Colegio Guatemalteco BilingüeAsignatura – Física. Tercero BásicoProf. Manuel de J. Cartagena Sandoval.-Ciclo Escolar 2,010.

El examen de recuperación está basado en los contenidos vistos durante todo el año en la asignatura de física, usted deberá estudiar tomando en cuenta los conceptos, manejo de dimensiónales, despejes de formulas, etc. deberá de presentar trabajo escrito y digital en disco, usb, u otro medio. Los ejercicios y numerales a resolver se le presentan a continuación, con su respectiva bibliografía, tomar en cuenta la edición.Bibliografía: (si no encontraran la bibliografía, o tiene alguna duda sobre la elaboración del trabajo de recuperación, favor escribir Cartagena-manuel@hotmail.com o a cgb-ciencias.wikispaces.com para verificar respuestas y o procedimientos.)

Bibliografía: Física – Conceptos y Aplicaciones. Séptima edición.Paul E. Tippens.McGraw-Hill

Agregar la solución de las hojas adjuntas al presente contenido.

Colegio Guatemalteco BilingüeCurso de Física Fundamental

Ejercicio Pagina Incisos ( Numero de problema )

Capitulo 3 63 – 66 1, 3, 5, 8, 9, 11, 15, 19, 25, 29, 37, 39, 41, 49.

Capitulo 4 74 – 93 Todos los problemas impares

Capitulo 6 133 – 136 Todos los problemas impares hasta el 51

Capitulo 7 153 – 154 Todos los problemas impares hasta el 39

Prof. Manuel Cartagena.

Problemas de Aplicación: Resuelva las siguientes conversiones, despejes y problemas de aplicación.Nombre: ____________________________________________ Secc: _______ Clave: __________1.- convertir:

a.- 855.5 km/h a mach b.- 43.8 galones a litros c.- 60 mi/h a m/s

d.- 50 galones a metros 3 e.- 15000 pie 3 a galones f.- 1.8 metros 2 a yardas 2

g.- 12000 pulg 2 a pies 2 h.- 1 año luz a millas i.- 60 libras a onzas

j.- 1450 libras a kilogramo j.- 1200 gramos a onzas k.- 120 pulgadas a pies

l.- 170 pie a metros m.- 1400 centímetros a yardas n.- 20.5 yardas a metros

ñ.- 2 galones a centímetros 3 o.- 18 onzas a gramos. p.- 1.4 mach a km/h

q.- 2.1 millas Náuticas a yardas r.- 2.5 libras a gramos s.- 130 pies 3 a litros.

t.- 12600 cm 3 a galones u.- 34.6 x 10 5 seg a semanas v.- 800 centímetros a pulg.

Problemas de aplicación:1) Un glóbulo rojo vive cerca de 4 meses y viaja por el organismo 1.45 10 3 millas. Exprese la distancia en:

a) Kilómetros. b) Pies. c) Metros. d) Tiempo de vida en segundos.

2) La luna está, en promedio, a 2.39 10 5 millas de distancia de la tierra. Exprese esta distancia en:a) Pulgadas. b) Pies. c) metros

3) La estrella más cercana, después del sol, es Alpha Centauri, que se encuentra a 4.2 años luz ( 1 año luz = 5.88 10 12 millas). ¿Cuál es la distancia en Km.?.

4) Se desea pintar un cilindro de radio 1.3 metros y altura 4.5 metros. Si el pintor cobra $ 3.5 por pie 2 ¿Cuál es el costo total?

5) La masa de una moneda de 5 centavos es de 3 gramos. ¿Cuántas monedas equivales a una arroba? 10,000 monedas, a cuantas libra equivalen?

6) Un tanque esférico tiene un diámetro de 15 pulg. ¿Cuál es su capacidad en litros, galones y en m 3?

7) Una pipa es igual a dos toneles y un tonel es igual a (2 barriles), cada barril es igual a 7276.5 pulg 3 de capacidad. Exprese en litros y en galones la capacidad de cada pipa.

8) Un tanque esférico, (V = 4/3 r 3 ), contiene cuando está lleno 3.75 m 3 de liquido, cual es el diámetro en cm del tanque. Si todo él líquido se usara en llenar botellas de 750 cm 3 ¿Cuántas botellas podrán llenarse? Si todo él líquido se usara en llenar envases de 1.3 galones, ¿Cuántos envases podrán llenarse?

9) Un electricista debe instalar un cable subterráneo desde la carretera hasta una casa que está ubicada 1.2 millas de la carretera. Debe preparar un presupuesto, el cobre Q 1.50 por metro de instalación y el cable cuesta Q. 1.35 el pie, ¿Cuál es el presupuesto que debe presentar?10) Una pipa es igual a dos toneles y un tonel es igual a (2 barriles), cada barril es igual a 7276.5 pulg 3

de capacidad. Exprese en litros y en galones la capacidad de cada pipa.

