Embed Size (px)
Citation preview
[tefica Uj~i}Anka ^u{karovska\or|i Naskovski
F I Z I K AZA II II II II II GODINA
REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE
Skopje, 2002 god.
KNIGOIZDATELSTVO “““““MAKEDO N S KA I S K RAMAKEDO N S KA I S K RAMAKEDO N S KA I S K RAMAKEDO N S KA I S K RAMAKEDO N S KA I S K RA ””””” - SKOPJE
Edicija: U^EBNICI
[tefica Uj~i}Anka ^u{karovska\or|i Naskovski
FIZIKA ZA II II II II II GODINAREFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE
Recenzenti:Nada Kowanovska
Prof. d-r. Dane Ger{anovskiSimeon Ge{ovski
KNIGOIZDATELSTVO “““““MAKEDO N S KA I S K RAMAKEDO N S KA I S K RAMAKEDO N S KA I S K RAMAKEDO N S KA I S K RAMAKEDO N S KA I S K RA ””””” - SKOPJE
Bul. “Ko~o Racin” br. 10Skopje, Republika Makedonijatel/faks: ++ 389-2-136-318
e-mail: [email protected]
[tefica Uj~i}Anka ^u{karovska\or|i Naskovski
FIZIKA ZA II GODINAREFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE
Za izdava~otSUN^ICA ZMEJKOVSKA
Glaven i odgovoren urednikSLAVE NIKOLOVSKI - KATIN
UredniciDAFINKA NIKOLOVSKANEBOJ[A JOVANOVSKI
Lektura i korekturaProf. RASKO N. LOZANOSKI
Kompjuterska obrabotkaNEBOJ[A JOVANOVSKI
PE^ATI“GRAFI^KI CENTAR” - Skopje
CIP - Katalogizacija vo publikacijaNarodna i univerzitetska biblioteka “Sv. Kliment Ohridski”, Skopje
537(075.3)621.3(075.3)
UJ^I], [teficaFizika: za II godina gimnazisko obrazovanie / [tefica Uj~i},Anka ^u{karovska, \or|i Naskovski. - Skopje : Makedonska Iskra,2002. - 142 str. : ilustr. (prete`no vo boi) ; 25 cm
ISBN 9989-831-51-31. ^u{karovska, Anka 2. Naskovski, \or|i
COBISS-ID 50009354
So re{enie na Ministerstvoto za obrazovanie i nauka na Republika Makedonijabr. 01-5177/1 od 31.9.2002 godina, se odobruva upotrebata na ovoj U~ebnik pofizika za II godina, reformirano gimnazisko obrazovanie
1
Pre
dgov
or
Predgovor
Ovoj u~ebnik po fizika e namenet za u~enicite od II godina na gimnazisko-to obrazovanie. Sodr`inite koi se opfateni vo nego se spored Planot iProgramata za reformiranoto gimnazisko obrazovanie, zastapeni so dva ~asasedmi~en fond.
Pri samata izrabotka na u~ebnikot, se vode{e posebna smetka toj da gizadovoli standardite propi{ani od Biroto za razvoj na obrazovanieto naRepublika Makedonija. Avtorite, koi voedno se neposredni realizatori nanastavno-obrazovniot proces, osobeno vnimanie posvetija na korelacijatame|u programskite sodr`ini za osnovnoto i srednoto obrazovanie,prilagoduvaj}i go pristapot i obrabotkata na nastavnite sodr`ini sporedvozrasta i psihofizi~kite sposobnosti na u~enicite.
Vo u~ebnikot se obraboteni {est tematski celini:
- Elektri~no pole;
- Elektri~na struja;
- Magnetno pole;
- Elektromagnetna indukcija;
- Oscilacii i
- Naizmeni~na struja.
Najgolem del od sodr`inite se ilustrirani so cel da go privle~at vni-manieto na u~enikot, a voedno i da doprinesat istite polesno da bidatsovladani. Na krajot od sekoja tematska celina dadeni se pra{awa za proverkana usvoenite znaewa, kako i zada~i (so re{enija) koi }e pomognat za primenana steknatoto znaewe.
Vo celiot u~ebnik dosledno e primenet (SI) - me|unarodniot sistem naedinici.
Na krajot od u~ebnikot e daden indeks na poimi i veli~ini.
Golema blagodarnost im izrazuvame na recenzentite za nivnite sugestiii dobronamerni zabele{ki pri izrabotka na u~ebnikot.
Ne e potrebno posebno da istaknuvame deka so golema blagodarnost }e goprimime sekoj predlog za podobruvawe ili dopolnuvawe na u~ebnikot kako iuka`uvaweto na mo`nite propusti i gre{ki.
Avtorite
3
Sod
r`in
a
Sodr`ina
Predgovor ................................................................................................................................................. 1Sodr`ina ................................................................................................................................................. 3
1. Elektri~no pole ................................................................................................................................. 9Naelektrizirawe na telata. Zakon za zapazuvawe na elektri~en polne` ............................................. 9Naelektrizirawe na telata ................................................................................................................................. 9Vzaemno dejstvo me|u elektri~ni polne`i. Kulonov zakon ..................................................................... 11Elektrostatsko pole. Karakteristiki na elektrostatsko pole ............................................................. 13Ja~ina na elektri~no pole ................................................................................................................................. 13Elektri~ni silovi linii ................................................................................................................................... 14Homogeno elektri~no pole ................................................................................................................................ 15Elektri~en potencijal ....................................................................................................................................... 16Ekvipotencijalni povr{ini ............................................................................................................................. 17Elektri~en napon ................................................................................................................................................. 18Elektri~en napon vo homogeno pole ............................................................................................................... 19Provodnik vo elektri~no pole ......................................................................................................................... 19Povr{inska gustina ............................................................................................................................................. 20Raspored na elektri~estvo po izolatori ....................................................................................................... 21Izolator vo elektri~no pole ........................................................................................................................... 21Elektri~en kapacitet ......................................................................................................................................... 22Konenzatori ........................................................................................................................................................... 23Vidovi kondenzatori ........................................................................................................................................... 24Plo~est kondenzator ........................................................................................................................................... 24Lajdenska ~a{a....................................................................................................................................................... 24Promenliv kondenzator ...................................................................................................................................... 24Blok kondenzator (hartien) .............................................................................................................................. 25Elektrolitski kondenzator .............................................................................................................................. 25Svrzuvawe na kondenzatori ............................................................................................................................... 25Serisko vrzuvawe .................................................................................................................................................. 26Paralelno vrzuvawe ............................................................................................................................................. 26Energija na elektri~no pole ............................................................................................................................. 27Da go proverime svoeto znaewe ......................................................................................................................... 28Zada~i za ve`bi ..................................................................................................................................................... 29
2. Elektri~na struja ........................................................................................................................... 33Osnovni poimi za elektri~na struja ............................................................................................................... 33Dejstvo na homogeno elektri~no pole vrz elektri~ni polne`i ............................................................. 33Dejstvo na homogeno elektri~no pole vrz slobodni elektroni vo metalen provodnik .................... 33Katjoni i anjoni vo homogeno pole .................................................................................................................. 33Dvi`ewe na elektri~ni polne`i .................................................................................................................... 33Izvori na struja. Elektri~en struen krug ..................................................................................................... 34Ja~ina na elektri~na struja ............................................................................................................................... 35Trite efekti na elektri~nata struja ............................................................................................................. 37Omov zakon .............................................................................................................................................................. 37Omov zakon za del od struen krug ..................................................................................................................... 37Omov zakon za cel struen krug .......................................................................................................................... 39Elektri~en otpor ................................................................................................................................................. 40Zavisnost na otporot od karakteristikite na provodnikot .................................................................... 40Zavisnost na otporot od temperaturata ......................................................................................................... 41Superprovodlivost ............................................................................................................................................... 42Razgranet struen krug. Kirhofovi pravila .................................................................................................. 44Prvo Kirhofovo pravilo ................................................................................................................................... 44Vtoro Kirhofovo pravilo ................................................................................................................................. 45Primena na Kirhofovite pravila vo praktikata ....................................................................................... 46Otpornici. Svrzuvawe na otpornici .............................................................................................................. 47Otpornici ............................................................................................................................................................... 47Serisko svrzuvawe na otpornicite ................................................................................................................. 48
4
Sod
r`in
a
Paralelno svrzuvawe na otpornicite ............................................................................................................ 49Voltmetri i ampermetri .................................................................................................................................... 50Rabota i mo}nost na prava postojana struja. Xul-Lencov zakon .............................................................. 51Rabota na elektri~na struja .............................................................................................................................. 51Xulov efekt. Xul-Lencov zakon ....................................................................................................................... 52Poluprovodnici .................................................................................................................................................... 54Sopstvena provodlivost ..................................................................................................................................... 54Primesna provodlivost ...................................................................................................................................... 57Poluprovodnici od n-tip ................................................................................................................................... 57Poluprovodnici od p-tip ................................................................................................................................... 57Poluprovodnikova dioda .................................................................................................................................... 58Tranzistor .............................................................................................................................................................. 60Termoelektronska emisija. Katodna cevka .................................................................................................... 62Edisonov efekt ..................................................................................................................................................... 62Katodna cevka ........................................................................................................................................................ 65Elektroliti. Zakon za elekroliza .................................................................................................................. 67Elektroliti ........................................................................................................................................................... 67Elektroliza. Faradeev zakon za elektroliza .............................................................................................. 70Nesamostojno i samostojno elektri~no praznewe niz gasovi ................................................................... 71Da go proverime na{eto znaewe ....................................................................................................................... 76Ve`bi i zada~i ...................................................................................................................................................... 77
3. Magnetno pole ................................................................................................................................... 81Magnetno pole na prirodni i ve{ta~ki magneti ........................................................................................ 81[to e magnetizam? ................................................................................................................................................ 81Koi se izvori na magnetnoto pole? ................................................................................................................. 81Magnetni silovi linii ....................................................................................................................................... 82Magnetno pole na prav provodnik .................................................................................................................... 83Magneten list ........................................................................................................................................................ 84Magnetno pole na solenoid ................................................................................................................................ 84Magnetizacija ........................................................................................................................................................ 85Magnetna indukcija. Magneten fluks ............................................................................................................. 85Magnetna indukcija .............................................................................................................................................. 85Magneten fluks ..................................................................................................................................................... 86Ja~ina na magnetno pole ...................................................................................................................................... 86Para, fero i dijamagnetici ............................................................................................................................... 87Amperova sila ....................................................................................................................................................... 88Zaemno dejstvo na paralelni strui. Lorencova sila. ................................................................................. 90Zaemno dejstvo na paralelni strui .................................................................................................................. 90Lorencova sila ...................................................................................................................................................... 91Dvi`ewe na naelektrizirani ~esti~ki vo homogeno magnetno pole ..................................................... 92Da gi proverime steknatite znaewa ................................................................................................................ 94Ve`bi i zada~i ...................................................................................................................................................... 95
4. Elektromagnetna indukcija ........................................................................................................... 99Pojava na elektromagnetna indukcija ............................................................................................................. 99Zakon za elektromagnetna indukcija ............................................................................................................. 101Nasoka i golemina na induciraniot napon (elektromotorna sila) ..................................................... 101Golemina na inducirana elektromotorna sila vo prav provodnik koj se dvi`i .............................. 102Samoindukcija ..................................................................................................................................................... 105Magnetna energija. Energija na magnetno pole .......................................................................................... 107Da gi proverime steknatite znaewa .............................................................................................................. 110Ve`bi i zada~i .................................................................................................................................................... 111
5. Oscilacii......................................................................................................................................... 115Oscilatorni dvi`ewa ....................................................................................................................................... 115Prosto harmonisko dvi`ewe ........................................................................................................................... 116Elementi na oscilatornoto dvi`ewe ........................................................................................................... 116Oscilatorno dvi`ewe kako proekcija na kru`no dvi`ewe ................................................................... 117Karakteristi~ni veli~ini na harmonisko oscilatorno dvi`ewe ....................................................... 117Elongacija na harmonisko oscilatorno dvi`ewe ..................................................................................... 117
5
Sod
r`in
a
Brzina na harmonisko oscilatorno dvi`ewe ............................................................................................. 118Sila kaj harmonisko oscilatorno dvi`ewe ................................................................................................ 119Period na harmonisko oscilatorno dvi`ewe ............................................................................................ 119Matemati~ko ni{alo. Fizi~ko ni{alo ....................................................................................................... 119Matemati~ko ni{alo ......................................................................................................................................... 119Period na matemati~ko ni{alo ..................................................................................................................... 120Fizi~ko ni{alo .................................................................................................................................................. 121Energija na oscilatorno dvi`ewe ................................................................................................................. 123Prisileni oscilacii. Rezonancija ............................................................................................................... 123Primena na rezonancijata ................................................................................................................................ 124Za{tita od rezonancija .................................................................................................................................... 125Pridu{eni i nepridu{eni oscilacii .......................................................................................................... 125Pridu{eni oscilacii ....................................................................................................................................... 125Nepridu{eni oscilacii ................................................................................................................................... 125Slo`uvawe na oscilacii .................................................................................................................................. 126Elektri~en oscilatoren krug. Period na elektri~ni harmoniski oscilacii ................................. 126LC-oscilatoren krug ......................................................................................................................................... 126Teorija na oscilatorniot krug ....................................................................................................................... 127Period na elektri~ni oscilacii ................................................................................................................... 128Analogija me|u mehani~ki i elektri~ni oscilacii ................................................................................. 129Energija skladirana vo kalemot i kondenzatorot ..................................................................................... 129Nepridu{eni elektri~ni oscilacii ............................................................................................................ 130Da go proverime svoeto znaewe ....................................................................................................................... 132Zada~i za ve`bi ................................................................................................................................................... 133
6. Naizmeni~ni strui ......................................................................................................................... 137Dobivawe na naizmeni~ni strui ..................................................................................................................... 137Teorija na generator so pravoagolna ramka kako rotor .......................................................................... 139Efektivni vrednosti ......................................................................................................................................... 140Struen krug na naizmeni~na struja ................................................................................................................ 141Omov zakon za kapacitet ................................................................................................................................... 143Efektot na kapacitetot vrz naizmeni~nite strui ................................................................................... 143Izraz za naponot kako funkcija od ja~inata na strujata ......................................................................... 144Omov zakon za induktivitet ............................................................................................................................ 145Efektot na induktivitetot vrz naizmeni~nata struja ............................................................................ 145Izraz za naponot vo zavisnost od funkcijata na strujata ....................................................................... 146Fazno izmestuvawe ............................................................................................................................................. 147Omov zakon za seriska vrzka na termogen otpor, induktivitet i kapacitetza naizmeni~na struja. Impendansa ................................................................................................................ 148Tolkuvawe na pojavata ....................................................................................................................................... 149Rezonancija ........................................................................................................................................................... 150Selektivnost na krugot pri rezonancija ..................................................................................................... 150Elektri~na mo}nost ........................................................................................................................................... 151Za slu~aj na sinusoidna struja ......................................................................................................................... 151Potro{ena elektri~na energija .................................................................................................................... 151Aktivna mo}nost ................................................................................................................................................. 152Faktor na mo}nost .............................................................................................................................................. 152Trifazni naizmeni~ni strui .......................................................................................................................... 153Elektromotori .................................................................................................................................................... 155Transformatori .................................................................................................................................................. 157Da go proverime na{eto znaewe ..................................................................................................................... 160Ve`bi i zada~i .................................................................................................................................................... 161Indeks na poimite .............................................................................................................................................. 163
9
Ele
ktri
~no
pole
1. Elektri~no pole
Naelektrizirawe na telata.Zakon za zapazuvawe naelektri~en polne`
Na{ite dene{ni soznanija za strukturatana materijata uka`uvaat na toa deka vo
nea se nao|a energija od elektri~na priroda.Taka, na primer, elektri~nite praznewa {to seslu~uvaat po nekolku iljadi sekoja sekunda,kosmi~koto zra~ewe i dr. se sostoi od naelek-trizirani ~esti~ki.
Prirodata na elektricitetot, najednostavno}e ja objasnime ako trgneme od atomot i negova-ta struktura.
Atomot e izgraden od jadro koe e pozitivnonaelektrizirano, vo koe e skoncentrirana sko-ro celokupnata negova masa i elektronska ob-vivka, izgradena od elektroni koi se negativnonaelektrizirani.
Jadroto e izgradeno od protoni, koi se pozi-tivno naelektrizirani i neutroni koi se elek-troneutralni.
Koga atomot e vo normalna sostojba, toj e ele-ktroneutralen, odnosno zbirot na pozitivniotelektri~en polne` e ednakov na zbirot na nega-tivniot elektri~en polne` (Slika 1).
Slika 1: Atomski model na litium
Toga{ atomot sodr`i ednakov broj protonii elektroni. Naru{uvaweto na ovaa brojna ed-nakvost na elektronite i protonite vo atomitedoveduva do naelektrizirawe na atomot.
Me|u jadroto i elektronskata obvivka pos-tojat privle~ni elektri~ni sili.
[to }e se slu~i so svetot ako tie sili nepostojat?
Atomite mnogu ~esto pod dejstvo na nadvo-re{ni vlijanija mo`at da prisoedinat ili izgu-bat opredelen broj na elektroni.
Toga{ atomot ili ima vi{ok ili kusok naelektroni poradi {to stanuva negativen ilipozitiven jon.
Definicija: Procesot na prisoedinuvaweili otkinuvawe na elektroni kaj neu-tralen atom se vika jonizacija.
Koe telo e pozitivno naelektrizirano, a koenegativno?
Vo (SI) sistemot edinica za koli~estvoelektri~estvo e 1C (kulon). Najmalokoli~estvo elektri~estvo sodr`i elek-tronot i se vika elementaren elektri~enpolne` i iznesuva:
e=1,6·10–19C
Spored toa, 1C=6,25·1018 elementarni elek-tri~ni polne`i.
Naelektrizirawe na telata
Lesnata podvi`nost na slobodnite elektro-ni ima bitna uloga za naelektriziranost na te-lata, pri {to tie se naelektriziraat pozitivnoodnosno negativno. Postojat nekolku na~ini naizdvojuvawe na negativni od pozitivni elek-tri~ni polne`i:
• so triewe;• so dopir;• so elektri~no pole (influencija so koja
}e se zapoznaeme podocna).
Naelektrizirawe so triewe. Ovoj na~in nanaelektrizirawe se odnesuva samo za izolatori.Staklena pra~ka protriena so svilena krpa }ese naelektrizira pozitivno, a krpata negativno,zaradi premin na izvesen del na elektroni odpra~kata na krpata. Ako pak ebonitna pra~kase protrie so volnena krpa, toga{ del od elek-tronite od krpata }e pominat na pra~kata, pataa }e se naelektrizira negativno, a krpatapozitivno. (Slika 2a)
Slika 2a: Nalektrizirawe na telo so triewe
10
Ele
ktri
~no
pole
Obid: Ako metalnoto top~e na elektro-skopot go dopreme so naelektriziranastaklena ili ebonitna pra~ka, strelkata}e se otkloni. Ako top~eto go dopreme soprst, strelkata }e se vrati vo po~etnatapolo`ba.
a) b)
Slika 3
Obid: Ako bakarna pra~ka protriena sovolnena krpa ja pribli`ime na elektro-skop, nema da se zabele`i otklonuvawe(Slika 4).
Slika 4
Od dvata obida mo`e da se poka`e deka pos-tojat dva vida na supstancii: supstancii koimo`at da se naelektriziraat koga gi dr`imedirektno so raka i drugi za koi toa ne e mo`no.
Supstanciite koi mo`at da se naelektrizi-raat se vikaat izolatori, a vtorite provodni-ci.
Bakarnata pra~ka ne mo`e da se naelektrizi-ra, bidej}i taa kako i na{eto telo e provodniktaka {to so triewe, vo nea sozdadeniot vi{okna elektri~ni polne`i brgu se pridvi`uvaatod pra~kata vo na{eto telo, pominuvaj}i voZemjata i taa ostanuva elektroneutralna.
Naelektrizirawe so dopir. Ovoj na~in nanaelektrizirawe se vr{i taka {to naelektri-
zirano telo se dopira do neutralno telo pri{to doa|a do premin na elektroni od ednoto nadrugoto telo. Ako staklenata pra~ka koja epozitivno naelektrizirana se dopre do neutral-no telo, toga{ izvesen broj na elektroni od neu-tralnoto telo }e pominat na staklenata pra~kai }e ja neutraliziraat, a neutralnoto telo }eostane pozitivno naelektrizirano (Slika 5).
Slika 5: Naelektrizirawe na telo so dopir
Golemiot broj obidi potvrduvaat deka voprirodata postojat samo dva vida elektri~estvo:pozitivno i negativno.
Obid: Dve metalni topki }e gi naelektri-zirame so ednakvo koli~estvo elektri-~estvo, no sprotivno po znak. So probal-ka (toa e metalno top~e so izolatorskara~ka) prenesuvame nekolku pati koli-~estvo elektri~estvo od pozitivno naele-ktrizirana topka na elektroskop, pri {tonegovata strelka se pove}e se otklonuva.Koga toj }e bide dovolno pozitivno naele-ktriziran, so probalkata }e prenesuvamenegativno koli~estvo elektri~estvo odnegativno naelektriziranata topka. Ot-klonot na topkata se pove}e }e se namalu-va.
So ovoj obid se potvrduva deka koli~estvataelektri~estva se odnesuvaat kako celite bro-evi vo matematikata.
Sleduva deka koli~estvoto elektri~estvo ekvantuvano i mo`e da napi{eme:
eNQ
kade Q e standardna oznaka za koli~estvoelektri~estvo, N e cel broj, a e - elementarnokoli~estvo elektri~estvo.
11
Ele
ktri
~no
pole
Primer: Nekoe telo mo`e da ima koli~estvoelektri~estvo od 2 elektrona ili 3 elektroni,no ne mo`e od 2,5, kako {to ne postoi polovinaproton.
Za elektri~nite pojavi va`i zakonot za zapa-zuvawe na elektri~ni polne`i:
Vo izoliran sistem vkupnoto koli~estvoelektri~estvo (pozitivno i negativno)sekoga{ e ednakvo na nula.
Elektri~estvoto vo prirodata nitu sesozdava, nitu se gubi, samo se predava odedno telo na drugo, pri {to vkupniot zbire sekoga{ konstanten.
Soglasno ovoj zakon sleduva deka pod bilokakvi okolnosti da se slu~uva elektrostatska-ta pojava, ako na nekoe mesto se pojavi negativnoelektri~estvo, vo isto vreme mora na drugo mes-to da se pojavi isto tolkavo pozitivno koli-~estvo elektri~estvo.
Vzaemno dejstvo me|u elektri~nipolne`i. Kulonov zakon
Dve naelektrizirani tela ili se odbivaatili se privlekuvaat. Ova dejstvo e samo kvali-tativno tolkuvano se do 1785 g. koga francuski-ot fizi~ar [arl Kulon po eksperimentalenpat ne ja utvrdil kvantitativnata zavisnost nasilite na me|usebnoto dejstvo na naelektrizi-ranite tela.
Slika 6: [arl Kulon (1736 - 1806)
Bidej}i zaemnoto dejstvo na naelektrizira-nite tela zavisi od formata i goleminata natelata, go voveduva poimot to~kast elektri~enpolne`. Toa e telo so mnogu mali dimenzii
sporedeno so rastojanieto do drugite tela so koizaemno dejstvuva.
Kako to~kast polne` mo`e da se smetaat itela vo forma na topka kaj koi elektri~nitepolne`i se ramnomerno rasporedeni po nivna-ta povr{ina ili volumen.
Obidot Kulon go pravel so osetliva torzio-na terezija (Slika 7). Taa se sostoi od tenokkvarcen konec na koj e obesena horizontalnaizolatorska pra~ka.
Slika 7
Obidot go vr{el vo vakuum. Na edniot krajse nao|a pozitivno naelektrizirano top~e sokoli~estvo elektri~estvo q1, a na drugiot zara-di ramnote`a isto takvo top~e samo neutral-no.
a) Zavisnost na zaemno dejstvo na dve naelek-trizirani tela pri konstantno centralno ras-tojanie.
Koga na koli~estvoto elektri~estvo q1 mu gopribli`il koli~estvoto elektri~estvo q2 isto-imeno naelektrizirano, se pojavila odbivna si-la i izolatorskata pra~ka se zavrtuva za opre-delen agol.
Koga koli~estvo elektri~estvo q2 {to mu gopribli`il na koli~estvo elektri~estvo q1 gozgolemil za 2, 3 ili pove}e pati zaklu~il dekaagolot na zavrtuvawe se zgolemuva isto tolkupati poradi zgolemuvawe na odbivnata sila.Sleduva
F
~q1·q2.
12
Ele
ktri
~no
pole
b) Zavisnost na zaemno dejstvo na dve naelek-trizirani tela od me|usebnoto rastojanie kogaq1=q2.
Ako me|usebnoto rastojanie se zgolemi 2, 3i pove}e pati, zaradi namaluvawe na silata nazaemnoto dejstvo, agolot na zavrtuvawe na hori-zontalnata pra~ka se namaluva i obratno, sledu-va:
2
1~R
F
Od dvete serii na merewa mo`e da se posta-vi osnovniot zakon na elektrostati~nost vovakuum:
221
RqqkF
Znakot plus (+) se odnesuva za istoimenikoli~estva elektri~estva, a znakot minus (–) zaraznoimeni.
Silata na elektrostatskoto zaemno dejst-vo na dve to~kasti elektri~ni polne`i vovakuum, zavisi pravoproporcionalno odnivniot proizvod, a obratnoproporcio-nalno od kvadratot na nivnoto me|usebnorastojanie.
k – konstanta na proporcionalnosta ~ijabrojna vrednost vo (SI) sistemot e ednakva sosilata na me|usebnoto dejstvo ako:
q1=q2=1C; R=1m
k=F (brojno)
fizi~koto zna~ewe na k se dobiva od Ku-lonoviot zakon:
2
29109
cNmk
Spored toa, Kulonovata sila }e bide:
2219109
RqqF
Kulonoviot zakon strogo va`i za to~kastitela koi miruvaat, no mo`e da se primenuva ikaj zaemnodejstvo na homogeno naelektrizira-ni topki, bez ogled na nivnata golemina i me|u-sebno rastojanie. Vo toj slu~aj R e centralnorastojanie.
Ako telata imaat druga forma i golemi di-menzii, toga{ nivnoto zaemno dejstvo mo`e dase opredeli preku vektorski slo`uvawa na si-
lite na zaemno dejstvo na site to~kasti elemen-ti na dvete tela.
Silite na zaemno dejstvo pome|u nepodvi`ninaelektrizirani tela, koi u{te se vikaat ku-lonovi ili elektrostatski sili, se pokoru-vaat na III Wutnov zakon.
Kulonovata sila, za razlika od gravitacio-nata sila, zavisi od svojstvoto na sredinata vokoja se nao|aat naelektriziranite tela.
Ako polne`ite se nao|aat vo nekoja homoge-na i izotropna dielektri~na sredina, silata nazaemnoto dejstvo se namaluva vo odnos na vakuu-mot za onolku pati, kolku {to iznesuva dielek-tri~nata konstanta na taa sredina.
Toga{ zakonot }e glasi:
221
RqqkF
r
So delewe na dvete ravenki se dobiva:
rFF
1
(epsilon)
r – relativna dielektri~na konstanta ipretstavuva bezdimenzionalen broj koj poka-`uva za kolku pati silata na zaemno dejstvo nadve naelektrizirani tela e pomala vo odnos navakuum.
Vakuum 1 Staklo 5-10
Vozduh 1,000594 Etil alkohol 27
Petrolej 2,1 Voda (hem. ~ista) 81
Ebonit 2,8 Kamena sol 100.000
Kvarc 4,5 Porcelan 6
Vo prva godina se zapoznavme so Wutnoviotzakon za gravitacija. Mo`eme da zabele`imedeka tie dva zakoni matemati~ki se identi~ni,{to nè naveduva da razmisluvame za mo`nostana ista priroda na dvete zaemnodejstvija koi tiegi opi{uvaat.
Za da se uverime vo toa kolku e golema niv-nata razlika vo ja~inata na nivnoto zaemno dej-stvo, }e razgledame eden primer:
Da se sporedat gravitacionata i elektro-statskata sila pome|u dva protona.
Re{enie:
13
Ele
ktri
~no
pole
34
22711
2199
2
2
2
2
2
2
104,1
1067,11067,6106,1109
mkq
rmrqk
FF
g
el
Se gleda deka elektrostatskata sila e dale-ku pogolema od gravitacionata.
Elektrostatsko pole.Karakteristiki naelektrostatskoto pole
Svojstvata na prostorot {to go sozdavanaelektrizirano telo okolu sebe se razlikuvaod onoj okolu elektroneutralno telo.
Ako na naelektrizirano top~e mu se pri-bli`i neutralna staklena pra~ka, nema da sepromeni polo`bata na top~eto (Slika 8a), nokoga na top~eto }e mu se pribli`i naelektriz-irana staklena pra~ka, top~eto }e se odbie(Slika 8b).
Prostorot okolu naelektrizirani tela vokoj se javuvaat elektri~ni sili (pri-vle~ni ili odbivni), se vika elektri~nopole.
a) b)
Slika 8
Elektri~no pole na nepodvi`en elektri~enpolne` se vika elektrostatsko, a elektri~nopole na polne` vo dvi`ewe se vika elektro-magnetno pole.
Obidite poka`uvaat deka naelektrizirani-te tela zaemno si dejstvuvaat preku elektri~nopole koe go karakteriziraat slednive svojstva:
• elektri~noto pole ima materijalnapriroda;
• elektri~noto pole od naelektrizira-noto telo se rasprostranuva so golema
brzina koja vo vakuum i vozduh iznesuvac=3×108 m/s;
• spored svoite svojstva se razlikuva odsite drugi svojstva na materijata;
• elektri~noto pole go karakteriziradejstvo na naelektriziranite tela soto~no opredelena elektri~na sila;
• elektri~noto pole e napolno oprede-leno ako vo sekoja negova to~ka se znae go-leminata, pravecot i nasokata na elek-tri~nata sila so koja toa dejstvuva naedine~en pozitiven elektri~en polne`.
Ja~ina na elektri~no pole
Najva`na kvantitativna karakteristika naelektri~noto pole e negovata ja~ina. Taa e vek-torska veli~ina opredelena so pravec, nasokai modul vo sekoja to~ka na poleto.
Ako vo proizvolna to~ka A od elektri~notopole na nepodvi`en elektri~en polne` q, vovakuum na rastojanie R se vnese probno koli-~estvo elektri~estvo qp (uslovno probnotokoli~estvo elektri~estvo e pozitivno i e mnogupomalo od q) (Slika 9a).
(Ako probnoto koli~estvo elektri~estvokoe e vneseno vo istata to~ka e negativno, toga{pome|u nego i koli~estvoto elektri~estvo koego sozdava poleto, }e se pojavi privle~na sila(Slika 9b).)
a) b)
Slika 9
Zaradi istoimena naelektriziranost napolne‘ite, me|u niv }e se pojavi odbivna
elektri~na sila F
koja }e go oddale~i qp od q.Ako probnoto koli~estvo se zgolemi na 2qp, 3qpitn., toga{ i odbivnata Kulonova sila }e se zgo-
lemi na 2
F
, 3
F
itn. Spored toa:
14
Ele
ktri
~no
pole
Sleduva deka odnosot me|u silata i gole-minata na probnoto koli~estvo elektri~estvoqp vo dadena to~ka od elektri~noto pole esekoga{ konstantna veli~ina i se vika ja~inana elektri~noto pole.
Ja~ina na elektri~no pole vo (SI) sistemotse meri vo edinica N·C–1 ili N/C.
Definicija: Vo dadena to~ka od elek-tri~noto pole ja~inata }e bide 1N/C akona vneseno pozitivno koli~estvo elek-tri~estvo od 1C vo taa to~ka poleto mudejstvuva so sila od 1N.
Ako vo ravenkata se zameni Kulonovata sila,}e se dobie zavisnosta na ja~inata na elek-tri~noto pole na to~kast elektri~en polne`od rastojanieto od naelektriziranoto telo:
;
Definicija: Vo dadena to~ka od elek-tri~noto pole, ja~inata e proporcional-na od koli~estvoto elektri~estvo, aobratno proporcionalna so kvadratot narastojanieto me|u polne`ot i taa to~ka.
Koga naelektriziranoto telo se nao|a vo ma-terijalna sredina razli~na od vakuumot:
2RqkE
r
,
1EE
r
r – relativna dielektri~na konstanta ipretstavuva bezdimenzionalen broj koj poka-`uva kolku pati ja~inata na elektri~noto polee pomala vo nekoj dielektrik za razlika od vaku-umot.
Da zapomnime:
• vektorot na silata F
i vektorot na
ja~inata na elektri~noto pole imaatist pravec;
• imaat ist pravec i nasoka ako pol-ne`ite se istoimeno naelektrizirani;
• sprotivna nasoka ako se raznoimenonaelektrizirani;
• modulite im se proporcionalni.
Elektri~ni silovi linii
Postoeweto na elektri~noto pole mo`e dase potvrdi samo so pomo{ na naelektriziranotelo. Za da se napravi vidlivo elektri~notopole, a voedno i da se dobijat opredeleni in-formacii za negovata ja~ina, se voveduvaat elek-tri~ni silovi linii.
Elektri~na silova linija e linija kaj kojapovle~enata tangenta vo koja i da e to~ka, sesovpa|a po pravecot na vektorot na ja~inata naelektri~noto pole (Slika 10).
Slika 10
Elektri~na silova linija pretstavuvapateka na pozitiven proben elektri~enpolne` koj slobodno se dvi`i vo elek-tri~no pole.
Nasokata na elektri~nite silovi linii eopredelena taka {to vo bilo koja to~ka vo pros-torot okolu to~kast elektri~en polne` se done-suva pozitiven elektri~en polne`. SoglasnoKulonoviot zakon nepodvi`niot polne` }e mudejstvuva na pozitivniot edine~en elektri~enpolne` so odbivna ili privle~na sila.
Spored toa, patekite po koi se dvi`atedine~ni polne`i imaat pravec i nasoka naja~inata na elektri~noto pole vo sekoja negovato~ka.
Spored toa, kaj izoliran to~kast pozitivenelektri~en polne` silovite linii radijalnoizleguvaat od polne`ot kon nadvor (Slika 11a),dodeka kaj negativen to~kast elektri~en pol-
15
Ele
ktri
~no
pole
ne` radijalno od nadvor kon polne`ot (Slika11b).
Slika 11a, b: Struktura na elektri~ni silovi linii nato~kast elektri~en polne`
Zabele{ka: Na fotografijata se gledastrukturata na sinteti~ki vlakna vrzstaklena plo~a vo elektri~no pole.
Ako vo blizina se nao|aat istoimeno naele-ktrizirani polne`i, zaradi odbivnoto dejstvodoa|a do iskrivuvawe na elektri~nite silovilinii (Slika 12a, b).
Slika 12a, b: Struktura na silovite linii na istoimenielektri~ni polne`i
Ako polne`ite se raznoimeno naelektriz-irani, silovite linii izleguvaat od pozitivni-ot, a vleguvaat vo negativniot elektri~en pol-ne` (Slika 13a, b).
Slika 13a, b: Struktura na silovite linii na raznoimenielektri~ni polne`i
Da zapomnime:
• elektri~nite silovi linii kaj izo-liran to~kast elektri~en polne` sesekoga{ otvoreni;
• elektri~nite silovi linii sekoga{trgnuvaat od pozitiven a zavr{uvaat vonegativen elektri~en polne`;
• elektri~nite silovi linii nikoga{ne se se~at i ne se dopiraat.
Homogeno elektri~no pole
Site poliwa na to~kasti elektri~ni pol-ne`i se nehomogeni.
Pole koe vo site svoi to~ki ima ista ja~inai nasoka se vika homogeno elektri~no pole.
Ova pole mo`e da se ostvari me|u dveparalelni plo~i raznoimeno naelektrizirani.Ako pozitiven edine~en elektri~en polne` sepostavi vo bilo koja to~ka, toj }e bide odbienod pozitivnata, a }e bide privle~en od negativ-nata plo~a pri {to }e se dvi`i normalno nanivnite povr{ini.
16
Ele
ktri
~no
pole
Homogenosta e naru{ena samo na kraevite naplo~ite (Slika 14).
Slika 14: Struktura na elektri~nite silovi linii me|udve paralelni raznoimeno naelektrizirani plo~i
(homogeno elektri~no pole)
Elektri~en potencijal
Sekoj elektri~en polne` vo elektrostatskopole ima opredelena potencijalna energija.
Ako vo dadena to~ka od elektri~noto polena nepodvi`en elektri~en polne` +q, se posta-vi sloboden elektri~en polne` qp, silite na po-leto pridvi`uvaj}i go od edna do druga to~ka}e izvr{at opredelena rabota. Rabotata e tolkupogolema kolku pove}e slobodniot elektri~enpolne` se odale~i od polne`ot vo ~ie pole tojse dvi`i.
Koga slobodniot elektri~en polne` sepostavi vo to~ka M od elektri~noto pole nanepodvi`niot polne` +q, na rastojanie R odnego (Slika 15), toga{ silite na poleto }e gopridvi`at do to~ka N pri {to }e izvr{at opre-delena rabota, {to poka`uva deka poleto voto~kata M ima izvesna potencijalna energija.
Slika 15
Izvr{enata rabota od strana na silite napoleto }e bide:
A=F·R
a, bidej}i e poznato deka F=E·qp
A=E·R·qp
Rabotata {to ja vr{i poleto zavisi pra-voproporcionalno od negovata ja~ina, odkoli~estvo na elektri~estvo na slobod-niot polne`, kako i od rastojanieto do is-pituvanata to~ka.
Potencijalnata energija vo dadena to~ka odpoleto pretstavuva negova energetska karak-teristika.
Potencijalnata energija {to ja ima edine~enpolne` (+1C) vnesen vo dadena to~ka od pole-to, e nare~ena elektri~en potencijal.
Elektri~en potencijal e skalarna energets-ka karakteristika na elektri~noto pole vosekoja negova to~ka.
Potencijalot vo dadena to~ka od elek-tri~noto pole se meri spored rabotata {to tre-ba da se izvr{i za da se prenese pozitivenelektri~en polne` (+1C) od beskrajnost vo taato~ka na poleto.
Za da bide vraten pozitivniot edine~enelektri~en polne` povtorno vo to~kata M, po-trebno e da se izvr{i nadvore{na rabota pro-tiv silite na poleto. Ako dejstvoto se vr{i vovakuum kade nema zagubi na energija, rabotatase pretvora vo potencijalna energija na prob-niot polne` i se smeta za pozitivna
pWA i p
p
qW
ako qp=1C =Wp (brojno)
Definicija: Elektri~en potencijal vodadena to~ka od elektri~noto pole, brojnoe ednakov na rabotata {to treba da seizvr{i za da se prenese pozitiven edi-ne~en polne` od beskrajnost do taa to~ka.
Da zapomnime:
• Pozitiven potencijal ima pole soz-dadeno od pozitiven elektri~en polne`;
17
Ele
ktri
~no
pole
• Negativen potencijal ima pole soz-dadeno od negativen elektri~en polne`;
• Rabotata {to ja vr{at silite na po-leto za smetka na potencijalnata energijae negativna;
• Rabotata {to se vr{i protiv silitena poleto e pozitivna.
Edinica za elektri~en potencijal se izvedu-va od ravenkata
pq
A pqA
kade: A=1J; qp=1C
VCJ 1
11
(volt)
Definicija: Elektri~en potencijal vodadena to~ka od poleto e 1V ako za prene-suvawe na +1C koli~estvo elektri~estvood taa to~ka vo beskrajnost (ili obratno),se izvr{i rabota od 1 xul.
Vo praktikata ~esto se koristat pomali ilipogolemi edinici:
1mV (milivolt) = 10-3V
1V (mikrovolt) = 10-6V
1kV (kilovolt) = 103V
1MV (megavolt) = 106V
Od ravenkata
Rqq
kRFA p
toga{ za elektri~en potencijal }e va`i:
Rqk
qA
p
ako 04
1
k
Za vakuum: Rq
041
2
212
0 1086,8NmC
0 - elektri~na konstanta
Definicija: Elektri~en potencijal vodadena to~ka od poleto zavisi pravopro-porcionalno od koli~estvo elektri-
~estvo na polne`ot {to go sozdava pole-to, a obratnoproporcionalno so rasto-janieto.
Ako polne`ot +q se nao|a vo nekoja materi-jalna sredina so dielektri~na konstanta r,toga{ potencijalot vo nea }e bide namalen voodnos na vakuum za tolku pati kolku iznesuvavrednosta na taa konstanta.
Rqk
r 1
Slika 16: Zavisnost na elektri~niot potencijal odrastojanieto od polne`ot
Da zaklu~ime:
• Elektri~en potencijal i elektri~napotencijalna energija se dve razli~niveli~ini;
• Elektri~en potencijal e svojstvo naelektri~noto pole;
• Elektri~na potencijalna energija eenergija na naelektriziranoto telo koese nao|a vo nekoe elektri~no pole.
Ekvipotencijalni povr{ini
Ako materijalnata sredina vo koja se nao|apolne`ot +q e homogena toga{ site to~ki koise ednakvo oddale~eni od nego imaat isti po-tencijali.
Definicija: To~kite od elektri~notopole, {to imaat isti potencijali obra-zuvaat povr{ina koja e nare~ena ekvipo-tencijalna povr{ina.
Ekvipotencijalni povr{ini okolu to~kastpolne` pretstavuvaat koncentri~ni sferi(Slika 17)
18
Ele
ktri
~no
pole
Slika 17: Ekvipotencijalni povr{ini na to~kast polne`
Ekvipotencijalnite povr{ini se zgusnuvaatna onie mesta, kade elektri~noto pole e pojakoi obratno (Slika 18a i b).
a)
b)
Slika 18: Ekvipotencijalni povr{ini na raznoimenipolne`i (a) i ekvipotencijalni povr{ini na istoimeni
polne`i (b)
Ako teloto ima proizvolna forma, toga{ekvipotencijalnite povr{ini ja sledat forma-ta na teloto.
Ekvipotencijalnite linii se crtaat taka{to me|u dve sosedni linii razlikata voelektri~nite potencijali e ista.
Silovite linii na elektrostatskoto pole vosekoja to~ka na ekvipotencijalnata povr{inastojat normalno na nea, a za pridvi`uvawe na
elektri~en polne` po taa povr{ina ne se vr{irabota (A=0).
Slika 19: Povr{inata na sekoj provodnik pretstavuvaekvipotencijalna povr{ina
Elektri~en napon
Pome|u dve to~ki na elektri~no pole M i Nkoi le`at na dve razli~ni ekvipotencijalnipovr{ini postoi opredelena potencijalna raz-lika (Slika 20a)
Slika 20a
21 U
Definicija: Potencijalna razlika me|udve to~ki od dadeno elektri~no pole sevika elektri~en napon (U)
Slika 20b
Napon na dve to~ki vo odnos na Zemjata (Sli-ka 20b)
BAU
Elektri~en napon se meri vo istite edini-ci vo koi se meri i elektri~en potencijal (1V)
19
Ele
ktri
~no
pole
Definicija: Pome|u dve to~ki od elek-tri~noto pole naponot iznesuva 1V ako zaprenesuvawe na koli~estvo elektri~estvood 1C od ednata do drugata to~ka e izvr-{ena rabota od 1J.
Elektri~en napon vo homogenopole
Ako vo blizina na pozitivno naelektrizira-nata plo~a se postavi probno koli~estvo elek-tricitet +qp, pod dejstvo na elektri~nite sili,probnoto koli~estvo elektricitet }e po~ne dase dvi`i od plo~ata so elektri~en potencijal
+ 1 kon plo~ata so elektri~en potencijal 2 .
Pritoa }e se izvr{i opredelena rabota:
lEqlFA p
od kade:
lEUUElqA
p
21;
Slika 21
Od ovde mo`e da se dobie druga edinica zaja~ina na elektri~no pole:
l
UE m
Vl
UE11
kade:
mlVU
11
Definicija: Homogeno elektri~no poleima ja~ina od 1V/m (volt na metar), ako
naponot me|u dvete to~ki od prostorot narastojanie od 1m iznesuva 1V.
Uredi so koi se meri elektri~niot napon voelektrostatsko pole se vikaat elektrostatskivoltmetri ili voltmetri.
Provodnik vo elektri~no pole
Provodnicite od prv red, odnosno metalitevo sebe sodr`at slobodni elektroni koi sedvi`at niz nivnata vnatre{nost. Tie zaedno sovrzanite elektroni go kompenziraat pozitivno-to koli~estvo elektri~estvo koe se nao|a vo jaz-lite na nivnite kristalni re{etki.
Ako neutralen provodnik se vnese vo homoge-no elektri~no pole, vo nego }e zapo~ne razdvo-juvawe na elektri~nite polne`i. Slobodniteelektroni }e se dvi`at vo nasoka obratna odnadvore{noto elektri~no pole, rasporeduvaj}ise po povr{inata na provodnikot koj na taastrana }e se naelektrizira negativno, dodekana sprotivnata strana, vo nasoka na poleto, koja}e ostane so kusok na elektroni, }e bide pozi-tivno naelektrizirana.
Slika 22: Provodnik vo homogeno elektri~no pole
Pridvi`uvaweto na slobodnite elektronivo provodnikot }e se vr{i se dodeka ja~inata
20
Ele
ktri
~no
pole
na elektri~noto pole vnatre vo provodnikot
ne se izedna~i so ja~inata na elektri~noto pole
pod ~ie dejstvo se slu~uva naelektrizirawe-
to.
Definicija: Pojavata na naelektriz-irawe na provodnici pod dejstvo nanadvore{no elektri~no pole se vika elek-trostatska indukcija ili elektri~nainfluenca, a polne`ite inducirani pol-ne`i.
Induciranite polne`i rasporedeni na spro-tivnite strani na provodnikot se sekoga{ ed-nakvi po golemina samo sprotivni po znak. Me|univ postoi elektrostatska ramnote`a koja e re-zultat na toa {to vnatre vo provodnikotja~inata na elektri~noto pole e ednakva nanula.
Provodnikot ostanuva naelektriziran sedodeka postoi nadvore{no elektri~no pole. Tojmo`e da bide trajno naelektriziran ako ednatanegova strana se povrze so Zemjata so kontakt-na ̀ i~ka. Bidej}i Zemjata ima nula elektri~enpotencijal, elektronite mo`at od Zemjata dapominat na teloto ili obratno, so {to toastanuva ednoimeno naelektrizirano.
Slika 23: Naelektrizirawe na telo po pat na indukcija
Pozitivnoto elektri~estvo na provodnikot}e bide neutralizirano otkako elektroni odZemjata }e pominat na provodnikot toga{ zara-di istoimenost na polne`ite }e se pojavi odbiv-na sila i tie maksimalno }e se oddale~at, taka{to }e se rasporedat po povr{inata na provod-nikot.
Ako provodnikot ima forma na sfera,polne`ite ramnomerno se rasporeduvaat popovr{inata.
Zaklu~ok: Kaj provodnicitte nezavisnodali se {uplivi ili masivni, tie se naele-ktriziraat samo po nadvore{nata povr-{ina.
Silovite linii na nadvore{noto elek-tri~no pole se normalni na povr{inata na pro-vodnicite kade se prekinuvaat, a pod istiotagol izleguvaat od sprotivnata strana.
Povr{inska gustina
Rasporedot na koli~estvoto elektricitet popovr{inata na metalnite provodnici e nare-~ena povr{inska gustina.
- (sigma) - povr{inska gustina;
q - koli~estvo elektri~estvo;
S - povr{ina na provodnikot
Povr{inska gustina na elektri~estvo () sekarakterizira so koli~nikot od koli~estvoelektricitet i povr{inata na koja toa erasporedeno.
Edinica za povr{inska gustina e C/m2
Ako provodnikot ima forma na sfera,elektri~estvoto }e se rasporedi podednakvo ponegovata povr{ina.
24 Rq
Razmisli i zaklu~i od Slika 24!
Ako provodnikot ima proizvolna forma,kako }e se rasporedi koli~estvo elektri-~estvo?
Slika 24: Raspored na elektri~ni polne`i kaj konocilin-dar
21
Ele
ktri
~no
pole
Raspored na elektri~estvotopo izolatori
Za razlika od metalite rasporedot naelektri~estvoto kaj izolatorite e poinakov.Kaj niv elektri~estvoto ne se rasporeduva samopo povr{inata, tuku i vo celiot volumen. Zatoakaj izolatorite pokraj povr{inskata gustina sevoveduva volumenska gustina na elektri-~estvoto. Ako izolatorot ima forma na topka,negovata volumenska gustina }e iznesuva:
343
Rq
- volumenska gustina
R - radius na topka
Edinica za volumenska gustina e:
31
mC
Izolator vo elektri~no pole
Za razlika od metalite (provodnicite)izolatorite (dielektricite) nemaat slobodnielektroni, zatoa nivnoto odnesuvawe vo elek-tri~no pole e poinakvo.
Izolatorite vo normalna sostojba se izgra-deni od nepolarizirani molekuli (vodorod,azot i drugi), a nekoi od polarizirani-dipoli(voda, eter, amowak i drugo) (Slika 25 i sl. 26).
Slika 25: Nepolarizirana molekula kaj koja centrite napozitivnoto i negativnoto elektri~estvo se sovpa|aat
Slika 26: Polarizirana molekula (dipol)
• Kaj nepolariziranite molekuli ele-ktronite i atomskoto jadro, na nadvo-re{nite elektri~ni polne`i dejstvuvaatso ednakvi, no obratno naso~eni sili, taka{to vo odnos na nadvore{nata okolinanivnoto zaedni~ko dejstvo e ednakvo nanula.
• Dipolite na nadvore{nite polne`idejstvuvaat so strogo opredeleni sili ~iinasoki zavisat od odnosot na dipolnotorastojanie (d) kon elektri~niot polne`.
• Koga eden dipol se najde vo elek-tri~noto pole, toga{ pod dejstvo na mo-ment od spreg na sili toj }e se zavrti vonasoka na poleto (Slika 27)
Slika 27: Orientirawe na dipol vo elektri~no pole
• Kaj dielektrikot so polariziranimolekuli vo normalna sostojba, zaraditoplinskoto dvi`ewe na molekulite, di-polite se haoti~no rasporedeni i toj eelektroneutralen (Slika 28a)
Slika 28a: Dielektrik vo normalni uslovi
Koga takov dielektrik }e se vnese voelektri~noto pole, dipolite se orienti-raat vo pravec na silovite linii, taka{to pozitivnite polovi se orientiraatvo nasoka na poleto, a negativnite vo spro-tivna nasoka (Slika 28b).
Definicija: Pojavata na orientirawe namolekulite na dielektrikot pod dejstvona nadvore{no elektri~no pole se vikapolarizacija na dielektrikot.
