მაგიდის - mes.gov.ge _2018.pdf · ბუნებრივი წყლები (მდინარეები ან ტბები) ძირითადად

მაგიდის #: _________

საქათველოს განათლებისა და მეცნიერების

სამინისტრო

ქიმიის 50-ე საერთაშორისო ოლიმპიადისთვის საქართველოს ნაკრები

გუნდის წევრების შესარჩევი კონკურსი

II ტური

ამოცანები

ავტორები:

ელიზბარ ელიზბარაშვილი

თინათინ ბუთხუზი

საბა თავდგირიძე

ალექსანდრე ფიჩხაძე

13 მაისი, 2018

მაგიდის #: _________

ქიმიის 50-ე საერთაშორისო ოლიმპიადია | შესარჩევი კონკურსი გვერდი 2 (23-დან)

ძვირფასო მონაწილეებო ამოხანების ამოხსნისას გთხოვთ გახსოვდეთ:

• ტურის ხანგრძლივობა შეადგენს 5 (ხუთ) ასტრონომიულ საათს.

• ტესტის მაქსიმალურ ქულათა ჯამია 100

• თითოეული ამოცანის მაქსიმალური ქულა მოცემულია შესაბამის ამოცანები მარჯვენა

კიდეში

• პასუხები უნდა ჩაიწეროს მხოლოდ პასუხების ფურცელში მოცემულ შესაბამის უჯრებში.

• პასუხი, რომელიც კითხვების ფურცელში იქნება შეტანილი, არ შეფასდება.

• პასუხები დაწერეთ გარკვევით

• ქიმიური რეაქციის ტოლობებში სტექიომეტრიული კოეფიენტები გაასწორეთ ორგანული

ქიმიის ამოცანების გარდა, თუ ამ უკანასკნელ შემთხვევაში არ არის მითითებული

სტექიომეტრიული კოეფიციენტების გასწორების ვალდებულება

• აუცილებლად მიუთითეთ სიდიდეების განზომილებები, სადაც არის შესაძლებელი

• შეწყვიტეთ პასუხების გაცემა და დადეთ თქვენი კალამი დროის ამოწურვისთანავე.

• პასუხების ფურცელი და თეორიული ტესტების ფურცელი შეგროვდება წერის

დასრულებისას.

გისურვებთ წარმატებებს!

მაგიდის #: _________


ფიზიკური კონსტანტები, ერთეულები, ფორმულები და განტოლებები

გაზის უნივერსალური

კონსტანტა

R = 8.3145 J∙K–1∙mol–1

სტანდარტული წნევა p = 1 bar = 105 Pa = 750 mmHg

ატმოსფერული წნევა 1 atm = 1.013105 Pa = 760 mmHg

ცელსიუსის შკალის ნულ

წერტილი

273.15 K

შექცევადი ადიაბატური პროცესი იდეალური

გაზისათვის

1 / = constVR C

pV+

იდეალური გაზის მიერ შესრულებული მუშაობა

ადიაბატურ პროცესში W = nCV (T2 – T1)

შინაგანი ენერგიის დამოკიდებულება

ტემპერატურაზე U(T2) = U(T1) + CV (T2 – T1)

კავშირი მოლურ იზობარულ და იზოქორულ

თბოტევადობას შორის იდეალური გაზებისათვის Cp = CV + R

ჯიბსის ენერგია G = H – TS

კავშირი წონასწორობის კონსტანტასა და

სტანდარტულ ჯიბსის ენერგიას შორის = exp

GK

RT

−

რეაქციის ჯიბსის ენერგიის დამოკიდებულება

კონცენტრაციასა და წნევაზე

prod

reag

= lna

G G RTa

+ ,

a = c / (1 mol/L) ხსნარის

სუბსტანციებისათვის, a = p / (1 bar)

გაზებისათვის

ჯიბსის ენერგიის ცვლილება დროში ერთეულ

მოცულობაში სისტემისათვის, რომელიც მოიცავს

ორ ქიმიურ რეაქციას 1 და 2 შესაბამისი რეაქციის

სიჩქარეებით r1 და r2

Syst

1 1 2 2

GG r G r

t

= +

მაგიდის #: _________

მაგიდის #: _________


ამოცანა 1. წყლის ტუტიანობა და 𝐂𝐎𝟐-ის ხსნადობა (19%) დავალება 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 სულ

ქულა 1 1 2 2 1 2 2 2 13

წყლის ტევადობას მიიღოს H+-ის იონები განსაზღვრული რაოდენობა ტუტიანობა ეწოდება.

ტუტიანობის მაჩვენებელი არის ბუნებრივი წყლების მნიშვნელოვანი მახასიათებელი. წყალში

არსებული ძირითადი იონები, რომლებიც პასუხისმგებელნი არიან წყლის ტუტიანობაზე არის

HCO3−; CO3

2− და OH−. როდესაც pH-ის მნიშვნელობა 7-ზე დაბალია, წყლის ტუტიანობა

მნიშვნელოვნად მცირდება. ამიტომ, ტუტიანობის სრული ტოლობა, სადაც ტუტიანობა

განპირობებულია მხოლოდ HCO3−; CO3

2− და OH− იონებით, შეიძლება გამოისახოს შემდეგნაირად:

ტუტიანობა = [HCO3−] + 2[CO3

2−] + [OH− ] − [H+]

სხვადასხვა ნაწილაკის მიერ ტუტიანობაში შეტანილი წვლილი დამოკიდებულია წყლის pH-ზე.

