Examen Final de Control Grupo 2. Un biorreactor de tanque agitado puede ser descrito por las siguientes ecuaciones:

(s)

( )) s/ (xs f

x Dx

dss x Y

dt

dx

dt

D s

s y x son las concentraciones de sustrato y de células respectivamente, fs es la concentración

en la alimentación de substrato, y D es la tasa de dilución (inverso del tiempo de residencia).

(s) Puede ser representado por la ecuación de Monod:

( ) m

S

s

K ss

Si los parámetros son: 10.20m h , 1 /SK g l , 0.5 /xsY g g

Si los valores típicos de operación de las entradas al Sistema son: 10.1D h y 10 /fs g l .

Con esto en cuenta se diseña un biorreactor de 60 3m y un flujo de entrada de 6 3 /m h .

1. Diseñe la válvula para este reactor. 5P psi , Características Inherentes. (5%)

2. Halle los estados estacionarios del sistema (Son 2), seleccione el estado estable de mayor conversión, reporte cálculos manuales o en Matlab. Archivo Punto2 (5%)

3. Linealice el sistema alrededor de dicho estado estacionario y obtenga las funciones de transferencia. Reporte cálculos manuales o en Matlab y Funciones de transferencia. Archivo Punto 3. (40%)

4. Implemente el modelo en una s-function de Simulink (ver Tips). Archivo: punto 4 (10%) 5. Controle la cantidad de Biomasa para que esta se mantenga en el estado estacionario

seleccionado, manipulando la válvula diseñada. Sintonice el controlador usando las reglas de sintonía IMC y la función de transferencia anteriormente obtenida. Reporte en un archivo de simulink el controlador funcionando para una perturbación en Sf del +10%. Reporte IAE, ITAE e ISE. (40%)

Tips: Utilice la siguiente ecuación para la válvula 5F FC Cvmax VP donde FC es la

conversión de /gal min a 3 /m h . F

DV

. Para la válvula usa una Función tipo Fcn en

Simulink, esto le permitirá verificar que está bien.

NOTAS:

Las aperturas de las válvulas solo pueden encontrarse en 0 y 1 (verifique que se

cumpla)

Los archivos de Simulink son obligatorios y no presentarlos anula el punto.

Cualquier plagio conlleva la anulación del parcial y las sanciones que estipule el

estatuto estudiantil.

1 gal = 3.7854118 L

Tiene desde las 7 am hasta las 12 m para entregar el Examen.