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Electrnica de Comunicaciones Curso 2009/2010
Filtros Pasivos de RF 1
Captulo 8
Filtros pasivos de RFFiltros pasivos de RF
Funciones de un filtro pasivo de RF
Permite el paso con baja atenuacin de Permite el paso con baja atenuacin de una banda de frecuencia: Banda de Paso (Pass Band)
Produce una alta atenuacin en otra banda de frecuencia: Banda Eliminada (Stop Band)
2
(Stop Band) No se especifica la atenuacin en las
Bandas de Transicin
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Filtros Pasivos de RF 2
Esquemas de bandas
L(dB)L(dB)
Banda de paso
Atenuacin en la BE
Banda espuria
3
f
Banda eliminada Banda eliminada
de paso
Rizado en la BP
Atenuacin en la BP
Especificaciones
Funcin de transferencia H() Funcin de transferencia H()Banda o bandas de pasoAtenuacin mxima en la banda de pasoRizado en la banda de pasoTiempo de retardo en la banda de paso
4
Rizado en el tiempo de retardoBanda o bandas eliminadasAtenuacin mnima en la banda eliminada
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Filtros Pasivos de RF 3
Funciones de filtradoTipo de respuesta Funcin de Transferencia Circuito Paso-Bajo
1Butterworth (maximalmente plano)
nF 222
11+=
Chebyshev
(Rizado constante en
la banda de paso) ( )[ ]
( )[ ] 1 sicoshcosh)(T 1 sicoscos)(T)(T1
1
1
1
222
>=
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Filtros Pasivos de RF 4
Funciones de filtrado.Respuesta en tiempo de retardo.
5(s)
2
3
4
( )
ButterworthChebyshevChebyshev inversoElptico
70 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40
1
2
Prototipo Butterworth paso bajo
g gBanda de paso 0
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Filtros Pasivos de RF 5
Prototipo Butterworth paso bajoRespuesta en frecuencia
L(dB)
50
60
70
80
90
100( )
2
3
4
510
9
-1 -0.5 0 0.5 1 1.50
10
20
30
40
Log(-1)
n=1
1.1'= 2'= 11'= 101'=
Prototipo Chebyshev paso bajo Rizado=0.5dB
Banda de paso 0
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Filtros Pasivos de RF 6
Chebyshev paso bajo Rizado=0.5dB Respuesta en frecuencia
L(dB)10
50
60
70
80
90
100( )
2
3
4510
11-1 -0.5 0 0.5 1 1.50
10
20
30
40
Log(-1)
n=1
2
Transformacin de frecuencia.
Tipo Frecuenciasde transicin
Funcin detransformacin
Transformada de Lserie
Transformada deC paralelo
Paso 1 '= L g Ri= 0 C gi=Bajo = 1 L = 1 C R= 0 1PasoAlto
1 '=1 C
g Ri= 1
0 1 LRgi
= 01
PasoBanda
1 y 2 ' =
1
0
0
w 0 1 2=w =
2 1
LC serie
Lg Rw
Cw
g R
i
i
=
=
0
0
0 0
LC paralelo
LwRg
Cg
R w
i
i
=
=
0
0
0 0
12
0BandaElimi-nada
1 y 2
'=
w
0
0
0 1 2=w =
2 1
0
LC paralelo
Lg wR
Cg wR
i
i
=
=
0
0
0 0
1
LC serie
LR
g w
CwgR
i
i
=
=
0
0
0 0
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Filtros Pasivos de RF 7
Transformacin de frecuencia
L(dB) L(dB)L(dB) ( )
13
f
f0f1
f3
Diseo de filtros
1 S fij l lib d d1. Se fija el glibo deseado2. Se transforma del glibo a paso bajo normalizado (Tabla
8.2)3. Se selecciona el tipo de filtro: Butterworth, Chebyshev..4. Se disea el filtro paso bajo normalizado (Apndice 8.1)5. Se transforman componentes:
1 Desnormalizacin de frecuencia (Tabla 8 2)
14
1. Desnormalizacin de frecuencia (Tabla 8.2)2. Conversin de L y C a redes LC (Tabla 8.2)3. Transformacin de impedancias respecto de generador
