ESTUDO DOS MOVIMENTOS
ELETRICIDADE
Carga eltrica
A matria formada de pequenas partculas, os tomos. Cada tomo, por
sua vez, constitudo de partculas ainda menores, no ncleo: os prtons
e os nutrons; na eletrosfera: os eltrons.
s partculas eletrizadas (eltrons e prtons) chamamos "carga
eltrica" .
(-)Eltrons
Condutores de eletricidadeSo os meios materiais nos quais h
facilidade de movimento de cargas eltricas, devido a presena de
"eltrons livres". Ex: fio de cobre, alumnio, etc.
Isolantes de eletricidade
So os meios materiais nos quais no h facilidade de movimento de
cargas eltricas. Ex: vidro, borracha, madeira seca, etc.
Princpios da eletrosttica
"Cargas eltricas de mesmo sinal se repelem e de sinais contrrios
se atraem."
"Num sistema eletricamente isolado, a soma das cargas eltricas
constante."
Corpo neutro -> N prtons = N eltrons
Corpo positivo -> O corpo perdeu eltrons
Corpo negativo -> O corpo ganhou eltrons
Medida da carga eltrica
q = - n.e (se houver excesso de eltrons)
q = + n.e (se houver falta de eltrons)
e = 1,6.10-19 C
q = quantidade de carga (C)
n = nmero de cargas
e = carga elementar (C)
unidade de carga eltrica no SI o coulomb (C)
usual o emprego dos submltiplos:
1 microcoulomb = 1C = 10-6C
1 milecoulomb = 1mC = 10-3C
Exerccios1. Na eletrosfera de um tomo de magnsio temos 12
eltrons. Qual a carga eltrica de sua eletrosfera?
2. Na eletrosfera de um tomo de nitrognio temos 10 eltrons. Qual
a carga eltrica de sua eletrosfera?
3. Um corpo tem uma carga igual a -32. 10-6 C. Quantos eltrons h
em excesso nele?
4. dado um corpo eletrizado com carga + 6,4.10-6C. Determine o
nmero de eltrons em falta no corpo.
5. Quantos eltrons em excesso tem um corpo eletrizado com carga
de -16.10-9 C?
Questes6. Qual o erro na afirmao: "Uma caneta considerada neutra
eletricamente, pois no possui nem cargas positivas nem cargas
negativas"?
7. O que acontece quando se acrescentam eltrons em um ponto de
um isolante? E de um condutor?
8. Que tipo de carga eltrica se movimenta em um fio metlico?
9. O que so eltrons livres? Eles existem nos materiais
condutores ou nos isolantes?
10. Quantos tipos de carga eltrica existem na natureza? Como se
denominam?
11. Em que condies temos atrao entre duas cargas eltricas? E em
que condies elas se repelem?
12. O que ligao terra?
PROCESSOS DE ELETRIZAO
Eletrizao por atritoQuando dois corpos so atritados, pode
ocorrer a passagem de eltrons de um corpo para outro.
plstico
+ + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ _
perde eltrons recebe eltrons
Eletrizao por contatoQuando colocamos dois corpos condutores em
contato, um eletrizado e o outro neutro, pode ocorrer a passagem de
eltrons de um para o outro, fazendo com que o corpo neutro se
eletrize.
Antes durante depois
Eletrizao por induo
A eletrizao de um condutor neutro pode ocorrer por simples
aproximao de um corpo eletrizado, sem que haja contato entre
eles.
Ligao com a Terra"Ao se ligar um condutor eletrizado Terra, ele
se descarrega."
-
-
Pndulo eletrosttico
O pndulo eletrosttico constitudo de uma esfera leve e pequena.
Aproximando-se um corpo eletrizado da esfera neutra, ocorrer o
fenmeno da induo eletrosttica na esfera e ela ser atrada pelo corpo
eletrizado.
Exerccios
1. Um corpo A, com carga QA = 8C, colocado em contato com um
corpo B, inicialmente neutro. Em seguida, so afastados um do outro.
Sabendo que a carga do corpo B, aps o contato, de 5C, calcule a
nova carga do corpo A.
2. Duas esferas metlicas idnticas, de cargas 4. 10-6C e 6.10-6C,
foram colocadas em contato. Determine a carga de cada uma aps o
contato.
Questes3. Para evitar a formao de centelhas eltricas, os
caminhes transportadores de gasolina costumam andar com uma
corrente metlica arrastando-se pelo cho. Explique.
4. Segurando na mo uma esfera eletrizada de metal, possvel
torn-la eletrizada? Por qu? Como se deve proceder para eletrizar
essa esfera?
5. Um pedao de borracha atritado em uma certa regio de sua
superfcie, adquirindo uma carga negativa naquela regio. Esta carga
se distribuir na superfcie de borracha? Por que?
6. Por que, em dias midos, um corpo eletrizado perde sua carga
com relativa rapidez?
7. Que partcula transferida de um corpo para o outro no processo
de eletrizao por atrito?
LEI DE COULOMB
"As cargas eltricas exercem foras entre si. Essas foras obedecem
ao princpio da ao e reao, ou seja, tm a mesma intensidade, a mesma
direo e sentidos opostos."
