トラバトラバス測量ース測量 - SICmnaka/pics/b_geo_survey/files/...2011/11/13 · 測量学第6回トラバトラバス測量ース測量 SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY

測量学

第６回第６回

トラバース測量トラバス測量

NAKAGAWA Masafumi : [email protected] INSTITUTE OF TECHNOLOGY

「角度」と「距離」で図形を描ける

角度のデータ距離のデータ

角測量距離測量


トラバース測量

１. トラバース測量とは

２. 測角法

３. トラバース測量の調整

４. 面積の計算

３. トラス測量の調整

５. まとめ



角と距離を計測して，点の平面位置を定めること

基準点

基準点（座標が既知）基準点

閉合トラバース開放トラバース

（閉トラバス）（開トラバス）


（閉トラバース）（開トラバース）



２. 測角法




５. まとめ


トラバース測量における測角法

交角法

多角形の内角を計測する手法多角形の内角を計測する手法

偏角法

多角形の外角を計測する手法

方向角法


各点の方向角を計測する手法

ある方向と基準となる方向との間の角の角度

方位角

N ある方向と基準となる方向との間の角の角度

子午線北方向

基準方向

・・・方位角

・・・方向角

・子午線北方向

・平面直角座標系のX軸

任意


方向角・任意

交角法

多角形の内角を計測する手法

P3NP2

3N

P4方向角

P1

P5

P

P7


P6

偏角法


P3NP2

3N

P4方向角

P1

P5

P

P7


P6

方向角法

各点の方向角を計測する手法

P

P2

P3N

P4方向角

P1

方向角

P55

P

P7


P6



２. 測角法




５. まとめ


トラバース測量の調整（交角法）P

P2

P3

180)2(β900°28″

P1

P4 180)2(nE

900°0′ 28″β

β2β3

β4P1

P5

900°0′ 28″β1β5

ββ7 P5

P6

P7

β6

誤差により、内角の和が(n-2)×180°にならない。( )


トラバース測量の調整（交角法）P

P2

P3

β 180)2(900°28″

P1

P4

β

β2,0β3,0

β4,0 180)2(nE

900°0′ 28″P1

P5

β1,0β5,0

ββ7,0

900°0′ 28″

P5

P6

P7

β6,0 Err 0 nrr 0,

誤差により、内角の和が(n-2)×180°にならない。

28/7 = 4″( )

各内角を等分に調整


各内角を等分に調整

調整方向角の算出（交角法）

全点に対する方向角を計算

P3α3,0 001 T

P2

P3N

βα1 0

α2,0

α4 0

00,1 T

)180( 0,10,20,2

P4β2,0

β3,0

β4 0T0

α1,0 4,0 1800,20,1

)180( P1 β1,0

β4,0

180)180(

0,30,2

0,20,30,3

P5

β5,0β7,0

180)180( 0,30,40,4

P

P7β6,0 α5,0

α6 0α7,0

1800,40,3

180NAKAGAWA Masafumi : [email protected] INSTITUTE OF TECHNOLOGY

P66,0 1800,0,10, rrr

閉合差と閉合比

P

P3N α2,0α3,0

P2

P

α1,0α4,0

P1

P4

P1

閉合差P5

P7α5,0

P6α6,0

α7,0


距離の誤差が残っている


P

P3N α2,0α3,0 rrr

SDSL

sincos

経距：

緯距：

P2

P

α1,0α4,0S2 S3D2

L2rrr経距

P1

P4S1

SD1

L1

P1

閉合差

S4

S7

P5

P7α5,0

S5S6

P6α6,0

α7,0




P

P3N α2,0α3,0 rrr

SDSL

sincos

経距：

緯距：

P2

P

α1,0α4,0S2 S3

L2 L3rrr経距

LEL

P1

P4S1

S

L1L4P1 S4

S7

P5

P7α5,0

S5S6

L5L7

P6α6,0

α7,0L6




P

P3N α2,0α3,0

D

rrr

SDSL

sincos

経距：

緯距：

P2

P

α1,0α4,0S2 S3D2

D3 rrr経距

LEL

P1

P4S1

SD1

D4 DED

P1 S4

S7D5

P5

P7α5,0

S5S6D

P6α6,0

α7,0

D6

D7




P

P3N α2,0α3,0

D

rrr

SDSL

sincos

経距：

緯距：

P2

P

α1,0α4,0S2 S3D2

D3

Errr経距

LEL

P1

P4S1

SD1

D4

LE DED

P1 S4

S7D5

L22 EEE

閉合差：

P5

P7α5,0

S5S6D D

DL EEE

P6α6,0

α7,0

D6

D7 D




P

P3N α2,0α3,0 rrr

SDSL

sincos

経距：

緯距：

P2

P

α1,0α4,0

rrr経距S2 S3 LEL

P1

P4S1

S

DED

EP1 S4

S7 22 EEE

閉合差：E

P5

P7α5,0

S5S6

DL EEE

分子を1にする

P6α6,0

α7,0

E 1

閉合比：


距離の誤差が残っている PS閉合比

閉合比の基準

山間部などの測量が困難な場所 1/1000 普通の地形、または緩傾斜の場所 1/3000～1/5000普通、緩傾斜場所市街地のような平坦な場所 1/5000～1/20000

