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technical report on high-temperature fracture mechanics
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RissbeschreibungVorhaben Nr. 263
Programmgestützte fortschrittliche Kriech- und Kriech-ermüdungsrissbeschreibung für typische langzeitbean-
spruchte Kraftwerksbauteile
AbschlussberichtKurzfassung:In langzeitigen Versuchen ermittelte Ergebnisse und Kennwerte für 1% CrMoNiV- und 10 bis 12% Cr-Stähleund entsprechende Gussvarianten bildeten die Grundlage für die Zusammenfassung und Bewertung vonBerechnungsverfahren zum Risseinleitungs- und Rissfortschrittsverhalten unter Kriech-, Kriechermüdungs-und Ermüdungsbeanspruchung für Hochtemperaturbauteile des thermischen Maschinen und Anlagenbaus.Dabei werden für die Anwendung des C*-Parameters zu beachtende Gültigkeitskriterien festgelegt. Aus 11Schmelzen von 1% CrMoNiV- und 10 bis 12% Cr-Stählen und entsprechenden Gussvarianten liegen nunmehr Kurven für Risseinleitung und Rissfortschritt vor, die zum Teil Daten bis 30.000 h enthalten. Für dasZweikriterien-Diagramm werden extrapolierte Kurven zur Verfügung gestellt. Bei der Auswertung unter-schiedlichster Probenformen mit dem C*-Parameter ergaben sich - trotz Beachtung der Gültigkeitskriterien-zum Teil recht breite Streubänder. Daher werden zur Streubandverminderung der Kriechrissgeschwindigkeitüber den Bruchmechanikparameter C* verschiedene Maßnahmen wie Berücksichtigung der Duktilität undeiner rechnerischen Schädigung untersucht, allerdings ohne signifikante Verbesserung.Kriech- und Kriechermüdungsrisseinleitung lassen sich durch ein Zweikriterienverfahren in guter Näherungbeschreiben. Dabei wird neben der Nennspannung im Fernfeld der Spannungsintensitätsfaktor KI (als „Vehi-kel“ zur Beschreibung der Rissgeometrie) mit entsprechend verfügbaren Berechnungsvorschriften auf ausge-wählte Bauteilgeometrien angewandt. Für Kriechrisseinleitung und Kriechrissfortschritt wurden Unterlagenbereitgestellt, die die Anwendung des Parameters C* auf den bauteilrelevanten 3D-Fall unterstützen. Fürden Kriechermüdungsrissfortschritt wurde eine akkumulative Beschreibung auf der Grundlage einer ∆KI-Beziehung für den Ermüdungsrissanteil und einer C*-abhängigen Beschreibung für den Kriechrissanteil er-stellt. Dabei führt eine Wichtung der Anteile von Kriechen und Ermüden bei der Akkumulation zu einer Ver-besserung. Die vergleichende Bestimmung des Parameters C* für bauteilrelevantes Kriechrissverhalten mitFE-Berechnungen und Näherungsverfahren zeigt, dass die Anwendung von Näherungsverfahren unter Vor-behalt möglich erscheint und im Vergleich zur FE-Rechnung für C* durchweg auf der sicheren Seite liegt.Für Risseinleitungs- und Rissfortschrittsbestimmungen sind experimentell gesicherte Werte der Risseinlei-tungsdauer und der Rissfortschrittsgeschwindigkeit abrufbar.Die erarbeiteten Unterlagen und Methoden wurden in zur Anwendung auf Bauteile geeigneter Weise in einmodular strukturiertes Programmsystem „HT-Riss“ umgesetzt und anhand von Berechnungen für typischeBauteile (Welle, Gehäuse, Rohrleitung) mit angenommenen rissbehafteten Fehlern validiert. Damit steht einumfassendes Berechnungswerkzeug zur Bestimmung von Risseinleitung und Rissfortschritt in warmgehen-den Bauteilen zur Verfügung.
Berichtsumfang: 286 Seiten, 290 Abbildungen, 34 Tabellen, 31 Seiten Anhang
Beginn der Arbeiten: 01.01.2003
Ende der Arbeiten: 31.12.2004
Zuschußgeber: AVIF, Nr. A 202
Forschungsstellen: Materialprüfungsanstalt Universität Stuttgart (MPA)Leitung: Prof. Dr.-Ing. habil. Eberhard RoosInstitut für Werkstoffkunde, Technische Universität Darmstadt (IfW)Leitung: Prof. Dr.-Ing. Christina Berger
Bearbeiter: Dr.-Ing. Tongsheng Mao, Dipl.-Ing. Falk Müller, Dr.-Ing. Alfred Scholz, IfWDarmstadtDipl.-Ing. Magdalena Machalowska, Dr.-Ing. Andreas Klenk, MPA Stuttgart
Obmann des Arbeitskreises: Dr.-Ing. Jürgen Ewald, Mülheim
Vorsitzender des Beirats: Dr.-Ing. Markus Klaiber, SEW-Eurodrive GmbH & Co. KG, Graben-Neudorf
VORWORT
Der vorliegende Bericht stellt eine Zusammenfassung von über eine Reihe von Forschungs-
vorhaben erarbeiteten Methoden, Verfahrensweisen und konsolidierten Daten dar. Die dazu
notwendigen Arbeiten wurden mit tatkräftiger Unterstützung der beteiligten Industriepartner
durchgeführt. So konnten an den industriellen Erfordernissen orientierte Berechnungsunterla-
gen erarbeitet werden.
Für diese fachliche sowie die finanzielle Unterstützung des Vorhabens durch Eigenleistungen
sei den in der Projektgruppe W14 der Arbeitsgemeinschaft für warmfeste Stähle im VDEh ver-
tretenen Industriepartnern gedankt. Besonderer Dank gilt dem Vorsitzenden der Projektgrup-
pe und Obmann dieses Vorhabens, Herrn Dr.-Ing. Jürgen Ewald, der nicht nur durch Anre-
gungen und Vorschläge sondern auch durch eigene Arbeiten seine langjährige Erfahrung ein-
brachte.
Die fachliche Beratung in der Projektgruppe sowie die Durchsicht und Erprobung der Berech-
nungsprogramme durch die Industriepartner hat wesentlich zum Gelingen des Vorhabens bei-
getragen.
Im Juni 2005 Die Verfasser
- I -
Inhaltverzeichnis I Nomenklatur ............................................................................................. III
II Gleichungsverzeichnis ..........................................................................VIII
1 Einleitung .................................................................................................. 1
2 Konzept des Programmsystems .............................................................. 3 2.1 Anwenderprogramme und Programmstruktur .................................................................3 2.2 ALIAS Softwarepakete und zusätzliche Dienste .............................................................3 2.3 Arbeiten mit HT-Riss und seinen Module........................................................................4
3 Theoretische Grundlagen ......................................................................... 6 3.1 Grunddefinitionen ............................................................................................................6 3.1.1 Nennspannung ................................................................................................................8 3.1.2 Spannungsintensitätsfaktor KI .........................................................................................9 3.1.3 C*-Parameter ................................................................................................................12 3.2 Berechnungsmodule .....................................................................................................14 3.2.1 Übersicht .......................................................................................................................14 3.2.2 Berechnung des Spannungsintensitätsfaktors für Bauteilgeometrien (Modul 1)...........15 3.2.3 Zwei-Kriterien-Diagramm für Kriech(ermüdungs-)risseinleitung (Modul 2a,2b) ............28 3.2.3.1 Definition und Bedeutung der Abklinglänge ..................................................................30 3.2.3.2 Temperaturabhängige Verschiebung der KIA-tA-Kurven für das ZKD............................31 3.2.3.3 Hinweise zum Einfluss der Duktilität auf das Zwei-Kriterien-Diagramm........................32 3.2.3.4 Bewertung des Kriechrissfortschritts mit der Spannungsintensität KIid für tiefe Risse
( Proben mit KIid/ σn >=3, KIid in N/mm3/2 ) – ohne Berechnungsmodul..........................38 3.2.4 Kriechrissinitiierung und Kriechrissfortschritt mit Hilfe von C* (Modul 3,4)....................40 3.2.5 Kriechermüdungsrissinitiierung und Kriechermüdungsrissfortschritt mit Hilfe von C*
(Modul 5,6) ....................................................................................................................41 3.3 Einfluss der Mittelspannung auf der Ermüdungsrissfortschritt ......................................42 3.4 Vergleich mit internationalen Methoden zur Bewertung der Kriechrisseinleitung .........43
4 Aufgabenstellung.................................................................................... 76
5 Beschreibung der Module....................................................................... 78 5.1 Modul 1 Berechnung des Spannungsintensitätsfaktors für Bauteilgeometrien .............78 5.1.1 Ablaufschema................................................................................................................79 5.1.2 Bedienungsanleitung / Anwendungsbeispiele...............................................................80 5.2 Anknüpfung der Werkstoffdatenbank ............................................................................92 5.3.1 Modul 2a Berechnung von Rissinitiierung mit Zweikriterien-Diagramm für
Kriechbeanspruchung ...................................................................................................99 5.3.2 Modul 2b Berechnung von Rissinitiierung mit dem Zweikriterien-Diagramm für
Kriechermüdungsbeanspruchung ...............................................................................118
- II -
5.4 Modul 3 Berechnung der Rissinitiierung für Kriechbeanspruchung mit Hilfe von C* .. 131 5.5 Modul 4 Berechnung des Rissfortschritts für Kriechbeanspruchung mit Hilfe von C* 149 5.6 Modul 5 Berechnung der Rissinitiierung für Kriechermüdungsbeanspruchung mit
Hilfe von C*................................................................................................................. 164 5.7 Modul 6 Berechnung des Rissfortschritts für Kriechermüdungsbeanspruchung mit
Hilfe von C*................................................................................................................. 181
6 Datenübersicht durchgeführter Kriech(ermüdungs)rissversuche.......200 6.1 Randbedingungen ...................................................................................................... 200 6.1.1 Gültigkeitskriterien ...................................................................................................... 200 6.1.2 Auswertungsbereich ................................................................................................... 201 6.1.2.1 Festlegungen zur Datenauswertung........................................................................... 201 6.1.2.2 Hinweise zum Vorgehen bei der Extrapolation von KIA-tA-Kurven für das ZKD.......... 202
6.2 Darstellung der Daten - Stahl 28CrMoNiV4-9/AGB ................................................... 204 6.2.1 Zeitstanddaten............................................................................................................ 205 6.2.2 Kriechrisseinleitungsdaten.......................................................................................... 207 6.2.2 Kriechrissfortschrittsdaten .......................................................................................... 208
7 Ergänzende Untersuchungen zur Absicherung bestehender Daten.....212 7.1 Numerische Untersuchungen zu Gültigkeitskriterien.................................................. 212 7.2 Untersuchungen zur Auswertung des Parameters C* ................................................ 214 7.3 Untersuchungen zum Duktilitätseinfluss auf Kriechrissverhalten ............................... 215 7.4 Untersuchungen zu Näherungsverfahren unter Berücksichtigung rechnerischer
Schädigung................................................................................................................. 217 7.5 Untersuchungen zur Akkumulationsregel für Kriechermüdungsrissbeanspruchung .. 218 7.6 Bewertung der Näherungsverfahren zur Bestimmung des Parameters C* für
bauteilrelevantes Kriechverhalten an Welle und Gehäuse......................................... 220
8 Schlussfolgerungen...............................................................................281
9 Zusammenfassung.................................................................................285
Anhang
A Anwendungsbeispiel zum Einfluss der Duktilität im Zweikriterien-Diagramm
B Beispiele zur Anwendung des Programmes HT-Riss
C Warnungs- und Fehlermeldungen zu HT-Riss
- III -
I Nomenklatur
Symbol Beschreibung
Deutsch Beschreibung
Englisch Wert Einheit
Fehlertiefe (elliptischer Feh-ler)
Crack depth (elliptical defect)
>0 mm a
Risslänge Crack length >0 mm
Tiefe des Fehlers zu Beginn der Berechnungen
Initial crack length >0 mm a0
Ausgangsrisslänge Initial crack length >0 mm
∆a Risswachstum (-fortschritt)
Crack growth (propaga-tion)
mm
aA (ai) Risslänge bei technischem Anriss
Crack length at technical initiation
mm
∆aA (∆ai) Risswachstum (-fortschritt) bis zum technischen Anriss ∆aA = aA - a0
Crack growth to techni-cal initiation
mm
a& = da/dt Risswachstumsgeschwindig-keit (zeitabhängig)
(Creep) crack growth rate
mm/h
A Konstante des Norton'schen Kriechgesetzes für σ in [MPa], ε& p min in [%/h]
Norton coefficient
-
Au Zeitbruchdehnung Creep elongation %
B Probenbreite Specimen thickness >0 mm
Bnet Breite seitengekerbter Pro-ben im Kerbquerschnitt; Net-tobreite
Net thickness of side-grooved specimens
>0 mm
Beff = netBB ⋅ effektive (rechnerische) Pro-benbreite
Effective specimen thickness
>0 mm
c Fehlerbreite (elliptischer Fehler)
Crack length (elliptical defect)
>0 mm
c0 Breite des Fehlers zu Beginn der Berechnungen
Initial crack width
>0 mm
C1, C2, C3 Koeffizienten Coefficient
C*, C1*, C2* Kriechbruchmechanik-parameter, zeitabhängiges Wegintegral
C*-integral, time depen-dent fracture mechanics parameter
N/mmh
Cref*, Ct* Kriechbruchmechanikpara-meter
C*-integral
N/mmh
- IV -
da/dN Risswachstumsgeschwindig-keit (schwingspielzahlabhängig)
Cyclic crack growth rate
mm/-
da/dNE zyklische Rissausbreitungs-geschwindigkeit
Cyclic crack growth rate
mm/LW
da/dt statische Rissausbreitungs-geschwindigkeit
Creep crack growth rate
mm/h
dy Tiefe der plastischen Zone in der CT-1 Probe
Depth of the plastic zone
mm
E Elastizitätsmodul Elastic modulus MPa
f Frequenz Frequency Hz
f(a/W) Geometriefunktion für KI Geometry function for KI 0...10 -
F Prüfkraft Load N
g1, g2, g3 geometrieabhängige Funk-tionen
Geometry function -
h1, h2, h3 geometrieabhängige Funk-tionen
Geometry function -
J Fließbruchmechanikparame-ter, J-Integral
Elastic-plastic fracture mechanics parameter (J-integral)
N/mm
K Spannungsintensität an der Fehlerspitze
Stress intensity factor
MPa m
( 23
Nmm1000= )
KI Spannungsintensität für Mo-dus I-Belastung
Stress intensity factor (mode I)
MPA m
∆KI Schwingbreite der Span-nungsintensität
Cyclic stress intensity factor (amplitude)
MPA m
KI0 Spannungsintensität für a0 Stress intensity factor at initial crack length
MPA m
KIA (KIi) Spannungsintensität für technischen Anriss aA an der CT1-Probe
Stress intensity factor at technical initiation
MPA m
KIC Spannungsintensität für in-stabile Rissausbreitung
Fracture toughness MPA m
KI id Ideeller Spannungsintensi-tätsfaktor im ZKD für Bauteil und Probe
Fictitious ideal elastic stress intensity factor
MPA m
∆KI th Schwellwert zyklischer Riss-ausbreitung
K-threshold value for cyclic crack prop.
MPA m
- V -
L Rohrlänge zur Berechnung von Biegung und Moment
Pipe length (for calcula-tion of bending moment)
mm
m Exponent der Paris-Bezieh-ung
Paris exponent
-
M Moment Bending moment Nm
n Spannungsexponent des Norton'schen Kriechgese-tzes
Norton stress exponent
-
N Schwing-/Lastspielzahl Number of cycles LW
NA Schwing-/Lastspielzahl, Zyk-lenzahl bis zum technischen Anriss
Number of cycles to crack initiation
LW
p Innendruck Internal press. bar
ra Radius außen (Rohr) Outer radius (pipe)
>0 mm
ri Radius innen (Rohr) Inner radius (pipe) >0 mm
rpl Abklinglänge bei Ligament-Schädigungs-Modus
Limit length mm
R Spannungsverhältnis (Unter-last/ Oberlast)
Stress ratio (cyclic load-ing)
-1....1 -
RK Spannungsintensitätsver-hältnis im Zwei-Kriterien-Diagramm
Stress intensity ratio (Two-Criteria-Diagram)
>0 -
Rm Zugfestigkeit Ultimate tensile strength MPa
Rmk Zugfestigkeit gekerbter Pro-ben
Ultimate tensile strength of notched specimens
MPa
Rp 0,2 0,2 Dehngrenze 0.2% proof stress MPa
Rp0,2/t/T 0,2 Zeitstanddehngrenze für Zeit t und Temperatur
stress to 0.2% strain at time t and temperature T
MPa
Ru/t/T Zeitstandfestigkeit für Zeit t und Temperatur T
Creep rupture strength at time t and Tempera-ture T
MPa
Rσ Nennspannungsverhältnis im Zwei-Kriterien-Diagramm
Net stress ratio (Two-Criteria-Diagram)
>0 -
s Wandstärke Wall thickness >0 mm
t Zeit time h
tA (ti) Zeit bis zum technischen An-riss aA
Time to technical initia-tion
h
- VI -
tH
Haltedauer als arithmeti-scher Mittelwert abgelau-fener bzw. angenommener Belastungszyklen (=1/f)
Dwell time / Hold time
h
t1 Übergangszeit
Characteristic time for steady-state of C*
h
tu Bruchzeit Rupture time h
T Temperatur Temperature °C bzw. K
v Lastangriffspunktverschie-bung
Load l point displace-ment
mm
vc Kriechanteil der Lastan-griffspunktverschiebung
Creep load point dis-placement
mm
ve elastischer Anteil der Last-angriffspunktverschiebung
Elastic load point dis-placement
mm
vp plastischer Anteil der Last-angriffspunktverschiebung
Plastic load point dis-placement
mm
v& = dv/dt Lastangriffspunktverschie-begeschwindigkeit
Displacement rate of the load point
W Probenweite Test piece width mm
Zu Zeitbrucheinschnürung Reduction of area %
α1, α2, α3 Werkstoffkonstanten Material constants -
β0 Fehlerbreite für radial-symmetrische Bauteile zu Beginn der Berechnungen
Initial crack width
Grad
δ Rissspitzenverschiebung (CTOD)
Crack tip opening dis-placement
mm
ε Dehnung Strain %
εe elastische Dehnung Elastic strain %
εp plastische Dehnung Plastic strain %
εper bleibende Dehnung Remnant strain %
ε& = dε/dt Dehngeschwindigkeit Strain rate (creep rate) %/h
ε& ref Referenzdehngeschwindig-keit
Reference strain rate
%/h
ε& p min minimale oder stationäre Kriechgeschwindigkeit
Minimum creep rate
%/h
φ Kreisposition des Fehlers (Extrados, Krone, Intrados)
Defect position (radial)
Grad
- VII -
ν elastische Querkontraktions-zahl
Lamé constant
-
σ Spannung Stress MPa
σn Nennspannung
Net stress (nominal stress)
MPa
σnASTM Nennspannung nach ASTM Net stress acc. to ASTM MPa
σnet Nettospannung Net stress MPa
σn pl Nennspannung unter An-nahme vollplastischer Span-nungsumlagerung
Net stress for ideally plastic bending stress redistribution of CT- and Cs- specimens
MPa
σref Referenzspannung Reference stress MPa
σv Vergleichsspannung nach von Mises
Effective stress (Mises stress)
MPa
ASTM American Society for Testing and Materials
ASME American Society of Mechanical Engineers
BS British Standards
COD Crack Opening Dis-placement
Cs CT-Probe mit Seitenkerbe CT-Specimen with side groves
CRE Creep rupture estimate
CT Compact Tension
CTOD Crack Tip Opening Displacement
DENT Double Edge Notched Tension
D DENT
HRR-Feld von Hutchinson, Rice und Rosengren abgeleitetem a-symptotischem Spannungsdehnungsfeld
WEFG Wahre Ersatzfehlergröße Real size of equivalent flat bottom hole (EFH)
ZSA Zeitstand-Abschätzung CRE
- VIII -
II Gleichungsverzeichnis
Norton’sches Kriechgesetz
nAminp σε ⋅=&
Spannungen (Cs-Proben)
σnet = )aW(B
F
net −⋅
−+
⋅+⋅−⋅
=σaWaW31
)aW(BF
effASTMn
−+
⋅+⋅−⋅
=σaWaW21
)aW(BF
effpln
Spannungen (Ds-Proben)
)aW(B2F
netnet −⋅⋅
=σ
a)(WB2F
effnσnetσnplσ
−⋅⋅===
Bruchmechanische Kriechrissparameter
Spannungsintensitätsfaktor KI
)W/a(faKI ⋅⋅= ⋅πσ
)W/a(faKI ⋅⋅∆=∆ ⋅πσ
C*- Parameter
( )C W dy T u ds ii i* ~ * & , ( , ),= − =∫ 1 1 2Γ
~ * , (, , ) ,&
&
W d i jij ij
i j
= =∫ σ εε
0
1 2
T ni ij jj
= ∑ σ ,
Cs- Proben
),n,W/a(gv*C 2net2 c βσ ⋅⋅= &
ηβ ⋅−
⋅=1a/W
hhg
3
12
- IX -
Ds-Proben
23
hh
v*C3
1netσc2 ⋅⋅⋅= & für ESZ
a)(W82,1W0,72a)(W2
hh
v*C3
1netσc2 −⋅+⋅
−⋅⋅⋅⋅= & für EDZ
C* ref
R*C refrefref ⋅⋅= εσ &
2KR
ref
I
=
σ
( )nA refref σε ⋅=&
Risswachstumsgeschwindigkeit
1I1 Kcaα
⋅=&
22 *Cca
α⋅=&
33A *Cct
α⋅=
mIKC
dNda
∆⋅=
IIc
nI
KK)R1()K(C
dNda
∆−⋅−∆⋅
=
Bauteilspezifikationen
Unendlich ausgedehnte Scheibe
aσKI ⋅= π
CT Probe
−+
⋅+⋅−⋅⋅
=σaWaW21
)aW(BBF
netpln
)W/a(f))W/a(2(WBB
FKnet
I ⋅+⋅⋅⋅
=
2/3
432
)W/a(1)W/a(6,5)W/a(72,14)W/a(32,13)W/a(64,4886,0)W/a(f
−
⋅−⋅+⋅−⋅+=
- X -
DENT Probe
)aW(BB2F
netplnn
−⋅⋅⋅=σσ =
)W/a(fW2BB
FKnet
I ⋅⋅⋅⋅
=
2/72/52/32/1 )W/a(42,2)W/a(5,1)W/a(2556,0)W/a(4,1)W/a(f ⋅+⋅−⋅+⋅=
Zylinder (zentrischer kreisförmiger Innenriss)
)ab(F
22z
npln−π
=σ=σ (Zug)
])ba(421,0)
ba(
85
ba
211[
ba1a2K 32
nI +−+−πσπ
= (Zug)
bnpln 6,11
σ=σ (Biegung)
( )44y
bnab
aM4
−π=σ (Biegung)
+
−
+
++−πσ
π=
5432
bnI ba483,0
ba
12893
ba
165
ba
83
ba
211
ba1a
34K (Biegung)
Zylinder (zentrischer kreisförmiger Außenriss):
2z
nplnaF
π=σ=σ (Zug)
+
−
++−πσ=
432
nI ba731,0
ba363,0
ba
83
ba
211
21
ba1aK (Zug)
bnpln 6,11
σ=σ (Biegung)
3y
bna
M4
π=σ (Biegung)
+
+
+
++−πσ=
5432
bnI ba537,0
ba
12835
ba
165
ba
83
ba
211
83
ba1aK (Biegung)
Zylinderschale (Umfangsriss durch die Wand)
)rr(4
F
)1(
12i
2e
pln−
ππβ
−=σ (Zug)
- XI -
βπσ= mm1tI rFK (Zug)
hr2N
mm1 π
=σ (Zug)
1)rr(
1p)
rrln()
rr(2
1)rr(
2
i
e
i
e2
i
e
2
i
e
pln−
−=σ (Innendruck)
βπσ= mm1tI rFK (Innendruck)
2i
2e
2i
m1rr
rp
−=σ (Innendruck)
)rr(12c)rr(
64
rM3,11
3i
3e
4i
4e
mbpln
−−−π
=σ (Biegung)
βπσ= mbbI rFK (Biegung)
hrM2m
bπ
=σ (Biegung)
Zylinderschale (Umfangsriss halbelliptisch außen )
)rr(4
F
)1(
12i
2e
pln−
ππβ
−=σ (Zug)
( ) πairrπ
NπaiσK 02i
2a
0nIa ⋅−
=⋅= (Zug)
1)rr(
1p)
rrln()
rr(2
1)rr(
2
i
e
i
e2
i
e
2
i
e
pln−
−=σ (Innendruck)
( ) airr
rpaiK 02
i2
a
2i
0pnIp π⋅−
=π⋅σ= (Innendruck)
)rr(12r)rr(
64
rM3,11
3i
3e
m4i
4e
mbpln
−β
−−π
=σ (Biegung)
asai2iK 1b0bIb π⋅
⋅⋅σ−⋅σ= (Biegung)
Zylinderschale (Längsriss halbelliptisch innen )
ahaiσ
haiσ
haiσiσK
3
33
2
221100I π
⋅+
⋅+
⋅+⋅=
- XII -
2i
2e
2e
0 rrr
2pσ−
= (Innendruck)
2i
2e
2e
i1 rr
rprh2σ
−−= (Innendruck)
2i
2e
2e
2
i2
rrr
prhσ
−
⋅= 3 (Innendruck)
2i
2e
2e
3
i3 rr
rprhσ
−
⋅−= 4 (Innendruck)
Scheibe (gerader zentrischer Durchriss)
a)c2(bFσ pln −
=
InI faK πσ=
Rohrbogen (Umfangsfehler)
e
me2i
2ee
pln r2Rr
'I)rR(M
)rr(4
)rR(
M+
++
−π
+=σ (Biegung)
))rR(2
r1(r4
'I 2e
2e4
e+
+π
= (Biegung)
βπσ= mbbI rFK (Biegung)
hrM2m
bπ
=σ (Biegung)
2p
h2r)r2(Rr)r2(R
hpr
2rRr
I')rM(R
)r(r4
)rR
M
ie
iei
e
me
2i
2ee
pln ++++
+++
++
+−+
= πσ(
(Biegung und Innendruck)
))rR(2
r1(r4
'I 2e
2e4
e+
+π
= (Biegung und Innendruck)
βπσ= mbbI rFK
hrM2m
bπ
=σ
Kugelschale (gerader Durchriss)
mpln)
Ra1(
1σ
π−
=σ
- XIII -
sRp
21σm ⋅=
)ff(aK IbImmAI +πσ=
)ff(aK IbImmBI −πσ=
Welle (Elliptischer innenliegender Fehler unter Zugbeanspruchung)
cat4wF
σσ npln ⋅−⋅==
π
),,,()(
ϕ⋅⋅πσ
=Wc
ta
caF
kEaK eI
w
4
3
2
21e ffgtaM
taMMF ⋅⋅⋅
⋅+
⋅+= ϕ
M1=1 für 1≤ca
acM =1 für 1>
ca
; 5,02
11,0
05,0
+
=
ca
M ; 5,03
23,0
29,0
+
=
ca
M
ϕcos41
1
4
⋅
⋅+
−=
ca
ta
g
⋅
⋅=
ta
Wc
fw
2cos
1π
25,0
222
sincos
+
= ϕϕϕcaf für 1≤
ca
25,0
222
cossin
+
= ϕϕϕcaf für 1>
ca
65,1
464,11)(
+=cakE für 1≤
ca
65,1
464,11)(
+=ackE für 1>
ca
Welle (halbelliptischer Oberflächenfehler unter Zugbeanspruchung)
),Wc,
ta,
ca(F
E(k)a
K sI ϕ⋅⋅πσ
=
- XIV -
w
4
3
2
21s ffgtaM
taMMF ⋅⋅⋅
⋅+
⋅+= ϕ
−=
ca09,013,1M1 für 1≤
ca ;
⋅+⋅=
ac0,041
acM1 für 1>
ca
+
+−=
ca2,0
89,054,0M2 für 1≤
ca
; 4
2 ac20M
⋅= , für 1>
ca
24
3 ca114
ca65,0
15,0M
−+
+
−= für 1≤ca ;
4
3 ac110M
⋅−= , für 1>
ca
( )22
sin1ta0,350,11g ϕ−
++= für 1≤
ca
;
( )22
sin1ta
ac0,350,11g ϕ−
⋅
++= für 1>
ca
Zwei-Kriterien-Diagramm
Rσ = σnpl / Rmt
RK = KIid0 / KIA
Time Dependent Failure Assessment Diagram (TDFAD)
Kr = KI id/Kc mat
Lr = σref/σc 0.2
Abklinglänge
nplpl
plnpl )σra(1)(rσ +=
Plastische Zone
2
u/t/T
IA
RK
π1
yd
⋅=
Einfluss der Mittelspannung auf der Ermüdungsrissfortschritt
n]K)R(f[AdNda
∆⋅=
a)R9,0()R(f +=
- XV -
K)R1(1)R(fc ∆−−
=
a)R1()R(f −=
a)R4,05,0()R(f +=
Arrhenius-Gleichung
TRQ
nI eK~
dtda ⋅
−
Larson-Miller–Parameter
( )( )tlogCTPLM +⋅=
Gültigkeitskriterien
tK
C n EI
1
2
1=
⋅ + ⋅* ( ) '
−⋅+
=δ
aW
al1
vpt
2
y
IK1dpl
⋅=
σπ
Akkumulationsregel für Kriechermüdungsbeanspruchung
( )∑ ∑ ⋅∆⋅⋅+
∆⋅=∆ NtaN
dNdaa zKER &
( ) ( )∑ ∑ξξ ⋅∆⋅⋅⋅−+
∆⋅⋅=∆ Nta2N
dNdaa zKER &
hm*
3m1
hm2
20 tCCtKC)dNda(
dNdaa +∆+==∆ −
Kriechgleichungen zur C*FE-Berechnungen
IIIIII ε+ε+εε =
Modifizierte Garofalo-Kriechgleichung
f
3/2III
minaxIm t
tCtdtd
)t(H
⋅+⋅
ε+εε ⋅=
- XVI -
Modifizierte Graham-Walles Kriechformulierung für X12CrMoWVNbN10-1-1
Graham-Walles Kriechformulierung für X22CrMoV12-1
3,7531
ip tCtBtAεε ⋅+⋅+⋅+=
( )[ ] ( )[ ]
( ) ( ) 22
211
1
222111
1110
1110
110110
mn
Amn
A
mDnDADmDnDAD
DDdtddtdD
εεσεεσε
εεσεεσ
⋅
−+
⋅+⋅
−+
⋅=
⋅+⋅+⋅+⋅=
- 1 -
1 Einleitung
Die Lebensdauer von Hochtemperaturbauteilen hängt in vielen Fällen vom Werkstoffverhalten
an Herstellungsfehlern mit rissartigem Charakter und an konstruktiv bedingten Kerben ab. Ab-
hängig von den Beanspruchungsbedingungen können hier Kriech-, Kriechermüdungs- oder
Ermüdungsanrisse entstehen. Es ist daher notwendig, dass neben zerstörungsfreien Prüfver-
fahren zum sicheren Nachweis von Fehlern, einschließlich der Bestimmung von deren Ab-
messungen und Lage im Bauteil, auch Methoden verfügbar sind, die eine Bewertung nachge-
wiesener Fehler auf ihre Zulässigkeit unter Betriebsbeanspruchung ermöglichen. Insbesondere
die an Fehlstellen bei langzeitbeanspruchten Bauteilen mögliche Einleitung von Rissen und deren
Fortschritt bedurften hierbei einer zuverlässigen quantitativen Beschreibung.
Im täglichen Einsatz ist die Beanspruchung von Bauteilen, wie z. B. Turbinen- und Ventilgehäuse,
geprägt durch eine weitgehend stationäre Phase der Betriebsbeanspruchung, die mit veränderli-
chen Spannungen aus behinderter Wärmedehnung während der An- und Abfahrphasen überlagert
wird. Hieraus resultiert eine Kriechermüdungsbeanspruchung, wobei die Schädigungsanteile für
Ermüdung bzw. Kriechen von den Betriebsbedingungen des Bauteils abhängen.
Für Auslegung und Betrieb von Bauteilen ist das Wissen über Kriechriss- und Kriechermüdungs-
rissverhalten von Bedeutung, um die Zuverlässigkeit zu erhöhen und Risiken zu vermeiden. Aus
vorangegangenem Vorhaben zu 1%CrMoNiV- und 10-12%Cr-Stählen und entsprechenden Guss-
varianten blieben Fragen offen, die in den vorliegenden Arbeiten behandelt werden sollten.
Hauptaufgaben des Projekts:
• Absicherung der Näherungsbeschreibung für Kriechrisseinleitung auf Basis eines auf die
Nennspannung und den elastischen Parameter KI bezogenen Zwei-Kriterien-Verfahrens
(ZKD) inkl. Erörterung des Einflusses der werkstoffabhängigen Duktilität auf das Kriech-
risseinleitungsverhalten
• Vergleich mit international gebräuchlichen Verfahren zur Ermittlung von Kriechrissein-
leitung und Kriechrissfortschritt und Modifikation der vorhandenen Berechnungsmodule un-
ter Berücksichtigung dieser Ergebnisse
• Bewertung und Implementierung von Näherungsverfahren zur Bestimmung des Parame-
ters C* für bauteilrelevantes Kriechrissverhalten mit Hilfe von FE-Berechnungen
• Weiterentwicklung des implementierten Ansatzes für Kriechermüdungsbeanspruchung und
Entwicklung von Näherungsverfahren zur Abschätzung von Kriechermüdungsrisseinleitung
und –fortschritt für die Parameter IK∆ und C* unter Berücksichtigung von rechnerischer
Schädigung
- 2 -
• Weiterentwicklung und Erweiterung bestehender Datenbanksysteme auf die Gebiete: Be-
rechnung von Kriechrisseinleitung, -fortschritt bzw. Kriechermüdungsrisseinleitung und -
fortschritt.
Durch die Einbeziehung und den Vergleich mit international angewandten Methoden sowie der ge-
zielten Absicherung bzw. Verbesserung vorhandener Module soll ein Analyseverfahren entwickelt
werden, das für eine Vielzahl von Bauteilen eingesetzt werden kann. Durch die Nutzung der bishe-
rigen Struktur der Objektdatenbank mit den bauteilbezogenen Daten und der Werkstoffdatenbank
mit den werkstoffspezifischen Daten, wird mit dem neuen Paket ein Berechnungswerkzeug zur
Bestimmung von Risseinleitung und Rissfortschritt bei Kriechen, Kriechermüdungs- und Ermü-
dungsbeanspruchungen entstehen.
- 3 -
2 Konzept des Programmsystems
2.1 Anwenderprogramme und Programmstruktur
Eine wesentliche Aufgabenstellung im Vorhaben war die Ergänzung des im Vorhaben [2.1] erstell-
ten Anwenderprogramms. Dieses Anwenderprogramm steht zum einen als eigenständiges Pro-
gramm HT-Riss zur Verfügung und beinhaltet die für die Rissberechnungen notwendigen Berech-
nungsmodule und Daten, wie sie in den Kapiteln 5 und 6 beschrieben sind. Um die weitergehen-
den Funktionen der vorhandenen Werkstoffdatenbank ALIAS der MPA Stuttgart im Zusammen-
hang mit den Modulen nutzen zu können wurden die Berechnungs- und Datenmodule ebenso in
die Programmumgebung von ALIAS als „Plug-ins“ eingestellt. Damit werden auch die im Vorhaben
Hochtemperatur-Bauteillebensdauer [2.2] erstellten Module zur Lebensdauerberechnung von Bau-
teilen sowie umfangreiche Daten, Bild 2.1, zum Werkstoffverhalten bei höheren Temperaturen zu-
gänglich und es können umfassende Bauteilanalysen durchgeführt werden.
Bild 2.1 ALIAS Oberfläche
2.2 ALIAS Softwarepakete und zusätzliche Dienste
Um die vielfältigen Anwendungen an die verschiedenen Anwendungsgebiete anzupassen, wird
ALIAS in verschiedenen Softwarepaketen angeboten, wobei jedes Paket auf sein Anwen-
dungsgebiet abgestimmt ist.
Für das Forschungsvorhaben AVIF-Rissbeschreibung wurden Berechnungsmodule entwickelt, die
die Ermittlung der Kriech(ermüdungs)risseinleitung und des Kriech(ermüdungs)-risswachstums für
bei hohen Temperaturen eingesetzte Bauteile mit Hilfe von bruchmechanischen Methoden ermög-
- 4 -
lichen. Dabei wird das Zweikriterienverfahren und C*-Konzept verwendet. Außerdem ist ein Modul
für die Berechnung von Spannungsintensitätsfaktoren für Bauteilgeometrien vorhanden.
2.3 Arbeiten mit HT-Riss und seinen Module
Die Module können in zwei Gruppen unterteilt werden: Berechnungsmodule und Daten- und Do-
kumentationsmodule. Die Gruppe der Berechnungsmodule enthält z.B. Module zur Berechnung
von Kriech- und Ermüdungsschäden. Die Daten- und Dokumentationsgruppe enthält z.B. Daten-
bankmodule zur Speicherung von Bauteil-, und Materialdaten wie Zeitstanddaten (Festigkeits- und
Verformungsvermögen), Kriechrisseinleitungs- und Kriechrisswachstumswerte.
Die einzelnen Berechnungsmodule für die Risseinleitung und Rissfortschritt bei hohen Tempe-
raturen sowie KI-Berechnungsmodul wurden in eine Programmschale für das Anwenderprogramm
HT-Riss (Hochtemperatur-Riss) eingegliedert (siehe Bild 2.2).
Bild 2.2 HT-Riss Oberfläche
Mit Hilfe von HT-Riss ist es möglich, die Risseinleitung mittels des Zwei-Kriterien-Diagramms unter
statischer Kriechbeanspruchung und unter zyklischer Kriechermüdungsbeanspruchung zu ermit-
teln. Weiterhin bieten HT-Riss Module zur Berechnung von Rissinitiierung und -fortschritt mit Hilfe
des C*- Parameters für Kriechbeanspruchung und Kriechermüdungsbeanspruchung. Außerdem
steht ein Modul zur Berechnung von Spannungsintensitätsfaktor für Bauteilgeometrien wie z.B.
Welle, Zylinderschale, Kugelschale zur Verfügung. Die einzelnen Module sowie deren Bedienung
werden im Kapitel 6 ausführlich beschrieben.
- 5 -
Literatur zu Kapitel 2
[2.1] Berger, Ch.; Scholz, A., Mao, T.; Maile, K., Klenk, A.; Gengenbach, T.; Berechnung von Risseinleitung und Rissfortschritt in Hochtemperaturbauteilen, Schlussbericht AVIF - A 141, MPA Stuttgart, IfW Darmstadt, November 2002
[2.2] Bernstein, W.; Sauermann, G.; Maile, K.; Jovanovic, A. Umsetzung vorhandener Metho-den zur Lebensdauerermittlung und –Vorhersage für mehrachsig beanspruchte Bauteile unter hohen Temperaturen in ein wissensbasiertes System, Schlussbericht AVIF - A 122, MPA Stuttgart, TU Dresden, September 2000
- 6 -
3 Theoretische Grundlagen
Hochtemperaturbauteile unterliegen zeitlich veränderlichen Beanspruchungen, die zu zeitabhängi-
gen inelastischen Verformungen führen. Diese Kriechverformungen können an Fehlstellen, insbe-
sondere an Spannungskonzentrationsstellen in Bauteilen, mit der Einleitung und dem Wachstum
von Kriechrissen bzw. Kriechermüdungsrissen verbunden sein und die Bauteillebensdauer be-
grenzen.
Zur Auslegung derart beanspruchter Bauteile im Hochtemperaturbereich können in vielen Fällen
nicht allein übliche Bemessungsregeln auf der Basis von Zeitstandkennwerten herangezogen wer-
den, sondern es werden fortschrittliche Methoden zu Bewertung von Risseinleitung und Rissfort-
schritt benötigt. Als wesentlicher Anhaltspunkt für die Auslegung und betriebliche Überwachung
thermisch beanspruchter Bauteile an rissgefährdeten Stellen werden die Beanspruchungsdauer
bis zur Risseinleitung tA und die Rissgeschwindigkeit da/dt = å benötigt.
Die Beschreibung des Rissverhaltens beruht auf Versuchen an Bruchmechanikproben, insbe-
sondere solchen vom Typ Compact Tension (CT) und Double Edge Notch Tension (DENT)
(Bild 3.1). Hierbei lässt sich die Risslänge a unter statischer Kriechrissbeanspruchung, zykli-
scher Ermüdungsrissbeanspruchung und kombinierter Kriechermüdungsrissbeanspruchung
messen, aus der wiederum die Risseinleitungsdauer tA und die Rissgeschwindigkeit å. ermittelt
werden. Bei Kriechermüdungsbeanspruchung und im Grenzfall reiner Ermüdungsbeanspru-
chung wird als Anrisskriterium das Erreichen einer bestimmten kleinen Anrisstiefe definiert.
Im Grenzfall reiner Ermüdungsbeanspruchung ist oberhalb eines Schwellwertes ∆KI th unmittelbar
mit zyklischer Risseinleitung zu rechnen.
Im Folgenden wird eine kurze Zusammenfassung der Grundlagen der Bruchmechanik zur Be-
schreibung des Kriechriss- bzw. Kriechermüdungsrissverhaltens dargestellt, wie sie bereits in vo-
rangegangenen Untersuchungen als Grundlage gedient hat.
3.1 Grunddefinitionen
Entsprechend der technischen Entwicklung wird zunächst auf das Kriechrissfortschrittsverhal-
ten eingegangen. Auf der Basis theoretischer Überlegungen und experimenteller Untersu-
chungen wurde versucht, das Rissspitzenfeld im Hochtemperaturbereich mit verschiedenen
Bruchmechanikparametern wie dem Spannungsintensitätsfaktor KI [3.1] [3.2], einer auf eine
plastische Grenzlast bezogenen Referenzspannung [3.3], dem wegunabhängigen J-Integral
[3.4] [3.5] und dem Parameter C* [3.6] [3.7] zu beschreiben. Zur Beschreibung der Kriechriss-
geschwindigkeit å dienen meist die Spannungsintensität KI und der Kriechbruchmechanikpara-
meter C* (Beispiele Bild 3.2) durch die Beziehung:
- 7 -
1I1 Kcaα
⋅=& (3.1)
mit den Werkstoffkonstanten c1 und α1 und die Beziehung:
22 *Cca
α⋅=& (3.2)
mit den Werkstoffkonstanten c2 und α2. Während bei relativ niederen Temperaturen (z.B.
450 °C bei ferritischen, bainitischen oder martensitischen Stählen) mit beschränkter Kriechzo-
ne vor der Rissspitze der elastische Parameter der Spannungsintensität KI gültig ist (Bild 3.3),
ist dies im eigentlichen Kriechbereich bei überwiegender Kriechdehnung im Ligament der ine-
lastische Parameter C*. Während die theoretische Ableitung für eine Gültigkeit des C*-
Parameters im stationären Kriechbereich spricht, bietet aber auch hier der Parameter KI vor al-
lem aus Sicht des Anwenders gewisse Vorteile. So kann die Spannungsintensität auch für
komplizierte Bauteilgeometrien und ohne Kenntnis der genauen Kriecheigenschaften der un-
tersuchten Werkstoffe mit im Vergleich zur Bestimmung des Parameters C* einfachen Mitteln
abgeschätzt werden.
Der Parameter C* erwies sich auch zur Errechnung einer Anrisszeit tA für technisch definierte
Kriechanrisslängen als gut geeignet [3.8] [3.9] [3.10] [3.33] (Beispiel Bild 3.4), wobei wieder
eine einfache Beziehung der Art:
33A *Cct
α⋅= (3.3)
mit den Werkstoffkonstanten c3 und α3 anwendbar ist. Zur Abschätzung der Kriechrisseinlei-
tung für technische Anrisslänge wurde aber auch ein relativ einfaches, auf ein Zwei-Kriterien-
Diagramm (ZKD) gestütztes Verfahren mit überwiegend elastischen Parametern entwi-
ckelt [3.11, 3.13]. Es beruht auf einem Diagramm (Bild 3.5), in dem die Nennspannung σn im
Ligament auf die Zeitstandfestigkeit Ru/t/T bezogen als Nennspannungsfaktor Rσ über einem
Rissspitzenparamter RK = KI id / KIA aufgetragen wird. Dieser bezieht die Spannungsintensität
KI id an der Rissspitze auf einen Wert KIA für Kriechrisseinleitung an einer CT25-Probe. Anriss
ist außerhalb einer Grenzlinie durch Rissspitzen-, Misch- oder Ligamentschädigung zu erwar-
ten. Wie weiter unten gezeigt wird, lässt sich dieses Diagramm auch auf Risseinleitung unter
Kriechermüdungsrissbeanspruchung modifizieren. Das ZKD hat den Vorteil, dass die bauteil-
bezogenen Beanspruchungsparameter σn und KI id und die experimentellen Ergebnisse der
Bezugsproben einfach zu ermitteln sind. Es lässt sich so ein relativ einfaches Abschätzverfah-
ren zur Kriechrisseinleitung bereitstellen. Dabei wird eine bestimmte Rissgeometrie durch die
fiktiv elastische Spannungsintensität KI id0 des Anfangsrisses und die Spannung im Fernfeld
(Ligament) σnpl beschrieben. Es ist klar, dass KI id0 die zeitabhängigen Spannungen an der
Rissspitze nicht genau beschreibt. Aber KI id0 und σn können eine Rissgeometrie so eindeutig
- 8 -
beschrieben, dass ein Vergleich Probe (zur Kennwertermittlung) zu Bauteil (zu bewerten)
möglich ist.
Zur Charakterisierung des Kriechrissverhaltens lassen sich folgende Spannungskonzepte und
(Kriech-)Bruchmechanikkonzepte gemäß Bild 3.3 heranziehen:
• kennzeichnende Spannung (σn , σnet)
• der Spannungsintensitätsfaktor KI
• das C*-Integral.
3.1.1 Nennspannung
Spannungskonzepte beruhen meist auf der Nettospannung oder der Nennspannung. Span-
nungskonzepte kommen vorrangig bei kurzen Rissen/Fehlerstellen zum Einsatz oder wenn
sich das Ligament bereits vollständig im Bereich der Kriechschädigung befindet.
Für Cs-Proben (CT-Proben mit Seitenkerben) mit einer Nettobreite Bnet und einer Bruttobreite
B (Bild 3.1) lautet die Beziehung für die Nettospannung:
σnet = )aW(B
F
net −⋅ (3.4)
mit der Prüfkraft F, der Probenbreite B bzw. der Nettobreite Bnet , der Probenweite W und der
Risslänge a. Diese Spannung betrachtet allein den Zugspannungsanteil der Belastung. Zur
Berechnung der Nennspannung wird nach ASTM E 1820-99 für Cs-Proben der linearela-
stische Biegespannungsanteil ohne Umlagerung zur Zugspannung addiert und als Proben-
breite ein, die Kerbwirkung der Seitenkerbe berücksichtigender Effektivwert Beff = netBB ⋅
definiert:
−+
⋅+⋅−⋅
=σaWaW31
)aW(BF
effASTMn . (3.5)
Wird der Biegespannungsanteil hingegen als völlig plastisch umgelagerte Spannung betrach-
tet, muss der linear-elastische Biegespannungsanteil durch die maximale Stützziffer für Bie-
gung von 1,5 nach Siebel dividiert werden [3.12] [3.13] [3.55]:
−+
⋅+⋅−⋅
=σaWaW21
)aW(BF
effpln . (3.6)
Bei Ds-Proben (DENT-Proben mit Seitenkerben) lautet die Beziehung für die Nettospannung
)aW(B2F
netnet −⋅⋅
=σ (3.7)
- 9 -
und für die Nennspannung
a)(WB2F
effnnetpln −⋅⋅
=== σσσ (3.8)
wobei in Anlehnung an das Vorgehen bei den Cs-Proben nach ASTM E 1820-99 die Nenn-
spannung σnpl ebenfalls über die effektive Probenbreite Beff = netBB ⋅ bestimmt wird.
3.1.2 Spannungsintensitätsfaktor KI
Der Spannungsintensitätsfaktor KI ist gültig, wenn die Kriechzone vor der Rissspitze klein und
lokal im elastisch beanspruchten Hinterland eingebettet ist, beispielsweise wenn:
• Werkstoff sprödes Verhalten zeigt (niedriges Kriechverformungsvermögen),
• Werkstoff kriechduktil, aber die Kriechzone infolge kurzer Belastungszeit noch klein ist,
• Werkstoff kriechduktil, aber die Kriechzone klein gegenüber der Proben- und Bauteilab-
messung ist.
Der Spannungsintensitätsfaktor charakterisiert die Intensität eines linear-elastischen Span-
nungsfeldes unmittelbar vor der Rissspitze, in dem die Spannungen entsprechend der Nenn-
spannungstheorie eine mathematische Singularität aufweisen
)W/a(faKI ⋅⋅= ⋅πσ , (3.9)
dabei bezeichnet σ die Spannung. Endliche Bauteilabmessungen, überlagerte Biegespannun-
gen und plastische Verformungen erfordern risslängenabhängige Korrekturfaktoren f(a/W), die
für viele Belastungsfälle mittlerweile dokumentiert sind [3.16] [3.17] [3.18]. Da die zur Berech-
nung benutzten Größen einfach zu messen sind, ist eine einfache Praxisübertragbarkeit ge-
geben. Die Anwendung des Spannungsintensitätsfaktorkonzeptes auf Ermüdungsrissausbrei-
tung unter zyklischer Belastung (∆σ = σo - σu) ist durch Paris nachgewiesen [3.19]:
)W/a(faKI ⋅⋅∆=∆ ⋅πσ . (3.10)
Die Spannungsintensität für Cs-Proben ist gegeben durch
)W/a(f))W/a(2(WBB
FKnet
I ⋅+⋅⋅⋅
= (3.11)
und der Geometriefunktion
2/3
432
)W/a1(
)W/a(6,5)W/a(72,14)W/a(32,13)W/a(64,4886,0)W/a(f−
⋅−⋅+⋅−⋅+= (3.12)
- 10 -
Damit die Proportionalität zwischen der Spannungsintensität und der Spannung, ausgedrückt
in der allgemeinsten Form für die unendliche Scheibe mit Riss über die Beziehung
KI = σ a⋅π , gewährleistet ist, wird der KI-Wert für Ds-Proben analog zur Nennspannung mit
Beff = netBB ⋅ bestimmt:
)W/a(fW2B
FKeff
I ⋅⋅
= (3.13)
und der Geometriefunktion
2/7)W/a(42,22/5)W/a(5,12/3)W/a(2556,02/1)W/a(4,1)W/a(f ⋅+⋅−⋅+⋅= (3.14)
Eine erste Betrachtung der Spannungsintensität eines einzelnen elliptischen Innenfehlers in
einer unendlichen Platte unter Zug (Bild 3.6) wurde in [3.34] vorgestellt. Gemäß [3.34], aufge-
führt in [3.17], berechnet sich hierbei die Spannungsintensität zu:
),c/a(F)k(Ea
KI απσα⋅
⋅= (3.15)
mit:
25,02
22 cos
casin),c/a(F
α⋅
+=α αα (3.16)
und:
α∫ α
π
⋅
−−= dsin
ca11)k(E
2
0
22
für 1ca
< (3.17)
Die Berechnung des Spannungsintensitätsfaktors für den elliptischen Innenfehler in einer
endlichen Platte unter Zugspannung (Bild 3.7) (nachfolgende Bezeichnung als Fehlertyp I)
erfolgt gemäß [3.35], zitiert in [3.17], mit:
),tc,
Wa,
ca(F
)k(Ea
K cI απσ⋅
⋅= (3.18)
im Gültigkeitsbereich: παπ∞ ≤≤−<≤≤ ,5,0tc,
ca0
Die Formfunktion Fc der Gleichung (3.18) berechnet sich mit der Beziehung:
W
4
3
2
21c ffgWaM
WaMM),
tc,
Wa,
ca(F ⋅⋅⋅
⋅+
⋅+= αα (3.19)
mit:
1M1 = für 1ca
≤ (3.20)
- 11 -
2/32
ca11,0
05,0M
+
= (3.21)
2/33
ca23,0
29,0M
+
= (3.22)
α⋅
+
−= cos
ca41
Wa
1g
4
(3.23)
4/1
22 2sincos
caf
= α+αα für 1
ca
≤ (3.24)
2/12
W Wa
t2secf c
=
π (3.25)
Für den Spannungsintensitätsfaktor eines randnahen elliptischen Fehlers (Bild 3.8) (nach-
folgende Bezeichnung als Fehlertyp II), liegt in [3.17] keine analytische Lösung vor, die für die
endliche Platte den Abstand d1 des Fehlers zur Probenoberfläche berücksichtigt. Jedoch kön-
nen den Tabellen bzw. den grafischen Darstellungen aus [3.35], zitiert in [3.17], bis zu einem Ab-
standsverhältnis von a/d1 < 0,8 für den Spezialfall der halbunendlichen Platte unter Zugbean-
spruchung entsprechende Korrekturwerte für die Punkte A und B (Bild 3.8) für zwei diskrete
Achsenverhältnisse von b/a entnommen werden. Zwischen den grafischen Lösungen kann dann
entsprechend interpoliert werden. Liegt eine Fehlstelle oberflächennah, d. h. a/di > 0,8, dann
wird eine Verbindung zur Oberfläche unterstellt, so dass die im nächsten Kapitel beschriebe-
nen Ansätze zur Anwendung kommen.
Die Berechnung des Spannungsintensitätsfaktors für den halbelliptischen Oberflächenfehler in
einer endlichen Platte unter Zugspannung, (Bild 3.9) (nachfolgende Bezeichnung als
Fehlertyp III), erfolgt gemäß [3.35], zitiert in [3.17], mit:
),tc,
Wa,
ca(F
)k(Ea
K sI απσ⋅
⋅= (3.26)
im Gültigkeitsbereich: πα ≤≤<≤≤ 0,5,0tc,2
ca0
Die Formfunktion Fs der Gleichung (3.26) berechnet sich mit der Beziehung:
W
4
3
2
21s ffgWaM
WaMM),
tc,
Wa,
ca(F ⋅⋅⋅
⋅+
⋅+= αα (3.27)
- 12 -
mit (für a/c 1≤ ):
−=
ca09,013,1M1 (3.28)
+
+−=
ca2,0
89,054,0M2 (3.29)
24
3 ca114
ca65,0
15,0M
−+
+
−= (3.30)
( )22
sin1Wa35,01,01g α−
+−= (3.31)
Die Parameter αf und Wf sind den Gleichungen (3.24) und (3.25) zu entnehmen.
3.1.3 C*-Parameter
Für kriechduktile Werkstoffe bei Beanspruchungen im Bereich hoher Temperaturen im sekun-
dären Kriechbereich ist der Parameter C* anwendbar. Voraussetzung ist, dass die Prozesszo-
ne mit Kriechschäden (Porenbildung) klein gegenüber den Probenabmessungen ist und die
Kriechverformung im Ligament die elastische Verformung deutlich übersteigt. Der Parameter
C* stellt ein wegunabhängiges Integral dar, welches das Spannungs- und Dehnungsfeld in
Rissspitzennähe auf der Basis einer Energieratenbetrachtung beschreibt.
Unter der Annahme, dass der Werkstoff das Norton’sche Kriechgesetz [3.20] mit
nAminp σε ⋅=& (3.32)
minpε& ist die minimale (sekundäre) Kriechgeschwindigkeit, A und n sind Werkstoffkonstanten,
erfüllt, wurden Näherungsformeln zur Berechnung von Parameter C* für unterschiedliche Pro-
benformen entwickelt [3.21] [3.22]. Verwendet wird beispielsweise für CT-Proben:
),n,W/a(gv*C 2net2 c βσ ⋅⋅= & (3.33)
mit der Lastangriffspunktverschiebungsgeschwindigkeit cv& [3.23] und der Geometriefunktion:
ηβ ⋅−
⋅=1a/W
hhg
3
12 . (3.34)
Die Werte für h1, h3 und η sind für die Grenzfälle EDZ (Ebener Dehnungszustand) und ESZ
(Ebener Spannungszustand) [3.24] zu entnehmen, für die Konstante η muss 1,455 für EDZ
und 1,071 für ESZ eingesetzt werden.
