FISICA

GRUPO SAN MARCOS

ANÁLISIS DIMENSIONAL ANÁLISIS

VECTORIAL

1. Calcule las dimensiones de A y B

respectivamente, en la siguiente ecuación dimensionalmente correcta

d = A t + 0,5 B t2

Donde d es distancia y t es tiempo.

A) L T 1 ; L T 2

B) L T 2 ; L 2 T 2

C) L T 2 ; L T 3

D) L 2 T 1 ; L 2 T 2

E) L 2 T 3 ; L T 2

RESOLUCIÓN Si la ecuación es dimensionalmente correcta, entonces cada uno de los

términos de la ecuación debe tener las mismas dimensiones. Luego, la

ecuación dimensional se expresa:

[ e ] = [A] [t] = [0,5] [ B ] [ t ]2

Nótese que todos los términos han sido igualados y ahora se reemplaza

las dimensiones de las cantidades físicas conocidas.

L = [ A ] T = (1) [ B ] T 2

Recuerde: [0,5 ] = (1).

Finalmente se deduce: [ A ] = L T 1 ; [ B ] = = L T 2

RPTA.: A

2. La energía en el S.I., se mide en

joules (J). Si la energía cinética (Ec) de un cuerpo está definida mediante:

EC = 0,5 mv 2

Donde m es masa y v es el módulo de

la velocidad.

¿Cuál de los siguientes grupos de

unidades equivale al Joule?

A) kg m2 s1

B) kg m 1 s 2

C) kg m 2 s 2

D) kg m2 s 2

E) kg m3 s 2

RESOLUCIÓN

Escribimos la ecuación dimensional de la energía cinética y reemplazamos

las dimensiones de las cantidades físicas conocidas.

[ EC ] = [ 0,5 ] [ m ] [ v ] 2 [ EC ] = (1) M ( LT 2 ) 2

[ EC ] = M L 2 T 2

Reemplazamos las unidades de cada magnitud fundamental y encontramos

el joule (J) expresado en términos de las unidades fundamentales.

Joule = J = kgm 2 s 2

RPTA.: D

3. Un grupo de unidades que representa la medición de la potencia es:

A) lb pie3 s 3

B) lb pie2 s2 C) kg m3 s 2

D) lb pie2 s 3

E) kg m3 s 2

RESOLUCIÓN:

lb pie 2 s 3

RPTA.: D

4. El número de Reynolds es un valor

adimensional el cual nos indica si un

flujo es turbulento o laminar, dentro

de un tubo. El número de Reynolds

“R”, se calcula mediante la siguiente

ecuación:

R = V d /

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Donde es la densidad, V la rapidez

promedio y d el diámetro del tubo.

Determinar las dimensiones de la

viscosidad .

A) M2 L1 T 1

B) M3 L1 T 1

C) M L1 T 1

D) M L2 T 1

E) M L1 T 2

RESOLUCIÓN

Escribimos la ecuación dimensional:

[R] [] = [] [V] [d]

Como R es adimensional lo

reemplazamos por la unidad

(1) [] = ML3 LT 1 L

[] = ML1T 1

RPTA.: C

5. La densidad (D) de un sólido según la

temperatura, está dada por la

siguiente ecuación :

Donde M es la masa y ∆T la variación

de la temperatura. Determinar las

dimensiones de B.

A) L3 1 B) L3 1

C) L 3 D) M3 1 T 1

E) M L1 1

RESOLUCIÓN

[D] ( [A] + [B][∆T] ) = [M] [D] [A] = [D] [B] [∆T] = [M]

ML 3 [A] = ML 3 [B] = M

[B] = L3 1 RPTA.: B

6. Un objeto que realiza un movimiento

periódico tiene la siguiente ecuación:

X =A e t cos ( t + )

Donde X es la posición, t el tiempo y

e 2,82. Determine la dimensión de

[A ].

A) L T 2 B) L T 1 C) L2 T 2

D) L 2 T 2 E) L 2 T 1

RESOLUCIÓN

Escribimos la ecuación dimensional y

resolvemos:

[X] = [A] [e ] t [cos (t + )]

[X] = [A] (1) (1)

L = [A]

Los exponentes son

adimensionales, por lo tanto

dimensionalmente se igualan a la

unidad:

[exponente] = 1

[t ] = 1 [1] [] [t] = 1

(1) [] T = 1

[] = T 1

Los ángulos son adimensionales:

[ángulo] = 1

[(t + )] = 1 [] [t] = [] = 1

[]T = [] = 1

[] = T 1 ; [] = 1

Reemplazando las dimensiones

encontradas, tenemos:

[A ] = (L)( T 1 )(T 1) = L T 2

RPTA.: A

7. En cierto experimento, se mide el

tiempo que demora un péndulo simple

en dar una oscilación. Se observa que

este tiempo depende de la aceleración

de la gravedad y de la longitud de la

cuerda. La ecuación empírica del

periodo en función de estas dos

últimas cantidades es:

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A) 6,28 g1/2 L1/2

B) 4,22 g1/3 L1/2

C) 3,12 g1/5 L1/3

D) 1,24 g1/3 L1/3

E) 3,14 g2 L1/2

RESOLUCIÓN:

Las tres cantidades relacionadas son:

t = tiempo g = aceleración de la gravedad.

L = longitud de la cuerda.

Se elabora una relación entre las cantidades físicas:

t = k g x L y

Donde:

k: es un número adimensional,

denominado constante de proporcionalidad.

x e y: son exponentes de valor

desconocido, que determinaremos para que la ecuación empírica quede

determinada.

Se escribe la ecuación dimensional y se reemplaza las dimensiones de las

cantidades conocidas.

[ t ] = [ k ] [ g ] x [ L ] y

T = (1) ( LT 2 ) x ( L ) y

T = L x + y T 2 x

Comparando los exponentes de las dimensiones a cada lado de la

ecuación, deducimos:

2x = 1 x = 1/2

x + y = 0 y = +1/2

Finalmente la ecuación empírica es:

t = kg 1/2

L1/2 = RPTA.: A

8. Con respecto a la gráfica, determine

la dimensión del área sombreada.

A) M 2 L T 1

B) M L T 1

C) M L2 T 1

D) M L2 T 1

E) L2 T 2

RESOLUCIÓN:

La dimensión del área comprendida por la gráfica F – t es:

[área (F–t)] = [F] [t]/2=(MLT2 )(T)/1

[área (F–t)] = ML T 1

RPTA.: B

9. Con respecto a la gráfica A vs B

mostrada en la figura, determine la

dimensión de la pendiente de la recta.

Donde A es masa y B es volumen.

A) M L1

B) M L2

C) M 1 L1

D) M T 3

E) M L3

RESOLUCIÓN:

La dimensión de la pendiente de la

recta es:

[pendiente (A – B) ] =

A

B

[pendiente (A–B)] =

3

masa M

volumen L

[pendiente (A–B)] 3ML RPTA.: E

10. La diferencia de potencial eléctrico “

V ” entre dos puntos de un material

está dada por:

t(s)

F(N)

2

B

x

4

1

A

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WV

q

Donde W es el trabajo necesario para

trasladar las cargas entre dichos

puntos y q es la cantidad de carga

neta que se traslada. Determine las

dimensiones de la diferencia de

potencial eléctrico.

A) M L 1 T 3 I 1

B) M L 2 T 3 I 1

C) M1 L1 T 3 I 1

D) M T 3 I 1

E) M L 3 I 1

RESOLUCIÓN:

Escribimos la ecuación dimensional y reemplazamos las dimensiones del

trabajo y la carga eléctrica:

2 2W M L TV

q I T

2 3 1V M L T I

RPTA.: B

La unidad de la

diferencia de potencial o voltaje

es el voltio (V).

11. La capacitancia (C) de un capacitor es

la división entre el valor de la carga

(Q) que almacena una de sus

armaduras y la diferencia de potencial

(V) entre las armaduras del

capacitor. Determine las dimensiones

de la capacitancia.

A) M1 L2 T 4 I1

B) M L 2 T 3 I1

C) M1 L1 T 3 I1

D) M T 3 I 1

E) M 1 L2 T4 I2

RESOLUCIÓN:

Escribimos la ecuación dimensional y reemplazamos las dimensiones de la

carga eléctrica y de la diferencia de potencial:

2 3 1

q I TC

V M L T I

1 2 4 2C M L T I

RPTA.: E

La unidad de la capacidad eléctrica

es el faradio (F).

12. Determine el módulo de la resultante

de los vectores

A ,

B y

C .

A) 12 u B) 14 u C) 24 u

D) 13 u E) 15 u

RESOLUCIÓN

Sumamos los vectores B y C

, usando

el método del paralelogramo:

Calculamos el modulo de

CB

usando la fórmula:

60° 60°

= 4u

= 4u

2 24 4 2 4 4 60 4 3B C ( )( ) Cos u

B = 4u

C = 4u 60°

60°

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Un análisis geométrico adicional nos lleva a la conclusión de que el vector

CB biseca al ángulo de 60°, esto es

por que los vectores que se han

sumado tienen igual módulo. Por lo tanto el ángulo que forman entre si el

vector

A y

CB es 90°.

Sumamos ahora

A y

CB con el

método del paralelogramo.

Calculamos el modulo de R A B C

usando la fórmula:

12R u

RPTA.: A

13. Dos vectores

A y

B tienen módulos

de 10 u y 6 u respectivamente.

Determinar en que intervalo se

encuentra el módulo de la resultante

que se pueden obtener con estos dos

vectores.

A) uBAu 160

B) uBAu 40

C) uBAu 166

D) uBAu 106

E) uBAu 164

RESOLUCIÓN

Calculamos el módulo de la

resultante máxima y mínima de estos dos vectores, cuando formen 0° y

180° entre sí respectivamente.

u16BA

; u4BA

El intervalo entre los cuales se encontrará la resultante de estos

vectores de acuerdo al ángulo que formen entre si será:

4 16u A B u

RPTA.: E

14. Dos vectores tienen una resultante

máxima cuyo módulo es 14 u y una

resultante mínima cuyo módulo es

2u. Determine el módulo de la

resultante de los vectores cuando son

perpendiculares entre si.

A) 12 u B) 14 u C) 20 u

D) 10 u E) 15 u

RESOLUCIÓN

Supongamos que sean dos vectores

A y

B , entonces según lo afirmado

en el problema.

BAu14 ;

BAu2

Resolvemos y encontramos los

módulos de los vectores

A y

B .

u8A

u6B

A = 46 u

90°

2 24 6 4 3 2 4 6 4 3 90R ( ) ( ) ( )( ) Cos

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GRUPO SAN MARCOS

Calculamos el módulo de los vectores

A y

B usando la fórmula [1], cuando los vectores son perpendiculares ( =

90°).

90Cos)6)(8(268BA22

u10BA

RPTA.: D

15. Sea el vector A

de módulo 5 u que

forma 63° con respecto al eje +x, y

las rectas L1 y L2 que forman ángulos

de 137° y 10° con respecto al eje

+x. Determine los módulos de las

componentes del vector A

sobre L1

y L2.

A) 4 u y 6 u B) 8 u y 5 u

C) 5 u y 6 u D) 4 u y 5 u

E) 4 u y 3 u

RESOLUCIÓN

Dibujamos el vector

A y las rectas L1

y L2, Construimos un paralelogramo y

trazamos los componentes de

A .

Calculamos el módulo de las

componentes usando ley de senos y

obtenemos: A1 = 5cm Y A2 = 6cm

RPTA.: C

16. Los vectores A,B y C

están ubicados

en el sistema ortogonal, tal como se

muestra en la figura. Determine la

resultante de los vectores.

A) R 0,8 i 0,3 j

B) R 0,8 i 0,3 j

C) R 0,8 i 0,3 j

D) R 0,8 i 0,3 j

E) R 0,3 i 0,8 j

RESOLUCIÓN

Descomponemos rectangularmente

los vectores y calculamos los módulos de las componentes.

Calculamos la resultante en cada eje

usando vectores unitarios.

xR 1,2 i 2 i 2,4 i 0,8 i

yR 1,6 j 2 j 0,7 j 0,3 j

= 2

=

= 2,5 cm

16°

53

45°

L2

L1

63° 10°

137°

AI

BJ

CJ

16°

53

45°

CI

AJ

BI

A = 2cm

C = 2,5cm

B = cm

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R 0,8 i 0,3 j

RPTA.: A

17. Los vectores A,B y C

están ubicados

en el sistema ortogonal, tal como se muestra en la figura. Determine la

resultante de los vectores.

A) 4 u 7º

B) 1 u 8 º

C) 4 u 0 º

D) 1 u 0 º

E) 1 u 10 º

RESOLUCIÓN

Los ángulos mostrados no corresponden a triángulos notables. Si

los vectores son girados 7° en sentido horario, obtenemos que los vectores

forman ángulos notables con respecto a los ejes ortogonales.

Descomponemos los vectores y

calculamos los componentes de cada vector.

Calculamos la resultante

i4i10i8i6R x

j0j0j8j8R y

i4R

El módulo de la resultante es: u4R

,

girando el vector 7° en sentido

antihorario (para restituir el ángulo anteriormente girado), la dirección y

el sentido del vector resultante será: 7° con respecto al eje +x.

RPTA.: A

18. Sean los vectores A 6 i 8 j 2k

y

B 2 i 12 j 6k

. Determine el módulo

de R 6 A 5 B

A) 42 u B) 12 u C) 63 u

D) 26 u E) 98 u

=

10u

= 82

83°

30

38° = 10u

A = 10u

B = 82 u

37

45°

C = 10u

7°

7°

7°

90°

AI

B = 82 u

53

45°

C = 10u

AJ

A = 10 u

BI

BJ

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RESOLUCIÓN

Calculamos

R :

B5A6R

)k6j12i2(5)k2j8i6(6R

k42j36i30R

Calculemos el módulo de la

resultante.

63)42()36()30(R222

RPTA.: C

19. Calcule el módulo de la resultante de

los vectores que se muestran en la figura.

A) 8 u

B) 10 u

C) 6 u

D) 5 u

E) 9 u

RESOLUCIÓN

Rx = 8 u

Ry = 6 u

Calculamos la resultante aplicando Pitágoras:

R = 10 u RPTA.: B

20. Determine el módulo del vector

A tal

que la resultante de los vectores mostrados en la figura sea vertical.

(B = 25u)

A) 40 u

B) 20 u

C) 60 u

D) 30 u

E) 90 u

RESOLUCIÓN

Descomponemos y sumamos:

x x xR B i A i 0

25cos53 i Acos60 i 0

A 30u

RPTA.:

D

CINEMÁTICA (I PARTE)

21. Halle el espacio recorrido (e), el

desplazamiento (

d ) y su módulo

d , desarrollado por un móvil al ir

desde “A” hacia “B” por la trayectoria mostrada en la figura.

A) 10 m; (6

i + 8

j) m ; 10 m

B) 14 m; (-6

i + 8

j) m ; 14 m

C) 14 m ; (6

i + 8

j) m ; 10 m

1u

1u

53°

60°

53°

y

60° x

x(m)

A(1; -3)

y(m)

Trayectoria

B(7; 5)

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D) 10 m ; (6

i + 8

j) m ; 14 m

E) 14 m ; (-8

i + 6

j) m ; 10 m

RESOLUCIÓN

* e = 6m + 8m e = 14m

* f 0d r r

d

= (7; 5)m (1; 3)m

d

= (6; 8)m = (6

i + 8

j)m

*

d = 6² 8²

d = 10m RPTA.: C

22. Si un móvil empleó 5 s en ir desde la

posición A (4

i - 2

j + 1

k ) m hasta

la posición B (19

i +18

j+26

k ) m.

Determine la velocidad media y su

módulo.

A) ( 4

i +3

j+5

k ) m/s ; 11m/s

B) (5

i +3

j+4

k ) m/s ; 5 2 m/s

C) (3

i +4

j+5

k ) m/s ; 5 2 m/s

D) (3

i +5

j+4

k ) m/s ; 10 2 m/s

e) (6

i +8

j+10

k ) m/s ; 10 2 m/s

RESOLUCIÓN

M

f oM

dV

t

r rV

t

M

19 i 18 j 26k 4 i 2 j k

V5

M

15 i 20 j 25k

V5

MV 3 i 4 j 5k m/s

MV

3² 4² 5² 5 2 m/s

RPTA.: C

23. La posición de un móvil en función

del tiempo está dada por la ecuación

X = (t - 2t2)

i m, donde

X está en metros y t en segundos. Determine

la velocidad media en el intervalo de tiempo [1 s ; 3 s]

A) 7

i m/s B) -7

i m/s

C) 14

i m/s D) -14

i m/s

E) -3,5

i m/s

RESOLUCIÓN

2t 1ox x 1 2 1 1i

2t 3fx x 3 2 3 15i

f o

M

M

d x xV

t t

15 i i

V 7 i m / s2

RPTA.: B

24. Una partícula se desplaza desde

la posición 0r

= (7

i +2

j)m, con una

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

velocidad constante

V =(-5

i +2

j)

m/s. Calcule su posición luego de 10 s.

A) (-43

i -22

j) m B) (-43

i +22

j) m

C) (57

i +18

j) m D) (57

i -18

j) m

E) (57

i +16

j) m

RESOLUCIÓN

f or r v t

f

f

f

r 7 i 2 j 5 i 2 j 10

r 7 i 2 j 50 i 20 j

r 43i 22 j m

RPTA.: B

25. La ecuación de la posición de dos

partículas “A” y “B” que se mueven

a lo largo del eje X están dadas por: xA = 3t-10 y xB = -2t+5, donde

x está en metros y t en segundos. Determine los instantes de tiempo

en que las partículas están separadas 5 m.

A) 1 s ; 2 s B) 2 s ; 3 s

C) 3 s ; 5 s D) 4 s ; 6 s

E) 2 s ; 4 s

RESOLUCIÓN * xA xB = 5

(3t 10) (2t + 5) = 5

5t 15 = 5

t = 4 s

* xB xA = 5

(2t + 5) (3t 10) = 5

5t + 10 = 0

t = 2 s RPTA.: E

26. Indicar la veracidad (V) o falsedad

(F) de las siguientes proposiciones.

I. Si la trayectoria es rectilínea,

necesariamente la velocidad es constante.

II. Si la velocidad es constante; entonces necesariamente la

trayectoria es rectilínea III. Cuando la rapidez de un móvil es

constante necesariamente experimenta un M.R.U.

A) VVV B) VFV C) FVF

D) FFF E) FVV

RESOLUCIÓN

I. Falso

La velocidad no necesariamente es

constante en una trayectoria rectilínea.

II. Verdadero

Si la velocidad (rapidez y dirección) es constante necesariamente la

trayectoria es rectilínea.

III. Falso

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

Cuando la rapidez del móvil es

constante no necesariamente

experimenta un M.R.U.; su trayectoria puede ser curvilínea.

RPTA.: C

27. A partir del instante mostrado,

determine cuántos segundos

transcurren hasta que el auto A pase completamente al auto B. Considere

que los autos se mueven en vías paralelas realizando un M.R.U.

A) 1 s B) 2 s C) 3 s

D) 4 s E) 5 s

RESOLUCIÓN El auto “A” pasa al auto “B” cuando

la partícula posterior del auto “A” alcanza a la partícula delantera del

auto “B”.

AL

A B

AL

dt

V V

16t 2s

12 4

RPTA.: B

28. Sobre las aguas de un río de orillas

paralelas se desplaza una lancha

con una rapidez constante. Si en ir de un punto a otro del río tarda 100

s (cuando viaja en la dirección de la corriente) y cuando regresa al punto

de partida tarda 200 s. Determine la rapidez de la lancha en aguas

tranquilas y la distancia entre los

dos puntos, si las aguas del río

tienen una rapidez de 5 m/s.

A) 10 m/s ; 2 000 m

B) 15 m/s ; 2 000 m C) 20 m/s ; 2 000 m

D) 11 m/s ; 1 600 m E) 15 m/s ; 1 500 m

RESOLUCIÓN

V = rapidez de la lancha

La figura muestra la velocidad resultante de la lancha con respecto

a un observador ubicado en tierra.

Por M.R.U.: d = vt

L = (v+5) (100) = (v5) (200)

V + 5 = (v5)2

V + 5 = 2v 10

V = 15 m/s L = (15 + 5) (100)

L = 2000 m RPTA.: B

29. Desde el poste se emite un sonido durante 0,7 s. Determine durante

que intervalo de tiempo el atleta que experimenta un M.R.U. escuchará el

sonido. (Vsonido = 340 m/s)

(A) (B)12 m/s 4 m/s

3m 10 m 3 m

POSTE

10 m/s

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GRUPO SAN MARCOS

A) 0,17 s B) 0,34 s

C) 0,68 s D) 1 s

E) 1,02 s

RESOLUCIÓN

El joven oye el sonido hasta el instante en que se encuentra con al

última molécula del sonido a partir

de la posición mostrada.

oye el Esonido A B

dt t

V V

oye elsonido

340(0,7)t

340 10

oye elsonido

34(7) 34t

350 50

oye el

sonido

t 0,68 s

RPTA.: C

30. Se tiene dos velas (1) y (2) de

tamaños iguales, las cuales tienen una duración de T1 = 4 horas y T2

= 3 horas, emitiendo energía luminosa. Si las velas empiezan a

emitir luz al mismo instante, ¿Después de cuanto tiempo el

tamaño de una de ellas es el doble de la otra?

A) 2 horas B) 2,4 horas C) 3,6 horas D) 4,8 horas

E) 0,4 horas

RESOLUCIÓN

1

LV

4 2

LV

3

* Luego de cierto tiempo tenemos:

Se cumple:

L = V1t + 2h = V2t + h

L L

L t 2h t h......(1)4 3

L 1

2h h t t3 4

L

h t12

Lt = 12 h .............(2)

* Reemplazo en (1)

12h

L 2h4

L = 5h

* Reemplazo en (2) 5ht = 12h

12

t5

t = 2,4 horas RPTA.: B

31. Un auto que se desplaza

rectilíneamente con rapidez constante de 10 m/s, aplica los

frenos y se detiene después de recorrer 50 m. Si en dicho proceso

experimenta MRUV, determine el tiempo que demoró en detenerse.

A) 5 s B) 7 s

C) 10 s

D) 20 s E) 30 s

10 m/s

m340

s

L = 340 (0,7) m

ÚLTIMA MOLÉCULA

SONIDO

4h 3h

(1) (2)

L

2h

h

(1) (2)

t

t

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GRUPO SAN MARCOS

RESOLUCIÓN

o fV Vd t

2

10 050 t

2

t = 10 s RPTA.: C

32. Un móvil desarrolla un MRUV

recorriendo 81 m en 3 s y luego

cesa su aceleración recorriendo 90 m en los siguientes 3 s. Determine

el módulo de su aceleración cuando desarrollaba el MRUV si este era

acelerado.

A) 2m/s2 B) 3m/s2 C) 4m/s2 D) 5m/s2

E) 6m/s2

RESOLUCIÓN

En el M.R.U.V.

d = 81 m; t = 3 s; Vf = 30m/s

*

o fV Vd t

2

oV 3081 3

2

Vo = 24 m/s

* Vf = Vo + at

30 = 24 + a(3)

a = 2 m/s² RPTA.: A

33. Un móvil se mueve en una pista

horizontal con una aceleración

constante de 2

i m/s2. Después de 5

s de pasar por un punto “P”, posee

una velocidad de 72

i km/h ¿Qué

velocidad tenía el móvil cuando le faltaba 9 m para llegar al punto “P”?

A) 4

i m/s B) 6

i m/s

C) 8

i m/s D) 10

i m/s

E) 12

i m/s

RESOLUCIÓN

km 1h 1000m m72 20

h 3600s 1km s

* Tramo PQ

Vf = VO + at 20 = VP + 2(5)

VP = 10 m/s

* Tramo AP

2 2f 0

2 20

V V 2ad

10 V 2(2)(9)

100 = 20V + 36 VO = 8 m/s

RPTA.: C

34. Una partícula con MRUV tiene una

velocidad 1V

= 10

i m/s en el

instante t1 = 2 s y una

velocidad 2V

= 30

i m/s en el

instante t2 = 7 s. Determine el

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

desplazamiento de la partícula desde

el instante t = 0 hasta el instante t

= 10 s.

A) 20

i m B) 110

i m

C) 130

i m D) 220

i m

E) 330

i m

RESOLUCIÓN

t v

2 10

7 30

* Vf = Vo + at 30 = 10 +a(5)

a = 4 m/s²

* t [0,2]s

Vf = Vo + at 10 = Vt = 0 + 4(2)

V(t = 0) = 2 m/s

* t [0,10] s

d = Vot + 1

2at²

d = 2(10) +1

2(4)(10)²

d = 20 + 200

d = 220 i m RPTA.: D

35. Un automóvil parte del reposo y durante 4 s se desplaza con una

aceleración constante de 4

i m/s2,

luego con la velocidad adquirida se desplaza durante 10 s a velocidad

constante y finalmente aplica los frenos y se detiene en 2s. Halle el

desplazamiento realizado por el automóvil.

A) 208

i m B) 215

i m

C) 258

i m D) 320

i m

E) 351

i m

RESOLUCIÓN

1 2 3

M.R.U.V. M.R.U. M.R.U.V.

d d d d

o f o fV V V Vd t vt t

2 2

0 16 16 0d 4 16(10) 2

2 2

d = 32 + 160 + 16

d = 208 i m RPTA.: A

36. Un móvil parte del reposo con

aceleración constante de 2 m/s2,

acercándose perpendicularmente a

una gran pared. Cuando el móvil inicia su movimiento, una persona

que está sobre el móvil emite un sonido. Cuando ha avanzado 16 m

escucha el eco. Halle la distancia entre la pared y el punto de partida.

(V sonido = 340 m/s)

A) 340 m B) 688 m C) 690 m D) 696 m

E) 700 m

RESOLUCIÓN

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

* Móvil

d = Vot + 1

2 at²

1

16 (2)t²2

t = 4 s * Se observa:

esonido + emovil = 2x Vsonido t + 16 = 2x

340(4) + 16 = 2x

680 + 8 = x x = 688 m

RPTA.: B

37. Un tren de 75 m de longitud se

desplaza con aceleración constante. Si la parte delantera del tren ingresa

a un túnel de gran longitud con 10 m/s y la parte posterior lo hace

con 20 m/s. Halle la rapidez del tren 4 s después de haber ingresado

completamente en el túnel.

A) 20 m/s B) 22 m/s C) 24 m/s D) 26 m/s

E) 28 m/s

RESOLUCIÓN

* Cuando el tren ingresa al túnel, para

la partícula posterior del tren, se tiene:

V0 = 10 m/s Vf = 20 m/s d = 75 m

2 2f 0V V 2ad

(20)² = (10)² + 2a(75) 300 = 2a(75)

a = 2 m/s²

* Luego de 4 s de haber ingresado al

túnel.

Vf = VO + at Vf = 20 + 2(4)

Vf = 28 m/s RPTA.: E

38. Un auto que parte del reposo con

aceleración constante se encuentra

a las 10 a.m. en el km 9 ; a las 11 a.m. en el km 16 y a las 12 del

meridiano en el Km 25 ¿A qué hora inició su movimiento?

A) 6:30 a.m. B) 7:00 a.m.

C) 7:30 a.m. D) 8:00 a.m. E) 8:30 am.

RESOLUCIÓN

* Tramo AB : d = O fV Vt

2

V V a

7 12

2V + a = 14 ..........(1)

* Tramo BC: d = O fV Vt

2

V a V 2a9 (1)

2

2V + 3a = 18 ....................(2)

De (1) y (2) V = 6 m/s

a = 2 m/s²

* En los primeros “t” segundos de su movimiento:

Vf = VO + at

4 s20 m/s10 m/s

75 m 75 m

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

6 = 0 + 2t

t = 3h

Inicia su movimiento a las: 10 am 3h = 7 am

RPTA.: B

39. Cuando una pelota choca

frontalmente contra una pared, su

rapidez disminuye en un 10%. Si el choque dura 0,2 s y la rapidez

inicial fue de 20 m/s; determine el módulo de la aceleración media de la

pelota durante el choque.

A) 90 m/s2 B) 150 m/s2 C) 160 m/s2 D) 190 m/s2

E) 120 m/s2

RESOLUCIÓN

2t s

10

f OV Va

t

18 20a 38(5)

2

10

a = 190 m/s² RPTA.: D

40. El móvil que se muestra en la figura se desplaza desarrollando un

MRUV acelerado con módulo a = 4 m/s2, pasando por “B” con 20 m/s.

¿Cuál es la ecuación de su posición en función del tiempo respecto al

observador mostrado? (en t = 0 s el móvil pasa por “A”).

A) x

= (-20 + 2 10 t +4t2) i

m

B) x

= (-20 - 4 10 t +2t2) i

m

C) x

= (-10 - 4 10 t +4t2) i

m

D) x

= (-10 + 2 10 t +2t2) i

m

E) x

= (-10 + 4 10 t +2t2) i

m

RESOLUCIÓN

* Tramo AB 2 2f 0V V 2ad

(20)² = 2AV +2(4)(30)

2AV = 160

VA = 4 10 m/s

* Luego tenemos:

o

o

x 10m

V 4 10m /s

a 4m /s²

La ecuación de su posición es:

0 0

1x x v t a t²

2

1x 10 4 10 t 4 t²

2

x 10 4 10t 2t² m

RPTA.: E

CINEMÁTICA (II PARTE)

41. La figura mostrada representa el

movimiento de los autos A y B. Halle

la distancia (en m) que los separa en el instante t = 9 s.

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

A) 100

B) 85

C) 95

D) 90

E) 80

RESOLUCIÓN De la figura:

10

03

2010

Am

Ax 10t 20 m …................. (1)

3

10

06

200

Bm

B

10x t 20 m

3

…..............(2)

Si: t = 9 s 70Ax m

Bx 10m

BA xxx

mx 80 RPTA.: E

42. Una partícula se mueve en trayectoria

rectilínea a lo largo del eje x. Su velocidad varía con el tiempo como se

ve en la figura. Si en t = 0 s su

posición es o

ˆx 2 i m. ¿Cuáles de las

siguientes proposiciones son correctas?

I. En t = 6 s el móvil invierte la

dirección de su movimiento. II. En t =8 s el móvil se ha desplazado

i6 m.

III. En t = 10 s la posición del móvil es

ix ˆ4

m.

