ASIGNATURA: FÍSICA GENERAL

SESIÓN : 14

TEMA: LEY DE COULOMB.

DOCENTE : LIC. JOSÉ LUNA DE LA CRUZ

ULA FAC. INGENIERÍA ULA FAC. INGENIERÍA E. P. ING. INDUSTRIALE. P. ING. INDUSTRIAL

Jueves : 06:45 pm – 08:15 pmJueves : 06:45 pm – 08:15 pmViernes: Viernes: 06:45 pm – 09:00 pm06:45 pm – 09:00 pm E-MAIL: lunajosern@hotmail.comE-MAIL: lunajosern@hotmail.com

ESQUEMA TEMÁTICO OBJETIVOS DE LA SESIÓN SABER PREVIO (ALCANCE DE CLASE

ANTERIOR) TEMAS: LEY DE COULOMB. RESUMEN, COMENTARIOS, TAREAS Y OTROS ALCANCES PARA LA SIGUIENTE SESIÓN

CAPACIDAD DE LA SESIÓN

Identifica y aplica la ley de Coulomb. Reconoce y aplica las propiedades del campo eléctrico, flujo y potencial eléctrico aplicados en la ciencia y la tecnología..

REVISIÓN DE CLASE ANTERIOR

Ondas estacionarias

Ley de Coulomb

LEY DE COULOMBLEY DE COULOMB

Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las separa) es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

El valor de la constante de proporcionalidad depende de las unidades en las que se exprese F, q, q’ y r. En el Sistema Internacional de Unidades de Medida vale 9·109 Nm2/C2.

Obsérvese que la ley de Coulomb tiene la misma forma funcional que la ley de la Gravitación Universal

Ley de CoulombLa ley de Coulomb nos describe la interacción entre dos cargas eléctricas del mismo o de distinto signo. La fuerza que ejerce la carga Q sobre otra carga q situada a una distancia r es.

Principio de superposición

Si en una región del espacio existe más de un cuerpo cargado, al colocar en dicha región una nueva carga de prueba q0 , la intensidad de la fuerza electrostática a la que esta carga se verá sometida será igual a la suma de la intensidad de las fuerzas que ejercerían de forma independiente sobre ella cada una de las cargas existentes.Expresado de forma matemática para un sistema de n cargas:

Concepto de campo

Es más útil, imaginar que cada uno de los cuerpos cargados modifica las propiedades del espacio que lo rodea con su sola presencia. Supongamos, que solamente está presente la carga Q, después de haber retirado la carga q del punto P. Se dice que la carga Q crea un campo eléctrico en el punto P. Al volver a poner la carga q en el punto P, cabe imaginar que la fuerza sobre esta carga la ejerce el campo eléctrico creado por la carga Q.

Concepto de campoCada punto P del espacio que rodea a la carga Q tiene una nueva propiedad, que se denomina campo eléctrico E que describiremos mediante una magnitud vectorial, que se define como la fuerza sobre la unidad de carga positiva imaginariamente situada en el punto P.

Campo eléctrico uniforme

Es definido como una región en que todos los puntos poseen el mismo vector de campo eléctrico en modulo.Para producir un campo con estas características, basta utilizar dos placas planasY paralelas electrizadas con cargas del mismo módulo y signos opuestos.

Líneas de fuerzaSi una carga de prueba positiva se encuentra en movimiento dentro de un campo eléctrico. A partir de sus trayectorias, se trazan las líneas de fuerza que tienen las siguientes propiedades:1)Salen de las cargas positivas y llegan a las cargas negativas.2)Las líneas son tangentes al campo eléctrico.3)Dos líneas de fuerza nunca se cruzan.4)La intensidad del campo eléctrico es proporcional a la concentración de las líneas de fuerza.

Principio de superposición

El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica.

Campo eléctrico producido por un conjunto de cargas puntuales. Se muestra en rosa la suma vectorial de los campos de las cargas individuales.

Flujo del campo eléctricoEl flujo del campo eléctrico es una medida del número de líneas de fuerza que atraviesan una superficie dada.