An Ds-Proben wird der Parameter C* folgendermaßen bestimmt:
- 13 -
23
hh
v*C3
1netc ⋅⋅⋅= σ& für ESZ (3.35)
)aW(82,1W72,0)aW(2
hh
v*C3
1netc −⋅+⋅
−⋅⋅⋅⋅= σ& für EDZ (3.36)
Nach dem Vorschlag von Webster [3.30] kann der sogenannte Parameter C*ref mit Nähe-
rungsformel berechnet werden. Hintergrund für die Verwendung des Parameters C*ref ist, dass
die relevanten Lastangriffspunktverschiebungsdaten an Bauteilen nur selten verfügbar sind
und es deshalb nicht möglich ist, den Parameter C* nach Gleichungen (3.33), (3.35) und
(3.36) zu ermitteln. Die Übertragbarkeit von Versuchsergebnissen auf Bauteile ist also nur er-
schwert möglich. Eine ausführliche Herleitung des Parameters C*ref ist beispielsweise in [3.30]
[3.31] zu finden. Der Parameter C*ref ist folgendermaßen definiert:
R*C refrefref ⋅⋅= εσ & (3.37)
mit:
2KR
ref
I
=
σ (3.38)
und
( )nA refref σε ⋅=& . (3.39)
Zur Beschreibung der Kriechgeschwindigkeit refε& wurde der Norton-Ansatz (A und n) verwen-
det. Die Ermittlung des Parameters C*ref wurde aber dadurch erschwert, dass verschiedene
Ansätze für die Definition der Referenzspannung σref existieren. Eine einheitliche Vorgehens-
weise besteht bisher nicht.
Eine generelle Berechnung des Parameters C* ist nur mit der inelastischen FE-Methode [3.25]
[3.26] [3.27] auf der Grundlage von dessen allgemeiner Formulierung [3.21] möglich
(Bild 3.10). Sie lautet für eine 2D-Betrachtung
( )C W dy T u ds ii i* ~ * & , ( , ),= − =∫ 1 1 2Γ
(3.40)
mit der Dehnungsenergiegeschwindigkeitsdichte
~ * , (, , ) ,&
&
W d i jij i j
i j
= =∫ σ εε
0
1 2 (3.41)
dem Zugspannungsvektor
T ni ij jj
= ∑ σ , (3.42)
- 14 -
der Verschiebegeschwindigkeit &u, der Kriechgeschwindigkeit &ε und dem Normalvektor nj auf
dem Integrationsweg s. Der Parameter C* kann ausgehend von den mit der inelastischen FE-
Methode berechneten Spannungs- und Dehnungsfeldern vor der Rissspitze durch numerische
Integration zwei- oder dreidimensional berechnet werden [3.8].
Trotz einiger Einwände [3.28] [3.29] ist die Kriechrissbeschreibung mit dem Parameter C* von
den bruchmechanischen Grundlagen her am besten abgesichert. Wesentlich ist, dass der Pa-
rameter C* bei den experimentellen Kriechrissdaten in gleicher Weise berechnet wird wie bei
der Bauteilanwendung. Im allgemeinen Fall ist also eine räumliche FE-Berechnung erforder-
lich, um die bei einer zweidimensionalen Berechnung vorliegende Einschränkung auf die idea-
lisierten Fälle des ebenen Spannungszustandes (ESZ) oder des ebenen Dehnungszustandes
(EDZ) im Hinblick auf die Bauteilübertragung zu überwinden [3.8] [3.9].
Unbekannt sind aber Erkenntnisse aus unterschiedlichen Näherungsverfahren bei der Anwen-
dung von C*-Berechnungen. Dabei war es von Interesse typische Bauteilgeometrien und ent-
sprechende Belastungen zu untersuchen, worauf in Abschnitt 7 eingegangen wird.
3.2 Berechnungsmodule
3.2.1 Übersicht
Für das Forschungsvorhaben AVIF-Rissbeschreibung wurden Berechnungsmodule entwickelt, die
als so genannte „Plugins“ in das ALIAS-System eingebunden werden können und dann zu den
gesamten Daten der angeschlossenen Datenbanken Zugriff haben. Eine Verwendung als separa-
tes Programm HT(Hochtemperatur)-Riss ist ebenfalls möglich.
Jeder Modul ist so aufgebaut, dass auf der Basis von Eingabedaten aus der Werkstoff- und/oder
Objektdatenbank durch Anwendung der nachfolgend beschriebenen Berechnungsvorschriften Er-
gebnisse ermittelt werden. Diese können wieder in eine der angeschlossenen Datenbanken einge-
tragen werden (siehe Bild 3.11).
Die einzelnen Module wurden in eine Programmschale, HT-Riss eingegliedert. In dem Programm-
system sind sowohl Methodenmodule (Programme) als auch aufbereitete Daten enthalten. Die
Werkstoffdatenbank enthält die Zeitstanddaten von glatten Proben sowie die aufbereiteten Daten
für Kriech(ermüdungs-)initiierung und Kriech(ermüdungs-)fortschritt. In den Berechnungsmodulen
ist beispielsweise die Berechnung von Kriechrissfortschritt, Zweikriteriendiagramm etc. zu finden.
In der Objektdatenbank sind beispielhaft für ausgewählte Geometrien zu erstellende Berech-
nungsmodule für bruchmechanische Parameter enthalten. Tabelle 3.1 enthält eine Übersicht der
zur Verfügung stehenden Module in HT-Riss:
- 15 -
Module Beschreibung der Module HT-Riss
Programm Modul 1 Berechnung von Spannungsintensitätsfaktor für Bauteilge-
ometrien
KICaluclation
Modul 2a Berechnung von Rissinitiierung mit dem Zweikriterien-
Diagramm für Kriechbeanspruchung
2CD Creep
Modul 2b Berechnung von Rissinitiierung mit dem Zweikriterien-
Diagramm für Kriechermüdungsbeanspruchung
2CDCreep
Fatigue Modul 3 Berechnung von Rissinitiierung mit Hilfe von C* für Kriech-
beanspruchung
Cstar
Modul 4 Berechnung von Rissfortschritt mit Hilfe von C* für Kriech-
beanspruchung
Cstar
Modul 5 Berechnung von Rissinitiierung mit Hilfe von C* für Kriech-
ermüdungsbeanspruchung
CFC
Modul 6 Berechnung von Rissfortschritt mit Hilfe von C* für Kriech-
ermüdungsbeanspruchung
CFC
Tabelle 3.1 Übersicht der vorhandenen Module und für denen Berechnung vorhandene Berech-
nungsprogramme
3.2.2 Berechnung des Spannungsintensitätsfaktors für Bauteilgeometrien (Modul 1)
Mit dem Modul wird der bei einer bestimmten Fehlergröße zu erwartende Spannungsintensitäts-
faktor KI und die zu erwartende Nennspannung σnpl berechnet. Für diese Berechnung muss die
Grundgeometrie und deren äußere Belastung beschrieben werden. Die Lage des Risses und des-
sen Geometrie müssen festgelegt werden. Für einige Bauteile kann dann KI mit Formeln berechnet
werden (z.B. CT-Proben). Für die meisten Bauteile werden aber die KI-Werte aus in Parameter-
studien erhaltenen Tabellen interpoliert.
In Tabelle 3.2 ist eine Übersicht der zur Verfügung stehenden Module zur Bauteilberechnung:
- 16 -
Bauteil Fehler Belastung
Unendlich ausge-
dehnte Scheibe
Innenriss
Oberflächenriss Zug
CT-Probe Einseitiger Riss Zug
DENT-Probe Zweiseitiger Riss Zug
Zentrischer kreisförmiger Innenriss Zug, Biegung Zylinder
Zentrischer kreisförmiger Außenriss Zug, Biegung
Umfangsfehler (durch die Wand) Zug, Innendruck, Biegung
Umfangsfehler (halbelliptisch - außen) Zug, Innendruck, Biegung Zylinderschale
(Geradrohr) Längsfehler (halbelliptisch - innen) Innendruck
Scheibe (gerader zentrischer Durchriss) Zug
Rohrbogen Umfangsfehler Biegung, Innendruck
Kugelschale Gerader Durchriss Membranspannung
Elliptischer innenliegender Fehler Zug Welle
Halbelliptischer Oberflächenfehler Zug
Tabelle 3.2: Übersicht der Bauteil-Berechnungsmodule mit KI
Das Programm berechnet für einen Anfangsriss den Spannungsintensitätsfaktor KI und die zu er-
wartende Nennspannung σn pl. Es ist so ausgelegt, dass es in eine Datenbankanwendung einge-
bunden werden kann und notwendige Parameter und Daten aus einer Materialdatenbank und ei-
ner Bauteildatenbank abruft und die berechneten Daten dort abspeichert (siehe Bild 3.12). Das
Programm kann aber auch ohne Datenbankanbindung Berechnungen durchführen; in diesem Fall
werden die benötigten Geometriedaten vom Benutzer eingegeben.
Im Folgenden werden die Formeln für die Berechnung von Spannungsintensitätsfaktor und Nenn-
spannung für die in HT- Riss zur Verfügung stehenden Bauteilgeometrien zusammengestellt.
Spezifikationen
Spez. 1 Unendlich ausgedehnte Scheibe unter Zugbeanspruchung
Input: a,σ Output: IK
[3.58]
Lösung:
aKI ⋅⋅= πσ
- 17 -
Spez. 2 CT-Probe
v
v
2
2
v
v
a0 BN
W BF
F
Input: F, B, netB , W, a Output: plnσ , IK
Lösung:
−+
⋅+⋅−⋅⋅
=σaWaW21
)aW(BBF
netpln
)W/a(f))W/a(2(WBB
FKnet
I ⋅+⋅⋅⋅
=
3/2
432
(a/W))(1(a/W)5,6(a/W)14,72(a/W)13,32(a/W)4,640,886f(a/W)
−⋅−⋅+⋅−⋅+
=
Spez. 3 DENT-Probe
a
F, v
F, v
2W B
B N
0
Input: F, B, netB , W, a Output: plnσ , IK
Lösung:
)aW(BB2F
netplnn
−⋅⋅⋅=σσ =
)W/a(fW2BB
FKnet
I ⋅⋅⋅⋅
=
2/72/52/32/1 )W/a(42,2)W/a(5,1)W/a(2556,0)W/a(4,1)W/a(f ⋅+⋅−⋅+⋅=
- 18 -
Spez. 4 Zylinder (zentrischer kreisförmiger Innenriss)
Input: Fz, My, a, b Output: plnσ , IK
[3.59]
Lösung: Zug:
)ab(F
22z
npln−π
=σ=σ
])ba(421,0)
ba(
85
ba
211[
ba1a2K 32
nI +−+−πσπ
=
Biegung:
bnpln 6,11
σ=σ
mit ( )44y
bnab
aM4
−π=σ
+
−
+
++−πσ
π=
5432
bnI ba483,0
ba
12893
ba
165
ba
83
ba
211
ba1a
34K
- 19 -
Spez. 5 Zylinder (zentrischer kreisförmiger Außenriss)
Input: Fz, My, a, b Output: plnσ , IK
[3.59]
Lösung: Zug:
2z
nplnaF
π=σ=σ
+
−
++−πσ=
432
nI ba731,0
ba363,0
ba
83
ba
211
21
ba1aK
Biegung:
bnpln 6,11
σ=σ
mit 3y
bna
M4
π=σ
+
+
+
++−πσ=
5432
bnI ba537,0
ba
12835
ba
165
ba
83
ba
211
83
ba1aK
- 20 -
Spez. 6 Zylinderschale, Umfangsfehler (durch die Wand)
Input: N, p, bM , ir , er , 2c, β Output: plnσ , IK
[3.60]
Lösung: Zug:
)rr(4
F
)1(
12i
2e
pln−
ππβ
−=σ
βπσ= mm1tI rFK ; hr2
Nm
m1 π=σ
mit
+
+=
24,45,1
773,183303,51πβ
πβAFt
Innendruck:
1)rr(
1p)
rrln()
rr(2
1)rr(
2
i
e
i
e2
i
e
2
i
e
pln−
−=σ
βπσ= mm1tI rFK ; 2i
2e
2i
m1rr
rp
−=σ
mit
πβ
+
πβ
+=24,45,1
t 773,183303,5A1F
Biegung:
)rr(12c)rr(
64
rM3,11
3i
3e
4i
4e
mbpln
−−−π
=σ
βπσ= mbbI rFK ; hr
M2m
bπ
=σ
mit
πβ
+
πβ
+=24,45,1
b 6422,25967,4A1F
- 21 -
Spez. 7 Zylinderschale, Umfangsfehler (halbelliptisch, außen)
Input: N, M, p, a, b, s, ri, ra,
Output: plnσ , IK
[3.60]
Lösung:
Zug:
)rr(4
F
)1(
12i
2e
pln−
ππβ
−=σ
( ) airr
NaiσK 02i
2a
0nIa ππ
π ⋅−
=⋅=
Innendruck:
1)rr(
1p)
rrln()
rr(2
1)rr(
2
i
e
i
e2
i
e
2
i
e
pln−
−=σ
( ) airr
rpaiσK 02i
2a
2i
0pnIp ππ ⋅−
=⋅=
Biegung:
)rr(12r)rr(
64
rM3,11
3i
3e
m4i
4e
mbpln
−β
−−π
=σ
asai2iK 1b0bIb π⋅
⋅⋅σ−⋅σ=
IrM a
b⋅
=σ
)rr(4
I 4i
4a −
π=
- 22 -
Spez. 8 Zylinderschale, Längsfehler (halbelliptisch, innen)
Input: p, a, c, h, ri, re,
Output: IK
[3.60]
Lösung:
ahaiσ
haiσ
haiσiσK
3
33
2
221100I π
⋅+
⋅+
⋅+⋅=
Innendruck:
2i
2e
2e
0 rrr2pσ−
= ,
2i
2e
2e
i1 rr
rprh2σ
−−=
2i
2e
2e
2
i2
rrr
prhσ
−
⋅= 3
2i
2e
2e
3
i3 rr
rprhσ
−
⋅−= 4
i0, i1, i2, i3 (Funktionen von Risstiefe, Wanddicke, Innen- und Außenradius) wurden aus
normierten Tabellen entnommen) [3.60]
- 23 -
Spez. 9 Scheibe (gerader zentrischer Durchriss)
Input: F, a, b, c Output: plnσ , IK
[3.61]
Lösung:
a)c2(bFσ pln −
=
InI faK πσ=
bc
y=fI , x=ba
Gültigkeits- bereich
0,4 y = 5,3005x3 - 0,0649x2 + 1,2585x + 0,9778 0,5 y = 2,7071x3 + 1,5171x2 + 0,5266x + 0,9914 0,6 y = 0,6641x3 + 2,5092x2 + 0,1334x + 0,998 0,7 y = 0,0934x3 + 2,1239x2 + 0,1721x + 0,9951 0,8 y = -0,3359x3 + 2,1568x2 - 0,0025x + 1 0,9 y = -0,0076x3 + 1,5431x2 + 0,037x + 0,9991 1,0 y = 0,1465x3 + 1,1367x2 + 0,0977x + 0,996
0 ≤≤ba
0,7
1,2 y = 0,5556x3 + 0,6393x2 + 0,0493x + 0,9994 1,5 y = 0,8611x3 + 0,2762x2 + 0,0576x + 0,9993 1,8 y = 1,0278x3 + 0,1524x2 + 0,0545x + 0,9992
0 ≤≤ba
0,6
- 24 -
Spez. 10 Rohrbogen (Umfangsfehler)
Input: M, p, re, ri, rm, R, h, β Output: plnσ , IK
[3.60]
Lösung: Biegung:
e
me2i
2ee
pln r2Rr
'I)rR(M
)rr(4
)rR(
M+
++
−π
+=σ ; )
)rR(2r1(r
4'I 2
e
2e4
e+
+π
=
für 3
2 π≤β :
βπσ= mbbI rFK ; hr
M2m
bπ
=σ
mit
πβ
+
πβ
+=24,45,1
b 6422,25967,4A1F
Biegung und Innendruck:
2p
h2r)r2(Rr)r2(R
hpr
2rRr
I')rM(R
)r(r4
)rR
M
ie
iei
e
me
2i
2ee
pln ++++
+++
++
+−+
= πσ(
mit ))rR(2
r1(r4
'I 2e
2e4
e+
+π
=
für 3
2 π≤β :
βπσ= mbbI rFK ; hr
M2m
bπ
=σ
mit
πβ
+
πβ
+=24,45,1
b 6422,25967,4A1F
0,25m 0,25hr0,125A
−⋅= für 01
hr5 m ≤≤
0,25m ,3hr0,4A
−⋅= 0 für 2010 ≤≤
hrm
- 25 -
Spez. 11 Kugelschale (gerader Durchriss)
Input: a, s, R, p Output: plnσ , IK
[3.62]
Lösung: Membranspannung:
mpln)
Ra1(
1σ
π−
=σ
sRp
21σm ⋅=
)ff(aK IbImmAI +πσ=
)ff(aK IbImmBI −πσ=
für 0 ≤≤Rsa
3:
fIb =-0,0556(Rsa
)3 + 0,1024(Rsa
)2 + 0,5437(Rsa
) + 0,0036
fIm = -0,0556(Rsa
)3 + 0,4299(Rsa
)2 + 0,1789(Rsa
) + 0,9888
- 26 -
Spez. 12 Welle (Elliptischer innenliegender Fehler unter Zugbeanspruchung)
Input: F, a, c, w, t, ϕ Output: plnσ , IK
[3.61]
Lösung:
cat4wF
σσ npln ⋅−⋅==
π
),,,()(
ϕπσWc
ta
caF
kEaK eI ⋅
⋅=
w
4
3
2
21e ffgtaM
taMMF ⋅⋅⋅
⋅+
⋅+= ϕ
M1=1 für 1≤ca
acM =1
für 1>ca
; 5,02
11,0
05,0
+
=
ca
M ; 5,03
23,0
29,0
+
=
ca
M
ϕcos41
1
4
⋅
⋅+
−=
ca
ta
g ;
⋅
⋅=
ta
Wc
fw
2cos
1π
25,0
222
sincos
+
= ϕϕϕcaf für 1≤
ca
25,0
222
cossin
+
= ϕϕϕcaf für 1>
ca
65,1
464,11)(
+=cakE für 1≤
ca
65,1
464,11)(
+=ackE für 1>
ca
Bedingungen:
∞≤≤ca0 , 5,0<
Wa
, πϕπ ≤≤−
+⋅< 6,025,1ca
ta
für 2,00 ≤≤ca
; 1<ta
für ∞≤≤ca2,0
- 27 -
Spez. 13 Welle (halbelliptischer Oberflächenfehler unter Zugbeanspruchung)
[3.61]
Input: σ, a, c, w, t, ϕ Output: IK
Lösung:
),Wc,
ta,
ca(F
E(k)a
K sI ϕ⋅⋅πσ
=
w
4
3
2
21s ffgtaM
taMMF ⋅⋅⋅
⋅+
⋅+= ϕ
−=
ca09,013,1M1
für 1≤ca ;
⋅+⋅=
ac0,041
acM1
für 1>ca
+
+−=
ca2,0
89,054,0M2 für 1≤
ca
; 4
2 ac20M
⋅= , für 1>
ca
24
3 ca114
ca65,0
15,0M
−+
+
−= für 1≤ca ;
4
3 ac110M
⋅−= , für 1>
ca
( )22
sin1ta0,350,11g ϕ−
++= für 1≤
ca
; ( )22
sin1ta
ac0,350,11g ϕ−
⋅
++= für 1>
ca
⋅
⋅=
ta
2Wcπcos
1fw
250
222
caf
,
sincos
ϕ+ϕ
=ϕ für 1≤
ca
; 250
222
caf
,
cossin
ϕ+ϕ
=ϕ für 1>
ca
651
ca46411kE
,
,)(
+= für 1≤
ca
; 651
ac46411kE
,
,)(
+= für 1>
ca
Bedingungen:
∞≤≤ca0 , 5,0<
Wa
, πϕπ ≤≤−
+⋅< 6,025,1ca
ta
für 2,00 ≤≤ca
; 1<ta
für ∞≤≤ca2,0
- 28 -
Die Formel in der Spezifikation 12 beschreibt den Spannungsintensitätsfaktor KI in einem recht-
eckigen Stab und wird zur Beschreibung eines runden Stabes verwendet. Dabei wird angenom-
men, dass der KI -Wert in einem runden Stab mit dem Durchmesser D mit dem KI –Wert in einem
quadratischen Stab mit Kantenlänge D vergleichbar ist.
3.2.3 Zwei-Kriterien-Diagramm für Kriech(ermüdungs-)risseinleitung (Modul 2a,2b)
Das Zwei-Kriterien-Diagramm für Kriechrisseinleitung (2KD) [3.13] gilt streng genommen nur für
statische Belastungen in nicht kerbzeitstandversprödenden Stählen (Kriechduktil). (Modul 2a).
Es darf nur auf Werkstoffungänzen (Herstellungsfehler, sehr scharfe Kerben) und rein zyklisch
entstandene Anrisse angewendet werden.
Fehler, Risse, die infolge Kriecherschöpfung in ursprünglich rissfreiem Material entstanden sind,
dürfen damit nicht bewertet werden.
Zur Bewertung der Kriechriss-Einleitung dienen der Spannungsintensitätsfaktor KIid – zur Be-
schreibung der Rissspitzensituation – und die Nennspannung im Ligament σnpl zur Beschreibung
der Situation im Fernfeld.
Die Zusammenhänge dieser Parameter in Bezug auf die Kriechriss-Einleitung können durch das
sogenannte Zwei-Kriterien-Diagramm für Kriechriss-Einleitung beschrieben werden.
Bild 3.13 zeigt ein Zwei-Kriterien-Diagramm (2KD). Das Diagramm hat mit den jeweiligen zeitab-
hängigen und temperaturabhängigen Kennwerten normierte Achsen:
- Rσ = σnpl / Rmt· das Nennspannungs- (Ligament– ) Verhältnis dient zur Beschreibung der Liga-
ment- bzw. Fernfeldbeanspruchung und
- RK = KIid0 / KIA, das Rissspitzenverhältnis, dient zur Beschreibung der Rissspitzenschädigung.
Das ZKD (Bild 3.13) unterscheidet zwischen 3 Bereichen. Diese Bereiche werden durch die Ver-
hältnisse Rσ / RK abgegrenzt. Es sind:
• Ligamentschädigung, Rσ / RK > = 21)
• Rissspitzenschädigung, Rσ / RK < = 0,51)
• ein Mischgebiet 1)
1 *) Rσ / RK < 0,5 entspricht überschlägig : KIid / σn > 4,8
Rσ / RK > 2 entspricht überschlägig : KIid / σn < 1,5
- 29 -
Mit Hilfe der Bereiche kann abgeschätzt werden, welcher Versagensmechanismus jeweils zu er-
warten ist. Außerhalb der Begrenzungslinie ist mit Anriss – entsprechend dem jeweiligen Mecha-
nismus – innerhalb nur mit zunehmender Schädigung zu rechnen [3.63].
Diese Grenzlinien, die die Felder ohne und mit Kriechanriss unterscheiden, gelten unter folgenden
Bedingungen:
Für das Gebiet “Rissspitzenschädigung” und Teile des Mischschädigungs-Gebietes wird Kriechan-
riss als das Erreichen eines sogenannten “Engineering Creep Cracks”, d.h. eines ca. 0,5 mm tie-
fen Anrisses, definiert. Im Gebiet „Ligametschädigung“ wurde Rσ so gewählt, dass auch langfristig
(bis ca. 2·105 h) 1% Kriechdehnung nicht überschritten wird (Rσ<=Rp1%t/Rut).
Im Bild 3.13 bedeuten
- σnpl die Nennspannung (1.Hauptspannung) im Ligament der Rissprobe (es soll die Nennspan-
nung im vollständig umgelagerten Zustand σnpl eingesetzt werden) bzw. des Bauteils (bei ü-
berwiegender Ligamentschädigung ist eine Abklinglänge zu beachten, siehe Kap. 3.2.3.1).
- Rut ist die zeit- und temperaturabhängige Zeitstandfestigkeit des verwendeten Werkstoffes (ggf.
untere Streubandgrenze verwenden).
- KIid0 ist die elastisch bestimmte, ideelle Spannungsintensität des Anfangsfehlers zum Zeitpunkt
t = 0
- KIA ist der zeitabhängige Kennwert für Kriechriss-Einleitung, der generell aus Ergebnissen an
CT25-Proben als untere Streubandgrenze zu bestimmen ist (CT25-Proben haben gerade ein
ausreichend großes Verhältnis KIid / σnpl· um unter Rissspitzenschädigung anzureißen – siehe
Tabelle 3.5). Die KIA-tA Kurven (z.B. Bild 6.2.3) wurden nur für bestimmte Temperaturen ermit-
telt. Sie können mit den Methoden aus Kap. 3.2.3.2 temperaturabhängig angepasst werden.
Besonders zu beachten ist, dass die zur Bildung des ZKD verwendeten Werkstoffe ausreichend
hohes Kriechverformungsvermögen aufwiesen. Sofern Werkstoffe deutlich zur Kerbzeitstandver-
sprödung neigen, kann das im Bild 3.13 gezeigte ZKD nicht zur Anwendung kommen. Ausreichen-
des Kriechverformungsvermögen ist gewährleistet, wenn der Werkstoff mit der in DIN 50119 ge-
normten Kerbprobe nicht deutlich zur Kerbzeitstandversprödung neigt. Hinweise zum Einfluss des
Kriechverformungsvermögens werden im Kap. 3.2.3.3 beschrieben.
Das Programm ermittelt über die Grenzpunkt-Koordination RK und Rσ des Zwei-Kriterien-
Diagramms den Zeitpunkt, zu welchem mit Kriechriss-Einleitung zu rechnen ist. Für die Kriecher-
müdungsbeanspruchung (Modul 2b) erfolgt die Berechnung der Beanspruchungsfaktoren Rσ und
RK analog wie für die Kriechbeanspruchung. Statt KIA wird der zyklische Anrisskennwert KIAc zur
Berücksichtigung des zyklischen Schädigungsanteiles verwendet, der aus KIA und einem Ab-
- 30 -
schlagfaktor berechnet wird [3.32]. Nach Kriechermüdungsrissversuchen in [3.71] liegt der Bereich
der Wechselwirkung zwischen Kriechriss- und Ermüdungsrisswachstum bei Zugschwellbeanspru-
chung und 1% CrMoV-Stähle bzw. 9-10% CrMo(W)VNb-Stählen im Bereich von tH = 0,3 bis 3 h.
Bei Haltezeiten tH = 3 h wurden bisher allerdings Zykluszahlen von 1 000 kaum überschritten. Ent-
sprechend der bisherigen Versuche stellt sich also für Haltezeiten unter 0,3 h Ermüdungsrissver-
halten ein, für Haltezeiten über 3 h reines Kriechrissverhalten (Bild 3.14).
Die Risseinleitung unter Kriechermüdungsbeanspruchung lässt sich daher nach [3.32, 3.71] für
den Haltezeitbereich tH = 0,3 bis 3 h durch ein modifiziertes Zweikriteriendiagramm beschreiben
(Bild 3.15). Diese Modifizierung erfolgt über das Spannungsintensitätsverhältnis RK bzw. den darin
enthaltenen Werkstoffkennwert für Risseinleitung KIA. Dabei wird die Wirkung der an Cs25-Proben
bestimmten Spannungsintensität KIA dadurch verstärkt, dass die Anrisszeit unter Kriechermü-
dungsbeanspruchung (KIAC) auf 60 % der Anrisszeit unter Kriechbeanspruchung reduziert wird.
Das Programm ist so ausgelegt, dass es in eine Datenbankanwendung eingebunden werden kann
und notwendige Parameter und Daten aus einer Materialdatenbank und einer Bauteildatenbank
abruft und berechneten Daten dort abspeichert (siehe Bild 3.16).
3.2.3.1 Definition und Bedeutung der Abklinglänge
Die Nennspannung im Ligament von Bruchmechanikproben wird im Zweikriterien-Diagramm
als durch Kriechverformung vollständig umgelagert angenommen. Während bei überwiegen-
der Rissspitzenschädigung die Situation an der Rissspitze (KIid) das Anrissverhalten bewertet,
ist das bei Ligamentschädigung die Nennspannung σnpl im Ligament. Das ZKD wurde im Li-
gamentbereich bisher nur mit Proben abgesichert, die relativ kleine Ligamentweiten W auf-
weisen. Dabei muss die der Rissfläche zugehörige Last vom umliegenden Werkstoff (Liga-
ment) zusätzlich getragen werden (Bild 3.17). Da die Spannungsumlagerung in großen Pro-
ben/Bauteilen nicht beliebig tief ins Ligament hinter der Rissspitze erfolgen kann, muss ähn-
lich wie in den AD-Merkblättern an Stutzen eine Abklinglänge rpl definiert werden, in der die
zusätzliche Last (höhere Spannung) getragen werden muss [3.32]. Die Größe der Abklinglän-
ge ist vom Zeitstandverformungsvermögen Au der jeweiligen Werkstoffgruppe abhängig. Für
ferritische Werkstoffe mit Au≥8% wird rpl =8 mm abgeschätzt (siehe Bild 3.32 und [3.57]).
Zur Beachtung des Einflusses der Nennspannung in der Abklinglänge σn pl(rpl) auf den Liga-
mentschädigungsbereich des ZKD wurde in [3.15] die Nennspannung abgeschätzt:
( ) plnpl
pl ra1rpln σσ
+= (3.43)
- 31 -
mit Anrisstiefe a, Nennspannung im Fernfeld ohne Berücksichtigung der Abklinglänge (ent-
spricht Bruttospannung im Bauteil) σn pl und Abklinglänge rpl in der die Last über der Rissflä-
che zusätzlich getragen werden muss. Um in der Abklinglänge die 1%-Zeitdehngrenze Rp1
nicht zu überschreiten, muss die zulässige Spannung σzul im Bauteil demnach auf
+
== σσ
pl
1ppln
ra1
Rzul (3.44)
begrenzt werden.
Sofern Anrisstiefe a und Abklinglänge rpl in der gleichen Größe sind, wird die Nennspannung
in der Abklinglänge σn pl(rpl) doppelt so hoch wie die Bruttospannung im Fernfeld σn pl von
Großproben bzw. Bauteilen sein. Nach dieser Überlegung können also nur Proben mit klei-
nem Ligament ohne Berücksichtigung der Abklinglänge, d.h. mit der Nennspannung im Liga-
ment eingetragen werde. Sofern die Risse tiefer werden (höhere Spannungsintensität KI id)
und die Rissspitzenschädigung das Anrissverhalten bestimmt, tritt diese Nennspannungsprob-
lematik wie auch bei den verformungsfähigen Werkstoffen in den Hintergrund.
3.2.3.2 Temperaturabhängige Verschiebung der KIA-tA-Kurven für das ZKD
Die dem ZKD zu Grunde liegenden Anrisskurven von Cs25-Proben sind bisher bei einzelnen übli-
chen Einsatztemperaturen (530/550/600 °C) bestimmt worden. Bei der Anwendung auf Praxisfälle
werden jedoch auch Anrisskurven bei individuellen Temperaturen benötigt. Die notwendige Ver-
schiebung/Anpassung der Anrisskurven kann nach heutigem Stand auf zweierlei Weise erfolgen:
3.2.3.2.1 Arrhenius-Gleichung
Die Kurven können nach einem Vorschlag von Tscheuschner [3.45, 3.49] über die Arrhenius-
Gleichung zu höheren oder tieferen Temperaturen verschoben werden. Die Beziehung lautet:
TRQ
nI eK~
dtda ⋅
− (3.45)
wobei T die absolute Temperatur ist. Für 1%CrMoV–Stähle ergibt sich nach [3.49] n = 9,
Q/R = 30 000. Für dt = tA und KI = KIA werden bei der Verschiebung da und Q/R konstant gehalten,
so dass sich eine Proportionalität zwischen tA und T–Werten ergibt. Die Beziehung sollte bis ±30°C
und nicht unter ca. 480°C (werkstoffabhängig) angewendet werden. Bisher war es auch die einzige
Methode, Kurvenverschiebungen für andere Werkstoffgruppen vorzunehmen.
- 32 -
3.2.3.2.2 Larson-Miller–Parameter
Die KIA–Werte können auch für unterschiedliche Temperaturen T, und Zeiten t, über dem Larson-
Miller–Parameter (dabei steht T für die absolute Temperatur):
( )( )tlogCTPLM +⋅= (3.46)
[3.50] aufgetragen werden. Dies erscheint sinnvoll, da sich beim PLM aus Zeitstandversuchen für
unterschiedliche Werkstoffgruppen spezielle Parameter C herauskristallisiert haben, die auch für
die KIA Anrisskurven gültig sein sollten. So ergab sich
C = 20 für die ferritischen Werkstoffe (1%CrMoV und andere)
C = 25 für martensitische 9-12%Cr-Werkstoffe (X20CrMoV12-1 und P91, A911-Typen)
Die entsprechenden Q/R-Werte der Arrhenius-Gleichung haben zwar gleichen physikalischen Hin-
tergrund wie die C–Werte des Larson-Miller–Parameters, sind aber z.Z. nicht verfügbar.
Der Larson-Miller–Parameter erlaubt eine gewisse Extrapolation zu längeren Zeiten und vor allem
eine Interpolation zu anderen Anwendungstemperaturen. Bei der Extrapolation von Kriechan-
rissdaten (siehe Kap.6.1.2.1) darf nicht nur der zeitabhängige Verlauf der Zeitstandfestigkeit be-
rücksichtigt werden, sondern auch das zeitabhängige Bruchverformungsvermögen.
Die Bilder 3.18 bis 3.21 zeigen Auswertungen von Larson-Miller–Parameter mit den zur Zeit ver-
fügbaren Versuchsdaten (offene Punkte) und mit den nach der CRE–Methode (Creep Rupture Da-
ta Estimate, siehe Kap.6.1.2.1) ermittelten Extrapolationswerten (geschlossene Punkte). Die Punk-
te ordnen sich so wie bei Zeitstanddaten in einem nicht zu breiten Streuband an. Nur bei den
10%Cr-Stählen fallen die kurzzeitigen Daten bei 600°C nach oben aus dem Streuband heraus, die
Werte nach dem „Knick“ bei ca. 3 000 h bilden eine etwas abknickende Verlängerung der 550°C
Werte.
Die Anwendung des Larson-Miller–Parameters hat hier den Vorteil, den Knick, welcher bei der
Arrhenius-Verschiebung zu Komplikationen führen würde, zu „überspielen“. Wenn man die unteren
Begrenzungskurven verwendet, ist eine konservative Temperatur–Interpolation mit dem Larson-
Miller–Parameter möglich.
3.2.3.3 Hinweise zum Einfluss der Duktilität auf das Zwei-Kriterien-Diagramm
Das in Abschnitt 3.2.3 vorgestellte ZKD (siehe auch Bild 3.22) gilt für Werkstoffe ohne Kerbzeit-
standversprödung [3.32]. Dieser Zustand ist an 1% CrMoV–Werkstoffen bei Au ≥ 8% gegeben. So-
fern ein Werkstoff weniger verformungsfähig ist, verändert sich das ZKD (Prinzip-Beispiel siehe
Bild 3.23) [3.43].
- 33 -
Es wurde untersucht, wie sich das ZKD kriechverformungsabhängig verändert [3.15]. Dazu soll die
niedrigste Kriechbruchdehnung einer Schmelze bzw. einer spezifikationsgemäßen Werkstoffgrup-
pe herangezogen werden. Die Veränderung des ZKD geschieht, indem die Eckpunkte A, B, C und
die Neigung der Fahrstrahlen angepasst werden (Bild 3.24).
Gemäß Bild 3.24 ändert sich bei abnehmendem Kriechverformungsvermögen (Bruchdehnung Au)
das ZKD wie folgt:
• Die Höhe des Punktes A ändert sich nicht oder nur geringfügig, denn A ist der niedrigste Wert
des Verhältnisses Rp1% / Ru/t/T für einen Werkstoff bis 2·105 h.
• Der Punkt B und der zugehörige Grenz-Fahrstrahl Rσ / RK ligament können sich bei abnehmen-
dem Verformungsvermögen dramatisch ändern. Denn, sobald eine geringfügige Kerbe / Riss
eingeführt werden, sinkt die ertragbare Nennspannung σn pl (erste Hauptspannung) im Liga-
ment stark ab (Beispiele Bild 3.25 und 3.26) und der zugehörige Grenz-Fahrstrahl
Rσ / RK ligament wird sehr steil.
• Der Punkt C muss, so wie bei verformungsfähigen Werkstoffen, bei RK = 1 liegen, wobei die
KIA-Werte für weniger verformungsfähige Werkstoffe tiefer liegen (genaueres später).
• Der Grenz-Fahrstrahl Rσ / RK cracktip hat eine wesentlich geringere Steigung (Bild 3.24). Dies ist
die Folge der geringeren zulässigen Nennspannung im Ligament (siehe Eckpunkt B).
Basis dieses Vorschlages ist die von der Kriechverformung abhängige Festlegung des Eckpunktes
C bzw. des Grenz-Fahrstrahles Rσ / RK cracktip. Dies geschieht auf Grundlage eines Vorschlages
des Verfassers aus dem Jahre 1984 [3.44]. Nach diesem Vorschlag kann über das Dugdale-
Modell [3.14] zur Bestimmung der plastischen Zone dy in CT-Proben deren (Kriech-) Umlagerungs-
tiefe, abhängig vom Kriech-Verformungsvermögen Au überschlägig bestimmt werden (Dugdale-
Modell und Zusammenhänge an CT-Proben siehe Bild 3.27).
Wenn diese Beziehung auf den Zustand, bei dem gerade Kriechrisseinleitung (∆ai = 0,5 mm), an
der CT1-Probe (Cs25-Probe) erfolgt ist, angewendet wird, müssen Veränderungen folgender
Kennwerte vorgenommen werden :
• für KI wird KIA gesetzt (fiktiv elastische Spannungsintensität in der CT1-Probe bei Kriechanriss
nach bestimmter Zeit ti),
• für die Streckgrenze σy wird Ru/t/T zum jeweiligen Zeitpunkt ti gesetzt (Ru/t/T ist die Zeit-
standfestigkeit, sie gibt an, welche Spannung in der Umlagerungszone hinter der Rissspitze
zum Zeitpunkt ti mindestens ertragen werden kann),
• der Wert 1/ π gilt für den ebenen Spannungszustand.
Die Tiefe der Umlagerungszone:
- 34 -
2
u/t/T
IAy R
K1d
⋅
π= (3.47)
ist also zeitabhängig und kann aus den zeitabhängigen Werkstoffkennwerten Zeitstandfestigkeit
Ru/t/T und fiktiv elastische Spannungsintensität bei Anriss KIA alles zu jeweils gleicher Zeit ti be-
stimmt werden.
Da die Tiefe der Umlagerungszone dy über Ru/t/T und vor allem KIA vom Kriechverformungsvermö-
gen Au des Werkstoffes abhängen, muss sich eine Beziehung dy = f(Au) für jeden Zeitpunkt eines
Anrisses in der CT1-Probe bestimmen lassen. Die entsprechende Auswertung für alle vorliegen-
den Daten ist in Bild 3.28 gezeigt. Gegenüber der „Urdarstellung“ in [3.44] (dort Bild 11) ist in
Bild 3.28 bei Kriechbruchdehnungen Au > 30% keine weitere Zunahme von dy mehr postuliert.
Denn bei größeren Dehnungen ist mit Sicherheit örtliche Einschnürung vorhanden, während Au
Gleichmaßdehnung sein soll. In diesem Bereich wächst KIA nur noch, wenn Ru/t/T höher wird
(KIA ∝ Ru/t/T).
Es gilt nun eine Verbindung von der Kriechbruchdehnung
2
u/t/T
IAy R
KduA
∝∝ (3.48)
zum Grenz-Fahrstrahl Rσ / RK = f(Au) herzustellen:
⋅=⋅=
σσu/t/T
IA
idI
npl
idI
IA
u/t/T
npl
K RK
KKK
RR
Rσ (3.49)
mit π⋅=
y
2
u/t/T
IA dRK
ergibt sich:
π⋅⋅=
σy
idI
npl
Kd
KR
Rσ (3.50)
Aus Bild 3.28 kann für jedes Au der entsprechende dy-Wert abgelesen werden. Für die CT1-Probe
mit a/W ≈ 0.55 ist der Quotient KI id / σn pl ≈ 4,5 = const. [3.43] (reine Geometrieabhängigkeit), da-
mit ergibt sich:
uyK
A~1σ d4,5R
Rπ⋅⋅=
(3.51)
mit dy = 0,163 Au (aus Bild 3.28, bei Au = 0 - 30%) ergibt sich:
uK
A163,0R
R⋅=σ (3.52)
- 35 -
Damit kann der von der Kriechverformung abhängige Eckpunkt C bzw. der Grenz-Fahrstrahl
Rσ / RK cracktip festgelegt und die Form des ZKD in Abhängigkeit von der Kriechverformung geändert
werden.
In Tabelle 3.3 sind die Steigungen des Grenz-Fahrstrahles für Rissspitzenschädigung abhängig
von der Zeitstandbruchdehnung Au gemäß Gln (3.52) bestimmt und in Bild 3.30 eingetragen. Bei
einer Bruchdehnung von Au ≈ 8% ergibt sich nahezu die im ZKD (Bild 3.22) für Werkstoffe ohne
Kerbzeitstandversprödung früher angesetzte Steigung des Grenz-Fahrstrahles von Rσ = 0,5·RK.
Das alte Diagramm muss also nicht geändert werden.
Für hohe Bruchdehnungen (z.B. Au = 30%) könnte der Grenz-Fahrstrahl angehoben werden (Bild
3.30). Dies stimmt mit den tatsächlichen Versuchsergebnissen an den neuen 10%Cr-Stählen ü-
berein, die zunächst noch hohe Bruchdehnungen aufweisen (Bild 3.29).
Für niedrigere Bruchdehnungen von Au < 8% sinkt die Steigung des Grenz-Fahrstrahles mehr und
mehr (Tabelle 3.3). Die in Tabelle 3.3 errechneten schwachgeneigten Grenz-Fahrstrahlen sind in
Bild 3.30 in das ZKD auch eingezeichnet.
Das ZKD für verformungsfähige, nicht zur Kerbzeitstandversprödung neigende Werkstoffe soll je-
doch nicht geändert werden, da hohe Bruchdehnungen im Zeitstandbereich nicht dauerhaft erhal-
ten bleiben. Sie stellen aber eine zusätzliche Konservativität / Sicherheit dar (Eine Erhöhung der
Grenzen gemäß Bild 3.30 müsste für jeden Einzelfall entschieden werden).
Für niedrige Bruchdehnungen von Au < 8% beschreibt der Grenz-Fahrstrahl das Gebiet der Riss-
spitzen-Schädigung. Jedoch sind für weniger verformungsfähige Werkstoffe auch die zugehörigen
KIA-Werte an den CT1-Proben abgesenkt. Diese niedrigeren KIA-Werte müssen grundsätzlich ex-
perimentell bestimmt werden. Einen Eindruck über den Grad des Absenkens kann aber über Gln.
(3.47) und (3.48) gewonnen werden.
Nach Gl. (3.47) und aus Bild 3.28 folgt:
uy A163,0d ⋅= (3.53)
wobei m die Steigung der dy / Au-Beziehung im Bild 3.28 ist. D.h.
2
T/t/u
IAu R
K~Am
⋅ (3.54)
und
=
2T/t/u
2IA
2u1T/t/u
1IA
1u RK
A1
RK
A1~m (3.55)
für 2T/t/u1T/t/u RR = folgt.
- 36 -
2
1IA
2IA
1u
2uKK
AA
= . (3.56)
Dies ist eine parabolische Abhängigkeit, aus der die Veränderung eines KIA2-Wertes bei verän-
derter Kriechbruchdehnung Au2 gegenüber bekannten Werten (KIA1 und Au1) überschlägig ermittelt
werden kann. Sinkt z.B. das Bruchverformungsvermögen von Au1 = 8% auf Au2 = 3%, sinkt der KIA-
Wert von ca. 660 N/mm3/2 auf ca. 400 N/mm3/2, was von den wenigen Versuchsergebnissen bisher
bestätigt wird.
In Bild 3.31 sind für Kriechbruchdehnungen von Au = 5% und Au < 3% die schon in Bild 3.30 ge-
zeigten Fahrstrahlen nochmals eingezeichnet. Gleichzeitig ist das Mischschädigungsgebiet zu-
nächst durch waagerechte Linien abgegrenzt, so wie schon in Bild 3.23 vorgeschlagen wurde. Das
Ligament-Schädigungsgebiet ist praktisch nicht mehr vorhanden (Ligamentschädigung nur in riss-
freien Körpern). Das Mischschädigungsgebiet toleriert nur niedrige Nennspannungen. Außerdem
sind in Bild 3.31 die zur Zeit verfügbaren Anrisswerte aus Arbeiten von Tscheuschner [3.45] und
Holdsworth [3.46] für Au ≈ 5% und Au ≈ 3% eingezeichnet. Es zeigt sich, dass die Ergebnisse zum
Teil innerhalb des Gebietes „ohne Anriss“ liegen. Dies dürfte an den unterschiedlichen Anrisskrite-
rien der Versuche liegen (∆ai = 0,1 und 0,2 mm), denn Punkte mit ∆ai = 0,1 (mit Fähnchen im
Bild 3.31 gekennzeichnet) liegen innerhalb des anrissfreien Gebietes.
Schwierig ist zur Zeit zu beurteilen, wie sich Proben bzw. Körper mit relativ kurzen Rissen, d.h. im
Mischschädigungsgebiet, verhalten. Dies ist vor allem vor dem Hintergrund der hohen Nennspan-
nungsempfindlichkeit zu sehen. Bisher liegen keine Daten für Kriechrisseinleitung an Proben mit
kurzen Rissen, d.h. überwiegender Mischschädigung vor. Es existieren nur Bruchpunkte von
• angeschwungenen Rundproben von Kloos und Diehl [3.47] (Bild 3.25).
• Bruchmechanikproben von Freeman und Neate [3.48] (Bild 3.26), wobei für den Werkstoff nur
bekannt ist, dass er „brittle“ sei.
Die Ergebnisse sind in Tabelle 3.4 zusammengefasst. Man erkennt, dass im Extremfall die Nenn-
spannung Ru/t/T/k im Ligament der gekerbten Rundproben bei geringem Verformungsvermögen auf
Ru/t/T/k / Ru/t/T ≈ 0,25 absinken.
Die Ergebnisse stützen qualitativ die waagerechte Grenzlinien in Bild 3.31 hinsichtlich der Wahl
von Rσ (es wird dabei σnpl = Ru/t/T/k – Nennspannung in der Kerbprobe gesetzt, Rk zwischen 0,1
– 1). Für Proben im Mischschädigungsgebiet (Bild 3.31) aus Werkstoffen mit niedrigem
Kriechverformungsvermögen muss bei der Bestimmung der Nennspannung σnpl, die Abkling-
länge rpl, in der die Last über der Rissfläche zusätzlich getragen werden muss, besonders beachtet
werden (Bild 3.32). Dies ist schon aus den Ergebnissen von Kloos/Diehl in Tabelle 3.4 zu erken-
nen, denn die große Rundprobe mit do = 16 mm hat einen kleineren Ru/t/T/k-Wert als die kleine Pro-
- 37 -
be mit do = 8 mm. D.h. die Spannung in der Abklinglänge der größeren Probe ist höher als die
Nennspannung im Ligamentquerschnitt.
Sofern Anrisstiefe ao und Tiefe der „plastischen Zone“ (hier Abklinglänge rpl) in der gleichen Größe
sind, (z.B. 2mm, siehe dazu vorläufige Schätzwerte für rpl in Bild 3.32) würde die Nennspannung in
der Abklinglänge σn pl(rpl) doppelt so hoch wie die Bruttospannung im Fernfeld sein. Nach dieser
Überlegung muss für alle Proben und Bauteile mit niedrigem Verformungsvermögen im Mischbe-
reich bei der Bestimmung der Nennspannung σn pl(rpl) im ZKD mit den relativ kurzen Abklinglängen
(rpl = 4 bzw. 2 mm, siehe Bild 3.30) gearbeitet werden.
Sofern die Risse tiefer werden (höhere Spannungsintensität KI id) und die Rissspitzenschädigung
das Anrissverhalten bestimmt, tritt diese Nennspannungsproblematik (wie auch bei den verfor-
mungsfähigen Werkstoffen) in den Hintergrund.
Fazit ist:
• Werkstoffe mit hohem Kriechverformungsvermögen:
Dies sind Werkstoffe mit Au ≥ 8%, die keine Kerbzeitstandversprödung aufweisen. Für diese
Werkstoffe ist das bisherige ZKD gültig, da zusätzliche Potentiale höheren Verformungsvermögens
aus folgenden Gründen nicht sicher genutzt werden können:
• die genaue Höhe der Verformungsvermögens ist schmelzenspezifisch und
• für den Einzelfall nicht genau bekannt
• das Verformungsvermögen sinkt üblicherweise mit zunehmender Zeit.
Es muss berücksichtigt werden, dass bei überwiegender Ligamentschädigung, d.h. bei kurzen
Rissen (ao ≤ 2 mm), die Nennspannung σn pl(rpl) in der Abklinglänge (rpl ≈ 8 mm) 25% höher als die
Bruttospannung im Bauteil ist.
• Werkstoffe mit niedrigem Kriechverformungsvermögen:
Das Diagramm verändert sich wie vorn beschrieben. Das Gebiet Ligamentschädigung verküm-
mert, das Gebiet Mischschädigung wird kleiner, die ertragbaren Nennspannungen im Ligament
nehmen stark ab.
Im Gebiet der Mischschädigung soll bei der Ermittlung der Nennspannung σn pl(rpl) bei kleineren
Proben und bei bauteilähnlichen Körpern mit kurzer Risse (RK ≤ 0,5) mit einer Abklinglänge ge-
rechnet werden.
Erste Anhaltswerte für die Größe der Abklinglänge, die vom Verformungsvermögen abhängig ist,
sind in Bild 3.32 angegeben (abgeleitet aus Versuchen von Kloos/Diehl und Mao [3.57] an gekerb-
ten Rundproben). Die hier beschriebenen Tendenzen sind plausibel, jedoch noch nicht durch Er-
- 38 -
gebnisse ausreichend belegt. „Kriechspröde“ Werkstoffe sollten aber generell wegen ihrer gerin-
gen Fehler – und Risstoleranz nicht oder nur in Ausnahmen eingesetzt werden.
3.2.3.4 Bewertung des Kriechrissfortschritts mit der Spannungsintensität KIid für tiefe Risse ( Proben mit KIid/ σn >=3, KIid in N/mm3/2 ) – ohne Berechnungsmodul
3.2.3.4.1 Ausgangssituation
Sofern die in den letzten Jahren am IfW Darmstadt und an der MPA Stuttgart erarbeiteten Ergeb-
nisse an Bruchmechanikproben [3.51, 3.52, 3.53] unterschiedlichster Art und Größe wie üblich zur
Beschreibung des Kriechrissverhaltens in å = f (KIid) bzw. å = f (C2)-Diagrammen aufgetragen wur-
den, ergaben sich die in Bild 3.33 und 3.34 gezeigten breiten Streubänder. Es handelt sich dabei
um Ergebnisse bei 550° C an einem 1 % CrMoV-Stahl, der an der Grenze zur Kerbzeitstand - Ver-
sprödung liegt.
Die Ergebnisse å = f (KIid) hatten einen Streubandfaktor von 22, die Ergebnisse å = f (C2) einen
Streubandfaktor von 10.
Bei genauerer Betrachtung der Streubänder fällt auf, dass beim Auftragen über KIid kleine Proben
mit relativ kurzen Rissen und damit einem kleinen Rissspitzen - Fernfeld - Beanspruchungsver-
hältnis
V = KI ido /σn pl (3.57)
im oberen Teil des Streubandes liegen, bei Auftragen über C2 mehr im unteren Teil des Streuban-
des, wobei die Tendenz nicht so eindeutig wie bei der Auftragung über KI ist (siehe auch Bild 3.2).
Dabei ist zu beachten, dass aus Gründen der Konservativität für Rissfortschritts- Betrachtungen
die obere Streubandgrenze zur Anwendung empfohlen wurde.
Aus einer Auswertung, in der der Einfluss des Verhältnisses V auf die Kriechrissgeschwindigkeit
untersucht wurde [3.54], zeigte sich, dass offenbar die aus dem 2-Kriterien-Diagramm für Kriech-
risseinleitung bekannten Schädigungsarten, nämlich Ligamentschädigung, Mischschädigung und
Rissspitzenschädigung auch beim Rissfortschritt Einfluss haben, Bild 3.35. Bis zu einem Verhält-
nis V ~ 2,5 wurde eine bestimmte Risswachstumsgeschwindigkeit å mit kleinerer Spannungsin-
tensität erzeugt als bei größeren Verhältnissen V. Im Bereich V = 2,5 - 6,5 stieg die notwendige
Spannungsintensität an (Mischschädigungsgebiet, das Verhalten im Mischschädigungsgebiet wird
dabei vom Rissspitzen-Fernfeld-Verhältnis V und von der wachsenden Querdehnungsbehinderung
infolge breiter werdender Proben, B, beeinflusst ), für V ≥ 6 müsste sich wiederum ein konstanter
Wert der Größe KIid für die gleiche Risswachstumsgeschwindigkeit ergeben (reine Rissspitzen-
schädigung). Ausgehend von dieser Hypothese wurde der Versuch gemacht, die Rissgeschwin-
- 39 -
digkeiten der hier untersuchten Proben abhängig vom Verhältnis V im Streuband einzugruppieren
[3.56].
Zur Information sind die Verhältniswerte V der in Bild 3.33 dargestellten Proben in Tafel 3.5 ange-
geben.
3.2.3.4.2 Auswertung vorliegender Versuchsergebnisse
Aus Bild 3.33 ist zu ersehen, dass alle Proben mit einem Rissspitzen-/Fernfeld-Verhältnis V ≤ 2,2,
das sind die Probentypen D9, D15, Cs15, im oberen Bereich des Streubandes liegen. Auch die
Ergebnisse der D30 - Proben mit V = 3,5 gruppieren sich im oberen Bereich des Streubandes.
Versuchsergebnisse mit å > 10-1 mm/h wurden dabei nicht betrachtet. Unter Verwendung von
Proben mit V ≥ 3 hatte sich damit das in Bild 3.36 eingezeichnete Streuband ergeben. Es enthält
Proben mit größeren Anrisslängen der Form Cs25 bis CT100, D30 und D60 mit V =3,5 ÷ 9. Ge-
genüber den gestrichelt eingezeichneten Streubandgrenzen des Gesamtfeldes gemäß Bild 3.33
wird die Streubandbreite auf den Faktor 9 reduziert. Das so entstandene Streuband für Proben mit
langen Rissen deckt z. Zt. Rissgeschwindigkeiten bis ca. 5 - 10-5 mm/h und Nennspannungen bis
hinab zu σ npl = 90 MPa ab und soll für riss - und fehlerbehaftete Bauteile gelten, die über die Riss-
fortschrittsgeschwindigkeit bewertet werden müssen und die keinesfalls mit der Nennspannung
beschrieben werden können.
