SECRETARA DE AGRICULTURA, GANADERA,

DESARROLLO RURAL, PESCA Y ALIMENTACIN

Subsecretara de Desarrollo RuralDireccin General de Apoyos para el Desarrollo Rural

OBRAS DE TOMA PARAAPROVECHAMIENTOS HIDRULICOS

2

OBRAS DE TOMA PARA APROVECHAMIENTOS HIDRULICOS

1. INTRODUCCIN

Se denomina obra de toma al conjunto de

estructuras que se construyen con el objeto de

extraer el agua de forma controlada y poder

utilizarla con el fin para el cual fue proyectado su

aprovechamiento.

De acuerdo con el aprovechamiento se

proyectan obras de toma para presas de

almacenamiento, presas derivadoras, plantas de

bombeo y tomas directas en corrientes

permanentes.

En el caso de las presas de almacenamiento, la

funcin de la obra de toma depende de los

objetivos del almacenamiento y as se tienen

tomas para generacin de energa elctrica, para

riego, dotacin de agua potable, desvo de la

corriente durante la construccin y como

desages para el vaciado rpido del vaso.

Las obras de toma para abastecimiento de agua

se utilizan en presas para controlar, regular y

derivar el gasto hacia la conduccin. Su

importancia radica en que es el punto de inicio

del abastecimiento, por lo que debe ser diseada

cuidadosamente para evitar un dficit en el

suministro o en encarecer innecesariamente los

costos del sistema por un

sobredimensionamiento.

La subvaluacin en la capacidad de la toma

genera un servicio de agua deficiente durante los

periodos de mxima demanda, que se reflejan en

la imposibilidad de entregar el caudal requerido

o dejar tramos de la red de distribucin sin

suministro. Por otra parte, la sobrevaluacin,

adems de encarecer los proyectos de obra, hace

que la operacin hidrulica sea deficiente, ya

que puede implicar, en el caso de servicios

entubados, bajas presiones.

Las obras de toma pueden tambin funcionar

como reguladoras, para dar salida a aguas

temporalmente almacenadas en el espacio

destinado al control de avenidas, o para

desalojar con anticipacin a la llegada de

avenidas. Adems, las obras de toma en presas

pueden servir para vaciar el vaso cuando se hace

necesario inspeccionarlo, hacer reparaciones

indispensables, o para mantener el paramento

mojado de la presa u otras estructuras

normalmente inundadas. Las obras de toma

pueden tambin auxiliar para descargar el vaso

cuando se desean controlar peces intiles u

otros animales acuticos en el vaso.

El dimensionamiento de las obras de toma

incluye como base, el conocimiento de la

demanda de agua en sus diferentes usos

(agrcola, ganadero o domstico), as como los

niveles de operacin, mnimos y mximos, del

cuerpo de agua de la fuente (presa, rio, corriente

subsuperficial, manantial, etc).

2. OBJETIVO

Establecer los criterios para el diseo hidrulico,

mecnico y estructural de diferentes tipos de

obras de toma.

3

3. MTODOS HIDRULICOS PARA

ANLISIS Y DISEO DE OBRAS DE

TOMA

El estudio del funcionamiento hidrulico de la

obra de toma se hace con el objeto de

determinar las dimensiones de los distintos

elementos que en ella intervienen, por ejemplo:

el tamao de las rejillas, dimetro del conducto o

conductos, etc.

La importancia de conocer el funcionamiento

hidrulico de una obra de toma, radica cuando

sta trabaja bajo diferentes condiciones de

carga. Los mtodos para el anlisis hidrulico de

obras de toma, se resumen a continuacin:

Hidrulica de orificios.

Hidrulica de canales abiertos y de cauces

naturales.

Hidrulica de conductos a presin (tuberas).

En este apartado se explicar nicamente el

anlisis hidrulico de obra de toma con tubera

trabajando bajo presin.

Ya que en el clculo hidrulico de obras de toma

en presas de almacenamiento intervienen

principalmente las prdidas de carga que

ocurren en la toma, a continuacin se tratarn

en detalle estas prdidas.

