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8/17/2019 Filtra Final

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFIQT

FILTRACIÓNI.- OBJETIVOS

• Determinar el factor de compresibilidad de la torta y ver como varia la resistencia especifica

y el (α) con respecto a la presión.• Determinación de la resistencia especifica de una torta incompresible y de la resistencia

del medio filtrante a presión constante.• Determinar cual equipo de filtración es mejor, el filtro prensa o el equipo de filtro al vacío.• Observar con detenimiento en forma empírica si la ecuación de filtración es una buena

correlación.• Estudio de la variación de la presión versus la resistencia específica de una torta

incompresible.• Estudio de la variación del volumen versus velocidad constante.

II.- FUNDAMENTO TEÓRICO

a filtración es la operación unitaria en la que el componente sólido insoluble de una suspensiónsólido! líquido s separado del componente líquido "aciendo pasar #ste a trav#s de una membranaporosa que retiene a las partículas sólidas en su superficie corriente arriba, o dentro de suestructura, o ambos.$e le denomina como prefiltrado a la suspensión sólido! líquido alimentada, filtrado al componentelíquido que pasa a trav#s de la membrana, y a la membrana en sí se l conoce como el mediofiltrante. % los sólidos separados se les llama la torta del filtro, una ve& que forman una capapercibible en la superficie de la membrana.'odo equipo de filtración, independientemente de su dise o, debe de suministrar un soporte para elmedio filtrante, un espacio para la acumulación de sólidos, canales para alimentar el pre!filtrado ypara retirar el filtrado, y un medio para inducir el flujo del filtrado a trav#s del filtro.En al unas ocasiones es el líquido (el filtrado) que constituye al producto deseado, y en otrasocasiones la torta del filtro.Es necesario al aplicar una fuer&a e*terna al fluido para que #ste se sobrepon a a la resistenciaque le opone a su tr+nsito el medio filtrante. De #sta forma se crea una diferencial de presión atrav#s del filtro obteni#ndose la si uiente ecuación

Tasa de Filtración = Fuerza Motriz / Resistencia

a resistencia sur e del medio filtrante, m+s la resistencia de la torta que se va acumulando.En las etapas iniciales de la filtración las primeras partículas sólidas que entran en contacto con elmedio filtrante se incrustan en #ste, y reducen el +rea superficial de los pasajes por donde fluye ellíquido aumentando la resistencia al flujo de #ste. -onforme procede la filtración una capa desólidos se acumula aumentando de rosor con el tiempo en la cara corriente arriba del mediofiltrante. na ve& formada #sta torta, se vuelve en sí el principal medio filtrante.

a resistencia de la torta se obtiene multiplicando la resistencia específica de la torta, que es suresistencia específica de la torta, que es su resistencia por unidad de rosor, por el rosor de latorta. as resistencias del medio filtrante y de la torta (pre!capa) se combinan en una solaresistencia que se denomina la resistencia del filtro, la cual conviene e*presarse en t#rminos de un

rosor ficticio de la torta. $i #ste rosor se multiplica por la resistencia del filtro. El flujo volum#trico(dV/d ϴ ) est+ dado por

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En donde la resistencia al flujo a trav#s del medio filtrante (R ) es proporcional a la viscosidad delfluido (µ), teniendo que

Donde t es la resistencia específica de la torta, LT es el rosor de la torta y L e s el rosor equivalente ficticio del medio filtrante y la pre!capa, A es el +rea del filtro y DP es la caída depresión a trav#s del filtro.$í se conoce la tasa de flujo del líquido, el contenido de sólidos y suponiendo que todos los sólidosson retenidos en el filtro, se puede calcular el rosor de la torta como

Donde W es el contenido fraccional de sólidos por unidad de volumen de líquido, V es el volumende fluido que "a pasado a trav#s del filtro y % es el +rea superficial sobre la que se forma la torta.Entonces la resistencia puede escribirse como

/ la ecuación para el flujo a trav#s del filtro causada por una diferencia de presión como

Esta ecuación constituye la ecuación fundamental de la filtración, y se puede emplear para predecir el desempe o de filtros a escala industrial a partir de pruebas a nivel laboratorio o piloto.

Esta ecuación tiene dos aplicaciones específicas que son

1.- Filtración a tasa c nstant!.