Demgegenüber könnten Proben mit relativ kurzen Anfangsrisstiefen und kleinen Verhältnissen V
eher über die Nennspannung σn pl bewertet werden. Denn in Übereinstimmung mit der hier vorge-
stellten Hypothese zeigen diese Proben bei Kriechanriss und wahrscheinlich auch bei Kriechriss-
wachstum eine stärkere Rissabstumpfung mit Ligamentschädigung und haben daher einen domi-
nierenden Einfluss der Nennspannung auch bei Rissfortschritt. Dies gilt natürlich nur für kriechduk-
tile Werkstoffe, da die Tiefe der plastischen Zone und damit die Spannungsumlagerung vor der
Rissspitze vom Kriechverformungsvermögen des Werkstoffes abhängt [3.55, 3.56].Diese Methode
ist aber zur Zeit in Entwicklung und kann daher noch nicht vorgeschlagen werden.
3.2.3.4.3 Vorschlag für eine Handlungsempfehlung
a) Überprüfung/Sicherstellung, dass der Werkstoff nicht zur Kerbzeitstandversprödung neigt
(derartige Werkstoffe sind z.B. 15Mo3, 13CrMo44, 10CrMo910, 30CrMoNiV4-11, 28CrMoNiV4-9,
9-12%CrMoV außer X19CrMoNiNb111).
b) Fehlstellen mit V ≥ 3 werden mit der entsprechend „reduzierten“ oberen Grenzkurve å = f
(KIid) bewertet, Beispiel Bild 3.36. Da die Anrisskurven einzelner Proben nicht immer parallel zu
den Streubandgrenzen liegen, wird vorgeschlagen bei einer ingenieurmäßigen Abschätzung das
Risswachstum auf ∆a ≈ 10% von ao, aber immer ∆a < 5 mm zu begrenzen.
- 40 -
3.2.4 Kriechrissinitiierung und Kriechrissfortschritt mit Hilfe von C* (Modul 3,4)
Mit den Modulen wird Kriechrissinitiierung und Kriechrissfortschritt mit Hilfe des Kriechbruchme-
chanikparameters C* (Definition siehe Kapitel 3.1.3) ermittelt. Für die Berechnungen werden C*-
Werte für eine Rissgeometrie in einem Bauteil bei verschiedenen Risstiefen benötigt.
Zur Ermittlung der Kriechrisseinleitung wird die Funktion C*=f(tA) benötigt. Bei ihrer Darstellung
(siehe Bild 3.37) wurde für die Werte tAmin und tAmax die entsprechenden Werte des C2* Parameters
für die Mittelwertskurve bzw. Streubanduntergrenze ermittelt. Mittels dieser beiden Punkte ist dann
die jeweilige Gerade innerhalb der Anwendungsgrenzen (max.104 h) festgelegt und in Form der
Expotentialfunktion dargestellt:
( ) 1A12 tc*C
α⋅= (3.58)
mit den Werkstoffkonstanten c1 und α1.
Für die Berechnung von Kriechrissfortschritt werden C* - Werte für eine Rissgeometrie in einem
Bauteil bei verschiedenen Risstiefen und die Kriechgeschwindigkeit als Funktion des C*-
Parameters a& =f(C*) benötigt. Bei der Darstellung a& =f(C2*) (siehe Bild 3.38) wurde für die Werte
C2*min und C2*max die entsprechenden Werte a& für die Mittelwertskurve bzw. Streubandobergren-
ze ermittelt. Mittels dieser beiden Punkte ist dann die jeweilige Gerade innerhalb der Anwen-
dungsgrenzen festgelegt und durch die Beziehung dargestellt:
( ) 222 *Cca
α⋅=& (3.59)
mit den Werkstoffkonstanten c2 und α2.
Bei allen erfassten Schmelzen wurden jeweils die Diagramme aller untersuchten Proben (C, Cs, D,
CT) bzw. nur der Standardproben Cs25 ausgewertet.
Wesentlich ist, dass der Parameter C* bei den experimentellen Kriechrissdaten in gleicher Weise
berechnet werden soll wie bei der Bauteilanwendung. Vereinfachungen ergeben sich möglicher-
weise daraus, dass für zusammenhängende Ergebnisse relativ enge lineare Beziehungen
zwischen den Parametern CFE* für 3D-Berechnungen und den Parametern C2 angenommen
werden können.
In [3.42] wurde die Korrelation von CFE* und C2* ausgewertet (siehe auch Abschnitt 7.2). Es
zeichnet sich für den Stahl 30CrMoNiV4-11/AMA bei 550 °C ein Faktor C2*/CFE* ≈ 2,13 ab. Dieser
große Faktor wird insbesondere aus zwei Versuchen, eine von 6 D60-Proben und eine CT100-
Probe (von 5 Proben Cs50 und größer) beeinflusst. Messfehler sind bei den zugrundeliegenden
alten Versuchen nicht völlig auszuschließen aber auch nicht nachzuweisen. Alternativ lässt sich
- 41 -
ein Korrelationsfaktor C2*/CFE* = 1,39 unter Weglassen dieser beiden Fälle berechnen. Für den
Stahl 28CrMoNiV4-9/AGB bei 550°C ergibt sich ein Faktor C2*/CFE* ≈ 1,86.
3.2.5 Kriechermüdungsrissinitiierung und Kriechermüdungsrissfortschritt mit Hilfe von C* (Modul 5,6)
Im Kriechermüdungsbereich wird das Rissverhalten durch die Überlagerung von Kriechen und Er-
müden beeinflusst. Diese Überlagerung ist u.a. von den Einflussgrößen Temperatur, Belastungs-
frequenz bzw. Haltezeit und Belastungshöhe abhängig.
Die Risseinleitung unter Kriechermüdungsbeanspruchung lässt sich für den Haltezeitbereich
tH = 0,3 bis 3 h unter Heranziehung der um den Zeitfaktor 0,6 abgesenkten KI0(tA)-Kriechriss-
einleitungslinie bisher über das Zweikriteriendiagramm bewerten [3.71, 3.41, 3.66]. Für
tH > 3 h ist das übliche, nicht modifizierte Zweikriteriendiagramm anwendbar, für tH < 0,3 ist
Ermüdungsrisseinleitung gegeben.
Der übliche Weg zur Berechnung von Kriechermüdungsrissfortschritt besteht in der Überlage-
rung der Risswachstumsraten da/dN je Zyklus aus höherfrequenter reiner Ermüdungsrissbe-
anspruchung und aus der zwischengeschalteten Kriechrissbeanspruchung. Für den Kriech-
ermüdungsrissfortschritt wurde eine akkumulative Beschreibung auf der Grundlage einer ∆KI-
Beziehung für den Ermüdungsrissanteil und einer C*-abhängigen Beschreibung für den
Kriechrissanteil mit:
( )∑ ∑ ⋅∆⋅⋅+
∆⋅=∆ NtaN
dNdaa zKER & (3.60)
erstellt [3.71].
Die Beschreibung des Kriechrissanteils erfolgt analog wie im Kapitel 3.2.4 dargestellt. Das
Risswachstum des Bereichs II, oberhalb eines Schwellwertes ∆KI0 (siehe Bild 3.39) kann entwe-
der über Datenpunkte einer Risswachstumskurve oder parametrisiert mit Hilfe des Gesetzes nach
Paris oder Forman angegeben werden. Die Gleichung nach dem Gesetz von Paris [3.20, 3.64]
kann durch folgende Formel beschrieben werden:
mIKC
dNda
∆⋅= (3.61)
Dabei sind C und m Konstanten, die werkstoff- und temperaturabhängig sind. Alternativ kann der
zyklische Rissfortschritt mit der Forman-Gleichung [3.65] unter Berücksichtigung des Tertiärbe-
reichs mit Hilfe des Bruchzähigkeitskennwertes IcK beschrieben werden:
IIc
nI
KK)R1()K(C
dNda
∆−⋅−∆⋅
= (3.62)
- 42 -
Die Untersuchungsergebnisse führten zu der Überlegung, Kriechermüdungsbeanspruchungen mit
tH ≤ 1,0 h über die Paris-Gleichung (reine Ermüdung) zu bewerten und die mit tH > 1,0 h über die
reine Kriechbeanspruchung [3.66].
3.3 Einfluss der Mittelspannung auf der Ermüdungsrissfortschritt
Die im Folgenden dargestellte Vorgehensweise ist ein Vorschlag zur rechnerischen Bewertung des
Spannungsverhältnisses und soll als Hilfsmittel z.B. zur Auslegung von Versuchsproben sowie als
Ausgangspunkt für weitere Untersuchungen dienen. Vor einer direkten Umsetzung des Verfahrens
zur Auslegung von Bauteilen in der Praxis sind weitere Untersuchungen notwendig.
Ein wichtiger Parameter des Ermüdungs- und Kriechermüdungsrissfortschrittes ist das Span-
nungsverhältnis R. Bei Werten R > 0,2 beeinflusst die Mittelspannung den Kriechrissfortschritt
deutlich [3.67, 3.74]. Umgekehrt wird bei Werten R < 0,5 ein zunehmender Ermüdungseinfluss auf
das Rissverhalten beobachtet [3.69, 3.72, 3.75].
Zur Beschreibung des Mittelspannungseinflusses wird im Weiteren vorgeschlagen einen Faktor
f(R) in der Paris-Geraden zu verwenden, der beim standardmäßig verwendeten Spannungsver-
hältnis R=0,1 (bei Versuchen) zu eins wird und somit in diesem Fall keinen Einfluss hat, siehe
Gleichung (3.63).
n]K)R(f[AdNda
∆⋅= (3.63)
Der Vorteil hierbei liegt darin, dass sämtliche erstellten Ermüdungsfortschrittsgesetze für R=0,1
ihre Gültigkeit behalten und lediglich bei höheren Mittelspannungen modifiziert werden.
Die Bedingung f(R=0,1)=1 wird beispielweise von
a)R9,0()R(f += (3.64)
erfüllt. Hierbei ist a eine Werkstoffkonstante, die die Mittelspannungsempfindlichkeit des Werk-
stoffs beschreibt. Gleichung (3.64) basiert auf verschiedenen in der Literatur genannten Vorschlä-
gen [3.76-3.78] zur Beschreibung des Mittelspannungseinflusses:
K)R1(
1)R(fc ∆−−
= (3.65)
a)R1()R(f −= (3.66)
a)R4,05,0()R(f += (3.67)
In Bild 3.40 ist der Mittelspannungseinfluss nach Gleichung (3.64) am Beispiel von Versuchen mit
R=0,1 sowie R=0,6 am Werkstoff G17CrMoV5-11/BAR bei 530°C und 550°C veranschaulicht.
- 43 -
Für R=0,1 ergibt sich erwartungsgemäß kein Einfluss auf die Paris-Gerade. Für R=0,6 ergibt sich
für a=0,558 und n=3,24 eine Vergrößerung der Rissfortschrittsrate durch f(R) von
1,2))6,09,0(())R9,0(()R(f 24,3558,0nan =+=+= . Im Extremfall R=1 ergibt sich eine Vergröße-
rung der Rissfortschrittsrate durch f(R) von 3,19.
3.4 Vergleich mit internationalen Methoden zur Bewertung der Kriechrisseinlei-tung
Ein ähnlicher Weg wie beim Zweikriteriendiagramm wird beim Time Dependent Failure Assess-
ment Diagram (TDFAD) verfolgt. Auch im TDFAD erfolgt zur Bewertung der Kriechrisseinleitung
eine gleichzeitige Betrachtung der Situation an der Rissspitze und im Ligament. Das TDFAD ba-
siert auf [3.36] und beinhaltet einen Versagens-Bewertungs-Punkt, welcher durch
Kr = KI id/Kc mat (3.68)
und
Lr = σref/σc 0.2 (3.69)
definiert ist. KI id ist der Spannungsintensitätsfaktor, Kc mat ist die Bruchzähigkeit, σref ist die
Referenzspannung und σc 0.2 die 0,2% Kriechdehnung aus dem Spannungs-Dehnungs-
Verlauf (Bild 3.41).
Die Versagens-Bewertungs-Kurve selbst ist definiert für Lr ≤ Lr max als
2/1
E2
3L
LE
rKref
2.0cr
0.2cr
ref
−
⋅⋅
⋅+
⋅⋅
=ε
σ
σε
; (3.70)
für Lr > Lr max gilt
0Kr = , (3.71)
wobei E für den Elastizitätsmodul, εref für die Gesamtdehnung und σref für die Referenzspan-
nung steht. Mit Gleichung (3.70) lässt sich Kr als Funktion von Lr darstellten (Bild 3.42). Lr max
stellt den sogenannten "cut-off" der Bewertungskurve dar und ist definiert als
Lr max = Ru/t/T/σc 0.2 . (3.72)
Ein wesentlicher Bestandteil des TDFAD ist die Definition der Bruchzähigkeit Kc mat für eine
definierte Anrisslänge (z.B. ∆aA = 0.5 mm) als zeitabhängige Größe. Die Bewertungsgrundla-
ge für die Rissspitzensituation (im TDFAD also Kc mat) wird wie im 2KD (hier ist die Bewer-
tungsgrundlage KIA) aus Kriechrissversuchen an CT25- bzw. Cs25-Proben gewonnen. Ein ty-
pischer, in einem Kriechrissversuch an einer CT-Probe gewonnene, Kraft-Verschiebungs-
- 44 -
Verlauf ist in Bild 3.43 dargestellt. Für eine definierte Anrisslänge ∆aA setzt sich die Gesamt-
verschiebung aus einem elastischen, einem plastischen und einem Kriechanteil zusammen.
Die Gesamtverschiebung berechnet sich also aus
vt = ve + vp + vc . (3.73)
Demnach setzt sich die Gesamtfläche UT unter der Kraft-Verschiebungs-Kurve aus
UT = Ue + Up + Uc (3.74)
zusammen.
Nach [3.37] kann nun JT berechnet werden
)a(WB
UJ
0N
TT −⋅
⋅=
η . (3.75)
Damit lässt sich Kc mat berechnen und zwar [3.38]
Tmatc JE'K ⋅= (3.76)
mit E' = E fur ESZ and E' = E/(1-ν2) für EDZ. Schließlich ergibt sich
1/2
)a(wBvFE
1nn
)a(WBUE2KK
0N
c
0N
pmatc
−⋅⋅⋅′
⋅+
+−
⋅⋅′+=
ηη. (3.77)
Mit diesen umfassenden Grundlagen kann mit dem TDFAD, wie mit dem 2KD, eine Kriech-
risseinleitungsabschätzung erfolgen. Bei der Bewertung ist die Zeitabhängigkeit der Kennwer-
te σc 0.2 und Kc mat zu berücksichtigen. Das Kriechrisseinleitungsverhalten wird, wie beim
2KD, teilweise sehr konservativ abgeschätzt [3.39, 3.40].
Ein wesentlicher Nachteil des TDFAD ist der Mangel an experimentellen Kriechanrissdaten
und mögliche nicht Konservativität der Anrisskurven im Gebiet der Lr –Achse (bei Ligament-
schädigung) wegen der Definition der Referenzspannung σref. Außerdem sind zur Ermittlung
der zeitabhängigen Versagenskurven (Bild 3.42) und der Kc mat –Werte Zeitdehnlinien im Be-
reich niedriger Kriechdehnungen (<0,4%) und längerer Zeiten (bis 105 h) notwendig. All dies
erschwärt die Anwendung.
- 45 -
Literatur zu Kapitel 3 [3.1] Siverns, M. J. and A. T. Price: Crack Propagation under Creep Conditions in a
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- 50 -
Bilder zu Kapitel 3
Bild 3.1 Abmessungen und Bezeichnung typischer Kriechbruchmechanikproben
Bild 3.2 Einflüsse von Probenform (CT, DENT), Probengröße W und Anfangsnennspannung
σn0 auf die im Hauptbereich festgestellte Abhängigkeit der Kriechrissgeschwindigkeit da/dt
vom Spannungsintensitätsfaktor KI (a) und vom Parameter C2* (b), schematisch
da/dt
KI
CT
DENT
a) da/dt
C2*
Wσn0
W
b) DENT
CT
C2*
Bezeichnung
Breite
Weite
Cs 25
25
20
50
B (mm)
B (mm)
W (mm)
a / W0
Cs 50
50
40
100
Cs 12 Cs 20 Cs 55 CT 100
16.5
12.7
25 40
16
20 55
44
110 200
100
0,4 bis 0,55
Typ CT CNT
15
10
C15 D9 D15
9
5 10
15
D30 D60
30
22
60
50
DENT
0,05 bis 0,60,2 bis 0,4
F
v
v
2
2
v
v
a 0
F
WB N
B = 1.2 bis 2W
a2W 2W
a
F, v F, v
B
Rißstart-front :erodierteKerbe mit =0,1mm
ρ ρρ
ρρ
Rissstartfront: erodierte Ker-be mit ρ = 0,1 mm
- 51 -
)W/a(fWB
FK I ⋅
⋅= t << t1
f(a/W) Geometriefunktion
nach ASTM E 399-81
'E)1n(*C
2Kt I1
+=
),n,W/a(g1nAa*C 1net1 βσ ⋅+⋅⋅= ),n,W/a(gv*C 2net2 βσ ⋅⋅= & t >> t1
Geometriefunktionen g1 , g2 , nach [3.25]
ESZ β = 1.071 E' = E (E-Modul)
EDZ β = 1.455 E' = E / (1-ν2), nach [3.25]
Norton-Kriechen ε& p = A σn
σ
−
+⋅+⋅σ=σ
⋅−=
aW
aW31,
B)aW(
Fnetn
Nnet
Prüfkraft F
Lastangriffspunktverschiebung v
Bild 3.3 Kriechbruchmechanikparameter KI , C*, σnet und σn am Beispiel einer CT-Probe
Bild 3.4 Kriechrisseinleitungsdauer tA für technischen Anriss in Abhängigkeit vom Parameter
CFE* (3D), Stahl 28CrMoNiV4-9, AGB, T = 550 °C, nach [3.36]
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1102
103
104
105
∆aA = 0,004·W für Cs-Proben∆aA = 0,01·W für DENT-Proben
Probe a0/WCs12 0,55Cs25 0,55Cs50 0,55D9 0,4D9 0,2
tA = 6,7·(CFE*)-0,74
Streubandfaktor: 2,2
tA (h)
CFE* (N/mmh)
28CrMoNiV4-9, 216k/AGBT = 550 °C
elast.Zone
Kriechzone
F, v
a
W 0 B
B N
Kriechschädigungszone
Zone mitstationäremKriechen
- 52 -
Bild 3.5 Zweikriteriendiagramm für Kriechrisseinleitung an 1 und 12% CrMoV-Stählen im Temperaturbereich von 530 bis 550 °C und im Zeitbereich von 30 000 bis 300 000 h, nach [3.11]
Bild 3.6 Elliptischer Innenfehler im unendlichen Körper unter Zugbeanspruchung
α x
y
c
a
z
σ
σ
- 53 -
Bild 3.7 Elliptischer Innenfehler in einer endlichen Platte unter Zugbeanspruchung Bild 3.8 Randnahe innenliegende Fehlstelle in einer endlichen Platte unter Zugbean-spruchung
α
x
y
c
a
W
t
σ
σ
αx
y
c
a
W
A
B
d1 t
σ
σ
- 54 -
αx
y
a
W
t
c
Bild 3.9 Oberflächenfehler in einer endlichen Platte unter ZugbeanspruchungBild 3.10 Definition des Parameters C*, nach [3.22]
- 55 -
Bild 3.11 Prinzipieller Aufbau des Programmsystems
Bild 3.12 Grundfunktionen des Programms (Modul 1)
Eingabewerte (Werkstoffdaten)
Berechnung
Werkstoffdatenbank
Objektdatenbank
Ausgabewerte (Objektdaten)
Ausgabewerte (Objektdaten)
Berechnung
Eingabewerte (Objektdaten)
Objektdatenbank
Ausgabewerte (Objektdaten)
Berechnung (KI)
Eingabewerte (Objektdaten)
Berechnung (σnpl)
- 56 -
Bild 3.13 Zwei-Kriterien-Diagramm für Kriechrissinitiierung
Bild 3.14 Vergleich der Anrisszeiten von D60-Proben im Kriech- und Kriechermüdungsriss-
versuch, Stahl 30CrMoNiV4-11/AMA, T = 550 °C
101 102 103 104 1056
8
10
20
40
60
80
100
Kriechriss-einleitung anD60-Proben
tH = 10,0 h
tH = 3,0 h
tH = 1,0 htH = 0,3 h
tH = 0
D60-Proben: a0/W = 0,20
KI0(MPa m1/2)
tA (h)
30CrMoNiV4-11/AMAT = 550 °C
∆aA = 0,01·W = 0,5 mm
- 57 -
Bild 3.15 Modifiziertes Zweikriteriendiagramm für Kriechermüdungsrisseinleitung im Halte-
zeitbereich 3,0 > tH > 0,3 h
Bild 3.16 Grundfunktionen des Programms (Module 2a und 2b)
Eingabewerte (Werkstoffdaten)
Berechnung
(ZKD)
Werkstoffdatenbank
Objektdatenbank
Ausgabewerte (Objektdaten)
Ausgabewerte (Objektdaten)
Berechnung (K)
Eingabewerte (Objektdaten)
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,00,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
boundary line
CRACK
NO CRACK
Rσ/RK = 0.5
Rσ/RK = 2
RK = KI id/KIA KE
Rσ =σn0/Rmt
crack tip damage
mixed damage
ligament damage
30CrMoNiV4-11, 217am/AMAT = 550 °C, R = 0.1 ∆ai = 0.004·W for Cs-specimens∆ai = 0.01·W for DENT-specimens
tH(h) f(Hz) Cs25 Cs50 D15 D600.3 8.7·10-4 1.0 2.8·10-4 3.0 8.7·10-5
- 58 -
Bild 3.17 Erhöhung der Nennspannung σn pl (Annahme vollplastische Spannungsumla-gerung) innerhalb der Abklinglänge rpl (Abschätzungen von rpl siehe Abschnitt 3.2.3.3, Bild 3.32)
Bild 3.18 Spannungsintensität KIA in Abhängigkeit von dem Larson-Miller-Parameter,
1%CrMoV-Stähle, ∆aA=0,5 mm
a0 rpl
σn pl σn pl (rpl)
σn pl Bruttonennspannung
σn pl (rpl) erhöhte Nennspannung
in der Abklinglänge rpl
( )
1
10
100
17 18 19 20 21 22
30CrMoNiV4-11, 217am/AMA, 550 °C (IfW) AMA, 550 °C (CRE) 28CrMoNiV4-9, 216k/AGB, 550 °C (IfW) AGB, 550 °C (CRE) 30CrMoNiV5-11, 530 °C (KWU) 30CrMoNiV5-11, 530 °C, da=1 mm (KWU) 28CrMoNiV4-9, 216h, 530 °C (KWU) 216h, 530 °C (CRE)
K I0 (MPam 0,5 )
Cs25 -Proben, a0/W=0,55, ∆aA=0,5 mm
Au=4% < 8%
Au=6% < 8%
PLM*10-3
P LM = T (20 + lgt), t = t(∆aA=0,5)
( )
- 59 -
Bild 3.19 Spannungsintensität KIA in Abhängigkeit von dem Larson-Miller-Parameter, Stahl
X12CrMoWVNbN10-1-1, ∆aA=0,5 mm
Bild 3.20 Spannungsintensität KIA in Abhängigkeit von dem Larson-Miller-Parameter, Stahl
X22CrMoV12-1, 220ta/AMB, ∆aA=0,5 mm
1
10
100
22 23 24 25 26 27
1A, 550 °C 1A, 550 °C (CRE)
1A, 600 °C 1A, 600 °C (CRE)
AXN, 550 °C AXN, 550 °C (CRE)
ANX, 600 °C AXN, 600 °C (CRE)
K I0 (MPam 0,5 )
X12CrMoWVNbN10-1-1/1A, ∆aA=0,5 mm
Cs25 -Proben, a0/W=0,55
PLM*10 -3
P LM = T (25 + lgt), t = t(∆aA=0,5)
1
10
100
21 22 23 24 25 26
IfW CRE
K I0 (MPam 0,5 )
X22CrMoV12-1, 220ta/AMB, T=550 °C, ∆aA=0,5 mm
Cs25 -Proben, a0/W=0,55
P LM = T (25 + lgt), t = t(∆aA=0,5)
PLM*10 -3
- 60 -
Bild 3.21 Spannungsintensität KIA in Abhängigkeit von dem Larson-Miller-Parameter, Stahl
X20CrMoV12-1, 220sa/AMD, ∆aA=0,5 mm
Bild 3.22
1
10
100
21 22 23 24 25 26
IfW, Luft, 550 °C KWU X20, 530 °C MTS-4 Schweißgut, 530 °C 550 °C (CRE)
K I0 (MPam 0,5 )
X20CrMoV12-1, 220sa/AMD, T=550 °C, ∆aA=0,5 mm
Cs20-Proben, a0/W=0,55
∆a=0,5 mm∆a=0,6 mm
∆a=0,35 mm
Au sinkt untypisch
∆ a=0,6 mm ∆ a=0,4 mm
P LM = T (25 + lgt), t = t(∆aA=0,5)
PLM*10-3
0,0 0,5 1,0 1,5 2,00,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Abgrenzung füranrissfreien Bereich
B > 50 mm
Rσ = σn pl / Ru/t/T
RK = KI id / KIA
T = konstant
Abgrenzung füranrissfreien Bereich
B < 50 mm
ANRISS
KEINANRISS
Rσ / RK = 0,5
Rσ / R K = 2
Rissspitzen-schädigung
Misch-schädigung
Liga-ment-schädi-gung
Zwei-Kriterien-Diagramm für Auslegung gegen Kriechrisseinleitung
- 61 -
Bild 3.23 Draft for a Two-Criteria-Diagram for Creep Crack Initiation for Creep-Brittle
B
Rσ R
ild 3.24 Zwei-Kriterien-Diagramm, Einfluss der Kriechbruchverformung
A
C
B
1
Rißspitzenschädigung
Mischsc
hädig
ung
Liga
men
tschä
digu
ng
Rk
A
CB
1
1
RißspitzenschädigungMischsch
ädigung
Rk
A
C
B
1
1
RR
σ/ k
RR
σ/ k
Rißspitzenschädigung
Mischsc
hädig
ung
Liga
men
tschä
digu
ng
Rk
σ
RR
σ/ k
a) hohe Bruchverformung b) niedrige Bruchverformung
- 62 -
Bild 3.25 21
der Zeitstand
Bild 3.26 Zei
CrMoV5-7 bei unterschiedlicher Kerbwirkung und Querschnittsgröße abhängig von
zähigkeit nach Kloos/Diehl [3.47]
tstandergebnisse an spröden Rissproben
- 63 -
Bild 3.27 Bestimmung der plastischen Zone dpl nach Flächenvergleichsmethode
Bild 3.28 Tiefe der plastischen Zone in CT1-Proben in Abhängigkeit von der Kriechbruchdeh-
nung in glatten Zeitstandproben
Ru/t/T
σy
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
creep rupture elongation AU (%) (t/d=3-5)
dept
h of
pla
stic
zon
e d pl
[mm
]
ACF, 530 °C AGB, 550 °C
AMA, 550 °C BAR, 550 °C
AMB, 550 °C AMD, 550 °C
AMC, 450 °C AXN, 600 °C
AXN, 550 °C 2A, 600 °C
1A, 550 °C 1A, 600 °C
dpl=(1/π)(KI/Rmt)2
dpl=0,163
- 64 -
Bild 3
bruch
Bild 3
spitze
.29 Zwei-Kriterien-Diagramm für Risseinleitung (∆ai = 0,5 mm), Werkstoff mit einer Kriech-
dehnung größer 20%.
.30 Zwei-Kriterien–Diagramm mit unterschiedlicher Neigung der Grenz-Fahrstrahle für Riss-
n-Schädigung
- 65 -
Bild 3.31 Zwei-Kriterien–Diagramm für Gefügezustände des 1%CrMoV mit niedrigen Kriech–
Bruch–Verformungsvermögen
Bild 3.32 Erhöhung von σn pl innerhalb der Abklinglänge rpl
a0 rpl
σn plσn pl (rpl)
σn pl Bruttonennspannung
σn pl (rpl) erhöhte Nennspannung
in der Abklinglänge rpl
Im Ligament Damage Gebiet, Erhöhung der Nennspan-nung, σnpl (rpl) ist zu beachten. rpl ist abhängig von Au: Au > 8% => rpl ≈ 8mm Au ≥ 4% => rpl ≈ 4mm Au < 4% => rpl ≈ 2mm
- 66 -
Bild 3.33 Kriechgeschwindigkeit da/dt als Funktion des Spannungsintensitätsfaktors KI für alle
geprüften Proben des Stahles 30 CrMoNiV 4 11, 217am/ AMA, 550°C
- 67 -
Bild 3.34 Kriechgeschwindigkeit da/dt als Funktion des Parameters C2* (ESZ) für alle geprüf-
ten Proben des Stahles 30 CrMoNiV 4 11, 217am/ AMA, 550°C
- 68 -
Bild 3.35 Kid bei konstanter Kriechgeschwindigkeit als Funktion des Rissspitzen-
/Fernfeldverhältnisses V=KIid/σn pl, 1%CrMoNiV-Stähle, 600°C
- 69 -
Bild 3.36 Kriechgeschwindigkeit da/dt als Funktion des Spannungsintensitätsfaktors KI ohne
D9-, C15-, D15-Proben des Stahles 30 CrMoNiV 4 11, 217am/ AMA, 550°C
- 70 -
Bild 3.37 Darstellung des C*-Parameters in Abhängigkeit der Anrisszeit
Bild 3.38 Darstellung Rissgeschwindigkeit in Abhängigkeit des C*-Parameters
1,00E-04
1,00E-03
1,00E-02
1,00E-01
10 100 1000 10000 100000
tA0.5 / h
C2* N/mmh
Cs25 KR 550°CCs25 KR 600°CDs60 KR 600°CUntere Grenzkurve für Cs25Mittlere Grenzkurve für Cs25
X12CrMoWVNbN10-1-1/1A, T=550 °C und 600 °C, ∆aA=0,5 mm, KR
C*=6,6 tA-1,09
C*=9,3 tA-1,09
tAmin tAmax
1,00E-06
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
1,00E-02
1,00E-01
1,00E-05 1,00E-04 1,00E-03 1,00E-02 1,00E-01 1,00E+00
C2* / N/mmh
da/dt mm/h
Cs25 KR 550°CDs20 KR 550°CCs25 KR 600°CDs20 KR 600°CDs60 KR 600°CObere Grenzkurve für Cs25Mittlere Grenzkurve für Cs25
X12CrMoWVNbN10-1-1/1A, T=550 °C und 600 °C, KR
da/dt=0,45(C*)1,05
da/dt=0,18(C*)1,05
C2* min C2* max
- 71 -
Bild 3.39 Risswachstumskurve in Abhängigkeit von zyklischem Spannungsintensitätsfaktor IK∆
G17CrMoV5-11/BAR, T=530°C und 550°C, Ermüdungsrissversuche
1.00E-04
1.00E-03
1.00E-02
10 100
∆KI0 (MPa m0,5)
da/d
N (
mm
/LW
)
Cs25, 530°C, R=0,1
Cs25, 550°C; R=0,1
Cs25, 530°C; R=0,6
Cs25, 550°C;R= 0,6
Paris R=0,1
Paris R=0,6
da/dN=A[f(R)∆K]n
mit f(R)=(0.9+R)a=1.25,R=0.6,
a=0.558,A=2.63E-8,
n=3.24
da/dN=A[f(R)∆K]n
mit f(R)=(0.9+R)a=1,R=0.1,
a=0.558,A=2.63E-8,
n=3.24
Vergrößerung der Riss-fortschrittsrate durch f(R):R=0.1: Faktor 1R=1: Faktor 3.19
Bild 3.40 Ermüdungsrissfortschrittsrate da/dN für Frequenz f=0,05 Hz
- 72 -
Bild 3.41 Spannungs-Dehnungs-Kurve, schematisch
Bild 3.42 TDFAD, schematisch
σc0.2
σref
εe0.2
εeref
εref0.002 (= 0.2%)
Zeitstandversuch (t > 0)
Warmzugversuch (t = 0)
Span
nung
Gesamtdehnung
1
Cut-offLr = Lr max
Assessment Point (AP)
Failure AssessmentLine (FAL)
UNSAFE(Crack)
SAFE(No Crack)
Kr
Lr
- 73 -
Bild 3.43 Kraft-Verschiebungs-Verlauf bei einem Kriechrissversuch, schematisch
Vp Ve Vc
UcUeUp
Kraf
t
Gesamtverschiebung
- 74 -
Tabellen zu Kapitel 3
Module Beschreibung der Module HT-Riss Pro-
gramm
Modul 1 Berechnung von Spannungsintensitätsfaktor für Bau-
teilgeometrien
KICaluclation
Modul 2a Berechnung von Rissinitiierung mit dem Zweikriterien-
Diagramm für Kriechbeanspruchung
2CD Creep
Modul 2b Berechnung von Rissinitiierung mit dem Zweikriterien-
Diagramm für Kriechermüdungsbeanspruchung
2CDCreep
Fatigue
Modul 3 Berechnung von Rissinitiierung mit Hilfe von C* für
Kriechbeanspruchung
Cstar
Modul 4 Berechnung von Rissfortschritt mit Hilfe von C* für
Kriechbeanspruchung
Cstar
Modul 5 Berechnung von Rissinitiierung mit Hilfe von C* für
Kriechermüdungsbeanspruchung
CFC
Modul 6 Berechnung von Rissfortschritt mit Hilfe von C* für
Kriechermüdungsbeanspruchung
CFC
Tabelle 3.1 Übersicht der vorhandenen Module und für denen Berechnung vorhandene Berech-
nungsprogramme
Au ( % ) Rσ/ RK
30 0,87
20 0,72
10 0,51
8 0,45
5 0,36
2,5 0,25
1,5 0,20
Tabelle 3.3 Bestimmung der Grenz-Fahrstrahle abhängig vom Verformungsvermögen
- 75 -
Quelle Probenform Au (% ) Rmtk Rmt Rmtk/ Rmt
Kloos/
Diehl
Rundkerbprobe 60 320 170 1,9
mit Anriss 30 225 256 0,9
Bild 3.20 D/ do =2, do = 8 mm 2 120 320 0,38
60 320 170 1,9 D/do=2, do =16 mm 30 205 250 0,8 2 80 320 0,25
Freemann
/ Neate SENT 40, a/W = 0,4 spröd
SENT 40, a/W = 0,3 5 % ? 40 150 0,26
Bild 3.21 CT 40, a/W = 0,3
SENT 40, a/W = 0,1 3% ? 80 150 0,53 SENT 25, a/W =0,1 3% ? 100 150 0,66
Tabelle 3.4 Kerbversprödung in Rundkerbproben, Ermittlung von Rmtk / Rmt (Zeitpunkt : 3000 h )
Probe V=KIid/σn pl a0 (mm)
C15 (a0/W=0,2)
C15(0,4)
1,8
2,2
2
4
D9 (0,2)
D9 (0,4)
2,2
2,2
1
2
D15 (0,4)
D15 (0,6)
1,7
1,8
2
4
D30 (0,2)
D30 (0,4)
3,4
3,6
4,4
8,8
D60 (0,1)
D60 (0,2)
D60 (0,4)
4,0
5,0
5,5
5
10
20
Cs25 (0,55)
Cs50 (0,55)
CT100 (0,55)
4,3
7,7
9,0
27,5
55
110
Cs20 (0,55) 3,8 22
Tabelle 3.5 Rissspitzen-Fernfeld-Beanspruchungsverhältnis V und Anfangrisslänge a0 der unter-
schiedlichen Probentypen, Stahl 30 CrMoNiV 4 11, 217am/AMA bei 550°C
- 76 -
4 Aufgabenstellung
Zur Beschreibung des Kriechriss- und Kriechermüdungsrissverhaltens wurden umfangreich vor-
handene Rissdaten an häufig eingesetzten warmfesten Kraftwerkstählen vom Typ 1%Cr und
12%Cr bei anwendungstypischen Temperaturen in vorangegangenen Arbeiten gesammelt. Be-
rechnungsvorschriften für Risseinleitung und Rissfortschritt wurden im vorangegangenen Vorha-
ben in entsprechende Berechnungsmodule umgesetzt.
Daraus ließ sich folgende Aufgabenstellung ableiten:
Ziel des Vorhabens ist die Weiterentwicklung eines datenbankgestützten Berechnungssystems zur
Berechnung von Kriechrisseinleitung, -fortschritt bzw. Kriechermüdungseinleitung und –fortschritt.
Dabei soll bei den Rechnungen eine Berücksichtigung der Duktilität und der rechnerischen Schä-
digung erfolgen. Weiterhin wird ein Näherungsverfahren zur Bestimmung von C* für bauteilrele-
vantes Kriechrissverhalten auf Basis der Berechnung von CFE* unter Verwendung inelastischer
FE-Analysen bewertet und implementiert. Bei der Kriechermüdungsrechnung erfolgt eine Unter-
suchung und Bewertung bestehender Akkumulationsregeln, die gegebenenfalls weiterentwickelt
werden. Ein weiterer Schwerpunkt ist die Schaffung eines Bewertungskriteriums unter Verwen-
dung des Zwei-Kriterium-Diagramms, welches die Art des Versagens (Rissspitzen oder Ligament-
schädigung) unter Berücksichtigung der Duktilität beschreibt.
Hauptaufgaben des Projekts:
• Absicherung der Näherungsbeschreibung für Kriechrisseinleitung auf Basis eines auf die
Nennspannung und den elastischen Parameter IK bezogenen Zwei-Kriterien-Verfahrens
• Vergleich mit international gebräuchlichen Verfahren zur Ermittlung von Kriechrisseinleitung
und Kriechrissfortschritt und Modifikation der vorhandenen Moduln unter Berücksichtigung die-
ser Ergebnisse
• Bewertung und Implementierung von Näherungsverfahren zur Bestimmung des Parameters C*
für bauteilrelevantes Kriechrissverhalten mit Hilfe von FE-Berechnungen
• Weiterentwicklung des jetzt implementierten Ansatzes für Kriechermüdungsbeanspruchung
und Entwicklung von Näherungsverfahren zur Abschätzung von Kriechermüdungsrisseinleitung
und –fortschritt für die Parameter IK∆ und C* unter Berücksichtigung von mikrostruktureller
und rechnerischer Schädigung
Durch die Einbeziehung und den Vergleich mit international angewandten Methoden sowie
der gezielten Absicherung bzw. Verbesserung vorhandener Module soll ein für eine Vielzahl
von geeigneten Bauteilen geeigneten Analysen erfolgen können. Durch die Nutzung der bis-
herigen Struktur der Objektdatenbank, die die bauteilbezogenen Daten und einer Werkstoffda-
- 77 -
tenbank, die die werkstoffspezifischen Daten enthält, entsteht als Ergebnis des Vorhabens ein
Berechnungswerkzeug zur Bestimmung von Risseinleitung und Rissfortschritt bei Kriechen,
Kriechermüdungs- und Ermüdungsbeanspruchungen.
- 78 -
5 Beschreibung der Module
5.1 Modul 1 Berechnung des Spannungsintensitätsfaktors für Bauteilgeometrien
Mit dem Modul wird bei Vorliegen eines Fehlers der zu erwartende Spannungsintensitätsfaktor KI
und die zu erwartende Nennspannung σn berechnet. Für diese Berechnung muss die Grundgeo-
metrie und deren äußere Belastung beschrieben werden. Die Lage des Risses und dessen Geo-
metrie müssen festgelegt werden. Für einige Bauteile kann dann KI mit Formeln berechnet werden
(z.B. CT-Proben). Für die meisten Bauteile werden aber die KI-Werte aus in Parameterstudien er-
haltenen Tabellen interpoliert. Die Grundlagen hierzu sind in Kapitel 3.2.2 dargestellt.
In Tabelle 5.1 ist eine Übersicht der zur Verfügung stehenden Module zur Bauteilberechnung:
Bauteil Fehler Belastung Unendlich aus-
gedehnte Scheibe
Innenriss Oberflächenriss
Zug
CT-Probe Einseitiger Riss Zug
DENT-Probe Zweiseitiger Riss Zug
Zentrischer kreisförmiger Innenriss Zug, Biegung Zylinder
Zentrischer kreisförmiger Außenriss Zug, Biegung
Umfangsfehler (durch die Wand) Zug, Innendruck, Biegung
Umfangsfehler (halbelliptisch - außen) Zug, Innendruck, Biegung Zylinderschale
(Geradrohr) Längsfehler (halbelliptisch – innen) Innendruck
Scheibe (gerader zentrischer Durchriss) Zug
Rohrbogen Umfangsfehler Biegung, Innendruck
Kugelschale Gerader Durchriss Membranspannung
Elliptischer innenliegender Fehler Zug Welle
Halbelliptischer Oberflächenfehler Zug
Tabelle 5.1 Übersicht der Bauteil-Berechnungsmodule
Das Programm berechnet für einen Anfangsriss den Spannungsintensitätsfaktor KI und die zu er-
wartende Nennspannung σn pl. Es ist so ausgelegt, dass es in eine Datenbankanwendung einge-
bunden werden kann und notwendige Parameter und Daten aus einer Materialdatenbank und ei-
ner Bauteildatenbank abruft und die berechneten Daten dort abspeichert (siehe Bild 5.1). Das Pro-
gramm kann aber auch ohne Datenbankanbindung Berechnungen durchführen; in diesem Fall
werden die benötigten Geometriedaten vom Benutzer eingegeben.
- 79 -
Objektdatenbank
Ausgabewerte (Objektdaten)
Berechnung (KI)
Eingabewerte (Objektdaten)
Berechnung (σnpl)
Bild 5.1 Grundfunktionen des Programms
5.1.1 Ablaufschema
Bild 5.2 zeigt den Ablauf des Programms am Beispiel einer CT-Probe. In dieser Spezifikation wer-
den die für die Berechnung benötigen Parameter beschrieben und festgelegt, welche aus einer
angebundenen Datenbank geholt werden können. Die einzelnen Schritte für die Rechenvorschrif-
ten werden festgelegt.
Output Module KI for Compact Tension Specimen
σnet = F / [(W-a0) • (B•BN)1/2]
f1 = 0.886+4.64(a0/W) -13.32(a0/W)2+14.72(a0/W)3 -5.6(a0/W)4
f = (2+a0/W) • f1 / (1-a0/W)3/2
KI = F • f / (1000 B•BN • W)1/2
W
a0
B
BN
F
Input
σn0
σnpl
KI
σn0 = σnet [1+3(W+a0)/(W-a0)]
σnpl = σnet [1+2(W+a0)/(W-a0)]
Bild 5.2 Flussdiagramm (CT-Probe)
Eine Zusammenfassung der Parameter und ihre Definitionen zeigt das Bild 5.3.
- 80 -
Module KI for Compact Tension Specimen
Input (material identification and case.file)
Name Type Comment
W R Specimen width
a0 R Initial crack length
B R Specimen thickness
BN R Net thickness
F R Force
Output (material identification and result.file)
Name Type Comment
σn0 R Nominal stress
σnpl R Nominal stress calculated as completely redistributed
KI R Stress intensity factor
R: real
W
a0
B
BN
F
F
Bild 5.3 Datenbeschreibung (CT-Probe)
Für eine CT-Probe kann die Nennspannung und die Spannungsintensität aus Näherungsformeln
berechnet werden.
5.1.2 Bedienungsanleitung / Anwendungsbeispiele
Die einzelnen Module werden in eine Programmschale, HT-Riss eingegliedert (siehe Bild 5.4).
In dem Programmsystem sind sowohl Methodenmodule (Programme) als auch aufbereitete Daten
enthalten. Dabei wurde die Programmschale in zwei Datenbankmodule unterschieden. Zum Einen
in das Werkstoffdatenbankmodul und zum Anderen in das Objektdatenbankmodul. Die Werkstoff-
datenbank enthält die aufbereiteten Daten für Kriechermüdungsinitiierung und –fortschritt. In den
Berechnungsmodulen ist beispielsweise die Berechnung von Kriechrissfortschritt, Zweikriterien-
diagramm etc. zu finden. In der Objektdatenbank sind beispielhaft für ausgewählte Geometrien zu
erstellenden Berechnungsmodule für bruchmechanische Parameter enthalten.
- 81 -
Bild 5.4 HT-Riss Oberfläche
Tabelle 5.2 zeigt die Zusammenstellung der Funktionen in HT-Riss.
HT-Riss
Programm
Beschreibung der Module
2CD Creep Berechnung von Rissinitiierung mit dem Zweikriterien-Diagramm für Kriechbeanspruchung
2CD Creep
Fatigue
Berechnung von Rissinitiierung mit dem Zweikriterien-Diagramm für
Kriechermüdungsbeanspruchung C* Berechnung von Rissinitiierung mit Hilfe von C* für Kriechbeanspruchung
C* Berechnung von Rissfortschritt mit Hilfe von C* für Kriechbeanspruchung
CFC Berechnung von Rissinitiierung mit Hilfe von C* für Kriechermüdungsbe-
anspruchung CFC Berechnung von Rissfortschritt mit Hilfe von C* für Kriechermüdungsbe-
anspruchung KI Berechnung von Spannungsintensitätsfaktor für Bauteilgeometrien
Tabelle 5.2 Zusammenstellung der Funktionen in HT-Riss
- 82 -
Nach dem Starten des Berechnungsprogramms KI - Berechnung können die Grundfunktionen im
Navigationsfenster allgemeine Daten (General Data) und Berechnung (Calculation) aktiviert
werden (siehe Bild 5.5).
Bild 5.5 Hauptfenster des Programms
Wenn das Programm gestartet ist, können über die Menüfunktion File, Edit, Tools, View und
Help Einstellungen verändert werden. Mit File erscheint ein Popupmenü (siehe Bild 5.6). Mit New
wird eine neue Berechnung initialisiert und Parameter werden auf Anfangswerte zurückgesetzt; mit
Open werden die Parameter aus der Sicherungsdatei einer vorhandenen Berechnung eingelesen;
mit Save werden die aktuellen Parameter in der bereits geöffneten Datei gespeichert und mit Save
as werden die aktuellen Parameter in einer neuen Datei gespeichert. Exit beendet das Pro-
gramm.
Bild 5.6 File - Menü
- 83 -
Bei der Auswahl einer Dateioperation kann der Dateiname mit einem Standard Fenster bestimmt
werden (siehe Bild 5.7)
Bild 5.7 Fenster des Dateimanagers
Mit dem Menü Edit (siehe Bild 5.8) werden die Parameter editiert, mit Copy, Paste und Cut kön-
nen die Angaben von Daten kopiert, eingefügt und ausgeschnitten werden. Mit Add Row und De-
lete Row können die Zellen bei der graphischen Darstellung entsprechend eingefügt oder gelöscht
werden.
Bild 5.8 Edit – Menü
Dieselben Optionen können mit der rechten Maustaste aufgerufen werden (siehe Bild 5.9) Mit
Refresh (F5) werden alle Fenster und die Inhalte neu dargestellt (Änderungen, Eingaben, Dia-
gramme).
Bild 5.9 Edit – Optionen
- 84 -
Parameter die den Ablauf des Programms während der Berechnungen beeinflussen werden mit
dem Menü Tools ausgewählt (siehe Bild 5.10)
Blid 5.10 Tools - Menü
Mit dem Register Change definition kann die Geometrie des Bauteils geändert oder neu definiert
werden. Es werden die gleichen Funktionen wie bei der Operation Inputs vom Navigationsfenster
angeboten.
Mit Options können Parameter für die Berechnung verändert werden. Mit dem Register General
kann die Darstellung der Zahlenwerte beeinflusst werden. Die Zahl der Ziffern kann festgelegt
werden und ob die Zahlen mit oder ohne Exponent benutzt werden sollen. Im Bild 5.11 wird ange-
zeigt, dass Zahlen ohne Exponent mit 4 Ziffern als Standard dargestellt werden.
Bild 5.11 Register General
Mit dem Register Calculation wird festgelegt mit welchem Polynomgrad in Tabellen interpoliert
und extrapoliert wird, sowohl mit welchen zeitlichen Schritten und welcher Genauigkeit Interpolati-
on und Extrapolation durchgeführt wird (siehe Bild 5.12).
- 85 -
Bild 5.12 Register Calculation
Andere Register werden in den entsprechenden anderen Module benutzt.
Mit dem Menü View kann festgelegt werden, welche Programmteile durch einen Toolbar aufrufbar
sein sollen (siehe Bild 5.13).
Bild 5.13 View-Menü
Mit dem Menü Help können die verfügbaren Hilfefunktionen aufgerufen werden (siehe Bild 5.14).
Bild 5.14 Help - Menü
Mit About HT-Riss wird die Information der aktuellen Version in einem Fenster angezeigt (siehe
Bild 5.15).
- 86 -
Bild 5.15 Programminformation
Diese Daten sind bei einer eventuellen Fehlerbeseitigung wichtig.
Das Programm kann auf zwei unterschiedliche Arten benutzt werden. Es kann als eigenständiges
Programm aufgerufen werden. In diesem Fall müssen alle Werte und Daten vom Benutzer direkt
eingegeben werden. Es existiert dann keine Anbindung an eine Datenbank, die aber konfiguriert
werden kann (siehe Kapitel 6.2). Das Programm kann aber auch aus einer ALIAS – Anwendung
als Plugin gestartet werden. So ist es möglich auf Daten einer Objektdatenbank zuzugreifen.
Für die Dateneingabe gibt es im Navigationsfenster die Operationen General Data.
Mit Info kann eine kurze Beschreibung zur Kennzeichnung der Berechnung erstellt werden. Diese
Beschreibung enthält das Datum der Erstellung und wird beim Abspeichern den anderen Daten
zugeordnet (siehe Bild 5.15).
Bild 5.16 Kurzinformationen zur Berechnung
- 87 -
Mit Component werden die zur Berechnung benötigten geometrischen Daten einer Komponente
definiert.
Es wird eine Eingabehilfe gestartet, bei der mehrere Fenstern nacheinander abgearbeitet werden
(siehe Bild 5.17).
Bild 5.17 Eingabehilfe
Im ersten Schritt wird ein Bauteiltyp ausgewählt (siehe Bild 5.18).
Bild 5.18 Auswahl des Bauteiltyps
Zwischen den Fenstern kann solange vorwärts und zurück geblättert werden, bis die Eingaben
durch anklicken von Finish beendet wird.
- 88 -
Im nächsten Schritt wird ein Fehlertyp ausgewählt (siehe Bild 5.19).
Bild 5.19 Auswahl des Fehlertyps
Im letzten Schritt werden die geometrischen Größen, die den Fehler beschreiben, eingegeben
(siehe Bild 5.20).
Bild 5.20 Eingabe der geometrischen Größen
Zwischen den Fenstern kann solange vorwärts und zurück geblättert werden, bis die Eingaben
durch anklicken von Finish beendet wird.
- 89 -
Bild 5.21 Ende der Eingaben
Wenn die Eingabe beendet ist, werden die geometrischen Daten des gewählten Bauteils angezeigt
(siehe Bild 5.22).
Bild 5.22 Geometrische Daten eines Rotors mit zentrischem kreisförmigem Innenriss
Die Berechnung wird im Navigationsfenster „Main“ durch die Operationen „Calculation“ eingelei-
tet. Die Ergebnisse der Berechnung zeigt Bild 5.23.
- 90 -
Bild 5.23 Ergebnisse der KI- Berechnung
Für die Berechnungsschritte kann ein Ergebnisbericht zusammengestellt werden. Dieser Bericht
wird mit „Report“ erstellt (siehe Bild 5.24).
Bild 5.24 Erstellen der Ergebnisdatei
In diesem Bericht sind alle zur Berechnung benutzten Werte mit den entsprechenden Diagrammen
enthalten. Der Ergebnisbericht kann bei Bedarf mit Zusätzen ergänzt werden und kann in andere
Textprogramme direkt übernommen werden.
Die Ergebnisdatei enthält alle Eingabedaten in Text- und Diagrammform. Damit können die Re-
chenergebnisse jederzeit wiederholt werden.
- 91 -
Stress Intensity Factor Calculation
General Information
Title of analysis: Zylinder mit zentrischem kreisförmigem Innenriss
Purpose of analysis:
Editor: Machalowska
Date of creation: 10.03.2005 09:48:46
Last updated: 10.03.2005 09:48:46
Summary of results:
Remarks:
Component Data
Component type: Zylinder mit zentrischem kreisförmigem Innenriss
Component radius [mm]: 65
Defect radius [mm]: 3
Axial load [N]: 150000
Bending moment [Nm]: 0
Calculation results
Nominal stress calculated as completely redistributed [N/mm^2]: 11,33
Stress intensity factor [N/mm^(3/2)]: 22,09
- 92 -
5.2 Anknüpfung der Werkstoffdatenbank
Für die nachfolge beschriebene Module wird die Anknüpfung der Werkstoffdatenbank an das Pro-
gramm HT-Riss benötigt. Die Datenbankanbindung führt man in einem, beliebig ausgewähltem
Modul, unter der Operation Materialdaten (Material) des Navigationsfensters jedes Moduls ( außer
KI-Berechnung, wo die Werkstoffkennwerte nicht benötigt werden). Die Anknüpfung kann auf zwei
unterschiedliche Arten durchgeführt werden, entweder automatisch oder manuell. Der automati-
sche Vorgang wird in folgenden Schritten realisiert:
Bild 5.27 Eingabehilfe zur Konfiguration der Werkstoffdatenbank
Im ersten Schritt wird entweder manueller oder automatischer Ablauf ausgewählt (siehe Bild 5.28):
Bild 5.28 Auswahl der Werkstoffdatenbank
Um die Werkstoffdatenbank anzubinden, soll Material Database ausgewählt werden (siehe Bild
5.29).
- 93 -
Bild 5.29 Auswahl der Werkstoffdatenbank
Weiterhin werden die alle verfügbaren Daten angezeigt (siehe Bild 5.30):
Bild 5.30 Zusammenstellung der Werkstoffdaten
Im nächsten Schritt werden die gewünschten Werkstoffdaten ausgewählt (siehe Bild 5.31) und
damit der Vorgang abgeschlossen.
- 94 -
Bild 5.31 Anrissdaten für entsprechenden Werkstoff
Zwischen den Fenstern kann solange vorwärts und zurück geblättert werden, bis die Eingaben
durch anklicken von Finish beendet wird.
Bild 5.32 Ende der Eingaben
Eine andere Möglichkeit ist die manuelle Durchführung der Werkstoffdatenanbindung (für fortge-
strittene Benutzer empfohlen, siehe Bild 5.33)
- 95 -
Bild 5.33 Auswahl der Werkstoffdatenbank
Um die Werkstoffdatenbank anzubinden, muss die Verknüpfung konfiguriert werden. Im nächsten
Schritt wird die Taste Configure ausgewählt (siehe Bild 5.34)
Bild 5.34 Konfiguration der Werkstoffdatenbank
Im Operationsfenster Datenverknüpfungseigenschaften, wird auf Provider gewechselt und
Microsoft Jet 4.0 OLE DB Provider ausgewählt. Dann wird die Taste Weiter angeklickt (siehe
Bild 5.35):
- 96 -
Bild 5.35 Auswahl der Werkstoffdatenbank
Die Registerkarte Verbindung soll verwendet werden, um festzulegen, wie eine Verbindung zu
Daten von Microsoft Access hergestellt wird. Diese Registerkarte ist providerspezifisch und zeigt
nur die Verbindungseigenschaften an, die vom OLE DB-Provider für Microsoft Jet benötigt werden.
Als Datenbankname wird folgendes angegeben bzw. aus dem entsprechenden Laufwerk ausge-
wählt (siehe Bild 5.36): C:\Programme\Alias\DB\MatDB\AliasMatDB.mdb. Dann muss Verbin-
dung testen angeklickt werden, um zu versuchen, eine Verbindung zur angegebenen Datenquelle
herzustellen.
- 97 -
Bild 5.36 Auswahl der Werkstoffdatenbank
Falls die Verbindung erfolgreich durchgeführt wird, wird die folgende Meldung angezeigt:
Bild 5.37 Meldung der erfolgreichen Verbindung
Wenn die Verbindung fehlschlägt, soll überprüft werden, ob die Einstellungen richtig sind.