4. PRDIDAS DE CARGA EN OBRA DE

TOMA

4.1 PRDIDAS POR FRICCIN.

De todas las frmulas existentes para determinar

las prdidas de energa en las tuberas

nicamente la ecuacin de Darcy-Weisbach

permite la evaluacin apropiada del efecto de

cada uno de los factores que afectan la prdida

de carga.

Prdida de carga por friccin, m.

Factor de friccin, adimensional.

Longitud de la tubera, m.

D = Dimetro de la tubera, m.

g = Aceleracin de la gravedad = 9.81m/s2.

4.1.1 Determinacin del Factor de Friccin (f)

El coeficiente de friccin se puede deducir

matemticamente en el caso de rgimen

laminar, pero en el caso de flujo turbulento no

se disponen de relaciones matemticas sencillas.

Una expresin explcita y ampliamente utilizada,

por su pequeo margen de error, es la ecuacin

de Swamee y Jain:

* (

)+

Rugosidad Absoluta que depende del

material de la tubera, mm.

4

Re = Nmero de Reynolds, adimensional.

Por medio del nmero de Reynolds se distingue

el tipo de flujo que predomina en la tubera. El

nmero de Reynolds queda definido por la

siguiente ecuacin:

Viscosidad Cinemtica del fluido, m2/s

(Cuadro 1).

Cuadro 1. Valores de Viscosidad Cinemtica para el agua.

TEMPERATURA (C)

5 1.52 x 10-6

10 1.31 x 10-6

15 1.14 x 10-6

20 1.01 x 10-6

25 0.90 x 10-6

30 0.81 x 10-6

40 0.66 x 10-6

50 0.55 x 10-6

4.2 PRDIDAS LOCALIZADAS O MENORES

Las tuberas que se utilizan en las obras de toma

estn formadas generalmente por tramos rectos,

que pueden presentar cambios en su geometra

y dispositivos para el control del flujo. Todo esto

origina prdidas de energa distintas a las de la

friccin (por lo general, menores) cuya magnitud,

donde se produce la prdida, generalmente se

expresa como un porcentaje de la carga de

velocidad. La frmula general de prdidas

localizadas o menores es la siguiente:

Prdida de carga localizada, m.

= Coeficiente de prdida localizada,

adimensional.

4.3 PRDIDAS POR ENTRADA

Estas prdidas dependen de la forma que tenga

la entrada al conducto (Figura 1).

Figura 1. Coeficiente de prdida por entrada.

Dependiendo de la forma que tenga la entrada

de la obra de toma ser el coeficiente a utilizar,

el cual se sustituye en la ecuacin 4, y as se

obtiene la prdida de carga por entrada.

4.4 PRDIDAS POR REJAS

Con el objeto de impedir la entrada de cuerpos

slidos a la tubera, suelen utilizarse estructuras

de rejillas formadas por un sistema de barrotes o

soleras verticales.

Una de las frmulas ms aceptadas para calcular

las prdidas directamente, por rejillas, es la

siguiente:

5

(

)

= Prdidas de carga por rejillas, m.

S = Grueso de las rejas, cm.

B= Separacin entre paos interiores de la

misma, cm.

= ngulo que forma el plano de las rejas con la

horizontal.

= Velocidad del lquido, inmediatamente antes

de que entre a las rejas, m/s.

= Coeficiente que vara de acuerdo con la

forma de la reja (Cuadro 2).

Cuadro 2. Valores de .

TIPO DE REJA

De seccin rectangular 2.42

Con aristas redondeadas 1.83

Con el extremo final adelgazado 1.63

De seccin circular 1.79

4.5 PRDIDAS POR AMPLIACIN

Para el clculo de estas prdidas, se recomienda

la frmula de Gibson (Ecuacin 6):

(

)

= rea del tubo de menor dimetro, m2.

= rea del tubo de mayor dimetro, m2.

= Coeficiente, que depende del ngulo de

ampliacin (Cuadro 3).

