Física IV - Lab Aula 02

Fsica IV

Prtica 1Sandro Fonseca de Souza

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quinta-feira, 9 de abril de 15

Aula de Hoje

Lei dos Erros e Teste da Compatibilidade

Prtica 2: Intensidade Luminosa

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Normas e Datas

Atendimento ao estudante: Tera-Feira de 10:00 - 11:00 na sala 3006 A (ou na 3050F).

Presena obrigatria as aulas de lab. e os alunos somente podem faltar a uma prtica.

A partir da segunda falta a mdia de lab. ser reduzida em 10% Os alunos com menos de 75% de presena sero reprovados

por falta.

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Normas e Datas

P1 lab: 18/05 na sala 3050F no horrio da aula. P2: lab 29/06 na sala 3050F no horrio da aula. No haver reposio da prova do lab. Haver somente 2 aulas de reposio para cada prtica perdida

antes de cada prova. O aluno poder somente repor uma nica que compe cada umas das provas.

Entretanto, solicitaes extraordinrias devem ser feitas por escrito na secretaria do DFNAE (3001A).

Cada estudante receber um formulrio sobre o mtodo dos mnimos quadrados e dever fazer suas prprias cpias dos mesmos.

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http://dfnae.fis.uerj.br/twiki/bin/view/DFNAE/FisicaExp

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Sugesto de Leitura

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Bibliografia: Estimativas e Erros em Experimentos

de Fsica(EdUERJ)

Pode ser encontrado tambm na sala 3001A ( Secretaria do DFNAE)


Lei dos Erros eTeste de

Compatibilidade

Ref. Aulas de Fsica Geral.


8Incertezas aleatrias: Lei dos Erros

Lei dos Erros: Para um nmero indefinidamente grande de medidas a distribuio das frequncias se comporta como uma distribuio de Gauss


9Incertezas aleatrias: distribuio de Gauss


9x x

Incertezas aleatrias: distribuio de Gauss


9x x

2x 2x



9x x

2x 2x

68,3% da rea entre ( - x) e ( + x)95,5% da rea entre ( - 2x) e ( + 2x)99,7% da rea entre ( - 3x) e ( + 3x)...



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Incertezas aleatrias: Intervalo de confiana

estimativa do valor esperado erro (unidade)


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As estimativas do valor esperado e de seu erro associado definem um intervalo, ao qual atribumos um nvel de confiana, de que o intervalo contenha o valor esperado

Se considerarmos que as medidas se distribuem de acordo com uma distribuio de Gauss (Lei dos Erros), os valores dos nveis de confiana so determinados pela sua rea correspondente


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Intervalo de confiana de 68,3%

Intervalo de confiana de 95,5%


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Exerccio (3.7.1): De um conjunto de medidas de uma grandeza, a mdia e o erro padro so, respectivamente, 16 e 2. Que fraes percentuais de leitura so esperadas nos intervalos:

a) (14,18)

b) (12,16)

c) (18,20)


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a) (14,18)

b) (12,16)

c) (18,20)

a) (14,18) (16 - 2, 16 + 2) (16 - , 16 + ) Associamos ao intervalo o nvel de confiana de aprox. 68,3%Para um grande nmero de leituras, 68,3% delas estaro no intervalo (16 - , 16 + )


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a) (14,18)

b) (12,16)

c) (18,20)

a) (14,18) (16 - 2, 16 + 2) (16 - , 16 + ) Associamos ao intervalo o nvel de confiana de aprox. 68,3%Para um grande nmero de leituras, 68,3% delas estaro no intervalo (16 - , 16 + ) b) (12,16) (16 - 4, 16 + 0) (16 - 2, 16 + 0) Nvel de confiana correspondente ao intervalo (16 - 2, 16 + 2): 95,5% O nvel de confiana correspondente ao intervalo (16 - 2, 16 + 0) ser a metade: 47,75%


