8/15/2019 Fisica Atomica Nuclear

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Física atómica y nuclear Física de rayos X

Atenuación de rayos X

LD Hojasde Física P6.3.2.1

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Estudio de la atenuación de rayos

X en función del material y elespesor del absorbente

.Principios

Al hablar de atenuación de rayos X nos referimos a ladisminución de la intensidad que ocurre cuando la radiaciónatraviesa la materia. Esta atenuación es ocasionadabásicamente por dos efectos: dispersión y absorción.

Si bien la absorción y la atenuación son fenómenos físicosdiferentes, por lo general se hace referencia (en formaequivocada) al material transiluminado como absorbente,cuando debería recibir el nombre más adecuado deatenuador. Sin embargo, aquí seguiremos con el usotradicional en algunos lugares y haremos referencia aabsorbentes en lugar de atenuadores.

La dispersión de los cuantos de rayos X en los átomos delmaterial atenuador hace que parte de la radiación cambiede dirección. Esto reduce la intensidad en la direcciónoriginal. La dispersión puede ser elástica o puede conllevaruna pérdida de energía o variaciones en la longitud deonda, esto es, dispersión inelástica.

En la absorción, toda la energía de los cuantos de rayos Xse transfiere a los átomos o moléculas del material irradiadoen forma de energía de ionización o excitación.

Si R 0 es la tasa de conteo original delante del atenuador y R es la tasa de conteo detrás del atenuador, se puedecuantificar la transmisión de radiación para caracterizar lapermeabilidad de un atenuador usando:

0R R

T = (I).

Cuanto mayor sea la denominada transmitancia de unatenuador, menor será su capacidad de atenuar.La transmitancia depende del espesor del atenuador. Sisuponemos que las propiedades de la radiación incidenteno se alteran a pesar de la atenuación, un aumento delespesor x en un valor d x provocará una disminución de latransmitancia T en un valor d T . La reducción relativa de latransmitancia es proporcional al incremento absoluto delespesor:

x T T

dd

µ=− (II).

El factor de proporcionalidad µ recibe el nombre decoeficiente de atenuación lineal.

Dado que la transmitancia T = 1 para x = 0, la integraciónde la ecuación (II) nos da

x T µ−= e (III)ó

xT −= µ ln (IV).

Esta relación es conocida como la Ley de atenuación deLambert, en honor a Johann Heinrich Lambert , filósofo ycientífico del siglo XVIII.

El objetivo de este experimento es verificar la Ley deatenuación de Lambert. Este experimento tambiéndemuestra que la atenuación depende del material

atenuante y de la longitud de onda de los rayos X.

Objetivos del experimentog Estudio de la atenuación de rayos X en función del espesor del absorbente.g Verificación de la ley de atenuación de Lambert.g Estudio de la atenuación de rayos X en función del material del absorbente.g Confirmación de la dependencia de la atenuación respecto de la longitud de onda

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Materiales 1 aparato de rayos X 554 811

o1 aparato de rayos X 554 8121 goniómetro 554 831 tubo contador con ventanilla

para rayos α , β , γ y X 559 01 1 absorbentes de rayos X 554 834

Notas de seguridad El aparato de rayos X cumple con todas las normasvigentes para equipos de rayos X; es un dispositivototalmente protegido para usos educativos, y es deltipo cuyo uso en escuelas está permitido en Alemania(NW 807 / 97 Rö).

La protección integrada y las medidas del blindajereducen la intensidad de dosis local en el exterior del

aparato de rayos X a menos de 1 µSv/h. Este valor seencuentra en el orden de magnitud de la radiación defondo natural. g Antes de comenzar a utilizar el aparato de rayos X,

verifique que no se encuentre dañado y asegúresede que la alta tensión se interrumpa cuando seabren las puertas corredizas (ver Hoja deInstrucciones para el aparato de rayos X).

g No permita el acceso de personas no autorizadasal aparato de rayos X.

Evite el sobrecalentamiento del ánodo del tubo derayos X de Mo.g Al encender el aparato de rayos X, asegúrese de

que el ventilador en la cámara del tubo estégirando.

Montaje Realice el montaje del experimento como se muestra en laFig. 1.

- Coloque el colimador en la montura correspondiente (a) (preste atención al surco guía).

- Sujete el goniómetro a las barras de guía (d) y conecteel cable de cinta (c) para controlar el goniómetro.

- Retire la cubierta protectora del tubo contador conventanilla, coloque el contador en el asiento del sensor(e) y conecte el cable del tubo contador en el enchufehembra denominado GM TUBE de la cámara deexperimentación.

- Desmonte el soporte para objetivo (g) del goniómetro yretire la plataforma para objetivo del soporte.

- Coloque el borde de guía del juego de absorbentes I (f)en el surco curvo a 90° del soporte para objetivo ydeslícelo cuidadosamente dentro del soporte para

objetivo lo más que pueda.