A) VVV

B) VFF

C) FFF

D) VVF

E) VFV

RESOLUCIÓN

I) (V) II) x =

321AAA

x = 8 + 8 10

x 6i m

(v)

III) F 0x x x

Donde:

0x 2 i m

x 8 8 20 i m

Luego:

Fx 2 i 4 i 2 im

(F)

RPTA.: D

43. Halle la ecuación de la posición “y” en

función del tiempo “t” para un móvil

cuyo movimiento se describe en la

figura:

A) y = (– t2 + 8 t + 2) m

B) y = (t2 + 4 t + 16) m

C) y = (t2 + 2 t + 16) m

D) y = (– t2 + 4 t)m

E) y = (t2 – 4 t + 8) m

RESOLUCIÓN

)ky(cht 2

2

t 2 1(y 4)

2

t 2 1(y 4)

2y t 4t m

RPTA.: D

-20

20

10

3 6 t (s)

A

B

4

2

4 6

10

t (s)

-5

y (m)

t (s) 2 3

3

4

Parábola

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

44. Un móvil desarrolla un MRUV cuya

gráfica posición vs. tiempo, se

muestra en la figura. Halle la rapidez

(en m/s) del móvil correspondiente al

punto P.

A) 1,0 B) 2,0

C) 3,0 D) 3,8 E) 4,2

RESOLUCIÓN

2

t 1 1(x 2)

Si: 1x m 21t s

Derivando: dxdtt 12

)t(dt

dx12

t = 2 s s/mV 2

RPTA.: B

45. El movimiento de una partícula que se

mueve en el eje “x” está descrito por la gráfica posición vs tiempo,

mostrada en la figura. Calcule su velocidad media en el intervalo t

0 ; 10 s

x(m)

A) – 1,8 i

m/s B) + 0,2 i

m/s

C) + 1,8 i

m/s D) – 0,2 i

m/s

E) + 1,0 i

m/s

RESOLUCIÓN

m

0 2m ixV

t 10s

mv 0,2 i

m/s

RPTA.: D

46. La gráfica x

vs t corresponde al

MRUV de un móvil. Indique la verdad

(V) o falsedad (F) de las proposiciones

siguientes:

I. La aceleración es 0,5 i m/s2.

II. Su posición y velocidad iniciales son

10 i m y – 2 i m/s.

III. Su rapidez media en el tramo AC es 1

m/s.

A) FVV B) VFV C) VVF D) FVF E) VVV

RESOLUCIÓN

)x(t 8222

2

2

1210 ttx

2F 0 0

1x x V t a t

2

I) 2a 0,5 i m/s

(F)

II) 0x 10 i m/s

oV 2i m/s (V)

III) Velocidad media

C Ax x x 0

m A CV 0

10

2

4 8

12

10 t (s)

t (s) 1

2

1 P

PARÁBOLA

10

8

2 t (s)

C

Parábola

A

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

Rapidez media

m

e 4mR 1m/ s

t 4s

RPTA.: E

47. En la gráfica x

vs t mostrada en la

figura; si en uno de los tramos la

rapidez es el triple que en el otro. Halle el instante de tiempo en que el

móvil pasa por x = 0.

A) 16 s

B) 12 s

C) 18 s

D) 24 s

E) 40/3 s

RESOLUCIÓN

tVm AA

600 .............…(1)

t

Vm BB

24

060............…(2)

AB VV 3 ..............…(3)

(1) y (2) en (3):

t 18s

RPTA.: C

48. De la llave de un caño malogrado que

está a 7,2

j m de altura cae una gota

de agua cada 0,1 s. Cuando está por caer la tercera gota, se termina de

malograr el caño y sale un chorro grande de agua. ¿Cuál deberá ser la

velocidad con la que sale el chorro para que alcance a la primera gota,

en el preciso momento que esta

choque con el piso?

(g = – 10 j

m/s²)

A) –1,8 j

m/s B) –2 j

m/s

C) –2,2 j

m/s D) –2,4 j

m/s

E) –3 j

m/s

RESOLUCIÓN

GotaChorro hh

220527 ),t(,

t = 1 s

Chorro:

20

1h V t gt

2

2

015127 )()(v,

oV 2,2 j m/s

RPTA.: C

49. Desde el piso se lanzan dos pelotitas,

la primera con una velocidad de +30 j

m/s y la segunda 2 s después pero

a +40 j

m/s. ¿Qué distancia las

separa cuando la primera llega a su altura máxima?

(g = – 10 j

m/s²)

A) 80 m B) 25 m C) 10 m

D) 15 m E) 45 m

RESOLUCIÓN

2F o o

1h h V t gt

2

2

fh 0 40(1) 5(1)

mhf 35

m)(

hmax 45102

302

t (s)

60

24

0,1

0,1

t

v

t

3s

0Fv

3-2=1 s

h

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

mh 10 RPTA.: C

50. Una partícula en caída libre, aumenta

su velocidad en –20 j

m/s, en 4 s; a

la vez que se desplaza –80 j

m. Halle

la aceleración de la gravedad en ese

lugar.

A) –10 j

m/s² B) –8 j

m/s²

C) –7 j

m/s² D) –6 j

m/s²

E) –5 j

m/s²

RESOLUCIÓN

F 0V V gt

F 0V V g(4)

20 j g(4)

RPTA.: E

51. Una pelota cae verticalmente al piso y

rebota en él. La velocidad justo antes

del choque es – V j

m/s y justo

después del choque es +0,9 V j

m/s.

Si la pelota se deja caer desde 1 j

m

de altura, ¿a qué altura llegará

después del primer bote? (g = – 9,8 j

m/s²)

A) 0,90 j

m B) 1,00 j

m

C) 0,95 j

m D) 0,85 j

m

E) 0,81 j

m

RESOLUCIÓN

2

02

1t.gtVh

2941 t,

7

10t

t.gVVF 0

10417

1089 ,V,V FF

2

22 máx

VV 0,9(1,4 10) h

2g

máx

h 0,81 j m

RPTA.: E

52. Un cuerpo cae libremente desde el

reposo. La mitad de su recorrido lo realiza en el último segundo de su

movimiento. Hallar el tiempo total de la caída. (g = 10 m/s²)

A) 3,41 s B) 1,41 s C) 4,0 s

D) 2,0 s E) 3,0 s

RESOLUCIÓN

1

H gt² 5t²2

…..............(1)

2H 1g(t 1)

2 2

H = 10 (t 1)² ..............(2)

De (1) y (2) se obtiene

t = 2 + 2 = 3,41 s RPTA.: A

53. Un cuerpo es soltado desde una

altura “H” y la recorre en 12 s.

¿Cuánto tiempo tardó en recorrer la

primera mitad de “H”?

A) 3 2 s B) 4 2 s

H/2

H/2

00v

t

1’’v

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

C) 5 2 s D) 6 2 s

E) 5 s

RESOLUCIÓN

25tH

mH)(H 7201252

ºtH 2

53602

st 26 RPTA.: D

54. Desde una altura de 100 m se deja

caer una partícula y al mismo tiempo

desde el piso es proyectada otra

partícula verticalmente hacia arriba.

Si las dos partículas tienen la misma

rapidez cuando se encuentran. ¿Qué

altura ha recorrido la partícula

lanzada desde el piso?

(g = 10 m/s²)

A) 60 m B) 35 m C) 50 m

D) 20 m E) 75 m

RESOLUCIÓN

2

15th ….......................(1)

2

2 Ah V t 5t ...............…(2)

gtV

gtVV A

Igualando: gt = VA gt

En (2) gtVA 2

2

h = 15t ….....................(3)

(1) +(3)

s/mVt A 5205

mh 752

RPTA.: E

55. Hallar la rapidez con la que se debe

lanzar una pelotita verticalmente

hacia abajo para que se desplace -

100 j

m durante el cuarto segundo

de su movimiento. (g = – 10 j

m/s²)

A) 25 m/s B) 35 m/s

C) 45 m/s D) 65 m/s

E) 55 m/s

RESOLUCIÓN

2454100 )()(Vx .............(1)

2353 vx ........................(2)

(1) – (2) s/mV 65

RPTA.: D

56. Se lanza un proyectil con una rapidez VO = 50 m/s, perpendicular

al plano inclinado como se muestra en la figura. Halle el tiempo de

vuelo. (g = 10 m/s²)

A) 8,5 s

B) 10,5 s

C) 12,5 s 37º

VO

B

A

B

A

00v

t 1h

2h

v

Av

v

t

100m

v

''3 x

''1

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

D) 7,5 s

E) 3,5 s

RESOLUCIÓN

oy

2F 0

1h h V0 t gt

2

20 3k 40t 5t

ktt 34052 ...................(1)

tk 304

tk2

15 ..........................(2)

(2) en (1)

ttt2

153405

2

t=12,5 s

RPTA.: C

57. En la figura se muestra la trayectoria

parabólica de un proyectil. Halle el

ángulo

A) 30º B) 27º C) 45º

D) 53º E) 60º

RESOLUCIÓN

t.VCosx t

VCos10

210 VSen t 5t

210 5t

VSent

Vsen 4

tg 53ºVcos 3

RPTA.: D

58. Un proyectil sigue la trayectoria

mostrada en la figura; calcule la

altura H (en m).

(g = –10 j

m/s²)

A) 5,50 B) 7,25 C) 8,75 D) 12,40 E) 15,00

RESOLUCIÓN

ghVVF 22

0

2

h20201522

m,h 758

RPTA.: C

59. Sobre el techo de un tren que se

mueve en línea recta y a velocidad constante está parado un pasajero.

Este deja caer una piedra desde lo

alto de su mano. ¿Cuál es la trayectoria de la piedra para una

persona parada en tierra que está justo frente al pasajero cuando deja

caer la piedra? (g = 10 m/s²)

A) Horizontal opuesta al movimiento

del tren. B) Vertical hacia abajo.

10 m 30 m

10 m

H 53º

B

53º

3k

4k

5k

37º

50m/s

30m/s

40 m /s

C

10

t

t t

t

DB

A E

SenV

CosV

10

20m/s

s/mVx 15

s/mXy 15

s/mVx 15

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

C) Horizontal en la dirección del

movimiento del tren.

D) Describe una curva hacia abajo opuesta al movimiento del tren.

E) Describe una curva hacia abajo y en la dirección del movimiento del

tren.

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

60. Desde la parte superior de la azotea

de un edificio de 5 m de altura, se lanza horizontalmente una pelotita y

cae al suelo en un punto situado a una distancia de 1,5 m del borde de la

azotea. Calcule Tg , donde es el

ángulo que forma la velocidad de la

pelotita con la horizontal en el instante en que esta llega al suelo. (g

= 10 m/s²)

A) 20/7 B) 20/9 C) 20/19

D) 19/20 E) 20/3

RESOLUCIÓN

t.Vx x

t.V, x51

25ttVh y

2505 t

t = 1 s

xV 1,5 m/s

tVVy 100

10yV m/s

10 m/s 20

tg1,5 m/s 3

RPTA.: E

ESTÁTICA

61. ¿Cuál es la gráfica que mejor

representa el diagrama de cuerpo

libre de la barra homogénea en equilibrio, mostrada en la figura?

RESOLUCIÓN RPTA.: E

62. En el sistema que se muestra en

la figura, el cuerpo de masa m =

0,5 kg está sobre el plato de una balanza, en esta situación la

balanza indica 0,2 kg. ¿Cuál es la masa del bloque P (en kg) si el

sistema se encuentra en equilibrio?

.

A) B) C)

D) E)

V

5m

1,5m

yv

xv

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

RESOLUCIÓN D.C.L de la masa “m”

Para el equilibrio se cumple que: yF 0

02

mgP

N

P

mg N2

m g

(0,5)kg (0,2)kg2

m = 0,6 kg. RPTA.: B

63. Los bloques A y B se encuentran en

equilibrio en la forma mostrada en

la figura. Halle la relación de sus masas, si las poleas son ingrávidas.

RESOLUCIÓN

D. C. L para c/u de los bloques

Aplicando equilibrio de fuerzas

(F = 0) se cumple que:

Para 2T =5

4gmA

Para T = gmB

Luego:

5

42 gmgm AB

5

2

A

B

m

m

RPTA.: D

64. Si las esferas idénticas de masa m

= 27 kg se mantienen en equilibrio en la posición mostrada en la figura.

Calcule la deformación que experimenta el resorte de constante

de rigidez k = 1800N/m que se

encuentra en posición vertical. (g = 10 m/s2)

RESOLUCIÓN

30

P

m

Polea liso A) 0,8

B) 0,6

C) 0,5

D) 0,3

E) 0,2

g

53° B

A

g

A) 3/5

B) 3/10

C) 1/4

D) 2/5

E) 1/2

= 0

= 0

A) 10 cm

B) 20 cm

C) 30 cm

D) 40 cm

E) 50 cm

A

B

30º

P/2T=P=m’g

mg

N

T

gmB

2t

A

4m g

5

gmA

N

N

N

N

270N

kx

270N

´

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

Para el equilibrio se cumple:

0 yF

540kx

1800x = 540

x = 0,3 m = 30 cm RPTA.: C

65. Un cable flexible y homogéneo, de

masa M y 13 m de longitud, se

encuentra en equilibrio en la posición mostrada en la figura. Si no

hay rozamiento, calcule la longitud “x “(en metros).

RESOLUCIÓN

D.C.L. del cable

Para que el cable permanezca en

equilibrio (F = 0) se cumple que:

5

4

132

1

13

13.Mg

x.Mg

x

65 5x = 8x

13x = 65 x = 5m

RPTA.: B

66. Un joven de masa m = 60 kg se

encuentra sujeto de una cuerda

inextensible de 5 m de longitud, a

través de una argolla lisa, tal como

se muestra en la figura. Si las

paredes están separadas 4 m entre

si, halle la magnitud de la tensión en

la cuerda.

(g = 10 m/s2)

RESOLUCIÓN

D.C.L. de la argolla

0 xF

TCos=TCos =

yF 0

TSen+TSen=600

2TSen = 600 N TSen = 300N

Donde: º37

3005

3

T

T = 500N RPTA.: E

67. Calcule la magnitud de las tensiones

(en N) en las cuerdas A y B

respectivamente, si el bloque de

masa m = 6 kg se encuentra en

equilibrio, en la figura mostrada.

30° 53°

X

A) 2

B) 5

C) 8

D) 7

E) 6

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

1N

2N

1P

2P

2P Sen53º1P Sen30º

13 xMg

13

xMg

13

TCos TCos

TSenTSen

T

600N

T

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

(g = 10 m/s2)

RESOLUCIÓN

D.C.L. nodo “O”

Método del triángulo

Por ser un triángulo notable 37º 53º

se cumple que: TA = 4k; TB = 3k; w = 60 N = 5 k

Donde: 60N

k 12N5

Luego: NTA 48

NTB 36

RPTA.: B

68. Si el coeficiente de rozamiento

estático entre la superficie inclinada

y la caja de masa M = 10 kg es

= 0,1. ¿En qué intervalo de valores

debe variar la magnitud de la fuerza

F

(en N) para mantener la caja en

equilibrio? F

es paralela al plano

inclinado. (g = 10 m/s2)

RESOLUCIÓN 1º caso: Cuando la caja trata de siderlizar hacia abajo (F es mínima)

0 xF

minF 8N 60N 0

NFmin 52

2º caso: cuando la caja trata de siderlizar hacia arriba

53° 37°

m

A B

A) 40; 30

B) 48; 36

C) 36; 16

D) 35; 50

E) 60; 30

4u

3u

M

A) 26 F 45

B) 52 F 68

C) 86 F 104

D) 45 F 52

E) 68 F 86

37º

53º

AT

AT

60N

53º37º

N60

BTAT

sf 0,1 (80) 8N

=8N

N

80N

100

60N

minF

xy

sf µN 0,1 (80) 8N

N

80N

100

60N

máxF

xy

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

0 xF

0608 MaxF

NFMax 68

6852 F RPTA.: D

69. Mediante una fuerza horizontal F

, se

lleva hacia arriba un bloque de 50N con velocidad constante sobre el

plano inclinado que se muestra en la figura. Si el coeficiente de

rozamiento cinético entre el plano y el bloque es 0,5. Determine la

magnitud de dicha fuerza (g = 10 m/s2)

RESOLUCIÓN

Si el bloque lleva velocidad

constante, se halla en equilibrio, luego: 0 xF

0 yF

NFFx

2

140

5

30

NFFy 305

40

Reemplazando N (fza. normal):

30

5

4

2

140

5

3FF

155

240

5

3 FF

555

F

F = 275N RPTA.: E

70. En la figura se muestra una barra

de masa m = 3 kg en posición

vertical y apoyada sobre una cuña

de masa “M”. Halle la magnitud de la fuerza F (en N) para mantener el

sistema en equilibrio. Despreciar todo tipo de rozamiento.

(g = 10 m/s2)

RESOLUCIÓN

D.C.L. de la cuña:

D.C.L. de la barra

53°

A) 25N

B) 5N

C) 65N

D) 105N

E) 275N

F

m

30°

A) 20

B) 10

C) 0

D) 7,5

E) 15

60

mg 10 3 N

60NCos

60NSenN

Nfr cc

50

F

4F

5

3F

553º

x

N

V = cte

N

60NSen

60º

NCos60º

30

N

F

Mg

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

NSen60º= 310 N

3102

3N

N=20

Luego F= NCos60º

NF 102

120

RPTA.: B

71. Calcular el momento resultante (en

N.m) respecto del punto O en la barra homogénea y horizontal de

3m de longitud y masa m = 5 kg, (g = 10 m/s2)

..

RESOLUCIÓN

10205040 MMMMMR RM 40 75 40 0

.m.NMR75

RPTA.: E

72. Una barra homogénea en posición

horizontal de masa m = 3 kg se encuentra en equilibrio, como se

muestra en la figura. Hallar la

magnitud de la diferencia de las fuerzas

TF

RESOLUCIÓN

Fy = 0

80 FT

00RM

53505230 F,

15+30=F

F=45 N T=35 N

(F T) = 10 N RPTA.: E

73. El sistema mostrado en la figura está en equilibrio. Determine la

magnitud de la fuerza de reacción en el apoyo O sobre la varilla. El

peso de las poleas y varilla se

desprecia.

RESOLUCIÓN

Sobre la varilla se cumple:

R= F + 20 ............................(1)

T F

3m 2m

50N

A) 50 N

B) 40 N

C) 30 N

D) 20 N

E) 10 N

A) +155 B) +75 C) -25 D)-155 E) -75

1m

2m

40

N

20N

10

N

g

O

80N

2

m 4

m O

A) 20 N B) 10 N

C) 30 N D) 40 N E) 100 N

20N

10 N

2m

1.5m

40N1m

o

50 N

FT

2m

50 N

02,5 m

3m

30 N

F20 N

R

0

40

40 N

80 N

2 m

20 N20 N

4 m

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

Hallamos F

Aplicando 2da. Cond. de equilibrio:

F

0M 0

(20)(2)=F(4)

F=10N

R=30N RPTA.: C

74. Para el sistema en equilibrio que se

muestra en la figura, hallar la

deformación del resorte que está en posición vertical. La constante

elástica es K = 300 N/m. La masa de la esfera homogénea y de las

barras es m = 6 kg, (g = 10 m/s2)

RESOLUCIÓN

µF = 0 R(2L) 60Cos60º L

2R=602

1

R=15N

0 yF

kx 60 15

kx 75

320x=75

75

x300

1

x m4

cmx 25 RPTA.: C

75. Calcule la magnitud de la fuerza de

reacción en la articulación sobre la

varilla en equilibrio y de peso despreciable. Desprecie el

rozamiento. (g = 10 m/s2)

RESOLUCIÓN

5

32(20)R

NR 24 RPTA.: D

76. En la figura se muestra dos barras

homogéneas en equilibrio. Si la barra de masa M está a punto de

deslizar sobre las superficies de

= 30° A) 15cm

B) 20cm C) 25cm

D) 30cm

E) 35cm 2

kg

74°

liso A) 40 N

B) 42 N

C) 36 N

D) 24 N

E) 20 N

L

L

R

R

30 30

60

60

kx

30

15

15Sen3015Sen30

1530

2TCos53

R

R

53º

53º

T = 20 N

T = 20 N

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

contacto Halle el coeficiente de

rozamiento estático “ “ entre las

barras.

RESOLUCIÓN

Para 2M

00 FM

),(Mg)('N 5221

Mg'N 5

Para M

0 yF

MgN 62

3 …

0 xF

MgN 5 …

en

2

5 MgMg 65

62

252

u

025

122 u

5

7112

5

32 ),(u

680,u

RPTA.: D

77. Una barra homogénea de masa m

= 3kg se mantiene en la posición

que se muestra en la figura. Hallar la magnitud de la fuerza horizontal

mínima F para mantener el equilibrio.

(g = 10 m/s2)

RESOLUCIÓN

0 yF

N=30N Hallamos N´

00FM

30(1,5)=N’(1)

N’=45N

2M M

1m 4m

5/

2

A) 0,72

B) 0,82

C) 0,68

D) 0,52 E) 0,40

F

3m

= 0

s = 0,4

1m

A) 45 N

B) 12 N

C) 33 N

D) 57 N

E) 51 N

N

2Mg

Mg

'N1m

'

smáx Nr'f

'N

'

smáx Nfr 2

3

2,5m

Mg

MgN'5

Mg5

'N2

3

Ny

x

1

2

2 1

30N

N

)N)(,(fr 40G

F

N

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

0 xF

F + (0,4) (N)=N’

F + (0,4)(30)=45 F + 12 =45º

F=33 N RPTA.: D

78. En la figura se muestra un cilindro

homogéneo de masa m = 6kg a punto de deslizar sobre la superficie

horizontal. Hallar el coeficiente de rozamiento estático y la magnitud de

la tensión en la cuerda AB. (g = 10 m/s2)

RESOLUCIÓN D.C.L. del cilindro

0 yF

00FM ; N = 90 N

50.R=fs . R fr = 50= N

95/

40 N

50 N

0 yF

T = 90N

RPTA.: C

79. En la figura se muestra una viga

homogénea AB sobre un plano

inclinado. Halle el coeficiente de rozamiento estático entre la viga y

el plano, si la viga está a punto de deslizar y girar sobre su extremo A

RESOLUCIÓN

00FM

LFLMg 225

24

MgF25

12

MgN25

12

0 xF

F =

50N A B

37°

M

A

B

16

°

A) 0,29

B) 0,58

C) 0,62

D) 0,75

E) 0,28

A) 2/3; 45 N B) 3/4; 90 N

C) 5/9; 90 N D) 5/6; 45 N

E) 4/9; 50 N

F

40

5030

60N

T0

N

fs

T

MgCos º Mg24

1625

Mg

MgS

en16

º:

N Mg F 24

25s sf µ N

0

F

y

Mg

7

25

x

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

Mgfsmax25

7

MgMg25

7

25

12

12

7

580,

RPTA.: D

80. Para el sistema en equilibrio que se muestra en la figura, halle la

magnitud de la fuerza de reacción en el punto de apoyo O, si los pesos

de los bloques A y B se diferencian en 15N y la barra de peso

despreciable se mantiene horizontal.

RESOLUCIÓN

Para A mgTN

Para B ''Tg'mT

mg''Tg'mN

''T..g'mmgN

N ''T 15 RPTA.: D

DINÁMICA

81. Al lanzarse un disco sólido sobre la

superficie de un lago congelado, este

adquiere una rapidez inicial de 25 m/s. Determine la distancia que

recorre el disco hasta detenerse, si el coeficiente de fricción cinética

entre el disco y el hielo es 0,25. (g = 10 m/s²)

A) 120 m B) 125 m

C) 130 m D) 625 m E) 250 m

RESOLUCIÓN

Por 2da Ley Newton:

kf ma

kN ma

k mg ma

, a a , m/s 20 25 10 2 5

B

2m 1m o

A

g

A) 2 N B) 6 N C) 5 N

D) 3 N E) 9 N

R=3

B

Amg

m'g

T

T’

T’’

T’’

N

N

T=T’

T T

T´ fV 0cV 25m/s

N

fk

d=?

mgk

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

Por Cinemática:

2

fV º 2

0V 2ad

v

da

2

0

2

( )

d,

225

2 2 5

d m 125

RPTA.: B

82. El bloque mostrado en la figura tiene

una masa de 20 kg y posee una aceleración de magnitud a = 10

m/s². Calcule la magnitud de la fuerza F1. (µk=0,2)(g=10 m/s)

A) 206N B) 106N C) 306N

D) 180N E) 80N

RESOLUCIÓN

Por 2da. Ley Newton: RF ma

1 kF N 90 20 10

Donde: N 120 200

N N 80

Luego:

F1 0,2 . 80 90 = 200

F1 = 306 N RPTA.: C

83. Se tienen dos bloques unidos por

una cuerda inextensible, como se observa en la figura. Si los

coeficientes de rozamiento entre los bloques m1 y m2 con el plano

inclinado son 0,20 y 0,25 respectivamente, hallar la magnitud

de la aceleración del sistema.

(m1 = 2 kg; m2 = 1 kg)

(g = 10 m/s²)

A) 4,26 m/s² B) 3,26 m/s²

C) 2 m/s² D) 1 m/s² E) 6 m/s²

RESOLUCIÓN

Para "m "1

Eje “x” RF ma

f T a 1

12 2 ; f1 = µ1 . N1

Eje “y”: yF 0

N 1

16 N

Luego: , T a 12 0 20 16 2

, T a... 8 8 2 ........................(I)

Para"m "

2

a

53

º

F2 = 150N

F1 µk

m1

37º

m2

2F 150N

fk

90 N

120 N

200N

F1

a

N

53º

k

37º

m 1

m 2

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

Eje “x”:

T f a 2

6 1 ; f2 = µ2.N2

Eje “y”: N N2

8

Luego: T , a 6 0 25 8

T , a 6 2 0

T a 4 .............................(II)

Sumando (I) y (II) 12,8 =3a

2a= 4,26 m/s

RPTA.: A

84. En el sistema mostrado en la figura,

determine la magnitud de la fuerza

“F”, para que la masa “m” ascienda con una aceleración de magnitud

“a”. (Las poleas tienen peso

despreciable)

A) ag/2 B) mg/2

C) m(2a+g) D) m(a-g)/2

E) m(a+g)/2

RESOLUCIÓN DCL de la masa “m”

Por 2da Ley de Newton: FR = m.a 2F – mg = ma

m a gF

2

RPTA.: E

85. En el sistema mostrado en la figura,

se tienen los bloques “1” y “2” inicialmente en reposo. Si cortamos

la cuerda que une al bloque “1” con el piso, hallar la magnitud de la

aceleración que adquiere el sistema y la rapidez con la cual llega el

bloque “2” al piso. (m1 = 2 kg; m2 = 3 kg)

A) 2 m/s²; 3m/s

B) 2 m/s²; 6m/s

C) 3 m/s²; 3m/s

D) 4 m/s²; 6m/s

E) 5 m/s²; 6m/s

RESOLUCIÓN

Por 2da ley de Newton: F2 = m.a

Para m2:

30 T 3a .................(I)

Para m

1:

T 20 2a ................(II)

Sumando (I) y (II)

a m/s 22

g F

m

1

2

9m

m

2F

m.g

a

2

20N

a

T

30N

Corte

T

V 0

0

9m

fV ?

a

1

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

Por Cinemática:

fV V2 2

0ad 2

fV ( )( )22 2 9

fV m/s 6

RPTA.: B

86. Determine la magnitud de la fuerza

entre los bloques “A” y “B” de masas 30 kg y 20 kg respectivamente,

mostrados en la figura. Considere que las superficies son lisas

A) 420N B) 380N C) 480N D) 500N E) 600N

RESOLUCIÓN

Se sabe: FR = mtotal . a

A B(m m )a 600 400

a200 50

a m/s 24

Analizo el bloque A:

FR = m.a 600 R 30a 600 R 30 4

R N 480 RPTA.: C

87. En la figura mostrada, determine la

magnitud de la tensión en la cuerda

que une los bloques (1) y (2).

Considere que las superficies son

lisas.

(m1 = 5 kg; m2 = 15 kg)

A) 3,25 N B) 12,5 N C)

6,25 N

D) 5 N E) 20,5 N

RESOLUCIÓN

Para el sistema:

F (m m )a 1 2

25 20a

a , m/s 212 5

Tomando "m "1

T m a T , 5 12 5

T 6,25N

RPTA.: C

88. El sistema mostrado en la figura,

tiene una aceleración de magnitud a

= 30 m/s². Si la masa de la esfera

es 10 kg, determine la magnitud de

la fuerza entre la superficie vertical

lisa y la esfera.

A) 125 N

B) 100 N

C) 75 N

D) 225 N

E) 80 N

RESOLUCIÓN

A B F1=600

N

F2=400

N

37º

a

1 2 F = 25 N

Cuerda

A BF N2

400F N1

600

a

21T T F = 25 N

T

37º

T3

5

R

T4

5

100N

A600 N

wA

NA

R

a

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

Eje Horizontal:

R T ma 3

5

R T 3

10 305

R T ...(I) 3

3005

Eje vertical:

T 4

1005

T N...(I) 125

(II) en (I)

R ( ) 3125 300

5

R N 225

RPTA.: D

89. Hallar la magnitud de la aceleración

del sistema mostrado en la figura,

para que el bloque de masa “m”

permanezca en reposo respecto del

carro de masa M.

A) 13,3 m/s²

B) 5,3 m/s²

C) 2 m/s²

D) 7 m/s²

E) 15 m/s²

RESOLUCIÓN

Eje Horizontal:

FR = m.a N ma...4

5.........(I)

Eje vertical:

F F N mg...

3

5....(II)

(I) (II)

a

a gg

4 4

3 3

4

103

a , m/s 213 3

RPTA.: A

90. Calcule la magnitud de la aceleración

(en m/s2) que tiene un cuerpo de

masa 10 kg, si se encuentra

sometido a la acción de las fuerzas

1F 5 i 3 j

y 2F 7 i 2 j

A) 1,3 B) 2,3 C) 13

D) 2,0 E) 7,0

RESOLUCIÓN

Según el enunciado:

1 2F 5i 3j, F 7i 2j

RF F F 1 2

RF 12i 5j

R RF F 2 2

12 5

RF N 13

Por 2da. Ley Newton: RF ma

Ra F /m

a 13

10

a , m/s 21 3

RPTA.: A

91. La figura muestra dos fuerzas de

magnitudes F1 = 12 N y F2 = 5 N,

que actúan sobre el cuerpo de masa

5 kg. Calcule las magnitudes de la

m g

M F

53

º

N

53º

4N

5

3N

5

mg

53º

a

x

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

fuerza neta sobre el cuerpo (en N) y

de su aceleración (en m/s²).

A) 13; 1,6

B) 13; 2,6

C) 15; 2,6

D) 10; 2,6

E) 2,6; 16

RESOLUCIÓN

Por Pitágoras

F F F 2 2

1 2

F ( ) 2 2

12 5

F N 13

Además: F ma

a F /m

a / 13 5

a , m/s 22 6

RPTA.: B

92. Calcule la magnitud de la aceleración

angular que tiene un disco, sabiendo

que es capaz de triplicar su

velocidad angular luego de dar 400

vueltas en 20 s

A) 2 rad/s² B) 1 rad/s²

C) 3 rad/s² D) 4 rad/s²

E) 5 rad/s²

RESOLUCIÓN

Dinámica Curvilínea y Circunferencial

Sabemos que:

f t 0

1

2

0

1400 4 20

2

rad/s 0

10

Además: f

t t

0

t

0

2 2 10

20

rad/s 21

RPTA.: B

93. Un cuerpo parte del reposo desde un

punto “A” describiendo un

movimiento circular, acelerando a

razón de 2 rad/s². En cierto instante

pasa por un punto “B”, y 1 segundo

después pasa por otro punto “C”. Si

el ángulo girado entre los puntos B

y C es /2 rad, calcular la rapidez

angular al pasar por el punto “C” y el

tiempo transcurrido desde “A” hasta

“B”.

