KURIKULUM

1) Sebuah balok bermassa 5 kg di atas lantai licin ditarik gaya 4 N membentuk sudut 60 terhadap bidang horisontal. Jika balok berpindah sejauh 2 m, maka tentukan usaha yang dilakukan!

Penyelesaian:

W=F . s . cos (W=4 . 2 . cos 60

W=4 joule

2) Sebuah benda diberi gaya dari 3 N hingga 8 N dalam 5 sekon. Jika benda mengalami perpindahan dari kedudukan 2 m hingga 10 m, seperti pada grafik, maka tentukan usaha yang dilakukan!

Penyelesaian:

Usaha = luas trapesiumUsaha = jumlah garis sejajar x . tinggi

Usaha = ( 3 + 8 ) x . ( 10 2 )

Usaha = 44 joule

3) Sebuah balok bermassa 1 kg di atas lantai licin. Jika gaya mendatar 2 N digunakan untuk menarik balok, maka tentukan usaha yang dilakukan agar balok berpindah sejauh 3 m!

Penyelesaian:

W = F . s

W=2 . 3

W=6 joule

4) Sebuah sepeda dan penumpangnya bermassa 100 kg. Jika kecepatan sepeda dan penumpannya 72 km/jam, tentukan energio kinetik yang dilakukan pemiliki sepeda!

Penyelesaian:

Ek = . m . v2 ( v = 72 km/jam = 72 x 1000 m / 3600s)

Ek = . 100 . 202Ek = 20.000 joule

5) Buah kelapa bermassa 2 kg berada pada ketinggian 8 m. Tentukan energi potensial yang dimilikibuah kelapa terhadap permukaan bumi!

Penyelesaian:

Ep = m . g . h

Ep = 2 . 10 . 8Ep = 160 N

6) Sebuah pegas dengan konstanta pegas 200 N/m diberi gaya sehingga meregang sejauh 10 cm. Tentukan energi potensial pegas yang dialami pegas tersebut!Penyelesaian:

Ep = . k . (x2Ep = . 200 . 0,12

Ep = joule7) Buah kelapa 4 kg jatuh dari pohon setinggi 12,5 m. Tentukan kecepatan kelapa saat menyentuh tanah!

Penyelesaian:

Kelapa jatuh memiliki arti jatuh bebas, sehingga kecepatan awalnya nol. Saat jatuh di tanah berarti ketinggian tanah adalah nol, jadi:

m.g.h1 + . m v12 = m.g.h2 + . m . v22jika semua ruas dibagi dengan m maka diperoleh :g.h1 + .v12 = g.h2 + . v2210.12,5 + .02 = 10 . 0 + .v22125 + 0 = 0 + v22v2 = = 15,8 m/s

8) Suatu benda pada permukaan bumi menerima energi gravitasi Newton sebesar 10 joule. Tentukan energi potensial gravitasi Newton yang dialami benda pada ketinggian satu kali jari-jari bumi dari permukaan bumi!Penyelesaian:

= 2,5 joule9) Sebuah mobil yang mula-mula diam, dipacu dalam 4 sekon, sehingga mempunyai kecepatan 108 km/jam. Jika massa mobil 500 kg, tentukan usaha yang dilakukan!

Penyelesaian:

Pada soal ini telah terdapat perubahan kecepatan pada mobil, yang berarti telah terjadi perubahan energi kinetiknya, sehingga usaha atau kerja yang dilakukan adalah :

W= m v22 m v12W= . 500 . 303 . 500 . 02 ( catatan : 108 km/jam = 30 m/s)W =225.000 joule

10) Sebuah benda jatuh dari ketinggian 4 m, kemudian melewati bidang lengkung seperempat lingkaran licin dengan jari-jari 2 m. Tentukan kecepatan saat lepas dari bidang lengkung tersebut!