COLEGIO GUATEMALTECO BILINGUE

Curso de Física FundamentalProf. Manuel Cartagena.

Instrucciones: Resuelva los siguientes despejes.Nombre: ____________________________________________ Secc: _______ Clave: __________

DESPEJAR INCÓGNITAS

Despeje de variables en una fórmulaCon el siguiente procedimiento estarás en capacidad de despejar cualquier variable en muchas fórmulas y ecuaciones de física, V = d/t , E = mV2

química, C= 5/9 ( F - 32)

matemáticas A = πr2

etc.

Estos pasos deben aplicarse en el orden en que se presentan para obtener un despeje correcto. 1. Si existen denominadores, para eliminarlos debes hallar el común denominador A AMBOS LADOS de la fórmula. 2. Ahora lleva TODOS los términos que tengan la variable a despejar a un sólo lado de la fórmula, y los demás términos al otro lado; debes tener en cuenta que cuando pasas de un lado al otro los términos que estaban sumando pasan a restar y viceversa. 3. Suma los términos semejantes (si se puede). 4. TODOS los números y/o variables que acompañan la incógnita a despejar pasan al otro lado a realizar la operación contraria: si estaban dividiendo pasan a multiplicar y viceversa. ( OJO: En este caso NUNCA se cambia de signo a las cantidades que pasan al otro lado). 5. Si la variable queda negativa, multiplica por (-1) a AMBOS lados de la fórmula para volverla positiva (en la práctica es cambiarle el signo a TODOS los términos de la fórmula) 6. Si la variable queda elevada a alguna potencia (n), debes sacar raíz (n) a AMBOS lados de la fórmula para eliminar la potencia. Ten en cuenta que no siempre es necesario aplicar todos los pasos para despejar una incógnita.

Una herramienta importante que debes dominar, es el uso adecuado de las fórmulas.

¿Qué es una fórmula?Una fórmula es la representación de una ley o principio general mediante símbolos o letras.¿ Qué ventajas trae el uso de fórmulas?Algunas de las ventajas que obtienes al trabajar con fórmulas son: Son fáciles de recordar. Presentan en forma abreviada una ley o principio. Muestran la relación que existe entre las diferentes variables que la forman, por ejemplo, te dicen si las variables son directa o inversamente proporcionales.

Objetivo: Despejar incógnitas en expresiones algebraicas.Despeja en las siguientes expresiones la incógnita indicada:

1. T= a

M ; M = ?

2.

PQ−L=W

; Q = ?

3.

A+tn

=L; A = ?

4. d= P

a−T ; T = ?

5.

a+bC−t

=R; b = ?

6. Pq−gr=t ; P = ?

7. Q=Ts−r

2 g ; T = = ?

8.

EP+R=V

; P = ?

9. V−V 0=

ax−x0

; x = ?

10. T=2 a√L

F ; L = ?

11.

V 2

AR−T=a

; V = ?

12.

1A= 1

B+ 1

C ; B = ?

13. √5h2+ 2 k3 g

+w=7 a; h= ?

14. 2gh + k3 = 3P – T; k = ?

15. 2 hQ=3 T−r

W(2 gk )

; g = ?

16.

3√ a+t2g

−3T=L; a= ?

17.

(2T−Ah ) A+t3a

=5 R+g; h=?

18.

3Tgh

+2T=ha ; g = ?

19.

EP+R−5 g=2 Tw

; T = ?

20.

EP+R−5 g=2 Tw

; R = ?

21.

EP+R−5 g=2 Tw

; P = ?

22.

EP+R−5 g=2 Tw

; E = ?

23.

a+bC−t

=R; C = ?

24. 2 hQ=(2 gk+2 a )2 ; a = ?

25. √ 3 T−g2 R

=7 a; T = ?

Colegio Guatemalteco BilingüeCátedra de Física – Tercero BásicoProf. Manuel Cartagena

Ejercicio

1.- Un automóvil que viaja a 90 km/h aplica los frenos durante 5 seg. Si la aceleración de frenado es de –2 m/s 2. ¿Cuál fue su velocidad final? R/ 15 m/s

2.- Una bala que viaja horizontalmente a 350 m/s, golpea una tabla perpendicular a la superficie, la atraviesa y sale del otro lado a con una rapidez de 210 m/s. si la tabla tiene 4.0 cm de espesor ¿cuánto tardo la bala en atravesarla?

R/ 1.43 x 10 – 4 seg.