საჭირო ქიმიური ტოლობები და წონასწორობის კონსტანტები (298 K) მოცემულია ქვემოთ:

CO2(აირი) ⇄ CO2(წყ. ხს) KCO2= 3.44 × 10−2

CO2(წყ. ხს) + H2O ⇄ H2CO3 KH2CO3= 2.00 × 10−3

H2CO3 ⇄ HCO3− + H+ Ka1 = 2.23 × 10−4

HCO3− ⇄ CO3

2− + H+ Ka1 = 4.69 × 10−11

CaCO3(მყარი) ⇄ Ca2+ + CO32− Ksp = 4.50 × 10−9

H2O ⇄ H+ + OH− Kw = 1.00 × 10−14

1.1. ბუნებრივი წყლები (მდინარეები ან ტბები) ძირითადად შეიცავს გახსნილ CO2-ს. წყალში,

სადაც [H+] = 1.00 × 10−7M, თანაფარდობა [H2CO3] ∶ [ HCO3−] ∶ [CO3

2−] იონებს შორის იქნება

(a) ∶ 1.00 ∶ (b). გამოთვალეთ (a) და (b).

[H+] = 1.00 × 107

Ka1 =[HCO3

−][H+]

[H2CO3]= 2.23 × 10−4

[HCO3−]

[H2CO3]= 2.23 × 104

Ka2 =[CO3

2−][H+]

[HCO3−]

= 4.69 × 10−11 [CO3

2−]

[HCO3−]

= 4.69 × 10−4

[H2CO3] ∶ [ HCO3−] ∶ [CO3

2−] = 4.48 × 10−4 ∶ 1 ∶ 4.69 × 10−4

1.2. ატმოსფეროში არსებული აირადი CO2 შეიძლება იყოს წყლის ტუტიანობის გამომწვევი,

რომელიც წონასწორობაშია ჰაერთან. გამოთვალეთ CO2 (წყ. ხს) კონცენტრაცია (მოლი/ლ)

სუფთა წყალში რომელიც წონასწორობაში არა დაბინძურებულ ჰაერთან 1.01 × 105 პა

წნევაზე და 298 K ტემპერატურაზე, რომელიც შეიცავს 0.036 % (მოლური თანაფარდობით)

CO2-ს. (ჩათვალეთ რომ სტანდარტული წნევა = 1.01 × 105 პა)

(თუ ვერ შეძლებთ ამ ნაწილის ამოხსნას, შემდეგი გამოთვლებისთვის ჩათვალეთ რომ

CO2(წყ. ხს) = 1.11 × 10−5M.)

მაგიდის #: _________


p(CO2(წყ. ხს)) = 1.01 × 105 × 3.60 × 10−4 = 36.36 პა

[CO2(წყ. ხს)] = KCO2× p(CO2) = 3.44 × 10−2 × (36.36 პა /1.01 × 105 პა) = 1.24 × 10−5M

CO2-ის წყალში ხსნადობა (S) განისაზღვრება შემდეგი ტოლობის მიხედვით:

S = [CO2(წყ. ხს)] + [H2CO3] + [ HCO3−] + [CO3

2−]

ატმოსფერული CO2-ის წყალში ხსნადობა, რომელიც წონასწორობაშია არადაბინძურებულ

ჰაერთან 1.01 × 105 პა წნევაზე და 298 K ტემპერატურაზე, შეიძლება შეიცვალოს ტუტიანობასთან

დამოკიდებულებით.

1.3. გამოთვალეთ ატმოსფერული CO2-ის ხსნადობა სუფთა წყალში (მოლი/ლ).

უგულებელყავით წყლის დისოციაცია.


2−] ≈ [CO2(წყ. ხს)] + [ HCO3−]

[H2CO3] = [CO2(წყ. ხს)] × KH2CO3= 2.48 × 10−8 (შესაძლებელია უგულებელყოფა)

[CO32−] = Ka2/([H+]/[HCO3

−]) = Ka2 = 4.69 × 10−11 (შესაძლებელია უგულებელყოფა)

Ka1 =[HCO3

−][H+]

[H2CO3] KH2CO3

=[H2CO3]

[CO2(წყ.ხს)]

[HCO3−][H+]/[CO2(წყ. ხს)] = Ka1 × KH2CO3

= (2.23 × 10−4)(2.00 × 10−3) = 4.46 × 10−7

[CO2(წყ. ხს)] = 1.24 × 10−5M

[HCO3−] = [H+] = 2.35 × 10−6

S = [CO2(წყ. ხს)] + [ HCO3−] = 1.24 × 10−5 + 2.35 × 10−6 = 1.48 × 10−5

იმ შემთხვევაში თუ გამოთვლებისთვის გამოიყენეთ CO2(წყ. ხს) = 1.11 × 10−5M, მაშინ

S = [CO2(წყ. ხს)] + [ HCO3−] = 1.34 × 10−5

1.4. გამოთვალეთ ატმოსფერული CO2-ის ხსნადობა (მოლი/ლ) 1.00 × 10−3 მოლი/ლ

კონცენტრაციის NaOH-ის ხსნარში.

