マルチユーザMIMOの基礎

新潟大学

西森 健太郎

第1章： はじめに

第2章： マルチユーザMIMO導入のための基礎

第3章： マルチユーザMIMO技術

第4章： マルチユーザMIMOの測定結果例と

今後の展開

第5章： おわりに

第1章： はじめに

背景

携帯電話（スマートフォン），無線LANの普及，WiMAXの登場．

→ 限られた周波数帯における加入者数増，高速伝送の実現．

商用システムの伝送速度の推移

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

西暦(年)

加入

者数

「人

」

1億人

携帯電話の加入者

0.1

1

10

100

1000

1995 2000 2005 2010 2015

> 100Mbps

標準化完成年度 (予定含む)

携帯電話

無線LAN

LTE

HSDPA

3G

11b

11a

11n

11ac

伝送

速度

[Mbp

s]

LTE-Advanced1人1台以上の所有

1

高速伝送のためのブレークスルー技術

第3世代移動通信： CDMA技術無線LAN，地上波ディジタル放送: OFDM技術 LTE, WiMAXへ

(Multiple Input Multiple Output) MIMO技術

100Mbps ( > 5bits/s/Hz) の壁を突破.

基地局

端末(ユーザ) 0.1

1

10

100

1000

1995 2000 2005 2010 2015

> 100Mbps

標準化完成年度 (予定含む)

携帯電話

無線LANLTE

HSDPA

3G

11b

11a

11n

11ac

伝送

速度

[Mbp

s]

LTE-Advanced

2

#1

#2

#NT

#1

#2

#NR

伝搬チャネル

送信用アレーアンテナ

受信用アレーアンテナ

送信信号

送信

側信

号処

理

MIMOシステムの定義

受信

側信

号処

理

S/P* P/S** 受信信号

複数のアンテナを送信・受信側に有し，送受の信号処理技術により無線区間の伝送速度を高める技術．

S/P : Serial to parallel transformation, P/S : Parallel to serial transformation

3

MIMOが持っている2つの側面

SD （Spatial Diversity）

SDM (Space Division Multiplexing)

送受信ダイバーシチの効果により安定した伝送品質を得る．

空間分割多重の効果により，伝送速度を高める．

多くの情報伝送

限られた周波数帯域で

高い信頼性を確保

本ワークショップの対象

4

11, tf

11, tf11, tf

ユーザ #1ユーザ #2

ユーザ #3

マルチユーザMIMO (MU-MIMO) の概念

SDMA : Space Division Multiple Access

基地局の異なる指向性を用い，複数のユーザが同時に通信．

基地局

基地局 vs. 複数ユーザのアンテナをMIMOチャネルとして考えると，

SDMA＝マルチユーザMIMO

::

1

1

tf 周波数

時間

• 簡易端末(少ない素子数)によるMIMO伝送が実現可能．• LTE/LTE-Advanced (3.9/4G 携帯電話システム)，IEEE802.11ac(次世代無線LAN) などで検討．

5

シングルユーザMIMO (SU-MIMO)の課題

基地局(受信)

ユーザ(送信)

受信側信号分離技術

送信側指向性制御技術(性能向上, オプション)

基地局(送信)

ユーザ(受信)

1s2s

1s2s

上り回線 (ユーザ→基地局) 下り回線（基地局→ユーザ)

2章で解説

6

マルチユーザMIMO (MU-MIMO)の課題

上り回線 (ユーザ→基地局) 下り回線（基地局→ユーザ)

基地局(受信)

ユーザ#1(送信)

受信側信号分離技術(SU-MIMOと同じ）

MU-MIMO用

指向性制御技術(ユーザ間の干渉回避)

基地局(送信)

ユーザ#1(受信)

)1(1s )1(

2s

ユーザ#2(送信)

)2(1s

)2(2s

)1(1s

)1(2s

)2(1s

)2(2s

ユーザ#2(受信)

ユーザ選択法

3章で解説

7

本ワークショップの構成

第1章 はじめに

第2章 マルチユーザMIMO導入のための基礎

第3章 マルチユーザMIMO技術

第4章 マルチユーザMIMOの評価例と今後の展開

第5章 おわりに

午前

午後

8

第1章： はじめに

第2章： マルチユーザMIMO導入のための基礎

第3章： マルチユーザMIMO技術

第4章： マルチユーザMIMOの測定結果例と

今後の展開

第5章： おわりに

第2章： マルチユーザMIMO導入のための基礎

2.1 SISOにおける信号および伝搬モデル2.2 MIMOにおける信号および伝搬モデル2.3 伝搬チャネルの推定方法2.4 チャネル容量とその解釈2.5 受信側信号分離技術2.6 送信側指向性制御技術2.7 各種MIMO技術の基本特性

2.1 SISOにおける信号および伝搬モデル2.2 MIMOにおける信号および伝搬モデル

ワイヤレスシステム

ネットワーク

基地局

基地局 基地局

端末A

端末B

①

②

③

④

端末Aと端末Bが通話をすることを考えてみよう！

×周辺の建物による受信電力低下

アンテナと伝搬が重要

サービスエリア（by 回線設計)