Penyelesaian :

Bila bidang licin, maka sama saja dengan

gerak jatuh bebas buah kelapa, lintasan

dari gerak benda tidak perlu diperhatikan,

sehingga diperoleh :

m.g.h1 + . m v12 = m.g.h2 + . m . v22g.h1 + .v12 = g.h2 + . v2210.6 + .02 = 10 . 0 + .v2260 + 0 = 0 + v22v2 =

v2 = 10,95 m/s

11) Sebuah air terjun setinggi 100 m, menumpahkan air melalui sebuah pipa dengan luas penampang 0,5 m2. Jika laju aliran air yang melalui pipa adalah 2 m/s, maka tentukan energi yang dihasilkan air terjun tiap detik yang dapat digunakan untuk menggerakkan turbin di dasar air terjun!Penyelesaian:

Telah terjadi perubahan kedudukan air terjun, dari ketinggian 100 m menuju ke tanah yang ketinggiannya 0 m, jadi energi yang dihasilkan adalah :

W=m g (h1 h2)

Untuk menentukan massa air terjun tiap detik adalah:

Q = A . v(Q = debit air melalui pipa , A = luas penampang , v = laju aliran air)

Q=0,5 . 2

Q=1 m3/sQ=

(V = volume, t = waktu, dimana t = 1 detik)

1=

V=1 m3(=

(( = massa jenis air = 1000 kg/m3, m = massa air)

1000=

m

=1000 kg

W=m g (h1 h2)

W=1000 . 10 . (100 0)

W=1.000.000 joule

12) Tentukan usaha untuk mengangkat balok 10 kg dari permukaan tanah ke atas meja setinggi 1,5 m!Penyelesaian:

Dalam hal ini telah terjadi perubahan kedudukan benda terhadap suatu titik acuan, yang berarti telah terdapat perubahan energi potensial gravitasi, sehingga berlaku persamaan:

W=m g (h1 h2)

W=10 . 10 . (0 1,5)

W= 150 joule

Tanda ( ) berarti diperlukan sejumlah energi untuk mengangkat balok tersebut.13) Sebuah benda bermassa 0,1 kg jatuh bebas dari ketinggian 2 m ke hamparan pasir. Jika benda masuk sedalam 2 cm ke dalam pasir kemudian berhenti, maka tentukan besar gaya rata-rata yang dilakukan pasir pada benda tersebut!Penyelesaian:

Terjadi perubahan kedudukan, sehingga usaha yang dialami benda:W=m g (h1 h2)

W=0,1 . 10 . (2 0)

W=2 joule

W=- F . s

2=- F . 0,02

( 2 cm = 0,02 m)

F=- 100 N

tanda (-) berarti gaya yang diberikan berlawanan dengan arah gerak benda14) Sebuah mobil bermassa 1 ton dipacu dari kecepatan 36 km/jam menjadi berkecepatan 144 km/jam dalam 4 sekon. Jika efisiensi mobil 80 %, tentukan daya yang dihasilkan mobil!Penyelesaian:

Terjadi perubahan kecepatan, maka usaha yang dilakukan adalah:W= m v22 m v12 (1 ton = 1000 kg, 144 km/jam = 40 m/s, 36 km/jam = 10 m/s)

W= 1.000 .(40)2 1.000 . (10 )2W=750.000 jouleP

=

P

=

P

=187.500 watt

(

=

80 =

Pout=150.000 watt 15) Sebuah peluru 20 gram ditembakkan dengan sudut elevasi 30 dan kecepatan awal 40 m/s. Jika gaya gesek dengan udara diabaikan, maka tentukan energi potensial peluru pada titik tertinggi!

Penyelesaian:Tinggi maksimum peluru dicapai saat vy = 0 sehingga :vy = vo sin ( g .t

0 = 40 . sin 30 10 . t

t=2 s

Sehingga tinggi maksimum peluru adalah :

y=vo . sin ( . t . g . t2y=40 . sin 30 . 2 . 10 . 22y=20 m (y dapat dilambangkan h, yang berarti ketinggian)

Jadi energi potensialnya :

Ep=m . g . h(20 gram = 0,02 kg)

Ep=0,02 . 10 . 20

Ep=4 joule16)Sebuah balok bermassa 1 kg di atas lantai licin. Jika gaya mendatar 5 N digunakan untuk menarik balok, maka tentukan usaha yang dilakukan agar balok berpindah sejauh 4 m!