1.00 × 10−3 მოლი/ლ კონცენტრაციის NaOH-ის ხსნარში CO2-ის ხსნადობა იქნება გაცილებით

უფრო მეტი, რადგან მიმდინარეობს ქვემოთ მოცემული რეაქციები:

(1) CO2(წყ. ხს) + 2OH− ⇄ CO32− + H2O

K = KH2CO3× Ka1 × Ka2/(1.00 × 10−14)2 = 2.09 × 1011

(2) CO2(წყ. ხს) + CO32− + H2O ⇄ 2HCO3

−

K = KH2CO3× Ka1/Ka2 = 9.51 × 103

(1) და (2) ტოლობების გაერთიანებით მიიღება, რომ

მაგიდის #: _________


CO2(წყ. ხს) + OH− ⇄ HCO3−

K = 4.46 × 107

წონასწორობის მუდმივას ასეთ მნიშვნელობაზე OH− სრულად გარდაიქმნება HCO3−.

[HCO3−] = 1.00 × 10−3


2−] ≈ [CO2(წყ. ხს)] + [ HCO3−]

S = [CO2(წყ. ხს)] + [ HCO3−] = 1.24 × 10−5 + 1.00 × 10−3 = 1.012 × 10−3

1.5. 1.01 × 105 პა წნევაზე და 298 K ტემპერატურაზე, დაუბინძურებელი ჰაერი წონასწორობაშია

ბუნებრივ წყლებთან, რომელიც გაჯერებულია CaCO3-ით. ეს წონასწორობა შეიძლება

გამოისახოს შემდეგნაირად:

CaCO3(მყარი) + CO2(წყ. ხს) + H2O ⇄ Ca2+ + 2HCO3−

გამოთვალეთ ზემოთ მოცემული ტოლობის წონასწორობის კონსტანტა.

თუ ვერ შეძლებთ ამ ნაწილის ამოხსნას, შემდეგი გამოთვლებისთვის გამოიყენეთ წონასწორობის

კონსტანტას მოცემული მნიშვვნელობა Kწ = 5.00 × 10−5.

Kწ = Ksp × Ka1 × KH2CO3/Ka2 = (4.50 × 10−9) × (2.00 × 10−3) × (2.23 × 10−4)/(4.69 × 10−11)

= 4.28 × 10−5

1.6. გამოთვალეთ Ca2+-ის კონცენტრაცია (მგ/ლ) CaCO3-ით გაჯერებულ ბუნებრივ წყლებში,

რომელიც წონასწორობაშია ატმოსფერულ CO2-თან.

თუ ვერ შეძლებთ ამ ნაწილის ამოხსნას, შემდეგი გამოთვლებისთვის გამოიყენეთ Ca2+-ის

კონცენტრაციის შემდეგი მნიშვნელობა Ca2+(წყ. ხს) = 40.1 მგ/ლ.

მოცემული რეაქციის მიხედვით

CaCO3(მყარი) + CO2(წყ. ხს) + H2O ⇄ Ca2+ + 2HCO3−

[HCO3−] = 2[Ca2+]

Kწ =[Ca2+][HCO3

−]2

[CO2(წყ.ხს)]=

[Ca2+](2[Ca2+]2)

[CO2(წყ.ხს)]= 4.28 × 10−5

[CO2(წყ. ხს)] = 1.24 × 10−5M

[Ca2+] = 0.510 × 10−3M

[Ca2+] = 20.5 მგ/ლ

იმ შემთხვევაში თუ გამოთვლებში გამოყენებული იქნებოდა სხვა მნიშვნელობები:

ა) [CO2(წყ. ხს)] = 1.11 × 10−5M Kწ = 5.00 × 10−5

მაშინ, [Ca2+] = 0.5177 × 10−3M ⇒ 20.75 მგ/ლ

ბ) [CO2(წყ. ხს)] = 1.11 × 10−5M Kწ = 4.28 × 10−5

მაშინ, [Ca2+] = 0.4916 × 10−3M ⇒ 19.70 მგ/ლ

მაგიდის #: _________


გ) [CO2(წყ. ხს)] = 1.24 × 10−5M Kწ = 5.00 × 10−5

მაშინ, [Ca2+] = 0.5372 × 10−3M ⇒ 21.53 მგ/ლ

1.7. გამოთვალეთ ხსნარის ტუტიანობა (მოლი/ლ)

ხსნარში ძირითადი იონი არის HCO3−.

ხსნარის pH გამოთვლება შემდეგნაირად 𝑝𝐻 =𝑃𝑘𝑎1+𝑃𝐾𝑎2

2= (3.65 + 10.33)/2 ≈ 7.00

pH-ის ამ მნიშვნელობაზე, [𝐻+] და [𝑂𝐻−] შეიძლება უგელებელვყოთ. გარდა ამისა [CO32−] ≪

[HCO3−], ამიტომ ტუტიანობის გამოთვლა შეიძლება შემდეგნაირად:

ტუტიანობა = [HCO3−] + 2[CO3

2−] + [OH− ] − [H+] ≈ [HCO3−]

[HCO3−] = 2[Ca2+]

[HCO3−] = 2 × 0.510 × 10−3M = 1.02 × 10−3M

იმ შემთხვევაში თუ გამოთვლებში გამოყენებული იყო მოცემული მნიშვნელობები და არა თქვენს

მიერ გამოთვლილი, მაშინ შესაძლებელია სხვა პასუხის მიღება. მე-6 კითხვის მიხედვით

ა) [HCO3−] = 1.035 × 10−3M

ბ) [HCO3−] = 0.9832 × 10−3M

გ) [HCO3−] = 1.0744 × 10−3M

იმ შემთხვევაში თუ გამოყენებულია [Ca2+] = 40.1 მგ/ლ მაშინ [HCO3−] = 2.00 × 10−3M

1.8. მიწისქვეშა ტბაში რომელიც გაჯერებულია CaCO3-ით, წყალში CO2-ის შემცველობა

მაღალია. ამ ტიპის ტბაში Ca2+-ის შემცველობა აღმოჩნდა 100 მგ/ლ. ჩათვალეთ რომ ტბა და

მის ზევით არსებული ჰაერი ჩაკეტილი სისტემაა და გამოთვალეთ CO2-ის ეფექტური წნევა

(პა) ჰაერში, რომელიც წონასწორობაშია წყალთან Ca2+-ის აღნიშნული შემცველობით.