(例) 携帯電話の

システム通信品質の劣化

干渉

回線設計におけるアンテナ・伝搬

送信機

アンテナ

伝搬路

アンテナ

受信機

アンテナと伝搬の特性が無線通信の特性を大きく決定する．【私の経験によると，各分野の研究者により，感覚がずいぶん異なる】• アンテナ屋 ： 3 dB (例 ： セクタアンテナのクロスオーバー点）• モデム屋 ： 1 dB (例： BER vs. SNRでの理論からの劣化許容度)• 伝搬屋 : 10 dB (例： 伝搬損失式の許容マージン)

移動通信におけるマルチパス環境

電波の

・受信電力・到来方向・遅延時間は時間とともに変動

送受信の距離だけでは，その特性を推定するのが困難．

[文献] 菊間，アダプティブアンテナ技術，オーム社，2003.

11

本WSでの伝搬モデル：レイリーフェージング

移動通信における見通し外の伝搬環境はレイリーフェージングで模擬できる．

QI hjhh

2221

1211

hhhh

H: 各要素が独立したレイリーフェージング i. i. d. レイリーフェージング(independent and identically-distributed)

MIMOの場合

SISOの場合

実部，虚部が独立で，平均0，標準偏差sを持つ正規分布で表される分布．

(2x2 MIMOの場合)

12

-30-25-20-15-10-505

10

0 1 2 3 4 5相対

信号

電力

[dB

]

-30-25-20-15-10-505

10

0 1 2 3 4 5相対

信号

電力

[dB

]

-30-25-20-15-10-505

10

0 1 2 3 4 5相対

信号

電力

[dB

]

移動距離 [m]

２波

4波

8波

周波数:2GHz

携帯電話がつながらない

快適(あたり

まえ）

レイリーフェージング~特性例~ 13

伝搬変動のキーパラメータ

• 伝搬損失：送受信距離に比例した受信電力の低下

シャドーイング： 建物スケールでの変動(見通しあり／なし)

フェージング： マルチパスによる干渉(レイリー，仲上ライス)

自由空間伝搬損失 （１）

電球からの光のエネルギーを考える．

光源

一定面積で切り取った面を通る光量 ＝ 明るさ

球の表面積 = 4d2

光のエネルギー密度は 4d2

に反比例する．

電波も光と同じように考えることができる．

d

自由空間伝搬損失 （２）

損失 1/LtG

送信側 受信側

tP rGアンテナ利得

アンテナ利得

距離 d

rP

rA実効面積

受信局の受信電力24 dAGPP rtt

r

送信電力[W]

受信電力[W]

自由空間伝搬損失 （３）

損失 1/LtG

送信側 受信側

tP rGアンテナ利得

アンテナ利得

距離 d

rP

rA実効面積

アンテナの実効面積

4

2r

rGA

送信電力[W]

受信電力[W]

24

d

GGPP rttr

[m]: 波長

自由空間伝搬損失 （4）

損失 1/LtG

送信側 受信側

tP rGアンテナ利得

アンテナ利得

距離 d

rP

rA実効面積

送信電力[W]

受信電力[W]

24

d

GGPP rttr

自由空間伝搬損失

24

dL

自由空間伝搬損失 （６）

損失 1/LtG

送信側 受信側

tP rGアンテナ利得

アンテナ利得

距離 d

rP

rA実効面積

送信電力[W]

受信電力[W]

LGGPP rtt

r 通常，dB (デシベル)で表現する．

rttr GLGPP 送信側 損失 受信側

一般の回線設計式 (1)

rAttr GLGPP

損失 1/LAtG

送信側 受信側

tP rGアンテナ利得

アンテナ利得

距離 d

rP送信電力[W]

受信電力[W]

)()(),( tLtLfdLL FScPA 伝搬損失 シャドーイング フェージング

時間により変動することに注意

伝搬損失のモデル

実験により様々なモデルが提案されている．

• 奥村ー秦式

• Walfisch－池上モデル

• 坂上式

• 市坪式

パラメータ

• 周波数，送受信間距離 （必須）

• アンテナ高，建物高，道路幅など

（モデルにより異なる）

伝搬損失モデル

dfd

dL

c

P

10

1010

2

10dB,

log10 [dB] 6.147log20log20

4log10

自由空間伝搬損失は以下の式で与えられる．

伝搬損失係数（移動通信環境では３～４の値になる）

係数 （送受信間距離 d = 0)