Q1 Q2
d
EMBED Equation.3 F= fora de interao entre as cargas (N)
Q = carga (C)
d = distncia entre as cargas (m)
K = constante eletrosttica (N.m2/C2)
Kvcuo = 9.109 N.m2/C2Exerccios1. Dois corpos foram eletrizados
positivamente. Um dos corpos ficou com uma carga de 10-5 C e o
outro com uma carga de 10-7C. Determine a fora de repulso que
aparecer entre eles, se forem colocados a uma distncia de 10-3 m um
do outro. Considere Kvcuo = 9.109 N.m2/C22. Duas cargas de 8.10-4C
e 2.10-3C esto separadas por 6 m, no vcuo. Calcule o valor da fora
de repulso entre elas.
3. Duas cargas eltricas Q1 = 10.10-6C e Q2 = -2.10-6C esto
situadas no vcuo e separadas por uma distncia de 0,2 m. Qual o
valor da fora de atrao entre elas?
4. Uma carga de 10-12 C colocada a uma distncia de 10-5 m de uma
carga Q. Entre as cargas aparece uma fora de atrao igual a 27.10-4
N. Determine o valor da carga Q. Considere Kvcuo = 9.109 N.m2/C25.
Uma carga de 10-9 C colocada a uma distncia de 2.10-2 m de uma
carga Q. Entre as cargas aparece uma fora de atrao igual a 9.10-5
N. Determine o valor da carga Q. Considere Kvcuo = 9.109 N.m2/C26.
A que distncia no vcuo devem ser colocadas duas cargas positivas e
iguais a 10-4C, para que a fora eltrica de repulso entre elas tenha
intensidade 10 N?
7. Colocam-se no vcuo duas cargas eltricas iguais a uma distncia
de 2 m uma da outra. A intensidade da fora de repulso entre elas de
3,6.102 N. Determine o valor das cargas.
8. Duas cargas eltricas puntiformes positivas e iguais a Q esto
situadas no vcuo a 2 m de distncia, Sabendo que a fora de repulso
mtua tem intensidade 0,1 N, calcule Q.
Questes9. possvel uma carga eltrica ser atrada por trs outras
cargas fixas e permanecer em equilbrio? Faa um esquema justificando
a resposta.
10. Descreva o mtodo utilizado por Coulomb para medir a fora
eltrica.
11. A fora de interao eltrica obedece ao princpio da ao e
reao?
Exerccios complementares
12. A distncia entre um eltron e o prton no tomo de hidrognio da
ordem de 5,3.10-11m. Determine a a fora de atrao eletrosttica entre
as partculas.
13. Uma pequena esfera recebe uma carga de 40C e outra esfera,
de dimetro igual, recebe uma carga -10C. As esferas so colocadas em
contato e afastadas de 5.10-2 m. Determine a fora de interao entre
elas.
14. Duas cargas puntiformes Q1 = 10-6 C e Q2 = 4.10-6 C esto
fixas nos pontos A e B e separadas pela distncia de 0,3 m no vcuo.
Determine a fora eltrica resultante sobre uma terceira carga Q3 =
2.10-6 C, colocada no ponto mdio do segmento AB.
Q1 Q3 Q2
d d
A B
CAMPO ELTRICO"Existe uma regio de influncia da carga Q onde
qualquer carga de prova q, nela colocada, estar sob a ao de uma
fora de origem eltrica. A essa regio chamamos de campo
eltrico."
O campo eltrico uma grandeza vetorial.
A unidade de E no SI N/C.
E = Intensidade do campo eltrico (N/C)
F = Fora (N)
q = carga de prova (C)
Orientao do campo eltrico Q +q
Q -q
Q +q
Q -q
Exerccios1. Calcule o valor do campo eltrico num ponto do espao,
sabendo que uma fora de 8N atua sobre uma carga de 2C situada nesse
ponto.
2. Devido ao campo eltrico gerado por uma carga Q, a carga q =
+2.10-5 fica submetida fora eltrica F = 4.10-2 N. Determine o valor
desse campo eltrico.
3. O corpo eletrizado Q, positivo, produz num ponto P o campo
eltrico , de intensidade 2.105 N/C. Calcule a intensidade da fora
produzida numa carga positiva q = 4.10-6 C colocada em P.
4. Em um ponto do espao, o vetor campo eltrico tem intensidade
3,6.103 N/C. Uma carga puntiforme de 1.10-5 C colocada nesse ponto
sofre a ao de uma fora eltrica. Calcule a intensidade da fora.
5. Uma carga de prova q = -3.10-6 C, colocada na presena de um
campo eltrico , fica sujeita a uma fora eltrica de intensidade 9N,
horizontal, da direita para a esquerda. Determine a intensidade do
vetor campo eltrico e sua orientao.
6. Num ponto de um campo eltrico, o vetor campo eltrico tem
direo vertical, sentido para baixo e intensidade 5.103 N/C.
Coloca-se, neste ponto, uma pequena esfera de peso 2.10-3 N e
eletrizada com carga desconhecida. Sabendo que a pequena esfera
fica em equilbrio, determine: a) A intensidade, a direo e o sentido
da fora eltrica que atua na carga; b) O valor da carga.
7. Sobre uma carga de 2C, situada num ponto P, age uma fora de
6N. No mesmo ponto, se substituirmos a carga de por uma outra de
3C, qual ser o valor da fora sobre ela?