= Velocidad del agua en el tubo de dimetro

mayor, m/s.

Cuadro 3. Valores de K.

NGULO DE AMPLIACIN K

6 0.14

10 0.20

15 0.30

20 0.40

30 0.70

40 0.90

50 1.00

60-90 1.10

4.6 PRDIDAS POR REDUCCIN

Para el clculo de este tipo de prdidas, es

necesario distinguir dos casos:

Si la reduccin es brusca, la perdida se

calcula con la ecuacin 7:

= Velocidad del agua en el tubo de menor

dimetro, m/s.

= Coeficiente adimensional (Cuadro 4).

Cuadro 4. Valores de

RELACIN ENTRE DIMETRO MENOR Y DIMETRO MAYOR

0.1 0.46

0.2 0.44

0.3 0.42

0.4 0.38

0.5 0.34

0.6 0.28

0.7 0.21

0.8 0.14

0.9 0.06

6

Si la reduccin es gradual, se utiliza la

ecuacin 8:

= Velocidad del agua en el tubo de mayor

dimetro, m/s.

= Coeficiente adimensional en funcin del

ngulo de reduccin (Cuadro 5).

Cuadro 5. Valores de

NGULO DE REDUCCIN

5 0.06

15 0.18

20 0.20

25 0.22

30 0.24

45 0.30

60 0.32

75 0.34

4.7 PRDIDAS POR CAMBIO DE DIRECCIN

Para este caso se deben tener presentes dos

casos:

Si el cambio es brusco, la prdida se calcula

con la ecuacin 9:

= Incremento de velocidad (Figura 2).

= Coeficiente adimensional (0.7 a 1.0 en

funcin de ).

Figura 2. Cambio brusco de direccin en tuberas.

Si el cambio de direccin es gradual (Figura

3), la prdida se calcula con la ecuacin 10:

= Vara con la relacin del radio de curvatura

entre el dimetro del tubo (Cuadro 6).

Figura 3. Cambio gradual de direccin en tuberas.

Cuadro 6. Valores de Kc.

R/d Kc

1 0.52

2 0.29

4 0.23

6 0.18

10 0.20

7

4.8 PRDIDAS POR SALIDA

Generalmente las obras de toma tienen una

descarga libre, por lo que el coeficiente de

prdida es igual a 1, y la frmula para calcular la

prdida se tiene:

Siendo la velocidad en la seccin

inmediatamente anterior a la salida.

Si la descarga se hace a un canal, estando

ahogado en l, la prdida se vala con la frmula

de Borda (Ecuacin 12):

Siendo Vc la velocidad en el canal en m/s.

Si la salida se hace a la atmsfera, la prdida de

carga ser igual a la carga de velocidad.

5. OBRA DE TOMA DIRECTA EN ROS

La forma de captar agua de una corriente

superficial, mediante una toma directa, vara

segn el volumen de agua por captar y las

caractersticas de la corriente, es decir, el

rgimen de escurrimiento, que puede ser del

tipo permanente o variable, su caudal en poca

de secas y durante avenidas, velocidad,

pendiente del cauce, topografa de la zona de

captacin, constitucin geolgica del suelo,

material de arrastre, niveles de agua mximo y

mnimo en el cauce, y naturaleza del lecho del

ro. Las obras de toma directa en una corriente,

cualquiera que sea el tipo de obra que se elija,

debe satisfacer las siguientes condiciones:

La bocatoma se localizar en un tramo de la

corriente que est a salvo de la erosin, el

azolve y aguas arriba de cualquier descarga

de tipo residual.

La cota del conducto de la toma se situar a

un nivel inferior al de las aguas mnimas de

la corriente.

En la boca de entrada llevar una rejilla

formada por barras y alambrn con un

espacio libre de 3 a 5 cm, la velocidad media

a travs de la rejilla ser de 0.10 a 0.15 m/s,

para evitar en lo posible el arrastre de

material flotante.