表4 8 水平位置の閉合差に関する許容範囲

1/5000程度

表4.8 水平位置の閉合差に関する許容範囲

1級基準点測量 2級基準点測量 3級基準点測量 4級基準点測量

結合多角形単路線

10cm+2cm ΣS 10cm+3cm ΣS 15cm+5cm ΣS 15cm+10cm ΣSN NNN

閉合多角形 1cm ΣS 1.5cm ΣS 2.5cm ΣS 5cm ΣS

(注)Ｎ：辺数、ΣS:路線長(km)

NN N N


(注) 数、路線長( )

トラバースの調整

P

P3NP2

PT0

P4

EP1 EP1

P5

P7

P6



P

P3NP2

PP4

P1

一部だけを調整するわけではないP1

P5

P7

P6



P2

P3

N2

P4

全体的に調整する

P1

P

P1

P5

P7

P6



・測角・測距の精度が同等（トータルステーションを使う場合）

P3

P2N S

SEL rLr 「コンパス法」

P4

P1

SSED

S

rDr

P5

P7

1

・測距の精度が低い場合（トランシット/セオドライトとメジャを使う場合）P6

LL

EL rLr 「トランシット法」

（トランシット/セオドライトとメジャーを使う場合）

DD

ED

L

rDr


合緯距・合経距座標

NNP （X Y ）

P3（X3,Y3）01 X

合緯距

L3L2P2（X2,Y2）

P4（X4,Y4）

1

112 LXX

223 LXX L1

L4

334 LXX 223

P1（X1,Y1）

L5 P5（X5,Y5）P7（X7 Y7）L6

P6（X6,Y6）

P7（X7,Y7）


P6（X6,Y6）

合緯距・合経距座標

NNP （X Y ）

P3（X3,Y3）01 X

合緯距

DP2（X2,Y2）

P4（X4,Y4）

1

112 LXX

223 LXX D2

D3

334 LXX 223

D4D1

P1（X1,Y1）

D5D 合経距

P5（X5,Y5）P7（X7 Y7）

D701 Y

合経距

DYY

P6（X6,Y6）

P7（X7,Y7）

D6

112 DYY

223 DYY


P6（X6,Y6）



２. 測角法




５. まとめ


例題：多角形の面積を求める

NNP3（X3,Y3）

多角形の面積Aを求めてください

注意：

NNP2（X2,Y2）

P （X Y ）P4（X4,Y4）縦軸がX

横軸がY

P1（X1,Y1）

横軸がY

P5（X5,Y5）P5（X5,Y5）P7（X7,Y7）


P6（X6,Y6）



２. 測角法




５. まとめ


まとめ

１. トラバース測量とは・角と距離を計測して，点の平面位置を定めること

・閉トラバース開トラバース

２. 測角法・交角法偏角法方向角法

・閉トラバース，開トラバース，


・交角法，偏角法，方向角法

緯距経距

面積計算

・緯距，経距

・閉合差，閉合比

４. 面積の計算・台形の組み合わせ


課題

提出た物を授業前提出

記述の一部を参考に，関数電卓を使って数値を埋めてください

11/29提出（記入した印刷物を授業前に提出）

水準測量学籍番号氏名

水準測量トラバース計算

水準測量地盤高

移器点中間点

B.S. I.H. T.P I.P G.H

B.M.1 0.000 10.000

No.1 5.000

No.2 10.000

調整地盤高備考測点距離[m]後視器械高

前視　F.S.

調整値

No.3 13.000

No.4 14.000

No.5 15.000

No.6 17.000

B M 2 20 000B.M.2 20.000

計

検算

B.M.2 0.000

a 10.000

B.M.1 20.000

・授業資料に記載されている数値を記入・記入方法は，授業内容のとおり

・合緯距，合経距，閉合比まで計算する


・調整地盤高まで計算する

次回は？

「地球における位置の表現」

・PDFファイルを各自でDL 印刷しておく

・DL場所：中川研究室webページ「講義資料」

・PDFファイルを各自でDL，印刷しておく授業前の

準備ユザ名 i il パスワド i f tiユーザー名： civileng パスワード： geoinformatics

１天体の運行と暦１. 天体の運行と暦

２. 球面座標系

４三次元直交座標と緯経度の変換

３. 三次元直交座標系

４. 三次元直交座標と緯経度の変換

５. 準拠楕円体


６. 地球の形を考慮する補正計算

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