A) 2

1(+2) rad/s;

4

1 ( -2) s

B) 2

1(-2) rad/s;

2

1 (+ 2) s

C) 4

1(+2) rad/s;

3

1 ( - 2) s

D) rad/s;2

1s

E) 2

1(3+1) rad/s;

3

1 ( - 2) s

RESOLUCIÓN

F1

y

m

F2

x

x

y

m

FF2

F1

? 0

0

3

700

t s 20

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

Tramo BC:

BC Bt t 21

2

B( ) ( ) 21

1 2 12 2

B rad / s

12

Además:

C B t

c ( )

1 2 12

c

12 rad/s

2

Tramo AB:

B A t

B t

ABt

1 2

2

AB

1t 2 s

4

RPTA.: A

94. Una partícula se mueve describiendo

una circunferencia con movimiento

uniformemente variado de acuerdo a

la siguiente ley: = 7 + 3t² - 5t,

donde “” está en radianes y “t” en

segundos. Calcule su rapidez angular

al cabo de 5 s de iniciado su

movimiento

A) 6 rad/s B) 10 rad/s

C) 25 rad/s D) 8 rad/s

E) 7 rad/s

RESOLUCIÓN

t t...(I) 27 3 5

Sabemos que:

fx x v t at ...MRUV 2

0 0

1

2

f t t ...MCUV 2

0 0

1

2

De (I)

t t 27 5 3

Donde: rad

07

rad/s 0

5

rad/s 26

Hallo “” luego de 5 s

f t 0

f 5 6 5

f rad/s 25

RPTA.: C

95. La figura muestra un cuerpo de

masa 5 kg unido a una cuerda

inextensible e ingrávida y de 8m

longitud, girando sobre un plano

vertical. En el instante mostrado en

la figura, calcule las magnitudes de

la tensión de la cuerda y de la

aceleración angular.

A) 390 N;2rad/s² B) 290 N; 1 rad/s²

C) 200 N; 1 rad/s² D) 100 N; 2 rad/s²

E) 80 N; 3 rad/s² RESOLUCIÓN

Datos: v 16m/s

V =

16m/s

37º

Horizontal

8 m

o

B C ?

BC

2

BCt 1s

rad/s 22

ABt

A 0

B CA

50 N

40 N

RADIAL

37º

53º

30 N

Tangencial

T

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

R m 8

De la figura:

rad cF ma

V

T mR

2

30

T

2

10 1630

8

T N 290

Además:

T TF ma

T Ta a m/s 240 5 8

Ta R

Ta /R rad/s 28

18

RPTA.: B

96. Para el instante mostrado en la

figura, el radio de curvatura es

(50/3) m. La esfera tiene una masa 0,2 kg. Si la resistencia ejercida por

el aire tiene una magnitud de 0,4N y es contraria a la velocidad,

determine el módulo de la aceleración tangencial (en m/s²)

para dicho instante.

A) 8

B) 10

C) 7

D) 9

E) 6

RESOLUCIÓN

Datos: TV m/s 10

R 50

3

Eje radial:

RAD cF ma

V

CosR

2

22

10

Cos/

2

1022

10 50 3

Cos / 3 5

º 53

Eje tangencial

aire TF Sen º ma 2 53

T, a

4 20 4 2

5 10

Ta

22

10

Ta m/s 210

RPTA.: B

97. Una esfera de 2 kg se lanza bajo

cierto ángulo con la horizontal. Si el aire ejerce una resistencia constante

de -5

i N, determine la magnitud de

la aceleración tangencial y el radio de curvatura para el instante en que

su velocidad es V 6 i 8 j m/s.

A) 6,5 m/s²; 12,5m B) 7,5m/s²; 12,5 m

C) 3,5 m/s²; 12,5m

D) 1,5 m/s²; 2,0 m E) 7,0 m/s²; 4,0 m

RESOLUCIÓN

V i j 6 8

10 m/s = V

g

20 N

16N

HORIZ.

VERTICAL

4N

5N

3N

12N

º53

TANGENCIA

L

RADIAL

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

V V m/s 10

Tg 8

6

Tg 4

3

º 53

Eje Tangencial

T TF ma

16 3 = 2 aT

T = 6,5 m/s²

Eje Radial

RAD CF ma

RAD

vF m

2

2

1012 4 2

= 12,5 m

RPTA.: A

98. Una esfera de masa 1,5 kg describe

la trayectoria curvilínea mostrada en la figura. Si para un instante dado su

velocidad es V 8 i 6 j m/s.

y el aire

ejerce una fuerza de resistencia

F 5 iN

, determine para dicho

instante la magnitud de la aceleración (en m/s2) de la esfera.

A) (10/3) 2

B) (10/3) 3

C) (10/3) 5

D) 5 3

E) 4 3

RESOLUCIÓN

V i J 8 6

V V m/s 10

Tg 6

8

Tg 3

4

º 37

Eje tangencial:

r TF ma

T, a 9 4 1 5

Ta / m/s 210 3

Eje radial:

RAD CF ma

c, a 12 3 1 5

ca m/s 210

j ca a a 2 2

2

210a 10

3

210a 3m/s

3

RPTA.: B

99. Para el instante que se muestra en

la figura, el aire ejerce una fuerza de resistencia opuesta al movimiento de

magnitud 16N sobre la esfera de masa 4 kg. Si el dinamómetro “D”

indica 40 N, determine las magnitudes de la fuerza centrípeta y

de la fuerza tangencial respectivamente.

A) 16N;18N

g

Ta

a

a

Circunferencia

Imaginaria

6 m/s

8 m/s

RADIAL

TANGENCIAL

HORIZ

VERTICAL

15N

37º

9N 37º

3N

4N

5N

12N

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

B) 16N;14N

C) 16N;16N

D) 18N;17N

E) 13N;12N

RESOLUCIÓN

Eje Radial:

RADF 40 24

RAD cpF F N 16

Eje Tangencial: TF 32 16

TF N 16

RPTA.: C

100. Tres bloques mostrados en la figura,

de masas iguales a 100 g, se encuentran sobre una superficie

horizontal lisa unidos por cuerdas livianas, inextensibles y de

longitudes iguales a 1m. Si el

sistema se hace girar alrededor del eje vertical con rapidez angular

constante = 2 rad/s, hallar la

magnitud de las tensiones (en

Newton) T1, T2 y T3 respectivamente.

A) 2.4; 2; 1.2

B) 3; 2.4; 5 C) 1; 2; 4.2

D) 2; 1; 0.5

E) 4; 3; 5

RESOLUCIÓN

RAD cF ma

Para “m1”

T T mw .R 2

1 2 1

T T ( ) .( ) 1 2

1 210 2 1

T T ...(I) 1

1 240 10

Para“m2”

T T mw .R 2

2 3 2

T T 1

2 310 4 2

T T ...(II) 1

2 38 10

Para“m3”

T T mw .R 2

2 3 3

T 1

310 4 3

T , N3

1 2

T N2

2

T , N1

2 4

RPTA.: A

m m m T1 T2 T3

w

0

g 53

º D

g

40N

53º

16 N

40NN

32

TANGENCIAL

RADIAL

53º

1m 2m 3m1m 1m

1m

m1

T1

T2

m2

T2

T3

m3

T3

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA

MECÁNICA

101. Un automóvil de 1 500 kg de masa

acelera desde el reposo hasta alcanzar una rapidez de 20 m/s,

recorriendo una distancia de 200 m a lo largo de una carretera

horizontal. Durante este período, actúa una fuerza de rozamiento de 1

000 N de magnitud. Si la fuerza que mueve al automóvil es constante,

¿Cuál es el trabajo que ella realiza?

A) 100 kJ B) 200 kJ C) 300 kJ D) 500 kJ E) 800 kJ

RESOLUCIÓN

Cálculo de FW (Trabajo realizado

por la fuerza F)

Se sabe: WF = F . d

WF = F . (200 m) ...............(1)

Hallo “F” aplicando 2da. ley de

Newton.

Es decir:

FR = ma

2 2

0

2

fk

V VF f m

d

220 0F 100N 1500 N

2 200

F = 2500 N

Reemplazando “F” en (1):

WF = 2500 N . 200 m = 500 kJ RPTA.: D

102. Una fuerza F (300 i)N

arrastra un

bloque de 200 kg de masa, una

distancia de 25 m sobre una superficie

horizontal. Si la fuerza de fricción es

Kf ( 200 i) N

, ¿cuál es el trabajo neto

realizado sobre el bloque?, ¿cuál es la magnitud de la aceleración del

bloque?

A) 2 500 J ; 0,1 m/s2

B) 2 500 J ; 0,5 m/s2 C) 7 500 J ; 0,5 m/s2

D) 6 000 J ; 1,5 m/s2 E) 250 J ; 0,5 m/s2

RESOLUCIÓN

Cálculo de WNeto(Trabajo Neto)

Se cumple: WNeto = FR . d

Donde: RF N N N 300 200 100

Luego:

NetoW 100N 25m 2500J

Cálculo de “a”

(magnitud de la aceleración)

R

2

F 100N ma a 0,5

m 200kg s

RPTA.: B

103. ¿Qué trabajo neto se realiza sobre el bloque, para desplazarlo 50 m sobre

el piso horizontal liso?

30 N

50 N

37°

mF

mg0V 0a

N

kf 1000N

fV 20m/s

d = 200 m

m

mg

m

N

300N a

d = 25 m

200N

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

A) 1000 J B) 0 C) 400 J D) 500 J E) 2000 J

RESOLUCIÓN

Neto RW F d

De la figura:

50 37 30RF NCos º N

RF 10N

Luego:

WNeto = 10 N . 50 m = 500 J RPTA.: D

104. Calcule el trabajo neto realizado

sobre un esquiador de 70 kg de masa

que desciende 50 m por una

pendiente de 16º sin rozamiento.

(g = 10 m/s²)

A) 8 400 J B) 5 600 J C) 2

000 J D) 4 900 J

E) 9 800 J

RESOLUCIÓN

Neto RW F d

De la figura:

RF 700 Sen16º 196N

Dato: d = 50 m

Luego: WNeto = 196 N . 50 m

= 9800 J RPTA.: E

105. Una caja de masa m se suelta desde

la parte más alta de un plano

inclinado, de altura h y longitud L,

¿Qué trabajo realiza la fuerza

gravitatoria sobre la caja cuando

recorre todo el plano inclinado?

(g = aceleración de la gravedad)

A) mgh B) mgL C) 2 mgh

D) 2 mgL E) mgh/L

RESOLUCIÓN

Se sabe: FW F d

Luego:

PesoW mgSen L

Peso

hW mg L

L

PesoW mgh

RPTA.: A

106. Un motor tiene que elevar un

ascensor de 1 000 kg de masa, que se

halla en reposo sobre el suelo, hasta

que alcanza una rapidez de 3 m/s a

una altura de 12 m. ¿Cuánto trabajo

tendrá que realizar el motor?

Asumir que la fuerza sobre el

ascensor es constante en todo

momento y que g = 10 m/s².

A) 36 000 J B) 124 500 J

mg

37º30N

d=50mN

50N

mg = 700 N

16º

movim.

16ºN

movim.Nh

mg

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

C) 4 600 J D) 72 000 J

E) 9 200 J

RESOLUCIÓN

El DCL del ascensor será:

Para calcular el trabajo realizado por

F, primero hallo F aplicando la 2da.

Ley de Newton.

f oR

V VF ma ; a m/s²

d

2 23

2 8

3F 10000 1000

8

F = 10375 N

Calcule de “ FW ”

(Trabajo realizado por F)

FW F.d

WF = 10375 N . 12 m

WF = 124500 J RPTA.: B

107. Una fuerza F (30 i 40 j) N

actúa

sobre partícula que experimenta un

desplazamiento d 6 i 2 j

m.

Encuentre el trabajo realizado por la

fuerza F

sobre la partícula y el ángulo

entre F

y d

.

A) 200 J ; arc cos ( 10 /10)

B) 75 J ; arc cos ( 10 / 5)

C) 50 J ; arc cos ( 10 / 5)

D) 250 J ; arc cos ( 10 / 3)

E) 100 J ; 10 10arc cos( / )

RESOLUCIÓN

Se sabe: FW F d

Luego:

WF = (30;40).(6;2)

WF = 180+(80)

WF = 100 J

Cálculo de “ ”

(Ángulo entre F y d )

Si cumple que:

FW F d Fd cos

100 = (50) ( 40 ) Cos

10cos

10

10arco cos

10

RPTA.: E

108. Un arquero jala la cuerda de su arco

0,5 m ejerciendo una fuerza que aumenta de manera uniforme de cero

a 250 N ¿Cuánto trabajo desarrolla el

arquero?

A) 75 J B) 62,5 J C) 100 J D) 57,5 J E) 125 J

RESOLUCIÓN

Si la fuerza varía de manera uniforme, entonces el trabajo realizado por esta

fuerza es igual al trabajo realizado por una fuerza elástica. Es decir:

21W kx

2 ; donde:

F 250Nk

x 0,5m

21 250 N

W 0,5 m 62,5J2 0,5m

Otro método: Construya la gráfica

“F vs X” y halle el área. RPTA.: B

a

W = 10000 N

F

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

109. Una fuerza F (4x i 3y j) N

actúa

sobre una partícula conforme ella se

mueve en la dirección x, desde el

origen hasta x 5m . Encuentre el

trabajo efectuado sobre la partícula

por la fuerza F

A) 60 J B) 90 J C) 50 J D) 50 J E) 100 J

RESOLUCIÓN

Nota: La fuerza “3y” no realiza

trabajo porque es perpendicular al desplazamiento.

Gráfica de FX vs X

W = Área

5 20W = 50J

2

RPTA.: C

110. La fuerza F paralela al eje x, que

actúa sobre una partícula, varía como

la muestra la figura “F vs. x”. Si el

trabajo realizado por la fuerza cuando

la partícula se mueve en la dirección

x, desde x0 = 0 hasta “xf” es 70 J,

¿cuál es el valor de xf?

A) 12 m B) 16 m C) 20 m

D) 15 m E) 18 m

RESOLUCIÓN En una gráfica “F vs X”, se cumple

que:

W = Área ….....................(1)

Por condición: W = 70 J

De la figura dada:

Área = x 10 1010 20

2 2

En (1):

x 10 1010 2070

2 2

x = 16 m RPTA.: B

111. Un ascensor tiene una masa de

1 000 kg y transporta una carga de

800 kg. Una fuerza de fricción constante de 4 000 N retarda su

movimiento hacia arriba, ¿cuál debe ser la potencia entregada por el motor

para levantar el ascensor a una

rapidez constante de 3 m/s?

A) 36,4 kW B) 59,3 kW C) 64,9 Kw D) 24,6 kW

E) 47,2 kW

RESOLUCIÓN

Si V= cte., se cumple:

F F

F (N)

x (m) 5 10

20

xf

-10

4x

3y

x

movimiento

5 m

V 3m / s cte.

fk = 4000 N

Wtotal = (1800 kg) . g

F

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

Total kF W f

F = 21640 N

Cálculo de “P” (Potencia)

P = F . V

P = 21640 N . 3 m/s

P = 64920 watts P = 64,92 kW

RPTA.: C

112. Un auto de 1500 kg de masa acelera

uniformemente desde el reposo hasta

alcanzar una rapidez de 10 m/s en 3 s. Encuentre la potencia media (en

kW) entregada por el motor en los

primeros 3 s y la potencia instantánea (en kW) entregada por el motor en t

= 2 s.

A) 25 ; 30 B) 25 ; 33,33 C) 15 ; 20 D) 15 ; 30

E) 25 ; 27,5

RESOLUCIÓN Hallo Potencia media

W

Pt

2

fm VF d 2P 25kW

t t

Hallo Potencia instantánea en:

t = 2s

P = F . V

15000F m a N

3

20V m / s V en t 2s

3

1500 20

P 33,33 kW3 3

RPTA.: B

113. ¿Cuál es la eficiencia de un motor

que pierde una potencia equivalente a

la tercera parte de la potencia útil?

A) 25% B) 30% C) 50% D) 75% E) 80%

RESOLUCIÓN

Se sabe = útil%

ABS

Pn %

P 100

Donde:

PABS = Pútil + Ppérdidas = útil

útil útil

P 4P P

3 3

Luego:

útil%

útil

Pn 100% 75%

4P

3

RPTA.: D

114. Una esfera de 200 g de masa se

lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 30 m/s ¿Cuál es la

relación entre su energía cinética y su

energía potencial luego de 2s de haberse lanzado? (g = 10 m/s2)

A) 1

2 B)

1

4 C)

1

3

D) 1

6 E)

1

8

RESOLUCIÓN

c(f)

PG(f)

1mE 2

E

2

fV

m

21(10)

1210(40) 8gh

* f o

mV V gt 10

s

* o

1h V t gt² 40m

2

RPTA.: E

115. Un bloque de 10 kg de masa se une

a un resorte, de constante de rigidez

K = 10³ N

m, como se ve en la figura.

El resorte se comprime una distancia

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

de 9 cm e inmediatamente se suelta

desde el reposo. Calcule la rapidez

máxima que alcanza el bloque durante

su movimiento. Considere que las

superficies son lisas.

A) 0,9 m/s B) 0,3 m/s

C) 0,5 m/s D) 0,7 m/s E) 1,3 m/s

RESOLUCIÓN Por conservación de la energía se

cumple que:

PE(o) k(f)E E

Reemplazando:

2 2

máx

1 1kx m V

2 2

Vmáx = 0,9 m/s RPTA.: A

116. Un cuerpo comienza a caer desde el

reposo por acción de la gravedad.

Cuando está a una altura H sobre el suelo se verifica que su energía

cinética es igual a su energía potencial, la rapidez del cuerpo en

este punto es Vo; el cuerpo sigue bajando y llega a una altura sobre el

suelo igual a H/2, en ese instante determine la rapidez del cuerpo en

función de Vo.

A) 0

2V

3 B) 0

3V

2 C) 0

3V

2

D) 0

2V

3 E) 03V

RESOLUCIÓN

Por condición:

H

2

k PG(H) 0

1E E mV mgH

2

V

gH 2

0

2

Por conservación de la energía:

M(H/ )M HE E

2

2 2

0 f

1 1 HmV mgH mV mg

2 2 2

f 0

3V V

2

RPTA.: B

117. Una fuerza resultante de 200 N de

magnitud actúa sobre una masa de 80

kg. Si la masa parte del reposo,

¿cuáles son su energía cinética y su

rapidez respectivamente, al haberse

desplazado 5 m?

A) 1 000 J ; 5 m/s

B) 2 000 J ; 5 m/s

C) 1 000 J ; 25 m/s

D) 4 000 J ; 5 m/s

E) 2 000 J ; 10 m/s

RESOLUCIÓN

Por teorema del trabajo y la energía cinética:

RF k k(O)k fW E E E

(200)(5) J = K F

E 0

EK(f) = 1000 J

Halle “ fV ”

2

k(f) f

1E mV

2

1000 = 2

f

180 V

2

Vf = 5 m/s RPTA.: A

118. Un bloque de 5 kg de masa se lanza sobre un plano inclinado con una

P.E. = Posición de

equilibrio

9 cm

k

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

rapidez inicial V0 = 8 m/s, según

muestra la figura. El bloque se detiene

después de recorrer 3 m a lo largo del plano, el cual está inclinado 30º

respecto de la horizontal. Calcule el coeficiente de fricción cinético. (g =

10 m/s2)

A) 0,25

B) 0,46

C) 0,58

D) 0,68

E) 0,75

RESOLUCIÓN Se cumple:

kf MW E

kf kM f MW E E f d mgh mV 2

00

1

2

2

k 0

1mg cos37º mgh mV

2

µk = 0,58 RPTA.: C

119. A partir del reposo en el punto A de la figura, una cuenta de 0,5 kg se

desliza sobre un alambre curvo. El segmento de A a B no tiene fricción y

el segmento de B a C es rugoso. Si la cuenta se detiene en C, encuentre la

energía perdida debido a la fricción. (g = 10 m/s²).

A) 15 J B) 20 J C) 30 J

D) 25 J E) 50 J

RESOLUCIÓN La energía “perdida” es igual a:

M(c) M(A)E E = 10 J 25 J = 15 J

* El signo menos indica que se trata de energía perdida.

RPTA.: A

120. El carro que se mueve sobre la

montaña rusa mostrada en la figura

pasa por el punto A con una rapidez

de 3 m/s. La magnitud de la fuerza de

fricción es igual a la quinta parte del

peso del carro. ¿Qué rapidez tendrá el

carro al pasar por el punto B? La

longitud de A a B es 60 m.

(g =10 m/s2)

A) 9 m/s B) 11 m/s C) 13 m/s D) 16 m/s

E) 30 m/s

RESOLUCIÓN

Se cumple:

fk M M(B) M(A)W E E E

2 2

k B A

1 1f d mV mgH mV

2 2

Por condición:

fk = mg/5 Resolviendo se obtiene:

VB = 13 m/s

RPTA.: C

5 m

B

C

A

2 m

37o

V0

20 m

VB

VA

A

B

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

CANTIDAD DE MOVIMIENTO,

IMPULSO DE UNA FUERZA Y CHOQUES

121. Una bala de masa 5 g impacta

horizontalmente en una tabla con una rapidez de 500 m/s. Producto de las

irregularidades de la tabla, la bala se

desvía de la horizontal un ángulo “”,

emergiendo con una rapidez de 100

m/s. Si el espesor de la tabla es de 80 cm y la pérdida de energía es de

599,97 J, ¿cuál es el ángulo de desviación producido?

A) 45º B) 53º C) 60º

D) 37º E) 30º RESOLUCIÓN

Se debe asumir que la tabla con la que impacta la bala permanece en

reposo. Por el principio de conservación de la

energía, se establece la siguiente ecuación:

A BM M ABE E Q

2 2

A A AB

1 1mV mU mgh Q

2 2

23

23 3

15 10 500

2

15 10 100 5 10 10 h 599,97

2

Resolviendo: h = 0,6 m

= 1 0,6tg 37º

0,8

RPTA. D

122. Una esfera de masa 100 g es

abandonada desde una altura de 20 m respecto al piso. Si al impactar contra

el piso, éste ejerce un impulso de 3 N.s, ¿con qué rapidez (en m/s) rebota

la esfera?

A) 5 B) 6 C) 10

D) 12 E) 15

RESOLUCIÓN

Aplicando C. L. al movimiento de la

esfera, se calcula 1V :

1 0V V gt

1V 20 j m/s

Además:

1 1I p mu mV

13 0,1 u 0,1 20 j

1u 10 Jm/s

1u 10 m/s

RPTA. C

123. Una pelota elástica de masa 250 g

que se mueve a una rapidez de 20 m/s, tal como se muestra en la figura,

impacta con una pared vertical y rebota con una rapidez de 14 m/s.

Determine el impulso (en N.s) y la

fuerza (en N) que le da la pared a la pelota, si la interacción duró 1/100 s.

A) 8,5() N.s; 8 500 N

B) 8,5 ()N.s; 850 N

C) 8,5() N.s; 8 500 N

D) 8,5() N.s; 850 N

E) 85 () N.s; 8 500 N

RESOLUCIÓN

M

V = 500 m/s

5g = m

80 cm

500 m/s

A

h

B

100 m/s

20 m 1V 1u

0V 0

I 3N.S

1V 20m/s

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

Se cumple: I P F t

1 1I m u v

I 0,25 14 i 20 i

I 8,5 i

N.S

I=8,5 N.S

Además:

IF 850 i N

t

RPTA. D

124. Un niño de masa 30 kg que está parado sobre una pista de hielo lanza

una pelota de 600 g con una velocidad

de V = 10() (m/s). Despreciando la

fricción entre el niño y el hielo,

encuentre la velocidad del niño (en m/s) luego que lanza la pelota.

A) 0,5() B) 0,2()

C) 0,5() D) 2,0()

E) 0,2()

RESOLUCIÓN

Reposo

Se cumple: 0 FP P

P N PN N P N Pm V m V m u m u

N PN Pm u m u

N30 u 0,6 10 i

Nu 0,2 i m/s

Nu 0,2 m/s

RPTA. B

125. Un bloque de masa 10 kg es soltado

desde una altura de 20 m respecto de

una balanza de resorte, impactando

sobre ella. Si el impacto dura 0,5 s,

¿cuál es la lectura media de la

balanza?

A) 400 N B) 300 N

C) 500 N D) 200 N

E) 250 N

RESOLUCIÓN

Se cumple que al impactar con el

plato de la balanza:

1 0V V at 20m/s

y 2V 0

Rp F t R mg t

fm V

0V R mg t

Reemplazando valores: R= 500 N RPTA. C

126. Un hombre de masa “m” está parado

sobre un carrito de masa “M = 9m”

que se mueve con una rapidez de 15

m/s, en la dirección mostrada en la

figura. Si el hombre comienza a

moverse a 5 m/s, respecto al carrito,

114m/s u

1u2u

1V

2V 0

M=10 kg

V = 020 m

0,5 s

mg

R

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

en dirección contraria, ¿cuál es la

nueva velocidad (en m/s) del carrito?

A) 17,2 ()

B) 17,2()

C) 15,5()

D) 15,5 ()

E) 14,5 ()

RESOLUCIÓN

M m V m u M

10 m 15i m

u 5i 9m

u

150 î u 5 î 9u

u 15,5 îm/s

() RPTA. D

127. Desde el extremo de una plataforma

móvil de masa 80 kg, inicialmente en

reposo, un niño de 40 kg corre hacia

el otro extremo con una rapidez

constante de 1m/s, respecto de la

plataforma, tal como se muestra en la

figura. Determinar la velocidad de la

plataforma y el desplazamiento del

niño, si la plataforma mide 6 m.

A) 1/3 m/s (); 2 m

B) 1/3 m/s (); 4 m

C) 3 m/s (); 4 m

D) 3 m/s (); 2 m

E) 1/3 m/s (); 4 m

RESOLUCIÓN

Por conservación P

:

0 FP P

0 m u Mu

0 40 1 u 80 u

80 u 40

1 u i

2u 1 u

1

u m/s3

* Se cumple:

d x 6 xt

1 2v

3 3

x = 2m Niñod 4m

RPTA. E

128. Una pelota de masa 150 g impacta

sobre una superficie horizontal rugosa

con una rapidez de 48 m/s formando

un ángulo de 53º con la horizontal. Si

la rapidez con la que rebota es de 14

m/s y forma un ángulo de 53º con la

vertical. Determine la magnitud de la

fuerza media que recibió la pelota

durante el impacto, si éste duró 0,05

s.

A) 51 N B) 102 N

C) 150 N D) 75 N

E) 93 N

m

Mm

6 m

m

V

V=15 m/s

M= 9m

P

Antes = P

u

5 m/s

Despues

M= 80kg

u

m=40 kg

0V 0

1m/s

x6-x

6m

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

RESOLUCIÓN

Se cumple:

I F t p

f oF t m V V

f 0

m 0,15F V V 14 37º 48 53º

t 0,05

0,15

F 500,05

F = 150 N RPTA. C

129. Dos cuerpos de masas M1 = 7 kg y M2 = 3 kg se encuentran separados

inicialmente 50 m, y se mueven en sentidos contrarios a la largo de una

superficie horizontal. Si luego de un tiempo de 2 s chocan entre sí,

quedándose unidos, determine la rapidez luego del impacto, sabiendo

que la rapidez inicial de M1 es de 15 m/s.

A)

7,5 m/s

B) 13,5 m/s

C) 15 m/s D) 12 m/s

E) 10 m/s

RESOLUCIÓN

M1 = 7 kg M2 = 3 kg

De la condición inicial:

1 2

dtenc

V V

2

50a

15 V

2V 10m/s

Además:

0 F 1 21 2 1 2P P M V M V M M u

RPTA. A

130. En el instante mostrado en la figura, la rapidez de la esfera, de masa 100

g, es de 30 m/s. Si la pérdida de energía producida hasta que impacta

con la pared es de 25 J, ¿cuál es la rapidez con la que rebota de la pared

instantes después de impactarla, si el coeficiente de restitución es de 0,6?

A) 18 m/s

B) 25 m/s

C) 12 m/s

D) 20 m/s

E) 15 m/s

V

ANTES DEL CHOQUE

DESPUÉS DEL CHOQUE

10 m/s 15 m/s 7 m/s 8m/s

14 m/s

48 m/s

53º

53º

53º

fV 48m/s

37º

V

fV 14m/s

(7) (15 i ) + (3) (-10 i) = (7+3) u

u 7,5i m/s

1 2

2V1V 15m/s

50 m

1 2

uu

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

RESOLUCIÓN

En el impacto con la pared se cumple:

rel.alej 1

1rel.acerc

V ue

vV

1 1u ev ……………………………….…..(1)

Además: 2 2

1

1E m V V

2

2 2

1

125 0,1 V 30

2

1V 20m/s …………………..…….en(1)

1u 0,6 20 12m/s

RPTA. C

131. De los gráficos a continuación se

puede afirmar que:

I. La velocidad relativa de alejamiento tiene una magnitud

de 15 m/s II. La velocidad relativa de

acercamiento tiene una magnitud de 25 m/s.

III. El coeficiente de restitución es 0,04

A) Sólo I B) Sólo II

C) Sólo III D) I y III E) II y III

RESOLUCIÓN

Antes del choque

rel.acer 1 2V u u

rel.acer 1 2V u u

rel.acerV 25 m/s

Después del choque

rel.alej 2 1V u u

rel.alej 2 1V u u

rel.alejV 8i 7i

rel.alejV 1m/s

rel.alej

rel.acerc

V 1e 0,04

V 25

RPTA. E

132. Se lanza horizontalmente, tal como

se muestra en la figura, una masa M1

= 4 kg con una rapidez de 15 m/s y

aceleración de 5 m/s2, sobre otra

masa M2 = 16 kg, la cual se

encontraba en reposo. Si al cabo de 2

s, M1 impacta con M2, determine la

distancia que recorrerán ambas

masas, si luego del impacto M1 se

incrusta en M2.

