FILTRA 2006_1

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LABORATORIO DE OPERACIONES UN ITARIAS FILTRACIÓN

FILTRAC IÓ N

I. OBJETIVOS

• Determinación de la resistencia específica de una torta incompresible a presión

constante.• Estudio de la variación de la presión vs. la resistencia específica de una torta

incompresible.

II. FUNDAMENTO TEORICO

PROCESO DE FILTRACIÓN.

La filtración es la separación de una mezcla de sólidos y fluidos que incluye el paso de lamayor parte del fluido a través de un medio poroso, que retiene la mayor parte de la partículas sólidas contenidas en la mezcla.

El medio filtrante es la barrera que permite que pase el líquido, mientras retiene la mayor parte de los sólidos, los cuáles se acumulan en una capa sobre la superficie o filtro (torta defiltración, por lo que el fluido pasará a través del lec!o de sólidos y la membrana deretención. El sistema de filtración va desde un simple colado !asta separaciones altamente comple"as.El fluido puede ser un líquido o un #as$ las partículas sólidas pueden ser #ruesas o finas,rí#idas o plásticas, redondas o alar#adas, individuales separadas o a#re#ados. La suspensiónde alimentación puede llevar una fracción elevada o muy ba"a de sólidos.

En al#unos casos, la separación de las fases debe ser prácticamente completa$ en otros sedesea un separación parcial, por lo que se !an desarrollado numerosos filtros para lasdiferentes situaciones.

%ermodinámicamente, un filtro es un sistema de flu"o. &or medio de un diferencia de presión aplicada entre la entrada de la suspensión y la salida del filtrado, la suspensióncircula a través del aparato, en el cual se depositan los sólidos presentes en el flu"o,formando un lec!o de partículas, por el que debe se#uir circulando la suspensión a filtrar.

En un filtro bien dise'ado las resistencias de las coneiones de entrada y salida son peque'as y pueden despreciarse en comparación con la resistencia de la torta y del medio

filtrante.La resistencia que ofrecen los sólidos, y que no se debe al medio filtrante, se llamaresistencia de torta. La resistencia de la torta es cero al iniciar la filtración, a causa de ladeposición continua de sólidos sobre el medio, esta resistencia aumenta continuamente conel tiempo de filtración.

La caída total de presión del filtro, es equivalente a la suma de las presiones #eneradas por el filtro, la torta y el medio.

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FILTRACIÓN A PRESIÓN CONSTANTE

&ara una suspensión determinada en un filtro dado, la variable principal que se puedecontrolar, es la caída de presión, en la que si la diferencia de ésta es constante, la velocidadde flu"o es máima al comienzo de la filtración y disminuye continuamente !asta el final$este método es llamado filtración a presión constante.

FILTRACIÓN A VELOCIDAD CONSTANTE

)l comienzo de la filtración, con frecuencia la resistencia del filtro es #rande comparadacon la resistencia de la torta, ya que ésta es del#ada. En estas circunstancias la resistenciaofrecida al flu"o es prácticamente constante, por lo que la filtración transcurre a velocidadcasi constante. ) través de relaciones matemáticas se puede obtener la cantidad de líquidoque !a pasado por el filtro, la caída de presión necesaria para obtener cualquier velocidadde flu"o deseada y además determinar la resistencia de la torta de filtración.

COMPRESIBILIDAD DE LA TORTA

En las tortas obtenidas por filtración, la resistencia específica de ésta varia con la caída de presión producida a medida que ésta se deposita$ esto se eplica porque la torta se va!aciendo más densa a medida que la presión se !ace mayor y dispone por ello de menos pasadizos con un tama'o menor para que pase el flu"o. Este fenómeno se conoce comocompresibilidad de la torta.

%ortas muy compresibles serán aquellas que derivan de sustancias blandas y floc*lenlas, encontraste con sustancias duras y #ranulares, como el az*car y los cristales de sal, que se venmuy poco afectados por la presión (la velocidad es independiente de la presión.

MEDIOS FILTRANTES

La resistencia del material del filtro y la de la capa preliminar de la torta, se combinan enuna sola resistencia, que se conoce como resistencia del filtro y que se epresa en funciónde un espesor ficticio de torta de filtración$ este espesor se multiplica por la resistenciaespecífica de la torta, obteniéndose así el valor numérico de la resistencia del filtro.

El medio de filtración de cualquier filtro debe cumplir con los si#uientes requisitos+

• etener los sólidos que !an de filtrarse con una rapidez después que se inicie laalimentación, dando un filtrado suficientemente claro.

• -o debe obstruirse, o sea velocidad ba"a de arrastre de sólidos dentro de susintersticios.

• esistencia mínima al flu"o de filtrado.