3.- Un motociclista que se mueve con una velocidad inicial de 8 m/s experimenta una aceleración constante durante 3.0 s. Tiempo en el cual su velocidad es de 17 m/s. a) ¿Cuál es la aceleración? b) ¿Qué distancia recorre durante el intervalo de 3.0 s.? R/ 3.0 m/s 2, 38 m

4.- Un veloz automovilista pasa al lado de una patrulla de policía estacionada. En ese momento, la patrulla empieza a moverse desde el reposo con una aceleración de constante de 4.28 m/s 2 . El automovilista continua con una velocidad constante hasta que lo alcanza la patrulla 14.8 s. más tarde. ¿Qué tan rápido va el automóvil del veloz conductor?

R/ 31.7 m/s

5.- Un motociclista que viaja con una aceleración constante de 2.0 m/s 2cruyza un puente de 100 m de largo en 4.23 s. a) ¿Cuál era la velocidad al principio del puente? B) ¿Cuál era la velocidad al final del puente?

R/ 19.4 m/s, 27.9 m/s

6.- Un automóvil y una motocicleta parten del reposo al mismo tiempo enana pista recta, pero la motocicleta está 25 m atrás del automóvil. El auto acelera a 3.7 m/s 2 , y la motocicleta a 4.40 m/s 2, a) Cuánto tardara la motocicleta en alcanzar al automóvil? b) ¿Qué distancia habrá recorrido cada vehiculo durante ese tiempo? c) ¿Qué tan adelante del auto estará el motociclista 2.0 s después? ( ambos siguen acelerando)

7. Una locomotora necesita 10 s. para alcanzar su velocidad normal que es 60 Km/h. Suponiendo que su movimiento es uniformemente acelerado ¿Qué aceleración se le ha comunicado y qué espacio ha recorrido antes de alcanzar la velocidad regular?

a = 1.66 m/s 2; 83 m

8. Partiendo del reposo un móvil alcanza al cabo de 25 s. una velocidad de 100 m/s. En los 10 primeros s. llevaba un movimiento uniformemente acelerado y en los 15 s. restantes, un movimiento uniforme. Calcular el espacio total recorrido por dicho móvil.

D= 2000m

9. Dos móviles salen del mismo lugar en el mismo sentido : uno con velocidad constante de 30 m/s y el otro con aceleración constante de 1,5 m/s2. ¿Al cabo de cuanto tiempo

volverán a estar juntos? ¿qué recorrido habrá hecho cada uno? T= 40 seg. D= 1200 m

10. Un móvil parte del reposo y de un punto A, con movimiento acelerado cuya aceleración es de 10 m/s2. Tarda en recorrer una distancia BC = 105 cm. un tiempo de 3 segundos  y finalmente llega al punto D. (CD = 55 cm). Calcular a) velocidad del móvil en los puntos B,C y D. b) la distancia AB. c) el tiempo invertido en los recorridos AB y CD.

Vb= 20 cm/seg; AB = 20 cm; VC= 50 cm/seg; t = 2 seg; Va = 60 cm/seg, t= 1 seg

11. Un tren que va a 50 Km/h debe reducir su velocidad a 25 Km/h. al pasar por un puente. Si realiza la operación en 4 segundos, ¿Qué camino ha recorrido en ese tiempo?

D= 41.63m

12. Un avión recorre 1.200 m. a lo largo de  la pista antes de detenerse cuando aterriza. Suponiendo que su deceleración es constante y que en el momento de tocar tierra su velocidad era de 100 Km/h. Calcular a) tiempo que tardó en pararse. b) Distancia que recorrió en los diez primeros segundos. T= 86.8 seg; d= 261.7 m

13. ¿Qué velocidad llevaba un coche en el momento de frenar si ha circulado 12 m. hasta pararse (a = 30 cm/s2). ¿Cuánto tiempo ha necesitado para parar?

Vo = 2.68 m/seg; t= 8.93 seg

14. Dos trenes se dirigen uno hacia el otro por la misma vía y se encuentran a 250 metros de distancia, cuando se ven mutuamente los maquinistas y aplican los frenos. El expreso, que se dirige al oeste a 96 km/h, desacelera a – 4 m/s 2 en promedio, mientras que el otro tren que viajaba a 110 k/h, desacelera a razón de – 3 m/s 2. ¿Chocaran los trenes? (justifique su respuesta)

a) No Chocanb) Si chocanc) Faltan datos para resolverlo.d) No están en posición de choque por su dirección

e) Los incisos c y d son correctos

Colegio Guatemalteco BilingüeCurso: Física Fundamental Problemas de Cinemática.Prof. Manuel Cartagena Sandoval Tiro Vertical

Tiro Vertical: Al tirar una piedra hacia arriba, tenemos dos posibilidades: que la trayectoria sea rectilínea o que no lo sea. Del segundo caso nos ocuparemos al llegar al movimiento en dos dimensiones, mientras tanto razonemos lo que ocurre al tirar "verticalmente" una piedra hacia arriba.