En todo ciclo de filtración en las etapas iniciales del proceso, como la torta acumulada esdespreciable, y es el medio filtrante que opone b+sicamente una resistencia al flujo, y puedeconsiderarse constante. 0ajo estas circunstancias puede considerarse que el flujo ocurre a unatasa constante de manera que

De manera que si raficamos 1 P vs. 2 obtenemos una línea recta y de la ordenada a ori en puedeobtenerse la resistencia del medio filtrante.

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".- Filtración a #r!sión c nstant!.

na ve& que se acumula la torta, el flujo ocurre debido a una diferencial de presión constante. 0ajoestas condiciones tenemos que

Esta ecuación sirve para predecir el desempe o de una planta de filtración en base a resultadose*perimentales.

E$UI%OS DE FILTRACIÓN

E*isten varios tipos de filtros industriales pero los que utili&amos en aboratorio son

1.- Filtr s &! L!c' .Este modelo tiene utilidad en los casos en que se desea eliminar cantidades de sólidosrelativamente peque as, suspendidas en vol3menes de a ua bastante randes. -on frecuencia, lacapa del fondo est+ formada por tro&os randes de rava colocados sobre una placa perforada o

ranurada. Encima de la rava se pone arena fina que act3a como el medio filtrante real. asuspensión se alimenta por la parte superior sobre un deflector que esparce el líquido en todasdirecciones mientras el líquido filtrado se e*trae por el fondo.

a filtración contin3a "asta que el precipitado, esto es, las partículas filtradas, obstruyen el lec"o dearena y la velocidad del flujo resulte demasiado baja. Entonces se suspende el flujo y se introducea ua en dirección contraria para que fluya "acia arriba, con lo que se lava el filtro y se arrastra elsólido. Este aparato sólo puede usarse con precipitados que no se ad"ieran con firme&a a la arena yque puedan desprenderse con facilidad con un retrolavado. 4ara la filtración del suministro de a ua

municipal, se usan filtros de tanques abiertos.

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".- Filtr s-%r!nsa &! %lacas ( Marc s.

Estos filtros consisten en placas y marcos alternados con una tela filtrante de cada lado de lasplacas. as placas tienen incisiones en forma de canales, para poder drenar el filtrado en cada placa.

a suspensión de alimentación se bombea en la prensa y fluye a trav#s del ducto al interior de cadauno de los marcos abiertos, de tal manera que la suspensión va llenando los espacios vacíos. Elfiltrado fluye entre la tela filtrante y la superficie de la placa, a trav#s de los canales y "acia el e*terior,mientras los sólidos se acumulan como torta en ambos lados de los marcos.En muc"os casos, el filtro!prensa tiene una descar a abierta individual para cada marco, que permiteuna inspección visual para verificar la transparencia del líquido filtrado. $i una de las salidas descar alíquido turbio debido a una perforación de la tela o a otras causas, puede cerrarse por separado y

continuar con la operación. -uando los espacios est+n totalmente llenos, las placas y marcos seseparan y se e*traen las tortas. Despu#s se vuelve a armar el filtro y se repite el ciclo. $i se desealavar la torta, est+ se deja en los marcos y se procede a un lavado transversal.

En este tipo de prensa e*iste un canal separado para la entrada del a ua de lavado, la que penetra ala unidad y a las placas por medio de aberturas situadas detr+s de las telas filtrantes, en placas

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alternadas. El a ua de lavado fluye a trav#s de la tela, pasa por la totalidad de la torta (no por unamitad como en la filtración), a trav#s de la tela filtrante, del otro lado de los marcos, y por 3ltimo pasaal canal de descar a.5ientras se usa la mitad de los marcos la otra mitad se est+ descar ando y limpiando, lo que reduce

los costos de la mano de obra. E*isten tambi#n otros sistemas de automati&ación que se "anaplicado a estos tipos de filtros.

COM%RESIBILIDAD DE LA TORTA

En las tortas obtenidas por filtración, la resistencia específica de #sta varia con la caída de presiónproducida a medida que #sta se deposita6 esto se e*plica porque la torta se va "aciendo m+sdensa a medida que la presión se "ace mayor y dispone por ello de menos pasadi&os con untama o menor para que pase el flujo. Este fenómeno se conoce como compresibilidad de la torta.

'ortas muy compresibles ser+n aquellas que derivan de sustancias blandas y floc3lenlas, encontraste con sustancias duras y ranulares, como el a&3car y los cristales de sal, que se ven muypoco afectados por la presión (la velocidad es independiente de la presión).