Im nächsten Schritt kann der gewünschte Werkstoff ausgewählt werden und die Taste Next ange-
klickt werden, und weiter erfolgt der Vorgang wie bei der automatischen Datenbankanbindung
(siehe Bild 5.38)
- 98 -
Bild 5.38 Zusammenstellung der Werkstoffdaten
Mit „KI“ kann die Funktion der Spannungsintensität in Abhängigkeit der Zeit eingegeben werden
(siehe Bild 5.39). Die eingegebene Funktion wird zur Kontrolle als Diagramm dargestellt.
Bild 5.39 Eingabe der Werkstoffkennwerte Spannungsintensität als Tabelle
Im Dialogfenster können die entsprechende Werte übernommen werden (siehe Bild 5.40).
- 99 -
Bild 5.40 Auswahl der Werkstoffkennwerte
Die Eingaben werden durch anklicken von Finish beendet (siehe Bild 5.41).
Bild 5.41 Ende der Eingaben
5.3.1 Modul 2a Berechnung von Rissinitiierung mit Zweikriterien-Diagramm für Kriechbeanspruchung
Für statische Beanspruchungen wird der Modul „Zweikriterienverfahren für Kriechen“ ausgewählt.
Die Grundlagen hierzu sind in Kapitel 3.2.3 dargestellt. Zur Berechnung werden verwendet:
• KIid aus dem Modul Bauteilberechnung für die Anfangsfehlergröße a0 oder aus direkter Benut-
zereingabe,
- 100 -
• σnpl aus dem Modul Bauteilberechnung für die Anfangsfehlergröße a0 oder aus direkter Benut-
zereingabe,
• die Parameter der Anrissfunktion KIA(tA) für den jeweiligen Werkstoff und Temperatur aus Er-
gebnisse mit der CT1 (CS25) Probe,
• die Zeitstandfestigkeit Ru/ t / T als Stützwerte für diskrete Zeiten aus Werkstoffdaten oder Benut-
zereingabe,
• eine Startzeit t0
Zweikriterienverfahren für Kriechen Input Output Variablen-
name
Name Typ Kommentar Variablen-
name
Name Typ Kommentar
σnpl R Nennspannung
Ru t / T RF Zeitstandfestigkeit KIid R Spannungsintensität
C3 R m3 R
Koeffizienten KIA = C3(t)m3
t R Zählvariable
t0 R Anfangswert oder Be-rechnungszeit
tA R Anrisszeit
x L Anrissüberprüfung A L Anriss ja/nein
R real* vom Programmersteller zu ergänzen
RF real feld
L logischer Wert
Tabelle 5.3 Input und Output des Moduls: „Zweikriterienverfahren Kriechen“
Das Programm ermittelt über die Grenzpunkt-Koordination RK und Rσ des Zwei-Kriterien-
Diagramms den Zeitpunkt, zu welchem mit Kriechriss-Einleitung zu rechnen ist. Das Programm ist
so ausgelegt, dass es in eine Datenbankanwendung eingebunden werden kann und notwendige
Parameter und Daten aus einer Materialdatenbank und einer Bauteildatenbank abruft und berech-
nete Daten dort abspeichert (siehe Bild 5.42). Das Programm kann aber auch ohne Datenbankan-
bindung Berechnungen durchführen; in diesem Fall werden die benötigten Daten vom Benutzer
eingegeben. Alle Funktionen (Rmt(t), KIA(t)) werden durch Stützstellen definiert. Werte zwischen
Stützstellen werden durch Interpolation ermittelt.
- 101 -
Eingabewerte (Werkstoffdaten)
Berechnung
(ZKD)
Werkstoffdatenbank
Objektdatenbank
Ausgabewerte (Objektdaten)
Ausgabewerte (Objektdaten)
Berechnung (K)
Eingabewerte (Objektdaten)
Bild 5.42 Grundfunktionen des Programms
5.3.1.1 Ablaufschema
Bild 5.43 zeigt den Ablauf des Programms. In diesem Ablaufschema werden die für die Berech-
nung benötigen Parameter beschrieben und festgelegt, welche aus einer angebundenen Daten-
bank geholt werden können. Die einzelnen Schritte für die Rechenvorschriften werden festgelegt.
Für Teilergebnisse werden Schranken definiert und bei Fehlern und kritischen Bereichen wird der
Benutzer auf diese aufmerksam gemacht. Er kann dann den Rechenvorgang bei kritischen Werten
aber fortsetzen.
- 102 -
Bild 5.43 Flussdiagramm
Eine Zusammenfassung der Parameter und ihre Definitionen zeigt das Bild 5.44 .Die zur
Berechnung benötigten Funktionen Rmt (zeit- und temperaturabhängige Zeitstandfestigkeit des
verwendeten Werkstoffes) und KIid0 (elastisch bestimmte, ideelle Spannungsintensität des An-
fangsfehlers zum Zeitpunkt t = 0) werden als Polygon durch Stützstellen eingegeben. Die Grenz-
kurve wird ebenfalls als Polygon definiert und kann für große Proben abgeändert werden.
Output
Module 02: Two-Criteria-Procedure for Creep Crack Initiation
t = t 0, N = 1
RK = KIid / KIi Rσ = σnpl / RutT
Rσ ≥ Rσ max
or RK ≥ RK max or Rσ ≥ Rσ 1+(RK-RK max) (Rσ max-Rσ 1)/(RK1-RK max)
t 0
∆t
tmax
Nmax
KI *
σnpl * KIi(t) **
KIi max **
KIi min **
RutT(t) **
RutT max **
RutT min **
Rσ1 **
Rσ max **
RK1 **
RK max **
Input
yes
no
t ≥ tmax
yes
no
KIi = KIi(t) RutT = RutT(t)
KIi > KIi max
or KIi < KIi min
or RutT > RutT max
or RutT < RutT min
or N > Nmax
yes
end
t=t+∆t N=N+1
ti=t
* from Object-Databank, can be modified ** from Material-Databank, can be modified
stop
error 3.1 3.2 warning 3.3
warning 3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
ti
RK
Rσ
no crack initiation at tmax
- 103 -
Bild 5.44 Datenbeschreibung
Module Two-Criteria-Diagram for Creep Crack Initiation
Input (material identification and case.file)
Name Type Comment
t0 R Start time
∆t R Time increment
tmax R Maximum calculation time
Nmax I Maximum increment number
KIid * R Stress intensity factor σnpl * R Nominal stress calculated as completely redistributed
Rσ1 ** R Parameters for 0.500
Rσ max ** R boundary 0.750
RK1 ** R 0.375
RK max ** R 1.000
Rσ RσmaxRσ1
RK1 RKmax
KIi(t) ** RF KI-value at creep crack
initiation
KIi max ** R Maximum KIi
KIi min ** R Minimum KIi
log KIi
log t
KIi max
KIi min
≥ 5 points
RutT(t) ** RF Creep rupture strength
RutT max ** R maximum RutT
RutT min ** R minimum RutT
log RutT
log t
RutT max
RutT min
Output (material identification and result.file)
Name Type Comment
ti R Crack initiation time
RK R Stress intensity (crack tip) ratio
Rσ R Stress (farfield) ratio
Rσ
RK I: integer R: real RF: real field
- 104 -
5.3.1.2 Bedienungsanleitung / Anwendungsbeispiele
Nach dem Starten des HT-Riss-Programms gibt es die Möglichkeit die Berechnung nur mit Krie-
chen (2CD Creep) allein oder zusätzlich mit Ermüdung (2CD Creep Fatigue) durchzuführen (siehe
Bild 5.45).
Bild 5.45 Auswahl mit oder ohne Ermüdung
Nach dieser Auswahl können die Grundfunktionen im Navigationsfenster allgemeine Daten (Ge-
neral Data), Materialdaten (Material), Berechnung (Calculation) und Report (Rapport) aktiviert
werden (siehe Bild 5.46)
Bild 5.46 Hauptfenster des Programms
- 105 -
Wenn das Programm gestartet ist, können über die Menüfunktion File, Edit, Tools, View und
Help Einstellungen verändert werden. Mit File erscheint ein Popupmenü (siehe Bild 5.47). Mit New
wird eine neue Berechnung initialisiert und Parameter werden auf Anfangswerte zurückgesetzt; mit
Open werden die Parameter aus der Sicherungsdatei einer vorhandenen Berechnung eingelesen;
mit Save werden die aktuellen Parameter in der bereits geöffneten Datei gespeichert und mit Save
as werden die aktuellen Parameter in einer neuen Datei gespeichert. Exit beendet das Programm.
Bild 5.47 File – Menü
Mit dem Menü Edit (siehe Bild 5.48) werden die Parameter editiert, mit Copy, Paste und Cut kön-
nen die Angaben von Daten kopiert, eingefügt und ausgeschnitten werden. Mit Add Row und De-
lete Row können die Zellen bei der graphischen Darstellung entsprechend eingefügt oder gelöscht
werden.
Bild 5.48 Edit – Menü
Parameter die den Ablauf des Programms während der Berechnungen beeinflussen werden mit
dem Menü Tools ausgewählt. Mit Options können die Parameter verändert werden (siehe Bild
5.49), mit Define data kann die Eingabe von neuen Materialeigenschaften eingeleitet werden.
- 106 -
Bild 5.49 Tools- Menü
Mit General kann die Darstellung der Zahlenwerte beeinflusst werden (siehe Bild 5.50)
Bild 5.50 Register General
Mit Calculation können Parameter für die Berechnung verändert werden. Dabei sind wichtige Pa-
rameter der Grad der Interpolation zwischen den Stützstellen und der Grad der eventuell zugelas-
senen Extrapolation. Diese beiden Parameter können die Berechnungsschritte wesentlich beein-
flussen, vor allem wenn die Darstellung der zu interpolierenden Kurven im logarithmischen Maß-
stab erfolgen (siehe Bild 5.51).
- 107 -
Bild 5.51 Register Calculation
Mit 2 Criteria Diagram können die Parameter hinsichtlich der Darstellung von Anrisskurven als
auch Zeitstandkurven definiert und verändert werden (siehe Bild 5.52).
Bild 5.52 Register 2Criteria Diagram
Die beiden Kurven können entweder in tabellarischer Form oder in Form einer potentiellen Funkti-
on definiert werden.
Mit dem Menü View kann festgelegt werden, welche Programmteile durch einen Toolbar aufrufbar
sein sollen (siehe Bild 5.53).
- 108 -
Bild 5.53 View - Menü
Mit dem Menü Help können die verfügbaren Hilfefunktionen aufgerufen werden (siehe Bild 5.54).
Bild 5.54 Help - Menü
Das Programm kann auf zwei unterschiedliche Arten benutzt werden. Es kann als eigenständiges
Programm aufgerufen werden. In diesem Fall werden alle Werte und Daten vom Benutzer direkt
eingegeben oder aus der in HT-Riss angebundenen Werkstoffdatenbank übernommen. Das Pro-
gramm kann aber auch aus einer ALIAS – Anwendung als Plugin gestartet werden. So ist es mög-
lich auf Daten einer Objektdatenbank zuzugreifen.
Für die Dateneingabe gibt es im Navigationsfenster die Operationen „General Data“ und „Materi-
al“.
Mit Info kann eine kurze Beschreibung zur Kennzeichnung der Berechnung erstellt werden. Diese
Beschreibung enthält das Datum der Erstellung und wird beim Abspeichern den anderen Daten
zugeordnet (siehe Bild 5.55).
- 109 -
Bild 5.55 Kurzinformationen zur Berechnung
Mit Component werden die zu Berechnung benötigten Daten einer Komponente definiert. Hier
gibt es zwei unterschiedliche Arbeitsweisen. Ist das Programm ohne Anbindung an ALIAS - Ob-
jektdatenbank, müssen die Daten direkt vom Benutzer eingegeben werden (siehe Bild 5.56).
Bild 5.56 Eingabedaten für eine Komponente
Wird das Programm als Plugin in ALIAS benützt, muss erst ein Knoten in der Objektdatenbank
ausgewählt werden. Von diesem Knoten aus wird dann das ZKD – Modul als Plugin gestartet (sie-
- 110 -
he Bild 5.57). Im Beispiel ist es der Knoten „Sample Component“ aus der Datenbank „Plant Da-
ta“.
Bild 5.57 Auswahl eine Komponente aus der Komponentendatenbank
Die Daten aus der Datenbank (Spalte Value in DB) können nicht geändert werden. Soll aber eine
andere Variante berechnet werden können die Daten in den Feldern der Spalte „Use“ modifiziert
werden.
Mit „Parameters“ kann die Grenzkurve für das ZKD Diagramm verändert werden. Die Grenzkurve
wird durch die vier Eckpunkte A, B, C und D beschrieben). Zur Berücksichtigung eines Constraints
in (dicken, B > 50 mm) Großproben können die Eckpunkte C bzw. D verändert werden. Außerdem
sind Veränderungen der Eckpunkte A – D notwendig, wenn das ZKD für nicht ausreichend duktile
Werkstoffe genutzt werden sollte (siehe Bild 5.58).
- 111 -
Bild 5.58 Eingabe des Parameterbereichs des ZKD
Zur Berechnung werden noch Daten, die das Materialverhalten beschreiben, benötigt. Die Eingabe
von diesen Werkstofftabellen ist auch wieder auf zwei unterschiedliche Arten unter der Funktion
„Material“ des Navigationsfensters möglich. Die Daten können a) aus einer Materialdatenbank ü-
bernommen, b) aus einem Excel Arbeitsblatt übernommen oder c) direkt eingegeben werden (sie-
he Bild 5.59). Zur Berechnung wird der Verlauf von KIid0 (elastisch bestimmte, ideelle Spannungsin-
tensität des Anfangsfehlers zum Zeitpunkt t = 0) und Rut (zeit- und temperaturabhängige Zeitstand-
festigkeit) benötigt. Es werden keine mathematischen Funktionen eingegeben sondern Wertepaa-
re, die die Funktion als Polygon beschreiben. Zwischen diesen Wertepaaren wird dann vom Pro-
gramm interpoliert.
- 112 -
Bild 5.59 Auswahl der Werkstoffkennwerte Spannungsintensität
Bild 5.60 Eingabe der Werkstoffkennwerte Spannungsintensität
Mit „Rm“ kann die Funktion der Zeitstandfestigkeit in Abhängigkeit der Zeit eingegeben werden
(siehe Bild 5.61). Auch hier wird die eingegebene Funktion zur Kontrolle als Diagramm dargestellt.
- 113 -
Bild 5.61 Eingabe der Werkstoffkennwerte Zeitstandfestigkeit
Nach der Übernahme der Werkstoffkennwerte aus der Datenbank, können die Wertetabellen vor
einer Berechnung noch modifiziert oder ergänzt werden.
Sind nun alle benötigten Daten und Parameter vorhanden kann die Berechnung gestartet werden.
Dies geschieht aus dem Navigationsfenster „Calculation“ durch die Funktion „Calculation“ (siehe
Bild 5.62)
Bild 5.62 Ergebnis der ZKD – Berechnung
- 114 -
Berechnet wird für den Anfangsfehler die Lage in ZKD Diagramm und die Lage auf der Grenz-
kurve. Diese Werte werden als Ergebnis in einer Tabelle angezeigt und in einem ZKD Diagramm
grafisch dargestellt. Zusätzlich wird der Pfad zwischen Anfangspunkt und Grenzpunkt berechnet.
Dieser Pfad wird im Diagramm grafisch dargestellt (siehe Bild 5.62). Von allen in einem Diagramm
dargestellten Werten können auch die Wertetabellen angezeigt werden (siehe Bild 5.63).
Bild 5.63 Tabelle Pfades im ZKD – Diagramm
Für die Berechnungsschritte kann ein Ergebnisbericht zusammengestellt werden. Dieser Bericht
wird mit „Report“ erstellt (siehe Bild 5.64).
Bild 5.64 Erstellen der Ergebnisdatei
- 115 -
In diesem Bericht sind alle zur Berechnung benutzten Werte mit den entsprechenden Diagrammen
enthalten. Der Ergebnisbericht kann wenn nötig mit Zusätzen ergänzt werden und kann in andere
Textprogramme direkt übernommen werden. Die Ergebnisdatei enthält alle Eingabedaten in Text-
und Diagrammform. Damit können die Rechenergebnisse jederzeit wiederholt werden
Reportdatei (Beispiel)
Das Programmmodul wurde anhand des Beispiels eines Rotors aus einem 1% CrMoV-Stahl getes-
tet. Dieses Bauteil wurde bereits in einer Veröffentlichung bei der HIDA-Konferenz 1998 (S7-49)
ausführlich untersucht.
2 Criteria Calculation
General Information
Title of analysis: Zwei-Kriterien-Diagramm HIDA-Rotor
Purpose of analysis:
Editor: Machalowska
Date of creation: 10.01.2005 15:32:28
Last updated: 10.01.2005 15:32:28
Summary of results:
Remarks: Beispiel aus "Creep Fatigue Crack Growth in High Temperature Plant (HIDA Confer-
ence 1998)", Temp. 520°C
J. Ewald and S. Sheng: The two criteria diagram for creep crack initiation and ist application to an
ip-turbine
Component Data
Operating hours: 1 [h]
Nominal stress: 59,3 [MPa]
Stress intensity factor: 8,44 [MPa(m^1/2)]
Material Data
Stress intensity factor at technical initiation
The values of the stress intensity factor at technical initiation
have not been taken from a database.
- 116 -
Time [h] KIA [MPa(m^1/2)] 1.000 28,46 10.000 17,9 100.000 10,44 500.000 7,27
Creep rupture strength
The values of the creep rupture strength have not been taken from a database.
Time [h] Rm/t/T [MPa] 1.000 246 10.000 199 100.000 147 200.000 140
500.000 130
Stress Intensity Factor at Technical Initiation - Material not specified
1
10
100
1 10 100 1000 10000 100000 1000000
t [h]
KIA
[MPa
(m^1
/2)]
Creep Rupture Strength - Material not specified
1
10
100
1000
1 10 100 1000 10000 100000 1000000t [h]
Rm
/t/T
[MPa
]
- 117 -
Parameters for boundary
A (0;0,75) B (0,375;0,75) C (1;0,5) D (1;0)
Results
D
BA
C
00,20,40,60,8
11,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Stress intensity ratio
Net
str
ess
ratio
Initial Defect
Crack Initiation
Crack Path
Initial Defect
Stress intensity ratio: 0,0738
Net stress ratio: 0,1276
Time: 1 [h]
Crack Initiation
Stress intensity ratio: 1
Net stress ratio: 0,4323
Time: 257.482 [h]
Die Ergebnisse des Berechnungsmoduls stimmen mit den in der Veröffentlichung dargestellten
Resultaten überein.
D
BA
C
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Stress intensity ratio
Net
str
ess
ratio
- 118 -
5.3.2 Modul 2b Berechnung von Rissinitiierung mit dem Zweikriterien-Diagramm für Kriechermüdungsbeanspruchung
Für die Berechnung der Anrissdauer unter Kriechermüdungsbeanspruchungen kann der Modul
„Zweikriterienverfahren für Kriechermüdung“ gewählt werden. Die Grundlagen hierzu sind in Kapi-
tel 3.2.3 dargestellt. Als Eingangsdaten der Berechnung werden verwendet:
• KIid aus dem Modul Bauteilberechnung für die Anfangsfehlergröße a0 oder aus direkter Benut-
zereingabe,
• σnpl aus dem Modul Bauteilberechnung für die Anfangsfehlergröße a0 oder aus direkter Benut-
zereingabe,
• die Parameter der Anrissfunktion KIA(tA) für den jeweiligen Werkstoff und Temperatur,
• die Zeitstandfestigkeit Ru / t / T als Stützwerte für diskrete Zeiten aus Werkstoffdaten oder Benut-
zereingabe,
• die mittlere Beanspruchungsfrequenz f,
• eine Startzeit t0 (vom Benutzer gewählt für Aussage Anriss ja/nein oder t0 = 0 h)
Zweikriterienverfahren für Kriechermüdung Input Output
Variablen-name
Name Typ Kommentar Variablen-name
Name Typ Kommentar
σnpl R Nennspannung
Ru t / T RF Zeitstandfestigkeit
KIid R Spannungsintensität
C3 R m3 R
Koeffizienten KIA = C3(t)m3
f R Frequenz
t R Zählvariable
t0 R Anfangswert oder Be-rechnungszeit
tA R Anrisszeit
Input Output
Variablen- name
Name Typ Kommentar Variablen- name
Name Typ Kommentar
x L Anrissüberprüfung A L Anriss ja/nein
Tabelle 5.4 Input und Output des Moduls: „Zweikriterienverfahren Kriechermüdung“
- 119 -
5.3.2.1 Ablaufschema
4.1
Zweikriterienverfahren für Kriechermüdung
kein Anriss für t0
t = t0
f < 10-4 Hz
Rσ ≥ 0,75 oder RK ≥ 1
oder Rσ ≥ -0,4⋅RK+0,9
KIi>KIimax oder KIi<KIimin
oder Ru/t/ϑ > Ru/t/ϑ max oder Ru/t/ϑ < Ru/t/ϑ min
oder N>Nmax
Rσ = σnpl/ Ru t / T RK = KI0/KIAC
ja
neinf ≤ 10-3 Hz, 0 ≤ R ≤ 0,2
ja
t = t +∆t
nein
Berechnung von tA ?
Ende
nein
ja
ja tA = t,
Ende
Anriss vor-handen tA (KI, σn)
Berechnung nicht möglichFehler
nein
KIid, σnpl, C3 (KIA), m3 (KIA), Ru/t/� (t), f, t0
Modul ZKD für Kriechen verwenden
Eingabe Ausgabe
Ru/t/ϑ (t) tA (KE) = 0,6 tA (K)
KIAC (tA (KE))
Fehler
4.2 4.3
Warnung 4.4 Warnung 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9
Bild 5.65 Flussdiagram
- 120 -
In diesem Ablaufschema werden die für die Berechnung benötigen Parameter beschrieben und
festgelegt, welche aus einer angebundenen Datenbank geholt werden können. Die einzelnen
Schritte für die Rechenvorschriften werden festgelegt. Für Teilergebnisse werden Schranken defi-
niert und bei Fehlern und kritischen Bereichen wird der Benutzer auf diese aufmerksam gemacht.
Er kann dann den Rechenvorgang bei kritischen Werten aber fortsetzen.
5.3.2.2 Bedienungsanleitung / Anwendungsbeispiele
Nach dem Starten des HT-Riss-Programms sollte die Berechnung 2CD Creep Fatigue - Zweikrite-
rienverfahren für Kriechermüdungsbeanspruchung ausgewählt werden (siehe Bild 5.66).
Bild 5.66 Auswahl des Zweikriterienverfahrens für Kriechermüdungsbeanspruchung
Nach dieser Auswahl können die Grundfunktionen im Navigationsfenster allgemeine Daten (Ge-
neral Data), Materialdaten (Material), Berechnung (Calculation) und Report aktiviert werden
(siehe Bild 5.67).
- 121 -
Bild 5.67 Hauptfenster des Moduls
Wenn das Programm gestartet ist, können über die Menüfunktion File, Edit, Tools, View und
Help Einstellungen verändert werden. Alle Menüoptionen funktionieren auf dieselbe Art wie im
Modul 2CD Creep (siehe Kapitel 5.2.1).
Das Programm kann auf zwei unterschiedliche Arten benutzt werden. Es kann als eigenständiges
Programm aufgerufen werden. In diesem Fall werden alle Werte und Daten vom Benutzer direkt
eingegeben oder aus der in HT-Riss angebundenen Werkstoffdatenbank übernommen. Das Pro-
gramm kann aber auch aus einer ALIAS – Anwendung als Plugin gestartet werden. So ist es mög-
lich auf Daten einer Objektdatenbank zuzugreifen.
Für die Dateneingabe gibt es im Navigationsfenster die Operationen „General Data“ und „Materi-
al“.
Mit Info kann eine kurze Beschreibung zur Kennzeichnung der Berechnung erstellt werden. Diese
Beschreibung enthält das Datum der Erstellung und wird beim Abspeichern den anderen Daten
zugeordnet (siehe Bild 5.68).
- 122 -
Bild 5.68 Kurzinformationen zur Berechnung
Mit Component werden die zu Berechnung benötigten Daten einer Komponente definiert. Hier
gibt es zwei unterschiedliche Arbeitsweisen. Ist das Programm ohne Anbindung an die ALIAS –
Objektdatenbank müssen die Daten direkt vom Benutzer eingegeben werden (siehe Bild 5.69).
Bild 5.69 Eingabedaten für eine Komponente
Die Daten aus der Datenbank (Spalte Value in DB) können nicht geändert werden. Soll aber eine
andere Variante berechnet werden, können die Daten in den Feldern der Spalte „Use“ modifiziert
werden. Im Vergleich zum Zwei-Kriterienverfahren für Kriechbeanspruchung gibt es bei Kriecher-
- 123 -
müdungsbeanspruchung 2 zusätzlichen Spalten um die Frequenz und den Sicherheitsfaktor zur
Berücksichtigung des zyklischen Schädigungsanteiles einzutragen.
Mit „Parameters“ kann die Grenzkurve für das ZKD Diagramm verändert werden. Die Grenzkurve
wird durch die vier Eckpunkte A, B, C und D beschrieben). Zur Berücksichtigung eines Constraints
in (dicken, B > 50 mm) Großproben können die Eckpunkte C bzw. D verändert werden können.
Außerdem sind Veränderungen der Eckpunkte A – D notwendig, wenn das ZKD für nicht ausrei-
chend duktile Werkstoffe genutzt werden sollte (siehe Bild 5.70).
Bild 5.70 Eingabe des Parameterbereichs des ZKD
Zur Berechnung werden noch Daten, die das Materialverhalten beschreiben, benötigt. Die Eingabe
von diesen Werkstofftabellen ist auch wieder auf zwei unterschiedliche Arten unter der Operation
„Material“ des Navigationsfensters möglich.
Für die Eingabe der Werkstofftabellen gibt es drei unterschiedliche Funktionen (siehe Bild 5.71).
- 124 -
Bild 5.71 Eingabe der Werkstoffkennwerte Spannungsintensität
Die Daten können a) aus einer Materialdatenbank übernommen, b) aus einem Excel Arbeitsblatt
übernommen oder c) direkt eingegeben werden. Zur Berechnung wird der Verlauf von KIid0 (elas-
tisch bestimmte, ideelle Spannungsintensität des Anfangsfehlers zum Zeitpunkt t = 0) und Rut (zeit-
und temperaturabhängige Zeitstandfestigkeit) benötigt. Es werden keine mathematischen Funktio-
nen eingegeben sondern Wertepaare, die die Funktion als Polygon beschreiben. Zwischen diesen
Wertepaaren wird dann vom Programm interpoliert.
Mit „KI“ kann die Funktion der Spannungsintensität in Abhängigkeit der Zeit eingegeben werden
(siehe Bild 5.72). Die eingegebene Funktion wird zur Kontrolle als Diagramm dargestellt.
- 125 -
Bild 5.72 Eingabe der Werkstoffkennwerte Spannungsintensität
Mit „Rm“ kann die Funktion der Zeitstandfestigkeit in Abhängigkeit der Zeit eingegeben werden
(siehe Bild 5.73). Auch hier wird die eingegebene Funktion zur Kontrolle als Diagramm dargestellt.
Bild 5.73 Eingabe der Werkstoffkennwerte Zeitstandfestigkeit
Nach der Übernahme der Werkstoffkennwerte aus der Datenbank, können die Wertetabellen vor
einer Berechnung noch modifiziert oder ergänzt werden.
Sind nun alle benötigten Daten und Parameter vorhanden kann die Berechnung gestartet werden.
- 126 -
Dies geschieht aus dem Navigationsfenster „Calculation“ durch die Funktion „Calculation“.
Bild 5.74 Ergebnis der ZKD – Berechnung
Berechnet wird für den Anfangsfehler die Lage in ZKD Diagramm und die Lage auf der Grenzkur-
ve. Diese Werte werden als Ergebnis in einer Tabelle angezeigt und in einem ZKD Diagramm gra-
fisch dargestellt. Zusätzlich wird der Pfad zwischen Anfangspunkt und Grenzpunkt berechnet. Die-
ser Pfad wird im Diagramm grafisch dargestellt (siehe Bild 5.74). Von allen in einem Diagramm
dargestellten Werten können auch die Wertetabellen angezeigt werden.
Für die Berechnungsschritte kann ein Ergebnisbericht zusammengestellt werden. Dieser Bericht
wird mit „Report“ erstellt (siehe Bild 5.75).
- 127 -
Bild 5.75 Erstellen der Ergebnisdatei
In diesem Bericht sind alle zur Berechnung benutzten Werte mit den entsprechenden Diagrammen
enthalten. Der Ergebnisbericht kann wenn nötig mit Zusätzen ergänzt werden und kann in andere
Textprogramme direkt übernommen werden.
Reportdatei (Beispiel)
Die Ergebnisdatei enthält alle Eingabedaten in Text- und Diagrammform. Damit können die Re-
chenergebnisse jederzeit wiederholt werden.
Das Programmmodul wurde anhand der Nachrechnung der Probe C501/512 (30 CrMoNiV 4
11/AMA) aus dem Vorhaben Hochtemperaturrissverhalten AVIF Nr. A127 gestestet.
2 Criteria Calculation
General Information
Title of analysis: Zwei-Kriterien-Diagramm für Kriechermüdungsbeanspruchung
Purpose of analysis:
Editor: Machalowska
Date of creation: 22.03.2005 12:18:13
Last updated: 22.03.2005 14:40:24
Summary of results:
Remarks: Werkstoff AMA, Temperatur 550°C, Cs25, Probe C501-C512, tH=1 h
- 128 -
Component Data
Operating hours: 1 [h]
Nominal stress: 196 [MPa]
Stress intensity factor: 26,5 [MPa(m^1/2)]
Frequency of fatigue loading cycle: 0,05 [Hz]
KIA shift factor: 0,6 [-]
Material Data
Stress intensity factor at technical initiation
Source: Material database
Material Database: C:\Programme\Alias\DB\MATDB\ALIASMATDB.MDB
Material: 30 CrMoNiV 4 11 (HT-Riss)
Test Data: Test Data
Heat: Heat AMA
Sample, Value Record: Lfd. Nr. 217am
Test Mark:
CCG Analysis: CCG Analysis - Cs25 (Middle 550°C)
Temperature: 550°C
Type of Evaluation: Middle
Stress Intensity Factor at Technical Initiation - 30 CrMoNiV 4 11 (HT-Riss)
1
10
100
1 10 100 1000 10000 100000t [h]
KIA
[MPa
(m^1
/2)]
KIAKIA - ExtrapolatedKIA ShiftedKIA Shifted - Extrapolated
Equation: KIA=C*(t)^alpha
Constant C: 89,7589
Exponent Alpha: -0,2131
Minimum time [h]: 20
Maximum time [h]: 40.000
- 129 -
Creep rupture strength
Source: Material database
Material Database: C:\Programme\Alias\DB\MATDB\ALIASMATDB.MDB
Material: 30 CrMoNiV 4 11 (HT-Riss)
Test Data: Test Data
Heat: Heat AMA
Sample, Value Record: Lfd. Nr. 217am
Test Mark:
CCG Analysis: CCG Analysis - all (Middle 550°C)
Temperature: 550°C
Type of Evaluation: Middle
Creep Rupture Strength - 30 CrMoNiV 4 11 (HT-Riss)
1
10
100
1000
1 10 100 1000 10000 100000 1000000
t [h]
Rm
/t/T
[MPa
]
Punkt (XY) 1
Time [h] Rm/t/T [MPa] 1 424,2 3 395,6 10 364,1 30 335,1 100 303 300 273,3 1.000 240,4 3.000 209,9 10.000 175,7 30.000 143,5 100.000 105 300.000 70,2
- 130 -
Parameters for boundary
D
BA
C
00,20,40,60,8
11,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Stress intensity ratio
Net
str
ess
ratio
A (0;0,75) B (0,375;0,75) C (1;0,5) D (1;0)
Results
D
BA
C
00,20,40,60,8
11,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Stress intensity ratio
Net
str
ess
ratio
Initial Defect
Crack Initiation
Crack Path
Initial Defect
Stress intensity ratio: 0,2952
Net stress ratio: 0,462
Time: 1 [h]
Crack Initiation
Stress intensity ratio: 0,7033
Net stress ratio: 0,6187
Time: 59 [h]
Das Ergebnis des Berechnungsmoduls liegen im Vergleich zu den experimentell ermittelten Daten
auf der sicheren Seite (tA exper=218 h).
- 131 -
5.4 Modul 3 Berechnung der Rissinitiierung für Kriechbeanspruchung mit Hilfe von C*
Mit diesem Modul wird die Zeit berechnet nach der Risswachstum unter Kriechen an einem Fehler
bzw. Riss auftritt. Die Grundlagen hierzu sind in Kapitel 3.2.4 dargestellt. Für die Berechnung wer-
den C* - Werte für eine Rissgeometrie in einem Bauteil bei verschiedenen Risstiefen benötigt. Die-
se Werte können für einige Bauteile als Formeln berechnet werden. Für die meisten Bauteile wer-
den die C* - Werte aus FE – Berechnungen oder vergleichbaren Methoden ermittelt. Diese Werte
sind Eingabedaten für das Modul. Das Programm berechnet für einen Anfangsriss den Zeitpunkt
nach dem Risswachstum zu erwarten ist. Es ist so ausgelegt, dass es in eine Datenbankanwen-
dung eingebunden werden kann und notwendige Parameter und Daten aus einer Materialdaten-
bank und einer Bauteildatenbank abruft und die berechneten Daten dort abspeichert (siehe Bild
5.76). Das Programm kann aber auch ohne Datenbankanbindung Berechnungen durchführen; in
diesem Fall werden die benötigten Daten vom Benutzer eingegeben. Alle Funktionen (C*(a), t(C*))
werden durch Stützstellen definiert. Werte zwischen Stützstellen werden durch Interpolation ermit-
telt.
Eingabewerte (Werkstoffdaten)
Berechnung
(CCI)
Werkstoffdatenbank
Objektdatenbank
Ausgabewerte (Objektdaten)
Ausgabewerte (Objektdaten)
Berechnung
(C*)
Eingabewerte (Objektdaten)
Bild 5.76 Grundfunktionen des Programms
5.4.1 Ablaufschema
Bild 5.77 zeigt den Ablauf des Programms. In diesem Flussdiagramm werden die für die Berech-
nung benötigen Parameter beschrieben und festgelegt welche aus einer angebundenen Daten-
bank geholt werden können. Die einzelnen Schritte für die Rechenvorschriften werden festgelegt.
Für Teilergebnisse werden Schranken definiert. Bei Fehlern und kritischen Bereichen wird der Be-
- 132 -
nutzer auf diese aufmerksam gemacht. Er kann dann den Rechnervorgang bei kritischen Werten
aber fortsetzen.
Bild 5.77 Flussdiagramm
Eine Zusammenfassung der Parameter und ihre Definitionen zeigt das Bild 5.78. Die zur Berech-
nung benötigten Funktionen C* und t werden als Polygon durch Stützstellen eingegeben.
error 5.4 5.5 error 5.6
Module for C* based Creep Crack Initiation
a = a0 + ∆ai
C* = C*(a)
ti = C1(C*)α
1
Endti
a
a0
C*(a)
(for a1 to amax)
∆ai=0.2 mm *
(∆ai=0.5
∆ai=1.0 or
∆ai=0.004W)
C1 *
α1 *
ti max *
ti min *
Input Output
• from Material-Databank, can be modified
ti > ti max or ti < ti min
warning5.7 5.8 error 5.9
yes
a < a1 or a > amaxyes
stop
∆ai=0.2 or ∆ai=0,5
or ∆ai=1,0 or ∆ai=0.004W
warning 5.1 5.2 5.3
no
yes stop
- 133 -
Module for C* based Creep Crack Initiation
Input (material identification and case.file)
Name Type Comment
a0 R Initial crack length
C*(a)
(for a1 to
amax)
RF Calculated values of
parameter C* versus crack
length a for a component
a
C*
≥ 3 points
∆ai * R Technical crack initiation length ∆ai=0.2, 0.5,1.0 mm
C1 * R Constants of equation
α1 * R ti = C1(C*)α1
ti max * R maximum value of ti
ti min * R minimum value of ti
log ti ti max
ti min
log C*
0.2 0.5 1.0 mm ∆ai=
Output (material identification and result.file)
Name Type Comment
ti R Creep crack initiation time
a R Crack length
R: real
RF: real field
* from Material-Databank, but modifiable
Bild 5.78 Datenbeschreibung
5.4.2 Bedienungsanleitung / Anwendungsbeispiele
Nach dem Starten des Berechnungsprogramms C* (siehe Bild 5.79) können die Grundfunktionen
im Navigationsfenster allgemeine Daten (General Data), Berechnung (Calculation) und Report
aktiviert werden (siehe Bild 5.80).
- 134 -
Bild 5.79 Auswahl der Analyse
Bild 5.80 Hauptfenster des Programms
Wenn das Programm gestartet ist, können über die Menüfunktion File, Tools, View und Help Ein-
stellungen verändert werden. Mit File erscheint ein Popupmenü (siehe Bild 5.81). Mit New wird ei-
ne neue Berechnung initialisiert und Parameter werden auf Anfangswerte zurückgesetzt; mit Open
werden die Parameter aus der Sicherungsdatei einer vorhandenen Berechnung eingelesen; mit
Save werden die aktuellen Parameter in der bereits geöffneten Datei gespeichert und mit Save as
werden die aktuellen Parameter in einer neuen Datei gespeichert. Exit beendet das Programm.
- 135 -
Bild 5.81 File – Menü
Mit dem Menü Edit (siehe Bild 5.82) werden die Parameter editiert, mit Copy, Paste und Cut kön-
nen die Angaben von Daten kopiert, eingefügt und ausgeschnitten werden. Mit Add Row und De-
lete Row können die Zellen bei der graphischen Darstellung entsprechend eingefügt oder gelöscht
werden.
Bild 5.82 Edit – Menü
Parameter die den Ablauf des Programms während der Berechnungen beeinflussen werden mit
dem Menü Tools ausgewählt. In der derzeitigen Version können nur Options Parameter verändert
werden (siehe Bild 5.83).
Bild 5.83 Tools - Menü
Mit dem Register General kann die Darstellung der Zahlenwerte beeinflusst werden. Es kann fest-
gelegt werden ob die Zahlen mit oder ohne Exponent zur Eingabe benutzt werden sollen. Weiter
kann die Zahl der Ziffern nach dem Komma festgelegt werden. Dies kann bei der Eingabe wichtig
sein! (siehe Bild 5.84).
- 136 -
Bild 5.84 Register General
Mit dem Register Calculation können Parameter für die Berechnung verändert werden. Dabei sind
wichtige Parameter der Grad der Interpolation zwischen den Stützstellen und der Grad der even-
tuell zugelassenen Extrapolation. Diese beiden Parameter können die Berechnungsschritte we-
sentlich beeinflussen, vor allem wenn die Darstellung der zu interpolierenden Kurven im logarith-
mischen Maßstab erfolgt (siehe Bild 5.85).
Bild 5.85 Register Calculation
- 137 -
Mit dem Register Creep Crack Initiation kann festgelegt werden ob die Kurve für die Rissinitiie-
rungszeit als Exponentialfunktion behandelt werden soll. Im Allgemeinen wird aber eine Tabelle
angenommen und zwischen den Stützstellen interpoliert (siehe Bild 5.86).
Bild 5.86 Register Creep Crack Initiation
Mit dem Register Creep Crack Growth kann festgelegt werden ob die Kurve für die Rissausbrei-
tungsgeschwindigkeit als Exponentialfunktion behandelt werden soll. Im Allgemeinen wird aber ei-
ne Tabelle angenommen und zwischen den Stützstellen interpoliert (siehe Bild 5.87). Für den Be-
rechnungsalgorithmus kann noch festgelegt werden ob die Zeit oder die Risslänge inkrementiert
werden soll.
Bild 5.87 Register Crack Growth
- 138 -
Mit dem Menü View kann festgelegt werden, welche Programmteile durch einen Toolbar aufruf-
bar sein sollen (siehe Bild 5.88)
Bild 5.88 View - Menü
Mit dem Menü Help können die verfügbaren Hilfefunktionen aufgerufen werden (siehe Bild 5.89).
Bild 5.89 Help - Menü
Für die Dateneingabe gibt es im Navigationsfenster die Operationen „General Data“.
Mit Info kann eine kurze Beschreibung zur Kennzeichnung der Berechnung erstellt werden. Diese
Beschreibung enthält das Datum der Erstellung und wird beim Abspeichern den anderen Daten
zugeordnet (siehe Bild 5.90).
- 139 -
Bild 5.90 Kurzinformationen zur Berechnung
Mit Creep Crack Input werden die zu Berechnung benötigten Daten einer Komponente definiert.
Hier gibt es zwei unterschiedliche Arbeitsweisen. Die Daten können direkt vom Benutzer eingege-
ben werden oder aus der Werkstoffdatenbank übernommen werden (siehe Bild 5.91).
Bild 5.91 Auswahl des Eingabemediums
Die Daten werden direkt in die Tabelle „Use“ eingegebenen (siehe Bild 5.92).
- 140 -
Bild 5.92 Initialisierungswerte für die Berechnung
Mit „Creep Crack Initiation Inputs“ werden Werkstoffwerte festgelegt, die die Kriechrissinitiierung
beschreiben. Die Daten können direkt im HT-Riss aus der Datenbank übernommen werden oder
vom Benutzer eingegeben werden (siehe Bild 5.93).
Bild 5.93 Initialisierungswerte für die Berechnung
Zur Berechnung wird noch die Verteilung C* über der Risstiefe benötigt. Die Eingabe dieser Tabel-
le ist auch wieder auf zwei unterschiedliche Arten unter der Operation „C* Values“ des Navigati-
- 141 -
onsfensters möglich. Für die Eingabe der Tabelle gibt es zwei unterschiedliche Funktionen (siehe
Bild 5.94). Die Daten können a) aus einem Excel Arbeitsblatt übernommen oder b) direkt eingege-
ben werden (siehe Bild 5.94).
Bild 5.94 Auswahl des Eingabemediums
Bei der Auswahl der Daten aus einer Excel-Datei, verläuft der Vorgang in folgenden Schritten:
Bild 5.95 Eingabehilfe zur Datenübernahme aus der Exceldatei
Im ersten Schritt wird die entsprechende Datei zugewiesen (siehe Bild 5.96):
- 142 -
Bild 5.96 Auswahl der Datei
Im nächsten Schritt wird die Tabellenblatt, in dem sich die Daten befinden, ausgewählt (siehe Bild
5.97).
Bild 5.97 Auswahl des Tabellenblattes
Nachdem das Tabellenblatt ausgewählt ist, müssen noch die Zuordnung der Daten zu den Spalten
gemacht werden. Von den im Tabellenblatt verfügbaren Spalten werden die Spaltenüberschriften
dargestellt. Die Spalten können nun den einzugebenden Datenspalten zugeordnet werden. Nicht
alle verfügbaren Spalten müssen importiert werden (siehe Bild 5.98).
- 143 -
Bild 5.98 Auswahl der Tabellenspalten
Sind die benötigen Spalten ausgewählt, kann die Eingabehilfe abgeschlossen werden (siehe Bild
5.99).
Bild 5.99 Beenden der Eingabe
Die Funktion der importierten Daten zeigt Bild 5.100.
- 144 -
Bild 5.100 Eingabe der Funktion C*(a)
Zur Berechnung werden für den Verlauf von C* keine mathematischen Funktionen angegeben
sondern Wertepaare, welche die Funktion als Polygon beschreiben. Zwischen diesen Wertepaaren
wird linear interpoliert.
Sollen für die Berechnung die Funktion t(C*) als Tabelle verarbeitet werden, muss diese Tabelle
entweder aus der Datenbank importiert werden oder manuell mit für den Werkstoff gültigen Werte-
paaren aufgefüllt werden (siehe Bild 5.101).
- 145 -
Bild 5.101 Eingabe der Funktion t(C*)
Nun kann die Zeit bis Risswachstum eintritt berechnet werden.
Die Berechnung wird im Navigationsfenster „Calculation“ durch die Operationen „Creep Crack
Initiations“. Die Ergebnisse der Berechnung zeigt Bild 5.102.
Bild 5.102 Ergebnisse der Berechnung Kriechrissinitiierung
Für die Berechnungsschritte kann ein Ergebnisbericht zusammengestellt werden. Dieser Bericht
wird mit „Report“ erstellt (siehe Bild 5.103).
- 146 -
Bild 5.103 Erstellen der Ergebnisdatei
In diesem Bericht sind alle zur Berechnung benutzten Werte mit den entsprechenden Diagrammen
enthalten. Der Ergebnisbericht kann bei Bedarf mit Zusätzen ergänzt werden und kann in anderes
Textprogramm direkt übernommen werden.
Reportdatei (Beispiel)
Die Ergebnisdatei enthält alle Eingabedaten in Text- und Diagrammform. Damit können die Re-
chenergebnisse jederzeit wiederholt werden.
Das Programmmodul wurde anhand der Nachrechnung der Probe 4F21 (Werkstoff
GX12CrMoWVNbN10-1-1/2A) aus dem Vorhaben Hochtemperaturrissverhalten AVIF Nr. A127 ge-
testet, wobei die Berechnung mit mittleren Grenzkurven durchgeführt wurde.
C* based Creep Crack Calculation
General Information
Title of analysis: Kriechrissinitiierung mit Hilfe von C*
Purpose of analysis:
Editor: Machalowska
Date of creation: 03.12.2004 13:51:14
Last updated: 03.12.2004 14:31:07
Summary of results:
Remarks: Werkstoff 2A, 550°C, Probe 4F21, mittel
- 147 -
Creep Crack Inputs
Initial crack depth: 10 [mm]
Minimum crack depth: 10 [mm]
Maximum crack depth: 20 [mm]
Crack growth to technical initiation: 0,5 [mm]
Creep Crack Initiation Inputs
The initiation inputs values have not been taken from a database.
Minimum time to technical initiation: 10 [h]
Maximum time to technical initiation: 100.000 [h]
ti(C*)
Source: Material database
Material Database: C:\Programme\Alias\DB\MATDB\ALIASMATDB.MDB
Material: GX 12 CrMoWVNbN 10 1 1 (HT-Riss)
Test Data: Test Data
Heat: Heat 2A
Sample, Value Record: Lfd. Nr. uB1
Test Mark: uB1
CCG Analysis: CCG Analysis - Cs25 (Middle 550°C)
Temperature: 550°C
Type of Evaluation: Middle
Constant C1: 45,33 [-]
Exponent Alpha1: -0,65 [-]
1
10
100
1000
10000
100000
0,000001 0,00001 0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100
C* [N/mmh]
ti [h
]
- 148 -
Creep Crack Growth Inputs
The growth inputs values have not been taken from a database.
Time to technical initiation: 2.894 [h]
da/dt(C*)
Source: Material database
Material Database: C:\Programme\Alias\DB\MATDB\ALIASMATDB.MDB
Material: GX 12 CrMoWVNbN 10 1 1 (HT-Riss)
Test Data: Test Data
Heat: Heat 2A
Sample, Value Record: Lfd. Nr. uB1
Test Mark: uB1
CCG Analysis: CCG Analysis - all (Middle 550°C)
Temperature: 550°C
Type of Evaluation: Middle
C* Values
a [mm] C* [N/mmh] 11,02 1,86E-03 11,49 2,13E-03 12,04 2,48E-03 12,55 2,79E-03 Creep Crack Initiation Results
Time to technical initiation: 2.894 [h]
Crack depth: 10,5 [mm]
Die Ergebnisse des Berechnungsmoduls liegen im Vergleich zu den experimentell ermittelten Da-
ten auf der sicheren Seite (tA exper = 7350 h).
0,001
0,01
10 100
a [mm]
C* [
N/m
mh]
- 149 -
5.5 Modul 4 Berechnung des Rissfortschritts für Kriechbeanspruchung mit Hilfe von C*
Mit dem Modul wird das Risswachstum unter Kriechen an einer Fehlstelle bzw. einem Riss be-
rechnet. Die Grundlagen hierzu sind in Kapitel 3.2.4 dargestellt. Für die Berechnung werden C* -
Werte für eine Rissgeometrie in einem Bauteil bei verschiedenen Risstiefen benötigt. Diese Werte
können für einige Bauteile als Formeln berechnet werden. Für die meisten Bauteile werden die C*
- Werte aus FE – Berechnungen oder vergleichbaren Methoden ermittelt. Diese Werte sind Einga-
bedaten für das Modul.
Das Programm berechnet für einen Anfangsriss das Wachstum über der Zeit. Es ist so ausgelegt,
dass es in eine Datenbankanwendung eingebunden werden kann und notwendige Parameter und
Daten aus einer Materialdatenbank und einer Bauteildatenbank abruft und die berechneten Daten
dort abspeichert (siehe Bild 5.104). Das Programm kann aber auch ohne Datenbankanbindung
Berechnungen durchführen; in diesem Fall werden die benötigten Daten vom Benutzer eingege-
ben. Alle Funktionen (C*(a), a& (C*)) werden durch Stützstellen definiert. Werte zwischen Stützstel-
len werden durch Interpolation ermittelt.
Eingabewerte (Werkstoffdaten)
Berechnung
(CCG)
Werkstoffdatenbank
Objektdatenbank
Ausgabewerte (Objektdaten)
Ausgabewerte (Objektdaten)
Berechnung
(C*)
Eingabewerte (Objektdaten)
Bild 5.104 Grundfunktionen des Programms
- 150 -
5.5.1 Ablaufschema
Bild 5.105 zeigt den Ablauf des Programms.
Bild 5.105 Flussdiagramm
In dieser Spezifikation werden die für die Berechnung benötigen Parameter beschrieben und fest-
gelegt welche aus einer angebundenen Datenbank geholt werden können. Die einzelnen Schritte
Module for C* based Creep Crack Growth
t = ti, a = a0 + ∆ai
C* = C*(a)
a& = C2(C*)α
∆a = a& ∆t (or ∆t = ∆a / a& )
a = a + ∆a t = t + ∆t N = N + 1
t
a
C*
a0
C*(a)
(for a1 to
amax)
∆t (or ∆a)
tmax (or amax)
Nmax
ti *
∆ai=0.2mm **
(∆ai=0.5
∆ai=1.0
∆ai=0.004W)
C2 **
α2 **
C*max **
C*min **
Input Output
t > tmax or a > amaxyesno
a < a1 or a > amaxerror 7.4
7.5 error 7.6.
C* > C*max or C* < C*min
warning 7.7 7.8
yes
yes
* from Object-Databank, can be modified
** from Material-Databank, can be modified
stop
N > Nmaxyes
warning 7.9 error 7.10
2
∆ai=0.2 or ∆ai=0.5 or ∆ai=1.0 or
warning 7.1 7.2 7.3
no
yes stop
- 151 -
für die Rechenvorschriften werden festgelegt. Für Teilergebnisse werden Schranken definiert und
bei Fehlern und kritischen Bereichen wird der Benutzer auf diese aufmerksam gemacht. Er kann
dann den Rechenvorgang bei kritischen Werten aber fortsetzen.
Eine Zusammenfassung der Parameter und ihre Definitionen zeigt das Bild 5.106. Die zur Berech-
nung benötigten Funktionen C* und a& werden als Polygon durch Stützstellen eingegeben.
Module for C* based Creep Crack Growth
Input (material identification and case.file)
Name Type Comment
a0 R Initial crack length
C*(a)
(for a1 to
amax)
RF Calculated values of
parameter C* versus crack
length a for a component
∆t R Time increment ∆a R Crack length increment tmax R Maximum calculation time
amax R Maximum crack length
Nmax I Maximum increment number ti * R Creep crack initiation time
∆ai ** R Technical crack initiation length ∆ai=0.2, 0.5,1.0 mm
C2 ** R Constants of equation
α2 ** R a& = C2(C*)α2
C*max** R maximum value of C*
C*min ** R minimum value of C*
Output (material identification and result.file)
Name Type Comment
t R Time under load
a R Crack length
C* R C*-value
I: integer R: real RF: real field
a
C*
log C*
log a&
C*max
C*min
≥ 3 points
* from Object-Databank, but modifiable ** from Material-Databank, but modifiable
Bild 5.106 Datenbeschreibung
- 152 -
5.5.2 Bedienungsanleitung / Anwendungsbeispiele
Nach dem Starten des Berechnungsprogramms C* (siehe Bild 5.107) können die Grundfunktionen
im Navigationsfenster allgemeine Daten (General Data), Berechnung (Calculation) und und
Report aktiviert werden (siehe Bild 5.108).
Bild 5.107 Auswahl der Analyse
Bild 5.108 Hauptfenster des Programms
Wenn das Programm gestartet ist, können über die Menüfunktion File, Tools, View und Help Ein-
stellungen verändert werden. Mit File erscheint ein Popupmenü (siehe Bild 5.109). Mit New wird
- 153 -
eine neue Berechnung initialisiert und Parameter werden auf Anfangswerte zurückgesetzt; mit
Open werden die Parameter aus der Sicherungsdatei einer vorhandenen Berechnung eingelesen;
mit Save werden die aktuellen Parameter in der bereits geöffneten Datei gespeichert und mit Save
as werden die aktuellen Parameter in einer neuen Datei gespeichert. Exit beendet das Programm.
Bild 5.109 File – Menü
Mit dem Menü Edit (siehe Bild 5.110) werden die Parameter editiert, mit Copy, Paste und Cut
können die Angaben von Daten kopiert, eingefügt und ausgeschnitten werden. Mit Add Row und
Delete Row können die Zellen bei der graphischen Darstellung entsprechend eingefügt oder ge-
löscht werden.
Bild 5.110 Edit – Menü
Parameter die den Ablauf des Programms während der Berechnungen beeinflussen werden mit
dem Menü Tools ausgewählt. In der derzeitigen Version können nur Options Parameter verändert
werden (siehe Bild 5.111).
- 154 -
Bild 5.111 Tools - Menü
Mit dem Register General kann die Darstellung der Zahlenwerte beeinflusst werden. Es kann fest-
gelegt werden ob die Zahlen mit oder ohne Exponent zur Eingabe benutzt werden sollen. Weiter
kann die Zahl der Ziffern nach dem Komma festgelegt werden. Dies kann bei der Eingabe wichtig
sein! (siehe Bild 5.112).
Bild 5.112 Register General
Mit dem Register Calculation können Parameter für die Berechnung verändert werden. Dabei sind
wichtige Parameter der Grad der Interpolation zwischen den Stützstellen und der Grad der even-
tuell zugelassenen Extrapolation. Diese beiden Parameter können die Berechnungsschritte we-
sentlich beeinflussen, vor allem wenn die Darstellung der zu interpolierenden Kurven im logarith-
mischen Maßstab erfolgt (siehe Bild 5.113).
- 155 -
Bild 5.113 Register Calculation
Mit dem Register Creep Crack Initiation kann festgelegt werden ob die Kurve für die Rissinitiie-
rungszeit als Exponentialfunktion behandelt werden soll. Im Allgemeinen wird aber eine Tabelle
angenommen und zwischen den Stützstellen interpoliert (siehe Bild 5.114).
Bild 5.114 Register Creep Crack Initiation
Mit dem Register Creep Crack Growth kann festgelegt werden ob die Kurve für die Rissausbrei-
tungsgeschwindigkeit als Exponentialfunktion behandelt werden soll. Im Allgemeinen wird aber ei-
ne Tabelle angenommen und zwischen den Stützstellen interpoliert (siehe Bild 5.115). Für den Be-
rechnungsalgorithmus kann noch festgelegt werden ob die Zeit oder die Risslänge inkrementiert
werden soll.
- 156 -
Bild 5.115 Register Crack Growth
Mit dem Menü View kann festgelegt werden, welche Programmteile durch einen Toolbar aufrufbar
sein sollen (siehe Bild 5.116)
Bild 5.116 View - Menü
Mit dem Menü Help können die verfügbaren Hilfefunktionen aufgerufen werden (siehe Bild 5.117).
Bild 5.117 Help - Menü
Für die Dateneingabe gibt es im Navigationsfenster die Operationen „General Data“. Mit Info kann
eine kurze Beschreibung zur Kennzeichnung der Berechnung erstellt werden. Diese Beschreibung
enthält das Datum der Erstellung und wird beim Abspeichern den anderen Daten zugeordnet (sie-
he Bild 5.118).