Primeramente analicemos si el tiro vertical es un movimiento acelerado o desacelerado. La velocidad con que arrojamos verticalmente hacia arriba una piedra, velocidad inicial, tiene que ser distinta de cero, sino caería. El cuerpo va subiendo hasta que se detiene en una posición a la que denominaremos altura máxima (ymax). En esta posición, en la que se detuvo el objeto, la velocidad debe ser cero. Estamos frente a un movimiento desacelerado.

Por comodidad, coloquemos sobre el sentido de la velocidad inicial el signo positivo. Dicho de manera más fácil, la velocidad inicial será siempre positiva, por ende su sentido será positivo. Todo vector que tenga su mismo sentido que la velocidad será positivo y aquel que vaya en sentido contrario será negativo.

Este movimiento es desacelerado, la velocidad y la aceleración tienen distinto sentido, sus signos son opuestos, concluimos entonces que la gravedad tiene signo negativo. g = 9,8 m/seg2. *

Es importante destacar que cuando la piedra llegue a su altura máxima y comience a caer, el signo de su velocidad (durante la caída) será también negativo.

Así pues, para el tiro vertical y la caída libre puede utilizarse: como ecuación horaria.

* En los problemas, para que resulte más fácil su resolución, utilizaremos como valor de la gravedad " – 9.8 m/seg2 ".

¿Cómo se resuelve un problema? Para resolver un problema siempre hay que seguir tres pasos:1. Buscar los datos del problema y distinguir los que sirven de los que no.2. Buscar la incógnita, no podemos resolver ningún problema si no tenemos bien en claro lo que se busca.3. Aplicar las leyes y ecuaciones que concuerden con los datos recogidos.

Ejemplos de aplicación:

CAÍDA LIBRE Y TIRO VERTICAL;

1) Cuanto tiempo tardará en caer al suelo un objeto desde 50 mts.R/ 3.19 seg.

2) Qué altura alcanzara un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba con un velocidad inicial de 15 m/s. R/ 11.48 m/s

3) Cuál será la velocidad final de un cuerpo que cae desde 100 mts.R/ 44.27 m/s

4) Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una v0 = 36 m/s, se pide: a) que altura máxima alcanzara. b) cuanto tiempo tardara en llegar a ese punto.c) cual será su velocidad a la mitad de la trayectoria.

R/ 66.12m 3.67seg. 25.45 m/s

5) Qué velocidad inicial deberá tener una bala que es lanzada en tiro vertical para lograr una altura de R/ 150 mts.

6) Una pelota cae en caída libre y tarda en tocar el suelo 16 seg, desde que altura se la soltó.

R/ 1254.5 m/s

7) Desde un trampolín que está a 4 mts de altura por encima de la superficie de la tierra, se deja caer un balín de plomo. el balín cae dentro de un pozo y alcanza el fondo en 4 seg. Después que se lo dejo caer, ¿cuál es la profundidad del pozo?

R/ 74.40 m/s

8) Un cuerpo es lanzado hacia arriba con una velocidad de 98 m/s, a) ¿Que altura y que velocidad alcanza al cabo de 9 seg? b) ¿Qué altura máxima alcanza?

R/ 485.1 m; 9.8 m/s; 490m

10) Un observador situado a 40 mts del altura ve pasar un cuerpo hacia arriba, y 5 seg después lo ve pasar hacia abajo. a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del cuerpo? b) ¿Hasta qué altura llego?

R/ 37.21m/s; 70.63 m11) Un cuerpo cae libremente desde cierta altura, en el punto a de su trayectoria tiene una velocidad de 30 mts/s; en el b , 79 mts/s. a) ¿Cuánto tardo en recorrer la distancia ab, b)y cual es esta

R/ 5 seg; 272,5 mts

12) Se desea lanzar hacia arriba una piedra pero se quiere que toque suelo nuevamente en 8 seg. a) ¿Cuál tendrá que ser la velocidad inicial y cuál la altura que alcanzará?

13) Dos cuerpos, a y b, situados sobre una misma vertical y separados por una distancia de 100 mts, son arrojados uno contra el otro con velocidades de 30 y 20 m/s, respectivamente. ¿Cuando y donde se chocan? Rta:2 segundos; a 20,4 mts del origen de b

14) Dos cuerpos están situados en una misma vertical. El de arriba se deja caer en el mismo instante en que el de abajo es lanzado hacia arriba con una velocidad de 80 mts/s. desde que altura deberá dejarse caer el de arriba para que ambos se encuentren justamente donde el de abajo alcanza su altura máxima ?

Rta: 653 mts.