[HCO3−] = 2[Ca2+]

Kწ =[Ca2+][HCO3

−]2

[CO2(წყ.ხს)]= 4.28 × 10−5

[Ca2+] = 100 მგ/ლ ⇒ 2.50 × 10−3M

[CO2(წყ. ხს)] = 1.46 × 10−3M

𝑝(𝐶𝑂2) =[CO2(წყ.ხს)]

𝐾𝐶𝑂2

× 1.01 × 105 = 4.28 × 103 პა

იმ შემთხვევაში თუ გამოთვლებში გამოყენებულია,

მაგიდის #: _________


Kწ = 5.00 × 10−5, მაშინ 𝑝(𝐶𝑂2) = 3.67 × 103 პა

მაგიდის #: _________


ამოცანა 2. აზოტის „ეგზოტიკური“ ნაერთები (21%) დავალება 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 სულ

ქულა 1 2 1 2 2 1 1 4 14

ნატრიუმის აზიდი მოათავსეს მეტალის მილში ჭარბი რაოდენობით და გაატარეს მასში აირადი

ფთორი 12 ლიტრი საათში (გაზომილი 20℃, 101.3 კპა წნევაზე). რეაქციის პროდუქტი

დამოკიდებულია ტემპერატურაზე. თუ რეაქცია მიმდინარეობს 90℃, აირადი მარტივი ნივთიერება,

მყარი მარილი და A ნაერთის გეომეტრიული იზომერების - A1 და A2 ექვიმოლური ნარევი

წარმოიქმნება. თუ რეაქცია მიმდინარეობს 60℃, A1 იზომერი მიიღება სუფთა სახით და დანარჩენი

ორი პროდუქტი არის იგივე. ეს იზომერი უფრო ნაკლებად სტაბილურია, ვიდრე A2 იზომერი და

მისი დიპოლური მომენტი ნულის ტოლია. 3.0 გ A1 ნაერთი მიიღება ერთ საათში 60℃, აღწერილი

პროცედურის შესაბამისად.

აირადი ნაერთი A და აირადი დარიშხანის (V) პენტაფთორიდი (ძლიერი ლუისის მჟავა) შეურიეს

შესაფერის ჭურჭელში ინერტული აირის ატმოსფეროში წყლის გარეშე და თანმიმდევრულად

გაათხევადეს −196℃-ზე. მხოლოდ სუფთა მარილი B თეთრი ფხვნილის სახით მიღებული იქნა

ქიმიური რეაქციის შედეგად. ნაერთის ელემენტურმა ანალიზმა აჩვენა, რომ ის შეიცავდა 11.83 %

აზოტს. 56.58 % ფთორს და დარიშხანს მასის მიხედვით. დეტალურმა გამოკვლევამ აჩვენა რომ

მხოლოდ A2 იზომერი განიცდის ამ რეაქციას და მარილი B შეიცავს კატიონს, რომელიც აზიდის

ანიონის იზოელექტრულია.

ნატრიუმის აზიდის რეაქციით ჭარბ სტეარინის მჟავასთან წარმოიქმნება აზოტწყალბადმჟავა - 𝐻𝑁3.

ამ მჟავის ჭარბი რაოდენობა B მარილის ხსნარს უწყლო ფთორწყალბად მჟავაში დაემატა −196℃-ზე.

შედეგად მიიღება C მარილი, რომელიც შეიცავს 28.96 % დარიშხანს ანიონის ფორმაში, რომელიც B

მარილის ანიონის მსგავსია. C ნაერთის NMR შესწავლამ აჩვენა, რომ ის შეიცავს სამ

არაექვივალენტურ აზოტის ბირთვებს. C ნივთიერების სინთეზი ასევე განხორციელდა ნატრიუმის

აზიდიდან, რომელშიც აზიდის ანიონი შეიცავდა 𝑁15 იზოტოპს ერთ-ერთ ტერმინალურ პოზიციაში.

𝑁15 ნიშანდებული C მარილი მიღებული იქნა ორი იზოტოპომერული ფორმით, ანუ ფორმებით,

რომლებიც განსხვავდებიან მხოლოდ 𝑁15 ბირთვის მდებარეობით.

ლუისის ფორმულების დაწერისას გაითვალისწინეთ ყველა შესაძლო რეზონანსული

სტრუქტურები.

2.1. დაადგინეთ B მარილის ფორმულა. პასუხი დაასაბუთეთ გამოთვლებით.

