Fisica Exp II

Professor Jair Valadares Costa

!" #$

#SUMRIO

% &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $ ' ()* + &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&,& -.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/&0 . &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&0

&0& ' .)* (&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $&$& % 1 +)* (&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$&$ % #1 2)* .* (&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ,&$&0 % 01 )3 *4+&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&5

&, 6)* (&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& /&,& +)* (&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/&, 2)* .* (&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& #

1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&% #&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&,PRTICA 01 EQUILBRIO EM UMA BARRA&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& #,1. Introduo&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& #,2. Objetivo&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&,3. Equipamentos e Instrumentos de Medida&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& #,4. Procedimento Experimental&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& #,5. Coleta dos dados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& #56. Clculos&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&7. Anlise dos Resultados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& #58. Referncias bibliogrficas&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& #79. Folha de dados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&6'9:% # ; 6'% '?2>&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& #/1. Introduo&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& #/2. Objetivo&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&0

3. Equipamentos e Instrumentos de Medida&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0

4. Procedimento Experimental&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0

5. Coleta dos Dados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 06. Clculos&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&07. Anlise dos Resultados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 08. Referncias Bibliogrficas&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0#9. Folha de Dados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0#PRTICA 03 DILATAO TRMICA&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&001. Introduo&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 002. Objetivo&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&0$3. Equipamentos e Instrumentos de Medida&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0$4. Procedimento Experimental&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0$5. Coleta dos Dados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0,6. Clculos&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&0,7. Anlise dos Resultados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 058. Referncias Bibliogrficas&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 059. Folha de Dados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 051. Introduo&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 072. Objetivo&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&083. Equipamentos e Instrumentos de Medida&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 08

04. Procedimento Experimental&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0/5. Coleta dos dados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0/6. Clculos&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&0/7. Anlise dos Resultados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $

8. Referncias bibliogrficas&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $

9. Folha de dados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$

% 0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$PRTICA 05 CALOR ESPECFICO&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $1. Introduo&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $2. Objetivo&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$#3. Equipamentos e Instrumentos de Medida&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $#4. Procedimento Experimental&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $#5. Coleta dos dados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $06. Clculos&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$07. Anlise dos Resultados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $08. Referncias bibliogrficas&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $$9. Folha de dados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$PRTICA 06 LEI DE RESFRIAMENTO DE NEWTON&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $,1. Introduo&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $,2. Objetivo&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$53. Equipamentos e Instrumentos de Medida&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $74. Procedimento Experimental&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $75. Coleta dos dados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $76. Clculos&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$77. Anlise dos Resultados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $88. Referncias bibliogrficas&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& $8PRTICA 07 OSCILAES (EXPERIMENTO A)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&,

1. Introduo&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ,

2. Objetivo&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&,3. Equipamentos e Instrumentos de Medida&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ,4. Procedimento Experimental&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ,5. Coleta dos dados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ,#6. Clculos&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&,#7. Anlise dos Resultados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ,#8. Referncias bibliogrficas&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ,#9. Folha de dados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&,0PRTICA 08 VELOCIDADE DE UMA ONDA EM UMA CORDA ESTICADA&& ,,1. Introduo&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ,,2. Objetivo&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&,,3. Equipamentos e Instrumentos de Medida&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ,,4. Procedimento Experimental&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ,55. Coleta dos dados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ,56. Clculos&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&,57. Anlise dos Resultados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ,58. Referncias bibliogrficas&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ,76'9:% / ; %=%: > '::@A=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ,/& )*&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ,/#& =+B.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&5

$& 6 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&5

,& % >&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 5

$5& %C&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&5

7& C '&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 5

8& '-D +C-&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 5

/& > % 1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&5

% '.*1 Sistema de unidades e algarismos significativos

1.1 Sistema de unidades

% * ( 4 EF& * - 1

%+ G ( -&

+ + . -1

,1.2 Regras de Escrita e de Utilizao dos Smbolos das Unidades>. G ()* 1& Representao do Nome das Unidades.

= . H" G . &Exemplo: metro, segundo, ampere, watt, hertz.Exceo: grau Celsiusii. Os nomes das unidades admitem plural E

6 2 62F" ! ".&

iii. Exemplo: 0,47 metro; 1,99 joule; 2 miliamperes; $8 ; 5,2metros por segundo.

.& Os smbolos das unidades so escritos em caracteres minsculos. " . !" + C H&

Exemplo: m (metro); s (segundo); W (watt); N (newton); Pa (pascal)..& Os smbolos das unidades so invariveis" " * *

" )* &Exemplo: 12 m e no 12 m.; nem 12 ms; nem 12 mts.

5.& O nome de um mltiplo E +HF +4 - &

Exemplo: centmetro ( # m ) ; quilowatt ( 0 W ) ; microampere ( 5 A )..& = smbolo H E +HF -

+ + - &Exemplo: cm ; kW ; .

= + - " G " .

& * . ) + - + &Exemplo: deve escrever-se I e no I para indicar 0 m .