15) Los puntos a y b están sobre la misma vertical, pero a 512 mts mas arriba. Desde a se deja caer una bola, y 4,3 segundos más tarde se deja caer otra desde b, y ambas llegan al suelo simultáneamente. a qué altura esta b, y cuanto duro la caída de a ?

Rta: 490 m; 14,3 segundos

Aplicaciones:Problema n° 1) Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s.a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2,88 m?. b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja?.Respuesta: a) 43 b) 50 m/s

Problema n° 2) Si se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio y se observa que tarda 6 s en llegar al suelo. Calcular: a) A qué altura estaría esa terraza. b) Con qué velocidad llegaría la piedra al piso.Respuesta: a) 180 m b) 60 m/s

Problema n° 3) ¿De qué altura cae un cuerpo que tarda 4 s en llegar al suelo?.Respuesta: 80 m

Problema n° 4) Un cuerpo cae libremente desde un avión que viaja a 1,96 km de altura, cuánto demora en llegar al suelo?

Respuesta: 19,8 s

Problema n° 5) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 25 m/s y 40 m/s respectivamente. Determinar: a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B ? b) ¿Cuál es la distancia entre A y B ?. c) ¿Cuál será su velocidad 6 s después de pasar por B ?.Respuesta: a) 1,5 s, b) 48,75 m, c) 100 m/s

Problema n° 6) Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 10 s se oye el choque contra el fondo, si la velocidad del sonido es de 330 m/s, ¿cuál es la profundidad del pozo? Respuesta: 383,3 m

Problema n° 7) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 29,42 m/s y 49,02 m/s respectivamente. Determinar: a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B ?.b) ¿Cuál es la distancia entre A y B ?. Respuesta: a) 2 s, b) 78,44 m/s ²

Colegio Guatemalteco BilingüeAsignatura: Física FundamentalProf. Manuel de Jesús Cartagena S. Tiro Parabólico

1.- Un proyectil tiene una velocidad inicial de 24m/s, que forma un ángulo de 53° por encima de la horizontal. Calcular la distancia horizontal a que se encuentra del punto de partida 3seg, después del disparo. La distancia vertical por encima del punto de partida en el mismo instante. Las componentes horizontales y verticales de su velocidad en dicho momento.

sol: a) 43.3m; b) 13.40m; c) 14.44m/s; -10.2m/s.

2.- Un jugador de fútbol ejecuta un tiro libre lanzando la pelota con un ángulo de 30° con la horizontal y una velocidad de 20m/s. Un segundo jugador corre a velocidad constante para alcanzar la pelota partiendo al mismo tiempo que ella desde 20m mas delante de la posición de tiro libre. Calcular con que velocidad debe correr el segundo jugador para alcanzar la pelota justo cuando esta llega al suelo. Sol: 7.52m/s

3.- Se lanza desde el suelo una flecha con una velocidad inicial Vo= 3.6 km/mim, y un ángulo de lanzamiento de 60° con la horizontal si esta se clava horizontalmente ( en hmax ) en un blanco, hallar las componentes del punto de impacto.

sol: (159m, 138m).

4.- Se dispara una flecha desde el piso formando un ángulo de 53° con la horizontal y se sabe que en el punto mas alto de su trayectoria su velocidad es de 30m/s y que se clava en una pared situada a 150m de distancia del punto de lanzamiento. Hallar la velocidad inicial de la flecha. Hallar las coordenadas de su posición 3 segundos después de ser lanzada. Hallar la altura del impacto con la pared. Calcular la velocidad de impacto en modulo y dirección.

sol: a) 50m/s: b) 90m; 75m; c) 77m; d) 31.3m; -1°43

5.- Un jugador de fútbol patea la pelota con un ángulo de 60° con la horizontal y una velocidad de 18.5 m/s. Calcular el alcance horizontal de la pelota, la altura máxima que alcanza y el tiempo que permanece la pelota en el aire. sol:

*6.- Se dispara una pelota con rapidez de 10 m/s y formando un ángulo de 60º con la horizontal como se indica. Si cada escalón mide 40 cm horizontal por 20 cm vertical y la escalera es muy larga, ¿en cuál escalón caerá la pelota?

7.- Usted arroja una pelota a una velocidad de 25.3 m/s y un ángulo de 42° arriba de la horizontal directa hacia una pared como se muestra en la figura 25. La pared está a 21.8 m del punto de salida de la pelota. (a) ¿Cuánto tiempo estuvo la pelota en el aire antes de que golpee a la pared?

(b) ¿A qué distancia arriba del punto de salida golpea la pelota a la pared? (c) ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de su velocidad cuando golpea a la pared? (d) ¿Ha pasado el punto más elevado de su trayectoria cuando la golpea?

