André Luís Corte BrochiProfessor das Faculdades COC

FIGURAS

Aula 1

Objetivos

• Discutir alguns aspectos do ensino da matemática.

• Apresentar elementos teóricos sobre figuras.

• Sugerir atividades práticas.

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O ensino da Matemática: uma breve reflexão

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• Por que tantos têm aversão à Matemática?

• A matemática é para todos?

• Origem do termo Matemática: “o que se pode aprender”

(mathema quer dizer aprendizagem)

“...em geral os alunos, logo nos primeiros contatos com essa ciência, começam a detestá-la ou tornam-se indiferentes a ela. Isso pode ser atribuído ao exagero no treino de algoritmos e regras desvinculados de situações reais, além do pouco envolvimento do aluno com aplicações da Matemática que exijam o raciocínio e o modo de pensar matemático para resolvê-las.” (Machado, 1997)

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Aplicações em sala de aulaSegundo Bushal et al (1997), geralmente as

aplicações ocorrem de duas formas:

1) ao procurar informações no mundo real para uma idéia matemática;

2) ao procurar idéias matemáticas para uma situação do mundo real.

Princípios norteadores (PCNs)

•Relação:Observação (mundo real)

↓representação (esquemas, tabelas, figuras)

↓conceitos matemáticos

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• Matemática ao alcance de todos.

•Levar o aluno a “falar” e a “escrever” sobre Matemática (representações gráficas, desenhos, construções, organização e tratamento dos dados).

Atividade 1: Elaboração de croquiCroqui: esboço à mão de pintura, desenho, planta, projeto arquitetônico; projeto feito à mão.

Alguns tipos:

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Atividade 1: Elaboração de croquiObjetivos:

• utilizar linguagem gráfica (croqui) pararepresentar uma região geográfica;

• trabalhar elementos geométricos, áreas e decomposição de figuras.

Conexões:6º ano: capítulos 45, 46 e 47 (perímetro e área)7º ano: capítulos 56, 58 e 60 (área)8º ano: capítulos 8 e 9 (polígonos e perímetro)

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Atividade 1: Elaboração de croquiMaterial: foto panorâmica de uma região, papel manteiga, papel sulfite, lápis preto, lápis de cor, clipes e régua.

Procedimento:

Vídeo: Programa Mapa – Como elaborar um croqui

Duração: 10´06´´

Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=NzxRZZYu9CQ

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Atividade 1: Elaboração de croquiSugestão:

• Solicitar aos alunos que calculem a área verde daquela região e a área ocupada com construções.

• Sugerir que calculem a proporção entre as áreas calculadas.

• Promover discussão sobre a relação entre a urbanização dessa região e as enchentes, a qualidade do ar, etc.

Mais informações:

http://www.igc.sp.gov.br/histarqhist/aa_croquis.htm 10

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6º ano – capítulo 45 : Perímetro

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6º ano – capítulo 46 : Área

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8º ano – capítulo 8 : Polígonos

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No NETNAME:

“Cálculo de áreas de figuras planas”http://www.netname.com.br/materia/20/display/0,59

12,EMB-20-95-965-,00.html

Atividade 2: SimetriaObjetivos: • identificar figuras simétricas em objetos,

construções, na natureza, etc;• determinar os eixos de simetria;• relacionar simetria e estética.

Conexões: • 6º ano: capítulos 66 e 72 (simetria)

Vídeo: Simetria (Arte e Matemática)Duração: 6´14´´Disponível em: http://www.dominiopublico.gov.br/pesquisa/DetalheObraForm.do?select_action=&co_obra=2079415

Atividade 2: SimetriaProcedimento:

• Sugerir que eles acessem o endereço: http://www2.tvcultura.com.br/artematematica/int07.html

• Após retomada da definição de simetria, solicitar uma pesquisa sobre a presença da simetria na arte, na música, na arquitetura, em elementos da natureza e em outros objetos.

• Após a realização da pesquisa, solicitar que os alunos comentem o que encontraram sobre o assunto.

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Atividade 2: SimetriaProcedimento:

• Fornecer figuras que apresentam ou não partes simétricas e solicitar aos alunos que obtenham eixos de simetria (quando existirem) através de dobraduras e/ou traçados.

• Construção de mosaicos (com simetria) utilizando malhas quadriculadas.

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6º ano – capítulo 66 : Simetria

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6º ano – capítulo 72 : Um pouco mais de simetria

Atividade 3: Teorema de TalesObjetivos: • relacionar as medidas dos lados de figuras

semelhantes;• utilizar o conceito de semelhança (de triângulos) para

determinar medidas inacessíveis;• verificar a utilidade prática do Teorema de Tales.

Conexões: • 9º ano: capítulos 10, 11 e 12 (proporcionalidade e

geometria e teorema de Tales)

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Atividade 3: Teorema de TalesProcedimento:

• Desafiar os alunos a determinarem a altura do prédio da escola (ou uma árvore, caixa d´águaelevada, etc), por exemplo, utilizando somente uma trena e um pedaço de madeira (cabo de vassoura).

• Orientá-los relacionando o problema proposto com a semelhança entre triângulos.

• Pedir que representem, no papel, a solução para o problema proposto.

• Utilizar essa atividade para explicar o teorema de Tales 21

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9º ano – capítulo 10 : Proporcionalidade e geometria

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9º ano – capítulo 12 : Teorema de Tales

Atividade 3: Teorema de TalesSugestões de vídeos:“Novo Telecurso - Ensino Médio - Matemática -Aula 17 (1 de 2)”

Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=BA1QwZxP2ao

“Novo Telecurso - Ensino Médio - Matemática -Aula 17 (2 de 2)”

Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=aTS_J_7f3AI&feature=related

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Referências BibliográficasBRASIL. Secretaria de Educação Fundamental.Parâmetros curriculares nacionais : matemática /Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília :MEC/SEF, 1997.

BUSHAW, D.; BELL, M.; POLLAK, H.; THOMPSON, M.; USISKIN, Z. Aplicações da matemática escolar. São Paulo: Atual, 1997.

DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas. 9ª

ed. São Paulo: Ática, 1997.

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Referências BibliográficasLINDQUIST, M. M.; SHULTE, A. P. Aprendendo e ensinando geometria. São Paulo: Atual, 1994.

MACHADO, N. J. Matemática e realidade: análise dos pressupostos filosóficos que fundamentam o ensino da matemática. 4a ed. São Paulo: 1997.

TOLEDO, M.; TOLEDO, M. Didática de Matemática: como dois e dois: a construção da Matemática. São Paulo: FTD, 1997.

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