Penyelesaian:

W = F . s

W = 5 . 4

W = 20 joule

17)Sebuah sepeda dan penumpangnya bermassa 100 kg. Jika kecepatan sepeda dan

penumpannya 72 km/jam, tentukan energio kinetik yang dilakukan pemiliki

sepeda!

Penyelesaian:

Ek= . m . v2( v = 72 km/jam = 72 x 1000 m / 3600s)

Ek= . 100 . 202

Ek= 20.000 joule18) Buah kelapa bermassa 5 kg berada pada ketinggian 8 m. Tentukan energy

potensial yang dimilikibuah kelapa terhadap permukaan bumi!

Penyelesaian:

Ep = m . g . h

Ep = 5 . 10 . 8

= 400 Joule19) Buah mangga yang ranum dan mengundang selera mengelayut pada tangkai

pohon mangga yang berjarak 12 meter dari permukaan tanah. Jika massa buah

mangga tersebut 0,15 kg, berapakah energi potensialnya?(g= 10 m/s2)

Penyelesaian:

diketahui:

h = 12 m

m = 0,15 kg

g = 10 m/s2ditanya: Ep.........?Penyelesaian:

Ep = m.g.h

Ep = (0.15 kg) . (10 m/s2) . (12 m)

Ep = 18 joule20)Sebuah partikel bermassa 10 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Berapa

daya yang dibutuhkan untuk mengubah kecepatan benda menjadi 20 m/s

dalam waktu 5 sekon ?

Penyelesaian:

EK_awal = mvo = .10.10 = 500 J

EK_akhir = mv = .10.20 = 2000 J

EK = 1500 J

P = E/t = 1500 J / 5 s = 300 J/s = 300 W

21)

Berapa usaha yang diperlukan untuk mempercepat gerak sepeda motor

bermassa 200 kg dari 5 m/s sampai 20 m/s ?

Penyelesaian:

Pertanyaan soal di atas adalah berapa usaha total yang diperlukan untuk

mempercepat gerak motor.

W = EK2 EK1

Sekarang kita hitung terlebih dahulu EK1dan EK2

EK1= mv12= (200 kg) (5 m/s)2= 2500 J

EK2= mv22= (200 kg) (20 m/s)2= 40.000 J

Energi total :

W = 40.000 J 2.500 J

W = 37.500 J22)Sebuah bola sepak bermassa 150 gram ditendang oleh Ronaldo dan bola

tersebut bergerak lurus menuju gawang dengan laju 30 m/s. Hitunglah :

a) energi kinetik bola tersebut

b) berapa usaha yang dilakukan Ronaldo pada bola untuk mencapai laju ini, jika bola mulai bergerak dari keadaan diam ?Penyelesaian:Energi Kinetik bola

EK= mv2= (0,15 kg) (30 m/s2)2= 67,5 Joule

b) Usaha total

W = EK2 EK1

EK2= 67,5 Joule

EK1= mv2= m (0) = 0 laju awal bola (vo) = 0

Dengan demikian, usaha total :

W = 67,5 Joule 0 = 67,5 Joule

23) Sebuah benda bergerak dengan gaya 8 n sejauh 2,5 m, Tentukan Usaha !

Penyelesaian:

W = F X S= 8N X 2,5 m= 20 J

24)Bayu mendorong meja yang massanya 4 kg dgn percepatan 2m/s" sejauh 5 m

berapkah usahanya??

Penyelesaian:

W = F X s= mas= 4 kg 2 m/s" 5 m= 40 joule

25)Sebuah benda bermassa 25 kg diangkat 3 meter selama 5 detik, Hitung Potensial

energy dan Daya ( jika g = 10m/s2)..?