8. Sobre uma carga de 4C, situada num ponto P, atua uma fora de
8N. Se substituirmos a carga de 4C por uma outra de 5C, qual ser a
intensidade da fora sobre essa carga quando colocada no ponto
P?
Questes
9. O que acontece com um corpo eletrizado quando colocado numa
regio onde existe um campo eltrico?
Campo eltrico de uma carga puntiforme
"O vetor campo eltrico em um ponto P independe da carga de prova
nele colocada."
Q
P
d
Q = carga que gera o campo (C)
d = distncia da carga ao ponto P
K = constante eletrosttica (N.m2/C2)
Kvcuo = 9.109 N.m2/C2Exerccios
1. Calcule o campo eltrico criado por uma carga Q = 2.10-6 C,
situada no vcuo, em um ponto distante 3.10-2 m de Q.
2. Calcule o campo eltrico gerado por uma carga Q = - 4.10-6 C,
situada no vcuo, em um ponto distante 0,6m de Q. Faa tambm um
esquema representando a carga Q e o vetor campo eltrico.
3. Uma carga Q, positiva, gera no espao um campo eltrico. Num
ponto P, a 0,5m dela o campo eltrico tem intensidade E = 14,4.106
N/C. Sendo o meio o vcuo, determine Q.
4. Considere uma carga Q, fixa, de -5.10-6 C, no vcuo. a)
Determine o campo eltrico criado por essa carga num ponto A
localizado a 0,2 m da carga; b) Determine a fora eltrica que atua
sobre uma carga q = 4.10-6 C, colocada no ponto A.
5. O diagrama representa a intensidade do campo eltrico,
originado por uma carga Q, fixa, no vcuo, em funo da distncia
carga. Determine: a) o valor da carga Q, que origina o campo; b) o
valor do campo eltrico situado num ponto P, a 0,5 m da carga Q.
E (N/C)
5,4.106
0,1 d(m)
ENERGIA POTENCIAL ELTRICA"Energia potencial corresponde a
capacidade da fora eltrica realizar trabalho."
Q q
d
EMBED Equation.3 EP = Energia potencial eltrica (J)
Q = carga eltrica (C)
q = carga de prova (C)
d = distncia entre as cargas (m)
K = constante eletrosttica (N.m2/C2)
Kvcuo = 9.109 N.m2/C2A energia potencial uma grandeza
escalar.
No SI, a energia medida em Joule ( J ).
Exerccios6. No campo eltrico produzido por uma carga pontual Q =
3.10-2 C, qual a energia potencial eltrica de uma carga q = 3.10-7
C, colocada a 12.10-2 m de Q? Considere as cargas no vcuo.
7. No campo produzido por uma carga pontual Q = 5.10-3 C, qual a
energia potencial eltrica de uma carga q = - 4.10-8 C, situada a
9.10-2 m de Q? Considere as cargas no vcuo.
Questes8. Do ponto de vista energtico, qual a semelhana entre
dois blocos unidos por uma mola, comprimida entre eles, e dois
objetos prximos, eletrizados com cargas de mesmo sinal?
9. Quando uma carga eltrica se aproxima de outra de sinal
contrrio, a sua energia potencial eltrica aumenta ou diminui?
10. Quando uma carga eltrica se afasta de outra devido repulso
mtua, a energia potencial eltrica aumenta ou diminui? Quanto vale a
energia potencial no infinito?
POTENCIAL ELTRICO
"Com relao a um campo eltrico, interessa-nos a capacidade de
realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente do
valor da carga q colocada num ponto P desse campo."
Q
P
d
O potencial eltrico, V, uma grandeza escalar.
No SI, o potencial medido em volt (V)
Exerccios1. A energia potencial eltrica de uma carga q, situada
no ponto P de um campo eltrico, vale 40 J. Calcule o potencial
eltrico no ponto P, quando q = 5C.
2. A energia potencial eltrica de uma carga q, situada no ponto
P de um campo eltrico vale -20 J. Calcule o potencial eltrico no
ponto P, quando q = 0,05 C.
3. Uma carga Q tem um potencial de 12 V em um ponto P. Qual a
energia potencial eltrica de uma carga q = 5C, colocada no ponto
P?
4. No campo eltrico produzido por uma carga pontual Q = 4.10-7
C, calcule o potencial eltrico em um ponto P, situado a 2m de Q. O
meio o vcuo.
5. Determine a energia potencial eltrica que uma carga de 5C
adquire a 0,1m de uma carga de 0,2C, localizada no vcuo.
6. No campo eltrico criado por uma carga eltrica Q= 3C,
determine: a) o potencial eltrico num ponto P situado a 0,3 m da
carga Q; b) a energia potencial eltrica que uma carga q= 2C adquire
no ponto P. O meio o vcuo.
POTENCIAL PRODUZIDO POR VRIAS CARGAS
"Para obtermos o potencial produzido por vrias cargas num mesmo
ponto P, calculamos inicialmente o potencial que cada uma
produziria se estivesse sozinha, a seguir somamos os potenciais
calculados."
P
d1 Q1 d3
d2 Q2
Q3
, , etc
VP = V! + V2 + V3Exerccios
7. Calcule o potencial do ponto P da figura abaixo. Dados: Q1 =
10.10-6 C; Q2= -30.10-6C; Q3 = 5.10-6C. O meio o vcuo
P
1m
Q1 1m
2m Q2
Q3
8. As cargas da figura abaixo esto alinhadas sobre uma reta.
Determine o potencial eltrico do ponto P.