y carga6. Diseo del filtro de cavidades a partir de las redes LC
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Filtros Pasivos de RF 8
Ejemplo 8.1Chebyshev paso bajo Rizado=0.5dB
L(dB)10
50
60
70
80
90
100( )
2
3
4510
54.6dB
15-1 -0.5 0 0.5 1 1.50
10
20
30
40
Log(-1)
n=1
2
31.4dB
8.8dB
Cavidades ms frecuentesTipo de Cavidad Margen de
frecuencia Factor de
calidad Otros factores o comentarios
Circuitos LC 1MHz a 1GHz 104 a 102 Q limitado por las bobinas Circuitos LC (Integrados de
1GH a 10GH
102 a 10
Bobinas y capacidades impresas en el AsGa(Integrados de
microondas) 1GHz a 10GHz 102 a 10 en el AsGa
Cristal de Cuarzo 100kHz a 100MHz 106 a 104 Muy estables
Cermicas de OAS (SAW)
10MHz a 1GHz 106 a 104 Muy estables Filtros fijos
Resonadores en Lneas planas
100MHz a 10GHz 103 a 10 Fciles de construir Compatibles con otros circuitos
Resonadores en Lneas coaxiales
100MHz a 10GHz 104 a 102 Fciles de construir, poco estables con la temperatura
Cavidades en Gua 1GHz a 100GHz 105 a 103 Poco estable con la temperatura
16
Cavidades en Gua de Onda
1GHz a 100GHz 10 a 10 Poco estable con la temperatura
Cavidades Dielctricas
1GHz a 20 GHz 105 a 103 Muy estables Reducido tamao
Diodos varactores
10MHz a 20 GHz
102 a 10
Sustituyen a la capacidad en circuitos LC o como capacidad de ajuste
Cavidad YIG 100MHz a 10GHz 104 a 103 Variable con el campo magntico de polarizacin
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Filtros Pasivos de RF 9
Filtros de alta frecuencia. Cavidades En muchos casos no podemos trabajar con En muchos casos no podemos trabajar con
elementos discretos L y C El elemento de diseo es la cavidad resonante. Es frecuente trabajar con cavidades cuando: La frecuencia es muy alta: Cavidades en gua,
Cavidades dielctricas etc.
17
Cuando el filtro es muy selectivo: Cavidades de cuarzo o cermicas
Cuando necesitamos elementos variables.
Parmetros de un filtro de cavidad
XElemento resonante serie
( )( )( )
=
+=
===
0
0
0
00
0
0
0
2
11
0
XX
dd
jQ
XZ
RLQCLXLC
0
X
0Cavidad resonanteCerca de la resonancia se puede
18
Cerca de la resonancia se puede caracterizar con
0
X
0
QX y , 00( )
( )( )4444 34444 21
serie Cavidad
Xdd
2X
0X
0
00
0
==
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Filtros Pasivos de RF 10
Parmetros de un filtro de cavidadElemento resonante paralelo
( )( )( )
=
+=
===
00
0
00
0
0
0
Y2Ydd
jQ1YY
GCQLCY
LC1
0
Cavidad resonante Cerca de la resonancia se puede
19
Cerca de la resonancia se puede caracterizar con Qy Y , 00
( )( )( )4444 34444 21
paralelo Cavidad
Bdd
2B
0B
0
00
0
== 0
B
0
Modelo de filtro de cavidades acopladas.
GG
Inversor
J01Resonador
paraleloB1
Inversor
J12Resonador
paraleloB2
Inversor
J23Resonador
paraleloB3
Inversor
J34
GbGa
11
11
01 ++
+ === nbnniiiia wbGJbbwJwbGJ
20
11,
11,
1001
++
++
nnnn
iiii gggggg
LC
ddBb ==
= 0
)(2
0
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Filtros Pasivos de RF 11
Elementos de acoplo
Esquema Constante de inversin
Tipo de Cavidades
Comentarios
-C
C
-C
J=C Paralelo Banda Ancha De uso muy
yfrecuente
-C
C
-C
K=1/C Serie Banda Ancha
-L -LL
J=1/L Paralelo Banda Ancha Poco utilizado por tener inductancias
lt
21
muy altasK
L1 L2
J=1/M=1/K(L1L2)1/2 k=M L1 y L2 deben formar parte de los circuitos resonantes.