Penyelesaian:Ep= m X g X h= 25 kg X 3 M X 10 m/s2= 750 J

Daya= W:T

= 750 : 5 = 150 Watt26)Sebuah palu bermassa 2 kg berkecepatan 20 m/det. menghantam sebuah paku, sehingga paku itu masuk sedalam 5 cm ke dalam kayu. Berapa besar gaya tahanan yang disebabkan kayu ?

Penyelesaian:

Karena paku mengalami perubahan kecepatan gerak sampai berhenti di dalam kayu, make kita gunakan prinsip Usaha-Energi:

F. S = Ek akhir- Ek awal

F . 0.05 = 0 - 1/2 . 2(20)2

F = - 400 / 0.05 = -8000 N

(Tanda (-) menyatakan bahwa arah gaya tahanan kayu melawan arah gerak paku).27)Seorang bermassa 60 kg menaiki tangga yang tingginya 15 m dalam waktu 2 menit. Jika g = 10 m/det2, berapa daya yang dikeluarkan orang tersebut?

Penyelesaian:P = W/t = mgh/t = 60.10.15/2.60 = 75 watt.

28)Sebuah pegas agar bertambah panjang sebesar 0.25 m membutuhkan gaya sebesar 18 Newton. Tentukan konstanta pegas dan energi potensial pegas !

Penyelesaian:

Dari rumus gaya pegas kita dapat menghitung konstanta pegas:

Fp= - kDx k = Fp/Dx = 18/0.25 = 72 N/m

Energi potensial pegas:

Ep= 1/2 k (Dx)2= 1/2 . 72 (0.25)2= 2.25 Joule 29)Sebuah mobil yang massanya 1000 kg bergerak dengan kecepatan 15 m/s. Berapa energi kinetik yang dimiliki mobil tersebut ?

Penyelesaian :Diketahui :m = 1000 kgv = 15 m/sDitanyakan : Ek = ?

Jawab :Ek= m.v2Ek= 1000 kg.(15 m/s)2Ek= 1000 kg.225 m2/s2Ek= 112500 kg m2/s2Jadi energi kinetik yang dimiliki oleh mobil tersebut adalah 112500 joule.

30)Sebuah benda dengan massa 5 kg jatuh dari ketinggian 8 m ke tanah, jika g = 10 m/s2. Berapa energi potensial ketika melayang jatuh?dik: m= 5 kgh = 8 mg = 10 m/s2dit Ep?Penyelesaian:

Ep = m.g.hEp = 5 x 10 x 8Ep = 400 joule

31)Sebuah mobil dengan massa 120 kg jalan dengan kecepatan 12 m/s. Berapa Energi kinetik ketika menyentuh tanah ?dik: m = 120 kgV = 12 m/sdit Ek.?Penyelesaian:Ek = 1/2 .m.vEk = 1/2 x 120 x 12Ek = 1/2 x 1440Ek = 720 joule

32)Buah durian tergantung pada tangkai pohonnya setinggi 8 meter, jika massa durian 2 kg dan percepatan gravitasi 10 N/kg, berapa energi potensial yang dimiliki durian tersebut ?

Penyelesaian :Diketahui : h = 8 meterm = 2 kgg = 10 N/kgDitanyakan : Ep = ?

Jawab : Ep = m.g.hEp = 2 kg. 10 N/kg. 8 mEp = 160 NmEp = 160 JJadi energi potensial yang dimiliki oleh buah durian adalah 160 joule.