La velocidad mnima dentro del conducto

ser de 0.6 m/s, con el objeto de evitar

azolve.

El lmite mximo de velocidad queda

establecido por las caractersticas del agua y

el material del conducto.

Para llevar a cabo el proyecto de una obra de

toma en forma satisfactoria, es necesario

considerar los aspectos hidrulicos de manera

cuidadosa, requirindose definir, para la

ubicacin seleccionada, los siguientes aspectos:

Los caudales promedio, mximo y mnimo

del escurrimiento en el cauce.

Los niveles asociados al caudal mximo,

medio y mnimo de operacin.

Estimacin del arrastre de sedimentos a lo

largo del cauce.

Calidad del agua en la fuente.

8

5.1 DISEO HIDRULICO

Es posible establecer el volumen o caudal de

agua que lleva una corriente superficial

mediante aforos; el mtodo ms usado para

aforar corrientes es el de Mtodo de la Relacin

Seccin Velocidad.

5.2 DISEO GEOMTRICO

Los elementos que en general, integran una obra

de toma directa en ro son (Figura 4): el canal de

llamada o tubera de llegada, la transicin de

entrada, la estructura de entrada, los conductos

y la cmara de decantacin.

Figura 4. Obras de toma directa.

6. OBRA DE TOMA EN DIQUES

En escurrimientos perennes, cuando en poca de

estiaje el nivel del agua no alcanza a cubrir la

toma, y el barraje es una estructura dbil, lo ms

conveniente es la construccin de un dique. Los

diques son estructuras definitivas construidas

para obstruir el cauce, que se han simplificado

en cuanto a los elementos que la componen,

incorporando la obra de toma, el vertedor de

excedencia y el desage de fondo dentro del

propio cuerpo del dique (Figuras 5 y 6).

Figura 5. Obra de toma en diques (planta).

9

Figura 6. Obra de toma en diques (elevacin).

7. OBRA DE TOMA EN PRESA

DERIVADORA

Las presas derivadoras, en trminos generales,

son aprovechamientos hidrulicos superficiales,

en corrientes de bajo tirante, que permiten la

captacin del agua para diversos usos. Cuando el

agua de un ro se requiere aprovechar, pero por

sus bajos niveles topogrficos no permite

captarlas de manera apropiada, es posible la

construccin de una pequea cortina con objeto

de que los niveles mencionados aumenten para

su derivacin lateral. La presa derivadora

consiste en: una cortina vertedora, la obra de

toma y la estructura de limpieza. La obra de

toma est formada por orificios alojados en un

muro, paralelos al flujo del cauce, obturados con

compuertas y operados con mecanismos

manuales o elctricos (Figura 6).

7.1 ANLISIS HIDRULICOS

Para el diseo hidrulico de las presas

derivadoras se debern considerar los siguientes

aspectos:

Definicin de los niveles de operacin

mnimo y mximo, en el sitio de la

derivadora, para establecer los niveles de

operacin, y la carga hidrulica para obtener

el caudal necesario.

Dimensiones del orificio.

Gasto mximo que pasa por las compuertas.

Capacidad del mecanismo elevador.

7.2 DIMENSIONAMIENTO DEL ORIFICIO

El conducto de la obra de toma generalmente

atraviesa el muro que la separa del desarenador

y las laderas del cauce, por lo cual, el anlisis

hidrulico consiste en considerar un orificio con

tubo corto. La expresin que controla el

funcionamiento de un orificio est dado por:

Q = gasto de derivacin o gasto normal en la

toma, en m3/s.

C = Coeficiente de descarga o gasto para el

orificio particular analizado, se puede

considerar para C = 0.8, con lo cual se

determina la dimensin de la compuerta o

compuertas.

A = rea del orificio, en m2.

g = aceleracin de la gravedad, 9.81 m/s2.

h = carga hidrulica sobre el orificio, en m.