1,8 m

A) 2,5 m

B) 5,0 m

C) 7,5 m

D) 10 m

RESOLUCIÓN

=1/4 M2 M1

1V

1uM= 100g

V= 30 m/s

E 25J

rel.acerV 10 i 15 i

10 m/s 15 m/s

7 m/s 8 m/s

2M 2M

fV 0

u 1/4

u

M

a= m/s

1M

0V 15m/s

Inicial

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

Determinamos la rapidez de impacto

de M1

1 0V V at 15 5 2 25 m/s

En el impacto se cumple: p 0

0 F 1 21 2 1 2P P M V M V M M u

11

1 2

M 4u V 25 5m/s

M M 4 16

Además: sM f sE w f d

2 2

f 0

1m V V uNd umgd

2

2

0

1V µgd

2

21 1

5 10 d2 4

d = 5 m

RPTA. C

133. De los enunciados, es falso que:

I. El área bajo la gráfica “fuerza vs

tiempo” representa la variación de

la cantidad de movimiento.

II. En un choque plástico, los cuerpos

no se deforman permanentemente.

III. El coeficiente de restitución

igual a la unidad representa un

choque de naturaleza inelástico.

A) Sólo I B) Sólo II

C) Sólo III D) II y III

E) I y II

RESOLUCIÓN

I.

Área= f dt = impulso= p

(V)

II. Choque plástico deformación

máxima (F)

III. e = 1 choque elástico (F)

RPTA. D

134. En la figura se muestra una esfera

de 300 g de masa que es lanzada

horizontalmente con una rapidez de

40 m/s sobre una cuña de masa 400

g, la cual se encontraba inicialmente

en reposo. Si la cuña se desliza sin

fricción, y la esfera rebota

verticalmente, determine la altura

máxima que alcanzaría la esfera

desde el impacto.

A) 40 m

B) 30 m

C) 20 m

D) 50 m

E) 15 m

RESOLUCIÓN

m = 300g ; M = 400 g

Antes

Después

sf n

NF

mg

ÁREA

NF

st

M

2V 0

m

1V 40m/s

2u

1u

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

Analizando la cantidad de

movimiento en

x xo F 1 2P P mV MV

2300 40 400 u

2u 30m/s

Además, al no existir rozamiento:

ME cte

Instantes después del impacto:

0 F

2 2 2

k k 1 1 2

1 1 1E E mV mu Mu

2 2 2

2 22

10,3 40 0,3 u 0,4 30

1u 20 m/s

La altura máxima alcanzada es:

2 21

max

u 20H 20m

2g 2(10)

RPTA. C

135. Marcar la alternativa incorrecta:

A) La energía mecánica no se

conserva siempre en todos los choques.

B) La cantidad de movimiento es una

cantidad vectorial. C) El impulso es nulo si la cantidad de

movimiento permanece constante. D) Si el cuerpo realiza un M.C.U., la

cantidad de movimiento es constante.

E) Si la variación de energía cinética es nula, entonces el coeficiente de

restitución es igual a la unidad. RESOLUCIÓN

ctechoque elástico

a) ME

Máx. pérdida choque plástico

(V)

b) P mv

………………………………. (V)

c) I F t p 0

……………… (V)

d)

M.C.U. V (rapidez constante)

p 0

………………………………. (F)

e) k ME 0 E cte e 1

(elástico) ……………………. (V)

RPTA. D

136. En el sistema que se muestra en la

figura, el ángulo “” que forma la

rapidez con el piso al momento del

impacto es 37º. Si al rebotar, la rapidez forma un ángulo de 45º,

determine el coeficiente de rozamiento, sabiendo que el

coeficiente de restitución es igual a 5/9.

A) 0,25 B) 0,80

C) 0,50 D) 0,60

E) 0,30

RESOLUCIÓN

Se cumple que:

tg µe

tg µ

tg 35º µ 5e

tg45º u 9

4µ

5 3

9 r u

Resolviendo: µ = 0,5 RPTA. C

45º

1u

V

45º

37º

5e

9

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

137. Una pelota es lanzada

horizontalmente contra un plano

inclinado, el cual forma un ángulo “”

con la horizontal. Si el coeficiente de

rozamiento de la pared es de 1/3, y el

coeficiente de restitución equivale a

12/13, determinar el valor del ángulo

“”.

A) 53º

B) 45º

C) 30º

D) 60º

E) 37º

RESOLUCIÓN

Se cumple:

1tg 90

12 3113

tg3

1ctg

12 3cgt 13113 3tg 1

tg3

1

12 3tg 1 13 3 1tg

Desarrollando: 236tg 25tg 39 0

9 tg + 13

4 tg - 3

9tg 13 4tg 3 0

13

tg9

3

tg4

37º

x

RPTA. E

138. Un cuerpo de masa m1 = 2 kg se

desliza sobre una mesa horizontal sin

fricción con una rapidez inicial de 10

m/s, tal como se muestra en la figura.

Frente a él moviéndose en la misma

dirección se encuentra el cuerpo de

masa m2 = 5 kg cuya rapidez inicial es

de 3 m/s. Éste tiene adosado un

resorte en su parte posterior, cuya

constante de rigidez es K = 1 120

N/m, ¿Cuál será la máxima

compresión del resorte cuando los

cuerpos choquen?

A) 0,014 m B) 2,8 m

C) 0,14 m D) 0,28 m

E) 1,4 m

RESOLUCIÓN

Se cumple: p = 0

1 21 2 1 2m V m V m m u

2 10 î 5 3 îu

2 5

u 5 î m/s

5 kg

2 kg

10 m/s

3 m/s

tgi ue

tgr u

N

r

90 i

5 kg2 kg

3 m/s10 m/s

5 kg2 kg

uu

xmax

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

Del sistema se comprueba:

Fe k x y 2

C S

1E M V

2

Energía cinética en la máxima

deformación

2

FeW k x

Igualando condiciones de energía:

2 2

1 2

1m m u k x

2

1 2m m 2 5x u 5 0,28 m

2k 2(1 120)

RPTA. D

139. Una partícula A de masa mA se

encuentra sujeta por medio de un

resorte comprimido a la partícula B de

masa 2.mA, si la energía almacenada

en el resorte es de 60 J ¿qué energía

cinética adquirirá cada partícula luego

de liberarlas?

A) 20 J y 38 J B) 28 J y 40 J

C) 20 J y 40 J D) 18 J y 40 J

E) 20 J y 50 J

RESOLUCIÓN

CE 60J

Se cumple: p 0

0 F A BA BP P 0 m u m u

A A A B A B0 m u 2m u u 2u

B A

1u V

2 …………………………………..(1)

Además: O fEc cte Ec Ec

2 2

0 A A B B

1 1Ec m u m u

2 2

A

2

2

o A A A A

2

o A A f

1 1 1Ec m u 2m u

2 2 2

3 3 1 3Ec m u malla² Ec

4 2 2 2

Af o

3Ec Ec 60

2

AfEc 40J

Bf

Ec 20J

RPTA. C

140. Se rocía una pared con agua

empleando una manguera, la

velocidad del chorro de agua es de 5

m/s, su caudal es de 300 cm³/s, si la

densidad del agua es de 1 g/cm³

y se supone que el agua no rebota

hacia atrás, ¿cuál es la fuerza

promedio que el chorro de agua

ejerce sobre la pared?

A) 1,8 N B) 1,2 N C) 1,5

N

D) 2,5 N e) 0,5 N

RESOLUCIÓN

3Q =300cm /s 31g/cm

Determinemos la cantidad de masa

en función de “t”:

3

3

cm gm Q 300 1 300g/s

s cm

BA

Am A2mBuAu

Vf 0

No rebota

V = 5 m/s

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

Considerando “1s”: M=300 g=0,3 kg

Además:

fI F t p M V

0V

0

m 0,3F V 5î 1,5 îN

t 1

F =, 1,5 N RPTA. C

CANTIDAD DE MOVIMIENTO,

IMPULSO DE UNA FUERZA Y CHOQUES

141. Una bala de masa 5 g impacta

horizontalmente en una tabla con una rapidez de 500 m/s. Producto de las irregularidades de la tabla, la bala se

desvía de la horizontal un ángulo “”, emergiendo con una rapidez de 100 m/s. Si el espesor de la tabla es de 80cm y la pérdida de energía es de 599,97 J, ¿cuál es el ángulo de desviación producido?

A) 45º B) 53º C) 60º D) 37º E) 30º

RESOLUCIÓN

RPTA.: D

142. Una esfera de masa 100 g es

abandonada desde una altura de 20 m respecto al piso. Si al impactar contra el piso, éste ejerce un impulso de 3 N.s, ¿con qué rapidez (en m/s) rebota la esfera?

A) 5 B) 6 C) 10 D) 12 E) 15

RESOLUCIÓN

RPTA.: B

143. Una pelota elástica de masa 250 g que se mueve a una rapidez de 20 m/s, tal como se muestra en la figura, impacta con una pared vertical y rebota con una rapidez de 14 m/s. Determine el impulso (en N.s) y la fuerza (en N) que le da la pared a la pelota, si la interacción duró 1/100 s.

A) 8,5() N.s; 8 500 N

B) 8,5 ()N.s; 850 N

C) 8,5() N.s; 8 500 N

D) 8,5() N.s; 850 N

E) 85 () N.s; 8 500 N

RESOLUCIÓN

RPTA.: D

144. Un niño de masa 30 kg que está parado

sobre una pista de hielo lanza una pelota

de 600 g con una velocidad de V = 10() (m/s). Despreciando la fricción entre el niño y el hielo, encuentre la velocidad del niño (en m/s) luego que lanza la pelota.

A) 0,5() B) 0,2() C) 0,5()

D) 2,0() E) 0,2()

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

145. Un bloque de masa 10 kg es soltado

desde una altura de 20 m respecto de una balanza de resorte, impactando sobre ella. Si el impacto dura 0,5 s, ¿cuál es la lectura media de la balanza?

a) 400 N b) 300 N c) 500 N d) 200 N e) 250 N

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

146. Un hombre de masa “m” está parado

sobre un carrito de masa “M = 9m” que se mueve con una rapidez de 15 m/s, en la dirección mostrada en la figura. Si el hombre comienza a moverse a 5 m/s, respecto al carrito, en dirección contraria,

V

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

¿cuál es la nueva velocidad (en m/s) del carrito?

F) 17,2 ()

G) 17,2()

H) 15,5()

I) 15,5 ()

J) 14,5 ()

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

147. Desde el extremo de una plataforma móvil

de masa 80 kg, inicialmente en reposo, un niño de 40 kg corre hacia el otro extremo con una rapidez constante de 1m/s, respecto de la plataforma, tal como se muestra en la figura. Determinar la velocidad de la plataforma y el desplazamiento del niño, si la plataforma mide 6 m.

a) 1/3 m/s (); 2 m

b) 1/3 m/s (); 4 m

c) 3 m/s (); 4 m

d) 3 m/s (); 2 m

e) 1/3 m/s (); 4 m

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

148. Una pelota de masa 150 g impacta sobre

una superficie horizontal rugosa con una rapidez de 48 m/s formando un ángulo de 53º con la horizontal. Si la rapidez con la que rebota es de 14 m/s y forma un ángulo de 53º con la vertical. Determine la magnitud de la fuerza media que recibió la

pelota durante el impacto, si éste duró 0,05 s.

a) 51 N b) 102 N c) 150 N d) 75 N e) 93 N

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

149. Dos cuerpos de masas M1 = 7 kg y M2 = 3 kg se encuentran separados inicialmente 50 m, y se mueven en sentidos contrarios a la largo de una superficie horizontal. Si luego de un tiempo de 2 s chocan entre sí, quedándose unidos, determine la rapidez luego del impacto, sabiendo que la rapidez inicial de M1 es de 15 m/s.

a) 7,5 m/s b) 13,5 m/s c) 15 m/s d) 12 m/s e) 10 m/s

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

150. En el instante mostrado en la figura, la

rapidez de la esfera, de masa 100 g, es de 30 m/s. Si la pérdida de energía producida hasta que impacta con la pared es de 25 J, ¿cuál es la rapidez con la que rebota de la pared instantes después de impactarla, si el coeficiente de restitución es de 0,6?

a) 18 m/s b) 25 m/s c) 12 m/s d) 20 m/s e) 15 m/s

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

m

Mm

6 m

V

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

151. De los gráficos a continuación se puede afirmar que:

IV. La

velocida

d relati

va de alejamiento tiene una magnitud de 15 m/s

V. La velocidad relativa de acercamiento tiene una magnitud de 25 m/s.

VI. El coeficiente de restitución es 0,04 a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) I y III e) II Y III

A) 36,4 kW B) 59,3 kW

C) 64,9 Kw D) 24,6 kW E) 47,2 kW

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

152. Se lanza horizontalmente, tal como se

muestra en la figura, una masa M1 = 4 kg con una rapidez de 15 m/s y aceleración de 5 m/s2, sobre otra masa M2 = 16 kg, la cual se encontraba en reposo. Si al cabo de 2 s, M1 impacta con M2, determine la distancia que recorrerán ambas masas, si luego del impacto M1 se incrusta en M2.

a) 1,8 m b) 2,5 m c) 5,0 m d) 7,5 m e) 10 m

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

153. De los enunciados, es falso que: IV. El área bajo la gráfica “fuerza vs tiempo”

representa la variación de la cantidad de movimiento.

V. En un choque plástico, los cuerpos no se deforman permanentemente.

VI. El coeficiente de restitución igual a la unidad representa un choque de naturaleza inelástico.

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) II y III e) I y II

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

154. En la figura se muestra una esfera de

300 g de masa que es lanzada horizontalmente con una rapidez de 40 m/s sobre una cuña de masa 400 g, la cual se encontraba inicialmente en reposo. Si la cuña se desliza sin fricción, y la esfera rebota verticalmente, determine la altura máxima que alcanzaría la esfera desde el impacto.

a) 40 m b) 30 m c) 20 m d) 50 m E) 15 m

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

155. Marcar la alternativa incorrecta:

F) La energía mecánica no se conserva siempre en todos los choques.

G) La cantidad de movimiento es una cantidad vectorial.

H) El impulso es nulo si la cantidad de movimiento permanece constante.

I) Si el cuerpo realiza un M.C.U., la cantidad de movimiento es constante.

J) Si la variación de energía cinética es nula, entonces el coeficiente de restitución es igual a la unidad.

ANTES DEL CHOQUE

DESPUÉS DEL CHOQUE

10 m/s 15 m/s 7 m/s 8m/s

=1/4 M2 M1

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

A) 0,9 m/s B) 0,3 m/s

C) 0,5 m/s D) 0,7 m/s

E) 1,3 m/s

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

156. En el sistema que se muestra en la figura,

el ángulo “” que forma la rapidez con el piso al momento del impacto es 37º. Si al rebotar, la rapidez forma un ángulo de 45º, determine el coeficiente de rozamiento, sabiendo que el coeficiente de restitución es igual a 5/9.

a) 0,25 b) 0,80 c) 0,50 d) 0,60 e) 0,30

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

157. Una pelota es lanzada horizontalmente

contra un plano inclinado, el cual forma un

ángulo “” con la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento de la pared es de 1/3, y el coeficiente de restitución equivale

a 12/13, determinar el valor del ángulo “”.

a) 53º b) 45º c) 30º d) 60º e) 37º

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

158. Un cuerpo de masa m1 = 2 kg se desliza sobre una mesa horizontal sin fricción con una rapidez inicial de 10 m/s, tal como se muestra en la figura. Frente a él

moviéndose en la misma dirección se encuentra el cuerpo de masa m2 = 5 kg cuya rapidez inicial es de 3 m/s. Éste tiene adosado un resorte en su parte posterior, cuya constante de rigidez es K = 1 120 N/m, ¿Cuál será la máxima compresión del resorte cuando los cuerpos choquen?

a) 0,014 m b) 2,8 m c) 0,14 m d) 0,28 m e) 1,4 m

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

159. Una partícula A de masa mA se encuentra sujeta por medio de un resorte comprimido a la partícula B de masa 2.mA, si la energía almacenada en el resorte es de 60 J ¿qué energía cinética adquirirá cada partícula luego de liberarlas?

a) 20 J y 38 J b) 28 J y 40 J c) 20 J y 40 J d) 18 J y 40 J e) 20 J y 40 J

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

160. Se rocía una pared con agua empleando una manguera, la velocidad del chorro de agua es de 5 m/s, su caudal es de 300 cm³/s, si la densidad del agua es de 1 g/cm³ y se supone que el agua no rebota hacia atrás, ¿cuál es la fuerza promedio que el chorro de agua ejerce sobre la pared?

a) 1,8 N b) 1,2 N c) 1,5 N d) 2,5 N e) 0,5 N

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

45º

5 kg

2 kg

10 m/s

3 m/s

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

161. Desde el extremo de una plataforma

móvil de masa 80 kg, inicialmente en

reposo, un niño de 40 kg corre hacia

el otro extremo con una rapidez

constante de 1m/s, respecto de la

plataforma, tal como se muestra en la

figura. Determinar la velocidad de la

plataforma y el desplazamiento del

niño, si la plataforma mide 6 m.

F) 1/3 m/s (); 2 m

G) 1/3 m/s (); 4 m

H) 3 m/s (); 4 m

I) 3 m/s (); 2 m

J) 1/3 m/s (); 4 m

RESOLUCIÓN

Por conservación P

:

0 FP P

0 m u Mu

0 40 1 u 80 u

80 u 40

1 u i

2u 1 u

1

u m/s3

* Se cumple:

d x 6 xt

1 2v

3 3

x = 2m Niñod 4m

RPTA. E

162. Una pelota de masa 150 g impacta

sobre una superficie horizontal rugosa

con una rapidez de 48 m/s formando

un ángulo de 53º con la horizontal. Si

la rapidez con la que rebota es de 14

m/s y forma un ángulo de 53º con la

vertical. Determine la magnitud de la

fuerza media que recibió la pelota

durante el impacto, si éste duró 0,05

s.

A) 51 N B) 102 N

C) 150 N D) 75 N

E) 93 N

RESOLUCIÓN

Se cumple:

I F t p

f oF t m V V

f 0

m 0,15F V V 14 37º 48 53º

t 0,05

6 m

M= 80kg

u

m=40 kg

0V 0

1m/s

x6-x

6m

14 m/s

48 m/s

53º

53º

53º

fV 48m/s

37º

V

fV 14m/s

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

0,15

F 500,05

F = 150 N RPTA. C

163. Dos cuerpos de masas M1 = 7 kg y M2 = 3 kg se encuentran separados

inicialmente 50 m, y se mueven en

sentidos contrarios a la largo de una superficie horizontal. Si luego de un

tiempo de 2 s chocan entre sí, quedándose unidos, determine la

rapidez luego del impacto, sabiendo que la rapidez inicial de M1 es de 15

m/s.

A)

7,5 m/s

B) 13,5 m/s

C) 15 m/s D) 12 m/s E) 10 m/s

RESOLUCIÓN

M1 = 7 kg M2 = 3 kg

De la condición inicial:

1 2

dtenc

V V

2

50a

15 V

2V 10m/s

Además:

0 F 1 21 2 1 2P P M V M V M M u

RPTA. A

164. En el instante mostrado en la figura,

la rapidez de la esfera, de masa 100 g, es de 30 m/s. Si la pérdida de

energía producida hasta que impacta con la pared es de 25 J, ¿cuál es la

rapidez con la que rebota de la pared instantes después de impactarla, si el

coeficiente de restitución es de 0,6?

F) 18 m/s

G) 25 m/s

H) 12 m/s

I) 20 m/s

J) 15 m/s

RESOLUCIÓN

En el impacto con la pared se

cumple:

rel.alej 1

1rel.acerc

V ue

vV

1 1u ev ……………………………….…..(1)

Además: 2 2

1

1E m V V

2

2 2

1

125 0,1 V 30

2

1V 20m/s …………………..…….en(1)

1u 0,6 20 12m/s

RPTA. C

165. De los gráficos a continuación se puede afirmar que:

VII. La velocidad relativa de alejamiento tiene una magnitud

de 15 m/s

V

ANTES DEL CHOQUE

DESPUÉS DEL CHOQUE

10 m/s 15 m/s 7 m/s 8m/s

(7) (15 i ) + (3) (-10 i) = (7+3) u

u 7,5i m/s

1 2

2V1V 15m/s

50 m

1 2

uu

1V

1uM= 100g

V= 30 m/s

E 25J

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

VIII. La velocidad relativa de

acercamiento tiene una magnitud

de 25 m/s. IX. El coeficiente de restitución es

0,04

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) I y III

E) II y III

RESOLUCIÓN

Antes del choque

rel.acer 1 2V u u

rel.acer 1 2V u u

rel.acerV 25 m/s

Después del choque

rel.alej 2 1V u u

rel.alej 2 1V u u

rel.alejV 8i 7i

rel.alejV 1m/s

rel.alej

rel.acerc

V 1e 0,04

V 25

RPTA. E

166. Se lanza horizontalmente, tal como

se muestra en la figura, una masa M1

= 4 kg con una rapidez de 15 m/s y

aceleración de 5 m/s2, sobre otra

masa M2 = 16 kg, la cual se

encontraba en reposo. Si al cabo de 2

s, M1 impacta con M2, determine la

distancia que recorrerán ambas

masas, si luego del impacto M1 se

incrusta en M2.

E) 1,8 m

F) 2,5 m

G) 5,0 m

H) 7,5 m

I) 10 m

RESOLUCIÓN

Determinamos la rapidez de impacto

de M1

1 0V V at 15 5 2 25 m/s

En el impacto se cumple: p 0

0 F 1 21 2 1 2P P M V M V M M u

11

1 2

M 4u V 25 5m/s

M M 4 16

Además:

sM f sE w f d

2 2

f 0

1m V V uNd umgd

2

2

0

1V µgd

2

21 1

5 10 d2 4

d = 5 m

RPTA. C

=1/4 M2 M1

rel.acerV 10 i 15 i

10 m/s 15 m/s

7 m/s 8 m/s

sf n

NF

mg

2M 2M

fV 0

u 1/4

u

M

a= m/s

1M

0V 15m/s

Inicial

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

167. De los enunciados, es falso que:

VII. El área bajo la gráfica “fuerza

vs tiempo” representa la variación

de la cantidad de movimiento.

VIII. En un choque plástico, los

cuerpos no se deforman

permanentemente.

IX. El coeficiente de restitución igual a

la unidad representa un choque de

naturaleza inelástico.

A) Sólo I B) Sólo II

C) Sólo III D) II y III

E) I y II

RESOLUCIÓN

I.

Área= f dt = impulso= p

(V)

II. Choque plástico deformación

máxima (F)

III. e = 1 choque elástico (F)

RPTA. D

168. En la figura se muestra una esfera

de 300 g de masa que es lanzada

horizontalmente con una rapidez de

40 m/s sobre una cuña de masa 400

g, la cual se encontraba inicialmente

en reposo. Si la cuña se desliza sin

fricción, y la esfera rebota

verticalmente, determine la altura

máxima que alcanzaría la esfera

desde el impacto.

F) 40 m

G) 30 m

H) 20 m

I) 50 m

J) 15 m

RESOLUCIÓN

m = 300g ; M = 400 g

Antes

Después

Analizando la cantidad de

movimiento en

x xo F 1 2P P mV MV

2300 40 400 u

2u 30m/s

Además, al no existir rozamiento:

ME cte

Instantes después del impacto:

0 F

2 2 2

k k 1 1 2

1 1 1E E mV mu Mu

2 2 2

2 22

10,3 40 0,3 u 0,4 30

1u 20 m/s

La altura máxima alcanzada es:

2 21

max

u 20H 20m

2g 2(10)

RPTA. C

ÁREA

NF

st

M

2V 0

m

1V 40m/s

2u

1u

1u

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

169. Marcar la alternativa incorrecta:

K) La energía mecánica no se

conserva siempre en todos los choques.

L) La cantidad de movimiento es una cantidad vectorial.

M) El impulso es nulo si la cantidad de movimiento permanece constante.

N) Si el cuerpo realiza un M.C.U., la cantidad de movimiento es

constante. O) Si la variación de energía cinética

es nula, entonces el coeficiente de restitución es igual a la unidad.

RESOLUCIÓN

ctechoque elástico

a) ME

Máx. pérdida choque plástico

(V)

b) P mv

………………………………. (V)

c) I F t p 0

……………… (V)

d)

M.C.U. V (rapidez constante)

p 0

………………………………. (F)

e) k ME 0 E cte e 1

(elástico) ……………………. (V)

RPTA. D

170. En el sistema que se muestra en la figura, el ángulo “” que forma la

rapidez con el piso al momento del impacto es 37º. Si al rebotar, la

rapidez forma un ángulo de 45º, determine el coeficiente de

rozamiento, sabiendo que el coeficiente de restitución es igual a

5/9.

F) 0,25

G) 0,80 H) 0,50

I) 0,60 J) 0,30

RESOLUCIÓN

Se cumple que:

tg µe

tg µ

tg 35º µ 5e

tg45º u 9

4µ

5 3

9 r u

Resolviendo: µ = 0,5 RPTA. C

171. Una pelota es lanzada

horizontalmente contra un plano

inclinado, el cual forma un ángulo “”

con la horizontal. Si el coeficiente de

rozamiento de la pared es de 1/3, y el

coeficiente de restitución equivale a

12/13, determinar el valor del ángulo

“”.

A) 53º

B) 45º

C) 30º

D) 60º

E) 37º

45º

V

45º

37º

5e

9

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

RESOLUCIÓN

Se cumple:

1tg 90

12 3113

tg3

1ctg

12 3cgt 13113 3tg 1

tg3

1

12 3tg 1 13 3 1tg

Desarrollando: 236tg 25tg 39 0

9 tg + 13 4 tg - 3

9tg 13 4tg 3 0

13tg

9

3tg

4

37º

x

RPTA. E

172. Un cuerpo de masa m1 = 2 kg se

desliza sobre una mesa horizontal sin

fricción con una rapidez inicial de 10

m/s, tal como se muestra en la figura.

Frente a él moviéndose en la misma

dirección se encuentra el cuerpo de

masa m2 = 5 kg cuya rapidez inicial es

de 3 m/s. Éste tiene adosado un

resorte en su parte posterior, cuya

constante de rigidez es K = 1 120

N/m, ¿Cuál será la máxima

compresión del resorte cuando los

cuerpos choquen?

A) 0,014 m B) 2,8 m

C) 0,14 m D) 0,28 m

E) 1,4 m

RESOLUCIÓN

Se cumple: p = 0

1 21 2 1 2m V m V m m u

2 10 î 5 3 îu

2 5

u 5 î m/s

Del sistema se comprueba:

Fe k x y 2

C S

1E M V

2

Energía cinética en la máxima

deformación

2

FeW k x

Igualando condiciones de energía:

2 2

1 2

1m m u k x

2

1 2m m 2 5x u 5 0,28 m

2k 2(1 120)

RPTA. D

5 kg

2 kg

10 m/s

3 m/s

tgi ue

tgr u

N

r

90 i

5 kg2 kg

3 m/s10 m/s

5 kg2 kg

uu

xmax

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

173. Una partícula A de masa mA se

encuentra sujeta por medio de un

resorte comprimido a la partícula B de

masa 2.mA, si la energía almacenada

en el resorte es de 60 J ¿qué energía

cinética adquirirá cada partícula luego

de liberarlas?

A) 20 J y 38 J B) 28 J y 40 J

C) 20 J y 40 J D) 18 J y 40 J

E) 20 J y 50 J

RESOLUCIÓN

CE 60J

Se cumple: p 0

0 F A BA BP P 0 m u m u

A A A B A B0 m u 2m u u 2u

B A

1u V

2 …………………………………..(1)

Además:

O fEc cte Ec Ec

2 2

0 A A B B

1 1Ec m u m u

2 2

A

2

2

o A A A A

2

o A A f

1 1 1Ec m u 2m u

2 2 2

3 3 1 3Ec m u malla² Ec

4 2 2 2

Af o

3Ec Ec 60

2

AfEc 40J

Bf

Ec 20J

RPTA. C

174. Se rocía una pared con agua

empleando una manguera, la

velocidad del chorro de agua es de 5

m/s, su caudal es de 300 cm³/s, si la

densidad del agua es de 1 g/cm³

y se supone que el agua no rebota

hacia atrás, ¿cuál es la fuerza

promedio que el chorro de agua

ejerce sobre la pared?

A) 1,8 N B) 1,2 N C) 1,5

N

D) 2,5 N e) 0,5 N

RESOLUCIÓN

3Q =300cm /s 31g/cm

Determinemos la cantidad de masa

en función de “t”:

3

3

cm gm Q 300 1 300g/s

s cm

Considerando “1s”: M=300 g=0,3 kg

Además:

fI F t p M V

0V

0

m 0,3F V 5î 1,5 îN

t 1

F =, 1,5 N RPTA. C

BA

Am A2mBuAu

Vf 0

No rebota

V = 5 m/s

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

PÉNDULO SIMPLE

ONDAS MECÁNICAS

GRAVITACIÓN UNIVERSAL

181. La ecuación del movimiento de un

oscilador armónico tiene la forma

(t)

tx 2sen i m

2 4

. Luego, su

posición inicial y cuando t = 0,5 s

(en m) respectivamente son:

A) 2 i ; 2 i

B) i

; 2 i

C) i

; 3 i

D) - i

; 2 i

E) - i

, 2 i

RESOLUCIÓN Ecuación del movimiento:

t 2senx t i m2 4

a) Posición inicial

En t = 0s

0x 2sen 0 i m2 4

0 0x 2sen im x 2 im4

b) Posición cuando t = 0,5 s

0,51

x 2sen i m2 2 4

0,5 0,5x 2sen im x 2 im2

RPTA.: A

182. La velocidad de una partícula que

realiza un M.A.S. está dada por:

V 18cos(3t 0,5) i (m/s)

Determine la amplitud (en m) y la

frecuencia de oscilación (en Hz).

A) 18 y B) 18 y 3/(2)

C) 6 y 2/3 D) 6 y 3/(2)

E) 9 y

RESOLUCIÓN Por condición del problema:

tV 18cos 3t 0,5 i (m/s)

Recordar que:

tV A cos t i (m/s)

Comparando las ecuaciones de tV

tenemos:

rad

3 A 18 A 6ms

Se sabe:

= 2 f f2

13 3f s f Hz

2 2

RPTA.: D

183. La ecuación de la aceleración de un

M.A.S. está dada por:

2a 18sen(3t 1) j (m/s )

Determine la amplitud de oscilación.

A) 18 m B) 6 m C) 9 m

D) 2 m E) 1 m

RESOLUCIÓN Por condición:

ta 18sen 3t 1 j m/s²

Recordar que:

ta w²A sen wt j m/ s²

Comparando ambas ecuaciones tenemos:

radw 3 w²A 18

s

A = 2m RPTA.: D

184. En un M.A.S. puede observarse que

cuando la partícula está a 1 cm de la

posición de equilibrio su rapidez es 4

cm/s, y cuando se encuentra a 2 cm

del punto de equilibrio su rapidez es 3

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

cm/s. Halle su frecuencia cíclica en

rad/s.