33) Sebuah partikel bermassa 20 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Berapa daya yang dibutuhkan untuk mengubah kecepatan benda menjadi 20 m/s dalam waktu 6 sekon ?dik :

v0 = 10 m/svt = 20 m/sm = 20 kgt = 6 sPenyelesaian:

EK0 = .m.v0 = .20.10 = .20.100 = .2000 = 1000 JEKt = .m.vt = .20.20 = .20.400 = .8000 = 4000 JEK = Ekt Ek0 = 4000 1000 = 3000 J

P = E/t = 3000 J / 6 s = 500 J/s = 500 W

34) Balok bermassa 2 kg berada di atas permukaan yanglicindipercepat ari kondisi diam hingga bergerak dengan percepatan 2 m/s2.

Tentukan usaha yang dilakukan terhadap balok selama 5 sekon!

Penyelesaian:

Terlebih dahulu dicari kecepatan balok saat 5 sekon, kemudian dicariselisihenergi kinetik dari kondisi awak dan akhirnya:

35)Benda 10 kg hendak digeser melalui permukaan bidang miring yang licin seperti gambar berikut!

Tentukan usaha yang diperlukan untuk memindahkan benda tersebut!

Penyelesaian:

Mencari usaha denganselisihenergi potensial :

36)Sebuah balok ditarik gaya F = 120 N yang membentuk sudut 37oterhadap arah horizontal.

Jika balok bergeser sejauh 10 m, tentukan usaha yang dilakukan pada balok!

Penyelesaian

37)Perhatikan grafik gaya (F) terhadap perpindahan (S) berikut ini!

Tentukan besarnya usaha hingga detik ke 12!Penyelesaian:

Usaha = Luasan antara garis grafik F-S dengan sumbu S, untuk grafik di atas luasan berupa trapesium

38) Sebuah mobil bermassa 5.000 kg sedang bergerak dengan kelajuan 72 km/jam mendekati lampu merah.

Tentukan besar gaya pengereman yang harus dilakukan agar mobilberhentidi lampu merah yang saat itu berjarak 100 meter dari mobil! (72 km/jam = 20 m/s)

Pembahasan:

39) Sebuah benda dengan massa 0,5 kg jatuh dari ketinggian 4m ke tanah, jika g = 10 m/s2, hitunglah :

1. energi potensial ketika melayang jatuh2. Energi kinetik ketika menyentuh tanah

Penyelesaian:Diketahui :m= o,5 kgh = 4mg = 10 m/s2

Jawab :1. energi potensial ketika melayang jatuh

EP = M.G.H =0,5 kg . 4 m. 10 m/s2 = 20 Joule

2. Energi kinetik ketika menyentuh tanah Karena energi mekanik = constant

Bahwa : Ketika menyentuh tanah tidak ada tinggi ketika jatuh tidak ada velocity

Rumus:

EK = 1/2 . M. V2= 1/2 . 0,5 . 0

= 040) Buah mangga tergantung pada tangkai pohonnya setinggi 6 meter, jika massa durian 1.5 kg dan percepatan gravitasi 10 N/kg, berapa energi potensial yang dimiliki durian tersebut ?

Penyelesaian :Diketahui : h = 6 meterm = 1.5 kgg = 10 N/kgDitanyakan : Ep = ?

Jawab : Ep = m.g.hEp = 1.5 kg. 10 N/kg. 6 mEp = 90 Nm = 90 J41)Sebuah pegas dengan konstanta pegas 200 N/m diberi gaya sehingga meregang sejauh 20 cm (0.2 m). Tentukan energi potensial pegas yang dialami pegas tersebut!

Penyelesaian:Ep = . k . x2Ep = . (200 N/m) . (0.2m)2Ep = 4 joule42) Buah rambutan manis dan mengundang selera mengelayut pada tangkai pohon rambutan yang berjarak 10 meter dari permukaan tanah. Jika massa buah rambutan tersebut 0,2kg, berapakah energi potensialnya?(g= 10 m/s2)?

Penyelesaian:

diketahui:h = 10 mm = 0,2 kgg = 10 m/s2ditanya: Ep.........?jawab:Ep = m.g.hEp = (0.2kg) . (10 m/s2) . (10 m)Ep = 20 joule43) Seorang bapak mendorong meja yang massanya 3 kg dgn percepatan 3 m/s sejauh 10 m. berapkah usahanya??