Paralelo Serie
Banda muy ancha Muy utilizado
Z0
L=/4
J=1/Z0 K=Z0
Paralelo Serie
Banda estrecha Utilizado en filtros de microondas
Ejemplo de filtro de cavidad
22
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Filtros Pasivos de RF 12
Ejemplo de filtro de cavidad
Guia de Onda
Cavidad
Acoplo por IrisEntrada
Salida
23
Efecto de las prdidas
Atenuacin en la banda de paso Atenuacin en la banda de paso
Limitacin de la atenuacin mxima en la banda eliminada
=
= n1i i
i0 wQ
g344dBL .)(
( )L dB L Q Ln ( ) 20 10 4
24
Reduccin de la pendiente entre bandas
( )L dB Log g wQ Logg gi ii n
= +
= ( ) 20 10101 10 0 1
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Filtros Pasivos de RF 13
Preguntas de TestP8.1 Los cristales de cuarzo permiten la construccin de filtros de banda muy estrecha por su
alto factor de calidad pero estn limitados aproximadamente a la banda:alto factor de calidad, pero estn limitados aproximadamente a la banda:a) 1kHz a 100kHzb) 100kHz a 100MHzc) 1MHz a 1000MHzd) 10MHz a 10GHz
P8.2 Las prdidas por disipacin en la banda de paso de un filtro paso banda:a) Aumentan al aumentar el factor de calidad de los resonadores.b) Aumentan al aumentar el nmero de etapas del filtro.c) Aumentan al aumentar el ancho de banda relativo del filtro.
25
)d) Aumentan al disminuir la frecuencia central del filtro.
P8.3 Si se quiere un filtro paso banda de banda muy estrecha en una frecuencia central de 15GHz utilizaremos:
a) Componentes LC de alto factor de calidad.b) Cristales de cuarzo de alta frecuencia.c) Cavidades en gua de onda metlica.d) Circuitos integrados monolticos de AsGa.
Preguntas de TestP8.4 Las prdidas por disipacin en la banda de paso de un filtro paso banda...
a) Son inversamente proporcionales al factor de calidad de los elementos resonantesa) Son inversamente proporcionales al factor de calidad de los elementos resonantes.b) Aumentan al aumentar el nmero de etapas del filtro.c) Aumentan al disminuir del ancho de banda relativo del filtro.d) Todos los anteriores son ciertos.
P8.5 Actualmente se est investigando en filtros de microondas con materiales superconductoresporque:
a) Son filtros que generan poco ruido.b) Son filtros de muy bajas prdidas.c) Non insensibles al pulso electromagntico en explosiones nucleares.
26
) p g pd) Tienen tamaos muy pequeos.
P8.6 Un filtro SAW (Onda Acstica Superficial) utiliza cermicas piezoelctricas y funciona en labanda de:
a) 50 GHz a 200 GHz.b) 10GHz a 50GHz.c) 2GHz a 10GHzd) 0.1 GHz a 2 GHz.
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Filtros Pasivos de RF 14
Preguntas de TestP8.7 Las cavidades en gua de onda no se suelen utilizar para construir filtros en frecuencias
inferiores a 1GHz porque:inferiores a 1GHz porque:a) Tienen muchas prdidas en la banda de paso.b) Su tamao es muy grande.c) No existen guas de onda en frecuencias tan bajas.d) Slo se utilizan en circuitos integrados de microondas.
P8.8 Los resonadores LC se utilizan poco para hacer filtros de microondas porque:a) Son muy pequeos y tienen muchas prdidas.b) Son muy grandes para los sistemas modernos de reducido tamao.c) Las bobinas de microondas necesitan ncleos de ferrita.