Q1 = 2.10-3C Q2 = -5.10-3C Q3=6.10-3C
P
1m 1m 1m
RELAO ENTRE TRABALHO E DIFERENA DE POTENCIAL (DDP)
"O trabalho realizado pela fora eltrica, no deslocamento de uma
carga q de um ponto A at um ponto B, pode ser calculado a partir
dos potenciais dos pontos A e B."
Q A B
q
= q (VA - VB) = q.U
U = diferena de potencial (ddp), medido em volts.
U = VA - VBExerccios1. Determinar o trabalho realizado pela fora
eltrica para transportar uma carga q = 6.10-6 C de um ponto A at um
ponto B, cujos potenciais so, respectivamente, 60V e 40V.
2. Uma partcula eletrizada com carga q=7,5C encontra-se num
campo eltrico. A partcula deslocada de um ponto A (VA=30V) at um
ponto B (VB=18V). Qual o trabalho da fora eltrica?
3. Num campo eltrico, transporta-se uma carga q de 2.10-6C de
ponto X at um ponto Y. O trabalho da fora eltrica de -6.10-5J.
Determine a ddp entre os pontos X e Y.
4. No campo eltrico de carga Q=3C so dados dois pontos, A e B,
conforme a figura abaixo. Determine: a) os potenciais eltricos de A
e de B; b) o trabalho da fora eltrica que atua sobre uma carga
eltrica q = 1C, no deslocamento de A para B. O meio o vcuo.
+Q A B
q
0,3m
0,6m
CORRENTE ELTRICA
"As cargas eltricas em movimento ordenado constituem a corrente
eltrica. As cargas eltricas que constituem a corrente eltrica so os
eltrons livres, no caso do slido, e os ons, no caso dos
fludos."
Intensidade da corrente eltrica
q = n.e
i = corrente eltrica (A)
q = carga eltrica (C)
t = tempo (s)
n = nmero de cargas
e = carga elementar (C)
e = 1,6.10-19 C
Unidade de corrente eltrica no SI ampre (A)
Tipos de corrente- Corrente contnua
aquela cujo sentido se mantm constante.
Ex: corrente de uma bateria de carro, pilha, etc.
- Corrente alternada
aquela cujo sentido varia alternadamente.
Ex: corrente usada nas residncias.
Propriedade grfica
"No grfico da corrente em funo do tempo, a rea sob a curva,
numericamente igual a quantidade de carga que atravessa o
condutor."
i (A)
i
A A = q
0 t1 t2 t (s)
Exerccios1. Por uma seco transversal de um fio de cobre passam
20C de carga em 2 segundos. Qual a corrente eltrica?
2. Em cada minuto, a seco transversal de um condutor metlico
atravessada por uma quantidade de carga eltrica de 12C. Qual a
corrente eltrica que percorre o condutor?
3. O filamento de uma lmpada percorrido por uma corrente de 2A.
Calcule a carga eltrica que passa pelo filamento em 20
segundos.
4. Um condutor metlico percorrido por uma corrente de 10.10-3A.
Qual o intervalo de tempo necessrio para que uma quantidade de
carga eltrica igual a 3C atravesse uma seco transversal do
condutor?
5. Pela seco transversal de um condutor metlico passam 6.1020
eltrons durante 2s. Qual a corrente eltrica que atravessa o
condutor? dada a carga eltrica elementar: e = 1,6.10-19 C.
6. Um condutor metlico percorrido por uma corrente eltrica
contnua de 8A. Determine o nmero de eltrons que atravessam uma seco
transversal do condutor em 5s. dada a carga eltrica elementar: e =
1,6.10-19 C.
7. Um condutor percorrido por uma corrente de intensidade 20A.
Calcule o nmero de eltrons que passam por uma seco transversal do
condutor em 1s (e = 1,6.10-19 C).
8. O grfico abaixo ilustra a variao da corrente eltrica em um
fio condutor, em funo do tempo. Qual a carga eltrica que passa por
uma seco transversal desse condutor, em 5s?
i (A)
30
0 5 t (s)
9. O grfico abaixo representa a corrente eltrica em um fio
condutor, em funo do tempo. Qual a carga eltrica que passa por uma
seco transversal desse condutor, em 3s?
i (A)
6
0 1 2 3 t (s)
10. No grfico tem-se a intensidade da corrente eltrica atravs de
um condutor em funo do tempo. Determine a carga que passa por uma
seco transversal do condutor em 8s.
i (A)
6
0 4 8 t (s)
Questes1. Por que alguns eltrons recebem a denominao de eltrons
livres?
2. O que diferencia a corrente eltrica produzida por uma pilha
da corrente eltrica produzida numa usina hidreltrica?
3. Diga, com suas palavras, o que uma corrente eltrica.
4. O que necessrio para ser estabelecida uma corrente eltrica
num fio condutor?
5. Em que usada a fita isolante? Por qu?
Exerccios complementares
11. A corrente eltrica de um aquecedor eltrico 7,5 A. Qual a
quantidade de carga eltrica que passa pelo aquecedor em 30
segundos?
12. Um fio atravessado por 2.1020 eltrons em 20s. Qual a
intensidade da corrente eltrica nesse fio?