• er químicamente resistente

• %ener la suficiente consistencia física para resistir las condiciones del proceso (o seasuficiente resistencia para sostener la presión de filtración

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• esistencia aceptable del des#aste mecánico.

• &ermitir la descar#a limpia y completa de la torta formada.

• /apacidad para conformarse mecánicamente al tipo de filtro con el cuál se utilizará.

• %ener un costo que sea amortizado por los #astos del proceso (costo mínimo.

APARATOS UTILIZADOS EN FILTRACIÓN

En estos se coloca una tela o una malla sobre placas, de manera tal que sean los bordes losque soporten a la tela y al mismo tiempo de"en deba"o de la tela un área libre lo más #rande posible para que pase el filtrado. Las placas se disponen #eneralmente en forma!orizontalmente, aunque con mayor frecuencia cuel#an verticalmente, para así disponer deun área suficiente para la operación que se trate, estas placas son varias y se encuentranapretada por tornillos o una prensa !idráulica$ estas placa se disponen en paralelo.

)l circular la suspensión, la torta se forma en el lado más ale"ado de la placa, parte que seconoce con el nombre a#uas arriba de la tela. En los primeros instantes de la filtración, lacaída de presión en la tela es peque'a y el proceso ocurre a velocidad aproimadamenteconstante. ) medida que transcurre el proceso y, por tanto, crece la torta !*meda, el procesotranscurre a presión constante, situación que perdura en la mayor parte del ciclo defiltración. 0na vez que el espacio disponible entre dos placas sucesivas se !a llenado contorta, es necesario desarmar la prensa y etraer la torta.

1.2 3iltros prensa (discontinuo de presión4.2 3iltros espesadores de presión (continuos de presión5.2 3iltros rotatorios (continuo de vacío6.2 3iltros centrífu#os7.2 3iltros de aire

)E) DEL

38L%9 (m4

-0:E9 DE

&L)/)

L9-;8%0DDE L)

&E-)(m

&E9 DE L)

:#

1? @AB 5,1B 1CB?

17 15A16 5,76 417?

4? 1@A1B 5,@B 447

47 41A44 6,?4 45@7

5? 4@A4B 6,5B 477?

6? 57A5 6,B 4@@7

7? 67A6 7,6 5??

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III. CUADROS DE DATOS

EXPERIMENTALES:

• • Filtro con Bo!" #$ V"c%o:

&'(C"O

E)t"n#"ri*"ci+n:&ara 7??ml la altura equivalente es C.7cm yC.6cm

• Filtro Pr$n)": ,( C"O

Presión enPsia Grifo1 Grifo 2 Grifo3 Grifo4

5 120 110 250 170 252 180 125 100

10 130 110 250 110 270 225 150 120

15 125 125 230 235 250 250 125 120

Presión = 33.5 cmHg

Peso del papel de filtro = 3,4g

Nivel de inicio = 22cm

Altura de la torta = 2.10cm

2.30cm

2.4cm

Peso torta !meda = 314.5g

Peso torta seca = 27".5g

Presión = 51 cmHg

Peso del papel de filtro = 3,8g

Nivel de inicio = 20cm Altura de la torta = 1.#0cm

1.#5cm

1.40cm

Peso torta !meda = 514.4g

Peso torta seca = 417.4g

N º de Dato Nivel Tiemo!min"seg#

1 24 0$34

2 2# 0$50

3 28 0$5"4 30 1$10

5 32 1$22

# 34 1$33

7 3# 1$47

8 38 2$02

" 40 2$15

10 42 2$31

11 44 2$4"

12 4# 3$05

13 48 3$32

14 50 3$40

15 52 3$5"

1# 54 4$17

17 5# 4$38

18 58 4$57

1" #0 5$18

20 #2 5$40

Nº de Dato Nivel Tiemo !min"seg#

1 24 0$12

2 2# 0$21

3 28 0$32

4 30 0$43

5 32 0$5#

# 34 1$11

7 3# 1$2#

8 38 1$43

" 40 2$00

10 42 2$20

11 44 2$3"

12 4# 3$02

13 48 3$24

14 50 3$48

15 52 4$12

1# 54 4$35

17 5# 5$02

18 58 5$30

1" #0 5$5#

20 #2 #$2#%olumen remanente$ 1725 ml

Torta 1

&asa !meda$ 3,5 'g.

&asa seca$ 1.725 'g.

Torta 2

&asa !meda$ 2.3077 'g.

&asa seca$ 1.548 'g.

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20 125 128 230 240 255 240 130 135

25 140 120 235 220 255 225 130 120

30 125 110 240 220 250 240 140 125

35 125 120 240 230 2#0 250 130 130

40 12" 120 235 225 250 240 140 128

45 130 108 245 215 2#0 225 130 115

50 125 118 245 230 250 250 135 130

50 105 200 225 118

IV. AN-LISIS DE DATOS:

". FILTRACIÓN A PRESION CONSTANTE.