22
Ele
ktri
~no
pole
Slika 28b: Dielektrik vo elektri~no pole
Osven polne`ite na nadvore{nite povr-{ini od sprotivnite strani koi se raznoimenonaelektrizirani, site polne`i vo vnatre{-nosta na dielektrikot se me|usebno kompenzi-rani. Toga{ vo vnatre{nosta na dipolot se soz-dava dopolnitelno elektri~no pole so nasokasprotivna na nadvore{noto. Vo slu~aj koga di-elektrikot se sostoi od nepolarizirani mole-kuli, toga{ pod dejstvo na nadvore{noto elek-tri~no pole, prvo nastanuva sozdavawe na di-poli, a potoa nastanuva polarizacijata, kojapote{ko se slu~uva kaj niv i zatoa e potrebnonadvore{noto elektri~no pole da bide pojako.
Rezultantnoto elektri~no pole vo dielek-trikot }e ima nasoka na nadvore{noto elek-tri~no pole (Slika 29)
Slika 29
10
10
EEEEEE
- ja~ina na nadvore{no elektri~no pole;
-ja~ina na elektri~no pole vo dielek-
trikot;
- rezultantna ja~ina na elektri~noto pole.
Da zapomnime:
• Za razlika od provodnicite izola-torite vo elektri~noto pole se naelek-triziraat kako od nadvore{nata povr-{ina, taka i vo vnatre{nosta.
• Polarizacijata postoi se dodeka pos-toi nadvore{no elektri~no pole.
Elektri~en kapacitet
Ako eden izoliran provodnik, koj se nao|avo vakuum se naelektrizira, toga{ negoviotelektri~en potencijal }e raste proporcional-no so koli~estvoto elektri~estvo doneseno nanego. Pri zgolemuvawe na koli~estvoto elek-tri~estvo za dva pati, tripati itn se zgolemuvai negoviot potencijal za isto tolku pati (Sli-ka 30)
Slika 30
Ako se napravi odnos me|u donesenotokoli~estvo elektri~estvo i soodvetnite poten-cijali, se dobiva eden konstanten broj (C)
Odnosot od koli~estvo elektri~estvo nadaden provodnik i negoviot potencijal e
23
Ele
ktri
~no
pole
sekoga{ konstanten i se vika elektri~en kapa-citet (C).
qC
FVCqC 11
(Farad)
Imaj}i predvid deka potencijalot vo sekojato~ka na naelektriziran provodnik e ednakovna naponot me|u nea i Zemjata (=U), mo`e dazapi{eme:
UqC
Vo SI sistemot merna edinica za kapacitet e1F (farad)
1F (farad) e mnogu golem kapacitet, zatoa vopraktikata se koristat pomali edinici:
1F (mikrofarad)=10-6F;
1nF (nanofarad)=10-9F;
1pF (pikofarad)=10-12F.
Definicija: Kapacitet od eden farad imaprovodnik na koj doneseno koli~estvoelektri~estvo od 1 kulon sozdava ekvipo-tencijalna povr{ina so potencijal odeden volt.
Elektri~niot kapacitet na provodnikotzavisi od goleminata i formata, kako i od sre-dinata vo koja se nao|a, a ne zavisi od priroda-ta na materijalot.
Od elektri~en potencijal znaeme deka:
Rq
04 ,
so zamena vo ravenkata za kapacitet:
RC 04
Razmisli i odgovori!
Koj provodnik ima pogolem kapacitet, akodvata provodnika imaat ist radius, od koiedniot e od bakar, a drugiot od alumini-um?
Kondenzatori
Kapacitetot na eden osamen (izoliran) pro-vodnik e dosta mal, me|utoa, negoviot kapacitetmnogu se menuva ako vo negova blizina se nao|adrug provodnik.
Neka vo blizina na pozitivno naelektri-ziran provodnik A ~ij potencijal go poka`uvaotklonot na strelkata na elektrometarot (Sli-ka 31), se pribli`i neutralen provodnik B,strelkata }e poka`e pomal potencijal, iakokoli~estvoto elektri~estvo ne se promenilo,{to mo`e da se potvrdi ako go oddale~ime pro-vodnikot B, otklonot na strelkata }e se vrativo prvobitnata polo`ba.
Slika 31
Pri~ina za vakvata promena na potencijalote toa {to prisustvoto na provodnikot B, koj popat na indukcija se naelektriziral, taka {tona pobliskata strana do provodnikot A se na-elektriziral negativno, na sprotivnata stra-na pozitivno, {to doveduva do zgolemena kon-centracija na povr{inskata gustina na provod-nikot A na taa strana {to e poblisku do pro-vodnikot B.
Za da go postigne prvobitniot potencijal,provodnikot A treba da primi novo koli~estvoelektricitet {to poka`uva deka mu se zgolemilkapacitetot soglasno so ravenkata:
qC .
Ako pozitivno naelektriziranata strana naprovodnikot B se svrze so Zemjata za koja epoznato deka =0, elektronite preku kontakt-nata `i~ka }e dojdat do nego i }e go neutrali-ziraat pozitivnoto koli~estvo elektri~estvoso {to toj stanuva samo negativno naelektri-ziran koj u{te pove}e }e go namali potencija-lot na provodnikot A, {to zna~i, u{te pove}ese zgolemuva negoviot kapacitet.
Slika 32
24
Ele
ktri
~no
pole
Na ovoj na~in e dobien svoeviden kondenza-tor.
Definicija: Sistem od dva provodnika odkoi edniot e naelektriziran, a drugiotpovrzan so Zemjata pretstavuva kondenza-tor.
Vidovi kondenzatori
Postojat pove}e vidovi kondenzatori:
• plo~est kondenzator;
• lajdenska ~a{a;
• promenliv kondenzator;
• blok-kondenzatori i
• elektrolitski kondenzator.
Plo~est kondenzator
Se sostoi od dve metalni plo~i (oblogi) sopovr{ina S, postaveni na malo rastojanie d,me|usebno izolirani i mo`at da imaat naj-razli~na forma. Kako izolator mo`e da se ko-risti vozduh ili parafinska hartija.
Slika 33
Polneweto se vr{i taka {to ednata oblogase svrzuva so elektrostatska ma{ina, a drugataso Zemjata taka {to po pat na indukcija taa }ese naelektrizira so sprotivno koli~estvoelektri~estvo.
Kapacitetot na plo~estiot kondenzatorzavisi pravoproporcionalno od goleminata napovr{inite koi se poklopuvaat i obrazuvaat ho-mogeno elektri~no pole (aktivna povr{ina) S,a obratno proporcionalno od rastojanieto me|uoblogite d. Ako me|u plo~ite kako dielektrikima vozduh, toga{ kapacitetot }e bide:
dSC 00
Ako me|u oblogite ima drug dielektrik,toga{ kapacitetot na kondenzatorot }e se zgo-lemi za tolku pati kolku iznesuva dielek-tri~nata konstanta
r na dielektrikot:
dS
dSC r 0
kade:
0 r
Da zapomnime:
Sekoja `ica, plo~a ili metalna topka voodnos na Zemjata pretstavuva kondenzator.
Lajdenska ~a{a
Se sostoi od edna staklena ~a{a koja odvnatre i od nadvor ima metalni ~a{i naj~estood aluminium, ~ija visina e pomala za 1/3 odstaklenata ~a{a za da ne bi do{lo do preskoknu-vawe na elektri~estvoto me|u niv. Polnewetose vr{i preku vnatre{nata obloga (Slika 28).Nejziniot kapacitet se dvi`i do 104mF, anaponot me|u oblogite do 105V.
Slika 34: Lajdenska ~a{a
Promenliv kondenzator
Se upotrebuva vo radiotehnikata. Se sostoiod dva reda polukru`ni aluminiumski plo~ki,
25
Ele
ktri
~no
pole
postaveni paralelno, taka da edniot sistem enepodvi`en, a drugiot podvi`en i e zacvrstenna edna oska so ~ie vrtewe plo~kite navlegu-vaat pove}e ili pomalku vo me|uprostorot nanepodvi`nite so {to se menuva i kapacitetot(Slika 35a i b)
Sl. 35: Promenliv kondenzator
Blok-kondenzator (hartien)
Hartienite kondenzatori se pravat taka {tood dvete strani na tenka voso~na hartija se pos-taveni po edna staniolska lenta so pomala{iro~ina od hartienata. Od gornata strana sepokrieni so hartiena lenta. Seto toa se namo-tuva vo rolna koja e zaliena so smola ili lak(Slika 36). Od dvete strani izleguvaat ̀ i~kitekoi{to gi povrzuvaat za staniolovite lenti.
Slika 36: Blok (hartien) kondenzator
Elektrolitski kondenzator
Se sostoi od dve aluminiumski plo~ki, pos-taveni vo elektrolit (rastvor od boraks i bor-na kiselina vo voda). Ednata plo~ka e vo direk-ten dopir so elektrolitot i slu`i kako nega-tivna obloga na kondenzatorot. Drugata plo~kae izolirana so tenok sloj na aluminium oksidkoj slu`i kako dielektrik. Ovaa plo~ka slu`ikako pozitivna obloga na kondenzatorot. Ovojkondenzator ima kapacitet do 100F (Slika 37).
Slika 37: Elektrolitski kondenzator
[ematsko pretstavuvawe na kondenzatori
Znak za kondenzatori so postojan kapacitet
Znak za kondenzatori so promenliv kapacitet
Znak za elektroliten kondenzator
Slika 38: Vidovi na kondenzatori
Svrzuvawe na kondenzatori
Ako ne raspolagame so kondenzatori so sood-veten kapacitet, se pristapuva kon svrzuvawena pove}e kondenzatori vo kondenzatorska ba-terija. Kapacitetot na baterijata koj e ekvi-
26
Ele
ktri
~no
pole
valenten na vkupniot kapacitet dobien od svr-zuvaweto se vika ekvivalenten kapacitet (Ce).
Serisko svrzuvawe
Ova svrzuvawe se izveduva taka {to vtorataobloga od prviot se svrzuva so prvata obloga navtoriot kondenzator itn. Prvata obloga odprviot i poslednata obloga od posledniot kon-denzator se svrzuvaat za izvorot na elektri~nastruja (Slika 39).
Slika 39: Serisko vrzuvawe na kondenzatori
Koga levata plo~a od prviot kondenzator }ese naelektrizira so koli~estvo elektri~estvo+q, na desnata po pat na influenca }e se pojavikoli~estvo elektri~estvo -q, na levata od vto-riot kondenzator +q itn. Poradi razli~niotkapacitet na kondenzatorite, naponot me|uplo~ite na sekoj kondenzator }e bide razli~en.
Vkupniot napon na baterijata }e bide:
U=U1+U2+U3
Soglasno ravenkata za kapacitet sleduva:
;;;3
32
21
1 CQU
CQU
CQU
a za ekvivalentniot kapacitet va`i:
CeQU
;321 C
QCQ
CQ
CeQ
Ekvivalenten kapacitet na seriski vrzanikondenzatori se presmetuva spored ravenkata:
321
1111CCCCe
Recipro~nata vrednost na ekvivalentniotkapacitet e ednakva na zbirot od recipro~nitevrednosti na kapacitetite na poedine~nitekondenzatori vo baterijata.
Odnosno:
n
i iCCe 1
11
Seriskoto svrzuvawe na kondenzatori se ko-risti za dobivawe na kapacitet pomal i od naj-maliot kapacitet od svrzanite kondenzatori.
Primer:
FCFC 4;2 21 . Kolku e ekvivalentniot
kapacitet?
FCCCCCe
Ce33,1
4242
41
211
21
21
Paralelno svrzuvawe
Ovoj na~in na svrzuvawe se izveduva taka {topo edna obloga so ist predznak od sekoj konden-zator se povrzuva vo edna zaedni~ka to~ka, adrugite oblogi so sprotiven predznak vo drugazaedni~ka to~ka. Spored toa naponot e zaedi~kiza site kondenzatroi vo baterijata. (Slika 40)
Slika 40: Paralelno vrzuvawe na kondenzatori
Vo zavisnost od kapacitetot na kondenza-torite vo baterijata na nivnite oblogi }e senatalo`i soodvetno koli~estvo elektri~estvo:
27
Ele
ktri
~no
pole
CeUqUCqUCqUCq ;;; 332211 .
Soglasno zakonot za zapazuvawe na koli-~estvo elektri~ni polne`i:
321 qqqq
UCUCUCCeU 321 .
Ekvivalentniot kapacitet na paralelno svr-zani kondenzatori e:
321 CCCCe
ili:
n
iiCCe
1
Kapacitetot na baterijata od pove}e para-lelno svrzani kondenzatori pretstavuva zbirod kapacitetite na poedine~nite kondenzatori.
Ovoj na~in na svrzuvawe go koristime zadobivawe na golem kapacitet.
Razmisli i zaklu~i!
Soglasno ravenkata za plo~est kondenza-tor, objasni na {to se dol`i razlikata voekvivalentnite kapaciteti na baterijataod isti kondenzatori pri paralelno iserisko svrzuvawe.
Energija na elektri~no pole
Poznato e deka po pat na elektrostatska in-dukcija nastanuva razdvojuvawe na elektri~nitepolne‘i na plo~ite kaj plo~est kondenzator.Pri toj proces, rabotata na izvorot na elek-tri~en napon se pretvora vo potencijalnaelektri~na energija na kondenzatorot. Za da seopredeli taa energija, potrebno e da se oprede-li rabotata {to treba da se izvr{i za da senaelektriziraat kondenzatorskite plo~i sokoli~estvo elektri~estvo q, odnosno -q.
Ako so Up ja ozna~ime po~etnata vrednost naelektri~niot napon pome|u plo~ite, jasno edeka Up=0 bidej}i i dvete plo~i se elektro neu-tralni. Kako }e raste koli~estvoto elek-tri~estvo na edna od plo~ite, taka }e raste inaponot me|u plo~ite i koga toj }e bide maksi-malen, sleduva deka U=Um. Bidej}i naponot pos-tojano se menuva vo ovie granici, negovata sred-na vrednost }e bide:
UUUUU mmp
sr 21
20
2
.
Od definicionata ravenka e poznato deka:
UqAUqA sr 21
.
Znaeme deka izvr{enata rabota se pretvoravo potencijalna elektri~na energija na konden-zatorot Wp }e sleduva deka:
UqWp 21
Slika 41 : Zavisnosta na elektri~niot napon od koli-~estvoto elektri~estvo na kondenzatorskite plo~i e
dadena na grafikot
Merka za izvr{enata rabota e oboenatapovr{ina na pravoagolniot triagolnik so ka-teti q i U.
Koristej}i ja ravenkata za kapacitet UqC ,
mo‘eme da zapi{eme deka energijata na elek-tri~noto pole koja e lokalizirana me|u konden-zatorskite plo~i }e bide:
2
21 CUWp
Definicija: Energijata na elektri~notopole na poln kondenzator e pravopropor-cionalna so poluproizvodot na kapacite-tot na kondenzatorot i kvadratot naelektri~niot napon me|u kondenzator-skite plo~i.
28
Ele
ktri
~no
pole
Elektri~no pole
Da go proverime svoeto znaewe
1. Dve elektri~ni silovi linii se se~at.
Da Ne
2. Elektri~noto pole ima ista nasoka so elektrostatskata sila koja dejstvuva vrz polne`ot.
Da Ne
3. Kako elektronskata teorija go objasnuva naelektriziraweto na telata?
4. Kolku iznesuva elementarnoto koli~estvo elektri~estvo?
5. Na koj hemiski element jadroto sodr`i 8 protoni i 8 neutroni?
a) Kolkav e negativniot elektricitet vo atomot?
b) Kolkav e vkupniot elektricitet na toj element?
6. Kako }e se promeni elektrostatskata sila pome|u dva to~kasti polne`i, ako sekoj od nivgo zgolemime tri pati, a rastojanieto me|u niv go namalime tri pati?
7. Kako glasi Kulonoviot zakon i koi se ograni~uvawata na toj zakon?
8. Vo {to e sli~nosta, a vo {to razlikata na Kulonoviot zakon vo odnos na Wutnoviot zakonza op{ta gravitacija?
9. Objasni, kako se opredeluva nasoka na elektri~no pole!
10. Zo{to rabotata na elektri~noto pole ne zavisi od vidot na patekata na elektri~niotpolne`?
11. Ako pozitiven elektri~en polne` se premestuva vo elektri~no pole od to~ka so pogo-lem elektri~en potencijal vo to~ka so pomal elektri~en potencijal, vo {to se pretvorarabotata na elektri~noto pole?
11. [to se toa izolatori, a {to provodnici?
12. {to se ekvipotencijalni povr{ini?
13. Dali so zgolemuvaweto na koli~estvoto elektri~estvo na metalna topka se zgolemuva inejziniot kapacitet?
14. Od {to zavisi kapacitetot na kondenzatorot so ramni plo~i, a od {to kaj topka?
15. [to se postignuva so paralelno, a {to so serisko svrzuvawe na kondenzatori?
16. Koga homogeno elektri~no pole e pojako: koga me|u plo~ite na kondenzatorot ima dielek-trik so polarizirani ili so nepolarizirani molekuli?
UqWp 21
29
Ele
ktri
~no
pole
Zada~i za ve`bi
1. Plasti~na pra~ka protriena so volnena krpa se naelektrizira so koli~estvo
elektri~estvo od C8,0 . Kolku elektroni od volnenata krpa pominale na pra~kata?
Odgovor:
eN 12105
2. Kolkavo mora da bide rastojanieto me|u dve to~kasti koli~estva elektri~estva: Cq 261
i Cq 472 za da dejstvuva pome|u niv sila od 5,7N? (Koli~estvata elektri~estvo se nao|aat
vo vakuum)
Odgovor: R=1,38m3. Kolku kusok ili vi{ok na elektroni treba da ima telo za da negoviot elektri~en polne`iznesuva 1C.
Odgovor: eN 181025,6
4. Najdi go odnosot na intenzitetite na elektri~nite i gravitacionite sili me|u dva elek-
trona. Masata na elektronot e .101,9 31 kg
Odgovor: 371041g
e
FF
5. Tri ednakvi po znak i golemina to~kasti elektri~ni polne`i so q=2 ·10-9C se nao|aat natemiwata na eden ramnostran triagolnik so strani a=40cm.
a) Kolkava e rezultantnata elektrostatska sila {to dejstvuva na sekoj polne`?
b) Kakov e pravecot i nasokata na rezultantnata elektrostatska sila?
v) Vo koj pravec i nasoka bi se dvi`ele polne`ite koga bi stanale podvi`ni?
Odgovor: a. ;1075,3 8321 NFFF
b. Pravecot na silata se poklopuva so simetralite na aglite, a nasokata e od te`i{teto.
v. Vo pravec i nasoka na soodvetnata rezultantna sila.
6. Ja~inata na homogeno elektri~no pole E=600N/C. So kolkava sila poleto dejstvuva naelektron i kakva nasoka ima ovaa sila vo odnos na nasokata na elektri~noto pole
( Ce 19106,1 )?
Odgovor: NF 17106,9
7. Ako ja~inata na elektri~noto pole na povr{inata za Zemjata e E=-130N/C, kolkav eelektri~niot polne` na Zemjata ako se znae deka nejziniot radius e R=6370km?
Odgovor: q=-586kC8. Metalna topka so radius R=10cm e naelektrizirana so koli~estvo elektri~estvo q=50nC.Kolkav e potencijalot na ovaa topka koga taa e vo vozduh i koga e vo maslo?
Odgovor: kVkV 25,2;5,4
9. Kolku rabota treba da se izvr{i za da koli~estvo elektri~estvo q=50mC se dovede odbeskone~nost vo nekoja to~ka od poleto ~ij potencijal e 1V?
Odgovor: A=0,05J
10. Plo~est kondenzator ima kapacitet od pF3,1 koga me|u plo~ite ima vozduh. Ako go zgo-lemime rastojanieto me|u plo~ite dva pati i kako dielektrik stavime voso~na plo~a, ka-pacitetot }e bide 2,6pF. Kolku e relativnata dielektri~na konstanta na vosokot?
Odgovor:
4r
33
Ele
ktri
~na
stru
ja
2. Elektri~na struja
Osnovni poimi za elektri~nastruja
Dejstvo na homogeno elektri~nopole vrz elektri~ni polne‘i
Dejstvo na homogeno elektri~no polevrz slobodni elektroni vo metalenprovodnik
Vo edna prava bakarna ‘ica, homogenai cilindri~na (Slika 1) elek
trostatskoto pole E e ~uvstvitelno(strogo) homogeno dodeka ‘icata e vo zatvorenstruen krug koj sodr‘i izvor na napon.
Slika 1: Vo prava bakarna ‘ica, cilindri~na i homogena,
poleto E e homogeno i elektronite e se pomestuvaat vo
sprotivna nasoka od E
Slobodnite elektroni vo metalot toga{ se
izlo‘eni na edna sila F koja sega }e ja nare~eme
elektri~na sila so ist pravec kako E , no sosprotivna nasoka.
Toa zaedni~ko dvi‘ewe na elektroni pod
dejstvo na elektri~na sila F sozdava elek-tri~na struja so ja~ina I koja te~e vo sprotiv-na nasoka od onaa na dvi‘eweto na slobodniteelektri~ni polne‘i.
Katjoni i anjoni vo homogeno pole
Na Slika 2 e pretstavena elektrolitna }eli-ja. Ako elektrodite se dve paralelni metalni
plo~i tie me|u sebe sozdavaat pole E koe e~uvstvitelno (strogo) homogeno.
Slika 2: Dejstvo na homogeno pole vrz katjoni i anjonisodr‘ani vo sad so elektrolit na elektrolitna kada
(rastvorot mo‘e da sodr‘i voden rastvor na hlorovodor-odna kiselina, natrium hidroksid, natrium hlorid ...)
Toga{ anjonite i katjonite se izlo‘eni nadejstvo na sili od elektrostatski vid. Silite
se vo nasoka na elektri~noto pole E za katjo-nite i vo sprotivna nasoka za anjonite i gipomestuvaat kon katodata za slu~aj na katjonitei kon anodata za slu~aj na anjonite.
Dvi‘ewe na elektri~nitepolne‘i
Neka imame dva provodnika, eden A pozi-tivno naelektriziran i vtor B negativno naele-ktriziran. Da gi povrzeme so tret metalen pro-vodnik C koj ne e naelektriziran no koj ima vosebe, (zatoa {to e provodnik), slobodni elek-troni (Slika 3).
Slika 3: Dvi‘ewe na elektroni
Elektri~no pole
34
Ele
ktri
~na
stru
ja
Od edna strana, elektronite vo provodnikotC, odbivani od negativniot B i privlekuvani odpozitivniot A, po~nuvaat da se pomestuvaat vonasoka na strelkata. Pozitivniot polne‘ na A}e bide progresivno kompenziran i kone~natasostojba na trite tela }e bide edna sostojba prikoja site polne‘i }e ostanat nepodvi‘ni.Dvi‘eweto na elektronite koe {totuku goopi{avme ja so~inuva elektri~nata struja ~ie{to traewe e mnogu kratko (mnogu mal del odsekunda).
Slika 4: Dvi‘ewe na pozitivni (r) i negativni (n)nositeli
Da pretpostavime sega deka provodnikotsodr‘i vo isto vreme elektroni kako podvi‘ninositeli na negativno koli~estvo elektri-~estvo (n) i podvi‘ni pozitivni polne‘i (p)(Slika 4). Negativnite nositeli na elektri~nipolne‘i (n) }e se upatat kon A, pozitivnitenositeli na elektri~ni polne‘i (p) }e se up-atat kon B. Elektri~nata struja, vo ovoj slu~aj,}e se sostoi od dve di‘ewa na elektri~nipolne‘i vo nasoki sprotivni edna na druga.
Zabele{ka: Nasokata na dvi‘ewe na nos-itelite na negativno koli~estvo elektri-~estvo (na pr, elektroni), e sprotivna odtehni~kata nasoka na elektri~nata stru-ja.
Definicija: Elektri~nata struja epomestuvawe na mno{tvo nositeli naelektri~ni polne‘i.
Zaklu~ok:
• Vo metalite nositeli se elektroni.
• Vo te~nostite nositeli se joni: pozi-tivni i negativni.
Zabele{ka: Brzinata na pomestuvawe naelektronite vo metalite (bakar na prim-
er) e mnogu mala: okolu s
mm3,0 , ili edvaj
30 metri na den. Inaku, elektronite senositeli na elementarno koli~estvo
elektri~estvo koe iznesuva C16106,1 .
Izvori na struja. Elektri~enstruen krug
Prethodno razgleduvanite strui se krat-kotrajni. Odr‘uvaweto na potencijalnata raz-lika na kraevite od provodnikot C e vtoriotuslov za odr‘uvawe na pojavata na elektri~nastruja.
Definicija: Uredi so ~ija pomo{ mo‘eda se ostvari postojana potencijalna raz-lika pome|u dvata provodnika se nareku-vaat elektri~ni izvori.
Sekoj izvor na struja ima dva metalnipriklu~oci, koi se narekuvaat polovi na iz-vorot. Polot so povisok potencijal se nareku-va pozitiven pol na izvorot, a drugiot, onoj {toima ponizok potencijal, e negativen pol.
Fizi~ka veli~ina koja prakti~no ja oprede-luva sposobnosta na izvorot za odr‘uvawe napotencijalnata razlika se vika elektromotor-na sila (EMS).
Definicija: Elektromotornata sila semeri so naponot me|u polovite na neopto-varen izvor na struja, a e brojno ednakvaso rabotata {to treba da ja izvr{atnadvore{ni neelektri~ni sili za prene-suvawe na edini~en elektri~en pozitiv-en polne‘ vnatre vo izvorot vo sprotiv-na nasoka na vospostavenoto elektri~nopole me|u polovite.
qA
Ako rabotata ja izrazime vo xuli (J), akoli~estvoto elektri~estvo vo kuloni (C), ele-ktromotornata sila }e ja dobieme vo volti (V).
Elektromotornata sila, vsu{nost, ja pret-stavuva potencijalnata energija {to ja imaedini~en pozitiven elektri~en polne‘ smestenna pozitivniot pol vo odnos na negativniot polna izvorot na strujata. Taa energija izvorot nastrujata ja dobiva so tro{ewe na razli~ni dru-gi oblici na energija.
Ve‘ba: Obidi se da gi poso~i{ oblicitena energija koi mo‘at da bidat iskoris-teni i imiwata na izvorite {to gi ko-ristat tie oblici na energija!
35
Ele
ktri
~na
stru
ja
Za da se dobie trajna struja, nie }e konstru-irame elektri~en struen krug.
Ako zememe elektri~en izvor G (baterijaili akumulator), (Slika 5) so dva pola, edniotP pozitivno naelektriziran i drugiot N naele-ktriziran negativno, koi se povrzani me|u sebeso sinxir od provodnici C1, C2, C3 i prekinuva~K, }e dobieme sistem vo koj mo‘e da se odr‘uvapostojano dvi‘ewe na polne‘i. Da pret-postavime deka provodnikot C2 sodr‘i vo istovreme nositeli p i nositeli n tip dodeka C1 iC3 se samo metalni ‘ici za povrzuvawe.
Slika 5: Elektri~en struen krug
Slika 6. Konkretna izvedba i {ematski prikaz na struenkrug. Strelkata ja poka`uva nasokata na strujata: strujata
e naso~ena od + kon - pol na izvorot.
Zna~i, strujniot krug e sistem sostaven odizvor na struja (Slika 7), elektri~na napravakoja tro{i elektri~na energija, t.n. potro-{uva~ (svetilka, elektromagnet, elektromotor,elektrolitna }elija itn.) i ‘ici so koi gi svr-zuvame izvorot i potro{uva~ot (Slika 6).
Slika 7: Simboli za hemiski elektri~ni izvori (baterijaili akumulator)
Strujniot krug e zatvoren ako nikade vokrugot nema prekin za pominuvawe na elektro-nite od negativniot do pozitivniot pol prekupotro{uva~ot. Ako nekade postoi prekin, ve-lime deka strujniot krug e otvoren. Za zat-varawe i otvarawe na strujnite krugovi slu‘atrazni vidovi prekinuva~i ili sklopki K (Sli-ka 8).
Slika 8: Simboli za zatvoren i otvoren struen krug
Vo tek na edna sekunda niz strujniot krugmo‘e da pominuva pogolemo ili pomalo koli-~estvo elektri~estvo, zaradi {to velime dekavo strujniot krug te~e poslaba ili pojakaelektri~na struja.
Dokolku vo ednakvi vremenski intervali nizstrujniot krug pominuvaat ednakvi koli~estvaelektri~estva, strujata se narekuva postojanai ako posoodveten e terminot konstantna.
Ja~ina na elektri~na struja
Kvantitativna karakteristika na pojavatana elektri~na struja se narekuva ja~ina naelektri~na struja. Za po~etok ja~inata na stru-jata }e ja karakterizirame so elektri~nipolne‘i na nositelite koi pominuvaat nizdaden napre~en presek S na provodnik (Slika9). Sekoj nositel na elektri~en polne‘ sepomestuva “vle~ej}i” so sebe to~no opredelenokoli~estvo elektri~estvo.
K K
36
Ele
ktri
~na
stru
ja
Slika 9: Napre~en presek na provodnik niz koj protekuvaprava postojana struja
Definicija: Ja~inata na strujata e brojnoednakva na koli~estvo elektri~estvo koeminuva niz daden napre~en presek na pro-vodnikot vo tek na edinica vreme.
Od ovaa definicija proizleguva relacijata:
tQI
Ako koli~estvoto elektri~estvo go izraz-ime vo kuloni (C), a vremeto vo sekundi (s),toga{ ja~inata na strujata }e ja dobieme voamperi(A).
Ve‘ba:
Obidi se so zborovi da opi{e{ ja~ina nastrujata od eden amper!
181025,61 A elektroni vo sekunda
Zabele{ka: Postojat i pomali edinici zaja~ina na elektri~na struja: 1mA=10-3A;
mikroamper AA 6101 .
Zabele{ka: Imame obi~aj da velime pos-tojana struja, mislej}i na struja koja pos-tojano te~e vo ista nasoka i ~ija ja~ina ekonstantna. Za takvata struja treba da ve-lime konstantna struja so nepromenli-va nasoka.
Mnogu va‘no: Ja~inata na strujata e istaniz celata dol‘ina na prostiot struenkrug ili kade i da go prekineme strujniotkrug vo edinica vreme pominuva ednakovbroj na polne‘i.
Zna~i, za merewe na ja~inata na strujatamo‘eme da go prekineme krugot vo bilo kojato~ka P i dobienite kraevi a i b od prekinata-ta ‘ica da gi povrzeme za klemite na amper-metarot (Slika 10).
Slika 10: Povrzuvawe na ampermetar
Slika 11: Ja~inata na strujata {to ja meri ampermetarotne zavisi od mestoto na negovoto svrzuvawe: vo site tri
slu~ai se izmereni isti vrednosti na ja~inata na strujata
Ampermetarot (Slika 12) ja meri ja~inatana strujata koja minuva niz strujniot krug.Zna~i, toj mora da bide povrzan vo grankata ~ijaja~ina na struja ja merime. Me|utoa, nikoga{ nesmee da se povrze direktno na izvor na struja,bidej}i vo toj slu~aj bi pregorel ili bi bilte{ko o{teten.
Zabele{ka: Grankite se karakteristi~nielementi na slo‘en (razgranet) struenkrug.
Magnetno-elektri~en ampermetar
Multimetar
Slika 12: Ampermetri
37
Ele
ktri
~na
stru
ja
Trite efekti na elektri~nastruja
Toplinski efekt. Vo slu~aj na pregoruvawena ampermetarot doa|a do izraz toplinskotodejstvo na elektri~nata struja, kako i vo slu~ajna svetilkite ~ii ‘i~ki se v‘aruvaat. Pominu-vaweto na strujata niz eden metalen provodnike pridru‘eno so poka~uvawe na temperaturatai so osloboduvawe na toplina vo okolinata: toae Xulov efekt.
Hemiski efekt. Vo elektrolitna kada ili}elija za gasovi pri te~ewe na struja se oslo-boduvaat gasovi na elektrodite: toa e hemiskiefekt.
Magneten efekt. Namagnetizirana igla seotklonuva i rotorot na motorot se vrti. Seraboti za magneten efekt.
Da zapomnime:
• vo provodni sredini postojat slobod-ni elektri~ni polne‘i: elektroni i joni;
• slobodnite polne‘i mo‘at da vr{atnaso~eno dvi‘ewe pod dejstvo na elek-tri~no pole;
• za da se odr‘i naso~enoto dvi‘ewe,potrebna e poddr{ka od postojana poten-cijalna razlika;
• uredi koi ja obezbeduvaat taa poten-cijalna razlika se izvori na elektromo-torna sila;
• veli~ina koja ja karakterizira poja-vata na elektri~na struja e ja~ina naelektri~na struja koja se meri co amper-metar, a se izrazuva vo amperi;
• pojava na elektri~na struja e mo‘nasamo vo elektri~en struen krug, koj zadol-‘itelno se sostoi od izvor, potro{uva~i provodnici, a re‘imot na pojava na stru-ja se regulira so prekinuva~;
• elektri~nata struja vo strujniot krugmo‘e da dade tri osnovni efekti: toplin-ski, hemiski i magneten.
Omov zakon
Omov zakon za del od struen krug
Georg Simon Om (1789 - 1854) (Slika 13) bilnastavnik vo razni mesta vo Germanija. Zakonot{to go nosi negovoto ime go otkril 1826 godi-na. 1841 ja protolkuval bojata na tonovite voakustika, a od 1852 rabotel kako profesor nauniverzitetot vo Minhen.
Slika 13: Georg Simon Om (1787-1854)
Omoviot zakon e re{enie na problemot kakovrz ja~inata na strujata vo nekoj provodnik vli-jae naponot priklu~en na negovite kraevi i kakona taa ja~ina vlijae samiot provodnik t.e. nego-vata dol‘ina, negoviot napre~en presek i pr-irodata na materijalot od koj e napraven.
Obid: Za utvrduvawe na vlijanieto nanaponot vrz ja~inata na strujata }e goiskoristime uredot daden na slikata 14.Dvete to~ki M i N se svrzani so nekoj iz-vor na elektri~na struja (pr. akumulator-ska baterija ili na nekoj galvanski ele-ment), taka da me|u niv imame opredelennapon U. Naponot go merime so volt-metar V. To~kite M i N gi svrzuvame so‘ica od konstantan ili kantal. Ja~inatana strujata ja merime so ampermetar A.Naponot me|u M i N go menuvame sovklu~uvawe na razli~en broj akumulator-ski }elii. Merej}i go naponot po vklu-~uvawe na sekoja nova akumulatorska }eli-ja koj se udvojuva, utrojuva itn. }e vidimedeka i ja~inata na strujata dvojno, trojnoitn. se zgolemuva.
Zaklu~ok: Ja~inata na strujata zavisi pra-voproporcionalno od naponot donesen nakraevite od ‘icata.
38
Ele
ktri
~na
stru
ja Slika 14: So vklu~uvawe na razli~en broj na izvori seutvrduva zavisnosta na ja~inata na strujata od naponot
So toa ja opredelivme zavisnosta na ja~inatana strujata od naponot. Me|utoa, strujata zavi-si i od karakteristikite na provodnikot {to evklu~en pome|u to~kite M i N.
Obid: Povtorno go koristime uredotdaden na slikata 14. Sega brojot na akumu-latorite go ostavame nepromenet, odnos-no naponot go dr‘ime konstanten, a jamenuvame dol‘inata na ‘icata me|u M iN. Debelinata na ‘icata i materijalotsega zasega nema da gi menuvame. ]e vidimedeka so dvojno, trojno itn. zgolemuvawe nadol‘inata, ja~inata na strujata, dvojno,trojno itn. se namaluva vo odnos napo~etnata vrednost.
Ve‘ba: Zaklu~okot za zavisnosta naja~inata na strujata od dol‘inata na‘icata e sosema jasen. Formuliraj go toasam!
Preku ova soznanie se javuva potreba zavoveduvawe na poimot elektri~en otpor, za daka‘eme deka ‘ica so pogolema dol‘ina i soz-dava na strujata pogolem otpor od pokusata.
Zaklu~ok: Ja~inata na strujata vo nekojprovodnik e obratnoproporcionalna odotporot na provodnikot.
Ako otporot na provodnikot go ozna~ime soR, naponot pome|u kraevite na provodnikot e U,a ja~inata na strujata niz ‘icata so I, rezulta-tite mo‘eme da gi izrazime so ravenkata:
RUI
Ve‘ba: Pro~itaj ja zavisnosta na ja~inatana strujata od naponot i od otporot naprovodnikot!
Toj zakon se narekuva Omov zakon. Zakonotmo‘eme da go napi{eme na u{te dva na~ina:
RIU ;
.
Prviot izraz slu‘i za presmetuvawe na po-tencijalnata razlika, naponot U {to postoipome|u kraevite na provodnikot so otpor R koganiz nego protekuva struja so ja~ina I. Naponot{to go ima me|u kraevite na provodnikot ~estose narekuva pad na napon po dol‘ina na provod-nikot.
Definicija: Padot na naponot se meri sozagubite na energija na edini~en polne‘pri pominuvawe na strujata od edniot dodrugiot kraj na provodnikot. Za provod-nik na koj zagubite na energija se eden xulvo tek na edna sekunda pri pominuvawe nastruja so ja~ina od eden amper, velime dekaotporot mu iznesuva eden om.
Vtoriot izraz slu‘i za eksperimentalnoopredeluvawe so presmetuvawe na otpor na pro-vodnikot. Naponot {to go ot~ituvame na volt-metarot paralelno svrzan so provodnikot go de-lime so ja~inata na strujata, ot~itan na amper-metarot koj e seriski svrzan so provodnikot.
Ve‘ba: Gorezapi{anite formuli izra-zete gi so zborovi! Za koj provodnik ve-lime deka ima otpor od eden om ?
Slika 15: Vakvo vrzuvawe na ampermetarot ovozmo`uva dase ot~ita vistinskata vrednost na ja~inata na strujata {to
pominuva niz potro{uva~ot
Zabele{ka: Presmetuvawe na otpor sodelewe na vrednostite na naponot ija~inata na strujata ot~itani spored{emata na slikata 15, ne e sosema korekt-
R
39
Ele
ktri
~na
stru
ja
no, bidej}i niz provodnikot ne te~e cela-ta struja {to ja poka‘uva ampermetarot.Eden del od strujata minuva niz volt-metarot. Me|utoa, voltmetarot e ured ~ijvnatre{en otpor e mnogu golem i mnogumal del od strujata minuva niz voltmetar-ot. Pod vakvi uslovi taa struja se zane-maruva taka da metodata e sosema korekt-na pri opredeluvawe na otpori koi semnogu pomali od otporot na voltmetarot.Pri merewe na otpori koi se pribli-‘uvaat do otporot na voltmetarot, meto-data dava neto~ni rezultati i zatoa mere-wata se vr{at spored {emata dadena naslikata 15.
Omov zakon za cel struen krug
Spored ovoj zakon se opredeluva ja~inata nastrujata vo prostiot struen krug svrzan spored{emata na slika 16. Pritoa, voltmetrite Vi i Vegi merat Ui i Ue takanare~enite vnatre{en inadvore{en pad na napon koi se merki za zagubana energija na polne‘ite pri nivno naso~enodvi‘ewe niz t. n. vnatre{en del na strujniotkrug (elektri~niot izvor koj se karakteriziraso vnatre{en otpor r i EMS e ) i pri nivnonaso~eno dvi‘ewe niz nadvore{niot del nastrujniot krug (potro{uva~ot koj se karakter-izira so otpor R). Zagubite se nadopolnuvaniso energijata {to vo elektri~na se pretvara zasmetka na drugite oblici na energija vo izvorotna elektri~na struja.
Slika 16: Crveniot voltmetar go meri nadvore{niot padna naponot, a zeleniot vnatr{niot pad na naponot
Soglasno so op{tiot zakon za zapazuvawe naenergijata ja zapi{uvame formulata:
ei UU
So koristewe na formulite za padovite na
naponi rIUi i RIUe i prethodnata for-mula, se dobiva formulata so koja se opredelu-va ja~inata na strujata vo struen krug vo zavis-nost od svojstvata na osnovnite elementi nastrujniot krug: elektri~niot izvor i potro-{uva~ot.
RrI
Ve‘ba: Obidete se so zborovi da ja izra-zite zavisnosta na ja~inata na strujata vostrujniot krug.
Malku teorija i matematika!
ei UU
RrIRIrI
RrI
Zabele{ka: Zakonot se primenuva kogasakame da ja predvidime, odnosno teoris-ki presmetame ja~inata na strujata, ako giznaeme karakteristikite na elementitevo strujniot krug.
Ve‘ba: Objasnete, kako so ot~ituvawe navrednostite na padovite na naponite navoltmetrite i ja~inata na strujata ot~i-tana na ampermetarot ma‘e da se primenizakonot vo obratna nasoka i da se opre-delat karakteristi~nite veli~ini na el-ementite vo strujniot krug.
Da zapomnime:
• Omoviot zakon e eksperimentalenzakon;
• Zakonot ja dava zavisnosta me|uja~inata na strujata, naponot i elek-tri~niot otpor;
• Elektri~niot otpor e karakteristi-ka na provodnicite {to se vklu~eni vokrugot i zavisi pravoproporcionalno odnivnata dol‘ina;
• Padot na naponot gi karakterizirazagubite na elektri~nata struja pri pro-
40
Ele
ktri
~na
stru
ja
tekuvawe na strujata vo toj del od strujni-ot krug;
• Proverka na zakonot se vr{i so pres-metka od ot~itanite vrednosti na seris-ki svrzaniot voltmetar i paralelno svr-zaniot voltmetar;
• Za opredeluvawe na ja~ina na struja-ta za celoto prosto struen krug se koris-ti Omov zakon za celo strujno kolo;
• Za teoriska presmetka treba da seznaat karakteristikite na site elementiod strujniot krug ili ot~itanite vrednos-ti na vklu~enite merni instrumenti da seiskoristat za opredeluvawe na karakter-istikite na elementite od strujniot krug.
Elektri~en otpor
Zavisnost na otporot odkarakteristikite naprovodnikot
Obid: Vo prethodniot naslov vidovme dekaotporot na provodnikot zavisi od dol-‘inata na provodnikot. Sega }e razgle-dame od {to u{te zavisi otporot na pro-vodnikot, koristej}i gi mo‘nostite nave}e opi{aniot ured na slika 14 od pre-thodniot naslov.
Slika 17: Trite `ici imaat plo{tini na napre~en presekkoi se odnesuvaat kako 1:2:3
Za taa cel }e zememe tri ‘ici so istadol‘ina i od ist materijal, no so razli~ennapre~en presek. Presekot na vtorata‘ica e dvapati pogolem od onoj na prvata,a presekot na tretata ‘ica tripati. Primereweto }e vidime deka, ako naponot godr‘ime konstanten, ja~inata na strujata}e se zgolemi dvapati za slu~aj na vtori-
ot, a tripati za slu~aj na tretiot provod-nik.
Ve‘ba: Obidi se sam da go formulira{zaklu~okot za zavisnost od otporot od go-leminata na napre~niot presek na provod-nikot!
Agol za nesnaodlivite! Otporot na ednak-vo dolgite ‘ici od ist materijal zavisiobratno proporcionalno so plo{tinatana napre~niot presek.
Matemati~ki dodatok! Napre~niot presek za‘ica so kru‘en napre~en presek se presmetuva
spored formulata .
Ako zememe tri ‘ici so ednakva dol‘ina iednakva plo{tina na napre~en presek, no odrazli~en materijal (pr. bakar, konstantan i‘elezo), }e dobieme izmereni vrednosti naja~inata na strujata najgolema za bakar, a naj-mala za kantal.
Zaklu~ok: Elektri~niot otpor na provod-nikot zavisi od prirodata na materijal-ot ~ie {to vlijanie vo zakonite se pret-stavuva preku veli~inata nare~ena speci-fi~en elektri~en otpor.
Vrz osnova na rezultatite od merewata eformuliran Omov zakon za elektri~en otpor:
SlR
Va‘ba: Izrazi go so zborovi zakonot zaelektri~en otpor! Obidi se da definira{specifi~en elektri~en otpor, ako ne us-pee{, iskoristi go agolot za nesnaodliv-ite!
Agol za nesnaodlivite! Elektri~niot ot-por na provodnik so dol‘ina l i plo{tinana napre~en presek S napraven od dadenmaterijal so specifi~en elektri~en ot-por zavisi pravoproporcionalno oddol‘inata na provodnikot i obratno pro-porcionalno od plo{tinata na napre~-niot presek.
Specifi~niot elektri~en otpor na provod-nikot e brojno ednakov so otporot na ‘ica dol-ga eden metar i povr{ina na napre~en presekod eden metar kvadraten.
1 2 3
41
Ele
ktri
~na
stru
ja
Bidej}i 1m2=106mm2, otporot na ‘icata sonapre~en presek 1mm2 e milion pati pogolem naonaa {to bi bila so plo{tina na napre~en pre-sek 1m2. Zatoa vo tabelata vnesenite vrednostina specifi~en elektri~en otpor se milion patipogolemi od vrednostite izrazeni vo edinica-ta spored SI-sistem. Vrednostite se za temper-atura od 20oC.
Tabela 1
SupstancijaSpec. el.
otporSupstancija
Spec. el.otpor
Srebro 0, 0164 Nikelin (54Cu,26Ni, 20Zn)
0, 42
Bakar 0, 0175 Manganin (86Cu,12Ni, 2Mn)
0, 43
Aluminium 0, 029 Konstantan (54Cu,45Ni, 1Mn)
0, 50
@elezo 0, 098 Hromnikel (20Cr,80Ni) 1, 1
^elik 0, 1 - 0, 2 Kantal A (Fe, Cr,Al, Co)
1, 45
@iva 0, 958 30% H2SO4+70%H2O 13 000
Retorten jaglen Okolu 100 Silit (Si + SiC) Okolu 108
Va‘no za praktikata! Materijalite so malspecifi~en otpor se upotrebuvaat za elek-tri~ni provodnici (pr. bakar, aluminium), zanaviviki na elektromagneti, generatori, mo-tori i transformatori (pr. bakar). Materi-jalite so golem specifi~en otpor se upotrebu-vaat za elektrotoplinski napravi (greja~i), (pr:kantal i hromnikel) i za elektri~ni otpori(pr. nikelin, manganin i konstantan).
Definicija: Recipro~nata vrednost naelektri~niot otpor se narekuva elek-tri~na sprovodlivost G:
SG 1
111S
.
Ako elektri~niot otpor go izrazime vo omi(), specifi~niot elektri~en otpor se dobivavo simensi (S).
Definicija: Recipro~nata vrednost naspecifi~niot elektri~en otpor se nare-kuva specifi~na elektri~na provodli-vost ili pokuso sprovodlivost.
Ve‘ba: Napi{i gi izrazite koi sledat odovaa definicija!
Agol za nesnaodlivite!
1
111S
.
Zavisnost na otporot odtemperaturata
Obid: Vo struen krug svrzuvame svetilkavo serija so spiralno izvitkana tenka‘elezna ‘ica (Slika 18). Dol‘inata na‘icata ja izbirame taka da svetilkata sve-ti poslabo otkolku koga direktno e svr-zana na izvorot. Spiralata ja zagrevame sosve}a. Zabele‘uvame deka intenzitetot nasveteweto na svetilkata se namaluva.
Ve‘ba: [to mo‘eme da zaklu~ime? Kakozavisi elektri~niot otpor od temperatu-rata?
Slika 18: Stepenot na zagreanost na `icata vlijae naja~inata na strujata
Zavisnosta na otporot na provodnikot odtemperaturata se karakterizira so fizi~kataveli~ina koja ja narekuvame temperaturen koe-ficient na elektri~en otpor. Voobi~aeno goozna~uvame so , a brojno go izedna~uvame soporastot na otporot na provodnikot koj na 0ºima otpor od eden om, pri porast na temperatu-rata za eden stepen celziusov.
tRR 10 ,
ili
,R
ako
10R
i t=1oC
Ako otporot go izrazime vo omi (), a tem-peraturata vo stepeni celziusovi (oC), temper-aturniot koeficient na otporot se izarazuvavo recipro~ni stepeni celziusovi (oC-1).
42
Ele
ktri
~na
stru
ja
Slika 19: Na grafikot se dadeni relativnite promeni naspecifi~niot elektri~en otpor na `icite vo odnos naspecifi~niot otpor na 0oC vo zavisnost od Celziusova
temperatura
Vo Tabela 2 dadeni se temperaturnite koe-ficienti na nekoi provodni supstancii.
Tabela 2:
SupstancijaTemperaturen
koeficient
Bakar + 0, 0039
Aluminium + 0, 0037
@elezo + 0, 0045
Manganin + 0, 00001
Retorten jaglen - 0, 0005
30%H2SO4 -0, 02
Ve‘ba: Kakvi zaklu~oci mo‘e{ da izvle-~e{ od tabelata? Kako gi tolkuva{razli~nite predznaci na vrednostite votabelata?
Graficite na zavisnost na elektri~en otporod temperaturata se dadeni na slikata 19.
Ve‘ba: Vo {to bi se razlikuvale gra-ficite na bakar i ‘elezo, a vo {to namanganin?
Faktot na zavisnosta na otporot od temper-aturata se koristi vo postapkite za merewe natemperatura pri konstrukcija na termometrite.
Superprovodnost
Kamerling Ones (Slika 20a) 1911 god. otkrildeka pri temperatura vo blizina na apsolutnanula otporot na nekoi supstanci naglo i poto-polno is~eznuva (Slika 21).
Slika 20a: Hajke Kamerling - Ones (1853 - 1926)
Slika 20b: Georg Bednard i Aleks Miler, dobitnici naNobelova nagrada za fizika 1987 god.
Slika 21: Za obi~nite provodnici krivata na zavisnost naotporot bi bila A1BC, no za superprovodnicite taa e A2BC
Manganin
43
Ele
ktri
~na
stru
ja
Vaka oladeniot provodnik koj nema elek-tri~en otpor se vika superprovodnik, a samatapojava superprovodlivost. Temperaturata nakoja provodnikot go gubi elektri~niot otpor
se narekuva kriti~na temperatura,
kT
. Taa tem-
peratura se spu{ta do -269oC. Dene{nite super-provodni materijali imaat zna~itelno poviso-ka kriti~na temperatura.
Ve‘ba: Pretvori ja ovaa temperatura voapsolutna.
Vo superprovodni strujni krugovi zaradizna~ajno namaleniot otpor (10-26m) vremeto napridu{uvawe na sozdadenite strui po pat na ele-ktromagnetna indukcija ne e pomalo od 100.000godini.
Vo provodnici pod kriti~nata temperaturane postoi magnetno pole: silovite linii napol-no se istisnati od provodnikot, no vo mnogu jakielektri~ni poliwa provodnicite gi gubat su-peprovodnite svojstva.
Vo ponovo vreme otkrieni se pove}e mater-ijali so svojstvo na visoka to~ka na super-povodlivost.Ovoj fenomen e nabquduvan na tem-peratura od samo -33oC vo laboratoriite naUniverzitetot vo Detroit, SAD. Superpro-vodlivosta privlekuva golemo vnimanie i seu{te e ednakvo interesna za prou~uvawe, a vodobli‘uvawe na nau~nata misla do vistinata zasuperprovodnost e vklu~ena kvantnata teorija.Superprovodlivosta e vsu{nost kvantno-mehani~ka pojava.
Ve‘ba: Razmisli dobro, koja bi bila os-novnata pri~ina, zaradi koja superpro-vodlivosta e tolku va‘na!
