Upload
phamkhanh
View
226
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
�������������������� ������������������
���������
���� ������������������������������������������������������������������������� �� �������!� ���������� ��������������������������"�������!���������#�����!�����$�����"��������$�����������������!�����������%��$�����������$����������$�����������#����������������������������� �������������$����������$�����������#�������������������������� �������������$����������$�����������#�������������������������������&������������������'���!������������������������$������()�"���*��� �������+��������������������������������#����"���� ���������������$�������������!������� ������������������%�� �������� ��������� ����������������������������������������������� �������� �� ������ ��������������������������� ������������������������� ������ �������������������������������������� ��#����� ���� ���� ������������� ������!������ ������� ��������������������������������!����&��������������"������$�������������������� �������� �� ���� �� ������� ��������� �� �� �������� ��������� �����������������,-../�-�0�1-2�!��,�-..3�-�0�102"���$�������������������������������� ��������� ��� $������ ��� ��� �� ������� ��'� ����� ���� ���������� ��������$�������������� ���������������������������$�����-"�*���������������4������ +��������$�������� ��������� ������� �������������������������#���� ����3556 "���7556 ������������������������� ���������������859"������������������#� ���'�������������������������:59"�� ����������������4���������������������������������������������������������� �$������� ���������'��� ����������� ������������� ������������ �$�������"�;���������������#������������������������� �������"��������$���������������������������'������������ ����������!��� �������������4������ ������������������������!�������������������������"���
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
<�����-���*+������������������������������������ ������"��
�������������� ����������������������������� ������ ������������=��������� ������� ���� �� �����������&��������� �� ����������������� ���������������� �� � ���� ��� ��� �,� -..0>-�0� 1/2"� )� ����������� ����������� ������������ �� ��� ������ ���� &������� ��� $������ ��� ��� �� �������� ��� �����������������������������'��� �������������������������859�������������������� �� ����������7556 "� ��� ��� �������������������� &������� ������&��&������������� ������������� �������������������������������"�,��������������&������������#������������������ ������������ �������4������������!�������������������������������������������������������"�)����������� ���&������� ��$��� ���$����������� �������� �� ��$������!������������������������������������ ��������������������� ��"�?���������� ������������
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 200 400 600 800 1000 1200
Tem pérature [°C]
C oefficient de réduction Lim ite d ’é lastic ité efficace k y, θ = f y, θ / f y
Pente du dom aine é lastique linéaire
k E , θ = E a, θ / E a Lim ite de proportionnalitée
k p, θ = f p, θ / f y
k θ
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
������������� �������� ���������������� ��������@����� ���������+�����!���������������4��������������!����������������������"�����
<�����0���*+�������������������� ����������������!�����&������������������������
�� ������"��������������
Facteurs de réduction des résistances du béton et de l'acier en fonction de la température
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 200 400 600 800 1000 1200
Température °C
Fact
eur
de r
édu
ctio
n k �� ��
Béton-Granulats siliceux
Béton-Granultas calcairesAcier- Limite élastique effective
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
�� ���� ���� !�������������������������������� �� ��4��� ���� �� ����������������� ��� ��� �������� ������� �� �����������+������������ ���������������������������������������� ��'$�������������'������������������������������ �����������������������������#����"�
� � �<�����/��� ��$�����������������+�������� ����������$�������������� ������"�
��"����������� ��������� ������� ��� ���������$�����������<������ ����������� ���� ������� +������� �������4������� �� ����������������$��!���������������������������� �����������������������������$����� ���������$����������������������+����������������� ��'$�����������������+����
�<�����3���*�� �������+����������������!�����&�������
Dilatation thermique comparée béton-acier (selon Eurocode 2-1-2)
02468
101214161820
20 200
400
600
750
860
1000
1200
Température [°C]
Coe
ffici
ent (
dl/l)
*100
0
Acier
Béton - Granulatssiliceux
Béton - Granulatscalcaires
température [C]
cond
uctiv
ié[W
/mK
]
0
10
20
30
40
50
60
0 200 400 600 800 1000 1200
acier
béton
température [C]
cond
uctiv
ié[W
/mK
]
0
10
20
30
40
50
60
0 200 400 600 800 1000 1200
acier
béton
Phase de transition
0123456789
0 200 400 600 800 1000 1200température [oC]
Cap
acité
ther
miq
ue[M
J/m
3 K]
acier
béton
humidité
Phase de transition
0123456789
0 200 400 600 800 1000 1200température [oC]
Cap
acité
ther
miq
ue[M
J/m
3 K]
acier
béton
humidité
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
���� $�������� �������� ��� ������ �� ��'$��� ���� ��� ����� �����+����� ��������A � �����������'$��B�����C�/"� ��� ����������� +�����!���� ������ �� ��'$������ �����!��'�� ��� ���� ��������� ��� ����������� ���'��� �� ������� ��� $������ ��� ����� ������"� ���� ��� �������� ���� ���������� �������� ��� ��� $����� 3���� ��������� �������������!����&������"�
��
��� ������ �� �������������� �� ����:/56 ���� ��� ��������� �� ������ �����'$�������������� �� ������� ��� $���� ��� �������� ��� ��� �����D� ��� ��� ��� ��� ������ ��� ����� ������ �����'$��� ���� &������� ���� ��� ��%��� ����� ��� ������ ��� �$���� ������ �������������&�������������&������"����� ��������� ����� ��� ������ 4��� ��� ����������� +����� ���� ������ ��� ����� ������ 4��� ��� ���� &������"� ���� ��� ��� ��#��� ��� ��� ����� ��� ��������� ����� ����������������������������������� ���������$�����������&��������$�����4�����������������&������"����#�������������� ����������������� ��������� ��� �� ������� ��� ��� �������� ��� ������ �� ����� ���� �������������������$������������������ ��������������������������$������������������CE��� CE�F������������������� �������������������� �������G������� �������'����� ��� ��������� � �� H �� I �� � � F����� ���� ���� ��������� �������G�����$���������������������$����������������������� ����� ��$��������+��������4��� ��� ����#�� ��� ����$������� +����� ��� ��� ������!� �������������� ������4��� ���������"�)��� �����������������������������������������*������� ��������������� ���������� ��'������������������������������������%����������������� ��$�������������*����������������������������%��������������&�������������������������������!�&�����������'���"������ $����� ������� ��� ����� ����� ���� ��� ������� ���� �� ����� ����� ���� ������������� ���� �������� ��� ��� $������ ���� ��������!� ���� �� ������� ��� ������� ���������"� (����� ��� ����� ��� �� ������� ��$����� ��� ��� ������� ��� ��������� �������������� ���� ������ !� ��� ���� ��� ��������� ��� +������ ��� �������� ��������"�
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
<�����8���<������������������
����$�����������������������;�������4���&�������������������%��������&������������4�������������������������������������$�������������%����$�����"�=��&��&�������������������������+�������������������������$�������"����������������������������$���#��� ������!������� ��&�����4����������� ����������������$���������������"��?������������ ������������ ���������'����� �� ���� ���� �����������������"������������������%�������� � ���������������������������������������"�E������������&���������������������������� �� ��������������������� ���������'��"���%��������������� ����� � ����������������*��� ������ ��������� ��� & ���������� ��� ��� ������ $�������� ��� �������� ���������!��4��� �����������������������������&�������� ������������@���������� ������ �����������"�� ���������������&��������������� ����������������������&������' "
Definition: rapport entre “périmetre au travers duquel le flux de chaleur est transférée a l'acier” et “volume d'acier”
Éléments non protégés Éléments protégés
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
<�����7��� �����������#����()��J/3�
���������()��J/3�F-.:8G���� ����������� ��������������������������������������� ������������ �� ������� ��� ���&�������� ����!�"� ���� ������ ��������&��&�������� ��� ��� ��� ����� F-.5/G�� $��� ��� ���� ��� -.-J� ��� ��� �);�� F��������)���!�$���;������������G�!���� �+���������������������� ������������������������ ��� ����!��� �� ����� ���� ��� �� ����������"� *������� ���� ������ ����� ���������������� ������ ��� ���$��������4������ ��������$�������������������������������$��������"�)�������������$����������$����������� ��������������������� ������� ��� ��� ������� ����4������ ���� ����� ���� ��� ������� ������� �������� ���� ��� $����� ��� �$������� ��������� ����������� ��� ����� !�������������������������������$������������������%����4�'#�����������������������$����������$�������$���������� ���������������������"������������&�������������#�����������+ �������4�����������������������������$����� ��� ���� $�����"� ��� �����'���� �� �$������� �������� F$����� 7G�� ��� 4����$���������������%��� ������"���� ����� ��������������� ��� �����������#���������� ���� ���4��� ������$�����������������$�����������������������������"�������� &�!� ��� ����� �������� �� ��������� ������� ��� ����!��� ��� ������ ������������"����� �������������� ��������������������������������������������� �� ������� ��� ��� &����� ��4���� ���� ���������� �������� ��� ���� �� ������ ����"����������������� ��������������&����������������������������������������������-59�����������������������������"�
�� ������ � ��� ���� ����� ���� ������ ������ � ��� ���� ����� ���� ������ ������ � ��� ���� ����� ���� ������ ������ � ��� ���� ����� ���� ����
3 00
100
200
0
400
500
600
700
800
900
100 0
0 600 1200 1800 2 400 3 000 3 600T em p s (sec)
T em peratu re des gaz(°C )
576
675739781842
945
}utesminint{)1t8log(34520 ++
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
��������� �����������������������������������������!���F������� � �����G� ����� ����� ������� ��� � ������&����"� ���� ��������� ��������� ��� �� ����� $�������� ������ �� �������� ���� ����� ���� &����"� ���� ����� ��� �@�������������� ��� ��� ������ ���� &�����!� ���������������������������+����$����������������������"� � ������������������ ��������������������������������4������� �����$����������������������� �����"� ��� ��$����� ������ ������&������"� �����!�$���������$������ ���� �#���������4���&��������������������� �� ������"�?������ �������������������������������������������������$��"� �"�� ��������������*���� ��� ���� �� ���� ����� ������� ��� ���� ��� ��� ������� ��!� ���������� ������������� ����������� F �����G"� )�� ��� ��!� ���������� ��� ����������� ��� ������$��������&��#�������� ���� ���������������� �!������$��������4����������������� � ��������� ��� ���� ���� ������� 4��� ���� ����� ��� ��$���#��� ��� �������� �������������"��*�������������&��#����������������������������������������������"�����$�������� � �������������� ��� � ������ &���������� ����� ���������� ���������#��� ������������ ��� ���� �������� !� ���� ������� ���� ����������"� ���� �������� ������� ����� ���� ��������������$����������� ���+���������� ���������������� ���� �"� ������� ����� ��� $���&��� !� ���� �'��� ����� ���� $%���� ��� $������ ��� ����� ������� ��4����"� ,�� ��� ������� �� ���� ��� ��� ������ ��� 4��� ��� ���� � ���������������������$������������������������������'����������������$������������ �����������$��������������������� ��""� �#�(��������������� ����������� ���������������������������&����������������������������������������� ���� ��� ��������� ���� �������� ��� ��� ������ �����"� ����� ����������� ��������� ���"�;���������$�������������!������$���� ������ �������$�������������������������� �������������������������� ��$��������@���������������������������������@�������������������������&����������� �����K""����� �� �����������$������&������������������������������ ����A��� ������������$����B�!�A��������������$����B"������ �������� ����� ��������� ��� ���� ������ !� ���� ������ �����$������ ������ ��$���������������� ����$��&���������������$������������������'����� ������������ �� �����������$������������ ����������"�
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
���� �������� ���� $����� �������� ��� ���������� ��� ����������� ���� $����� ��� �������������F���������������������������������KG"�����������������$����������������������/5��75��.5���-05"���������������������������������������������������������$������������������������������'����������� ������� ���� ���������� �������� ������� ����� ����� ���������� ���������������������������"����������������������������!������������������&����!����������"���������������������� ���&�������� ����������������� ��������������������������������������&�����!�����������������������������"����� ������� ��� ���������� ��� ��������� F���&���� !� �� ������ ��� �'��� ����������KG"�� ���� �'��&����$������� ����������������������������������������� ��� �� �� ��������������� ���������� ����������������������������+ ���"��������$���4��� ����� ��������� &��� ���� ����������� ��� �������������� &�������� ��� ����� �������� ��� ���� �$����������4��� ������������ ���� ��������!� ���������%���� ��� ������� ��� �� ����"� (�������� ���4��� ��� ������� �������� !� ���� ������������������������������������������������������������������� ������������ ������� ��������� ��� ���� ��$�����"� ���� ��� ����� ��������� 4��� ��$���� ������������������������������������$���!�����������#����������� �����F�@����������� �����!� �������������G"� "����������� ����� ����� ������������)�� ���������������������������� ������������������������$�������������������������������������������� ����������������������)��������� ��������� !� �� ���������� ��� $����� ��� �������� ���������� ���� ����� ��'$���������������������������D����������������������� �$������ ��� ����� ��'$���������������������������D���������� ��� �������� ����#����� �������� ������� ��� ��� �������� ��� ��������������� ������������ �������+������������������������������������"�������#�������������������������!������������������������� �$������������#�� ���� ���� ��������� ���������� ��� ���������� 4��� �� ��������� ����������������� ���������$������������������&���"����������+����������� ������� ���� ������������� �������������#�����!� �� �������4��� ��������������� ����� ������� ��� ��$����� ������ ���� ��� ������� ���� �������"� ,�� ��� ����������� �����$���������������������� �������� ������"�������������� ���������!� �������������� �$������������������@������������������������������������!����������������������������������#����� ��������������������"������ �������� ��������� ���� ��������� ����#����� ������� ��� ��� ������ ��� ����� ���������������������������������������������������������������������� ������
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
��������� ������� ���� ������� �������� ��� ��������� ����� ���� ����� ��� ������������4�����+�������������� ���������$�����!�����4�����������+�"��������$L���� ��� 0=� !� ��� /="� ��� �������� ��� �������� ����#������ ���� ��� ��� ���������'������������� ��������������������������������������� ��'$��"���� ��������������������������������������������������!��$�������������������������#���"����� �������������������&����+����!� ������������������� ������ �� ����������� ��$������� ���� ���� ��������� �� �� ����������� �+���� ��� &�!� �������������������� ����,�-../�-�0"�����+����������������� �$�������������� ���� ��!������������ ��� ��� ��������� ��� ��������� ��� ������� ������"� ���� �� �������������������������������� ��������$�������������� ������������#���"� #�)�� ����������������������&������� �� ��������������� ������#��������� ������ ����* ��
<�����:��� ������'��������������������������������� ������"��
��� ��������� �� ������� ��'��� ��� ��� ������������� ��� ���������� ��� ���������&�� ��� ��� $����� :"� *���� �� �$����� ��� ����� ������� 4��� ��� �������� ������������ ��������������� ���� ������ ��������������������� ������ ������ ��056 "�=��&��&��������������������������������������������������������5�8���$!"�)�� ����������'�������� ��������������� ������������������������4���� ���#������������� ������ ��� ���� �������� �$����"� ���� �� ������� ��� ������ �� ���������'��"�,���� ���������������������������"�)�� ����� ���������������!�����������������������������������������������������������������������������������
Contrainte normalisée
Déformation (%)
20°C 200°C 400°C
500°C
600°C
700°C800°C
00.20.40.60.8
1
0 5 10 15 20
Contrainte normalisée
Déformation (%)
20°C 200°C 400°C
500°C
600°C
700°C800°C
00.20.40.60.8
1
00.20.40.60.8
1
0 5 10 15 200 5 10 15 20
� Module élastique à 600°C réduite de 70% environ
� Résistance effective à 600°C réduite de plus de 50%
0 300 600 900 1200
100
80
6040
20
% de la valeur normale
Temperature (°C)
Résistance effective
Module élastique
Résistance
0 300 600 900 1200
100
80
6040
20
% de la valeur normale
Temperature (°C)
Résistance effective
Module élastique
Résistance
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
��$��������� ����������� ��������� ������� �� ����� �������������)�� ��������� ���� �������������� ����������������������������������������� ���������'��D����4����'������������������������������"������������������� �����������4����� ��������������������������������������������� ��������� ��� ������� ��$����� �� ���� ��� �������� ������ ��� �� ������"�*�����������#���� ����������������������������������������E��������������������������&���������������� ����������������� �������!�������������������������������/���3��������� ���������$����"��E������ ��� ������ ������ ��� �������� ����� !� �� ������ ��� $����� ��� ���� ��� ��'��������������� ��������������������� ���������$����"�
<�����J���;�� ���������'�����#���������� ������������ ������ ����* ����������������� �����������+��������� ���������'��� ���������� ���������@�������� ����������������� ����� ��������������������������������$��������������������������������������� d,fiE �
� Selon les modèles de calcul simplifiés, pour les éléments acier échauffés uniformément : Rfi,d,t = ky,θθθθ Rfi,d,0
� Par ailleurs, la résistance au feu exige que :
� En particulier, lorsque ky,θθθθ = µµµµ0, la température correspondante est définie comme température critique θθθθcr
θθθθcr = 39.19 ln0.9674µµµµ0