- 157 -
Bild 5.118 Kurzinformationen zur Berechnung
Mit Creep Crack Input werden die zu Berechnung benötigten Daten einer Komponente definiert.
Hier gibt es zwei unterschiedliche Arbeitsweisen. Die Daten können direkt vom Benutzer eingege-
ben werden oder aus der Werkstoffdatenbank übernommen werden (siehe Bild 5.119).
Bild 5.119 Auswahl des Eingabemediums
Die Daten werden direkt in die Tabelle „Use“ eingegebenen (siehe Bild 5.120).
- 158 -
Bild 5.120 Initialisierungswerte für die Berechnung
Zur Berechnung wird noch die Verteilung C* über der Risstiefe benötigt. Die Eingabe dieser Tabel-
le ist auch wieder auf zwei unterschiedliche Arten unter der Operation „C* Values“ des Navigati-
onsfensters möglich. Für die Eingabe der Tabelle gibt es zwei unterschiedliche Funktionen (siehe
Bild 5.121). Die Daten können a) aus einem Excel Arbeitsblatt übernommen oder b) direkt einge-
geben werden (siehe Bild 5.121).
Bild 5.121 Auswahl des Eingabemediums
- 159 -
Zur Berechnung werden für den Verlauf von C* keine mathematischen Funktionen angegeben
sondern Wertepaare, welche die Funktion als Polygon beschreiben. Zwischen diesen Wertepaaren
wird interpoliert. Bild 5.122 zeigt eine C* - Verteilung für ein Geradrohr mit Umfangsriss am Au-
ßenumfang. Zur besseren Kontrolle werden die Werte als Tabelle und als Diagramm dargestellt.
Bild 5.122 Eingabe der Funktion C*(a)
Mit „Creep Crack Growth Inputs“ werden Werkstoffwerte festgelegt, die das Risswachstum be-
schreiben. Die Daten können aus der Datenbank übernommen werden oder direkt vom Benutzer
eingegeben werden. Nach der Übernahme der Werkstoffkennwerte aus der Datenbank, können
die Wertetabellen vor einer Berechnung noch modifiziert werden (siehe Bild 5.123).
- 160 -
Bild 5.123 Eingabe aus der Datenbank für Kriechrisswachstum
Sollen für die Berechnung die Funktion da/dt(C*) als Tabelle verarbeitet werden, muss diese Ta-
belle entweder aus der Datenbank importiert werden oder manuell mit für den Werkstoff gültigen
Wertepaaren aufgefüllt werden (siehe Bild 5.124).
Bild 5.124 Eingabe der Funktion da/dt(C*)
Nun kann der Risswachstumsverlauf berechnet werden.
Die Berechnung wird im Navigationsfenster „Calculation“ durch die Operationen „Creep Crack
Growth“. Die Ergebnisse der Berechnung zeigt Bild 5.125.
- 161 -
Bild 5.125 Ergebnisse der Berechnung Kriechrisswachstum
Für die Berechnungsschritte kann ein Ergebnisbericht zusammengestellt werden. Dieser Bericht
wird mit „Report“ erstellt (siehe Bild 5.126).
Bild 5.126 Erstellen der Ergebnisdatei
In diesem Bericht sind alle zur Berechnung benutzten Werte mit den entsprechenden Diagrammen
enthalten. Der Ergebnisbericht kann bei Bedarf mit Zusätzen ergänzt werden und kann in andere
Textprogramme direkt übernommen werden.
- 162 -
Reportdatei (Beispiel)
Die Ergebnisdatei enthält alle Eingabedaten in Text- und Diagrammform. Damit können die Re-
chenergebnisse jederzeit wiederholt werden.
Das Programmmodul wurde anhand der Nachrechnung der Probe 4F21 (Werkstoff
GX12CrMoWVNbN 10-1-1/2A) aus dem Vorhaben Hochtemperaturrissverhalten AVIF Nr. A127
gestestet, wobei die Berechnung mit konservativen Grenzkurven durchgeführt wurde.
C* based Creep Crack Calculation
General Information
Title of analysis: Kriechrissfortschritt mit Hilfe von C*
Purpose of analysis:
Editor: Machalowska
Date of creation: 03.12.2004 13:51:14
Last updated: 03.12.2004 14:27:51
Summary of results:
Remarks: Werkstoff 2A, 550°C, Probe 4F21, konservativ
Creep Crack Inputs
Initial crack depth: 10 [mm]
Minimum crack depth: 10 [mm]
Maximum crack depth: 12 [mm]
Crack growth to technical initiation: 0,5 [mm]
Creep Crack Initiation Inputs
The initiation inputs values have not been taken from a database.
Creep Crack Growth Inputs
The growth inputs values have not been taken from a database.
Crack depth increment: 0,5 [mm]
Maximum calculation time: 100.000 [h]
Maximum increment number: 1.000 [-]
Time to technical initiation: 2.226 [h]
Minimum value of C*: 2,41E-05
Maximum value of C*: 62
da/dt(C*)
- 163 -
Source: Material database
Material Database: C:\Programme\Alias\DB\MATDB\ALIASMATDB.MDB
Material: GX 12 CrMoWVNbN 10 1 1 (HT-Riss)
Test Data: Test Data
Heat: Heat 2A
Sample, Value Record: Lfd. Nr. uB1
Test Mark: uB1
CCG Analysis: CCG Analysis - all (Conservative 550°C)
Temperature: 550°C
Type of Evaluation: Conservative
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
1,00E-02
1,00E-01
1,00E+00
1,00E+01
0,00001 0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100
C* [N/mmh]
da/d
t [m
m/h
]
Constant C2: 0,1 [-]
Exponent Alpha2: 0,78 [-]
C* Values
0,0001
0,001
0,01
0,1
10 100
a [mm]
C* [
N/m
mh]
- 164 -
a [mm] C* [N/mmh] 11,02 0,0019 11,49 0,0021 12,04 0,0025 12,55 0,0028
Creep Crack Growth Results
1
10
100
1000 10000
Time [h]
a [m
m]
Time under load: 4.811 [h]
Crack depth: 12,5 [mm]
C* value: 1,0057
Die Ergebnisse des Berechnungsmoduls liegen im Vergleich zu den experimentell ermittelten Da-
ten auf der sicheren Seite (texper= 9854 h für ∆a=2,55mm).
5.6 Modul 5 Berechnung der Rissinitiierung für Kriechermüdungsbeanspruchung mit Hilfe von C*
Mit dem Modul wird die Zeit berechnet, nach der Risswachstum bei Kriechen und Ermüdung an
einer Fehlstelle bzw. einem Riss beginnt. Die Grundlagen hierzu sind in Kapitel 3.2.5 dargestellt
Für die Berechnung werden C* und ∆KI - Werte für eine Rissgeometrie in einem Bauteil bei ver-
schiedenen Risstiefen benötigt. Diese Werte können für einige Bauteile aus Formeln berechnet
werden. Für die meisten Bauteile werden die C* - und ∆KI Werte aus FE – Berechnungen oder mit
vergleichbaren Methoden ermittelt.
Das Programm berechnet für einen Anfangsriss die Zeit bis Risswachstum zu erwarten ist. Es ist
so ausgelegt, dass es in eine Datenbankanwendung eingebunden werden kann und notwendige
Parameter und Daten aus einer Materialdatenbank und einer Bauteildatenbank abruft und die be-
rechneten Daten dort abspeichert (siehe Bild 5.127). Das Programm kann aber auch ohne Daten-
bankanbindung Berechnungen durchführen; in diesem Fall werden die benötigten Daten vom Be-
- 165 -
nutzer eingegeben. Alle Funktionen (C*(a), t(C*), ∆KI(a)) werden durch Stützstellen definiert. Werte
zwischen Stützstellen werden durch Interpolation ermittelt.
Eingabewerte (Werkstoffdaten)
Berechnung
(CCG)
Werkstoffdatenbank
Objektdatenbank
Ausgabewerte (Objektdaten)
Ausgabewerte (Objektdaten)
Berechnung (C*, ∆ K I)
Eingabewerte (Objektdaten)
Bild 5.127 Grundfunktionen des Programms
5.6.1 Ablaufschema
Bild 5.128 zeigt den Ablauf des Programms. In dieser Spezifikation werden die für die Berechnung
benötigen Parameter beschrieben und festgelegt, welche aus einer angebundenen Datenbank ge-
holt werden können. Die einzelnen Schritte für die Rechenvorschriften werden festgelegt. Für Teil-
ergebnisse werden Schranken definiert und bei Fehlern und kritischen Bereichen wird der Benut-
zer auf diese aufmerksam gemacht. Er kann dann den Rechenvorgang bei kritischen Werten aber
fortsetzen.
- 166 -
Bild 5.128 Flussdiagramm
Eine Zusammenfassung der Parameter und ihre Definitionen zeigt das Bild 5.129 und Bild 5.130.
Die zur Berechnung benötigten Funktionen C* und ∆KI werden als Polygon durch Stützstellen ein-
Module for Creep Fatigue Crack Initiation
a = a0 + ∆ai c
ti = ti c = C1(C*)α1
Ni = ti / tC
ti
ai
Ni
a0
C*(a)
(for a1 to amax)
∆KI(a)
(for a1 to amax)
tC
„Paris“- or
„Forman“-
equation
∆ai c=0.2 mm *
(∆ai c=0.5
∆ai c=1.0
∆ai c=0.004W)
C1 *
α1 *
C*max *
C*min *
C0 *
mP *
A *
∆Kth *
mF *
∆KI max *
Input Output
if Paris: (da/dN)FAT = C0 ∆KImP
else Forman: if ∆KI > ∆Kth (da/dN)FAT = A(∆KI-∆Kth)mF
else (da/dN)FAT = 0.0
ai=a0+∆ai
∆af > ∆ai cyes no
ai=a0+∆af
∆af = (da/dN)FAT Ni
a0 < a1 or a > amax
error 9.4 9.5 error 9.6 9.7
yes
stop
C* > C*max or C* < C*min
or ∆KI > ∆KI max
warning9.8 9.9 9.10
yes
• * from Material-Databank, can be modified
∆ai c=0.2 or ∆ai c=0.5 or ∆ai c=1.0 or ∆ai c=0.004W
warning 9.1 9.2 9.3
no
C*=C*(a), ∆KI=∆KI(a0)
yes stop
- 167 -
gegeben. Die zur Berechnung benötigte Funktion t(C*) wird als Polygon durch Stützstellen einge-
geben oder durch zwei Kurvenparameter beschrieben.
Module for Creep Fatigue Crack Initiation
Input (material identification and case.file)
Name Type Comment
a0 R Initial crack length
C*(a)
(for a1 to
amax)
RF Calculated values of
parameter C* versus crack
length a for a component
∆KI(a)
(for a1 to
amax)
RF Calculated values of
parameter ∆KI versus crack
length a for a component
tC R Cycle time
∆ai c* R Technical crack initiation length ∆ai c=0.2, 0.5,1.0 mm
C1 * R Constants of equation α1 * R ti = C1(C*)
α1 C*max * R maximum value of C* C*min * R minimum value of C* C0 * R Constants of Paris-equation mP * R (da/dN)FAT=C0 • ∆KI
mP A * R Constants of Forman-equation ∆Kth * R (da/dN)FAT=A(∆KI-∆Kth)mF mF * R ∆KI max * R maximum value of ∆KI
a
C*
≥ 3 points
a
∆KI
≥ 3 points
C*max
C*min log C*
log ti ∆ai c=1.0
0.5
0.2
log ∆KI
log (da/dN)FAT
∆KI max
log ∆KI ∆Kth
log (da/dN)FAT
∆KI max
Bild 5.129 Datenbeschreibung (Teil 1)
- 168 -
* from Material-Databank, but modifiable
Output (material identification and result.file) Name Type Comment
ti R Crack initiation time
ai R Crack length at ti
Ni R Number of cycles to crack initiation
R: real RF: real field
Bild 5.130 Datenbeschreibung (Teil 2)
5.6.2 Bedienungsanleitung / Anwendungsbeispiel
Nach dem Starten des Berechnungsprogramms CFC (siehe Bild 5.131) können die Grundfunktio-
nen im Navigationsfenster allgemeine Daten (General Data), Einleitung (Initiation), Wachstum
(Growth), Berechnung (Calculation) und Rapport (Report) aktiviert werden (siehe Bild 5.132).
Bild 5.131 Auswahl der Analyse
- 169 -
Bild 5.132 Hauptfenster des Programms
Wenn das Programm gestartet ist, können über die Menüfunktion File, Tools, View und Help Ein-
stellungen verändert werden (siehe Bild 5.133). Mit File erscheint ein Popupmenü. Mit New wird
eine neue Berechnung initialisiert und Parameter werden auf Anfangswerte zurückgesetzt; mit
Open werden die Parameter aus der Sicherungsdatei einer vorhandenen Berechnung eingelesen;
mit Save werden die aktuellen Parameter in der bereits geöffneten Datei gespeichert und mit Save
as werden die aktuellen Parameter in einer neuen Datei gespeichert. Exit beendet das Programm.
Bild 5.133 File – Menü
Mit dem Menü Edit (siehe Bild 5.134) werden die Parameter editiert, mit Copy, Paste und Cut
können die Angaben von Daten kopiert, eingefügt und ausgeschnitten werden. Mit Add Row und
Delete Row können die Zellen bei der graphischen Darstellung entsprechend eingefügt oder ge-
löscht werden.
- 170 -
Bild 5.134 Edit – Menü
Parameter die den Ablauf des Programms während der Berechnungen beeinflussen werden mit
dem Menü Tools ausgewählt. In der derzeitigen Version können nur Options Parameter verändert
werden (siehe Bild 5.135)
Bild 5.135 Tools – Menü
Mit dem Register General kann die Darstellung der Zahlenwerte beeinflusst werden. Es kann fest-
gelegt werden ob die Zahlen mit oder ohne Exponent zur Eingabe benutzt werden sollen. Weiter
kann die Zahl der Ziffern nach dem Komma festgelegt werden. Dies kann bei der Eingabe wichtig
sein! (siehe Bild 5.136)
- 171 -
Bild 5.136 Register General
Mit dem Register Calculation können Parameter für die Berechnung verändert werden. Dabei sind
wichtige Parameter der Grad der Interpolation zwischen den Stützstellen und der Grad der even-
tuell zugelassenen Extrapolation. Diese beiden Parameter können die Berechnungsschritte we-
sentlich beeinflussen, vor allem wenn die Darstellung der zu interpolierenden Kurven im logarith-
mischen Maßstab erfolgt (siehe Bild 5.137).
Bild 5.137 Register Calculation
- 172 -
Mit dem Register Initiation kann festgelegt werden ob die Kurve für die Rissinitiierungszeit als Ex-
ponentialfunktion behandelt werden soll und es wird festgelegt das Ermüdungsrisswachstum nach
der Paris- bzw. der Forman-Gleichung gerechnet wir1. Im Allgemeinen werden Funktionen als Ta-
bellen eingegeben und zwischen den Stützstellen interpoliert (siehe Bild 5.138).
Bild 5.138 Register Initiation
Mit dem Register Growth kann festgelegt werden, ob die Risswachstumskurve über Zeitinkremen-
te oder über Risslängeninkremente berechnet wird. Die Rissausbreitungsgeschwindigkeit kann
über eine Exponentialfunktion oder über eine Tabelleninterpolation berechnet werden. Im Allge-
meinen werden Funktionen aber über Tabellen eingegeben und zwischen den Stützstellen interpo-
liert (siehe Bild 5.139). Zusätzlich wird festgelegt ob das Ermüdungsrisswachstum nach der Paris-
bzw. der Forman-Gleichung berechnet wird.
- 173 -
Bild 5.139 Register Growth
Mit dem Menü View kann festgelegt werden, welche Programmteile durch einen Toolbar aufrufbar
sein sollen (siehe Bild 5.140)
Bild 5.140 View - Menü
Mit dem Menü Help können die verfügbaren Hilfefunktionen aufgerufen werden (siehe Bild 5.141).
Bild 5.141 Help - Menü
Für die Dateneingabe gibt es im Navigationsfenster die Operationen „General Data“.
- 174 -
Mit Info kann eine kurze Beschreibung zur Kennzeichnung der Berechnung erstellt werden. Diese
Beschreibung enthält das Datum der Erstellung und wird beim Abspeichern den anderen Daten
zugeordnet (siehe Bild 5.142).
Bild 5.142 Kurzinformationen zur Berechnung
Für die weiteren Berechnungen müssen die Funktion C*(a) und ∆KI(a) für die entsprechende Riss-
geometrie vom Benutzer eingegeben werden. Die Dateneingabe für die Funktionen C*(a) und
∆KI(a) geschieht wie beim Modul Kriechermüdungsrissfortschritt: entweder können die Daten a)
aus einem Excel Arbeitsblatt übernommen oder b) direkt eingegeben werden (siehe Bild 5.143).
Zur Vervollständigung sind diese zwei Funktionen im Bild 5.144 und im Bild 5.145 nochmals dar-
gestellt.
- 175 -
Bild 5.143 Auswahl des Eingabemediums
Bild 5.144 Verlauf der Funktion C*(a)
- 176 -
Bild 5.145 Verlauf der Funktion ∆KI(a)
Die Funktion t(C*) kann auch als Tabelle eingegeben werden, wenn dies im Register Options Ini-
tiation ausgewählt war. Bild 5.146 zeigt das Eingabeformular. Wird im Register Options Initiation
ausgewählt, dass die Funktion t(C*) (siehe Bild 5.147) durch Parameter beschrieben werden soll,
werden diese im Eingabeformular eingeben.
Bild 5.146 Eingabe von Daten zur Risseinleitung
- 177 -
Bild 5.147 Verlauf der Funktion t(C*)
Für das Ermüdungsrisswachstum soll das Paris–Gesetz zur Anwendung kommen. Die Paris-
Konstante: Wert C0 und Paris-Exponent n werden für die entsprechenden Werkstoffe aus der
Werkstoffdatenbank übernommen, können aber auch direkt vom Benutzer eingegeben werden.
Das Kriechrisswachstum wird ebenfalls mit einem Potenzgesetz beschrieben, und die Konstanten
werden während der Übernahme der Wertpaaren aus der Werkstoffdatenbank berechnet. Die Ein-
gabe der Daten wird mit der Programmfunktion Initiation Inputs eingeleitet. Alle Eingabedaten
sind im Bild 5.146 dargestellt.
Die Zeit bis zur Risseinleitung wird nun mit der Programmfunktion Creep Fatigue Crack Initiation
berechnet. Das Ergebnis einer Berechnung zeigt Bild 5.148.
- 178 -
Bild 5.148 Ergebnis der Berechnung
Im Register Options Report wird ein Ergebnisbericht für die Berechnungsschritte zusammenge-
stellt (siehe Bild 5.149).
Bild 5.149 Erstellen der Ergebnisdatei
- 179 -
Reportdatei (Beispiel)
Die Ergebnisdatei enthält alle Eingabedaten in Text- und Diagrammform. Damit können die Re-
chenergebnisse jederzeit wiederholt werden.
Das Programmmodul wurde anhand der Nachrechnung der Probe C231/236 aus dem Vorhaben
Hochtemperaturrissverhalten AVIF Nr. A127 gestestet.
Creep Fatigue Crack Calculation
General Information
Title of analysis: Kriechermüdungsrissinitiierung mit Hilfe von C*
Purpose of analysis:
Editor: Machalowska
Date of creation: 00:00:00
Last updated: 06.12.2004 13:55:13
Summary of results:
Remarks: Werkstoff 2A, 600°C, th=0.3h, Probe C231-C236
C*(a)
0,001
0,01
0,1
10 100
a [mm]
C* [
N/m
mh]
a [mm] C* [N/mmh] 27,7 0,011 28,03 0,007 28,47 0,006 29,1 0,008 29,56 0,011
- 180 -
deltaKI(a)
1
10
100
10 100
a [mm]
delta
KI [
MPa
(m^1
/2)]
a [mm] deltaKI [MPam^1/2] 27,7 19,3 28,03 19,7 28,47 20,4 29,1 21,3 29,56 22,1 Initiation Inputs
The initiation inputs values have not been taken from a database.
Initial crack depth: 27,5 [mm]
Minimum crack depth: 27,5 [mm]
Maximum crack depth: 35 [mm]
Crack growth to technical initiation: 0,5 [mm]
Minimum value of time: 8 [h]
Maximum value of time: 76.900 [h]
Cycle time: 3 [h]
Cyclic stress intensity factor (amplitude) maximum value: 50 [MPa(m^1/2)]
Paris constant C0: 1,20E-06
Paris exponent mp: 2,4
ti(C*)
The ti(C*) values have not been taken from a database.
- 181 -
1
10
100
1000
10000
100000
0,000001 0,00001 0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10
C* [N/mmh]
ti [h
]
Constant C1: 34,861
Constant Alpha1: -0,645
Initiation Results
Time to technical initiation: 828 [h]
Crack depth at technical initiation: 28 [mm]
Number of cycles to crack initiation: 276 [-]
Die Ergebnisse des Berechnungsmoduls liegen im Vergleich zu den experimentell ermittelten Da-
ten auf der sicheren Seite (tAexper = 900 h).
5.7 Modul 6 Berechnung des Rissfortschritts für Kriechermüdungsbeanspru-chung mit Hilfe von C*
Mit dem Modul wird das Risswachstum unter Kriechen und Ermüdung an einer Fehlstelle bzw. ei-
nem Riss berechnet. Die Grundlagen hierzu sind in Kapitel 3.2.5 dargestellt. Für die Berechnung
werden C* und ∆KI - Werte für eine Rissgeometrie in einem Bauteil bei verschiedenen Risstiefen
benötigt. Diese Werte können für einige Bauteile aus Formeln berechnet werden. Für die meisten
Bauteile werden die C* - und ∆KI Werte aus FE – Berechnungen oder mit vergleichbaren Metho-
den ermittelt. Diese Werte sind für das Modul Eingabewerte.
Das Programm berechnet für einen Anfangsriss das Wachstum über der Zeit oder der Zyklenzahl.
Es ist so ausgelegt, dass es in eine Datenbankanwendung eingebunden werden kann und not-
wendige Parameter und Daten aus einer Materialdatenbank und einer Bauteildatenbank abruft und
die berechneten Daten dort abspeichert (siehe Bild 5.150). Das Programm kann aber auch ohne
Datenbankanbindung Berechnungen durchführen; in diesem Fall werden die benötigten Daten
vom Benutzer eingegeben. Alle Funktionen (C*(a), ⋅
a (C*), ∆KI(a)) werden durch Stützstellen defi-
niert. Werte zwischen Stützstellen werden durch Interpolation ermittelt.
- 182 -
Eingabewerte (Werkstoffdaten)
Berechnung
(CCG)
Werkstoffdatenbank
Objektdatenbank
Ausgabewerte(Objektdaten)
Ausgabewerte(Objektdaten)
Berechnung
(C*, ∆ K I)
Eingabewerte(Objektdaten)
Bild 5.150 Grundfunktionen des Programms
5.7.1 Ablaufschema
Bild 5.151 zeigt den Ablauf des Programms. In diesem Ablaufschema werden die für die Berech-
nung benötigen Parameter beschrieben und festgelegt, welche aus einer angebundenen Daten-
bank geholt werden können. Die einzelnen Schritte für die Rechenvorschriften werden festgelegt.
Für Teilergebnisse werden Schranken definiert und bei Fehlern und kritischen Bereichen wird der
Benutzer auf diese aufmerksam gemacht. Er kann dann den Rechenvorgang bei kritischen Werten
aber fortsetzen.
- 183 -
Bild 5.151 Flussdiagramm
Eine Zusammenfassung der Parameter und ihre Definitionen zeigt das Bild 5.152 und Bild 5.153.
Die zur Berechnung benötigten Funktionen C* und ∆KI werden als Polygon durch Stützstellen ein-
Module for Creep Fatigue Crack Growth
a = ai, t = ti
C* = C*(a), ∆KI = ∆KI(a)
da/dN = (da/dN)FAT + a& tC
∆a = (da/dN) (χ∆N) a = a + ∆a, t = t + tC(χ∆N)
N = N + (χ∆N)
C*(a)
(for a1 to amax)
∆KI(a)
(for a1 to amax)
tC
∆N
χ
Nmax
amax (or tmax)
„Paris“- or
„Forman“-
equation
ai *
ti *
C2 **
α2 **
C*max **
C*min **
C0 **
mP **
A **
∆Kth **
mF **
∆KI max **
Input Output
a& = C2(C*)α2
a > amax or t > tmax
or N > Nmax
yes t
a
N
a < a1 or a > amax
error 11.1 11.2 error 11.3 11.4
yes stop
C* > C*max or C* < C*min
or ∆KI > ∆KI max
warning11.5 11.6 11.7
yes
* from Object-Databank, can be modified
** from Material-Databank, can be modified
if Paris: (da/dN)FAT = C0 ∆KImP
else Forman: if ∆KI>∆Kth (da/dN)FAT=A(∆KI-∆Kth)mF
else (da/dN)FAT = 0.0
- 184 -
gegeben. Die zur Berechnung benötigte Funktion ⋅
a wird als Polygon durch Stützstellen eingege-
ben oder kann durch zwei Kurvenparameter beschrieben werden.
Module 06: Creep Fatigue Crack Growth
Input form ( material identification and case.file)
Name Type Comment C*(a) (for a 1 to a max )
RF Calculated values of parameter C* versus crack
length a for a component
∆ K I (a) (for a 1 to a max )
RF Calculated val ues of
parameter ∆ K I versus crack
length a for a component
t C R Cycle time ∆ N I Increment of number of cycles
χ I Factor N max I Maximum number of cycles
a max R Maximum crack length
t max R Maximum calculation time
a i * R Crack length at t i t i * R Crack initiation time
C 2 ** R Constants of equation
α 2 ** R
a
a= C 2 (C*) α 2
C* max ** R Maximum value of C*
C* min ** R Minimum value of C*
C 0 ** R Constants of Paris - equation
m P ** R (da/dN) FAT =C 0 • ∆ K I mP
a
C*
≥ 3 points
a
∆KI
≥ 3 points
log C*
log
C*max
C*min
log ∆K I
log (da/dN) FAT
∆KI max
Bild 5.152 Datenbeschreibung (Teil 1)
- 185 -
A ** R Constants of Forman-equation
∆Kth ** R (da/dN)FAT=A(∆KI-∆Kth)mF mF ** R ∆KI max * R maximum ∆KI Output form (material identification and result.file)
Name Type Comment
t R Time
a R Crack length at t
N R Number of cycles
I: int R: real RF: real field
log ∆KI ∆Kth
log (da/dN)FAT
∆KI max
Bild 5.153 Datenbeschreibung (Teil 2)
5.7.2 Bedienungsanleitung / Anwendungsbeispiele
Nach dem Starten des Berechnungsprogramms CFC für Kriechermüdungsrisswachstum (siehe
Bild 5.154) können die Grundfunktionen im Navigationsfenster allgemeine Daten (General Data),
Einleitung (Initiation), Wachstum (Growth), Berechnung (Calculation) und Rapport (Report)
aktiviert werden (siehe Bild 5.155).
Bild 5.154 Auswahl der Analyse
- 186 -
Bild 5.155 Hauptfenster des Programms
Wenn das Programm gestartet ist, können über die Menüfunktion File, Tools, View und Help Ein-
stellungen verändert werden (siehe Bild 5.156). Mit File erscheint ein Popupmenü. Mit New wird
eine neue Berechnung initialisiert und Parameter werden auf Anfangswerte zurückgesetzt; mit
Open werden die Parameter aus der Sicherungsdatei einer vorhandenen Berechnung eingelesen;
mit Save werden die aktuellen Parameter in der bereits geöffneten Datei gespeichert und mit Save
as werden die aktuellen Parameter in einer neuen Datei gespeichert. Exit beendet das Programm.
Bild 5.156 File – Menü
Mit dem Menü Edit (siehe Bild 5.157) werden die Parameter editiert, mit Copy, Paste und Cut
können die Angaben von Daten kopiert, eingefügt und ausgeschnitten werden. Mit Add Row und
Delete Row können die Zellen bei der graphischen Darstellung entsprechend eingefügt oder ge-
löscht werden.
- 187 -
Bild 5.157 Edit – Menü
Parameter die den Ablauf des Programms während der Berechnungen beeinflussen werden mit
dem Menü Tools ausgewählt. In der derzeitigen Version können nur Options Parameter verändert
werden (siehe Bild 5.158)
Bild 5.158 Tools – Menü
Mit dem Register General kann die Darstellung der Zahlenwerte beeinflusst werden. Es kann fest-
gelegt werden ob die Zahlen mit oder ohne Exponent zur Eingabe benutzt werden sollen. Weiter
kann die Zahl der Ziffern nach dem Komma festgelegt werden. Dies kann bei der Eingabe wichtig
sein! (siehe Bild 5.159)
- 188 -
Bild 5.159 Register General
Mit dem Register Calculation können Parameter für die Berechnung verändert werden. Dabei sind
wichtige Parameter der Grad der Interpolation zwischen den Stützstellen und der Grad der even-
tuell zugelassenen Extrapolation. Diese beiden Parameter können die Berechnungsschritte we-
sentlich beeinflussen, vor allem wenn die Darstellung der zu interpolierenden Kurven im logarith-
mischen Maßstab erfolgt (siehe Bild 5.160).
Bild 5.160 Register Calculation
- 189 -
Mit dem Register Initiation kann festgelegt werden ob die Kurve für die Rissinitiierungszeit als Ex-
ponentialfunktion behandelt werden soll und es wird festgelegt das Ermüdungsrisswachstum nach
der Paris- bzw. der Forman-Gleichung gerechnet wir1. Im Allgemeinen werden Funktionen als Ta-
bellen eingegeben und zwischen den Stützstellen interpoliert (siehe Bild 5.161).
Bild 5.161 Register Initiation
Mit dem Register Growth kann festgelegt werden, ob die Risswachstumskurve über Zeitinkremen-
te oder über Risslängeninkremente berechnet wird. Die Rissausbreitungsgeschwindigkeit kann
über eine Exponentialfunktion oder über eine Tabelleninterpolation berechnet werden. Im Allge-
meinen werden Funktionen aber über Tabellen eingegeben und zwischen den Stützstellen interpo-
liert (siehe Bild 5.162). Zusätzlich wird festgelegt ob das Ermüdungsrisswachstum nach der Paris-
bzw. der Forman-Gleichung berechnet wird
- 190 -
Bild 5.162 Register Growth
Mit dem Menü View kann festgelegt werden, welche Programmteile durch einen Toolbar aufrufbar
sein sollen (siehe Bild 5.163)
Bild 5.163 View – Menü
Mit dem Menü Help können die verfügbaren Hilfefunktionen aufgerufen werden (siehe Bild 5.164).
Bild 5.164 Help - Menü
Für die Dateneingabe gibt es im Navigationsfenster die Operationen „General Data“. Mit Info kann
eine kurze Beschreibung zur Kennzeichnung der Berechnung erstellt werden. Diese Beschreibung
- 191 -
enthält das Datum der Erstellung und wird beim Abspeichern den anderen Daten zugeordnet (sie-
he Bild 5.165).
Bild 5.165 Kurzinformationen zur Berechnung
Für die weiteren Berechnungen müssen die Funktion C*(a) und ∆KI(a) für die entsprechende Riss-
geometrie vom Benutzer eingegeben werden. Die Eingabe für die Kurve C*(a) wird eingeleitet mit
der Funktion C* vs Crack Length. Die Daten können als Wertepaare manuell eingeben werden
oder aus einer Tabelle importiert werden (siehe Bild 5.166).
Bild 5.166 Auswahl des Eingabemediums
- 192 -
Zur Berechnung wird die Verteilung C* über der Risstiefe benötigt. Die Wertepaare für den C*-
Verlauf wurden manuell eingegeben (siehe Bild 5.167).
Bild 5.167 Eingabe der Funktion C*(a)
Als zweite Funktion wird der Verlauf von ∆KI über der Risslänge benötigt. Die Eingabe wird mit der
Programmfunktion KI range vs Crack Length eingeleitet. Die Wertepaare können aus einer ex-
ternen Tabelle in Excel-Datei eingelesen werden (siehe Bild 5.166) oder manuell eingegeben wer-
den.
Bild 5.168 Eingabe der Funktion ∆KI(a)
- 193 -
Die Funktion ∆KI(a) zeigt Bild 5.168.
Nun müssen noch Daten, die die Belastungszyklen und das Risswachstum beschreiben eingeben
werden. Für das Ermüdungsrisswachstum soll das Paris–Gesetz zur Anwendung kommen. Die
Paris-Konstante: Wert C0 und Paris-Exponent n werden für die entsprechenden Werkstoffe aus der
Werkstoffdatenbank übernommen, können aber auch direkt vom Benutzer eingegeben werden.
Das Kriechrisswachstum wird ebenfalls mit einem Potenzgesetz beschrieben, und die Konstanten
werden während der Übernahme der Wertpaaren aus der Werkstoffdatenbank berechnet. Die Ein-
gabe der Daten wird mit der Programmfunktion Growth Inputs eingeleitet. Alle Eingabedaten sind
im Bild 5.169 dargestellt.
Bild 5.169 Eingabedaten Risswachstum bei Kriechermüdung
Die Daten für die Funktion da/dt (C*) können als Wertepaare manuell eingeben werden, aus einer
Tabelle importiert werden oder aus der Werkstoffdatenbank übernommen werden (siehe Bild
5.170).
- 194 -
Bild 5.170 Verlauf der Funktion da/dt(C*)
Die Risswachstumskurve wird nun mit der Programmfunktion Creep Fatigue Crack Growth be-
rechnet. Die Kurve wird standardmäßig in einem doppelt logarithmischen Maßstab dargestellt. Das
Aussehen kann aber jederzeit vom Benutzer verändert werden. Das Ergebnis einer Berechnung
zeigt Bild 5.171.
Bild 5.171 Ergebnis der Berechnung
Für die Berechnungsschritte kann ein Ergebnisbericht zusammengestellt werden. Dieser Bericht
wird mit „Report“ erstellt (siehe Bild 5.172).
- 195 -
Bild 5.172 Erstellen der Ergebnisdatei
In diesem Bericht sind alle zur Berechnung benutzten Werte mit den entsprechenden Diagrammen
enthalten. Der Ergebnisbericht kann bei Bedarf mit Zusätzen ergänzt werden und kann in einem
anderen Textprogramm direkt übernommen werden.
Reportdatei (Beispiel)
Die Ergebnisdatei enthält alle Eingabedaten in Text- und Diagrammform. Damit können die Re-
chenergebnisse jederzeit wiederholt werden.
Das Programmmodul wurde anhand der Nachrechnung der Probe C231/236 (Werkstoff
GX12CrMoWVNbN10-1-1/2A) aus dem Vorhaben Hochtemperaturrissverhalten AVIF Nr. A127
gestestet.
Creep Fatigue Crack Calculation
General Information
Title of analysis: Kriechermüdungsrissfortschritt mit Hilfe von C*
Purpose of analysis:
Editor: Machalowska
Date of creation: 06.12.2004 13:55:13
Last updated: 06.12.2004 13:55:13
Summary of results:
Remarks: Werkstoff 2A, 600°C, th=0.3h, Probe C231-C236
- 196 -
C*(a)
0,0001
0,001
0,01
0,1
10 100
a [mm]
C* [
N/m
mh]
a [mm] C* [N/mmh] 27,7 0,011 28,03 0,007 28,47 0,006 29,1 0,008 29,56 0,011
deltaKI(a)
1
10
100
10 100
a [mm]
delta
KI [
MPa
(m^1
/2)]
a [mm] deltaKI [MPam^1/2] 27,7 19,3 28,03 19,7 28,47 20,4 29,1 21,3 29,56 22,1
Initiation Inputs
The initiation inputs values have not been taken from a database.
Initial crack depth: 27,5 [mm]
Minimum crack depth: 27,5 [mm]
- 197 -
Maximum crack depth: 29,5 [mm]
Crack growth to technical initiation: 0,5 [mm]
Minimum value of time: 8 [h]
Maximum value of time: 76.900 [h]
Cycle time: 3 [h]
Cyclic stress intensity factor (amplitude) maximum value: 50 [MPa(m^1/2)]
Paris constant C0: 1,20E-06
Paris exponent mp: 2,4
ti(C*)
The ti(C*) values have not been taken from a database.
1
10
100
1000
10000
100000
0,000001 0,00001 0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10
C* [N/mmh]
ti [h
]
Constant C1: 34,861
Constant Alpha1: -0,645
Growth Inputs
The growth inputs values have not been taken from a database.
Minimum crack depth: 27,5 [mm]
Maximum crack depth: 29,5 [mm]
Cycle time: 3 [h]
Increment of number of cycles: 10 [-]
Factor: 1 [-]
Maximum number of cycles: 1.000.000 [-]
Crack depth at technical initiation: 28 [mm]
Time to technical initiation: 828 [h]
Minimum value of C*: 2,40E-05 [N/mmh]
Maximum value of C*: 62 [N/mmh]
Cyclic stress intensity factor (amplitude) maximum value: 50 [MPa(m^1/2)]
- 198 -
Paris constant C0: 1,20E-06
Paris exponent mp: 2,4
da/dt(C*)
Source: Material database
Material Database: C:\Programme\Alias\DB\MATDB\ALIASMATDB.MDB
Material: GX 12 CrMoWVNbN 10 1 1 (HT-Riss)
Test Data: Test Data
Heat: Heat 2A
Sample, Value Record: Lfd. Nr. uB1
Test Mark: uB1
CCG Analysis: CCG Analysis - all (Conservative 600°C)
Temperature: 600°C
Type of Evaluation: Conservative
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
1,00E-02
1,00E-01
1,00E+00
1,00E+01
0,00001 0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100
C* [N/mmh]
da/d
t [m
m/h
]
Constant C2: 0,1
Exponent Alpha2: 0,78
Initiation Results
Time to technical initiation: 828 [h]
Crack depth at technical initiation: 28 [mm]
Number of cycles to crack initiation: 276 [-]
- 199 -
Growth Results
1
10
100
100 1000 10000
Time [h]
a [m
m]
Crack growth time: 1.398 [h]
Crack depth: 29,5576 [mm]
Number of cycles: 190 [-]
Die Ergebnisse des Berechnungsmoduls liegen im Vergleich zu den experimentell ermittelten Da-
ten auf der sicheren Seite (texper= 1423 h für ∆a=2,06mm).
- 200 -
6 Datenübersicht durchgeführter Kriech(ermüdungs)rissversuche
6.1 Randbedingungen
6.1.1 Gültigkeitskriterien
Die vorliegende Zusammenstellung von Gültigkeitskriterien kriechbruchmechanischer Be-
schreibungen ergab sich aus der Zusammenarbeit der Industrie und der beteiligten For-
schungsinstitute bei der Bearbeitung des Forschungsvorhabens. Sie verdeutlicht die Wünsche
der Industrie zu einer zusammengefassten Darstellung und zur Anwendung der Gültigkeitskri-
terien. Bei den Kriterien handelt es sich um:
a) eine Übergangszeit-(t1-)Kriterium für Gültigkeit der Parameter KI oder C*,
b) ein Grenzlastkriterium für Anwendung des Parameters KI ,
c1) eine maximal zulässige Kraftangriffspunktverschiebung für die Anwendung des Parame-
ters C*,
c2) ein Rissspitzenaufweitungs-(δt-)Kriterium für Gültigkeit des Parameters C*.
a) Zur Abgrenzung der Anwendungsgebiete zwischen dem KI-Konzept und C*-Konzept wird
die Übergangszeit t1 verwendet [6.1]. Die Gleichung für diese Übergangszeit lautet
tK
C n EI
1
2
1=
⋅ + ⋅* ( ) ' (6.1)
Hierbei ist E' = E / (1-ν2) für EDZ und E' = E für ESZ sowie n der Spannungsexponent des
Norton’schen Kriechgesetzes. Für Versuchszeiten t << t1 wird der Parameter KI als kenn-
zeichnend zur Beschreibung des Rissfortschritts angenommen und für Beanspruchungsdau-
ern t >> t1 der Parameter C*.
b) Die Anwendbarkeit der linear elastischen Bruchmechanik, also des Parameters KI ist streng
genommen nur bei Versuchen mit einer Prüfkraft F unterhalb einer plastischen Grenzlast Fg
möglich. Vorgeschlagen wird F ≤ A ⋅ Fg mit A < 0,9 [6.2]. Dabei ist die plastische Grenzlast ein
Produkt aus der Streckgrenze σy und dem Nettoquerschnitt, das um einen Faktor erweitert wird,
der die Mehrachsigkeit im Nettoquerschnitt berücksichtigt. Das Verfestigungsvermögen wird durch
Einbeziehung der Elastizitätsgrenze Re berücksichtigt.
Im Kriechbereich ist diese Begrenzung der „Limit load“ an Ligament unbrauchbar. Es muss mit der
zeitabhängigen Festigkeit Ru/t verglichen werden, und zwar darf σnpl0 der Rissprobe bei Anriss nicht
höher sein, als Ru/t (für Bruch) zur gleichen Zeit: σnpl0(tA) ≤Ru(tB-tA) (D.h. die der Umlagerungs-
- 201 -
spannung im Ligament der Probe entsprechende Spannung σnpl0 darf bis zum Anriss nicht höher
sein als die Zeitstandfestigkeit Ru/t/T auf gleichem Spannungsniveau).
c1) Starkes Kriechen kann bei einer Bruchmechanikprobe zu einer Rissabstumpfung, dem soge-
nannten Blunting an der Rissspitze führen. Das kann die Gültigkeit des Parameters C* nach
ASTM E 1457, 1998 beschränken. Für CT-Proben ist die Gültigkeit des Parameters C* hinsichtlich
der Lastangriffspunktverschiebung an die Bedingung v < 0,05 W geknüpft. Für DENT-Proben wur-
de bisher keine derartige Begrenzung entwickelt.
c2) In [6.3] wird darauf hingewiesen, dass eine zu große Rissöffnung δ die Gültigkeit des dem
Parameter C* zugrundeliegenden HRR-Feldes einschränkt. Dieses gilt streng genommen nur
für eine rissförmige Fehlergeometrie, bei Vorhandensein einer Rissspitzenausrundung ist das
HHR-Feld bis in eine Tiefe von 3 bis 5 · δ gestört. Der Bereich des HRR-Feldes endet, wenn es auf
die Größenordnung der Nennspannung abgeklungen ist. Aus geometrischen Überlegungen zur
Gültigkeit des HHR-Feldes für EDZ lässt sich ein Kriterium δt < a/50 herleiten [6.4], das für alle
Probentypen gilt. Aus der plastischen Rissöffnung, die an der Stirnseite der Probe gemessen wird,
kann der zugehörige CTOD-(Crack Tip Opening Displacement-)Wert an der Rissfront δt bei einer
CT-Probe aus einer linearen Extrapolation des geradlinigen Anteils der Rissflanken unter Ver-
wendung eines Drehpunktes im Ligament zu
−⋅+
=δ
aW
al1
vpt (6.2)
berechnet werden mit einem Faktor l = 3 [6.2]. Die Größe vp kennzeichnet in dieser Gleichung die
Lastangriffspunktverschiebung v. Für CT-Proben ist mit dieser Umsetzung das Kriterium c1) mit
dem Kriterium c2) identisch. Bei DENT-Proben sind die in Kap. 7.1 ermittelten Näherungswerte
δt = f(v) anwendbar.
Da das Überschreiten dieses Kriteriums die Übertragbarkeit auf andere Lastfälle generell gefähr-
det, sollte es auch bei Verwendung des Parameters KI bei Risswachstumsbetrachtungen herange-
zogen werden. Das muss aber als Kriterium bei der Beschreibung der Risseinleitung im ZKD nicht
berücksichtig werden.
6.1.2 Auswertungsbereich
6.1.2.1 Festlegungen zur Datenauswertung
Das Kriechrisseinleitungsverhalten C*(tA) und KI0(tA) wurde anhand von experimentell bestimmten
Werten der Kriechanrissdauer tA ermittelt. Die Auswertungen zur Kriechanrissdauer erfolgten zum
- 202 -
einen für den von der Probengröße abhängigen technischen Anriss mit ∆aA=0,004W für Cs-
Proben bzw. ∆aA=0,01W für Ds-Proben und zum anderen für die probenunabhängige, einheitliche
Anrisslänge mit ∆aA=0,5 mm.
Bei der Auswertung zum Kriechrissfortschritt wurden die Ergebnisse der Rissfortschrittskurven ab
einer technischen Anrisslängen bis zu einer maximalen Rissverlängerung von ∆a=0,05W für Cs-
und Ds-Proben berücksichtigt. Diese maximale Rissverlängerung wurde angesetzt, um Rissge-
schwindigkeiten aus dem instabilen Rissfortschritt möglichst ausschließen zu können. Weiterhin
wurden nur die nach den oben aufgeführten Kriterien gültigen Versuche zur Ermittlung des Streu-
bandes herangezogen. Technisch nicht relevante Rissgeschwindigkeiten größer 10-2 mm/h wur-
den nicht zur Ermittlung der Steigung des Streubandes benutzt.
Unter Kriechermüdungsbeanspruchung lässt sich die Risseinleitung für den Haltezeitbereich
tH = 0,3 bis 3 h unter Heranziehung der um den Zeitfaktor 0,6 abgesenkten KI0(tA)-Kriechriss-
einleitungslinie über das Zweikriteriendiagramm beschreiben. Für tH > 3 h ist das übliche,
nicht modifizierte Zweikriteriendiagramm anwendbar, für tH < 0,3 ist Ermüdungsrisseinleitung
gegeben.
Der übliche Weg zur Berechnung von Kriechermüdungsrissfortschritt besteht in der Überlage-
rung der Risswachstumsraten aus höherfrequenter reiner Ermüdungsrissbeanspruchung und
aus der zwischengeschalteten Kriechrissbeanspruchung. Es wird aber auch vorgeschlagen,
Kriechermüdungsbeanspruchungen mit tH ≤ 1,0 h über die Paris-Gleichung (reine Ermüdung) zu
bewerten und die mit tH > 1,0 h über die reine Kriechbeanspruchung.
6.1.2.2 Hinweise zum Vorgehen bei der Extrapolation von KIA-tA-Kurven für das ZKD
Das hier beschriebene Verfahren zur Extrapolation und Bestimmung von Kriechanrissdaten aus
den Daten der Zeitstandversuche an glatten Proben wurde schon 1984 vorgeschlagen [6.5].
Das Kriechrisseinleitungsverhalten wird nicht nur von der Zeitstandfestigkeit, sondern auch maß-
geblich vom Kriechverformungsvermögen, hier ausgedrückt durch den Gleichmaßanteil der Zeit-
standbruchdehnung, beeinflusst. Denn die Höhe des Kriechverformungsvermögens bestimmt die
Tiefe der "plastischen Zone" dy hinter der Rissspitze und die Rissausrundung (Blunting) auf
Grund der Spannungsumlagerung zum Zeitpunkt des Kriechanrisses.
In der elastisch-plastischen Bruchmechanik kann die Tiefe dieser „plastischen Zone“ mit dem Dug-
dale-Modell beschrieben werden. Eine einfache Bestimmungsgleichung dafür wird von Knott [6.6]
auf Basis der Flächenvergleichsmethode angegeben. In dieser Gleichung:
- 203 -
2
σ⋅=
y
IKπ1
dy (für ebenen Spannungszustand) (6.3)
beschreibt die Streckgrenze σy die Höhe der wirklichen Spannung in der plastischen Zone dy
einer CT-Probe. Im Kriechbereich muss anstelle der Streckgrenze ein zeitabhängiger Werk-
stoffwert benutzt werden. Im vorliegenden Fall wird die Zeitstandfestigkeit Ru/t/T (bzw. Rmt) an-
stelle der Streckgrenze eingesetzt (Bild 6.1), KI wird durch die fiktiv elastische Spannungsintensi-
tät KIA, (engl. KIi) für Risseinleitung der Rissprobe oder des Bauteils ersetzt, die sich zeitgleich mit
der Zeitstandfestigkeit einstellt. Aus den Verhältnissen KIA / Ru/t/T lässt sich eine von der Zeit abhän-
gige Tiefe der plastischen Zone dpl ermitteln. Dieser (zeitabhängige) Wert der plastischen Zone
muss vom (auch zeitabhängigen) Kriechverformungsvermögen Au des Werkstoffes abhängig sein.
Es wurden daher die ermittelten dy-Werte mit den Bruchverformungswerten Au glatter Zeitstand-
proben zum Zeitpunkt des Kriechanrisse (KIA) in Beziehung gesetzt. Das Ergebnis zeigt Bild 6.2.
Es ergibt sich eine lineare Beziehung mit der bei Zeitstanddaten üblichen Streuung. Der lineare
Verlauf wurde bei Au ≥ 30% in eine Waagerechte überführt, denn bei größeren Dehnungen ist mit
Sicherheit örtliche Einschnürung vorhanden, während Au Gleichmaßdehnung sein soll.
Mit der hergestellten Beziehung zwischen dy und Au kann nun aus dem Werten Au die Tiefe dieser
„plastischen Zone“ dy abgeschätzt werden. Mit Hilfe der Gleichung (6.3) und dem zugehörigen Ru/t/T-
Wert kann dann der KIA-Wert für den gleichen Zeitpunkt bestimmt werden. Derartige Bestimmun-
gen wurden zur Extrapolation der experimentell ermittelten KIA-tA-Kurven vorgenommen und dort
als ZSA (Zeitstand Abschätzung, engl. CRE creep rupture estimate) Punkte eingetragen (Dia-
gramme siehe Kap. 6.2.2).
- 204 -
6.2 Darstellung der Daten - Stahl 28CrMoNiV4-9/AGB
In Tabelle 6.1 werden die Versuchsdaten für Kriechrisseinleitung und Kriechrissfortschritt von Stahl
28CrMoNiV4-9 zusammengefasst.
Tabelle 6.1 Kriechrissdaten für Stahl 28 CrMoNiV 4 9, 216k/AGB
*) – nur Kriechriss
**) E - erodiert, A – angeschwungen
In Tabelle 6.2 werden die Zeitstanddaten für Stahl 28 CrMoNiV 4 9, 216k/AGB zusammengestellt.
Zeitstanddaten
Probe 26z 27z 28z 29z 30z 31z
σ0 / MPa 230 180 155 136 115 100
Zustand B B B B B AG
Laufzeit / h 3819 17345 35201 103576 124660 150016 Au 12,50 5,0 4,5 4,2 2,3
Zu 33,0% 1.1% 4,6%
Tabelle 6.2 Zeitstanddaten für Stahl 28 CrMoNiV 4 9, 216k/AGB
Versuch Risseinleitung
Proben-bezeichnung Quelle
Temperatur[°C] Umgebung
Haltezeit[h] Probenart
Riss-start-kerbe
a0/W RKI0
[MPam0.5]σnpl
[MPa]tA0,5
[h]C2*A0,5
[N/mmh]da/dt
[mm/h]KI0
[MPam0.5]C2*
[N/mmh]da/dN
[mm/LW]∆KI0
[MPam0.5]
9,08E-04 20,6 1,78E-027,43E-04 21,8 3,54E-031,50E-03 23,6 5,40E-032,53E-03 25,2 7,95E-036,43E-03 28,3 1,35E-021,11E-04 12,9 2,45E-041,72E-04 13,7 3,66E-043,08E-04 14,8 6,02E-045,50E-04 16,1 9,24E-041,30E-03 18,5 1,50E-033,27E-05 10,2 5,46E-053,50E-05 10,2 5,83E-055,48E-05 10,5 8,84E-051,25E-04 11,8 1,76E-041,37E-03 16,2 5,59E-04
3,18E-04 18,6 1,39E-033,35E-04 18,9 1,24E-034,30E-04 19,9 8,34E-046,26E-04 21,5 8,27E-041,11E-03 24,4 1,07E-034,57E-05 11,6 5,45E-054,84E-05 11,6 5,63E-055,94E-05 11,8 6,27E-056,97E-05 11,9 6,77E-054,74E-04 13,3 1,15E-046,42E-03 46,3 5,95E-026,33E-03 47,0 4,40E-026,01E-03 47,7 3,37E-028,54E-03 50,4 3,32E-021,71E-02 54,6 5,48E-024,24E-04 16,5 7,18E-034,72E-04 16,7 7,90E-035,69E-04 17,1 9,29E-039,30E-04 18,1 1,38E-022,06E-03 19,9 2,33E-023,21E-04 15,4 7,76E-033,84E-04 15,8 9,34E-034,79E-04 16,3 1,17E-029,34E-04 17,7 2,44E-021,93E-03 19,1 5,53E-029,11E-05 12,7 1,93E-031,19E-04 13,0 1,61E-031,47E-04 13,4 2,08E-031,97E-04 13,9 2,72E-033,16E-04 14,8 4,01E-031,71E-04 11,6 1,32E-031,96E-04 12,0 1,52E-032,39E-04 12,6 1,83E-033,06E-04 13,4 2,36E-034,28E-04 14,3 3,34E-032,13E-05 10,0 3,17E-043,18E-05 10,1 4,77E-046,72E-05 10,5 9,91E-042,12E-04 11,0 2,71E-033,78E-03 12,5 1,05E-02
31030
46,29 239 340
5000
11,53
E
29,42
0,2
E
11,57
E 0,4
E
16,27550 D9
IfWD
IfWD
IfWD Luft
550 KR
dt21-dt35 IfWD
IfWD
dt251-dt266 IfWD
85
20,32
KR
KR
KR Cs12
E
E
C901-CC907
C601-C615
dt301-dt315 550
dt51-dt65
IfWD
IfWD
Luft
550 Luft
550
550 KR
Luft
Luft
C101-C1129 550
Rissfortschritt
700 3,54E-030,55 213C1-C26 550 KR Cs12IfWD Luft
IfWD 3,58E-04483512,70 133
17257Luft
0,55
0,55 10,14 107
E
E
Luft
C301-C310 550 KR Cs12IfWD
C501-C510 550 KR Cs25LuftIfWD
1,02E-04
C701-C710 550 KR Cs25 7,24E-05
2378
200
1,17E-03E
216
135
E
18,39
4,18E-02
1,50E-02
2,73E-02
dt201-dt216 550 KR D9 2,72E-03
D9
KR D9 9,86 167
4510KR D9 213
2,94E-03E 11183
2,79E-03
Luft
Luft
Luft
ECs50
Cs25
1126
279
14,82
1073
12,48 211
280
0,55
0,55
0,55
0,55
0,4
0,2
0,39
- 205 -
6.2.1 Zeitstanddaten
Bild 6.3 zeigt Zeitstandbruchkurve und Bruchdehnungskurve für Stahl 28 CrMoNiV 4 9, 216k/AGB.
28CrMoNiV4-9/AGB, T=550 °C
10
100
1000
σ0
/ ΜPa
Experiment 550°C
Mittelwertkurve 550°C
0
10
20
1 10 100 1000 10000 100000 1000000
t / h
Au /
%
Experiment 550°C
Bild 6.3 Zeitstandbruchkurve und Bruchdehnungsdaten für Stahl 28 CrMoNiV 4 9, 216k/AGB,
T=550°C
In der Regel ist die Datenbasis bei den Werkstoffen im Vorhaben A202 auf wenige Versuche (max.
10 je Temperatur) begrenzt. Daher empfiehl sich eine graphische Auswertung, weil die Datenbasis
- 206 -
für eine analytische Beschreibung der Zeitbruchkurve zu gering ist. Außerdem wird eine Extrapola-
tion zu niedrigen Spannungen erforderlich sein. Daher wurde folgende Vorgehensweise vorge-
schlagen:
• Die Versuchsdaten werden in der doppeltlogarithmischen log(σ) – log(t) Zeitstandschaubild
einschließlich Warmzugfestigkeit Rm dargestellt
• Die graphische Glättung und Extrapolation bis ca. 2*105h erfolgt soweit verfügbar unter He-
ranziehung von Mittelwertkurven aus Stahlsortenstreubandauswertungen (Extrapolations-
bereich I, siehe Bild 6.4 )
• Für Zeiten >2*105h (Extrapolationsbereich II, siehe Bild 6.4) kann mit den im IfW Darmstadt
angewandten Regeln extrapoliert werden. Diese sehen eine lineare Extrapolation unter Zu-
hilfenahme von Datenpunkten (X) für 105 und 2*105 h vor.
