer gap の起源 本来は電荷分離している状況で考えられたモデル。 そうでないとヌルが境界の役目を果たさない。

Light cylinder

Null line

The last-­‐open field line

-­‐

+ -­‐

-­‐

-­‐

-­‐ -­‐ -­‐

-­‐ -­‐

-­‐ -­‐

-­‐ -­‐

-­‐ -­‐

+

+ +

+ +

+

+

+

+

+

+ +

+ + Closed zone

問題点：outer gap の起源

Light cylinder

Null line

The last-­‐open field line

-­‐

-­‐

-­‐

-­‐

-­‐ -­‐ -­‐

-­‐ -­‐

-­‐ -­‐

-­‐ -­‐

-­‐ -­‐

+ +

+

+

+

+

+

+ + + Closed zone

ギャップ

本来は電荷分離している状況で考えられたモデル。 そうでないとヌルが境界の役目を果たさない。

まとめ ・Fermiの観測に対して、ヌル近傍でカスケードが 　起こり、そこが放射領域であれば多くの結果を 　自然に説明できる。

・MSPの光度曲線の振る舞いは説明できないため、 　現状のモデルになんらかの修正は必要だろう。 　10TeV領域での電子陽電子宇宙線の観測が 　手がかりになるかもしれない。

・outer gapの形成は自明ではない。 　磁極との粒子のやりとりが重要？