MEDIOS FILTRANTESa resistencia del material del filtro y la de la capa preliminar de la torta, se combinan en una sola

resistencia, que se conoce como resistencia del filtro y que se e*presa en función de un espesor ficticio de torta de filtración6 este espesor se multiplica por la resistencia específica de la torta,obteni#ndose así el valor num#rico de la resistencia del filtro.

El medio de filtración de cualquier filtro debe cumplir con los si uientes requisitos

• 7etener los sólidos que "an de filtrarse con una rapide& despu#s que se inicie laalimentación, dando un filtrado suficientemente claro.

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• 8o debe obstruirse, o sea velocidad baja de arrastre de sólidos dentro de sus intersticios.

• 7esistencia mínima al flujo de filtrado.

• $er químicamente resistente

• 'ener la suficiente consistencia física para resistir las condiciones del proceso (o seasuficiente resistencia para sostener la presión de filtración)

• 7esistencia aceptable del des aste mec+nico.

• 4ermitir la descar a limpia y completa de la torta formada.

• -apacidad para conformarse mec+nicamente al tipo de filtro con el cual se utili&ar+.

• 'ener un costo que sea amorti&ado por los astos del proceso (costo mínimo).

ECUACIONES %ARA EL C)LCULO DE LA FILTRACIÓN

Ec*ación &! Car+an-, !n(. -onsiderando un flujo en r# imen laminar

Donde:

!14 9 caída de presión a trav#s del lec"o poroso. 9 espesor del lec"o poroso.

: 9 viscosidad del fluido.; 9 densidad del fluido.2 s 9 velocidad del fluido referida al +rea de sección normal del lec"o< 9 porosidad del lec"o (fracción "ueca).D 9 di+metro equivalente de las partículas que constituyen el lec"o.

R!sist!ncia Es#!c /ica &! la T rta 0 2.

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$o 9 =rea superficial específica de partícula sólida.c 9 constante que corri e unidades.

R!sist!ncia &!l M!&i Filtrant! 0R+2.

Donde:

s 9 fracción m+sica del sólido en suspensión (> sólido ? > suspensión).m 9 relación m+sica de (torta "3meda ? torta seca).2 f 9 2olumen de filtrado para formar la torta "ipot#tica

% 9 =rea normal al flujo.

Fact r &! C +#r!si3ili&a& &! la T rta 0n2.Dada por el efecto de la presión sobre la resistencia específica (7elación %lmy ! e@is)

Donde:

αo 9 7esistencia específica a presión cero.α 9 7esistencia especifica a una presión dada.n 9 Aactor de compresibilidad comprendido entre BC! , realmente su variación est+ entre C, F (paracoadyuvantes) "asta C,G (para "idró*idos y sustancias compresibles)

Dentro de los limites de aplicabilidad de la ecuación anterior, HnI es la pendiente de la recta si uiente

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Tortas que se obtuvieron en la Práctica de Lab. de AGITA I!"

III.- DATOS E4%ERIMENTALES

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T rta15

5asa "3meda (m "3meda) J.GFK >

5asa seca (m seca) J.LJMN >

%ltura K.MF cm

T rta"5

5asa "3meda (m J "umeda ) J.JG >

5asa seca (m J seca ) .NNM >

%ltura K.FNF cm

T rta65

5asa "3meda (m K "umeda) J.G >

5asa seca (m K seca) J.LL F >

%ltura L.CF cm


P(p*i

)

+a,o +a,o ! +a,o " +a,o # vol.total

- -! . - -! . - -! . - -! .

$ &/ %/ 65 % 0$

#/

150.25

%/ "' 99 !/

&$ 97.5

MJL.F

/ // '/90 $/ $/

150 $/ %/ 155 / '$

97.5

GMF

$ '/ //

90 #' &/

159 $/ &/ 160

'$ //

92.5

CCK

!/ / '$ 87.5

%$ $!

158.5 &/ %/ 165

/ '$ 87.5

GGN

!$ / '$ 87.5

$$ #/

147.5 %/ %/ 160

'$ &$ 80 GFC

"/ / / 90 $/ %/

155 %/ $' 159

'$ '/ 83.5

GNK

"$ / '$ 87.5

%/ $/

155 %/ %/ 160

/ '/ 85 GNF

" '/ '/ 80 $/ #/

145 $ #$ 148

$$ &/ 62.5

MN

#/ &/ &/ 70 "/ "/

130 "' "/ 134

&$ %$ 70 MCM


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%ara la t rta '7+!&a5 Ailtro prensa (FP -aO).