• Abgreifen von Datenpunkten für HT-Riss nach der Staffelung für Bruchzeiten tu:
1, 3, 10, 30, 102, 3*102, 103, 3*103, 104, 3*104, 105, 3*105h.
Bild 6.4 Ermittlung von Mittelwertkurvender Zeitstandfestigkeit für Einzelschmelzen
- 207 -
6.2.2 Kriechrisseinleitungsdaten
6.2.1.1 Kriechrisseinleitung (Spannungsintensitätsfaktor) KIA=f(tA)
Bild 6.5. zeigt die Anrisskurve KIA=f(tA), die zur Ermittlung der Initiierungszeit mittels ZKD verwen-
det wird. KIA stellt den Werkstoffkennwert im Rissspitzenverhältnis Rσ= KIid /KIA. dar.
Die Kurve ist es immer die untere Streubandgrenze für Cs25 Proben.
Die Anrisskurve wird durch Punkte definiert, zwischen denen linear interpoliert wird.
CRE (creep rupture estimate) bedeutet hier Zeitstand-Abschätzung. Die Bestimmung der CRE-
Punkte wurde in Kapitel 6.1.2.2 beschrieben.
Bild 6.5 Spannungsintensitätsfaktor für Kriechrisseinleitung, KIA in Abhängigkeit von der Kriechein-
leitungsdauer tA, Stahl 28 CrMoNiV 4 9, 216k/AGB, T=550°C
*) Wert liegt bei CRE zu niedrig , weil Bruchdehnung Au untypisch tief (Kerbzeitstandversprödung,
siehe Bild 6.3)
KIA= 89.76(tA)-0.21
1
10
100
10 100 1000 10000 100000
Cs25 KR 550 °C
CRE
unteres Streuband für Cs25
tA0,5 (h)
KIA
(MPam0,5)
28CrMoNiV4-9/AGB, T=550 °C, ∆aA=0,5 mm, Cs25 -Proben, a0/W=0,55, KR
(... ) *
- 208 -
6.2.2.2 Kriechrisseinleitung (C2*-Parameter) C2*=f(tA)
Bild 6.6. zeigt die Kurve C2*=f(tA), die zur Ermittlung der Kriechrissinitiierung in HT-Riss verwendet
wird (Modul 3, s. Kapitel 3.3.1).
C2* = 5.05(tA)-1.11
C2* = 4.04(tA)-1.11
1.00E-05
1.00E-04
1.00E-03
1.00E-02
1.00E-01
100 1000 10000 100000
tA0,5 / h
C2*
/ N
/mm
h
Cs12 KR 550°CCs25 KR 550°CCs50 KR 550°CD9 KR 550°CUntere Grenzkurve für Cs25Mittlere Grenzkurve für Cs25
28CrMoNiV4-9/AGB, T=550 °C, ∆aA=0,5 mm, KR
Bild 6.6 Parameter C2* für Kriechrisseinleitung in Abhängigkeit von der Kriechrisseinleitungsdauer
tA, Stahl 28 CrMoNiV 4 9, 216k/AGB, T=550°C
6.2.2 Kriechrissfortschrittsdaten
Die Bilder 6.7 und 6.8 stellen die Versuchspunkte und dafür ermittelte Grenzkurven für a& -KI0
unda& -C2* Beziehungen dar. Für jede Abhängigkeit wurde sowohl die Mittelwertkurve als auch die
obere Streubandgrenze ermittelt.
- 209 -
Bild 6.7 Kriechrissgeschwindigkeit als Funktion des Spannungsintensitätsfaktors KI0, Stahl 28
CrMoNiV 4 9, 216k/AGB, T=550°C
Bild 6.8 Kriechrissgeschwindigkeit als Funktion des Parameters C2*, Stahl 28 CrMoNiV 4 9, 216k/AGB, T=550°C
Die Versuchsdaten stammen aus dem Vorhaben: AVIF Nr. A78, FKM-Nr.691861, "Kriechrissver-
halten ausgewählter Kraftwerksstähle in erweitertem, praxisnahem Parameterbereich"
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
1,00E-02
1,00E-01
1,00E-06 1,00E-05 1,00E-04 1,00E-03 1,00E-02 1,00E-01C2* / N/mmh
da/d
t / m
m/h
Cs12 KR 550°CCs25 KR 550°CCs50 KR 550°CD9 KR 550°CObere Grenzkurve für alle ProbenMittlere Grenzkurve für alle Proben
28CrMoNiV4-9/AGB, T=550 °C, KR
da/dt=2,50 (C*)0,98
da/dt=0,278 (C*)0,98
1,E-05
1,E-04
1,E-03
1,E-02
1,E-01
1 10 100KI0 / MPam0.5
da/d
t / m
m/h
Cs12 KR 550°C
Cs25 KR 550°C
Cs50 KR 550°C
D9 KR 550°C
Obere Grenzkurve für alle Proben
Mittlere Grenzkurve für alle Proben
28CrMoNiV4-9/AGB, T=550 °C, KR
da/dt=4,10.10-11(KI)6,34
da/dt=1,86.10-12(KI)6,34
- 210 -
Literatur zu Kapitel 6
[6.1] Kloos, K. H., J. Granacher und R. Tscheuschner: Beschreibung des Kriechrissver-
haltens des Stahles 28 CrMoNiV 4 9, Vorträge der 16. Sitzung des Arbeitskreises Bruchvorgänge im DVM, Aachen (1986).
[6.2] Schwalbe, K.H.: Bruchmechanik metallischer Werkstoffe, Kapitel COD-Konzept. Carl Hanser Verlag München Wien, 1980
[6.3] Riedel, H.: Die dritte Dimension in der Bruchmechanik. 16. Sitzung des AK Bruch-mechanik der DVM, Karlsruhe, 21./22. Februar 1984
[6.4] Riedel, H.: Vortrag auf der 30. Tagung des DVM-Arbeitskreises „Bruchvorgänge“, 17. Und 18. Februar 1998 in Dresden
[6.5] Ewald, J., K.H. Keienburg, G. Röttger: Beitrag zur Abschätzung der Kriechrisseinlei-tung in fehlerbehafteten Bauteilen, Archiv für das Eisenhüttenwesen“ 55 (1984) Helft 11, S. 549/554.
[6.6] Knott, J. F.: Fundamentals of Fracture Mechanics, Butterworths, London 1973, S. 66
- 211 -
Bilder zu Kapitel 6
Bild 6.1
Bild. 6.2
vermöge
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
0
dy[mm]
Bestimmung der plastischen Zone “dpl” nach der Flächenvergleichsmethode
Master Kurve: Tiefe der „plastischer Zone“ dpl in Abhängigkeit von Kriechverformungs-
n Au (CrMoV1/12%, 530-600°C, CT, a/W=0,55)
KIA
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50AU (%)
ACF, 530 °C AGB, 550 °C
AMA, 550 °C BAR, 550 °C
AMB, 550 °C AMD, 550 °C
AMC, 450 °C AXN, 600 °C
AXN, 550 °C 2A, 600 °C
1A, 550 °C 1A, 600 °Cdy=0,163Au
dy=0,11Au
dy=0,26Au
- 212 -
7 Ergänzende Untersuchungen zur Absicherung bestehender Daten
Wie bereits oben angemerkt, blieben aus vorangegangenen Vorhaben noch einige spezielle
Fragenstellungen unbeantwortet, auf die in diesem Vorhaben gezielt eingegangen sollte.
7.1 Numerische Untersuchungen zu Gültigkeitskriterien
Zur Herstellung der tA-C*- und a& -C*-Beziehungen werden C*-Werte herangezogen. Dabei
wird die Gültigkeit des Parameters C*, ermittelt nach ASTM E 1457, beschränkt, wenn „Blun-
ting“ an der Rissspitze auftritt, das bei starkem Kriechen bei einer Bruchmechanikprobe zu ei-
ner Rissabstumpfung führen kann.
In [7.1] wird darauf hingewiesen, dass eine zu große Rissöffnung δt die Gültigkeit des dem Pa-
rameter C* zugrundeliegenden, von Hutchinson, Rice und Rosengren abgeleiteten asymp-
totischen Spannungsdehnungsfeldes (HRR-Feldes) einschränkt. Dies gilt streng genommen
nur für eine rissförmige Fehlergeometrie. Bei Vorhandensein einer Rissspitzenausrundung ist
das HRR-Feld bis in eine Tiefe von 3 bis 5·δt gestört. Der Bereich des HRR-Feldes endet,
wenn es auf die Größenordnung der Nennspannung abgeklungen ist. Aus geometrischen Ü-
berlegungen zur Gültigkeit des HRR-Feldes lässt sich ein Kriterium δt ≤ a/50 herleiten [7.2],
das für alle Probentypen gilt. Aus der plastischen Rissöffnung, die an der Stirnseite der Probe
gemessen wird, kann der zugehörige CTOD-(Crack Tip Opening Displacement-)Wert an der
Rissfront δt bei einer CT-Probe aus einer linearen Extrapolation des geradlinigen Anteils der
Rissflanken unter Verwendung eines Drehpunktes im Ligament zu δt = v/[1+Ia/(W-a)] berech-
net werden mit einem Faktor I=3 [7.3], der den Drehpunkt im Ligament kennzeichnet.
In einer Sensitivitätsstudie wurde der Einfluss unterschiedlicher Rissspitzenradien im Zusam-
menhang mit dem auf den Parameter C* bezogenen Gültigkeitskriterium für die Rissöffnung
δt ≤ a/50 an DENT-Proben untersucht. Es wurden CFE*-Werte für unterschiedliche Rissspitzen-
radien (r0 = 0 , r0 = 0,1 mm "wie erodiert" und r0 = 0,2 mm "wie erodiert und gebluntet") mit
dem FE-Programm ABAQUS nachgerechnet (Bild 7.1). Zusätzlich wurden Berechnungen mit
einem Startwert von r0 = 0,1 mm und einer technischen Anrisslänge sowie mit einem Startwert
von r0 = 0,2 mm und einer technischen Anrisslänge durchgeführt. Die Berechnungsergebnisse
zeigen einen Einfluss des Rissspitzenradius r0 auf die CFE*-Werte und deren Wegabhängigkeit
(Bild 7.2), die aber für Berechnungswege außerhalb von 4 · r0 (ab 4. Intergrationsweg) ver-
schwindet. Bei den ausgerundeten Rissspitzen mit einer zusätzlichen technischen Anrisslänge
sind die CFE*-Werte aber für die beiden untersuchten Radien wegunabhängig. Sie stimmen
auch mit den für r0 = 0 errechneten Werten gut überein. Das bedeutet, dass nach einem tech-
nischen Anriss der Parameter C* das Rissspitzenfeld immer beschreiben kann, solange nach
dem Anriss eine scharfe Rissspitze vorliegt, also der Rissspitzenradius r = 0 ist. Hieraus allein
- 213 -
kann allerdings noch nicht der Schluss gezogen werden, dass bei r0 ≤ 0,2 mm und bei Be-
rechnung außerhalb von r = 4 · r0 der Parameter C* als der gültige Anrissparameter anzuse-
hen ist. Dieser Schluss lässt sich aber aufgrund des folgenden Nachweises ziehen. An Cs20-
Proben des Stahles X20CrMoV12-1 mit Au=10 bis 30% wurde nachgewiesen (Bild 7.3), dass
die Anrisszeiten für eine erodierte Rissstartfront (r0 = 0,1 mm), im Bild als „erodiert“ gekenn-
zeichnet, und eine angeschwungene Rissstartfront (r0 ≈ 0), im Bild als „angeschwungen“ ge-
kennzeichnet, in ausreichender Näherung übereinstimmen, wobei der Unterschied mit zuneh-
mender Risslänge ∆a verschwindet. Bei ∆a=0,2 mm beträgt der Unterschied nur Faktor 1,04.
Schon jetzt kann für die häufig eingesetzten Cs25-Proben der Parameter C* in den mit endli-
chem Rissradius betrachteten Fällen in technisch ausreichender Näherung als kennzeichnend
für die Risseinleitung angesehen werden, solange der Rissspitzenradius einen Wert von
r0=0,2 mm an einer Cs25-Probe oder proportional vergleichbare Werte an anderen Cs-Proben
nicht übersteigt. Dies gilt selbst für eine leichte Ausrundung einer 0,1 mm Rissspitze durch
plastische Verformung.
Als weiterer wichtiger Punkt der Sensitivitätsstudie wurde die Beziehung zwischen Rissöff-
nung δt und Lastangriffspunktverschiebung v betrachtet. Bei DENT-Proben ist die Rissöffnung
δt deutlich kleiner als die Lastangriffspunktverschiebung v. Das geht aus einer FE-
Nachrechnung an DENT9-Proben des Stahles 30CrMoNiV4-11, 217am/AMA bei 550 °C her-
vor mit a0/W = 0,2 und 0,4 (Bild 7.4). Zunehmend kleinere Werte für die Rissöffnung δt erga-
ben sich für DENT18- und DENT60-Proben (Bild 7.5 und 7.6).
Für den Stahl 30CrMoNiV4-11, 217am/AMA bei 550 °C kann man daher im üblichen Bereich
von a0/W = 0,2 bis 0,4 für DENT9-Proben δt ≤ v/2,2 annehmen, für DENT18-Proben δt ≤ v/2,4
und für DENT60-Proben δt ≤ v/2,7 , was den Gültigkeitsbereich des Parameters C* für diese
Proben beträchtlich erweitert.
Zusammenfassend ergeben sich für den Stahl 30CrMoNiV4-11, 217am/AMA bei 550 °C fol-
gende Gültigkeitskriterien für die C*-Berechnung:
δt ≤ a/50 mit
δt ≤ v/[1+3a/(W-a)] für CT oder Cs-Proben,
δt ≤ v/2,2 für DENT9 oder Ds9-Proben,
δt ≤ v/2,4 für DENT18 oder Ds18-Proben und
δt ≤ v/2,7 für DENT60 oder Ds60-Proben.
Allgemein sind diese Kriterien auch für andere CrMoV-Stähle im üblichen Bereich von
a0/W = 0,2 bis 0,4 anwendbar. Sie sind aber Werkstoff- und Temperaturabhängig:
üblicher Bereich von
a0/W = 0,2 bis 0,4
Stahl 30 CrMoNiV4-11, 217am/AMA
T = 550 °C
- 214 -
Werkstoff CT oder Cs-
Proben
DENT9 oder
Ds9-Proben
DENT18 oder
Ds18-Proben
DENT60 oder
Ds60-Proben
30CrMoNiV4-11,
217am/AMA, T=550 °C
δt ≤ v/2,2 δt ≤ v/2,4 δt ≤ v/2,7
X22CrMoV12-1,
220ta/AMB, T=550 °C
δt ≤ v/2,3 δt ≤ v/2,6 δt ≤ v/3,5
28CrMoNiV4-9,
216k/AGB, T=550 °C
δt ≤ v/2,5 δt ≤ v/3,0 δt ≤ v/3,6
X12CrMoWVNbN10-1-
1, 1A, T=600 °C
δt ≤ v/2,7 δt ≤ v/2,8 δt ≤ v/3,8
GX12CrMoWVNbN10-
1-1, 1A, T=600 °C
δt ≤ v/2,1 δt ≤ v/2,3 δt ≤ v/2,7
G17CrMoV5-11,
T=550 °C
δt ≤
v/[1+3a/(W-a)]
δt ≤ v/2,4 δt ≤ v/2,8 δt ≤ v/3,5
7.2 Untersuchungen zur Auswertung des Parameters C*
Für die Nutzung des Beanspruchungsparameters CFE*, zur Beschreibung der Einleitung und
des Fortschrittes von Kriechrissen, wurden eine Reihe von umfangreichen Werkstoffunter-
lagen bereitgestellt. Die Anwendbarkeit dieser Berechnungsmethode beschränken sich auf
schon gut untersuchte Werkstoffe, es wird daher eine hohe Vorhersagesicherheit ermögli-
chen. Aufgrund der extrem hohen Rechenzeiten bei 3D-Berechnungen wurden nur die ausge-
wählten Versuchsserien von Stähle Stähle 30CrMoNiV4-11, 217am/AMA und 28CrMoNiV4-9,
216k/AGB bei 550 °C in [7.5] nachgerechnet. Die FE-Berechnungen wurden an Bruchmecha-
nikproben mit unterschiedlichen Risslängen durchgeführt. Unter Heranziehung der experimen-
tell ermittelten Werte der Kriechrissgeschwindigkeit å und Kriechrisseinleitungsdauer tA wur-
den mit den errechneten CFE*-Werten die Beziehungen å-CFE* und tA-CFE* der jeweils ge-
prüften Versuchsserien aufgestellt.
Bei der FE-Berechnung an Proben mit unterschiedlichen Risslängen wurde immer ein zeitli-
cher Verlauf der Größe CFE errechnet und der stationäre CFE*-Wert ermittelt. Bei der Anwen-
dung der wirklichkeitsnahen Kriechgleichung wird das Primärkriechen mit der stetig abneh-
menden Kriechgeschwindigkeit und das Tertiärkriechen mit der stetig steigenden Kriechge-
schwindigkeit berücksichtigt. Damit wird auch bei annähernd stationären Spannungsfeldern in
der ganzen Probe kein völlig stationärer Wert CFE* erreicht. Man kann nur für ein bestimmtes
- 215 -
Zeitintervall einen quasistationären Wert CFE* erhalten (Bild 7.7). Dieser quasistationäre Wert
(CFE)min (Minimum des CFE-Verlaufes) wird hier als stationärer Wert CFE* benutzt.
Der so abgeschätzte CFE*-Wert ist aber nicht immer derselbe Wert CFE zu genau dem Zeit-
punkt der jeweiligen Risslänge, während der Wert C2* zu genau dem Zeitpunkt der jeweiligen
Risslänge ermittelt ist. Damit liegen die einzelnen a& -CFE*-Kurven (Bild 7.8) eher weniger pa-
rallel zum gemeinsamen Streuband als die a& -C2*-Kurven (Bild 3.34).
In [7.5] wurde die Korrelation von CFE* und C2* ausgewertet (Bild 7.9 und 7.10). Es zeichnet
sich für den Stahl 30CrMoNiV4-11/AMA bei 550 °C ein Faktor C2*/CFE* ≈ 2,13 ab. Die relativ
großen Abweichungen von diesem Faktor für eine von 6 D60-Proben und eine CT100-Probe
(von 5 Proben Cs50 und größer) müssen ertragen werden, soweit keine Reduktion von Da-
tenpunkten vorgenommen wird. Messfehler sind bei den zugrundeliegenden alten Versuchen
nicht völlig auszuschließen aber auch nicht nachzuweisen. Alternativ wurde ein
Korrelationsfaktor C2*/CFE* = 1,39 unter Weglassen dieser beiden Fälle nachgerechnet. Für
den Stahl 28CrMoNiV4-9/AGB bei 550°C ergibt sich ein Faktor C2*/CFE* ≈ 1,86.
In diesem Vorhaben wurde eine Auswertung vorgenommen, wobei für jede a& -CFE*-Kurve nur
die minimale Werte von a& und CFE* ((CFE*)min) berücksichtigt wurden (Bild 7.11). Die Streu-
bandbreite ist aber trotzdem nicht verringert (Bild 7.12) und der Korrelationsfaktor
C2*/(CFE*)min ist nicht verkleinert (Bild 7.13).
Zur Vereinfachung der Vorgehensweise wird vorschlagen, in großer Näherung ein Faktor
C2*/CFE* = 1,5 für 1%Cr-Stähle anzunehmen. Dieser Faktor wird auf die Rechnungen angewandt.
7.3 Untersuchungen zum Duktilitätseinfluss auf Kriechrissverhalten
Eine weitere Aufgabenstellung des Vorhabens bestand darin, das Kriech- und Kriechermüdungs-
rissverhalten unter Berücksichtigung der Duktilität der Werkstoffe zu beschreiben. In Abschnitt
3.2.3.3 wurde über eine Modifikation des ZKD berichtet. Hier bestand jetzt die Aufgabe, die
Beziehung für den Zusammenhang von Kriechrissgeschwindigkeit a& und
Kriechbruchmechanikparameter C*:
α⋅= *Cca& (c, a=const.) (7.1)
um die kriechverformungsabhängige Versagensdehnung Au* zu erweitern. Danach ergibt sich
aus Gl. (7.1) nach einem Vorschlag von Webster [7.4] die Beziehung:
*A*Cca
u
α⋅
=& (7.2)
- 216 -
Die Versagensdehnung Au* lässt sich dabei aus der Bruchdehnung Au, ermittelt an glatten
Zeitstandproben, ableiten. Dieser Ansatz sollte auf alle in vorangegangenen Vorhaben [7.5]
betrachteten Werkstoffe sowie die im laufenden Vorhaben hinzukommenden 10%-Stähle an-
gewandt und in die Programmmodule eingebaut werden. Bei der Wahl der den betrachteten
Berechnungsfall betreffenden Versagensdehnung wurde eine Kopplung der Bruchdehnung zur
entsprechenden Spannung nσ im Ligament vorgenommen, also die zeitabhängige Änderung
der Bruchdehnung berücksichtigt.
Bei der Auswertung wurde der in Gl. (7.2) angegebene Zusammenhang zunächst nur an dem
sehr breit untersuchten Stahl 30CrMoNiV4-11, 217am/AMA untersucht. Dazu wurde Ergebnis-
se aus unterschiedlichen Cs- und DENT-Proben unter Variation von Größe und Nennspan-
nung σn in der üblichen Darstellung da/dt=f(CFE*) aufgetragen (Bild 7.14). Die CFE*-Werte
stammen aus 3D-FE-Berechnungen. Durch Division der Werte da/dt mit der Bruchdehnung Au
entsprechend der Nennspannung bei der entsprechenden Bruchzeit wurde Bild 7.15 gewon-
nen. Es zeigt sich, dass die Streubreite nur unwesentlich verändert wird, während sich das
gesamte Streuband um eben den Wertebereich der Bruchdehnung Au=5 bis 30% verlagert.
Mit aufgetragen sind in Bild 7.15 zwei Grenzfälle. Die Ansätze hierfür wurden nach [7.4] aus-
gehend von Gl. (7.2) wie folgt formuliert:
85,0
u 1000*C3aA
⋅=⋅ & (ESZ) (7.3)
85,0
u 1000*C150aA
⋅=⋅ & (EDZ) (7.4)
Nach [7.4] gelten diese Bedingungen für eine Reihe von nicht näher bezeichneten Werkstoffen für
die Zustände ESZ und EDZ. Bei der Betrachtung der Kriechrissergebnisse zeigt sich in Verbin-
dung mit den Grenzfällen, dass die Versuchsergebnisse teilweise unterhalb der Grenzkurve ESZ
liegen (Bild 7.15).
Zusammenfassend wird festgehalten, dass die Berücksichtigung der Duktilität im Zusammenhang
mit der Kriechrissgeschwindigkeit keine neuen Erkenntnisse bringt, daher wurde diese Auswertung
für die anderen Werkstoffe zurückgestellt.
- 217 -
7.4 Untersuchungen zu Näherungsverfahren unter Berücksichtigung rechneri-scher Schädigung
Für die Beschreibung des Kriechrissfortschrittes ist die Berücksichtigung der rechnerischen
Schädigung vor dem Hintergrund einer angestrebten nennenswerten Verringerung der Streu-
bandbreite der Kriechrissbeschreibungen von Interesse. In diesem Vorhaben sollten daher
mögliche Modifikationen für die im vorangegangenen Vorhaben [7.5] geschaffenen Pro-
grammmodule zur Berechnung des Rissverhaltens betrachtet werden, die neben dem oben
geschilderten Einfluss der Duktilität auch den Einfluss einer rechnerischen Schädigung bein-
halten sollten. Zur Berücksichtigung der rechnerischen Schädigung wurde die Beziehung für
die Kriechrissgeschwindigkeit aus Gl. (7.1) nach Vorschlag von [7.4] um einen Term für die
verbrauchte Lebensdauer erweitert:
2,11
*Ccaω−
⋅=
α& (7.5)
Die rechnerische Schädigung sollte einerseits durch die Lebendaueranteilregel
ω1 = ∑(∆t /tu) (7.6)
bzw. andererseits durch die Dehnungsanteilregel
ω2 = ∑(∆ε / εgr) . (7.7)
erfasst werden.
Hierzu wurden Auswertungen wie schon in Abschnitt 7.2 am Stahl 30CrMoNiV4-11,
217am/AMA vorgenommen (Bilder 7.16 und 7.17), wobei der Umfang der betrachteten Proben
und Beanspruchungsfälle identisch ist. Bild 7.16 (identisch zu Bild 7.14) zeigt die Streuung
der Ergebnispunkte zusammen mit einer Mittelwertkurve und den Streubandgrenzen (Faktor
10). Alle Daten stammen aus dem vorangegangenen Vorhaben [7.5].
Bei der Ermittlung der rechnerischen Schädigung wurde wie folgt vorgegangen:
Für den Schädigungsterm ω1 nach Gl. (7.5) wurde die Beanspruchungsdauer der Probe ∆t ins
Verhältnis gesetzt zur Bruchzeit tu der glatten Probe aus dem entsprechenden Zeitstand-
diagramm. Die Werte für den Schädigungsterm lagen durchweg im Bereich 0,05 bis 0,50. Da-
her hat die rechnerische Schädigung einen sehr geringen Einfluss auf die Kriechrissge-
schwindigkeit da/dt. Die Streubreite bleibt unverändert. Daher wurde auf die Auswertung nach
der Dehnungsanteilregel verzichtet, zumal hier das Problem der Ermittlung der lokalen
Kriechverformung besteht. Behelfen könnte man sich in grober Nährung mit der Nenn-
spannung und der Belastungsdauer ∆t der Kriechrissprobe und der entsprechenden Kriech-
dehnung aus der Kriechkurve.
- 218 -
Zusammenfassend wird festgestellt, dass die Berücksichtigung einer rechnerischen Schädi-
gung auf der Grundlage der Lebendaueranteilregel keine Verringerung der Streubandbreite
der Kriechrissgeschwindigkeit bewirkt.
7.5 Untersuchungen zur Akkumulationsregel für Kriechermüdungsrissbeanspru-chung
Für Kriechermüdungsbeanspruchungen ist die Bestimmung des Rissfortschrittes mit dem aus
dem vorangegangenen Vorhaben [7.5] verfügbaren Ansatz für Risswachstum ∆aKER:
( )∑ ∑ ⋅∆⋅⋅+
∆⋅=∆ NtaN
dNdaa zKER & (7.8)
zur Akkumulation von Ermüdung- und Kriechschädigung nur unzureichend zu beschreiben.
Mit dem Akkumulationsverfahren nach Gl. (7.8) wurden Ergebnisse von Kriechermüdungs-
rissversuchen am Stahl 30CrMoNiV4-11, 217am/AMA unter Zugschwellbeanspruchung
(R = Fmin/Fmax = 0,1) nachgerechnet. Ein typisches Ergebnis ist in Bild 7.18 zusammen mit den
Messwerten in einem ∆a(t)-Diagramm für eine Versuchsserie an Cs25-Proben dargestellt, die
bis zu gestaffelten Zeiten von maximal 8 000 h Versuchsdauer der gleichen Zug-
schwellbeanspruchung unterworfen waren. Ein Vergleich errechneter und experimenteller Zei-
ten für das Erreichen spezifischer Kriechermüdungsrisslängen (Bild 7.19) zeigt, dass noch
Bedarf an Verbesserungen bestand.
Ein Verbesserungsansatz wurde vor allem in der Modifikation der Gl. (7.8) gesehen. Hierzu
wurde eine Wichtung der in Gl. (7.8) enthaltenen Anteile von Kriechen und Ermüden durch ei-
nen werkstoffabhängigen Faktor ξ vorgenommen. Die Gl. (7.8) lautet dann:
( ) ( )∑ ∑ξξ ⋅∆⋅⋅⋅−+
∆⋅⋅=∆ Nta2N
dNdaa zKER & (7.9)
Nach den Untersuchungen am Stahl 30CrMoNiV4-11, 217am/AMA bei 550 °C mit unter-
schiedlichen ξ-Werten erhält man mit ξ=0,5 eine deutliche Verbesserung.
Darüberhinaus wurden in der Literatur [7.16] vorgeschlagene weitere Beziehungen wie z.B.
nachfolgende Gleichung zur Beschreibung des Risswachstums in die Betrachtung einbezo-
gen:
hm*
3m1
hm2
20 tCCtKC)dNda(
dNdaa ++==∆ − (7.10)
Der erste Term entspricht einem reinen Ermüdungsanteil. Der zweite Term beschreibt den
Übergangsbereich, in dem sowohl Kriechen als auch Ermüden einen Beitrag zum Risswachs-
- 219 -
tum leisten. Der letzte Term entspricht reinem Kriechrisswachstum und ist unmittelbar von der
Haltezeit ht abhängig.
Für reine Ermüdungsbeanspruchung mit der Haltezeit tH=0 ergibt sich somit ein Ausdruck, der
unabhängig von der Haltezeit ist:
0)dNda(a =∆ (7.11)
Für eine reine Kriechbeanspruchung mit tH → ∞ erhält man eine direkte Abhängigkeit von der
Haltezeit:
hm*
3 tCCa =∆ (7.12)
Mit dem Akkumulationsverfahren nach Gl. (7.10) wurden Ergebnisse von Kriechermüdungs-
rissversuchen am Stahl 30CrMoNiV4-11, 217am/AMA unter Zugschwellbeanspruchung
(R = Fmin/Fmax = 0,1) nachgerechnet. Die Bewertung wurde für Cs25-Proben mit a0/W=0,55
durchgeführt.
Der erste Term in Gleichung (7.10) wurde mit Hilfe von für den Werkstoff ermittelten Konstan-
ten des Paris-Gesetzes bestimmt: 1,966∆K101.29∆a −⋅= (7.13)
Die Konstanten für den Term, der den Übergangsbereich charakterisiert, wurden wie in [7.16]
für 1%CrMoV-Stähle angenommen (Tabelle 7.1)
Werkstoff C2 m
1%CrMoV 5*10-7 0,67
316, 304 10-6 0,63
Tabelle 7.1 Koeffizienten zur Beschreibung des Übergangsbereichs
Der dritte Term wurde mit den Lösungen für KI und C* für CT-Proben unter Verwendung des
Nortonschen Kriechgesetzes bestimmt
h*0,8t0,025C∆a = (7.14)
Der Vergleich zwischen berechneten und experimentell ermittelten Werten ist in Bild 7.20 dar-
gestellt.
Für das Risswachstum unter reiner Kriechbeanspruchung besteht die Möglichkeit sowohl die Mit-
telwertkurve zur Berechnung zu verwenden, als auch die obere Grenzkurve anzusetzen.
Bei der Anwendung der Mittelwertkurve für die Beschreibung des Risswachstums unter reiner
Kriechbeanspruchung stimmen die experimentell ermittelten Werte für ∆KI=27 MPam0,5 gut mit den
- 220 -
errechneten Verläufen überein, Bild 7.20. Für ∆KI=18 MPam0,5 und ∆KI=36 MPam0,5 liegen die ex-
perimentellen Werte deutlich höher als die errechneten Kurven.
Bei der Verwendung der oberen Grenzkurve ordnen sich alle experimentell ermittelten Werte ord-
nen sich unter den errechneten Verläufen ein (Bild 7.21). Diese Nährung ist somit konservativ.
7.6 Bewertung der Näherungsverfahren zur Bestimmung des Parameters C* für bauteilrelevantes Kriechverhalten an Welle und Gehäuse
Eine wichtige Aufgabe des Vorhabens war, Näherungsverfahren zur Bestimmung des Para-
meters C* für bauteilrelevantes Kriechrissverhalten anhand von typischen Bauteil-Beanspru-
chungsfällen mit verschiedenen Risskonfigurationen zu erproben und zu bewerten, in Pro-
grammmodule umzusetzen und in die Datenbank zu implementieren. Diese Näherungsver-
fahren kommen ohne vorherige aufwändige FE-Berechnungen zur Bestimmung von C* aus.
Vergleichend wurden FE-Berechnungen des Parameters C* an typischen Bauteilen durch-
geführt.
Für die Durchführung der CFE*-Berechnung von Bauteilen, die teilweise als 2D und 3D inelastische
Berechnungen erfolgten, wurden Kriechdaten für die unterschiedlichen Stähle des Vorhabens be-
reitgestellt. Als analytische Formulierung des Kriechverhaltens wurden die wirklichkeitsnahen
Kriechgleichungen verwendet. Die prinzipielle Vorgehensweise bei den FE-Berechnungen wur-
de bereits in [7.6] beschrieben. Für die inelastischen FE-Berechnungen wurde wieder das
Programmsystem ABAQUS herangezogen.
Für die Bauteile Welle und Gehäuse (Tabelle 7.2) wurden kritische Stellen (Innen, Oberfläche,
oberflächennaher Bereich) und Risskonfigurationen mit den Industriepartnern definiert und
abgestimmt. Die Industriepartner lieferten Einzelheiten für die Risskonfigurationen (ellipti-
scher, halbelliptischer Riss und Tunnelriss), Randbedingungen sowie Vorgaben für die Haupt-
spannungen σ1 (Welle, tangential) und σ2 (Welle, radial) aus wirklichkeitsnahen Bauteilen.
Dazu wurde ein bereits in [7.7] definiertes Superelement angewendet (Bilder 7.22 und 7.23),
dessen Schnittkräfte in einer ersten Berechnung an einem Bauteil ohne Berücksichtigung ei-
nes Risses ermittelt wurden. Die Größenordnung des Superelements liegt im Bereich der die
Risskurven unterstützenden Proben. In einer zweiten Berechnung wurde anschließend das
Superelement (Quader) mit einem Fehler entsprechend den Risskonfigurationen für die Riss-
berechnung modelliert und entsprechend fein diskretisiert (Beispiele Bilder 7.24 bis 7.27). Mit
angegeben sind zur Kriechgleichung die wirkenden Hauptspannungen σ1 und σ2.
- 221 -
Insgesamt wurden im Beispiel Welle 4 unterschiedlichen Stellen identifiziert und 2 unter-
schiedlichen Stellen (elliptischer Innenriss und halbelliptischer Oberflächenriss) näher unter-
sucht, während im Beispiel Gehäuse nur 2 unterschiedliche Stellen definiert und eine Stelle
(halbelliptischer Oberflächenriss) näher untersucht wurden.
Im Folgenden wurden verschiedene Fragestellungen, die sich aus den Auswertungen erga-
ben, aufgelistet und anschließend im Detail betrachtet:
1. Zeitabhängiger Verlauf von CFE*, Abbruchkriterium, Grenzwert entsprechend Au
2. CFE*-Vergleichsrechnung mit 1D- und 3D-Belastung am Beispiel des Stahles
30CrMoNiV4-11, 217am/AMA, T=550°C
3. CFE*-Berechnung mit Kriechgleichung nach Garofalo ohne und mit tertiärem Kriechen
am Beispiel des Stahles 30CrMoNiV4-11, 217am/AMA, T=550°C
4. CFE*-Rechnungen der Bauteile Welle und Gehäuse für die Stähle gemäß Tabelle 7.2
(Tabelle 7.3 bis 7.9)
5. Näherungsverfahren für C* (Tabelle 7.10 bis 7.15)
Zu Punkt 1:
Zunächst soll auf die Frage zum zeitabhängigen Verlauf von CFE* eingegangen werden. Dazu
wurde von dem im Bild 7.28 gezeigten Superelement mit hypothetischem Fehler aus-
gegangen. Mit angegeben ist für einen 1%CrMoNiV-Stahl die Spannungsumlagerungen der
Axial-, Tangential- und Radialspannungen bis zu einer typischen Auslegungsdauer von
200 000 h. Als Wert der Spannungsintensität KI nach Gl. (3.8) ergibt sich mit einer An-
fangsspannung σx=60 MPa ein Wert KI=265,9≈266 N/mm3/2, was mit dem Vorgabewert von
267 N/mm3/2 gut übereinstimmt.
Der prinzipielle Verlauf des zeitabhängigen Wegintergrals CFE=f(t, σx, σy, σz, a, c…) (Bild 7.29)
lässt nach anfänglichem Abfall, entsprechend deutlicher Spannungsumverteilungen vor der Riss-
spitze, ein Minimum mit einem anschließenden stetigen Anstieg erkennen. Ein theoretisches Ende
der Kurve ist mit dem Erreichen von Bruch entsprechend der Zeitbruchdehnung Au anzunehmen.
Jede Kombination σx, σy, σz liefert einem entsprechenden Kurvenverlauf.
Zu Punkt 2:
Am Beispiel des Stahles 30CrMoNiV4-11, 217am/AMA, T=550 °C wurden verschiedene FE-
Beispielrechnungen unter Variation von Belastungsfall und Belastung durchgeführt. Dabei ist
anzumerken, dass die FE-Rechnungen stets als 3D-Rechnungen durchgeführt wurden.
- 222 -
Vergleich I:
σx=f(t)
σx=konst. (53 MPa, 200 000 h)
Wie der Vergleich der CFE-Verläufe (Bild 7.30) zeigt, ist der Unterschied im Bereich unter 105
h und oberhalb 3·105 h erkennbar, aber im Bereich zu CFE* bei etwa 180 000 h nicht signifi-
kant.
Vergleich II:
σx= σy= f(t)
σx= σy =konst. (53 MPa, 200 000 h)
Wie das Ergebnis der 3D-FE-Rechnung (Bild 7.31) zei
unabhängig vom Belastungsverlauf, wie das schon im F
de.
Werden die FE-Berechnungsergebnisse für die Fälle 1D
samen Darstellung aufgetragen (Bild 7.32), so ist zu b
1D-Belastung um einen Faktor von rd. 1,89 höher liegen
Belastung. Dies lässt sich damit erklären, dass bei Vo
Axialspannung σz ein Schließen des Risses erfolgt und
te liefert (Bild 7.33). Die oben getroffene Aussage g
spannungen. Die Berücksichtigung einer 3D-Belastung
das Welleninnere von Bedeutung.
Zu Punkt 3:
Eine weitere Fragestellung betrifft die Berücksichtigung
Berechnung und dessen Einfluss auf den zeitlichen V
Kriechgleichung von Typ:
IIIIII ε+ε+εε = ,
die die Kriechdehnungen aller drei technischen Kriechb
gehend wurde die am IfW entwickelte modifizierte Garof
f
3/2III
minaxIm t
tCtdtd
)t(H
⋅+⋅
ε+εε ⋅=
verwendet. Beispielhaft sind die Parameter für den Stah
7.34 angegeben. Bei der direkten Anwendung der Gl. (
3D-Belastung
1D-Belastung
gt, sind die Unterschiede weitgehend
all der 1D-Belastung beobachtet wur-
- und 3D-Belastung in einer gemein-
eobachten, dass die CFE*-Werte unter
als die entsprechenden Werte für 3D-
rliegen einer Radialspannung σy und
daher das C*-Integral niedrigere Wer-
ilt nur für den Fall positiver Haupt-
ist insbesondere bei Rechnungen für
des Tertiärkriechbereichs bei der CFE-
erlauf. Grundlage hierbei bildet eine
(7.15)
ereiche additiv überlagert. Davon aus-
alo-Kriechgleichung in der Form:
(7.16)
l 30CrMoNiV4-11, 217am/AMA in Bild
7.16) für 3 typische Spannungen zeigt
- 223 -
sich der deutliche Anstieg der Kriechdehnung bei der Hinzunahme des III-Kriechbereiches
(Bild 7.35). In diesem Zusammenhang sei angemerkt, dass Berechnungen von Komponenten
üblicherweise nicht bis in den Tertiärkriechbereich durchgeführt werden, weil eine III-
Kriechdehnung bei Bauteilen nicht vorhanden sein kann. Die Berücksichtigung des III-
Kriechbereiches hilft aber bei FE-Rechnungen bis in den Übergangsbereich vom II- zum III-
Kriechen, wenn eine stetige analytische Formulierung einer Kriechbeziehung vorliegt. Die
Auswertung auf den zeitabhängigen Verlauf CFE=f(t) zeigt beispielhaft Bild 7.36 für eine FE-
Rechnung mit konstanter Belastung σx=80 MPa. Die Rechnung wurde bei dem technisch rele-
vanten Wert von 1% Kriechdehnung/100 000 h abgebrochen. Insgesamt ist hierzu anzumer-
ken, dass bei Vernachlässigung des III-Kriechens die Rechenzeiten kürzer sind. Als Empfeh-
lung für Berechnungen bleibt festzuhalten, dass Bauteile mit geringer Wandstärke mit der
vollständigen Kriechgleichung zu rechnen sind, während Berechnungen für massive Bauteile
unter Vernachlässigung des III-Kriechens durchgeführt werden können.
Zu Punkt 4 :
Zur Klärung der Frage nach der Definition von CFE*, also der Ermittlung dieses kennzeich-
nenden Wertes aus dem zeitabhängigen Verlauf CFE=f(t) wurden an den unterschiedlichen
Bauteil/Werkstoff/Beanspruchungsfällen gemäß Tabelle 7.2 entsprechende FE-Rechnungen
unter Berücksichtigung des III-Kriechbereiches durchgeführt und die Zeiten für typische
Kriechdehnung εp=1, 2 und 5% aus den zeitabhängigen Verläufen identifiziert (Tabellen 7.3
bis 7.9). Als Belastungsspannung wurde hier die Bruttospannung im Ligament vorgegeben.
Diesen Werten gegenübergestellt wurde die Zeit bei dem Minimum des CFE-t-Verlaufs ent-
sprechend dem CFE*-Wert.
Als Ergebnis ist festzustellen, dass die Zeit für CFE* stets niedriger liegt als die Zeit entspre-
chend einer Kriechdehnung von 1%. Daher kann die FE-Rechnung bei diesem Wert ab-
gebrochen werden. Gleichzeitig ist hierbei zu erkennen, dass auf die Berücksichtigung des III-
Kriechens verzichtet werden kann.
Die so ermittelten CFE*-Werte für die unterschiedlichen Fälle (Tabelle 7.2) wurden über der
Belastungsspannung σ für die unterschiedlichen Fälle graphisch dargestellt (Bilder 7.37.bis
7.48). Es handelt sich durchweg um FE-Rechnungen mit einer 1D-Belastung (σx=konst.),
während die Spannungen σy=0 und σz=0 gesetzt wurden.
Zusätzlich wurde bei den FE-Rechnungen auch der Belastungsfall betrachtet, bei dem die
Spannungen σx= σy= konst. gesetzt waren, während σz=0 angenommen wurde. Es handelt
sich hier also um ein 2D-Belastung. Für das Beispiel Welle (Stahl 30CrMoNiV4-11,
- 224 -
217am/AMA, T=520 und T=550 °C) zeigen sich im Fall der 2D-Belastung durchweg niedrigere
CFE*-Werte (Bild 7.49) (siehe auch Abschnitt „zu Pkt.1“).
Als Ergebnis lassen sich folgende Erkenntnisse festhalten:
• Die CFE*-Werte nehmen mit steigender Ersatzfehlergröße (WEFG) zu.
• Ein Anstieg der Temperatur bewirkt eine Zunahme der CFE*-Werte.
• Die CFE*-Werte nehmen mit zunehmendem a/c-Verhältnis bei gleicher Ersatzfehler-
größe zu.
• Die CFE*-Werte nehmen mit zunehmender Belastung σ zu (Bilder 7.44 bis 7.47).
• Infolge Rissschießeffekte unter 2D/3D-Belastung liegen die CFE*-Werte niedriger als
unter 1D-Belastung.
Zu Punkt 5:
Im weiteren wird auf Näherungsverfahren zur Bestimmung des Parameters C* eingegangen.
Die Näherungsverfahren sollen helfen, Kriechrissverhalten ohne vorherige aufwändige FE-
Rechnungen zu beschreiben. Zunächst wird anhand eines Einzelbeispiels am Stahl
30CrMoNiV4-11, 217am/AMA bei T=550 °C eine Vergleichsrechnung durchgeführt. Das Bei-
spiel betrifft den Fall Welle mit Innenriss (a=6,25 mm, c=15,63 mm, a/c=0,4). Die FE-Rech-
nung liefert ausgehend von einer 1D-Belastung σx=f(t) gemäß Bild 7.28, aber σy=σz=0, einen
Wert für CFE*=1,91·10-5 N/mmh und von einer 3D-Belastung einen Wert für CFE*=1,01·10-5
N/mmh.
Als Näherungsbeziehung wurde der Ansatz von [7.8] [7.9]:
R*C refrefref ⋅⋅= εσ & (7.17)
mit:
2KR
ref
I
=
σ (7.18)
und
( )nA refref σε ⋅=& . (7.19)
herangezogen mit der Spannungsintensität KI=265,9 N/mm3/2 und den Norton-Konstanten
A=1,0•10-12 und n=2,46 . Als Referenzspannung wurde nicht mit der Anfangsspannung von
σx=65 MPa, sondern mit σx=59,3 MPa entsprechend 10 000 h gemäß Bild 7.28 und alternativ
mit der Mises-Vergleichsspannung:
- 225 -
( ) ( ) ( )2
2xz
2zy
2yx
vσ−σσ−σσ−σ
σ++
= (7.19A)
( ) ( ) ( ) )MPa(3,512
3,590,80,83,593,593,59 222
v =++
=−−−σ (7.19B)
gerechnet.
Das Näherungsverfahren mit 3D-Belastung liefert hier um etwa 20% kleinere Werte. Im direk-
ten Vergleich von 1D-Belastung mit der FE-Rechnung zeigt sich ein um etwa 50% höherer
Wert aus dem Näherungsverfahren.
Belastung σref (MPa) C*ref (N/mmh) CFE* (N/mmh)
1D σx = 59,3 2,74·10-5 1,91·10-5
3D σv = 51,3 2,22·10-5 1,01·10-5
Die zeitabhängige Änderung von C*ref-Werten zeigt nur geringen Einfluss der Belastungs-
spannung σx (Bild 7.50). Insgesamt bleiben die C*ref-Werte über den CFE*-Werte.
Um einen Gesamtüberblick über die Näherungsrechnungen für C*ref zu gewinnen, wurden für
die Bauteil/Beanspruchungsfälle in Tabelle 7.2 systematisch die Werte für die Span-
nungsintensität KI und die C*ref-Werte errechnet (Tabelle 7.10 bis 7.15). Die dazu benötigten
Gleichungen für KI wurden aus [7.10] [7.11] herangezogen (Tabelle 7.16). Einzelwerte der Pa-
rameter sind für die Fälle elliptischen Innenfehler bzw. halbelliptischen Oberflächenfehler in Ta-
belle 7.17 aufgelistet.
Mit angegeben sind in den Tabellen 7.10 bis 7.15 die Werte KI* und KI** . Bei KI* handelt es
sich um die Spannungsintensität KI bezogen auf die Geometriefunktion E(k) für den Fall eines
ellipsenförmigen Risses. Im zweiten Fall handelt es sich um die Spannungsintensität KI bezo-
gen auf die Geometriefunktion F und E(k) für den Fall eines ellipsenförmigen Risses in einer
endlichen Platte. Als Ergebnis zeigt sich, dass die Werte KI* und KI** für die hier betrachteten
Bauteilberechnungsfälle meist niedriger als die Werte KI sind. Daher wurde bei der Berech-
nung von C*ref ausschließlich KI vorgegeben. Es wird also von einem konservativen Ansatz
ausgegangen, weil hierbei der einfachste Fall eines geraden Risses zugrundegelegt ist. Diese
Vorgehensweise dürfte für die industrielle Anwendung von Vorteil sein.
Die C*ref-Werte wurden schließlich mit den KI-Werten und den Konstanten A und n aus der
Norton-Beziehung errechnet. Die Werte dieser Konstanten sind ebenfalls mit aufgelistet. Als
Ergebnis zeigt der direkte Vergleich von C*ref-Werten mit den aus FE-Rechnung ermittelten
- 226 -
CFE*-Werten, dass das Näherungsverfahren durchweg zu höheren Werten, also auf die si-
chere Seite, führt.
Im Bild 7.51 wird dieser Vergleich für die Ergebnisse in Tabelle 7.10 graphisch dargestellt. Es
zeigt sich, dass die mit den Konstanten A und n aus der Norton-Beziehung, die auf der Da-
tenbasis von Zeitstandversuchen bis 10.000 h ermittelt wurden, errechneten C*ref-Werte gute
Übereinstimmung mit den entsprechenden CFE*-Werten haben.
Die oben dargestellte Auswertung ist aber auch abhängig vom der Genauigkeit der Modellie-
rung des Kriechverhaltens, wie die folgende Auswertung zeigt. Dazu wurden am Stahl
30CrMoNiV4-11, 217am/AMA bei T=550 °C die aktuellen Langzeitergebnisse aus den Kriech-
versuchen bis 100 000 h herangezogen. Die so errechneten C*ref-Werte führen mit ab-
nehmender Beanspruchung größer werdenden Abstand zu den CFE*-Werten (Bild 7.51).
Wenngleich diese Ergebnis auf der sicheren Seite liegt, bleibt zur Absicherung weiterer Un-
tersuchungsbedarf.
Abschließend ist die Frage zu klären, inwieweit das Näherungsverfahren für mehraxiale Be-
anspruchung, also 2D- bzw. 3D-Belastung Verwendung finden kann. Wie aus der oben dar-
gestellten Beispielrechnung für 1D-Belastung bzw. 3D-Belastung (mit der Mises-Vergleichs-
spannung) hervorgeht, ist die Ermittlung des Parameters C*ref nach Gl. (7.17) mit σref=σv
nicht geeignet.
Zusammenfassend ist festzustellen, dass die CFE*-Werte weitgehend unabhängig von einer
zeitabhängig sich ändernden Belastung bzw. einer konstanten Belastung sind, vorausgesetzt
der Endwert der Belastung liegt in der Großenordnung der konstanten Belastung. Die CFE*-
Werte für den 1D-Belastungsfall liegen deutlich über denjenigen Werten für 3D-Belastung,
was durch das Rissschließen bei Belastung zu klären ist. Insgesamt ergibt sich daraus die
Empfehlung, 3D-Belastungsrechnungen durchzuführen. Diese sind wegen der Übertragbarkeit
auf das Bauteil zu empfehlen.
Die Anwendung von Näherungsverfahren erscheint unter Vorbehalt möglich und führt im Ver-
gleich zur FE-Rechnung für C* durchweg auf die sichere Seite.
Generell ist aber festzuhalten, dass die Näherungsverfahren einer weiteren Überprüfung für
andere Werkstoffe und Temperaturbereich erfordern.
Bewertung der Näherungsverfahren zur Bestimmung des Parameters C* für Rohr unter Innendruck
Die Tabelle 7.18 stellt die im Vorhaben durchgeführten FE-Berechnungen für den Parameter C* für
das Rohr zusammen.
- 227 -
Tabelle 7.18 Durchgeführte FE – Berechnungen für das Rohr unter Innendruck
Es wurden FE-Berechnungen für das Rohr unter Innendruck mit Oberflächenfehler auf der Roh-
rinnenseite durchgeführt (Bild 7.52). Für das 3D- Rohrmodell mit halbelliptischem Längsriss
wurden die Parameter Radienverhältnis und Innendruck variiert. Der Innendruck wurde dabei so
aufgegeben, dass sich die in Tabelle 7.18 gezeigten Werte der ersten Hauptspannung σ1 ergeben.
Weiterhin wurden auch die wahre Ersatzfehlergröße WEFG und die Temperatur für 2 Werkstoffe
entsprechend verändert. Die 3D-Rechnung war aufgrund der Übertragbarkeit auf das Bauteil er-
forderlich. Die Geometrieparameter des Rohres wurden in Tabelle 7.19. dargestellt.
Für die FE – Simulationen für den Werkstoff X12CrMoWVNbN10-1-1/1A wurde eine User
CREEP-Subroutine mit einer modifizierten Graham-Walles-Kriechformulierung [7.12] verwendet.
Die für die Berechnung verwendeten Kriechparameter für die Temperaturen 550° und 600°C wer-
den in Tabelle 7.20 zusammengestellt. Die Kriechformulierung stimmt mit den experimentellen Er-
gebnissen im Spannungsbereich , für den die FE-Berechnungen zur Ermittlung des C*-
Parameters durchgeführt wurden, gut überein (siehe Bild 7.53).
Für den Werkstoff X22CrMoV12-1/AMB bei 550°C wurde die CREEP-Suroutine mit der Graham-
Walles-Kriechformulierung nach [7.13] verwendet.
3,7531
ip tCtBtAεε ⋅+⋅+⋅+= (7.21)
mit ( )
( )
( )n0n
303
20201
n0n
303
20201
n0n
303
20201
σc...σcσcσc0
σb...σbσbσb0
σa...σaσaσa0
ecC
ebB
eaA
⋅++⋅+⋅+⋅
⋅++⋅+⋅+⋅
⋅++⋅+⋅+⋅
⋅=
⋅=
⋅=
(7.22)
Die Kriechparameter dafür, sind in Tabelle 7.21 zusammengestellt.
Bauteil Kritische Stelle Risskonfiguration Verfügbare Ein-zelwerkstoffe
Beanspruchung, Hauptspannung, σ1
Rohr (unter Innendruck)
Oberfläche (Rohrinnenseite)
Halbelliptischer Längs-riss (Innenoberfläche) WEFG = 4mm und 8,5 mm a/c = 0,4
X12CrMoWVNbN10-1-1/ 550°C,600°C (1A) X22CrMoV12-1/ 550°C (AMB)
60; 70, 80; 90 MPa
( )[ ] ( )[ ]
( ) ( ) 22
211
1
222111
1110
1110
110110
mn
Amn
A
mDnDADmDnDAD
DDdtddtdD
εεσεεσε
εεσεεσ
⋅
−+
⋅+⋅
−+
⋅=
⋅+⋅+⋅+⋅=
(7.20)
- 228 -
Mit Hilfe der FE-Methode wurde der Spannungsintensitätsfaktor KIFE berechnet. KI0FE bedeutet hier
die elastisch berechnete Spannungsintensität für die umgelagerte Spannung entsprechend der je-
weiligen Beanspruchung. Der KI –Werte wurden auch analytisch nach A16 [7.14] berechnet:
Tabelle 7.20 Formeln für die Berechnung der Spannungen: σ0, σ1, σ2, σ3
Die für die Rissform gültigen Werte für i0, i1, i2, i3 und i4 (Funktionen von Risstiefe, Wanddicke, In-
nen- und Außenradius) wurden aus normierten Tabellen entnommen [7.14].
Zugleich wurden auch die Spannungsintensitätsfaktoren KI nach BS7910 [7.15] ermittelt. Die Er-
gebnisse der Berechnungen wurden verglichen und in Tabelle 7.21 zusammengefasst.
Die analytisch ermittelten Werte nach A16 sind immer größer als die KIOFE- Werte, die Berechnung
nach BS hingegen ergibt KI-Werte, die gut mit den KI0FE-Werten übereinstimmen, bis auf den Fall
mit dem Radienverhältnis u=1,3, wo die mittels FE-Methode errechneten Werten deutlich höher
liegen.
Tabelle 7.22 enthält die Parameterdarstellung der durchgeführten Simulationen und analytischen
Berechnungen für die C*-Nährungsverfahren.
Aus dem errechneten C*FE – t –Verlauf zum weiteren Nährungsverfahren wurden die Werte aus
dem stationären Bereich entnommen (Bild 7.54).