Toda superficie puede representarse mediante un vector SS, perpendicular a ella y cuyo módulo sea el área

El n° de líneas que atraviesan una superficie depende de la orientación relativa de la superficie respecto al campo. Si el campo es perpendicular a la superficie (y por tanto E paralelo a SS el flujo es máximo y si son paralelos (E perpendicular a S) es nulo.

cosESE

Teorema de Gauss

El Φ del campo eléctrico de una esfera de radio r en cuyo centro exista una carga Q. Las líneas de fuerza son radiales y por tanto E y dS tendrían la misma dirección y sentido en cada punto de la esfera.

22

1 44E

o o

Q Qrr

Teorema de Gauss

En el resultado no interviene el radio, por tanto el resultado es el mismo sea cual sea el tamaño de la esfera

Si nos fijamos en la figura el número de líneas que atraviesan la esfera es el mismo que el que atraviesa la superficie irregular.Por tanto podemos generalizar el resultado diciendo que:"El flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es independiente de la forma de la superficie e igual a la carga neta contenida dividida por εo".

QE dSEo

En electromagnetismo el flujo eléctrico, o flujo electrostático, es una cantidad escalar que expresa una medida del campo eléctrico que atraviesa una determinada superficie, o expresado de otra forma, es la medida del número de líneas de campo eléctrico que penetran una superficie. Su cálculo para superficies cerradas se realiza aplicando la ley de Gauss. Por definición el flujo eléctrico parte de las cargas positivas y termina en las negativas, y en ausencia de las últimas termina en el infinito.

Flujo del campo eléctrico

Concepto de potencialDel mismo modo que hemos definido el campo eléctrico, el potencial es una propiedad del punto P del espacio que rodea la carga Q. Definimos potencial V como la energía potencial de la unidad de carga positiva imaginariamente situada en P, V=Ep/q. El potencial es una magnitud escalar.

La unidad de medida del potencial en el S.I. de unidades es el volt (V).

Ejemplos de potencial eléctrico

Potencial debido a dos cargas puntuales

Potencial debido a una carga puntual

Potencial eléctrico generado por una distribución discreta de cargas

Cargas Puntuales MúltiplesEl potencial eléctrico (voltaje) producido por cualquier número de cargas puntuales en cualquier punto del espacio, se puede calcular a partir de la expresión de carga puntual mediante su simple suma, ya que el voltaje es una cantidad escalar.

Potencial de Dipolo Eléctrico

Esfera conductora cargada

Sea Q la carga total almacenada en la esfera conductora. Por tratarse de un material conductor las cargas están situadas en la superficie de la esfera siendo neutro su interior.Potencial en el exterior de la corteza: El potencial en el exterior de la corteza es equivalente al creado por una carga puntual de carga Q en el centro de la esfera.

donde r es la distancia entre el centro de la corteza y el punto en el que medimos el potencial eléctrico.

Potencial en el interior de la corteza: El campo eléctrico en el interior de una esfera conductora es cero, de modo que el potencial permanece constante al valor que alcanza en su superficie

Energía potencial

La fuerza de atracción entre dos masas es conservativa, del mismo modo se puede demostrar que la fuerza de interacción entre cargas es conservativa.

El trabajo de una fuerza conservativa, es igual a la diferencia entre el valor inicial y el valor final de una función que solamente depende de las coordenadas que denominamos energía potencial.

El trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde la posición A a la posición B. La fuerza de atracción F, que ejerce la carga fija Q sobre la carga q es conservativa.  La fórmula de la energía potencial es

CondensadoresSon dispositivos que almacenan cargas eléctricas; se dice que dos cuerpos forman un condensador cuando entre ellos existe un campo eléctrico. En general un condensador se compone esencialmente de dos conductores (armaduras) aislados y separados por un dieléctrico.

La capacitancia C de cualquier condensador como el de la figura se define como

La unidad de capacitancia se define de la ecuación que es el coulombio/voltio que en el sistema SI es el faradio, en honor a Michael Faraday:

CondensadoresEl faradio es una unidad de capacitancia muy grande, en la práctica son unidades más convenientes los submúltiplos del faradio, el microfaradio (1μF=10-6F ) y el picofaradio (1μF=10-12F ).

Un condensador se representa por el símbolo .