奥村カーブ

移動通信の場合，送受信間は見通し外であることが多い．

平均的な伝搬損失 >> 自由空間伝搬損失

過去の先人たちが，市街地，郊外地などさまざまな場所で実測データを取得，解析し，経験則に基づく，伝搬損失を算出．

奥村カーブ・ 伝搬損失の距離特性をグラフ化・ 周波数やアンテナ高などのパラメータ

変化に対する特性をグラフ化

奥村ほか，日本電信電話公社，研究実用化報告，vol.16, No.9,pp.1705—1746, 1967.

秦式

• 奥村カーブから数値で伝搬損失を得ることができるようにモデル化

• 市街地の場合，以下の式で与えることができる．

)(log82.13log16.2255.69),,(10/)log55.69.44()(

),,(log)(10 log)log55.69.44()(log82.13log16.2255.69

1010

10

10

10101010

mbcmbc

bb

mbcb

bmbcP

hahfhhfhh

hhfdhdhhahfL

fc : 周波数(150～500 MHz), d : 基地局-移動局間距離 (1～20km)hb：基地局アンテナ高 (30～200m) , hm：移動局アンテナ高 (1～10m)

)( mha ：移動局アンテナに対する補正項

MHz) 400 (fc 97.4)]75.11([log2.3

MHz) 400 (fc 11)]54.1([log29.8)(

)8.0log56.1()7.0log1.1()(

210

210

1010

m

mm

cmcm

h

hha

fhfhaa) 中小都市

b) 大都市

Walfisch-池上モデル (1)• ２ＧＨｚ以上での移動通信の実用化に伴う周波数の拡張

• 平均建物高や道路幅などの周辺環境をパラメータとして考慮

10/)20(),( drb khh

)2(log93

)(log10)(log102.8

1204log20)f(log1020)f,,,,,(

10

21010

10c10c

wkkLLhhw

ckwhhh

dabsh

orimr

frsb

)f,,,,,()(log),(10 c10 whhhdhhL rsbrbP

rbr

rb

rb

hhh

hhhh

for 1518

for 18 dk

d : Distance between Tx and Rx (20-5000m)fc : Frequency (800-- 2000 MHz for ) (800– 5000 MHz for )hb: 基地局のアンテナ高 (4– 50 m)hm : 移動局のアンテナ高 (1– 3 m)hr : 周囲の平均建物高w : 道路幅 [m]

: 道路角[degrees]

rb hh rb hh

urban MHz,2000ffor )1925/f(5.14

suburban MHz,2000ffor )1925/f(7.04 MHz2000ffor 8

cc

cc

c

fk

md, hhdhhm, dhhhh

, hh, h h

rbrb

rbrb

rb

rb

500 for /1000)(6.154500for )(8.054

MHz2000f for 54 MHz2000f for 71.4

c

c

ak

rbrbbsh hhh hL for 0 or , for hr)-hb(118log10

9055for 55114.0.04

5535for 35075.0.52 350for 354.010

L

ori

Walfisch-池上モデル (2)

マクロセル

中継局

フェムトセル

ピコセル

ネットワーク

ヘテロジーニアスネットワーク

ヘテロジーニアスネットワークやコグニティブ無線は，セル形態（アンテナ高，屋内外，サービスエリア）が混在する環境で，無線通信システムを実現する必要がある．

様々な環境間での伝搬損失特性を評価する必要が生じている．

【文献】丹野他，信学技報RCS2009-317,(2010.3).

市坪モデル

d : 送受信間距離 (200-3000m)fc : 周波数 (2 GHz帯)hb: 基地局アンテナ高 (3.5– 30 m)hm : 移動局アンテナ高 (1.5– 30 m)

/2.2)(f20log 14log4.8)f,,(

10/log851),(

)f,,(log),(10 dB /2.2)(f20log 14log4.8loglog851

c1010c

10

c10

c10101010

mbmb

mbmb

mbmb

mbmb

hhhhhhhh

hhdhhhhdhhL

• （比較的簡単なモデルで），コグニティブ無線やヘテロジーニアスネットワークにおいて，様々なセル形態における伝搬損失を評価

したい．

d : 基地局-移動局間距離 (100-1000m)fc : 周波数 (0.4-8GHz)hb: 基地局アンテナ高 (30-120m)

