Centro Preuniversitario UNSM-T Seminario de Fsica SEMANA 5 FISICA DINAMICA DE UN SISTEMA DE PARTICULAS Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE* Para todos los casos usar: g = 10m/s2 1. Sobre una pista horizontal se lanza una esfera de masa m1 con una velocidad v1, la cual colisiona frontal y elsticamente con otra esfera de masa m2 en reposo. Si despus de la colisin ambas esferas se mueven con la misma velocidad pero en sentidos opuestos, hallar la relacin de m1/m2.A) 1/3 B) 1/2 C) 3/2 D) 3/4 E) 4/3 Solucin P.P.C. p: m1v1 = (m2 m1)v (1) P.P.C.E: m1v12/2 = (m2 + m1)v2/2 (2)(1) (2): 1/v1 = (m2 m1)/ (m2 + m1)v (3)Como la colisin es elstica: 1 = (v + v)/v1; v1 = 2v (4)(4) en (3): 1/2v = (m2 m1)/ (m2 + m1)v; m1 + m2 = 2m2 2m1; 3m1 = m2; m1/m2 = 1/3 Rspta. A 2. Calcular (aproximadamente) la velocidad (en m/s) de un bloque de 2kg a los 0,25s de ser liberado desde una distancia horizontal de 60cm con respecto a su posicin de equilibrio, en un sistema masa-resorte, sabiendo que la frecuencia angular del mismo es de rad/s. cos45 = 0,7A) 1,3 B) 1,35 C) 1,2 D) 1,25 E) 1,1 Solucin

En (1): x = 0,6cos [(1/4)]; x = 0,6cos[/4]; x = 0,6(0,7) = 0,42m (*)

Rspta. B3. Una pelota de 750g choca elsticamente contra una cua de 1kg. Si la pelota fue lanzada de derecha a izquierda con una velocidad de 10m/s, y la cua empieza a deslizar sobre un plano horizontal sin friccin, hallar la velocidad (en m/s) con la cual la pelota empieza su movimiento vertical.A) 6 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9Solucin

P.P.C.p: mv01 = Mv (1) P.P.C.E: mv012/2 = Mv2/2 + mv12/2 (2)(2) (1): v01 = v + mv12/Mv; (v01 v)Mv = mv12;

Reemp. datos en (1): 0,75(10) = 1v; v = 7,5m/s (*)

Rspta. C 4. Un mvil experimenta un M.A.S con un periodo de 6s. Si inicia su movimiento desde un extremo. Al cabo de que tiempo (en s) se encontrara por primera vez a 10cm de la posicin de equilibrio? A = 20cm.A) 4 B) 2 C) 6 D) 1 E) 3Solucinx = Acos(t); 10 = 20cos(2t/6); 1/2 = cos(t/3); t/3 = /3; t = 1s Rspta. D5. En la figura, el bloque de 50g esta sujetado a un resorte cuya constante es 10N/m. Si el bloque es impacto por un proyectil de 50g a una velocidad de 2m/s, el cual se adhiere; calcular la mxima deformacin (en cm) del resorte.A) 30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 10 Solucin D.C: Eo = E; 2mv2/2 = kx2/2; A.C: mvP = 2mv; v = vP/2 = 2/2 = 1m/s (*)

Rspta. E6.La cantidad de movimiento inicial de un cuerpo es de 45 kg.m/s y luego de recibir la accin de una agente externo alcanza a ser 70 kg.m/s en la misma direccin cul fue el impulso (en N.s) que recibi?A) 115 B) 80 C) 55 D) 30 E) 25

Sol.

RESPUESTA: E

7.El bloque de 10 kg es empujado desde A hasta B por un plano inclinado liso empleando 3 s s. Qu impulso neto (en N.s) recibi si F= 80 N?AB37F

A) 100 B) 80 C) 75 D) 60 E) 50

Sol.Observamos que sobre el plano inclinado:

Por lo que el impulso ser:

AB37806080

RESPUESTA: B

8.Una persona de 60 kg esta apoyada sobre una balanza y al impulsarse hacia arriba logra ascender 11,25 cm. Si el impulso le tomo 0,04 s. Cul fue la indicacin (en N) en la balanza?A) 2600 B) 2580 C) 2750 D) 2850 E) 2900 , pero

Luego aplicamos:

N600vfAl impulsarse

Sol.