8.- Hallar a qué velocidad hay que realizar un tiro parabólico para que llegue a una altura máxima de 100 m si el ángulo de tiro es de 30°

sol: 88.54 m/s

9.- Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar: a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil?. b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil? c) ¿Qué alcance tendrá? d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?.

Sol: a) 9.75 m; b) 10.2 m; c) 40.82 m; d) 1.41 s

10.- Se lanza una flecha con una velocidad inicial Vo = 108 km/h formando un ángulo de 45° por encima de la horizontal, desde un acantilado de 50 m de altura. Hallar: La máxima altura alcanzada por la flecha; La distancia de la base del acantilado a que cayo la flecha; La duración del tiempo de vuelo de la flecha; Las componentes del vector posición 4 segundos después de lanzada la flecha; La altura de la flecha cuando se encontraba a 100 m del pie del acantilado; Él modulo y el ángulo respecto de la horizontal de la velocidad de la flecha en el instante en que se clava en el suelo.

sol: a) 73 m; b) 127 m; c) 6 s; d) (85 m; 56,5m); e) 40 m; f)

43,2m/s; -60°)

11.- Un gato maulla con ganas, instalado sobre un muro de 2 m de altura, Pedro está en su jardín, frente a él y a 18 del muro, y pretende ahuyentarlo arrojándole un zapato. El proyectil parte con una velocidad de 15 m/s, formando un ángulo de 53° con la horizontal, desde una altura de 1.25 m, determinar: a) ¿A qué distancia por encima de donde estaba el gato pasó el zapato?. b) ¿A qué distancia al otro lado del muro llegó el zapato?.

Respuesta: a) 3.65 m b) 4.95 m

Tiro Parabólico –Caso No.31.- Desde el borde de una montaña de altura H (60 m) se lanza horizontalmente un proyectil con una velocidad Vo, que tarda 3 segundos en alcanzar un punto distante 30 m de la base de la montaña. ¿Cuál es él modulo de la velocidad inicial del proyectil? ¿Cuál es la altura de la montaña? ¿Hallar las componentes cartesianas del vector posición del proyectil a los 2 segundos de ser lanzados?. ¿Hallar las componentes cartesianas del vector velocidad del proyectil en el instante en que impacta en al suelo? RTA: a) 10m/s; b) 44.1 m; c) (20m; 21.5m); d) (10m/s; -29m/s)

2.- Un cañón antitanque está ubicado en el borde de una meseta a una altura de 60.0 m sobre la llanura que la rodea (véase la figura). La cuadrilla del cañón avista un tanque enemigo estacionado en la llanura a una distancia horizontal de 2.20 km del cañón. En el mismo instante, la tripulación del tanque ve el cañón y comienza a escapar en línea recta de éste con una aceleración de 0.90 m/s2. Si el cañón antitanques dispara un obús con una velocidad de salida de 240 m/s y un ángulo de elevación de 10.0º sobre la horizontal, ¿cuánto tiempo esperarán los operarios del cañón antes de disparar para darle al tanque?

3.- Se dispara un proyectil desde la orilla de un acantilado de 140 m de altura con una velocidad inicial de 100 m/s y a un ángulo de 37° con la horizontal. Calcule el tiempo que tarda el proyectil en llegar al suelo, sus componentes de la velocidad y el alcance X del proyectil, medido desde la base del acantilado.

4.- Un esquiador inicia un salto horizontalmente, con una velocidad inicial de 25 m / s. La altura inicial es de 80 m con respecto al punto de contacto con el suelo. a) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire el esquiador? b) ¿Cuál es su alcance o recorrido horizontal? c) ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de la velocidad final?

5.- Un bateador golpea una pelota que viaja a una altura de 4 pies sobre el suelo, de tal manera que la lanza con un ángulo de elevación de 45° y con una rapidez inicial de 110 pies/s. En su trayectoria tiene que sobrepasar una barda de 24 pies de altura, situada a una distancia de 320 pies del bateador. ¿Podrá sobrepasar la barda?

6.- Se lanza un proyectil desde lo alto de un acantilado de 150 metros de altura a 400 m/s con una inclinación de 30º. Calcular: a) El tiempo que tarda en caer al suelo y b) La altura máxima que alcanza. Sol: 40`73 s; 2150 m

7.- Un proyectil es disparado desde un acantilado de 20 m de altura en dirección paralela al río, éste hace impacto en el agua a 2000 m del lugar del disparo. Determinar: a) ¿Qué velocidad inicial tenía el proyectil?.

b) ¿Cuánto tardó en tocar el agua?.