E)t"n#"ri*"ci+n:

En 7??ml o ?.7litros de a#ua se tiene un altura promedio de C.67cm entonces para una

variación de 4cm el volumen es ?.1?7B4 litros

&ara tortas incomprensibles y filtración a presión constante utilizamos+

dV

d θ 41 F K V K +

K 1= 4FF

FF

A g P c∆ω α µ

K 2= A g P

R

c

m

FF

F

∆ µ

De acuerdo alas ecuaciones debemos representardV

d θ vs. V los valores calculados a partir

de los datos eperimentales se indican en la si#uiente tabla+

Presión" 33$5 cmHg.

θ )/ #θ )/ 0 c/ # V V L/ #θ 1#V? ? ? ?,714 14 4 ?,1?7B4?1 ?,?7B4?1 115,6??????41 C 6 ?,1?7B4?1 ?,@116?4 B7,?7?????54 11 ?,1?7B4?1 ?,B1@6?5 1?5,C7?????65 11 B ?,1?7B4?1 ?,C454B?6 1?5,C7?????7 15 1? ?,1?7B4?1 1,?4C1??7 144,B7?????

@1 17 14 ?,1?7B4?1 1,156C4? 161,@7?????B 17 16 ?,1?7B4?1 1,46?@6?@ 161,@7?????1?5 1@ 1 ?,1?7B4?1 1,567?B 1?,7?????14? 1@ 1B ?,1?7B4?1 1,6745B1? 1?,7?????16? 4? 4? ?,1?7B4?1 1,77B4?11 1BC,???????17C 1C 44 ?,1?7B4?1 1,6?414 1@C,77?????1B4 45 46 ?,1?7B4?1 1,@CB615 41@,57?????4?6 44 4 ?,1?7B4?1 1,B@716 4?@,C??????44B 46 4B ?,1?7B4?1 1,CB16B17 44,B??????

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%iltro al &ac'o a 33.5cmHg

( ) "7,44"* + 82,8"52 ) 0,"##7

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

& litros

d ( ) d &


474 46 5? ?,1?7B4?1 4,?B@5?1 44,B??????4@7 45 54 ?,1?7B4?1 4,1C5141@ 41@,57?????5?4 4@ 56 ?,1?7B4?1 4,4CBC61B 477,17?????55? 4B 5 ?,1?7B4?1 4,6?6@1C 46,??????57 4 5B ?,1?7B4?1 4,71?7B4? 467,@??????5B 5? 6? ?,1?7B4?1 4,16?41 4B5,7??????

Eliminamos al#unos puntos para a"ustar me"or la recta obteniéndose+

De la #ráfica+

#21#V 3 456774849V ;

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0 ?ro$#io 3

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Eliminamos al#unos puntos para a"ustar me"or la recta, obteniéndose+

%iltro al &acio a 51cmHg

( ) #0,"#1* + 54,008

2 ) 0,"187

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

& litros

d ( ) d &

De la #ráfica+

#21#V 3 '.4&V ,7.'';

G 1 ?,C1 sAL4 ?C1??? sAm

G 4 76,??B sAL 76??B??? sAm5

CALCULO DE LA RESISTENCIA ESPECIFICA = LA RESISTENCIA DELMEDIO:

D"to) #$ T"!l":Hiscosidad del fluido Q ?,??1 G#Am.sDensidad del filtrado J 1??? G#Am5

#c C,B G#.mA-.s4

D >itasato ?,1C mAlt>r" #$ l" Tort": !1 1,? cm !4 1,7 cm !5 1,6?cm 0 ?ro$#io 3 &6,, c) ?,?4B6??? m4

K& 71cm# @CC6,61 &a&eso torta !*meda 716,6 #

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&eso torta seca 61@,6 #Conc$ntr"ci+n #$ l" Tort":

m =aorta Kg

ortahumeda Kg

secdet

det

m 1,4546J sólido 5,54 #Acc&eso de sólido 1,?? G#.&eso suspensión C,?? G#.s ?,1111 G# solidoAG# suspensionJ torta seca ?,C6CB #AccM ?,@15C

N

− tradovolumenfil

domasadesoli

sm

s

F1

F ρ

N 14B,@5C@ G#Am5

R$)i)t$nci" E)?$ci@ic": O 4,766CEP11 mAG#

R$)i)t$nci" #$l $#io:m 1,?441EP17 m21

CALCULO DE LA COMPRESIBILIDAD DE LA TORTA:

P P"/ lo P lo @CC6,61??? 4,766CEP11 6,B547 11,6?7@76?7

6@54C,66??? 4,B@?CEP11 6,@71 11,67B?116@@

Ec>"ci+n ?"r" R$r$)i+n Lin$"l:

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Gr,fico +og P vs. +og alfa

( ) 1,031"* - 0,3115

2 ) 1

0,0000

2,0000

4,0000

#,0000

8,0000

10,0000

12,0000

14,0000

0,0000 2,0000 4,0000 #,0000 8,0000 10,0000 12,0000

+og P

+ o g

a l f a

De la #ráfica+

F"ctor #$ Co?r$)i!ili#"#: n 1,?51Cesistencia específica de la torta a & ? O o 7,?6E2?1

!. FILTRACIÓN EN FILTRO PRENSA.