Penyelesaian:

W = F X S = 3 kg . 3m/s 10 m = 90 joule

44) Sebuah benda bermassa 20 kg diangkat 2 meter selama 4 detik, Hitung Potensial energy dan Daya? (jika g = 10m/s2)

Penyelesaian:Potensial EnergyM X G X H20kg X 2 m X 4 m/s2= 160 Joule

Daya=W:T =160:4

= 40 Watt45) Seorang bermassa 30 kg sedang berjalan di sebuah tangga yang tingginya 5 m dalam waktu 3 menit. Jika g = 10 m/det2, berapa daya yang dikeluarkan orang tersebut?

Penyelesaian:P = W

T

= m.g.h

T

= 3kg . 10 m/s2 . 5m

3s

= 50 joule

46) Jika benda A bermassa 200 g dan benda B bermassa 500 g. Tentukan gaya yangdiperlukan untuk membuatkedua benda tersebut dapatbergerak dengan percepatan5 m/s2?

Penyelesaian:

MA= 200gr =0,2kg

MB = 500gr =0,5kg

a = 5 m/s2

M A = MA x a

= 0,2kg X 5 m/s2

= 1 kg m/s2

= 1 N

MB= MB x a

= 0,5kg X 5 m/s2

= 2,5 kg m/s2

= 2,5 N

47) Ridho mengangkat beban bermassa 2 kg setinggi 1,5 m. Jika

percepatan gravitasi bumi adalah 9,8 N/kg , berapa besar usaha yang dilakukannya ?

Penyelesaian:

m= 2kg

s= 1,5 m

g= 9,8 N/kg

= 19,6 N

W= F x S

= 19,6 N x 1,5 m

= 29,4 J

48) Sebuah mobil yang sedang diam didorongoleh Fahmi dengan gaya 25 N danditarikoleh Fahrul searah dengan Fahmi dengan gaya 40 N ke kanan, lalu Fajar mendorongdengan gaya 50 N ke kiri.Perpindahan yang dialami mobil dari posisi semulaadalah 6 m.Tentukan besarusaha totaldari ketiganya?

Penyelesaian:

F fahmi=25 N

F fahrul=40 N

F fajar= -50N

FR = F fahmi + F fahrul + F fajar

= 25 N + 40 N + -50N

= 15 N (arah kanan)

W= FR x S

= 15 N x 6 m

= 9 joule49) Sebuah tuas memiliki lengan beban2 cm dan lengan kuasa 10cm.Jika kita inginmengangkat beban yang memiliki berat 5 N, berapa gaya yang harus kita gunakan? Tentukan pula keuntungan mekanis alat tersebut?

Penyelesaian:

B

= 2cm

K

= 10 cm

= 5 N

xB= F x K

5N x2cm=F x 10cm

F

= 10 N cm

10 N

= 1 N

Keuntungan mekanis alat:

KM

=

F

= 5N

1N

= 5N

50)Seseorang yang bermassa 60 kg menaiki tangga selama 4 sekon. Apabila ketinggian nergyl tangga tersebut adalah 4 meter, hitunglah daya orang itu dalam satuan watt dan besarnya nergy yang dibutuhkan untuk menaiki tangga. Anggap saja percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2.

Penyelesaian:

P= W = F.s = (m.g) (h)

t t

t

P=(60kg) (10m/s2) (4m)

4

=600 joule/s2

=600 watt

Besar Energi=

E= P . t

= 600 joule/s . 4 s

= 2400 joule

PAGE 3

_1194017579.unknown

_1194019535.unknown

_1194019615.unknown

_1194021975.unknown

_1194022025.unknown

_1194022062.unknown

_1194021960.unknown

_1194019571.unknown

_1194018374.unknown

_1194019411.unknown

_1194017922.unknown

_1194017423.unknown

_1194017511.unknown

_1194017351.unknown