El Gasto mximo que puede pasar por las

compuertas se define en funcin de los

requerimientos y la seguridad del canal aguas

abajo. Se tienen casos en los cuales el canal de

descarga de la toma es utilizado para desviar

escurrimientos en exceso durante la temporada

10

de lluvias; en cuyo caso, el diseo de la

derivadora debe considerar la operacin con

dicha descarga mxima; es decir, el caudal Q

correspondiente a la carga h que define el

NAME en la presa. En cualquier caso, la toma

debe estar por encima de la mxima capacidad

del desarenador en el punto de la bocatoma.

7.3 DETERMINACIN DE LA CAPACIDAD DEL

MECANISMO ELEVADOR

La capacidad del mecanismo elevador (CME)

puede definirse aplicando la ecuacin 14:

)

f = Son las fuerzas de friccin producidas por el

empuje hidrosttico (E), que acta en la hoja

de la compuerta = E.

= Coeficiente de friccin entre los materiales

de la compuerta y las guas; el coeficiente

para evaluar la friccin puede considerarse

para efectos de diseo, de 0.35 para

compuertas de fierro fundido con asientos

de fierro pulidos a mquina.

E = Es el empuje hidrosttico que acta en la

hoja de la compuerta, en kg.

Figura 7. Obra de toma en presa derivadora.

8. OBRA DE TOMA EN PRESAS DE

ALMACENAMIENTO

Las presas cuentan con diversas obras que

garantizan su operacin eficiente bajo diversas

circunstancias: cortina, obra de toma y obra de

excedencia. El agua que fluye por el cauce de un

ro es atrapada y almacenada por medio de la

cortina, y su aprovechamiento se lleva a cabo

mediante una obra de toma.

En general, una obra de toma consiste en:

estructura de entrada, conductos, mecanismos

de regulacin y emergencias con su equipo de

operacin y dispositivos para disipacin de

energa.

8.1 DESCRIPCIN DE LAS CAPACIDADES

Antes de abordar el diseo hidrulico de la toma,

es conveniente describir las capacidades de

aprovechamiento u operacin que se involucran

en el diseo de una presa, indicados en la curva

elevaciones-capacidades (Figura 8).

N.A.M.E.: corresponde al nivel de aguas mximo

extraordinario en el cuerpo de agua, en el sitio

donde se aloja la captacin; se relaciona al nivel

mximo que alcanzan las aguas de una corriente

bajo condiciones de flujo mximo ocurrido en

poca de lluvias de alto perodo de retorno. Para

un embalse, corresponde al nivel mximo de

almacenamiento con las compuertas del

vertedor de excedencia completamente

cerradas, su elevacin es igual a la elevacin de

la cresta vertedora, ms la carga sobre el

vertedor.

11

Figura 8. Niveles de agua y curvas de reas-capacidades.

N.A.M.O.: es el nivel de agua mximo de

operacin en el cuerpo de agua; esta cota es

tambin conocida como N.A.N. (Nivel de Aguas

Normales) y est definida por el nivel de la cresta

vertedora.

N.A. min.: es el nivel o cota de agua mnimo de

operacin en el cuerpo de agua, en el lugar

donde se encuentra la captacin, y corresponde

al volumen destinado a los azolves.

Cr: capacidad para control de avenidas, sta se

entiende como el volumen almacenado entre el

NAME y el NAMO; con esta capacidad se operan

las compuertas del vertedor para seguridad de la

presa. Este mximo est dado por el nivel de

sobrealmacenamiento al cerrar las compuertas.

C.U.: capacidad que es til; es el volumen de

agua que se usa para satisfacer las demandas del

lquido (riego, agua potable, ganado, etc.), y que

se constituye como el volumen directamente

aprovechable de la presa (ver figura 4). Este

volumen corresponde al almacenado (C.U.) entre

el NAMO y el N.A. min., sobre cuya profundidad

se colocan los orificios de las tomas con cmara

de control vertical.

La Capacidad de azolves (Cz) se describe como el

volumen almacenado por debajo del NAMN.

Esta capacidad es llamada tambin capacidad

muerta y se le atribuye la vida til de los

embalses, dado que se considera que la

operacin concluye cuando el nivel de azolve es

rebasado.