3.833
1- 1 +482θθθθcr = 39.19 ln
0.9674µµµµ03.833
1- 1 +482
Rfi,d,t ≥≥≥≥ Efi,d =Rfi,d,0
Efi,d Rfi,d,0 = µµµµ0Rfi,d,0 ky,θθθθ ≥≥≥≥ µµµµ0Rfi,d,t ≥≥≥≥ Efi,d =Rfi,d,0
Efi,d Rfi,d,0 = µµµµ0Rfi,d,0Rfi,d,t ≥≥≥≥ Efi,d =Rfi,d,0
Efi,d Rfi,d,0 = µµµµ0Rfi,d,0 ky,θθθθ ≥≥≥≥ µµµµ0
� Dans prEN1993-1-2, une formulesimple est donnée pour calculer la température critique θθθθcr
θθθθcr (°C)
0
400
800
1200
0 0.5 1.0µµµµ0 (ky,θθθθ)
µµµµ0ky,θθθθ
θθθθcr (°C)
0
400
800
1200
0 0.5 1.0µµµµ0 (ky,θθθθ)
µµµµ0ky,θθθθ
0
400
800
1200
0
400
800
1200
0 0.5 1.0µµµµ0 (ky,θθθθ)
µµµµ0µµµµ0ky,θθθθ
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
������������������������������������ ��� �������������������� dR �������$������� ���������������� �������������� dE ����� ������ ������� ��� ����� ��� ������ ������ ������� ����� ���� ������� ��#�����
dd,fit,fi RE=η �
�=�� �+��� ��� ���� ��� ��#����� 0µ � ����� ���� $�������� ���������� ����
Mfi,Mt,fi0 γγη=µ ������������������$����� ��������� Mγ ������������"�
�<������������� ���������'��������������������������������������������������������"�������������� ����������������� ����������� ����������� ����������#����� 0µ � �� ���������������������� t,fiη "�����$�������������������������������&��&�����4������
������� ��#����� 0µ � ������������� ��� �������� ���� ��� ��������� ���$������� ����� ��5�� o,d,fiR ����������������� �������������� ���������������$������ ��������
fi,Mγ � !� ��� ���������� ������"� ��� ������� ��� ����� ��� ������ t,fiη � ��� ����������
��#����� dR ������������������������'���������������������������� ��������������� ��� ����� ���� ���� ���$������ �������� ������ �������� Mγ � 4��� ���� ������������$���������� fi,Mγ "�
���� ���������� ������������������������������������������������� ����%�� ����������������� ��������������� ��������$����"�)���� ���������$�������������� ���� 4��� ��� ������� ��� ��������� �� �� �������� ��������� ����� ���� ������������ �������������� fi,Mymax,yRd,t,fi,b fAkN γ= θ "������������� ���������������� �������
$�������������� ��������� �������@������������$�������������������������������������� θ,yk � �����4������������ ����������������������$%��"����������������
��������������� ��"�)�� ��������� ������� ��� ���� ��� ����������������� 4��� &�!� ��������� ������ ���� �������� ��������� ����� ���� ���������� ������� ( ) fi,Mymax,yRd,t,fi,b fAkN γλχ= θθ "� ���
����������������� ��� ������������� �������$��������� ��� �� ��������� ���������� ����� ���� $����� ��� ��������� ������� �� ��� ��������� θ,yk � ���� ���+�� ��� ���
������������������������� θλ �4������'�����$����������$�������������������������� ��� ������������������ θ,yk �!����$����������������������������� ����#����������
5,0,E,y ]k/k[ θθθ λ=λ � "�*��� ���������������� ��������������������������������� ���
�� ���������'��� crθ ����$������@����������� θ,yk "������� ����������������
�� ������������������0� �������������������� ���������������������� ��������� crθ ������������ ��������������������"��)�� ����� ����� ��� �������� ������� ������� ��� ������ $%����� � ���� ����� ��� ������������ ���� � 5,0
,E,y ]k/k[ θθ� �� $�� ��� 4��� 5,0
,E,y ]k/k[ θθθ λ=λ � ��� ���'�� ���� ���
�� ������D� ��� ���� ����� ��� �������� ������ ��� ��� �� ������� ��'��� �����
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
� ������� ������� ��� ��� �������� ��������� ����� ����� ��� ���� ��� ��� +�����������������"� #� ���� ����� ����������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������� ��'$������� ����������������������������� �$������������ �������$��������������������������������������������������
��������M��� �������� ��������������������6 �F�� �����������$����G����������������� ��������������I�����������������������+�����������������N�C�/�
��� �������������� ��'$�����������������CN���������������$��%��+������������������������OC�0�
���������������������������� ��$����������������� ��������$���������0C��E�� ���������������������������������������/C��������� ���������&������������������ �����������+������������������A����� �B���� ����������������+�������� ����������������������$�������#����F��������� �����������������$�����������#��������$�����������G�!���� ��� ��������F������G����������������������F������������� ����-G"������������AI�����B��� �����������$����������� �� �������+��������������������� ��������CE��� ���������� �$������� ���������'����� ��� ����������������!� ���������������������� ���������$�����F�� ����������� ��� ������������� ��'������� �������������������������������������������������������������G�������$���������������"�
avec :�rad : température de rayonnement [°C]� �rad ��g � courbe de feu�m : température de surface [°C] � réponse thermiqueεm : émissivité de parois [-] � acier : 0.7αc : coefficient de convection � 25 - 50 W/m2K
(dépendant du modèle de feu)Φ : facteur de vue [-] ≤ 1.0 � sécuritaire : 1.0ρ : Constant Stephan Boltzmann = 5.67·10-8 W/m2K4
� Transfert de chaleur par rayonnement :
� Transfert de chaleur par convection :
[ ]44 273273 )()(h mrmr,net
.
+Θ−+Θ⋅⋅⋅Φ=•
σε
)(hmgmc,net
.
ΘΘ −⋅=•
α
hc
VAtd
dtotnet
aa
m�
,
/ ⋅=ρ
θ
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
����,�� ��� ����� ��������� �� ������ 4��� ���� ���������� ������� !� ���� �'���� �������������"�?���& �������������$�������������������������������4�����������������#�� ���� $������ ���� ���������� ��� �� ������� ����� ���� ���������� ��� �����056 "��������������������������������� ������$��%��+�������������FP�������+����G�������������$����� �������������������"�����$��%��+���������������������������!���������������"������������������������� ������������������������ ����������������������������������������F����������� ������G�������������� ��������������,E-../�-�0������������� �������������������������� ���� �������$��������� ��� ����$������� +������� �����#� �����������!� ������������"��������������������������������������������������������� ��� �������� 4��� ��� �%����� ��#����������� ���� ���� ������������ ����������������������������������& �����4�������������������� �����������$'�������!�����������"������������������������������������4����������������������������� ����������������������������������� ��������������
�#�"����������� �����������������$������� �������������������$�����������������()�"���������������������������4���������������������&��������������������������������,E-../�
Légende :∆Ta : accroissement de
température de l'acier∆t : pas de tempsAm/V facteur de massivetéKbare: coefficient de transfert
thermiqueksh : facteur de correction
pour l’effet d’ombre
… (1)
… (2)
… (3)
avec
VcAh
dtTd
aa
mtota
ρ�=
VcAh
dtTd
aa
mtota
ρ�=
VcAh
dtTd
aa
mtota
ρ�=
TTTT
kag
mgm
cbare −−+= )( 44σεα
tTTVA
cKT ag
m
aa
barea
∆⋅−⋅⋅=∆ )(ρ
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
-�0"� *��� ���� ��#��������� � ������� ���� ���������!� ��������� ���$��������� �������$��������4��������������������������$�����������,����� ��������������������$���������������"��������������������������������������
<�����.����������������F������G��)������������������������������4��� ���������#�����������������/5����$�����()�������������� �� �����#� �������� ������������ ������������!��������� ����������������� ��%�"� ��� ���� ��������� �������� ��� �%�� ���� ����� �������� ����� ����� ���0���/���� �������������� ������������������������"�)���������������
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
������4����� ��������� ��������@����� ������� �����������������������������������������!��+������������������������!��������$�������/5����$�����"� �$�)�� ���������������������&������� �� ������������� ������$�� ������ ����* �� ��������%������������������� ���������'�������� ����������������������������� �������� ��� �������� ������"� �������� ��� ������������ !�� ��+� ��� �������� �����������"��$������� ����� ����������
����������������������
<�����-5��� ����������������������������������������� ������������������������������ ��������������������������������� ���������������������������� ��������������������� �������"�)����������������������������$���������� ������������������������������������������������������ $��%�� +��������"� ��� ��� ������� ��� ������������ �� ������� �� ���+����� ���
00
200200
400400
600600
800800
10001000
00 2020 4040 6060temps [min]temps [min]
tem
péra
ture
[oC
]te
mpé
ratu
re[o
C]
Feu ISOFeu ISOA/V= 50 [m-1]A/V= 50 [m-1]
A/V = 100 [m-1]A/V = 100 [m-1]
A/V = 250 [m-1]A/V = 250 [m-1]
A/V = 100 [m-1] + protectionA/V = 100 [m-1] + protection
00
200200
400400
600600
800800
10001000
00 2020 4040 6060temps [min]temps [min]
tem
péra
ture
[oC
]te
mpé
ratu
re[o
C]
Feu ISOFeu ISOA/V= 50 [m-1]A/V= 50 [m-1]
A/V = 100 [m-1]A/V = 100 [m-1]
A/V = 250 [m-1]A/V = 250 [m-1]
A/V = 100 [m-1] + protectionA/V = 100 [m-1] + protection
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
�������� ��� ����������� � �����"� ��� �� ������� ��� ��� �� ��$��� ��� ��� ������������ �������������������������������"���'������$��������������$�������+����� ��� �������� ��� �+��� !� ����� ���� ����������� ��������� ��� ��� ������������4�������$����������������� �������"� ���� ������� ��������������� �������$����� ��� ���$����� ������� ��� ����$������� +����� F�������� Q��G"�� ����������� Q��� ��� ���� $������ ���� �� ����� ��� ��� �������"� F� G� !� ��� ���� �� �������+��������������������FI�����G���������������������� ��������FH ��I �� � G"� ������ ��� �� ������ �����'$����������������� �������� ���� �4��R�� ������ ���������������� �����������'$��������������N��� ������ ��������� ����Q���≈�H C� �� ��4��� ��� ���� ����� ��������� ��� ����� �� ����� ���� ��������� ������ ����� ������������������ �������� ������������������ ���$�����--��������%�"����$���������������� �������������������������� �������������$��������� CE"��
