Fizika za 4. razred
RELATIVISTIKA FIZIKA
Svako kretanje je relativno, jer se svako telo razliito kree u
zavisnosti od toga iz kog inercijalnog sistema se to kretanje
posmatra.
Primer:
Inercijalni sistemi su takvi sistemi u kojima vae zakoni
inercije, odnosno u kojima se brzina tela menja jedino kada na to
telo deluje neko drugo telo, tj. neka sila.
*** Mera za inerciju je MASA ***
Tela bi se stalno kretala da nema sile trenja i otpora sredine
(vazduha).
INERCIJALNI SISTEMI su oni sistemi koji miruju ili se kreu
ravnomerno pravolinijski i oni su meusobno potpuno ravnopravni.
PRIMER:
Kada se avion ili autobus kreu pravolinijski konstantnom
brzinom, u njima se kao i na zemlji deavaju sve iste stvari.
NEINERCIJALNI SISTEMI su oni sistemi kod kojih se javljaju
inercijalne sile a to
su izmiljene (fiktivne) sile jer ne potiu od meusobnog dejstva
dva tela.
PRIMER:
Kada autobus koi, svi putnici polete napred po inerciji.
*Neinercijalni sistemi su svi oni sistemi koji se kreu sa nekim
ubrzanjem.
ma=F+Fi
GALILEJEV PRINCIP RELATIVNOSTI
Galilejev princip relativnosti glasi:"Sve mehanike pojave u bilo
kom inercijalnom sistemu se deavaju na isti nain".
Njutnovi zakoni mehanike vae u svim inercijalnim
sistemima,odnosno oni su nepromenjeni.
INVARIJANTI u odnosu na galilejeve transformacije.
Pomou galilejevih transformacija povezujemo koordinate u
pokretnom i nepokretnom sistemu.
X=X'+Ut
Y=Y'
Z=Z'
t=t'
Galilejeve transformacije
V- Brzina lopte u odnosu na nepokretni sistem (obalu)
V'- Brzina lopte u odnosu na pokretni sistem (amac)
U- Brzina pokretnog sistema u odnosu na nepokretni
(brzina amca u odnosu na obalu)
Ubrzanje a u pokretnom i nepokretnom sistemu je isto, a samim
tim i Njutnovi zakoni imaju isti oblik i u jednom i u drugom
sistemu.
a=V/t=(V'+U)/t
a=V'/t+U/t
a=a'
ma=ma'
F=F'
Pri izvoenju Galilejevih transformacija preutno su napravljene
dve predpostavke:
1) da je vreme isto i u pokretnom i u nepokretnom sistemu, a
samim tim se pretpostavlja i da je brzina prenosa signala
(informacije) beskonana tj. da postoji apsolutno vreme koje tee
ravnomerno i nezavisno za sve sisteme.
Klasina fizika (do pojave Ajntajna)- jer se sve svodilo na
sabiranje i oduzimanje brzina.
Svi inercijalni sistemi su jednaki.
im se telo kree krivolinijski kree se rotaciono i mora se javiti
ubrzanje zbog promene pravca brzine.
Njutnovi zakoni mehanike se mogu primeniti i u neircenijalnim
sistemima s' tim to se mora dodati sila inercije: ma=F+Fi2)duina
koju je prelo telo (lopta) na amcu (x'-put) ista je kada se meri iz
pokretnog i iz nepokretnog referentnog sistema, tj. da postoji
APSOLUTNI PROSTOR.
Meutim Ajntajn je dokazao da prostor uopte nije apsolutan ve
iskljuivo zavisi od rasporeda mase u prostoru.
-PRIMER:
Pri dejstvu gravitacione sile prostor biva zakrivljen tj.
deformie se.
-Rastojanje izmeu taaka A i B ne mora uvek biti prava linija, ve
moe biti i kriva.
*U klasinoj fizici postoji apsolutno vreme i apsolutan prostor,
dok u relativistikoj fizici to ne postoji.
MAJKELSONOV OGLED
Majkelson je merio brzinu svetlostiu raznim pokretnim
inercijalnim sistemima.
Po Galilejevim transformacijama brzina svetlosti bi trebala da
bude razliita.(c'=cu)
Meutim,rezultati eksperimenata su pokazali da je brzina
svetlosti ista u svim sistemima.
Negativan rezultat ovog eksperimenta je primorao naunike da
donose razliite hipoteze, kao npr. o postojanju nekog apsolutnog
inercijalnog sistema koji je vezan za centar vasione, ili o
postojanju etra (hipotetina supstanca koja proima sve to
postoji)
Meutim, nijedna od tih hipoteza nije bila dobra, jer bi merei
brzinu svetlosti, uvek dobili da je apsolutno kretanje zemlje
jednako nuli.
Na osnovu ovoga Ajntajn je postavio dva postulata koja su osnova
specijalne teorije relativnosti (teorija koja se odnosi samo na
inercijalne sisteme).
1) Svi fiziki zakoni imaju isti oblik u svim inercijalnim
sistemima.
2) Brzina svetlosti je maksimalna mogua brzina, i ona je u svim
inercijalnim sistemima ista, i to je maksimalna brzina prenoenja
interakcije (signala, informacija).