Agol za nesnaodlivite: Pri superpro-vodlivost te~at strui bez potro{uva~kana energija.
Ve‘ba: Ako otporot e ednakov na nula,kakva e ja~inata na strujata vo eden struenkrug na superprovodnici?
Jakite strui {to mo‘at da se dobijat vo us-lovi na superprovodlivost se koristat zadobivawe na jaki magnetni poliwa vo golemielektromagneti so mala te‘ina zaradi otsus-tvoto na ‘eleznite jadra (Slika 22). Noviteproekti koi se osnovaat na superprovodlivostotvaraat {iroko pole na mo`nosti vo najmalkudve oblasti: voz na magnetni perni~iwa (Slika23) i ultra-brzi kompjuteri.
Slika 22: Par~e superprovoden metal lebdi vo vozduh
Slika 23: Japonski voz. Vo proekt brzinata na vozotiznesuva 400km/h
Otsustvoto na elektri~niot otpor ovoz-mo‘uva elektromagnetot da raboti dolgo vremebez efekti na Xulova toplina. Magnetnite po-liwa so ogromna mo}, pak, se primenuvaat vopostrojki za termojadrena sinteza, magnetnohidrodinami~ni generatori, zabrzuva~i na el-ementarni ~estici i dr.
Da zapomnime:
• Elektri~niot otpor e veli~ina kojagi karakterizira provodnite sredini;
• Elektri~niot otpor na metalniteprovodnici zavisi od prirodata na mater-ijalot, dol‘inata i napre~niot presek naprovodnikot;
• Specifi~niot elektri~en otpor jakarakterizira prirodata na provodniotmaterijal;
44
Ele
ktri
~na
stru
ja
• Elektri~niot otpor zavisi o od tem-peraturata na koja se nao|a;
• Za opredelena temperatura, karak-teristi~na za sekoj materijal, otporotis~eznuva:
• Temperaturata na koja se slu~uva po-javata se narekuva kriti~na temperatura,a pojavata se narekuva superprovodlivost.
Razgranet struen krug.Kirhofovi pravilaZa opreddeluvawe na vrskata pome|u elek-
tromotornite sili, ja~inata na strujata i ot-porite vo homogen ili heterogen struen krugsostaveno od nerazgraneti provodnici go koris-time Omoviot zakon.
Me|utoa, ~esto e potrebno strujniot krug dase razgrani vo dva ili pove}e provodnika sorazli~ni otpori taka da vo edna to~ka se so-edinuvaat tri ili pove}e provodnika. Takviotstruen krug go narekuvame razgranet struenkrug ili mre‘a. To~kite vo koi provodnicitese me|usebno povrzani gi narekuvame to~ki narazgranuvawe ili jazli, a del od strujniot krugpome|u dve jazelni to~ki go narekuvame granka.Del od razgranetiot struen krug sostaven od dveili pove}e granki se narekuva kontura.
Zakonot {to va‘i za ja~inata na strujata,elektromotornata sila i otporot vo vakvislo‘eni slu~ai go utvrdil germanskiot fizi-~ar Gustaf Kirhof (Slika 24) 1847 godina i gonarekuvame Kirhofovo pravilo.
Slika 24: Gustav Kirhof (1824 - 1887)
Prvo Kirhofovo pravilo
Vo osnova na prvoto Kirhofovo pravilole‘i zakonot za zapazuvawe na koli~estvoelektri~estvo, odnosno faktot deka koli-~estvoto elektri~estvo ne mo‘e da se natrupu-va, nitu pak gubi, vo bilo koj del od strujniotkrug, kako vo poedini granki taka i vo jazelniteto~ki. Toa zna~i deka koli~estvoto elek-
tri~estvo Q koe vleguva vo eden jazol vorazgranet struen krug e ednakovo na koli-
~estvoto elektri~estvo Q koe od nego iste-~uva (izleguva). Niz dadeniot jazel koli-~estvoto elektri~estvo samo pominuva.
Slika 25a: Vo jazolnata to~ka A koli~estvoto elek-tri~estvo ne se natrupuva, nitu pak od nea izvira: niz nea
toa samo pominuva
Slika 25b: Elektronska interpretacija na strujniot tok eanalogna na te~niot tok
Neka vo jazelnata to~ka A (Slika 25a) se svr-zani pet provodnika pri {to elektri~nitestrui so ja~ina I1, I3 i I4 vleguvaat vo jazelot, aI2i I5 izleguvaat od jazelot. Soglasno so zakonotza zapazuvawe na koli~estvo elektri~estvoproizleguva deka zbirot na ja~inite na struitekoi vtekuvaat vo jazelnata to~ka, mora da bide
45
Ele
ktri
~na
stru
ja
ednakov na zbirot na ja~inite na struite koiistekuvaat od jazelnata to~ka. Zna~i mo‘e dase zapi{e:
I1+I3+I4=I2+I5.
Ako struite koi vtekuvaat gi zememe so
pozitiven predznak, a onie {to istekuvaat sonegativen predznak, ravenkata dobiva nov ob-lik:
I1-I2+I3+I4-I5=0ili pokratko:
05
11
iI .
Zakonot mo‘eme da go obop{time i za n pro-vodnici:
01
n
iiI
Ravenkata go pretstavuva prvoto Kirhofo-vo pravilo. Praviloto se odnesuva na jazelniteto~ki i glasi:
Definicija: Algebarskiot zbir na ja~i-nite na struite {to minuvaat niz dadenajazelna to~ka e ednakov na nula.
Vtoro Kirhofovo pravilo
Vtoroto Kirhofovo pravilo e obop{tuvawena Omoviot zakon za prost struen krug i se odne-suva na konturi.
Vo razgranet struen krug ili mre‘a raz-gleduvame edna zatvorena kontura ABC (Slika26) i }e pobarame odnos pome|u ja~inite na stru-jata, elektromotornite sili i otporite za ovaakontura.
Slika 26: Od razgranetiot struen krug ja izdvojuvamekonturata ABC vo ~ij sostav vleguvaat jazelnite to~ki A, B
i C i grankite AB, BC i CA
Da pretpostavime deka strujata vo ovaa kon-tura te~e vo nasoka na strelkite. Da gi ozna~imeso VA, VB i VC potencijalite vo jazelnite to~kiA, B i C, a so I1, I2 i I3 ja~inite na struite vo gran-kite AB, BC i CA, a so R1, R2, i R3 soodvetniteotpori vo tie granki. Neka vo grankata AC senao|a nekoj izvor na struja . Za ovie tri grankimo‘eme da gi zapi{eme slednive ravenki:
za granka 11: RIVVAB BA ;
za granka 22: RIVVBC CB ;
za granka 33: RIVVCA AC .
Pri sobirawe na potencijalnite razliki zacelokupnata zatvorena kontura ABC, potenci-jalite }e se poni{tat i }e dobieme:
332211 RIRIRI .
Od ravenkata gledame deka elektromotor-nata sila vo edna zatvorena kontura e ednakvana zbirot od padovite na naponi vo poedi-ne~nite granki. Sekako deka ovoj zaklu~ok va‘ii za proizvolen broj na granki, bidej}i so sobi-rawe }e se poni{tat potencijalite vo sekojaproizvolna zatvorena kontura, pa i vo kontura-ta ADB FGCA.
Slika 27: Konturata ABCD vo sebe sodr`i negativnielektromotorni sili
Ve‘ba: Zapi{i gi postapno site ravenkiza konturata ABCD (Slika 27) i formu-liraj go zakonot (za strui {to te~at vosprotivna nasoka od nasokata {to japoka‘uvat strelkite zemi negativenpredznak, a to~kite od kade dotekuva stru-jata, smetaj gi za to~ki so povisok poten-cijal. Elektromotornite sili koi vodaden struen krug vo nasoka na razgledu-vaweto predizvikuvaat skok od povisok
46
Ele
ktri
~na
stru
ja
kon ponizok potencijal. gi zemame so neg-ativen predznak).
Dobieniot rezultat kone~no mo‘eme da gozapi{eme vo oblik:
n
iii
m
jj RI
11
Ravenkata go pretstavuva vtoroto Kirhofo-vo pravilo i glasi:
Definicija: Algebarskiot zbir na elek-tromotornite sili vo edna zatvorena kon-tura e ednakov na algebarskiot zbir napadovite na naponite vo istata kontura.
Zabele{ka:
So pomo{ na Kirhofovite pravila mo-‘eme da opredelime i nasoka na strujatavo opredelena granka. Toa go pravime natoj na~in {to prvin pretpostavuvameopredelena nasoka za strujata i izvr-{uvame primena na Kirhofovite zakoni.Ako za ja~inata na strujata po re{avawena sistemot ravenki dobieme pozitivnavrednost, pretpostavenata nasoka e vis-tinskata, a ako dobieme negativen rezul-tat, strujata ima sprotivna nasoka.
Primena na Kirhofovitepravila vo praktikata
]e gi razgledame Kirhofovite zakoni naeden slu~aj koj ~esto go imame vo praktika, amo‘eme da go proverime i so eksperiment.
Slika 28: So pomo{ na priklu~enite ampermetri vogrankite na krugot se proveruva i potvrduva prvoto
Kirhofovo pravilo
Neka vo struen krug (Slika 28) vo to~kata Bstrujniot krug se deli na dve granki od koi ed-nata ima otpor R1, a drugata otpor R2 i neka idvete granki se soedinuvaat vo to~ka C voglavniot del na krugot. Potencijalite voto~kite B i C imaat postojana vrednost. Akoja~inite na struite vo poedine~nite grankipome|u jazlite B i C gi ozna~ime so I1 i I2, toga{spored prviot Kirhofov zakon }e bide:
I = I 2 + I 2 .
Ako sega go primenime vtoriot Kirhofovzakon za grankite pome|u jazlite B i C kade {tonema izvori, taka da mo‘eme da stavime deka =0, vtoriot Kirhofov zakon go dobivame vo ob-lik:
02
1
ii
iRI .
Bidej}i strujata vo ednata granka ima naso-ka na strelkite na ~asovnikot, a vtorata obrat-na nasoka, poslednata ravenka mo‘eme da janapi{eme:
I1R1+(-I2R2)=0 ili I1R1=I2R2.
Od ravenkata proizleguva:
1
2
2
1
RR
II .
Ve‘ba: Pro~itaj ja ravenkata i zapi{i javo drug matemati~ki oblik!
Zaklu~ok: Vo grankata so pogolem otporte~e struja so pomala ja~ina.
Da zapomnime:
• Slo‘enite strujni kola se sostojatod jazli, granki i konturi;
• Za niv va‘at Kirhofovite zakoni,koi se obop{tuvawe na Omoviot zakon zacelo strujno kolo;
• Za jazlite va‘i Prviot Kirhofovzakon;
• Za konturite va‘i Vtoriot Kirho-fov zakon;
• Posledica na Vtoriot Kirfofovzakon se poslabite strui vo grankite sopogolem elektri~en otpor.
47
Ele
ktri
~na
stru
ja
Otpornici. Svrzuvawe naotpornici
Otpornici
Vidovme deka metalnite provodnici ipru‘aat otpor na strujata i vo soglasnost soOmoviot zakon ja opredeluvaat ja~inata na stru-jata. Mnogu ~esto se javuva potreba vklu~uvawena provodnici koi imaat to~no opredelen ot-por.
Definicija: Tela koi imaat to~no opre-delen otpor se narekuvaat otpornici.
Zabele{ka: Otporot na otpornicite tre-ba da bide {to e mo‘no podobro opredeleni konstanten, a ~esto toa se tela so mnogugolem otpor vo odnos na ostanatiot del odstrujniot krug koj obi~no go so~inuvaatbakarni provodnici. Zatoa otpornicitese pravat od materijali so mnogu mal tem-peraturen koeficient na otporot (manga-nin, konstantan).
Za golemi otpori treba da se upotrebi dol-ga i tenka ‘ica. ̂ esto pati metalite se zamenu-vaat so poluprovodnici koi go imaat nedosta-tokot na temperaturna stabilnost na otporot.
[ematskite simboli na elektri~en otpor serazli~ni, no naj~esto toa se simbolite dadenina slikata 29:
Postojaani otpori
Promenlivi otpori
Slika 29: Vo literaturata mo`at da se sretnat slednite{ematski oznaki za otpornici
Za regulirawe na ja~inata na strujata sekoristat otpornici so promenliv otpor (Sli-ka 30) koi u{te se narekuvaat i reostati.
a. [ematskiot prikaz ja dava vnatre{nosta na reostatot
b. Na slikata se gleda metalna pra~ka i kontaktot koj selizga po nea
Slika 30: Reostat
Promenite na otporot se vr{at so pomo{ nalizga~ C {to se lizga po teloto na otpornikotkoj vklu~uva razli~na dol‘ina od provodnikotvo strujniot krug. Reostatot se sostoi od izola-tor na koj e navitkana ‘ica so golem speci-fi~en elektri~en otpor (za poskapi modelimanganin, a za poevtini konstantan). Navivkitese blisku edna do druga, no ne se dopiraat. Nadnavivkite se nao|a metalna pra~ka dol‘ koja sepomestuva metalen kontakt -lizga~ot. Kontak-tot gi dopira navivkite i vklu~uva pogolem ilipomal broj na navivki, odnosno pomala ili pogo-lema dol‘ina na provodnikot.
Dosta ~esto za laboratoriski uslovi prirazni merewa vo strujnite krugovi se vklu-~uvaat dekadni kutii so otpornici vo koi sestaveni grupi od po 9 otpornika za sekoja deka-da. Taka da, prvata grupa gi ima otporite od 1do 9 oma i slu‘i kako prva dekada. Vtorata gru-pa sodr‘i otpornici od 10 do 90 oma, tretata od100 do 900 oma itn. Ako ima tri dekadi otporni-kot, mo‘e da se upotrebi za pru‘awe na otporod 1 do 9999 oma. Postojat otporni dekadi somegaomski mo‘ni vrednosti.
Kaj otpornicite so ra~ka, so pomestuvawena ra~kata, otporot se vklu~uva, se menuva voskokovi za vrednost na otporot na ednata ‘ica.
48
Ele
ktri
~na
stru
ja
Slika 31: Otpornik so ra~ka.
Posebna grupa na laboratoriski otpornicise otpornici so ~epovi i Vitstonov most.
Slika 32: Vitstonoviot most e laboratoriski otpornik so~ija pomo{ se opredeluvaat nepoznati otpori
Slika 33: Vo proda`ba se otpornici koi imaat poznatotpor koj mo`e da se opredeli so pomo{ na oboenite
prsteni. Prvite dva prstena imaat zna~ewe na broevi,tretiot e faktor na mno`ewe, a ~etvrtiot tolerancija.
Na{iot otpornik daden na slikata desno ima otpor od 18oma
Za to~ni merewa ili ba‘darewa na drugiotpornici se koristat etalonski odnosnostandardni otpornici. Ovie otpornici imaatdosta to~no opredelen otpor so tolerancijaozna~ena na niv. Za internacionalen standardza edinica om e zemen otporot na ‘ivin konecso konstanten presek, dolg 106,300cm so masa14,4521g na temperatura od 0oC pri pominuvawena postojana struja. Neprakti~nosta za upotre-ba na ‘iviniot konec vo laboratoriski uslovidovela do izrabotka na standardni otporniciod ve}e spomenatite leguri. Za toplinskaizolacija otpornikot se stava vo maslo i nego-voto priklu~uvawe se vr{i na specifi~en
na~in za da mereweto bide ispravno. To~nostana takvite merewa e okolu 0, 01%.
Serisko svrzuvawe naotporniciteVo strujnite krugovi otpornicite mo‘at da
bidat vrzani na razli~ni na~ini. Vo princippostojat dva na~ina na svrzuvawe: paralelno iserisko.
Slika 34: Pri serisko vrzuvawe na otpornici niz siteotpornici te~e struja so ista ja~ina
Pri seriskoto svrzuvawe (Slika 34) na ot-pornicite karakteristi~no e toa {to niz siteelementi od vrskata te~e struja so ista ja~ina.Ako vrskata e ostvarena so tri otpornika sootpori R1, R2 i R3, pominuvaweto niz niv na stru-ja so ja~ina I predizvikuva padovi na naponUMN=R1I, UNP=R2I i UPQ=R3I, taka da me|u kraevitena vrskata vkupniot pad na napon }e bide:
PQNPMNMQ UUUU ,
odnosno vkupniot pad na napon me|u to~kiteM i Q mo‘eme da go zememe kako rezultat napru‘awe na eden edinstven otpor vo toj del odstrujnoto kolo koj go narekuvame ekvivalentenotpor i go ozna~uvame so Re. Toga{ za padot nanaponot UMQ va‘i ravenkata UMQ=ReI.
Definicija: Ekvivalenten otpor e otporna pretpostaven otpornik koj koga bi sena{ol me|u to~kite na soodvetnata vrskabi go dal istiot pad na napon vo toj del odstrujniot krug.
Ravenkata za padovite na naponite go dobi-va oblikot:
IRIRIRIRe 321
49
Ele
ktri
~na
stru
ja
za da kone~nata formula stane
321 RRRRe .
Zaklu~ok: Ekvivalentniot otpor na triseriski svrzani otpornici e zbir odnivnite poedine~ni otpori.
Dokolku vrskata ja napravime od n seriskisvrzani otpornici, toga{ ravenkata dobivapoop{t oblik:
n
iie RR
1
Zaklu~ok: Ekvivalentniot otpor napove}e seriski svrzani otpornici e edna-kov na zbirot od nivnite otpori.
Posledica: So seriskoto svrzuvawe seko-ga{ se dobiva ekvivalenten otpor pogo-lem i od najgolemiot poedine~en otpor.
Paralelno svrzuvawe naotpornicite
Paralelnoto svrzuvawe na otpornicite seostvaruva so formirawe na to~ki na razgranu-vawe vo del od strujno kolo me|u koi mo‘at dase svrzat dva ili pove}e otpornika. Teorijata}e ja oformime za paralelna vrska na tri ot-pornika so otpori R1, R2 i R3. (Slika 35).
Slika 35: Pri paralelno vrzuvawe na otpornici niz siteotpornici se javuva ist pad na napon
Ja~inata na strujata koja te~e niz strujnotokolo i minuva niz izvorot vo to~kata M serazgranuva spored prvoto Kirhofovo pravilo
321 IIII
i minuvaj}i niz sekoja od grankite prediz-vikuva ednakvi padovi na naponi opredeleni soformulite:
,11IRU 22IRU i 33 IRU
koi ponatamu po izrazuvawe na ja~inata na
struite 1
1 RUI :
22 R
UI ; 3
3 RUI i smetaj}i deka
na nivnoto mesto ekvivalentniot otpor bi ja
opredelil strujata so formulata e
MQ
RU
I i za-
mena vo Kirhofovoto pravilo go davaat ob-likot:
321 RU
RU
RU
RU
e
od koj na krajot proizleguva izrazot:
321
1111RRRRe
Zaklu~ok: Recipro~nata vrednost odekvivalentniot otpor na tri paralelnosvrzani otpornici e ednakov na zbir odrecipro~nite vrednosti na trite svrzaniotpornici.
I pri ovaa vrska mo‘eme da svrzeme n ot-pornika i formulata da ja obop{time
n
i ie RR 1
11
Zaklu~ok: Recipro~nata vrednost naekvivalentniot otpor na pove}e otporni-ci vo paralelna vrska e ednakva na zbirotod recipro~nite vrednosti na otporite nasite otpornici vo vrskata,
Posledica: Pri paralelno svrzuvawe naotpornicite, vrednosta na ekvivalentni-ot otpor e pomala i od najmaliot poedi-ne~en otpor.
50
Ele
ktri
~na
stru
ja
Voltmetri i ampermetri
Za merewe na mnogu slabi strui i mnoguslabi naponi se koristat galvanometri.Toa se ~uvstvitelni instrumenti koidavaat poln otklon na strelkata ve}e prija~ina na struja od iljaditi del na amper,a otporot im e desetina oma. Strujata {tominuva niz galvanometarot ne smee da pom-ine vrednost od ona {to se dobiva pripoln otklon na strelkata. Da ka‘eme dekagalvanometarot meri struja so ja~inaIG=4mA i otporot mu iznesuva 25. Toazna~i deka na kraevite od galvanometar-ot smeeme da doneseme napon ne pogolemod 0,1V.
Ve‘ba: Potvrdi ja so matemati~ka pres-metka vrednosta na gore dadeniot napon!
Agol za nesnaodlivite:
VAUIRU GGGG 1,010425 3
Sepak, na takvite galvanometri mo‘at sopriklu~uvawe na soodvetni otpori da se prena-menat za merewe na dovolno visoki naponi idovolno jaki strui. Taka dobienite instrumen-ti gi narekuvame voltmetar i ampermetar.
Voltmetar se dobiva ako vo serija so galva-nometarot priklu~ime pravilno opredelen pre-dotpor. Ako toj predotpor e Rp, a otporot nagalvanometarot Rg (Slika, 36) toga{ vkupniototpor na voltmetarot e RV=Rg+Rp.
Slika 36: Princip na pro{iruvawe na mernoto podra~jena voltmetar
Bidej}i najjakata struja {to mo‘e da te~e nizgalvanometarot e Ig, voltmetarot smeeme da gopriklu~ime na najvisok napon opredelen soravenkata:
UV=(Rg+Rp) Ig
Ako voltmetarot e napraven za odnapredpredviden napon UV, toga{ predotporot mora daima vrednost dadena so ravenkata
gg
Vp
pg
Vg R
IUR
RRUI
Ve‘ba: Opredeli go predotporot za slu~ajkoga sakame so ovoj instrument da izmer-ime napon od 20 volti!
Agol za nesnaodlivite:
47525500
251042
3 AVR
IUR g
g
VS
Ampermetar mo‘e da se napravi ako paralel-no so galvanometarot pravilno svrzeme opre-delen otpor RS (Slika 37). Vaka opredeleniototpor se narekuva {ant.
Slika 37: Princip na pro{iruvawe na mernoto podra~jena ampermetar
Da zememe deka otporot na {antot e RS. Akoniz galvanometrot maksimalno dozvolenataja~ina na struja e Ig, mo‘eme ja~inata na struja-ta {to te~e niz {antot da ja presmetame sporedvtoriot Kirhofov zakon
51
Ele
ktri
~na
stru
ja
gS
gS I
RR
I
Najjakata struja koja mo‘e da se pu{ti nizampermetarot, toga{ e opredelena so ravenka-ta
I=IS+Ig
Ako ampermetarot go konstruirame za neko-ja odnapred opredelena vrednost na ja~ina nastruja I, od formulite proizleguva deka morada upotrebime {ant so otpor
g
ggS II
RIR
Ve‘ba: Opredeli go {antot ako sakame damerime ja~ina na struja od 0,10A!
Agol za nesnaodlivite:
11,009,01,0
01,010,025104 3
AV
AAARS
Da zapomnime:
• Otpornicite se uredi koi vo strujni-ot krug vlijaat na ja~inata na stujata;
• Ima pove}e vida na otpornici: sopostojan i so promenliv otpor;
• Reostatite slu‘at da se menuva ja~i-nata na strujata;
• Drugite se koristat vo laboratoris-ki uslovi, no i vo razni postrojki;
• Potrebnite otpori mo‘eme da gi do-bieme so me|usebno svrzuvawe na otporiteso koi raspolagame: seriski, paralelno ime{ovito;
• Seriskoto svrzuvawe go pravime kogani se potrebni pogolemi otpori;
• Paralelno svrzuvawe se koristi kogani se potrebni pomali otpori;
• So svrzuvawe na predotpori i {an-tovi ~uvstvitelnite galvanometri gipretvarame vo voltmetri i ampermetri.
Rabota i mo}nost na pravapostojana struja. Xul - Lencovzakon.
Rabota na elektri~na sila
Vo elektrostatika vidovme deka deka rabo-
tata na elektri~nata sila eF koja dejstvuva vrzelektri~en polne‘ q koj se pomestuva od to~kaM kade nejziniot potencijal e VM do to~ka N kadenejziniot potencijal e VN (Slika 38) e
NMNM VVqW
Slika 38: Rabotata {to ja vr{at elektri~nite sili me|uto~kite M i N zavisi od prenesenoto koli~estvo elek-
tri~estvo i naponot me|u to~kite M i N
Formulata ostanuva va‘e~ka i vo elektro-kinetikata, odnosno vo slu~aj koga elek-tri~nite polne‘i se pomestuvaat zaedno kakoansambl. Rabotata na elektri~nite sili koidejstvuvaat vrz polne‘i vo dvi‘ewe e nare~enarabota na elektri~na struja i e opredelenaso ravenkata:
NM VVqW
a bidej}i rabotime na problem na prava posto-
jana struja za ~ija ja~ina va‘i ravenkata tqI ,
od kade se dobiva izrazot Itq , za slu~aj koga
strujata protekuva od to~kata M kon to~kata
N imame:
NM VVtIW
ili poto~no:
tUIW
52
Ele
ktri
~na
stru
ja
Definicija: Rabotata na elektri~na stru-ja e opredelena kako proizvod od ja~inatana strujata, naponot i vremeto.
Ako ja~inata na strujata e vo amperi (A),naponot go merime vo volti (V), a vremeto vosekundi (s), rabotata ja dobivame vo xuli (J).
Izrazot va‘i za slu~aj koga imame potro-{uva~. Ako W > 0 {to se zapi{uva kako W=WR itoga{ vo toj del od strujniot krug ima potro-{uva~ot koj vr{i rabota i prima energija,obi~no kako termogen (omski) otpornik.
Za slu~aj na W < 0 vo toj del od strujniot krugpostoi element koj ispora~uva energija. Toa eslu~aj na generator.
Nie pove}e vnimanie mu posvetuvame naprviot slu~aj.
Malku teorija: Elektri~nata struja pretsta-vuva dvi‘ewe na elektri~ni polne‘i niz pro-vodnik od mesto kade ima pogolema potencijal-na energija kon mesto kade ima pomala poten-cijalna energija. Ako me|u tie dve mesta vladeenapon U, toga{ znaeme deka na edinica polne‘koj ja pominuva taa potencijalna razlika en-ergijata mu se namaluva tokmu za vrednosta nanaponot U. Spored toa, energijata na polne‘ q}e se namali za vrednost qU. Spored zakonot zazapazuvawe na energija izgubenata elektri~naenergija se pretvara vo drug oblik na energija,i se javuva kako energija na napolnet akumula-tor, energija na elektromotor, kako toplinskaenergija, kako svetlina koja ja emitira svetilk-ata. Vo slu~aj na tie efekti nie velime dekastrujata vr{i rabota. Taa energija {to stru-jata ja ispora~uva do elektri~nite potro{uva~ii se registrira kako potro{ena energija.
Definicija: Energijata {to ja tro{inekoj potro{uva~ podelena so vremeto votek na koe raboti potro{uva~ot ja davamo}nosta so koja raboti potro{uva~ot.
Ako naponot go merime vo volti (V), ja~inatana strujata vo amperi (A), mo}nosta ja dobivamevo vati (W). ^estopati namesto vat se koristiednicata voltamper (VA).
AVW 111
Od ravenkata za definirawe na mo}nost sedobiva mo‘nost za edna novina
1 xul = 1 vatsekunda 1J=1Ws
Zabele{ka: Vat e edinica za mo}nost, avatsekunda za rabota i energija. Pogole-ma edinica za mo}nost e kilovat, a za en-ergija pogolema edinica e kilovat~as.
Ve‘ba: Najdi ja vrskata me|u ednorodnitepomali i pogolemi edinici.
Xulov efekt. Xul - Lencovzakon
Koga elektri~na struja te~e niz ‘ica, ‘ica-ta se zagreva, zatoa {to energijata na elek-tri~nata struja se tro{i za sovladuvawe naelektri~niot otpor na ‘icata. Ako ‘icata etenka, taa mo‘e da se v‘ari, pa duri i da se is-topi ako strujata e mnogu jaka. (Zo{to ?)
Bidej}i toplinata e vid na energija {to seosloboduva od telo so povisoka temperatura zasmetka na negovata vnatre{na energija, vo us-lovi na termodinami~ka ramnote‘a, izrazot zarabota na elektri~na struja vo isto vreme japretstavuva i oslobodenata toplina, no samo vouslovi koga pri protok na strujata niz potro-{uva~ot celokupnata energija se pretvara samovo toplinska, a ne se pretvara vo drugi oblicina energija. Toa e slu~aj koga strujata pominuvaniz ‘ica so mnogu golem elektri~en otpor.
Na toj princip se zasnovuva rabotata namnogu elektrotoplinski napravi, kako {to seelektri~na pe~ka, elektri~en greja~ itn.Me|utoa, pri polnewe na akumulator del od en-ergijata se pretvara vo iskoristena hemiskaenergija Wk, a delumno vo izgubena toplinskaenergija Wi (akumulatorot se zagreva). Vo ovojslu~aj toa e nepo‘elniot oblik na pretvarawena energija i se javuvaat zagubi.
Slika39: Niz tenkata `ica pominala struja koja oslo-boduvaj}i toplina ja zagreala do v`e{tuvawe taka da gori
nejzinata izolacija
53
Ele
ktri
~na
stru
ja
Vo eden vakov slu~aj izrazot za rabotata {toja vr{i elektri~nata struja e ednakov na zbirotna ovie dve energii.
ikR WWW
So eksperimentalni raboti izrazot za pres-metuvawe na toplinskata energija, oslobodenapri protekuvawe na elektri~na struja nizpotro{uva~, prv go dal Xul (Slika 40) taka dapo nego e poznat kako Xulov zakon, a toplinatadobiena so pomo{ na elektri~nata struja senarekuva Xulova toplina. Matemati~kiot ob-lik na zakonot e
tIUQ
Slika 40: Xejms Preskot Xul (1818 - 1889)
Ako naponot go merime vo volti (V), ja~inatana strujata vo amperi (A), a vremeto vo sekundi(s) toplinata ja dobivame vo xuli (J) ili vat-sekundi (Ws).
So pomo{ na Omoviot zakon
RIU
Xulov-iot zakon mo‘eme da go zapi{eme vo u{te dveformi
RtIQ 2
ili tR
UQ2
Zaklu~oci:
• Ako niz razli~ni provodnici te~estruja so ista ja~ina, razvienata toplina}e bide proporcionalna so otporite natie provodnici, odnosno vo provodniciteso pogolem otpor }e se razvie pogolemokoli~estvo na toplina. Zna~i, ako sakametoplinata da ja skoncentrirame vo nekojdel od strujnoto kolo, otporot vo toj delmora da bide golem vo odnos na drugitedelovi na strujnoto kolo. Vo napravite vokoi treba da se razviva toplinata (elek-tri~nite pe~ki, elektri~nite greja~i,
ringli (elektri~ni plo~i), elektri~nipegli, svetilki itn.) se nao|a ‘ica somnogu pogolem otpor otkolku otprot {toja obezbeduvaat vrskata taka da re~isicelokupnata toplina se razviva vo ‘ica-ta. Zatoa, elektri~nite provodnici {tose koristat za svrzuvawe, obi~no seizrabotuvaat taka da za sekoi 5-6A ja~inana pominuva~kata struja se zema debelinaod 1mm2
Slika 41: Elektri~niot greja~ ja zagreva vodata vo ~a{ata
Slika 42: Grea~ite se izraboteni od materijal so golemotpor i grealkata elektri~nata energija ja pretvora vo
toplinska
Da zapomnime:
• Rabota vo struen krug vr{at Kulono-vite elektrostatski sili;
• Izvr{enata rabota ako e pozitivnase prenesuva na nekoj potro{uva~ki del
54
Ele
ktri
~na
stru
ja
od strujniot krug, a ako e negativna, odiza smetka na izvorot;
• Rabotata e sekoga{ opredelena sonaponot, ja~inata na strujata i vremeto;
• Mo}nosta e va‘na karakteristika nastrujniot krug i negovite elementi i eopredelena samo so svojstvata na strujni-ot krug: naponot i ja~inata na strujata;
• Naj~est oblik na osloboduvawe naenergija preku te~ewe na struja e toplin-skata energija;
• Vo uslovi na termodinami~ka ramno-te‘a i bez drugi efekti na pozitivnarabota toplinskata energija e indenti~naso izvr{enata pozitivna rabota i zavisiod ja~inata na strujata, naponot i vreme-to na vr{ewe.
PoluprovodniciKristalni tela koi spored stepenot na pro-
vodlivost se nao|aat pome|u provodnici iizolatori se narekuvaat poluprovodnici.Tipi~ni pretstavnici na takvite kristalnitela se germaniumot, siliciumot (Tabela 3),sulfidite na bakarot, srebro, olovo, kadmium,‘iva i dr., antimonati, leguri na antimon somagnezium, cink, germanium itn.
Tabela 3: Del od Periodniot sistem kade {tose smesteni elementite koi poka`uvaat polu-provodni~ki svojstva
Zemjinata kora se sostoi 80% od poluprovod-nici, bilo kako ~isti elementi ili soedineni-ja. Vo dene{no vreme toa se slo‘eni kristalnistrukturi dobieni vo slo‘eni laboratoriskiuslovi.
Slika 43: Kristalna re{etka na sovremena struktura sopoluprovodni svojstva. Vo kristalnata re{etka se nao|aat
atomi na bakar, indium i selen
Sopstvena provodlivost
Kratka teorija: Germaniumot ima reden broj32, {to zna~i deka vo prvata lu{pa ima dva, vovtorata osum, vo tretata 18 i vo ~etvrtata nep-otpolneta lu{pa, ~etiri elektroni.
Slika 44: [ematski prikaz na kovalentnite vrskiostvareni me|u atomite vo kristalnata re{etka so pomo{
na ~etirite valentni elektroni na sekoj atom
Blagodarenie na dijamantskata strukturakoja podrazbira elementarna kristalna re-{etka so eden centralen atom i ~etiri sosednismesteni vo vrvovite na edna tetraedarskastruktura (Slika 44), poslednite ~etiri elek-troni koi se najoddale~eni od atomskoto jadroi poznati kako valentni elektroni ostvaru-vaat kovalentna vrska so isto tolku sosedniatomi (Slika 45). Zaradi vakviot vid na vrski,kristalot na germaniumot vo normalni uslovie izolator.
55
Ele
ktri
~na
stru
ja
Slika 45: Vo kristalna re{etka na germanium ima ~etiriednakvo odale~eni sosedi
Ve‘ba: Proanaliziraj ja elektronskatakonfiguracija na silicium i opredeli gobrojot na negovite valentni elektroni.
Me|utoa, ako poluprovodnikoviot kristalna germanium ili silicium go vklu~ime vostruen krug na ednonaso~na struja (Slika 46)strelkata na galvanometarot mnogu malku }e seotkloni. Merewata poka‘uvaat deka vo sekojcentimetar kuben od ~istiot germanium ima1012-1013 elektroni koi od najrazli~ni pri~inigi napu{tile svoite mesta vo vrskite (Slika47 ). Me|utoa, ako kristalot go zagrevame, }ezabele‘ime deka strelkata na galvanometrotvidlivo go zgolemuva svojot otklon.
Slika 46: Kristalot na germanium vklu~en vo struen krugna normalni temperaturni uslovi dava slaba struja
Slika 47: So zagrevawe se zgolemuva brojot na elektron-ite i prazninite kako nositeli na elektri~ni polne`i
Ve‘ba: Kakov zaklu~ok mo‘e{ da izvle-~e{? Dali promenite na sprovodlivostakaj poluprovodnicite pri zagrevawe seisti kako kaj metalite?
Ve‘ba: Ako od eksperimentalnite mere-wa se znae deka kaj metalite provodlivos-ta blago se namaluva, na primer: 0,3% zasekoj oS, a kaj poluprovodnicite nagloraste so porast na temperaturata, na prim-er: 4 - 6 za sekoj oS, nacrtaj gi graficiteza zavisnost na elektri~en otpor od tem-peratura za dvata vida na supstancii iobidi se da izvle~e{ zaklu~ok za toa dalipostoi mo‘nost poluprovodnicite dastanat (dobri) provodnici? (Germaniumotse topi na 1210,4oS, a siliciumot na1685oS).
Specifi~niot otpor na poluprovodnicitese zgolemuva so namaluvawe na temperaturatapo eksponencijalen zakon ~ij oblik e
=
0
kTE
e 2
kade 0 e specifi~en otpor na poluprovod-
nikot na 0oS, E energija koja treba da mu sepredade na elektronot na atomot na polupro-vodnikot za da stane sloboden i u~estvuva vosproveduvawe na strujata, k Bolcmanova kon-stanta, a T apsolutna temperatura na polupro-vodnikot.
Zagrevaweto ne e edinstveniot faktor kojvlijae na zgolemuvaweto na provodlivosta napoluprovodnicite. Vrz zgolemuvaweto na pro-vodlivosta mo‘e da vlijae i svetlinata,
-zra~eweto, radioaktivi ~esti~ki, mehni~kivlijanija (pritisok) itn.
Ve‘ba: Dali gorenabrojanite faktoripodednakvo igraat zna~ajna uloga vo pro-vodlivosta na metalite?
Zaklu~ok: Spored karakterot na zavisnos-ta na specifi~niot otpor, poluprovod-nicite su{tinski se razlikuvaat od met-alite.
Kratka teorija: Svojstvata na kristalnitepoluprovodnikovi tela mo‘e da se objasnat sozonskata teorija na kristali (Slika 48), kojauspe{no se primenuva i na metalite.
56
Ele
ktri
~na
stru
ja
Slika 48: Valentnata i provodnata zona kaj kristalite naizolatori se razdvoeni so zabraneta zona so {irina okolu
10eV
Slika 49: Zabraneta zona so {irina od 1eV gi praviprovodni poluprovodnite sredini no so pomala efikas-
nost od metalite kaj koi valentnata i provodnata zona seprepokrivaat
[irinata na zabranetata zona kaj polupro-vodnicite e red golemina 1eV (0,72eV za germa-nium, 1,11eV za silicium), a kaj izolatorite 10eV{to e dosta golema energija koja mnogu mal brojelektroni mo‘at da ja dobijat, {to od drugastrana gi pravi lo{i provodnici. Izolatoriteprakti~no ne sproveduvaat struja. Kaj metalitezaradi prepokrivawe na valentnata i provod-nata zona elektronite se kolektiviziraat ire~isi site valentni elektroni stanuvaat slo-bodni (1022 vo cm3 ili 0,7 slobodni elektronipo atom na srebro 0,8 po eden atom na bakar, 0,9po eden atom na zlato, a na eden atom na alumin-ium pribli‘no dva elektroni). Golemiot brojslobodni elektroni gi pravi metalite dobriprovodnici.
Me|utoa, na sobna temperatura kaj polupro-vodnicite opredelen broj na elektroni imadovolno toplinska (termi~ka) energija da pom-ine od valentnata vo provodnata zona i dau~estvuva vo provodlivosta na strujata. So po-rastot na temperaturata se zgolemuva i brojotna elektronite koi imaat dovolno termi~kaenergija da izvr{at takov premin, zaradi {toprovodlivosta se zgolemuva
Ve‘ba: Sporedi gi ovie teoriski zaklu-~oci so eksperimentalnite.
Slika 50: So malo koli~estvo na energija dobieno odnadvor elektronite od valentni pominuvaat vo provodnata
zona i stanuvaat slobodni elektroni, a prazniniteostanuvaat vo valentnata zona
Sega }e razgledame {to se slu~uva koga }e seraskine valentna vrska i eden od elektronitego napu{ti svoeto mesto. A eden takov elektronpominal vo provodlivata zona, na mestotokoe{to go napu{til se javuva nedostatok naelektron, taka da toa mestoto se odnesuva kakoisto tolkavo pozitivno koli~estvo elektri-~estvo. Za takvo isprazneto mesto voobi~aentermin e praznina. Na ispraznetoto mesto mo‘eda upadne nekoj drug elektron zad koj se sozdavanova praznina. Procesot taka neprekinato sepovtoruva, zaradi {to prazninata bezredno iskokovito, od atom na atom se premestuvavnatre vo kristalot.
Ako vakov poluprovodnik se najde vo nadvo-re{no elektri~no pole, toga{ elektronot }ese premestuva vo sprotivna nasoka od elek-tri~noto pole, a prazninata }e otpo~ne po-dredeno dvi‘ewe vo nasoka na elektri~notopole. Provodlivosta na provodnikot kojapoteknuva od pridvi‘uvawe na praznini vo na-soka na nadvore{no elektri~no pole se nareku-va prazninska provodlivost. U~estvoto na ele-ktronite vo strujata se narekuva elektronskaprovodlivost.
Ja~inata na strujata vo vakvite sredini eopredelena so slednava formula:
kade Ie e struja {to se dol‘i na slobodniteelektroni, a Ip struja {to se dol‘i na praz-ninite.
Definicija: Koga vo provodlivosta na po-luprovodnikoviot kristal u~estvuvaatpodednakov broj na elektroni i prazninistanuva zbor za sopstvena provodlivost.
57
Ele
ktri
~na
stru
ja
Primesna provodlivost
Poluprovodnici od n - tip
Dosega iznesenoto se odnesuva na hemiski~isti kristalni poluprovodnikovi tela koinemaat pogolemo prakti~no zna~ewe. Prak-ti~nata primena se sveduva na poluprovodnicivo koi ima primesi i zaradi koi provodlivostana poluprovodnicite bitno se menuva.
Prisustvoto na primesite se sfa}a kako de-fekt vo kristalnata re{etka. Vo ovoj slu~aj}e razgledame koga eden redoven atom vo kri-stalnata re{etka, na pr. na germanium, }e se za-meni so pettovalenten element, na pr. fos-for (Slika 51).
Slika 51: Pettovalentniot atom na fosforot pravi~etiri kovalentni vrski so svoite sosedi. Pettiot
elektron go ispu{ta i toj stanuva slobodden elektron, asamiot se pretvara vo podvi`en pozitiven jon
Atomot na fosfor so ~etiri svoi valentnielektroni gradi ~etiri kovalentni vrski so poeden od ~etirite valentni elektroni na svoite~etriivalentni sosedi. Pettiot valenten ele-ktron na fosfor ostanuva nesparen.
Ve‘ba: So pomo{ na slikata na valent-nite zoni obidi se da go objasni{ vlijani-eto na primesite vrz provodlivosta. [tomisli{ za odnosot na brojot na site slo-bodni elektroni koi u~estvuvaat vo pro-vodlivosta i prazninite vo uslovi na sob-na temperatura?
Ve‘ba: Koi drugi elementi mo‘at da sevnesat vo kristalna re{etka na ~ist po-luprovodnik za da se dobie istiot efekt?
Bidej}i nivoto na donori dE (Slika 52) senao|a neposredno pod provodnata zona na ger-manium na sobna temperatura prakti~no sitenespareni valentni elektroni na pettovalent-nite primesi se prevedeni vo provodnata zona.
Slika 52: Nivoto na donorite e blisku do provodnata zona.Nivnite elektroni pominuvaat vo provodnata zona i
elektronite stanuvaat osnovni nositeli na provodlivosta
Zaklu~ok: So dodavawe na vakvi primesit. n. donori nastanuva elektronska prime-sna provodlivost koja se karakteriziraso golem broj slobodni elektroni. Vakva-ta provodlivost u{te se narekuva n-polu-provodlivost ili provodlivost od n-tip, a vaka one~istenoto par~e kristalse narekuva poluprovodnik od n-tip.
Kaj poluprovodnicite od n-tip osnovni nos-iteli se elektronite, a neosnovni nositeli seprazninite.
Zabele{ka: Za da so one~istuvaweto sedobie provodlivost red golemina kako kajmetalite potrebno e na sekoj 10.000 do1.000.000 atomi na ~istiot poluprovodnikda se izvr{i zamena so atom na donor.
Poluprovodnici od p-tip
Sega }e analizirame slu~aj na trivalentniprimesi vo kristalnata re{etka na ~ist polu-provodnik.
Ve‘ba: Ramisli koi elementi bi mo‘eleda bidat one~istuva~i vo ovoj slu~aj.
Od slikata se gleda (Slika 53) deka vokonkretniot slu~aj toa e bor vo kristalnare{etka na germanium. Atomot na bor so svoitetri valentni elektroni pravi tri kovalentnivrski so isto tolku sosedni ~etirivalentniatomi.
58
Ele
ktri
~na
stru
ja
Slika 53: Trivalentniot bor pravi tri kovalentni vrskiso svoite ~etirivalentni sosedi. Lesno prifa}a ~etvrt
elektron od ne~ija valentna zona kade se formirapraznina, a samiot stanuva nepodvi`en negativen jon
Valentnoto nivo na bor e mnogu blisko dovalentnoto nivo na germanium (Slika 54). Gioddeluva samo mala vrednost na energija Ea. Sosoop{tuvawe na tolkavo koli~estvo na energijavalentnite elektroni na germanium mo‘at dapominat na valentnoto nivo na bor {to seslu~uva na relativno niski temperaturi. Zatoase smeta deka ve}e na sobna temperatura sekojatom na bor na svoeto valentno nivo go “poza-jmuva” ~etvrtiot elektron koj ostanuva vrzan ine mo‘e slobodno da se dvi‘i. So vakov preminatomot na germanium ostanal bez elektron, sovi{ok na pozitivno koli~estvo elektri~estvo,odnosno se javuva praznina. Taa mo‘e da bidepopolneta so elektron od soseden atom, so {tovo prviot nestanuva, a vo vtoriot nastanuvapraznina. Brojot na prazninite e re~isi ednak-ov na brojot na primesnite atomi vnatre vo po-luprovodnikot.
Slika 54: Nivoto na akceptorite e blisku do valentnatazona na atomite na germanium. Lesno se prefrlaat
valentni elektroni od valentnata zona na nivoto naosnovnata re{etka pri {to se sozdavaat praznini koi
stanuvaat osnovni nositeli na provodlivosta
Ve‘ba: Dali za da se dobie provodlivostsporedliva so metalite, vo slu~aj na do-davawe na akceptorski primesi, treba dase promeni odnosot me|u mati~nite atomi
i atomite “one~istuva~i” sporedeno soslu~ajot na donorskite primesi?
Zaklu~ok: Primesite na trivalentniteatomi koi gi zamenuvaat atomite na polu-provodnikot vo kristalite sozdavaatdopolnitelna primesna prazninska pro-vodlivost. Vakvite primesi se nareku-vaat akceptori, a poluprovodnicite soakceptorski primesi poluprovodnici odp-tip.
Kaj poluprovodnicite od p-tip osnovni nos-iteli se prazninite, a neosnovni nositeli seelektronite.
Da zapomnime:
• Poluprovodnicite poslabo ja sprove-duvaat strujata;
• So poka~uvawe na temperaturata sop-stvenata provodlivost se zgolemuva i vonea u~estvuvat podednakov broj na elek-troni i praznini;
• So dodavawe na donorni primesi bro-jot na elektronite stanuva pogolem i sedobiva elektronska primesna provodli-vost i poluprovodnik od n-tip;
• So dodavawe na akceptori brojot naprazninite stanuva pogolem i se dobivaprazninska primesna provolivost i polu-provodnikot od p-tip.
Poluprovodnikova diodaAko povrzeme poluprovodnikov kristal od
p-tip i poliprovodnikov kristal od n tip (Sli-ka 55), bez ru{ewe na nivnata kristalnare{etka }e dobieme poluprovodnikova dioda.Vo praktikata ne se spojuvaat dva kristala, avo eden kristal (monokristal) se formiraat dvasloja: p- sloj i n-sloj.
Slika 55: So proces na difuzija od poluprovodnik od p-tip kon poluprovodnik od n-tip difundiraat praznini iistovremeno od poluprovodnik od n-tip kon poluprovod-
nik od p-tip difundiraat elektroni menuvaj}i ja prostor-nata gustina na polne`i i formiraj}i zapiren sloj.Slojot, poznat kako p-n premin, ima mala {irina nosozdava jako zako~no kontaktno elektri~no pole Ez.
59
Ele
ktri
~na
stru
ja
Slika 56: Slojot mo`e da bide propustliv ili nepropus-tliv za osnovnite nositeli zavisno od na~inot na
svrzuvawe. Toa go pravi primenliv vo elektrotehnikatakako poluprovodnikova dioda koja ima posebna oznaka.
So toa, dotoga{ ramnomernata raspredelbana praznini vo poluprovodnikot od p-tip i ele-ktroni vo poluprovodnikot od n-tip }e senaru{i vo dopirniot del t. n grani~na zona ~ijadebelina e m1 . Vo taa zona po pat na difuzija
podvi‘nite slobodni elektroni od poluprovod-nikot od n-tip pominuvaat vo poluprovodnikotod p-tip, a indirektno podvi‘nite praznini odpoluprovodnikot od p-tip pominuvaat vo polu-provodnikot od n-tip. Vo tekot na difuzijataelektronite i prazninite se spojuvaat i rekom-biniraat so {to is~eznuvaat. Zaradi toa vograni~nata zona nastanuva zna~ajna promena naprostornata raspredelba na koli~estvotoelektri~estvo. Vo prostorot na poluprovodni-kot od p-tip is~eznuvaat praznini, a vo pros-torot na poluprovodnikot od n-tip, elektronitaka da vo poluprovodnikot od p-tip se javuvanegativno prostorno koli~estvo elektri-~estvo, a vo poluprovodnikot od n-tip se javuvapozitivno prostorno koli~estvo elektri-~estvo. Ovie dva vida izdvoeni koli~estvaelektri~estva sozdavaat zako~no elektri~nopole vo t. n. zapiren sloj so nasoka od polupro-vodnik od n-tip kon poluprovodnik od p-tip koeja popre~uva ponatamo{nata difuzija na os-novnite nositeli (praznini vo p i elektronivo n kristalite). So toa se sozdava ramnote‘nasostojba pri koja vo grani~nata zona, re~isi, inema podvi‘ni nositeli.
So ovoj proces na difuzija sozdaden e pros-tor so zgolemen elektri~en otpor, t. n. p-n prem-in. Preminot se karakterizira so “zapirniotsloj” ~ija debelina e 10-4cm, a kontaktnata po-tencijalna razlika e red golemina 10-1V.
Ve‘ba: Presmetaj ja ja~inata na formira-noto homogeno elektri~no pole vo pros-trot na zapirniot sloj!
Vrz slojot odnadvor mo‘e lesno da se vlijaeso priklu~uvawe na prav postojan elektri~ennapon i toa so dve mo‘nosti:
a) Pozitivniot pol se svrzuva so n-kristal-ot, a negativniot pol so p-kristalot (Slika 48).
So vakvoto svrzuvawe zapirniot sloj sepro{iruva,a otporot mu se zgolemuva. Zo{to?