- Monte el soporte para objetivo.- Presione el botón ZERO para regresar los brazos para

objetivo y para el sensor a la posición cero.- Revise la posición cero del diafragma vacío del juego de

absorbentes y del sensor y corríjala si es necesario (vea“Ajuste de la posición cero del sistema de medición” enla Hoja de Instrucciones del aparato de rayos X).

- Mueva el goniómetro de modo que quedenaproximadamente 5 cm entre el colimador del aparatode rayos X y el diafragma vacío, y luego mueva elsoporte del sensor (b) de modo que quedenaproximadamente 5 cm entre el diafragma vacío y larendija del sensor.

Realización del experimentoa) Atenuación en función del espesor del absorbente:

a1) Sin filtro de circonio:- Fije la alta tensión del tubo U = 21 kV.

- Fije la corriente de emisión I = 0,05 mA.

Nota: La tasa de conteo no debe excedersignificativamente los 1500 /s. De este modo se evita lanecesidad de corregir por tiempo muerto.

- Presione el botón TARGET.

- Fije el ancho de paso angular ∆β = 0° (Ver “Tiempo deexposición” en la Hoja de instrucciones del aparato derayos X).

- Fije el tiempo de medición ∆t = 100 s.

- Utilice la perilla ADJUST para ajustar las posicionesangulares de los absorbentes (aproximadamente 0°,10°, 20°, 30°, 40°, 50° y 60°) consecutivamente,comience la medición con el botón SCAN y visualice latasa media de conteo R luego de transcurrido el tiempode la medición presionando REPLAY. Tome nota de losresultados del experimento (ver tabla 1).

a2) Con filtro de circonio:

- Coloque el filtro de circonio en el colimador (con esto sesuprime casi por completo la componente de onda cortade la radiación de frenado generada en U = 21 kV).

- Fije la corriente de emisión I = 0,15 mA y el tiempo demedición ∆t = 200 s.

- Utilice la perilla ADJUST para ajustar las posicionesangulares de los absorbentes (aproximadamente 0°,10°, 20°, 30°, 40°, 50° y 60°) una tras otra. Comience lamedición con el botón SCAN, visualice la tasa media deconteo R luego de transcurrido el tiempo de la mediciónpresionando REPLAY y anote sus resultados (ver tabla2).

b) Atenuación en función del material del absorbente:

b1) Sin filtro de circonio:- Reemplace el juego de absorbentes I (absorbentes de

distintos espesores) con el juego de absorbentes II(absorbentes de diferentes materiales, d = 0,05 cm).

- Retire el filtro de circonio.- Fije la alta tensión del tubo U = 30 kV (esto asegura que

la radiación también penetrará los absorbentes másgruesos).

- Fije la corriente de emisión I = 0,02 mA y el tiempo de

medición ∆t = 30 s.

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Fig. 1 Montaje para el estudio de la atenuación de rayos X enfunción del espesor del material absorbente.

- Utilice la perilla ADJUST para ajustar las posicionesangulares de los primeros tres absorbentes(aproximadamente 0°, 10° y 20°) una tras otra,comience la medición con el botón SCAN y visualice latasa media de conteo R luego de transcurrido el tiempode la medición presionando REPLAY. Tome nota de losresultados.

- Fije la corriente de emisión I = 1,00 mA y el tiempo demedición ∆t = 300 s.

- Utilice la perilla ADJUST para ajustar las posicionesangulares de los cuatro absorbentes restantes(aproximadamente 30°, 40°, 50° y 60°) una tras otra.Comience la medición con el botón SCAN y visualice latasa media de conteo R luego de transcurrido el tiempode la medición presionando REPLAY. Tome nota de los

resultados del experimento (ver tabla 3).b2) Con filtro de circonio:

- Coloque el filtro de circonio y repita la medición segúnlas instrucciones de b1) (ver tabla 4).

b3) Medición del efecto de fondo:

- Fije los parámetros U = 0 kV e I = 0 mA y mida la tasade conteo R 1 del efecto de fondo para un tiempo demedición ∆t = 300 s.

Ejemplo de medición a) Atenuación en función del espesor del absorbente:

Tabla 1: Tasa de conteo R en función del espesor d del

absorbente de aluminio ( U = 21 kV, I = 0,05 mA, ∆t = 100s, sin filtro de circonio)

d mm

1−s

R

0 977,9

0,5 428,6

1,0 210,1

1,5 106,1

2,0 49,10

2,5 30,55

3.0 16.11

Tabla 2: Tasa de conteo R en función del espesor d delabsorbente de aluminio ( U = 21 kV, I = 0,15 mA, ∆t = 200s, con filtro de circonio)

d mm

1−s

R

0 969,40,5 426,1

1,0 197,3

1,5 84,29

2,0 40,51

2,5 19,48

3,0 9,52

b) Atenuación en función del material del absorbente:

Tabla 3: Tasa de conteo R en función del material delabsorbente ( U = 30 kV, d = 0,05 cm, sin filtro de circonio)

