WILLIAM TAIPE PENDULO SIMPLE

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL

ESCUELA PROFESIONAL __________________________________________________________________________

APELLIDOS Y NOMBRES:___________________________CODIGO:____________________GRUPO:__________

TEMA:_________________________________________DOCENTE:________________________________________

I. DATOS EXPERIMENTALES

En la práctica de laboratorio se realiza la toma de datos, con el siguiente diagrama, en el cual se

calcula la longitud de la cuerda y el periodo de oscilación, que se muestra en la Tabla 1.

L

m

Tabla 1N° L(m) T(s)

1 0.15 0.71162 0.20 0.84903 0.25 1.05104 0.30 1.09145 0.35 1.21266 0.40 1.29767 0.45 1.36748 0.50 1.43769 0.55 1.5456

10 0.60 1.6050

II. CUESTIONARIO

1.- Utilizando la Tabla 1, elabore la Tabla 2

Tabla 2

N° Ln(L) Ln(T)1 -1.90 -0.340242 -1.61 -0.163703 -1.39 0.049744 -1.20 0.087465 -1.05 0.192776 -0.92 0.260527 -0.80 0.312918 -0.69 0.362989 -0.60 0.43541

10 -0.51 0.47312

WILLIAM TAIPE PENDULO SIMPLE

2.- Con los datos de la Tabla 2, calcule la aceleración de la gravedad utilizando la ecuación (8) de

la guia y el metodo de los minimos cuadrados.

Calculamos con la ecuación 2L

Tg

la aceleración de la gravedad, despejando la gravedad

obtenemos:

22

g LT

Con esta ecuación calculamos la aceleración de la gravedad para cada caso de la tabla 1 , y luego

calculamos el promedio aritmético de las aceleraciones de la gravedad calculados.

N° T(Ecuacion 8)1 11.6937422 10.9533953 8.9344684 9.9423145 9.3965206 9.3780487 9.5006978 9.5505419 9.088717

10 9.194652Suma 97.633094Promedio 9.763309 g = 9.763309

Ahora calculemos la aceleración de la gravedad atizando el método de los mínimos cuadrados, el cual

consiste en hallar los parámetros de una ecuación lineal , como el siguiente.

y a bx

2 2

2

2 2

xy x yb

x x

x y x xya

x x

Para poder realizar una aproximación de mínimos cuadrados, para hallar la aceleración de la gravedad,

con los datos tomados en laboratorio, primero convertimos la ecuación 2L

Tg

en forma lineal, el

cual obtenemos aplicando logaritmo naturales en la ecuación, como a continuación se muestra.

( ) 2

1 2 1( ) ( )

2 2Y x

ba

LLn T Ln

g

Ln T Ln Ln Lg

Calculamos a y la igualamos con la siguiente expresión1 2

2Ln

g

de donde despejamos la

aceleración de la gravedad :

WILLIAM TAIPE PENDULO SIMPLE

2

1 2

2

2a

a Lng

ge

En la siguiente Tabla calculamos los promedios que requerimos para realiza lo cálculos del método

mínimos cuadrados.

N° 2( )Ln L ( )Ln T ( )Ln L ( ) ( )Ln T Ln L1 3.60 -0.34024 -1.90 0.645474822 2.59 -0.16370 -1.61 0.26345873 1.92 0.04974 -1.39 -0.068957184 1.45 0.08746 -1.20 -0.1053015 1.10 0.19277 -1.05 -0.202370876 0.84 0.26052 -0.92 -0.238708777 0.64 0.31291 -0.80 -0.249861948 0.48 0.36298 -0.69 -0.251595149 0.36 0.43541 -0.60 -0.26030551

10 0.26 0.47312 -0.51 -0.24168374Promedios 1.32 0.17 -1.07 -0.07

a = 0.778893008b = 0.573741934 g = 8.258212

Calculemos la aproximación lineal de la grafica Ln(T) versus Ln(L) en Data Studio.

3.- Justifique: ¿Por qué se exige que el desplazamiento angular para esta práctica sea menor

de 10° con respecto a la posición de equilibrio?

…………………

4.- Explique: ¿Qué es el efecto anarmonico?

…………………………..