'orta (LL.FcmQ ) altura .CK cm

'orta J (JK.FcmQ ) altura .Fcm

'orta K (KLcmQ ) altura C. cm

IV.- C)LCULOS 8 RESULTADOS

TRATAMIENTO DE DATOS %ARA EL FILTRO DE %RENSA5

14 (psi)ca o ca o J ca o K ca o L

t (s)2 prom 2 prom 2prom 2prom

F F FC.JF GG GN.F F

C GC FC FF GN.F F

F GC FG C GJ.F F

JC MN.F FM.F F MN.F F

JF MN.F LN.F C MC F

KC GC FF FG MK.F F

KF MN.F FF C MF F

KG MC LF LM J.F F

LC NC KC KL NC F

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9% 0#si2 V l. t tal0+l2

: ;"


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'// '!/ '#/ '%/ ''/ // !/ #/ %/ '/ ////$

/

$

!/

!$

"/

"$

#/

1(2) 3 /0 '2 4 ##0R5 3 /0 &

FILTRO PRENSA

VOL. TOTAL (ml)

dp(ps )

Donde entonces

TORTA N@15

• Ti!+# &! /iltra& 5

' filtrado9 L min LF $e .

• C nc!ntración &! la t rta5

C torta =



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C torta 9 m seca? m "3meda 9C.GGM

• V l*+!n &! /iltra& 5

2 filtrado 9 CC!KL9

%r!sión inicial ( /inal5

%inicial F 4si%/inal LC 4si

Ca#aci&a& &! /iltr 5

-apacidad de filtro 9

'iempo de filtrado 9 L min LF se

'iempo de lavado 9 C min

'iempo de descar a 9 Cmin

'iempo de ciclo 9 KLmin LFse

-apacidad de filtro 9 9 .GJ ?min

TORTA N@"5

• Ti!+# &! /iltra& 5



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2 filtrado 9 CC!KL9

%r!sión inicial ( /inal5

%inicial F psi%/inal LC psi

TRATAMIENTO DE DATOS %ARA FILTRO A %RESIÓN CONSTANTE 0FILTRO AL VAC O25

T0S2 '0c+2 V/0l2 &t &V &T &VC JC .CJC C CC JJ . JJ C C. CJ GM.CKGL JL .JJL L C. CJ KG.J

JN J .KJ K C. CJ JN.LF

KJ JM 1.LC KC 1.:6> M C. CJ ?;.


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F F ".;: C C. CJ =;.>6=K FM ".=:; J C. CJ 11?.


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0/// 0$// !0/// !0$// "0/// "0$///0///

!/0///#/0///%/0///'/0/////0///!/0///#/0///

1(2) 3 "!0'"2 6 0!$R5 3 /0&'

!"#!$ 1

7or7a Lin8ar (7or7a )

V%

dT&dV

!0/// !0!// !0#// !0%// !0'// "0/// "0!///0///

$/0///

//0///

$/0///

!//0///

1(2) 3 $ 0!%2 4 !0 'R5 3 /0&$

!"#!$ 2

7or7a !Lin8ar (7or7a !)

V%

dT&dV

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0#// 0%// 0'// !0/// !0!///0///

$/0///

//0///

$/0///!//0///

!$/0///

1(2) 3 # 0%&2 4 #"0#!R5 3 /0&"

!"#!$ 3

7or7a "Lin8ar (7or7a ")

V%

dT&dV

Ecuaciones a usar en filtros al 2acío

9

> 9

>J9

DATOS torta torta J torta KDensidad R ?mK =;> =;> =;>

2iscosidad > ?m.s >.>>1 >.>>1 >.>>15 torta "3meda r GN.N KGN.G GG.G

5 torta seca r CK. JGL. LN.4resión pascales FGKJF.LG K KJG. G LFKJN.KL

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2

1

2

c

cm

k g A P

k g A P R

α µω

µ

∆=

∆=

1

sec

s

ms

tortahumedam

torta a

ρ ω =

−

=


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=rea mJ >.>6: >.>6: >.>6:Sc > .m?8.s J G.M G.M G.M$ C. C. C.> s?mT KJMKJCCC F J JCCC LG NCCCC

>J s?mTK JF !J NM. ! LKLJC

m .G M .KFK L.JCCα m?> .GJMLGEU .NC MEU L.MJCLMEU9 > ?mK J .JFC K.KKK M.GFK

7m m?> J.JMGLKEU !JKL CLKMMC !J.JJGNGEU J

p pascales FGKJF.LG K KJG. G LFKJN.KLlo (p) L.NNKJL KCM L.LGFGLG L. F K CJ L

α m?> .GJMLGEU .NC MEU L.MJCLMEUlo (α) .JMFJ NLF .JKCNLGJ . MKCGCFJ

#0#$ #0$ #0$$ #0% #0%$ #0& #0&$ #0'

0!