移動局アンテナ = 1.5 m で固定

)f,(log)(10

dB 50.2flog4.20log9.27loglog5.212.80

c10

c10101010

bb

bb

hdhhdhL

北尾モデル

• （比較的簡単なモデルで），広い範囲の周波数帯

(地デジ～IMT- Advanced)までの伝搬損失を評価したい．

2GHz

COST 231IchitsuboKitao

COST 231Ichitsubo

2GHz

アンテナ高が低い場合は取り扱いに注意が必要 ⇒ 測定による更なる検証が必要．

COST = 579m = 38.0ICHI = 590m = 36.8KITAO = 540m = 42.7

hBS=30m, hMS=2m hBS=4 m, hMS=2m

COST = 184m α = 47 ICHI = 300m α = 43.8

伝搬損失式の比較

)f,,,,,()(log),( c10 whhhdhhL rsbrb

Cost 231Ichitsubo ),(log),(

dB 14log4.8loglog851

10

101010

sbsb

sbsb

hhdhhhhdhhL

Antenna height hb [m]Antenna height hb [m]

hm=30m

hm=2mhm=2m

アンテナ高に対する伝搬損失係数の比較

建物の挿入損失を考慮した伝搬損失

Rec. ITU-R P, 1238-4

dB 28log20log10 1010 nLfddL fcd : 送受信間距離 (<100m)fc : 周波数 (2400-5200 MHz) :伝搬損失定数Lf : 床，天井，壁の通過による付加損失

屋内環境モデル

【文献】８０２．１１無線ＬＡＮ教科書，第１１章

環境 集合住宅内 戸建て住宅内 オフィス内

周波数

[GHz]2.45 5.2 2.45 5.2 2.45 5.2

28 30 28 28 3.0 3.1

Lf [dB] 10 13 5 7 14 16

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10040

50

60

70

80

90

100

110

Distance [m]

Path

loss

[dB

]

伝搬損失の比較 (5.2 GHz)

自由空間伝搬損失

屋内オフィス環境

回線設計の例

• 802.11a無線LANを例にとり，回線設計を行う．

Modulation(Coding rate)

54Mbps

6Mbps

Transmissionrate

Minimum receivedpower

6Mbps 9Mbps 12Mbps18Mbps24Mbps36Mbps48Mbps54Mbps

BPSK(R=1/2) BPSK(R=3/4) QPSK(R=1/2) QPSK(R=3/4) 16QAM(R=1/2) 16QAM(R=3/4) 64QAM(R=2/3) 64QAM(R=1/2)

- 82dBm- 81dBm- 79dBm- 77dBm- 74dBm- 70dBm- 66dBm- 65dBm

Rec. ITU-R P, 1238-4

d

nLfddL

f

c

10

1010

log10

dB 28 log20log10 d < 100m

fc = 5200 MHz = 3.1Lf = 16 dB

屋内環境モデル

通話可能なエリアの求め方 (1)

オフィス環境を想定すると，

[dB] )(min MTAPHPA GdLGPR 受信電力は以下の式で与えられる

HPAHPAP

Transmitter

APG

Tx

LMTG

Rx RReceiver

[dB] )log10( 10min MTAPHPA GdGPR

[dB] )/(1010 )( min RGGP MTAPHPAd d について解く

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60

Com

mun

icab

le d

ista

nce

[m]

Bit rate [Mbps]

通信できる範囲 = Communicable distance [m]

通話可能なエリアの求め方 (2)

【注意】あくまでこの結果は，平均的な特性であることに注意したい．

実際は，シャドーイング，フェージング，マージンを考慮して回線設計は行われる．（最悪値評価，時間率評価など）

dBi 2dBi 2

dBm 19

MT

AP

HPA

GGPdB 0 fL

Lf = 16 dB(隣の部屋)

宿題

• 自由空間伝搬損失

• 屋内伝搬モデル

を比較した場合，27ページ目の回線設計を

考えると，10m～100mにおける受信電力を

計算せよ．

また，100mにおける受信電力はそれぞれ

どのような値になるか求めよ．

（対応する変調方式は?)