Die Ergebnisse aus FE-Berechnungen wurden in Abhängigkeit von Innendruck, Radienverhältnis,
und Fehlergröße WEFG dargestellt (Bilder 7.55 – 7.66). Die Resultate zeigen, dass der C*FE- Pa-
rameter mit zunehmendem Innendruck größer wird (Bilder 7.55 – 7.59), wobei die Kurve für das
Radienverhältnis u=1,3 höher als für u=1,5 liegt. Für beide Werkstoffe sind die Verläufe aber pa-
rallel zueinander. Mit zunehmendem Radienverhältnis bei konstantem Innendruck wird der C*FE-
Parameter kleiner (Bilder 7.60 - 7.62). Der Abfall der Kurven für den Werkstoff X22CrMoV12-
1/AMB ist größer als für X12CrMoWVNbN10-1-1/1A. Bei steigender Fehlergröße WEFG nimmt
auch der C*FE-Parameter zu (Bilder 7.63 – 7.66) und bei allen Innendruckniveaus für jeden Werk-
(7.23)
- 229 -
stoff liegen die Kurven auch parallel zueinander. Beim Vergleich der beiden Werkstoffe z.B. für ei-
nen Innendruck p=308 bar (siehe Bild 7.66) ist zu erkennen, dass die beiden Kurven ebenfalls pa-
rallel verlaufen.
Aus den zusammengestellten Diagrammen lassen sich folgende Zusammenhänge feststellen:
• Der Parameter C*FE ist direkt proportional zu Innendruck im Bereich p=238-346 bar
• Der Parameter C*FE ist direkt proportional zu Fehlergröße im Bereich WEFG=4 bis 8,5 mm
C*FE~ p, WEFG (7.24)
Alle Abhängigkeiten haben einen linearen Verlauf, wobei die Steigung der Kurven für die beiden
Werkstoffe bei der Abhängigkeit vom Innendruck ähnlich ist.
• Der Parameter C*FE steht in reziprok proportionaler Relation zum Radienverhältnis u im Be-
reich u=1,3 – 1,5
C*FE~ u1
(7.25)
Hier verlaufen die Kurven ebenfalls linear. C*FE-Werte nehmen für den Werkstoff AMB mit zuneh-
mendem Radienverhältnis schneller ab als für X12CrMoWVNbN10-1-1/1A .
Zum Vergleich wurden die C*ref –Werte nach der Webster-Gleichung [7.8] berechnet
C*ref = A · σref (n-1)
· KI2 (7.26)
Als Referenzspannung σref wurde die umgelagerte, erste Hauptnormalspannung σ1 angenommen
und die KI-Werte aus FE-Berchnungen, sowie, zum Vergleich, aus den analytischen Berechnun-
gen wurden hier eingesetzt. Die nach dem Näherungsverfahren mit der Referenzspannung σref
und Spannungsintensität KIFE errechneten C*ref Werte sind immer größer als die entsprechenden
C*FE Werte. Die Berechnungen von C*ref mit KI nach A16 ergeben deutlich konservativere Werte im
Vergleich zu denen, die mit KIFE oder KI nach BS berechnet wurden. Daraus lässt sich schließen,
dass die berechneten C*FE Werte dem sicheren Bereich zugeordnet werden können (Tabelle 7.23).
Nach den durchgeführten Analysen können die graphischen Darstellungen Bilder 7.55 – 7.66 in
Nährungsverfahren für die Ermittlung des C* Parameters für Bauteile benutzt werden. In Abhän-
gigkeit von Innendruck, Radienverhältnis oder Fehlergröße kann für das Rohr mit halbelliptischem
- 230 -
Fehler für einen entsprechenden Werkstoff bei bestimmter Temperatur der C*-Wert aus den Dia-
grammen entnommen werden. Aufgrund der linearen Relation bei allen dargestellten Abhängigkei-
ten kann zwischen berechneten Werten interpoliert werden. Dennoch sind weitere FE-
Berechnungen für weitere unterschiedliche Fehlergeometrien erforderlich, um eine auf Bauteile
übertragbare Funktion endgültig absichern zu können.
- 231 -
Literatur zu Kapitel 7
[7.1] Riedel, H.: Die dritte Dimension in der Bruchmechanik, 16. Sitzung des AK Bruch-mechanik der DVM, 21./22.Februar 1984 in Karlsruhe.
[7.2] Riedel, H.: Vortragauf der 30. Tagung des DVM-Arbeitskreises „Bruchvorgänge“, 17. und 18.Februar 1998 in Dresden.
[7.3] Schwalbe, K.H.: Bruchmechanik metallischer Werkstoffe, Kapitel COD-Konzept, Carl Hanser Verlag München Wien, 1980.
[7.4] Webster, G.A., K.M. Nikbin, M.R. Chorlton, N.J.C. Celard and M. Ober: A Compari-son of High Temperature Defect Assessment Methods, Creep and Fatigue Crack Growth in High Temperature Plant, International HIDA Conference Saclay/Paris, France, 15-17. April 1998, Materials at High Temperatures, Vol. 15 (1998), S. 295/304.
[7.5] Berger, C., E. Roos, A. Scholz, K. Maile, J. Granacher, A. Klenk, T. Mao und T. Gengenbach: Berechnung von Risseinleitung und Rissfortschritt in Hochtempera-turbauteilen, Forschungskuratorium Maschinenbau, Heft 273, 2002
[7.6] Granacher, J., R. Tscheuschner, T.S. Mao, K. Maile und J. Bareiß: Numerisch er-mittelter Parameter C* zur Beschreibung des Kriechrissverhaltens, Mat.-wiss. u. Werkstofftech. 27 (1996) S. 135/42.
[7.7] Granacher, J., T.S. Mao, K. Maile and R. Fischer: Finite Element Calculation of Creep Crack Initiation on an IP-turbine Rotor Using the C*-parameter, Creep and Fatigue Crack Growth in High Temperature Plant, International HIDA Conference Saclay/Paris, France, 15-17. April 1998, Materials at High Temperatures, Vol. 15 (1998), S. 298/94.
[7.8] Webster, G.A., R.A. Ainsworth: High Temperature Component Life Assessment, Chapman & Hall, 1994.
[7.9] Miannay, D.P.: Time-Dependent Fracture Mechanics, Springer-Verlag New York, Inc., 2001.
[7.10] Isida, M., H. Noguchi: Tension of a Plate Containing an Embedded Elliptical Crack, Eng. Fracture Mechanics, Vol. 20, Nr. 3/1984, S. 387/408.
[7.11] Murakami, J. et al.: Stress Intensity Factors Handbook, Pergamon Press, Oxford, 1987.
[7.12] Ringel, M., Roos E., Maile K., Klenk A., Advanced Constitutive Equations for 10 Cr Forged and Cast Steel for Steam Turbines under Creep Fatigue and Thermo-Mechanical Fatigue, 30. MPA Seminar, Band II, Vortrag 32, 2004
[7.13] Mao, T.: Anwendungsorientierte Auswertung von Kriechrissdaten an warmfesten Stählen, Dissertation, Darmstadt, 1996
[7.14] Drubay, B.: A16: Guide for Defect Assessment and Leak Before Break Analysis, 2002
[7.15] BS7910: British Standard, Guide on Methods for Assessing the Acceptability of Flaws in Metallic Structures, 1999
[7.16] Viswanathan, R.: Damage Mechanisms and Life Assessment of High-Temperature Components, ASM International, 1989
- 232 -
Bild 7.1 Für verschiedene Rissspitzenradien r errechnete CFE*-Werte (EDZ), Integrationsweg
siehe Bild 7.2
Bild 7.2 2D-Halbstruktur mit den Integrationswegen
∆aA
1
8. Weg
bis 8
- 233 -
Bild 7.3 Sensitivitätsstudie zum Einfluss eines Rissstartradius r0 = 0,1 hinsichtlich der Gültig-
keit des Parameters C* für Kriechrisseinleitung bei Cs20-Proben
Bi
sta
ld 7.4 Vergleich der Lastangriffsp
rtfront aus FE-Berechnung am Be
δt ≤ v / 2,2
unktverschiebung v mit der Verschiebung δt vor der Riss-
ispiel von D9-Proben (EDZ)
- 234 -
Bild 7.5 Vergleich der Lastangriffspunktverschiebung v mit der Verschiebung δt vor der Riss-
startfront aus FE-Berechnung am Beispiel von D18-Proben (EDZ)
Bild 7.6 Vergleich der Lastangriffspunktverschiebung v mit der Verschiebung δt vor der Riss-
startfront aus FE-Berechnung am Beispiel von D60-Proben (EDZ)
δt ≤ v / 2,7
δt ≤ v / 2,4
- 235 -
Bild 7.7 Zeitabhängiger Verlauf von CFE für eine D9-Probe, Stahl 28CrMoNiV4-9, 216k/AGB,
T=550 °C
B
21
1,00E+01
1,0E-02
1,0E-01
1,0E+00
1,0E+01
0 20 40 60 80 100 120
CFE(N/mmh)
t (h)
28CrMoNiV4-9, 216k/AGBT=550 °C
DENT9-Probea / W=0,59
σn=279 MPa
CFE*
ild 7.8 Kriechrissgeschwindigkeit als Funktion des Parameter CFE* (3D), Stahl 30CrMoNiV4-11,
7am/AMA, T=550 °C
1,00E-06
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
1,00E-02
1,00E-01
1,00E+00
1,E-05 1,E-04 1,E-03 1,E-02 1,E-01 1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03
CS25 137 MPaCS25 415 MPaCS50 173 MPaCS50 282 MPaCS55 174 MPaCS55 283 MPaCT100 140 MPaD9_04 145 MPaD9_04 300 MPaD9_02 300 MPaD30_04 91 MPaD30_04 145 MPaD30_02 93 MPaD30_02 145 MPaD60_04 139 MPaD60_04 389 MPaD60_02 144 MPaD60_02 300 MPaD60_01 96 MPaD60_01 300 MPa
da/dt(mm/h)
CFE* CFE* CFE* CFE*
da/dt = 0,25 (CFE*)0,8 (mm/h) 10
30CrMoNiV4-11, 217am/AMA, T=550 °C
- 236 -
CFE*(N/mmh)10-5 10-3 10-4 103
10-3
10-1
C2*
(N/mmh)
103
10-110-5
10-4
10-2
100
10-2
Bil
28
Bild 7.9 Vergleich der auf unterschiedlichem Weg ermittelten Werte C2* und CFE* (3D),
Stahl 30CrMoNiV4-11/AMA, T = 550 °C
CFE*(N/mmh)10-5 10-310-4 100
10-3
C2*
(N/mmh)
100
10-5
10-4
10-2
d 7.10 Vergleich der auf unterschiedlichem Weg ermittelten Werte C2* und CFE* (3D), Stahl
CrMoNiV4-9/AGB, T = 550 °C
- 237 -
Bild 7.11 Ermittlung der da/dt-CFE*-Beziehung (schematisch)
Bild 7.12 Kriechrissgeschwindigkeit als Funktion des Parameters CFE* (3D), Stahl
30CrMoNiV4-11, 217am/AMA, T=550 °C
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
1,0E-02
1,0E-01
1,0E+00
1,0E+01
1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03 1,0E-02 1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03
CS25 137 MPaCS25 415 MPaCS50 173 MPaCS50 282 MPaCS55 174 MPaCS55 283 MPaCT100 140 MPaD9_04 145 MPaD9_04 300 MPaD9_02 300 MPaD30_04 91 MPaD30_04 145 MPaD30_02 93 MPaD30_02 145 MPaD60_04 139 MPaD60_04 389 MPaD60_02 144 MPaD60_02 300 MPaD60_01 96 MPaD60_01 300 MPa
da/dt (mm/h)
(CFE*)min (N/mmh)
30CrMoNiV4-11, 217am/AMA, T=550 °C
da/dt
t1t
da/dt
t
dv/dt
t
CFE
(CFE*)min
t1
da/dt
t1t
da/dt
t
dv/dt
t
dv/dt
t
CFE
(CFE*)min
t1
- 238 -
1,E-06
1,E-05
1,E-04
1,E-03
1,E-02
1,E-01
1,E+00
1,E+01
1,E+02
1,E+03
1,E-05 1,E-04 1,E-03 1,E-02 1,E-01 1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03
CS25 137 M PaCS25 415 M PaCS50 173 M PaCS50 282 M PaCS55 174 M PaCS55 283 M PaCT100 140 M PaD9_04 145 M PaD9_04 300 M PaD9_02 300 M PaD30_04 91 M PaD30_04 145 M PaD30_02 93 M PaD30_02 145 M PaD60_04 139 M PaD60_04 389 M PaD60_02 144 M PaD60_02 300 M PaD60_01 96 M PaD60_01 300 M Pa
C2* (N/mmh)
(C FE*)m in (N/mmh)
30C rM oN iV4-11, 217am/AM A, T = 550 °C
ta
Bild 7
1
1
1
1
1
1
1
1
Bild 7.13 Vergleich der auf unterschiedlichem Weg ermittelten Werte C2* und (CFE*)min (3D),
S hl 30CrMoNiV4-11/AMA, T = 550 °C
.14 Kriechrissgeschwindigkeit (da/dt) als Funktion des Parameters CFE* (3D)
,0E-06
,0E-05
,0E-04
,0E-03
,0E-02
,0E-01
,0E+00
,0E+01
1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03 1,0E-02 1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03
CS25 137 MPaCS25 415 MPaCS50 173 MPaCS50 282 MPaCS55 174 MPaCS55 283 MPaCT100 140 MPaD9_04 145 MPaD9_04 300 MPaD9_02 300 MPaD30_04 91 MPaD30_04 145 MPaD30_02 93 MPaD30_02 145 MPaD60_04 139 MPaD60_04 389 MPaD60_02 144 MPaD60_02 300 MPaD60_01 96 MPaD60_01 300 MPa
da/dt
CFE* (N/mmh)
30CrMoNiV4-11, 217am/AMA, T=550 °C
- 239 -
Bild 7.15 Kriechrissgeschwindigkeit (Au*da/dt) als Funktion des Parameters CFE* (3D) aus Divi-
sion der da/dt-Werte in Bild 7.7 um die zeitabhängige Bruchdehnung Au
Bild 7.16 Kriechrissgeschwindigkeit (da/dt) als Funktion des Parameters CFE* (3D) (identisch mit Bild 7.7), Streuband nach [7.5]
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
1,0E-02
1,0E-01
1,0E+00
1,0E+01
1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03 1,0E-02 1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03
CS25 137 MPaCS25 415 MPaCS50 173 MPaCS50 282 MPaCS55 174 MPaCS55 283 MPaCT100 140 MPaD9_04 145 MPaD9_04 300 MPaD9_02 300 MPaD30_04 91 MPaD30_04 145 MPaD30_02 93 MPaD30_02 145 MPaD60_04 139 MPaD60_04 389 MPaD60_02 144 MPaD60_02 300 MPaD60_01 96 MPaD60_01 300 MPa
Au* da/dt (mm/h)
CFE* (N/mmh)
30CrMoNiV4-11, 217am/AMA, T=550 °C
Au*da/dt=3 (C*/1000)0,85 (ESZ)
Au*da/dt=150 (C*/1000)0,85 (EDZ)
1,00E-06
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
1,00E-02
1,00E-01
1,00E+00
1,00E+01
1,E-05 1,E-04 1,E-03 1,E-02 1,E-01 1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03
CS25 137 MPaCS25 415 MPaCS50 173 MPaCS50 282 MPaCS55 174 MPaCS55 283 MPaCT100 140 MPaD9_04 145 MPaD9_04 300 MPaD9_02 300 MPaD30_04 91 MPaD30_04 145 MPaD30_02 93 MPaD30_02 145 MPaD60_04 139 MPaD60_04 389 MPaD60_02 144 MPaD60_02 300 MPaD60_01 96 MPaD60_01 300 MPa
da/dt(mm/h)
CFE* CFE* CFE* CFE*
da/dt = 0,25 (CFE*)0,8 (mm/h) 10
30CrMoNiV4-11, 217am/AMA, T=550 °C
- 240 -
Bild 7.17 Kriechrissgeschwindigkeit ((da/dt)’=(da/dt)(1-Σ∆t/tu)) als Funktion des Parameters CFE*
(3D) ermittelt aus Korrektur der da/dt-Werte in Bild 7.14 um die rechnerische Schädigung nach der
Lebensdaueranteilregel
1,00E-06
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
1,00E-02
1,00E-01
1,00E+00
1,00E+01
1,E-05 1,E-04 1,E-03 1,E-02 1,E-01 1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03
CS25 137 MPaCS25 415 MPaCS50 173 MPaCS50 282 MPaCS55 174 MPaCS55 283 MPaCT100 140 MPaD9_04 145 MPaD9_04 300 MPaD9_02 300 MPaD30_04 91 MPaD30_04 145 MPaD30_02 93 MPaD30_02 145 MPaD60_04 139 MPaD60_04 389 MPaD60_02 144 MPaD60_02 300 MPaD60_01 96 MPaD60_01 300 MPa
da/dt(mm/h)
CFE* CFE* CFE* CFE*
da/dt = 0,25 (CFE*)0,8 (mm/h) 10
(da/dt)' = da/dt (1- Σ∆t/tu) (mm/h)
30CrMoNiV4-11, 217am/AMA, T=550 °C
- 241 -
Bild 7.18 Gemessene und errechnete Kriechermüdungsrisslänge als Funktion der Zeit für ei-ne Cs25-Probe, Stahl 30CrMoNiV4-11, 217am/AMA, T = 550 °C Bild 7.19 Errechnete Risslängenzeit t' und gemessene Risslängenzeit t für den Bereich der in den Kriechermüdungsrissversuchen ermittelten Risslängen, Stahl 30CrMoNiV4-11, 217am/AMA, T = 550 °C
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
30CrMoNiV4-11, 217am/AMAT = 550 °C
MesswerteRechnung
tA KR
∆aKR'(t)
∆aER'(t)
∆aKER(mm)
t (h)
Cs25-Probena0/W = 0,55
σn0 = 173 MPatH = 1,0 h; R = 0,1
102 103 104 105102
103
104
105
t' (h)
t (h)
tH(h) Cs25 Cs50 D15 D60 0.32 1.0 3.210.0
30CrMoNiV4-11, 217am/AMAT = 550 °C, R = 0.1
- 242 -
Bild 7.20 Einfluss der Haltezeit auf Kriechermüdungsrisswachstum. Vergleich der gemesse-
nen und errechneten Ergebnisse, Cs25-Proben, a/W=0,55, Stahl 30CrMoNiV4-11,
217am/AMA, T = 550 °C (3. Term - Mittelwertdaten).
30CrMoNiV4-11/AMA , Cs25 Proben, a/W=0,55, T=550°C, mittel
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
1,0E-02
1,0E-01
0,1 1,0 10,0
tH / h
da/dN mm/LW
Experiment dK=35,2 MPam0,5Experiment dK=28,8 MPam0,5Experiment dK=28,7 MPam0,5Experiment dK=26,5 MPam0,5Experiment dK=17,7 MPam0,5Polynomisch (dK=18 MPam0,5)Polynomisch (dK=27 MPam0,5)Polynomisch (dK=36 MPam0,5)
∆K=18MPam0,5
∆K=27MPam0,5
∆K=36MPam0,5
- 243 -
Bild 7.21 Einfluss der Haltezeit auf Kriechermüdungsrisswachstum. Vergleich der gemesse-
nen und errechneten Ergebnisse, Cs25-Proben, a/W=0,55, Stahl 30CrMoNiV4-11,
217am/AMA, T = 550 °C (3.Term- konservativ)
30CrMoNiV4-11/AMA , Cs25 Proben, a/W=0,55, T=550°C, konservativ
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
1,0E-02
1,0E-01
1,0E+00
0,1 1,0 10,0tH / h
da/dN mm/LW
Experiment dK=35,2 MPam0,5
Experiment dK=28,8 MPam0,5
Experiment dK=28,7MPam0,5
Experiment dK=26,5MPam0,5
Experiment dK=17,7MPam0,5
Polynomisch (dK=18 MPam0,5)
Polynomisch (dK=27 MPam0,5)
Polynomisch (dK=36 MPam0,5)
∆K=18MPam0,5
∆K=27MPam0,5
∆K=36MPam0,5
- 244 -
Bild 7.22 FE-Einteilung eines MD-Rotors, nach [7.7]
Bi
te
ld 7.23 FE-Einteilung des einen hypothetischen, elliptischen Fehler enthaltenden Superelemen-
s (4. Element in Bild 7.22)
- 245 -
Bild 7.24 FE-Modell (Achtelstruktur) einer Welle, Superelement mit einem elliptischen Innenfehler
Bi
fe
Bauteil: Welle (Fall II) FE-Modell Bauteil: Welle (Fall II) FE-Modell
Bauteil: Welle (Fall I)
Kritische Stelle: Innen
FE-Modell (Achtelstruktur)
σ1
a
c
σ1
σ1
σ1
σ1
σ2σ2
σ2
σ2
σ2
Bauteil: Welle (Fall I)
Kritische Stelle: Innen
FE-Modell (Achtelstruktur)
σ1
a
c
σ1
σ1
σ1
σ1
σ2σ2
σ2
σ2
σ2
ld 7.25 FE-Modell (Viertelstruktur) einer Welle, Superelement mit einem elliptischen Oberflächen-
hler
Kritische Stelle: Oberfläche(Viertelstruktur)
a
σ1
σ1σ1
c
σ1
σ1
Kritische Stelle: Oberfläche(Viertelstruktur)
a
σ1
σ1σ1
c
σ1
σ1
- 246 -
Bild 7.26 FE-Modell (Viertelstruktur) einer Welle, Superelement mit einem elliptischen oberflä-
chennahen Fehler
Bild 7.27 FE-Modell (Achtelstruktur) einer Welle mit Superelement und innenliegenden Tunnelriss
(vorstellbar als Feld mit zahlreichen Rissen)
Bauteil: Welle (Fall IV)
Kritische Stelle: oberflächennah
FE-Modell (Achtelstruktur)
σ1
σ1
a
σ1
σ1
σ1σ2
σ2
σ2
σ2
σ2
Bauteil: Welle (Fall IV)
Kritische Stelle: oberflächennah
FE-Modell (Achtelstruktur)
σ1
σ1
a
σ1
σ1
σ1σ2
σ2
σ2
σ2
σ2
Bauteil: Welle (Fall III)
Kritische Stelle: oberflächennah
FE-Modell (Viertelstruktur)
a
σ1
σ1
c
σ1
σ1
σ1 σ2σ2
σ2
σ2
σ2
Bauteil: Welle (Fall III)
Kritische Stelle: oberflächennah
FE-Modell (Viertelstruktur)
a
σ1
σ1
c
σ1
σ1
σ1 σ2σ2
σ2
σ2
σ2
- 247 -
Bild 7.28 Superelement mit hypothetischen, elliptischen Fehler und Angaben zu den Spannungen
σx, σy, σz für eine Auslegungsdauer von 200.000 h, Beispiel Welle, 1%CrMoNiV-Stahl
B
B
KI = 267 N/mm3/2
ild 7.29 Prinzipieller Verlauf von C = f(t), Ermittlung von CFE* und Grenzbetrachtung mit der
ruchdehnung Au
t
C CFE*=C(t)gerechnete Kurve gültig für vorgegebene Belastung σx, σy, σz
t(Au) ?
t
C CFE*=C(t)gerechnete Kurve gültig für vorgegebene Belastung σx, σy, σz
t(Au) ?
- 248 -
Bild 7.30 Zeitabhängiger Verlauf von CFE für die Fälle Spannungsumlagerung σx = f(t) (von 65
bis 53,3 MPa) und konstante Spannung σx = 53,3 MPa (200.000 h), Stahl 30CrMoNiV4-11 bei
55 °C, 1D-Belastung
Bi
(vo
30
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
1,0E-02
0,0E+00 1,0E+05 2,0E+05 3,0E+05 4,0E+05
Sigma X=f(t)
Sigma X=Sigma_min=53 MPa
CFE(N/mmh)
t (h)
30CrMoNiV4-11, 217am/AMAT=550 °C
σ = 60 MPaεp = 1,0%t = 254000 h
σ = 53 MPaεp = 1,0%t = 364000 h
0
ld 7.31 Zeitabhängiger Verlauf von CFE für die Fälle Spannungsumlagerung σx = σy = f(t)
n 65 bis 53,3 MPa) und konstante Spannung σx = σy = 53,3 MPa (200.000 h), Stahl
CrMoNiV4-11 bei 550 °C, 3D-Belastung
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
1,0E-02
0,0E+00 1,0E+05 2,0E+05 3,0E+05 4,0E+05
Sigma X,Y=f(t)
Sigma X,Y=Sigma_min=53 MPa
CFE(N/mmh)
t (h)
30CrMoNiV4-11, 217am/AMAT=550 °C
σ = 60 MPaεp = 1,0%t = 254000 h
σ = 53 MPaεp = 1,0%t = 364000 h
- 249 -
Bild 7.32 Mit zeitlich geänderten Belastungen (hier σ von 65 bis 53,3 MPa) bzw. konstanten
Belastungen (hier σ = 53,3 MPa) errechneten C*FE-Werte für das Beispiel Stahl 30CrMoNiV4-
11 bei 550 °C
B
σ σσσ σ
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
1,0E-02
0,0E+00 1,0E+05 2,0E+05 3,0E+05 4,0E+05
Sigma X=f(t) Sigma X=Sigma_min=53 MPa Sigma X,Y=f(t) Sigma X,Y=Sigma_min=53 MPa C_ref* (Näherungsverfahren)
CFE(N/mmh)
t (h)
30CrMoNiV4-11, 217am/AMAT=550 °C
1D-Belastung
3D-Belastung
σ = 60 MPaεp = 1,0%t = 254000 h
σ = 53 MPaεp = 1,0%t = 364000 h
i
ld 7.33 Zuordnung von Riss und BelastungenRiss
x
σx
Riss
x
σx
σyσy
σz
1D-Belastung 3D-Belastung
Hinweis: angegebene Spannung wirken als Flächenlast
Riss
x
σx
Riss
x
σx
Riss
x
σx
σyσy
σz
1D-Belastung 3D-Belastung
Hinweis: angegebene Spannung wirken als Flächenlast
- 250 -
B
B
de
Kriechgleichungen: ε = ε + ε + εKriechgleichungen: ε = ε + ε + ε
ild 7.34 Parameter der modifizierte Garofalo-Kriechgleichung, Stahl 30CrMoNiV4-11/AMA
i
I II III
Kriechgleichung nach modifizierter Garofalo-Beziehung
ε = εImax • H(t) + dε/dtmin • t + CIII • (t/t2/3)f
εImax = 0,02264 • σ0,3815
H(t) = 1 - exp(-2,0402 • (t/t1/2)0,452)
t1/2 = 0,3672 • dε/dtmin -0,9158
dε/dtmin =1,9094 • 1018 • exp(-44935/T) • (sinh0,014342 σ)2,3553
t2/3 = 1,6008 • dε/dtmin-1,0138
CIII = 1,02
f = 5,10
I II III
Kriechgleichung nach modifizierter Garofalo-Beziehung
ε = εImax • H(t) + dε/dtmin • t + CIII • (t/t2/3)f
εImax = 0,02264 • σ0,3815
H(t) = 1 - exp(-2,0402 • (t/t1/2)0,452)
t1/2 = 0,3672 • dε/dtmin -0,9158
dε/dtmin =1,9094 • 1018 • exp(-44935/T) • (sinh0,014342 σ)2,3553
t2/3 = 1,6008 • dε/dtmin-1,0138
CIII = 1,02
f = 5,10
ld 7.35 Direkte Anwendung der Garofalo-Kriechgleichung ohne und mit Berücksichtigung
s III-Kriechbereiches
1,0E-04
1,0E-03
1,0E-02
1,0E-01
1,0E+00
1,0E+01
1,0E+02
1,0E-03 1,0E-02 1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06
80 MPa (I+II)
80 MPa (I+II+III)
150 MPa (I+II)
150 MPa (I+II+III)
220 MPa (I+II)
220 MPa (I+II+III)
ε (%)
t (h)
30CrMoNiV4-11, 217am/AMA, T=550 °C
- 251 -
Bild 7.36 Wirkung des Tertiäkriechbereiches bei der Anwendung der Garofalo-Kriechglei-
chung in CFE-Rechnung, Beispiel Welle (Fall I gemäß Tabelle 7.2), Stahl 30CrMoNiV4-
11/AMA bei 550 °C
Bild 7.37 An Bauteilfällen Welle/Scheibe mit unterschiedlichen Beanspruchungen errech-
nete CFE*-Werte, Stahl 30CrMoNiV4-11/AMA bei 550 °C (Einzelheiten siehe Tabelle 7.2)
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
1,0E-02
0,0E+00 2,0E+04 4,0E+04 6,0E+04 8,0E+04 1,0E+05 1,2E+05
Weg 3, Kriechen 1+2
Weg 3, Kriechen 1+2+3
CFE(N/mmh)
t (h)
30CrMoNiV4-11, 217am/AMAT=550 °CBauteil: Welle (Fall I)Innenfehler: a/c=0,4, WEFG=8,5 mmσ = 80 MPa
CFE*
σ = 80 MPaεp = 1,0%t = 103000 h
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
20 40 60 80 100
Innen, a/c=0,4, WEFG=4,0
Innen, a/c=0,4, WEFG=8,5
Oberf., a/c=0,4, WEFG=8,5
Oberf., a/c=0,1, WEFG=8,5
σ (MPa)
CFE*(N/mmh)
Fall I
Fall II
30CrMoNiV4-11, 217am/AMA, T=550 °C
- 252 -
Bild 7.38 An Bauteilfällen Welle/Scheibe mit unterschiedlichen Beanspruchungen errechnete
CFE*-Werte, Stahl 30CrMoNiV4-11/AMA bei 520 und 550 °C (Einzelheiten siehe Tabelle 7.2)
Bild 7.39 An Bauteilfällen Welle/Scheibe mit unterschiedlichen Beanspruchungen errech-
nete CFE*-Werte, Stahl 28CrMoNiV4-9/AGB bei 550 °C (Einzelheiten siehe Tabelle 7.2)
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
20 40 60 80 100
Innen, a/c=0,4, WEFG=4,0
Innen, a/c=0,4, WEFG=8,5
Oberf., a/c=0,4, WEFG=8,5
Oberf., a/c=0,1, WEFG=8,5
σ (MPa)
CFE*(N/mmh)
Fall I
Fall II
28CrMoNiV4-9, 216k/AGB, T=550 °C
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
20 40 60 80 100
Innen, a/c=0,4, WEFG=4,0, 550 °C Innen, a/c=0,4, WEFG=4,0, 550 °C Innen, a/c=0,4, WEFG=8,5, 550 °C Innen, a/c=0,4, WEFG=8,5, 550 °C Oberf., a/c=0,4, WEFG=8,5, 550 °C Oberf., a/c=0,1, WEFG=8,5, 550 °C Innen, a/c=0,4, WEFG=4,0, 520 °C Innen, a/c=0,4, WEFG=4,0, 520 °C Innen, a/c=0,4, WEFG=8,5, 520 °C Innen, a/c=0,4, WEFG=8,5, 520 °C
σ (MPa)
CFE*(N/mmh)
Fall I
Fall II
30CrMoNiV4-11, 217am/AMA
mit σx errechnete CFE*
mit σx,σy errechnete CFE*
- 253 -
Bild 7.40 An Bauteilfällen Welle/Scheibe mit unterschiedlichen Beanspruchungen errechnete
CFE*-Werte, Stahl X22CrMoV12-1/AMB bei 550 °C (Einzelheiten siehe Tabelle 7.2)
Bild 7.41 An Bauteilfällen Welle/Scheibe mit unterschiedlichen Beanspruchungen errech-
nete CFE*-Werte, Stahl X12CrMoWVNbN10-1-1/1A bei 600 °C (Einzelheiten siehe Tabelle
7.2)
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
20 40 60 80 100
Innen, a/c=0,4, WEFG=4,0
Innen, a/c=0,4, WEFG=8,5
Oberf., a/c=0,4, WEFG=8,5
Oberf., a/c=0,1, WEFG=8,5
σ (MPa)
CFE*(N/mmh)
Fall I
Fall II
X12CrMoWVNbN10-1-1, 1A, T=600 °C
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
20 40 60 80 100
Innen, a/c=0,4, WEFG=4,0
Innen, a/c=0,4, WEFG=8,5
Oberf., a/c=0,4, WEFG=8,5
Oberf., a/c=0,1, WEFG=8,5
σ (MPa)
CFE*(N/mmh)
Fall II
Fall I
X22CrMoV12-1, 220ta/AMB, T=550 °C
- 254 -
Bild 7.42 An Bauteilfällen Gehäuse/Ventil mit unterschiedlichen Beanspruchungen errechnete
CFE*-Werte, Stahl GX12CrMoWVNbNV10-1-1/2A bei 600 °C (Einzelheiten siehe Tabelle 7.2)
Bild 7.43 An Bauteilfällen Gehäuse/Ventil mit unterschiedlichen Beanspruchungen errech-
nete CFE*-Werte, Stahl G17CrMoV5-11 bei 550 °C (Einzelheiten siehe Tabelle 7.2)
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
20 40 60 80 100
Oberf., a/c=0,1, a/W=0,1, W=60 mm
Oberf., a/c=0,4, a/W=0,1, W=60 mm
Oberf., a/c=0,1, a/W=0,1, W=100 mm
Oberf., a/c=0,4, a/W=0,1, W=100 mm
σ (MPa)
CFE*(N/mmh)
G17CrMoV5-11, T=550 °C
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
20 40 60 80 100
Oberf., a/c=0,1, a/W=0,1, W=60 mm
Oberf., a/c=0,4, a/W=0,1, W=60 mm
Oberf., a/c=0,1, a/W=0,1, W=100 mm
Oberf., a/c=0,4, a/W=0,1, W=100 mm
σ (MPa)
CFE*(N/mmh)
GX12CrMoWVNbN10-1-1/2A, T=600 °C
- 255 -
Bild 7.44 CFE*-Werte gemäß Bild 7.29 in Abhängigkeit von der Ersatzfehlergröße WEFG,
Stahl 30CrMoNiV4-11/AMA bei 550 °C (Einzelheiten siehe Tabelle 7.2)
Bild 7.45 CFE*-Werte gemäß Bild 7.31 in Abhängigkeit von der Ersatzfehlergröße WEFG,
Stahl 28CrMoNiV4-9/AGB bei 550 °C (Einzelheiten siehe Tabelle 7.2)
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
2 4 6 8 10 12 14 16 18
Innen, a/c=0,4, 40 MPa Innen, a/c=0,4, 60 MPa Innen, a/c=0,4, 80 MPa Innen, a/c=0,4, 40 MPa Innen, a/c=0,4, 60 MPa Innen, a/c=0,4, 80 MPa Oberf,. a/c=0,4, 40 MPa Oberf., a/c=0,4, 60 MPa Oberf., a/4=0,4, 80 MPa Oberf., a/c=0,4, 90 MPa Oberf., a/c=0,1, 40 MPa Oberf., a/c=0,1, 60 MPa Oberf., a/c=0,1, 80 MPa Oberf., a/c=0,1, 90 MPa
CFE*(N/mmh)
WEFG (mm)
28CrMoNiV4-9, 216k/AGB, T=550 °C
σ (MPa)
90
80
60
40
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
2 4 6 8 10 12 14 16 18
Innen, a/c=0,4, 40 MPa Innen, a/c=0,4, 60 MPa Innen, a/c=0,4, 80 MPa Innen, a/c=0,4, 40 MPa Innen, a/c=0,4, 60 MPa Innen, a/c=0,4, 80 MPa Oberf,. a/c=0,4, 40 MPa Oberf., a/c=0,4, 60 MPa Oberf., a/4=0,4, 80 MPa Oberf., a/c=0,4, 90 MPa Oberf., a/c=0,1, 40 MPa Oberf., a/c=0,1, 60 MPa Oberf., a/c=0,1, 80 MPa Oberf., a/c=0,1, 90 MPa
WEFG (mm)
CFE*(N/mmh)
30CrMoNiV4-11, 217am/AMA, T=550 °C
σ (MPa)
90
60
40
80
- 256 -
Bild 7.46 CFE*-Werte gemäß Bild 7.32 in Abhängigkeit von der Ersatzfehlergröße WEFG,
Stahl X22CrMoV12-1/AMB bei 550 °C (Einzelheiten siehe Tabelle 7.2)
Bild 7.47 CFE*-Werte gemäß Bild 7.33 in Abhängigkeit von der Ersatzfehlergröße WEFG,
Stahl X12CrMoWVNbN10-1-1/1A bei 600 °C (Einzelheiten siehe Tabelle 7.2)
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
2 4 6 8 10 12 14 16 18
Innen, a/c=0,4, 40 MPa Innen, a/c=0,4, 60 MPa Innen, a/c=0,4, 80 MPa Innen, a/c=0,4, 40 MPa Innen, a/c=0,4, 60 MPa Innen, a/c=0,4, 80 MPa Oberf,. a/c=0,4, 40 MPa Oberf., a/c=0,4, 60 MPa Oberf., a/4=0,4, 80 MPa Oberf., a/c=0,4, 90 MPa Oberf., a/c=0,1, 40 MPa Oberf., a/c=0,1, 60 MPa Oberf., a/c=0,1, 80 MPa Oberf., a/c=0,1, 90 MPa
CFE*(N/mmh)
WEFG (mm)
X12CrMoWVNbN10-1-1, 1A, T=600 °C
σ (MPa)9080
60
40
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
2 4 6 8 10 12 14 16 18
Innen, a/c=0,4, 40 MPa Innen, a/c=0,4, 60 MPa Innen, a/c=0,4, 80 MPa Innen, a/c=0,4, 40 MPa Innen, a/c=0,4, 60 MPa Innen, a/c=0,4, 80 MPa Oberf,. a/c=0,4, 40 MPa Oberf., a/c=0,4, 60 MPa Oberf., a/4=0,4, 80 MPa Oberf., a/c=0,4, 90 MPa Oberf., a/c=0,1, 40 MPa Oberf., a/c=0,1, 60 MPa Oberf., a/c=0,1, 80 MPa Oberf., a/c=0,1, 90 MPa
CFE*(N/mmh)
WEFG (mm)
X22CrMoV12-1, 220ta/AMB, T=550 °C
σ (MPa)
90
80
60
40
- 257 -
Bild 7.48 Temperarturabhängigkeit des Kriechbruchmechanikparameter CFE* am Beispiel des
Stahles 30CrMoNiV4-11/AMA bei 550 °C
Bild 7.49 CFE*-Werte am Stahl 30CrMoNiV4-11/AMA für 2 typische Anwendungstemperaturen
und der Wirkung einer 2D-Belastung
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
20 40 60 80 100
Innen, a/c=0,4, WEFG=4,0, 550 °C Innen, a/c=0,4, WEFG=4,0, 550 °C Innen, a/c=0,4, WEFG=8,5, 550 °C Innen, a/c=0,4, WEFG=8,5, 550 °C Oberf., a/c=0,4, WEFG=8,5, 550 °C Oberf., a/c=0,1, WEFG=8,5, 550 °C Innen, a/c=0,4, WEFG=4,0, 520 °C Innen, a/c=0,4, WEFG=4,0, 520 °C Innen, a/c=0,4, WEFG=8,5, 520 °C Innen, a/c=0,4, WEFG=8,5, 520 °C
σ (MPa)
CFE*(N/mmh)
Fall I
Fall II
30CrMoNiV4-11, 217am/AMA
σx=konst., σy=σz=0
σx=σy=konst., σz=0
550 °C
520 °C
1,0E-08
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
450 500 550 600 650
Innen, a/c=0,4, WEFG=4,0, 40 MPa
Innen, a/c=0,4, WEFG=4,0, 60 MPa
Innen, a/c=0,4, WEFG=4,0, 80 MPa
Innen, a/c=0,4, WEFG=8,5, 40 MPa
Innen, a/c=0,4, WEFG=8,5, 60 MPa
Innen, a/c=0,4, WEFG=8,5, 80 MPa
σ (MPa)
CFE*(N/mmh)
30CrMoNiV4-11, 217am/AMA
- 258 -
Bild 7.50 Für unterschiedliche Fälle σx von 1D-Belastung errechnete C*ref-Werte im Vergleich
zu CFE*-Werten aus 1D-Belastungsfälle mit σx=53 MPa und fallende Spannungen σx=f(t) ge-
mäß Tabelle im Bild, Stahl 30CrMoNiV4-11/AMA bei 550 °C
Bild 7.51 Vergleich der CFE*-Werte mit dem aus dem Nährungsverfahren ermittelten C*ref-
Werten, Stahl 30CrMoNiV4-11/AMA bei 550 °C
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
1,0E-06 1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03
Innenriss, a/c=0,4, WEFG=4,0 Innenriss, a/c=0,4, WEFG=8,5 Oberf.-Riss, a/c=0,4, WEFG=8,5 Oberf.-Riss, a/c=0,1, WEFG=8,5 Innenriss, a/c=0,4, WEFG=4,0 Innenriss, a/c=0,4, WEFG=8,5 Oberf.-Riss, a/c=0,4,WEFG=8,5 Oberf.-Riss, a/c=0,1, WEFG=8,5
Cref*
CFE*
30CrMoNiV4-11/AMA, T=550 °CBeanspruchung σ1 Bauteil:
Welleσ1=90 MPa
40
60
80
Datenbasis
bis 104 h
Datenbasis
bis 105 h
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
1,0E-06 1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03
Innenriss, a/c=0,4, WEFG=4,0 Innenriss, a/c=0,4, WEFG=8,5 Oberf.-Riss, a/c=0,4, WEFG=8,5 Oberf.-Riss, a/c=0,1, WEFG=8,5 Innenriss, a/c=0,4, WEFG=4,0 Innenriss, a/c=0,4, WEFG=8,5 Oberf.-Riss, a/c=0,4,WEFG=8,5 Oberf.-Riss, a/c=0,1, WEFG=8,5
Cref*
CFE*
30CrMoNiV4-11/AMA, T=550 °CBeanspruchung σ1 Bauteil:
Welleσ1=90 MPa
40
60
80
Datenbasis
bis 104 h
Datenbasis
bis 105 h
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
1,0E-02
0,0E+00 1,0E+05 2,0E+05 3,0E+05 4,0E+05
Sigma X=f(t) Sigma X=Sigma_min=53 MPa C_ref* (Näherungsverfahren)
CFE(N/mmh)
t (h)
30CrMoNiV4-11, 217am/AMAT=550 °C
σ = 60 MPaεp = 1,0%t = 254000 h
σ = 53 MPaεp = 1,0%t = 364000 h
t (h) σx (MPa) Cref* (N/mmh)1,00E+00 65,0 3,134E-051,00E+03 63,5 3,029E-051,00E+04 59,3 2,741E-055,00E+04 55,7 2,502E-051,00E+05 54,4 2,417E-052,00E+05 53,3 2,346E-05
a b c d e f
a,b c
d e f
- 259 -
Bild 7.52 Das 3D-rotationssymmetrischen Rohrmodel mit halbelliptischem Längsriss
Bild 7.53 Kriechverhalten vom Werkstoff X12CrMoWVNbN10-1-1
0,1 1 10 100 1000 10000 1000001E-4
1E-3
0,01
0,1
1X12CrMoWVNbN10-1-1/1A, 600°C
180 MPa 160 MPa 119 MPa 99,8 MPa 55 MPa
Krie
chde
hnun
g
Zeit [h]
- 260 -
1,00E-06
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
1,00E-02
1,00E-01
0,00E+00 1,00E+04 2,00E+04 3,00E+04 4,00E+04 5,00E+04 6,00E+04
t (h)
C*FE (N/mmh) Weg 2
Weg 3Weg 4Weg 5
X12CrMoWVNbN10-1-1, 1AT=600 °CBauteil: Rohr (Fall II)Oberf.fehler, innen: a/c=0,4, WEFG=8,5 mmu=1,5, p=238 barσ1=60 MPaGraham-Walles
C*ref=1,32E-04 C*FE=2,02E-05
C*FE
C*ref
Bild 7.54 Parameter C*FE (3D) in Abhängigkeit von der Zeit t, Werkstoff X12CrMoWVNbN10-1-1,
1A; T=600 °C, σ1=60 MPa
Bild 7.55 Parameter C*FE in Abhängigkeit von Innendruck p, Werkstoff X12CrMoWVNbN10-1-1,
1A; T=600 °C und X22CrMoV12-1, AMB
1,00E-06
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
200 220 240 260 280 300 320 340 360
Innendruck p (bar)
C*FE
(N/mmh)
1A, 600°C, u=1,5,WEFG=8,5mm 1A,600°C, u=1,3,WEFG=8,5mm1A, 600°C, u=1,5 WEFG=4mm AMB,550°C u=1,5, WEFG=8,5mm1A,550°C, u=1,5, WEFG=8,5 mm AMB,550°C, u=1,5, WEFG=4mmAMB,550°C, u=1,3, WEFG=8,5 mm
- 261 -
Bild 7.56 Parameter C*FE in Abhängigkeit von Innendruck p, Werkstoff X12CrMoWVNbN10-1-1,
1A; T=600 °
Bild 7.57 Parameter C*FE in Abhängigkeit von Innendruck p, Werkstoff X12CrMoWVNbN10-1-1,
1A; T=600 °C
1,00E-06
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
200 220 240 260 280 300 320 340 360
Innendruck p (bar)
C*FE
(N/mmh)
1A, 600°C, u=1,5,WEFG=8,5mm 1A,600°C, u=1,3,WEFG=8,5mm
1,00E-06
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
200 220 240 260 280 300 320 340 360
Innendruck p (bar)
C*FE
(N/mmh)
1A, 600°C, u=1,5,WEFG=8,5mm 1A, 600°C, u=1,5 WEFG=4mm
- 262 -
Bild 7.58 Parameter C*FE in Abhängigkeit von Innendruck p, Werkstoff X22CrMoV12-1, AMB
Bild 7.59 Parameter C*FE in Abhängigkeit von Innendruck p, Werkstoff X12CrMoWVNbN10-1-1,
1A; T=600 °C und X22CrMoV12-1, AMB
1,00E-06
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
200 220 240 260 280 300 320 340 360
Innendruck p (bar)
C*FE
(N/mmh)
1A, 600°C, u=1,5,WEFG=8,5mm 1A, 600°C, u=1,5 WEFG=4mm
AMB,550°C u=1,5, WEFG=8,5mm AMB,550°C, u=1,5, WEFG=4mm
1,00E-06
1,00E-05
1,00E-04
200 220 240 260 280 300 320 340 360
Innendruck p (bar)
C*FE
(N/mmh)
AMB,550°C u=1,5, WEFG=8,5mm AMB,550°C, u=1,5, WEFG=4mm
- 263 -
Bild 7.60 Parameter C*FE in Abhängigkeit von Radienverhältnis u, Werkstoff X12CrMoWVNbN10-
1-1, 1A; T=600 °C und X22CrMoV12-1, AMB
Bild 7.61 Parameter C*FE in Abhängigkeit von Radienverhältnis u, Werkstoff X12CrMoWVNbN10-
1-1, 1A; T=600 °
1,00E-06
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5 1,55Radienverhältnis u (-)
C*FE
(N/mmh)
1A, p=308, WEFG=8,5 mm 1A, p=238, WEFG=8,5 mm
1A, p=308, WEFG=4 mm 1A, p=238, WEFG=4 mm
1.00E-06
1.00E-05
1.00E-04
1.00E-03
1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55Radienverhältnis u (-)
C*FE
(N/mmh)
1A, p=308, WEFG=8,5 mm 1A, p=238, WEFG=8,5 mmAMB, p=308, WEFG=8,5mm AMB, p=238, WEFG=8,5 mm1A, p=308, WEFG=4 mm 1A, p=238, WEFG=4 mmAMB, p=308, WEFG=4mm AMB, p=238, WEFG=4mm
- 264 -
Bild 7.62 Parameter C*FE in Abhängigkeit von Radienverhältnis u, Werkstoff X22CrMoV12-1, AMB
Bild 7.63 Parameter C*FE in Abhängigkeit von WEFG für den Werkstoffe X12CrMoWVNbN10-1-1,
1A
1,00E-06
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5 1,55Radienverhältnis u (-)
C*FE
(N/mmh)
AMB, p=308, WEFG=8,5mm AMB, p=238, WEFG=8,5 mm
AMB, p=308, WEFG=4mm AMB, p=238, WEFG=4mm
X12CrMoWVNbN10-1-1/1A,Rohr, u=1,5
1,00E-06
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
0 2 4 6 8 10WEFG
C*FE
(N/mmh)
Innendruck,p=238 bar Innendruck, p=269 bar
Innendruck,p=308 bar Innendruck,p=346 bar
- 265 -
Bild 7.64 Parameter C*FE in Abhängigkeit von WEFG für den Werkstoff X22CrMoV12-1/AMB
Bild 7.65 Parameter C*FE in Abhängigkeit von WEFG für Werkstoffe X12CrMoWVNbN10-1-1/1A
und X22CrMoV12-1/AMB
X22CrMoV12-1/AMB,Rohr, u=1,5
1,00E-06
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
0 2 4 6 8 10WEFG
C*FE
(N/mmh)
Innendruck,p=238 bar Innendruck, p=269 bar
Innendruck,p=308 bar Innendruck,p=346 bar
Rohr, u=1,5
1,00E-06
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
0 2 4 6 8 10WEFG
C*FE
(N/mmh)
Innendruck,p=308 bar, 1A, 600°C
Innendruck,p=308 bar, AMB 550°C
Bau
teil
Krit
isch
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R
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C
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°C
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60;
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- 266 -
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061,
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1,03
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1,94
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2,90
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2,09
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054,
93E+
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1,47
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063,
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052,
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5,30
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051,
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054,
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057,
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051,
5583
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1,28
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c=19
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051,
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052,
90E+
055,
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5,11
E+04
906,
85E+
041,
29E+
051,
93E+
059,
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2,20
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4,78
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052,
25E+
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81,
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05
- 276 -
- 277 -
Fall Elliptischer Innenfehler in einer unendlichen Platte unter Zugbeanspruchung
A
F)k(Ea
KIπσ
⋅⋅
=
s),c/a(F
=α α
∫
π
−−= 11)k(E
2
0
Tabelle 7.16 Übersicht
Fehler und ihre Zuordnu
σ
),c/a( αα
25,02
22 cos
cain
α⋅
+α
αα
⋅
dsin
ca 2
2 für 1
ca
<
über die Gleichungen für die Spannungsintensität KI für unterschiedliche
ng zum Bauteil
αx
y
c
a
z
σ
- 278 -
K =σ(πa)1/2 allgemeine DefinitionK =σ(πa)1/2 allgemeine Definition
Tabelle 7.17 Parameter für die typischen Fälle a/W=0,1 und c/t=0,22 bei elliptischem Innenfehler
und halbelliptischem Oberflächenfehler gemäß Spezifikation 11 und 12 im Kapitel 3.2.2
Tabelle 7.19 Abmessungen vom Rohrmodelle
a/c 0,4 0,1Ek 1,150E+00 1,016E+00Fα 1,000E+00 1,000E+00M1 1,000E+00 1,000E+00M2 1,377E-01 3,531E-01M3 6,004E-01 1,108E+00g 1,000E+00 1,000E+00fα 1,000E+00 1,000E+00fW 1,003E+00 1,003E+00F 1,005E+00 1,007E+00
I
KI*=(1/E(k)) σ(πa)1/2 Rissform
KI**=(1/E(k)) σ(πa)1/2 F(a/c, a/W, c/t,α) Rissform, Geometrie
a/W=0,10, c/t=0,22
Elliptischer Innenfehler
a/c 0,4 0,1Ek 1,150E+00 1,016E+00Fα 1,000E+00 1,000E+00M1 1,094E+00 1,121E+00M2 9,433E-01 2,427E+00M3 -4,523E-01 2,834E-01g 1,000E+00 1,000E+00fα 1,000E+00 1,000E+00fW 1,003E+00 1,003E+00F 1,108E+00 1,151E+00
Halbelliptischer Oberflächenfehler
a/c 0,4 0,1Ek 1,150E+00 1,016E+00Fα 1,000E+00 1,000E+00M1 1,000E+00 1,000E+00M2 1,377E-01 3,531E-01M3 6,004E-01 1,108E+00g 1,000E+00 1,000E+00fα 1,000E+00 1,000E+00fW 1,003E+00 1,003E+00F 1,005E+00 1,007E+00
I
KI*=(1/E(k)) σ(πa)1/2 Rissform
KI**=(1/E(k)) σ(πa)1/2 F(a/c, a/W, c/t,α) Rissform, Geometrie
a/W=0,10, c/t=0,22
Elliptischer Innenfehler
a/c 0,4 0,1Ek 1,150E+00 1,016E+00Fα 1,000E+00 1,000E+00M1 1,094E+00 1,121E+00M2 9,433E-01 2,427E+00M3 -4,523E-01 2,834E-01g 1,000E+00 1,000E+00fα 1,000E+00 1,000E+00fW 1,003E+00 1,003E+00F 1,108E+00 1,151E+00
Halbelliptischer Oberflächenfehler
Modell u a/c a WEFG di Da[-] [-] [mm] [mm] [mm] [mm]
1 1,5 0,4 3,80 8,5 100 1502 1,5 0,4 1,79 4 100 1503 1,3 0,4 3,80 8,5 100 130
- 279 -
Kriechparameter zur Graham-Walles-Kriechformulierung für 10%Cr Stähle
1A, 550°C 1A, 600°C A1 -5,950957662964790E+01 -3,680968726758170E+01n1 2,016030790028470E+01 1,192354799150530E+01m1 -1,775903548434240E+00 -1,526503986663410E+00A2 -2,604949015276800E+01 -1,526788433581790E+01n2 6,334933011025160E+00 3,030848450354870E+00m2 -1,812735694249420E+00 -9,343187754114180E-01AD1 -6,634647685837680E+01 -3,144856968007930E+01nD1 2,454955925454820E+01 1,216283766378310E+01mD1 1,228031200495260E-02 6,086344152592410E-01AD2 -2,098846115025040E+01 -3,922922872013290E+00nD2 7,125557463094440E+00 8,318003824803380E-01mD2 3,368104146696640E-01 9,826957698738810E-01
Tabelle 7.20 Kriechparameter zur Graham-Walles-Kriechformulierung in CREEP-Subroutine für
X12CrMoWVNbN10-1-1
Kriechparameter zur Graham-Walles-Kriechgesetz für 12%Cr Stähle
AMB, 550°C
a(0) = 0.515514E-06 a(1) = 0.766282E-01 a(2) = -0.269705E-03 a(3) = 0.368343E-06 a(4) = 0.000000E+00 b(0) = 0.331340E-09 b(1) = 0.430524E-01 b(2) = -0.178432E-03 b(3) = 0.135139E-05 b(4) = -0.236337E-08 c(0) = 0.591630E-28 c(1) = 0.390717E+00 c(2) = -0.329174E-02 c(3) = 0.136996E-04 c(4) = -0.176564E-07
Tabelle 7.21 Kriechparameter zur Graham-Walles-Kriechformulierung in CREEP-Subroutine
für X22CrMoV12-1/AMB
- 280 -
Tabelle 7.22 Die für Rohr analytisch und mittels FE-Methode berechneten KI-Werte
Tabelle 7.23 Parameterdarstellung für halbelliptischen Längsriss (Innenoberfläche)
Nr. u p (bar) a/c a WEFG T (°C) Werkstoff σ1(MPa) KIOFE elast. KI0(A16) KI0(Brit.)1 1,5 238 0,4 3,8 8,5 600 1A 60 150 181 1482 1,5 269 0,4 3,8 8,5 600 1A 70 172 208 1703 1,5 308 0,4 3,8 8,5 600 1A 80 202 244 2024 1,5 346 0,4 3,8 8,5 600 1A 90 234 284 2315 1,5 238 0,4 1,79 4 600 1A 60 77 133 1046 1,5 269 0,4 1,79 4 600 1A 70 84 144 1137 1,5 308 0,4 1,79 4 600 1A 80 103 177 1408 1,5 346 0,4 1,79 4 600 1A 90 109 188 1489 1,3 238 0,4 3,8 8,5 600 1A 90 337 286 245
10 1,3 308 0,4 3,8 8,5 600 1A 120 444 377 32211 1,5 308 0,4 3,8 8,5 550 1A 80 244 296 20212 1,5 238 0,4 3,8 8,5 550 AMB 60 150 181 14813 1,5 269 0,4 3,8 8,5 550 AMB 70 167 202 16414 1,5 308 0,4 3,8 8,5 550 AMB 80 186 225 18415 1,5 346 0,4 1,79 8,5 550 AMB 90 209 253 20616 1,5 238 0,4 1,79 4 550 AMB 60 76 130 10217 1,5 269 0,4 1,79 4 550 AMB 70 84 144 11318 1,5 308 0,4 1,79 4 550 AMB 80 96 161 12719 1,5 346 0,4 1,79 4 550 AMB 90 105 181 14320 1,3 238 0,4 3,8 8,5 550 AMB 90 329 279 23921 1,3 308 0,4 3,8 8,5 550 AMB 120 408 362 310
mit KI nach A16 mit KI nach B
Nr. u p (bar) a/c a WEFG T (°C) Werkstoff σ1(MPa) C*FE C*ref (KIFE) C* ref C* ref 1 1,5 238 0,4 3,8 8,5 600 1A 60 2,02E-05 4,15E-05 6,04E-05 4,04E-052 1,5 269 0,4 3,8 8,5 600 1A 70 3,03E-05 5,83E-05 8,53E-05 5,69E-053 1,5 308 0,4 3,8 8,5 600 1A 80 4,77E-05 8,71E-05 1,27E-04 8,67E-054 1,5 346 0,4 3,8 8,5 600 1A 90 7,09E-05 1,26E-04 1,85E-04 1,23E-045 1,5 238 0,4 1,79 4 600 1A 60 7,75E-06 1,11E-05 3,30E-05 2,02E-056 1,5 269 0,4 1,79 4 600 1A 70 1,16E-05 1,36E-05 4,00E-05 2,48E-057 1,5 308 0,4 1,79 4 600 1A 80 1,84E-05 2,27E-05 6,75E-05 4,20E-058 1,5 346 0,4 1,79 4 600 1A 90 2,70E-05 2,62E-05 7,82E-05 4,85E-059 1,3 238 0,4 3,8 8,5 600 1A 90 6,33E-05 2,73E-04 1,97E-04 1,44E-04
10 1,3 308 0,4 3,8 8,5 600 1A 120 1,82E-04 5,42E-04 3,91E-04 2,85E-0411 1,5 308 0,4 3,8 8,5 550 1A 80 2,74E-05 1,40E-04 3,89E-05 1,80E-0512 1,5 238 0,4 3,8 8,5 550 AMB 60 7,88E-06 7,76E-06 1,13E-05 7,58E-0613 1,5 269 0,4 3,8 8,5 550 AMB 70 1,27E-05 1,90E-05 2,77E-05 1,84E-0514 1,5 308 0,4 3,8 8,5 550 AMB 80 2,25E-05 4,85E-05 7,10E-05 4,73E-0515 1,5 346 0,4 1,79 8,5 550 AMB 90 3,77E-05 4,69E-05 6,86E-05 4,57E-0516 1,5 238 0,4 1,79 4 550 AMB 60 1,97E-06 2,07E-06 6,06E-06 3,76E-0617 1,5 269 0,4 1,79 4 550 AMB 70 3,19E-06 4,88E-06 1,43E-05 8,82E-0618 1,5 308 0,4 1,79 4 550 AMB 80 5,65E-06 1,49E-05 4,21E-05 2,62E-0519 1,5 346 0,4 1,79 4 550 AMB 90 9,40E-06 1,23E-05 3,65E-05 2,26E-0520 1,3 238 0,4 3,8 8,5 550 AMB 90 9,35E-05 3,61E-04 2,60E-04 1,90E-0421 1,3 308 0,4 3,8 8,5 550 AMB 120 3,84E-04 2,84E-03 2,23E-03 1,63E-03
- 281 -
8 Schlussfolgerungen
Das von der MPA Stuttgart und dem IfW Darmstadt gemeinsam durchgeführte Vorhaben be-
fasste sich mit dem Risseinleitungs- und Rissfortschrittsverhalten unter Kriech-, Kriech-
ermüdungs- und Ermüdungsbeanspruchung an 1% CrMoNiV-Stählen und 10 bis 12%Cr-
Stählen und entsprechenden Gussvarianten. Gemäß Aufgabenstellung wurden die an Cs-
Proben und DENT-Proben ermittelten Versuchsergebnisse in konventionellen KI- und C*-
basierten Auswertungen und teilweise in FE-gestützten Auswertungen hinsichtlich Kriechriss-
einleitung und Kriechrissfortschritt ausgewertet. Aus den Arbeiten lassen sich folgende
Schlussfolgerungen ableiten:
1. Einfluss der Duktilität
Eine Aufgabenstellung des Vorhabens bestand darin, das Kriech- und Kriechermüdungs-
rissverhalten unter Berücksichtigung der Duktilität der Werkstoffe zu beschreiben. Dazu wurde
der Einfluss der Duktilität (Kriechverformungsvermögen) auf das Zwei-Kriterien-Diagramm un-
tersucht.