����������������������
<�����--���;����$�������+�������������� ������ �������"� $� �� ������������ ����������$����������������� ����������������������������������������������&���������#����!����������R���85�75��������� ��� ��!�������� ���������$������������� �������
… (1)
… (2)
avec
Notes:(1) Tg - Tm <<<< Tm - Ta
(2) pour protection de masse volumique faible : kins ≈ λ/d
Tg
Ta
Tm
Distribution de température
protection acier
),,,,( cckk aappinsins dρρλ=
tTTVA
cKT ag
m
aa
insa
∆⋅−⋅⋅=∆ )(ρ
gradient thermiquecapacité thermique d’isolation
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
����� �������������������������������� ����������� �����������$�������� ������"�*��������#���������&��#�����F ���� ������������������������������������������G�������������F���$��������&���� ���� ����������������������������$��%�����������������G"���$�"��� ��*� ��� !������������ ������������ �������� ������'�����+��������������������������������� ������������� ���������� ����������+�����FH G�� ������� ��'$���F� G������������+��������������FI G���� �����F� G������ ���� ������� �������'����� ���� ���� �� ������� $'����"� S����� ������������������� 4��� ���� �������� �� ������ ���� ������ $'���� 4��� ��� ������� ��� ������������� ��� �������� ������� ��� �� ������ ��� $������ ����� ��� $��������� �����������������������������������������"����� ����������������������������������������+���������������������4���������������������������$������������ �� �������� ��� &���������� ��#���� ���� ��������� ��� �� ������ ��� �������"�������������#��� ��������������������������H ����������������������� ��������� ������������� �����������������������������#����� ����������������$����"�*���� ���� � ��������� ��� ��� ���$������ ��� $������ &�� ���� ������������� ����� ��������"�S�!������$������� ����������!����������!��������������������!�������������������!������ ���������������������!������������"�������%�������� ����� ���������!���������������$������������������ �������������&������ !� ��&������ ��� �������� �� ��� �� ���� ������� ���� ��� �������� ��� ����� ���������$����"����� ��%���� ��� ���� ����!��� ��� �������#����� F �� �G� ������� ��� ��������� ������������ ��� H � � �� ���������� ��� ���� ���������� ��� $����"� )�� ������� �� ����� ����������$�����������#�������� ��()�������������� ���������������������!���� ��������"� ���� �� ������� ��� �������� ��'� ����� ���� $������� ������������������� ���������'��������������������"������� ���������������������������������������������������������������������������!������������ ���������������������� ������ ��� ��&������� �������"� ���� ���������� ��������� �� ���� ������� ��������������������������������������$�����-0��������%�"��
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
�
�<�����-0�T��%�� ������������ �������������� �������
�$�#����������� ��)�� ���������� ��� ��#����� ��� ���� �������'����� +������ ��� ��� �������������������%������������ �� ����������4��� ���'��� ��������� ������ ������"� ����������������������� �����$�������������� �� ���������� ������ ���������������� ����������������������� �����������������#����"��*���� ����� ���� � ��������� �� ��� ���� ��������� ��� �� ������� ��� ������������ �������� ��� ������������� ��� ���� ��� �����������������F � �G�������������������������������"�?�������������������������������&���������������8"3�$�����."�*�������������������������� ���������$������ ����� ���������������������������� ��������� ���������$���������������#��������� ��������������������� F�H C�� G�"�F� CEG�
����� ������������������ ������� ��� ���� � ��������� �� �$����"� ���� ���&��������� ������������ ������� ���� ��������� ���� ����� ��� ������ ���� ����������������� ��� �������� ��� �������� ���������� ��� ���� ��������� $������ ��� ���������������,�4��������� �������������������"�� � � � � � � � ��*��� ���� ����� ��� ���������� +����� λ � ���� ������� ��� �������� ���'�� ���� ����� ������"�,�����$������������������������ �������������� ���������������������� ��������� ��� $����� ��%������ !� ���� ���� �$������� �������� ��� ���� �����$����� ��� ����������"�)������������� ��$����� �������%��$���� ���� �� ���������� ���������� �������������������������������������������� ����������#����"�
durée d'incendie normalisé: 90 min.
Facteur de massiveté [m-1]
tem
péra
ture
[C]
0200
400
600
800
1000
0 100 200 300 400 500
15 mm 20 mm 25 mm
35 mm45 mm
55 mm
durée d'incendie normalisé: 90 min.
Facteur de massiveté [m-1]
tem
péra
ture
[C]
0200
400
600
800
1000
0 100 200 300 400 500
15 mm 20 mm 25 mm
35 mm45 mm
55 mm
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
���� �������� ������ ����������� ���������� ���$��������� ���� ������������� ������������"������ ���������'����� �����������������������4����������������� ����������������������"�?��� �������������������������������������� ����&�������� ���� ������ �� ��� ���'�� � �����&����� ��� ����"� ��� ������������� ��� �� ����� ���� ����������������������������� ������� ������������������������������$����������������������������������� ������������ ���������'����%���������������������������������������"���������������������������������� ��������������������������������������������������4�������������������� ���������������� ������������ ���������� ��������"� %�)�� ���������������������&������� �� ������( ���������������%�����������������������,�-..3�-�0������������������������������������������&���������������������������������
dallespoutres
Profilé avec ou sans
matériau de protection contre le feu
connecteur
Dalle en béton pleine ou dalle mixte avec tôle profilée en acier
Barre d'armature
Connecteurs
Dalle facultative
Cadres soudés sur l'âme du profilé
Armatures
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
��
<�����-0���)�������������������&������������& �������������� ���������$������������������������������������ ���������������������"�������� ������� ��������������������� �����������������"������ ������������������������������� �$������ �������+���������� ������������������������������������!��"�%��������� �+���������� �������$�4������� ���������������������������������������������E���������������&����������� ��$��������� �������������������������������&��������*������ ����� ��� ������&������� ���� ��$�� ������� ������ �� �����������������������&��������*����������� ��� ������&������� ��� ��$��&����� �����������&�������F��������������������G�
(a) (b) (c)
a: acier noyé dans béton (conception ancienne)b: béton entre les semelles (R.F. dépend du % d'armature)
c: Profils creux remplis de béton- sans armature (R.F. environ 30 minutes)- avec armature (R.F. selon le % d'armature)
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
� �
Poteaux mixtesPoutres mixtes Poteaux mixtesPoutres mixtes
Béton pour isolation
Dalle
Béton pour isolation
Dalle
<�����-/���=��������� ���������������+���������������� �������������������"���� ����� �������� ��������� �������� ������������� ��� ���� ����!��� ��� $�����������#��������&�!����������$��������� �������$�������+����"��������������#������ �������� ����$����� �������� ��� ������� ��� ���� ���������� ��� ���� ����!�����%���$�����������#�������� �������!���%��������������������������'������������ �������� ���$�����-3"�;������������������ ���������������������� ������������$����� ������#����� ��� ����� ��� ������� ���� ���������� �'����� ��� ��� ������� ������������������������������������������������!������������������&��������������������������������������$�������������� ����������������������������������#��� ���������������������������������$�������4�����"���
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
Résistance au feu normalisé
c A s
u s
u s w
e f
e b
A h
R30 R60 R90 R120 Minimum ratio of web to flange thickness ew/ef 0,5
1 Minimum cross-sectional dimensions for load level ηηηηfi,t ≤ 0,28
1.1 1.2 1.3
minimum dimensions h and b [mm] minimum axis distance of reinforcing bars us [mm] minimum ratio of reinforcement As/(Ac+As) in %
160 - -
200 50 4
300 50 3
400 70 4
2 Minimum cross-sectional dimensions for load level ηηηηfi,t ≤ 0,47
2.1 2.2 2.3
minimum dimensions h and b [mm] minimum axis distance of reinforcing bars us [mm] minimum ratio of reinforcement As/(Ac+As) in %
160 - -
300 50 4
400 70 4
- - -
3 Minimum cross-sectional dimensions for load level ηηηηfi,t ≤ 0,66
3.1 3.2 3.3
minimum dimensions h and b [mm] minimum axis distance of reinforcing bars us [mm] minimum ratio of reinforcement As/(Ac+As) in %
160 40 1
400 70 4
- - -
- - -
Réistance au feu normaliséRéistance au feu normaliséNiveau de chargementNiveau de chargementDimension de la sectionDimension de la section
Enrobage bétonEnrobage béton
Acier d’armatureAcier d’armature