Sega vo p-prostorot ima mal broj na elektro-ni dobieni od termi~kite (toplinskite) vli-janija kako neosnovni nositeli, zaradi {topreminot na strujata niz zapirniot sloj enevozmo‘en (postoi mnogu slaba struja red go-lemina 10-9 amperi). Ovoj na~in na svrzuvawe senarekuva svrzuvawe vo nepropusna nasoka.
b) Ako pozitivniot pol se svrze so p-krista-lot, a negativniot pol so n-kristalot, p-n prem-inot e svrzan vo propusna nasoka. Elektronitei prazninite zapo~nuvaat da se dvi‘at edni kondrugi kako osnovni nositeli vo svoite oblasti{to kako kone~en rezultat davaat namaluvawena {irinata na zapirniot sloj. Izgubenite popat na rekombinacija elektroni i prazninipovtorno se sozdavaat so pomo{ na izvor nanapon koj preku n-kristalot ufrla novi elek-troni koi ponatamu, dvi‘ej}i se niz p-kristal-ot sozdavaat novi praznini. Vo nadvore{niotdel na strujniot krug te~e struja od elektroni~ija ja~ina brzo raste so zgolemuvawe nanaponot. Zavisnosta na ja~inata na strujata odnaponot se narekuva voltamperska karakter-istika. (Slika 57)
Slika 57: Voltmetarska karakteristika na Zener-dioda(taa ima posebna oznaka vo elektronikata) uka`uva deka
struja vo nepropustliva nasoka nema, se duri ne seformira elektri~no pole na probiven napon koe gi
razoruva valentnite vrski na elektronite
Ovaa mo‘nost da vrz strujata {to minuva nizp-n premin preku naponot koga preminot e svr-zan vo propustliva nasoka, a pri svrzuvawe vonepropustliva nasoka voop{to da nema strujaili pak taa da ima zanemarliva ja~ina, koja sekoristi za ispravuvawe na naizmeni~na struja.(Slika 51). Vo radiotehnikata p-n preminotizraboten kako minijaturen ispravuva~ senarekuva kristalna dioda i se ozna~uva vaka:
60
Ele
ktri
~na
stru
ja
Ve‘ba: Koristej}i gi informaciite od(Slika 58) objasni kako fukcionira po-luprovodnikova dioda kako ispravuva~.
Slika 58: Siliciumova dioda zaradi svoite propusno-nepropustlivi karakteristiki se sporeduva so prekinu-
va~:
a. Zatvoren za propustliva nasoka, otvoren od nepropust-liva nasoka
b. Generatorot dava naizmeni~ena napon koj diodata jastava vo propustliva nasoka vo prviot poluperiod na
promenite, a vo nepropustliva sostojba vo vtoriotpoluperiod na promenite
Da zapomnime:
• So spojuvawe na eden prazninski ieden elektronski poluprovodnik se dobi-va poluprovodnikova dioda;
• na grani~nata povr{ina se formirazapiren sloj so zako~no pole koe ja stavadifuzijata vo ramki na dinami~ka ram-note‘a;
• p-n preminot mo‘e da se stavi vostruen krug povrzana vo propustliva ilinepropustliva nasoka;
• Diodata od tie pri~ini fukcionirakako ventil i kako ispravuva~.
TranzistorPod tranzistor se podrazbira poluprovod-
nikov kristal od germanium ili silicium kojse sostoi od tri razli~ni zoni koi prakti~nopretstavuvaat dva posledovatelini p-n ili n-p
premini. Na~inot na povrzuva na preminitepravi da imame dva tipa na tranzistori: pnp inpn.
a) pnp - tranzistor se sostoi od dva p- polu-provodnika me|usebno oddeleni so tenok sloj odn-poluprovodnik (Slika 59a)
a. pnp tranzistori
Posledovatelen spoj od pn i np premin dava pnp tranzistor
b. npn tranzistori
Posledovatelen sloj od np i pn premin dava npn tranzistor
Slika 59: [ematski prikazi na tranzistori
b) npn - tranzistor se sostoi od dva n-polu-provodnika me|usebno odvoeni so tenok sloj p-poluprovodnik (Slika 59b).
Eden od nadvore{nite sloevi e sekoga{emiter E (onoj {to so poseben struen krug sesvrzuva vo propustlivata nasoka), a drugiot ekolektor C (onoj {to so poseben struen krug sesvrzuva vo nepropustliva nasoka). Sredniot slojse narekuva baza B i pretstavuva delot na kojzavr{uvaat dvata strujni kruga: emiterskioti kolektorskiot. Bazata ima mala debelina od0,02mm do 0,03mm. Vo bazata, noseni od nad-vore{nite elektri~ni poliwa kako osnovni ineosnovni nositeli vo emiterskiot struen krugi kolektorskiot struen krug se sre}avaat i re-kombiniraat praznini i elektroni. Malata{irina na bazata ovozmo‘uva golem broj nain‘ektiranite vo bazata praznini (kaj tranzis-tori od pnp tip) ili elektroni (kaj tranzistoriod npn tip) pominat bez rekombinacija (okolu99%) i vo kolektorot dadat struja koja e podsilno vlijanie na naponot vo kolektorskiotstruen krug. Odnosot na ja~inite na struite vo
61
Ele
ktri
~na
stru
ja
kolektorskiot struen krug i ja~inata na stru-jata vo emiterskiot struen krug se narekuvafaktor na strujnoto zasiluvawe i mo‘e daiznesuva nekolku iljadi. Ovoj fakt tranzis-torite gi pravi upotreblivi za zasiluvawe naslabi signali.
Eden tranzistor za sekojdnevna upotreba iz-gleda kako mal cilinder so dijametar i visinaokolu eden centimetar. Od osnovata na “{apka-ta” izleguvat tri ̀ ici koi ovozmo`uvaat povr-zuvawe na tranzistorot vo elektri~nite struj-ni krugovi (Slika 60). Sekoja od ovie tri `icie povrzana so eden del od vnatre{nosta na kri-stalot koj sekoj za sebe igra va`na uloga vofunkcioniraweto na tranzistorot. Ovie trisostavni dela ve}e gi zapoznavme pod imiwatabaza B, emiter E i kolektor C. Realno, pogole-miot del od tranzistorite vo upotreba se proiz-veduvaat trgnuvaj}i od eden monokristal, naprimer na silicium so visoka ~istota vo koj sodifuzija po kontrolirana postapka se dopiraatatomi od drugi elementi na primer aluminium(se dobiva silicium od p-tip) ili fosfor (sedobiva silicium od n-tip). Na toj na~in, se dobi-va povrzana struktura od dva p-n premini {to eekvivalentno na dve povrzani poluprovodnik-ovi diodi koi se postaveni edna sproti drugakoja zavr{uva kako pnp tranzistor (Slika 61).
a. Nadvore{en izgled: od osnovata na [apkata izleguvaattri no`iwa
b. [apkata e otvorena: se zabele`uva par~eto silicium
v. Nadol`en presek: na~in na povrzuvawe na vnatre{nitedelovi
g. Se gleda voobi~aenoto pretstavuvawe vo {emite za pnptranzistori
Slika 60: Tranzistor
Slika 61: [ema na vrzuvawe na npn tranzistor so zaed-ni~ka baza
Zabele{ka: Tehnologijata na proizvod-stvoto na tranzistori e enormno evolu-irala vo poslednite 50 godini. Sega seproizveduvaat ekvivalentni strukturi odpove}e me|usebno povrzani tranzistorikoi odnapred gi imaat izlezite na poe-
62
Ele
ktri
~na
stru
ja
dine~nite tranzistori. Ovie multipoline se razgleduvaat vo ovaa poglavie, no vosekojdnevnata javnost se poznati kako “in-tegralni krugovi”, a vo su{tina se slo-`eni strukturi od prosti elementi kako{to se tranzistori, diodi, otpornici itn(Slika 63).
Slika 62: [ema na svrzuvawe na npn tranzistor sozaedni~ki emiter
Slika 63: O~igledno deka integralnite krugovi se voprednost nad elektronskite lampi zaradi malite dimenzii
Da zapomnime:
• Tranzistorite pretstavuvaat dva pos-ledovatelni spoeni p-n premina;
• Na toj na~in se dobivaat tranzistoriod pnp i npn;
• Sekoj tranzistor ima baza, emiter ikolektor;
• Pri svrzuvawe na tranzistorite seformirat dva strujni kruga: emiterski,koj sekoga{ p-n ili n-p preminite gi svr-zuva vo propusna nasoka i kolektorski, kojpreminite gi ima vo nepropustliva naso-ka;
• Osnovnite nositeli na emiterotpreku bazata kade se neosnovni, povtornostanuvaat osnovni nositeli vo kolektor-ot koj so pojakata kolektorska baterija iformiranoto elektri~no pole im go zgo-lemuvaat drajfot i ja~inata na kolektor-skata struja;
• Tranzistorite vo radiotehnikata sekoristat kako zasiluva~i.
Slika 64: Svetlinata {to upa|a na fotoelementot FE davaslabi otkloni kaj galvanometarot 1, no zabele`livi kaj
galvanometarot 2. Osnovnite nositeli na emiterotuspe{no ja pominale bazata i ja zasilile kolektorskata
struja
Termoelektronska emisija.Katodna cevka
Edisonov efekt
Ispituvaj}i gi pri~inite za pojavata dav‘arenite metalnite ‘ici go joniziraat vozdu-hot, Edison (Slika 65), vo 1883 god. otkril dekapovr{inite na v‘arenite metali emitiraatelektroni. Ovoj t. n. Edisonov efekt ili u{tepoznat kako termoelektronska emisija mo‘e dase potvrdi i so eksperiment koj pretstavuvamala modifikacija na orginalniot koj Edisongo izvel so svetilka koja namesto kapa imalametalna plo~a vgradena vo balonot na svetilk-ata, a namesto elektroskop, koristel galva-nometar.
Slika 65: Tomas Alva Edison (1847-1931)
Obid: Na gorniot del od staklen balon nasvetilka zalepuvame mala kapa od stani-ol so radius okolu 5cm. Kapata so ‘ica jasvrzuvame za elektroskop, a svetilkatapreku sklopka za gradskata mre‘a (Slika
63
Ele
ktri
~na
stru
ja
66). Prethodno treba da se izvr{i i do-bra izolacija na stakleniot balon.
a. Edisonova svetilka
b.. [ema na svrzuvawe na Edisonova svetilka vo gradskamre`a
Slika 66: Edisonov efekt
So pomo{ na stalkena pra~ka protriena sosve‘o amalgamirana ko‘a, metalnata kapa jaelektrizirame pozitivno. Ja vklu~uvame svet-ilkata.
Eksperimentot go povtoruvame taka da soebonitna pra~ka koja ja trieme so krzno (svila)kapata ja elektrizirame negativno.
[to zabele‘uvame?
Dodeka svetilkata ne gori, liv~iwata naelektroskopot ostanuvaat ra{ireni. Ako kap-ata e naelektrizirana pozitivno, koga svetilk-ata }e se zapali liv~iwata na elektroskopotse sobiraat. Ako kapata e naelktrizirana nega-tivno, liv~iwata i ponatamu ostanuvaat ra{i-reni.
Zaklu~ok: Od vaka v‘arenata ‘i~ka nasvetilkata, izleguvaat elektroni. Tie senegativno naelektrizirani taka da pozi-tivnata kapa gi privlekuva. Na toj na~inpozitivnoto koli~estvo lektri~estvo naelektroskopot se neutralizira i liv-~iwata se sobiraat.
Zabele{ka: Ovoj eksperiment e samo imi-tacija na Edisonoviot obid zatoa {to ele-ktronite ne mo‘at da pominata niz stak-loto. Zo{to? Tie ne mo‘at da dojdat dopozitivnata kapa, no se natrupuvaat podpozitivnata kapa i induktivno vlijaat vrzelektronite vo kapata koi begaat kon ele-ktroskopot i go neutraliziraat. So ovapojasnuvawe i vakvata forma na eksperi-mentot, demonstrira deka od v‘arenitemetali navistina izleguvaat elektroni.Emitiranite elektroni nad v‘arenatametalna povr{ina, formirat elektrons-ki oblak koj za dadena temperatura nav‘arenost so svoeto zako~no pole vos-postavuva dinami~ka ramnote‘a me|u pro-cesot na termoelektronska emisija ivra}aweto na elektronite kon v‘e{-tenata metalna povr{ina.
Ve‘ba: Vrz osnova na se pogore ka‘anoto,obidi se da go rekonstruira{ so crte‘ iso opis orginalniot eksperiment na Edi-son!
Pri prakti~noto iskoristuvawe na Ed-isonoviot efekt, metalot {to go koristime gosvrzuvame so negativen pol na nekoj izvor za daobezbedime postojan dotur na elektroni, a pozi-tivniot pol na izvorot so druga metalna elek-toda koja za zada~a ima da gi sobira elektron-ite i formiraniot elektronski oblak nad neg-ativnata plo~a koj sozdava elektri~no polenaso~eno od plo~ata kon oblakot i gi vra}a ele-ktronite nazad kon plo~ata go ras~isti (Slika67).
Slika 67: Elektri~no pole na oblakot E0 gi vra}a
elektronite nazad kon katodata, no anodata vrzana zapozitivniot pol na izvorot go obezbeduva poleto E koe goras~istuva oblakot od elektroni i se sozdava elektri~na
struja
Spored toa metalot koj emitira elektronistanuva katoda, a drugata metalna plo~a kojase nao|a na povisok potencijal stanuva anoda.
64
Ele
ktri
~na
stru
ja
Taka Ri~ardson 1903 otkril deka sekoja v‘e{-tena katoda vo evakuirana cevka emitira elek-troni koi se dvi‘at kon anodata.
Op{to zemeno, site metali, a osobeno kogase prema~kani so oksidi na torium ili zemnoal-kalni metali vo evakuirani cevki, ispu{taatelektroni.
So eksperimenti e doka‘ano deka brojot naelektronite {to gi emitira povr{inata nav‘e{tenite metali vo edinica vreme, raste sotemperaturata. Na primer koga ‘ica na vol-fram se v‘e{ti na 2000oS, 2200oS, 2400oS,2600oS, toga{ broevite na emitiranite elektro-ni od nea na tie temperaturi se vo odnos1:12:95:500.
Ve‘ba: Do koja maksimalna temperaturamo‘e{ da go zagreva{ volframot? Kojdrug metal bi mo‘el da iskoristi{ zasli~en eksperiment?
Ve‘ba: Napravi grafik za zavisnosta nabrojot na elektronite od apsolutna tem-peratura i obidi se da go prepoznae{matemati~kiot oblik na zakonot!
Definicija: Pojavata na emitirawe naelektroni od v‘e{teni povr{ini na met-alite se narekuva termoelektronskaemisija, a elektronite {to se emitiranise narekuvaat termoelektroni.
Intenzitetot na termoelektronskata emisi-ja zavisi od temperaturata na zagreanost na met-alnata povr{ina, no i od prirodata na metal-nata povr{ina, preku veli~inata koja se nareku-va izlezna rabota.
Definicija: Pod izlezna rabota se po-drazbira koli~estvoto kineti~ka en-ergija so koja treba da raspolaga elek-tronot koj se nao|a vo v‘areniot metal zada mo‘e da go napu{ti metalot.
Zabele{ka: Izleznata rabota za termo-elektronska emisija pretstavuva mnogumala vrednost na energija. Od tie pri~iniizleznata rabota naj~esto se izrazuva voelektronvolti (eV).
Ve‘ba: Najdi ja vrskata pome|u xul i ele-ktronvolt!
Termoelektronite imaat golema primenavo naukata i tehnikata, na primer, vo ele-ktronski ili katodni cevki koi slu‘atza razni nameni, osobeno vo radiotehni-kata, vo Braunova cevka, Rentgenska cev-
ka, kaj ciklotron, elektronski mikrosk-op itn.
Slika 68: Verzija na Braunova cevka vo koja{to mo`e da sevidi dejstvoto na elektrostatsko pole vrz elektroni
Slika 69: Vo staklena evakuirana cevka elektronite seufrleni so golema brzina i izlo`eni na dejstvo na
magnetno pole. Izvitkuvaweto na snopot e traektorijatana sekoj od elektronite. Na sli~en na~in rabotat i
ciklotronite
Slika 70: [ematski prikaz na dioda. Diodata e dvoelek-trodna elektronska cevka ~ija rabota se dol`i na
Edisonoviot efekt
Elektronskite cevki se stakleni cevki vokoi vozduhot e evakuiran do milioniti del odmm ‘ivin stolb i niz koi protekuva elektri~nastruja, zaradi dvi‘ewe na termoelektroni konanoda. Sekoja elektronska cevka mora da ima
65
Ele
ktri
~na
stru
ja
najmalku dve elektrodi: anoda i katoda, a mo‘eda ima i pove}e. Elektronska cevka so dve elek-trodi se vika dioda, so tri elektrodi trioda,so ~etiri tetroda, so pet pentoda. Edison prvgo iskoristil Edisonoviot efekt vo 1904 god.za konstrukcija na dioda, koja bitno ne se raz-likuvala od Edisonovata svetilka.
Katodna cevka
Pri ispituvawe na svojstvata na katodnitezraci (snopovi brzi elektroni), e utvrdeno dekatie se {irat pravoliniski. Me|utoa, ako vrzkatodnite zraci deluvame so magnetno pole (dapominat pome|u polovite na potkovi~est mag-net) (Slika 71), toga{ poleto predizvikuvamehani~ko dejstvo vrz zracite, zatoa {to vrzsekoj elektri~en polne‘ koj se dvi‘i voelektri~no pole dejstvuva Lorencova sila. Si-lata dejstvuva vo pravec koj vo isto vreme e nor-malen na silovite linii na magnetnoto pole ina vektorot na brzinata.
Slika 71: Katodnata cevka e osovremena verzija naBraunova cevka vo koja snopot elektroni mo`e da jaopi{uva prika`anata traektorija bilo so dejstvo na
elektrostatsko pole, bilo so dejstvo na magnetno pole
Od porano znaeme deka elektri~noto polevrz elektri~nite polne‘i dejstvuva so elek-trostatska sila koja e proporcionalna so golem-inata na elektri~niot polne‘ i so ja~inata naelektri~noto pole.
Ve‘ba: Analiziraj go slu~ajot koga oviedve dejstva }e se javat istovremeno.
Vrz osnova na ovie dve pojavi magnetnoto ielektri~noto pole da vr{at mehani~ko dejstvovrz elektronite koga se vo niv i gi otklonuvaatod nivnoto pravolinisko dvi‘ewe e konstru-irana katodnata cevka. Pronajdok e na german-skiot fizi~ar Braun (Slika 72) vo 1897 god. ~ija{to prva verzija e poznata kako Braunova cev-ka.
Slika 72: Karl Ferdinand Braun (1850 - 1918)
Taa e osnoven sostaven del na katodniot os-ciloskop (Slika 73).
Slika 73: Na ekranot na katodnata cevka se nabquduvavremenskata baza: vo samiot osciloskop postoi generatorna pilest napon koj snopot go otklonuva vo horizontalen
pravec. Na osciloskopot ne e priklu~en nadvore{ennapon
Pretstavuva visokoevakuirana staklena cev-ka koja se sostoi od del koj gi emitira elektro-nite, del koj gi zabrzuva elektronite, skr{nu-va~ki sistem i fluoroscenten ekran (Slika 74).
Slika 74: [ema i slika na katodna cevka
66
Ele
ktri
~na
stru
ja
Dobivawe na slobodni elktroni se vr{i sotermoelektronska emisija na sli~en na~in kako{to ve}e e opi{ano. Metalno vlakno (Zo{tovlakno?) po indirekten pat zagreva katoda Kkoja emitira elektroni. Pred katodata se nao|aVeneltov cilinder koj preku svojot potencijalkoj e negativen vo odnos na katodata, mo‘e da gozgolemuva ili namaluva intenzitetot na snop-ot elektroni (brojot na elektroni {to }e izle-guvaat vo ednica vreme niz tesniot otvor naVeneltoviot cilinder). Anodata A e so ci-lindri~en oblik i se stava pod napon od 1000 do10000 volti, zavisno od goleminata i namenatana cevkata. Divergentniot snop od elektronigo zabrzuva i go fokusira taka da vrz fluoros-centniot ekran E snopot pa|a vo edna to~ka.Me|u ekranot i anodata se postavuvaat dva parametalni paralelni plo~i od koi edniot e post-aven vo horizontalna, a drugiot vo vertikalnapolo‘ba. Plo~ite slu‘at za elektrostatskoskr{nuvawe na elektronskiot snop. Na prim-er, pri vospostavuvawe na opredelen napon me|uhorizontalnite plo~i, me|u niv se formira ho-mogeno elektri~no pole, koe snopot {to sedvi‘i horizontalno, go otklonuva gore ili doluili gore - dolu (vo vertikalen pravec). Vo ovojslu~aj snopot opi{uva paraboli~na traektor-ija kako vo slu~aj na horizontalen istrel. Svet-lata to~ka vo toj slu~aj }e se pomesti vo ver-tikalen pravec vo odnos na mestoto koga me|uplo~ite nema elektri~no pole. Vrz golemina-ta na skr{nuvaweto vlijae goleminata nanaponot me|u plo~ite.
a. Vrz snopot ne deluva nikakov otklonski sistem
b. Vrz elektronskiot snop deluva vertikalno postavenelektrostatski otklonski sistem
v. Vrz elektronskiot snop deluva horizontalno postavenotklonski sistem
Slika 75: Tragi od snop elektroni vrz fluorescentniotekran na katodna cevka
Ve‘ba: Objasni, kako funkcionira siste-mot od vertikalno postaveniot par plo~i!
Od polaritetot na plo~ite zavisi nasokatana otklonuvawe na snopot.
Elektronskiot mlaz mo‘e da se otklonuva iso magnetno pole koe se sozdava so posredstvona par od kalemi niz koi se propu{ta elek-tri~na struja koja formira magnetno pole, koesozdava isti efekti kako i elektrostatskotopole.
Pod istovremeno vlijanie na elektri~notopole od dvata para metalni plo~i ili dvata parakalemi snopot vr{i rezultantno pomestuvawe,odnosno, dokolku naponot za otklonuvawe e
67
Ele
ktri
~na
stru
ja
promenliv, ili pak e promenliva ja~inata nastrujata {to se propu{ta niz kalemite na flu-oroscentniot ekran }e se dobie podvi‘na svet-la to~ka. Dokolku promenite se periodi~nopovtorlivi i se vr{at so golema frekvencija,toga{ traektorijata stanuva vidliva i naj~estoe so oblik na sinusoida (Slika 76).
Slika 76: Kaj ponovite verzii na osciloskopi, se vr{imemorirawe na opredeleniosciologrami koi so poviku-
vawe mo`at da se pojavat na ekranot istovremeno soaktuelnata oscilograma vo vid na dve paralelni sinusoidi
Da zapomnime:
• Edisonoviot efekt poka‘al dekav‘e{tenite metalni povr{ini emitiraattermoelektroni;
• Snopovite elektroni se osetlivi naelektri~no i magnetno pole;
• Ako nad metalnata povr{ina {toemitira elektroni se donese metalnapovr{ina so povisok potencijal obezbe-den preku pozitiven pol na nekoja bater-ija, mo‘e da se zatvori struen krug;
• Ovie strui se karakteristi~ni zaelektronskite lampi: diodi, triodi...;
• Katodnata cevka e so najgolema pri-mena vo na{iot sekojdneven ‘ivot;
• Se sostoi od ~etiri sostavni dela:sistem koj emitira termoelektroni,sistem koj gi zabrzuva, sistem koj gi otk-lonuva i sistem koj gi registrira.
Elektroliti. Zakon zaelektroliza
Elektroliti
Podoludadeniot eksperiment treba da nipoka‘e kako elektrolitite kako provodnici odvtor red ja sproveduvaat strujata,
Obid: Ako vo hemiski ~ista te~nost, napr. voda, (Slika 77), stavena vo staklen sad,potopime dve metalni elektrodi, na pr.bakar, svrzani vo struen krug so nekoj iz-vor na prava struja i galvanometar, }ezabele‘ime deka galvanometarot nepoka`uva struja.
Slika 77: Vo stakleniot sad e stavena ~ista destiliranavoda. Galvanometarot ne poka`uva struja
Zaklu~ok: Te~nosta ne sproveduva struja.Taa e izolator. Vo nea nema slobodni nos-iteli na elektri~ni polne`i.
Ako prirodata na te~nosta ja promenime, none i svojstvata na elektroprovodlivosta, na pr.maslo, efektot }e se povtori.
Zaklu~ok: Hemiski ~istite supstanci nesproveduvaat elektri~na struja.
Ako, pak, vo vodata dodademe opredelenakoli~ina na nekoja kiselina, baza ili sol, }ezabele‘ime deka strelkata na galvanometarot}e se otkloni, {to e znak deka niz te~nosta sezatvoril strujniot tek. Ako namesto vo voda sup-stanciite gi stavime vo druga te~nost, }e dojdedo promena na ja~inata na strujata, {to zna~ise smenila i provodlivosta na te~nata sredina.
Dokolku vo te~nosta rastvorime {e}er, }evidime deka vakviot rastvor ne sproveduvaelektri~na struja.
68
Ele
ktri
~na
stru
ja
Zaklu~ok: Pojavata na elektri~na strujavo te~nosti e povrzana so strukturata (pr-irodata) na samata te~nost (rastvoruva~)kako i od strukturata (prirodata) na sup-stancijata {to se stava vo te~nosta (ras-tvorenata supstanca).
Rastvori na soli, bazi i kiselini sprovedu-vaat elektri~na struja i se narekuvaat elek-troliti. Uredite vo koi se dobiva efektotiako potsetuvaat na galvanski elementi, ne setoa, bidej}i dvete elektrodi imaat ista hemis-ka priroda. Uredot se narekuva elektrolitna}elija.
Mehanizmot na nastanuvawe na elektri~nastruja vo elektrolitite mo‘e da se objasnipreku pojavata nare~ena elektrolitna disoco-jacija. Za da nastane procesot na elektrolitnadisocijacija, potrebno e molekulite na rastvo-ruva~ot da bidat polarni. Takvite molekulipretstavuvaat permanentni dipoli. Nastanu-vawe na permanentniot dipol na vodata se ob-jasnuva so na~inot na svrzuvawe na atomot nakislorod so dvata atoma na vodorod (Slika 78).
Slika 78: Molekula na voda. Zaradi neramnomernatapripadnost na elektronskite parovi na kislorodniot ivodorodnite atomi, se formira dipolniot karakter na
molekulite na vodata
Agolot {to go zatvaraat dvata pravci koicentrite na masa na vodorodnite atomi gi svr-zuvaat so centarot na masa na kislorodniot atomiznesuva 105oC, {to uslovuva opredelena nesi-metri~nost vo molekulata. Vrskata me|ukislorodniot atom i vodorodnite atomi e kov-alentna i podrazbira, zaradi razli~noto vremena prestoj na zaedni~kite elektroni okolu at-omite na kislorod i vodorod (podolgo vremeparot se zadr‘uva vo blizina na kislorodot) dakislorodniot atom poseduva opredelena elek-tronegativnost, a vodorodniot atom da imaizrazena elektropozitivnost.
Na toj na~in molekulite na vodata se odne-suvaat kako permanentni dipoli {to i se.Simboli~noto ozna~uvawe e ve}e dadeno na(Slika 78).
Slika 79: [ematski prikaz na dipol na voda
Ako vo te~nost kade {to ve}e postojat per-manentni dipoli se najde nekoj kristal (pr. got-varska sol), toga{ kristalot e opkolen od di-polnite molekuli, koi preku svoite centri naelektrostatsko dejstvo }e izvr{at vlijanie vrzvrskite {to vladeat me|u strukturnite ~esti-ci na kristalot i se }e zavr{i kako {to e dade-no na (Slika 79) so sozdavawe na novi ~esticipoznati kako joni. Za elektrolitite velimedeka imaat jonska sprovodlivost.
Slika 79: Elektrostatsko dejstvo na polovite na di-polnite molekuli na vodata kristalnata re{etka na
gotvarska sol ja pretvora vo haoti~no dvi`ewe napozitivni joni na natrium i negativni joni na hlor,
obvitkani so solvatna obvivka
69
Ele
ktri
~na
stru
ja
Ve‘ba: Razmisli za dadenata orientacijana dipolnite molekuli vo odnos na struk-turnite edinki na kristalot.
Polarnite molekuli na vodata so jonite sesvrzani so slabi privle~ni sili, oformuvaj}isolvatna obvivka. Obvivkata gi oslabnuvaprivle~nite sili me|u jonite i tie ne se dr‘atblizu eden na drug, a ostvaruvaat haoti~no top-linsko dvi‘ewe.
Ve‘ba: Razmisli, kolku pati se oslabnatielektrostatskite privle~ni sili me|uraznoimenite joni vo voda!
Definicija: Procesot na razdeluvawe naneutralni molekuli ili jonskite krista-li na pozitivni i negativni joni vote~nosite se narekuva elektrolitnadisocijacija.
Vo procesot na elektrolitna disocijacija sesozdavaat pozitivni i negativni joni koislu‘at kako slobodni nositeli na elektri~nipolne‘i.
Pocesot na elektrolitna disocijacija mo‘esimboli~ki da se prika‘e.
Slika 80. Raveki na disocijacija
Dvonaso~noto postavuvawe na strelkiteuka‘uva deka pri sre}avawe na pozitivniot inegativniot jon vo te~nosta mo‘no e for-mirawe na stariot oblik na molekula.
Definicija: Procesot na povtorno soz-davawe na neutralnite molekuli (neu-tralizirawe na molekulite), se narekuvarekombinacija ili molizacija.
Pri mal broj na rastvoreni molekuli i diso-cirani re~isi site molekuli, mal e brojot naaktite na rekombinacija i na novi disocijacii.Me|utoa, procesot na disocijacija i rekombi-nacija ne e stati~en, a se ostvaruvaat vo uslovina dinami~ka ramnote‘a.
Veli~inata so koja se karakterizira koli-~estvoto na disociranata supstanca se nareku-va stepen na elektrolitna disocijacija i seobele‘uva so . Se definira kako koncentraci-ja na brojot na disociranite molekuli n vo odnosna koncentracijata na site molekuli na ras-tvorenata supstancija n0
0nn
,
od kade se dobiva deka koncentracijata na
disociranite molekuli e 0nn .
Zaklu~ok: Dokolku molekulata na ras-tvorenata supstancija disocira samo naeden pozitiven i samo eden negativen jon,toga{ koncentraciite na pozitivnite inagativnite joni e ista
0nnnn .
Vo drugi slu~ai koncentraciite se razli~ni.
Stepenot na elektrolitna disocijacija zavi-si od dielektri~nata konstanta na te~-nosta, koncentracijata na rastvorot, tem-peraturata i prirodata na rastvorenata sup-stancija.
Dokolku elektrolitot se najde vo nadvo-re{no elektri~no pole, }e dojde do naso~enodvi‘ewe na pozitivnite i negativnite joni konsoodvetnite elektrodi {to dava elektri~nastruja. Elektri~noto pole se nao|a pome|u pozi-tivnata elektroda - anoda i negativnata ele-ktroda - katoda i ima ja~ina koja zavisi pra-voproporcionalno od prilo‘eniot napon, aobratnoproporcionalno od nivnoto me|usebnorastojanie.
Ve‘ba: Zapi{i ja ravenkata {to proizle-guva od ova tvrdewe.
Pozitivnite joni se dvi‘at kon katodatakoja e negativna i se narekuvaat katjoni, a neg-ativnite kon pozitivnata elektroda - anoda ise narekuvaat anjoni. Koga }e stignat na sood-vetnata elektroda, se neutraliziraat so ispu{-tawe na vi{okot elektroni, ako se anjoni, iliso primawe na elektroni, ako se katjoni (elek-tronski ravenki). Neutraliziranite joni koiso procesot na neutralizacija stanuvaat neu-tralni atomi ili atomski grupi (koi ako nereagiraat so voda se nestabilni i se raspa|aatna svoi sostavni delovi). Taka mo‘at da setalo‘at na soodvetnata elektroda ako se meta-li koi ne reagiraat so voda ili pak izleguvaatod elektrolitot ako se gasovi. Zaradi naveden-
70
Ele
ktri
~na
stru
ja
ite efekti vo tek na te~ewe na strujata koncen-tracijata na rastvorot se menuva, a na elek-trodite se izdvojuvaat ~isti supstanci (Slika81).
Slika 81. Pozitivnite joni - katjoni primaat elektroniod katodata i se neutraliziraat. Negativnite joni - anjoni
na anodata i preadvaat elektroni i na toj na~in seneutraliziraat. Ispu{tenite i primenite elektroni
preku elektrodite prakti~no go zatvoraat strujniot krug
Definicija: Procesot na talo‘ewe naprodukti od disocijacijata na soodvetniteelektrodi se narekuva elektroliza.
So teoriska analiza sporedena so eksperi-mentalni rezultati se doa|a do edinstvenizaklu~oci:
Specifi~niot otpor na elektrolitite zavi-si od stepenot na disocijacija, koncentracija-ta, koli~estvoto elektri~estvo na jonite inivnata podvi‘nost. So zgolemuvawe na tem-peraturata specifi~niot otpor na elektroli-tot se namaluva, bidej}i se zgolemuva stepenotna disocijacija i podvi‘nosta na jonite.
Otporot na elektrolitot se opredeluvaspored Omoviot zakon: zavisi pravoproporcio-nalno so specifi~niot otpor i povr{inite naelektrodite, a obratno proporcionalno so ak-tivnata povr{ina pome|u niv.
Ve‘ba: Zapi{i go gorniot iskaz so mate-mati~ka formula.
Elektroliza. Faradeev zakon zaelektroliza
Protekuvawe na elektri~na struja niz elek-troliti e prosledeno so izdvojuvawe na supstan-cija na soodvetnite elektrodi. Za ovaa pojavase formulirani dva Faradeevi zakoni.
Prv Faradeev zakon: Masata m na supstan-cijata natalo‘ena na elektrodata e pra-voproporcionalna so koli~estvoto elek-
tri~estvo q koe pominalo niz elektroli-tot,
qkm
kade k e koeficient na proporcionalnost kojse narekuva elektrohemiski ekvivalent.
Definicija: Elektrohemiskiot ekviva-lent e brojno ednakov so izdvoenata masana natalo‘enata supstancija na edna odelektrodite pri protekuvawe na koli-~estvo elektri~estvo od eden kulon nizelektrolitot.
Ako masata se izrazi vo kilogrami (kg),koli~estvoto elektri~estvo vo kuloni (C), ele-ktrohemiskiot ekvivalent }e se izrazuva vo
kilogram po kulon
Ckg
.
Elektrohemiskiot ekevivalent e konstantakoja zavisi samo od prirodata na supstancijata.Toj mo‘e lesno eksperimentalno da se oprede-li za {to denes postojat tabeli so nivna vred-nost.
Ako pri elektroliza niz rastvorot proteku-va prava postojana struja so ja~ina I vo tek navreme t, koli~estvoto elektri~estvo {to }e serazmeni na sekoja od elektrodite e q, prviotFaradeev zakon mo‘e da se zapi{e vo oblik
tIkm Vtoriot Faradeev zakon ja opredeluvazavisnosta na elektrohemiskiot ekeviva-lent od prirodata na supstancijata i gla-si: Elektrohemiskite ekvivalenti sepravoproporcionalni so hemiskite ekvi-valenti.
zA
Fk
1
kade F1
e konstanta na proporcionalnost, a
zA
e hemiski ekvivalent. A e atomska masa koja
se izrazuva vo molkg ili
molg , dodeka z e valent-
nost. Konstantata na proporcionalnost e istaza site supstancii i ima vrednost
1,037 ./10 5 Cmol F se narekuva Faradeeva kon-
stanta ili Faradeev broj i iznesuva molC96480 .
71
Ele
ktri
~na
stru
ja
Dvata Faradeevi zakoni mo‘at da se obedi-nat vo eden ~ij oblik e
kJtm tIzA
F
1
Malku teorija: Teoriski Fardeevite zako-ni mo‘at ednostavno da se izrazat ako se trgneod atomskata struktura na supstanciite i dis-kretniot karakter na elektri~nite polne‘i najonite. Pri razmena na koli~estvo elek-tri~estvo q na elektrodite N joni razmenuvaatkoli~estvo elektri~estvo z
e
kade z e valent-nost na dadenata supstanca, a e e elementarnokoli~estvo elektri~estvo. Me|u gorespomena-tite fizi~ki veli~ini postoi vrskata
ezqN
.
Pri neutralizacijata na elektrodata sezadr‘uva jon so masa ma ednakva so koli~nikotna atomskata masa na supstancijata A i Avo-gadroviot broj NA. Vkupnata natalo‘ena masa
e
qzA
eNmNm
Aa
1tI
zA
F
1
Ve‘ba: Sporedi ja pogore dadenata for-mula so novodobienata i najdi go na~inotna definirawe na Faradeevata konstan-ta, a potoa potseti se na vrednostite naAvogadroviot broj i elementarniotelektri~en polne‘ i proveri ja vrednos-ta na Faradeevata konstanta.
Elektrolizata ima {iroka primena. Se ko-risti za dobivawe na ~isti elementi, metaliitn. (Slika 82), vo galvanostegija za pre-pokrivawe na metalni povr{ini so sloj od dru-gi metali (ponikluvawe, pocinkuvawe, pobak-ruvawe, posrebruvawe, pozlatuvawe, hro-mirawe...) kako i vo galvanoplastika zadobivawe na reqefni metalni kopii.
Slika 82: Elektroliza na voda. Propu{tenata struja nizelektrolitot dovela do izdvojuvawe na kislorod vo
desnata cevka i na vodorod vo levata
Slika 83: Laboratoriska postrojka za izdvojuvawe na ~istmetal i opredeluvawe na elektrohemiski ekvivalent
Slika 84: Industriska postrojka za dobivawe na alumini-um
Da zapomnime:
• Elektrolitite se te~nosti koi spro-veduvat elektri~na struja;
• Slobodni nositeli na elektri~nipolne‘i se katjoni i anjoni;
• Se dobivaat, dokolku molekulite nate~nosta se polarni so postapka na elek-trolitna disocijacija;
• Protekuvaweto na strujata niz elek-trolitot ne zna~i samo prenesuvawe napolne‘i, tuku i na opredelena masa;
• masata {to se prenesuva se opredelu-va so prviot Faradeev zakon;
• Vtoriot Faradeev zakon ja dava vr-skata pome|u elektrohemiskiot ekviva-lent i prirodata na elektrolitot: valent-nosta na jonite i atomskata masa.
Nesamostojno i samostojnoelektri~no praznewe niz gasoviVidovme deka od metalite mo‘eme da izbi-
vame elektroni dokolku na elektronite im sepredade dovolno energija potrebna za izlezna-
72
Ele
ktri
~na
stru
ja
ta rabota. Elektronite mo‘at energijata da jadobijat na najrazli~ni na~ini: zagrevawe,ozra~uvawe, jako elektri~no pole... Me|utoa,metalite ne se ni{to isklu~itelno. Pojavatana izbivawe e mo‘na i kaj drugi vidovi materi-jali, pa duri i od molekuli na gasovi.
Elektronite dobieni na vakov na~in stanu-vaat nositeli na elektri~nata struja. Me|utoa,kaj gasovite rabotite se uslo‘nuvaat. Izbi-vaweto na elektronite od molekulite zna~i iistovremeno sozdavawe na pozitiven preostanatdel od molekulata, taka da sega pokraj nega-tivnite sozdadeni slobodni elektroni sedobivaat i pozitivni slobodni nositeli naelektri~ni polne‘i.
Dokolku vo prostorot kade postojat oviepolne‘i se vospostavi elektri~no pole }e dojdedo naso~eno dvi‘ewe na polne‘ite i do pojavana elektri~na struja vo koja so svoeto neposred-no dvi‘ewe }e u~estvuvat i dvata vida napolne‘i.
Zaklu~ok: Vo sprovodlivosta na gasoviteu~estvuvaat negativni i pozitivni joni,kako i slobodni elektroni. Sprovodli-vosta na gasovite e me{ovita.
Obid: Od dve limeni plo~i so dimenzii15x20cm formirame plo~est kondenzator.Plo~ite preku polivinilni mali cilin-dri (izolatori) gi pricvrstuvame na drve-ni prizmi (Slika 85) Ednata plo~a ja svr-zuvame so elektroskop, a drugata ja zazem-juvame (mo‘eme da ja svrzeme so bakarenprovodnik za ~e{ma). Plo~ata svrzana soelektroskopot, so pomo{ na staklenapra~ka prethodno protriena so svilenakrpa, ja naelektrizirame pozitivno.Nekoe vreme uredot go ostavame da postoi,a potoa me|u plo~ite vnesuvame zapalenkibrit (sve}a, lampa).
Slika 85: Gasot mo`e da se jonizira so plamen. Temperatu-rata e nad 2000oC
Eksperimentot go povtoruvame so elektriz-irawe na plo~ata so pomo{ na prethodno naele-ktrizirana ebonitna pra~ka.
[to }e zabele‘ime?
Dodeka me|u kondenzatorskite plo~i nevneseme kibrit~e, liv~iwata na elektroskopotostanuvaat ednakvo ra{ireni. [tom vnesemezapaleno kibrit~e, liv~iwata na elektrosko-pot se sobiraat, bez ogled na toa dali plo~ataprethodno bila pozitivno ili negativno naele-ktrizirana.
[to se slu~ilo?
Vo normalni uslovi vozduhot e izolator.Visokata temperatura na plamenot pravi da sesozdadat naelektrizirani ~estici koi mo‘at dabidat i pozitivni joni i elektroni. Hao-ti~noto dvi‘ewe na dobieni ~estici mo‘e dadovede do povremeni sre}avawa i sudirawe sopreostanatite neutralni molekuli i sozdavawena edinstvo me|u niv i elektronite i sozdavawena negativni joni.
Definicija: Procesot na pretvarawe naneutralni molekuli na gasovite vo joni senarekuva jonizacija na gasovi.
Pri otkinuvawe na elektronite od neu-tralnite molekuli kako i vo procesot na ter-mojonski i fotolektri~en efekt se vr{i rabo-ta i se tro{i energija. Toa e rabota za joniza-cija ili izlezna rabota na elektronot. Taarabota se izrazuva vo elektronvolti.
Definicija: Elektronvolt e onaa en-ergija {to ja dobiva ~esticata {to e nos-itel na elementarno koli~estvo elek-tri~estvo otkako }e pomine potencijal-na razlika od eden volt.
Rabotata na jonizacija ne e ista za site gaso-vi. Zavisi od prirodata na gasot kako i odnadvore{nite uslovi (na pr. pritisokot).
Zna~aen na~in na koj mo‘e da se vr{i joniza-cija na gasot e negovite molekuli da se sudratso mnogu brzi ~estici. Toa e t. n. sudirna joniza-cija. Ovoj vid na jonizacija mo‘at da ja izvedat~estici koi vleguvaat vo sostav na prirodniteradioaktivni zra~ewa (alfa, beta i gama ~es-tici koi gi emitiraat na pr. uran, torium) (Sli-ka 86)
73
Ele
ktri
~na
stru
ja
Slika 86: Jonizacijata vo Gajger - Mileroviot broja~ javr{at a ~estici koi se sostavna komponenta na prirodnata
radioaktivnost
Site ovie vidovi na jonizacii mo‘at dasozdadat uslovi za nesamostojna sprovodlivostna gasovi, bidej}i uslovite za protekuvawe nastruja se povrzani so nadvore{ni izvori na en-ergija. [tom izvorite prestanat da dejstvuvaatprocesot zamira i strujata prestanuva da te~e.
Definicija: Struja koja postoi vo nekojgas dodeka na nea deluva nekoj jonizatorse narekuva nesamostojna struja.
Ako ja snimime voltamperskata karakter-istika na ovaa elektri~na struja (Slika 87) }ezabele‘ime pojava na struja na zasituvawe Iz.
Slika 87: Nesamostojna struja se javuva za naponi pomaliod probivniot napon Up. Za pogolemi naponi od nego
zapo~nuva procesot na sudirna jonizacija kako uslov zapojava na samostojna struja.
Pojavata na efektot na zasituvawe se tolku-va so postigawe na onaa vrednost na napon Uzpri koj vospostavenoto elektri~no pole me|u
elektrodite gi sobira site nositeli na elek-tri~ni polne‘i sozdadeni vo edinica vreme igi doveduva do elektrodite vo tek na edinicavreme.
Zabele{ka: Jonite vo gasovite ne traatdolgo vo gasovite. Pod normalen atmos-ferski pritisok sprotivno naelektriz-iranite joni se svrzuvaat po 0,01 sekunda.
Ve‘ba: Razmisli za nastanatite sostojbii odgovori: zo{to?
Definicija: Procesot na soedinuvawe naraznoimenite joni ili na pozitivni jonii elektroni i povtorno sozdavawe na neu-tralni molekuli se narekuva rekombi-nacija.
Procesot na rekombinacija e prosleden soosloboduvawe na energija ednakva so ona {to epotro{ena vo procesot na jonizacija, koja os-obeno e golema pri rekombinacija na slobodnielektroni i pozitivni joni. Vo okolinata taaobi~no se manifestira kako toplinska i svet-linska energija.
Pri jonizacija mo‘e da nastapi slu~aj kogavo sekoja sekunda od jonite se rekombiniraatisto tolku molekuli kolku neutralni moleku-li, odnosno atomi, se razdelile na joni. velimedeka nastanala dinami~ka ramnote‘a.
Brzinata na dvi‘ewe na molekulite voelektri~noto pole zna~itelno e pogolema odbrzinata na jonite vo elktrolitite. Primer:
Pri ja~ina na elektri~no pole od cmV1 jonite
na vodorod vo elektrolitot pominuvaat
scm0032,0 , dodeka gasnite joni pri istiot pad
na napon pominuvaat eden pa i pove}e centime-tri vo sekunda. Negativnite joni se dvi‘at po-brzo od pozitivnite. Utvrdeno e deka vla‘nitejoni imaat pomala brzina od suvite joni. Jonitevo vozduhot se sostojat voglavno od molekuli naazot i kislorod koi vo isto vreme mo‘at da bi-dat nositeli i na pozitivno i na negativnokoli~estvo elektri~estvo, kako i od mal brojna slobodni elektroni i te{ki joni.
Definicija: Struja koja nastanuva i seodr‘uva pod vlijanie na sudirna joniza-cija se vika samostojna struja ili samos-tojno elektri~no praznewe.
Sudirnata jonizacija mo‘e da nastane samokoga jonite na gasot imaat nekoja opredelena
74
Ele
ktri
~na
stru
ja
energija dovolna da neutralnite molekuli giprevede vo jonizirana sostojba. Za toa e potreb-no da se vospostavi probiven napon Up.
Sudirnata jonizacija vo vozduhot mo‘e danastane vo vozduh okolu {ilec (Slika 88)bidej}i okolu nego se sodava jako elektri~nopole. Zaradi toa {ilecot silno gi odbiva jo-nite na vozduhot koi se istoimeno naelektriz-irani joni, a gi privlekuva raznoimenite. Zara-di toa negativnite joni, zaradi pomalata masa,steknuvaat golemi brzini i sudiraj}i se so neu-tralnite molekuli lavinoobrazno sozdavatnovi parovi od elektroni i pozitivni joni.
Slika 88; [ilecot e pri~ina za sozdavawe na jakonehomogeno elektri~no pole koe go otpo~nuva i odr`uva
procesot na lavinoobrazno sozdavawe na slobodnielektri~ni polne`i: elektroni i pozitivni joni.
Naglata jonizacija se slu~uva pri sekoepraznewe vo vid na elektri~na iskra.
Va‘no: Iskrata e elektri~no praznewe{to nastanuva pri zgolemen pritisok nagasot i jako elektri~no pole me|u elek-trodite, poznato kako kriti~no elek-tri~no pole. Pri normalen pritisok,vrednosta na kriti~noto elektri~no pole
iznesuva cmkV30 , a inaku zavisi od priti-
sokot, temperaturata i prirodata na gas-ot.
Pri normalen pritisok pod dejstvo na odd-elni slu~ajni faktori, vo gasot sekoga{ pos-toi mal broj na joni, pa gasot go smetame zaizolator. Me|utoa, pod vlijanie na jako elek-tri~no pole preku proces na sudirna jonizaci-ja nastanuva sozdavawe na golem broj na joni ~ijbroj raste po zakonot na geometriska progresi-ja (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 218, 256, 512, 1024, 2048,4096, 8 192 ...)
Zaklu~ok: Za da nastane proces na sudir-na jonizacija, dovolno e vo vozduhot da imasamo eden slu~aen elektri~en polne‘ ijako elektri~no pole nad kriti~nata vred-nost
Vremetraeweto na iskrata e red golemina10-7-10-8 sekundi. Po nekoi teoriii se isposta-vuva deka vremeto potrebno za sozdavawe na lav-ina e red golemina 10-4-10-5 sekundi {to e 100 do1.000 pati podolgo od vremetraeweeto na isk-rata, taka da nejzinoto nastanuvawe ne mo‘e dase objasni so postoewe na samo toj efekt.
Slika 89: Obid da se dobie grom vo laboratoriski uslovi:potreben e naopn od 100.000 V za da se dobie iskra me|u
kabelot i maliot avtobus
Tuka se vklu~uva teorijata za strimeri,kanali niz koi se vr{i prazneweto. Strimer-ite mo‘at da bidat pozitivni i negativni vozavisnost od koja elektroda zapo~nuvaat da seformiraat.
Vo prirodata prazneweto vo vid na elek-tri~na iskra ima pri pojava na grom (Slika 90)i molwa.
Slika 90: Kriti~noto elektri~no pole formirano me|uoblacite i zemjata e pri~ina za pojavata na grom
75
Ele
ktri
~na
stru
ja
Gromot go karakteriziraat slednive veli-~ini:
- napon me|u oblakot i zemjata - 100.000.000volti;
- ja~ina na struja - 100.000 amperi;
- pre~nik na kanalot 10-20 centimetri;
- vremetraewe na gromot - 10-6 sekundi.
Vo laboratorii mo‘at da se proizvedatelektri~ni iskri {to li~at na mali gromovi.(Slika 91)
Slika 91. Vo svojata laboratorija Nikola Tesla so pomo{na Teslin transformator dobival elektri~ni iskri dolgi
i po nekolku metri
Vo praktikata elektri~na iskra se koristikaj avtomobili koi rabotat na benzin.
Slika 92: Avtomobilskite sve}i~ki se uredi kade sedobivaat korisni mali iskri
Samostojno elektri~no praznewe mo‘e da sepojavi vo slu~aj na nesimetri~ni provodnici:primer tenka ‘ica i cilinder, Poradi jako isilno nehomogeno pole vo blizina na ‘icata sezabele‘uva slabo svetewe okolu ‘icata. Toaslabo svetewe okolu ‘icata kade poleto e naj-jako e poznato kako korona. Istata pojava mo‘eda se nabquduva pri doveden pomal napon odkriti~niot pome|u edna {ilesta i edna plo-~esta elektroda. Okolu {ilecot se sozadavaatsvetli jazi~iwa koi ja pretstavuvaat koronata.
Slika 93: Zagadenoto nebo so otrovni gasovi i pravot serezultat na rabotata na fabrikite koi ne koristat
elektrostatski filtri
Ovoj vid na praznewe e {tetno zaradi zagu-bi na energija pri prenesuvawe na energija sodalekuvodi koi se pod visok napon, me|utoa,prazneweto vo vid na korona se koristi zapro~istuvawe na gasovite od prav i ~ad isfr-lani od fabri~kite oxaci. Uredite koi ja oba-vuvaat taa rabota se narekuvaat elektro-stati~ki filtri. Prazneweto so korona e voprincipot na rabotewe na Gajger-Mileroviotbroja~, ured za registrirawe na radioaktivni~estici.