12

En el caso de contar con diferentes orificios de la

toma, ubicados a diversas alturas sobre la

cortina, se debe realizar el anlisis hidrulico del

rango de gastos que pueden ser extrados

adecuadamente, y si los gastos de demanda de la

toma podrn ser entregados satisfactoriamente

bajo las condiciones de operacin con nivel

mnimo (NAMN), tomando en cuenta, si es el

caso, una estrategia de operacin de compuertas

y vlvulas.

8.2 CONDUCTOS DE LA OBRA DE TOMA

Los conductos de las obras de toma, que tienen

su control en la entrada, funcionan

hidrulicamente como tubo parcialmente llenos,

y los tirantes y velocidades cumplen el teorema

de Bernoulli para circulacin de agua en canales

abiertos. Cuando el gasto a presin descarga en

un conducto a superficie libre, la mayora de las

veces el rgimen de este ltimo ser

supercrtico. En cuanto a los conductos de este

tipo de obras de toma que funcionan

parcialmente llenos, debe analizarse su tamao

usando los valores mximos y mnimos

supuestos de los coeficientes de rugosidad ("n"

de Manning, "C" de Chezy, etc.).

Para tener la seguridad de que al calcular el

tamao del conducto se ha tomado en cuenta el

aumento del volumen de agua producido por el

arrastre de aire y las ondas, se tomar un valor

de "n" de aproximadamente 0.018, al calcular el

tirante o el rea hidrulica en conductos

revestidos de concreto. Es necesario garantizar

que la circulacin para todos los gastos ser

libre, proyectando para el gasto mximo una

relacin de llenado del tubo (tirante/dimetro)

de hasta 75% de su capacidad total.

Si se coloca una compuerta de control, en algn

punto aguas abajo de la entrada del conducto, el

tramo que queda arriba de la compuerta de

compuertas pueden tambin funcionar llenos, lo

que depende de la forma de la entrada.

Para la circulacin del agua en un sistema de

tubos cerrado, como el que se muestra en la

Figura 9, la ecuacin de Bernoulli se puede

escribir como sigue:

HT = Carga total necesaria para contrarrestar las

diferentes prdidas de energa, con el fin

de obtener el caudal de descarga

requerido, m.

hL = Prdidas acumuladas del sistema, m.

hv = Carga de velocidad disponible en la

descarga, m.

Las tomas cuentan con diversos tipos de

estructuras de entrada, que en general constan

principalmente de rejillas o de rejillas,

combinadas con compuertas de control o de

emergencia.

Dependiendo del diseo particular en cada

presa, la obra de toma debe corresponder a la

cimentacin, descargas demandadas, cargas de

operacin, variacin de niveles en el embalse y

cantidad de slidos flotantes o azolve que

puedan ingresar al vaso durante su vida til.

En tomas con carga baja se pueden instalar

obturadores de aguja (metlicos o de madera),

13

para lo cual se dejan ranuras con aristas

protegidas por ngulos de acero o vigas H como

apoyo de las agujas (Figura 10).

Figura 9. Diferentes prdidas de carga.

En obras de toma profundas, en la mayora de

los casos se utilizan compuertas rodantes o

deslizantes para dejar seca la zona de inspeccin

o de reparacin (Figura 11).

8.2.1 Rejillas

Las rejillas evitan que cuerpos slidos que

arrastra la corriente ingresen a la toma de agua,

evitando problemas tales como afectar los

mecanismos de vlvulas y compuertas ubicados

aguas abajo,

Los elementos que integran una rejilla son

principalmente soleras de hierro, apoyadas en

vigas de concreto o viguetas de acero

estructural.

Las soleras generalmente son de 1 cm a 3 cm de

ancho por 5 cm a 15 cm de altura, con

separaciones de 5 cm a 15 cm centro a centro

(dependiendo del tamao de los mecanismos

que se instalen aguas abajo), y con una longitud

L total (Figura 12), que puede llegar a los 5.0 m,

en funcin de las condiciones particulares de

cada caso.