13. Uma lmpada de lanterna atravessada por uma carga de 90 C no
intervalo de tempo de 1 minuto. Qual a intensidade da corrente, em
ampre?
EFEITOS DA CORRENTE ELTRICA
Na passagem de uma corrente por um condutor observam-se alguns
efeitos, que veremos a seguir.
a) Efeito trmico ou efeito Joule
Qualquer condutor sofre um aquecimento ao ser atravessado por
uma corrente eltrica.
Esse efeito a base de funcionamento dos aquecedores eltricos,
chuveiros eltricos, secadores de cabelo, lmpadas trmicas etc.
b) Efeito luminosoEm determinadas condies, a passagem da
corrente eltrica atravs de um gs rarefeito faz com que ele emita
luz. As lmpadas fluorescentes e os anncios luminosos. so aplicaes
desse efeito. Neles h a transformao direta de energia eltrica em
energia luminosa.
c) Efeito magnticoUm condutor percorrido por uma corrente
eltrica cria, na regio prxima a ele, um campo magntico. Este um dos
efeitos mais importantes, constituindo a base do funcionamento dos
motores, transformadores, rels etc.
d) Efeito qumicoUma soluo eletroltica sofre decomposio, quando
atravessada por uma corrente eltrica. a eletrlise. Esse efeito
utilizado, por exemplo, no revestimento de metais: cromagem,
niquelao etc.
Questes1. Por meio de qual processo se obtm luz numa lmpada de
filamento?
2. Cite um exemplo onde o aquecimento de um fio condutor
inconveniente. Cite um exemplo onde o aquecimento desejvel.
3. Qual a propriedade da corrente eltrica que permitiu a
construo dos primeiros instrumentos de medida?
4. Compare as lmpadas incandescentes e as lmpadas fluorescentes
e estabelea as vantagens e desvantagens de cada um dos tipos.
ELEMENTOS DE UM CIRCUITO ELTRICO
Para se estabelecer uma corrente eltrica so necessrios,
basicamente: um gerador de energia eltrica, um condutor em circuito
fechado e um elemento para utilizar a energia produzida pelo
gerador. A esse conjunto denominamos circuito eltrico.
lmpada i
Chave fonte
a) Gerador eltrico um dispositivo capaz de transformar em
energia eltrica outra modalidade de energia. O gerador no gera ou
cria cargas eltricas. Sua funo fornecer energia s cargas eltricas
que o atravessam. Industrialmente, os geradores mais comuns so os
qumicos e os mecnicos.
Qumicos: aqueles que transformam energia qumica em energia
eltrica. Exemplos: pilha e bateria.
Mecnicos: aqueles que transformam energia mecnica em eltrica.
Exemplo: dnamo de motor de automvel.
i
+ -
b) Receptor eltrico
um dispositivo que transforma energia eltrica em outra
modalidade de energia, no exclusivamente trmica. O principal
receptor o motor eltrico, que transforma energia eltrica em
mecnica, alm da parcela de energia dissipada sob a forma de
calor.
i
+ -
c) Resistor eltrico um dispositivo que transforma toda a energia
eltrica consumida integralmente em calor. Como exemplo, podemos
citar os aquecedores, o ferro eltrico, o chuveiro eltrico, a lmpada
comum e os fios condutores em geral.
d) Dispositivos de manobraSo elementos que servem para acionar
ou desligar um circuito eltrico. Por exemplo, as chaves e os
interruptores.
e) Dispositivos de seguranaSo dispositivos que, ao serem
atravessados por uma corrente de intensidade maior que a prevista,
interrompem a passagem da corrente eltrica, preservando da destruio
os demais elementos do circuito. Os mais comuns so os fusveis e os
disjuntores.
f) Dispositivos de controleSoutilizados nos circuitos eltricos
para medir a intensidade da corrente eltrica
e a ddp existentes entre dois pontos, ou, simplesmente, para
detect-las. Os mais comuns so o ampermetro e o voltmetro
Ampermetro: aparelho que serve para medir a intensidade da
corrente eltrica.
Voltmetro: aparelho utilizado para medir a diferena de potencial
entre dois pontos de um circuito eltrico.
RESISTORES"Resistores so elementos de circuito que consomem
energia eltrica, convertendo-a integralmente em energia
trmica."
Lei de Ohm R i
U
U = R.i
U = (ddp) diferena de potencial (V)
R = resistncia eltrica ()
i = corrente eltrica (A)
No SI, a unidade de resistncia eltrica o ohm ()
Curva caracterstica de um resistor hmico
U
U3
U2 U1
0 i1 i2 i3 i
(constante)
Exerccios1. Um chuveiro eltrico submetido a uma ddp de 220V,
sendo percorrido por uma corrente eltrica de 10A. Qual a resistncia
eltrica do chuveiro?
2. Determine a ddp que deve ser aplicada a um resistor de
resistncia 6 para ser atravessado por uma corrente eltrica de
2A.
3. Uma lmpada incandescente submetida a uma ddp de 110V, sendo
percorrida por uma corrente eltrica de 5,5A. Qual , nessas condies,
o valor da resistncia eltrica do filamento da lmpada.
4. Nos extremos de um resistor de 200, aplica-se uma ddp de
100V. Qual a corrente eltrica que percorre o resistor?