RESPUESTA: D

9.Un patinador de 60 kg est parado sobre una superficie horizontal de hielo y tira una piedra de 3 kg en direccin horizontal con una velocidad de 10 m/s Qu distancia retrocede el patinador sabiendo que el coeficiente cintico entre los patines y el hielo es 0,02? (g=10 m/s2)A) 0,625 m B) 0,720 m C)0.75 m D) 0,850 m E) 1,2 m

; Clculo de la velocidad con la cual retrocede el hombre

Por el teorema del trabajo y la energa cintica:

RESPUESTA: A

10.Si la aceleracin mxima de un Movimiento Armnico Simple (M.A.S) es 0,6 m/s 2 y su velocidad mxima es 0,3 m/s. A qu distancia de la posicin de equilibrio la velocidad del mvil ser 2,4 m/s?A) 1,1 m B) 10 cm C) 0,9 m D) 0,009 mm E) 9 cm

Sol.

Por lo que la velocidad de 24 m/s se dar a:

RESPUESTA: E11. Un cuerpo de masa m1 = 2 kg se desliza sobre una mesa horizontal sin friccin con una rapidez inicial de 10 m/s, tal como se muestra en la figura. Frente a l movindose en la misma direccin se encuentra el cuerpo de masa m2 = 5 kg cuya rapidez inicial es de 3 m/s. ste tiene adosado un resorte en su parte posterior, cuya constante de rigidez es K = 1 120 N/m, Cul ser la mxima compresin del resorte cuando los cuerpos choquen?

5 kg

2 kg10 m/s3 m/s

A) 0,014 m B) 2,8 m C) 0,14 mD) 0,28 m E) 1,4 m

RESOLUCIN

Se cumple: p = 0

Del sistema se comprueba:

y

Energa cintica en la mxima deformacin

Igualando condiciones de energa:

RPTA. D

12. Una partcula A de masa mA se encuentra sujeta por medio de un resorte comprimido a la partcula B de masa 2.mA, si la energa almacenada en el resorte es de 60 J qu energa cintica adquirir cada partcula luego de liberarlas?

A) 20 J y 38 J B) 28 J y 40 J C) 20 J y 40 J D) 18 J y 40 J E) 20 J y 50 J

RESOLUCIN

Se cumple:

..(1)

Adems:

RPTA. C13. Se roca una pared con agua empleando una manguera, la velocidad del chorro de agua es de 5 m/s, su caudal es de 300 cm/s, si la densidad del agua es de 1 g/cm y se supone que el agua no rebota hacia atrs, cul es la fuerza promedio que el chorro de agua ejerce sobre la pared? A) 1,8 N B) 1,2 NC) 1,5 ND) 2,5 N E) 0,5 NRESOLUCIN

Determinemos la cantidad de masa en funcin de t:

Considerando 1s: Adems:

F =, 1,5 NRPTA. C

14. La velocidad de una partcula que realiza un M.A.S. est dada por: Determine la amplitud (en m) y la frecuencia de oscilacin (en Hz).A) 18 y B) 18 y 3/(2) C) 6 y 2/3 D) 6 y 3/(2) E) 9 y RESOLUCIN Por condicin del problema:

Recordar que:

Comparando las ecuaciones de tenemos:

Se sabe:

= 2 f

RPTA.: D

15.La ecuacin de la aceleracin de un M.A.S. est dada por: .Determine la amplitud de oscilacin.A) 18 mB) 6 mC) 9 m D) 2 mE) 1 mRESOLUCIN Por condicin:

Recordar que:

Comparando ambas ecuaciones tenemos:

A = 2mRPTA.: D

5 kg

2 kg

3 m/s

10 m/s

5 kg

2 kg

u

u

B

A

No rebota

V = 5 m/s