A) 1 B) 2 C) 3

D) 5 E) 7

RESOLUCIÓN Recordar que en el M.A.S.:

V(t) = wA cos (wt + ) ó

V = w A² x²

Luego: i) x1 = 1 cm V1 = 4 cm/s

4 = w A² 1 .........................(1)

ii) x2 = 2 cm V2 = 3 cm/s

3 = w A² 2 .........................(2)

(1) (2): 4 A² 1

3 A² 2

23

A²7

En (1) : 23

4 w 17

w = 7 rad/s RPTA.: E

185. Una partícula de 0,1 kg realiza un

M.A.S. La posición en función del tiempo está dada por:

(t)x 0,5sen 4t i m

3

Entonces, es correcto afirmar:

A) La magnitud de la aceleración máxima es 16 m/s2.

B) Su rapidez máxima es 3 m/s. C) Su energía cinética máxima es 0,4

J D) Su energía potencial máxima es

0,2 J

E) Su período de oscilación es 4

s.

RESOLUCIÓN m = 0,1 kg

Ecuación del M.A.S.

tx 0,5sen 4t i m3

, que se

compara con:

tx Asen wt im

A) Aceleración máxima:

w²A = 4²(0,5) = 8 m/s² B) Máxima rapidez = wA = 4(0,5) =

2 m/s

C) Energía cinética máxima =

2

máx

1 1m V 0,1 2 ² 0,2 J

2 2

D) Energía potencial máxima = Energía Cinética Máxima = 0,2 J

E) Período de oscilación =

2 2

T sw 4 2

RPTA.: D

186. Una masa m tiene una oscilación

armónica dependiente del siguiente arreglo de resortes idénticos de

constante de rigidez k. Halle el período del M.A.S.

A) 5m

2k

B) 2m

k

C) 2m

23k

D) m

2k

E) 3m

22k

RESOLUCIÓN En una asociación de resortes se

cumple que:

eq

mT 2

k ............................(1)

m

m

k k

k

m

k + k = 2k

k

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

En (1): m 3m

T 2 T 22 2k

k3

RPTA.: E

187. La gráfica tvsX

representa el M.A.S.

de una partícula. Halle la ecuación

de la posición en función del tiempo para este movimiento.

A) x 2sen 3 t i m2

B) x 4sen 3 t i m2

C) 5 t

x 4sen i m6 2

D) 5 t

x 8sen i m6

E) 5 t

x 4sen i m6

RESOLUCIÓN

Del gráfico:

i) T = 2,4 s 12

T s5

2 2 5 rad

w w wT 12 /5 6 s

ii) A = 4 m

Luego:

t

5x 4sen t i m

6.........(1)

Para:

t = 0 s; 0x 4 im

(ver gráfica)

Entonces:

05

x 4sen 0 i m6

4 = 4sen

sen = 1 = rad2

En (1):

t5

x 4sen t i m6 2

RPTA.: C

188. Indicar si es verdadero (V) o falso

(F), según corresponda, respecto al

período de un péndulo simple:

I. Es directamente proporcional a la raíz

cuadrada de su longitud.

II. Es Inversamente proporcional a la raíz

cuadrada de la magnitud de la

aceleración de la gravedad efectiva.

III. Es dependiente de la masa del

péndulo.

IV. Es dependiente de la amplitud.

A) VFVF B) VVFF C) FFVV D) VFVV E) FVVF

t(s)

4

-4

0 0,6 1,2

1,8 3

m

t(s)

4

-4

0 0,6 1,2

1,8 3 2,4

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

RESOLUCIÓN Péndulo simple:

ef

LT 2

g ; para “” pequeño

I. T L ..........................(V)

II. T ef

1g

.........................(V)

III. T = T(m) ......................(F)

No depende de la masa del péndulo IV. T = T(A) ........................(F)

No depende de la amplitud. RPTA.: B

9. Un péndulo oscila en un plano vertical

con período de 2 segundos. Al

aumentar la longitud de la cuerda en

25 cm, el nuevo período es 3

segundos. ¿Cuál es la longitud inicial

de la cuerda?

A) 20 cm B) 18 cm

C) 17 cm D) 15 cm

E) 11 cm

RESOLUCIÓN

T0 = 2 s T0 = oL2

g

Tf = 3 s Tf = fL2

g

o o

f f

T L

T L ; dato: Lf = Lo + 25 cm

o

o

L2

3 L 25

o

o

L4

9 L 25

Lo = 20 cm

RPTA.: A

190. Un péndulo simple de longitud 6,25

m, que oscila en un plano vertical, se

encuentra suspendido del techo de un

carro. Si el carro acelera

horizontalmente con 2a 10 3 i (m/s )

.

Determine el período de oscilación.

(g = 10 ms-2)

A) No existe B) 5

T s2

C) /2 s D) 2 s

E) s4

RESOLUCIÓN

mg 10

s²

ma 10 3 i

s²

ef

ef

LT 2 ; g g² a²

g

2

2

6,25T 2

10 10 3

6,25T 2

20

5T s

2

RPTA.: B

191. Un péndulo de longitud L tiene un

período de oscilación T cuando se

encuentra dentro de un ascensor en

reposo. Si el ascensor sube con una

aceleración constante a

, su período

cambia. ¿Cuál debería ser la nueva

longitud del péndulo si queremos

que su período de oscilación siga

siendo T?

L = 6,25 m

P.E.

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

A) a

1 Lg

B)

a1 L

g

C) a

Lg

D) g

La

E) L

RESOLUCIÓN

ef

L LT 2 T 2

g g a

A) En reposo (Ascensor): To = L

2g

B) Cuando sube acelerado: ff

LT 2

g a

Condición:

período no varía Tf = To = T

2 fL2

g a

L

g

f

g aL L

g

f

aL 1 L

g

RPTA.: A

192. Dos péndulos iguales son colocados

uno en la Tierra, y el otro en un

planeta donde la magnitud de la

aceleración de la gravedad es 9 veces

el valor de la misma en la Tierra.

Determine la relación entre los

períodos de ambos péndulos.

A) 1/2 B) 1/4 C) 2

D) 3 E) 9

RESOLUCIÓN En la tierra:

T

LT 2

g

En el planeta:

P

LT 2

9g ; porque: gP = 9g

Dividiendo:

P

T

2T

T

L

9g

2

P

T

T 1

T 9L

g

T

P

T3

T

RPTA.: D

193. La ecuación de una onda transversal

viajera está dada por y

= 6sen (4t +

0,02x) j

, donde x e y están en cm y t

en segundos. Determine la rapidez y

dirección de propagación de la onda.

A) 2m/s B) 2m/s

C) 3m/s D) 3m/s

E) 5m/s

RESOLUCIÓN Sentido de propagación ()

y

= 6sen (4t + 0,02x) j

cm

Comparando con:

t2 2

y Asen t x jcmT

2 2

A 6cm; 4 ; 0,02T

1

T s2

100cm

a) 100cm cm

V 2001T s

s2

m

V 2s

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

60 cm

m

40 cm

RPTA.: A

194. En una cuerda fija en ambos extremos se aplica una tensión de 36

N y las ondas transversales que se producen viajan con una rapidez de

20 m/s. ¿Qué tensión se requiere para producir ondas transversales que se

propaguen con una rapidez de 30 m/s en la misma cuerda?

A) 81 N B) 18 N C) 16 N

D) 36 N E) 72 N

RESOLUCIÓN Para una cuerda fija en ambos

extremos, tenemos: T

Vu

i) 36

20u

..............................(1)

ii) 30 = 1T

u..............................(2)

(2) (1):

1

1

TT30 3u

20 2 636

u

T1 = 81 N

RPTA.: A

195. Un bloque de 10 kg está suspendido

por una cuerda de masa 40 g, en la cual se producen ondas estacionarias,

tal como se muestra en la figura. Hallar la frecuencia de oscilación de

las ondas (en Hz). (g = 10 m/s²)

A) 6,25 B) 125

C) 25 D) 20,5

E) 25,5 RESOLUCIÓN f = ??

* 3m 40 10 kg

u uL 100 cm

2u 4 10 kg/m

* 2

T 10(10) 100 mV V

u 2 s4 10

V = 50 m/s

* V = f;

De la figura: = 40 cm 2

m5

Luego: 2

50 f5

f = 125 Hz RPTA.: B

196. Una cuerda de 4 m de longitud y 8

g de masa, está sometida a una

tensión de 20 N. Determine la

frecuencia de la onda estacionaria que

se forma en la cuerda, si ésta vibra en

su modo fundamental.

A) 12,5 Hz B) 25 Hz

C) 50 Hz D) 15,5 Hz

E) 35,5 Hz

RESOLUCIÓN

Para onda estacionaria: n T

f2L µ

Modo fundamental

3

1 20f

2(4) 8 10 / 4

f = 12,5 Hz RPTA.: A

197. Un péndulo simple en la Tierra tiene

un período de 2 s . Determine su

nuevo período al ser llevado a un

planeta cuya densidad promedio es el

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

doble de la densidad promedio

terrestre, y cuyo radio es la cuarta

parte del radio terrestre.

A) 0,5 s B) 1 s C) 2 s

D) 4 s E) 8 s

RESOLUCIÓN Para el planeta:

PP 2

P

Mg G

R ..............................(1)

Además:

TP T P

R2 R

4

PM

4

3

T

P

M2

4R ³

3

P

TP P

2 2

TP T

R ³

M RM2

RR R

En (1):

T PP 2

TT

P TP 2

T T

g

M Rg G 2

RR

R Mg 2 G

R R

T

P

T

R

4g 2 gR

P

gg

2

En la tierra:

LT 2 2 s

g

En el planeta:

P

P

2 s

L LT 2 2

gg

2

L L2 2 2 2

g g

Reemplazando:

TP = 2 . 2 s

TP = 2 s

RPTA.: C

198. Suponga que la trayectoria elíptica

mostrada en la figura representa la

órbita de la Tierra alrededor del Sol.

Si el trayecto de A a B dura 2,4

meses, ¿qué parte del área total,

limitada por la elipse, es el área

sombreada?

A) ½ B) 1/3 C) 2/3

D) 1/5 E) 1/4

RESOLUCIÓN Por la 2da Ley de Kepler:

TOTAL TOTALAB

AB

TOTALAB

AB

TOTAL

A AA

t T 12meses

AA

2,4 12

12A 15

A 12 5

RPTA.: D

199. Un planeta tiene dos satélites que

giran concéntricamente en

trayectorias circulares. Uno de ellos

tiene periodo de 27 días, el otro

emplea 6 días en barrer el 75% del

A

B

Sol Tierra

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

área total de su círculo. Determine la

relación de sus radios.

A) 1/2 B) 3 C) 4

D) 7/3 E) 9/4

RESOLUCIÓN Para el satélite “1” = T1 = 27 días

Para el satélite “2” = 1 2

1 2

A A

t t

T75%A TA

6 días 2

2

T 8díasT

Por la 3ra Ley de Kepler:

32

1 1

2 2

32

1 1

2 2

T R

T R

R R27 9

8 R R 4

RPTA.: E

200. Halle el módulo de la fuerza de

atracción gravitacional entre dos

esferas uniformes de radios R1 y R2, y

densidades 1 y 2, cuando están en

contacto (G: Constante de Gravitación

Universal).

A) 2 2

1 2 1 2GR R

B) 3 3

1 2 1 2GR R ( )

C) 2 3 3

1 2 1 216 R R ( ) G

D) 2 3 3

1 2 1 2

16R R G

9

E) 2 3 3

1 2 1 2

2

1 2

16 R RG

9 (R R )

RESOLUCIÓN

1 2

g 2

G M MF

d

Como están en contacto

d = R1 + R2

1 2 112

31 2

1

M M MFg G

4R R R3

3

1 1 1

3

2 2 2

4M R

3

4M R

3

En ():

3 3

1 1 2 2

2

1 2

4 4G R R

3 3FgR R

3 3

1 2 1 2

2

1 2

² R R16Fg G

9 R R

RPTA.: E

HIDROSTÁTICA

201. Un ladrillo de plomo de dimensiones 5 cm, 10 cm y 20 cm, descansa en

un piso horizontal sobre su cara más

pequeña, ¿Cuál es la magnitud de la presión que ejerce el ladrillo sobre el

piso? (ρPb = 2,7 g/cm3 ; g = 10 m/s2)

A) 1,5 kPa B) 2,3 kPa C) 5,4 kPa

D) 3,5 kPa E) 4,2 kPa

RESOLUCIÓN

6

Pb

4

V gmg 2 700 5 10 20 10 10P

A A 5 10 10

P 5400 Pa

R1R2

2 2M ;

1 1M ;

Fg Fg

d

....()

A

5Pb

10

20

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

P 5,4 kPa RPTA.: C

202. En la figura se muestra un recipiente

conteniendo tres líquidos no miscibles. Determine la presión hidrostática que

soporta el fondo del recipiente. (g = 9,8 m/s²)

agua = 1, 0 g/cm3

aceite = 0,8 g/cm3

mercurio = 13,6 g/cm3

A) 33,712 KPa

B) 44, 820 KPa

C) 30, 220 KPa

D) 25,220 KPa

E) 33,720 KPa

RESOLUCIÓN

2 2Fondo Hg Hg H O H O Ac AcP h h h g

FondoP 13,600 0,2 1000 0,4 800 0,4 98

2

FondoP 33 712N/m

RPTA.: A

203. Un buzo que se encuentra sumergido en un lago soporta una presión total

de 3,5 atm. Determine la profundidad a la que se encuentra dicho buzo.

(ρLago= ρAgua ; Patm= 105 Pa ; g = 10 m/s2)

A) 15 m B) 20 m C) 25 m

D) 30 m E) 35 m

RESOLUCIÓN

T Atm H H LagoP P P ; P g H 5 53,5 10 10 1000 10 H 5 42,5 10 10 H

H = 25 m RPTA.: C

204. Se tiene un tubo en U parcialmente

lleno con un líquido de densidad relativa . Por una de sus ramas se

añade aceite de densidad relativa 0,8

hasta una altura de 12 cm. Cuando el sistema se equilibra la interfase

aire/aceite está a 6 cm sobre la

interfase líquido/aire. Halle .

A) 0,4 B) 0,8 C)

1,6 D) 4,8 E) 9,6

RESOLUCIÓN

T(1) T(2)P P 2 2

atm ac atm LiquidoP g 12 10 P g 6 10

ac ac12 6 2 2(0,8)

= 31,6g/cm RPTA.: C

205. En la figura se muestra un ascensor que sube con una aceleración de

magnitud 2 m/s2. Dentro del ascensor

hay un recipiente que contiene agua hasta una altura h = 30 cm.

Determine la presión hidrostática en el fondo del recipiente. (g = 10 m/s²)

A) 450 Pa

B) 900 Pa

C) 1800 Pa

D) 3600 Pa

E) 7200 Pa

a

h

20 cm

Aceite

Agua 40 cm

40cm

Mercurio

CA

2H O

Hg

0,4 m

0,4 m

0,2 m

H

Líquido Líquido

Isóbara

Isóbara

6(2)(1)

6

6

A

C

E

I

T

E

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

RESOLUCIÓN

LiqH FondoP g a H

H FP 1 000 10 2 0,3

H FP 3600Pa

RPTA.: D

206. El tubo en forma de “U” mostrado en la figura, contiene tres líquidos no

miscibles A, B y C. Si las densidades de A y C son 500 y 300 kg/m3

respectivamente. Determine la densidad del líquido B.

A) 800 kg/m3

B) 200 kg/m3

C) 1600 kg/m3

D) 2200 kg/m3

E) 2400 kg/m3

RESOLUCIÓN

T 1 T 2P P

atm A A atm B B C cP g H P gH g H

B500 10 0,25 10 0,05 300 10 0,15

B

55 25 45

100

3

B 1 600 kg/m

RPTA.: C

207. Un tubo en forma de U, el cual tiene

brazos de secciones transversales A y

2A, contiene cierta cantidad de agua (ver figura). Halle la altura que sube

el nivel derecho del agua cuando por la rama izquierda ingresa aceite, que

no se mezcla con el agua, y ocupa un volumen de 12 cm de altura.

agua = 1, 0 g/cm3

aceite = 0,8 g/cm3

A) 3,1 cm

B) 3,2 cm

C) 3,3 cm

D) 3,4 cm

E) 3,5 cm

RESOLUCIÓN

Volumen Volumen

de 2H O = de 2H O

que baja que sube

2x A = x 2A

T 1 T 2P P

2ac H O12 g 3x g

0,8 12 1 3x

x = 3,2 cm RPTA.: B

208. El barómetro que se muestra en

la figura contiene mercurio (ρ = 13,6 g/cm3) hasta una altura de 26

cm (Patm = 76 cm de Hg). Calcule la presión (en kPa) ejercida por el vapor

de agua en el balón.

A C

B

25c

m

5cm

15cm

A 2A

20cm

10cm

AGUA

2a 2m/s

H 0,3m

fondo

C

(2)

A

(1)

0,15m

Isóbara

0,25 m

B

0,05 m

(1)

Isóbara

12 cm

(2)

x

2 AA

2x

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

(g = 10 m/s2)

A) 68

B) 42

C) 24

D) 12

E) 5

RESOLUCIÓN

T 1 T 2P P

2atm H O HgP PV P

2 2Hg H O H O76cm PV 26cmHg PV 50cmHg 0,5mHg

ó 2VH O Hg HgP g H 13 600 10 0,50 68000Pa

2H OPv 68KPa

RPTA.: A

209. ¿En qué punto de la varilla “MN”, a partir de “M” será necesario aplicar la

fuerza vertical “F” para que la varilla de longitud L = 9m, articulada a

émbolos de masa despreciables permanezca horizontal? (A2 = 2A1).

A) 4 m

B) 5 m

C) 6 m

D) 8 m

E) 1 m

RESOLUCIÓN

F = F1 + F2

F = 3F1

1. 1 2

1 2

F F

A A

1 2

1 1

F F

A 2A 2 1F 2F

1 2F F F

1F 3F

2. Tomando momento en “N”

1F F

N NM M

1F 9 F x

1F 9 3 F 1 x

x = 3m

9 – x = 6 m

A 6 m de “M” RPTA.: C

210. Un cuerpo de masa 8 kg, pesa 60 N en el agua y 50 N en un líquido

desconocido, cuando está sumergido completamente. Determine la

densidad (en g/cm3) del líquido desconocido.

(g = 10 m/s2)

A) 1,7 B) 1,8 C) 1,3

D) 1,5 E) 1,6

RESOLUCIÓN

En Agua: E= 80- 60

2H O V g 20 ………………………….(1)

En líquido desconocido: E= 80- 50

x g V 30 …………………..…..…..(2)

(2) (1):

2

x

H O

g V 30

g V 20

Vapor de Agua

26cm

Hg

A2

M N

F

A1

Agua

Vapor de

gH

atmP

(2)(1)

26 cm

2H O

Isóbara

x9-xM

“O”

N

1F 2F

F

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

Líquido

2x H O

31,5

2 3g/cm

RPTA.: D

211. La esfera de densidad “” está

sumergida entre dos líquidos no miscibles A y B, de densidades

3/2,12 cmgy respectivamente, tal

como se muestra en la figura. ¿Cuál

es la densidad de la esfera para que la mitad de ella se encuentre en el

líquido más denso? A) 0,8 g/cm3

B) 1,6 g/cm3

C) 1,8 g/cm3

D) 3,2 g/cm3

E) 2,4 g/cm3

RESOLUCIÓN

1 2mg E E

esf esfesf 1 L

V VV g g g

2 2 ;Vesf =V

1 2

2

32 1,21,6 g/cm

2

RPTA.: B

2012. La figura muestra un cubo flotante del cual sobresale las (2/5)

partes de su volumen. Encuentre la relación DS/DL. (DS = densidad del

sólido, DL = densidad del líquido)

A) 5/2

B) 2/5

C) 5/3

D) 3/5

E) 2/3

RESOLUCIÓN

W = E L smg g V

S V g L g 3

V5

S

L

3

5

RPTA.: D

213. ¿Qué porcentaje de un cubo de madera flotará en un recipiente que

contiene aceite, sabiendo que la densidad de la madera es de

0,6 g/cm3 y la densidad del aceite

0,8 g/cm3.

A) 10% B) 25% C) 50% D) 75% E) 80%

RESOLUCIÓN

E =mg

ac Mg a a a x g a a a

0,8 (a-x)=0,6 a 0,2 a = 0,8 x

1x

4 a

Flota (por encima) = 25% RPTA.: B

B

A

2E

mg

1E1

2

W2V

5

3V

5E

L

aa

x

a-x

E

mg

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

214. Dos bloques de 20 N y 80 N de peso

e igual volumen, flotan tal como se

muestra en la figura. Determine la

deformación del resorte.

(K=10 N/cm)

A) 3 cm

B) 3,5 cm

C) 1 cm

D) 7 cm

E) 5 cm

RESOLUCIÓN

1º

L2 g v 100

L V 5 ……………………………….…..(1)

* 10N 100cm N

K 1000cm 1m m

2º

120 kx E

L20 1000x V g

20 + 1 000 x = 5 x 10 30

x m 3 cm1 000

RPTA.: A

215. Un cilindro de radio “R” y longitud

“L” es colocado longitudinalmente

sobre un líquido de densidad “ρ”. Se

observa que el cilindro queda

sumergido hasta una altura h=R/2, en

equilibrio. Determina la masa del

cilindro.

A) ρLR2

4

3

3

B) ρLR2

4

3

3

C) ρLR2

3

3

4

D) ρLR2

2

3

3

E) ρLR2

2

3

3

2

RESOLUCIÓN

Equilibrio mg = E; m =??

mg g sumV …………….…………..

* sumV A L ; 2

RR 3

120 2A R360 2

2 3A R

3 4

2

sum

3V R L

3 4

En : 2 3m L R

3 4

RPTA.: A

216. Sobre un cubo de madera que se

encuentra flotando en agua se coloca

un bloque de 2 N de peso. Al retirar

lentamente el bloque, el cubo

asciende 2 cm, hasta lograr

nuevamente el equilibrio. Calcule la

arista del cubo (en cm)

20

1 LE g V

2 LE g V

80

20

kx

1 LE g V

RR R

2

A

L

Liquido

R

2

30º

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

A) 40 B) 30 C) 10

D) 80 E) 60

RESOLUCIÓN

Inicialmente

a = ??

E = mg 21 000 10 x a mg ……….…..(1)

Finalmente

E= mg +2

221 000 10 x a mg 2

100

……(2)

(2)-(1): 221 000 10 a 2

100

2 1 1a a m a 10cm

100 10

RPTA.: C

217. ¿Qué tiempo empleará un cuerpo de

masa 8 kg y densidad 800 kg/m3 en

llegar a la superficie libre del agua, si

se deja en libertad en el punto A

mostrado en la figura?

(g =10 m/s2).

A) 0,8s

B) 2s

C) 3s

D) 4s

E) 5s

RESOLUCIÓN

1° RF m a

E-80=m a

81 000 10 80 8 a

800

2a 2,5 m/s

Luego: 2

0

1H V t at

2

21 520 t t 4s

2 2

RPTA.: D

218. El cubo mostrado en la figura tiene

40 cm de arista y está flotando en agua ( = 1000 kg/m3). Si se le aplica

una fuerza vertical

F hasta que se sumerja completamente. ¿Cuánto

trabajo desarrolló la fuerza de empuje?

(Considere que: cubo=500 kg/m3 y

g = 10m/s2)

A) –32J

B) –36J

C) –46J

D) –48J

E) –96J

RESOLUCIÓN

Inicialmente:

mg

a-x

x

E

mg

E

2N

2x

100

mg

0,4 mCUBO

OE2H O

x

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

OE mg

2 CH O sum cg V g V

1 000 10 0,4 0,4 x 500 10 0,4 0,4 0,4

2x = 0,4

x= 0,2 m = 20 cm 3

0E 500 10 0,4 320 N

Finalmente:

Sumergido completamente.

2

3

f H O sumE g V 1 000 10 0,4

fE 640N

El empuje varía linealmente con la

profundidad

EW Área

E 320 640W 0,2

2

EW 96 J RPTA.: E

219. Determine la rapidez angular con la que debe girar el eje de rotación

(AB),mostrado en la figura, de tal forma que la cuerda que sostiene a la

esfera forme un ángulo de 16º respecto de la vertical cuerpo=7líquido;

a= 3 m, L=25 m, g=10 m/s2.

A) 1 rad/s

B) 0,8 rad/s

C) 0,5 rad/s

D) 0,4 rad/s

E) 0,1 rad/s

RESOLUCIÓN

C L7

= ??

i) 2

C

7 7T ma T m R

25 25 …...(1)

ii) 24

T E mg25

L sum C C

24T g V V g

25

L C

C C

24 m mT g g

25

L

C

24T mg 1

25

………..….……(2)

1 2 : 2

C

C

7 R

241 g

22 27 10 10 7 6

24 6 10 2411 10

7

1

2

rad0,5

S

RPTA.: C

220. Determine la magnitud de la fuerza

elástica del resorte, si la esfera de 1kg de masa y 800 kg/m3 de

densidad se encuentra en equilibrio tal como se muestra en la figura.

(g = 10 m/s2)

fE

0,4 m

mg

F

E

x0,2 0,4

0E 320

fE 640

E

( )W

3

R=10m

a=3

T24

16º 25

E7T

25

7

24T

2516º

mg

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

A) 0,83 N

B) 0,90 N

C) 72,91 N

D) 0,80 N

E) 2,08 N

RESOLUCIÓN

Esfera:

e L e

m; E g V

V

1 11800 ; E 1 000 10 12,5 N

V 800

31 1m ; mg 1(10) 10N

v 800

EE

F5F 2,08 N

3 1,25

RPTA.: E

TEMPERATURA, DILATACIÓN Y

CALORIMETRÍA

221. Determine la temperatura a la cual la lectura de un

termómetro Fahrenheit, es

exactamente el doble que la obtenida con un termómetro

Celsius.

i. 300 ºF B) 320 ºF C) 320 ºC D) 400 ºC

E) 160 ºF

SOLUCIÓN

Por dato: ºF 2 ºC

Además sabemos que:

ºC F 32

5 9

9F ºC 32

5

Sustituyendo

92ºC ºC 32

5

ºC 160º

Por la condición de partida: ºF 320

RPTA.: B

222. Un termómetro de mercurio tiene

una escala que marca 0 ºX cuando la temperatura es de -10 ºC y marca

220 ºX para 100 ºC. ¿Cuántos grados X corresponden a la

temperatura promedio del cuerpo humano de 37 ºC?

A) 94º B) 100º C) 114º D) 120º E) 125º

H2O

16º37º

N

E-mg

kx

37º

2,5

53º

53º

kx F

N

53º

mg

kx

16º

N

E

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

SOLUCIÓN

Comparando la escala x con la

escala Celsius.

37 10 x 0

100 10 220 0

47 x

110 220

x 94º RPTA.: A

223. Una varilla de vidrio y otra de acero

tienen la misma longitud a 0 ºC, y a 100 ºC sus longitudes se

diferencian en 0,2 mm. Determine la

longitud de cada varilla a 0 ºC. (Los coeficientes de dilatación lineal para

ambos materiales son: acero=410-6

ºC-1,vidrio=510-6 ºC-1)

A) 1 m B) 2 m C) 3 m

D) 4 m E) 5 m

SOLUCIÓN

Como: vidrio acero

Entonces: F vidrio F aceroL L

Por dato: 3

F vidrio F aceroL L 0,2 10 m

4

F vidrio F aceroL L 2 10 m

4

vidrio aceroL 1 T L 1 T 2 10 m

4

vidrio aceroT.L 2 10

6 4100.L 10 2 10

L 2m

RPTA.: B

224. Se tienen dos varillas “A” y “B”

cuyos coeficientes de dilatación

lineal son A = 1,210-6 ºC-1 y

B = 1,810-6 ºC-1. La longitud en

función de la temperatura para ambas varillas, se muestra en la

figura. Determine la relación de las longitudes iniciales “LOA / LOB”.

A) 1/4 B) 1/3 C) 1/2 D) 3 E) 4

SOLUCIÓN

De la figura:

L

TgT

Pero:

0L L T

0

LL

T

0Tg L

Entonces:

0A ATg30º L

0B BTg60º L

Dividiendo:

0A

0B

L 1

L 2

RPTA.: C

225. En la figura se muestra la variación relativa de la longitud de dos barras

de materiales A y B en función de la variación de sus temperaturas T

con respecto a la temperatura ambiente. Si las dos barras tienen la

misma longitud inicial L0 a la temperatura ambiente, ¿para qué

incremento de temperatura la

diferencia de sus longitudes será de 0,07 % de la longitud inicial L0?

T(ºC)

LOB

LOA 30º

A

B

60º

L (cm)

0

T(ºC)

LOB

LOA 30º

A

B

60º

L (cm)

0

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

A) 50ºC B) 60ºC C) 70ºC D) 80ºC E) 90ºC

SOLUCIÓN

Por dato: 0A 0B 0L L L

FA FB 0L L 0,0007L ……........(1)

De la figura:

3

A 0 0 AL 2 10 L L T …..(2)

3

B 0 0 BL 1 10 L L T ……(3)

Dividiendo (2) y (3) A B2

De (1):

O A 0 B 0L 1 T L 1 T 0,0007 L

4

A B T 7 10 ……...(4)

Además de la figura: 0

L

L T

5 1

A 2 10 ºC , 5 1

B 1 10 ºC

Reemplazando en (4): T 70ºC

RPTA.: C

226. La base de una plancha eléctrica es

una placa de aluminio que tiene un área de 200 cm² a la temperatura

de 20 ºC. Calcule el aumento del área de dicha base (en cm²) cuando

la plancha está funcionando a 170 ºC.

(aluminio = 2,3 10-5 ºC-1)

A) 0,23 B) 0,46 C) 1,15 D) 1,38 E) 2,12

SOLUCIÓN

Sabemos que:

0 f 0A A T T

0 f 0A A 2 T T

6A 200 2 23 10 170 20

2A 1,38cm

RPTA.: D

227. Se desea insertar un anillo de 2 cm de radio interno en un tubo de

2,1 cm de radio externo. El anillo inicialmente está a 15 ºC. ¿Hasta

que temperatura se deberá calentar el anillo para lograr el objetivo? El

coeficiente de dilatación lineal del anillo es 10-3 ºC-1.

A) 45 ºC B) 50 ºC

C) 55 ºC D) 60 ºC E) 65 ºC

SOLUCIÓN

Por dato tenemos:

Trabajando con los radios:

r = ro T

r r = ro T

0,1 = 2 . 103 (Tf 15ºC)

Tf = 65ºC RPTA.: E

228. Una placa metálica de 100 g y coeficiente de dilatación lineal 10-4

ºC-1 recibe 400 calorías de energía calorífica incrementando su área en

1%. Halle el calor específico (en cal/gºC) de la placa.

20 40 60 80 100

1

2

T(ºC)

B

A

Anillo

OT 25ºC

r 2cm

fT ?