5. Um resistor hmico, quando submetido a uma ddp de 20V,
percorrido por uma corrente eltrica de 4 A. Para que o resistor
seja percorrido por uma corrente eltrica de 3A, que ddp deve ser
aplicada a ele?
6. A curva caracterstica de um resistor hmico dada abaixo.
Determine sua resistncia eltrica.
U (V)
25
10
0 2 5 i (A)
7. A curva caracterstica de um resistor hmico dada abaixo.
Determine sua resistncia eltrica R e o valor de i2.
U (V)
100
40
0 4 i2 i (A)
8. A curva caracterstica de um resistor dada abaixo. Determine
sua resistncia eltrica R e o valor de U2 e i2.
U (V)
U2
8
3
0 i1 4 7 i (A)
POTNCIA DISSIPADA NO RESISTORP = U.i P = R.i2
Unidade de potncia no SI: W (watt)
Exerccios9. Quando uma lmpada ligada a uma tenso de 120V, a
corrente que flui pelo filamento da lmpada vale 1A. Qual a potncia
da lmpada?
10. Calcule a corrente que percorre o filamento de uma lmpada de
120V e 60W.
11. Em um resistor, de resistncia igual a 10, passa uma corrente
com intensidade de 2A. Calcule a potncia dissipada no resistor.
12. De acordo com o fabricante, um determinado resistor de 100
pode dissipar, no mximo, potncia de 1 W. Qual a corrente mxima que
pode atravessar esse resistor?
13. Num certo carro, o acendedor de cigarros tem potncia de 48W.
A ddp no sistema eltrico desse carro 12V. Qual a resistncia eltrica
do acendedor de cigarros?
14. Sob tenso de 10V, um determinado resistor dissipa 5W de
potncia. Qual a resistncia desse resistor?
Questes15. Uma lmpada de filamento apresenta o valor escrito
sobre o vidro (40W, 60W, 100W). Qual o significado desse valor?
16. que acontecer se ligarmos uma lmpada com as inscries
(60W-110V) na tenso 220V. Por qu?
17. O que seria um condutor eltrico ideal? Voc acha que os fios
da instalao de sua casa podem ser considerados condutores
ideais?
18. Como voc explica o aquecimento de fios metlicos, quando uma
corrente eltrica passa por eles?
19. Indique a principal transformao de energia que ocorre com o
funcionamento de: um chuveiro; um liquidificador; uma lmpada
incandescente.
ENERGIA CONSUMIDAE = P.t
E = energia (J, KWh)
P = potncia (W)
t = tempo (s)
No SI a unidade de energia o joule (J), mas tambm muito
utilizado o kWh.
1kWh a energia consumida, com potncia de 1kW, durante 1
hora.
Exerccios1. Qual o consumo de energia, durante um ms, em kWh, de
um chuveiro de 4000W, que utilizado meia hora por dia?
2. Qual o consumo de energia, em kWh de uma lmpada de 60W que
fica acesa 5h por dia durante os 30 dias do ms?
3. Em um ferro eltrico, l-se a inscrio 600W-120V. Isso significa
que, quando o ferro eltrico estiver ligado a uma tenso de 120V, a
potncia desenvolvida ser de 600W. Calcule a energia eltrica (em
kWh) consumida em 2h.
4. Uma torradeira dissipa uma potncia de 3000W. Ela utilizada
durante 0,5h. Pede-se: a) a energia eltrica consumida em kWh; b) o
custo da operao, considerando o preo do kWh igual a R$ 0,12.
5. Uma lmpada de 100W permanece acesa durante 20h. a) Determine
a energia eltrica consumida em kWh; b) Determine o custo que essa
lmpada representa considerando o preo do kWh igual a R$ 0,12.
6. Um ferro eltrico consome uma potncia de 1100W quando ligado a
uma tenso de 110V. a) Qual a energia consumida (em kWh) em 2 horas;
b) Qual o custo da operao para 2 horas, sabendo que o preo do kWh
de R$ 0,12?
7. Um fio de resistncia eltrica igual a 50 submetido a uma ddp
de 20V. Qual a energia dissipada no fio em 1 minuto?
ASSOCIAO DE RESISTORESAssociao de resistores em srie"Vrios
resistores esto associados em srie quando so ligados um em seguida
do outro, de modo a serem percorridos pela mesma corrente."
i R1 R2 R3
U1 U2 U3
i Req
U
Req = resistncia equivalente ()
U = ddp da associao (V)
U = U1 + U2 + U3
i = i1 = i2 = i3
Req = R1 + R2 + R3Exerccios1. Considere a associao em srie de
resistores esquematizada abaixo. Determine: a) a resistncia
equivalente da associao; b) a corrente eltrica i; c) a ddp em cada
resistor.
R1=2 R2=4 R3=6
A B
U=36V
2. Na associao representada abaixo, a resistncia do resistor
equivalente entre os pontos A e B vale 28. Calcule o valor da
resistncia R1.
R1 10
4 6
A B
3. Um fogo eltrico, contm duas resistncias iguais de 50.
Determine a resistncia equivalente da associao quando essas
resistncias forem associadas em srie.
4. A intensidade da corrente que atravessa os resistores da
figura abaixo vale 0,5 A. Calcule: a) a resistncia equivalente; b)
a ddp em cada resistor; c) a ddp total.
