Escola Bsica dos 2 e 3 ciclos de Vendas Novas

Escola Bsica dos 2 e 3 ciclos de Vendas Novas

Matemtica - 8 Ano

Ano Lectivo 2002/2003

Ficha de Trabalho n 15: Casos notveis da multiplicao

Entre todos os produtos de polinmios h trs casos que tm um interesse particular, no s pela sua aplicao a muitas situaes, como pela sua ligao geometria.

( Indica a rea de cada uma das figuras geomtricas que te so fornecidas, sabendo que o lado do quadrado azul a e o lado do quadrado laranja b.

rea da Fig. Azul:____________ rea da Fig. Verde:___________

rea da Fig. Vermelha:________ rea da Fig. Rosa:_____________

rea da Fig. Cinzenta:_________ rea da Fig. Laranja:___________

( Vais tentar descobrir o primeiro caso notvel da multiplicao, com interesse particular, a que chamamos o quadrado da soma.

(( Utiliza as figuras geomtricas para construir um quadrado de lado (a + b). Faz um esquema da figura que obtns.

(( Qual a rea do quadrado que construste?

(( Decompe o quadrado maior que obtiveste em (( em quatro figuras e indica a rea de cada uma delas.

(( Consegues escrever a rea do quadrado de lado (a + b) de outra forma? Qual?

( De seguida, vais descobrir o segundo caso notvel: o quadrado da diferena.

(( Considera a figura (verde) que representa o quadrado de rea (a - b)2. Tenta obter o quadrado verde atravs da decomposio das figuras dadas. Faz um esquema que mostre a tua decomposio.

(( Consegues escrever a rea do quadrado de lado (a-b) de outra forma? Qual?

(( Simplifica a expresso que obtiveste.

( Por fim, vais descobrir o terceiro caso notvel da multiplicao: a diferena de quadrados.

(( Constri, com as figuras que te so dadas, um rectngulo de rea (a - b) x (a + b). Faz um esquema da figura que obtns.

(( Tenta obter, com duas figuras distintas, uma outra equivalente construda em ((, ou seja, com a mesma rea.

(( Consegues escrever a rea do rectngulo (a b) x (a + b) como uma diferena de quadrados?

( Agora vais indicar as principais concluses a que chegaste com esta actividade, para resumir as tuas descobertas. Tem ateno com a linguagem utilizada e completa as expresses.

Quadrado da soma:

(a + b)2 =____ + _____+_____

Quadrado da diferena:

(a - b)2 =____-_____+_____

Diferena de quadrados:

a2 b2 =( + )( - )

( Descobre trs nmeros inteiros consecutivos tais que o quadrado do nmero do meio exceda numa unidade o produto dos outros dois.

Bom Trabalho !!!

As Professoras: Lnia Rico

Patrcia Mendes