Condensador de placas paralelas

La capacidad de un condensador de placas metálicas planas paralelas de área A y separación d está dada por la expresión

k = permitividad relativa del material dieléctrico entre las placas.

k=1 para el vacío, k>1 para todos los materiales, aproximadamente =1 para el aire.

Condensadores en paralelo

La figura muestra tres condensadores en paralelo y se trata de hallar la capacitancia equivalente de ese sistema. Para esa configuración la diferencia de potencial entre los puntos a y b es la misma.

Todas las placas superiores están conectadas entre sí y a la terminal a, mientras que todas las placas inferiores están conectadas entre si y con la terminal b. La capacitancia equivalente de un conjunto de condensadores conectados entre sí es la capacidad de un único condensador que cuando sustituye al conjunto produce el mismo efecto exterior.

Condensadores en paraleloAplicando la relación q=CV a cada condensador se obtiene:

La carga total en la combinación es:

La capacitancia equivalente C es:

Este resultado puede generalizarse fácilmente a un número cualquiera de condensadores conectados en paralelo así:

Condensadores en serie.La figura muestra tres condensadores conectados en serie. Para condensadores como se muestra, la magnitud de la carga q en cada placa debe ser la misma. Así debe ser porque la carga neta en la parte del circuito encerrada por la línea interrumpida en la figura a) debe ser cero; esto es, la carga existente en estas placas inicialmente es cero, y el conectar una batería entre a y b sólo da lugar a una separación de cargas, la carga en estas placas sigue siendo cero.

La diferencia de potencial entre los extremos de un cierto número de condensadores conectados en serie es la suma de las diferencias de potencial entre los extremos de cada condensador individual.

Condensadores en serie.

Aplicando la ecuación   a cada condensador se obtiene:

La capacitancia equivalente es:

La capacitancia equivalente en serie es siempre menor que la más pequeña de las capacitancias de la conexión.

Este resultado puede generalizarse fácilmente a un número cualquiera de condensadores conectados en serie así:

CondensadoresEjemplo. Ejemplo. En el circuito mostrado en la figura 6.6 los puntos a y b están a una diferencia de potencial de 100 voltios y conformado por los condensadores

a) Hallar la capacitancia equivalente entre los puntos a y b.b) b) La carga y la diferencia de potencial a través de cada

condensador.

Condensadoresa)

b) Queda como ejercicio.

PROBLEMAS PROPUESTOS

1.- Dos esferas pequeñas tienen una separación centro a centro de 1,5 m. Portan cargas idénticas y experimentan una fuerza de 2 N. Determina la carga de cada una de las esferas.

2.- Un núcleo de helio tiene una carga de +2e y uno de neón de + 10e (e = 1,60X10-19 C). Encuentra la fuerza de repulsión ejercida sobre una por la otra cuando están separadas 3,0 nanómetros (1 nm = 10-9m). Suponga que el sistema esta en el vaco.

PROBLEMAS PROPUESTOS 3.- Tres cargas puntuales se colocan sobre el eje “x”

como se muestra en la FIgura. Determine la fuerza neta sobre la carga de -5C debida a las otras dos cargas.

PROBLEMAS PROPUESTOS 4.- Calcule la magnitud y la dirección del campo

eléctrico en un punto P que esta a 30 cm a la derecha de una carga puntual Q =-3,0X 10-6C

5.-Determina la distancia x, si se sabe que el campo eléctrico resultante en P es nulo. (Q1 =-25μC y Q2 = 9μC)

PROBLEMAS PROPUESTOS 6.- Cual es el trabajo mínimo que necesita efectuar

una fuerza externa para llevar una carga q = 3C; desde una gran distancia (considerar que r = ) hasta un punto a 0,500 m de una carga Q = 20C?.

7.-Se cargan dos placas paralelas a un voltaje de 50 V. Si la separación entre ellas es de 0,050 m, calcular el campo eléctrico entre ellas.

TAREA O PROBLEMAS

TAREA: 1) Resolver problemas

2)Realizar informe de laboratorio y presentar en la siguiente clase.

Debe contemplar teoría de errores.

ALCANCES PARA LA SIGUIENTE SESIÓN

Fuerza eléctrica

Campo Eléctrico

LA SIGUIENTE CLASE TRATAREMOS SOBRE LA

CALORIMETRIA

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