Absorbente Z I

mA

∆t s

1−s

R

ninguno 0,02 30 1841

C 6 0,02 30 1801

Al 13 0,02 30 1164

Fe 26 1,00 300 93,3

Cu 29 1,00 300 16,63

Zr 40 1,00 300 194,3

Ag 47 1,00 300 106

Tabla 4: Tasa de conteo R en función del material delabsorbente ( U = 30 kV, d = 0,05 cm, con filtro de circonio)

Absorbente Z I mA

∆t s

1−sR

ninguno 0,02 30 718,3

C 6 0,02 30 698,4

Al 13 0,02 30 406,1

Fe 26 1,00 300 29,24

Cu 29 1,00 300 6,016

Zr 40 1,00 300 113,9

Ag 47 1,00 300 24,52

Efecto de fondo: R 1 = 0,243 s-1

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Evaluación y resultadosa) Atenuación en función del espesor del absorbente:

Al insertar la información de medición de las tablas 1 y 2 enla ecuación 1 se obtiene la transmitancia T . La Fig. 2muestra cómo éste cambia en función del espesor d delabsorbente. La curva trazada tiene correlación con lafunción exponencial que se espera de la ecuación (III).La Fig. 3 muestra la representación en punto flotantesegún la ecuación (IV). En esta representación, laatenuación de la radiación de rayos X (monocromatizadausando un filtro de circonio) se puede describir muy bienutilizando una línea recta a través del origen cuyapendiente corresponde al coeficiente de atenuación lineal µ = 15,7 cm -1.

Fig. 2 Transmitancia T en función del espesor d de losabsorbentes de aluminio

Círculos: medición con filtro de circonioCuadrados: medición sin filtro de circonio

b) Atenuación en función del material del absorbente:

Asumiendo que la tasa de conteo es proporcional a lacorriente de emisión I , es posible escalar las tasas deconteo de las tablas 3 y 4 (luego de restar el efecto defondo) a la corriente de emisión I = 1,00 mA.

Usando la información escalada, la ecuación (I) nos da latransmitancia T (ver tablas 5 y 6), que puede ser utilizadapara calcular el coeficiente de atenuación lineal µ para d =0,05 cm por medio de la ecuación (IV).

La Fig. 4 muestra la relación entre el coeficiente deatenuación lineal µ y el número atómico Z . Por debajo de Z = 40 (Zr), el coeficiente de atenuación aumentaconsiderablemente a medida que aumenta el númeroatómico. Cuando Z llega a 40, se observa una disminuciónabrupta, que es más evidente en la radiación filtrada. Estareducción se debe a que determinadas excitaciones ya noson posibles en Zr (la energía de enlace de la capa K esdemasiado grande, ver experimento P6.3.4.5). La

radiación sin filtrar contiene una componente de altaenergía que aún puede generar esta excitación, por lo quela disminución de µ es menor.

Para la radiación de rayos X no monocromática (sin filtrar),la pendiente de la línea recta a través del origen ajustadasegún la ecuación (IV) da como resultado el valor un pocomenor de µ = 14,2 cm -1 para el coeficiente de atenuación.También se pueden observar desviaciones de la curvalineal. La atenuación no puede describirse utilizando unsolo coeficiente de atenuación; por el contrario, la radiacióntiene una componente de alta energía mayor que lamedición con filtro de Zr, de modo que habrá menosatenuación para el mismo espesor de absorbentes.

Fig. 3 Representación en punto flotante de la transmitancia T enfunción del espesor d de los absorbentes de aluminio

Círculos: medición con filtro de circonioCuadrados: medición sin filtro de circonio

Tabla 5: Tasa de conteo R ( I = 1,00 mA), transmitancia T ycoeficiente de atenuación lineal µ en función del númeroatómico Z del material absorbente ( U = 30 kV, d = 0,05 cm,sin filtro de circonio).

Z 1−s

R T

µ

cm −1

ninguno 92,0 10 3 1,000 0

6 90,0 10 3 0,978 0,445

13 58,3 10 3 0,634 9,11

26 93,1 1,01 10 -3 138

29 16,4 0,178 10 -3 173

40 194 2,11 10 -3 123

47 106 1,15 10 -3 135

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Se reservan las alteraciones técnicas

Tabla 6: Tasa de conteo R ( I = 1,00 mA), transmitancia T ycoeficiente de atenuación lineal µ en función del númeroatómico Z del material absorbente ( U = 30 kV, d = 0,05 cm,con filtro de circonio).

Z 1−s

R T

µ

cm −1

ninguno 35,9 10 3 1,000 0

6 34,9 10 3 0,972 0,568

13 20,3 10 3 0,565 11,4

26 29,0 0,808 10 -3 142

29 5,77 0,161 10 -3 175

40 114 3,18 10 -3 115

47 24,3 0,677 10-3

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Fig. 4 Coeficiente de atenuación lineal µ en función del númeroatómico Z del absorbente Círculos: medición con filtro de circonioCuadrados: medición sin filtro de circonio