Embed Size (px)
Citation preview
Fizika - ne rizika: Trumpas įvadas į rizikos fiziką
Aleksejus Kononovičius
VU Teorinės fizikos ir astronomijos instituto doktorantas,[email protected]
2012-10-18
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 1 / 28
Fizika ir socialiniai mokslaiFizika:
valdomi eksperimentaidalelės negyvosempirinė analizėtikslas - suprasti ir paaiškinti
iš paprastų į sudėtingus
Socialiniai mokslai:nevaldomi eksperimentaidalelės gyvosbendros idėjostikslas - sprendimai
(ne)laimei sudėtingaA. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 2 / 28
Eksperimentai - biologija IBandos jausmas - skruzdės prieš žmones
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 3 / 28
Eksperimentai - biologija IILyderystė gyvūnų kolonijose
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 4 / 28
Eksperimentai - biologija IIILyderystė: žmonių eksperimentas
Išvada: 200 žmonių buvo nuvesti“kur reikia” vos 10 lyderių.
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 5 / 28
Eksperimentai - biologija IVKapucino požiūris į nelygybę
Frans de Waal pranešimo ištrauka (http://youtube.com/watch?v=g8mynrRd7Ak).A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 6 / 28
Eksperimentai - finansai ITiesiog eksperimentai biržoje galėtų kainuoti kiek per daug...
Dalyviai žino kokybinę informaciją apie rinką, kad kaina nustatomasąžiningai, praeities istoriją. Dalyviai negali tarpusavyje bendrauti.Sėkmingi dalyviai gauna atlygį.
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 7 / 28
Eksperimentai - finansai IIO kaip jame sekėsi ekonomistams?
Frydmano hipotezė: “Iracionalūs agentai praras visus pinigus ir busišvaryti iš rinkos racionalių agentų.”A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 8 / 28
Eksperimentai ir empirinė analizė - eismas IDaug nevaldomų eksperimentų kartais atstoja valdomą
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 9 / 28
Eksperimentai ir empirinė analizė - eismas IIElementarus modelis sukonstruotas iš duomenų ir jo papildymas eksperimentu
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 10 / 28
Eksperimentai ir empirinė analizė - eismas IIIAutomobiliniai kamščiai
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 11 / 28
Empirinė analizė - skirstiniai IPareto principas ir Zipfo dėsnis: turtas, miestų ir ežerų dydis, nusikalstamumas
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 12 / 28
Empirinė analizė - skirstiniai IITik keli pavyzdžiai iš finansų rinkų...
r(t) = lnP (t) − lnP (t− ∆t)
Sandorių skaičius per 5 min
Didelio sužadinimo trukmės
Didelių sužadinimų “dydžiai”
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 13 / 28
Empirinė analizė - dinamikaIlga atmintis arba rožinis triukšmas arba 1/f triukšmas
Ilga atmintis:
C(τ) ∼ τ−γ , γ → 0.
S(f) = |F [x(t)]|2 ∼ f−β, β ≈ 1.
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 14 / 28
Stochastinis modeliavimas IKas tai? Kam to reikia?
Trumpa istorija:1827 m. R. Browno stebėjimai,1900 m. L. Bachelier “Theory ofspeculation”,1905-1906 m. Einšteinas ir Smoluchovskis1908 m. J. Perrin eksperimentas
“Gražus” deterministinis modelis:
Mx0 = −F (x0, x0) +
N∑i=1
Fi(x0, xi, x0, xi).
O jei N yra 1023 eilės? Nepraktiška! Stochastinis modelis:
Mx = −F (x0, x0) + ξ(t), ⇒ dx = f(x, t)dt+ g(x, t)dW.
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 15 / 28
Stochastinis modeliavimas IIKą nuveikė mūsų grupė? Universalus 1/f modelis.
Prasminga išmestipriklausomybę nuo laiko:
dx = f(x)dt+ g(x)dW.
Viena sąlyga dėl skirstinio:
∂xp(x)
p(x)= 2
[f(x)
g2(x)− ∂xg(x)
g(x)
].
Antroji sąlyga yra spektrinistankis. Formaliai neužrašoma.