* ." " ) - " G . H E +HF&Exemplo: deve escrever-se e no ..& prefixo * &Exemplo: deve escrever-se m e no .& * prefixos compostos" 4" - -

)* -&Exemplos: deve escrever-se p (picofarad) e no ; deve escrever-se J(gigawatt) e no I2J.Nota 1: Entre as unidades de base do SI, a unidade de massa a nica cujonome (quilograma) contm, por razes histricas, um prefixo. Tal fato umaexceo; os nomes e smbolos dos mltiplos (e submltiplos) decimais daunidade SI de massa so formados pela juno dos prefixos palavra gramae dos smbolos convenientes ao g.Nota 2: A palavra grama , neste contexto, um substantivo masculino; nestascondies, incorreto dizer, por exemplo, duzentas gramas (como tantasvezes se ouve!), devendo antes dizer-se duzentos gramas.= B - B)* + - + . + C." G . D E. .F D G "+4" + + " - + &Exemplo: #cm significa sempre # # $ #E F m m e nunca # # ;

s significa sempre 5 5 e nunca 5 =+.)3 1= " " + " " 4 * & B 1

7F K 4 " ()* " L

+F 4 " " +4" &

F . 4 0m , M "

0& = + .

4 le H EF& 6 (" +4" + .

-* H &

F +4 B & +4 -" 4" " G . &

F C G . +.& B -GN1

= -( 1 + OP - . - 1" " ." " +" L G " (1 (" " " &-F & )* H" " 4 - ( .

* & Q " " ( G 4 OP %" . 05&, %& = 4 05", % G D

4 " " . %LF C +4 + -)3 G

* O P& 1 O K 4 &, P& =

4 ", L

F = + R P * . K" L

F * OP" OP" "

G 4 E FL

BF H - + S * -& E O4PF& 1 GS" " " LIF = + . - & T .( * ( )3

OP " B + 4 LF 4 I. E* 4 O U.PF& "

4 +4 ( G 4 . I. G %" 1

t M T T " T M #70", U t 4 T U.& 1 * " )*" )* O PVF + * 4 +.= + 4 . .C. ( - .( & 6 * 4 &

8+ * = + 4 .C.L * 4 OP&

% . " * +&

F =

= D & 6 " . " H +H" -) K &1 G G ( (

= 6- ?= - G E+ IF G C & 6" * (&

/ - G &

F 2 : . " +. + " &

=+1 = + R P K * &

1.2.1 Algarismos significativos

- " + . 4 E.F& ." +." 4 E HF&% G 3 . -.& -)*" + -)* -.

1Algarismo Significativo=Exato(s)+Duvidoso= Exato(s) 4

Duvidoso 4 ." - +B." +.&

)* GG . . )* -.& >- -. G - (&

Figura 1.1 Rgua graduada em cm.

- & 4 )* " E)*M .* F& 6 ( G + 4 #",$

ED -.F&

= # , * " 4 $ - .& $ 0 ," #",0 4 #",, & % - G H GG ." .&

6 007 E0 -.F& % 0$8# E,

-.F&

.C -" G * G -.& > - 0 . 1 #,"$ M "#,$ M "

#,$ I M "#,$ 0 I&

=+. 1

F #,"$ 0 -.L

+F "#,$ 0 -.L

F #",$ 0 -.L

F #,"$ $ -.L

F #,"$

, -.

31

W X G D ( * -." 4( -.&

EF" EF EF - - - EG - -.FL

EF 4 G EF EF G -.L

+ &0 - G -. + - &

Tabela 1.3 Algarismos significativos entre instrumentos diferentes.Instrumento Menor divisoda escala (resoluo) [cm]

Comprimento dabarra [cm]

Rgua em cm #"7

Rgua comum " #"7,

Paqumetro "

, #"7$,

Micrmetro "

#"7$,,

G -. 4 G - .* E)* F )*& 6 *1O YP&

Exerccio ; . + + H -. & =+. G D ( * -.&

MEDIDA NMERO DE ALGARISMOSSIGNIFICATIVOS$#",$ #0"05 #0# #0# #0"08

"

$# I0"

"

0

Exerccio ; . + + 8927,536x10-3 km H -. & ) & % 4 " H - ,&

NMERO DE ALGARISMOSSIGNIFICATIVOS RESPOSTA

5 8/#7",$ 0

#

,$0#

=+.)31

? - GG" . . (

-." . H G 4 .L

6 ( .C -" G * H -.&

% . ( * . G ." C G * GG -&

Consideraes a respeito dos algarismos significativos:

& : - ( C -. L

#& : ( X -. C -.L

0& : ( ( X G * * -.L

$& D + ( * * -.&

Operaes matemticas com Algarismos significativos: " " G ( - ." "

( )* +4 . G 4 ( G G -. G ( . & 64" . ( ( ." 4 . + ( -" .4 )3C " -( ( ( ( ..&

Multiplicao e Diviso:& 4 G D X (

H &Adio e subtrao:

F Z -) - D (LF -" *" G H . LF = . C &

1 ; - )3 4 &

0

EF #"0 0"$5 #$, 0" 8 R

E+F 0 ##" #$7 0" #, 0 0#" #$7 " 0#, R 0#",7# R

EF $ #0"8 #"$ $ $

$

$

0 " 8 " # $

E 0 " 8 " # $ F

0 " #

RRR

EF 0"8 # " 0$$,

EF$0"# #"0$

,",,

E-F"# 0 $,",, EF 0 ," # 0 ," 0$ Arredondamento

% H -." - & 24 H -. - G &

1.3 Avaliando medidas - - 4 . " . G 4 & - .)* &

)* L 2 .* C . .