ელემენტების მოლური თანაფარდობა B მარილში არის

𝑁: 𝐹: 𝐴𝑠 = (11.8

14) : (

56.6

19.00) : (

31.6

75) = 0.843: 2.979: 0.421 = 2.00: 7.07: 1 ≈ 2: 7: 1

ამრიგად, ნაერთის ემპირიული ფორმულაა:

(𝑁2𝐹7𝐴𝑠)𝑛

ამოცანაში მოცემული ინფორმაციის მიხედვით B შეიცავს კათიონს, რომელიც იზოელექტრულია

აზიდის ანიონის, ე.ი. შეიცავს 𝑁2𝐹+ (𝑁2𝐹+ და 𝑁3−, შეიცავს 16 სავალენტო ელექტონს). ანიონი არის

𝐴𝑠𝐹6− - ჰექსაფთოროარსენატი (V).

აქედან გამომდინარე B ნაერთის ფორმულაა: 𝑁2𝐹𝐴𝑠𝐹6.

მაგიდის #: _________


2.2. დაწერეთ B მარილის შემადგენელი იონების ლუისის სტრუქტურული ფორმულები და

მიუთითეთ მათი გეომეტრიული ფორმები.

𝑁2𝐹+ კათიონის ფორმა არის წრფივი:

𝐴𝑠𝐹6− - ჰექსაფთოროარსენატი (V) არის ოქტაედრული ფორმის.

2.3. დაწერეთ A ნაერთის ფორმულა.

B ნაერთი წარმოიქმნება A ნაერთის რეაქციით დარიშხანის (V) პენტაფთორიდთან:

𝐴 + 𝐴𝑠𝐹5 → 𝑁2𝐹+𝐴𝑠𝐹6−.

ამის მიხედვით A ნივთიერების ფორმულაა: 𝑁2𝐹2.

2.4. დაწერეთ ნატრიუმის აზიდის რეაქციის ტოლობა (მოლეკულური ფორმით) და

გამოთვალეთ A ნაერთის გამოსავალი 60 ℃-ზე.

2𝑁𝑎𝑁3 + 2𝐹2 → 𝑁2𝐹2 + 2𝑁2 + 2𝑁𝑎𝐹

𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇

𝑛 =𝑃𝑉

𝑅𝑇=

101.3×12

8.31×293= 0.499 ≈ 0.5 მოლი

რეაქციის ტოლობის მიხედვით, 𝑛(𝑁2𝐹2) = 0.250 მოლი

თუმცა, ამოცანის მიხედვით წარმოიქმნა 𝑛(𝑁2𝐹2) =3

66= 0.0454 მოლი 𝑁2𝐹2.

ამიტომ რეაქციის გამოსავალი იქნებოდა:

გამოსავალი %=0.0454

0.250∙ 100% = 18%

მაგიდის #: _________


2.5. დაწერეთ A ნაერთის ლუისის სტრუქტურული ფორმულა. აჩვენეთ მისი გეომეტრიული

იზომერები მოლეკულების გეომეტრიული ფორმები.

A ნაერთის ლუისის სტრუქტურული ფორმულაა

ეს ნაერთი არსებობს ცის- და ტრანს-იზომერების სახით, რომელთაგანაც ერთს (A1) აქვს

დიპოლური მომენტი ნული, ხოლო მეორეს (A2) დიპოლური მომენტი არ არის ნული.

2.6. დაწერეთ C ნაერთის ფორმულა. პასუხი დაასაბუთეთ გამოთვლებით.

C ნაერთი მიიღება აზოტწყალბადმჟავას (𝐻𝑁3) მოქმედებით B მარილთან. ამოცანაში მოცემული

ინფორმაციის მიხედვით შესაძლოა ვიმსჯელოთ რომ რეაქციის შედეგად მიიღება C ნაერთი,

რომელშიც შედის 𝑁5+, ხოლო ფორმულა არის, 𝑁5𝐴𝑠𝐹6, (𝑁5

+𝐴𝑠𝐹6−).

𝜔% =75

5 ∙ 14 + 75 + 6 ∙ 19= 28.96 %

რაც ადასტურებს მოცემული ფორმულის სიზუსტეს.

2.7. დაწერეთ აზოტწყალბადმჟავას (𝐻𝑁3) და B ნაერთს შორის მიმდინარე რეაქციის ტოლობა

მოლეკულური და იონური ფორმით.

𝐻𝑁3 + 𝑁2𝐹𝐴𝑠𝐹6 → 𝑁5𝐴𝑠𝐹6 + 𝐻𝐹

𝐻𝑁3 + 𝑁2𝐹+ → 𝑁5+ + 𝐻𝐹

2.8. დაწერეთ C მარილის ლუისის სტრუქტურული ფორმულა და მიუთითეთ მისი

გეომეტრიული ფორმა.

𝑁5+ იონი წარმოაიქნება შემდეგ რეაქციაში:

მაგიდის #: _________


𝑁5+ იონის რეზონანსული სტრუქტურული ფორმულები იქნება:

ხოლო მისი მოლეკულური ფორმა იქნება:

ასევე სტრუქტურიდან გამომდინარე შეიძლება არსებობდეს შემდეგი რეზონანსული

სტრუქტურები:

მაგიდის #: _________


ამოცანა 3. (16%)

დავალება 3.1 3.2 3.3.1 3.3.2 3.3.3 სულ

ქულა 4 6 2 5 8 25

3.1 და 3.2 კითხვებში შეგიძლიათ გამოიყენოთ ფორმულები:

∫𝑑𝑥

𝑥= ln(𝑥) + 𝐶 , ∫

𝑑𝑥

𝑥2= −

1

𝑥+ 𝐶

3.1. ქიმიური რეაქციის სიჩქარე შეიძლება წარმოვადგინოთ შემდეგი სახით:

𝑣 = 𝑘[𝑎1]𝑐1 … [𝑎𝑛]𝑐𝑛

სადაც, [𝑎1], … , [𝑎𝑛] მორეაგირე ნივთიერებათა კონცენტრაციებია , ხოლო 𝑐1, … , 𝑐𝑛 რეაქციის სიჩქარის

ხარისხია თითოეული ამ ნივთიერების მიმართ. სიჩქარის ჯამური ხარისხი

𝑐1 + ⋯ + 𝑐𝑛 უმეტესად არის 0, 1 ან 2.