Tubo

1r 2,1cm

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

A) 0,04 B) 0,08 C) 0,016

D) 0,02 E) 0,30

SOLUCIÓN

Sabemos que:

0A A T

0

AT

A

40,01 2 10 T

T 50ºC

Además: eQ=mC T

Calculando el calor especifico.

e

QC

m T

e

400 calC

100g 50ºC

eC 0,08 cal /gºC

RPTA.: B

229. Un recipiente de vidrio de capacidad 2 000 cm³ está lleno de mercurio. Si

la temperatura se incrementa en

100ºC, el recipiente alcanza un volumen de 2010 cm³. Calcule el

volumen de mercurio que se derrama. (Coeficiente de dilatación

volumétrica del mercurio es Hg

= 1,810-4 ºC-1)

A) 10 cm³ B) 12 cm³

C) 15 cm³ D) 26 cm³ E) 28 cm³

SOLUCIÓN

Calculamos el volumen final del

mercurio:

FHg HgV V 1 T

Hg

4

FV 2000 1 1,8 10 100

Hg

3

FV 2036cm

Además sabemos que el recipiente

alcanza un volumen de: 3

FRecipienteV 2010 cm

Entonces el volumen de mercurio

derramado será:

DerramadoHg FHg FrecipienteV v V 3

DerramadoHgV 26cm

RPTA.: D

230. Un motorcito desarrolla una

potencia 1kW al accionar unas paletas que agitan el agua contenida

en un recipiente. ¿Qué cantidad de energía (en kcal) se le habrá

proporcionado al agua de 1 minuto? Considere que toda la

energía suministrada por el motor es

absorbida por el agua.

1J 0,24cal

A) 10,2 B) 12,2 C) 14,4

D) 14,4 E) 18,6

SOLUCIÓN

Por dato: P 1kW

Además:

Q

P Q Ptt

Q 1kW 60s

Q 60k J

Q 60 0,24cal

Q 14,4 Kcal

RPTA.: C

231. Una masa de 300 g de vapor de agua a 100 ºC se enfría hasta

obtener hielo a 0 ºC. ¿Cuántas kilocalorías se le sustrajo en el

proceso? (El calor latente de vaporización del agua es 540 cal/g y

el calor latente de fusión del hielo es 80 cal/g)

A) 180 B) 196 C) 216 D) 226 E) 230

SOLUCIÓN

1Q3Q

2Q

0 ºC 100 ºC

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

El calor liberado será:

total 1 2 3Q Q Q Q

Donde:

1 condQ L m 540 300 162000 cal

2 EQ C m T 1 300 100 30000 cal

3 solidifQ L m 80 300 24000 cal

totalQ 216kcal

RPTA.: C

232. Un recipiente de capacidad calorífica

despreciable contiene 40 gramos de hielo a -20 ºC. ¿Cuántos gramos

de agua a 100 ºC se debe verter en el recipiente, para obtener

finalmente agua líquida a 0ºC?

A) 18 B) 20 C) 30 D) 36 E) 42

SOLUCIÓN

Qganado hielo = Qperdido agua

2 3 1Q Q Q

HIELO AGUA

'

E F EmC T L m MC T

40 0,5 20 80 40 M 1 100

M 36g

RPTA.: D

233. Un estudiante mezcla dos cantidades de un mismo líquido que están a

diferentes temperaturas. La masa y la temperatura del líquido más

caliente son tres veces la masa y la temperatura del líquido más frío,

respectivamente. La temperatura inicial del líquido frío es 25 ºC,

entonces la temperatura de equilibrio de la mezcla es:

A) 32,5ºC B) 42,5ºC

C) 53,5ºC D) 62,5ºC

E) 65,0ºC

SOLUCIÓN

Por dato:

m 3 m

Qganado = Qperdido

2 1Q Q

e e e emC T 25 3mC 75 t

e eT 25 225 3T

eT 62,5ºC

RPTA.: D

234. El comportamiento de La temperatura de un cuerpo de masa

0,5 kg en función del calor recibido, es tal como se muestra en la figura.

Determine los calores específicos (en cal/gºC) en las fases sólido y líquido

respectivamente.

A) 2 ; 3 B) 4 ; 3 C) 5 ; 3

D) 6 ; 4 E) 6 ; 5

SOLUCIÓN

-10

40

120

100 200 320 Q (Kcal)

T (ºC)

-10

40

120

100 200 320 Q (Kcal)

T (ºC)

Liqu

ido

sólid

o

3Q

- 20 ºC 0 º C 100 º C

2Q

1Q

25 ºC 75 ºC

2Q 1Q

eT

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

De la figura:

Q

TgT

e

QmC

T

e

QC

T m

Para el estado sólido:

1e

100C

50 0,5

1eC 4cal /gºC

Para el estado líquido:

2e

120C

80 0,5

2eC 3cal /g ºC

RPTA.: B

235. Determine la cantidad de calor que

se le debe suministrar a 20 g de hielo a -20 ºC para llevarlo hasta

vapor a 120 ºC.

A) 14 400 cal B) 14 800 cal

C) 15 000 cal D) 15 200 cal

E) 15 900 cal

SOLUCIÓN

Calor suministrado será:

T 1 2 3 4 5Q Q Q Q Q Q

Donde: 1Q 20 0,5 20 200cal

2Q 80 20 1600cal

3Q 20 1 100 2000cal

4Q 540 20 10800cal

5Q 20 0,5 20 200cal

TQ 14800cal

RPTA.: B

236. En un calorímetro cuyo equivalente en agua es 20 g se tiene 40 g de

agua a 20 ºC. Si se introduce en el agua un cuerpo de 80 g a 50 ºC, la

temperatura final de equilibrio es de 40ºC. Halle el calor específico del

cuerpo (en cal/gºC).

A) 0,5 B) 1,0 C) 1,5

D) 2,0 E) 2,5

SOLUCIÓN

Qganado = Qperdido

2Ocalorimetro H cuerpoQ Q Q

e20 1 20 40 1 20 80 C 10

e400 800 800 C

eC 1,5cal /g ºC

RPTA.: C

237. Un recipiente térmicamente aislado

contiene 200 g de agua a una temperatura de 25 ºC. Si se añade

20 g de hielo a una temperatura de -5 ºC. Determine la temperatura de

equilibrio (en ºC) de la mezcla.

A) 6,2 B) 8,2 C) 9,6 D) 15,2 E) 16,4

SOLUCIÓN

2 3 4 1Q Q Q Q

e20 0,5 5 20 80 20 1 T

e200 1 25 T

e e50 1600 20T 5000 200T

eT 15,2 ºC

RPTA.: D

20 ºC 50 ºC

2calorimetro H OQ Q cuerpoQ

40 ºC

-20 ºC 100 ºC0 ºC

1Q

2Q

3Q

4Q

5Q

120 ºC

- 5 ºC 0 ºC

2Q

3Q

4Q 1Q

25 ºCeT

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

238. Un calentador eléctrico de 350 W se

emplea para hacer hervir 500g de

agua. Si inicialmente la temperatura del agua es 18 ºC, ¿cuánto tiempo

(en minutos) se emplea en hervir el agua?

(1cal = 4,2J)

A) 6,2 B) 8,2 C) 8,4

D) 8,6 E) 9,2

SOLUCIÓN

Calculando la cantidad de calor para hacer hervir el agua:

eQ mC T

Q 500 1 82 = 41000 cal

Q 172200J

Además sabemos que: Q

Pt

Q

tP

172200J

t350 W

t 492s

t 8,2min

RPTA.: B

239. Un proyectil penetra en una pared con rapidez de 200 m/s. Sí el 20%

de su energía cinética se transforma en energía calorífica, halle el

aumento de temperatura que experimenta el proyectil de calor

específico 400 J/kg ºC.

A) 5 ºC B) 6 ºC C) 9 ºC D) 10 ºC E) 11 ºC

SOLUCIÓN

Por dato:

kQ 20% E

21Q 0,2 mV

2

2Q 0,1 mV

Calculando el incremento de

temperatura:

eQ mC T 2

e0,1mV mC T

2

0,1 200 400 T

T 10ºC

RPTA.: D

240. En la figura se muestra un bloque de

masa 2 kg que es lanzado desde la base de una rampa, con una rapidez

de 2 m/s. Si la rampa es de

superficie rugosa, calcule la cantidad de energía que se transforma en

calor. (1J = 0,24cal)

A) 0,160 cal B) 0,384 cal

C) 0,768 cal D) 0,867 cal

E) 1,600 cal

SOLUCIÓN

* La energía que se desprende en forma de calor es el trabajo realizado

por la fuerza de rozamiento: Q = Wfroz

= froz . d Q = µ FN . d

Q = 0,5 . 16 . d ..............(I)

* Calculamos “d”: por teorema del trabajo y energía mecánica

Wfroz = EM

µmgCos37ºd = mg Sen 37ºd 1

2 m 2

0V

d = 1

m5

* Reemplazamos “d” en (I)

Q = 1,6 J

Q = 0,384 cal RPTA.: B

TERMODINÁMICA

Constantes y equivalencias usadas en este capítulo:

37º

V0=2m/s

k = 0.5

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

R = 8,31 J/mol K ; 1 atm = 105

Pa ; 1 cal = 4,2 J

241. Un tanque cilíndrico de acero,

lleno de helio, tiene un pistón que puede moverse libremente.

Cuando se altera la temperatura del gas el volumen varía,

manteniendo la presión a 1 atm, se tomaron lecturas de varios

valores del volumen del gas para diferentes temperaturas, los

resultados se muestran en la gráfica, a partir de estos datos

experimentales, estime el número de moles de helio en el cilindro.

A) 0,1

B) 0,2 C) 0,3

D) 0,4 E) 0,5

RESOLUCIÓN

Del gráfico, pendiente de la recta:

3 36 4,8 10 mV

T 80 10 k

3

3V 1,2 m10

T 70 k

PV = m R T

P v

mR T

5 3 310 Pa 1,2 10 cm

mJ 70 k

8,31mol k

m = 0,2 mol RPTA.: B

242. Se calienta un gas monoatómico

de modo que se dilata a presión constante. ¿Qué porcentaje del calor

suministrado al gas pasa a incrementar su energía interna?

A) 10 %

B) 20 % C) 30 %

D) 40 % E) 60 %

RESOLUCIÓN

3

v P v2

5

Q P v2

3P v

V 2% 100%5Q

P v2

V

% 60%Q

RPTA.: E

243. Se tiene 4 moles de gas helio

contenidos en un cilindro de acero inoxidable a una temperatura de 27 ºC,

el sistema se calienta a volumen

constante hasta una temperatura de 227 ºC. ¿Qué cantidad de calor ha

transferido al gas para incrementar su temperatura? ( CV = 12,5 J/mol )

A) 3 5 00 J B) 5 000 J

C) 7 500 J D) 9 500 J E) 10 000 J

RESOLUCIÓN

Q m Cv T

J

Q 4mol 12,5 227 27 kmol k

Q = 10 000 J RPTA.: E

244. Calcular el trabajo realizado por 1 moles de un gas ideal que se mantiene

a 27,0 ºC durante una expansión de 3,0 litros a 12,0 litros. (Ln 2 =

0,7)

0 10 20 30 40 50 60

70 80

4,6

4,8

5,0

5,2

5,4

5,6

5,8

6,0

V

(litros)

T

(ºC)

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

A) 1 446 J B) 1

745 J C) 2 700 J D) 3 490 J E)

5 235 J

RESOLUCIÓN

2

1

vW m R T Ln

v

12

W 1mol 8,31 J/mol k 300Ln3

W = 3 490 J RPTA.: D

245. Un gas monoatómico ideal con

volumen inicial de 2 m3 y una presión de 500 Pa se expande isobáricamente y

alcanza un volumen de 4 m3 y una temperatura de 120 K. Luego se enfría

a volumen constante hasta que su temperatura es de 60 K. Finalmente se

expande a presión constante hasta un volumen de 8 m3. Calcule el calor total

realizado por el gas en este proceso.

A) 1 000 J B) 1 500 J C) 2 000 J

D) 2 500 J E) 5 000 J

RESOLUCIÓN

12 1 2 1

5Q P V V

2

1

5Q 500 4 2

2

1Q 2500J

Isobárico

Isócoro

Isobárico

3 323

2 3

P PP 500P 250Pa

T T 120 60

3 3 4 3 3

5 5Q P V V Q 250 8 4

2 2

3 ABSQ 2500J Q 5 000 J

RPTA.: E

246. Un recipiente provisto de un

émbolo liso, contiene un gas ideal que ocupa un volumen igual a 5 x 10–3 m3,

a una presión de 100 kPa, ¿qué cantidad de trabajo realiza el gas sobre

el émbolo cuando se expande isobáricamente de 27 ºC hasta 87

ºC?

A) 1 J

B) 10 J C) 50 J

D) 100 J E) 1 000 J

RESOLUCIÓN

1 2

1 2

V V

T T Proceso Isobárico

3 32V5 10 m

27 273 k 273 87 k

3 3

2V 6 10 m

3 3

2 1W P V V 100 10 6 5 10

W= 100 J RPTA.: D

247. En un motor diesel, el aire contenido dentro del cilindro de 810

cm3 se encuentra a 27 ºC, se comprime hasta un volumen final de 40 cm3. El

sistema es adiabático y reversible, el aire se comporta como un gas ideal.

Halle la temperatura final del aire. ( = 1,5 )

A) 1 700 ºC B) 1 077 ºC C) 1 500 ºC

D) 1 550 ºC E) 1 800 ºC

500

250

P(Pa)12Q

23Q

34Q

2 4 8 3v m

12

34

1 2

2 3

43

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

RESOLUCIÓN

1 1

1 1 2 2T V T V

1,5 1 1,5 1

2300 810 T 40

2T 1 350k

2T 1077ºC

RPTA.: B

248. Se tiene nitrógeno en un cilindro

de acero y se le proporciona 560 J de calor, el nitrógeno se expande

isobáricamente. Halle el trabajo

realizado por el gas.

A) 100 J B) 140 J

C) 160 C D) 180 J

E) 200 J

RESOLUCIÓN

Gas Diatómico

7

Q P v2

7

560 P V P V 160J2

W P v 160J

RPTA.: C

249. En un reactor adiabático, se

tiene un gramo de agua, que ocupa un volumen de 1 cm3 a presión de 1 atm.

Cuando esta cantidad de agua hierve, se convierte en 1 671 cm3 de vapor.

Calcule el cambio en la energía interna de este proceso.

( LV = 2,3 x 106 J/kg )

A) 169 J B) 2 090 J C) 2 133 J

D) 2 259 J E)

4 280 J

RESOLUCIÓN

Calor necesario para vaporizar VQ mLv

3 6

VQ 1 10 2,3 10 2 300J

W P v

5 6W 10 1 671 1 10 167J

Q W V

v 2 133

RPTA.: C

250. En un recipiente cilíndrico se

tiene 2 kg de oxígeno a una presión de 100 kPa y a una temperatura de 300 K.

El gas es calentado manteniendo su

volumen constante hasta que su presión se duplica, luego se expande

isobáricamente hasta duplicar su volumen. Calcule el calor absorbido por

el gas. isobáricamente duplicando su volumen.

(CV = 0,7 kJ / kg.K ; CP = 1 kJ/kg. K)

A) 420 kJ B) 1

200 kJ C) 1 620 kJ

D) 1 840 kJ

E) 1 860 Kj

RESOLUCIÓN

32

2 3

VV

T T

3

v 2v1 200k

600 T

1 2

1 2

P P

T T

2

100 200

300 T

2T 600k

1 V 2 1Q mC T T

1Q 2 0,7 600 300

1Q 420kJ

1 2

1Q

2

1

3

V 2V

600 k1 200 k

2QP(k Pa)

300 k

3V m

100

300

2 3

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

2 P 3 2Q mC T T

2Q 2 1 1 200 600

2Q 1200kJ

TQ 1 620kJ

RPTA.: C

251. Un gas ideal realiza un ciclo de

Carnot. La expansión isotérmica ocurre a 250 ºC y la compresión isotérmica

tiene lugar a 50 ºC. Si el gas absorbe 1200 J de calor neto un ciclo, halle el

trabajo realizado durante un ciclo.

A) 369 J

B) 459 J C) 489 J

D) 539 J E) 629 J

RESOLUCIÓN

1 1

2 2

T Q

T Q

2

523 1 200

323 Q

2Q 741 J

w 459J 2 1w Q Q

w 1200 741

RPTA.: B

252. Una máquina térmica ideal opera

entre dos fuentes de calor, cuyas temperaturas son respectivamente 127

ºC y 27 ºC. La eficiencia de la máquina podría ser:

A) 26%

B) 10%

C) 42%

D) 50% E) 78%

RESOLUCIÓN

300

n 1 0,25400

%n 25% (Teórica)

Real%n 25%

%n 10%

RPTA.: B

253. Un congelador conserva los alimentos a – 12 ºC en una habitación

que está a 20 ºC. Calcule el mínimo trabajo para extraer 50 calorías del

congelador.

A) 15 J B) 20 J

C) 22 J D) 23,7 J E)

25,7 J

RESOLUCIÓN

C C C

F F

T Q Q293

T Q 261 50

CQ 56,1cal = 235,7 J

C FQ Q w

235,7 210 w

w 25,7 J

RPTA.: E

w

1Q

1T 523k

2T 323k

2Q

P

V

20 º C

-12ºC

CQ

FQ 210J

Alta

Baja

Congelador

Ambiente

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

254. En la figura se muestra un

recipiente y un resorte de rigidez 50

N/m que está sin deformar, unido a un pistón de 1 kg, El recipiente tiene una

capacidad calorífica 5 J/ ºC y contiene 3 kg de un gas combustible cuyo poder

calorífico es 50 J/kg, Si el gas explosiona y los residuos de la

combustión incrementan su energía interna en 30 J y la temperatura del

sistema se eleva en 10ºC, calcule la deformación del resorte. El pistón tiene

una sección de 0,5 cm2. Desprecie la fricción.

A) 0,2 m

B) 0,5 m C) 0,6 m

D) 0,8 m

E) 1,0 m

RESOLUCIÓN

Recipiente:

R R

JQ 5 10ºC Q 50J

ºC

Gases: T Gas RQ Q Q

Gas50J/kg 3kg Q 50

GasQ 100J

GasQ w v

100 = w + 30

E Pesow F F x

70 = (50x + 1 10) x

25x x 7 0

x = 1,087 m RPTA.: E

255. La eficiencia teórica más alta de un

motor de gasolina, basado en el ciclo de Carnot, es de 25 %. Si este motor

expulsa los gases a la atmósfera a una temperatura de 27 ºC, ¿cuál es la

temperatura en el cilindro inmediatamente después de la

combustión de la gasolina?

A) 127 ºC B) 135 º C C) 140 ºC

D) 180 ºC

E) 200 ºC

RESOLUCIÓN

F

C

Tn 1

T

C

C

1 3001 T 400k

4 T

CT 127ºC

RPTA.: A

16 Un gas ideal se comprime lentamente a

una presión constante de 2 atm, de 10 litros hasta 2 litros. En este proceso,

algo de calor sale y la temperatura desciende. A continuación se agrega

calor al gas, manteniendo constante el volumen, y se dejan aumentar la

presión y la temperatura. Calcule el flujo de calor total hacia el gas. El

proceso se muestra en la figura como el trayecto ABC. (Ln 5 = 1,6)

A) – 1 000 J B) – 1 200 J

C) – 1 600 J

D) + 1 200 J

E) + 1 600 J

RESOLUCIÓN

Proceso ; Isobárico

AB C A

5Q P V V

2

5 3

AB

5Q 2 10 (2 10) 10

2

ABQ 4 000J

ELECTROSTÁTICA

P (atm)

>((atm)

V (ℓ)

C

A B

W=70J

A B

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

256. Después de frotar

suficientemente dos cuerpos

inicialmente neutros en un ambiente seco ocurre que

I) Ambos cuerpos quedan

cargados eléctricamente,

II) Uno de los cuerpos queda con

exceso de carga negativa,

III) Ambos cuerpos quedan

electrizados con cargas

iguales.

A) VVV B) VVF C) FVV

D) FFV E) VFF RESOLUCIÓN

RPTA.: B

257. Cuatro esferas idénticas con cargas

q1 = 10 µC, q2= -15 µC, q3 = 17

µC y q4 = 20 µC, se ponen simultáneamente en contacto físico.

Inmediatamente después del contacto la carga de cada esfera

será.

A) 8 µC B) -8 µC C) 4 µC D) – 4 µC

E) -2 µC RESOLUCIÓN

Por el principio de conservación de la

carga. Qinicial = Qfinal

10µC+(15µC)+17µC+20µC = 4q

32µC = 4q q = 8µC

RPTA.: A

258. Dos cuerpos cargados con q1 = 1µC y q2 = -1µC, tal como se

muestra en la figura se encuentran en equilibrio. Determine la masa del

cuerpo 2 (g = 10 m/ s2, K= 9x109 Nm2/C2)

A) 75 g B) 0,75 kg C) 7,5 g D) 75 kg

E) 7,5 kg RESOLUCIÓN

1 2kq q

d²mg

4k 3k

m = 0,75 kg

RPTA.: B

259. La figura muestra dos esferas idénticas de peso 10 N cada uno y

carga q = 20 µC cada uno. Hallar la magnitud de la tensión en las

cuerdas aislantes e ingrávidas 1 y 2.

A) 20N; 50N

B) 20N; 40N

C) 50N; 60N

D) 35N; 30N

E) 30N; 60N

RESOLUCIÓN

Para (1) T1 + Fe = 10 + T2

Para (2)

T2 = 10 + Fe

2

9 6

2

9 10 20 10Fe

9 10

= 40 N

T1 = 20 N

T2 = 50 N

q1 q2

4cm

37O

(2) 0,3m

(1)

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

45o

F(N)

q(C)

q(C)

RPTA.: A

260. Se tienen dos cargas Q y q

separadas en el vacío por 3 m. A medida que la magnitud de q se

incrementa, la magnitud de la fuerza eléctrica de interacción varía

de acuerdo a la siguiente gráfica. hallar la magnitud de la carga Q (en

C).

RESOLUCIÓN

De la gráfica:

tg 45º = Fe

1q

9 Qq9 10

91

q

Q = 109C RPTA.: E

261. En la figura mostrada, Hallar la

magnitud de la fuerza resultante

sobre la partícula de carga q o. (q o = Q/2 = q)

RESOLUCIÓN

FR = F1 + F2

FR = 5KQ² / 8a² RPTA.: E

262. En la figura se muestran dos

partículas electrizadas. Si Q1 = 4Q2.

¿A qué distancia respecto a Q1 se debe colocar una carga q tal que la

fuerza resultante en esta sea nula?

A) 2 m B) 1 m C) 3/5 m

D) 2/3 m E) 5/2 m RESOLUCIÓN

F1 = F2

2kqQ

2

2

k4qQ

3 x

2x

1 2

3 x x

x = 6 2x

3x = 6

x = 2m RPTA.: A

263. En la figura mostrada, determinar la

magnitud de la carga Q para que

la intensidad del campo eléctrico en el punto P sea horizontal ( q = 36

µC).

A) 4,5 µC B) -4,5 µC

C) 9 µC D) -9 µC

E) 18 µC

A) 8,85x10-19

B) 10-12

C) 10-10

D) 3,14x10-12

E) 10-9

A) 3KQ2/a2 B) 2KQ2/a2

C) 3KQ2/4a2 D) 4KQ2/a2

E) 5KQ2/8a2

+2q +Q +qo

a a

+Q1 +Q2

3 m

3 m4Q2 Q2

F2

x F1

q

P

30o q Q

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

RESOLUCIÓN

Para que sea horizontal: EQ = Eq sen30º

kQ kq 1

d² 4d² 2

qQ

8

Q = 4,5µC

Su magnitud: Q 4,5 µC

RPTA.: A

264. Calcular la magnitud de la intensidad

de campo eléctrico resultante en el punto P asociado al sistema de

cargas que se muestran en la figura.

(Q1 = 5x10-7C , Q2 = 8x10-7C )

A) 1 800N/C B) 2 700N/C

C) 3 600N/C D) 4500N/C

E) 0 RESOLUCIÓN

1 2 1 2

1 2

E E E E E

kQ kQ

1² 2²

E = 2700 N/C RPTA.: B

265. En una región donde hay un campo

eléctrico uniforme se colocan tres

partículas, tal como se muestra en la

figura. La partícula ubicada en el

punto B es eléctricamente neutra. Indicar la verdad (V) o falsedad (F)

de las siguientes proposiciones.

I. Cada partícula experimenta la

misma fuerza eléctrica,

II. La fuerza eléctrica sobre el protón

es diferente que sobre el

electrón,

III. La fuerza eléctrica sobre el

protón es mayor que sobre el

electrón.

A) VVV B) VVF C) FVF

D) FFV D) VFF RESOLUCIÓN

FVF RPTA.: C

266. Una partícula con carga q1=-4 µC se

encuentra en una región donde existe un campo eléctrico uniforme

iEE 0 el cual ejerce una fuerza

eléctrica de magnitud 12 µN. Indicar la verdad (V) o falsedad (F)

de las siguientes proposiciones: I. La magnitud de la intensidad de

campo eléctrico es 12 µN/C.

II. La dirección de la intensidad de

campo eléctrico es opuesta a la

dirección de la fuerza eléctrica

sobre la carga.

III. La intensidad de campo

eléctrico es negativa.

A) VVV B) VVF C) FVF D) FFV E) VFF

RESOLUCIÓN

FVF RPTA.: C

30º P

Q

Eq

La carga

debe ser (-)

30º

- q

Eq cos 30

EQ

Eq

Eq sen 30

1m 2m

P Q1 Q2 •

1 m 2 m

Q2Q1E2 E1

A B C

e+ e-

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

267. Tres partículas con cargas q1=+1µC,

q2 = +2µC y q3 = +3µC están

ubicadas en los vértices de un triangulo rectángulo isósceles, como

se muestra en la figura. La magnitud de la intensidad de campo eléctrico

resultante, en el punto medio de la hipotenusa, es:

A ) 4,50x103N/C B) 12,72x103N/C C) 13,50 x 103N/C D) 9,00x103N/C

E) 6,36x103 N/C RESOLUCIÓN

11

kQE

x² 2

2

kQE

x²

33

kQE

x²

3 1

2kE E

x²

T

2kE 2

x²

2

99 10

2

92 1,4142 9 10

ET = Eresall = 12,7278 10³ N/C

RPTA.: B

268. Una esferita pendular electrizada de

masa m= 2g se encuentra en

equilibrio en una región donde hay un campo eléctrico uniforme de

magnitud E = 100N/C, como se muestra en la figura. Calcule la

carga eléctrica de la esferita.

A) + 5 µC B) - 200 µC

C) - 5µC D) 0,2 µC

E) + 200 µC RESOLUCIÓN

Entonces:

qE1

mg

qE = mg

q = 200µC RPTA.: B

269. En la figura se muestra un bloque

de masa m = 0,5 kg y carga eléctrica q = 50 C, en equilibrio

sobre el plano inclinado liso. Determine la magnitud de la

intensidad de campo eléctrico uniforme (g = 10 m/s2).

A) 1,90 N/C B) 3,70 N/C

C) 7,50 N/C D) 0,75 N/C

q3

2m

q2

q1

E1

E3

E2

x

x

x

1

2 3

ET

2k

x²

2k

x²

q

45o

m

37º

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

E) 19,50 N/C RESOLUCIÓN

5 qE

4k 3k

E = 0,075 N/C RPTA.: D

270. En la figura se muestra las líneas de

fuerza del campo eléctrico y las

líneas sobre las superficies equipotenciales asociados a una

partícula aislada y electrizada. Indique la relación correcta respecto

a la magnitud del potencial en los puntos que se indican.

RESOLUCIÓN

RPTA.: C

271. En la figura mostrada, ¿a qué

distancia de la carga Q1 el potencial eléctrico es cero?

(Q2 = 4Q1)

A) 9 cm B) 6 cm C) 2 cm

C) 5 cm E) 3 cm

RESOLUCIÓN

Sea “P”

Vp = 0

k 1Q k

x 2Q

018 x

Q1

4Q

x 1

18 x

x = 6 cm

RPTA.: B

272. Calcule el potencial eléctrico

asociado a las cargas Q1=4x19-9C y

Q2 = -5x10-9C en el punto P según se muestra en la figura.

A) 20 V B) 25 V C) 2,5 V

d) 3,5 V E) 4,5 V RESOLUCIÓN

1p

kQ kQV

3 6

Vp 9 94 10 5 10

k3 6

Vp = 9 9 4 59 10 10

3 6

VP = 4,5 V RPTA.: E

273. Calcule el trabajo necesario para

trasladar una partícula con carga

q = -8 µC desde la posición A hasta

la posición B en presencia del

Q1 -Q2

18 m

Q2

Q1

6m

3m

•P

qE

mg = 5 N

37º

NN

qE

5 N

53º

37º

.2 .3

.5

.1

.4

A) V1 = V2

B) V3 = V4

C) V1 > V2 >V5

D) V3 =V5

E) V4 = V2

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

campo eléctrico creado por la carga

Q = 2x10-8 C.

A) -80 µJ B) 80 µJ

C) -409 µJ D) 40 µJ

E) -20 µJ RESOLUCIÓN

extF

AB B AW q V V

= (8 106) (VB VA) extF

ABW + 80µJ

RPTA.: A

274. Calcule el trabajo realizado por un

agente externo para llevar una partícula electrizada con una carga

q = 10 C, desde la posición A hasta la posición B a velocidad constante.

A) 300 J B) -300 J C) 500 J D) 100 J E) 200 J RESOLUCIÓN

extFW = q(VB VA)

= (10) (40 10)

= 300 J RPTA.: A

275. En las figura se muestra un campo

eléctrico uniforme. Si la diferencia de potencial entre los puntos A y B

es 80 V, ¿cuál es la diferencia de potencial entre los puntos C y D?

A) 40 V B) 20 V C) 10 V

D) 80 V E) 160 V RESOLUCIÓN

Como: V = Ed

a) (VB VA) = E(2d) = 80

b) |VD VC| = Ed

Entonces: |VD VC| = 40 V

RPTA.: A

276. Se desea llevar una carga q

= 2 µC desde la posición A hasta la

posición B, tal como se muestra en la figura. Determine el trabajo

realizado por el agente externo al trasladar la carga q.

Q1 = 2 C y Q2 = -1 C

A) -210 J B) 2 100 J

C) 1 500 J D) -1 500 J E) 600 J RESOLUCIÓN

ext

9

BF

AB B A

9

A

6 9

9V 10 v

5W q V V

9V 10 v

6

9 92 10 10

5 6

600 J

RPTA.: E

277. Indicar la verdad (V) o falsedad (F)

de las siguientes proposiciones.

I. La carga almacenada en cada

placa de un capacitor es de igual

+Q

9m

18m B

A Trayectoria descrita por la partícula

A

30V 10V 20V

B

40V

A.