$

( )*" . 3 " " G&

1.3.1 Regras para avaliao de incerteza - ( ( *1 ( . -.& ( ( G -L )* . EH F F .

)* (& " ( C & + + - +!& ('4 #x 6G x :S ! #T :S T %S t '! #x ) m GG " " ( 4. )* E. )3" GF& )* 4 - &7 4 " ( C ", " ) E#"$ [",F & =+. G H ( E F . E GF &1.4 Propagaao de inceteza1.4.1 Caso 1: Soma e subtrao de grandezas

C G + ( C ( G G (& 6 " . D ( 1 x x " y y z z " E +)*F "w M x \ y \ z

C - .222 )()()( zyxw &

Exerccio > + +1

Medida Valord E0"#$ "

/F

,

e E"0$ "7Ff E#" "8F

' )3 + + E H -. ( - F&1

Operao Resultadod + ed - ef - e

d + e + fd + e - f

1.4.2 Caso 2: Multiplicao e diviso de grandezas

" . C ( G G . -& 6 " w M Zy 1

22 )()( yy

xx

ww

( -! CBAkF )3 )*" .*")* )*" 1

#### FEFEFEFE cc

bb

aa

kk

ff " 1

M E a FL M E b +FL % M E c FL U M E k IF E G * )*F& U C -1

H - G - EH F& (+" I" 4 LH G - E" (F& ( + C G & (

G ( " M 0"$,/#5,$& = H - CG" C - ( E M

"

F& >. G .( ( . H " " C (. ( . .C.&

Exerccio > + +1

5

' )3 + + E H -. ( - F&

1.4.3 Caso 3: Funes no-algbricas6 ( G * -)3 1

" " " " " " " &

F

e t c

>. )* ( X ( G*

#

#

F F xF x x F x xF

F x x F x xF

=1

F F Fx x x

Exercicios:F +" -G G . (1F F xy

Medida Valor E0",$ "/F E#" "5F - E#"0, "$F

Operao Resultado [m]- &.-ZZ-

E-\FZE-FZE\F

7

+) 0#F xy

F F x y z F #

xF m tF F x-F 00 $F xyF #F x y z F # #F x y F tF Ae#F =+ * ( &0F > 1G G G

F

#", ",0#", "77" "8

F x y wx Jy Jw J

+F

#0",, ",#"7 ",

F xyx mmy mm

c)

F

0

#

#0

#

"78/ "

5

5" "0

F xyx N

y m

F #"

"80#",, "7

F xyx my

&

> " 4 G C G .(" -( C .)* H OP .(& >. " OP)3 * -& # 0" " " " nx x x x " . 4

ni

ix

x n

#$7",, ",$"

",

F D hD mmh mm

8

G . 4 x G - H & 4 - . 4 .1

ni

iv n n

xx x n

1 ; > x 1F " $,L" 08L" 00L" ,L" $LL $/X +F 0L $/L $L 0,L 07X

F #" $,L #" 08L #" 00L #" ,X F $/" $,L $/" 08L $/" 00L $/" ,L $/" $X % ." . * 4 . & %" . . 4 . vx " G + OP )3 D4 . 4 x & -( ( B OP DY 4 .4 . *&

#

ni

ix

x

x xn

x n

=+.)*1.F ( . -.&.F )* -. ( )*

. G & GD" ( G G . &

.F = . - ! C (& (&

1 ; > ( . +1F " $,L" 08L" 00L" ,L" $LL $/X +F 0L $/L $L 0,L 07X

F #" $,L #" 08L #" 00L #" ,X F $/" $,L $/" 08L $/" 00L $/" ,L $/" $X # ; GF " 0,#/,G m +F " #,5G cm

F #"0,#/,G m

/

0 ; ' ( . ( #&F 0" ,,,,,,G m+F ,00" $0,,,,,,G cm

F #0" ##0G m$ ; K - y . - )3 +B " - & )* 4 5 .( - )3 +B& >. )*" -)* . y & = 5 jy * + +#$ #5 #8 # # #8 #/ ### ### ##0##7 ##/ #0 #0# #0, #0, #0, #0, #07 #07#07 #07 #08 #08 #0/ #0/ #0/ #0/ #0/ #$

#$ #$ #$0 #$$ #$$ #$5 #$5 #$8 #$8 #$/#, #, #,0 #,5 #,7 #,7 #,7 #,/ #,/ #5

#5# #5, #57 #58 #5/ #5/ #5/ #70 #8, #8/>1F = . .C. &+F ( y

F = . ( y1.5 Propagao de incertezas

1.5.1 Soma e subtrao de grandezas

C G + ( C ( G G (& 6 " . D ( 1 x x " y y z z " E +)*F "

w M x \ y \ z

C - .

w=( x )#+( y )#+( z )# &

1.5.2 Multiplicao e diviso de grandezas

" . C ( G G . -& 6 " w M Zy 1

ww =( xx )#+( yy )#

#

( -! F=kABC )3 )*" .*" )* )*" 1

ff =( kk )#+( aa )#+( bb )#+( cc )# " 1

M E a FL M E b +FL % M E c FL U M E k IF E G * )*F& U C -1

H - G - EH F& (+" I" 4 LH G - E" (F& ( + C G & (

G ( " M 0"$,/#5,$& = H - CG" C - ( E M

"

F& >. G .( ( . H " " C (. ( . .C.&1.5.3 Caso mais geral.