Da zapomnime:
• Vo standardni uslovi gasovite seizolatori;
• Pod vlijanie na nadvore{ni fak-tori, t. n. jonizatori, mo‘at da se sozda-dat slobodni elektri~ni polne‘i: pozi-tivni i negativni joni i elektroni;
• Pod vlijanie na elektri~no pole voprisustvo na jonizatori postoii nesamos-tojno elektri~no praznewe;
• Pri dovolno jako t.n. kriti~no polezapo~nuva proces na sudirna jonizacija{to e uslov za samostojno elektri~nopraznewe;
• Samostojnite elektri~ni praznewase prirodna pojava (grom, molwa, koronaitn.), no i laboratoriska dokolku seobezbedat potrebnite uslovi pojavata dase slu~i;
• Vo sekojdnevieto isto taka elek-tri~noto praznewe e prisutna pojava.
76
Ele
ktri
~na
stru
ja
2. Elektri~na struja
Da go proverime na{eto znaewe
I. Odgovori na pra{awata
1. [to se elektri~ni izvori? Koja fizi~ka veli~ina gi karakterizira?
2. Koi se zadol‘itelni sostavni elementi na slo‘eniot struen krug?
3. Kolku vida na provodlivost postoi kaj poluprovodnicite? Koi se tie?
4. [to e termoelektronska emisija? Od {to zavisi nejziniot intenzitet?
5. Kako glasat Fardevite zakoni? Kolku iznesuva Fardeeva konstanta?
II. To~no i neto~no
1. Kaj metalnite provodnici poka~uvaweto na temperaturata go namaluva elektri~niot ot-por.
2. Pri protekuvawe na struja niz daden otpornik oslobodenoto koli~estvo toplina ~etiripati }e se namali ako ja~inata na strujata dvapati se zgolemi.
3. Zagrevaweto na ~istite poluprovodnici im ja zgolemuva koncentracijata na elektronitevo odnos na prazninite.
4. Kaj katodnata cevka magnetniot otklonski sistem slu‘i za menuvawe na intenzitetot naelektronskiot snop.
5. Postoewe na sudirna jonizacija e uslov za samostojno praznewe niz gasovite.
III. Zaokru‘i go to~niot odgovor:
1. Koga niz provodnik so opredelen termogen otpor protekuva struja od 5A i sozdava pad nanapon od 2kV velime deka otporot na provodnikot iznesuva:
a. 10k b. 400 v. 2,5k.
3. Kaj poluprovodnici od n-tip osnovni nositeli na provodlivosta se:
a. praznini;
b. slobodni elektroni;
v. svrzani elektroni.
4. Kako inverzen proces na elektrolitna disocijacija kaj elektrolitite se odviva proce-sot na rekombinacija (molizacija). Toa e proces na prisoedinuvawe i neutralizirawe na:
z. slobodni elektroni i katjoni;
b. anjoni i slobodni elektroni;
v. anjoni i katjoni.
5. Svetlata damka na osciloskopot se nao|a na sredinata. Na otklonskiot sistem e priklu~en:
a. sinusoiden napon;
b. napon ednakov na nula;
v. postojan napon
77
Ele
ktri
~na
stru
ja
Ve`bi i zada~i
1. Kolkav e ekvivalentniot otpor na 5 ednakvi otpornici svrzani vo serija? Kolkav }e bideako se svrzat paralelno? Kakov zaklu~ok mo‘e{ da izvede{ ?
Odgovor: 5R; R/5; Pri serisko vrzuvawe se dobiva pogolem otpor.
2. Vo dadeniot struen krug ampermetarot A1 poka‘uva 3A, ampermetarot A2 2A. Koi vrednos-ti mo‘e da gi poka‘uva ampermetarot A?
Odgovor: 1A i 5A
3. (Zada~a za sinteza) Cilinder so plo{tina na napre~en presek 1mm2 i dol‘ina 1mm sepridvi‘uva so brzina v paralelno so svojata oska.
a. Presmetaj, kako funkcija od brzinata v kolku vreme }e se dvi‘i cilinderot za da se po-mesti za 1mm, odnosno za da pomine od drugata strana na napre~niot presek.
b. Ako cilinderot e naelektriziran so koli~estvo elektri~estvo q, presmetaj ja kakofunkcija od q i v ja~inata na strujata {to odgovara na pomestuvaweto na polne‘ot.
4. Gustinata na bakarot e 38900 mkg ; eden mol atomi na bakar imaat masa od 63,5g.
a. Kolku elektroni ima vo eden mol atomi i kolku atomi na bakar ima vo 1m3 i 1mm3?
b. Kolku slobodni elektroni ima vo 1mm3 od bakar i koe e nivnoto soodvetno koli~estvoelektri~estvo?
Odgovor: a) molel251074,1 ; 3
281044,8mat
; 3191044,8
mmat
b) 3191044,8
mmel
; 13,5C
5. Kolkav otpor treba da ima elektri~en greja~ priklu~en na elektri~na mre‘a so pravnapon od 220V za da vo nego za vreme od 30min se oslobodi koli~estvo toplina od 2MJ?
Odgovor: 43,56
6. Pri industrisko proizvodstvo na aluminium so elektroliza na rastvor na Al2O3 proteku-va struja so ja~ina od 40kA, pri {to naponskata razlika me|u plo~ite e 10V. Opredeli za kolkuvreme }e se natalo‘at 100kg aluminium i potro{enata elektri~na energija pritoa.
Odgovor: 7,47h; GJJ 72,1010072,1 10
81
Mag
netn
o po
le
3. Magnetno pole
Magnetno pole na prirodni ive{ta~ki magneti
[to e magnetizam?
Magnetizmot e otkrien u{te pred dvei pol iljadi godini vo anti~katapokraina Magnezija po koja i go
dobil imeto. Mineralite so vakvi svojstva (ok-sidite na ‘elezo Fe3O4) se nare~eni prirodnimagneti - permanentni magneti. Osven niv, voprirodata kako prirodni magneti se Zemjata vocelina, Merkur, Sonceto i dr.
Site tela koi imaat svojstvo da go zazemaatprivilegiraniot pravec sever-jug, koga se voblizina na Zemjata ili na nejzinata povr{inase vikaat magneti. Ovie tela imaat edno novosvojstvo, koe ne e vo vrska nitu so gravitacion-ite sili, nitu so elektrostatskite. Nie naj-~esto tie tela gi {ematizirame kako magnetnastrelka (magnetna igla). Busolata e napravakoja se sostoi od magnetna igla i ba‘darenakru‘na skala koja gi sodr‘i klu~nite to~ki.Vo prostorot kade vladee magnetno pole,strelkata trpi dejstvo od strana na magnetnotopole.
Denes vo upotreba se glavno ve{ta~ki mag-neti koi naj~esto se pravat od ~elik, nikel,kobalt i nivni leguri, a se izrabotuvaat vorazli~ni oblici, zavisno od namenata (pra~ka,potkovica i magnetna igla).
Dejstvoto me|u magnetite i supstanciite koitie gi privlekuvaat, nastanuva preku magnetno-to pole.
Prostorot vo koj se ~uvstvuva dejstvoto namagnetot se vika magnetno pole.
Prirodata na magnetnoto pole e mnoguposlo‘ena otkolku prirodata na elektri~notopole.
Koi se izvori na magnetnotopole?
Geomagnetno pole - okolu Zemjata vladeemagnetno pole koe dejstvuva na magnetnatastrelka. Zemjata vo celina se odnesuva kako edenogromen magnet ~ij ju‘en magneten pol se nao|a
na geografskiot sever (blizu do Melvilskiteostrovi), a severniot magneten pol nekade nageografskiot jug (ju‘no od Avstralija).
Severniot pol na magnetnata igla, koj seorientira prema geografskiot sever, vsu{nost,go poka‘uva Ju‘niot Pol na Zemjiniot magnet,a ju‘niot pol na magnetnata igla go privleku-va Severniot Pol na Zemjiniot magnet (Slika1).
Slika 1
So precizni merewa e utvrdeno deka prave-cot na magnetnata igla vo celost ne se sovpa|aso pravecot sever-jug, tuku postoi izvesno ot-stapuvawe. Veli~inata na toa otstapuvawe emerka za takanare~ena magnetna deklinacija.Taa e razli~na na razli~ni mesta i se menuva sotekot na vremeto.
Magneti - Ako pra~kast magnet se pribli‘ido lesna magnetna igla, taa se otklonuva, zna~igo registrira postoeweto na magnetnoto pole~ij izvor e pra~kastiot magnet (Slika 2)
Slika 2
82
Mag
netn
o po
le
Strui - Magnetnata igla se otklonuva voblizina na provodnik niz koj te~e elektri~nastruja. Zna~i struite sozdavaat magnetno polevo svojata okolina (Slika 3 )
Slika 3
Magnetni polovi - Ako permanenten magnetse pribli‘i do sitni ‘elezni strugotini, tienajmnogu }e se nafatat na negovite kraevi, {tozna~i deka dejstvoto na magnetot ne e ednakvona site negovi delovi. Privle~noto dejstvo na-jmnogu se ~uvstvuva na negovite kraevi koi senarekuvaat magnetni polovi.
Site magneti imaat dva pola: severen i ju‘enpol.
Sekoj magnet pretstavuva magneten dipol soizrazen severen i ju‘en pol koj so nikakva del-ba na magnetot ne mo‘e da izolira eden od drugpol.
Ako kon magnetnata igla pribli‘imepra~kast magnet, }e zabele‘ime deka eden polod magnetot go privlekuva samo edniot pol odmagnetnata igla, a drugiot pol od magnetnataigla go odbiva.
Raznoimenite polovi se privlekuvaat, aistoimenite se odbivaat.
Magnetni silovi linii
Magnetno pole mo‘e da se napravi vidlivoso pomo{ na magnetni silovi linii. Ako nadeden ili pove}e magneti se postavi staklenaplo~a vo horizontalna polo‘ba na koja se po-sipani ‘elezni strugotini, }e se zabele‘i kakotie }e se rasporedat vo odnos na magnetnitepolovi.
Ako nad strugotinite se postavat lesni mag-netni igli tie }e se orientiraat vo pravec natangentata na silovite linii.
Magnetnite silovi linii se zamisleni li-nii kaj koi smerot na tangentata vo sekoja to~kase poklopuva so nasokata {to go poka‘uva sev-erniot pol na magnetnata igla (Slika 4).
Slika 4
Nasokata i pravecot na magnetnite silovilinii na magnetnoto pole vo dadena to~ka jaopredeluvaat nasokata i pravecot na dejstvotona magnetnoto pole, a nivnata gustina inten-zitetot na poleto vo taa to~ka.
Magnetnoto pole e vektorsko pole, bidej}ivo sekoja to~ka ima to~no opredelen intenzitet,nasoka i pravec na dejstvuvawe.
Magnetnite silovi linii {to gi sozdavaeden magnet, sekoga{ izleguvaat od severniotpol, a vleguvaat vo ju‘niot pol i se zatvoraatvnatre vo samiot magnet.
Vakvata osobina na silovite linii na mag-netnoto pole bitno se razlikuvaa vo odnos nasilovite linii na elektri~noto pole.
Zavisno od gustinata na silovite linii,odnosno ja~inata na magnetnoto pole vo raz-li~ni to~ki od poleto razlikuvame: homogenoi nehomogeno magnetno pole.
Homogeno magnetno pole e ona pole kadeja~inata na magnetnoto pole e ednakva a silov-ite linii vo toa pole se paralelni. Takvo polese ostvaruva kaj potkovi~est magnet (Slika 5).
Slika 5
83
Mag
netn
o po
le
Nehomogeno magnetno pole e ona pole kadeja~inata na magnetnoto pole vo razli~ni to~kie razli~na. Takvo pole se ostvaruva kaj pra~kastmagnet.
Magnetno pole na pravprovodnik
Normalno na prav provodnik niz koj te~eelektri~na struja se stavi karton na koj se po-sipuvaat sitni strugotini od meko ‘elezo, a voblizina na provodnik se postavat nekolku les-ni magnetni igli (Slika 6).
Koga }e pote~e elektri~na struja struganic-ite }e se podredat vo koncentri~ni kru‘nici~ij centar e provodnikot, a magnetnite iglitangencijalno na niv vo pravec sever-jug (N-S).
Slika 6
Ako kartonot se pridvi‘uva dol‘ provod-nikot, nema ni{to da se promeni.Ako se smeninasokata na strujata, rasporedot na struganic-ite ne se menuva, samo magnetnata igla }e sezavrti vo sprotivna nasoka - zna~i }e se zavrtiza 180o. Ottuka i idejata magnetnoto pole nastrujata okolu prav provodnik da se pretstavu-va so koncentri~ni kru‘nici vo ramnini nor-malni na provodnikot i se narekuvaat magnet-ni silovi linii.
Nivnata nasoka se opredeluva po pravilo nadesna raka ili vint (Slika 7).
Slika 7
Magnetnoto pole go karakteriziraveli~inata vektor na ja~inata na magnetnoto
pole ( H
).
RIH2
Merna edinica za mAH 1
kade I=1A i R=1m
Definicija: Site to~ki od prostorot koiod provodnikot se oddale~eni na rastojan-ie od 1m, a niz provodnikot te~e struja od
2 Amperi imaat ja~ina mA1 .
ili:
Ja~inata na magnetnoto pole e mA1 (amper
na metar) vo to~ka koja e na rastojanie 21
metri od provodnikot niz koj te~e strujaso ja~ina od 1A.
Zakonot po koj se opredeluva ja~inata napoleto vo bilo koja to~ka vo prostorot okoluprovodnikot niz koj te~e elektri~na struja,eksperimentalno e otkrien od francuskitefizi~ari Bio, Savar i Laplas i e poznat kakoBio-Savarov i Laplasov zakon.
84
Mag
netn
o po
le
Magneten list
Istiot obid mo‘eme da go napravime sokru‘en provodnik so radius R koj normalno goproboduva kartonot na koj se posipuvaat‘eleznite strugotini. Orientiraweto na mag-netnata igla koja se postavuva vo sredinata,zavisi od nasokata na strujata (Slika 8).
Slika 8
Od rasporedot na silovite linii mo‘e da sezaklu~i deka magnetnoto pole na kru‘niot pro-vodnik e sosema isto so magnetnoto pole napra~kest priroden magnet so kru‘en presek
2R . Rastojanieto me|u polovite e kolku edenlist hartija, poradi {to poleto na kru‘en pro-vodnik e poznato kako magneten list.
Ja~inata na magnetnoto pole vo centarot nakru‘niot provodnik e:
RIH
2
Se meri so istite edinici: mAH 1
Magnetno pole na solenoid
Solenoidot pretstavuva spiralno namotanprav provodnik. Namotkite go proboduvaat nor-malno postaveniot karton so ‘elezni strugo-tini. Pod dejstvo na magnetnoto pole naelektri~nata struja tie }e se podredat taka {tovo sredinata }e bidat paralelni {to poka‘uvadeka poleto tamu e homogeno. Solenoidot vo
celost pretstavuva pra~kest magnet kaj koj vek-torot na ja~inata na magnetnoto pole se sovpa|aso oskata na solenoidot (Slika 9).
Slika 9
lnIH
Ja~inata na magnetnoto pole na solenoidotzavisi proporcionalno od brojot na namotkitei ja~inata na strujata a obratnoproporcional-no od dol‘inata na solenoidot. Se meri vo is-tite edinici (1A/m).
Ersted i Amper vrz osnova na ovie soznanijamo‘ele da go formuliraat odgovorot napra{aweto: {to se toa elementarni magneti,odnosno koja e taa najmala koli~ina na supstan-cija {to poka‘uva magnetni svojstva.
Paralelno so teoriskiot razvoj na idejataza atomot, kako najmala koli~ina na supstanci-ja vo prirodata se razvivale i modelite za grad-bata na atomot. Se do{lo do model spored kojatomot se sostoi od pozitivno naelektrizira-no jadro okolu koe po strogo pribli‘no kru‘nipateki se dvi‘at negativno naelektrizirani~estici - elektroni. Toa dvi‘ewe na elektron-ite po zatvoreni pateki okolu jadroto pretsta-vuva elektri~na struja vo kru‘en provodnik-mikrostruja (Slika 10)
Slika 10
85
Mag
netn
o po
le
Magnetizacija
Magnetizacija pretstavuva efekt na magne-tizirawe na opredeleni supstanci pod dejstvona magnetna indukcija (influencija).
Vo nemagnetiziranite supstancii (meko‘elezo ili ~elik), elementarnite magneti serasporedeni haoti~no, poradi {to tie ne seodnesuvaat kako magneti. No koga takva supstan-cija }e se najde vo blizina na permanenten mag-net doa|a do orientacija na elementarnite mag-neti vo niv vo nasoka na magnetnoto pole {todejstvuva na niv (Slika 11, 12, 13 i 14) ili nor-malno na nego {to zavisi od prirodata na sup-stancijata.
Zapomni!
• elementarni magneti vo prirodata seatomite na supstanciite;
• najmal magnet vo prirodata e samiotatom;
• magnetnoto pole vo prirodata mo‘eda se sozdade samo kako rezultat nadvi‘ewe na naelektrizirani ~esti~ki.
Slika 11
Slika 12
Slika 13
Slika 14
Magnetna indukcija. Magnetenfluks
Magnetna indukcija
Magnetna indukcija e osnovna karakteristi-ka na magnetnoto pole. Taa e vektorskaveli~ina koja gi opredeluva magnetnite sili nateloto vo poleto. Vektorot na magnetnata in-
dukcija se bele‘i so B
i se sovpa|a po pravec inasoka so silite koi dejstvuvaat vo poleto izavisi od svojstvata na sredinata.
Pravecot na vektorot na magnetnata in-dukcija vo sekoja to~ka od magnetnoto pole eopredelen so pravecot na tangentata vo dadena-ta to~ka na silovata linija vo taa to~ka asmerot e opredelen so smerot na magnetnotopole, odnosno smerot na magnetnite silovi li-nii (Slika 15).
Slika 15
Intenzitetot na vektorot na magnetnataindukcija se opredeluva od ravenkata za Amper-ova sila so koja po{iroko }e se zapoznaemepodocna:
IlFB A
86
Mag
netn
o po
le
od kade mo‘e da se dobie edinica za magnet-na indukcija 1T (Tesla)
T
mAN
lIFB A 1
Definicija: Magnetnoto pole ima in-dukcija od 1T ako toa pole na provodnikdolg 1m niz koj te~e struja jaka 1A mu de-jstvuva so sila od 1N ako provodnikot epostaven normalno na liniite na magnet-noto pole.
Magneten fluks
Za opi{uvawe na osobinite na fizi~kotopole prakti~no e voveduvawe na veli~inata kojase vika fluks na fizi~koto pole i koja sekoga{se definira vo odnos na nekoja povr{ina.
Fluksot na magnetnoto pole (fi) nizdadena povr{ina S e ednakov na proizvodot odtaa povr{ina i magnetnata indukcija B, pod us-lov, vektorot na magnetnata indukcija da e nor-malen na dadenata povr{ina vo odnos na koja goopredeluvame fluksot na magnetnoto pole (Sli-ka 16).
Slika 16
Definicija: magnetnata veli~ina koja seopredeluva spored brojot na liniite namagnetnata indukcija koi minuvaat nizedinica povr{ina normalna na nivniotpravec se vika magneten fluks.
Magnetniot fluks ima maksimalna vrednostkoga najgolem broj silovi linii na magnetnotopole minuvaat niz dadena povr{ina.
Koga povr{inata ne e normalna na silovitelinii (Slika 16), toga{ negovata vrednost sepresmetuva spored ravenkata:
SBn ; cosB
kade:
Koga povr{inata S e paralelna so pravecotna magnetnite silovi linii (Slika 16) agolot
o90 a 090cos o toga{ nitu edna silova lin-
ija ne minuva niz povr{inata spored toa 0 .
Mernata edinica za magneten fluks mo‘e da
se izvede od ravenkata
WbmTSB 11 2 (Veber)
Ja~ina na magnetno pole
Veli~inata ja~ina na magnetnoto pole se
bele‘i so H
i taa e karakteristi~na veli~inana magnetnoto pole. Taa e vektorska veli~inakoja se sovpa|a po pravec i nasoka so vektorot
na magnetnata indukcija .
Modulot (intenzitetot) na ja~inata na mag-netnoto pole e pravoproporcionalen so modu-
lot na vektorot na magnetnata indukcija vodadena to~ka od poleto. Za bilo koja materijal-na sredina vo koja postoi magnetno pole, mag-netnata indukcija e:
od kade:
BH
.
Od ovaa ravenka mo‘e da se zaklu~i dekabrojnata vrednost na ja~inata na magnetnotopole e pomala za - pati vo odnos na brojnata
vrednost na magnetnata indukcija .
- (mi) pretstavuva apsoluten magnetenpermeabilitet (propustlivost) na supstanci-jata.
So drugi zborovi, veli~inata magnetna per-meabilnost pretstavuva sposobnost na supstan-cijata koja se magnetizira so pomo{ nanadvore{noto magnetno pole.
Definicija: Magneten permeabilitet eveli~ina koja se meri so magnetna in-dukcija {to se sozdava vo supstancijata(magnetot) pod dejstvo na magnetno pole
(so ja~ina )
87
Mag
netn
o po
le
Ovaa veli~ina za razli~ni supstancii ima
razli~na vrednost. Vo ravenkata HB taase javuva kako koeficient na proporcionalnos-
ta me|u veli~inite
H
i
B
.
Ako magnetnata indukcija vo vakuum ja
ozna~ime so
0B
toga{ sleduva deka
HB
00
.
So delewe na ovie dve ravenki sleduva:
rBB
00
Odnosot na magnetnata indukcija na koj i da emagnetik i vakuumot e ednakov na nivnitemagnetni permeabiliteti i e nare~en relativen
permeabilitet (
r
) kade AmT
70 104
pretstavuva magneten permeabilitet vo vakuum.
Definicija: Relativniot magneten perme-abilitet pretstavuva neimenuvan broj kojpoka‘uva kolku pati magnetnata indukci-ja vo nekoj magnetik (sredina) e pogolemaili pomala vo odnos na magnetnata in-dukcija vo vakuum.
Za vakuum i vozduh 1r .
Spored toa edinicata za ja~ina na magnetno-to pole mo‘e da ja izvedeme:
m
A
AmT
TBH 11
1
0
0
Para, fero i dijamagneticiVidovme deka razli~ni supstancii razli~no
se odnesuvaat vo magnetnoto pole. Spored toasupstanciite (magnetici) mo‘eme da gi pode-lime vo tri grupi: dijamagnetni, paramagnet-ni i feromagnetni supstancii. Dali edna sup-stancija }e se odnesuva kako para, dija ili fer-omagnetna vo nadvore{no magnetno pole }ezavisi od rezultantnoto magnetno pole vo sa-mata supstancija. Toa rezultantno magnetnopole e rezultat na vektorskiot zbir na magnet-noto pole na permanentniot magnet(nadvore{no magnetno pole) i induciranotomagnetno pole vo samata supstancija.
Dali edna supstanacija e para, dija ili fer-omagnetna zavisi od brojot i rasporedot na ele-ktronite vo atomot.
Site magnetni pojavi vo supstancijata, kako{to e silata pome|u dva magneta, e posledicaod dvi‘eweto na elektri~nite polne‘i. Vo at-omite doa|a do magnetni pojavi koi se rezultatna kru‘nite strui koi te~at okolu atomskotojadro kako i sopstvenata rotacija na elektron-ite.
Paramagnetizam e karakteristi~en za sup-stancii kaj koi elektronskite nivoa ne sepopolneti. Kaj niv atomite imaat sopstven mag-neten moment. Pod dejstvo na nadvore{no mag-netno pole momentot im se zgolemuva i tie seorientiraat vo nasoka na poleto. Vo grupata naparamagnetici spa|aat: platina, aluminium,hrom, rastvori na ‘elezni soli i dr. Vo mag-netnoto pole tie slabo se magnetiziraat inivnoto (inducirano) magnetno pole ima istsmer so nadvore{noto magnetno pole pod ~iedejstvo e sozdadeno (Slika 17 i 18)
Slika 17
Slika 18
Rezultantnoto magnetno pole vo ovie sup-stancii e malku pojako od nadvore{noto, taka{to gustinata na magnetnite silovi liniivnatre vo niv e pogolema otkolku vonadvore{noto magnetno pole. Za paramagnetic-
ite 1r (pogolemo ili blisku do edinica).
Zna~i, mo‘eme da ka‘eme deka sekoj paramag-netik postaven vo nadvore{no magnetno polestanuva slab magnet.
Dijamagnetizam e karakteristi~en za sup-stancii kaj koi elektronskite nivoa se popol-neti. Koga takva supstancija se postavi vonadvore{no magnetno pole, taa }e se magnetiz-ira, zaradi pomestuvawe na elektronskitenivoa i rotacijata na elektronite. Toga{ vo
88
Mag
netn
o po
le
atomot se inducira magneten moment i elektro-nite zazemaat polo‘ba koja e sprotivna nanadvore{noto magnetno pole. Takvata supstan-cija se postavuva normalno na silovite liniina magnetot (Slika 19 i 20).
Slika 19
Slika 20
Poradi toa rezultantnoto pole vovnatre{nosta na dijamagnetot e poslabo od
nadvore{noto. Za ovie supstancii 1r .
Vo grupata na dijamagnetici spa|aat: bakar,bizmut, vodorod, cink, srebro, zlato i dr.
Koga para ili dijamagnetik se izvadi od mag-netno pole, toj napolno se demagnetizira.
Feromagnetici. Za razlika od para i dija-magnetici, koga feromagnetna supstancija }e senajde vo nadvore{no magnetno pole, silno senamagnetizira. Feromagnetite go dobile ime-to po latinskiot naziv za ‘elezo (ferum).
Koga feromagnetnata supstancija; ‘elezo,nikel, kobalt ili nivni leguri ja postavime vomagnetno pole, stepenot na magnetizirawe natakvite tela zaradi nivnata golema magnetnapermeabilnost }e bide mnogu pogolem. Magnet-nata indukcija im se zgolemuva 10000 do 80000pati a kaj nekoi leguri i do 500.000 pati. Na-sokata na magnetnoto pole vo niv e ista so na-sokata na nadvore{noto magnetno pole (Slika21 i 22).
Slika 21
Slika 22
Gustinata na silovite linii vo magnetikote mnogu pogolema otkolku nadvor od nego. Za
feromagnetnite supstancii 1r ( r mnogupogolemo od 1).
Za razlika od para i dijamagnetite, feromag-netite i po isklu~uvawe na nadvore{noto mag-netno pole vo sebe zadr‘uvaat izvesen magne-tizam nare~en remanenten magnetizam, kojmo‘e da se otstrani so zagrevawe na feromag-netot. Za sekoj feromagnet postoi t.n.kriti~na temperatura - Kireva to~ka (vo~esta na francuskiot fizi~ar Pjer Kiri) nakoja go gubat remanentniot magnetizam. Za ‘el-
ezoto taa temperatura e Ct ok 768 . Ako fero-
magnetot se zagree na temperatura ktt , toj }e
se odnesuva kako paramagnetik.
Koga feromagnetot }e se najde vonadvore{no magnetno pole, pri negova magne-tizacija se orientiraat celi oblasti na spon-tano podredeni elementarni magneti.
Amperova silaFrancuskiot fizi~ar Amper - Andre - Mari
1820 eksperimentalno go potvrdil vzaemnotodejstvo na provodnik niz koj te~e struja i per-manenten magnet.
Slika 23
Vo homogeno magnetno pole sozdadeno me|upolovite na permanentniot magnet se postavu-
89
Mag
netn
o po
le
va lesen provodnik taka da bide normalen namagnetnite silovi linii (Slika 24).
Slika 24
Dodeka niz nego ne te~e elektri~na struja,provodnikot miruva. Vo momentot koga }epote~e elektri~na struja, provodnikot }e seotkloni ili kon vnatre{nosta na magnetot ilina nadvor, {to }e zavisi od nasokata naelektri~nata struja.
Pri~ina za vakvata pojava e vzaemnoto dejst-vo na magnetnoto pole na elektri~nata struja inadvore{noto magnetno pole (poleto napotkovi~estiot magnet).
Silata so koja magnetnoto pole mu dejstvuvana provodnik so struja se vika Amperova sila.
Amperovata sila direktno zavisi odja~inata na strujata I, kako i od dol‘inata naprovodnikot l, a kako faktor na proporcional-
nosta se javuva B
- magnetna indukcija. Sporedtoa:
lIBFA
B - magnetna indukcija
I - ja~ina na strujata
l - dol‘inata na provodnikot
Ovaa ravenka va‘i samo koga provodnikot gise~e magnetnite silovi linii pod prav agol.
Za opredeluvawe na nasokata vo koja }e seotkloni provodnikot va‘i Flemingovotopravilo na levata raka:
Trite prsti na levata raka: palecot, poka-zalecot i sredniot prst se postavuvaat pod agolod 90o. Ako pokazalecot go poka‘uva pravecotna vektorot na magnetnata indukcija B, sredni-ot prst nasokata na strujata, toga{ provodni-kot }e se otkloni vo pravec na palecot (Slika25).
Slika 25
Ako provodnikot gi se~e silovite linii podagol razli~en od 90o toga{ Amperovata sila }eglasi:
sin lIBFA
Slika 26
Pridvi‘uvaweto na provodsnik so struja vomagnetno pole e posledica od vzaemno dejstvome|u magnetnoto pole na strujata i magnetnotopole na magnetot {to mo‘e da se objasni prekugrafi~kiot prikaz na poliwata (Slika 26).
Slika 27
Na Slika 27 se gleda deka levo od provodni-kot silovite linii na magnetnoto pole na mag-netot i magnetnite silovi linii na poleto na
90
Mag
netn
o po
le
provodnikot se so sprotivni nasoki {to go sla-bee rezultantnoto pole, dodeka desno od provod-nikot tie se so sprotivni nasoki, zna~i poletoe pojako. Kako posledica na toa, pojakoto polego poturnuva provodnikot kon poslaboto i tojse pridvi‘uva na levo.
Zaemno dejstvo na paralelnistrui. Lorencova sila
Zaemno dejstvo na paralelnistrui
Koristej}i go znaeweto za magnetno pole naprav provodnik, mo‘eme lesno da go objasnimezaemnoto dejstvo na dva paralelni provodniciniz koi te~e elektri~na struja.
Ako dva paralelni provodnici so struja gipostavime na malo rastojanaie, }e zabele‘imedeka tie vzaemno si dejstvuvaat. Ako provodnic-ite se so mal presek, a strujata e dosta jaka, tieili }e se pribli‘uvaat ili }e se oddale~uvaat.Vakviot efekt e posledica na zaemnoto dejstvona magnetnite poliwa {to se sozdavaat vo niv-nata okolina, soglasno Erstedovite eksperi-menti i zaklu~oci.
Ako struite vo provodnicite te~at vo istanasoka (Slika 28) vo prostorot me|u provodnic-ite magnetnite silovi linii imaat sprotivnanasoka (soglasno praviloto na desna raka). Kakorezultat na vektorskoto sobirawe (slo‘uvawe)na ovie poliwa doa|a do slabeewe na magnetno-to pole me|u provodnicite, a za smetka na toajaknewe na nadvore{nata strana, poradi {toprovodnicite }e se privlekuvaat.
Slika 28
Ako struite vo provodnicite te~at vo spro-tivni nasoki (Slika 29), vo prostorot me|u pro-vodnicite manetnite silovi linii imaat istanasoka, poradi {to tamu magnetnoto pole }e
zajakne, a kon periferijata }e oslabi. Poraditoa provodnicite }e se odbijat.
Slika 29
Vakvoto vzaemno dejstvo na provodnicitepoka‘uva deka tie si dejstvuvaat so nekakva sila- Amperova sila koja za prviot provodnik kojdejstvuva vrz vtoriot i obratno e:
lIBFlIBF
212
121
Od porano znaeme deka ja~inata na magnet-noto pole za prav provodnik e:
dIH2
odnosno:
d
IB
20
ja~inata na silata na me|usebno dejstvo nadva paralelni provodnici so struja vo vakuum}e glasi:
ldIIF
2
2101 - silata so koja dejstvuva
prviot provodnik vrz vtoriot;
ldIIF
2
2102 - silata so koja dejstvuva vto-
riot provodnik vrz prviot.
Sleduva deka silata so koja prviot provod-nik dejstvuva na vtoriot e ednakva po modul ipravec na silata so koja vtoriot provodnik de-jstvuva na prviot samo so sprotivna nasoka (so-glasno III Wutnov zakon).
Istata sila }e se dobie i koga struite te~atvo ista i vo sprotivna nasoka. Spored toa va‘i:
91
Mag
netn
o po
le
ldIIF
2
210
ATm7
0 104
ld
IIF
2171
210
Od ovaa ravenka mo‘e da se izvede edinicaza ja~ina na elektri~na struja - Amper (1A):
Definicija: Ja~ina na struja od 1 amperima onaa postojana struja koja te~e niz dvaparalelni provodnici, beskone~no dolgikoi se nao|aat vo vakuum na rastojanie od1m i na edinica dol‘ina vzaemno dejstvu-
vaat so sila od N7102 .
Lorencova sila
Poa|aj}i od soznanieto deka na provodnikniz koj te~e elektri~na struja vo magnetno poledejstvuva Amperova sila:
sin lIBFA
Lorenc go dava odgovorot na pra{aweto kakomagnetnoto pole dejstvuva na slobodnite elek-troni koi naso~eno se dvi‘at vo metalnite pro-vodnici.
]e nabquduvame del od provodnikot sodol‘ina l niz koj pod dejstvo na elektri~no polese dvi‘at slobodni elektroni so sredna brzinav (Slika 30)
Slika 30
Za vreme t niz napre~niot presek na provod-nikot so dol‘ina l }e pominat N slobodni ele-ktroni od koi sekoj od niv nosi elektri~en pol-ne‘ q. Toga{ ja~ina na strujata vo provodnikote:
tqNI
,
a bidej}i pri ramnomerno dvi‘ewe na elek-tronite pod dejstvo na elektri~noto pole
vlttvl ; }e sleduva:
vl
NqI .
So zamena vo Amperovata ravenka za silasleduva:
sinvqBNF .
Toa e sila so koja magnetnoto pole dejstvuvavrz elektroni koi so brzina v minuvaat nizdol‘ina l na provodnikot.
Silata so koja magnetnoto pole dejstvuva nasekoj elektron poedine~no, se dobiva od:
sinvqBF
Ovaa sila so koja magnetnoto pole so magnet-na indukcija B dejstvuva na sekoja naelektriz-irana ~estica so koli~estvo elektri~estvo q,koja vo magnetnoto pole vleguva pod agol voodnos na nasokata na magnetnite silovi liniise vika Lorencova sila. Nasokata na ovaa silaako stanuva zbor za pozitivna ~estica se opre-deluva so praviloto na desna raka (Slika 31)
Slika 31
Ispru‘enite prsti go poka‘uvaat pravecotna magnetnite silovi linii, palecot nasokatana dvi‘ewe na naelektriziranata ~esti~ka, aLorencovata sila e normalna na dlankata.
92
Mag
netn
o po
le
Ako ~esticata e negativna, silata ima spro-tivna nasoka.
Soglasno II Wutnov zakon, pod dejstvata naLorencovata sila ~esti~kata }e dobiezabrzuvawe, koe ima ista nasoka so silata:
Lorencovata sila sekoga{ e normalna napravecot na brzinata na dvi‘eweto na~esti~kite.
Dvi‘ewe na naelektrizirani~esti~ki vo homogeno magnetnopole
Zavisno od agolot pod koj ~esti~kata vlegu-va vo magnetnoto pole razlikuvame:
a) koga ~esti~kata vleguva normalno voodnos na vektorot na magnetnata indukcija
B
(Slika 32).
Slika 32
Bidej}i agolot pome|u pravecot na vektor-
ot na brzinata i magnetnata indukcija
toga{ Lorencovata sila igra uloga na cen-tripetalna sila i na ~esti~kata i soop{tuvacentripetalno zabrzuvawe.
Znaeme deka centripetalnoto zabrzuvawe e:
Rva
2
,
a centripetalnata sila e:
RmvFc
2
.
Koga }e gi izedna~ime, }e se dobie radiusotna kru‘nata traektorija po koja }e se dvi‘inaelektriziranata ~estica.
qBmvR
Zaklu~ok: Koga naelektriziranata~esti~ka vleguva (vletuva) normalno vohomogeno magnetno pole, se dvi‘i pokru‘na traektorija ~ij radius e pravopro-porcionalen so impulsot na ~esti~kata
( vm ) (koli~estvo dvi‘ewe), a obratno-proporcionalno so magnetnata indukcijai koli~estvo elektri~estvo na ~esti~kataq.
b) Koga ~esti~kata se dvi‘i paralelno so
vektorot na magnetnata indukcija .
Vo ovoj slu~aj koga ~esti~kata vleguva vomagnetnoto pole so pravecot na manetnite si-
lovi linii, toga{ i zatvoraat agol
a 00sin o , pa od Lorencovata sila sleduva:
0LF
Zaklu~ok: Koga naelektrizirana ~esti~kavletuva vo homogeno magnetno pole sopravec koj e paralelen so nasokata na mag-netnite silovi linii, taa se dvi‘i ram-nomerno pravoliniski, {to zna~i magnet-noto pole nema vlijanie vrz nea.
v) Koga ~esti~kata vletuva pod nekoj agolvo odnos na magnetnoto pole.
Vo ovoj slu~aj koga ~esti~kata vletuva kosovo magnetnoto pole, nejzinata pateka e spiral-na (Slika 33).
Slika 33
93
Mag
netn
o po
le
Ako vektorot na brzinata na ~esti~kata v
go razlo‘ime na dve komponenti: edna vo pravec
na magnetnite silovi linii
pv
, a drugata nor-
malna na nea
nv
:
np vvv
toga{ dvi‘eweto na ~esti~kata mo‘eme dago nabquduvame kako rezultanta na ovie dvedvi‘ewa koja pretstavuva spirala ~ija oska eparalelna so magnetnite silovi linii.
Zaklu~ok: Koga ~esti~kata vo homogenomagnetno pole vleguva pod nekoj agol, ne-jzinata traektorija e spiralna, a radiusotna spiralata e:
qBmvR n
Site ovie slu~ai va‘at koga ~esti~kite sevo dvi‘ewe. Mo‘e da se zaklu~i deka Lorenco-vata sila dejstvuva samo na naelektrizirana~esti~ka vo dvi‘ewe.
Zada~a: Presmetaj go periodot nadvi‘ewe na proton po kru‘nica vo ho-mogeno magnetno pole na ciklotron soindukcija 0,06T (ciklotron e ured kojslu‘i za zabrzuvawe na naelektrizirani~estici).
kgpm 27106,1
Cq 19106,1
TB 06,0
________________
T=?
Re{enie: Od ravenkata za brzina prikru‘no dvi‘ewe dobivame:
mRqBv
RT
Rwv 2
RT
vv
RT 2;2
Ako se izedna~i so gornata ravenka:
mRqBR
T
2
sqBmT 61005,12
94
Mag
netn
o po
le
Magnetno pole
Da go proverime svoeto znaewe
1. Kakva veli~ina e magnetnata indukcija i kako se definira?
2. [to e toa magneten fluks?
3. So koja edinica se meri magnetnata indukcija?
4. So koja edinica se meri magnetniot fluks?
5. Koja veli~ina gi povrzuva magnetniot fluks i magnetnata indukcija?
6. Kako glasi Lorencova sila ako naelektriziranata ~estica se dvi‘i normalno na nasoka-ta na magnetnoto pole?
7. Kako glasi praviloto na desna raka za Lorencova sila?
8. Dali sekoga{ na elektronot dejstvuva magnetna sila vo magnetno pole?
9. Pri vleguvawe na elektronot vo homogeno magnetno pole koe ima nasoka sprema zapad, sedvi‘i vertikalno nagore: kakva e nasokata na lorencovata sila?
10. Kakva e patekata na naelektrizirana ~estica koja se dvi‘i normalno na magnetnite si-lovi linii?
11. Kakva e patekata na naelektriziranata ~estica ako taa se dvi‘i paralelno na magnet-nite silovi linii?
95
Mag
netn
o po
le
Zada~i
1. Kolkava e ja~inata na strujata vo daden provodnik ako toj se provlekuva so drug provodnik
paralelno na nego so sila NF 3105 . Dol‘inata na vtoriot provodnik e 2m a niz nego te~estruja so ja~ina od 50A. Rastojanieto me|u niv e 12cm. (Provodnicite se nao|aat vo vozduh).
Odgovor: AI 202
2. Indukcijata na magnetnoto pole vo to~ka koja se nao|a na rastojanie 4,5cm od pravolini-
ski provodnik niz koj te~e struja e T4108.2 . Presmetaj kolku e ja~inata na magnetnoto polevo taa to~ka i ja~inata na strujata vo provodnikot!
Odgovor: AmA 63;102,2 2
3. Da se opredeli modulot na ja~inata na poleto vo centarot na kru‘en provodnik so R=5cm,ako niz nego te~e struja so ja~ina I=5A.
Odgovor: mA50
4. Elektron so kineti~ka energija 100eV ( JVC 1919 10160106,1100 ) se dvi‘i vo ramnina
normalna na smerot na homogeno magnetno pole so indukcija TH 4101,3 .
a) Kolkava sila dejstvuva na elektronot?
b) Kolkav e radiusot na kru‘nicata {to toj ja opi{uva?
Odgovor: mRNF 107,0;103 16
5. Alfa ~esti~ka so masa kg271068,6 i elektricitet od +2e se zabrzani so pomo{ na cik-
lotron vo koj indukcijata e 1,25T.
Kolkava e brzinata na alfa ~esti~kata i nejzinata kineti~ka energija koga taa se dvi‘i pokru‘nica so radius od 25cm?
Odgovor: JEsmv n
137 1052,7;105,1
99
Ele
ktro
mag
netn
a in
dukc
ija
4. Elektromagnetnaindukcija
Pojava na elektromagnetnaindukcija
Obid: Kraevite od eden kalem kojse sostoi od golem broj na navivki od izolirana bakarna ‘ica gi
vrzuvame na klemite na osetliv galva-nometar, a potoa prav permanenten magnetdobli‘uvame do kalem, pridvi‘uvaj}i godol‘ oskata na kalemot. (Slika 1).
Slika 1: Pridvi`uvaweto na permanentniot magnet epri~ina za otklonuvaweto na strelkata na galvanometarot
Dokolku severniot pol na magnetot e pob-lisku do kalemot: a galvanometarot, koj sega evo uloga na voltmetar, ima skala so nula na sre-dinata na skalata, }e zabele‘ime pozitivenotklon.
Ako postapkata ja povtorime, dobli‘uvaj}igo magnetot kon solenoidot so negoviot ju‘enpol na skalata, od galvanometarot }e se pojavinegativen otklon (strelkata namesto na desnose otklonuva na levo).
Pojavata mo‘eme da ja nabquduvame pri-dvi‘uvaj}i go magnetot dol‘ oskata na kalem-ot vo nasoka na odale~uvawe: prvo dr‘ej}i goseverniot pol na magnetot poblisku do kalem-ot, a potoa ju‘niot.
Se }e se slu~i obratno vo otkolonuvawetona strelkata otkolku vo slu~ajot na pribli-‘uvawe.
Ve‘ba: [to }e se slu~i ako magnetot os-tane nepodvi‘en vo odnos na kalemot?
Zaklu~ok: So pridvi‘uvawe na magnetotvo odnos na kalemot se dobiva elektri~nastruja.
Nasokata na induciranata struja zavisi odnasokata na dvi‘ewe na magnetot i od post-avenosta na polovite na magnetot vo odnos nakalemot.
Koristej}i ja istata postavka, celiot eks-periment mo‘eme da go povtorime na toj na~in{to magnetot }e go pricvrstime na stativ, akalemot }e go pridvi‘uvame vo odnos na magne-tot. Otklonite na strelkata, pak }e se javuvaatpo istata logika. Desen otklon se pojavuva kogakalemot se dobli‘uva do severniot pol i seoddale~uva od ju‘niot pol, a lev otklon se po-javuva koga severniot pol se oddale~uva, aju‘niot se dobli‘uva do kalemot.
Zabele{ka: Permanentniot pra~kest mag-net kako izvor na magnetno pole mo‘emeda go zamenime so elektromagnet. Vo tojslu~aj e potrebno niz solenoidot da te~eprava postojana struja. Praviloto na de-sna raka ja opredeluva postavenosta naseverniot i ju‘niot pol.
Da se potsetime: Ako svitkanite prsti nadesnata raka ja poka‘uvaat nasokata naelektri~nata struja, toga{ ispru‘eniotpalec ja poka‘uva nasokata na magnetnitesilovi linii. (Slika 2).
Slika 2: Praviloto na desna raka e primenlivo za sekojprovodnik, so bilo kakva forma, koga niz nego te~e struja
100
Ele
ktro
mag
netn
a in
dukc
ija
Na ovoj na~in dobivame struja so pomo{ namagnetno pole.
Definicija: Struite dobieni so pomo{ namagnetno pole se narekuvaat induciranistrui, a pojavata se narekuva elektromag-netna indukcija. Elektromotornata silakoja e pobuduva~ na struite se narekuvainducirana elektromotorna sila.
Obid: Postavuvame aparatura spored{emata dadena na (Slika 3). Vo strujniotkrug na elektromagnetot koj se sostoi odkalem 1 so golem broj na navivki od izo-lirana ‘ica i jadro od meko ‘elezo svr-zuvame reostat R. Kalemot 2 koj se sostoiisto taka od golem broj na navivki od izo-lirana ‘ica go stavame vo blizina nakalemot 1 taka da imaat zaedni~ka oskaili u{te podobro zaedni~ko jadro. Krae-vite na kalemot 2 gi svrzeme so galva-nometar G. Kalemot 1 koj osven so reosta-tot e svrzan i so izvorot na prava postoja-na struja B go narekuvame primaren kalem,a negoviot struen krug primaren krug,dodeka kalemot 2 e sekundaren kalem. Soreostatot R ja zgolemuvame ja~inata nastrujta vo primarniot struen krug a so toai niz primarniot kalem. Strelkata na gal-vanometarot se otklonuva vo edna nasoka.Ako pak ja namaluvame ja~inata na struja-ta niz primarniot kalem strelkata na gal-vanometarot se otklonuva vo sprotivnanasoka.
Slika 3: Zaemnata indukcija e pojava na dobivawe na struivo sekundaren kalem, zaradi promeni na ja~ina na struja vo
primaren kalem
Efektot }e bide poizrazen ako vo vnat-re{nosta na kalemot e staveno i jadroto od meko‘elezo. Zo{to?
Zaklu~ok: Promenata na ja~inata na stru-jata vo primarniot struen krug prediz-vikuva pojava na struja niz sekundarniotkalem. Pri~ina za pojava na strujata eformiranoto promenlivo magnetno pole
vo primarniot kalem: Zna~i, vo sekun-darniot struen krug se dobivaat inducir-ani strui.
Zaklu~ok: So menuvawe na ja~inata nastrujata vo primarniot kalem se menuvaja~inata na negovoto magnetno pole.Promenite na ja~inata na magnetnotopole se pri~ina za pojava na induciran-ite strui.
Zabele{ka: Postavenata aparatura mo‘eda se iskoristi za dobivawe na inducira-ni strui so postapka na vklu~uvawe iisklu~uvawe na primarnoto strujno kolopreku prekinuva~ot P.
Va‘na zabele{ka: ^esto pati se zboruvaza inducirani strui. Po pravilno e da seka‘e inducirani naponi ili induciranielektromotorni sili. Induciranitestrui se samo posledica na induciranitenaponi, odnosno induciranite elektromo-torni sili vo slu~aj na zatvoreni strujnikrugovi. Na prv pogled ni se ~ini deka zadobivawe na inducirani strui najva‘no eprovodnikot da se dvi‘i. Me|utoa, bitnoe da se menuva magnetniot fluks {to goopfa}a strujniot krug vo koj se nao|a pro-vodnikot.
Da zapomnime:
• magnetnoto pole e pri~ina za pojavana inducirani strui;
• struite se dobivaat so relativnopridvi‘uvawe na provodnikot vo koj sevr{i indukcijata i izvorot na magnetno-to pole ili so promena na ja~inata na stru-jata vo primarniot struen krug;
• nasokata na induciranata struja zavi-si od nasokata na dvi‘ewe na provodni-kot ili od povedenieto na ja~inata nastrujata, nejzinoto rastewe, odnosnoopa|awe;
• promenata na magnetniot fluks e os-novnata pri~ina za pojava na induciran-ite strui.
101
Ele
ktro
mag
netn
a in
dukc
ija
Zakon za elektromagnetnaindukcija
Nasoka i golemina nainduciraniot napon(elektromotorna sila)
Obid: Za da ja opredelime nasokata nainuciranata struja, koristime aparaturakako na slikata (Slika 4). Koristimebifilarno (na dva konca) obesen alumin-iumski prsten, postaven pred jak elektro-magnet. Kalemot na elektromagnetot EMe vo uloga na primaren kalem, a alumini-umskiot prsten vo uloga na sekundarenkalem napraven od samo edna navivka.
Slika 4: Aparaturata slu`i za da se utvrdi nasoka nainduciranite strui
Eksperimentot go realizirame taka da najpr-vo ja zgolemuvame, a potoa ja namaluvameja~inata na strujata niz kalemot. Mo‘e toa dago napravime i so vklu~uvawe i isklu~uvawe naprimarniot struen krug.
Zabele‘uvame deka vo slu~aj na zasiluvawena strujata, prstenot se oddale~uva od kalemot,a vo slu~aj na slabeewe, se dobli‘uva. Zasilu-vawe na strujata zna~i zgolemuvawe na magnet-niot fluks, a oslabnuvaweto na strujata, zna~inamaluvawe na magnetniot fluks.
Ve‘ba: Ako ve}e sme zapoznaeni so mag-netnite svojstva na kalemite niz koi te~eelektri~na struja, razmisli i odgovorizo{to dvata kalema vo prviot slu~aj seoddale~uvaat (odbivaat), a vo vtoriotslu~aj se dobli‘uvaat (privlekuvaat)?
Zaklu~ok: Induciranite strui imaattakvi nasoki da sozdavaat magnetni poli-wa so koi nastojuvaat da gi popre~atpromenite na magnetniot fluks.
Ovoj zaklu~ok vo fizikata e poznat kakoLencovo pravilo i mo‘e poop{to da se iska‘e:induciranata struja sekoga{ ima takva naso-ka da se stremi da ja poni{ti pri~inata kojadovela do nejzino sozdavawe.
Ako nasokata na te~ewe na strujata vo pri-marnata navivka ja zememe kako pozitivna, }ezabele`ime deka zgolemuvaweto na fluksot }e predizvika negativna inducirana stru-
ja, odnosno negativen induciran napon -U, dode-ka namaluvaweto na magnetniot fluks
predizvikuva pozitivna inducirana struja,odnosno pozitiven induciran napon +U.
Za nasokata na induciranata struja vo kale-mi va‘i praviloto na desna raka: Ako so desnaraka se opfati kalemot na sekundarot taka daispru‘eniot palec poka‘uva sprotivna nasokaod nasokata na magnetnoto pole vo primarot voslu~aj koga magnetniot fluks se zgolemuva, aista nasoka so magnetnoto pole vo primarotkoga magnetniot fluks se namaluva, toga{ svit-kanite prsti ja poka‘uvaat nasokata na in-duciranata struja.