დაადგინეთ მოცემული რეაქციის რიგი:

𝐴 → 2𝐵

თუ ვიცით, რომ რეაქცია მიმდინარეობს დახშულ რეზერვუარში, სადაც ტემპერატურა მუდმივია.

ასევე მოცემულია რეზერვუარში წნევის დამოკიდებულება დროზე:

t/წმ 0 0.5 1 1.5 2

P/პა 101325 135100 151987 162120 168874

𝑑[𝐴]

𝑑𝑡= −𝑘[𝐴]2

−𝑑[𝐴]

[𝐴]2= 𝑘𝑑𝑡

1

[𝐴]𝑡

−1

[𝐴]0

= 𝑘𝑡, [𝐴]𝑡 = 𝐶 − 𝑥 , [𝐴]0 = 𝐶

𝑥

(𝐶 − 𝑥)𝐶= 𝑘𝑡 და

𝑃𝑡

𝑃0

=𝐶 + 𝑥

𝐶= 1 +

𝑘𝐶𝑡

1 + 𝑘𝑡𝐶

მონაცემების ჩასმით ჩანს, რომ აკმაყოფილებენ მოცემულ განტოლებას.

1 ქულა

1 ქულა

1 ქულა

1 ქულა

მაგიდის #: _________


3.2. სხვადასხვა ქანების ასაკის დასადგენად ფართოდ გამოიყენება რადიომეტრული მეთოდები.

მათგან ერთ-ერთი ყველაზე ზუსტია U-Pb წყვილი. მეთოდის აზრი შემდეგია: რადგან 𝑈238

(ნახევარდაშლის პერიოდით 𝑡1

2

= 4.472 ∗ 108) რადოაქტიურად იშლება 𝑃𝑏206-მდე,

𝑃𝑏206 −ს კონცენტრაცია იზრდება 𝑃𝑏204-თან შედარებით, რომლის კონცენტრაციაც

შეგვიძლია მუდმივად ჩავთვალოთ. გეოლოგიური ექსპერიმენტის ჩატარებისას მოცემული

მეტეორიტის ასაკის განსასაზღვრად, გამოიკვლიეს ორი სხვადასხვა სინჯი. ცხრილში 1

მოცემულია შესაბამისი 𝑈238

𝑃𝑏204 და 𝑃𝑏206

𝑝𝑏204 დამოკიდებულებები. რადიოაქტიური დაშლის

სიჩქარე პირველი რიგისაა.

ცხრილი 1.

𝑃𝑏206

𝑝𝑏204

𝑈238

𝑃𝑏204

1 სინჯი 0.205 0.120

2 სინჯი 0.210 0.180

იპოვეთ მოცემული მეტეორის ასაკი.

𝑃𝑏206 = 𝑃𝑏𝑖206 + ( 𝑈𝑖

238 − 𝑈238)

𝑈238 = 𝑈𝑖238 exp(−𝜆𝑡)

𝑃𝑏206 = 𝑃𝑏𝑖206 + 𝑈238(exp(𝜆𝑡) − 1)

𝑃𝑏206

𝑃𝑏204=

𝑃𝑏𝑖206

𝑃𝑏204+

𝑈238(exp(𝜆𝑡) − 1)

𝑃𝑏204

მივიღებთ 2 განტოლებას 2 უცნობით:

0.205 = 𝑎 + 0.120𝑏

0.210 = 𝑎 + 0.180𝑏

საიდანაც :

𝑎 = 0.195 და 𝑏 = 0.083

𝑏 = exp(𝜆𝑡) − 1 → 𝜆𝑡 = 2.954

𝜆 =ln(2)

𝑡12

= 1.55 ∗ 10−9 ∗ (1

წელი)

𝑡 = 1.9 მილიარდი წელი

𝑃𝑏206 = 𝑃𝑏𝑖206 + ( 𝑈𝑖

238 − 𝑈238)

𝑈238 = 𝑈𝑖238 exp(−𝜆𝑡)

𝑃𝑏206 = 𝑃𝑏𝑖206 + 𝑈238(exp(𝜆𝑡) − 1)

𝑃𝑏206

𝑃𝑏204=

𝑃𝑏𝑖206

𝑃𝑏204+

𝑈238(exp(𝜆𝑡) − 1)

𝑃𝑏204

2 ქულა

2 ქულა

2 ქულა

მაგიდის #: _________


მივიღებთ 2 განტოლებას 2 უცნობით:

0.205 = 𝑎 + 0.120𝑏

0.210 = 𝑎 + 0.180𝑏

საიდანაც :

𝑎 = 0.195 და 𝑏 = 0.083

𝑏 = exp(𝜆𝑡) − 1 → 𝜆𝑡 = 2.954

𝜆 =ln(2)

𝑡12

= 1.55 ∗ 10−9 ∗ (1

წელი)