G E " " " FF F x y z & G ( " " "x y z *

( " " " "x y z ( 3

& .C. " " "x y z * completamente independentes entre si,

( * F 4" )*"

## #

# # # #F F FF x y zx y z

G)* 4 )* 6 G )* B +" -)*E " " " FF F x y z . . - " " "x y z &

+ G * )* ( ! G .C." " "x y z B & ? * " * 4" .&

6 -)* ( 41 6K * ." G ( * .G (. + " + -)3(& ( 4 - 1Incerteza tipo A: 4 ( + &Incerteza tipo B: 4 ( -& 6 " G + ( )* " ( 4 &

#

Exemplos:

; = . L &R= . V 4 -)* L &R

#V LR & )* )* ( 41

# ## # #

## ## # ##

V VV L RL RV R L LR R

# ; )* 41 E FF a x> E FFF x a x xx

+ G .C. x 4 &

0 ; )* 1 E FaF x

+ G E F E FadF d xdx dx a x " 1

E F

F xF xx a x

$ ; = K ] - " +

E,/" 0 " # FB & )* -)* n

K ] 4 E FB n & 2 G E" 58 " 8Fn &, ; 2 G1F F x y z " * # # #F x y z

+F xF y " *

##x yF F x y

##

F m nF cx y " *## #c x yF F m nc x y

5 ; > . + G E" $, "

$FL mm & E" 0# "

,FR mm &7 ; > F &F # E FL 0" 0 "F x x &+F $ L " 00 " 0xF e x

F #

E FL # " # " $L ," 0 " #F x y x y F # E FL 0"/ " $L E"00 "5FF x y x y rad F $ E0 FL E" 00 " 5FF x x rad -F E F L 0 " / " $ L E " 0 0 " 5 FF x y z x y r a d 7 .1>" 5 ) + " G 4 4 -& -G +)* 4 D& ) * C &= 3 + &

2 %

%#

%0

%$

%,

%5

> ^ > ^ > ^ > ^ > ^ > ^__#_0_$_,2

=+B D d d H h h M m m % % #% 0% $% ,% 5

+ G

#0

#E F#DV h

mV

)* )* (

# # #

# 0

# # #

# #

# # #

0 # # #

$ 8

$ $

$ $

8 $ $

% ` ```C+

d h md h mm m

d d d h d hm m

h h d h d hm

m m d h d hm md h md h d h d h

# # #

"`````1

#m h dm h d

% " . (

&=+B % % #% 0% $% ,% 5

2.4. Incerteza tipo A e incerteza tipo B )* C 4 +C& %- -)" . ! G 4 "G C 4 & :" " ) . & -)* . + -)3 C " ()3 G ( B - ( &Incerteza tipo A * G + .4 4 & = B" G (- )3 &

#$

Incerteza tipo B * G + .4 -& = B" * &

#,

Captulo 2

#5

PRTICA 01 EQUILBRIO EM UMA BARRA

1. Introduo

Para que um corpo extenso esteja em equilbrio necessrio que as duas condies aseguir sejam satisfeitas:

1. Que resultante das foras que atuam sobre o corpo seja nula: F= . Eq. 12. Que resultante dos torques que atuam sobre o corpo seja nulo: = . Eq. 2

2. Objetivo

Ao final da prtica, o aluno dever ser capaz de:

1 -Comprovar as condies de equilbrio para um corpo extenso.

2 -Distinguir o equilbrio terico do equilbrio observado.

3 - Identificar as fontes de erros.

4 - Conhecer a funco de cada componente que compe a prtica.

3. Equipamentos e Instrumentos de Medida

Pedestais, que serviro de suporte; Um conjunto de massas de pesos diferentes e seus suportes; Dinammetros; Uma rgua graduada em centmetros.

#7

4. Procedimento Experimental

Antes de montar aparato conforme figura baixo, e usando um dinammetro, mea o peso dabarra ( Pbarra ) e os pesos dos conjuntos de massas ( P e P# ).

Monte o experimento conforme figura abaixo e mea a indicao das foras nosdinammetros que sustentam a barra ( D e D# ).

Mea o comprimento da barra ( L ) e as distncias ( x e x# ) entre a extremidade da destae os respectivos conjuntos de massas pendurados nela.

5. Coleta dos dados

Os dados devem ser anotados na Tabela 1 da folha de dados. Deve-se tambm anotar osdados dos equipamentos/instrumentos.