Drugi postulat je direktno u suprotnosti sa postojanjem
apsolutnog vremena, jer konana brzina prenoenja interakcije
(signala, informacije) dovodi do toga da vreme nee biti isto u svim
inercijalnim sistemima, odnosno da pri menjanju koordinata iz
jednog sistema u drugi transformie se i vreme kao etvrta
koordinata.GALILEJEVE LORENCOVE
TRANSFORMACIJE
1. t=t' 1. t'= t=
2. x=x'+ut 2. x= x'=
3. y=y' 3. y=y'
4. z=z' 4. z=z'
5. a=a' 5._________
APSOLUTNOST VREMENA
I PROSTORA
Ne postoji apsolutno vreme i prostor.
RELATIVISTIKI ZAKON SABIRANJA (SLAGANJA) BRZINA
V=V'+U - Nemogue
v= i v= Ajntajnov relativistiki zakon sabiranja
brzina (za velike brzine)
PRIMER: Ako se dva vasionska broda pribliavaju najveom istom
brzinom c(V1=c,V2=c),brzina pribliavanja je:
v==== =c DILATACIJA VREMENA
Vreme izmeu dva dogaaja koja su se odigrala u nekom sistemu je
najkrae kada se meri u tom istom sistemu,odnosno kada je i asovnik
kojim se meri vreme nepokretan.To vreme se naziva SOPSTVENO VREME,
i ono je najkrae.
Kada se meri vreme izmeu ta dva dogaaja iz bilo kog drugog
pokretnog inercijalnog sistema, to vreme izgleda due, i ta pojava
se naziva
DILATACIJA VREMENA.
t=
gde je: t'-vreme mereno iz pokretnog sistema
t0-sopstveno vreme
u-brzina pokretnog sistema
KONTRAKCIJA DUINE
To je pojava da, kada se duina nekog predmeta meri iz pokretnog
sistema, ona se skrauje, odnosno taj predmet izgleda krae.
Skraivanje se vri samo u pravcu kretanja.
l'=l0
gde je: l'-duina merena iz pokretnog sistema
l0-sopstvena duina
u-brzina pokretnog sistema
RELATIVISTIKA DINAMIKA
U relativistikoj dinamici se drugaije formuliu fizike veliine
koje su se koristile u klasinoj dinamici.Pri malim brzinama, mnogo
manjim od brzine svetlosti, te fizike veliine ponovo dobijaju isti
oblik kao to su imale u klasinoj dinamici.
Osnovni zahtev koji se postavlja po prvom postulatu jeste da
zakoni dinamike moraju imati isti oblik u relativistikoj
dinamici.To znai da veza izmeu fizikih veliina mora da ostane ista
i pri brzinama bliskim brzini svetlosti.To znai da su sada dinamike
veliine malo drugaije, ali su povezane na isti nain, istim zakonima
kao i u klasinoj dinamici.
F=ma
p=mv
F,m,p dinamike veliine
m - relativistika masa
MASA je mera inertnosti tela.
m= uc Inercijalni sistem koji se kree priblino c.
p relativistiki impuls
p = Masa u funkciji od brzine.
E relativistika energija
E=mc2 Relacija ekvivalentnosti mase i energije.
Iz ove formule se moe izraunati koliko se energije dobija od
neke mase i ta formula povezuje masu i energiju.Po Ajntajnu je
ukupan zbir mase i energije u svemiru isti.
U relativistikoj dinamici samim tim to telo postoji ono ima
energiju i ta energija se zove ENERGIJA MIROVANJA.
E=E0+Ekgde je: E ukupna relativistika energija
E0 energija mirovanja
Ek relativistika kinetika energija
VEZA IZMEDJU ENERGIJE MIROVANJA I UKUPNE ENERGIJE ESTICE SA
NJENIM RELATIVISTIKIM IMPULSOM U RELATIVISTIKOJ DINAMICI
ZAKONI ODRANJA IMPULSA I ENERGIJE U RELATIVISTIKOJ MEHANICI
Svi zakoni odranja vae samo u izolovanim sistemima (sistemi u
kojima se spoljanje sile mogu zanemariti u odnosu na
unutranje).
Z.O.I. glasi : Ukupan impuls u izolovanom sistemu je
konstantan.
klasina dinamika:
p = p1+p2= m1v1+m2v2 p = const
relativistika dinamika:
p =
- Zakon odranja impulsa u relativistikoj dinamici.
centar mase
Z.O.E. glasi : Ukupna energija u izolovanom sistemu je
konstantna.
- Zakon odranja energije urelativistikoj dinamici.
E = m01c2 +T1+ m02c2 +T2 = const
Ako se posmatra sistem u odnosu na centar mase, on izgleda
nepokretan, pa je
ukupan impuls u odnosu na centar mase jednak nuli, a ukupna
energija sistema je M0c2 gde M0 oznaava masu mirovanja celog
sistema.
M0c2 = m01c2 + Ek1 + m02c2 + Ek2 /: c2 M0 = m01 + Ek1/c2 +m02 +
Ek1/c2 M0 = m01 + m02 + (T1=Ek1; T2=Ek2)
Odavde se vidi da je masa mirovanja sistema vea od zbira masa
mirovanja te dve estice zbog prirataja koji nastaje zbog njihove
kinetike energije.
Ako estice meusobno interaguju,tada se dodaje i potencijalna
energija meusobne interakcije :
m0= m01+m02+ (U12- potencijalna energija interakcije)
m0 T1+T2 Defekt mase
Mj< 2mp+2mn (T1+T2-U12)