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a) (14,18)

b) (12,16)

c) (18,20)

a) (14,18) (16 - 2, 16 + 2) (16 - , 16 + ) Associamos ao intervalo o nvel de confiana de aprox. 68,3%Para um grande nmero de leituras, 68,3% delas estaro no intervalo (16 - , 16 + ) b) (12,16) (16 - 4, 16 + 0) (16 - 2, 16 + 0) Nvel de confiana correspondente ao intervalo (16 - 2, 16 + 2): 95,5% O nvel de confiana correspondente ao intervalo (16 - 2, 16 + 0) ser a metade: 47,75%c) (18,20) (16 + 1, 16 + 2) Nvel de confiana: 95,5% / 2 - 68,3% / 2 = 13,6%


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Compatibilidade com um valor de referncia

Exemplo: Suponha que estamos medindo a densidade do ferro, com valor de referncia ref = 7,86 g/cm3


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Resultado Exp. 1:1 = 8,1 0,2 g/cm3


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Os resultados 1 e 2 so compatveis com o valor de referncia (ref) ?


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Discrepncia | 1 - ref | = | 8,1 - 7,86 | = 0,24 ~ 1


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Discrepncia | 1 - ref | = | 8,1 - 7,86 | = 0,24 ~ 1

Note que, segundo a Lei dos erros, h uma expectiva de apenas ~68% de que o intervalo contenha o valor esperado


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Discrepncia | 1 - ref | = | 8,1 - 7,86 | = 0,24 ~ 1

Note que, segundo a Lei dos erros, h uma expectiva de apenas ~68% de que o intervalo contenha o valor esperado

A discrepncia no estatisticamente significativa


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Discrepncia | 2 - ref | = | 8,4 - 7,86 | = 0,54 > 3


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Discrepncia | 2 - ref | = | 8,4 - 7,86 | = 0,54 > 3

Uma discrepncia de valor maior que 3 erros padro muito pouco provvel (< 1%) e podemos dizer que o resultado incompatvel com o valor de referncia


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Discrepncia | 2 - ref | = | 8,4 - 7,86 | = 0,54 > 3

Uma discrepncia de valor maior que 3 erros padro muito pouco provvel (< 1%) e podemos dizer que o resultado incompatvel com o valor de referncia

A discrepncia significativa


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Compatibilidade com um valor de referncia A compatibilidade ou incompatibilidade de um resultado com um valor de referncia depende portanto do nvel de confiana associado. Por exemplo, dizemos que o resultado incompatvel quando a expectativa de se obter uma determinada discrepncia menor que 5%, 1% ou 0,1%?


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Compatibilidade com um valor de referncia A compatibilidade ou incompatibilidade de um resultado com um valor de referncia depende portanto do nvel de confiana associado. Por exemplo, dizemos que o resultado incompatvel quando a expectativa de se obter uma determinada discrepncia menor que 5%, 1% ou 0,1%?

Regra prtica: Vamos considerar um resultado compatvel com um valor de referncia quando a discrepncia for menor que dois erros padro. Se a discrepncia for maior que trs erros padro ela significativa e os resultados incompatveis:

Compatveis

Incompatveis

Inconclusivo


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Exerccio (3.7.5): A partir de trs medidas da carga do eltron, com nvel de confiana de 68%:

e1 = (1,72 0,04) . 10-19 C

e2 = (1,75 0,07) . 10-19 Ce3 = (1,62 0,03) . 10-19 C

Determine se cada uma das medidas compatvel com o valor de referncia para a carga do eltron: 1,60217733(49) . 10-19 C


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e1 = (1,72 0,04) . 10-19 C

e2 = (1,75 0,07) . 10-19 Ce3 = (1,62 0,03) . 10-19 C


i) Discrepncia para e1: |1,72 - 1,60217733| . 10-19 C = 0,12 . 10-19 C

| e1 - eref | ~ 3 ( = 0.04 . 10-19 C )


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e1 = (1,72 0,04) . 10-19 C

e2 = (1,75 0,07) . 10-19 Ce3 = (1,62 0,03) . 10-19 C



| e1 - eref | ~ 3 ( = 0.04 . 10-19 C )

ii) Discrepncia para e2: |1,75 - 1,60217733| . 10-19 C = 0,15 . 10-19 C

2 < | e2 - eref | < 3 ( = 0.07 . 10-19 C )