𝑡 = 1.9 მილიარდი წელი

3.3. მოცემული საკითხის ამოხსნისას, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ფორმულები:

𝑑𝑆 =𝑑𝑞

𝑇 , თუ 𝑃 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ∶ 𝑑𝑞 = 𝐶𝑝𝑑𝑇 და 𝑑𝐻 = 𝑑𝑞

ცხრილი 2. თერმოდინამიკური მონაცემები 600C-ზე

∆𝐻

კჯ მოლი

∆𝑆

ჯ მოლი

𝐶𝑝

ჯ მოლი 𝐾

𝐴2 -0,52 2.55 1.11

𝐵2 -4.67 1.12 1.42

𝐴𝐵 -12.5 8.76 1.90

3.3.1. ცხრილში 2 მოყვანილი მონაცემების საშუალებით, იპოვეთ მოცემული რეაქციის

წონასწორობის მუდმივა 600 °C-ზე:

𝐴2 + 𝐵2 ↔ 2𝐴𝐵

∆𝐻 = 2 ∗ ∆𝐻(𝐴𝐵) − ∆𝐻(𝐴2) − ∆𝐻(𝐵2) = 2 ∗ (−12.5) − (−0.52) − (−4.67) = −19.81𝑘𝑗/𝑚𝑜𝑙

∆𝑆 = 2 ∗ ∆𝑆(𝐴𝐵) − ∆𝑆(𝐴2) − ∆𝑆(𝐵2) = 2 ∗ 8.76 − 1.12 − 2.55 =13.85𝑗

𝑚𝑜𝑙 𝑘

∆𝐺 = ∆𝐻 − 𝑇∆𝑆 = −19810 − 873 ∗ 13.85 = −31901 𝑗

𝑚𝑜𝑙 𝑘

𝐾 = exp (−∆𝐺

𝑅𝑇) = 81

მაგიდის #: _________


3.3.2. რამდენი B ნივთიერება შევა რეაქციაში(%-ში), სანამ დამყარდება წონასწორობა, თუ

რეაქტანტებს შევურევთ შესაბამისი თანაფარდობით:

ა) 1 : 1 მოლური თანაფარდობით 600 °C-ზე

ბ) 2 : 1 მოლური თანაფარდობით °600C-ზე

[𝐴2] = [𝐵2] = 𝑐 − 𝑥

[𝐴𝐵] = 2𝑥

𝐾 =[𝐴𝐵]2

[𝐴2][𝐵2]=

4𝑥2

(𝑐 − 𝑥)2

𝑥 =√𝐾 ∗ 𝑐

2 + √𝐾

𝑥

𝑐= 81.8%

[𝐴2] = 2𝑐 − 𝑥 და [𝐵2] = 𝑐 − 𝑥

[𝐴𝐵] = 2𝑥

𝐾 =[𝐴𝐵]2

[𝐴2][𝐵2]=

4𝑥2

(2𝑐 − 𝑥)(𝑐 − 𝑥)

𝑥

𝑐≈ 95.7%

2 ქულა

3 ქულა

3.3.3. რა მოლური თანაფარდობით უნდა იყოს A და B ნივთიერებები, რომ წონასწორობის

დამყარების შემდეგ B-ს 99% იყოს გახარჯული 700C-ზე (შეგიძლიათ [600,700]

შუალედში

𝑪𝒑 ჩათვალოთ მუდმივად)

∆𝐻2 = ∆𝐻1 + 𝐶𝑝∆𝑇

∆𝑆2 = ∆𝑆1 + 𝐶𝑝𝑙𝑛 (𝑇2

𝑇1

)

∆𝐻2(𝐴2) = ∆𝐻1(𝐴2) + 𝐶𝑝(𝐴2)∆𝑇 = −0.52 ∗ 103 + 100 ∗ 1.11 = −0.409𝑘𝑗/𝑚𝑜𝑙

∆𝐻2(𝐵2) = ∆𝐻1(𝐵2) + 𝐶𝑝(𝐵2)∆𝑇 = −4.67 ∗ 103 + 100 ∗ 1.42 = −4.528𝑘𝑗/𝑚𝑜𝑙

∆𝐻2(𝐴𝐵) = ∆𝐻1(𝐴𝐵) + 𝐶𝑝(𝐴𝐵)∆𝑇 = −12.5 ∗ 103 + 100 ∗ 1.8 = −12.32𝑘𝑗/𝑚𝑜𝑙

∆𝑆2(𝐴2) = ∆𝑆1(𝐴2) + 𝐶𝑝(𝐴2) ln (𝑇2

𝑇1

) = 2.55 + 3.1 ln (973

873) = 2.887𝑗/(𝑚𝑜𝑙 𝑘)

∆𝑆2(𝐵2) = ∆𝑆1(𝐵2) + 𝐶𝑝(𝐵2) ln (𝑇2

𝑇1

) = 1.12 + 4.2 ln (973

873) = 1.58𝑗/(𝑚𝑜𝑙 𝑘)

∆𝑆2(𝐴𝐵) = ∆𝑆1(𝐴𝐵) + 𝐶𝑝(𝐴𝐵) ln (𝑇2

𝑇1

) = 8.76 + 1.8 ln (973

873) =

8.95𝑗

𝑚𝑜𝑙 𝑘

∆𝐻 = 2 ∗ ∆𝐻(𝐴𝐵) − ∆𝐻(𝐴2) − ∆𝐻(𝐵2) = 2 ∗ (−12.32) − (−0.409) − (−4.528)