14

Figura 10. Obras de toma con carga baja.

Figura 11. Obras de toma profundas.

Figura 12. Rejillas.

15

8.2.2 Compuertas

Una compuerta consiste en una placa mvil,

plana o curva, que al levantarse permite graduar

la altura del orificio que se va descubriendo, a la

vez que controla la descarga producida. Las

compuertas se utilizan para regulacin de gastos,

con singularidades en su operacin y en sus

partes; por su diseo se clasifican en diferentes

tipos:

1) Compuertas deslizantes.

2) Compuertas rodantes.

3) Compuertas radiales.

8.2.3 Obras de toma con tubera trabajando a presin

Ejemplo de este tipo de obras de toma son los

tanques amortiguadores donde la tubera trabaja

a presin desde la rejilla de entrada hasta las

vlvulas de salida.

Diseo Hidrulico

Como primer paso se propone un dimetro de

tubera y se calculan todas las prdidas de carga

con el gasto normal de extraccin. A la elevacin

del almacenamiento mnimo se le resta la suma

de todas las prdidas con lo que se obtiene la

elevacin del agua en el tanque de reposo.

Si la cota del canal de descarga ya est fijada, a

partir de sta se obtiene el nivel en el embalse y

se compara con el mnimo. En caso de que no se

obtengan valores tolerables, se propone otro

dimetro de tubera.

Si no se cuenta con un canal de descarga

establecido, se procede a calcular las

prdidas con un dimetro de tubera

propuesto.

Se calculan todas las prdidas de carga, con

el gasto normal de extraccin. Se hacen uso

de las ecuaciones mostradas en el apartado

4 de este documento.

Una vez calculadas las prdidas de carga, se

determina la elevacin del agua en el tanque

amortiguador (Ecuacin 16).

Donde:

= Elevacin del agua en el tanque

amortiguador.

= Nivel de agua mnimo de operacin o

nivel de embalse mnimo.

= Suma de prdidas de carga, (Figura 13).

Se calcula la elevacin del agua en el tanque

de reposo (Ecuacin 17), despus de la

pantalla, para determinar la elevacin de la

cresta del vertedor.

Donde:

= Elevacin del agua en el tanque

de reposo.

= Prdidas por pantalla.

16

Figura 13. Obra de Toma con tubera trabajando a presin.

La pantalla es construida con el propsito de

reducir la energa del agua, para que pase con

rgimen tranquilo al tanque de reposo. La

prdida de carga por pantalla se calcula con la

siguiente expresin (Ecuacin 18):

Consta de una serie de orificios iguales cuya

suma de reas es , y est despegada del piso

del tanque de reposo formando un orificio de

rea ; el coeficiente C1 y C2 son

respectivamente los de descarga para cada

orificio pequeo y para el orificio grande (Cuadro

7).

Posteriormente, se procede a calcular la carga

sobre el vertedor para el gasto normal. Se

emplea la frmula para vertedores de cresta

delgada cuando hay velocidad de llegada

(Ecuacin 19):

[ ]

Donde:

L = Longitud de la cresta del vertedor, m.

H = Carga sobre el vertedor, m.

d= Altura o tirante aguas arriba del vertedor, m.

, se propone un valor de p.

p = Altura de la cresta sobre el fondo del canal de

llegada, m.

El valor de Q se calcula por tanteos dando

valores a H.

Una vez teniendo el valor de la carga sobre el

vertedor H, se calcula la elevacin de la cresta

del vertedor, con la ecuacin 20:

17

Despus de calcular la elevacin de la cresta del

vertedor, se procede a calcular la elevacin del

piso del tanque de reposo, con la Ecuacin 21:

Para evitar que se formen subpresiones en el

vertedor, a ste se le adiciona un ducto de

ventilacin. Adems, se deber tener cuidado

para que el mismo no trabaje ahogado.

Cuadro 7. Coeficientes de Gasto, C, para tubos sumergidos.