0#

0%

0'

1(2) 3 /0"$2 6 0&%R5 3 /0/#

%$'!"# d '"mp# s l d$d

Lin8ar ()

l"*(p)

l"*(+)

samos esta ecuación

De la r+fica

Fact r &! C +#r!si3ili&a&5 n 9 C.KFL

7esistencia específica de la torta a 4 9 C α o 9 F.NV CGm?R

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log α( ) log α o( ) n log ∆ P( )⋅+:=


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4or lo tanto la ecuación eneral sería

α = α 0 ( Δ P )

n

V.- OBSERVACIONES

FILTRO DE %RENSA5

• $e instaló una serie de K filtros prensas (4ara K 'ortas) para la operación de filtrado yaestablecidas en el laboratorio por el cual el fluido iba a pasar (-aO al FP en peso).

• $e controló la presión de fluido con el manómetro manualmente se 3n las indicaciones delprofesor de laboratorio, se varió la presión del flujo cada F psi comen&ando de F psi "astaobservar que los fluidos remanentes de cada filtro se anulaban re istrando al final unapresión de LC psi.

• $e tomó el tiempo de inicio de la operación de filtrado al momento en que se raduó lapresión a F psi para lo cual se midió los vol3menes de los remanentes de cada filtrocaptados por Fse despu#s de "aber iniciado.

• 4udimos observar que la presión variaba en forma muy r+pida, por lo cual no se pudodeterminar en forma precisa para un momento dado, es por ello que se est+ considerandoel promedio entre las marcas observadas.

• %l inicio de la e*periencia observamos que el flujo del líquido filtrado se incrementaba deforma r+pida. ue o de transcurrido un cierto tiempo #ste se "acía m+s lento.

• $e observaba que los tres flujos de descar a del líquido filtrado son distintos siendo mayor las que est+n m+s pró*imas a la entrada del líquido a filtrar.

• 4udimos observar tambi#n que se cometió errores en la toma de tiempos, ya que muc"asveces por equivocación se detuvo el cronómetro cuando no debió ser así.

• %l t#rmino de la operación se observó que los datos obtenidos de los diferentes vol3menesde filtrado tenían una relación lineal pero que al comien&o y al final de la operaciónpresentaban valores fuera de ran o.

• ue o de dejar en reposo por varios minutos los filtros, se procedió a retirar la tortaformada y a pesar, se tomaron las medidas de profundidad de las tortas en distintos puntospara establecer mediante un promedio la profundidad a considerar en los c+lculos, tambi#nse midió la masa de las tortas "3medas y despu#s se colocó en una estufa para susecado.

• %l día si uiente del aboratorio, se pesaron las masas de las tortas secas.



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%RESIÓN CONSTANTE 0FILTRO AL VAC O25

• En esta e*periencia tambi#n se utili&ó una solución de -aO, pero esta ve& fue al CP enpeso, el cual se mantenía con a itación constante sobre un balde.

• $e reali&ó tres e*periencias a presiones distintas, para lo cual se tenía que establecer lapresión con ayuda de la bomba de vacío lo cual era al o difícil debido a que se "acíamanualmente y el flujo de -aO sobre el Ritasato con el papel de filtro puesto y previamentepesado.

• -uando se estableció la presión de trabajo se tomó los tiempos para lo cual la soluciónlibre o casi libre del carbonato que atravesaba el papel de filtro alcan&aba cada Jcm en eltubo y así "asta obtener una serie de C puntos sin parar el tiempo. %l mismo tiempo seprocuraba mantener un espesor re ular en el papel de filtro dentro del Ritasato al momentodel vaciado.

• -uando ya no se tenía un flujo de entrada, sólo esper+bamos que se si a filtrando ellíquido que quedaba en el embudo "asta que la torta est# libre de líquido, por lo que paranada el flujo es continuo.

• $e observó tambi#n que el embudo buc"ner se encontraba al o inclinado, por lo que elfiltrado no se dispersaba de forma uniforme lo cual nos llevó a cometer errores por efectode la presión y la velocidad de filtrado.