27
)d) Los condensadores de microondas varan mucho con la temperatura.
Preguntas de TestP8. 9 Las transformaciones de frecuencia (descritas en el apartado 8.2) tienen por objeto:
a) Construir filtros para altas frecuencias utilizando componentes de bajas frecuenciasa) Construir filtros para altas frecuencias utilizando componentes de bajas frecuencias.b) Considerar el efecto pelicular en los diseos.c) Simplificar el diseo de los filtros transformndolos en filtros paso bajo.d) Simplificar el diseo de los filtros transformndolos en filtros paso bajo con frecuencia de corte
normalizada.
P8.10 Si se disea un filtro paso banda a partir de un filtro normalizado:a) Las L serie se transforman en C paralelo y viceversa.b) Las L se transforman en asociaciones LC serie y las C en asociaciones LC paralelo.c) Las L serie se transforman en L paralelo.
28
) pd) Las L se transforman en C y viceversa.
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Filtros Pasivos de RF 15
Ejercicio 8.4El transmisor de un radioenlace para televisin analgica en la banda de 11 GHz permite trasmitir
12 canales en cada sentido con modulacin en frecuencia (FM) y con multiplexacin por12 canales en cada sentido con modulacin en frecuencia (FM) y con multiplexacin por divisin en frecuencia (FDM). La banda base de la seal de televisin es de 5.5MHz y se modula en FM con una desviacin mxima de frecuencia de 7MHz. La separacin entre portadoras es de 40MHz. En el diseo del transmisor se plantean dos alternativas que deben obtener una potencia total de salida de 50w.
Canal1
Modul.FM
O ado
r
Amp. dePotencia
Filtro decanal Canal
1Modul.
FM
Osc
Filtro decanal
29
Canaln
Modul.FM
Osc.F1
Osc.F1
Osc.
Osc.
f=F2+40
f=F2+40n
Com
bina
dor -
ate
nua
Filtro desalida Canal
nModul.
FM
Osc.F1
Osc.F1
Osc.
Osc.
f=F2+40
f=F2+40n
Filtr
om
ultip
lexo
r
Amp. dePotencia
Ejercicio 8.41. Determine la banda ocupada por canal. Cul es la misin del filtro de canal posterior a la conversin? P l l f i i t di F1 it filt dProponga un valor para la frecuencia intermedia F1 que permita un filtrado cmodo de la seal antes y despus de la conversin. Qu valor deber tener F2 para que la frecuencia portadora del canal ms bajo sea de 10515 MHz?
30
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Filtros Pasivos de RF 16
Ejercicio 8.42. La primera solucin forma la seal completa en niveles bajos de potencia y requiere un amplificador de potencia lineal para asegurar que no existe i t d l iintermodulacin. Determine el punto de cruce de la intermodulacin de tercer orden (PI3) a la salida del amplificador para que la relacin entre potencia de seal y productos de intermodulacin (S/I) a la salida sea mejor de 30dB en el caso peor. (Suponga el filtro de salida sin prdidas)
31
Ejercicio 8.43. La segunda solucin permite amplificadores no lineales de alto rendimiento, pero el filtro multiplexor puede ser difcil de construir en gua de onda. D t i l d t i l filt d d l i h dDetermine el nmero de etapas necesarias para el filtro de cada canal si ha de rechazar el canal adyacente 20dB. Estime la atenuacin que impone cada filtro si el factor de calidad de las cavidades utilizadas es de 3000. (Suponga un Chebyschev de rizado 0.5dB y utilice las grficas adjuntas)
32
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Filtros Pasivos de RF 17
Ejercicio 8.44.- Estime el rendimiento total del transmisor en cada uno de los dos casos suponiendo que las etapas previas a las de potencia tienen un consumo total de 30 w. Haga las suposiciones que crea conveniente sobre los rendimientos parciales de los amplificadores de potencia. Qu solucin elegira?