R1= 6 R2=2
R3=4
5. Associam-se em srie dois resistores, sendo R1=10 e R2=15. A
ddp entre os extremos da associao de 100V. Determine: a) a
resistncia equivalente da associao; b) a corrente que atravessa os
resistores; c) a ddp em cada resistor.
6. Duas resistncias R1 = 1 e R2 = 2 esto ligadas em srie a uma
bateria de 12 V. Calcule: a) a resistncia equivalente; b) a
corrente total do circuito.
Associao de resistores em paralelo"Vrios resistores esto
associados em paralelo quando so ligados pelos terminais de modo
que fiquem submetidos mesma ddp."
i1 R1
i i2 R2
i3 R3
U
i Req
U
Req= resistncia equivalente ()
U = ddp da associao (V)
U = U1 = U2 = U3
i = i1 + i2 + i3
Exerccios7. Duas resistncias R1 = 2 e R2 = 3 esto ligadas em
paralelo a uma bateria de 12 V. Calcule: a) a resistncia
equivalente da associao; b) as correntes i1 e i2; c) a corrente
total do circuito.
8. Calcule o resistor equivalente da associao representada pela
figura abaixo.
R1=2
R2=3
R3=6
9. Um fogo eltrico, contm duas resistncias iguais de 50.
Determine a resistncia equivalente da associao quando essas
resistncias forem associadas em paralelo.
10. Calcule o valor da resistncia R1, sabendo que a resistncia
equivalente da associao vale 4.
R1
R2=12
11. Na associao da figura, a corrente que passa por R1 3A.
Calcule: a) a resistncia equivalente; b) a corrente que passa por
R2.
i1 R1= 8
i2 R2=12
12. No circuito esquematizado abaixo determine a resistncia
equivalente entre A e B.
A 15
10
B
Associao mista de resistoresExerccios1. Determine a resistncia
equivalente das associaes esquematizadas a seguir.
a)
R1=6
R3=10
R2=12
b)
R1=2
R2=5 R4=5
R3=10
c)
3 3
3
d)
2
15
10
2
e)
1 2
10 6
4 2
Leituras no Ampermetro e no Voltmetro Ampermetro ideal: no tem
resistncia interna ( ligado em srie).
- Voltmetro ideal: tem resistncia interna infinitamente grande (
ligado em paralelo).
Gerador eltrico"Levando-se em conta a resistncia interna do
gerador, percebemos que a ddp U entre os terminais menor do que a
fora eletromotriz (fem), devido perda de ddp na resistncia
interna."
i - + r
E
U
U = E - r.i
Circuitos eltricos
= soma de todas as foras eletromotrizes do circuito.
= soma de as resistncias do mesmo circuito.
Exerccios2. Determine a intensidade da corrente que circula em
cada um dos circuitos abaixo.
a)
20V 2
i
30 7
1 40V
b) 50V 2
3 15
5 i
3. Quais as leituras do ampermetro e do voltmetro no circuito
abaixo?
2
3
50V
1 4
4. No circuito da figura, calcule a leitura do voltmetro ideal
V.
R =2 E=24V
R2=10
5. Determine o valor da resistncia desconhecida em cada um dos
circuitos abaixo.
a) 100V r
10 10
20 i = 2A
a) 6 20V
R 7
i=0,5A
30V 4
6. Calcule o valor de cada uma das correntes nos circuitos
abaixo.
a)
i 24V
i1 6
i2 3
b)
i 72V
i1 12
i2 6
Questes
7. Por que nas instalaes eltricas residenciais as ligaes so
todas feitas em paralelo?
8. Explique a funo de um fusvel em um circuito eltrico.
9. Num prdio havia muito problema com queima de fusveis. Um
eletricista de esquina deu uma soluo bem econmica: trocou todos os
fusveis, colocando fusveis que suportam maior corrente. O que voc
acha dessa soluo?
10. Cite trs exemplos de geradores de eletricidade.
CAMPO MAGNTICO"Campo magntico toda regio ao redor de um im ou de
um condutor percorrido por corrente eltrica."
Plos magnticos de mesmo nome se repelem e de nomes constrrios se
atraem.
Se seccionarmos um im ao meio, surgiro novos plos norte e sul em
cada um dos pedaos, constituindo cada um deles um novo im.
Campo magntico criado por um condutor retilneo"Segure o condutor
com a mo direita de modo que o polegar aponte no sentido da
corrente. Os demais dedos dobrados fornecem o sentido do vetor
campo magntico, no ponto considerado. (Regra da mo direita) "
i i
r
B = intensidade do vetor campo magntico em um ponto (T)
= permeabilidade magntica do meio (T.m/A)
= 4.10-7 T.m/A (no vcuo)
r = distncia do ponto ao fio (m)
A unidade de no SI o tesla (T).
Exerccios1. Um fio retilneo e longo percorrido por uma corrente
eltrica contnua i = 2A. Determine o campo magntico num ponto
distante 0,5m do fio. Adote = 4.10-7 T.m/A
2. Um condutor reto e extenso percorrido por uma corrente de
intensidade 2A. Calcular a intensidade do vetor campo magntico num
ponto P localizado a 0,1 m do condutor. O meio o vcuo.
3. A 0,4 m de um fio longo e retilneo o campo magntico tem
intensidade 4.10-6 T. Qual a corrente que percorre o fio? Adote =
4.10-7 T.m/A.