Für die Werkstoffe mit hohem Kriechverformungsvermögen (Au ≥ 8%), die keine Kerbzeitstand-
versprödung aufweisen, ist das bisherige Zwei-Kriterien-Diagramm gültig. Für diese Werkstoffe
können zusätzliche Potenziale höheren Verformungsvermögens nicht sicher genutzt werden, weil
die genaue Höhe des Verformungsvermögens schmelzenspezifisch ist und für den Einzelfall nicht
genau bekannt ist. Außerdem sinkt das Verformungsvermögen üblicherweise mit zunehmender
Beanspruchungsdauer. Es muss berücksichtigt werden, dass bei überwiegender Ligament-
schädigung, d.h. bei kurzen Rissen (ao ≤ 2 mm), die Nennspannung σn pl(rpl) in der Abklinglänge
(rpl ≈ 8 mm) 25% höher als die Bruttospannung im Bauteil ist.
Für die Werkstoffe mit niedrigem Kriechverformungsvermögen verändert sich das Diagramm. Das
Gebiet Ligamentschädigung verkümmert, das Gebiet Mischschädigung wird kleiner, die ertrag-
baren Nennspannungen im Ligament nehmen stark ab. Es wird empfohlen, im Gebiet der Misch-
schädigung bei der Ermittlung der Nennspannung σn pl(rpl) bei kleineren Proben und bei bauteil-
ähnlichen Proben mit kurzen Rissen (RK ≤ 0,5) mit einer Abklinglänge zu rechnen.
2. Extrapolation und Bestimmung von Kriechrissdaten
Das Kriechrisseinleitungsverhalten wird nicht nur von der Zeitstandfestigkeit, sondern auch maß-
geblich vom Kriechverformungsvermögen beeinflusst. Zur Extrapolation und Bestimmung von
Kriechanrissdaten aus den Daten der Zeitstandversuche an glatten Proben wurde eine Beziehung
zwischen plastischer Zone dpl und Kriechverformungsvermögen Au erstellt. Mit Hilfe dieser Bezie-
hung kann dann der KIA-Wert bestimmt werden. Nach dieser Vorgehensweise wurden experimen-
- 282 -
tell ermittelte KIA-tA-Kurven extrapoliert. Zu höheren oder tieferen Temperaturen können die Kur-
ven über die Arrhenius-Gleichung oder über dem Larson-Miller–Parameter verschoben werden.
3. Gültigkeitskriterium für die Anwendung von C*-Werten
Zu dem auf den Parameter C* bezogenen Gültigkeitskriterium für die Rissöffnung δt ≤ a/50
wurden an den verschiedenen Stählen typische Fälle untersucht. Als ein wichtiges Ergebnis
ist bei DENT-Proben die Rissöffnung δt deutlich kleiner als die Lastangriffspunktverschiebung
v. Das geht aus einer FE-Nachrechnung von DENT9-, DENT18- und DENT60-Proben hervor
mit a0/W = 0,2 und 0,4 . Danach kann im üblichen Bereich von a0/W = 0,2 bis 0,4 für DENT9-
Proben δt ≤ v/2,1, für DENT18-Proben δt ≤ v/2,3, für DENT60-Proben δt ≤ v/2,7 angenommen
werden, was den Gültigkeitsbereich des Parameters C* für diese Proben beträchtlich erwei-
tert.
4. Verringerung der Streubandbreite
In diesem Vorhaben wurden verschiedene Maßnahmen zur Streubandverminderung der &a -
CFE*-Darstellungen untersucht. Dabei wurde die Frage der Berücksichtigung der Duktilität der
Werkstoffe im Zusammenhang mit der Kriechrissgeschwindigkeit betrachtet, was aber ohne
Auswirkung auf die Verringerung der Streubandbreite blieb. Auch die Berücksichtigung einer
rechnerischen Schädigung auf der Grundlage der Lebendaueranteilregel brachte keine Ver-
ringerung der Streubandbreite der Kriechrissgeschwindigkeit.
5. Akkumulation von Ermüdungs- und Kriechschädigung
Bei der Akkumulation von Ermüdungs- und Kriechschädigung wurde eine Wichtung der Antei-
le von Kriechen und Ermüden durch einen werkstoffabhängigen Faktor ξ vorgenommen. Nach
den Untersuchungen am Stahl 30CrMoNiV4-11, 217am/AMA bei 550 °C mit unterschiedlichen
ξ-Werten erhält man mit ξ=0,5 eine deutliche Verbesserung der Akkumulationsergebnisse.
Dabei bedeutet ξ=0,5 eine Wichtung von Ermüdungs- und Kriechschadensanteile in Verhältnis
von 1:3. Offen bleibt die Frage einer Modifikation dieses Gewichtungsfaktors um die Dauer
der Haltezeit.
6. Näherungsverfahren
Eine wichtige Aufgabe des Vorhabens war, Näherungsverfahren zur Bestimmung des Parame-
ters C* für bauteilrelevantes Kriechrissverhalten anhand von typischen Bauteil-Bean-
spruchungsfällen mit verschiedenen Risskonfigurationen zu erproben und zu bewerten. Mit
einem Nährungsverfahren wurden C*-Werte an typischen Bauteilen (Welle, Gehäuse und
Rohrleitung) unter konstanten 1D-Belastungen bestimmt. Vergleichend wurden FE-
Berechnungen des Parameters C* an gleichen Bauteilen unter konstanten und zeitlich verän-
derlichen 1D- und 3D-Belastungen durchgeführt. Es ist festzustellen, dass die CFE*-Werte
- 283 -
weitgehend unabhängig von einer zeitabhängig sich ändernden Belastung bzw. einer konstan-
ten Belastung sind, vorausgesetzt der Endwert der Belastung liegt in der Größenordnung der
konstanten Belastung. Die CFE*-Werte für den 1D-Belastungsfall liegt deutlich über den Wer-
ten für 3D-Belastung, was durch das Rissschließen bei Belastung zu erklären ist. Insgesamt
ergibt sich daraus die Empfehlung, 3D-Belastungsrechnungen durchzuführen. Diese sind we-
gen der Übertragbarkeit auf den Bauteil zu empfehlen.
Die Anwendung von Näherungsverfahren erscheint unter Vorbehalt möglich und führt im Ver-
gleich zur FE-Rechnung für C* durchweg auf die sichere Seite. Generell ist aber festzuhalten,
dass die Näherungsverfahren einer weiteren Überprüfung für andere Werkstoffe und Tempe-
raturbereiche erfordern. Offen ist hierbei auch die Frage nach den tatsächlich wirkenden
Spannungen bei der Anwendung der Nährungsberechnung, also der Berücksichtigung der
Mehrachsigkeit. Wie bereits im Zusammenhang mit der Berechnung vom CFE*-Werten festge-
stellt wurde, führt der 1D-Belastungsfall auf die sicherere Seite.
Durch FE-Berechnungen mit Parametervariation konnte gezeigt werden, dass in einge-
schränkten Bereichen Parametrisierungen möglich sind, die die Interpolation von Werten in
einem Parameterfeld ermöglichen. Eine Extrapolation über die untersuchten Parametergren-
zen hinaus ist infolge der Komplexität der Einflüsse auf C* nach derzeitigem Stand nicht mög-
lich. Für eingeschränkte Parameter und Bauteile wurden Diagramme erstellt, aus denen ent-
sprechende C*-Werte entnommen werden können.
7. Berechnung von Risseinleitung und Rissfortschritt
Auf der Basis umfangreicher Versuchsergebnisse wurden direkt anwendbare Unterlagen und
Methoden zur Berechnung von Risseinleitung und Rissfortschritt bei hohen Temperaturen un-
ter statischer Kriechbeanspruchung und zyklischer Kriechermüdungsbeanspruchung erstellt.
Neben einem konsolidierten ausgewerteten Datensatz für eine Reihe von 1%CrMoNiV- und 10
bis 12%Cr-Stählen und Gussvarianten stehen validierte Berechnungsmodule in einem An-
wenderprogramm zur Verfügung, die die Berechnung von Risseinleitung auf der Basis von C*
und dem Zwei-Kriterien-Verfahren sowie des Rissfortschritts auf der Basis von C* für Kriech-
und Kriechermüdungsbeanspruchung erlauben. Zur Ermittlung von Spannungsintensitätsfak-
toren stehen Berechnungsmodule, für die Ermittlung von C*-Werten für Bauteile steht ein kon-
servatives Näherungsverfahren, einzelne parametrisierte Werte für eine Reihe von Bauteilen
sowie Vorgehensweise zur Bestimmung von C* mit Hilfe von Finite-Elemente-Rechnungen zur
Verfügung.
Wesentlich ist, dass der Parameter C* bei den experimentellen Kriechrissdaten in gleicher Weise
berechnet werden soll wie bei der Bauteilanwendung. Vereinfachungen ergeben sich möglicher-
- 284 -
weise daraus, für zusammenhängende Ergebnisse relativ enge lineare Beziehungen zwischen
den Parametern CFE* für 3D-Berechnungen und den Parametern C2* anzunehmen. Für den
Stahl 30CrMoNiV4-11/AMA bei 550 °C ergibt sich Korrelationsfaktor C2*/CFE* = 1,39 und für den
Stahl 28CrMoNiV4-9/AGB bei 550°C ergibt sich ein Faktor C2*/CFE* ≈ 1,86. Zur Vereinfachung der
Vorgehensweise wird vorschlagen, in großer Näherung einen Faktor 1,5 für 1%Cr-Stähle anzu-
nehmen. Dieser Faktor wird auf die Bauteilrechnungen angewandt.
- 285 -
9 Zusammenfassung
In vielen Bereichen des Kraftwerks- und Anlagenbaus werden Werkstoffe unter hohen Temperatu-
ren eingesetzt. Für eine hohe Werkstoffausnutzung und einen sicheren Betrieb ist eine zuverlässi-
ge bruchmechanische Absicherung der Bauteile in Bezug auf Risseinleitung und Rissausbreitung
unumgänglich. Daher hatte das vorliegende Vorhaben zum Ziel, direkt anwendbare Unterlagen
und Methoden zur Berechnung von Risseinleitung und Rissfortschritt zahlreicher warmfester Stäh-
le bei hohen Temperaturen unter statischer Kriechbeanspruchung und zyklischer Kriechermü-
dungsbeanspruchung bereitzustellen.
Im Vorhaben wurde ein Programmsystem erstellt, welches eine Werkstoffdatenbank und eine Ob-
jektdatenbank umfasst. Durch diese Trennung wird ein reibungsloser und wirkungsvoller Zugriff
auf Daten und Informationen gewährleistet. Kern des Programmsystems stellen die verschiedenen
integrierten Berechnungsmodule dar:
• Module zur Bauteilberechnung
• 2-Kriterien-Diagramm für Kriechrisseinleitung
• 2-Kriterien-Diagramm für Kriechermüdungsrisseinleitung
• Kriechrisseinleitung
• Kriechrissfortschritt
• Kriechermüdungsrisseinleitung
• Kriechermüdungsrissfortschritt
Die verschiedenen Funktionen und Auswahlvarianten in den einzelnen Programmmodulen sind
anwenderfreundlich beschrieben.
Eine wesentliche Aufgabe bestand in der Bewertung der den Modulen zugrundeliegenden Ausle-
gungskennlinien für Risseinleitung und Rissfortschritt, einschließlich deren Extrapolation bis
100.000 h. Grundlage hierfür bildete die vollständige qualitätsgerichtete Erfassung aller Daten aus
vorangegangenen Vorhaben.
Aus vorangegangenen Vorhaben waren eine Reihe von Fragestellungen zu bearbeiten, aus denen
sich folgende Ergebnisse ableiten ließen:
Bei der Untersuchung des Einflusses der Duktilität auf das Zwei-Kriterien-Diagramm wurde
festgestellt, dass für die Werkstoffe mit hohem Kriechverformungsvermögen (Au ≥ 8%) das Zwei-
Kriterien-Diagramm gültig ist. Für die Werkstoffe mit niedrigem Kriechverformungsvermögen lässt
sich das Zwei-Kriterien-Diagramm nach entsprechender Anpassung aufgrund des vorliegen-
den Werkstoffverhaltens auch anwenden.
- 286 -
Zur Extrapolation von Kriechanrissdaten wurde eine Beziehung zwischen plastischer Zone vor der
Rissspitze und Kriechverformungsvermögen (Zeitbruchdehnung) aus Zeitstandversuchen erstellt.
Davon ausgehend lässt sich die Spannungsintensität bestimmen. Zu höheren oder tieferen Tempe-
raturen lassen sich die entsprechenden Anrisskurven über die Arrhenius-Gleichung oder über dem
Larson-Miller–Parameter verschieben.
Zur Bestätigung der Gültigkeit der vorhandenen C*-Ergebnisse wurde das in vorangegangenen
Arbeiten am Stahl 30CrMoNiV4-11 abgeleitete Gültigkeitskriterium überprüft. Außerdem wurde die
Gültigkeit für die in diesem Vorhaben betrachteten Werkstoffe bestätigt. Daraus lässt sich den
Schluss ziehen, dass das Gültigkeitskriterium für CrMoV-Stähle allgemein gültig erscheint.
Weiter wurden verschiedene Maßnahmen zur Streubandverminderung der Kriechrissgesch-
windigkeit über den Bruchmechanikparameter C* wie Berücksichtigung der Duktilität und einer
rechnerischen Schädigung untersucht, allerdings ohne signifikante Verbesserung.
Bei der Bewertung des Rissfortschritts unter Kriechermüdungsbeanspruchung führt eine Wich-
tung der Anteile von Kriechen und Ermüden bei der Akkumulation von Ermüdung- und Kriech-
schädigung zu einer deutlichen Verbesserung.
Bei der Bestimmung des Parameters C* für bauteilrelevantes Kriechrissverhalten mit FE-
Berechnungen und Näherungsverfahren zeigt sich, dass die CFE*-Werte weitgehend unabhän-
gig von einer zeitabhängig sich ändernden Belastung bzw. einer konstanten Belastung sind,
vorausgesetzt der Endwert der Belastung liegt in der Größenordnung der konstanten Belas-
tung. Die CFE*-Werte für den 1D-Belastungsfall liegen deutlich über diejenigen Werte für 3D-
Belastung, was durch das Rissschließen bei Belastung zu klären ist. Insgesamt ergibt sich
daraus die Empfehlung, 3D-Belastungsrechnungen mithilfe der FE-Methode durchzuführen.
Die Anwendung von Näherungsverfahren erscheint unter Vorbehalt möglich und führt im Ver-
gleich zur FE-Rechnung für C* durchweg auf die sichere Seite. Generell ist aber festzuhalten,
dass die Näherungsverfahren einer weiteren Überprüfung für andere Werkstoffe und Tempe-
raturbereiche erfordern.
Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass für die Berechnungen von Bauteilen unter
Kriech- bzw. Kriechermüdungsbeanspruchung ein direkt anwendbares Programmsystem be-
reitgestellt wurde mit langzeitig abgesicherten Auslegungskennlinien. Zur Verifizierung wurden
bauteiltypische Beanspruchungsfälle (Welle, Gehäuse, Rohrleitung) berechnet.
ANHANG A
- 1 - Anhang A
ANHANG A
Anwendungsbeispiel zum Einfluss der Duktilität im Zweikriterien-Diagramm
Das Beispiel stellt die Nachrechnung der Probe C101/106 aus GX12CrMoWVNbN10-1-1/2A bei
550°C aus dem Vorhaben Hochtemperaturrissverhalten AVIF Nr. A127 mit dem unveränderten
ZKD (s. Kap. 3.2.3) dar. Das Ergebnis ist konservativ, da der betrachtete Werkstoff im Anwen-
dungsbereich sehr duktil ist, Au≈30%. Aufgrund dessen, wurde die Lage der A, B und C-Punkte als
Beispiel entsprechend dem Vorschlag in Kap. 3.2.3.3 für den duktilen Werkstoff geändert
(Au=30%). Wie im Kapitel 3.2.3.3. aufgeführt wurde für Rσ/RK= 0,87 angenommen.
1. Conventional:
2 Criteria Calculation
General Information
Title of analysis: Konservativität Purpose of analysis: Editor: Machalowska Date of creation: 28.02.2005 09:19:11 Last updated: 28.02.2005 09:26:36 Summary of results: Remarks: GX12CrMoWVNbN10-11/2A, Probe C107\112, Temp.550°C
Component Data
Operating hours: 1 [h] Nominal stress: 160 [MPa] Stress intensity factor: 23 [MPa(m^1/2)]
Material Data
Stress intensity factor at technical initiation
Source: Material database Material Database: C:\Programme\Alias\DB\MATDB\ALIASMATDB.MDB Material: GX 12 CrMoWVNbN 10 1 1 (HT-Riss) Test Data: Test Data Heat: Heat 2A Sample, Value Record: Lfd. Nr. uB1 Test Mark: uB1 CCG Analysis: CCG Analysis - Cs25 (Conservative 550°C) Temperature: 550°C Type of Evaluation: Conservative
- 2 - Anhang A
Stress Intensity Factor at Technical Initiation - GX 12 CrMoWVNbN 10 1 1 (HT-Riss)
1
10
100
100 1000 10000 100000 1000000
t [h]
KIA
[MPa
(m^1
/2)]
Equation: KIA=C*(t)^alpha Constant C: 120,0645 Exponent Alpha: -0,1923 Minimum time [h]: 711 Maximum time [h]: 101.158
Creep rupture strength
Source: Material database Material Database: C:\Programme\Alias\DB\MATDB\ALIASMATDB.MDB Material: GX 12 CrMoWVNbN 10 1 1 (HT-Riss) Test Data: Test Data Heat: Heat 2A Sample, Value Record: Lfd. Nr. uB1 Test Mark: uB1 CCG Analysis: CCG Analysis - all (Middle 550°C) Temperature: 550°C Type of Evaluation: Middle
Creep Rupture Strength - GX 12 CrMoWVNbN 10 1 1 (HT-Riss)
1
10
100
1000
1 10 100 1000 10000 100000
t [h]
Rm
/t/T
[MPa
]
- 3 - Anhang A
Time [h] Rm/t/T [MPa] 1 332,4 3 317,7 10 301,5 30 286,7 100 270,3 300 255,2 1.000 238,6 3.000 223,3 10.000 206,4 30.000 190,7
Parameters for boundary
D
BA
C
00,20,40,60,8
11,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Stress intensity ratio
Net
str
ess
ratio
A (0;0,75) B (0,375;0,75) C (1;0,5) D (1;0)
Results
D
BA
C
00,20,40,60,8
11,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Stress intensity ratio
Net
str
ess
ratio
Initial Defect
Crack Initiation
Crack Path
- 4 - Anhang A
Initial Defect
Stress intensity ratio: 0,1916 Net stress ratio: 0,4813 Time: 1 [h]
Crack Initiation
Stress intensity ratio: 0,6354 Net stress ratio: 0,6458 Time: 510 [h]
Die experimentell ermittelte Initiierungszeit beträgt tA0,5=6310 h, das ZKD liefert also für den sehr
duktilen Werkstoff mit 510 h einen sehr konservativen Anrisswert.
2. Anrisszeitermittlung mit einem ZKD für hohe Kriechduktilität Die modifizierten Fahrstrahlen mit veränderten A, B und C Eckpunkten:
Parameters for boundary
D
BA C
00,20,40,60,8
11,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Stress intensity ratio
Net
str
ess
ratio
A (0;0,87) B (0,375;0,87) C (1;0,87) D (1;0) Results
D
BA C
00,20,40,60,8
11,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Stress intensity ratio
Net
str
ess
ratio
Initial Defect
Crack Initiation
Crack Path
- 5 - Anhang A
Initial Defect
Stress intensity ratio: 0,1916 Net stress ratio: 0,4813 Time: 1 [h] Crack Initiation
Stress intensity ratio: 1 Net stress ratio: 0,7446 Time: 5.397 [h] Das Ergebnis weist nach der Modifizierung der Fahrstrahlen nur geringe Konservativität auf und
liegt im Vergleich zu den experimentell ermittelten Daten trotzdem auf der sicheren Seite.
ANHANG B
Anhang B
- 1 -
ANHANG B
Beispiele zur Anwendung des Programms HT-Riss
Beispiel 1
Für die in Tabelle B1 zusammengestellten Bauteile aus dem Stahlguss GS-17CrMoV5-11 wurden
die Anrisszeiten in HT-Riss mit Hilfe des Zweikriterien-Diagramms ermittelt. Für die Turbine und
das Ventilgehäuse aus GS-17CrMoV6 wurden zur Berechnung die Risseinleitungsdaten sowie die
Zeitstanddaten für GS17CrMoV5-11 verwendet.
• Bauteil Nr. 1: bei dem Fehler mit kleinsten Risstiefe von 14mm sollte der Anriss laut der Be-
rechnung nach 98.864 h auftreten, d.h. außerhalb des Betriebszeitraums, der 57.196 h be-
trägt.
• Bauteil Nr.2: bei dem Fehler mit der größten Risstiefe von 75mm, der bei 50.000 h auch be-
reits Rissereinleitung aufwies, sollte der Anriss bereits nach 227 h auftreten.
• Bei dem Bauteil Nr.3 ermittelt das ZKD frühere Anrisszeitzeitpunkte als die Betriebszeit.
• Im Fall 4a wurde erst zukünftiger Anriss ermittelt, bei dem Bauteil 4b stimmt der Anrisszeit-
punkt mit der Betriebszeit in etwa überein.
• Bauteil Nr. 5a und 5b: Turbinen- und Ventilgehäuse aus GS17CrMoV5-11. Beim Ventilge-
häuse war die Nennspannung deutlich größer als beim Turbinengehäuse. Für das Gehäu-
se 5a mit 37.600 h Betriebszeit ohne festgestellte Risserweiterung errechnet sich eine An-
risszeit von 25.000 h. Bei Gehäuse 5b mit ebenfalls 37.600 h Betriebszeit auch ohne fest-
gestellte Risseinleitung wurde eine Anrisszeit von 250.000 h errechnet.
Die Übereinstimmung zwischen Befund und Berechnung ist ausreichend, wenn man berücksich-
tigt, dass die Aussage „Anriss“: ja/ nein, zu den Betriebszeitpunkten mit zerstörungsfreier Oberflä-
chenrissprüfung erfolgte, bei der nicht immer die höchstbeanspruchte Stelle erfasst werden konn-
te. Auch die Lastannahmen sind zum Teil nicht exakt möglich gewesen (Teile 4a/4b).
Unter Berücksichtigung der notwendigen Extrapolationen im Zweikriterien-Diagramm hinsichtlich
Zeit und Temperatur sind die Abweichungen tolerabel.
Bet
riebs
- K
riech
riss-
einl
eitu
ng
Wan
d-
dick
e
Her
stel
lung
s-
fehl
er
Grö
ße
Ris
s-
tiefe
lä
nge
σ n
KIid
Bere
chnu
ng
der A
nris
szei
t
mitt
els
ZKD
t A
Bem
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ngen
Nr.
Bau
teil
Sta
hl
tem
pe-
ratu
r
°C
zeit h
ja
nein
mm
m
mm
M
Pa
N/m
m3/
2
h
1
GS-
17C
rMoV
5-11
~5
35
57 1
96
X
65
14
240
2726
0 98
.864
2
GS-
17C
rMoV
5-11
53
0 50
000
X
82
75
18
0 41
950
227
3
GS-
17C
rMoV
5-11
54
0 38
000
X
32
0 45
~1
50
1838
0 6.
722
4 Tu
rbin
en-
GS-
17C
rMoV
6 52
5 19
0 00
0
X
45
10
32
~54
270
298.
000
(D
aten
für
G17
CrM
oV5-
11)
un
d G
S-17
CrM
oV6
525
190
000
X
50
17
35
~5
429
0 21
0.00
0 (D
aten
für
G17
CrM
oV5-
11)
--5
Ven
tilge
häu-
se
GS-
17C
rMoV
5-11
53
8 37
600
X
85
30
33
5235
0 24
.479
GS-
17C
rMoV
5-11
53
8 37
600
X
65
37
14
0 15
210
269.
019
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itung
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n B
aute
il, A
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r E
isen
hütte
nwes
en 5
5 (1
984)
Hef
t 11,
Sei
te 5
49/5
4
Anhang B- 2 -
Anhang B
- 3 -
Beispiel 2
Berechnungen für Rotor
Weiterhin wurden Vergleichsberechnungen für die Anrisszeiten mittels des HT-Riss Programms
durchgeführt. Mit Hilfe des Zweikriterien-Diagramms und des C*-Konzepts wurden für den Rotor
aus 1%Cr-Stahl für 1D- und 3D-Belastung Anrisszeiten ermittelt (siehe Tabelle B2). Die C*-Werte
wurden mittels FE-Methode für die beiden Beanspruchungsarten errechnet (siehe Kap. 7.6). So-
wohl für 520°C als auch 550°C bei 1D-Belastung ergaben sich niedrigere C*FE Werte, als für 3D-
Belastung, was schließlich zu kürzeren Anrisszeiten führt.
Angaben vom Rotor a=6,25 mm
c=15,63 mm
a/c=0,4
DA=800 mm
Die errechneten C*FE – Werte:
CFE*= 2,37E-6 (520 °C, 1D-Belastung)
CFE*= 1,91E-5 (550 °C, 1D-Belastung)
CFE*= 1,28E-6 (520 °C, 3D-Belastung)
CFE*= 1,01E-5 (550 °C, 3D-Belastung)
Tabelle B.2: Ergebnisvergleich, Anrisszeiten 1%CrMoV, Berechnungen mit HT-Riss
1D-Belastung 3D-Belastung
Methode ZKD C*- Konzept C*-Konzept
Anriss-
zeit
tA / h
Anrisszeit
tA /h
Anrisszeit
tA /h
Temperatur konservativ mittel konservativ mittel
520°C 257.482 210.702 301.633 309.834 443.544
Rotor
550°C 63.748 51.072 73.629 79.442 113.698
Anhang B
- 4 -
Beispiel 3
Rohrbogen in einer Frischdampfleitung des Kraftwerk Wilhelmshaven
1 Schadensbild
Am geraden Schenkel eines Rohrbogens wurde nach einer Betriebszeit von ca. 185 000 h ei-
ne Leckage festgestellt. Detaillierte Untersuchungen im eingebauten Zustand, vor allem aber
am ausgebauten Bogen ergaben, dass die Schadensursache ein auf Spannungsrisskorrosion
zurückzuführender Ausgangsriss an der Rohrinnenseite ist, der während der Herstellung des
Bogens entstand und sich während der Betriebszeit aufgrund der Zeitstandbeanspruchung
erweitert hat /VGB/.
Der Riss hat an der Rohrinnenoberfläche eine Länge von ca. 320 mm in Richtung der Rohr-
längsachse (siehe Bild B1). An der Außenoberfläche wurde ein etwas am Umfang versetzter
Riss von 40 mm Länge ebenfalls in Richtung der Rohrlängsachse festgestellt. Auswertungen
am Schliff, Bild B2, führten zu der Schlussfolgerung, dass in der Schliffebene eine Ausgangs-
riss mit 11,9 mm Risstiefe (senkrecht zur Rohrinnenoberfläche) nach der Herstellung vorlag
/VGB/ und sich während der Betriebszeit um ca. 9 mm in 45° Richtung erweitert hat (Fall 1).
Außerdem wurde ein Nebenriss festgestellt (Fall 2), der sich als eine Rissverzweigung der
Herstellungsfehler entwickelt hat, Bild B3.
Bild B1 Schadensbereich aus dem Rohrbogen, Rohrinnenseite /VGB/
Anhang B
- 5 -
Für Rissko
im wanddu
spruchung
In den folg
nendruckbe
nach /VGB
Bild B
-
Ellipsenförmige Einziehung an der
Probenoberflächeerstellungs
Bild B
Herstellungs-
bedingter Ausgangs
riss
Risserweiterung während der
Betriebeanspruchung
nfiguration 2 wurde keine Risserweiterung angegeben. Angaben zum Ausgangsfehler
rchdringenden Rissbereich (Fall 3) liegen ebenfalls nicht vor. Geometrie, Betriebsbean-
und die festgestellten Risskonfigurationen sind in Tabelle B3 und B4 zusammengestellt.
enden Berechnungen wurde eine über den gesamten Betriebszeitraum konstante In-
anspruchung angenommen. Zusatzbeanspruchung durch Rohrleitungskräfte waren
/ nicht schadensursächlich und wurden vernachlässigt.
2 Risskonfiguration am Schliff durch die Rohrwand (Fall 1) /VGB/
Herstellungs-
bedingter Aus-
3 Risskonfiguration am Schliff durch die Rohrwand (Fall 2) /VGB/
Anhang B
- 6 -
Tabelle B3 Angaben zum Rohrbogen
Rohrbogen
Betriebsdaten
Betriebstemperatur 530°C
Betriebsdruck 191 bar
Betriebszeit 185.000 h
Bauteildaten
Werkstoff X20CrMoV12-1
Innendurchmesser 260 mm
Wanddicke 29 mm
Biegeradius 1500 mm
Tabelle B4 Konfiguration der Risse im Rohrbogen
Ausgangs-
risstiefe
End-
risstiefe
Risslänge Stelle Art
Fall 1 11,9 mm 20,9 mm 324,5 mm Oberfläche Innen Längsfehler
Fall 2 4,4 4,4 mm 50 mm Oberfläche Innen Längsfehler
Fall 3 ? Leckage
ca. 28 mm innen 320 mm, außen 38,9 mm
wanddurch-dringend
Längsfehler
2 Bauteilanalyse für das integre Bauteil ohne Berücksichtigung von Fehlern
Zunächst wurde mit dem Berechnungsprogramm /ALIAS/ eine Berechnung nach TRD 301 /508
durchgeführt. Die benötigten Werkstoffkennwerte wie Warmfestigkeit für entsprechende Tempera-
tur sowie die Zeitstandfestigkeiten in Abhängigkeit von Zeit und Temperatur wurden hierzu aus der
Werkstoffdatenbank /ALIAS/ übernommen. Der Berechnungsgang ist in Tabelle B5 dargestellt.
Die Berechnungsergebnisse, Tabelle B6, ergaben einen Erschöpfungsgrad von 57%. Die berech-
nete Vergleichspannung liegt bei 100 MPa, was für die Betriebstemperatur von 530°C eine Le-
bensdauer von über 200.000 Stunden ergibt.
Anhang B
- 7 -
Tabelle B5 TRD-Berechnung für den Bogen
TRD Analyse Rohrbogen aus X20CrMoV12-1 Betriebstemperatur: 530°C Betriebsdruck: 191 bar Betriebszeit: 185.000h
ANGABEN ZUR ABMESSUNG DES ROHRBOGENS: =========================================== Innendurchmesser [mm]: 260 Wanddicke der Bogeninnenseite [mm]: 29 Wanddicke der Bogenaußenseite [mm]: 29 Schweißnahtwertigkeit: 1 Krümmungsradius des Bogens [mm]: 1500 Unrundheit: 0,69 Berechnungswanddicke [mm]: 29 Formzahl für Membranspannungen: 1 Berücksichtigung bzw. Berechnung des Faktors f_4: Nein Formzahl für Biegespannungen: 2 Formzahl für Wärmespannungen: 1
ANGABEN ZUR TRD-KONFORMITÄT DER BERECHNUNG: ================================================= Berechnung bzw. Auslegung des Bauteils ist TRD konform!
ANGABEN ZUM WERKSTOFF DES GRUNDKÖRPERS: ============================================= Regelwerk: DIN 17 175 Werkstoff: X 20 CrMoV 12 1, nahtlos Werkstoff-Nummer: 1.4922 Streubandfaktor zum Berechnen der Mindestzeitstandwerte [ ]: 0,8 Mindestzugfestigkeit bei Raumtemperatur [ N/mm²]: 690,0 N/mm² Mindeststreckgrenze bei Berechnungstemperatur [ N/mm²]: 290,0 N/mm² Mindeststreckgrenze bei Betriebstemperatur [ N/mm²]: 290,0 N/mm² Mindestzeitstandfestigkeit (200000h) bei Berechnungstemperatur [ N/mm²]: 117,6 N/mm² Mindestzeitstandfestigkeit (200000h) bei Betriebstemperatur [ N/mm²]: 117,6 N/mm² Zulässige Spannung bei Berechnungstemperatur [ N/mm²]: 117,6 -> (R_m/200000/theta) Zulässige Spannung bei Betriebstemperatur [ N/mm²]: 117,6 -> (R_m/200000/theta)
KRIECHEN ======= Auslegungswerte: Spannung (Kriechen) [N/mm²]: 100,19 Erschöpfung (Kriechen) [%]: 56,77 Betriebswerte: Spannung (Kriechen) [N/mm²]: 100,19 Erschöpfung (Kriechen) [%]: 56,77 Betriebswerte vor Auswertungszeitraum: Erschöpfung (Kriechen) [%]: 0,00 Betriebswerte aus Matrix: Spannung (gemittelt) [N/mm²]: - Erschöpfung (Kriechen) [%]: 0,00
Gesamtbetriebszeit (Matrix) [h]:
Anhang B
- 8 -
Tabelle B6 Berechnungsergebnisse der TRD-Berechnung
Zeitstandfestigkeit 530 °C
100
1000
1000 10000 100000 1000000 10000000Time [h]
σ [M
Pa]
Mittlere Zeitstandfestigkeit TRD Kurve Extrapol. MExtrapol. 0.8 Kurve sigma ZeitMittelwertzeit Tatsächliche Zeit
Temperatur: 530°C
Zeit bis Zeitstandausfall nach TRD 477.675[Stunden]
Lebensdauererschöpfung nach TRD: 38,7%
Zeit bis Zeitstandausfall nach mittlerer Zeitstandkurve: 1.605.929[Stunden]
Lebensdauererschöpfung nach mittlerer Zeitstandkurve: 11,5%
3 Bestimmung der Rissinitiierungszeit
Mit Hilfe des im Rahmen des vorliegenden Vorhabens erstellten Programms wurde die Riss-
einleitungsdauer mit Hilfe des Zweikriterien-Diagramms bestimmt. Die zur Bestimmung der
Kriechrissinitiierungsdauer erforderliche Spannungsintensität wurde für die vorgegebene
Risskonfiguration nach A16.8322 bestimmt. Unter Annahme eines auftretenden rechteckigen
Längsrisses auf der Innenoberfläche des Rohres ergibt sich ein Spannungsintensitätsfaktor
von 37,1 MPam0,5. Als Nennspannung wurde die nach TRD errechnete Vergleichspannung
angenommen. Die Risseinleitungskurve wurde mittels Arrhenius-Gleichung für 530°C extrapo-
liert. Als Zeitstanddaten fanden die Daten aus DIN 17175 Verwendung.
Das Berechnungsprotokoll für Fall 1 ist aus Tabelle B7 ersichtlich. Die Berechnungsergebnis-
se sind in Tabelle B8 zusammengestellt. Unter Annahme einer konstanten Zeitstandbean-
spruchung wurde eine Rissinitiierungszeit von ca. 30 000 h errechnet.
Für die zweite Risskonfiguration (Fall 2, Tabelle B3) wurde die Risseinleitungsdauer in analoger
Weise mit Hilfe des Zweikriterien-Diagramms bestimmt. Als KI-Wert ergab sich 15.4 MPam0,5. Da-
mit wird als Initiierungszeit ein Wert von 184.000 h errechnet. Dieser Wert geht von einer techni-
schen Risslänge von 0,5 mm bei Rissinitiierung aus.
Anhang B
- 9 -
Tabelle B7 Daten für die Berechnung der Risseinleitungsdauer
2 Criteria Calculation
General Information Title of analysis: Rohrbogen Purpose of analysis: Editor: Machalowska Date of creation: 06.06.2005 10:00:17 Last updated: 07.06.2005 12:59:48 Summary of results: Remarks: Temp. 530°C, Vergleichsspannung (nach TRD)=100,19 MPa,
Component Data Operating hours: 1 [h] Nominal stress: 100,19 [MPa] Stress intensity factor: 37,13 [MPa(m^1/2)]
Material Data
Stress intensity factor at technical initiation Source: Material database Material Database: C:\Programme\Alias\DB\MatDB\AliasMatDB.mdb Material: X 20 CrMoV 12 1 (HT-Riss) Test Data: Test Data Heat: Heat AMD Sample, Value Record: Lfd. Nr. 220sa Test Mark: CCG Analysis: CCG Analysis - Cs25 (Middle 530°C) Temperature: 530°C Type of Evaluation: Middle Equation: KIA=C*(t)^alpha Constant C: 239,14 Exponent Alpha: -0,1803 Minimum time [h]: 1.000 Maximum time [h]: 100.000
Material Data
Creep rupture strength Source: Material database Material Database: C:\Programme\Alias\DB\MatDB\AliasMatDB.mdb Material: X 20 CrMoV 12 1 (HT-Riss) Test Data: Test Data Heat: Heat AMD Sample, Value Record: Lfd. Nr. 220sa Test Mark: CCG Analysis: CCG Analysis - all (Middle 530°C) Temperature: 530°C Type of Evaluation: Middle Time [h] Rm/t/T [MPa] 10.000 232 100.000 167 200.000 147
Stress Intensity Factor at Technical Initiation - X 20 CrMoV 12 1 (HT-Riss)
1
10
100
100 1000 10000 100000t [h]
KIA
[MPa
(m^1
/2)]
Creep Rupture Strength - X 20 CrMoV 12 1 (HT-Riss)
1
10
100
1000
1000 10000 100000 1000000t [h]
Rm
/t/T
[MPa
]
Punkt (XY) 1
Anhang B
- 10 -
Tabelle B8 Berechnungsergebnisse des Zweikriterien-Diagramms
Parameters for boundary
D
BA
C
00,20,40,60,8
11,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Stress intensity ratio
Net
str
ess
ratio
A (0;0,75) B (0,375;0,75) C (1;0,5) D (1;0)
Results
D
BA
C
00,20,40,60,8
11,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Stress intensity ratio
Net
str
ess
ratio
Initial Defect
Crack Initiation
Crack Path
Initial Defect Stress intensity ratio: 0,1553 Net stress ratio: 0,1159 Time: 1 [h]
Crack Initiation Stress intensity ratio: 0,9916 Net stress ratio: 0,5034 Time: 29.252 [h]
4 Bestimmung des Risswachstums
Ausgehend von der vorstehend errechneten Rissinitiierungszeit wurde das weitere Risswachstum
mit Hilfe des C*-Konzepts ermittelt. Die C*-Werte für das Bauteil wurden näherungsweise aus der
Gleichung: C*ref=A*σref(n-1)*KI
2 (siehe Abschnitt 3.1.3 ) für 3 verschiedene Risslängen berechnet
und für die Kriechrissfortschrittsberechnung eingesetzt. In die Näherungsgleichung wurden die fol-
genden Norton-Konstanten eingesetzt: A=1,4E-20, n=6,3. Als Initiierungszeit wurde die mit dem
ZKD errechnete Zeit angenommen.
Die Berechnungsdaten für den Berechnungsmodul sind in Tabelle B9 zusammengestellt. Die Be-
rechnungsergebnisse sind in Tabelle B10 enthalten. Der Verlauf des Risswachstums ist im Dia-
gramm in Tabelle B10 dargestellt. Die im Schliff festgestellte Risstiefe von a=20,5 mm wird nach
ca. 200 000 Stunden erreicht.
Anhang B
- 11 -
Tabelle B9 Berechnungsdaten für die C*-basierte Risswachstumsberechnung
C* based Creep Crack Calculation General Information Title of analysis: Rohrbogen Purpose of analysis: Editor: Machalowska Date of creation: 06.06.2005 10:56:20 Last updated: 06.06.2005 13:22:59 Summary of results:
Creep Crack Inputs Initial crack depth: 12 [mm] Minimum crack depth: 12 [mm] Maximum crack depth: 20 [mm] Crack growth to technical initiation: 0,5 [mm] Remarks: Rissfortschritt
Creep Crack Initiation Inputs The initiation inputs values have not been taken from a database. Minimum time to technical initiation: 410 [h] Maximum time to technical initiation: 90.963 [h] ti(C*) Source: Material database Material Database: C:\Programme\Alias\DB\MatDB\AliasMatDB.mdb Material: X 20 CrMoV 12 1 (HT-Riss) Test Data: Test Data Heat: Heat AMD Sample, Value Record: Lfd. Nr. 220sa Test Mark: CCG Analysis: CCG Analysis - Cs25 (Middle 530°C) Temperature: 530°C Type of Evaluation: Middle
Creep Crack Growth Inputs The growth inputs values have not been taken from a database. Crack depth increment: 0,5 [mm] Maximum calculation time: 300.000 [h] Maximum increment number: 1.000 [-] Time to technical initiation: 29.252 [h] Minimum value of C*: 3,76E-05 Maximum value of C*: 6,88 da/dt(C*) Source: Material database Material Database: C:\Programme\Alias\DB\MatDB\AliasMatDB.mdb Material: X 20 CrMoV 12 1 (HT-Riss) Test Data: Test Data Heat: Heat AMD Sample, Value Record: Lfd. Nr. 220sa Test Mark: CCG Analysis: CCG Analysis - all (Middle 530°C) Temperature: 530°C Type of Evaluation: Middle Constant C2: 0,02[-] Exponent Alpha2: 0,95 [-]
1,00E-06
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
1,00E-02
1,00E-01
1,00E+00
0,00001 0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10C* [N/mmh]
da/d
t [m
m/h
]
Punkt (XY) 1
Anhang B
- 12 -
Tabelle B10 Berechnungsergebnisse der Rissfortschrittsberechnung
C* Values
0,00001
0,0001
0,001
0,01
0,1
1
10
10 100
a [mm]
C* [
N/m
mh]
Punkt (XY) 1
Punkt (XY) 2
Punkt (XY) 3
Punkt (XY) 4
Punkt (XY) 5
a [mm] C* [N/mmh] 12 0,0008 18 0,0026 20,8 0,0044
Creep Crack Growth Results
1
10
100
1000 10000 100000 1000000
Time [h]
a [m
m]
Time under load: 199.381 [h] Crack depth: 20,5 [mm] C* value: 1,01
5 Bewertung und Zusammenfassung
Für zwei vorliegende Risskonfigurationen in einem betriebsbeanspruchten Rohr aus X20CrMoV12-
1 wurden Analysen zur Rissinitiierung und zum Risswachstum durchgeführt. Die Spannungsinten-
sitätsfaktoren für die Risskonfigurationen wurden mit Hilfe von Berechnungsformeln aus dem fran-
zösischen Regelwerk (A16) bestimmt. Für eine Risskonfiguration wurde zum Vergleich Span-
nungsintensitätsfaktor gemäß BS7910 bestimmt, damit ergibt sich ein um ca. 10% niedrigerer Wert
von 34,7 MPam0,5. In Tabelle B11 sind alle Berechnungsergebnisse im Vergleich dargestellt.
Für Fall 1 ergibt sich insgesamt eine leichte Überschätzung der Gesamtzeit bis zum Erreichen der
festgestellten Risstiefe. Dabei ist zu berücksichtigen, dass für die Berechnung eine reine Innen-
Anhang B
- 13 -
druckbeanspruchung berücksichtigt wurde. An- und Abfahrvorgänge wurden ebenfalls nicht be-
rücksichtigt. Die Voraussage der Rissinitiierungszeit mit dem Zweikriterienverfahren ist erfah-
rungsgemäß konservativ. Die größte Unsicherheit
liegt in der Bestimmung des C*-Wertes für die im
Bauteil vorliegende Risskonfiguration, der lediglich
als grobe Näherung aus dem KI-Wert bestimmt
werden konnte. Genauere Werte müssen allerdings
mittels FE-Analyse bestimmt werden.
Für Fall 2 wurde mit dem Zweikriterienverfahren ei-
ne Anrisszeit entsprechend der Betriebszeit errech-
net. Dies deckt sich insoweit mit dem metallografi-
schen Befund, dass in Bild B4 ein gering-fügiges
Risswachstum festzustellen ist.
Insgesamt kann damit festgestellt werden, dass im
Rahmen der Genauigkeit der zur Verfügung ste-
henden Eingabedaten brauchbare Näherungen für
Rissinitiierung und – fortschritt bestimmt werden
konnten.
Bild B4 Schliffbild des Risses (2)
Tabelle B11 Zusammenstellung der Berechnungsergebnisse
Fall 1 Fall 2
Risslänge 324,5 mm
Ausgangsrisstiefe 11,9 mm 4,4 mm
Endrisstiefe 20,9 mm 4,4 mm
KI nach A16 KI nach BS7910 KI nach A16 Spannungsintensitätsfaktor
KI=37,1 MPam0,5 KI=34,7 MPam0,5 KI=15,4 MPam0,5
Risseinleitungsdauer mit ZKD tA=29.252 h tA=35.175 h tA=184.000 h
Rissfortschritt mit C*-Konzept
(Zeit zum Erreichen der Endriss-
länge)
t= 199.381 h
t= 205.304 h
-
Anhang B
- 14 -
6 Literatur
/VGB/ VGB Powertech, Schadensuntersuchung an einem Rohrbogen der Frischdampflei-
tung des Kraftwerk Wilhelmshafen, Untersuchungsbericht EON3949/05, 03.2005
/ALIAS/ Programmsystem: Advanced Life Assessment System (ALIAS), MPA Stuttgart
/A16/ Drubay, B.: A16: Guide for Defect Assessment and Leak Before Break Analysis, 2002
/BS7910/ BS7910: British Standard, Guide on Methods for Assessing the Acceptability of
Flaws in Metallic Structures, 1999
/A78/ Berger, Ch.;J. Granacher, Y. Kostenko, K. Maile, E. Roos, G. Schellenberg, Kriech-
rissverhalten ausgewählter Kraftwerksstähle in erweitertem, praxisnahem Parameterbereich,
Schlussbericht AVIF - A 78, MPA Stuttgart, IfW Darmstadt, Juni 1999
ANHANG C
Anhang C
- 1 -
ANHANG C
Warnungs- und Fehlermeldungen in HT-Riss
Die in HT-Riss aufgetretenen Warnungen werden mit dem Fragezeichen bzw. Info-Zeichen ge-
kennzeichnet (siehe Bild C1 und Bild C2). In erstem Fall wird der Benutzer gefragt, ob die Berech-
nung fortgesetzt werden soll, beim zweiten handelt es sich lediglich um einen Hinweis.
Bild C1 Warnung
Bild C2 Warnung
Die Fehler werden mit Ausrufezeichen gezeichnet (siehe Bild C3). Bei den Fehlermeldungen kann
die Berechnung nicht fortgesetzt werden, deshalb ist es notwendig, die eingetragenen Daten zu
überprüfen und gegebenenfalls zu ergänzen.
Bild C3 Fehler
Sämtliche Warnungen und Fehlermeldungen, die in HT-Riss auftreten können, wurden in Tabelle
C1 zusammengestellt.
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- 3 -Anhang C
Anhang C
- 4 -
Bilder zur Tabelle C1
Modul 2a Kriechrissinitiierung mit dem Zweikriterien-Diagramm
Bild C3.1 Für die KIi= KIi(t) sollen mindestens 3 Punkte vorgegeben werden
Bild C3.2 Für die RutT=RutT(t) sollen mindestens 3 Punkte vorgegeben werden
Bild C3.3 Es wurden nur 2 Punkte für KIi= KIi(t) definiert. Sollen die Koeffizienten aus 2 Punkten berechnet werden?
Bild C3.4 Die extrapolierten Werte wurden zur Berechnung verwendet
Anhang C
- 5 -
Modul 2b Kriechermüdungsrissinitiierung mit dem Zweikriterien-Diagramm
Bild C4.1 Bei der Frequenz kleiner als 10-3 ist die Berechnung nicht möglich
Bild C4.2 Für die KIi= KIi(t) sollen mindestens 3 Punkte vorgegeben werden
Bild C4.3 Für die RutT=RutT(t) sollen mindestens 3 Punkte vorgegeben werden
Bild C4.4 Es wurden nur 2 Punkte für KIi= KIi(t) definiert. Sollen die Koeffizienten aus 2 Punkten berechnet werden?
Bild C4.5 Die extrapolierten Werte wurden zur Berechnung verwendet
Anhang C
- 6 -
Modul 3 Kriechrissinitiierung mit Hilfe von C*
Bild C5.1 Der Wert der Anrisskriteriumsrisslänge ist ungleich 0.2, 0.5 oder 1. Vorgang fortsetzen?
JA/NEIN
Bild C5.2 Die Risslänge ist größer als die maximale Risslänge
Bild C5.3 Die Risslänge ist kleiner als die maximalle Risslänge
Bild C5.4 C* muss mit mindestens 3 Punkten definiert werden
Bild C5.5 Die Zeit bis zur Rissinitiierung ist größer als der maximal mögliche Wert
Anhang C
- 7 -
Bild C5.6 Die Zeit bis zur Rissinitiierung ist kleiner als der minimal mögliche Wert
Bild C5.7 Nicht alle für Kriechrissinitiierung benötigten Daten wurden vorgegeben Modul 4 Kriechrissfortschritt mit Hilfe von C*
Bild C7.1 Der Wert der Anrisskriteriumsrisslänge ist ungleich 0.2, 0.5 oder 1. Vorgang fortsetzen?
JA/NEIN
Bild C7.2 Die Risslänge ist größer als die maximale Risslänge
Bild C7.3 Die Risslänge ist kleiner als die minimale Risslänge
Anhang C
- 8 -
Bild C7.4 C* muss mit mindestens 3 Punkten definiert werden
Bild C7.5 C* ist größer als der maximal mögliche Wert
Bild C7.6 C* ist kleiner als der minimal mögliche Wert
Bild C7.7 Inkrementzahl ist größer als der maximal mögliche Wert
Bild C7.8 Nicht alle für Kriechrissfortschritt benötigten Daten wurden vorgegeben
Anhang C
- 9 -
Modul 5 Kriechermüdungsrissinitiierung mit Hilfe von C*
Bild C9.1 Der Wert der Anrisskriteriumsrisslänge ist ungleich 0.2, 0.5 oder 1. Vorgang fortsetzen?
JA/NEIN
Bild C9.2 Die Risslänge ist größer als die maximale Risslänge
Bild C9.3 Die Risslänge ist kleiner als die minimale Risslänge
Bild C9.4 C* muss mit mindestens 3 Punkten definiert werden
Bild C9.5 ∆KI muss mit mindestens 3 Punkten definiert werden
Anhang C
- 10 -
Bild C9.6 C* ist größer als der maximal mögliche Wert
Bild C9.7 C* ist kleiner als der minimal mögliche Wert
Bild C9.8 ∆KI ist größer als der maximal mögliche Wert
Bild C9.9 Nicht alle für Kriechermüdungsrissinitiierung benötigten Daten wurden vorgegeben
Modul 6 Kriechermüdungsrissfortschritt mit Hilfe von C*
Bild C11.1 Die Risslänge ist größer als die maximale Risslänge
Anhang C
- 11 -
Bild C11.2 Die Risslänge ist kleiner als die minimale Risslänge
Bild C11.3 C* muss mit mindestens 3 Punkten definiert werden
Bild C11.4 ∆KI muss mit mindestens 3 Punkten definiert werden
Bild C11.5 C* ist größer als der maximal mögliche Wert
Bild C11.6 C* ist kleiner als der minimal mögliche Wert
Anhang C
- 12 -
Bild C11.7 ∆KI ist größer als der maximal mögliche Wert
Bild C11.8 Nicht alle für Kriechermüdungsrissfortschritt benötigten Daten wurden vorgegeben