33
Respuesta en frecuencia del filtro Chebyschev
100L(dB)
510
30
40
50
60
70
80
90
2
3
45
34
-1 -0.5 0 0.5 1 1.50
10
20
30
Log(-1)
n=1
Respuesta de atenuacin en la banda atenuada del filtro de Chebyschev Rizado=0.5dB
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Filtros Pasivos de RF 18
Problema 3: Sept. 2007
Se quiere analizar un sistema transceptor (transmisor y receptor) de q p ( y p )Bluetooth para comunicaciones inalmbricas entre ordenadores porttiles. El sistema propuesto est basado en el circuito integrado ML7050LA de OKI Semiconductors, y su esquema de bloques es el siguiente:
ML7050LA
DEMOD BB (RX)
ML7050LA
DEMOD BB (RX)
35
PLL Modulador FSK
BB (TX)PLL Modulador FSK
BB (TX)
Problema 3: Sept. 2007
El funcionamiento del dispositivo es el siguiente: el sistema tiene una p gnica antena y un nico filtro que funcionan tanto en transmisin como en recepcin.
El conmutador de salida del circuito ML7050LA selecciona la rama de transmisin o la de recepcin.
El receptor es superheterodino siendo el primer elemento un amplificador de bajo nivel de ruido (LNA), al que le sigue un mezclador con rechazo de banda imagen (IRM). A continuacin estn el filtro de frecuencia intermedia y el amplificador de
i i bl L l d il d l l d t d l
36
ganancia variable. La seal de oscilador local de entrada al mezclador IRM la genera el propio PLL de la rama de transmisin, activando el conmutador de la rama de transmisin.
El transmisor es homodino, y consta de un modulador FSK basado en un VCO estabilizado con un PLL sintetizador de frecuencia, un amplificador de baja seal y un amplificador de potencia.
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Filtros Pasivos de RF 19
Prob. 3: Sept. 2007: Cadena tx.
Los datos generales del sistema son: Banda de paso del filtro de entrada: 2 4 a 2 5 GHz Banda de paso del filtro de entrada: 2.4 a 2.5 GHz Frecuencias portadoras: 2402 a 2480 MHz con saltos de 1 MHz. Ntese
que en transmisin y en recepcin se utiliza la misma banda de frecuencia.
Frecuencia intermedia: 2 MHz El sistema de espectro ensanchado funciona en modo salto de frecuencia
con una velocidad de salto de 1600 saltos/sg
Cuando el sistema funciona en transmisin el PLL modulador FSK genera una
37
Cuando el sistema funciona en transmisin, el PLL modulador FSK genera unaseal de -30 dBm de potencia. El sistema est compuesto por un amplificador debaja seal, un amplificador de potencia y el filtro de salida. Adems existen dosconmutadores en la cadena que se pueden considerar sin prdidas. El filtro desalida es de Chebysev de =0.5 dB, cuya frecuencia central es de 2450 MHz ytiene un ancho de banda de 100 MHz
Prob. 3: Sept. 2007: Cadena tx.
1 Calcule el nmero de etapas para conseguir un rechazo de 45 dB a la1. Calcule el nmero de etapas para conseguir un rechazo de 45 dB a la frecuencia de 2 GHz. Calcule las prdidas aadidas en la banda de paso de dicho filtro, si el factor de calidad de los resonadores es igual a 200. Es posible alcanzar esta atenuacin de 45 dB con el filtro diseado? (4p)
2. Si la potencia de salida del sistema Bluetooth es de 20 dBm y el mezclador de la cadena receptora necesita un oscilador local de -10 dBm de potencia para su correcto funcionamiento, calcule las ganancias de los dos amplificadores. Indique tambin cul es el punto de compresin a 1 dB de
38
ambos amplificadores. (3p)
3. Justifique qu tipo de amplificador de potencia utilizara, y estime el rendimiento del sistema transmisor incluyendo el filtro de salida, sabiendo que el consumo del PLL modulador FSK y del primer amplificador es de 10 mW. (3p)
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Filtros Pasivos de RF 20
Prob. 3: Sept. 2007: Cadena tx.
100L(dB)
10
40
50
60
70
80
90
2
3
45
39
-1 -0.5 0 0.5 1 1.50
10
20
30
Log(-1)
n=1