Obid: Formirame sekundaren struen krugod kalemi I, II i III so 250, 500 i 1.000 naviv-ki svrzani seriski i galvanometar G sonula vo sredinata na skalata i trom otk-lonski sistem (u~ili{ten demonstra-cionen galvanometar) (Slika 5). Magnet-nata pra~ka MP naglo ja vnesuvame voprazninata na kalemot so 250 navivki. Goot~ituvame otklonot, a potoa istoto gonapravime pri vnesuvawe na magnetot voprazninite na kalemite so 500 i 1.000navivki.
Slika 5: Goleminata na induciranata struja e proporcio-nalna so brojot na navivkite vo sekundarniot kalem
102
Ele
ktro
mag
netn
a in
dukc
ija
Zabele‘uvame deka otklonot dvapati se zgo-lemuva za slu~aj na vtoriot kalem, a ~etiripativo slu~aj na tretiot kalem.
Ve‘ba: Kakov zaklu~ok mo‘e da se izvle-~e za zavisnosta na goleminata na inducir-anata struja i elektromotorna sila i bro-jot na navivkite na kalemot spored rezul-tatite od ovoj eksperiment?
Eksperimentot go povtorime menuvaj}i jabrzinata na vnesuvawe na magnetot vo vnat-re{nosta na kalemite. Zabele‘uvame deka sozgolemuvawe na brzinata na vnesuvawe na mag-netnata pra~ka vo vnatre{nosta na kalemite,se zgolemuva otklonot kaj galvanometarot.
Ve‘ba: Zo{to vo eksperimentot postap-kata na utvrduvawe na zavisnosta ja izvedu-vavme so kalemite svrzani vo serija, a neso poedine~no svrzuvawe na kalemite?
Eksperimentalnite rezultati se oformenikako Faradeev zakon (slika na Majkl Faradej)za elektromagnetna indukcija: Ako elektromo-tornata sila ja izrazime vo volti (V), vremetovo sekundi (s), a magnetniot fluks vo veberi(Wb) se dobiva sledniov matemati~kiot oblikna zakon za indukcija:
Ve‘ba: Izrazete go zakonot za indukcijaso zborovi!
Naponot {to se inducira na kraevite od ednanavivka e opredelen so ravenkata
U= t
Veli~inata t
se narekuva brzina na prom-
ena na magnetniot fluks.
Slika 6: Majkl Faradej (1791 - 1867)
Ve‘ba: Izrazete go so zborovi zakonot zainduciran napon na kraevite na ednanavivka!
Da zapomnime:
• Nasokata na induciranata struja eopredelena so Lencovo pravilo;
• Lencovoto pravilo vo praktikata epreto~eno vo pravilo na desna raka;
• goleminata na induciranata elektro-motorna sila zavisi pravoproporcional-no od brojot na navivkite na kalemot;
• goleminata na induciranata elektro-motorna sila zavisi od brzinata na prom-ena na magnetniot fluks.
Golemina na induciranaelektromotorna sila vo pravprovodnik koj se dvi‘i
Razgleduvame konkretna zavisnost na in-duciranata elektromotorna sila i na kraevi naprav provodnik so dol‘ina l, koj se dvi‘i ram-
nomerno pravoliniski so brzina v vo konstant-
no homogeno magnetno pole so indukcija B , {to
e dosta ~est slu~aj i najlesen za matemati~kaobrabotka (Slika 7). Pritoa provodnikot gise~e magnetnite silovi linii pod prav agol {tona crte‘ot e dadeno preku postavenosta na mag-netnoto pole. To~kite gi ozna~uvaat magnetnitesilovi linii koi se normalni na ramninata nacrte‘ot i naso~eni kon nas. Dvi‘eweto na pro-vodnikot so postojana brzina vo homogeno mag-netno pole dava i postojana brzina na promenana magnetniot fluks.
Slika 7: [ema na provodnik so dol`ina l koj se dvi`iramnomerno pravoliniski so brzina v vo homogeno
magnetno pole so magnetna indukcija B normalno nasilovite linii na poleto
103
Ele
ktro
mag
netn
a in
dukc
ija
Kakov zaklu~ok mo‘eme da izvedeme za go-leminata na induciranata elektromotornasila, povikuvaj}i se na zakonot za indukcija?
Soglasno so Omov zakon vo vakvi uslovi vozatvorena kontura, sostavena od podvi‘niotprovodnik, dva provodnika za vrska i galva-nometar, }e te~e struja so postojana ja~ina. Na-sokata na induciranata struja vo ovoj slu~aj seopredeluva spored pravilo na desna raka:
Ako dlankata na desnata raka ja postavimetaka da silovite linii na homogenoto magnet-
no pole ja proboduvaat dlankata, vektor B , a
ispru‘eniot palec ja poka‘uva nasokata na
dvi‘ewe na provodnikot, vektor v , toga{
ispru‘enite prsti ja poka‘uvaat nasokata nainduciranata struja I.
Malku teorija za pojasnuvawe na formula-
ta: vlBi .
So dejstvo na nekoja nadvore{na sila pro-vodnikot se pomestuva vo homogeno magnetnopole pri {to pod dejstvo na Lorencovata silavrz slobodnite elektroni vo vnatre{nosta naprovodnikot doa|a do nivno pridvi‘uvawe konto~kata M1 i ostvaruvawe na tehni~kata nasokana strujata od M1 kon M2. Zna~i, niz provodni-kot {to se dvi‘i te~e struja. Vrz takviot pro-vodnik, koj se nao|a homogeno magnetno pole ise dvi‘i so postojana brzina, deluva konstant-na Amperova sila ~ija ja~ina zavisi od ja~inatana strujata I, dol‘inata na provodnikot l i go-leminata na magnetnata indukcija na homogeno-to magnetno pole B.
lIBFA
Nasokata na Amperovata sila e sprotivna odnasokata na dvi‘ewe na provodnikot, taka daza da se odr‘uva brzinata na dvi‘ewe nadvo-re{nata dejstvuva~ka sila mora da bide ednak-va po golemina, no sprotivna po nasoka so Am-perovata sila
An FF .
So ogled na toa deka silata nF dejstvuva vo
ista nasoka so brzinata v i pomestuvaweto sizvr{enata rabota na nadvore{nata sila }ebide pozitivna
sFA nn
sFA nn
Vo slu~aj na izolirani sistemi, kakov {to ena{iot struen krug, rabotata na nadvore{nitesili se pretvara vo potencijalna energija Wpkoja e energija na izvorot elektri~nata struja.
pn WA
Definicija: Elektromotornata sila naelektri~niot izvor se opredeluva kakokoli~nik od rabotata {to ja vr{at nadvo-re{ni neelektri~ni sili An za prenesu-vawe na pozitiven polne‘ q vnatre vo iz-vorot od to~ka so ponizok potencijal M1
so potencijal V1 kon to~ka so povisok po-tencijal M2 so potencijal V2 nasprotisilite na elektri~noto pole i koli-~estvoto elektri~estvo {to se prenesuvaq.
vlBtI
tvlIBq
sFqA nn
i
Iskoristivme: zakon za pomestuvawe priramnomerno pravolinisko dvi‘ewe tvs
tvs
i zakonot za ja~ina na prava postojana
struja
tIq
.
Zaklu~ok: Goleminata na induciranataelektromotorna sila na kraevite od prav-iot provodnik koj se dvi‘i ramnomernovo homogeno magnetno pole zavisi pra-voproporcionalno od goleminata na mag-netnata indukcija na poleto, dol‘inatana provodnikot i brzinata so koja toj sedvi‘i.
vlBi
Ako magnetnata indukcija se izrazi vo tes-li (T), ja~inata na strujata vo amperi (A), adol‘inata vo metri (m), elektromotornata silase dobiva vo volti (V).
Za slu~aj koga provodnikot vo tek na dvi‘e-weto gi se~e magnetnite silovi linii pod agolgoleminata na induciranata elektromotornasila e opredelena so ravenkata:
sin vlBi
Do istata ravenka mo‘e da se dojde ako setrgne i od Maksvel-Faradeeviot zakon.
ti
104
Ele
ktro
mag
netn
a in
dukc
ija
Razgleduvanata promena na fluksot pretsta-vuva razlika od vrednostite na fluksevite vokrajniot vremenski moment t2 i po~etniot vre-menski moment t1 od razgleduvanoto dvi‘ewe,koi go ograni~uvaat vremenskiot interval
12 ttt , odnosno 12 : kade 11 SB
i 22 SB . Za dobivame:
So zamena vo Maksvel-Faradeeviot zakondobivame:
vlBt
tvlBti
;
vlBi .
Znakot minus vo formulata go potvrduvaLencovoto pravilo. Vo slu~aj na podvi‘en pro-vodnik se definira Maksvelovo pravilo: stru-jata {to se inducira ima takva nasoka {to nas-tojuva da go popre~i dvi‘eweto na provodni-kot. Imeno, nasokata na induciranata struja evo sklad so zakonot za za~uvuvawe na energija.Koga strujata bi ja imala sprotivnata nasoka,samata struja preku Amperovata sila bi go pot-pomagala dvi‘eweto na provodnikot i taka bidobivale elektri~na energija bez ekvivalent-na potro{uva~ka na mehani~ka energija. Toa nee mo‘no. Spored toa, Maksvelovoto i Lencovo-to pravilo za nasokata na induciranata strujase samo posledici na zakonot za zapazuvawe naenergija.
Voop{to, pri~inata za pojavata na indukci-jata e promena na fluksot koja sekoga{ se dol‘ina pri~ini koi se nadvor od strujnoto kolo.
Zabele{ka: Induciranite strui se javu-vaat i vo masivni provodnici. Struite{to se javuvaat vo masivnite provodnicizaradi procesot na indukcija se nareku-vaat vitelni (vrtlo‘ni, viorni) iliFukolovi strui. Toa se strui koi se ne-sakani vo ‘eleznite jadra na genera-torite, motorite i transformatorite. Novrtlo‘nite strui mo‘at korisno da seupotrebat; kaj elektri~niot broja~ napotro{ena elektri~na energija (Slika 8)Principot na rabota e sli~en kako naFukovoto ni{alo. (Ako ve interesirane{to pove}e za ni{aloto, sami otkrijtevo drugi u~ebnici.) Vitelnite strui
mo‘at da se upotrebat za pogon na nekoielektromotori i za zako~no dvi‘ewe kajnekoi elektri~ni instrumenti, ili kakoizvori na toplina kaj indukcionitepe~ki.
Slika 8: Tradicionalen broja~ vo ~ij princip na rabota eelektromagnetnata indukcija
Slika 9: Metalna pra~ka svrzana na kraevite od sekundar-ot e v`e{tena. Sekundarniot kalem se sostoi od mal broj
na navivki. Kaj indukcionite pe~ki postoi samo ednanavivka vo sekundarot; metalot {to se topi.
Da zapomnime:
• Goleminata na induciranata strujavo slu~aj na podvi‘en provodnik vo ho-mogeno magnetno pole zavisi od magnetna-ta indukcija, od dol‘inata na provodni-kot, od brzinata na dvi‘ewe i od agolotpod koj provodnikot gi se~e silovite li-nii;
• Za goleminata na induciranata stru-ja va‘i Faradeeviot zakon za indukcija;
105
Ele
ktro
mag
netn
a in
dukc
ija
• indukcijata e vo potpolna soglasnostso Lencovoto pravilo, Maksvelovotopravilo i op{tiot zakon za zapazuvawe naenergija.
SamoindukcijaVidovme deka pri promena na ja~ina na stru-
ja vo primarnoto kolo se dobiva elektri~nastruja vo sekundarnoto strujno kolo. Ovaa poja-va e poznata kako pojava na vzaemna indukcija.
Me|utoa, pri promena na ja~ina na struja vodaden provodnik mo‘no e sopstvenoto promen-livo magnetno pole da bide pri~ina za pojavana inducirana elektromotorna sila na kraeviteod provodnikot vo soglasnost so Maksvelovotopravilo. Ovaa pojava na dobivawe na inducira-ni strui pod vlijanie na sopstveno promenili-vo magnetno pole se narekuva samoindukcija.
Obid: Sostavuvame struen krug spored{emata na (Slika 10). Toj se sostoi od dvegranki: vo ednata se nao|a solenoid L sojadro od meko ‘elezo i svetilka S1, a vodrugata reostat i svetilka S2. Otporot vodvete granki e taka podesen da dvetesvetilki svetat so ist sjaj koga vo krugotte~e prava postojana struja. Toa e mo‘nosamo ako solenoidot i reostatot imaatsosema ist elektri~en otpor, a svetilkitese indenti~ni.
Slika 10: Po zatvorawe na strujniot krug prva zasvetuvasvetilkata S1. Pri otvorawe na strujniot krug prva se gasi
svetilkata S2.
Pri zatvarawe na prekinuva~ot K svetilka-ta S1 vedna{ zasvetuva so poln sjaj, a svetilkataS2 poleka se usvituva.
Za da gi otkrieme pri~inite za vakvoto odne-suvawe, }e napravime nov struen krug (Slika 11).Strujniot krug se napojuva so pomo{ na izvor,koj dava eden pravoagolen napon {to e ekviv-alentno so mo‘nost za posledovatelno av-tomatsko zatvarawe i otvarawe na strujniotkrug.
Slika 11. [ema spored koja se vr{i eksperiment vo tek nakoj se vizueliziraat efektite od postapkata na vmetnu-
vawe na `elezno jadro vo solenoid.
Slika 12: Kaj solenoidot vintot slu`i za postapnovnesuvawe i iznesuvawe na jadroto od meko `elezo
So pomo{ na osciloskop mo‘eme da gi sled-ime promenite na naponot na kraevite na reo-statot koj gi sledi promenite na ja~inata nastrujata vo soglasnost so Omoviot zakon. (Sli-ka 13) vo otsustvo na elektromagnet vo krugot.No, vo slu~aj na vmetnato jadro vo solenoidotso pomo{ na oscilogramot, }e zabele‘ime ednaposlo‘ena zavisnost od eksponencijalen karak-ter (Slika 14).
Slika 13: Koga solenoidot ne e priklu~en na strujniotkrug promenite na naponot videni na ekranot od oscilosk-
opot se identi~ni so onie na generatorot
106
Ele
ktro
mag
netn
a in
dukc
ija
Slika 14: Naponot e pod lesno vlijanie na priklu~eniotsolenoid vo strujniot krug
Ako vo solenoidot vo isto vreme vr{imevnesuvawe na jadroto od meko ‘elezo, u{tepove}e }e se promeni zavisnosta na ja~inata nastrujata i naponot (Slika 16)
Slika 16: Izmenite na naponot se o~igledni i pogolemikoga vo solenoidot e vneseno jadroto od meko `elezo
Zaklu~ok: Dobienite efekti so vnesuvawena par~eto meko ‘elezo vo solenoidotpoka‘uva deka efektite {to se javuvaatvo povedenieto na strujata se posledicana svojstvata na samiot struen krug, a nena nekoja nadvore{na pri~ina.
Koga ja~inata na strujata se zgolemuva vosolenoidot, se se slu~uva kako vo strujniot krugda se sozdava generator, koj deluva sprotivno odizvorot na naponot.
Koga ja~inata na strujata se namaluva, vo so-lenoidot se se slu~uva kako vo strujniot krugda se sozdava generator, koj seriski e svrzan vo
izvorot na naponot koj se stremi da go prodol‘ite~eweto na strujata koja is~eznuva.
Definicija: Pojava na elektromagnetnaindukcija vo struen krug zaradi sopstven-ite promeni na ja~inata na strujata, odnos-no promenite na sopstvenoto magnetnopole se vika samoindukcija.
Posledici: Samoindukcijata ne se javuvavo re‘im na te~ewe na prava postojanastruja. Vo toj slu~aj, svojstvata na sole-noidot se sveduvaat na negoviot omski ot-por.
Vo re‘im na te~ewe na struja so promenlivaja~ina samoindukcijata, doveduva do modi-ficirawe na struite vo strujniot krug.
Solenoidot go popre~uva diskontinuitetotna ja~inata na strujata. Strujata ne is~eznuvavo tek na eden kus interval t vo tek na koj sam-oindukcijata se protivi na diskontinuite-tot.
Malku teorija: So ogled na toa deka samoin-dukcijata e samo specijalen slu~aj na elektro-magnetna indukcija za nejzino matemati~koopredeluvawe se povikuvame na op{tiot Fa-radeev zakon za inducirani strui vo kalemi. Zakalem so N navivki zakonot go ima oblikot
Ako kalemot vo koj se slu~uva samoindukci-jata, ima dol‘ina l i plo{tina na napre~en pre-sek S i niz nego te~e struja so ja~ina I, toga{nego go proni‘uva magneten fluks
SIlNSInSHSB
Za elektromotornata sila se dobiva zemaj}i
prethodno deka 12
tIL
tI
lSN
tII
lSN
t
SIlNSI
lN
Ns
2
122
12
107
Ele
ktro
mag
netn
a in
dukc
ija
lSNL
2
,
r 0 ,
kade 0 e apsolutna magnetna permeabilnost
na vauum: a r e relativna magnetna permaebil-nost koja zavisi od prirodata na materijalot.
Zaklu~ok: Zakon za samoinducirana elek-tromotorna sila glasi
tILs
,
L go karektizira provodnikot vo koj seslu~uva procesot na samoindukcija i senarekuva koeficient na samoindukcijaili induktivitet na provodnikot. Edini-ca za koeficientot e henri (H).
Ako promenta na ja~inata na strujata seizrazi vo amperi (A), vremeto na promenta vosekundi (s), a induktivitetot (koeficientot nasamoindukcija) vo henri (H), samoinducirana-ta elektromotorna sila se izrazuva vo volti (V).
Ve‘ba: Od zakonot za samoindukcija mo‘eda se definira henri. Izrazi go mate-mati~ki koeficientot na samoindukcija,a potoa definiraj go!
Ve‘ba: Po princip na analogija od ve}evideniot matemati~ki oblik obidi se da
najde{ ime za fizi~kata veli~ina tI
? Vo
koi edinici se iska‘uva?
Ve‘ba: Povtori ja vrednosta na apsolut-nata magnetna permeabilnost na vakuum ivrednostite na relativnata magnetna per-meabilnost na razni matrijali, a potoapresmetaj induktivitet na kalem dolg 20centimetri so 200 navivki namotani nacilinder so plo{tina na napre~en presekod 10 centimetri kvadratni.
Da zapomnime:
• samoindukcijata e samo eden oblik naelektromagnetnata indukcija;
• pojavata e posledica od sostojbite nate~ewe na strujata vo samiot struen krug;
• goleminata na samoinduciranata ele-ktromotorna sila zavisi od svojstvata na
strujniot krug, pred se od induktivitetotna krugot, a za strujni krugovi so kalemiod koeficientot na samoindukcija nakalemot;
• goleminata na samoinduciranata ele-ktromotorna sila zavisi od sostojbata nastrujniot krug, odnosno od brzinata napromena na ja~ina na struja.
Magnetna energija (Energija namagnetno pole)Pri protekuvawe na struja niz struen krug,
vo koj ima solenoid so induktivitet L ielektri~en otpor R energijata na izvorot setro{i za sovladuvawe na omskiot otpor i zasovladuvawe samoinduciranata elektromotor-na sila.
tILIR
.
Mo}nosta na strujata e pozitivna dodeka vosolenoidot te~e struja na koja ja~inata i se zgo-lemuva, odnosno dodeka solenoidot prima en-ergija i go sozdava svoeto magnetno pole.
tIILIRP
2
Izrazot 2IR e sekoga{ pozitiven, zatoa{to toj gi dava Xulovite efekti (na zaguba naenergija na elektronite koi minuvaj}i niz met-alot pri sudirite vo kristalnata re{etka gitrpat zagubite).
Vtoriot izraz tIIL
e algerbarski. Toj
mo‘e da bide pozitiven, a mo‘e da bide i nega-tiven. Pretstavuva malo koli~estvo na energija{to ja prima solenoidot vo tek na kratok vre-menski interval, pri formirawe na magnetnopole zaradi induktivitetot na solenoidot itoga{ e pozitiven. Ova algebarsko zgolemuvawena energijata vo solenoidot se narekuva en-ergija na magnetno pole.
Vo slu~aj za zgolemuvaweto na ja~inata na
strujata od vrednost I1 do I2 za 12 III velime
deka algebarskata promena na energijata na mag-netnoto pole e:
22
21
22 ILILEmag
= 12 magmag EE ,
108
Ele
ktro
mag
netn
a in
dukc
ija
taka da prakti~no izrazot 2
2IL ja pretsta-
vuva koli~inata na energijata na magnetnotopole vo solenoidot so induktivitet L vo momen-tot koga niz solenoidot protekuva struja soja~ina I.
2
2LIWmag
Ako induktivitetot se izrazi vo henri (H),ja~inata na strujata vo amperi (A), energijata}e ja izrazime vo xuli (J).
Kako }e ja prepoznaeme energijata na mag-netnoto pole?
So otvarawe na strujno kolo so izrazeni in-duktivni svojstva magnetnata energija brgu segubi i rastura. Na primer (Slika 16). Kogaprekinuva~ot e zatvoren, strujata minuva samoniz solenoidot, no ne i niz grankata na dioda-ta.
Slika 16: [ema so koja se demonstrira prisustvoto naenergija na magnetnoto pole vo solenoidot
Vo solenoidot e skladirano opredelenokoli~estvo na energija opredeleno so induk-tivnite svojstva na solenoidot i ja~inata nastrujata definirana spored Omoviot zakon.Pri otvarawe na strujnoto kolo celokupnataenergija se prenaso~uva niz grankata so dioda-ta vo koja se nao|a vklu~ena svetilka koja vo ovojslu~aj }e zasveti za kratko poradi samoinduci-raniot napon. Ovoj nadnapon mo‘e da bide isko-risten vo najrazli~ni slu~ai. Ponekoga{ tojstanuva tolku golem {to pri isklu~uvawe naprekinuva~ot vozduhot go pravi provoden i vonegova blizina se javuvaat iskri. (Slika 17).
Slika 17: Pri brzo i posledovatelno vklu~uvawe iisklu~uvawe na strujniot krug vo blizina na prekinuva~ot
se javuvaat iskri
Ovaa pojava ~esto se smeta kako negativenefekt i struite {to pritoa se javuvaat se tre-tiraat kako parazitski strui koi pravatpre~ki, na primer vo rabotata na eden radio-priemnik. Niv obi~no gi eleminiraat so upo-treba na kondenzator koj ima za zada~a da ja ap-sorbiraat magnetnata energija.
Pozitivnata upotreba na ovaa energija e zapalewe na neonskite svetilki. (Slika 18).
Slika 18: Iako priklu~eniot izvor ima elektromotornasila od samo 6V pri isklu~uvawe se inducira nadnapon od70V {to e dovolno za palewe na neonska lampa ~ij raboten
napon e 70V
Postojat neonski svetilki koi rabotat nanapon od 70 volti. Tie se vo paralelna vrska sosolenoid, napojuvan so izvor od 6 volti. So brzoisklu~uvawe na strujniot krug nadnaponot {tose inducira nadminuva 70 volti i neonskatasvetilka se pali. Ako vo grankata kade e neon-skata svetilka, se vklu~i svetilka so vlakno soraboten napon od 6 volti, taa brzo i silno zas-vetuva. ^esto pati vlaknoto vo svetilkata pre-goruva.
109
Ele
ktro
mag
netn
a in
dukc
ija
Da zapomnime:
• energijata na magnetnoto pole ilimagnetnata energija e posledica na vos-postavuvawe na re‘im na postojana strujavo struen krug, koj ima naglaseni induk-tivni svojstava (svrzan kalem);
• koli~estvoto magnetna energija vostruen krug na postojana struja zavisi odinduktivnite svojstva na krugot i od sos-tojbata na krugot: ja~inata na strujata {toprotekuva niz nego;
• pojavata na magnetnata energija e vosoglasnost so op{tiot zakon za zapa-zuvawe na energija.
110
Ele
ktro
mag
netn
a in
dukc
ija
Elektromagnetna indukcija
Da gi proverime steknatite znaewa
I. Odgovori na pra{awata:
1. Kako se narekuva pojavata {to se dobiva pri pridvi‘uvawe na magnet pokraj solenoid?
2. Dali vrz goleminata na induciranata struja mo‘e da se vlijae preku brzina na promena nastrujata na sekundarniot krug. Obrazlo‘i!
3. Koja e edinicata za koeficient na samoindukcija. Izrazi ja edinicata preku osnovniteedinici od SI- sistemot.
4. Koga mo}nosta na stujata e pozitivna?
5. Koi se pri~inite za ~estoto pregoruvawe na vlaknata na svetilkite?
II. To~no ili neto~no:
1. Induciranite strui se pri~ina za pojava na induciranite naponi.
2. Goleminata na induciranata elektromotorna sila zavisi od magnetnata indukcija, ja~inatana strujata {to minuva niz provodnikot i brzinata na dvi‘ewe na provodnikot.
3. Od dva provodnika {to se dvi‘at vo isto homogeno magnetno pole so ednakvi brzini pogo-lema elektromotorna sila }e se inducira na kraevite na podolgiot provodnik.
4. Samoidukcija e pojava koja se dol‘i na promenite na sopstvenoto magnetno pole na pro-vodnikot.
5. Pojavata na samoinduciranite strui e vo soglasnost so op{tiot zakon za zapazuvawe naenergija.
III. Zaokru‘i go to~niot odgovor:
1. Praviloto na desna raka koe ja opredeluva nasokata na induciranite strui e posledica na
a. Flemingovo pravilo; b. Lencovo pravilo ; v. Kirhofovo pravilo.
2. Vo provodnik dolg 20cm, koj se dvi‘i so brzina 5m/s vo homogeno magnetno pole so magnet-na indukcija od 0,01T se inducira elektromotorna sila od:
a. 1mV b. 10mV v. 0,1V
3: Goleminata na samoinduciranata struja zavisi:
a. brzina na dvi‘ewe na provodnikot; b. brzina na promena na ja~inata na strujata; v. nezavisi nitu od ednoto nitu od drugoto.
4 Pri pojava na parazitski strui, kondenzatorot se priklu~uva za da gi apsorbira:
a. magnetniot fluks; b. magnetnata energija; v. elektri~nata struja.
5. Spored zakonot za elektromagnetna indukcija: elektromotornata sila se izrazuva vo voltisamo ako:
a. brzinata na dvi‘ewe se izrazi vo centrimetri vo sekunda, magnetnata indukcija vo tesli,a dol‘inata na provodnikot vo metri;
b. brzinata na dvi‘ewe se izrazi vo metri vo sekunda, magnetnata indukcija vo tesli, adol‘inata na provodnikot vo metri;
v. brzinata na dvi‘ewe se izrazi vo metri vo sekunda, magnetnata indukcija vo tesli, adol‘inata na provodnikot vo centimetri.
111
Ele
ktro
mag
netn
a in
dukc
ija
Ve`bi i zada~i
1. Kru‘en provodnik se nao|a vo homogeno magnetno pole, taka postaven da magnetniot fluksiznesuva 0,02Wb. Kolkava e induciranata elektromotorna sila vo provodnikot ako fluksotramnomerno opa|a do nula za vreme od 0,1ms.
Da se nacrta dijagramot na promena na magnetniot fluks i soodvetniot dijagram na inducir-anata elektromotorna sila.
Odgovor: 200V
2. Niz struen krug, so induktivitet 0,1H protekuva elektri~na struja ~ija ja~ina se menuvaso brzina 0,5A/m. Kolkava e samoinduciranata elektromotorna sila vo ovoj struen krug?
Odgovor: 50mV
3. Vo daden struen krug se inducira postojana elektromotorna sila od 12V. Dali promenatana fluksot e ramnomerna? So koja brzina se menuva megnetniot fluks niz krugot?
Odgovor: Da; 12Wb/s
4. Dali vo krugot se javuva inducirana elktromotorna sila vo slu~ai koga magnetniot fluksse menuva proizvolno, odnosno koga negovata promena ne e linearna?
Odgovor: Da
5. (Zada~a za sinteza): Induktivitetot na prav solenoid se opredeluva spored formulata
lSNkL 2
kade l ja pretstavuva dol‘inata na solenoidot, S povr{inata {to ja ograni~uva sekoja navivkaod solenoidot (mo‘e da se smeta deka taa e pribli‘no ednakva na povr{inata na presekot najadroto), N brojot na navivkite, magnetnata propustlivost (permeabilnost) na sredinata(obi~no se smeta deka toa e magnetnata propustlivost na jadroto na solenoidot), k faktor bezdimenzii ~ija vrednost zavisi od odnosot na dijametarot d na solenoidot i negovata dol‘ina.Koga l>>d mo‘e da se zeme deka k e ednakvo na edinica. Kaj prstenesti solenoidi (torusi) ~ij{to dijametar e zna~itelno pogolem od dijametarot na navivkite, za presmetuvawe mo‘e da seprimeni istata formula, podrazbiraj}i pod l sredna dol‘ina na magnetnite silovi linii vosolenoidot.
Koeficientot k za vo formulata za presmetuvawe na induktivitetot na ednosloen kalemima vrednosti dadeni vo tabelata (Tabela )
Tabela 1
Zo{to kaj dolgite kalemi koeficientot k ima pogolema vrednost otkolku kaj kratkite soist dijametar?
2. Koristej}i ja tabelata, opredeli go induktivitetot:
a. na ednosloen kalem so gusto navitkani ‘ici na drveno jadro dolgo 10 centimetri so di-jametar 5 centimetri. Dijametarot na ‘icata zaedno so izolacijata iznesuva 0,5 milimetri;
b. prsten so dijametar 10 centimetri koj e napraven od ‘ica debela 1 milimetar.
DijametarDol`ina
0.00 0.02 0.1 0.2 0.33 0.5 1 2 5 10 100
k 1.00 0.992 0.959 0.920 0.872 0.818 0.688 0.526 0.320 0.203 0.035
115
Osc
ilac
ii
5. Oscilacii
Oscilatorni dvi`ewa
Izu~uvaj}i go ramnomernoto kru‘nodvi‘ewe vo I godina se zapoznavme soeden vid periodi~no dvi‘ewe, koe se
povtoruva vo ednakvi vremenski intervali.Sega }e se zapoznaeme so eden poseben vid naperiodi~no dvi‘ewe t.n. oscilatorno dvi-‘ewe.
Pojavite, kako {to se dvi‘ewe na Zemjataokolu Sonceto, smenata na denot i no}ta,dvi‘ewe na klatnoto na ~asovnikot, ‘icite namuzi~kite instrumenti, razni vidovi na ni-{ala, oscilirawe na atomite i molekulite vocvrstite tela i dr., so zaedni~ko ime mo‘at dase nare~at periodi~ni dvi‘ewa.
Vremeto za koe se povtoruva edna pojavase vika period i se bele‘i so (T).
Oscilatornite dvi‘ewa kako poseben vid naperiodi~ni dvi‘ewa naj~esto nastanuvaat kakoposledica na elasti~ni deformacii na telata.Kaj site oscilacii, dvi‘ewata se vr{atnaizmeni~no vo dve sprotivni nasoki, okoluramnote‘nata polo‘ba.
Slika 1: Vidovi oscilatori
Pojavata na oscilatorno dvi‘ewe mo‘eme daja razgleduvame preku primerot - oscilirawena telo zaka~eno na pru‘ina (Slika 2)
Koga spiralata ne e deformirana, teloto senao|a vo ramnote‘na polo‘ba - toa e najstabil-na polo‘ba.
Ako teloto go izvedeme od ramnote‘natapolo‘ba so toa {to }e ja izvle~eme spiralatanadolu, }e se pojavi sila koja te‘i da go vratiteloto vo ramnote‘na polo‘ba. Pod dejstvo naovaa sila teloto se dvi‘i zabrzano pri {tonegovata potencijalna energija se pretvora vo
kineti~ka. Vo momentot koga toa }e dojde voramnote‘na polo‘ba, prestanuva dejstvoto nataa sila, no toa po inercija go prodol‘uvadvi‘eweto ponatamu, nasproti silata koja segadejstvuva vo sprotivna nasoka. Dvi‘ej}i se us-poreno, teloto }e zastane i toga{ celokupnatakineti~ka energija }e premine vo potencijal-na. Teloto ja promenuva nasokata i prodol‘uvazabrzano da se dvi‘i kon ramnote‘nata polo‘-ba koga i se zavr{uva eden ciklus, odnosno ednapolna oscilacija. Ponatamu dvi‘eweto se odvi-va po istiot redosled. Vakvo naizmeni~no prem-inuvawe na energijata od eden vid vo drug, sesmeta kako edno od najop{tite svojstva na sekoeoscilatorno dvi‘ewe.
Dvi‘ewe pri koe teloto gi pominuva sitemo‘ni polo‘bi vo dvete nasoki, doa|aj}i pov-torno vo po~etnata polo‘ba, se vika edna pol-na oscilacija. Od slika 2 toa mo‘e da se napi{ena sledniot na~in: Ako teloto poa|a od ramno-te‘nata polo‘ba: ( 000 BA )
Slika 2
Oscilaciite na teloto mo‘e da se slu~uvaatpod dejstvo na gravitacionoto pole ili bilokoi drugi okolnosti, no kaj site oscilacii sejavuva sila koja sekoga{ e naso~ena kon ramno-te‘nata polo‘ba.
Ovaa sila se menuva i po pravec i po golemi-na i se vika povratna sila.
Taa e tolku pogolema kolku rastojanieto nateloto od ramnote‘nata polo‘ba e pogolemo,
116
Osc
ilac
ii
{to zna~i deka vo ramnote‘nata polo‘ba taasila e ednakva na nula.
Realnite oscilacii so tekot na vremeto sepridu{uvaat.
- Pridu{eni oscilacii ili amortizirani seonie ~ii amplitudi vo tekot na vremeto sistem-atski se namaluvaat.
- Nepridu{eni oscilacii ili neamortizira-ni se onie ~ii amplitudi vo tekot na vremetose konstantni.
Prosto harmonisko dvi`ewe
Najprost oblik na oscilacii se onie koi sevr{at po prava traektorija i koga silata kojago vra}a oscilatorot vo ramnote‘nata polo‘bae proporcionalna na rastojanieto od ramno-te‘nata polo‘ba.
Takvo oscilatorno dvi‘ewe se vika prostoharmonisko dvi‘ewe.
Uslovot za takov vid oscilacii mo‘e da seizrazi so ravenkata:
kxF
k-konstanta na proporcionalnosta, oprede-lena so svojstvata na oscilatorniot sistem.
Znakot (-) e zaradi toa {to silata sekoga{ima nasoka obratno od pomestuvaweto.
Ovoj vid dvi‘ewe mo‘e da se objasni so sled-niot primer:
Na elasti~na spirala, koja na edniot kraj epricvrstena, e zaka~eno telo koe bez triewemo‘e da se dvi‘i po horizontalna ramnina.(Slika 3)
Slika 3
Koga spiralata ne e deformirana, teloto evo ramnote‘nata polo‘ba i na teloto ne dejst-vuva nikakva sila.
Ako teloto se dvi‘i vo pravec na x-oskata,bilo vo pozitivna ili vo negativna nasoka,elasti~nata sila F }e bide proporcionalna nadeformacijata, odnosno oddale~enosta na telo-to od ramnote‘nata polo‘ba, soglasno gornata
ravenka. Koga teloto e maksimalno oddale~enood ramnote‘nata polo‘ba celokupnata energijae potencijalna. Pod dejstvo na silata napru‘inata toa zabrzano }e se dvi‘i konramnote‘nata polo‘ba pri {to negovata poten-cijalna energija }e preminuva vo kineti~ka. Vomomentot koga }e se najde vo ramnote‘natapolo‘ba, celokupnata energija e kineti~ka.Toga{ teloto po inercija }e prodol‘i, pri {tousporeno }e se dvi‘i vo sprotivnata nasoka inegovata kineti~ka energija povtorno preminu-va vo potencijalna i tn.
Ova dvi‘ewe e promenlivo pravolinisko, sozabrzuvawe koe vo tekot na vremeto se menuva.
Soglasno II Wutnov zakon F=ma vakvata silase uramnote‘uva so elasti~nata sila na spiral-ata F=-kx od kade sleduva:
ma=-kx
xmka
Sleduva deka zabrzuvaweto e pravopropor-cionalno so pomestuvaweto.
Elementi na oscilatornodvi‘ewe
• Period (T) - vreme za edna polna os-cilacija;
• Elongacija (x) - rastojanieto na telotood ramnote‘nata polo‘ba vo daden moment;
• Amplituda - maksimalnata oddale~e-nost (najgolemata elongacija) na teloto odramnote‘nata polo‘ba;
• Faza - vremenska karakteristika na os-cilatornoto dvi‘ewe te. opredeluva polo‘bai nasoka na teloto vo dadeno vreme;
• Frekfencija (f) - broj na oscilaci voedinica vreme. Se meri vo edinica herc;
Hz=1s-1
• Frekfencijata i periodot na oscila-tornoto dvi‘ewe sekoga{ se recipro~ni:
fT
tf 1;1
117
Osc
ilac
ii
• Kru‘na frekfencija (cikli~na). Sebele‘i so i pretstavuva broj na oscilaciiza vreme od
2
sekundi.
Spored definicija f 2 odnosno T 2
Oscilatorno dvi‘ewe kakoproekcija na kru‘no dvi‘ewe
Ke go prosledime dvi‘eweto na materijal-na to~ka M so postojana brzina po kru‘nica soradius A i pri toa }e vr{ime proekcija na ednaprava P, koja le‘i vo ramninata na kru‘nicata.
Vo vremeto t=Os materijalnata to~ka senao|a vo polo‘ba M, a nejzina proekcija e O’.Posle nekoe vreme od t sekundi taa }e stigne vopolo‘ba M1, a nejzinata proekcija vo N1. Za toavreme radius vektorot A ke go opi{e agolot .
Po istekot na vremeto od
T41
materijalnata
to~ka }e se najde vo polo‘ba M2, a nejzinataproekcija vo N2 i t.n. se dodeka materijalnatato~ka ne napravi edno celo zavrtuvawe za vremeT. Ako po istiot redosled gi prosledimeproekciite od po~etokot do krajot na dvi‘e-weto }e zabele‘ime deka proekcijata }e na-pravi edna oscilacija (ne potsetuva na oscil-irawe na spirala).
Slika 4
Zapomni:
• Site elementi ozna~eni na kru‘-nicata, se elementi na kru‘noto dvi‘ewe.
• Site elementi ozna~eni na pravata P,se elementi na oscilatornoto dvi‘ewe.
Od slikata mo‘eme da zabele‘ime dekapolo‘bite: O’, N4 i N6 se ramnote‘ni polo‘bi.
Rastojanieto 1' NO e elongacija(x)
To~kite N2 i N5 se najoddale~eni to~ki odramnote‘nata polo‘ba taka {to rastojanijata
2' NO i 5' NO se amplitudi na oscilacijata.
Dodeka materijalnata to~ka se dvi‘e{e pokru‘nicata, radius vektorot opi{uva{e agol koj proporcionalno raste so vremeto. Sporedtoa mo‘eme da napi{eme:
Tt :2: t
T
2
bidej}i
T2
t faza na oscilacijata
Objasni: [to mo‘eme da zaklu~ime odpolo‘bite na proekciite na to~kite M1 i M3?
Karakteristi~ni veli~ini naharmonisko oscilatorno dvi`ewe
Elongacija na harmoniskooscilatorno dvi‘ewe
Sega proekcijata na dvi‘eweto na materi-jalna to~ka M }e ja vr{ime na vremenska oskataka {to }e go dobieme grafikot na funkcio-nalnata zavisnost na elongacijata od vremeto.(Slika 5).
Slika 5
Od (Slika 4) mo‘eme da ja dobieme ravenka-ta za elongacija.
Od
sin1
11
Ax
OMPMPOM
118
Osc
ilac
ii
sinAx
znaeme deka:
tT
t
2
tT
AtAx 2sinsin - Ravenka na elongaci-
jata.
Elongacijata se menuva po zakonot na sinus-nata funkcija {to potvrduva deka stanuva zborza harmoniski oscilacii. Od grafikot mo‘e dase zabele‘i deka vo vremeto t=0; T/2 i T elon-gacijata x=0, dodeka vo vremeto t=T/4 i 3T/4 elon-gacijata e max, odnosno toa se amplitudnipolo‘bi.
Brzina na harmoniskooscilatorno dvi‘ewe
Za da go najdeme zakonot po koj se menuva brz-inata kaj oscilatornoto dvi‘ewe, povtorno }ese koristime so proekcija na kru‘noto dvi-‘ewe.
Znaeme od porano deka liniskata (perifer-na) brzina kaj kru‘nite dvi‘ewa, sekoga{ imapravec na tangenta vo bilo koja to~ka odkru‘nicata.(Slika 6).
Slika 6
Od kru‘no dvi‘ewe znaeme deka liniskatabrzina e:
TRvk
2
a agolnata:
t 2
od kade
,
odnosno
Avk .
Od slikata gledame deka agolot KML e edna-kov so agolot MOO’ ,kako agli so normalni kra-ci,
Od triagolnikot sleduva deka:
coscos;cos Avvvv
MKML
kk
cosAv
Ravenkata za brzina na harmonisko oscila-torno dvi‘ewe
Brzinata kaj oscilatornoto dvi‘ewe semenuva po zakonot na kosinusnata funkcija(Slika 7).
Slika 7
Diskusija: Koga oscilatorot minuva nizramnote‘nata. polo‘ba ima najgolema brzina
taka {to vo vremeto t=0; T/2 i T dodeka vo vremeto t=T/4 i 3T/4, koga oscilator-ot e najdaleku od ramnote‘nata polo‘ba v=0
119
Osc
ilac
ii
Sila kaj harmoniskooscilatorno dvi‘ewe
Dodeka materijalnata to~ka se dvi‘i ram-nomerno po kru‘nicata, na nea i dejstvuva cen-tripetalna sila koja e naso~ena kon centarotna kru‘nicata i i soop{tuva centripetalnozabrzuvawe (Slika 8).
Slika 8
Od sli~nosta na triagolnicite
MOKLMR ~
sleduva:
AFxf c ::
xAFf c
znaeme od porano deka centripetalnata silae:
RT
mFc 2
24,
a bidejki
R=A
sleduva:
xAT
mAf
2
24;
xT
mf 2
24
mxf 2
kade:
22
24
T
Vo ravenkata znakot minus poka‘uva dekasilata sekoga{ e naso~ena kon ramnote‘natapolo‘ba.
Soglasno II Wutnov zakon F=ma so izedna-~uvawe se dobiva:
mxma 2
xa 2
Vakvo zabrzuvawe }e ima sekoe telo {to os-cilira na na~in kako i proekcijata na materi-
jalnata to~ka. Ako vo ravenkata za sila km 2 ,
}e se dobie kxF {to odgovara na uslovot zaharmonisko oscilatorno dvi‘ewe.
Period na harmoniskooscilatorno dvi‘ewe
Formulata za periodot na harmonisko osci-latorno dvi‘ewe, mo‘eme da ja dobieme, ako giizedna~ime ravenkite:
xT
mkx 2
24
2
24T
mk
od kade:
kmT 2
Definicija: Periodot na harmonisko os-cilatorno dvi‘ewe zavisi pravopropor-cionalno so kvadratniot koren od masatana teloto koe oscilira, a obratno propor-cionalno so kvadratniot koren na koefi-cientot na proporcionalnosta.
Matemati~ko ni{alo. Fizi~koni{alo
Matemati~ko ni{alo
Matemati~koto ni{alo e idealizacija naprosto ni{alo.
Toa e telo so zna~itelna masa, no zanemar-livo mali dimenzii, obeseno na lesen nerasteg-liv konec, koe mo‘e da oscilira pod dejstvo nagravitacijata.
120
Osc
ilac
ii
Dvi‘eweto na matemati~koto ni{alo sevr{i po krug so polupre~nik koj e ednakov nadol‘inata na ni{aloto (Slika 9).
Slika 9
Dol‘inata na matemati~koto ni{alo erastojanieto od to~kata kade toa e zaka~eno docentarot na masata.
Koga ni{aloto e vo ramnote‘nata polo‘ba,zategnatosta na konecot N e uramnote‘ena so
silata na te‘ata G
. Vo site ostanati polo‘biovie dve sili me|u sebe zafa}aat opredelen agol
.Koga ni{aloto e nadvor od ramnote‘nata
polo‘ba toga{, silata na te‘ata ja delimena dve komponenti od koi ednata e vo pravec nakonecot i ja uramnote‘uva silata na zategna-tosta na konecot, a drugata F normalna na neavo pravec na tangentata vo taa to~ka i ima na-soka kon ramnote‘nata polo‘ba.
Zbirot na silite koi dejstvuvaat na ni{a-loto e ednakov na tangencijalnata komponentana silata na te‘ata:
Od slikata se gleda deka:
sinlx
znakot minus zna~i deka silata sekoga{ de-jstvuva sprotivno od pomestuvaweto.
lxmgF
Poradi dejstvoto na taa sila matemati~kotoni{alo }e se dvi‘i vamu-tamu, okolu ramno-te‘nata polo‘ba. Spored toa, silata }e bideproporcionalna so sin {to zna~i deka oscil-iraweto na ni{aloto ne e harmonsko. Me|utoa,za mali agli(pod 5o) ili izrazeni vo radi-jani( sin ) toga{ silata e harmoniska, a os-ciliraweto na ni{aloto analogno }e bide har-monisko.
Zapomni!
-matemati~koto ni{alo oscilira harmon-iski samo za mali amplitudi.
Period na matemati~ko ni{alo
Ako od formulata za sila:
lxmgF ;
kl
mg
se zameni vo ravenkata za period na harmon-isko oscilatorno dvi‘ewe, }e dobieme:
lmgm
kmT 22
glT 2
Ovaa formula va‘i samo za mali amplitu-di.
Definicija: Periodot na matemati~kotoni{alo zavisi pravoproporcionalno odkvadratniot koren na dol‘inata namatemati~koto ni{alo, a obratno propor-cionalno od kvadratniot koren na zemji-noto zabrzuvawe.
Zaklu~oci:
• Periodot na oscilirawe na matema-ti~koto ni{alo ne zavisi od masata nani{aloto;
121
Osc
ilac
ii
• Periodot na oscilirawe na matema-ti~koto ni{alo ne zavisi od amplituda-ta na osciliraweto;
• Ako poluperiodot za edna oscilaci-ja na edno ni{alo e 1s toa ni{alo se vikasekundno ni{alo, ~ija dol‘ina e
ls=99,49cm;
• Od formulata za period na matema-ti~koto ni{alo proizleguva deka na istomesto na Zemjata dol‘inite na ni{alatasprema kvadratite na nivnite periodistojat pravoproporcionalno:
22
2121 :: TTll ;
• Na razli~ni mesta na Zemjata, zemji-noto zabrzuvawe sprema kvadratite naperiodite stojat obratnoproporcionalno
21
2221 :: TTgg ;
• Koristej}i ja ovaa relacija mo‘e dase utvrdi debelinata na Zemjinata korakako i otkrivawe na rudni nao|ali{ta.
Fizi~ko ni{alo
Slika 10: Mladata devojka na ni{alkata pretstavuvaprimer za fizi~ko ni{alo
Fizi~ko ni{alo pretstavuva cvrsto telokoe poradi dejstvo na Zemjinata te‘a osciliraokolu horizontalna oska {to ne minuva niz ne-govoto te‘i{te (Slika 11)
Slika 11
Silata na te‘ata gm se deli na dve kompo-
nenti kade samo F sozdava moment koj te‘i da govrati teloto vo ramnote‘nata polo‘ba:
sinmgF ,
a vrednosta na momentot e:
sinmgLM
kade L e rastojanieto od oskata na rotacijado te‘i{teto na teloto a e agolot koj
otse~kata
OT
go zatvora so vertikalata. Mi-
nusot poka‘uva deka momentot na silata nasto-juva da go namali agolot . Isto kako i zamatemati~koto ni{alo i ovde za mali amplitu-di
sin
pa spored toa sleduva:
mgLM
Periodot na fizi~koto ni{alo za mali am-
plitudi e
mgLIT 2
kade I e moment na iner-
cija
Primer: Kolkava dol‘ina mora da imamatemati~koto ni{alo da bi imalo ist periodkako i fizi~koto?
Ako se sporedat ravenkite:
period na matemati~ko ni{alo:
122
Osc
ilac
ii
glT 2
i period na fizi~ko ni{alo:
mgLIT 2
}e se dobie deka:
mLILr
kade Lr e reducirana dol‘ina na fizi~kotoni{alo.
Primer 1: Da nabquduvame fizi~ko ni{a-lo vo forma na liniar koj se ni{a okoluoskata koja minuva niz eden od negovitekraevi. Ako dol‘inata na linearot e dtoga{ momentot na inercija }e bide
3/2mdI . Reduciranata dol‘ina na tak-voto ni{alo e:
dmdIlr 3
2
2
Matemati~koto ni{alo so dol‘ina
dlr 32
}e ima ist period kako i linear-
ot so dol‘ina d. To~kata C na linearotkoja od oskata na rotacija e oddale~ena zareduciranata dol‘ina lr se vika centar naoscilirawe.
Primer 2: Kolkav }e bide periodot naZemjinoto sekundno ni{alo na Mese-~inata?
Periodot na ni{aloto na Mese~inata e:
MM g
lT 2
a na Zemjata:
ZZ g
lT 2
Ako gi podelime ovie ravenki }e dobieme:
ssggTT
M
ZZM 9,462
Prakti~na primena na fizi~ko ni{alo:
-Kaj ~asovnikot konstruiran od danskiotfizi~ar Kristijan Hajgens (1658 g.)
Regulirawe na ovoj ~asovnik se vr{i sopomestuvawe na meralniot disk gore ili doluvo odnos na ni{aloto so pomo{ na edno zavrtu-vawe. Ako diskot se pomestuva prema gore,toga{ vremeto na oscilirawe e pokuso, ~asovni-kot odi pobrzo i obratno (Slika 11)
Slika 11
123
Osc
ilac
ii
- Metronom e sprava kaj koja fizi~kotoni{alo slu‘i za odbrojuvawe na taktovi (Sli-ka 12)
Slika 12
- Seizmograf - instrument za merewe napomestuvawa koi nastanuvaat kako posledica naZemjotres. Oscilacii koi nastanuvaat kako pos-ledica na oscilirawe na Zemjinata kora se pre-nesuvaat preku specijalna pru‘ina od ni{alotona peroto koe gi ispi{uva oscilaciite.
Energija na oscilatorno dvi`ewe
Koga oscilatorot se izvede od ramnote‘natapolo‘ba na nego mu se soop{tuva izvesnamehani~ka energija, koja vo izoliran sistem,spored zakonot za zapazuvawe na energijata ezbir od potencijalna i kineti~ka:
E=Ep+Ek
Bidej}i vo tekot na osciliraweto, ni{alotopostojano ja menuva brzinata, kineti~kata en-ergija postojano preminuva vo potencijalna iobratno.