Rezultatas:
dx =
(η − λ
2
)x2η−1dt+ xηdW.
p(x) ∼ x−λ, S(f) ∼ 1/fβ , β = 1+ λ−32(η−1)
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 16 / 28
Stochastinis modeliavimas IIIKą nuveikė mūsų grupė? Sudėtingesnis modelis.
dx =
(η − λ
2− x2
x2max
) (1 + x2
)η−1(1 + ε
√1 + x2
)2xdt+
(1 + x2
) η2
1 + ε√
1 + x2dW.
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 17 / 28
Stochastinis modeliavimas IVKą veikia mūsų grupė? Didelių sužadinimų statistika.
0
hI
Imax
t1 t2 t3
I(t)
t
10-12
10-9
10-6
10-3
100
101 102 103 104 105 106
p(T
)
T, s
(b)
10-12
10-8
10-4
100
104
108
10-2 100 102 104 106
S
T, s
(a)
10-6
10-3
100
103
106
101 102 103 104 105
S
T, s
(b)
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 18 / 28
Agentų modeliavimas IKas tai? Kam to reikia?
Fizikoje sąveikauja dalelės,socialinėse sistemose žmonės.Kurdami modelius mes juossupaprastiname, o tuossupaprastinimus bendraigalėtume vadinti agentais.
Stochastiniai modeliai - atkuria dinamiką, bet vienareikšmiškainepaaiškina vyksmo!
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 19 / 28
Agentų modeliavimas IIKas daroma? Esminė kryptis - mikroskopinis paaiškinimas
fizikinių modelių taikymai,elementarių modelių kūrimas ir taikymas,empirinių pastebėjimų taikymai,dirbtiniai neuronų tinklai,genetinis apmokymas.
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 20 / 28
Agentų modeliavimas IIIKą veikia mūsų grupė? Kirmano agentų modelio taikymai I
Elementarus matematinis modelis:
p(X → X + 1) = [(N −X)σ1 + hX(N −X)]∆t,p(X → X − 1) = [Xσ2 + hX(N −X)]∆t.
Jei maisto šaltinius laikyti prekybos strategijomis, tai:
dy =
[ε1 + y
2− ε2τ(y)
](1 + y)dts +
√2y
τ(y)(1 + y)dWs.
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 21 / 28
Agentų modeliavimas IVKą veikia mūsų grupė? Kirmano agentų modelio taikymai II
10-12
10-10
10-8
10-6
10-4
10-2
100
10-1 100 101 102 103
p(y)
y
(a)
10-10
10-8
10-6
10-4
10-2
100
10-2 10-1 100 101 102 103
S(f)
f
(b)
0
200
400
600
800
0 10 20 30 40 50
ΔN/Δ
t
t
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 22 / 28
Tinklų modeliavimas IKas tai? Kam to reikia?
Kaip sparčiai paplis liga?Kaip efektyviai stabdyti josplitimą?O kaip informacija? Kokiageriausia jos paskleidimostrategija?Kas nutiks, jei vienassistemos elementas žlugs?Sistema atlaikys ar irgižlugs?
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 23 / 28
Tinklų modeliavimas IIPavyzdžiai - transportas
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 24 / 28
Tinklų modeliavimas IIIVisuomenės organizacija
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 25 / 28
Tinklų modeliavimas IVKonkreti problema - LPL problema
Kodėl LPL yra ir civilizuotopasaulio rykštė? Juk daugumažmonių turi iki 6-12 partneriųper visą gyvenimą.
Lemiamą vaidmenį suvaidinatinklo struktūra - didieji tinklomazgai.
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 26 / 28
FuturICT - rizikos fizikos (ir viso pasaulio) ateitis?
“Šiandien apie visatą mes žinomedaugiau nei apie visuomenę. Yrapats laikas pradėti naudotisukauptos informacijos galią tirtisocialinį ir ekonominį gyvenimąŽemėje ir atrasti darnios plėtrosateityje galimybes. Derindamigeriausius pažinimo rezultatuskartu mes galime įveikti XXIamžiaus iššūkius.” (FuturICTšūkis)
http://www.futurict.euhttp://www.futurict-baltic.euhttp://www.futurict.lt
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 27 / 28
Ačiū už dėmesį[email protected]
http://mokslasplius.lt/rizikos-fizika, http://futurict.lt
A. Kononovičius (VU TFAI) Fizika - ne rizika 2012-10-18 28 / 28
![7[1]. Raida. Rizikos veiksniai](https://img.pdfslide.tips/doc/110x75/547e20a7b4af9ffb758b456f/71-raida-rizikos-veiksniai.jpg)