Problemas de Aplicación Caso No. 1 Lanzamiento horizontal

1.- Desde un edificio de 25m de altura se lanza en forma horizontal una piedra con una velocidad inicial de 54 km./h. ¿Cuánto tarda en alcanzar el suelo? ¿A qué distancia de la base del edificio lo hace? ¿Con que ángulo respecto a la horizontal llega al suelo?

RTA: a) 2,3 s; b) 33,9 m; c) 56°.

2.- Desde la terraza de un edificio de 20 m de altura se arroja horizontalmente una piedra con una velocidad inicial Vo, que impacta en la calle a una distancia de 6 m del pie del edificio. ¿Cuánto tiempo esta la piedra en el aire? ¿Con que velocidad inicial fue lanzada?

RTA: a) 2,0 s; b) 3 m/s.

3.- Desde el borde de una montaña de altura H se lanza horizontalmente un proyectil con una velocidad Vo, que tarda 3 segundos en alcanzar un punto distante 30 m de la base de la montaña. ¿Cuál es él modulo de la velocidad inicial del proyectil? ¿Cuál es la altura de la montaña? ¿Hallar las componentes cartesianas del vector posición del proyectil a los 2 segundos de ser lanzados?. ¿Hallar las componentes cartesianas del vector velocidad del proyectil en el instante en que impacta en al suelo? RTA: a) 10m/s; b) 44,1 m; c) (20m; 21,5m); d) (10m/s; -29m/s)

4.- Susana arroja horizontalmente su llavero desde la ventana de su departamento, y Gerardo lo recibe a 1,2 m de altura sobre el piso, 0,8 s después. Sabiendo que Gerardo se encuentra a 4,8 m del frente de la casa de Susana, hallar: a) ¿A qué altura del piso partió el llavero?. b) ¿Con qué velocidad llegó a las manos de Gerardo?.

Respuesta: a) 4,34 m b) (6; -7,84) m/s

5.- Se arroja una piedra en sentido horizontal desde un barranco de 100.0, m de altura. Choca con el suelo que se encuentra a 90.0 m de distancia de la base del barranco. ¿A qué velocidad fue lanzada?

6.- Un avión vuela con una velocidad horizontal contante de 500 Km/ h a una altura de 5 Km. y se dirige hacia un punto que se encuentra directamente arriba de su objetivo. ¿Cuál es el ángulo de mira al que debe arrojarse un paquete de supervivencia para que llegue al objetivo?

7.- Un esquiador inicia un salto horizontalmente, con una velocidad inicial de 25 m / s. La altura inicial es de 80 m con respecto al punto de contacto con el suelo. a) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire el esquiador? b) ¿Cuál es su alcance o recorrido horizontal? c) ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de la velocidad final?

Prof. Manuel Cartagena Sandoval.

Colegio Guatemalteco Bilingüe Cátedra de Física - Tercero básico.. Prof. Manuel de J. Cartagena Sandoval.

Hoja de Trabajo – MCircular.Resuelva los siguientes problemas.1.- Una rueda de un automóvil da 240 vueltas en un minuto. Calcular su frecuencia y su período.

2.- Calcular la velocidad con que se mueven los cuerpos que están en la superficie de la tierra, sabiendo que su período es 24 horas y el radio 6400 km aproximadamente.

3.- Una rueda que tiene 4.5 m de diámetro, realiza 56 vueltas en 8 seg. Calcular: a) Período y frecuencia. b) Velocidad angular. c) Velocidad lineal y aceleración centrípeta.

4.- La hélice de un avión da 1280 vueltas en 64 segundos. Calcular: a) Período y frecuencia. b) Velocidad angular.

5.- Dos poleas de 12 y 18 cm de radio respectivamente, se hallan conectadas por una banda, si la polea de menor radio da 7 vueltas en 5 segundos, ¿cuál es la frecuencia de la polea de mayor radio?

6.- Un auto recorre una pista circular de 180 m de radio y da 24 vueltas cada 6 minutos. Calcular: a) Período y Frecuencia. b) Velocidad tangencial. Velocidad angular. y aceleración centrípeta.

7.- Calcular el período, la frecuencia y la velocidad angular de cada una de las manecillas de un reloj.

8.- Una polea en rotación, tiene 12 cm de radio y un punto extremo gira con una velocidad de 64 cm/s. En otra polea de 15 cm de radio un punto extremo gira con una velocidad de 80 cm/s. Calcular la velocidad angular de cada polea.

9.- Un automóvil de carreras hace dos vueltas alrededor de una pista circular en 2.5 min. ¿Cuál es su velocidad angular?

0.- Al montar en bicicleta se observa que la rueda de diámetro igual a 26 pulg. hace 15 revoluciones en un tiempo de 8.50 s. a) ¿Cuál es la rapidez angular de la rueda? b) ¿Qué distancia recorre la bicicleta en este tiempo.Resuelva los siguientes problemas.