4. Dada a figura, determine a intensidade do campo magntico
resultante no ponto P.
i1
0,1m P 0,2m i2
Dados:
= 4.10-7 T.m/A.
i1 = 4 A
i2 = 10 A
5. Dada a figura, determine a intensidade do campo magntico
resultante no ponto P.
i2
i1 0,6m P 0,2m Dados:
= 4.10-7 T.m/A.
i1 = 3A
i2 = 5 A
Questes
6. Como podemos verificar experimentalmente se existe um campo
magntico em um certo ponto do espao?
7. O que acontece se colocarmos um im sobre uma fita
magntica?
8. Sabe-se que a Lua, ao contrrio da Terra, no possui um campo
magntico. Sendo assim, poderia um astronauta se orientar em nosso
satlite usando uma bssola comum? Explique.
Campo magntico no centro de uma espira circular
i i
R = raio da espira
Exerccios1. A espira da figura tem raio 0,2 m e percorrida por
uma corrente de 5A no sentido horrio. Determine a intensidade e a
orientao do vetor campo magntico no centro da espira. Adote =
4.10-7 T.m/A.
i
2. Uma espira circular de raio R=0,2m percorrida por uma
corrente eltrica de intensidade i=8A, conforme a figura. D as
caractersticas do vetor campo magntico no centro da espira. Dado: =
4.10-7 T.m/A.
i
3. Duas espiras circulares concntricas e coplanares de raios
0,4m e 0,8m so percorridas por correntes de intensidades 1A e 4A ,
respectivamente, conforme mostra a figura. Determine a intensidade
do vetor campo magntico resultante no centro das espiras. Dado: =
4.10-7 T.m/A.
1 4A
Campo magntico no interior de um solenide
"Um condutor enrolado em forma de espiras denominado
solenide."
i
i
l
N = nmero de espiras
l = comprimento do solenide
Exerccios
4. Um solenide de 1 metro de comprimento contm 500 espiras e
percorrido por uma corrente de 2A. Determinar a intensidade do
vetor campo magntico no interior do solenide. Dado: = 4.10-7
T.m/A.
5. Considere um solenide de 0,16m de comprimento com 50 espiras.
Sabendo que o solenide percorrido por uma corrente de 20A,
determine a intensidade do campo magntico no seu interior.
6. Um solenide de 1 metro de comprimento contm 1000 espiras e
percorrido por uma corrente de i. Sabendo que o vetor campo
magntico no seu interior vale 8. 10-4 T, determine i. O solenide
est no vcuo.
7. No interior de um solenide de comprimento 0,16m, registra-se
um campo magntico de intensidade 5.10-4 T, quando ele percorrido
por uma corrente de 8A. Quantas espiras tem esse solenide? Adote =
4.10-7 T.m/A
Questes
9. Explique o princpio de funcionamento de uma campainha.
10. O que um eletrom? Como funciona?
11. Um aluno estava usando uma bssola para orientar-se no
interior da sala de laboratrio. Num certo momento, a agulha mudou
repentinamente de posio. Como se explicaria esse movimento da
agulha?
Fora magntica"Uma carga eltrica q lanada dentro de um campo
magntico B, com uma velocidade v, sofre a ao de uma fora F.
q
F = qvB sen
O sentido da fora dado pela regra da mo esquerda.
(polegar)
(indicador)
(mdio)
A fora magntica sobre cargas eltricas assume valor mximo quando
elas so lanadas perpendicularmente direo do campo magntico.
q
F = qvB
Cargas eltricas em repouso ou lanadas na mesma direo do campo
magntico no sofrem a ao da fora magntica.
Exerccios1. Uma partcula de carga 6.10-8 C lanada
perpendicularmente a um campo magntico uniforme de intensidade
4.10-2 T, com velocidade 103 m/s. Determinar a intensidade da fora
magntica que atua sobre ela.
2. Uma carga eltrica puntiforme de 20.10-6 C, lanada com
velocidade de 4m/s, numa direo perpendicular a um campo magntico, e
fica sujeita a uma fora de intensidade 8.10-5 N. Qual a intensidade
do campo magntico?
3. Uma carga eltrica de 10-15 C lanada perpendicularmente a um
campo magntico de 10-2 T, ficando sob a ao de uma fora de 10-15 N.
Determine a velocidade com que a carga foi lanada no campo.
4. Uma partcula eltrica de carga q=4.10-6 C desloca-se com
velocidade 2.102 m/s, formando um ngulo =45o com um campo magntico
uniforme de intensidade 16.104 T, conforme indica a figura.
Determine a fora magntica que atua sobre a partcula.
q
5. Represente a fora magntica que atua sobre a carga q, lanada
com velocidade v num campo magntico B, nos seguintes casos:
q
q
q q
Questes
6. Um campo magntico atua em uma carga em repouso?
7. Colocado no campo magntico de um im, um fio percorrido por
uma corrente sofre a ao de uma fora magntica, em determinado
sentido. Quais as alternativas possveis para inverter o sentido
dessa fora?
+ -
+ -
- - - -
- - -
--
- - -
- -
l
--------__--
+
-
-
--
+
+
Prtons(+)
Nutrons(0)
- - - - - - - - -
_ _ _ _ _ _
=
++++
- - - - -
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
+
-
+
+
+
+
+
+
-
-
+
+
-
+
+
A
V
V
V
A
N S
1A
_
+
_
+
116
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