Figury geometryczne

Przygotowały:

Jagoda Pacocha

Dominika Ściernicka

Kwadrat

Wielokąt foremny o czterech bokach (czworokąt foremny), czyli czworobok o czterech przystających bokach (a stąd równej długości) i tyluż przystających kątach wewnętrznych (a stąd prostych). Można go również scharakteryzować jako prostokąt o przystających bokach (bądź równej długości), romb o przystających (bądź prostych) kątach wewnętrznych. Dowolne dwa kwadraty są podobne.

Kwadraty są ścianami sześcianu oraz niektórych wielościanów półforemnych, m.in. ośmiościanu ściętego.

Prostokąt

W planimetrii, czworokąt, który ma wszystkie wewnętrzne kąty proste (stąd również jego nazwa). Prostokąt jest szczególnym przypadkiem trapezu prostokątnego oraz równoległoboku. Szczególnym przypadkiem prostokąta (o wszystkich bokach tej samej długości) jest kwadrat.

Prostokąt, który nie jest kwadratem, ma dokładnie dwie osie symetrii i środek symetrii. Przekątne prostokąta są równej długości i przecinają się w połowie. Kąt między przekątnymi jest prosty wtedy i tylko wtedy, gdy prostokąt jest kwadratem.

Trójkąt

Wielokąt o trzech bokach. Trójkąt to najmniejsza (w sensie inkluzji) figura wypukła i domknięta, zawierająca pewne trzy ustalone i niewspółliniowe punkty płaszczyzny (otoczka wypukła wspomnianych trzech punktów).

Odcinki tworzące łamaną nazywamy bokami trójkąta, punkty wspólne sąsiednich boków nazywamy wierzchołkami trójkąta. Każdy trójkąt jest jednoznacznie wyznaczony przez swoje wierzchołki.

Często dla wygody jeden z boków trójkąta nazywa się podstawą, a pozostałe – ramionami.

Trapez

Czworokąt mający parę równoległych boków nazywanych podstawami, pozostałe noszą nazwę ramion; odległość między podstawami to wysokość. Niektórzy autorzy[1][2][3] definiują trapez jako czworokąt posiadający tylko jedną parę boków równoległych, tzn. uważają, że równoległobok nie jest trapezem.

Suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu dowolnego trapezu jest równa 180°.

RombW geometrii czworokąt

(wypukły) o bokach równej długości; każdy romb

jestrównoległobokiem, zaś szczególnym jego

przypadkiem (o wszystkich kątach prostych) jest

kwadrat. Jeżeli a oznacza długość boku rombu, a h

jego wysokość (tzn. odległość między dwoma

równoległymi bokami), zaś d,f to długości odpowiednio

krótszej i dłuższej przekątnej rombu.

RównoległobokRównoległobok jest szczególnym

przypadkiem trapezu. Jego przeciwległe boki są nie tylko

równoległe, ale też równej długości. Jego przekątne przecinają się w

połowie swojej długości (nie zawsze pod kątem prostym). Przeciwległe kąty są równej miary. Suma miar

kątów sąsiednich wynosi 180° (kąt półpełny).

Szczególnymi przypadkami równoległoboku są romb (o

wszystkich bokach takiej samej długości) oraz prostokąt (o

wszystkich kątach prostych), a także kwadrat (o wszystkich bokach

takiej samej długości i kątach prostych).

Trapezoid

Trapezoid jest definiowany jako czworokąt, w którym żadna para boków nie jest równoległa,

czyli czworokąt, który nie jest trapezem. Niektórzy żądają dodatkowo, żeby trapezoid

był czworokątem wypukłym

Deltoid

czworokąt, którego jedna z przekątnych leży na jego osi symetrii. Jest ona

wówczas symetralną drugiej przekątnej. W takim czworokącie pewne dwa

sąsiednie boki mają równą długość a, a pozostałe dwa boki mają także równą

długość b. Niektórzy autorzy żądają też, aby deltoid był wypukły. Według

niektórych, np. Jana Zydlera deltoid dodatkowo nie może mieć wszystkich boków równych. Większość źródeł nie tworzy jednak takich wyjątków i uważa romb za szczególny przypadek deltoidu

Wielokokąt monotoniczny

W geometrii wielokąt, dla którego można wskazać prostą L (tzw. kierunek

monotoniczności), taką że każda prosta prostopadła do

niej przecina wielokąt w najwyżej dwóch punktach (silna monotoniczność),

można również rozszerzyć tę definicję na wielokąty

posiadające krawędzie prostopadłe do L (słaba

monotoniczność).

Koło

Zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od

ustalonego punktu na tej płaszczyźnie (środka koła) nie przekracza

pewnej wartości (promienia koła).

Równoważna definicja: część płaszczyzny ograniczona przez

pewien okrąg; okrąg ten zawiera się w kole i jest zarazem jego brzegiem.

Koniec!

Dziękujemy za uwagę!