�<����� -3� �� *��� �� ��� $����������� ���� ���� �+����� ��� �������� ��� �����������������F�%�� ������ ��������������������&����������� ��$����������������� �������������&������G����������%������� ��������������+�����������������#��������������� ������"�*������� ��������� ������������������������������������� �������� ������������������ ������� ���� ����� �������� ��� �������� �� �$������ �� �������� ��� ������������#����"���� ���������� ������������ ��������� ��� ���������������������&��&�������� ������������"����������������������������4�����������������������������������������!� �����������$���������� ��������"���� �������4��������� ����������������������� �������� ���������� 4��� ������ ���� ��������� �� $����� ��!� ��������� ������R����� ��$����� ��#��� ��� �+���� �� �$����� ��� ��%����� ���������� !�����+��$�������� ����������"��%� ��������������������������%� ��������������� ��������������������������� ���������������������������������������������E���������������&������������������������������&����������� ��$����������*����������� ���������������������������������������&�������
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
������������������&� ��������������������������������"�
�<�����-8����)�������$��#������������� ������������ ��$�� ������������������
���&������"�*���� ����� ��� ������ ��� ����$������� +����� ��� ���� ���������� ��� ������������������ ��� ���� ������ ���������� ��� ���� �����'����� �� �$����"� ����#����������� ��� ����� ������� �� ��� ����� �� ������� ������ ��������� ��� ����� �������!����������������"�� ���������������� �����������������������������������������������!�����#������������$�������������� ��������������� �+���������� ������� ������������ ������������������������������()����4�����"������ ���������� �������� �� �$��������� ��� � ���������4��� ���� ���� �������������$�����������#����!��� ������������3������"� �%� �� �)������������( � ������������� ���� ��� �� �������,������ ����*��������������������������� �$����������� ����������� ��$��������� �����������������������$����������� ��������������� �����$��������� ��$��������"�������4��� ��������� �� ��� �� ������� ��� ��� ����� ��� &�������� &�!� 4��� ���������� ���������������� �������������������$������������ ����"���'����������������$���������������������������������$���#�������������� ������!������������������������������������������������������� ������������� ��������������������� ������ ���������������"�
Z
Y
h
bc,fi
e f
hw,fi
bc,fi
b
ewu2
u1
Z
Y
h
bc,fi
e f
hw,fi
bc,fi
b
ewu2
u1
Section efficace réduite
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
�;�����������������4������� ���������������� ������������ ����������4����������������/5"� ����������������������������������������� ����������� ��$���������������������������� ��������4������'��������������$�'��!���������������������������������������"������
�DFM tRd,fi
××××==== ++++++++
++++DFM tRd,fi××××==== ++++
++++
++++DFM tRd,fi××××==== ++++
++++
++++
-
Distribution contraintes
+
Distribution contraintes
+
Distibution températureDistibution
températureGéométrie
sectionGéométrie
section
Section S1
Connecteur
S1Dalle béton
Profil acierS1
D+
Ft+
Fc+
Moment résistant
D+
Ft+
Fc+
D+
Ft+
Fc+
Moment résistant
�
<�����-7����%�� ��������������������������� �$��������� ��$������������&�������������� �!����� ��������������������"�
%� � �)������ ������� ��( �� �� ������ �� ���� ��������� ����+��� �������������� ��� � ������� ���� �+����� ��� ��$���� �$������� #����� ���� ����� ������ ������������ ������ F�/5�""�-05G"� ���� �������'����� ��������� �����������������������������������������#�������$������������������F$�����-:G"�������������������� ������ ������ �����������$���������������������������� ����������������������� �����������������,$� ���������������$�������������������� ��� ��������� �������� ��'$��� � ( )θλχ "� ��� ���$�������� ������������ ��� ���������
������ �� ��'$��� � ( )θλχ �� ��������� �� �%�� �������� ��� ���������� ������� θλ ��4�������������������������� ��� ��������� ��������� ��� ��������� �� �����������������,$� ������������������#��$��#��������������F��G�$$��$�!����������������� �������$��������������������"���
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
Lfi
PZ
Y
Section efficace
Aai
Acj
Ask
0
0.5
1.0
λλλλθθθθCourbe de flambement
χχχχ(λλλλθθθθ)
Capacité portante:avec :
Elancement réduit :
Résistance plastique :
Résistance d’Euler :
Rigidité efficace :
Nfi.Rd = χχχχ(λλλλθθθθ) Nfi.pl.Rd
: λλλλθθθθ = (Nfi.pl.Rd / Nfi.cr) 0.5
Nfi.pl.Rd = ���� Aai fay,θθθθi + ���� Acj fc,θθθθj + ���� Ask fs,θθθθk
Nfi.cr = ππππ² (E I) / Lfi²
(EI) = ϕϕϕϕa,θθθθ ���� Ea,θθθθi Iai + ϕϕϕϕc,θθθθ ���� Ec,θθθθj Icj + ϕϕϕϕs,θθθθ ���� Es,θθθθk Isk
Lfi
P
Lfi
PZ
Y
Section efficace
Aai
Acj
Ask
Z
Y
Section efficace
AaiAai
AcjAcj
Ask
0
0.5
1.0
λλλλθθθθ0
0.5
1.0
λλλλθθθθCourbe de flambement
χχχχ(λλλλθθθθ)χχχχ(λλλλθθθθ)
Capacité portante:avec :
Elancement réduit :
Résistance plastique :
Résistance d’Euler :
Rigidité efficace :
Nfi.Rd = χχχχ(λλλλθθθθ) Nfi.pl.Rd
: λλλλθθθθ = (Nfi.pl.Rd / Nfi.cr) 0.5
Nfi.pl.Rd = ���� Aai fay,θθθθi + ���� Acj fc,θθθθj + ���� Ask fs,θθθθk
Nfi.cr = ππππ² (E I) / Lfi²
(EI) = ϕϕϕϕa,θθθθ ���� Ea,θθθθi Iai + ϕϕϕϕc,θθθθ ���� Ec,θθθθj Icj + ϕϕϕϕs,θθθθ ���� Es,θθθθk Isk
Nfi.Rd = χχχχ(λλλλθθθθ) Nfi.pl.Rd
: λλλλθθθθ = (Nfi.pl.Rd / Nfi.cr) 0.5
Nfi.pl.Rd = ���� Aai fay,θθθθi + ���� Acj fc,θθθθj + ���� Ask fs,θθθθk
Nfi.cr = ππππ² (E I) / Lfi²
(EI) = ϕϕϕϕa,θθθθ ���� Ea,θθθθi Iai + ϕϕϕϕc,θθθθ ���� Ec,θθθθj Icj + ϕϕϕϕs,θθθθ ���� Es,θθθθk Isk�
�<�����-:���%�� ��������������������������� �$����� ���� ��������������� ��$��
������� ���������������������&������"���%�"���� ���������+���������������������������������������� �+����� �� �$������ ����� �4������� ��� �������� ��������� ������ �'���� ���� ��������� 4��� ��� �������� ���#��"� ����� �'���� ������ ������ �� �4������� ����� ����������� ���$������� ��� ��� ��#������������������� �������� ����#����"�)�������������#����$��������������+������ �� �������� �� ��� ��$���#��� ������ ��� ���� ������ ��������������������������"������������ �4��R��� ������������� ��� ������� ������ ���� ������� ������� ��� ����������������"�������������� ���������������� ����4��� ������+�������� ����� ������������4��� ���� ���� ��������� �� ���� �������� �� ��� ���������� ������� ������������()���!�4����� �������������������������������������� �������"�'��(�����* ��������������������������������� ����$������ ������#���� ��� ��� �������� ��� ��������� ������� ��� $����������������� ��� �������� ��� ��� ���� ��� &��&�� ��� ��� ��� �������� ��� ����
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
���������� ������� ����"� ���� ��������� ��� �����4��� �� ����� ����������������������������4�'������������"�'������������ ����� ��������� �����������������������������+������������&������$��������������������������������$���"���������� ������#���� ()�� J/3� ��� ������ ����� �� ���@�� $����� ����"� U��� ����� �����������������4������������D��������������� �����$�����!� ���� ������������������������������� ����������� �+��"� ���� $������ ������� ������ ���� ���������� ������������4������$������������������!��������������������������������������������"��������������� ����������!�������������������������������������+���������������%��!���� ���#�����!������� �����������������������������������������������4� ������������"�*��� ���� ����� ��� ��������� ��������� ��� $�����������#���� � ���� 4��� ���� ���&�������� ���� ������� �� ���� �������!�4��� ����� ���� ��������� ���� ������������$���������!����������� �"� '������������� �������������� ������������������ ����!������ ����$������ ���� ����#����� ������������ ����������� ��� ���������F ���������� ������ ����G����������������������!�������������������#���������������%�"� ��� �������#�� ��� ����� ������� ���� ��� ��� ���� ����������� �����$���#�����������������"������������������� ���������+����������������������� �������������� ��� ������"� *��� �%�� ��� ���� ���������� ��$���� �� ���������������� ��� ��� ������� ������� ��� ����$����� ������������ ��� �����'���� ��%�� ����$��������$����"������������������������$���#���!��������$������������������������ ��������������� �������%�� ����������$����������� ���������� ��� ��� ��'"� �����$���������������������� ���������$������������������������� ������������4������������������������������������"������������������������"��'� ���-����� ������������������ ���� �������� &������ ���� ���� � ����� ������ ����!��� ���� ��������� ������R��������� ���� ����#��� ������� �����������������.�55���������� ������� �����������������������7�55���������������� �������� ������!��������������8�55������� ���� ���� ������"� ���� ���� ��������� ���� ������������ !� ����� ����� ������������ ��� ������������ ������$��������� ����� ����� ���� �$�������� ��������������4��� �������� ������������������ ���� ��� ���$������ �� ��"�=��&��&��� ����������������� ����&������������ ������� �����������!���������� �&�������� ���������$���������������!���������$��������4������������������������������������������������������������ �������������������&����+�����!� ���������������������� �������!�����F$����������������������������G"��
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