• na ve& tomados los puntos se dejaba cuartear la torta formada en el papel de filtro paraproceder al peso de la torta "3meda y medida de profundidad, para lue o dejar secar en laestufa.

• %l día si uiente tambi#n se pesó las masas de las 'ortas secas (-omo en el filtro de4rensa).

VI.- CONCLUSIONES

FILTRO DE %RENSA5

• a 14 y el flujo se debieron a que se utili&ó una bomba centrífu a en ve& de una dedespla&amiento positivo que consi ue flujos uniformes a trav#s del medio filtrante.

• os puntos que se encontraban fuera de ran o de la tendencia eneral de la recta sedebió al difícil control de la presión tanto al inicio como al final de la operación ya que laslecturas eran cambiantes, tambi#n se debió a que la proporción de flujo era muy alta y a3nno se "abía formado la torta.

•

El flujo de alimentación se debe mantener constante por la parte superior del filtro de talmanera que se manten a la misma car a est+tica y así obtener una presión estable.

• 5ientras m+s rande sea la 14 a trav#s de un medio filtrante, mayor ser+ el caudal quepase a trav#s de #sta.

%RESIÓN CONSTANTE 0FILTRO AL VAC O25

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• a filtración al vacío es adecuado para filtraciones en donde se requiere que la presión seapor debajo de la presión atmosf#rica para tipos de sustancias insolubles.

• a importancia de la filtración al vacío es su economía en el proceso, porque se empleabajo consumo de ener ía y menos costo por consumo de ener ía en bombas a presionesmenores. $e aprovec"a la presión atmosf#rica como el potencial que favorece este momentodel fluido.

• $i "ay una presión muy elevada al inicio de la operación se producir+ una masa compactade sólidos sobre el papel de filtro lo cual aumentaría la resistencia de filtración y tambi#n sedisminuir+ la velocidad del paso del líquido en la operación.

• -uando aumenta el tiempo de la operación de filtrado, el espesor de la torta aumenta ytambi#n "ay un incremento de la resistencia al flujo del filtrado. %l mantener la presiónconstante, la velocidad de filtración disminuye con el tiempo.

• $e obtuvo un factor de compresibilidad de n 9 C.KFL, por lo que concluimos que la tortaobtenida es incompresible.

• 2erificamos la tendencia de un comportamiento lineal del lo 14 vs. o α por lo que aunquese comprueba la condición de que la resistencia específica de la torta no es una constantesino que varía con la presión, podemos concluir que la torta de carbonato de calcio se ajustaal modelo propuesto de torta incompresible.

• -uanto mayor es la 4resión de vacío, la resistencia específica de la torta aumenta.

VII.- RECOMENDACIONES

• $i queremos filtrar a 4resiones superiores de las que son posibles en un filtro prensa deplacas y marcos, para reducir la mano de obra, o cuando se requiere un lavado m+s efica&de la torta, podemos utili&ar un filtro de carcasa y "ojas.

• $i se requiere filtrar sólidos finos no es recomendable la filtración al vacío ya que no esviable económicamente, sobre todo cuando es a ran escala, es m+s recomendable utili&ar filtros centrífu os continuos.

• $i tenemos materiales corrosivos en una filtración al vacio se recomendaría utili&ar un5utc"er ya que son resistentes a la corrosión y tambi#n son m+s randes que un embudo0uc"ner, a desventaja es que no es recomendable para operaciones de producción.

VIII.- BILBIOGRAF A

• ALAN FOUST.4rincipios de Operaciones nitarias.Editorial -ontinental.Jda Edición.4+ s. FF! N .

• McCa3! Harr!n L.Operaciones en Wn eniería Xuímica.



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LY Ed. -apítulo KC Z$eparaciones mec+nicas [ Ailtración\. 4+ s. CC ! C M.

%ERR8 R. .Z5anual del in eniero químico\.Editorial 5c.Sra@ Qill.$#ptima Edición.'omo 2.

C.O. B!nn!tt.'ransferencia de -antidad de 5ovimiento, -alor y 5ateria.Editorial 7evert# $.%.$e unda Edición.4+ s. JFK!JNN.

INTERNET5

• "ttp ??cbi.i&t.uam.m*?iq? aboratorioPJCdePJCOperacionesPJC nitarias?4racticasPJC aboratorios?47%-'W-%L.pdf

• @@@.c"emineer.com.m*? t."tm

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