= −19.7𝑘𝑗/𝑚𝑜𝑙

∆𝑆 = 2 ∗ ∆𝑆(𝐴𝐵) − ∆𝑆(𝐴2) − ∆𝑆(𝐵2) = 2 ∗ 8.95 − 1.58 − 2.887 =13.43𝑗

𝑚𝑜𝑙 𝑘

2 ქულა

2 ქულა

მაგიდის #: _________


∆𝐺 = ∆𝐻 − 𝑇∆𝑆 = −19700 − 973 ∗ 13.43 = −32767.4 𝑗

𝑚𝑜𝑙 𝑘

𝐾 = exp (−∆𝐺

𝑅𝑇) = 57.4

[𝐴2] = 𝑥𝑐 − 0.99𝑐 და [𝐵2] = 𝑐 − 0.99𝑐 , [𝐴𝐵] = 1.98𝑐

𝐾 =1.982𝑐2

𝑐2(1 − 0.99)(𝑥 − 0.99)=

1.982

0.01(𝑥 − 0.99)

𝑥 = 0.99 +1.982

0.01 ∗ 57.4= 7.82

პას: 7.82 − ჯერ მეტი უნდა ავიღოთ 𝐴2

2 ქულა

2 ქულა

მაგიდის #: _________


ამოცანა 4. ბრეფელდინ A. (21%) დავალება 4.1 4.2 4.3 სულ

ქულა 12 10 4 26

ბრეფელდინ A წარმოდგენს ანტიბიოტიკს, რომელსაც აწარმოებს სოკო Eupenicillium brefeldianum.

ბრეფელდინ A დღეისათვის ფართოდ გამოიყენება მოლეკულური ბიოლოგიურ კვლევაში როგორც

ნაერთი, რომელიც უზრუნველყოფს ენდოპლაზმური რეტიკულუმიდან გოლჯის აპარატში

უჯრედის შიდა ტრანსპორტირების ბლოკირებას.

მისი სინთეზური ანალოგის მიღება სტერეო კონტროლირებადი ციკლიზაციის საშუალებით

განახორციელა ინდოელმა მკვლევარმა ს. რაღავანმა (J. Org. Chem. 2016, 81, 10912).

ბრეფელდინ A

მისი მრავალსტადიანი სინთეზი ითვალისწინებს ორი საკვანძო ნაერთის G და N მიღებას.

ნაერთი G-ს სინთეზი წარმოებს შემდეგი გარდაქმნების შესაბამისად.

O

OTBS

Ru*Cat

HCO 2Na

(Et)2(O)P CO2H H2/Pt/C

TBAF Dess-Martin

O

N2

POMe

OMeO

K2CO3

H2

Pd/CaCO 3

O

O

P(O)(Et) 2

A B C

H2

E F

G

C12

H23

O4P

C13

H23

O3P

Bu4NFTBAF

4.1. დაწერეთ A-F ნაერთების სტრუქტურული ფორმულები:

A

O

OTBS

O

P(O)(Et) 2

B

O

OTBS

O

P(O)(Et) 2

C

მაგიდის #: _________


O

OH

O

P(O)(Et) 2

D

O

O

O

P(O)(Et) 2

H

E

O

O

P(O)(Et) 2

H

F

მეორე საკვანძო ნაერთის N მისაღებად საწყის ნაერთად გამოყენებულია ციკლოპენტენის ნაწარმი H.

ნაერთის I მიღება, რომელიც წარმოდგენს ბიციკლურ ნაერთს ერთი ჰეტეროციკლით,

განპირობებულია ეგზოციკლური ორმაგი ბმის დასაცავად.

4.2. დაწერეთ I-M ნაერთების სტრუქტურული ფორმულები:

I

J

K

მაგიდის #: _________


L

M

გარდაქმნის საბოლოო საფეხურზე საკვანძო ნაერთების G და N ურთიერთქმედებით მიიღება

მიზნობრივი ბრეფელდინ A.

4.3. დაწერეთ P ნაერთის სტრუქტურული ფორმულა:

O

P

მაგიდის #: _________


ამოცანა 5. პერიდინინი (23%) დავალება A B C D E F G სულ

ქულა 2 2 2 2 2 2 2 14

პერიდინინი მიეკუთვნება კაროტენოიდების კლასს, რომელსაც გარკვეულ უჯრედებში სინათლის

დამჭერი ფუნქცია აკისრია. მისი სინთეზური გზა ორმაგი ბმის ზუსტი იზომერიით მოახერხა

ბრუკნერის ჯგუფმა.

5.1. დაწერეთ პერიდინინისა და ნაერთების A-F სტრუქტურული ფორმულები, თუ ცნობილია,

რომ

• B ნაერთის იწ სპექტრი აჩვენებს ფართო პიკს 3500 სმ-1 რაიონში და 1740 სმ-1-ზე. ასევე ამ

ნაერთის H1 NMR აჩვენებს დუბლეტს 10 ppm არეში და ტრიპლეტს 4.5 ppm-ზე.

• E ნაერთი შეიცავს ჟანგბადის 3 ატომს.

• D ნაერთი წარომადგენს -ლაქტონს.

მაგიდის #: _________


A

B

C

D

E

F

G

Documents

მაგიდის - mes.gov.ge _2018.pdf · ბუნებრივი წყლები (მდინარეები ან ტბები) ძირითადად