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Física Aplicada à Engenharia I
Força e Movimento I: Leis deNewton
Ao longo dos séculos o movimento foi sendo estudado por vários
cientistas. Destes trabalhos três apresentaram grande destaque:
O estudo do movimento ao longo do tempo
1º - Aristóteles na Grécia Antiga, com teses que hoje
sabemos erradas mas que ainda assim iniciaram o estudo da
Física.
2º - Galileu, na Itália do tempo da Inquisição, que elaborou
várias teses extremamente importantes.
3º - por último, Newton na Inglaterra, um século após Galileu,
inspirando-se no trabalho de seus antecessores elaborou a
Lei da Gravitação Universal e as 3 Leis de Newton.
2
Newton
As leis que descrevem os movimentos de um
corpo foram concebidas por Isaac Newton entre
1665-66, na fazenda da família onde ele se
refugiou, fugindo da peste negra.
A publicação do trabalho aconteceu em 1687 no
livro
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
(Princípios Matemáticos da Filosofia Natural).
Hoje em dia são conhecidas como as Leis de Newton.
Essas leis permitem uma descrição (e previsão) precisa do movimento de
todos os corpos.
Apenas em 2 limites as Leis de Newton deixam de ser válidas: na
dinâmica de partículas atômicas ou subatômicas (física quântica) ou em
situações que envolvam velocidades muito elevadas (relatividade
restrita).
Johanes Kepler
(1571-1630)
Galileu Galilei
(1564-1642)
~ 100 anosIsaac Newton
(1642-1727)
"Se consegui ver mais longe que os outros, foi porque me ergui sobre os ombrosdos gigantes que me precederam"
O legado de Newton
Tycho Brahe
(1546-1601)
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Dinâmica: Estuda as causas do movimento.
A interação de um corpo com sua vizinhança é descrita em
termos de uma FORÇA. Assim, uma força representa a ação de
empurrar ou puxar em uma determinada direção
Uma força pode causar diferentes efeitos
em um corpo como, por exemplo:
a) imprimir movimento
b) cessar um movimento
c) sustentar um corpo
d) deformar outros corpos
Forças de contato são
aquelas em que há a
necessidade de um
contato físico entre os
corpos para que neles
atuem essas forças.
Forças de campo são
aquelas que atuam à
distância, sem a
necessidade de contato
entre os corpos.
Existem dois tipos de força: forças de contato e forças de campo
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Força e leis de Newton
Forças são grandezas vetoriais, possuem
módulo, direção e sentido. São
representadas por vetores.
A unidade de medida de força no SI é o Newton
[N].
Para se ter uma idéia, um Newton (1 N) é força
necessária para erguer uma xícara de café
(100 ml).
Corpos elásticos se deformam
sob ação de forças de
contato. Podemos medir o
efeito de uma força aplicada a
um corpo pela distensão que
ela produz numa mola presa
ao corpo.
Como medir uma força?
Os dinamômetros
baseiam-se neste
princípio.
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Princípio da Superposição de Forças
A força resultante (de um sistema de forças) tem o mesmo
efeito sobre um corpo que todas as forças agindo
simultaneamente.
É determinada pela soma vetorial das forças constituintes do
sistema.
FR = F1 + F2 + F3
Diagrama de corpo livre
Princípio da inércia
(preguiça)
1ª Lei de Newton
Todo o corpo em repouso tem a tendência
natural de continuar em repouso, assim como,
todo o corpo em movimento, tem a tendência
natural de continuar em movimento retilíneo e
uniforme (M.R.U.).
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Princípio da inércia
1ª Lei de Newton
De modo mais preciso:
Se a força resultante sobre um corpo for nula,
então sua velocidade é constante (a = 0)
ATENÇÃO
Referencial Inercial: Sistema de referencial para o
qual a 1ª Lei de Newton é válida. A Terra é uma boa
aproximação.
Observe que a é a tendência natural
dos corpos em continuar no seu estado de
movimento .
inércia
original
Ônibus em movimento Ônibus freando
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Portanto, a massa é uma propriedade intrínseca de um corpo,a
qual mede sua resistência à variação de velocidade, ou
aceleração.
Quanto maior a massa de um corpo maior a sua INÉRCIA, ou
seja, maior é sua tendência de permanecer em REPOUSO.... ou
em MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME.
Conclusão
FR = 0 a = 0
v = cte = 0 Repouso
(Eq. Estático)
M.R.U.
(Eq. Dinâmico)
v = cte = 0
Obs:. Não há forças aplicadas ao corpo, ou
todas as forças aplicadas se anulam.
FR = 0
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Quando a resultante das forças que atuam em um corpo é
nula dizemos que o corpo está em EQUILÍBRIO. Existem dois
tipos de equilíbrio:
Equilíbrio Estático:
equilíbrio de um corpo em
repouso.
Equilíbrio Dinâmico:
equilíbrio de um corpo em
movimento retilíneo uniforme.
FR = F = 0
Fx = 0
Fy = 0
Fz = 0
2ª Lei de Newton
Princípio Fundamental da Dinâmica
A força resultante que atua sobre um corpo é
igual ao produto da sua massa pela aceleração com
a qual ele irá se movimentar.
m
a
FR FR = m.a
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Exemplo:
Sejam F1, F2 e F3 as forças que atuam sobre um corpo de massa
m.
A resultante FR será a soma vetorial das forças que atuam nesse
corpo, logo:
FR = F1 + F2 + F3
FR = m a
FR = m a
Fx = m ax
Fy = m ay
Fz = m az
3ª Lei de Newton
Princípio da ação e reação
Quando dois corpos interagem, as forças que cada corpo
exerce sobre o outro são iguais em módulo e direção e
têm sentido opostos.
Mesmo módulo (valor)
Mesma direção
Sentidos opostos
Aplicadas em
corpos diferentes
Produzem efeitos
diferentes
Não se cancelam
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Ação Reação
F2 F1
m
P
P
Outros exemplos
FF
F
F
Forças especiais
Em qualquer problema envolvendo aceleração,
sempre começar desenhando as quatro forças básicas em
todos os corpos.
PB
PA
N
T
TFAT
Peso ( P ) Tração ( T ) Normal ( N ) Atrito ( FAT)
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EXERCÍCIOS
1. Dois cabos estão ligados em C e são carregados tal
como mostra a figura, Determine:
a) tração no cabo AC.
b) tração no cabo BC.
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2. Como parte do projeto de um novo barco a vela, deseja-se
determinar a força de arrasto que pode ser esperada a uma
dada velocidade. Para tal, é colocado um modelo do casco
proposto em um canal de teste e são usados três cabos para
manter sua proa na linha de centro do canal. Leituras de
dinamômetros indicam que, para uma dada velocidade, a tração
é de 180N no cabo AB e de 270N no cabo AE. Determine a
força de arrasto exercida no casco e a tração no cabo AC.
3. A haste AB é mantida na posição mostrada por três cabos.
Sabendo que as forças de tração nos cabos AC e AD são 4kN e
5,2kN, respectivamente, determine:
a) A tração no cabo AE se a resultante das forças de tração
exercidas no ponto A da haste tiver que ser direcionada ao
longo de AB
b) A correspondente intensidade da resultante.