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e1 = (1,72 0,04) . 10-19 C

e2 = (1,75 0,07) . 10-19 Ce3 = (1,62 0,03) . 10-19 C



| e1 - eref | ~ 3 ( = 0.04 . 10-19 C )

ii) Discrepncia para e2: |1,75 - 1,60217733| . 10-19 C = 0,15 . 10-19 C

2 < | e2 - eref | < 3 ( = 0.07 . 10-19 C )

iii) Discrepncia para e3: |1,62 - 1,60217733| . 10-19 C = 0,02 . 10-19 C

| e3 - eref | < 1 ( = 0.03 . 10-19 C )


Ondas Eletromagnticas


Ondas Eletromagnticas

Propagao de uma O.E.; Transporte de Energia; Vetor de Pointing;

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Introduo as Ondas Eletromagnticas

H cerca de 20 anos atrs a maior parte da tecnologia desenvolvida hoje no era vislumbrada pelos engenheiros.

Nos meados dos Sec.XIX luz visvel, raios infravermelhos e ultravioleta eram as nicas formas de ondas eletromagnticas conhecidas.

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Para Maxwell a luz um distrbio eletromagntico, na forma de ondas que se propagam atravs dos campos eletromagnticos (uma configurao de campos eltricos e magnticos) e de acordo com as lei do eletromagnetismo.

Algumas fontes de ondas eletromagnticas so: Sol; rdio/televiso/celular; microondas; radios csmicos.


c =100

= 299 792 458m/s

B = Bm.sen(kx t)

Propriedades das O.E.Descrevendo os campos eltricos e magnticos.

E = Em.sen(kx t)

v =

k

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no vcuo todas as OE se propagam com a mesma velocidade c.

c =EmBm

=E

B

Amplitudes


Propriedades das O.E.

Os campos E e B so perpendiculares direo de propagao da onda (onda transversal);

O campo eltrico perpendicular ao campo magntico; O produto vetorial E x B aponta no sentido de propagao da

onda;

Os campos variam senoidalmente, com a mesma frequncia e esto em fase.

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S =energia/tempo

area

instantanea

=potencia

area

instantanea

=W

m2

S =10EB

|S| = 10E.B =

1c0

E2

Transporte de EnergiaA taxa de transporte de energia por unidade de rea por parte de uma onda eletromagntica descrita por um vetor S, conhecido por vetor de Poynting.

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John Henry Poynting (1852-1914)

no SI:

Fluxo instantneo de energia


Transporte de EnergiaNa prtica, a grande utilidade o valor mdio de S, tambm conhecido como intensidade I da onda.

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I = Smed =< S >=1c0

< E2 >

E = Em.sen(kx t)para:

logo,

< sen2x >=12

sen2x+ cos2x = 1 E2m = 2E2

I =1c0

< E2m.sen2(kx t) >= 1

c0E2


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I =dU/dt

4.r2

Pf =dU

dt

I =< S >


I =energ i a / tempo

area=

dU /dt.R 2

Fonte anisotrpica

Uma fonte envia ondas atravs de um feixe que se espalha sob a forma de um cone com seo transversal circular.

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R = rtgI =

dU/dt

(tg)21r2


Comparando os tipos de fontes

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I =dU/dt

(tg)21r2

I 1r2

Tanto para fontes isotrpicas e anisotrpicas temos que:

I =dU/dt

4.r2

Vamos verificar experimentalmente!

constante


Objetivo Determinar a dependncia da intensidade luminosa em funo da distncia

entre a fonte luminosa e o detector.

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Como mostrado anteriormente:

I A 1r2


Material Utilizado

fonte incandescente de luz fotmetro ponta de prova de fibra ptica banco ptico suporte para a ponta de prova

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Material Utilizado

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Material Utilizado

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Procedimentos

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Resultados

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Concluses

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Prxima Aula

Prtica 3: Polarizadores.

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Documents

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