8)

Primero conviene que analices las fuerzas que actúan en el sistema. En la parte derecha, el peso de C; y hacia la izquierda el peso de A y la fuerza de roce (pues el sistema se mueve hacia la derecha). P(A) = m(A).g P(A) = 4kg.(9,8m/s²) = 39,2N Fr = μ.N Fr = μ.m(B).g Fr = 0,25. (12kg).(9,8m/s²) Fr = 29,4 N 

La resultante de estas fuerzas es: R = Pc - 39,2N - 29,4N R = Pc - 68,6N 

Esta resultante, aplicando 2º ley de newton, es igual al producto de la masa total del sistema por la aceleración: m(sistema).a = Pc - 68,6N (4kg + 12kg + mc).2m/s² = Pc - 68,6N (16kg + mc).2m/s² = Pc - 68,6N 32 N + mc.(2m/s²) = mc.g - 68,6N 32N + 68,6N = mc.g - mc(2m/s²) 100,6N = mc(g - 2m/s²) 100,6N = mc(9,8m/s² - 2m/s²) 100,6N = mc.(7,8m/s²) mc = 100,6N/(7,8m/s²) mc = 12,89 kg 

Para hallar las tensiones de las cuerdas hay que hacer diagramas de cuerpo libre (analizar los bloques por separado). En el bloque A, las fuerzas que actúan son: hacia la izquierda el peso (estoy suponiendo al bloque en una situación hipotética horizontal para facilitar el análisis), y hacia la derecha la tensión de la cuerda: R(en bloque A) = T - P m(A).a = T - 39,2N (4kg).2m/s² + 39,2N = T 8N + 39,2N = T T = 47,2N 

En el bloque B, hacia la izquierda están la fuerza de roce y la tensión T (por reacción), y hacia la derecha la tensión de la otra cuerda (la llamaré T(1)) 

R(en B) = T(1) - Fr - T m(B).a = T(1) - 29,4N - 47,2N (12kg).2m/s² = T(1) - 76,6 N 24N + 76,6N = T(1) T(1) = 100,6 N 

 las fuerzas aplicadas sobre los ladrillo 

T - m*g = m*a 

donde T es la tensión de la soga, m la masa de ladrillos (15 kg), g la aceleración de la gravedad (10 m/seg^2) y a la aceleración del sistema 

las fuerzas sobre el contrapeso 

T - Mg = -Ma 

donde T es la tensión de la soga, m la masa del contrapeso (28 kg), g la aceleración de la gravedad (10 m/seg^2) y a la aceleración del sistema 

despejando T de ambas ecuaciones e igualando 

T = m*a + mg 

T = - M*a + Mg 

m*a + mg = -M*a + Mg 

agrupando 

ma + Ma = Mg -mg 

a(m+M) = g *(M-m) 

a = g *(M-m)/(m+M) 

a = 10m/seg^2*(28kg-15kg)/(15kg+28kg) = 3,02 m/seg^2 <----- 

reemplazando en T 

T = m*a + mg 

T = 15kgr*3,02m/seg^2 + 15kg*10m/seg^2 = 195,35 N <------------- 

6)

En la figura 8 se muestran las condiciones del problema

 

La fuerza F, que actúa hacia la derecha, es contrarrestada por la fuerza de roce Fr, que actúa

hacia la izquierda. De esta forma se obtiene una resultante F – Fr que es la fuerza que produce el

movimiento.

Si aplicamos la segunda ley de Newton se tiene: 

Sustituyendo F, m y a por sus valores nos queda

80 N – Fr = 25 Kg. ( 0,5 m/s2

80 N – Fr = 12,5 N

Si despejamos Fr nos queda:

Fr = 80 N – 12,5 N

Fr = 67,5 N

3)

La segunda ley de Newton nos dice que si a un cuerpo de masa m se le aplica una fuerza F, entonces éste adquiere una aceleración a: F = ma 

* Si F = 132N y m = 60 kg, entonces solo hay que despejar la aceleración de la fórmula F = ma ....................... a = F / m = 132 / 60 m/s^" 

* F = 80 N No sabemos la aceleracion, pero la podemos calcular: a = (v - v inicial) / t siendo v = (e - e inicial) / t Vayamos por partes: v = (11 - 0) / 5 = 11 / 5 m/s a = (11/5 - 0) / 5 = 11 / 25 m/s^2 Ahora hay que despejar la masa de la fórmula F = ma ....................... m = F / a = 80 / (11/25) = 80*25 / 11 kg

3)

4)

10)