6. Clculos

1. Calcule o somatrio das foras que atuam sobre a barra, conforme Eq. 1.

#8

2. Calcule o somatrio dos torques que atuam sobre a barra, conforme Eq. 2.

7. Anlise dos Resultados

Compare o resultado experimental encontrado com o valor previsto na bibliografia ecomente sobre:

As principais fontes de erro experimental (erros grosseiros, erros sistemticos). Como incluir novos procedimentos ou modificar os procedimentos em que ele possa

reduzir as principais fontes de erros. Uma descrio precisa dos procedimentos experimentais adotados no item 4, contido

no modelo de roteiro proposto.

8. Referncias bibliogrficas

Halliday, D; Resnick, R; Walker, J. Fundamentos de Fsica, v.2: gravitao, ondas etermodinmica, 8. Ed. Rio de janeiro: LTC, 2008.

#/

9. Folha de dados

Componentes do grupo:

............................................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................. .............................................................................................

:+ % > ZZ '

Prgua P1 P2 D1 D2 L x1 x2MedidaIncerteza

0

PRTICA 02 PRINCPIO DE ARQUIMEDES

1. Introduo

Quando um corpo totalmente ou parcialmente imerso em um fludo (lquido ou gs), sobreele surge uma fora, denominada EMPUXO, que se ope fora peso, fazendo com que opeso aparente do corpo seja menor do que o seu peso real.

Esta fora (EMPUXO) devida ao fludo que circunda o corpo, possui a mesma direo quea fora peso, porm com sentido oposto.

Arquimedes verificou que o mdulo do EMPUXO era igual ao peso do volume do fludodeslocado pelo corpo. Assim:

F E=m fg

Considerando que a massa igual ao produto da densidade do fludo pelo volume, ento:

m f = fV desl

Da, tem-se:

F E= fV deslg

No diagrama das foras que atuam sobre o corpo imerso no fludo temos que o pesoaparente igual ao peso real do corpo menos a fora de empuxo, ficando:

Pap=PF E

Resultando em:

fV deslg=PPap

Do que se pode concluir que:

gVPP=

desl

apf

0

2. Objetivo

Ao trmino da prtica, o aluno dever ser capaz de:

1 - Determinar a densidade (massa especfica) de um lquido atravs da aplicao doprincpio de Arquimedes;

2 - Conhecer a funo de cada componente que compe a prtica.

3 Avaliar corretamente as grandezas envolvidas.


Pedestais, que serviro de suporte; Um dinammetro; Um cilindro de nylon. Um recipiente (bquer ou proveta) contendo o lquido, cuja densidade ser

determinada.


Monte o experimento conforme a figura abaixo, utilizando os materiais fornecidos, eseguindo as orientaes dos professores. Utilize a tabela abaixo para registrar as mediese os valores calculados. Considere a gravidade igual a g=/"8",m / s# .

0#

Mea o peso real do corpo (cilindro de nylon), usando o dinammetro;Mea o volume inicial de lquido no recipiente;Faa a imerso do corpo no lquido, sustentando-o pelo dinammetro, at que a medida

do volume deslocado possa ser medida;Mea o peso aparente do corpo imerso no fludo.

Cada componente do grupo dever fazer um conjunto de medidas, de modo que o secompletem de quatro a cinco conjuntos de medidas.

5. Coleta dos Dados


6. Clculos

Usar o mtodo estatstico para determinar o valor mdio de cada medida e arespectiva incerteza, usando as correes da Tabela t ou de Student, para ointervalo de confiana de 95%;

Calcular o volume deslocado pela diferena entre os volumes final e inicial;

00

Calcular a incerteza respectiva; Calcular o Empuxo, atravs da diferena entre o peso real e o aparente; Calcular a incerteza respectiva; Calcular a massa especfica do lquido; Calcular a incerteza respectiva.


O aluno dever comparar o resultado experimental encontrado com o valor previsto nabibliografia. Alm disso, dever comentar sobre:

3. As principais fontes de erro experimental (erros grosseiros, erros sistemticos).4. Como incluir novos procedimentos ou modificar os procedimentos em que ele possa

reduzir as principais fontes de erros.5. Uma descrio precisa dos procedimentos experimentais adotados no item 4, contido


8. Referncias Bibliogrficas


9. Folha de Dados


............................................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................. .............................................................................................

0$

Tabela 1 - Coleta de Dados // Resultados

Vinicial Vfinal Preal PaparenteMedida 1Medida 2Medida 3Medida 4Medida 5Mdia

Incerteza

PRTICA 03 DILATAO TRMICA

1. Introduo

possvel afrouxar uma tampa metlica muito apertada de um frasco de vidro, colocando-asob um jato de gua quente, por exemplo. A tampa de metal se expande mais do que ovidro do frasco com o aumento da temperatura. Todos j vimos as juntas de dilatao queexistem em pontes e outras estruturas de concreto. Os canos nas refinarias tambmpossuem laos de dilatao, de modo a no se deformarem com o aumento da temperatura.Os materiais que o dentista usa para preencher cavidades nos dentes devem ter as mesmaspropriedades de expanso trmica do dente. Em geral, na construo de avies os rebites eoutras peas de conexo so resfriados em gelo seco, antes de colocados no lugar, paramelhor se ajustarem ao se expandir.