C.

.B

.D

2d

d

Q1

A

B

5m

-Q2

6m

6m 5m

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

magnitud pero de signos

opuestos,

II. Cuanto mayor es la carga

almacenada, mayor es la

capacitancia del capacitor.

III. La superficie de las placas de un

capacitor es una superficie

equipotencial.

A) VVV B) FVV C) VFV D) VFF E) FFF RESOLUCIÓN

VVV RPTA.: A

278. En el sistema de capacitores

mostrados en la figura, halle la capacitancia equivalente entre los

terminales a y b, si la capacitancia de cada uno de los capacitores es 2

µF.

A) 1 µF B) 2 µF C) 3 µF

D) 4µF E) 5 µF RESOLUCIÓN

Reduciendo:

Ceq = 5 µF RPTA.: E

279. En la figura se muestra un sistema

de capacitores. Si la diferencia de

potencial Va b es 12 V, halle la energía acumulada en el capacitor

de 3 µF.

A) 92 µJ B) 94 µJ C) 96 µJ

D) 98 µJ E) 90 µJ RESOLUCIÓN

La energía: 21 1 1Q

U C V² Q V2 2 2C

q

CAV

q2µF

12 V

q 24µC

U =

2241

2 3µF

2µ C²

6124 24 10 J

6

= 96 µJ

RPTA.: C

a

b

a a a c

bbbbb

c

cc

b

a

c

b

a

6µF

6µF

2µFc

b

a2µF 3µF

b

a5 µF

a

2µF 2µF

2µF

b 3µF

222

3

a

b

q

3µF

a

bq

6µF

q

12 v

a

b

2µF

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

280. Un capacitor de capacitancia 2 000

µF tiene una carga de 900 µC y se

halla inicialmente desconectado. Si se conecta en paralelo con otro

capacitor inicialmente descargado, cuya capacitancia es el doble del

anterior, la carga final almacenada en este último es:

A) 600 µC B) 200 µC

C) 1 600 µC D) 1 400 µC

E) 800 µC RESOLUCIÓN

La diferencia de potencias es la misma para ambos.

V1 = VC

1 2q q

C 2C

q2 = 2q1 q1 + q2 = 900µC

q1 = 300 µC

q2 = 600 µC

RPTA.: A

En la isoterma AC y en AB (Isób.)

C A B

B A B A A

V V T2 10 1

T T T T T 5

C C A AP V P V

5

CP 2 2 10 10

Isócoro

BC C B

3Q v P P

2

3 5

BC

3Q 2 10 10 2 10

2

BCQ 2 400J

. Isotérmico

AA A

B

VW P V Ln

V

5 3 10w 2 10 10 10 Ln

2

CAw 3 200J Q w

T AB BC CAQ Q Q Q

TQ 1 600J

RPTA.: E

281 . Una máquina de vapor tiene una caldera que opera a 227 ºC.

El calor suministrado transforma el agua en vapor, el cual mueve

el émbolo de los pistones. La temperatura de escape es de 57

ºC. ¿Cuál es la eficiencia térmica máxima de esta máquina de

vapor?

A) 20 %

B) 25 % C) 34 %

D) 66 % E) 75 %

RESOLUCIÓN

330

n 1 0,34500

%n 34%

RPTA.: B

282 Un refrigerador ideal o bomba de

calor ideal es equivalente a una máquina de Carnot que funciona a la

inversa. Es decir, se absorbe calor QF de un depósito frío y se libera calor QC

hacia el depósito caliente. Un

refrigerador tiene un coeficiente de rendimiento igual a 5. Si en cada ciclo

el refrigerador absorbe 120 J de energía térmica de un depósito frío,

encuentre el trabajo hecho en cada ciclo y la energía térmica liberada hacia

el depósito caliente.

B C

C A

C = 2000 µF

q = 900 µC

2 C

V

CQ1

Q2

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

A) 24 J ; 144 J

B) 24 J ; 96 J C) 26 J ; 144 J

D) 42 J ; 98 J E) 24 J ; 164 J

RESOLUCIÓN

HQn

w

120

5 w 24Jw

HQ w V

120 24 V

V 96J

(w; v )= 24 J; 96J

RPTA.: B

283. Dos moles de argón contenidos

en un cilindro provisto de un

pistón, se expanden adiabáticamente desde una

temperatura de 127 ºC hasta una temperatura de 27 ºC. Halle el

trabajo realizado en este proceso. ( = 5/3 )

A) 2 493 J

B) 2 833 J C) 2 180 J D) 2 943 J

E) 2 690 J

RESOLUCIÓN

2 1nR T T

w1

2 8,31 127 27 k

w5

13

w 2 493J

RPTA.: A

283. Se coloca 3 litros de agua a 10

ºC en bandejas para obtener cubitos de hielo y se colocan en el

congelador. ¿Qué tiempo es

necesario para obtener los cubitos de hielo? El refrigerador tiene un

coeficiente de eficiencia de 5,5 y una potencia de 550 W, se estima

que sólo el 10% de la potencia se

emplea para fabricar los cubitos

de hielo.

Calor específico del agua:

4,18 kJ/kg.K Calor latente de fusión del agua:

LF= 333,5 kJ/kg

A) 6,2 min B) 12,4 min

C) 30,0 min

D) 41,4 min

E) 62,0 min

RESOLUCIÓN

Potencia real = P= 550 x 10% P= 55 w

Calor extraído para fusión hielo.

FQ mC(0 10) mL

3Q 3 4,18 10 10 3 333,5

Q 1125900J

Q Qn n

P.t w

11259005,5

55t

t = 3 721 s’ t = 62 min.

RPTA.: E

ELECTRODINÁMICA

284. Si por un alambre conductor circula

una corriente de intensidad 16 mA, determine el número de electrones

que atraviesan la sección transversal del conductor en 0,1s.

A) 1014 B) 1015 C) 1016

D) 1017 E) 1018

RESOLUCIÓN

Q

It

en q

It

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

e

Itn

q

3 1

19

16 10 10n

1,6 10

n = 1016 Rpta. C

285. Si 100 m de alambre, de sección transversal 5 mm2 tiene una

resistencia eléctrica de 0,34 Ω. Determine de que material está hecho

el alambre, si se conoce la siguiente tabla.

A) plata B) cobre C) aluminio D) hierro E) plomo

RESOLUCIÓN

Ley de Poulliet

6

8

LR

A

R A

L

0,34 5 10

100

1,7 10

De la tabla se observa que se trata de

cobre Rpta. B

286. En la figura se muestra una pastilla de

grafito. Si lo conectamos a través de un circuito a través de los terminales 1

y 2, se determina una resistencia de 72 , ¿Cuánto será su resistencia

eléctrica al conectarlo entre los terminales 3 y 4?

A) 1 Ω B) 2 Ω C) 3Ω D) 5 Ω E)10 Ω

RESOLUCIÓN

* Terminales 1 y 2

LR

A

6a72

2a a

= 24 a

* Terminales 3 y 4

LR

A

aR 24a

2a 6a

R = 2

Rpta. B

287. En la gráfica se describe el voltaje en

función de la intensidad de corriente que afecta a los resistores óhmicos.

Además, en el circuito mostrado la batería es ideal y tiene una diferencia

de potencial de 12 V entre sus terminales. Determine la intensidad de

corriente que circula por “R2”?

Material (Ω.m) a 20 ºC

Plata 1,6x10-8

Cobre 1,7x10-8

Aluminio 2,8x10-8

Hierro 10x10-8

Plomo 22x10-8

16º

I (A)

Vab (V)

4,5

6

0

1

2

1

2

3

4

2a

a

6a

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

A) 9 A B) 12 A C) 16 A

D) 24 A E) 32 A

RESOLUCIÓN

* R1 = tg

1

1

6 12R

4,5 9

4R

3

* = 53º

Como: = + 16º

53º= + 16

= 37º

* R2 = tg

R2 = tg37º

R2 = 3

4

Ley de Ohm Vab = I2R2

2

312V I

4

I2 = 16A

Rpta. C

288. En el circuito resistivo mostrado en la figura, “RV” es una resistencia

variable. Determine las resistencias fijas R1 y R2. La gráfica muestra la

variación de la intensidad de corriente en función de la resistencia variable

RV.

A) 1 Ω, 1 Ω B) 2 Ω, 2 Ω

C) 1 Ω, 2 Ω D) 2 Ω, 1 Ω E) 4 Ω, 1 Ω

RESOLUCIÓN Del gráfico:

I1 = 5A cuando RV = 0

I1 = 3A cuando RV =

1 (A)

RV (

5

0

3

1

R1 RV

15V

R2

1

R2 R1 Vab

16º

o 4,5

6

I(A)

Vab(V) 1

2

1

4R

3

-

+ +

-

2

3R

4

I1I1

I2

12V-

+

-15V

+

1

0 R1

R2

5A

B 0AC

DE

5A- +

-

F

A5A + -

+

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

* 2da. Regla de Kirchoff

(malla ABEFA) voltajes = 0

V(1) + V(0) + 2R

V +V(15V) = 0

5(1) 5(0) 5(R2) + 15 = 0

5 0 5 R2 + 15 = 0

5R2 = 10

R2 = 2

* 2da Regla de Kirchoff (Malla ABCDEFA)

voltajes = 0

V(1) + 1 2R R

V V +V(15V) = 0

3(1) 3(R1) 3(R2) + 15 = 0

3 3(R1) 3(2) + 15 = 0

3 6 + 15 = 3R1

R1 = 2

Rpta. B

290. Un alambre de 1000 m de longitud y

resistividad 5.10–6 Ω.m está conectado a un voltaje de 100 V

¿Cuál debe ser el área de su sección recta transversal si queremos que

circule una corriente de 2A por el alambre?

A) 0,2 cm2 B) 0,5 cm2 C) 1 cm2

D) 2 cm2 E) 5 cm2

RESOLUCIÓN Ley de Ohm: Vab = IR

Ley de Poulliet: R = L

A

Luego:

ab

LV I

A

A = ab

I L

V

6 3

4 6

2

2

4 2

2

2 5 10 10A

100

10 10A

10

100cmA 10 m

1m

A = 1 cm² Rpta. C

291. Cuando el cursor se coloca en “P”, el

amperímetro ideal indica 3 A y cuando se coloca en “M” indica 1 A.

Determine cuánto indicará el amperímetro al colocar el cursor en

“Q”.

A) 0,5 A B) 1 A C) 1,5 A

D) 3 A E) 4,5 A

RESOLUCIÓN

A

R

P Q M L L

Cursor

-15V

+

1

R1

R2

0A

B 3AC

DE

3A

- +

-

F

A3A

+ -

+ +

-

R 3A

Vab

R 1A

Vab

1

2LR

A

R

x

Vab

2

LR

A

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

ab

2L LV 3 R 1 R x R

A A

* 2L

3 R 1 RA

2R = 2L

A

R = L

A

* 2L L

1 R x RA A

R + 2R = x(R + R)

3R = x(2R) x = 1,5A

Rpta. C

292. En la asociación de resistores,

mostrados en la figura, calcule la resistencia equivalente entre “A” y

“B”.

A) 2 Ω B) 5 Ω C) 6 Ω D) 8 Ω E) 10 Ω

RESOLUCIÓN

* La resistencia de 1 esta en

cortocircuito porque sale y regresa al

mismo punto.

ReqAB = 2 + 1 + 2

ReqAB = 5

Rpta. B

293. En la figura se muestra una rama que es parte de un circuito eléctrico. El

potencial en el punto “A” es 10V, determine el potencial en el punto

“B”.

A) 25 V B) -25 V C) 15 V

D) -15 V E) 10 V

RESOLUCIÓN

Vo + (voltajes) = Vf

VA + V(2)+V(20V)+V(3)+V(5V) = VB

VA + 2(2)+202(3)5 = VB

BA

32

20V 5V

I = 2A

I = 2A 2 3

A20V 5V

B+ -+-+ -

2BA

2

2

22

4

1

2BA

2

2

22

4

1

A

A

C

C

C

C

C

C D

D

4

2

2

2

2

D

B

2

PARALELO 1

SERIE 4A

C

1

41

D

B

2

PARALELO 2

A

C

4

A

B

C D

22

1

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

10 + 4 + 20 6 5 = VB

10 + 5 = VB VB = 15V

Rpta. C

294. La figura nos muestra una rama de

un circuito complejo. Determine la diferencia de potencial (VX – VY), si se

sabe que la diferencia de potencial (VA – VB) = 3 V.

A) 38 V B) 50 V C) 67 V D) 87 V E) 100 V

RESOLUCIÓN

* En la Rama AB

f

A (17V) (5 ) B

A B

Vo voltajes V

V V V V

V 17 I 5 V

VA VB + 17I(5) = 0

3 + 17 I(5) = 0

I = 4A

* En la Rama xy

o f

x y4 12V 10 17V 5 20V

V voltajes V

V V V V V V V V

Vx + 4(4)+124(10)+174(5) 20=Vy

Vx + 16+1240+172020 = Vy

Vx + 67= Vy

Vx Vy = 67

Rpta. C

295. En el circuito eléctrico mostrado en la figura, determine las intensidades de

corriente que circula por la fuente de voltaje y por la resistencia de 4 .

A) 5 A, 15A B) 15 A, 5A C) 5 A, 5 A D) 15 A, 15A

E) 10 A, 10A

RESOLUCIÓN

* Ley de Ohm Vab = 20 = I1(2) = I2(4)

I1 = 10A I2 = 5A

* 1ra. Regla de Kirchoff

I = I1 + I2 I = 10 + 5

I = 15A

* Por la fuente de voltaje circula

I = 15 A * Por la resistencia de 4 circula

I2 = 5A

Rpta. B

296. En el circuito eléctrico mostrado en

la figura, calcule la lectura del amperímetro ideal y la corriente que

pasa por la resistencia de 3 .

Y x

17V

I

12 V 20 V

A B

20V

I

2 4

I 4 10

xA B+-+-+ -

12V 17V5

20V

+ - - y+ -+

I

aa a

I1 I2

4

+++

-

--

b b b

220V

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

A) 2 A , 4/3 A B) 2 A , 2/3 A

C) 2 A, 2 A D) 4/3 A , 2 A E) 2/3 A, 2A

RESOLUCIÓN

* Vbe = Vcd

I1(3) = I2(6)

I1 = 2I2

* 1ra. Regla de Kirchoff

“En el nudo b” I = I1 + I2

I = 2I2 + I2

2 1

I II I 2

3 3

* 2da. Regla de Kirchoff voltajes = 0 malla abefa

V(6V) + V(3) + V(2V) + V(2) = 0

6 + I1(3) 2 + I(2) = 0 2I

63

3 2 I 2 0

8 + 4 I = 0

I = 2A

1 2

4 2I A I A

3 3

* La lectura del amperímetro ideal es 2A

* La corriente que pasa por la

resistencia de 3 es 1

4I A

3

Rpta. A

13. En el circuito eléctrico mostrado en la figura, ¿Cuál es la lectura del voltímetro ideal?

A) 0

V

B)

0,5 V

C) 1 V D) 2 V E) 3 V

RESOLUCIÓN

Vab = I1(2+4) = I2(3) 3 = I1(6) = I2(3) I1 = 0,5 A I2 = 1A

2

2V

A

3 6

6V

3V V

34

2

I

ab c

I1I2

6

-

+

+

-

-

+

f e d

2

I

3

6V

+-2V

+ -

I

I

I

aa a

I1 I2

3

+

+

+

-

-

-

b b b

2

+

-

4

3V

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

* El voltímetro ideal (Ri = ) me

indica la diferencia de potencial entre a y c.

Vac = (0,5)(2) Vac = 1V

Rpta. C 297. En el circuito eléctrico que se muestra

en la figura, se conoce que el

voltímetro ideal indica 20 V. Determine la lectura del amperímetro

ideal.

A) 3 A B) 5 A C) 7 A

D) 9 A E) 11 A

RESOLUCIÓN

* El voltímetro ideal me indica la

diferencia de potencial entre a y b Vab = I1(20) = I2(5)

20 = I1(20) = I2(5) I1 = 1 A I2 = 4A

* El amperímetro ideal me indica:

2A + 4A + 1A = 7A Rpta. C

298. En la figura se muestra parte de un circuito. Si el voltímetro ideal marca

41 voltios, determine la resistencia interna del amperímetro, si este

indica 2 amperios.

A) 0,25 Ω B) 0,5 Ω C) 1 Ω D) 1,5 Ω

E) 2 Ω RESOLUCIÓN

Condición: Vab = 2(20 + Ri)

41 = 2(20 + Ri) Ri = 0,5

Rpta. B

299. El circuito mostrado en la figura se

denomina puente Wheastone. Determine la lectura del voltímetro

ideal.

6

4 12

8

24 V

V

2

20

V

A

4

6

V

A

5

V

aa a

0,5A IA

3

+

-

b b b

2

c

4

3V V a

I

aa a

I1 2A

6++

-

+

-

b b2A

-V

2A

I2

+

-

b

20

a

5

4- +

2A2A

20 Ri

a b

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

A) 8 V B) 16 V C) 24 V

D) 32 V E) 48 V

RESOLUCIÓN

Los puntos A y B se pueden cortocircuitar o unir en uno solo.

Pero también la rama AB puede quedar abierta (I = 0)

Cuando el puente esta equilibrado

eléctricamente se cumple: (6) (4) = (2) (12)

VPQ = IR

24 = I(18) 4

I A3

* El voltímetro ideal (Ri = ) me

indica la diferencia de potencial entre los puntos “B” y “Q”

Ley de Ohm

VBQ = (3I)(4)

VBQ = 3

3 44

VBQ = 16V

Rpta. B

300. En el circuito mostrado en la figura, determine la potencia que entrega la

fuente de 30 V, y la potencia y el calor disipado por la resistencia de 4

durante 5 minutos.

A) 200 W, 420 W, 30 kJ B) 420 W, 200 W, 60 kJ

C) 100 W, 210 W, 30 kJ D) 210 W, 100 W, 30 kJ

E) 105 W, 50 W, 30 kJ

RESOLUCIÓN

* Para la fuente de 30 V

P = IV P = (7)(30)

Pentrega la fuente de 30V = 210 watt

* Para la resistencia de 4

P = I²R

P = (5)²(4) P = 100 watt

La potencia disipada por la resistencia de 4 es 100 watt

* Q = I²Rt Q = (5)²(4)(300)

10V30V

4

15

15

30V

7A

5A 4

+

-2A

+

-

+ -

10A+

-

+

- 24V A B

QQ

PP

3II

26

412

3I

B

Q

4

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

Q = 100(300)

Q = 30 kJ

El calor disipado por la resistencia de

4 durante 5 minutos es 30 kJ.

Rpta. D

301. Un hervidor eléctrico cuya resistencia es 800 , se conecta a una fuente de

200 V. Determine el tiempo que se necesita para que 0,5 litros de agua

eleve su temperatura en 24 ºC. (1J=0,24cal)

A) 10 s B) 50s C) 100 s

D) 200 s E) 1 000 s

RESOLUCIÓN

* Ley de OHM Vab = IR

200V = I(800)

I = 0,25 A

* Q = Cemt

I²Rt = CemT

2

1 1kcal800 t

4 kg

0,5kg

ºC

1J24ºC

0,24cal

500 24800t

2416

100

5000t

16

8001000s

Rpta. E

302. Una bombilla eléctrica presenta la

siguiente especificación técnica: 50 W – 100 V. Determine la potencia

eléctrica que disipará la bombilla cuando la conectemos a una fuente

de 20V.

A) 1 W B) 2 W C) 3 W D) 4 W E) 5 W

RESOLUCIÓN

* 500w 100 V

P = V²

R

R = V²

P

2

100R

50

R = 200

* Luego:

P = I²R

P = 2

1200

10

P = 2 watt Rpta. B

303. ¿Cuál es el costo mensual de energía

que origina un televisor a color de 150 W al tenerlo encendido durante

5 h diarias? (cada kw.h cuesta S/.

0,30)

A) S/. 7,25 B) S/. 5,75 C) S/. 4,75 D) S/. 6,75

E) S/. 7,50

RESOLUCIÓN

Recuerde:

0,5 kg H2O

I800

200V

t = 24ºC

200

20V

1I A

10

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

EnergíaP

t

Energía = Pt

* En 1 día

Energía = (150W)(5h) Energía = 750 wh

* En 1 mes (de 30 días)

Energía = 30 (750 wh) Energía = 22,5 kwh

Energía = 22,5kwhS /.0,3

1k w

h

Energia = S/. 6,75

ELECTROMAGNETISMO

(I PARTE)

304. ¿Cuál es la magnitud del campo

magnético (en teslas) debido a una corriente de 10 A de intensidad, que

circula a través de un alambre muy largo, a una distancia de 50 cm de

dicho alambre?

A) 4.10-6 T B) 4.10-5 T C) 4.10-7 T D) 2.10-5 T

E) 2.10-6 T RESOLUCIÓN

La magnitud de B

, a una distancia r,

debido a una corriente I que circula por un alambre muy largo, viene dada

por:

0µ IB

2 r

; µ0 = 4 107 H/m

Luego:

7

64 10 10

B T 4 10 T2 0,5

RPTA.: A

305. Dos alambres muy largos, separados

1 m, conducen corrientes de 5 A cada uno en direcciones contrarias. ¿Cuál

es la magnitud del campo magnético (en teslas) en el punto medio de la

distancia de separación entre dichos

alambres?

A) Cero B) 2.10-6 T

C) 2.10-5 T D) 4.10-5 T E) 4.10-6 T

RESOLUCIÓN

El punto medio M los vectores 1B

y

2B

están en la misma dirección

(entrante al plano de la hoja), por lo

tanto la magnitud de RB

viene dada

por:

R 1 2B B B ……………….…………….(1)

donde:

7

60 11

1

4 10 5IB 2 10 T

12 r2

2

7

60 22

2

4 10 5IB 2 10 T

12 r2

2

Reemplazamos en (1): 6 6 6

RB 2 10 T 2 10 T 410 T

RPTA.: E

306. La figura muestra dos pares de conductores muy largos por los cuales

circulan intensidades de corriente de la misma magnitud. ¿Cuál de las

afirmaciones siguientes es correcta? Considere que cada par de

conductores es un sistema aislado.

Sistema 1 Sistema 2

1 m

1m

2

M2B

x

x

1B

1I 5A

2I 5A

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

A) El campo magnético en el punto P

es mas intenso que en el punto Q.

B) El campo magnético en el punto Q es mas intenso que en el punto P.

C) El campo magnético en el punto P es de la misma intensidad que en

el punto Q. D) El campo magnético en el punto P

y en el punto Q son iguales a cero. E) El campo magnético en el punto Q

es igual a cero y en el punto P es mayor que cero.

RESOLUCIÓN

En el primer par de conductores el

campo magnético resultante es igual a la resta de los campos creados por

las corrientes. En cambio, en el segundo par de conductores es igual

a la suma. Por lo tanto la afirmación correcta es

la (b) RPTA.: B

307. La figura muestra las secciones transversales de dos conductores

rectilíneos infinitos que transportan corrientes eléctricas I1=10 A e

I2=5A. ¿A qué distancia del conductor izquierdo (I1)la intensidad del campo

magnético es nula? La separación entre los conductores es 90 cm.

A) 30 cm B) 60 cm C) 90 cm D) 120 cm

E) 150 cm

RESOLUCIÓN

En la figura se muestra los vectores

1B

y 2B

, debido a las corrientes 1I e 2I

. Para que RB

sea nulo, a una

distancia x del conductor izquierdo,

las magnitudes de 1B

y 2B

tienen que

se iguales.

Por condición= 1 2B B (para que RB 0 )

0 1 0 2I I 10A 5A

2 x 2 90cm x x 90cm x

x

= 60 cm RPTA.: B

308. En la figura se muestra las secciones transversales de dos conductores

rectilíneos muy largos. Si la intensidad de corriente I1 es 9 A, ¿cuál es la

intensidad I2 para que la inducción magnética en el punto P sea vertical?

A) 15 A B) 20 A C) 25 A

D) 30 A E) 35 A

RESOLUCIÓN

En el punto P los vectores 1B

y 2B

,

debido a las corrientes 1I e 2I ,tienen

las direcciones mostradas en la

figura. Además, como el enunciado nos dicen que el campo resultante es

vertical, entonces la componente horizontal de este campo debe ser

igual a cero.

I1 I2

90 cm

P

.

Q

I I I

I

.

.

.

.

I1 I2

P .

37º

1B

2I 5A1I 10A

2B

90 cm - xx

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

Por condición del problema se

cumple:

2 1B cos53º B

0 2 0 1I I3

2 L 5 2 L sen37º

2

3 9AI

35

5

2I 25A

RPTA.: C

309. Un conductor horizontal muy largo

lleva una corriente I1 = 48 A. Un segundo conductor, fabricado con

alambre de cobre de 2,5 cm de

diámetro y paralelo al primero, pero 15 cm debajo de él, se sujeta en

suspensión magnética como se muestra en la figura, ¿cuál es la

magnitud y dirección de la corriente en el segundo conductor?

(ρCu = 8,9 x 103 kg/m3)

A) 6,7x104 A, en la misma dirección B) 6,7x104 A, en dirección contraria

C) 6,7x103 A, en la misma dirección D) 6,7x103 A, en dirección contraria

E) 3,2x103 A, en la misma dirección

RESOLUCIÓN

Para que el conductor inferior permanezca en suspensión

magnética, la fuerza magnética debe ser de atracción para que se

equilibre con el peso de este conductor.

En la fuerza siguiente se muestran las fuerzas que actúan sobre una

longitud “L” del alambre inferior.

Nótese que la corriente 2I debe ser

de la misma dirección que 1I .

F = m.g

0 1 2I I Lm g

2 d

…………………….(1)

donde: 2

cu cum V r L

En (1):

20 1 2cu

I I Lr L g

2 d

Reemplazando los datos y despejando 2I se obtiene:

4

2I 6,7 10 A

RPTA.: A

310. Una espira circular de 10 cm de

radio conduce una corriente de 0,4 A. ¿Cuál es la magnitud del campo

magnético (en teslas) en el centro de la espira?

A) 8 .10-7 T B) 4 .10-7 T

C) 2 .10-7 T D) (8/ ).10-

7 T E) (4/ ).10-7 T

RESOLUCIÓN

En el centro de una espira, la

magnitud de B

viene dada por:

0IB2R

Luego:

77

1

4 10 0,4B T 8 10 T

2 10

RPTA.: A

311. Un anillo conductor de forma circular

y radio R está conectado a dos alambres rectos y exteriores que

I1=48 A

1,5 cm

53º1B

L

1I 37ºx

Recta Horizontal

2B

P

2I

F

2I

L

w m g

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

terminan en ambos extremos de un

diámetro (ver la figura). La corriente I

es divide en dos partes desiguales mientras pasa a través del anillo como

se indica. ¿Cuál es la magnitud y

dirección de

B en el centro del anillo?

A) R

I

8

0 , hacia la página

B) R

I

4

0 , fuera de la página

C) R

I

8

0 , fuera de la página

D) R

I

4

0 , hacia la página

E) R

I

2

0 , fuera de la página

RESOLUCIÓN

En el centro del anillo el campo

magnético resultante es igual a la resta de dos campos (compruébelo

aplicando la regla de la manos derecha). La dirección del campo

resultante es hacia fuera de la página.

R 2 1B B B ………………………………(1)

donde:

0

0 2 02 2

3I

I 3 I4B B

4 R 4 R 16R

0

0 1 01 1

I

I I4B B

4 R 4 R 16R

Reemplazando en (1):

0 0 0R

3 I I IB

16R 16R 8R

RPTA.: C

312. Un alambre adquiere la forma de dos

mitades de un círculo que están conectadas por secciones rectas de

igual longitud como se indica en la figura. La corriente I fluye en sentido

contrario al giro de las manecillas del

reloj en el circuito. Determine la

magnitud y dirección del campo

magnético en el centro C.

A) 21

210

4

)(

RR

RRI , fuera de la página

B) 21

210

8

)(

RR

RRI , hacia la página

C) 21

210

8

)(

RR

RRI , fuera de la página

D) 21

210

2

)(

RR

RRI , hacia la página

E) 21

210

4

)(

RR

RRI , hacia la página

RESOLUCIÓN

En este caso el campo magnético

resultante, en el centro “C”, es igual a la suma de los campos creados por

los semicírculos con corrientes I

4 e

3I

4. Además, su dirección es hacia

fuera de la página. R 1 2B B B

Donde:

0 11

1

IB

4 R

0

1

1

IB

4R

0 22

2

IB

4 R

0

2

2

IB

4R

Luego:

0 1 20 0R

1 2 1 2

I R RI IB

4R 4R 4R R

RPTA.: A

313. Un solenoide de 20 cm de longitud y 100 vueltas conduce una corriente de

0,2 A. ¿Cuál es la magnitud del campo magnético (en teslas) en el centro del

solenoide?

A) 8 .10-7 T B) 4 .10-7 T

I I

I/4

3I/4

R

I

I C

R1

R2

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

C) 4 .10-6 T E) 8 .10-5 T

E) 4 .10-5 T

RESOLUCIÓN

En el centro de una solución la

magnitud de B

viene dada por:

0 NIB

L

Reemplazando los datos tenemos: 7

54 10 100 0,2B 4 10 T

0,2

RPTA.: E

314. Un solenoide anular tiene una

circunferencia media de 250 mm de diámetro y consta de 800 espiras. Se

pide determinar la intensidad de la corriente necesaria para tener un

campo magnético de 1,2 x 10-3 T.

A) 0,075 A B) 0,937 A

C) 1,7x104 A D) 3,8x104 A E) 2,4x103 A

RESOLUCIÓN

En el interior de un solenoide anular

(o toroide) se cumple que:

0 NIB

2 R

; R= radio medio

Reemplazamos datos: 7

3

3

4 10 800I1,2 10

2 125 10

I = 0,937 A

RPTA.: B

315. Un electrón que lleva una velocidad

V = 2.104 m/s (en la dirección + x) ingresa perpendicularmente a una

región donde existe un campo B = 0,5 Teslas (en la dirección + y).

¿Cuál es la magnitud y dirección de la

fuerza magnética que actúa sobre dicho electrón?

A) 1,6.10-15 N ; en la dirección +z

B) 1,6.10-15 N ; en la dirección –z C) 1,6.10-15 N ; en la dirección +y

D) 1,6.10-15 N ; en la dirección +x E) 1,6.10-15 N ; en la dirección –x

RESOLUCIÓN

La magnitud de la fuerza magnética

sobre una carga móvil viene dada por:

F q V B (cuando V

y B

son

perpendiculares) Luego:

19 4F 1,6 10 2 10 0,5N 15F 1,6 10 N

La dirección de F

se determina

aplicando la regla de la mano

derecha. En este caso, la dirección de

F

sería: “-z”. RPTA.: B

316. En la figura se muestra un alambre muy largo por el cual circula una

corriente I. En el punto P se lanza una partícula, cargada positivamente, con

una velocidad V y según la dirección del eje + y. ¿Cuál es la dirección de

la fuerza magnética en P?