'�"� ������ � ���� ���� ��+�� �� �( ����� �� ��� ������ ���� �)�������������� �!���������� �#�����������������!����������������������������������������&��������������������������� ������������������ ���������������������������!��������������$��%���"����������������$�������������� ������������ ���������������������� ��� ������������������������� ������������� ������ ���� ��� ����������������&����+����"������������$����������������������$���#���������������� �!���!���� ��������� ��������"��*������������� ��������!��� ������������������������������������������'����������� ������� ����� ��� ����� �!��"���� ��� ��������������� ��� ��� ��'�� ������ ������������ ��� ����������� ��� ��$����� ��� ���� ���������� ������"� ���� ����������� ������ ������� ���������$�'����������������$���#��������� ����������������4����������!����������������������������� ����� �������������"�������� ������������� ������ � �!��� ����� ��� ��� ������� ������ �� ���� ��������� ��� �������%�"����������� ���������������$����������������������� �!��4��� �����������$��������$�������������@������� ������������������ ��������%�����$��������������������������"� '�#���� �*�������� ����� ��=�������������!���������$������()����������������������&���������������������� ��$�������� ��+���� ��� ���� !� ��� ���� ����� �� ������"� ���� ��� �������������� ��'� ������� ��� ������� ����� 4��� ����� �������� ��� �������� �������������������������+����� ����� � ������������ �����4��������������������� ��� ��� ����� ��� ����� ��� ����� ����� $�������� ���� ������� ��� ��������"�������� ��� �������� +����� ����������"� ��� ��������� �������� ��� $����������������� ����� ���� $���� ���� ��������� 4��� �� ����� ���� ���� �������������������������!���� ������������������������������&������� ��������"��'�$������������������������������� ����� ������()����� �$������� �������"� ��� ����!��������#���������� ��'��������������������������$���������4������������������$���������$������"�������������� ������ �����������������������������$������F���������������������������$��%�G�� ���������������������������$������������������������"����������� ���������������� ���� �������4�'����� ����� ���� �����!������ ���&�������������� ���� ���� �� ������� ���������� !� ����� ��� ��� ������� ��� ��$����������@�� ������%�� ��� ��� ��������"� ���� $�������� ��� ������ �� ������� �$�������������� ������� ���4��� ��� �������� ��� ��+� ���� �� ����� ��� $����"� ��� ������ �������� 4��� ��� ����� ����� ��!� �������� ���� ���� ���������� !� 4��� &���������������������������������� �����"����
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
'�%����������������� ���������������������������������������������� ��������� ���������������� �@���� ������������� ��#������������ ���������� �$���� ���� ����������� ���������������4���+��������������������������������������!��������#���"���� �����$������������������������������ ��� ������� ��#����������������!� ������� �$����� ��� �������� ���������� ��� ����� ���������� ��� ��������� �R���� ��������������� ��� �������������+������ �������4��� ������������!�� �������� ������������ ��� ���� ��������� 4��� ��� ���� ���������� ��� ������� ��$��������������� ��� ��� ��'����� F��������� ��������� ��� �� ������� ��� �������G"� ������������ ���������� ��� ��� �������� ��� ���� ����� ��������� F�$���� ������G� ���������$���������� � �������4��� ����� ����������������� ���� ������������$��������������4���������� ���������������������� ������"��'�'�����������?��� ����$������ ������������ ��� ��������� ��� $����� ��� �� ������� $������� ������������$������������ ��������4������ ������� ���������������$���������"���� ����������$����� �������� ���� ���������� ���� ���� ������������ /5������� �������� 4��� ��� ����$������ ������������ ��� ���� ��������� ���������� ��� ����������������� ������ �����������75������"���������$��������� �� ������������������������������������������� �������������������������� ����������%�������������������� ��4���������������������%���������� ��������� ���������� ����� �'�� !� ����� ���� ������ ��� ���� ��� ��� ����������������� �����������������F��� ������� ����%�� ��G"� ��� ��������� �������������&��&���4�������������������+����������������������$����"���.������������ ��!������������������������&����.��������������������&���������������������������� ���������� ���������������� ��������������!�������������������������������+����������������$���"�������������'�������������������������������������������������������������������#�������#�������������������������������%���4����$����"��
���������������������������#����� ������������#����� ��������#������������������4�������������������������� �����������$����"������� ����������������������������������������������
=���������������� ��� ��������������!�����& ��������������'�����������������������������������������������$������������� �������
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
*������ ���� ��#����� ���� � ���� ������ ��� ����������� �� �������� ��� 4��� ���� �� �������������������������������������������������������� �������������4�������������
;���������������������� ���4������������������ ����������������������������#����F������� ������ 0=�� ���$������ ��� �� ������ ��� �������� ��������� �������� ����&����������������� ���������G��������������������� ���������� �� ������ ����%�� ��������� �������������������
���������������� ����������������+����������������������������
• ���� �$����� ���������� ��� ���� �������� ���������� ���� � ��$������������+�����!�������������+������
• ���� ���������� ��� ���� �� ������� ��������� ��� ���� ��������� ���� ����� �������
• �����$��������������������������+����
• ���� �$�������� ���� �� ���������� ����������� �������������� ��� ��������������$������������������������������#���������������"�
��������������������������������������������������#�������� ������������������������������������� �$�������������������������������� �������� ������������"�
��������� ���������������������#��������������������������������������������������!����������������������������� ���������������F��� ��#������������ ��������� ������G��������+����������������������������� ��������������"��
����������������#���������������� ���������������������������� ������ ���������������������������� ����������$������������������������ ����0=���/=������4��� ������ ���+�� �����$������ �����#�����!�$������ ������"� ����!��� ��� ������������� ��� ���������� ������ 4��� ������ ���� ������ ��� � ��������� F���������������G�����������������������������������+������� �$�����"�
��� ���������� �������� ��� ��� ����� �� ���������� ���� ��������� ���������������'�� ���� �������� ��� �� �"� *��� ���� ����� ���� �� ������� ��� ���� ����������� �����������!������������������������� ������"���������������������������������������������������������������������� ����������������������������������"� ���� �� ��� ��� �������� ��� ���� ��������� ����� ���� ������ �������������������������� �� ����������������������������������#����� ������4���������������������������������������"��
��� ��� ��� ������������� �����������$�������� ���� ����������������������������������������������������� ���������������������'��������������!�+�����"�*���� ���� �������� �������� ��� �������� ��� �������� ��� ��� ��������� ������� ��� ����� �������"� ��� �$�������� ��������� 4��� &�!� 4��� �������� ��� �����$L���� ������� ��� ���� ����� ���� ��� ���� ��!��� �������� ��������� �� �����������'����� +������ ��� ρ�!� λ"� ������� ������ �� ��� �������� ������ ��4��� ����
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
���������� ���������� ��� ������ ��� �������� ����� ��!��� 4��� ���� ����!��� ����������#����� ��� ������ ��#��"� ���� �������� ��� ����@�� ��� ���� �������������������!���� ���������� �� ������������������������������������������������4������������$%�����������������������������������#����"�
����������� ������������������� ��������$�������������!��������������������� ��������������������������� �����������������������$�������!� ���������� ��� ������������������������� ���������������������������"����%���������������������� +��������� ���� ����!��� ��� �������#����� ��� ������ ��� ���� ��!���+�����������������&���� �� ���������%��� �������������������������������������#����"� ���� ����%�� ��� ��� ��� ��� �� ���� ������ ���� ��� ��� ����� ��� ��������������"�
�.����������������������� ������������������� ��/����
�����0�� ��� ������������������&����
��� ��������� ��� ������� ��� ��� ��������� ��� ������� ��� ������� ������� ������������� �����4������������������������!� ������������ ������� �����$���������������������������"�)����������� ������������ �������$������ ��#�������� ���������������������������������������������!���������������+������ ���4��� �������� �� ��� ���$��������� ���� ��������� ��� ��� �����"� ��'�� ��� ������� ���������������������� ������������������������ ������!�����������������������������!�+����� ������������������������������!��������#������� �����������������������"�=�������� �������������������� �������������� ������������� ��������������������������!����������#������ ������������ ��'$��� ������ �����������$�������������������������4��������������������� �����$�����������������$�������������� �����$���������� �������� ���������������������"�
*���� ����� �������� �������� ������������� ��� ������������� ���������� ������ ���� ����������� ��� �4��������� ��� ���������4��� ��� ��� ��������������+����� ������!���� �����"� ����������� ����������� ��� ��� �������&��&���������@������������� ��� ��������� �$������� ��� ��� &��&�� ��� ���� �$������� �������'��������������4������ ����������������� ������������#���������������������������������� la sección.