Koga oscilatorot pominuva niz ramno-te‘nata polo‘ba, potencijalnata energija ce-losno preminuva vo kineti~ka taka {to:
Ep=0 a Ek=Ekmax
Oddale~uvajki se oscilatorot od ramno-te‘nata polo‘ba se dvi‘i usporeno, taka {tovo amplitudnata polo‘ba kineti~kata energija
celosno preminuva vo potencijalna energijakoga:
Ek=0 a Ep=Epmax
Koga oscilatorot se pribli‘uva kon ramno-te‘nata polo‘ba, se dvi‘i zabrzano i poten-cijalnata energija preminuva vo kineti~ka i tn.
Energijata na oscilatornoto dvi‘ewe mo‘eda se opredeli od ravenkata koga kineti~kataenergija e najgolema:
2
2m
m
mvEkE
ako za brzinata ja zamenime ravenkata odhormonski oscilacii:
tAv cos
toga{ brzinata e najgolema koga
1cos t
od kade so zamena za energijata }e sleduva:
22
2AmE
ako:
km
2
2
2kAE
Vkupnata energija na harmoniskoto oscila-torno dvi‘ewe zavisi pravoproporcionalno odkvadratot na amplitudata.
Prisileni oscilacii.Rezonancija
Za oscilatorite koi slobodno osciliraat i~ii oscilacii vo tekot na vremeto se pridu-{uvaat, velime deka vr{at slobodni oscilacii.
Frekfencijata na takov sloboden oscilatorse vika sopstvena frekfencija, a oscilaciitesopstveni oscilacii.
Postojat i drug vid oscilacii koi nastanu-vaat koga na sistemot dejstvuva nadvore{na silai se nare~eni prisileni oscilacii.
Tie ostanuvaaat nepridu{eni, bidej}i nadvo-re{nata sila na opredeleni vremenski inter-vali gi nadopolnuva zagubite na energijata. Sokakva amplituda }e oscilira prisileniot os-cilator, }e zavisi od negovata sopstvena frek-
124
Osc
ilac
ii
fencija i frekfencijata na nadvore{nataperiodi~na sila.
Ovoj vid oscilacii mo‘at da se objasnatpreku sledniot obid: (Slika 13)
Slika 13
Pri rotacija na plo~ata R oscilatorniotsistem se prisiluva da oscilira. Dodekakru‘nata plo~a miruva, oscilatorot mo‘e daoscilira slobodno kako prigu{en oscilator sosvojata sopstvena frekfencija. Koga plo~ata }ese dvi‘i so agolna brzina , spiralata }e os-cilira so taa kru‘na frekfencija i na oscila-torot mu dejstvuva periodi~na-nadvore{na silapo zakonot na sinusnata funkcija.
Koga frekfencijata na nadvore{niot osci-lator e pomala od sopstvenata frekfencija
na oscilatorot odnosno
mk
0 , sis-
temot oscilira, no so mali amplitudi. Kolku
}e se pribli‘uva do amplitudata stanuva
se pogolema i kone~no koga tie }e se izedna~at,}e nastane rezonancija i amplitudata e maksi-malno golema. So ponatamo{no zgolemuvawe nafrekfencijata na plo~ata, povtorno }e nastanenamaluvawe na amplitudite.
Definicija: Pojavata pri koja amplitu-dite na prisilenite oscilacii stanuvaatmaksimalno golemi, a toa e koga nastanu-va izedna~uvawe na sopstvena frekfenci-ja so frekfencijata na nadvor. periodi~na
sila ( 0 ) se vika mehani~ka rezonan-
acija.
Amplitudata na prisilenite oscilacii
zavisi od odnosot
0
i koeficientot na
pridu{uvawe.
Vo idealen slu~aj, koga ne bi postoelotriewe, amplitudata pri rezonancija bi bilabeskone~na. No vo prirodata nema oscilatorensistem bez triewe, pa zaradi toa rezonantnataamplituda e sekoga{ kone~na. Kolku pridu-{uvaweto e pogolemo, tolku taa e pomala iobratno (Slika 14).
Slika 14
Primena na rezonancijata
Rezonancijata se pojavuva kako kaj meha-ni~kite oscilacii (zvu~ni), taka i kaj elektro-magnetnite oscilacii.
Rezonancijata e ~esta pojava vo mnogumehani~ki, elektri~ni i drugi uredi.
Skoro site muzi~ki instrumenti imaat re-zonatori (oscilatori ili tela na koi lesnomo‘e da se predizvika rezonacija). Osvenzvu~niot izvor (na primer: ‘ica na gitara) zvukemitira i rezonatorot kako na primer: vozdu-hot so {to emitiranata zvu~na energija e pogo-lema. Rezonatorite kaj instrumentite imaattakov oblik da rezoniraat na sekakva frekfen-cija.
-So elektri~na rezonancija se slu‘ime pribarawe na stanici kaj radio aparatot ili TV,so pomo{ na akusti~na rezonancija se uskladu-vaat muzi~kite instrumenti i dr.
Rezonancijata ponekoga{ mo‘e da bide iopasna (osobeno ako koeficientot na amorti-zacija e visok) i vo materijalot predizvikuva
125
Osc
ilac
ii
golemi napregawa, a pritoa triewe i o{te-tuvawe.
-Zabele‘ani se mnogu slu~ai na katastrofi,predizvikani od rezonancija:
Mo‘no e ru{ewe na zgrada od motor na malama{ina.
Vo Takoma (7.XI.1940 g.) e sru{en most. Vet-erot predizvikal oscilacii na vise~ki most sofrekfencija bliska na rezonantnata {to dove-lo do sozdavawe na oscilacii so golemi ampli-tudi.
-Kako {to gledame rezonancijata e zna~ajnapojava, bidej}i mali sili ili impulsen momentpredizvikuvaat oscilacii so golemi amplitu-di.
Za{tita od rezonancija
Pri proektirawe na ma{ini treba da se vodismetka frekfencijata na zavrtuvawata napodvi‘niot del na ma{inata da ne se sovpa|aso sopstvenata frekfencija na le‘i{teto nama{inata i podlogata na koja se nao|a da ne bidovelo do nivno o{tetuvawe.
Pridu{eni i nepridu{enioscilacii
Pridu{eni oscilacii
Poznato e deka vo prirodata oscilatoritekoi slobodno osciliraat vo tekot na vremetogubat del od energijata-del za zagrevawe na os-cilatorot, del za sovladuvawe na otporot navozduhot. Kolku vreme eden oscilator }e osci-lira }e zavisi od elasti~nite svojstva na osci-latorniot sistem kako i od energijata koja vopo~etokot mu e vnesena. Zaradi zagubite na en-ergijata oscilatorot oscilira so se pomaliamplitudi i na krajot }e zastane. Toa oscil-irawe e pridu{eno.
Oscilaciite kaj koi amplitudite vo tekotna vremeto sistematski se namaluvaat se vikaatpridu{eni oscilacii (amortizirani).
Bidejki energijata na oscilaciite zavisi odamplitudata, mo‘e da zapi{eme:
kconstAA
AA
AA
AA
n
n 13
4
2
3
1
2 ...
k-faktor na pridu{uvawe
Od kade se gleda deka odnosot me|u dve sos-edni amplitudi e konstanten.
Grafik na pridu{eni oscilacii (Slika 15).
Slika 15
Pridu{uvaweto }e zavisi od otporot na sre-dinata.
Teg zaka~en na spirala koj oscilira vovozduh, pridu{uvaweto e dosta slabo. Ako is-tiot oscilator se postavi vo sad so maslo ilidr. pridu{uvaweto e mnogu brzo (Slika 16).
Slika 16
Aperiodi~no oscilirawe. Ako trieweto epregolemo, sistemot ne mo‘e da oscilira,odnosno pridu{uvaweto e tolku golemo {tooscilatorot otkako }e postigne opredelena am-plituda, namesto da oscilira, toj se vra}a voramnote‘nata polo‘ba. Toa oscilirawe enare~eno aperiodi~no oscilirawe.
Nepridu{eni oscilacii
Ovoj vid oscilacii prirodno ne e mo‘no dase ostvarat. Za da mo‘e eden oscilator da osci-lira so postojani amplitudi, potrebno e na os-cilatorot na opredeleno vreme da mu se na-dopolnuva zagubata na energijata.
Oscilacii kaj koi amplitudite vo tekot navremeto se konstantni se vikaat nepridu{eni(neamortizirani) oscilacii.
126
Osc
ilac
ii
Grafik na nepridu{eni oscilacii (Slika18).
Slika 17
....321 constAAAA n
Slo`uvawe na oscilacii
Mnogu ~esto se slu~uva eden oscilator da senajde pod dejstvo na dve harmoniski sili vo istpravec, toga{ toj vr{i dve oscilacii, odnosnovr{i rezultantno oscilirawe koe e slo‘uvawe(superpozicija) na tie dve oscilacii.
a) Najednostaven slu~aj na oscilacii e zbirna dve harmoniski oscilacii so ista frekfen-cija i fazna razlika:
...,4,2,0 (Slika 19)
Slika 18
Rezultantnata amplituda }e bide:
A=A1+A2
b) Ako dvete oscilacii imaat fazna razli-ka:
(Slika 20)
Slika 19
Toga{ rezultantnata amplituda }e bide:
A=A1-A2
v) Ako amplitudite se ednakvi A1=A2 a faz-
nata razlika (Slika 21) toga{rezultantnata amplituda }e bide:
A=A1-A2=0
Slika 20
Elektri~en oscilatoren krug.Period na elektri~niharmoniski oscilacii
LC-oscilatoren krug
Definicija: Elektri~en oscilatorenkrug e struen krug vo koj elektronite sepomestuvaat minuvaj}i postojano niznekoja sredna ramnote‘na vrednost .
127
Osc
ilac
ii
Obid: Kondenzator so kapacitet C, kalemso induktivitet L i omski otpor R se svr-zani kako vo strujniot krug daden na slika-ta. (Slika 22). So pomo{ na prekinuva~iteK1 i K2 kondenzatorot najprvo se stava voproces na polnewe koga e vklu~en preki-nuva~ot K1, a potoa so zatvorawe na K1 iotvorawe na K2 se prazni preku kalemot L,r. Osciloskopot gi vizuelizira promenitena naponot me|u plo~ite na kondenzator-ot.
Slika 21: Oscilatorno praznewe na kondenzator nizkalem
[to mo‘e da se vidi:
• So zatvorawe na prekinuva~ot K1 os-ciloskopot poka‘uva deka naponot me|uplo~ite na kondenzatorot momentalnostanuva ednakov so EMS na izvorot naprav napon. Kondenzatorot se napolnil.Ponatamo{noto praznewe na kondenza-torot e mnogu bavno i ne mo‘e da sezabele‘i na osciloskopot.
• Otvoraj}i go prekinuva~ot K1, a po-toa zatvoraj}i go K2 kondenzatorot seprazni niz kalemot. Osciloskopot poka-‘uva deka naponot me|u plo~ite na kon-denzatorot e oscilatoren.
Od ovie pri~ini strujniot krug go dobilimeto LC - oscilatoren krug .
Amplitudata na oscilaciite vo tek na vreme-to se namaluva. Krivata koja gi prika‘uvapromenite e analogna na onaa od amortizirani(pridu{eni) mehani~ki oscilacii. Pridu-{uvaweto se dol‘i na elektri~niot otpor nakalemot.
Teorija na oscilatorniot krug
Pri ovoj teroriski pristap }e smetame dekaotporot na kalemot e dovolno mal da mo‘emeda go zememe ednakov na nula. Toa zna~i deka
kondenzator so daden kapacitet C e napolnetpreku izvor na prava struja. Toj se prazni prekukalem so induktivitet L i omski otpor r nula.Vo po~etokot procesot na prazneweto e poddr-‘uvan i odr‘uvan so potencijalnata razlikame|u plo~ite na kondenzatorot. Me|utoa, tojnapon vo tekot na prazneweto se namaluvazasiluvaj}i ja strujata. Vo momentot koganaponot }e stane ednakov na nula, strujata }e jaima svojata maksimalna vrednost. Vo toj momentis~eznuva prvi~nata pri~ina za naso~enodvi~ewe na polne‘ite. No od toj moment, soglas-no so Lencovoto pravilo otpo~nuva procesot nasamoindukcija na kraevite od kalemot so takvapotencijalna razlika koja prodol‘uva da jaodr‘uva strujata. Ovaa samoinducirana strujasega otpo~nuva eden proces na polnewe na kon-denzatorot. Kondenzatorot se polni se dodekaja~inata na strujata ne stane ednakva na nula.Vo toj moment kondenzatorot e napolnet, a nizstrujniot krug ne te~e struja. Ova sostojba nanapolnet kondenzator se razlikuva od po~et-nata po polaritetot na kondenzatorskiteplo~i. Potencijalnata razlika {to vo momen-tot postoi }e bide iskoristena za novo razdvi-‘uvawe na polne‘ite so minuvawe niz kalem-ot, vo sprotivna nasoka. So ova struja poddr-‘uvana od spomenatata potencijalna razlikaprakti~no kondenzatorot se prazni. Vo momen-tot koga kondenzatorot }e bide prazen i potreb-nata potencijalna razlika ednakva na nula, astrujata }e ja dostigne svojata maksimalna vred-nost. Strujata }e prodol‘i da te~e vo istatanasoka, zaradi otpo~nuvawe na nov ciklus nasamoinducirana elektromotorna sila i samoin-ducirana struja koja e struja na nov proces napolnewe na kondenzatorot. Procesot na pol-newe trae se dodeka samoinduciranata struja nestane ednakva na nula. Koga procesot na pol-newe }e zavr{i, }e imame sostojba identi~nana po~etnata. Od ovaa sostojba pa natamu pov-torno }e se odviva po ve}e opi{aniot redosledso zatvorawe na ciklusot, koj se sostoi od dvepraznewa i dve polnewa. Praznewata gi odr‘uvapotencijalnata razlika me|u kondenzatroskiteplo~i, a polnewata samoinduciranata elektro-motorna sila.
So ogled deka promenite na naponot i stru-jata kako po vizuelno registrirawe, taka i pomatemati~kite izvedbi se sinusoidalni, mo‘e-me da ka‘eme deka ovie oscilacii se harmons-ki.
128
Osc
ilac
ii
Period na elektri~ni oscilacii
Dinamikata na promenite gledame deka e us-lovena isklu~ivo od svojstvata na sistemot: ka-pacitetot na kondenzatorot C i induktivite-tot na kalemot L. (Oporot na kalemot r go zane-marivme kako i otporot na drugite provodnicikoi u~estvuvaat vo sostav na oscilatorniotkrug.)
Za krugot mo‘e da se vovede karakteristi~naveli~ina koja gi opredeluva promenite koi vokrugot se slu~uvat kako slobodni sopstveniharmonski oscilacii. Toa e sopstvenata frek-
vencija koja ja izrazuvame vo herci (Hz)dokolku induktivitetot se izrazi vo henri (H),a kapacitetot vo faradi (F) zatoa {to za neava‘i ravenkata:
CL
10
Vo tekot na oscilaciite na naponot i stru-jata oscilatorno povedenie poka‘uvaat ikoli~estvoto elektri~estvo q {to se menuvana kondenzatorskite plo~i kako i ja~inata na
magnetnoto pole formirano kako homogenovo vnatre{nosta na kalemot i ja~inata na
elektri~noto pole isto taka homogeno voprostorot me|u kondenzatorskite plo~i. Zavis-nosta na koli~estvoto elktri~estvo od vreme-to e dadena so ravenkata
kade Qm i zavisat od po~etnite usloviizbrani od eksperimentatorot. (po~etniotelektri~en polne‘ na kondenzatorskite plo~ii po~etniot moment). Qm e maksimalno koli-~estvo na elektri~estvo (amplitudna vrednost),a e faza za momentot t=0. Taa mo‘e da se zeme
da e ednakva na nula ( ). Istite promenikako na koli~estvoto elektri~estvo mu seslu~uvaat i na naponot
Za slu~aj na sopstveni slobodni nepri-
du{eni oscilacii 0 e opredeleno so pogore-
dadenata ravenka.
Ravenkata za ja~inata na strujata e
tQi m 00 sin
od kade:
2cos 00
tQi m
Od ravenkite se gleda deka ja~inata na stru-
jata izbrzuva pred naponot za 2
.
Periodot na sopstvenite oscilacii vo osci-latorniot krug e ednakov so periodot na dade-nata sinusoida i e:
00
2
T
ili za periodot na oscilaciite dobivame:
CLT 20
Periodot go davame vo sekundi (s). Reci-pro~na vrednost na periodot se narekuva sop-stvena liniska frekvencija koja ja izrazuvamevo herci (Hz)
CLTf
211
00 .
Da zapomnime:
• LC - oscilatorot se sostoi od konden-zator i kalem so zanemaren omski otpor;
• Za da oscilaciite otpo~nat potreb-no e oscilatorniot krug da se nahrani soenergija;
• Vo tek na oscilaciite pove}e veli-~ini oscilatorno se menuvaat: koli~estvoelektri~estvo, ja~ina na struja, naponotme|u plo~ite na kondenzatorot, ja~inatana magnetno pole i ja~ina na elektri~nopole;
• Oscilaciite se harmonski i krivatana zavisnost e sinusoida;
• Oscilatornite promeni kaj razniveli~ini ne gi dobivat istovremeni nul-tite i maksimalnite vrednosti;
• Realno site oscilacii se pridu{eni;
• Periodot i sopstvenata frekvenci-ja na oscilaciite zavisat isklu~ivo odsvojstavata na kondenzatorot i kalemot.
129
Osc
ilac
ii
Analogija me|u mehani~ki ielektri~ni ocilacii
Energija skaldirana vo kalemoti kondenzatorot
1. Izrazot za skladiranata magnetna energijavo kalem so induktivitet L niz koj protekuvastruja so ja~ina i ve}e e izu~en i e daden
2
21 iLEmag
Energijata se izrazuva vo xuli (J) ako in-duktivitetot e vo henri (H), a ja~inata na stru-jata vo amperi (A).
2. Izrazot za skladirana elektri~na energijame|u plo~ite na kondenzatorot isto taka ve}ee daden. Imeno, elektri~nata energija skladira-na me|u plo~ite na kondenzator so kapacitet Ckoga e napolnet so koli~estvo elektri~estvo qe dadena so ravenkata
CqEel
2
21 .
Energijata (E) i ovde se izrazuva vo xuli (J),ako koli~estvoto elektri~estvo (q) se izrazuvavo kuloni (C) , a kapacitetot (C) vo faradi (F).
Za energijata so koja raspolaga vo sekoj mo-ment oscilatorniot krug mo‘eme da ka‘emedeka e elektromagnetna energija. Taa od mo-ment do moment go menuva svojot oblik: elek-tri~nata se namaluva, a magnetnata raste iobratno, no vo oscilatoren krug na sopstevnislobodni nepridu{eni oscilacii koga siteomski otpori se prakti~no zemeni za nula, suma-ta od magnetnata energija na kalemot i elek-tri~nata na kondenzatorot e konstantna i izne-suva
CqiLE
22
21
21
Matemati~kite presmetki uka‘uvaat na toadeka ovaa suma prakti~no celo vreme ostanuvanepromeneta i e ednakva na po~etnata vrednostna energijata {to e vnesena vo oscilatorniotkrug pri polnewe na kondenzatorot.
CQE m
2
21
So drugi zborovi vkupnoto koli~estvo naenergija ne se menuva. Energijata ostanuva zapa-zena.
Ovaa povedenie i svojstvo na oscilatorniotkrug vo tek na oscilatornoto dvi‘ewe da ne jamenuva vkupnata energija, potsetuva na sos-tojbite na mehani~ki oscilatoren sistem kaj kojdoa|a do zapazuvawe na vkupnata mehani~ka en-ergija. Mehani~kata energija na toj sistem ezbir od kineti~kata energija koja se javuva zara-di dvi‘ewe na oscilatorniot sistem i poten-cijal koja e rezultat na momentalnoto otklonu-vawe na sistemot od ramnote‘na polo‘ba.
22
21;
21; xkEvmEEEE pkpk
ili, znaej}i deka i brzinata (v) i elongaci-jata (x) pri oscilaciite gi menuvaat vrednos-tite i kineti~kata energija ja pretvoraat vo po-tencijalna i obratno, povtorno va‘i zakonotza zapazuvawe na mehani~kata energija (E) vooblik
22
21
21 xkvmE
2
21
mxkE
.
Analogijata me|u elektri~nite i meha-ni~kite oscilacii e dadena vo dolnata Tabela1 i Slika 23
Mehani~ki oscilacii Elektri~ni oscilacii
Ravenki za energija
.22
21
21
mexEkxmv ELMGLCqLi
22
21
21
Karakteristi~ni veli~ini
x v dtdva q i t
i
Analogni veli~ini
m k L C1
Vremenska zavisnost
Tabela 1: Tabelaren prikaz na analogijata me|u mehani~kii elektromagnetni oscilacii
130
Osc
ilac
ii
Slika 22: a. [ematski prikaz na mehani~ki oscilacii napru`ina so teg vo tek na edna polna oscilacija;
b. [ematski prikaz na sostojbi na elektri~en oscilator-en krug vo tek na edna polna oscilacija
Da zapomnime:
• Elektri~nite oscilatorni sistemiprocesot na oscilirawe go zapo~nuvaat soopredeleno po~etno koli~estvo energija;
• Taa energija se narekuva elektromag-netna: se sostoi od elektri~nata {to sejavuva kaj kondenzatorot i magnetnata {tose javuva vo kalemot;
• Vo tek na slobodni nepridu{eni os-cilacii sistemot ja zapazuva energijata;
• Seto toa se slu~uva na ist na~in kakoso mehani~kata energija kaj mehani~kitesistemi;
• Postoi golema analogija me|u elek-tri~nite i mehni~kite oscilacii.
Nepridu{eni elektri~nioscilacii
Pojavata na nepridu{eni oscilacii realnoe mnogu retka. Za pojava na vakvi oscilacii tre-ba amplitudnite vrednosti na promenlivite pozakonot na sinusni veli~inini da ne se menu-vaat. Ovoj kriterium e posledica na zakonot zazapazuvawe na energija od opredelen tip vodaden izoliran sistem. Oscilatornite sistemi,iako, pod pretpostavka se zemeni kako sistemibez elektri~en otpor za da se odbegnat ili, vokrajna mo‘na linija, zanemarat Xulovite zagu-bi (Slika 24), sepak, imaat nekoi tivki, no, sep-ak, postojano prisutni zagubi. Imeno, iakozatvoreno oscilatorniot sistem e slab emiterna branovi. Branovite kako procesi te~at soodliv na energija od izvorite - vo ovoj slu~ajoscilatorniot krug.
Slika 23: Ostvarena seriska vrska pome|u otporot,kalemot i kondenzatorot vlijae na na~inot na praznewe na
kondenzatorot
Pri pogolemi prisutni otpori pridu-{uvaweto lesno }e se zabele‘i na oscilosko-pot spored sistematskoto namaluvawe napostignatite posledovatelni amplitudi (Gra-fik 1)
Grafik 1: Priasutnite omski otpori sozdavaat pseudo-periodi~en re`im na oscilirawe
Za ovaa pojava zboruvame kako za slobodnipridu{eni oscilacii.
Za da oscilaciite se napravat nepridu{enina krugot, postojano mora da mu se dodavaelektri~na energija za smetka na ona {to setransformira vo toplinska. Toa dopolnuvawese vr{i so to~no utvrden ritam na toj na~in {toplo~ite na kondenzatorot periodi~no se svr-zuvat so izvor na struja ili pak vo ramki na sa-miot oscilatoren krug se priklu~i izvor kojdava naizmeni~na struja (Slika 25)
Slika 24[ema na oscilatoren sistem so poddr{ka naoscilaciite. Sistemot za poddr{ka e prika`an kako
izvor na periodi~en napon i e svrzan me|u to~kite M i S.Vo su{tina se raboti za slo`ena elektronska struktura
Goleminata na amplitudite na vakvite, sega,prisileni oscilacii zavisi kako od peri-
131
Osc
ilac
ii
odi~nite svojstva na nadvore{nata elektromo-
torna sila, nejzinata kru‘na frekvencija koja ima isto taka oscilatoren karakter, i odsvojstvata na samiot oscilatoren krug: kapac-itetot (C) i induktivitetot (L). Najgolema am-plituda vo oscilaciite se postignuva koga }ese sovpadnat kru‘nata frekvencija na nadvo-
re{nata sila na prisila i sopstvenata
frekvencija na oscilatorniot krug 0 . Vo
ovie uslovi amplitudata e dotolku pogolemadokolku oscilatorniot krug ima pomal omskiotpor, odnosno e krug so pomali zagubi.
Definicija: Pojavata na rastewe na am-plitudata na oscilaciite koga frekven-cijata na nadvore{nata sila na prisila}e ja ima vrednosta na frekvencija ednak-va ili pribli‘no ednakva na sopstvenatase narekuva rezonans.
Slika 25: Rezonansot nastanuva koga sopstvenata frekfen-cija i frekfencijata na nadvore{nata elektromotorna
sila na prisila se izedna~at
Matemati~kiot uslov za pojava na reonans e
0 . Tehni~ki nepridu{enite oscilacii se
dobivaat so posebni uredi koi se vikaat lam-povi generatori. Nakuso, toa e eden sistem vokoj po pat na povratna induktivna vrska siste-mot uspeva da ja sozdade potrebnata periodi~nasila na prisila (Slika 27).
Slika26: Povratnata vrska se ostvaruva preku kalemite L1i L2, a frekfenciite na dobienite nepridu{eni os-
cilacii e definirana preku kapacitet na kondenzatorotC1 i induktivitetot na kalemot L1
Da zapomnime:
• Idealno gledano mo‘ni se nepridu-{eni oscilacii;
• Realno site oscilacii se pridu{eni;
• Pridu{uvaweto se registrira sporednamaluvawe na amplitudata;
• Oscilaciite mo‘at da se napravatnepridu{eni ako vo sistemot se nadopol-nuvaat zagubite;
• Najednostavno e da se iskoristiperiodi~na sila na prisila;
• Pri izedna~uvawe na frekvenciitena nadvore{nata sila na prisila i sop-stvenata frekvencija na sistemot seobezbeduva rezonans;
• Prakti~no nepridu{eni oscilaciise dobivaat preku povratna vrska ostvare-na vo lampovite generatori ili nivniteposovremeni tranzistorski verzii.
132
Osc
ilac
ii
Oscilacii
Da go proverime svoeto znaewe
1. Sekoe periodi~no dvi‘ewe e oscilatorno.
Da Ne
2. Sekoe oscilatorno dvi‘ewe e periodi~no.
Da Ne
3. [to e toa oscilatorno dvi‘ewe?
4. Koi oscilacii se harmoniski?
5. Koja sila se narekuva povratna i kakva nasoka imaa taa?
6. [to e elongacija?
7. Kolku elongacii ima oscilatorot vo tekot na edna oscilacija?
8. [to e faza na harmonisko oscilatorno dvi‘ewe?
9. Nabroj nekoku primeri na harmonisko oscilatorno dvi‘ewe!
10. Dali zavisi periodot na oscilirawe na telo zaka~eno na spirala od amplitudata?
11. Kako masata na oscilatorot vlijae na periodot na oscilaciite?
11. [to e matemati~ko ni{alo? Od {to zavisi negoviot period?
12. Vo koja to~ka od traektorijata na oscilatornoto dvi‘ewe zategnatosta na spiralata enajgolema,a vo koja najmala?
13. Kako }e se promeni periodot na matemati~koto ni{alo vo lift koj se dvi‘i nagore sozabrzuvawe a?
14. [to e fizi~ko ni{alo?
15. Koga fizi~koto ni{alo oscilira harmoniski?
16. [to e reducirana dol‘ina na fizi~koto ni{alo?
17. [to e pridu{eno oscilatorno dvi‘ewe?
18. [to e prisileno oscilatorno dvi‘ewe?
19. Koga nastanuva rezonancija?
20. Objasni kako se sozdavaat slobodni nepridu{eni elektromagnetni oscilacii.
21. Kako mo‘e matemati~ki da se pretstavat elektromagnetnite oscilacii?
22. Kako mo‘e da se menuva periodot na slobodnite elektromagnetni oscilacii?
133
Osc
ilac
ii
Zada~i za ve`bi
1. Telo oscilira harmoniski so frekfencija 2Hz i amplituda 5cm. Posle kolku vreme faza-
ta na oscilirawe }e bide ednakva na 6
, ako po~etnata faza e nula? Kolkava e elongacijata vo
toj moment?
Odgovor: t=0,042s; x=2,5cm
2. Elongacijata na materijalna to~ka koja harmoniski oscilira e:
tcmx sin5,12
. Opre-deli ja elongacijata, brzinata i zabrzuvaweto na materijalnata to~ka posle 1/3s!
Odgovor: 2108;20;11scma
scmvcmx
3. Amplitudata so koja oscilira materijalna to~ka e 5cm, vreme na edna oscilacija e 4s, a
po~etnata faza e 2
. napi{i ja ravenkata na toa oscilatorno dvi‘ewe!
Odgovor:
242sin5
sin0
ts
cmx
txx o
4. Kolkava e dol‘inata na matemati~koto ni{alo ~ij period na oscilirawe e T=1250ms na
mestoto kade Zemjinoto zabrzuvawe e g=9,803 2sm
?
Odgovor: l=0,388m
5. Telo so masa od 1kg e zaka~eno na spirala. Koga }e go povle~eme nadolu za 5cm odramnote‘nata polo‘ba i go pu{time, toa oscilira taka {to pravi po edna oscilacija za ednasekunda.
a) Kolkava e konstantata na pru‘inata?
b) Kolkava e brzinata na teloto koga minuva niz ramnote‘nata polo‘ba?
v) Kolkavo e maksimalnoto zabrzuvawe?
Odgovor: a. mNk 44,39 b.
smv 4,31 . v.
2197scma .
6. LC oscilatornoto kolo se sostoi od kondenzator so kapacitet od 50pF i kalem so induk-
tivitet F10 .
a. Kolkava e rezonantnata frekfencija na ovoj krug?
b. Kolkav e periodot na elektromagnetni oscilacii?
Odgovor: a. 7,12MHz b. 140,4ns
7. So kolkav induktivitet treba da bide kalemot vklu~en vo elektri~niot oscilatorenkrug, ako kapacitetot na kondenzatorot e 50pF, za da slobodnite oscilacii dobijat frekfen-cija od 10MHz?
Odgovor: H1,5
137
Nai
zmen
i~na
str
uja
6. Naizmeni~ni strui
Dobivawe na naizmeni~ni strui
Za pojava na elektri~nite strui eden odosnovnite uslovi e odr‘uvawe na potencijalna razlika na kraevite od pro-
vodnikot koj go pretstavuva nadvore{niot delod strujniot krug.
Definicija: Uredite so ~ija pomo{ vrzprincip na magnetna indukcija se obez-beduva potencijalna razlika na kraevitena provodnikot se vikaat elektri~ni gen-eratori.
Vo osnova sekoj provodnik koj se dvi‘i vomagnetno pole i gi se~e magnetnite silovi li-nii mo‘e da se smeta za elektri~en generator.Ve}e vidovme deka, dokolku imame provodnikkoj se dvi‘i ramnomerno pravoliniski vo ho-mogeno magnetno pole i pritoa vektorot na mag-netnata indukcija i vektorot na brzinata gra-dat opredelen agol, goleminata na inducirana-ta elektromotorna sila e opredelena so raven-kata:
sin vlB .
So vakva elektromotorna sila niz potro-{uva~ot se dobiva prava postojana struja. Novakvite generatori od razumni pri~ini ne sekonstruiraat i ne se upotrebuvaat.
Ve‘ba: Obrazlo‘i gi pri~inite koi us-lovuvaat prava postojana struja, a koi sesmetaat za ograni~uva~ki vo upotrebata.
Osnovniot princip na koj se zasnovuva rabo-tata na generatorite e daden na (Slika 1). Seraboti za provodnik so dol‘ina l koj rotira sopostojana agolna brzina vo homogeno magnet-no pole so magnetna indukcija B pri {toopi{uva kru‘nica so radius r. Liniskata brzi-na na provodnikot e opredelena so izrazot v=r.Elektromagnetot me|u ~ii polovi se formirahomogenoto magnetno pole e statorot naelektri~niot generator, a provodnikot kojrotira (vo na{iot slu~aj okolu horizontalnaoska) e rotorot. Duri se vrti rotorot gi se~emagnetnite silovi linii, pri {to agolot podkoj toa go pravi se menuva vo tek na vremeto.
Slika 1: Princip na generator na naizmeni~na strujaprovodnik rotira vo magnetno pole
Slika 2: Model na generator na naizmeni~na struja:pravoagolna ramka rotira vo homogeno magnetno pole
Ve‘ba: Razmisli za toa kakov }e bide kar-akterot na potencijalnata razlika nakraevite od provodnikot {to rotira.Dali kraevite na provodnikot sekoga{ }eimaat ist potencijal? Dali i koga }e sepromeni polaritetot na induciranatapotencijalna razlika? Postojat li po-lo‘bi za koi vo provodnikot ne se in-ducira napon?
Vo koi polo‘bi na provodnikot se induciranajgolema vrednost na naponot?
Ako polo‘bata na slika 2 ja ozna~ime kakopo~etna i pri toa agolot zafaten me|u provod-nikot i magnetnite silovi linii go zememe kakopo~eten i ednakov na nula, za sekoja drugapolo‘ba na provodnikot agolot }e se promenii mo‘eme da go opredelime spored formulata
t . Vo uslovi na vaka promenliv agolzafaten me|u provodnikot i vektorot na mag-
138
Nai
zmen
i~na
str
uja
netnata indukcija za elektromotornata silava‘i ravenkata:
.
Od ravenkata se gleda deka elektromotor-nata sila dobiva periodi~no promenliv karak-ter. Vrednostite na elektromotornata sila semenuvaat so ista dinamika kako i nasokata navektorot na brzinata. Duri ramkata napraviedno celo zavrtuvawe, elektromotornata siladobiena vo sistemot }e gi dobie site svoi mo‘nivrednosti, menuvaj}i ja goleminata me|u nekojaminimalna i nekoja maksimalna vrednost.
Za da gi sledime momentalnite vrednosti,proizvodot vlB }e go zememe kako konstantana sistemot, bidej}i vrednosta mu zavisi kakood karakteristikite na statorot, goleminata namagnetnata indukcija B, taka i od karakteris-tikite na rotorot: dol‘ina na provodnikot l,negovata brzinata na dvi‘ewe na provodnikotv i agolot zafaten pome|u niv . Zna~i:
vlBm .
m e najgolemata vrednost {to mo‘e da ja imana elektromotornata sila. Bidej}i promenitena elektromotornata sila se od oscilatorenkarakter, ovaa maksimalna vrednost ja nareku-vame amplituda na elektromotornata sila. Soovaa oznaka elektromotornata sila dobiena voeden vakov sistem go dobiva svojot prepoznatlivoblik:
=msint
Gledame deka momentalnite vrednosti naelektromotornata sila se menuvaat (rastat iopa|aat) spored sinusniot zakon. Soglasno soOmoviot zakon istite sinusni promeni }e sejavat i za ja~inata na strujata (Slika 3) koja }eminuva niz priklu~eniot potro{uva~ i padotna naponot na kraevite od potro{uva~ot na koie svrzan osciloskopot.
Slika 3: Sinusoidnata elektromotorna sila dava sinuso-idna struja koja predizvikuva sinusoiden pad na napon
vidliv na ekranot na osciloskopot. Na sinusoidata mo`atda se uo~at periodot i amplitudniot pad na naponot
tIi m sin
Definicija: Strui koi vo tekot na vreme-to periodi~no gi menuvaat vrednostite ginarekuvame naizmeni~ni strui.
Definicija: Vremeto {to potrebno dapomine za da strujata po~ne povtorno dagi poprima vrednostite {to ve}e gi ima-la kako po golemina taka i po nasoka, senarekuva period na naizmeni~nata struja.
Definicija: Brojot na celosnite prome-ni na vrednostite na strujata za vreme naedna sekunda se narekuva frekvencija nanaizmeni~nata struja.
Periodot se ozna~uva so T i se izrazuva vosekundi (s), a frekvencijata se ozna~uva so f ise izrazuva vo vo herci (Hz). Matemati~katavrska pome|u periodot i frekvencijata e poz-nata:
fT 1 .
Osven frekvencijata karakteristikite nastrujata obi~no gi davame preku kru‘na frek-vencija koja ja ozna~uvame so , a ja izrazuvamevo herci (Hz), bidej}i taa gi definira celos-nite promeni na naizmeni~nata struja vo tek na2 sekundi:
f 2 i T
2
Spored frekvencijata naizmeni~nite struigi delime na: niskofrekventni (strui so niskafrekvencija) koga frekvencijata e do 100Hz her-ci, na sredni ili tonski frekvencii sofrekvencii do 20.000Hz i na krajot visoki iliradio-frekventni e strui so frekvencija nad20.000Hz pa se do nekolku milioni herci. Stru-ite {to gi upotrebuvame sekojdnevno se so nis-ki frekvencii: 50 herci za Evropa i 60 herciza Amerika. Visokite frekvencii se karak-teristi~ni za strui vo radio-tehnikata, televi-zijata i radarskata tehnika i telekomunikaci-ite.
Bidej}i mehani~kite svojstva na genera-torite se ograni~uva~ki faktor za dobivawe nastrui so pogolemi frekvencii i ja~ina, ~estopati vo generatorite provodnicite se spojuvaatvo serija so namera da se zgolemi kako ampli-tudnata taka i momentalnata vrednost na in-duciranite strui. Struite i ponatamu se so si-
139
Nai
zmen
i~na
str
uja
nusoiden karakter na veli~inite {to gi kar-akteriziraat.
Teorija na generator sopravoagolna ramka kako rotor
Za slu~aj na modelot koj se sostoi od ramka -rotor {to ograni~uva povr{ina S koja eproni‘uvana od magnetnoto pole so magnetna
indukcija B ~ij {to magneten fluks se menuva
po zakonot:
cos SB ,
kade agolot se menuva po istiot zakon kakoi agolot vo prethodnite diskusii
t
Agolot vo ovoj slu~aj e zafaten me|u vektor-
ot na magnetnata indukcija
B
i normalata npovle~ena vo odnos na povr{inata S (Slika 4).
Slika 4: Momentnata vrednost na elektromotornata sila{to se inducira vo ramkata zavisi od agolot, zafaten me|uvektorot na magnetnata indukcija i normalniot vektor vo
odnos na povr{inata na ramkata
Vremenski promenliviot karakter na fluk-sot, vklu~en vo opredeluvawe na goleminata nainduciranata elektromotorna sila preku Maks-vel-Faradeev zakon, dava formula so oblik
tSB sin ,
Veli~inite B, S, kako karakteristiki nageneratorot se konstantni veli~ini taka danivniot proizvod dava nova veli~ina m
SBm
Povtorno se dobiva prepoznatlivata anali-ti~ka forma na elektromotornata sila na in-duciranite naizmeni~ni strui
tm sin
Ve‘ba: Spored {emite dadeni na slikatanapravi kus opis na promenite goleminitena induciranite elektromotorni sili vozavisnost od polo‘bata na provodnikot voodnos na magnetnoto pole t.e. vo zavisnostod polo‘bata na ramkata (Slika 5) voodnos na magnetnoto pole.
Slika 5: Pri vrtewe na ramkata dve nejzini strani gise~at magnetnite silovi linii i vo tek na edno zavrtu-vawe po edna{ minuvaj}i pokraj polovite na izvorot
Induciraniot napon poddr‘an od inducira-nata elektromotorna sila preku sistem odlizga~ki obra~i i ~etki~ki se prenesuva vomre‘ata, a potoa i do potro{uva~ite.
Za pojavata na elektromagnetneta indukcijane e va‘no dali provodnikot se dvi‘i vo odnosna magnetnoto pole ili poleto se pridvi‘uvavo odnos na provodnikot. Zatoa mo‘e da seizvr{i zamena na rotorot i statorot: elektro-magnetot koj go sozdava poleto da rotira (elek-tromagnet-rotor), a kalemite kako provodnicina ~ii kraevi se dobiva induciranata potenci-jalna razlika da stanat stator. (Slika 6)
Slika 6: [ema na generator so vnatre{ni polovi
140
Nai
zmen
i~na
str
uja
Zabele{ka: Elektromagnetot se magnetiz-ira so propu{tawe na prava postojanastruja niz negoviot kalemot koja poteknu-va od mal generator na istonaso~na stru-ja.
Da zapomnime:
• Naizmeni~nite strui se dobivaat poprincipite na magnetna indukcija;
• Uredi koi se dobivaat narekuvaatgeneratori;
• Generatorite se se sostojat od statori rotor;
• Induciranata elektromotorna silaima sinusen karakter;
• Ist takov karakter ima i strujatapredizvikana od potencijalnata razlika;
• Karakteristi~ni veli~ini se peri-od, frekvencija, kru‘na frekvencija, am-plitudnite vrednosti i momentalnitevrednosti.
Efektivni vrednostiMereweto na vrednostite na naizmeni~nite
strui e dosta te{ko, bidej}i promenite na vred-nostite na naponot i na ja~inata na strujata seslu~uvaat mnogu brgu. Mehani~kite delovi namernite instrumenti, a toa se strelkite, nemo‘at da gi sledat promenite na naizmeni~natastruja vo tekot na vremeto. Me|utoa, efektitena toplinsko dejstvo {to gi predizvikuvanaizmeni~nata struja se identi~ni so onie napravata postojana struja. Ednostavnosta naopredeluvawe na toplinskoto dejstvo davamo‘nost da se napravat merni instrumenti koirabotat vrz princip na efektite na Xulovatatoplina (Slika 7).
Slika 7: @icata AB na koja e zaka~ena strelkata zamerewe, se izdol`uva i ja pridvi`uva strelkata blago-
darenie na oslobodenata Xulova toplina
Definicija: Ja~inata na prava postojanastruja koja za ednakov vremenski intervalosloboduva isto koli~estvo toplina kakoi naizmeni~nata ja opredeluva efektivnavrednost na naizmeni~nata struja.
Uslovot da za isto vreme naizmeni~nata iistonaso~nata postojana struja proizvedat istotoplinsko dejstvo pri matemati~koto utvrdu-vawe na vrskata me|u amplitudnite vrednosti iefektivnite vrednosti bara procesot na oslo-boduvawe na toplina da bide prosleden vo tekna eden podolg vremenski interval sporeden so
periodot na naizmeni~nite strui ( t >>T).Imeno, promenite {to se slu~uvaat vo tek naeden period treba pove}ekratno da se povtoratza da se uo~at usrednetite toplinski efekti naXulovata toplina vo uslovi na termodinami~karamnote‘a.
Koli~estvoto toplina oslobodeno pri pro-tekuvawe na prava postojana struja vo tek naeden period e daden so Xul-Lencoviot zakon i eopredeleno so ja~inata na strujata i termoge-niot otpor na toj del od strujnoto kolo
,
a onaa {to vo tek na istiot vremenski in-terval od eden period ja osloboduva naiz-meni~nata struja e:
2
2 TIRQ mn
.
Od uslovot np QQ se dobiva klu~nata vrs-
ka:
2
22 mII ili
2mII .
mII107
Zaklu~ok: Efektivnata vrednost na
naizmeni~nata struja pretstavuva 107
od
amplitudnata vrednosta na naizmeni~natastruja.
O~igledno deka efektivnata vrednost e po-visoka od od srednata vrednost na najmalata inajgolemata apsolutna vrednost na momentalna-ta ja~ina na strujata. Toa e posledica na sinus-niot karakter na naizmeni~nata struja koja vo
141
Nai
zmen
i~na
str
uja
tek na eden period vo tek na 31
od periodot ima
vrednosti pomali od 2mI
, a vo tek na 32
od peri-
odot ima vrednost pogolema od 2mI
. (Slika 8)
Slika 8: Od slikata jasno se gleda soodnosot 1:2 navremenskite intervali vo koi strujata e pomala od 0,7Im i
pogolema od 0,7Im
Zabele{ka: ^esto pati namesto samo Iefektivnata vrednost se ozna~uva so Ief.
Rezultatot mo‘e da se voop{ti za bilo koja
sinusna funkcija tYY m sin , taka da efektiv-
nata vrednost za sinusno promenlivata veli-~ina sekoga{ e opredelena kako
mYY 707,0
Zna~i, za efektivnata vrednost na elektro-motornta sila i za efektivna vrednost nanaponot va‘at ravenkite:
m 707,0 i mUU 707,0
Ve‘ba: Kolku iznesuva maksimalniotnapon na naizmeni~nata struja ako priklu-~eniot voltmetar poka‘uva napon od 220volti.
Zabele{ka: Vo praktikata naj~esto vopresmetkite se koristat efektivnitevrednosti. No, ima slu~ai koga maksimal-nata vrednost i so taka treba da se pozna-va. Na primer: pri probiv na izolacija,pri izdr‘livost na kondenzatorite, pripalewe na neonskite svetilki i sl. Zatoakaj gradskite mre‘i koga ja procenuvameopasnosta, treba da smetame so napon od310 volti.
Da zapomnime:
• promenite na naizmeni~nite strui nemo‘at da se sledat so pomo{ na amper-metar i voltmetar;
• preku toplinskoto dejstvo se oprede-luva efektivnata vrednost na ja~inata nastrujata;
• efektivnite vrednosti se pogolemiod srednata vrednost na minimalnata imaksimalnata vrednost, a pomala od mak-simalnata.
Struen krug na naizmeni~nastrujaPoznato ni e deka vo struen krug na prava
postojana struja koga elektromotornata silaodr‘uva postojana potencijalna razlika, naso-~enoto dvi‘ewe na polne‘ite e povrzano soelektri~no pole ~ija ja~ina e postojana. Ovieuslovi davaat konstantna mo}nost i konstant-na elektromagnetnata energija na strujniotkrug vo tek na bilo koj i bilo kakov izbran vre-menski interval.
Vo struen krug na naizmeni~na struja doa|ado periodi~ni promeni kako na goleminata,taka i na nasokata na potencijalnata razlika{to ja obezbeduva naizmeni~nata elektromotor-na sila. Strujata vo takviot krug ima promen-liva ja~ina predizvikana od periodo~no pro-menlivo elektri~no pole. Zatoa taa sozdavapromenlivo magnetno pole. So svojstvata napromenlivoto magnetno pole se povrzani efek-tite na samoinducirana elektromotorna sila.
Ako vo vakov struen krug ima termogen ot-por elektri~nata energija na strujata, sepretvora vo toplinska vo zavisnost od moment-nata ja~ina na strujata. Toa zna~i deka brzina-ta na pretvorawe na energijata kako i snagatana koloto }e bidat vremenski promenliviveli~ini.
Zaklu~ok: Te~eweto na elektri~na strujavo struen krug so izvor na promenliva ele-ktromotorna sila e povrzana so dopol-nitelni efekti usloveni od povedenietona ja~inata na strujata vo strujniot krug.
Karakteristikite na sekoj struen krug prekukoi se vlijae na sostojbata na strujniot krug seopredeleni so termogen otpor, induktivitet naprovodnicite i nivniot kapacitet. Me|utoa, vozavisnost od konkretnite slu~ai opredeleni
142
Nai
zmen
i~na
str
uja
karakteristiki mo‘at da se zanemarat i da sedobijat specifi~ni efekti.
Va‘na zabele{ka: Za struite koi imaatpromenliva ja~ina vo tekot na vremeto,kako {to se sinusoidnite strui, kogapromenite ne se mnogu brzi, vo sekoj mo-ment va‘at, zakonite i pravilata na pra-vata postojana struja. Vo ovaa grupa nastrui spa|aat i naizmeni~nite strui sofrekvencija od 50Hz
1. Pravilo za koli~estvo elektri~estvo
Koli~estvoto elektri~estvo Q preneseno
vo tek na dovolno mal vremenski interval za promenite na struite da bidat zabele‘ani e
dadeno so ravenkata
2. Zakon za ja~inite na struite
Vo sekoj moment va‘i: i=i1+i2
Ako na vlezot na elektronski oscilograf(Slika 9) se donese sinusoiden napon na ekran-ot mo‘e da se sledat krivi koi se funkcii napromenite. Vo slu~aj na sinusoidni promenikrivata e sinusoida (Slika 10). Oscilografot,vsu{nost, pretstavuva voltmetar za promen-liviot napon koj go dava povedenieto na momen-talnite vrednosti. Za negovata rabota prak-ti~no ne se anga‘ira nikakva struja od strujni-ot krug.
Slika 9: Generator na naizmeni~en napon e vrzan navlezot A na osciloskopot
Slika 10: Na ekranot se gleda oscilogramot na promenitena naponot
Za sledewe na promenite na ja~inata nastrujata so elektronskiot osciloskop se ko-risti otpor r koj predizvikuva pad na napon
. Krivata {to }e se dobie ja pretstavuvafunkcijata na zavisnost na ja~inata na strujataod vremeto. Za sinusoidni strui krivata }e bidesinusoida (Slika 11).
Slika 11: [ema na priklu~uvawe na osciloskopot zasledewe na promenite na ja~inata na strujata
3. Zakonot za naponite va‘i za bilo kojslu~ajno izbran vremenski moment vo slu~aj navklu~eni termogeni otpori (Slika 12) e dadenso ravenkite:
Slika 12: Termogenite otpori se seriski vrzani i niz nivvo sekoj moment pominuva struja so ista momentna ja~ina
ili:
21 uuu
Matemati~ki dodatok:
Za naizmeni~nite sinusoidni strui }e jakoristime slednava matematika:
1. Ja~inata na strujata }e ja pretstavuvameso ravenkata:
tIi m sin
i e momentalnata ja~ina na strujata, Im e mak-simalnata ja~inata na strujata. Ako f e frekven-cija, a T period, toga{ va‘i ravenkata:
Tf
22 .
143
Nai
zmen
i~na
str
uja
Efektivnata ja~ina na struja }e ja ozna-~uvame so I ili Ief.
i mo‘eme da go pretstavime vo Frenelovaramnina kako na Slika 13.
Slika 13: Vo Frenelovata ramnina pokraj oskata x kojapri =0 se narekuva i oska na strujata, le`i i vektorot na
ja~inata na strujata Im
Grafikot na ja~inata na strujata e daden naSlika 14.
Slika 14: Sinusoidata na strujata {to odgovara navektorot na ja~inata na strujata go ima i faznoto
izbrzuvawe na strujata (po~etna faza )
Termogeniot ampermetar ja poka‘uva efek-tivnata vrednost na ja~inata na strujata.
2. Naponot }e go pretstavuvame so ravenkata
)sin( tUu m
u e momentalna vrednost na ja~inata na stru-jata, Um maksimalniot napon.
u mo‘eme da go pretstavime vo Frenelovaramnina kako na Slika 15.
Slika 15: Vo Frenelovata ramnina le`ii vektorot nanaponot Um koj so oskata x zafa}a agol
Grafikot na naponot na strujata e daden kakosinusoida na Slika 16.
Slika 16: Sinusoidata na naponot pri fazen agol ednakovna nula
Voltmetarot za naizmeni~ni strui gi davaefektivnite vrednosti.