V8/ V "c>>l"#o 8/ P P"/?,???757 ?,???757? 566@5,@B7?,???@47 ?,??161?? BC6@,7@5

?,???@5 ?,??416?? 1?5641,57C7?,???@617 ?,??4BB@7? 15@BC7,16?,???@447 ?,??51??? 1@45B,C547?,???@47 ?,??6557?? 4?B64,@1C?,???@647 ?,??7?@@7? 46151,7?77?,???@557 ?,??7B11?? 4@7@C?,4C4?,???@?C ?,??74??? 51?46,?@B7?,??1?77 ?,??@7B77? 566@5@,B7

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Gr,fico de Presión vs &ol-men

( ) 45"0452#,#33434* + 57"4,"20204

2 ) 0,""8570

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

0,0000 0,0010 0,0020 0,0030 0,0040 0,0050 0,00#0 0,0070 0,0080

& m3

P P

a

....

/i la velocidad de filtracin permanece constante d%d ) te. ( la torta

incompresile se puede aplicar$

∆ P = K 3 V + K 4

/iendo$

ctec d

dV

A g K

=

θ

ω µ α 45

F

FF

=

θ

µ

d

dV

A g

R K

c

m

F

F

6

Pero: ∆ P = (K 1 V + K 2 )q (

=

θ d

dV q

6ntonces$ 41F

FF

A g K

c

ω µ α = (

=

θ d

dV

K

K

1

5

......

aciendo la e#resión Lineal se obtiene+

G 5 67?674,55 &a Am5G 6 7@C6,C4?4?6 &a

• TORTA N&:

TIEMPO DE FILTRADO: % filtrado 1? min.

&eso de la %orta !*meda 5,7G#.

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&eso de la %orta seca 1,@4BG#.Diámetro 4cmDensidad del fluido J 1??? G#Am5

Q ?,??1 G#Am.ss ?,1 m)2,025#"741"

w =

− tradovolumenfil domasadesoli

sm

s

F1

F ρ

N 147,6?4B11 G#Am5

Clc>lo #$ G &: G 1 #3802251231,01420

CONCENTRACIÓN DE LA TORTA :

C torta = delatorta pesohumedo

odelatorta pesosec

C torta 0,4"3#57143

/omo tenemos el valor de la esistencia específica de la torta y el área +

) ?,?75?C m4

O 4,@?@BCEP11 mAG#.

VOLUMEN DE FILTRADO:

H filtrado (1?.? 2 1.@47 B,4@7 L ?,??B4@7 m5

eemplazando en (R tenemos+

filtradod

dV

θ @,??16E2?7 m5As

P"r" lo) @iltro) #$ ?l"c") H "rco):

lavadod

dV

θ

filtradod

dV

θ

6

1

lavadod

dV

θ 1,@7?5E2?7 m5As

lavadoθ

lavadod

dV

V

θ

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lavadoθ 6B,B4C5CC5 s @.B16 min

)sumimos adesc ar#θ 7 min

TIEMPO DE CICLO:

adesclavado filtradociclo ar#θ θ θ θ ++=

cicloθ 44,CC4BB6@7 min 15@C,7@5?B7 s

CAPACIDAD DE FILTRO:

/apacidad de filtro 7,CCB45E2? mS5As

• TORTA N

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VOLUMEN DE FILTRADO:

H filtrado (1?.? 2 1.@47 B,4@7 L ?,??B4@7 m5

eemplazando en (R tenemos+

filtradod

dV

θ 7,5334"6-05 m3s

P"r" lo) @iltro) #$ ?l"c") H "rco):

lavadod

dV

θ

filtradod

dV

θ 6

1

lavadod

dV

θ

1,BB55@E2?7 m5As

lavadoθ

lavadod

dV

V

θ

lavadoθ 43",3712541s @.545min

)sumimos adesc ar#θ 7 min

TIEMPO DE CICLO:

adesclavado filtradociclo ar#θ θ θ θ ++=

cicloθ 22,32285424min 155C,5@15s

CAPACIDAD DE FILTRO:

/apacidad de filtro .1@B4@E2? m5As

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