A maioria dos materiais se expande quando a temperatura aumenta, desde que esteaumento de temperatura no produza uma mudana de fase. Vejamos se podemosentender por que isto ocorre. Os tomos de um slido cristalino se mantm coesos numarranjo tridimensional, chamado rede cristalina,sob ao de foras inter-atmicas semelhantess exercidas por molas. Os tomos vibram, emtorno de suas posies de equilbrio na rede,com uma amplitude que depende da

0,

temperatura. Quando a temperatura aumenta, a amplitude mdia de vibrao dos tomosaumenta tambm, e isto leva a um aumento da separao mdia entre eles, produzindo adilatao.

Usando o dilatmetro linear conforme a figura abaixo possvel determinar o coeficiente dedilatao linear de alguns materiais, conhecendo o comprimento inicial de um corpo deprova (tubo metlico), as temperaturas inicial e final, e a variao no comprimento do tubodecorrente da variao de temperatura (dilatao trmica).

O coeficiente de dilatao linear do material pode ser calculado a partir da equao abaixo:

= LLT 1

Sendo: T=T finalT inicial .

2. Objetivo

Ao final da prtica, o aluno dever ser capaz:

1 Medir corretamente as grandezas envolvidas;

2 Entender cada etapa do procedimento experimental;

3 - Determinar o coeficiente de dilatao linear de alguns materiais (substncias).


Um dilatmetro linear; Rgua; Tubos cilndricos de alumnio, lato e ao; Termmetros; Sistema de aquecimento de gua.

05


Monte o aparato conforme as orientaes do professor, observando o esquema abaixo:

Faa a medida da temperatura inicial do tubo metlico (temperatura ambiente) e anote natabela de dados.

Mea o comprimento inicial do tubo metlico temperatura ambiente, anote na tabela.Aquea a gua at a sua ebulio e faa o vapor de gua passar pelo tubo metlico.

Aguarde os termmetros atingirem o equilbrio trmico e anote as temperaturas finaisnos pontos 1 e 2, conforme o esquema.

Como temos duas medidas para as temperaturas finais ( T final 1 e T final 2 ) devemos fazer amdia das duas leituras para us-la como temperatura final.

T final=T final1+T final 2

#

Mea, usando o relgio comparador (equipado no dilatmetro linear), a dilatao do tubometlico, e anote na tabela.

5. Coleta dos Dados


07

6. Clculos

Use os dados obtidos para determinar o coeficiente de dilatao linear do tubo metlicousando a equao 1.

Compare o resultado obtido com o valor tabelado presente na bibliografia bsica ecomplementar da disciplina.

Coeficiente de Dilatao LinearSubstncia (5 / C )

Ao Cobre 7Lato /

Aluminio #0




reduzir as principais fontes de erros. Uma descrio precisa dos procedimentos experimentais adotados no item 4,

contido no modelo de roteiro proposto.

8. Referncias Bibliogrficas


08

9. Folha de Dados


3. .............................................................................................4. .............................................................................................5. .............................................................................................6. .............................................................................................7. .............................................................................................


Material do tubo metlico: __________________Medida Incerteza

T inicialL

T final 1T final 2L

6'9:% $ ; %6%>> :Q'2% > 2 %='

0/

A capacidade trmica mede a quantidade de calor necessria para que haja uma variaounitria de temperatura e est relacionada diretamente com a massa do corpo.

C= QT

Unidade de Capacidade Trmica Usual a calC e no Sistema Internacional de Unidades o JK .

Equivalente em gua de uma substncia: a quantidade de gua que apresenta o mesmocomportamento trmico de uma massa qualquer de outra substancia. Numericamente igual capacidade trmica do corpo formado pela outra da substncia.

Para determinar a capacidade trmica do calormetro, C, ser utilizado o mtodo dasmisturas. Neste mtodo, aquecendo uma quantidade de gua a uma temperatura maior quea da gua contida no calormetro que est, por exemplo, temperatura ambiente, quandoelas so misturadas no calormetro, a gua que est a uma temperatura maior ir cedercalor gua e ao calormetro que esto a uma temperatura menor. Assim, pelo princpio daconservao de energia, temos:

Q trocado=

C(T fT )+mgua1cgua (T fT )+mgua2cgua #(T fT #)= , ### TT

TTcmTTcm=Cf

fguaguafguagua

eq. 1

$

2. Objetivo

- C" . ( 1 ; 6+ .. L# ; > G. C L0 ; Verificar experimentalmente, como ocorre o equilbrio trmico, utilizando um calormetro;4 Identificar um calormetro.


CalormetroTermmetroBquer ( ,ml )Proveta (

ml )gua (se possvel destilada)Ebulidor


Utilizando a proveta, mea

ml de gua que corresponde a aproximadamente

g

( d gua=/cm3 ) e a coloque em um calormetro. Agite suavemente a gua at atemperatura estabilizar, isto , atingir o equilbrio trmico. Anote o valor desta temperaturainicial da gua ( T ) e da massa de gua ( mgua ) na tabela de dados.