L/p

Condicin de los bordes o aristas en la entrada.

Todos los bordes a escuadra.

Contracciones suprimidas solamente

en el fondo.

Contracciones suprimidas en el fondo

y en un costado.

Contracciones suprimidas en el fondo y en los dos costados.

Contracciones suprimidas en el fondo, los costados y

la parte superior.

0.02 0.61 0.63 0.68 0.77 0.95

0.04 0.62 0.64 0.68 0.77 0.94

0.06 0.63 0.65 0.69 0.76 0.94

0.08 0.65 0.66 0.69 0.74 0.93

0.1 0.66 0.67 0.69 0.73 0.93

0.12 0.67 0.68 0.7 0.72 0.93

0.14 0.69 0.69 0.71 0.72 0.92

0.16 0.71 0.7 0.72 0.72 0.92

0.18 0.72 0.71 0.73 0.72 0.92

0.2 0.74 0.73 0.74 0.73 0.92

0.22 0.75 0.74 0.75 0.75 0.91

0.24 0.77 0.75 0.76 0.78 0.91

0.26 0.78 0.76 0.77 0.81 0.91

0.28 0.78 0.76 0.78 0.82 0.91

0.3 0.79 0.77 0.79 0.83 0.91

0.35 0.79 0.78 0.8 0.84 0.9

0.4 0.8 0.79 0.8 0.84 0.9

0.6 0.8 0.8 0.81 0.84 0.9

0.8 0.8 0.8 0.81 0.85 0.9

1 0.8 0.81 0.82 0.85 0.9

King, 1962, Tabla 28.

El siguiente paso consiste en calcular el

gasto mximo que pasa por la obra de toma,

con la carga mxima H, calculada con

anterioridad.

El procedimiento que se sigue es el de

suponer un valor para la carga sobre el

vertedor, y se calcula el gasto. Con ese gasto

se calculan todas las prdidas de carga

existentes; si la suma de todas ellas son igual

18

a la carga mxima, entonces el gasto ser el

mximo.

Finalmente, se calcula el canal de

conduccin. Para este clculo se inicia con el

uso de la frmula de Manning (Ecuacin 22):

= rea de la seccin transversal del canal, m.

= Gasto normal, m3/s.

= Coeficiente de rugosidad del fondo del canal,

adimensional.

= Pendiente del canal, adimensional.

= Radio hidrulico,

= Permetro de mojado, m.

Para determinar el tirante normal, se puede

hacer uso del nomograma generado por la

extinta SIN, lo que dar una idea del valor del

tirante. En caso de no contar con los

nomogramas, se elabora una tabla en los que se

van suponiendo valores del tirante.

8.2.4 Tipos de obras de toma en cortinas.

Figura 14. Obras de toma en cortina de concreto o presas de gravedad.

19

Figura 15. Obra de toma en cortina de gravedad.

Figura 16. Obra de toma tipo tubera a presin y vlvulas.

20

Figura 17. Obra de toma tipo muro de cabeza.

Figura 18. Obra de toma tipo torre y galera.

9. BIBLIOGRAFA

CNA. 2002. Manual de diseo de agua potable,

alcantarillado y saneamiento: Obras de toma.

Mxico, D.F.

Arteaga, T. R. E. 1985. Normas y criterios

generales que rigen el proyecto de un bordo de

almacenamiento. Departamento de Irrigacin,

UACh, Chapingo, Mxico.

S.R.H. (1967) Diseo de presas pequeas

Mxico. D.F.

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almacenamiento. Subsecretara de

Infraestructura Hidroagrcola. Mxico. D.F. KING,

H. Williams. 1962. Manual de hidrulica, para la

resolucin de Problemas de Hidrulica, Unin

Tipogrfica Editorial Hipanoamrica, Mxico, D.F.

ELABORARON:

Dr. Mario Martnez Menes Dr. Demetrio Fernndez Reynoso Ing. Daisy Yessica Uribe Chvez Ing. Gonzalo Jimnez Vzquez Ing. Alfonso Medina Martnez

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