( Movimiento circular uniformemente variado )1.- Una rueda de un automóvil da 24300 vueltas en tres minuto. Calcular su frecuencia y su período. Si se desacelera uniformemente a razón de 98.5 rad/ s 2 y se detiene en 12 s. Cuantas vueltas da en ese tiempo y que distancia recorre. ( f = 135 rps, P= 0.0074 s, = 3087rad 491.27 vueltas.)2.- Un tapón de corcho de 0.013 kg se ata a una cuerda de 0.93 m de longitud y se hace girar en Un circulo horizontal, realizando una revolución en 1.8 s. a) ¿cuál es la rapidez del tapón? b) ¿cuál es su aceleración centrípeta? c) ¿cuál es la fuerza que la cuerda ejerce sobre él? ( V = 5 m/s, a c = 27 m/s, F c = 0.35 N )

3.- Un atleta da vueltas en círculos horizontales a un martillo de 7 kg atado al extremo de una cadena de 1.3 m, a razón de 1 rps. a) ¿cuál es la aceleración centrípeta? b) ¿Cuál es la tensión en la cuerda? ( a c = 51 m/s 2 , F c = 3.6 x 10 2 N )

4.- El ciclo de giro de una lavadora de ropa baja de 900 rpm a 300 rpm en 50 rev. Cuál es la aceleración angular y el tiempo requerido para hacerlo.5.- Un motor eléctrico gira a 600 rpm. ¿Cuál es su velocidad angular? ¿Cuál es el desplazamiento angular después de 6 segundos? ( W = 62.8 rad/s, = 377 rad )6.- Una rueda que gira Inicialmente a 6 rev/s tiene una aceleración angular de 4 rad /s2 ¿Cuáles la velocidad angular después de 5 s? ¿Cuántas revoluciones dará) ( W = 57.7 rad/s, vueltas = 38)7.- En un día lluvioso el coeficiente de fricción entre las llantas y el pavimento es de 0.4 ¿Cuál es La máxima velocidad la que puede tomar un auto una curva de 80 m de radio)

8.- Determine el ángulo de inclinación (peralte) necesario para que un automóvil pueda dar una vuelta en U, o sea de 180°, en una distancia circular de 600 m a una velocidad de 50 km /h ( = 5.88° )9.- ¿Cuál es el radio del planeta Venus si un satélite está a 2 x 10 6 m de su superficie y se mueve en una orbita circular alrededor de Venus con una rapidez de 6.35 x 10 3 m/s y una aceleración centrípeta de 5.01 m/s 2? ¿Cuál es el período del satélite alrededor de Venus?

Colegio Guatemalteco BilingüeCurso: Física fundamental Hoja de trabajo # 2 Nombre: _____________________________________________________ Sección:_________Instrucciones: Resuelva los gráficos de movimiento según corresponda. A.- La rutina de entrenamiento de un ciclista federado se representa en el siguiente grafico. V (mi/ h)

40

35

30

25

20

15

10

05

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3

Resolver: Realice una tabulación de la rutina presentada en la grafica.

t(h)

V(mi/h)

1. ¿Cuántos intervalos definen la rutina del ciclista? ________________________

2. ¿Qué distancia recorre en una hora? ________________________

3. ¿Cuánto tiempo en minutos se mueve a velocidad constante? ________________________

4. ¿Cuál es su aceleración en el tercer intervalo? ________________________

5. ¿En qué intervalos se acelera? ________________________

6. ¿En que intervalos se desacelera? ________________________

7. ¿Cuál es su aceleración en m/s 2 en el 8vo. Intervalo? ________________________

8. ¿Cuál es su desaceleración en p/s 2 en el 4to. Interna? ________________________

B.- Con la tabla de información que se le presenta a continuación efectuar una gráfica en la cual se represente dicho movimiento. Resuelva cada numeral, para cada serie de datos.( tabla y grafica X-t )

T 0 0.1 0.2 0.3 0.35 0.4 0.6 0.9 1.0 1.2 1.6 Horas X 2.5 2.5 -2 1 1 0 3.5 -1.5 0 0 -3.5 kilómetros

Realice un gráfico de distancia –tiempo ( x-t )

1. ¿Cuántos intervalos forman el recorrido del objeto? ________________________

2. ¿Cuál es su recorrido en km? ________________________

3. ¿Cuál es su desplazamiento en pies? ________________________

4. ¿En qué intervalos su desplazamiento es positivo? ________________________

5. ¿Cuánto tiempo en minutos permanece sin movimiento? ________________________

6. ¿Cuál es su velocidad media? ________________________

C.

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

-0.5

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 ...

-1.0

-1.5

-2.0

-3.0

-3.5

-4.0