Coloque certa quantidade (meio litro) de gua para aquecer at aproximadamente 5 C .Retire

g de gua quente (se necessrio utilize a proveta para medir) e adicione-arapidamente ao calormetro e tampe-o. Anote o valor desta temperatura ( T # ) e da massade gua ( mgua # ) na tabela de dados.

Agite suavemente a gua at a temperatura estabilizar, isto , at atingir o equilbrio trmico.Anote o valor da temperatura final de equilbrio ( T f ) na tabela de dados.

Repetir a experincia por duas vezes, anotando os valores, conforme as orientaesanteriores.

$

OBS.: use cgua =cgua2=cal / gC

5. Coleta dos dados


6. Clculos

Obtenha a capacidade trmica do calormetro (C) usando a eq. 1; Repita o clculo acima para os outros conjuntos de medidas; Obtenha o valor mdio da capacidade trmica do calormetro, com a respectiva

incerteza, atravs do desvio padro da mdia.



6. As principais fontes de erro experimental (erros grosseiros, erros sistemticos).7. Como incluir novos procedimentos ou modificar os procedimentos em que ele possa

reduzir as principais fontes de erros.8. Uma descrio precisa dos procedimentos experimentais adotados no item 4, contido




$#

9. Folha de dados

Componentes do grupo:8. .............................................................................................9. .............................................................................................10. .............................................................................................11. .............................................................................................12. .............................................................................................


Identificao do calormetro: _________mgua mgua # T T # T f

$0

Captulo 3PRTICA 05 CALOR ESPECFICO1. Introduo

Utilizando de um calormetro como o da figura abaixo, possvel determinar o calorespecfico de um material (metal), colocando-se o metal quente com uma poro degua contida no calormetro, aguardando-se o equilbrio trmico.

O calor especfico mede a quantidade de calor necessria para que haja umavariao unitria de temperatura em uma unidade de massa do material, estandodefinido pela a equao abaixo.

c= QmT

Unidade de Capacidade Trmica Usual a calgC e no Sistema Internacional deUnidades o JkgK .

Para a determinao do calor especfico do material (metal) utiliza-se do mesmomtodo usado para determinao da capacidade trmica do calormetro. Da:

Q trocado=

$$

C(T fT gua)+mguacgua(T fT gua)+mmetalcmetal(T fTmetal)=

cmetal=C(T fT gua )+mguacgua(T fT gua )

mmetal(TmetalT f ) eq. 1

2. Objetivo

- C" .C ( 1 ; Verificar experimentalmente, como ocorre o equilbrio trmico, utilizando um calormetro.2 Medir o calor especfico de um metal.


CalormetroTermmetroBquer ( 5

ml )Proveta (

ml )gua (se possvel destilada)EbulidorCilindro de metal (cobre, ao, alumnio, lato)


Usando uma balana de preciso, mea a massa do cilindro a ser usado em seuexperimento.

Utilizando a proveta, mea

ml de gua que corresponde a aproximadamente

g

( d gua=/cm3 ) e a coloque em um calormetro. Agite suavemente a gua at atemperatura estabilizar, isto , atingir o equilbrio trmico. Anote o valor desta temperaturainicial da gua ( T ) e da massa de gua ( mgua ) na tabela de dados.

$,

Coloque certa quantidade de gua (meio litro) para ferver juntamente com os cilindros demetal. Desligue o ebulidor e retire o cilindro do metal adicionando-o rapidamente aocalormetro, feche o calormetro a seguir. Mea a temperatura da gua ( Tmetal ) no momentoque for retirar o cilindro de metal da gua quente.

Agite, suavemente, a gua at a temperatura estabilizar, isto , at atingir o equilbriotrmico. Anote o valor da temperatura final ( T f ) na tabela de dados.

Repetir a experincia por duas vezes, anotando os valores, conforme as orientaesanteriores.

5. Coleta dos dados


6. Clculos

Obtenha o calor especfico do metal usado no experimento ( cmetal ) usando a eq. 1; Repita o clculo acima para os outros conjuntos de medidas; Obtenha o valor mdio da capacidade trmica do calormetro, com a respectiva

incerteza, atravs do desvio padro da mdia.




reduzir as principais fontes de erros. Uma descrio precisa dos procedimentos experimentais adotados no item 4,

contido no modelo de roteiro proposto.

$5



Campos, A. A; Alves, E. S; Speziali, N. L. Fsica Experimental Bsica na Universidade, 2.Ed. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2008.

Voulo, J. H. Fundamentos da Teoria de Erros, 2. Ed.So Paulo: Editora Blucher LTDA.,1996.

9. Folha de dados

Componentes do grupo: ............................................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................. .............................................................................................


Identificao do metal: _______ Capacidade Trmica doCalormetro: ___________mgua mmetal T gua Tmetal T f

$7

PRTICA 06 LEI DE RESFRIAMENTO DE NEWTON1. Introduo

Quando dois objetos com temperaturas diferentes so colocados em contato trmico, htransferncia de calor do objeto mais quente para o mais frio, at ambos atingirem a mesmatemperatura.