シャドーイング

• 周辺の建物分布の変化によってフェージング変動の平均値が

変化する現象

• 伝搬路が多数の散乱過程で構成されていることから，ランダム

な散乱係数の積で表現される．すなわち対数正規分布に従う

• これまでの測定結果では，屋外では標準偏差は6～8dBとなることが知られている．

• 屋内では，2GHz帯では，住宅地で8dB, オフィスで10dB，

5GHz帯では，オフィスで12dB程度の結果になることが報告．

2

2

2exp

22)(

rrp

r : 受信電力 [dB]，: シャドーイングの標準偏差 [dB], ：距離減衰[dB]

Tx Rx

送信電力

Ph

SISOの信号モデルとSNRの定義

伝搬路応答熱雑音

y(t)s(t)

)()()( tnthsPty

n(t)

受信信号

とすると，受信SNRは，

2

2

hPSNR

雑音電力

信号電力

E[|s(t)|2]=1, E[|n(t)|2]=2

SISO： Single input single output

送信機 受信機

9

)(

)()(

)(

)()(

)(

)()(

2

1

2

1

21

22221

11211

2

1

tn

tntn

tsP

tsPtsP

hhh

hhhhhh

ty

tyty

RTTRRR

T

T

R NNNNNN

N

N

N

)( )( (t) tt nHPsy 　受信信号ベクトル

伝搬チャネル×送信信号 熱雑音ベクトル

MIMOの信号モデル

#1

#NT

#2

#1+

+

+#2

#NR

)(tsTN

)(2 ts)(1 ts

)(tyRN

)(2 ty)(1 ty

)(tnRN

)(2 tn

)(1 tn

行列 ベクトル

10

ijh送信(列)

受信(行)

MIMO

ijh送信(列)

受信(行)

行列としては，このような形式になるので，行×列で表現する．

TR NN

TR NN MIMO

しかし，送信を先に書きたくなるし，間違えやすい．．．#(IEEE AP Trans. の特集号の論文記事で勘違いされた経験)

)2,8(),( RT NN だと混乱しない．

レイリーフェージング(1) ~考え方~

L 波の信号が到来し，

距離 移動する．

#1 素波#iに着目

#2

#3

#L-1

#Ld

d I

Q

i

ri

： 位相振幅

複素平面における表現

d

id cos

i ：到来方向

端末移動に対する等価的な移動距離

L

iii jr

Lh

1)exp(1

伝搬チャネル応答

i

L

iii djjr

Lh

cos2exp)exp(1

01

'

移動による位相変化

8波程度の合成で

レイリー分布となる．

レイリーフェージング(3) ~累積確率分布~

0.1

1

10

100

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10

CD

F [%

]

相対受信電力 [dB]

8波，16波

4波

2波

1波

レイリー(理論値)

累積確率分布： Cumulative Distribution Function (CDF)意味：縦軸の値は横軸の値以下となる確率を表す．

（例） 相対受信電力 -20dB以下になる確率は約1%

2

2

2 2exp)(

ss

rrrp

振幅 r : レイリー分布 位相 : 一様分布

Constant21)(

p

伝搬チャネル応答 h の確率密度関数

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3 4 5

p(r)

r

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 60 120 180 240 300 360

p()

[°]

1s

s ： hの実部と虚部の分散

仲上-ライスフェージング (1)

端末の移動

仲上-ライスフェージング

（見通し内＋見通し外の信号）

LOS : Line of Sight, NLOS : Non Line of Sight

22 / NLOSLOS hhK Kファクタ

端末の移動

（見通し外の信号のみ）

1

100 )exp(

11)exp(

L

iiiNLOSLOSRice jr

Ljrhhh

LOS 成分 NLOS 成分

レイリーフェージング

Kファクタ ⇒ 大

直接波が支配的になることを確認.

仲上-ライスフェージング (2)

累積確率分布： Cumulative Distribution Function (CDF)意味：縦軸の値は横軸の値以下となる確率を表す．

0.1

1

10

100

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10

CD

F [%

]

相対受信電力 [dB]

(レイリー)

0 dB3 dB

6 dB 20 dB

40 dB

10 dB

dBK

MIMOの伝搬モデル(2)

LOS成分 アレーアンテナの出発・到来方向を考慮した行列

d

1(基準）

sin2exp0

dj

sind

#1#2

MIMOの伝搬モデル(1)

NLOSLOS KKK HHH

11

1

LOS成分 NLOS成分

K : Kファクタ

K = 0 とすれば，レイリーフェージングを模擬することができる．

TR NN の行列）

（

NLOSH : 各要素が独立したレイリーフェージング i.i.d. レイリーフェージング

(independent and identically-distributed)

NLOS成分

MIMOの伝搬モデル(3)

LOS成分 アレーアンテナの出発・到来方向を考慮した行列

LOSH のn, m番目の要素を とすると，nmLOSh ,

0,0,0

0,0,0

0,

sin)1(2exp

sin)1(2exp)exp(

AoAAoA

DoADoAnmLOS

ndj

mdjjrh

LOS信号の

振幅・位相 出発方向出発角側の素子間隔

到来角側の素子間隔

到来方向