�1�����(������������������������������ ����� ����+����1�� �� ��������
���� ��������� ��� ��������� ��� $����������'��� ���������� ����� �������� ��� ���� �������������������4������ ������'������
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
� ��� $����� F ���������� ��� ����� ��� $������ �� ������� ���� $������ �������� ����
$��������������������'$��������������������$�����KG�� ���������������������� �� ����������F ������R���������'�G�� ; ������������������������ ����������������������� )����������������4� ��������������� ������� ����������$���� �������� �������������������&�����������������"������ ���������� ��������������� ���������� �������� ��� ����� ��� ������ ����$���������������������������� �������������������$����"�?���� ��������������������!����� ���'���� ���� ����#��� ��� �������������$����� ��� ����������&�� ����������������� �� ���+�� ��� �$������� ��!����� ���� ���� ��� ���������� F� )G"� ������������V����� �����������������������������������������$�����������W"�������������'��&�������������������������������������������!����� ���������������'������ ���������� !� ���������"� ��� � ������� �� ����� ���� ���������������������!��������������$���"�S������������������������������������,-..-�-�0�172� �������� �������&��������%�������������������� �'�"�
�1��� �� ������*��
*���� ��� ����������� ���� ����������� ���� $����� ��� ��� ��� ������� ��� �������������� ���������� ��������"� ?�� ����� �@����� ��� ����� ��������� ������������� ��� ���� �������'����� ���� ��$��"� )�� ��������� ��� �������'���� ��� �������X�����������'$��X���������������� ������������������!� ��������������������������������������@��������$��"���������������'$��� �����������$��������������������������'���"������+������������������������ ��� ��������� ����������� ��� ����+���� ��#���� ���� ��� ������������� ��� ���������� �� �� ������� ������� !� ��������� ���������������'$��������������4������������������������� �����������������������!���� �$�����������������������������&����������� ������"������%������������#������ ����� ��� ��������� ��� ������ ��$���� ��� ��� ������� ���� ����� ���������������� ����!����� ��� ���� ��� ��� ��� ��������� ���� ��$��� ��� ������������������"��
�1� �! ��������������������������������
�������$������������������+����������������������������������$�������� ���������� �$�������$��������$����� ��� ��������� ��� �������
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
� ����������#������ ������������� ����� ��� ������������ ����� ���� ���������
��� �����4���������$����������������$����"�� �������� ��� ��� ���� ��������� ��� ��%��� ���� ���� ��#����� ��� ���
���������� �������"� )�� ��������� ���� �������� ��� ��� ��� ���� ���� @���������������������� ��������������'����$�����"�
�����& �������� �������������������#������� ��$����������$������������#�������������� ���������$����������� ��� ���������������4��� �������������������#����� ��� ��$����� �� ��� ���&�� ��� &���� ����$����� 4��� ������� ��� ��� $����������#���"����� �������� ��� ����������������������$���������������������'$���F�S���$�����-JG"�=� ��������� ���R��!���� ����������������� ����������'���������� �� �"����$�������� ������������$����� �����#��������$������� ���$���&����"���� ��� ���������$���� ��� �������#�� ��� ��� �������������$�����4���&�� ����������������@������& ��������$�������� 0�F����������� �� �������������G"��������������'$��������#���� ��������������� ������ ������� �� ��� ������ �������������������� ��������������������������� ������������������ ��������������"��
<�����-J���Y����������'$��������������������
��
Allure du Dé bi t Ca lori fique d'un Ince ndie
Te mps [s]
Q [
W]
Allure du Dé bi t Ca lori fique d'un Ince ndie
Te mps [s]
Q [
W]
Limitation du débit par le combustible ou la ventilation
Embrasement généralisé
Q [W]
Temps [s]
Débit Calorifique d’Incendie
Phase de décroissance
Phase de croissance
Régime Stationnaire
RHR [MW]
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�23�42��5434�64345��78934:4;9<�34�43�=�9>4<4,=;2=3=;4�9�;4?=�4@�AB=5�39<4<;=B44@�=C4�5434�64345��78934��;��B443�2<�39�4564;��345��7893�/���0��434�64345��78934<=892=54=2=�674<9;D�29?5=D=��54�=CD=�4���4<=5�;64;=;3459=2�=;=2=5C�C=2��<=�2923=2<9�<=D=2<=<=564;��345��7893�/���0��4C9;C434�64345��789344�<9=2<�C�E�FD9<4C=2�=�?9=25=2�4C=2�=D�=<=3�2<�39�43��B4;�=CD=�4���4��9=CD�<=5�;64;=;3�CD5=�4C=2�=<98=�=2�=;�
�96��4�.���;3��B4;<=64;��345��7893�/���03���=;D�2<9=2�=454C9;C434�64345��78934,3�29<A2�934F�=4/92�=6�450?4G�54;3��B4;��564;��345��7893�=;548�=2�=<=3�=39C9=2��<=54�=CD=�4���4<=5�;64;=;3459=2�=;,E5434�;4D�9239D45<=54D��D46439H2<=5�;64;=;E=5:�C���2923=2<9��9D�3�C9=2>43�2�28�=6�<=92�=2;9<4<<A?95E5�=6�3�2�3=�2484;=<=3�=39C9=2������42�=5484;=<=3�=39C9=2��D�=<=2D��<�39�;=<�;8=2HC=2�;,;=6I2@�==J9;�4�2��J76=2�;�8939=2�=D4�4459C=2�4�543�C?�;�9H2�K3�42<�=5�4C4L�<=58�=6�45342>4;�B45��CFJ9C�;9259C9�439H2<=�J76=2�,=564;��345��7893�=;�F59C9�4<�D��5434�64345��78934<9;D�29?5=/3�2���5D��=53�C?�;�9?5=0MK�5�4C4L�<=54;4D=����4;=2=53�CD4��9C9=2��=;<=C4;94<�D=@�=L�D4�4D=�C9�9��24=2��4<4;�8939=2�=<=49�=,=5�J76=2�<9;D�29?5=59C9�4=564;��345��7893�/3�2���5<=58�=6�D��54B=2�95439H20�
RHR
[MW]
Temps [min]
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
������� ������$����� �������������������X$���&����X"�����$��������� ���������� X$���&����X�������� ��� ����������� ���$����� �����#���� �� ���$����� ���� ���� ��������������� �������������� ������"�
�1�" �! ���� ������������ �� ����� ��� ���������� ���������
������������������ ���F <=�� �� ����<����=!�����G����������������� ��%���!������������������ �� �� ���� ���� ��#����� �������� ����������� ��"� ��������� +����� ������ ���� ��������� &��#������� ������� ��� ������ ���� $������� ����� ��� ��� ������� ���� �������� ��� $���� ��� $����"� *����� ���� ������� ����������� �� ��'$���� 4��� ��������� ��� ���������� ���� �$���� ������ ������ ���������������!�����������������+�������S�����1:2"������+����S������ ����%�� �����������&����������� ��� �������������������������$�����������$����� �����#����������������&��#���������� ������������ ������� ��� ����������$����"� ����������� ��� ���� ������������� ����!��� ����#����� ��� ���(��������(������������������$���������;��N��������� ��"��
��
<�����05���*��� �������+�������S��+�"��
�1�#����� ����� ��������������� �� �����
�������$�������+�������������������������������������������������������� �����������������+����"��� ����������� ������� ����������������������!����������������� ��� ���� ������� ��� $����� ��� ����� ��� �������� ����� ���� ��������� ������ �����������$�����������������������������������������#���������������"��
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
*������ ���� � ��������������� �� �$�������������� ��� ��� ��������� �� ���������'��"� )� ��� �� ���������� ����������� ��� �$����� �� ��� �� ������� ��'���� ���������������������#���"������ �������������� ��� �����������$�������� ������������ ��������������������������� ������� ��� ������� ��� ��� �������� ��� +������ ��� ��$���������������������R�����$����� ��������������"�� ���� �������� ���� ��� �������� 4��� ��� ������� ��� ���� ��������� �� ������� ������������������������ ���!���������������$��"�*������������$����������������������� ��������$����4��������� ��������������� �������������������������������"��
����)������������������������������� ���!������������� ���� ������/������0
��� �%�� ��� �������� ������ ����� �� ���� ��������� ���� ������&������� ��� ���� �������������� �������������������������F���������������������������������������������&� ���������������������G�!� �������������"��������������� ��� �������������������������������������
• ��#��������������-8���
• ��#������������� ��� ������-5���
• ��#�����������������/"//�����������������
• ���������� �����������3"0���
• ������������������������/"0���
��� ���������� �������� ������� ����$��%����� ������ ��������� ���������� ��� ����$��������$������������4������ ���������� ��$������8�����-0������������75���Z������� ����������8���&'���������������������$����"�
������ �����������$����������������������������#������#��������$��������������� ������ ���� �+����� ��� $����� ������#���� 4��� � ����'�� ��� ������������������#���� ���������������"�
��
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
Partie standard du système de plancher
Dalle mixte
15 m
15 m
15 m
10 m
10 m
10 m
3.2 m4.2 m
Partie standard du système de plancher
Dalle mixte
15 m
15 m
15 m
10 m
10 m
10 m
3.2 m4.2 m
Tôle acier : 0.75 mm
�
�
<�����0-���%�� �������������������������&�������
���� ������������� $�������� ������ ��� &���� ������� �$������� ����� ����� ���������� �+����� ������� !� ���� � ���������� ��������"� )�� ����� �����������������/5����.5����$�����������@�������� �����"�
��� ������ �� �� ������� ��� �� ����� !� &����� ������� ��� ���� ���������� ��������������4����������������������������������������$��������@����������&'���������$�����!������ ����������������� �������&'��������������'�������'$������������������������� �����&'������!�������������������� �������������������$����"������� �� ��� ��������� ��4��� ��� �� ������� ��� 4��� ��� ������ �� �������"��$�������������$��� ������&��������������������������������������������������!� ���� �� �$��� ���� ������� ���� �� ����� ���������� ���� ��!� �������� �� ����� ����#����"�
�������&�!�4�����������������������4�����$���������� ����������������������������������������#������$������� ������$�������������� ������������������F���!G����� ������ !� ���� �������� ��� �� �� !� ��� ��������"� ��� ������� ����������� F#G� �����#���� ���� ���� �����"� ���� ����%�� ��� �$��@�� ������ ��� ����� ���� �+������ �$����� ���S��+�"�
<�������������������������� ���������������������������������� ��������$����� ������� �����#���� ����� &������� ������ ��� ����� ��� ��� ������� ��� ������������#����0=���/="� ����� ����������������%���!��������������������
���������� ���������0=���#������������������������������ ������������
• ������������������������������������������������ ������
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
• ,����������������������������$�����������������$��%������������������
��������"�
• )��� ���������� ������ ����������� ���+����� ���� ����� ��� ��������� ���$�����
• ��� ����� ��� �������� ���� ����� ��������� ���+���� ��� ��%��� ��� ���� �����$��#�
�����������$��%��������/=��������������������� ���������������!�������
• )���������������$������������������������ ��$�����������$��%�������"�
• �������������������������������������������������������� ��������������!����������������������� �������"�
• ?��������������������+���������$����� ���������������������$�����
• ��� ��������������������������� ��4�������@�����������������4���&�!�4�����#��� ������ �������������������������#�������� �����"�
�� ������������������������������#������ ���������������4�������������0=���������$��#����4�������������%�����������������������������������������$��%���� ���� ��� ����� ��� �� ������ ��� $����� F����������G� �����#���� ��� ������������ ��� ������������� ��� 4��� ����#�� ���������������� � �����&��� ������ �������� ��� ��� ��������� $����� ��� $����� !� ����� �������� ��'� �� ������������� ������� ���� ������ �� �� ���� �������� ������ $����� ��� +��"� ���������������� ���� ������������ ��� ���� ����%�� ��$���� ��� ������� /="� �������������������!���������������������#��������E���������$����4�������������/=���� �%���� ��%��� �� ��� ��������� ������� 4��� ��� ������� 0=� ���������� ���� $���&���������������������������/5�9�������������������������"�
��� ������������� 1J2� $�������� ����� �� ���� �� ������� �$������ ���� �� �������������$������������#������������������������������#������������������� �������� ���������� ������ ������ ���� �������� �� � �������� ��� ���� ��� ���� ���������������&������������������������������ ;( ������� );["�
������������/������0�
���� �������� ��� �������� ���+���� ����#����� ������ �%����� ��%��� ������ ������������������������������!������������������$����"����������������������� ������� ������������!��������$��&����� ����$������������������������ ���&�������$����������������!� ��������������������������� �������������� ������������� ���������� ��� ���������� ���� �������� 4��� � ������� ���� ���������� '���� �������������� ��������� ��� $�����������#���"� ��� ����$������()����� ����������������� �������������������������������������������������������� ��������������� ��"�
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
���� �������� 4��� ����� ����� ��� ������������ ��� ����� ��� ���� ��� ��� ������%������&������������������������������<������ ����������������������'��!�����=����������)�������"�������%�����������&��������&��������������!��������������� ��� ���� ��� ��� ������� &��� ���� �������� ��� ��� ������ �������������������������������������������������������1.2"���� ;( ��!��� ����� ����������� ��'�� ��� ���R�� ��� ���������� �������� ���� ��� ������ �� ����� ��%��������������"�
��������������������������������������������
• ������� ��� ����� ������ ����� ���� ��������������� �������� �� ����� ���������� ���������� ��� ���� ������ ����$����"� S�!� 4��� ����� ��� �%������� ����� ����#�����������������������"�U���� �������� �������$����������������������� �� ��� ��$�������� ��� ������� ����� ��� $������� ������� !� ��� ��� �������������������������"���������%�������������������������������� �R'���������������!������������������+�����������$������"�
• ������� &�!�4��� ������� ���� ����������� ���������� �������� ������ ���� �����$�'��� ��� ��� ���� ������� ��$��"� ������� ����� �� ���� ���� ������� ������������ �$������ �������� ��� � ������� ����+����� ����������� ��� ���� ������������#���������������"��
• ������������ ����� ������������������$����� ��������� ���������� ��� ��� ����������� !� ��������� ��� ���� ��$���#�������������� ��� ��� �� �� ��������"� ,������� ��� �+���� �� �$����� ���� ���� ����"� )���� ��� ������� ��� ��������
����#���� �������������������������� �����$��������������� �����������������$��������������4�������� ������������������������ ���������������������������������������� ������"�
�
Figure 4-2 : Risque de ruine en chaîne de la structure porteuse
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
<�����00������������ ��������������� �������������������� �����$�'��"�
�
����������������� ��!����� ��� ���������� $�������� �� ���� ��� �$������� ��������� ������� ���������������������������������$�����������������
• *����� ���������� ���� ���� %��$������ ��� ��������� �� ���� ���� �����#�������������+������� �$���������������������������"�
• )���������������������������������������+������&�����4�����������������������������#���������������"��
• *����� ���+�� ����#����� ��� ���������� ������ ��� ������'�� ��� ������������������$������������������������������������#���������������"�
���� ������������� �������� ����� ��� ����� �� ��� ������'�� ��� ��������� ����������"� ���� � ������������ �������!� ��������$�������� �� �����!�������������������� ��� ���� ������� �� ����� ��� ����"� ���� ������ ��� �������� �� ������� �� ������ ���4������ ����#����� ���� ������������ ���������� ���������� �� ��������������������������������$����� �����"�
��� �������� ��� ���� ��� ������������ ��� ���� ������� ��������� ��� ������������!������������� �����"�*������������������������� ����������������������������� �������� ���$�����������#����F����$�������� �������� �$����G�� ���� ��������+����������#������������������$��������������������������������4������������������������������,-..-�-�0"�
�������������������������������������������������R��� ����4������������������� ��� ������'�� ��� ��������� ���� ������� ��� ������ ������ ��� �����#�� ���� ��!���"�
�
����������� �����������
� ����������������
��������������� ����������������
�� �� ������ �����
�
�
�=8=�=2394;?9?59�6�F8934;�1-2��,-../�-�0��A� ����������/�� ���������� ���� ������������� ������ �� ���� -�0��������������������� �������������� �����������$�����B"� �,�; �085��������������0553"
102��,-..3�-�0��A�����������3�� �����������������������������������&�������� ����-�0��������������������� �������������� �����������$�����B"� �,�; �085��%�������0553"�
1/2��,-..0�-�0��A����������0�� ���������������������������&�������T� ����-�0�������������������T� �������������� �����������$�����B"� �,�; �085�������������055/�
[3]�(���������������#����$���)�����������T�()��J/3�T�<����������������T����������$�����������������"�
182�� �; /�����������������$�����$����� ���������L��N�
172��,-..-�-�0��A�����������-������������������������������� ����-�0��������������������T������������������������������� ���������$�����B"� �,�; �085��0550"�
1:2�S�����\"�����;�N������;�#���A<�����Y�����!��$$�������&��[��!���*������$����;��������=$$�����<������B"�<���)����������;��&�����!��E��"�3��,]-��-.J3"�
������*�&���������"��S�����\"��,N�����N��)�"��A�,������������!����$������������� ������������#���<��B���)(�<��� �̂�.8��S����Q�����-..8"�
������O�N������;"��S�����\"��\�N���!��&�\"��*�&��������"��A�� ��������)��!����&��S��������&������$���)����[���������� ������� ��������������#���<��B"�
�������S����� \"�� \�N���!��&� \"�� O�N������ ;"�� *�&������� �"�� A<��� )�$�!� �$�[������ � �� ������ �� ����� �� �� �����#��� <��X� �� )�� �� ���� �� ������� ��� �����C� [����)!���� �� ����� �� �� �����#���<���� �)(�<��� �̂� .8�� S����Q�����-..8"�
1J22�=���������00����#�����0553������������������������$�����T����������$$����,]:J����-������������0553�� �"�7/0J"�
1.2� =������ ��� 8� ��� ������ ��� 0550� ������� �� ��� ��������� ��� �������� �����������������������������������#�������%������@�����-8-5�T����������$$����,]-����-�������������055/�� �"�85"