Para um slido em contato com um fluido, a taxa de resfriamento dada por:

(eq.1)

Em que, T a temperatura do corpo e Ta a temperatura do ambiente. A constante kdepende de vrios fatores de a superfcie ser plana ou curva, vertical ou horizontal; de ofluido ser um gs ou lquido; da densidade, da viscosidade, do calor especfico e dacondutividade trmica do fluido, entre outros. Essa relao conhecida como Equao deNewton para o resfriamento.

Integrando esta equao com a condio inicial de que no instante t = 0, a temperatura docorpo To, obtemos a seguinte relao:

(eq.2)

Ou na forma linear

(eq.3)

$8

A equao acima pode ser reescrita na forma:

y=ax+b

Em que: y= (TT a ) ; x=t ; a=k a inclinao da reta e b= (T T a) ocoeficiente linear da reta.

Os valores de a e b , bem como suas respectivas incertezas ( a e b ) podem serobtidos pelas equaes abaixo:

a= n ( x i y i) x i y in (x i)#( x i)#

b= y ia x in

a= S(n#) ( x i)#n ( xi )#( x i)#b= S(n#) n ( xi )#( x i)#

Em que: S= [ y i f (x i) ]# e f ( xi )=ax i+b

2. Objetivo

- C" .C ( 11 Determinar a curva de resfriamento de um termmetro.2 Verificar a validade da Lei de Newton para o resfriamento.

3 Seguir corretamente os procedimentos envolvidos;

4 Avaliar corretamente as grandezas envolvidas;

$/


1. Termmetro comum (ou termmetro digital)2. Manta trmica3. Balo com gua4. Cronmetro


Com o uso do termmetro mea a temperatura ambiente ( T a ).

Aquea a ponta de medida do termmetro at uma temperatura inicial ( T ) em torno de7 C .

Coloque-o em uma posio estvel e fixa dentro do balo de gua, de forma que fiquecircundado pela gua.

Registre o decrscimo de sua temperatura, em funo do tempo, usando um cronmetro,at que a temperatura fique bem prxima da temperatura ambiente.

Preencha os dados da Tabela 1.

5. Coleta dos dados


6. Clculos

Calcule os valores de y i= (T iT a ) e complete a tabela; Utilizando o mtodo de regresso linear determine o valor de k , atravs de a ; Usando o valor de a , calcule o valor de b ; Calcule os valores de f ( xi )=ax i+b e complete a tabela;

,

Calcule os valores de S= [ y i f (x i) ]# ; Calcule as incertezas de a e b .




reduzir as principais fontes de erros. Uma descrio precisa dos procedimentos experimentais adotados no item 4, contido




Campos, A. A; Alves, E. S; Speziali, N. L. Fsica Experimental Bsica na Universidade, 2.Ed. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2008.

Voulo, J. H. Fundamentos da Teoria de Erros, 2. Ed.So Paulo: Editora Blucher LTDA.,1996.

,

9. Folha de dados

Componentes do grupo:1. .............................................................................................2. .............................................................................................3. .............................................................................................4. .............................................................................................5. .............................................................................................

Tabela 1 - Coleta de Dados do Termmetro exposto gua

Observao Temperatura(C) Tempo (s)y i= (T iT a ) f ( xi )=ax i+b

0 (70,0 0,5) (0 0)

1 ( ) ( )

2 ( ) ( )

3 ( ) ( )

4 ( ) ( )

5 ( ) ( )

6 ( ) ( )

7 ( ) ( )

8 ( ) ( )

9 ( ) ( )

Tabela 2 Resultados

Parmetro Valor

k ( )

Ta ( )

To ( )

,#

PRTICA 07 OSCILAES (EXPERIMENTO A)1. Introduo

Considere o sistema massa-mola mostrado na Figura 1. Umobjeto, de massa m, est em equilbrio, dependurado naextremidade de uma mola de constante elstica k. ao serdeslocado, verticalmente, de x, a partir da posio de equilbrioe, em seguida, solto, o objeto fica submetido a uma foraresultante, cujo mdulo

F = - k.x (1)

Assim, pela 2. Lei de Newton tem-se:

(2)

Em que x a posio do objeto no instante t.

A soluo da equao diferencial

(3)

Em que A a amplitude, w a frequncia angular ( = 2/T, sendo T o perodo domovimento) e a constante de fase do movimento do objeto. Esse tipo de movimentooscilatrio chamado movimento harmnico simples.

Pode-se demonstrar que para a equao 3 ser uma soluo da equao 2, a frequnciaangular deve ser igual a:

Com base nas equaes 1 e 3, pode-se escrever o mdulo da fora resultante sobre oobjeto como

Em que Fo = mA a amplitude de oscilao da fora.

,0

2. Objetivo

- C" .C ( 1 ; Medir e analisar o perodo de movimento de um sistema massa-mola.2 Calcular a constante elstica da mola nesse sistema.3 Reconhecer os conceitos de perodo, frequncia, movimento oscilatrio, etc.


1. Computador2. Sensor de fora3. Mola4. Massas5. Suportes

Documents

Fisica Exp II