A) + y

B) + x

C) – x

D) + z

E) – z

RESOLUCIÓN

Aplicando la regla de la mano derecha, la dirección de la fuerza

magnética en el punto P, sería: + Z.

RPTA.: D

317. Indicar si es verdadero (V) o falso

(F) las siguientes proposiciones:

I. Si en una región existe sólo un

campo magnético uniforme y en

ella colocamos un electrón con

velocidad nula, entonces el

electrón se acelera.

II. Si se acerca un imán a una pantalla

de televisión que se halla

funcionando normalmente,

I

P V

x

y

z

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

entonces la imagen de televisión se

distorsiona.

III. Toda carga eléctrica en

movimiento genera a su alrededor

sólo un campo magnético.

A) VVV B) FFF C) VFV

D) FVV E) FVF

RESOLUCIÓN

De acuerdo con la teoría

electromagnética tenemos que: I. Falso

II. Verdadero

III. Falso RPTA.: E

318. Si usted se halla sosteniendo una

espira y repentinamente introduce un

imán, empezando por su polo sur,

hacia el centro de la espira, indicar si

es verdadero (V) o falso (F) las

siguientes proposiciones:

I. En la espira se induce una corriente

eléctrica.

II. En la espira se sigue induciendo

una corriente eléctrica cuando el

imán se mantiene de manera

estable dentro de la espira.

III. En la espira se sigue

induciendo una corriente eléctrica

cuando el imán se retira del centro

de la espira.

A) VVV B) FFF C) VFV

D) FVV E) FVF

RESOLUCIÓN

De acuerdo con la teoría electromagnética:

I. Verdadera II. Falsa

III. Verdadera RPTA.: C

319. En determinada zona del espacio hay

un campo magnético uniforme

B ,

fuera de esa zona,

B = 0. ¿Puede

usted inyectar un electrón en el

campo de modo que se mueva en una

trayectoria circular cerrada en el

campo?

A) No, no es posible

B) Si, haciéndolo ingresar en dirección

perpendicular al campo.

C) Si, haciéndolo ingresar en

dirección oblicua al campo.

D) Si, haciéndolo ingresar en

dirección paralela al campo.

E) No, porque el electrón mantiene su

dirección inicial de lanzamiento.

RESOLUCIÓN

Se sabe que un electrón describe

una trayectoria circular cuando ingresa perpendicularmente a un

campo magnético. RPTA.: B

320. Una partícula cargada con q

= + 10 µC y masa m = 2.10-6 kg,

gira en el interior de un campo

magnético de magnitud 4T, con una

rapidez de 100 m/s. Determine el

radio de la trayectoria circular que

describe.

A) 2 m B) 3 m C) 4

m

D) 6 m E) 5 m

RESOLUCIÓN

Por 2da Ley de Newton, aplicada a

un movimiento circular, se cumple que:

C CF m a ; donde: 2

C

Va

R

Además la fuerza centrípeta será

igual a la fuerza magnética F= qVB. Por lo tanto, la ecuación inicial

queda: 2V

qVB mR

mV

RqB

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

Reemplazado datos tenemos: 6

6

2 10 100R m 5m

10 10 4

RPTA.: B

321. En la figura se muestra las

trayectorias hechas por dos partículas

de igual masa e igual carga eléctrica

moviéndose en un campo magnético

uniforme perpendicular al plano del

dibujo. ¿Cuál de las afirmaciones

siguientes es correcta?

A) El trabajo hecho por la fuerza

magnética sobre la partícula 1 es

mayor que el hecho sobre la 2.

B) El trabajo hecho por la fuerza

magnética sobre la partícula 2 es

mayor que el hecho sobre la 1.

C) La energía cinética de la partícula 1

es mayor.

D) La energía cinética de la partícula 2

es mayor.

E) Ambas tienen igual energía

cinética.

RESOLUCIÓN

La afirmación correcta es la (d). De la resolución de la pregunta (17) se

obtiene que: qBR

Vm

Por lo tanto, a mayor Radio “R”, mayor será la velocidad “V” y mayor

será la energía cinética.

RPTA.: D

322. Una partícula de masa m y carga +q

se lanza horizontalmente hacia la

derecha con una velocidad

V (ver la

figura) en una región donde existe un

campo magnético uniforme

perpendicular a la velocidad de la

partícula. Si la partícula se mueve en

línea recta horizontalmente hacia la

derecha, significa que la magnitud y la

dirección del campo magnético,

respectivamente, son:

A) mq/Vg , tiene la misma dirección

que V.

B) mg/Vq, tiene dirección opuesta a V

C) mg/qV, apunta entrando al papel

en forma perpendicular.

D) mg/qV, apunta saliendo del papel

en forma perpendicular.

E) mV/qg, apunta verticalmente hacia

abajo.

RESOLUCIÓN

Para que la partícula se mueva en

línea recta, se debe cumplir que su peso y la fuerza magnética, debida

al campo, se deben equilibrar. Es decir:

F w qVB mg

m g

Bqv

Por regla de la mano derecha el

campo magnético debe ser perpendicular entrante.

RPTA.: C

. . . . .

. . .

. . . . .

. . .

. . . . .

1

2

m q

F

+ q

mg

V

x x

x x

x x

x x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

323. Si un electrón ingresa

perpendicularmente a un campo

magnético homogéneo B y lleva un

momentum p (p = m.V),

experimentalmente se demuestra que

gira describiendo una circunferencia

de radio R. Halle R, si m = masa del

electrón, e = carga del electrón, V =

velocidad lineal del electrón.

A) p /e.m B) p/e C)

p/B D) p/e.B

E) p.B/m.e

RESOLUCIÓN

De la relación de la pregunta (17) tenemos

2mV mv vqV B qV B

R R

pe B

R

p

Re B

RPTA.: B

ELECTROMAGNETISMO

(II PARTE)

324. Calcule la magnitud de la

fuerza magnética sobre un tramo de cable de 100 m de

longitud tendido entre dos torres y conduciendo 250 A de

corriente. Se sabe que el campo magnético terrestre

tiene una magnitud de 5x10-5 T y hace un ángulo de 53º con

el cable.

A) 1,00 N B) 2,75 N

C) 0,75 N D) 1,25 N E) 1,75 N

RESOLUCIÓN

Se sabe: F = I L B sen

Reemplazando datos:

5F 250 100m 5 10 T sen53

F = 1N RPTA.: A

325. ¿Qué intensidad de

corriente circula por un

alambre de 3 m de longitud, si al colocarlo en el interior de un

campo magnético uniforme de 0,08 T se ejerce sobre él una

fuerza de 0,9 N?

A) 0,25 A B) 3,75 A C) 1,75 A D) 2,5 A

E) 5 A

RESOLUCIÓN

F = I L B

F 0,9NI

LB 3m 0,08T

I = 3,75 A RPTA.: B

326. Un cubo de arista 1 m se encuentra situado en un lugar

donde existe un campo

magnético

B uniforme de

(0,5 T) i

, según el dibujo.

Sobre el cubo se coloca un

alambre abcd a través del cual

circula una corriente eléctrica de 2 A de intensidad. La

fuerza que actúa sobre el tramo bc es:

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

A) 0,5

i N B) -1,0

j N

C) 2,0

k N D) 2

j2 N

E) )(2

ki N

RESOLUCIÓN

Sabemos: F I L B

donde: I = 2 A

Reemplazando:

RPTA.: B

327. Para la misma figura del

problema anterior, calcule la fuerza que actúa sobre el

tramo cd del alambre debido

al campo magnético

B .

A) 1,0

k N B) -1,0

j N

C) -1,0

k N D) 2

j2 N

E) )(2

ki N

RESOLUCIÓN

En este caso: Luego:

RPTA.: A

328. Un imán de herradura se

coloca verticalmente con el polo norte a la izquierda y el

polo sur a la derecha. Un alambre que pasa

perpendicularmente entre los polos lleva una corriente que

se aleja directamente de usted. ¿En qué dirección está

la fuerza sobre el alambre?

A) Verticalmente hacia arriba B) Verticalmente hacia abajo

C) No actúa ninguna fuerza sobre el alambre.

D) Horizontalmente hacia la derecha E) Horizontalmente hacia la izquierda

RESOLUCIÓN

RPTA.: B

329. Dos conductoras muy

largos y paralelos están

situados perpendicularmente a un campo magnético uniforme

de 4x10-7 T. Una corriente de 1 A de intensidad circula en

direcciones opuestas a lo largo de los conductores (ver la

figura). ¿Para qué valor de la distancia “d” la fuerza que

actúa sobre cada uno de los conductores es nula?

No tome en cuenta la fuerza gravitatoria.

a

b

c

d

I

I

I

z

x

y

d

bcL L k i m

B 0,5 i T

F 2A k i m 0,5 i T

F 1,0 j N

cdL L j m

F 2A j m 0,5 i T

F 1,0kN

B

F

xISN x

I

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

A) 0,5 m B) 1 m C) 1,5 m D) 2 m E) 2,5 m

RESOLUCIÓN

Analizando el conductor superior notamos que las fuerzas que actúan

están en direcciones contrarias (ver la figura).

Por condición: RF 0

Es decir:

F = 1F

0 I I LI L B

2 d

d = 0,5 m RPTA.: A

330. El plano del cuadro

rectangular de alambre abcd

es perpendicular a un campo magnético homogéneo cuya

inducción magnética es B = 10-3 T. El lado bc del cuadro,

cuya longitud es L = 1 cm, puede deslizarse sin

interrumpir el contacto, a velocidad constante V = 10

cm/s, por los lados ab y dc. Entre los puntos a y d está

conectado un foco de resistencia R = 5 Ω. Calcule la

magnitud de la fuerza, en N, que hay que aplicar al lado bc

para efectuar el movimiento

indicado. Se desprecia la resistencia eléctrica de la parte

restante del cuadrado.

A) 5x10-13 B) 2x10-12

C) 2x10-13 D) 5x10-11

E) 1x10-12

RESOLUCIÓN

Se sabe: F = I L B…............... (1)

donde:VLB

IR R

Reemplazo en (1): 2 2VLB VL B

F LBR R

2 2

2 3

120,1 10 10

F N 2 10 N5

RPTA.: -

331. En el arreglo mostrado en la figura, la barra

conductora, de longitud L = 1 m, se mueve con una rapidez

V = 5 m/s. Si en la región existe un campo magnético

dirigido hacia la página de magnitud B=0,8 T, ¿cuál es la

potencia disipada por la resistencia R = 4 ?

A) 1 W B) 2 W C) 3 W D) 4 W E) 5 W

RESOLUCIÓN

La potencia disipada por una

resistencia viene dada por:

2P I R ……………………..……….…..(1)

donde: VLB

IR R

En (1):

2 2 2 2VLB V L BP R

R RP=4 watts

RPTA.: D

332. Una bobina que tiene 10 espiras apretadas y 10 cm2 de

V

a b

d c

R

L V

I

F

1F

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

área está ubicada

perpendicularmente a un

campo magnético uniforme de magnitud 0,1 T. Si el campo

magnético se anula en un tiempo de 1 ms, ¿cuál es la

fuerza electromotriz inducida en la bobina?

A) -1 V B) +1 V

C) +0,1 V D) -10 V E) +10 V

RESOLUCIÓN

Por Ley de Faraday: Nt

donde: B A

Luego:

3

3

0,1 10B AN 10 V

t 10

= + 1 V

RPTA.: B

333. El campo magnético que

atraviesa una espira de área 2 m2 varía de 0,5 T a cero en un

tiempo de 0,25 segundos, ¿cuál es la fuerza electromotriz

inducida en dicha espira?

A) + 4 V B) – 4 V C) + 2 V D) + 40 V

E) – 40 V

RESOLUCIÓN

Sabemos:t

;donde: B A

Luego:

0,5 2B AV 4V

t 0,25

RPTA.: B

334. Se tiene una espira cuadrada de 5 cm de lado

dentro de un campo perpendicular de 4 T. Si la

espira gira 90º en 20 ms,

¿cuál es la fuerza electromotriz

inducida en la espira?

A) + 0,5 V B) + 5 V

C) – 0,5 V D) – 5 V E) + 0,05 V

RESOLUCIÓN

Se cumple: B A

t t

4

3

4 25 10V ,05V

20 10

RPTA.: A

335. Se tiene una bobina cuya resistencia es de 2 a través

de la cual el flujo magnético varía de 180 a 60 Weber en 2

s, ¿cuál es el valor medio de la corriente inducida en la bobina

durante esos 2 s?

A) 10 A B) 20 A C) 30 A D) 0,3 A

E) 3 A

RESOLUCIÓN

Por Ley de Ohm:V

IR R

donde: 120W b

60 Voltt 2s

Reemplazando: 60Volt

I 30A2

RPTA.: C

336. Si el imán se acerca a la

espira, es cierto que: I. En la espira no se induce una

corriente eléctrica. II. En la espira aparece una corriente

en la dirección indicada en la figura.

III. La magnitud del flujo que atraviesa la espira aumenta.

IV.

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

A) VFV

B) VVV

C) FVF

D) FFV

E) FVV

RESOLUCIÓN

De acuerdo con la teoría

electromagnética: I. Falso

II. Falso III. Verdadero

RPTA.: D

337. Si la espira rectangular de la figura se mueve con una

velocidad

V , alejándose del

alambre muy largo, ¿cuál es la

dirección de la corriente inducida en la espira?

A) No se induce ninguna corriente en la espira.

B) Igual al giro de las manecillas de un reloj.

C) Contrario al giro de las manecillas

de un reloj. D) Depende de la distancia d.

E) Falta información para decidir.

RESOLUCIÓN

Cuando la espira se aleja del

alambre, el flujo magnético que la

atraviesa disminuye (porque el campo disminuye), por lo tanto la

corriente inducida en la espira tiene

sentido horario. RPTA.: B

338. Una barra conductora de longitud L = 30 cm se

mueve perpendicularmente al campo magnético saliente de

magnitud 20 T, mostrado en la figura, con una rapidez de 40

cm/s. Calcular la fuerza

electromotriz inducida en la

barra. A) 1,2 V B) 2,4 V C) 3,6 V

D) 12 V e) 24 V RESOLUCIÓN

Se sabe: VLB

m

0,4 0,3m 20T 2,4Vs

RPTA.: B

339. Una barra metálica se desplaza con velocidad de 50

cm/s a través de un campo magnético de magnitud 0,8 T,

perpendicular al plano del papel. La fuerza magnética

produce una separación de cargas hasta que se equilibra

con la fuerza eléctrica; esto produce una fuerza

electromotriz de 120 mV. Hallar L.

I

d

. . . .

. .

. . . .

. .

. . . .

V

L

Campo magnético Perpendicular y entrante

V L

x

V

I

S

N

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

A) 30 cm B) 10 cm

C) 20 cm D) 26 cm

E) 40 cm

RESOLUCIÓN 3120 10 V

V L B LmV B

0,5 0,8Ts

L= 0,3 m = 30 cm

RPTA.: A

340. Indicar si es verdadero (V) o falso (F) las siguientes

proposiciones: I. El transformador es un dispositivo

eléctrico cuyo funcionamiento se

basa en la ley de Faraday. 1. El transformador funciona igual con

voltajes alternos y continuos. 2. El generador es una máquina

eléctrica que convierte energía eléctrica en energía mecánica.

3. El motor es una máquina eléctrica que convierte energía mecánica en

energía eléctrica.

A) VVVV B) VFFF C) FVFV E) FVVF

E) VVFF

RESOLUCIÓN

Por teoría: I. Verdadero

II. Falso III. Falso

IV. Falso RPTA.: B

341. Calcule el número de espiras del primario de un

transformador en el cual ingresan 2 kW a 100 A, y del

secundario, que tiene 2000 espiras, salen 5A.

A) 50 B) 20 C) 40 D) 10 E) 100

RESOLUCIÓN

Se cumple: p s

s p

N I

N I

Reemplazando datos:

pN 5A

2000 100A pN 100

RPTA.: E

342. Un transformador recibe

una tensión de 220 V. Si tiene una eficiencia del 90%, halle la

potencia eléctrica en el secundario cuando la corriente

en el primario es de 1000 mA.

A) 220 W B) 198 W

C) 188 W D) 1000 W E) 90 W

RESOLUCIÓN

Por condición:

s pP 90% P

Es decir:

s p pP 0,9 V I

sP 0,9 200V 1A

sP = 198 Watts

RPTA.: B

343. ¿Qué potencia tiene un transformador, si se sabe que

la corriente en el primario es 4 A, el número de vueltas en el

primario 2000, el número de vueltas en el secundario 1000,

y el voltaje en el secundario 110 V? (Desprecie todo tipo de

pérdidas)

A) 960 W B) 660 W

C) 360 W D) 440 W E) 880 W

RESOLUCIÓN

Se sabe:

p p p p pP V I P V 4A ……..……(1)

Hallo: “ pV ”:

p p p

s s

N V V2000

N V 1000 110V

pV 220V

En (1) pP 220V 4A 880watts

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

RPTA.: E

ÓPTICA Y FÍSICA MODERNA

344. Una radiación luminosa que se propaga en el aire tiene

una frecuencia de 6x108 MHz. ¿Cuál es la longitud de onda

de esta radiación?

A) 5 m B) 5.10-5 m C) 0,5 m D) 5.10-7 m

E) 5.10-6 m

RESOLUCIÓN

8

6

14

c 3 100,5 10

f 6 10

75 10 m

RPTA.: D

345. Si una estación de radio

FM emite sus señales a una frecuencia de 100 MHz, ¿cuál

es la longitud de onda de las ondas que emite dicha radio?

A) 0,3 m B) 30 m

C) 3 m D) 0,03 m E) 300 m

RESOLUCIÓN

8

8

c 3 10 m/s3m

f 10 Hz

RPTA.: C

346. ¿Cuál es la frecuencia en MHz de un color

monocromático cuya longitud de onda en el vacío es de 6.10-

7 m?

A) 5.1014 B) 5.109

C) 5.108 D) 5.107 E) 2.109

RESOLUCIÓN

8

15

7

c 3 10 m/s 1f 10

26 10 m

14f 5 10 Hz

RPTA.: C

347. Un rayo de luz incide sobre un espejo convexo cilíndrico de radio 25

cm, como muestra la figura, calcula el ángulo que forma el rayo incidente con

el rayo reflejado?

A) 15°

B) 32°

C) 53°

D) 74°

E) 148°

RESOLUCIÓN

2i 2(16 )

32 RPTA.: B

348. ¿A qué distancia de un espejo cóncavo, de 40 cm de

distancia focal, se debe ubicar un objeto para que su imagen

sea real y se ubique a 80 cm del espejo?

A) 40 cm B) 80 cm

C) 8 cm D) 20 cm E) 60 cm

RESOLUCIÓN

7cm

Rayo incidente

Superficie reflectora

7 cm

16º

25 cm

i

i

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

1 1 1

S S' f

1 1 1

S 80 40

1 1 1

S 40 80

1 1

S 80

S= 80 cm RPTA.: B

349. ¿A qué distancia de un espejo cóncavo, de 2m de radio, debe

ubicarse un objeto para que su

imagen real se forme a 2 m del espejo? ¿Cómo es el tamaño de la

imagen?

A) 2 m ; de mayor tamaño que el objeto

B) 2 m ; del mismo tamaño del objeto C) 2 m ; de menor tamaño del objeto

D) 1 m ; del mismo tamaño del objeto E) 1 m ; de mayor tamaño del objeto

RESOLUCIÓN

1 1 2

S' S R

1 1 2 1 1

2 S 2 S 2

S = 2 m

y' S' y' 2

Ay S y 2

y' y

RPTA.: B

350. Un objeto se halla a 20 cm de

un espejo convexo, de 10 cm de distancia focal. Luego, su imagen

será:

A) La mitad del tamaño del objeto B) La cuarta parte del tamaño del

objeto C) Del mismo tamaño del objeto

D) Del doble del tamaño del objeto E) La tercera parte del tamaño del

objeto.

RESOLUCIÓN

1 1 1

S' S f

1 1 1

S' 20 10

1 1 1

S' 10 20

1 3 20S'

S' 20 3

Luego:

y s 20 / 3

y yy s 20

1

y y3

RPTA.: E

351. Un objeto se ubica a 2 m de

distancia de un espejo convexo de 1 m de distancia focal, ¿a qué distancia

del espejo se forma la imagen y cuáles son sus características?

A) 0,67 m ; virtual, derecha, de

mayor tamaño B) 0,67 m ; virtual, derecha, de

menor tamaño C) 0,67 m ; virtual, derecha, de igual

tamaño

D) 1,5 m ; virtual, derecha, de mayor tamaño

E) 1,5 m ; virtual, derecha, de menor tamaño

RESOLUCIÓN

1 1 1

S' S f

1 1 1 1 11

S 2 1 S 2

1 3 2S' 0,67 m

S' 2 3

Luego:

y' S' y' 2 /3

y S y 2

y' 1 1

y' yy 3 3

RPTA.: B

352. Un objeto se ubica a 2 m de distancia de un espejo convexo y su

imagen virtual se forma a 0,5 m del

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

espejo, ¿cuál es la distancia focal de

dicho espejo?

A) -1,5 m B) -2 m

C) -1 m D) (-1/3) m E) (-2/3) m

RESOLUCIÓN

1 1 1

S S' f

1 1 1 1 12

2 0,5 f 2 f

3 1 2

f2 f 3

RPTA.: E

353. Si una onda electromagnética pasa del aire al agua, es cierto que:

A) Su longitud de onda aumenta B) Su longitud de onda disminuye

C) Su longitud de onda permanece constante.

D) Su velocidad aumenta E) Su frecuencia disminuye.

RESOLUCIÓN

1 2f f

aguaaire

aire agua

VV

Como:

aire aguaV V

Entonces: aire agua

RPTA.: B

354. Las figuras representan bloques de

vidrio de sección semicirculares, sobre los cuales incide un rayo de luz en el centro del semicírculo. Indique lo que no puede suceder (el medio es el aire)

A) B)

C) D)

E)

RESOLUCIÓN

La respuesta es D RPTA.: B

355. Un objeto se ubica a 3 m de un lente convergente de

1 m de distancia focal ¿A

qué distancia de la lente se forma la imagen y cuáles son

sus características?

A) 0,67 m ; virtual, derecha, de mayor tamaño

B) 0,67 m ; virtual, derecha, de menor tamaño

C) 0,67 m ; virtual, derecha, de igual tamaño

D) 1,5 m ; real, invertida, de mayor tamaño

E) 1,5 m ; real, invertida, de menor tamaño

RESOLUCIÓN

1 1 1

S S' f

1 1 1

3 S' 1

1 11

S' 3

1 2

S' 3

3

S'2

Luego:

3y' S' y ' 2y S y 3

y' 1 yy'

y 2 2

RPTA.: E

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

356. Un objeto de 10 cm de

tamaño se ubica a 21 cm

delante de un lente convergente de 14 cm de

distancia focal. ¿Cuál es el tamaño de la imagen?

A) 20 cm B) 5 cm C) 1 cm

D) 40 cm E) 2,5 cm

RESOLUCIÓN

1 1 1

S S' f

1 1 1

21 S' 14

1 1 1

S' 14 21

1 7

S' 14 21

S' 42 cm

Luego:

y' S' y' 42cm

y S 10cm 21cm

y’ = - 20 cm RPTA.: A

357. Un objeto de 10 cm. de

tamaño esta ubicado a 1m de un lente convergente de 2 m

de distancia focal. Señalar que tipo de imagen forma el lente

y que tamaño tiene.

A) Real ; 20 cm B) Virtual; 20 cm

C) Real ; 10 cm D) Virtual; 30 cm

E) Virtual; 10 cm

RESOLUCIÓN

1 1 1

S S' f

1 1 1

1 S' 2

1 1S' 2cm

S' 2

Luego:

2y' S'y ' (10)

y S 1 cm

y’ = 20 cm RPTA.: B

358. Un lente divergente de -

2 dioptrías de potencia, forma una imagen virtual a 25 cm

del lente, ¿a qué distancia se halla ubicado el objeto?

A) 25 cm B) 20 cm C) 5 cm

D) 50 cm E) 75 cm

RESOLUCIÓN

1 1 1

S S' f

1 12

S 1/4

14 2

S

12

S

1S m 50cm

2

RPTA.: D

359. ¿Cuál es la distancia

focal de un lente divergente para que un objeto colocado a

2 m frente al lente, forme una imagen virtual a 0,5 m de

dicho lente?

A) – 0,75 m B) + 0,75 m C) – 3m D) – 0,67 m

E) + 1,33 m

RESOLUCIÓN

1 1 1

S' S f

1 1 1

1/2 2 f

1 12

2 f

3 1

2 f

2

f m 0,67m3

RPTA.: D

360. Un objeto de 5 cm de

altura se ubica a 30 cm de un

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

lente convergente de 50 cm de

distancia focal. Calcular el

tamaño de su imagen.

A) 5 cm B) 10 cm C) 12,5 cm

D) 15 cm E) 7,5 cm

RESOLUCIÓN

1 1 1

S' S f

1 1 1

S' 30 50

1 1 1

S' 50 30

1 2

S' 150

S’ = 75 cm

Luego:

y s y 75 cm

y s 5 cm 30 cm

y 12,5 cm

RPTA.: C

361. Un objeto, de 10 cm de tamaño, se ubica a 3 m de un

lente divergente de 1 m de distancia focal ¿Cuál es la

posición de la imagen?¿Cuál es

el tamaño de la imagen?

A) - 0,75 m ; 2,5 cm B) - 0,75 m ; 5,0 cm

C) – 7,5 m ; 2,5 cm D) – 7,5 m ; 5,0 cm

E) - 1,33 m ; 2,5 cm

RESOLUCIÓN

1 1 1

S S' f

1 1 1

3 S' 1

1 11

S' 3

1 4

S' 3

3S' 0,75

4

m

Luego: y s

y s

0,75y' ( 10) 2,5 cm

3

RPTA.: A

362. La miopía se corrige

utilizando lentes …………, y la hipermetropía, utilizando

lentes ……………….

A) convergentes – divergentes B) divergentes – convergentes

C) cóncavos – convexos D) divergentes – divergentes

E) convergentes – convergentes RESOLUCIÓN

Respuesta B RPTA.: B

363. Una persona miope no

puede ver con nitidez a una distancia superior a 50 cm.

Calcular la potencia que deben tener sus anteojos para que

pueda ver con claridad los objetos lejanos.

A) – 2 dioptrías B) – 3 dioptrías

C) – 4 dioptrías D) – 5 dioptrías E) – 2,5 dioptrías

RESOLUCIÓN

1 1

P1f

2

= 2 dioptrías

P = -2 RPTA.: A

363. ¿Cuál es la energía (en eV) de un

fotón de luz de frecuencia 3,2.1016Hz? h = 4,1.1015 eVs

A) 133,1 D) 132,6

B) 213,2 E) 523,3 C) 231,2

RESOLUCIÓN

E= hf

15 15E 4,1 10 eVs 32 10 Hz

E= 132, 6 eV RPTA.: D

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

364. Una emisora de radio de 10kW de

potencia emite una onda de radio de

frecuencia 1,5 MHz ¿Cuál es la cantidad de fotones emitidos por

segundo? h = 6,63.1034 J.s

A) 1031 D) 1034

B) 1029 E) 1033 C) 1019

RESOLUCIÓN

E = Pt nhf = Pt

34 6 4n 6,63 10 1,5 10 10

31n 10 RPTA.: A

365. ¿Cuál es la frecuencia umbral (en Hz) para el efecto fotoeléctrico, sobre

una placa de Wolframio, si el trabajo

de extracción es de 4,52 eV?

A) 11∙1014 D) 26∙1014 B) 20∙1014 E) 19∙1014

C) 42∙1014

RESOLUCIÓN hfo 4,51ev

15

4,52evfo

4,1 10 ev s

15fo 1,1 10 = 11.1014

RPTA.: A

367. En el efecto Compton, un fotón de 600 keV choca con un electrón en

reposo y este adquiere una energía de 500 keV ¿Cuál es la energía del fotón

después del choque?

A) 100 eV D) 200 eV B) 300 eV E) 400 eV

C) 500 eV

RESOLUCIÓN

Eantes = Edespués foton600keV 500keV E

100 ke V = Efoton RPTA.: A

378. Calcular la longitud de onda (en

m) asociada de una pelota de 10 g

cuando se mueve a 6,63 m/s.

A) 1031 D) 1034

B) 1032 E) 1033

C) 1019

RESOLUCIÓN

34 2

3

h 6,63 10 m/s

p 10 10 6,63 m/s

3210 m

RPTA.: B

379. ¿Cuál es la longitud de onda (en Å) asociada a una partícula de masa

igual a la del electrón pero del doble de su carga, acelerado bajo una

diferencia de potencial de 91 voltios?

A) 0,3 D) 0,2 B) 0,4 E) 0,9

C) 0,6 RESOLUCIÓN

K

h h

p 2mE

h

2m q v

0

0,9A

RPTA.: E

380. ¿Cuál es la menor incertidumbre en la velocidad de un electrón confinado

en una caja de 1000Å?

A) 6.102 D) 6.104 B) 6.103 E) 6.106

C) 6.105

RESOLUCIÓN

34

7

h hv 6,63 10

4 x 4 10

28v 5,3 10

2v 580 m/s 6 10

RPTA.: A

FISICA

GRUPO SAN MARCOS

381. El segundo postulado de la

relatividad de Einstein nos dice:

A) La masa se puede convertir

totalmente en energía. B) Todos los fenómenos de la física

son iguales en cualquier sistema de referencia.

C) La velocidad de la luz es independiente de la velocidad de la

fuente y del observador. D) El tiempo es absoluto y no depende

del sistema de referencia. E) La masa aumenta si viaja a la

velocidad de la luz.

RESOLUCIÓN RPTA.: C

382. Un astronauta se dirige hacia un

planeta que está a 3.1010 m (medido desde el observador en Tierra), con

una rapidez de 0,8 c. ¿Cuál es el tiempo de viaje medido por el

observador en Tierra y el tiempo medido por el astronauta?

A) 125 s y 208 s

B) 125 s y 75 s C) 166 s y 133 s

D) 143 s y 123 s E) 75 s y 125 s

RESOLUCIÓN

e = vt e

t 125sv

t =

o

2

t

1 v / c

t 2

o1 v / c t

o125 0,6 t

75 s= ot

RPTA.: B

383. ¿Cuánta energía tiene contenida 10 gramos de tiza cuando se encuentra

en reposo?

A) 9,0∙1014 J D) 19∙1014 J

B) 4,5∙1014 J E) 9,1∙1014 J C) 18∙1014 J

RESOLUCIÓN

E = mc² 3 16E 10 10 9 10

14E 9 10 J

RPTA.: A