Da zapomnime:
• sinusoidnite strui se promenlivinaizmeni~ni strui;
• ja~inata na strujata i naponot semenuvaat spored sinusniot zakon so istperiod na promeni;
• kaj ovie veli~ini razlikuvame mo-mentalna, maksimalna i efektivna vred-nos
• prika‘uvaweto na sinusoidnitepromeni mo‘eme da go vr{ime analiti~kiso formula, grafi~ki so sinusoida i vek-torski so Frenelovi vektori;
• voltmetarot i ampermetarot vklu-~eni vo strujniot krug gi poka‘uvaatefektivnite vrednosti.
Omov zakon za kapacitet
Efektot na kapacitetot vrznaizmeni~nite strui
Obid 1: Znaeme deka pri svrzuvawe na kon-denzator za polovi na izvor na edno-naso~na postojana struja (Slika 17)(polo‘ba 1 na prekinuva~ot P) se javuvasamo kratkotrajna struja na polnewe nakondenzatorot. Dielektrikot se spro-tivstavuva na pominuvawe na postojanatastruja. Vo slu~aj na naizmeni~ni struirabotite se slu~uvaat poinaku (polo‘ba2 na prekinuva~ot P go vklu~uva genera-
144
Nai
zmen
i~na
str
uja
torot G). Kondenzatorot C se polni iprazni naizmeni~no prvo vo edna nasoka,a potoa vo druga nasoka. Strujata te~e isvetilkata S sveti.
Slika 17: Dielektrikot na kondenzatorot ne ja propu{tapravata struja, no naizmeni~nata struja i pokraj nego
uspeva da dade efekt na te~ewe na struja
Zaklu~ok: Kondenzatorot ovozmo‘uvate~ewe na naizmeni~na struja.
Obid 2: Koristime kondenzatorska bater-ija (vo ~ija vnatre{nost se smesteni kon-denzatori so kapaciteti C1, C2, C3) ~ij {tokapacitet mo‘e da se zgolemuva so premos-tuvawe so bakarni plo~ki c (Slika 18). Soelektronski osciloskop se registrira voisto vreme ja~inata na strujata i so pomo{na otpor r kako i naponot me|u spojkitena kondenzatorskata baterija, u (Slika19).
Slika 18: Kondenzatorska baterija sostavena od kondenza-tori C1, C2 i C3 mo`e da dade razli~ni ekvivalentni
otpori
Slika 19: So zgolemuvawe na kapacitetot maksimumot nakrivata na ja~inata na strujata se izdiga, a na naponot ne
se menuva. Krivata na strujata se pove}e izbrzuva prednaponot
Zgolemuvaj}i go kapacitetot C, maksimumotna naponot Um ostanuva na isto mesto, me|utoa,to~kata na maksimumot na krivata na strujatase pomestuva nagore (Slika 20) ili poinakuka‘ano:
• amplitudnata vrednost na ja~inata nastrujata Im se zgolemuva
• momentalnite vrednosti na ja~inatana strujata i, za ~etvrtina od periodotizbrzuvaat pred naponot.
Slika 20: Vklu~eniot otpor r ovozmo`uva istovremeno dase sledat promenite na naponot i promenite na ja~inata na
strujata
Nakratko: Kapacitetot go ovozmo‘uvaprotokot na naizmeni~nite strui i jaizbrzuva strujata vo odnos na naponot.
Izraz za naponot kako funkcijaod ja~inata na strujata
Vo sekoj moment za kondenzatorot va‘i rel-
acijata uCq . Za opredeluvawe na vkupnotokoli~estvo elektri~estvo doneseno na oblog-ite treba da gi sobereme site koli~estvaelektri~estva doneseni vo tek na dovolno malivremenski intervali , vo tek na koi prome-nata vo ja~inata na strujata ne se zabele‘uva.Obrabotkata na izrazite ne doveduva do izra-zot:
Ako zememe deka CIU m
m toga{ mo‘eme da
stavime:
CRC
1
145
Nai
zmen
i~na
str
uja
Oznakata Rc e za kapacitativniot otpor. Zapadot na naponot me|u oblogite na kondenzator-ot dobivame:
CC RIU .
Zaklu~ok: Formulata CRC
1 poka-
‘uva deka kapacitativniot otpor zavisiod karakteristikite na konstrukcijata:kapacitetot na kondenzatorot C i kru‘-nata frekvencija na strujata {to niznea minuva.
Za daden efektiven napon, prilo‘en na kon-denzatorskite plo~i, efektivnata ja~ina nastrujata }e bide I=UC i e dotolku pogolemadokolku
• kapacitetot e pogolem {to be{e i ek-sperimentalno konstatirano;
• kru‘nata frekvencija na strujata epogolema.
Kapacitetot ja forsira (izbrzuva) strujatapred naponot za ~etvrtina od periodot, ilifaznoto izbrzuvawe na strujata vo odnos na
naponot e 2
.
Ako na naponot mu pripi{eme vektorskisvojstva, a isto taka i na ja~inata na strujata,toga{ mo‘eme so niv kako so Frenelovi vek-tori da napravime vektorki dijagram na koj{tojasno }e se gleda fazniot odnos me|u ja~inatana strujata i naponot prika‘ano vo odnos naoskata na strujata. (Slika 21)
Slika 21: Spored vektorskiot dijagram vektorot naja~inata na strujata izbrzuva pred vektorot na naponot
Da zapomnime:
• kondenzatorot vlijae vrz ja~inata nastrujata vo krug na naizmeni~na struja;
• kapacitetot ja izbrzuva ja~inata nastrujata za ~etvrtina od period vo odnosna naponot;
• kapacitetot sozdava vpe~atok napostoe~ki kapacitativen otpor Rc;
• kapacitativniot otpor zavisi odsvojstvata na kondenzatorot kapacitetotC i svojstvata na strujata vo strujniotkrug, kru‘nata frekvencija ;
• Omoviot zakon va‘i vo ist mate-mati~ki oblik i vo slu~aj na ovoj otporU=RcI.
Omov zakon za induktivitet
Zabele{ka: Kalemot se karakterizira soomskiot otpor na negovata ‘ica R i so ne-jziniot induktivitet L. Toj mo‘e da seiskoristi kako primer za induktiven ot-por. Omoviot zakon e vrska {to postoipome|u naponot na kraevite na kalemot ija~inata na strujata {to minuva niz nego.
Efektot na induktivitetotvrz naizmeni~nata struja
Obid: Se koristi kalem vo koj mo‘e da sevnesuva jadro od meko ‘elezo. Vo vakviuslovi otporot R na kalemot ostanuvanepromenet, a induktivitetot L se zgole-muva. Elektronski osciloskop istovre-meno gi registrira ja~inata na strujata i,so pomo{ na otpornikot r i naponot u nakraevite od kalemot (Slika 22).
Slika 22: Kalemot se karakterizira so promenlivinduktivitet L, menliv so pomo{ na jadro od meko `elezo
i omski otpor R
Se dobiva deka se dodeka induktivitetot Lse zgolemuva maksimalniot napon ostanuva ist,no to~kata na maksimumot na krivata (sinusoi-data) na ja~inata na strujata se pomestuva vopozitivna nasoka. (Slika 23). Poinaku ka‘ano:
146
Nai
zmen
i~na
str
uja
• maksimalnata vrednost na ja~inata nastrujata se namaluva;
• momentalnite vrednosti i na ja~inatana strujata se vo zadocnuvawe vo odnos nanaponot. Zadocnuvaweto se zgolemuva sozgolemuvawe na induktivitetot L.
Slika 23: Pri zgolemuvawe na induktivitetot maksimumotna strujata se spu{ta i se pomestuva na desno, a maksimu-mot na naponot ne se menuva. Strujata docni vo odnos na
naponot.
Zaklu~ok: Induktivitetot ja oblikuva izadocnuva naizmeni~nata struja.
Izraz za naponot vo zavisnostod funkcijata na strujata
Momentalnite vrednosti pri pominuvawe nastrujata so promenliv karakter niz kalemot sezavisni od efektite na elektromagnetnata in-dukcija vo slu~ajot dobiena kako samoindukci-ja
tiLs
Primenata na Omoviot zakon za bilo koj vre-
menski moment t, sRiu dava
tiLRiu
Vo eden vakov slu~aj efektivnite vrednostivo slu~aj na sinusoidna struja se opredeluvaat,
trgnuvaj}i od formulata tIi sin0 , a potoa so
zamena vo formulata {to go pretstavuva Omov-iot zakon se dobiva:
2sinsin tILtRIu mm .
So pomo{ na praviloto na Frenel (Slika24) nie mo‘eme da izvr{ime sumirawe na si-nusudni funkcii so toa {to prvata funkcija
tRIu mR sin }e bide pretstavena so vektor RUkoj le‘i na oskata na strujata, a funkcijata
2sin tILu mL so vektor LU koj vo odnos
na oskata na strujata }e zafa}a agol 2
. So
sobirawe (adicija) na ovie dve sinusoidni
funkcii se dobiva funkcijata tUu m sin .
Slika 24: Spored vektorskiot dijagram vektorot naja~inata na strujata docni vo odnos na naponot za agol .
Agolot e dotolku pogolem, dokolku omskiot otpor nakalemot e pomal
Spored teoremata na Pitagora sleduva:
22222mm ILRU ,
odnosno:
mm ILRU 222 .
ako stavime:
222 LRZL
toga{:
mLm IZU .
Ako ovaa ravenka se podeli so 2 za efek-
tivnite vrednosti na naponot i ja~inata na stru-jata va‘i ravenkata:
IZU L
koja go pretstavuva Omoviot zakon za struenkrug so vklu~en induktivitet.
147
Nai
zmen
i~na
str
uja
Ve‘ba: Opredeli gi edinicite na fizi~-kite veli~ini vklu~eni vo zakonot.
Zaklu~ok: Za dadena frekvencija efek-tivniot naponot i efektivnata ja~ina nastrujata se proporcionalni. Faktorot ZLkoj igra uloga sli~na na otporot vo slu~ajna postojana struja se narekuva inpendan-sa na kalemot.
Fazno izmestuvawe
So primena na vektorite na Frenel za u i ividovme deka ja~inata na strujata e vo zadocnu-vawe vo odnos na naponot, kako {to poka‘a ek-sperimentot (Slika 25) koga vo strujniot kruge kalem za koj va‘i:
RL
Slika 25: Vo uslovi na zanemaren omski otpor maksimumotna naponot istovremeno bi se javil koga i minimumot na
ja~inata na strujata
Agolot na faznoto zadocnuvawe
mo‘emeda go presmetame so formulata:
RL
RIILtgm
m
;
se zgolemuva ako se zgolemuva L se do vred-
nost
2
. Toa va‘i koga RL . Toga{ velime
deka kalemot e ~ista induktivnost i otporot{to toj go sozdava go narekuvame induktivenotpor i go ozna~uvame so RL. Za RL va‘i:
LRL
.
Zadocnuvaweto toga{ iznesuva to~no 2
.
Zaklu~ok:
Relacijata 222 LRZ L poka‘uva deka
impendansata na induktivniot otpor zavi-si vo isto vreme od karakteristikite nakonstrukcijata: omskiot otpor R i induk-tivitetot L, i od kru‘nata frekvencija na naizmeni~nata struja {to minuva nizkalemot.
Za daden efektiven napon U prilo‘en nakraevite od kalemot, efektivnata ja~ina I nastrujata opredelena so izrazot:
ZUI
e dotolku poslaba dokolku:
• induktivitetot L e pogolem, {to ve}ego utvrdivme;
• frekvencijata e pogolema vo uslovikoga 0L .
Na krajot: induktivitetot ja zadocnuva stru-jata vo odnos na naponot.
Da zapomnime:
• kalemot vlijae vrz ja~inata na stru-jata vo krug na naizmeni~na struja;
• induktivitetot ja izbrzuva ja~inatana strujata za ~etvrtina od period voodnos na naponot;
• induktivitetot sozdava vpe~atok napostoe~ki induktiven otpor RL;
• induktivniot otpor zavisi od svojst-vata na kalemot, induktivitetot L i svojst-vata na strujata vo strujniot krug, kru‘-nata frekvencija ;
• kalemot zaradi omskiot otpor na‘icata ima karakteristika nare~ena im-pendansa na kalemot koja zavisi od omski-ot otpor, induktivitetot i kru‘natafrekvencija;
• vo najop{t slu~aj kalemot ja izbrzuvaja~inata na strujata vo odnos na naponotza nekoj fazen agol ;
148
Nai
zmen
i~na
str
uja
• Omoviot zakon va‘i vo ist mate-mati~ki oblik i vo slu~aj na ovoj otporU= RL I.
Slika 26: Freneloviot dijagram vo uslovi koga omskiototpor na kalemot e zanemaren poka`uva deka strujata gopostignuva svoeto najgolemo fazno zadocnuvawe za /2
Omov zakon za seriska vrska natermogen otpor, induktivitet ikapacitet za naizmeni~na struja.ImpendansaObid 1: Seriski svrzuvame: kalem ~ij {toinduktivitet mo‘eme da go menuvame sopostepeno vnesuvawe na jadro na meko ‘el-ezo vo nego i kondenzator. (Slika 27)
Slika 27: Dodeka naponot ostanuva konstanten, ja~inata nastrujata se menuva minuvaj}i niz maksimum dokolku vostrujniot krug seriski se svrzani kalem i kondenzator
So ampermetar i voltmetar gi merime efek-tivnite vrednosti na ja~inata na strujata inaponot, I i U.
Efektivnata vrednost na naponot ja odr‘u-vame postojana i zabele‘uvame deka pri vnesu-vawe na jadroto od mekoto ‘elezo vo kalemotefektivnata vrednost na ja~inata na strujata sezgolemuva, minuva niz nekoja maksimalna vred-nost koja nie ja ozna~uvame kako rezonans i po-
toa se namaluva. Minuvaweto niz maksimum senabquduva bez da se prestane so zgolemuvawetona induktivitetot (Slika 28).
Mo‘eme da ka‘eme deka rezonansot vostrujniot krug se slu~uva koga impendansata eminimalna, ili so ravenka:
.
Sledej}i gi oscilogramite na naponot ija~inata na strujata na elektronskiot oscilosk-op spored {emata (Slika 29), vo zavisnost odimpendansot koj se zgolemuva, }e zabele‘imedeka krivata na ja~inata i na strujata se pomes-tuva ili poprecizno:
• pred rezonansot krivata na ja~inatana strujata i e pred krivata na naponot u;
• vo rezonans, ja~inata na strujata e vofaza so naponot (Slika 30);
• po rezonans ja~inata na strujata e vozadocnuvawe vo odnos na naponot.
Slika 28: Minuvaweto niz maksimumot na krivata nastrujata i negovoto sovpa|awe so maksimumot na krivatana naponot, mo`e da se sledi na elektronski osciloskop
Slika 29: Pred da se postigne rezonans naponot izbrzuvapred strujata koja ima nizok maksimum
149
Nai
zmen
i~na
str
uja
Tolkuvawe na pojavata
Momentnite vrednosti vo na{iot slu~aj }egi opredelime vrz osnova na zakonot za napo-ni. Za bilo koj vremenski moment va‘i:
PNNMPM VVVVVV )( bidej}i CL uuu .Naponot na kraevite od kalemot e daden so
ravenkata: tiLRiuL
, a pome|u plo~ite na
kondenzatorot: CquC , od kade
Cq
tiLRiu
.
Slika 30: Vo uslovi na rezonans strujata e vo faza sonaponot
Koristej}i gi ve}e opi{anite postapki zarazrabotka na momentnite vrednosti na ja~i-nata na strujata i naponot za naponot u ja dobi-vame slednava formula:
2sin
2sinsin
tCI
tILtRIu
m
mm
Povtorno koristej}i go praviloto naFrenel za sobirawe (adicija) na sinusnite
funkcii preku voveduvawe na vektori RU kade
RIU R , LU , kade mL ILU i CU kade CIUC ,
dobivame nova sinusna funkcija
tUu m sin (Slika 31).
Slika 31: Pri prakti~no prisustvo na site tri vida naotpori: induktiven, omski i kapacitativen, so adicija na
frenelovite vektori na napon mo`eme da prika`eme iFrenelovi vektori na otpori RL, R i R a potoa da go
opredelime vkupniot otpor Z i fazniot agol
Povtorno so koristewe na teoremata naPitagora dobivame deka:
2
2
22 1mm I
CLRU
,
odnosno:
mm IC
LRU
2
2 1
.
Voveduvame oznaka Z za izrazot
2
2 1
CLRZ i go narekuvame impen-
dans na strujniot krug. Toga{ za amplitudnata
vrednost na naponot na vrskata va‘i mm IZU .
Ako podelime so 2 }e ja dobieme istata
ravenka za efektivni vrednosti: IZU .
Va‘en zaklu~ok: Impendansata (vkupni-ot otpor) na strujniot krug na naiz-meni~na struja ne e zbir od imendansi (ot-porite) na vklu~enite elementi.
Od dijagramot na Frenel (vektorskiot dija-gram) se gleda deka:
150
Nai
zmen
i~na
str
uja
Diskusija:
1. Ako
CL 1
, toga{ 0 i ja~inata
na strujata mu prethodi na naponot. Stru-jata izbrzuva pred naponot, kapacita-tivnite svojstva se poizrazeni od induk-tivnite.
2. Ako , toga{ 0 i ja~inata
na strujata i naponot se vo faza. Kapaci-tativnite i induktivnite svojstva se ko-mpenziraat.
3. Ako , toga{ 0 i ja~inata
na strujata zadocnuva vo odnos na naponot.Induktivnite svojstva se poizrazeni odkapacitativnite.
Rezonancija
Ako , izrazot
21
CL e nula
i negovite posledici vo koloto se minimalni,toa pak zna~i deka impendansata Z e minimalna
a ZUI ja~inata na strujata maksimalna za dade-
na vrednost na efektivniot napon.
Ako uslovot za rezonancija
CL 1
e
ispolnet velime deka strujniot krug e usoglas-en so frekvencijata na primenetiot napon.
Zna~i:
1. Pri rezonancija Z=R i
2. Pri rezonancija ja~inata na strujata i
naponot se vo faza, 0 .
Selektivnost na koloto prirezonancija
Da go razgledame ve}e izu~eniot struen krugsvrzan sega na konstanten efektiven napon, no
so promenliva frekvencija, Za toa se koristiposeben generator koj dava napon so promenli-va frekvencija. ]e gi prosledime promenite naefektivnata vrednost na ja~inata na strujata Ivo zavisnost od frekvencijata f.
Pri rezonancija I e maksimalno, za frekven-cija f0 koja ja narekuvame sopstvena frekvenci-ja na strujniot krug. Taa frekvencija f0 odgovarana kru‘na frekvencija 0,
Taa e opredelena so uslovot:
00
1
C
L .
Snimeni se dve krivi koi odgovaraat na dvatermogeni otpori R vo strujniot krug (Slika32).
Slika 32: Krugot e selektiven za {to pojaka struja osvenomal omski otpor potrebno e da se sovpadnat sopstvenatafrekvencija na krugot i frekvencijata na izvorot. Toga{zabele`livi strui se javuvaat samo za frekfencii bliskiso rezonanatnata, a za drugite taa prakti~no e ednakva na
nula
Zabele‘uvame:
1. Ako 0LR maksimumot na krivata esilno izrazen: velime deka rezonancijatae ostra. Ja~inata na strujata brzo opa|aako frekvencijata se oddale~uva od rezo-nantnata frekvencija. Niz strujniot krugte~e struja sporedliva so ona pri rezonan-cijata samo za tesen interval na frek-vencii. Velime deka strujniot krug e sele-ktiven.
151
Nai
zmen
i~na
str
uja
2. Ako otporot stanuva mnogu pozna~aenod drugite pasivni otpori, rezonancata erazleana i krugot e pomalku selektiven.
Da zapomnime:
• kalemot i kondenzatorot vlijaat vrzja~inata na naizmeni~nata struja;
• vo slu~aj na dominantni kapacitativ-ni svojstva na krugot strujata izbrzuvapred naponot, a pri dominantni induktiv-ni svojstva strujata zadocnuva vo odnos nanaponot;
• vo krugot postoi zaedni~ki otpornare~en impedans ~ija vrednost zavisi odotporot i induktivitetot na kalemot i ka-pacitetot na kondenzatorot;
• ja~inata na strujata i naponot vo ovieuslovi e povrzana preku Omoviot zakon;
• ja~inata na strujata e najgolema kogaimpendansot e najmal;
• toa se ostvaruva vo uslovi na rezonan-cija koga sopstvenata frekvencija nakrugot e postignata vo zavisnost od svojst-vata na kondenzatorot i kalemot;
• vrz oblikot na rezonancijata vlijaeomskiot otpor na krugot.
Elektri~na mo}nostAko i e ja~inata na strujata koja minuva niz
uredot (kalem, kondenzator, elektri~en motor,i t.n.), a u potencijalna razlika vo bilo kojvremenski moment (Slika 33), elektri~natamo}nost oslobodena vo dadeniot ured e oprede-lena so:
uip
Ve‘ba: Opredeli gi edinicite za daden-ite fizi~ki veli~ini!
Za slu~aj na sinusoidna struja
Vo slu~aj na sinusoidna struja (Slika 34)koga:
tIi m sin
i tUu m sin
mo}nosta e:
ttUIuip mm sinsin
ili:
tUIp mm 2coscos2
Slika 33: Naizmeni~na struja mo`e da minuva niz kalem,kondenzator i omski otpor
Slika 34:Grafi~ki prikaz na mo}nost
So koristewe na efektivni vrednosti naja~inata na strujata i naponot I i U se dobiva:
tIUIUp 2coscos
Zabele{ka:
1. p e periodi~naa funkcija na kojacos IU i e sredna vrednost se narekuva
aktivna mo}nost.
2. Ako p<0 uredot ja snabduva so elek-tri~na energija, mre‘ata i se pretvara vogenerator.
Potro{ena elektri~na energija
Vo tek na mnogu mal vreemnski interval tpromenite na mo}nosta se zanemarlivi i
potro{enata energija e
tpW
, ako vreme-to se izrazuva vo sekundi (s), mo}nosta vo vati(W), a potro{enata energija vo xuli.
Vo tek na eden vremenski interval t koj sesostoi od cel broj na periodi
Tkt
oslobode-nata (potro{enata) elektri~na energija e zbirod energiite potro{eni vo posledovatelnite
152
Nai
zmen
i~na
str
uja
mali vremenski intervali t koi go ~inat vre-menski interval t.
Preciznite matemati~ki presmetki vkupna-ta potro{ena elektri~na energija ja opredelu-vaat so izrazot:
tIUW cos .
Za vreme na eden vremenski interval mnogupogolem od periodot (periodot na struite od
mre‘ata iznesuva: ss 02,0501
) izrazot ostanu-
va upotrebliv so opasnost da se napravi gre{ka
red golemina tT
{to e zanemarlivo.
Elektri~en broja~ za potro{enata elek-tri~na energija ja meri energijata potro{enaod strana na instalacijata. Aparatite obi~nose ba‘dareni vo kWh (kilovat~asovi), a ne vo J(xuli) (Slika 35)
Slika 35: Pokraj klasi~nite elektri~ni broja~i, postojati elektronski. I kaj ednite i kaj drugite potro{enata
energija se meri vo kilovat~asovi (kWh)
Ve‘ba: Izrazi gi kilovat~asovite (kWh)vo xuli (J).
Aktivna mo}nost
Oslobodenata elektri~na energija e propor-cionalna so vremeto na nejzinoto iskoristu-vawe t, taka da za t>>T, kade T=kt, konstantniot
odnos tW
ja opredeluva aktivnata mo}nost e
opredelena so izrazot:
cos IUPt
WP
Ve‘ba: Proveri gi edinicite na spomna-tite fizi~ki veli~ini!
Izrazot za efektivna mo}nost sodr‘i:
1. Prv del IU nare~en prividna mo}nost,
dadena vo volt.amperi
2. Vtor del cos , nare~en faktor namo}nost.
Da se potsetime deka pretstavuva agol nafazno izmestuvawe pome|u naponot i ja~inatana strujata.
Faktor na mo}nost
Da pretpostavime deka imame dva potro-{uva~i, so razli~ni faktori na mo}nost
( ), koi tro{at isto koli~estvo na
energija. Ako tIUtIU 221 coscos , sledi
deka I1<I2. Vtorata instalacija (potro{uva~)tro{i pove}e struja so {to dava pove}e zagubizaradi Xuloviot efekt (RI2). Ovie zagubi se natovar na kompanijata za distribucija zaradi{to na pogolemite potro{uva~i im se davaatpodobnosti za da nivnite elektri~ni potro-{uva~i imaat {to e mo‘no pogolema mo}nost.
Ve‘ba: Kako mo‘e da se podobri faktor-ot na mo}nost kaj nekoja instalacija?
Ako instalacijata se sostoi od aparati zazagrevawe, od motori i sli~no i nivnite rotor-ski delovi imaat induktivni svojstva, tie ja za-bavuvaat strujata vo odnos na naponot. So do-davawe na kondenzatori mo‘e da se kompen-
ziraat ovie efekti duri ne stane nula ( ),
153
Nai
zmen
i~na
str
uja
i faktorot na mo}nost
cos
maksimalen, a toa
e slu~aj na
1cos
.
Vo strujniot krug so potro{uva~, vatmetar-ot (W), ampermetarot (A) i voltmetarot (V) gimerat soodvetno efektivnata mo}nost na potro-{uva~ot (P), ja~inata na strujata {to minuva nizpotro{uva~ot (I) i naponot na kraevite odpotro{uva~ot (U), od kade:
IUP
cos
Slika36: Aktivnata mo}nost se meri so vatmetri koi sepriklu~uvaat na soodveten na~in (slika a) a ja~inata nastrujata i naponot so ampermetri i voltmetri (slika b).So ot~itanite podatoci mo`e da se presmeta prividnata
mo}nost i da se opredeli faktorot na mo}nost.
So ovie merewa i primena na formulatamo‘e da se opredeli faznoto izmestuvawe me|u naponot i ja~inata na strujata.
Da zapomnime:
• elektri~nata mo}nost na naizme-ni~nata struja e opredelena so momen-talnite vrednosti na ja~inata na strujatai naponot;
• za sinusoidna struja taa e periodi~nafunkcija i e opredelena preku nejzinatasredna vrednost nare~ena aktivna mo}-nost;
• energijata na naizmeni~nata elek-tri~na struja e opredelena so naponot,ja~inata na strujata i faktorot na mo}-
nost i vremeto pod uslov vremeto da e dos-ta pogolemo od periodot na strujata;
• faktorot na mo}nost e opredelenpreku aktivnata mo}nost i prividnatamo}nost.
Trifazni naizmeni~ni struiVidovme deka naizmeni~na struja mo‘e da se
dobie so vrtewe na ramka (edna navivka) vo mag-netno pole. Ako zememe dve ramki, taka tie dase vrtat okolu ista oska, no me|u sebe dazafa}aat agol od 90o, struite {to se inducir-aat vo niv gi izveduvame preku ~etiri prsteniso lizga~ki kontakti. Induciranite strui voramkite }e bidat so ista frekvencija, no so faz-
na razlika
2
. (Slika 37 i Slika 38)
Slika 37: Dvofazen generator
a. Vkrstenite pravoagolni ramki rotiraat vo homogenomagnetno pole.
b. Agolot me|u niv e /2
Slika 38: Induciranite strui se so fazna razlika /2
Na sli~en na~in mo‘at da se postavat trinavivki pod agol od 120o taka da od sistemot sedobie trifazna naizmeni~na struja. (Slika 39)Vo procesot na indukcija vo sistemot se
154
Nai
zmen
i~na
str
uja
dobivaat strui me|u koi postoi fazna razlika
32
ili vremenska razlika 3T
(Slika 40).
Slika 39: Trite ramki rotiraat istovremeno postavenipod agol 2/3
Slika 40: Trite sinusoidi se so ist period, no edna voodnos na druga se so fazna razlika 2/3
So zgolemuvawe na brojot na kalemite se zgo-lemuva i brojot na fazite, taka da mo‘at da sedobijat ~etirifazni, petofazni i sli~no iliso op{to ime polifazni strui.
Denes vo praktikata se upotrebuvaat re~isiisklu~ivo trifazni strui.
Za bilo koj moment kaj trifaznite struiva‘at ravenkite koi gi opredeluvaat ja~initena struite:
32sin
32sin
sin
03
02
01
tIi
tIi
tIi
Sumata na ja~inite na struite mo‘eme da jaopredelime na dva na~ina: analiti~ki, sopomo{ na trigonometriski formuli ili vo
Frenelova ramnina so Frenelovi vektori
321 ,, III .
Matemati~ki dodatok:
Za trigonometriskata obrabotka se koris-ti identitetot
sincoscossinsin
i trigonometriskata tablica
Slika 41:: Na slikata e dadena tabela so sin i cos vrednostiza potrebnite karakteristi~ni agli
Od praviloto za ja~ini na struja imame:
321 iiii ,
odnosno:
023cos
21sin
23cos
21sinsin
34sincos
34cossin
32sincos
32cossinsin
34sin
32sinsin
34sin
32sinsin
tt
tttI
tt
tttI
tttI
tI
tItIi
m
m
m
m
mm
155
Nai
zmen
i~na
str
uja
Zna~i: Sumata na ja~inite na struite vo tri-fazen sistem e ednakva na nula vo bilo koj mo-ment na vremeto.
Ve‘ba: Istiot rezulatat mo‘e da se do-bie i so principot na Frenel. Obidi se
da go dobie{ voveduvaj}i vektori 21 , II i
3I i so analiza na grafikot na trifaznite
strui.
Ovaa svojstvo na trifaznite strui dava pov-olni mo‘nosti za nejzino ekonomi~no prenesu-vawe do potro{uva~ot. Imeno, od ovie pri~inistrujata namesto so {est, do potro{uva~ite seprenesuva so ~etiri provodnika. Svrzuvawetose vr{i na dva na~ina:
• Ako eden kalem od generatorot goozna~ime so simbolot , toga{svrzuvaweto vo oblik na nadovrzuvawe natrite kalema se narekuva triagolnik vr-ska. (Slika 42). Od triagolnik vrskataizleguvaat tri provodnika koi vodat dopotro{uva~ite i tie se t.n. fazni provod-nici ili fazi. Naponot pome|u bilo koidve fazi iznesuva 380V (volti).
Slika 42: Triagolnik vrska
• Ako kalemite ozna~eni so simbolotgi svrzeme taka da imaat eden zaedni~kikraj, a drugite tri da se slobodni, toga{svrzuvaweto e poznato kako yvezda vrska.(Slika 43). Zaedni~kiot provodnik {topoteknuva od trojnata to~ka se narekuvanulti provodnik. Naponot pome|u nulti-ot provodnik i bilo koj od drugite tri,poznati kako fazi (fazni provodnici),
iznesuva 220 volti, a pome|u bilo koi odfazite 380 volti.
Slika 43: Yvezda vrska
Rabotnite imiwa na fazite se R, S i T.
Elektromotori
Polifaznite strui mo‘at da predizvikaatmagnetno pole koe so svojata nasoka se vrti soistata frekvencija kako {to e frekvencijatana fazite na naizmeni~nata struja.
Takvoto magnetno pole se narekuva vrtlivomagetno pole. Toa se nao|a vo principot narabotewe na ednostavni i ekonomi~ni elektro-motori {to e od golemo zna~ewe na elektrote-hnikata.
Ve‘ba: Imaj}i vo predvid deka struktu-rata na elektromotorot se sostoi od sta-tor koj se sostoi od tri kalemi me|usebnopostaveni pod agol od 120o i ~ii oski sese~at vo edna to~ka O i niz koi se pro-pu{ta struja od trite fazi na trifaznatastruja (Slika 44), opredeli ja ja~inata namagnetnoto pole vo to~kata O za vreme od
eden period za sekoja 6T
!
Najzna~ajnite raboti vo oblasta na vrtlivomagnetno pole na polifaznite strui dade Ni-kola Tesla (Slika 44) kako za pronao|awe navrtlivoto magnetno pole, taka i za negova pri-mena.
156
Nai
zmen
i~na
str
uja
Slika 44: Kalemite I, II i III vo motorot se postaveni opdagol od 120o kako i kalemite na fazite R, S i T vo genera-
torite
Slika 45: Nikola Tesla (1857 - 1943)
Ako vo vrtlivoto magnetno pole stavimemagnet ili elektromagnet, magnetot }e te‘needa se postavi vo pravec na megnetnoto pole {tose vrti. Ako magnetot se nao|a na oska, taka damo‘e da se vrti zaedno so poleto, toga{ toj }ego sledi poleto, i }e se vrti so istata frekven-cija kako na poleto ako edna{ se stavi vo rot-acija so taa frekvencija. Na toj na~in se dobi-va eden vid na motor za naizmeni~na struja kojse narekuva sinhroni motori.
Za industrijata ovoj vid na motori ne se po-godni, zatoa {to ne mo‘at sami da otpo~nat dase vrtat, a vo isto vreme zapiraat ako od bilokoi pri~ini se promeni brojot na vrtewe. Zatoa da se nadmine napravena e konstrukcija namotor koj vo princip e ist kako sinhroniot.Statorot se sostoi od kalemi, a rotorot e vo
vid na baraban i e napraven od lamelirano ‘el-ezo. Vo vakov baraban staveni se provodnici vovid na kafez. Pri miruvawe na rotorot vo rel-ativno dvi‘ewe e vrtlivoto magnetno pole voodnos na rotorot so {to se predizvikuva elek-tromagnetni indukcii. Induciranata strujasozdava sopstveno magnetno pole koe sporedLencovoto pravilo, te‘neej}i da ja poni{tipri~inata za svoeto sozdavawe }e otpo~ne da sevrti. (Slika 46)
Slika 46: Stator na indukciski motor
Koga rotorot }e ja dostigne frekvencijatana vrtlivoto magnetno pole pri~inata za in-dukcijata }e nestane. Ovaa sostojba lesno se os-tvaruva koga motorot ne e optovaren. Koga mo-torot se optovari, rotorot zapo~nuva da zaos-tanuva vo brojot na vrtewe, zaradi {to se soz-dava spreg koj go “goni” motorot da go stigne po-leto. So ova rotorot ostvaruva sekoga{ pomalbroj na vrtewe vo odnos na vrtlivoto pole, irazlikata vo brojot na svrtuvawata se narekuva“lizgawe” na rotorot i iznesuva 3-5% od brojotna vrtewe na poleto. Primer: Ako magnetnotopole pravi 3000 svrtuvawa vo minuta, rotorotso “lizgawe” od 3% pravi 2910 vrtewa vo minu-ta. Ovoj vid na motori se poznati kako asinhro-ni motori. Denes tie se vo {iroka upotreba.
Da zapomnime:
• trifaznite strui se dobivaat vo gen-eratori za trifazni strui;
• se sostojat od tri fazi ~ii ja~ini na
strui se fazno izmesteni za 32
;
• zbirot na ja~inite na struite votrite fazi za bilo koj vremenski momente ednakov na nula;
I
157
Nai
zmen
i~na
str
uja
• do potro{uva~ite se prenesuvaat so~etiri provodnika svrzani vo yvezda ilitriagolnik-vrska;
• standardnite naponi {to se koristatse fazen napon od 220 volti i me|ufazennapon od 380 volti;
• naj~esto se koristat kaj elektromo-torite koi rabotat na princip na elek-tromagnetna indukcija;
• elektromotorite mo‘at da bidat sin-hroni i asinhroni.
TransformatoriSvojstvoto na naizmeni~nite strui pri
te~ewe niz provodnici ili kalemi okolu sebeda sozdavaat promenlivo magnetno pole, a so toai promenliv magneten fluks, pojavata na in-dukcija ja pravat aktuelna za pretvorawe nanaizmeni~nata struja so opredelena frekvenci-ja f vo naizmeni~na struja so istata frekvenci-ja, no so pomal ili pogolem napon. Uredite koislu‘at za taa namena se narekuvaat transfor-matori. Sekoj transformator se sostoi od dvakalema so razli~en broj navivki, postaveni nazatvoreno ‘elezno jadro (Slika 47)
Slika 47: Industriski transformator so lisnato `eleznojadro
Ve‘ba: Zo{to zatvoreno ‘elezno jadro?
@eleznoto jadro e “lamelirano”. Se sostoiod plo~ki od tenok `elezen lim koi me|usebnose dobro izolirani.
Ve‘ba: Zo{to slu‘at par~iwata lim?
@elezoto e materijal koj sozdava silen mag-neten fluks i e so mala magnetna otpornost.
Vo {ematskite prikazi na transforma-torite oznakata I go ozna~uva primarniotkalem, a II sekundarniot kalem na transforma-torot. Edna ili pove}e crti~ki go ozna~uvaat‘eleznoto jadro na transformatorot (Slika 48i Slika 49).
Slika 48: Merewe na transformiran napon
Slika 49: Merewe na transformirana ja~ina na elek-tri~na struja
Obid: Transformator koj mo‘eme da gorazmontirame go sostavuvame od primarenkalem koj se sostoi od 500 navivki koj gospojuvame na napon na gradska mre‘a od 220volti, i sekundaren kalem koj prvo e kalemod 250 navivki, a potoa kalem od 1000navivki. Vo dvata slu~ai so voltmetri gimerime naponite na kraevite od primar-ot i sekundarot. (Slika 50). Vo prviotslu~aj se dobiva napon na kraevite odsekundarot koj e dvapati pomal od vlezni-ot na primarniot, a vo vtoriot slu~ajnapon koj e dvapati pogolem od vlezniotkaj primarot.
158
Nai
zmen
i~na
str
uja
Slika 50: Primarniot kalem e svrzan za gradska mre`a
Zaklu~ok: Transformacijata na naponote pravoproporcionalna so odnosot na bro-jot na navivkite.
Obid: Postapuvame na ist na~in vo for-mirawe na transformatorot: primarniotkalem ima 500 navivki, a sekundarot prvoima 250, a potoa 1.000 navivki. Vo krugotna sekundarot priklu~uvame potro{uva~(ili reostat) i krugot go zatvorame i otvo-rame so pomo{ na prekinuva~. I vo pri-marniot i vo sekundarniot krug vklu-~uvame ampermetar. Koga prekinuva~ot vosekundarniot struen krug e otvoren, am-permetarot A1 vo primarniot krug poka-‘uva mnogu slaba struja (struja na prazenod). Koga so prekinuva~ot P }e go zatvor-ime sekundarniot struen krug, amper-metarot A2 poka‘uva struja ~ija ja~ina e
vo soglasnost so Omoviot zakon
2
22 R
UI ,
a ampermetarot A1 poka‘uva polovina odvrednosta na strujata vo sekundarniotkrug za prviot slu~aj, odnosno dvapatipojaka struja od onaa vo sekundarniotstruen krug, vo vtoriot slu~aj.
Zaklu~ok: Transformacijata na ja~inatana strujata e obratnoproporcionalna sobrojot na navivkite.
Od gornite ekesperimenti gledame dekatransformatorite se uredi koi vo isto vremegi transformirat naponot i ja~inata na stru-jata. Odnosot na brojot na navivkite na prima-
rot NI i na sekundarot NII go narekuvame koefi-cient na transformacija,
II
I
NNk ,
Matemati~ki dodatok:
Za gornite eksperimentalni rezulati va‘atslednive matemati~ki dokazi:
1. Od Maksvel-Faradeeviot zakon za in-dukcija imame:
• vo primarot: tNu II
,
• vo sekundarot: tNu IIII
.
So delewe na ovie dve ravenki se dobiva
izrazot: IIIIII NNuu :: ili odnosot na napo-
not vo primarot i sekundarot e ednakov nakoeficientot na transformacija.
2. Od zakonot za zapazuvawe na energija va‘i
IIIIII iuiu (mo}nosta anga‘irana vo prima-rot e ednakva so mo}nosta vo sekundarot)
ili
IIIIII uuii ::
Bidej}i kuu
II
I , sledi kii IIi
1: ili odnosot
na ja~inite na struite vo primarot i sekundarote ednakov na recipro~nata vrednost na koefi-cientot na transformacija.
Zaklu~ok: Ja~inite na struite vo prima-rot i sekundarot se obratno proporcio-nalni so soodvetnite naponite, odnosnobrojot na navivkite vo soodvetnite kale-mi.
Vnimavaj: Bidej}i napre~niot presek naprovodnikot od koj e napraven kalemotmora da bide prilagoden na ja~inata nastrujata, sledi deka kalem so golem brojna navivki }e bide napraven od tenka‘ica, a kalem so mal broj na navivki oddebela ‘ica.
Transformatorite spored pricipot na rabo-ta se dosta prakti~ni i ekonomi~ni; koeficien-tot na polezno dejstvo (odnosot pome|u isko-ristenata Wi i vlo‘enata energija Wv) e dosta
159
Nai
zmen
i~na
str
uja
visok: nad 98%, a rabotata ne mu zavisi odnadvore{ni uslovi.
v
i
WW
Transformatorite na{le svoja primena vosite sferi na elektrotehnikata.(Slika 51)
Slika 51: Nekolku transformatori koristeni vo sekojd-nevnite uredi i aparati
Ve‘ba: Zo{to prava i postojana struja nemo‘e da se transformira?
Trifaznite transformatori pretstavu-vaat sistem od tri ednofazni transformatorikoi mo‘at da sozdadat tri nezavisni strujnikruga (Slika 52).
Slika 52: [ema na trifazen transformator
Ve‘ba: Poznato e deka prenesuvaweto naelektri~nata energija od generatorot dopotro{uva~ite se vr{i so posledovatel-no transformirawe na naponot:
PVVVVVG
:22060003500011000015000:
Opredeli gi koeficientite na transfor-macija na soodvetnite transformatori.
Da zapomnime:
• transformatori se uredi za menu-vawe na naponot i ja~inata na strujata bezpromena na frekvencijata;
• izgradeni se od ‘elezno jadro i pri-maren i sekundaren kalem;
• osnovna karakteristi~na veli~inaim e koeficientot na transformacija kojmo‘e da bide pogolem ili pomal od edin-ica;
• zaradi malite zagubi, tie se uredi sovisok koeficient na polezno dejstvo;
• nao|aat {iroka primena kako malitransformatori vo doma}instvoto i kakoogromni postrojki vo industrijata itransportot na elektri~na energija.
160
Nai
zmen
i~na
str
uja
Naizmeni~ni strui
Da go proverime steknatoto znaewe:
I. Odgovori na slednive pra{awa:
1. Kako se vikaat uredite vo koi se dobivaat naizmeni~ni strui? Vrz osnova na koja fizi~kapojava funkcioniraat tie?
2. Koi zakoni za prava postojana struja va‘at i za naizmeni~ni strui kaj koi promenite nese mnogu brzi ?
3. Od {to zavisi kapacitativniot otpor na daden struen krug?
4. Koj e uslovot za elektri~en rezonancija vo struen krug na naizmeni~na struja?
5. Na koj na~in mo‘eme da go podobrime faktorot na mo}nosta kaj naizmeni~nite strui?
II. To~no ili neto~no
1. Momentalnite vrednosti na naizmeni~na struja ja davaat efektivnata ja~ina nanaizmeni~na struja kako nivna aritmeti~ka sredina.
2. Kapacitetot go ovozmo‘uva protokot na naizmeni~nata struja i go izbrzuva naponot voodnos na strujata,
3. Ako vo daden struen krug se zgolemuva induktivitetot amplitudnata vrednost na ja~inatana strujata }e se namaluva, a momentalnite vrednosti na ja~inata na strujata }e zadocnuvaat voodnos na naponot.
4. Pri ostra rezonancija vo krug na naizmeni~na struja ja~inata na strujata brzo raste akose oddale~uvame od rezonantnata frekvencija.
5. So pomo{ na transformatori ne e mo‘no da se transformira napon na prava postojanastruja.
III. Zaokru‘i go to~niot odgovor:
1.Maksimalnata vrednost induciranata elektromotorna sila vo pravoagolna ramka ne zavisiod:
a. magnetnata indukcija na poleto; b. kru‘nata frekvencija na vrtewe na ramkata; v.prirodata na provodnikot od koj e napravena ramkata,
2.Efektivnata ja~ina na strujata vo struen krug na naizmeni~na struja e 2A. Maksimalnatavrednost na strujata:
a. 2,8A; b. 1,4A; v. ista so efektivnata vrednost.
3.Za da vo struen krug na naizmeni~na struja se zgolemi ja~inata na strujata potrebno e:
a. induktivitetot da se zgolemi; b. kapacitetot da se zgolemi; v. istovremeno da sezgolemuvaat i induktivitetot i kapacitetot
4. Strujniot krug na naizmeni~na struja e vo rezonas koga:
a b. v.
5 Ako na eden transformator brojot na navivkite vo primarot dvapati go namalime, a vosekundarot dvapati go zgolemime, vrednostite na transformiraniot napon:
a. dvapati }e se zgolemat; b. ~etiripati }e se zgolemat; v. nema da se promenat.
161
Nai
zmen
i~na
str
uja
Ve‘bi i zada~i
1. Momentalnite vrednosti na naizmeni~na struja se opredeleni so ravenkata:
ti 314sin3,11
kade momentalnata i maksimalnata vrednost na ja~inata na strujata se dadeni vo amperi (A),kru‘nata frekvencija vo herci (Hz), a vremeto vo sekundi (s). Kolkava e nejzinata efektivnavrednost, a kolku nejzinata frekvencija? Kolkav efektiven pad na napon }e predizvika pri
pominuvawe ni potro{uva~ so otpor od k5,1 ?
Odgovor: 50Hz; 12kV
2. Vo struen krug na naizmeni~na struja so promenliva frekvencija se nao|a kalem so ter-
mogen otpor 20R i induktivitet od 0,2H, i kondenzator so kapacitet od .5,0 F Pri kojafrekvencija otporot vo ovaa kolo e najmal?
Odgovor: 503Hz
3. Od pri~ini na sigurnost, modernite bawi se opremeni so nizok napon od 12 volti. Ednabawa ima tri lampi (svetilki) sekoja so mo}nost od 50 vati.
a. Koja e nominalnata mo}nost na transformatorot {to se koristi?
b. Presmetaj gi efektivnite vrednosti na struite {to te~at niz primarot i sekundarot natransformatorot.
v. Treba li tie da koristat metalni provodnici so ist napre~en presek za povrzuvawe naprimarot od transformatorot i lampite (svetilkite)?
Odgovor: a. 150W; b. 0,68A; 12,5A v. Ne
4. Izmereno e deka naponot na primarot na transformatorot e 440V, a na sekudarot 4V. Kolkave odnosot na brojot na navivkite na primarot i sekundarot? Kolkav e odnosot na ja~inite nastruite {to minuvaat niz sekundarot i primarot sekundarot na ovoj transformator?
Odgovor: Np/Ns=110; Is/Ip=110
5. (Zada~a za sinteza) Mal grad vo Evropa
Edna elektri~na linija snabduva mal grad so elektri~na energija.Taa go snabduva so mo}nostod 3 megavati. Otporot na linijata e 10 oma. Linijata zapo~nuva so transformator koj obezbeduvaefiktiven napon od 63 kilovolti.
I a. Opi{i go odnosot pome|u efektivniot napon, efektivnata ja~ina na struja i efektivna-ta mo}nost (potro{enata energija) od strana na gradot!
b. Presmetaj ja ja~inata na strujata {to protekuva niz linijata (mre‘ata)!
v. Presmetaj ja izgubenata mo}nost na linijata (mre‘ata) i izrazi gi zagubite vo procenti!
II Proceni go nakuso naponot na po~etokot na linijata (mre‘ata)!
III Pretpostavuvaj}i deka elektri~nata mo}nost e iskoristena za sekojdnevnite potrebi na‘itelite koi imaat ista prose~na potro{uva~ka kako i tvoite sogra|ani, opredeli (proceni)go brojot na ‘itelite.
163
Ind
eks
na p
oim
i
Indeks na poimi
AAkcelerator (ciklotron) 93Akusti~na rezonancija 124Amper 36, 90Ampermetar 36Amperova sila 88, 89Amplituda 116Anoda 64, 69Anjon 69Atom 9BBio-Savarov zakon 83VViorni (vitelni) strui 104GGustina
- na elektri~na struja- povr{inska- volumenska
Geometrisko poleDDioda 58, 64
- karakter na diodaDielektrik 21Dijamagnetizam 87Dipol 21, 68EElektri~no pole 13Ekvipotencijalna povr{ina 17Elektri~na struja 34
- ja~ina35- gustina
Elektri~ni silovi linii 14Elektri~en kapacitet 22Elektri~en napon 18Elektri~en otpor 38, 40Elektri~en potencijal 16Elektroliti 67Elektrolitna disocijacija 67, 68Elektroliza 69ElektromagnetElektronski oblak 63Elektrostatska indukcija 101Elektromagnetna indukcijaElektromotorna sila 34, 103Elektron-volt 64Elektrostatska silaElektrohemiski ekvivalent 70Elongacija 116, 117IImpendans 149
Inducirana elektromotorna sila 100Induktivitet 107Induktiven otpor 145, 147JJonizacija 9Ja~ina na elektri~no pole 13KKapacitativen otpor 145Kapacitet 22Katodna cevka 64Katjon 69Kirhofovi zakoni 43Kondenzator 23Kristalna dioda 59Kriti~na temperatura 42, 88Kru‘na frekfencija 116Kulon 9LLencovo pravilo 101Lorencova sila 64, 91MMagneti 81
- magnetni polovi 82Magnetna indukcija 85Magneten permeabilitet 86Magneten fluks 86Matemati~ko ni{alo 119NNapon
- elektri~en 18Ni{alo
- fizi~ko 121- matemati~ko 119
OOmov zakon
- za ednonaso~na struja 38- za naizmeni~na struja- za elektri~en otpor 40
Otpor- omski- induktiven 145, 147- kapacitativen 145
Oscilacija 115- harmoniska 116- pridu{eni 125- nepridu{eni 125- prisileni 123
PPad na napon 38Paramagnetizam 87
164
Ind
eks
na p
oim
i
Paramagnetici 53, 87Permeabilitet 86Period 115Pole 81
- elektri~no 13- magnetno 81
Polarizirani molekuli 21PoluprovodniciPotencijal
- elektri~en 16Potencijalna energija 16Povr{inska gustina 20RRamnote‘na polo‘ba 115Reducirana dol‘ina
- na ni{alo 122Rezonancija 123, 150SSamoindukcija 105Sila
- elektrostatska- elektromagnetna- Lorencova 64, 91
Struja- ednonaso~na- naizmeni~na 138- zasitena 72- vitelna (viorna) 104
Superprovodlivost 42TTemperatura
- kriti~naTermoelektronska emisija 62Termoelektroni 63TransformatorTranzistori 60TriodaTrifazni strui 154FFlemingovo pravilo 89Fluks
- magneten 86Faradeev broj 70Faradeev zakon za elektroliza 60HHemiski ekvivalent 70Harmoniski oscilacii 116Homogeno pole
- elektri~no 15- magnetno 82
![STOJAN RISTI] ELEKTRONSKA FIZIKA ^VRSTOG TELAstarisajt.elfak.ni.ac.rs/phptest/new/html/Studije/predavanja... · STOJAN RISTI] ELEKTRONSKA FIZIKA ^VRSTOG TELA • PREDAVANJA • Godina:](https://img.pdfslide.tips/doc/110x75/5a78af567f8b9a21538be268/stojan-risti-elektronska-fizika-vrstog-risti-elektronska-fizika-vrstog-tela.jpg)
