Flood Cycle Model - новый подход кмоделированию экстремальных дождевыхпаводков

Б.И.Гарцман (gartsman@tig.dvo.ru)

Лаборатория гидрологии и климатологии ТИГ ДВО РАНhttp://tig.dvo.ru/tig/

2

Содержание

ВведениеКонцепцияМатематический аппаратПараметризацияПрименения имитационной моделиБассейновое контррегулирование стока

Введение 3

Мотивация подхода

Российский Дальний Восток – один из слабо изученныхрегионов мира

Реально доступной и надежной является только информация остоке, в меньшей степени – об осадках

Необходима универсальная модель для решения всех задачрасчетов и прогнозов

Необходима модель, пригодная для неизученных бассейнов

Модель должна быть адекватной, простой, малопараметрической, с независимой параметризацией

Необходимо отобразить специфику формированияэкстремальных дождевых паводков

Введение 4

Публикации по теме

Гарцман Б.И., Губарева Т.С. Прогноз гидрографа дождевых паводков на рекахДальнего Востока // Метеорология и гидрология. N5 2007. с.70-80Гарцман Б.И. Эффект бассейнового контррегулирования при формированииэкстремальных дождевых паводков // География и природные ресурсы, 2007. №4, C. 14-21.Гарцман Б.И. Дождевые наводнения на реках юга Дальнего Востока: методырасчетов, прогнозов, оценок риска. Владивосток: Дальнаука, 2008. 223 с.Гарцман Б.И., Губарева Т.С., Бугаец А.Н., Макагонова М.А.. Краткосрочный прогнозпритока воды в водохранилище Бурейской ГЭС // Гидротехническое строительство. 2009. №1. 11-20

Ссылки:Калинин Г. П. Проблемы глобальной гидрологии. – Л.: Гидрометеоиздат, 1968. – 375 с.Гарцман И. Н. Некоторые аспекты системного подхода в гидрометеорологии // Проблемы анализа гидрометеорологических систем. – Л.: Гидрометеоиздат, 1976. – С. 3–47. (Тр. ДВНИГМИ; Вып. 54).Гарцман И. Н. Системные аспекты моделирования в гидрологии // Проблемы ана-лизагидрометеорологических систем. – Л.: Гидрометеоиздат, 1977. – С. 3–84. (Тр. ДВНИГМИ; Вып. 63). Brutsaert, W., 2005. Hydrology: An Introduction. Cambridge University Press, Cambridge, UK.

Концепция 5

'''31 :),( ETQSPtt +=∆+

Критический расход воды (Qкр)

ETQPtt +=:),( 21

ПаводочныйПаводочный циклцикл

ДиаграммаДиаграмма бассейновойбассейновой емкостиемкости

''''''23 :),( QPSETtt −=∆+

]1,0[)(max)(''')(

ξϕ ⋅+=∆+∆=∆∆=

QSQSSSSfQ

TMCFMCTMC

TMCGCCkbp

−==

CBFMC

OBTMC

=

= OСGCC =

Концепция 6

• Под соединенным (connected) гравитационным влагозапасом здесь подразумеваемвесь объем воды в бассейне, который в данный момент движется подвоздействием гравитации и гидравлически связан с расходом в замыкающемстворе, т.е. пронизан непрерывными линиями тока от каждой точки дозамыкающего створа.

• Русловой влагозапас определяется как весь объем воды в руслах, в которых вданный момент течение осуществляется как в открытых каналах, всоответствии с законом Шези.

• Грунтовый влагозапас определяется как весь объем воды в почвогрунтах, который в данный момент движется путем фильтрации в насыщенном слое, в соответствии с законом Дарси.

• Влагозапас верховодки - микрообъемы гравитационной влаги в поверхностныхпонижениях и подповерхностных макропорах, которые в данный момент могутбыть объединены временной дренажной сетью (и составлять частьгравитационного влагозапаса), или разъединены, или быть пустыми

• Негравитационный влагозапас включает почвенную влагу, которая относительномалоподвижна, удерживается капиллярными и другими внутрипочвенными силамии расходуется в бытовых условиях на испарение.

Компоненты бассейнового влагозапаса

Концепция 7

Режимы

Внутриобъемногостокоформирования

РасходПриток

r

cr

FFQQ

=<

Приповерхностногостокоформирования

РасходПриток

cr

cr

FFFQQ

+=>

«Прорывного»стокоформирования

РасходПриток bcr

bur

FFFFQQ

++=>

Q, m3/secQscrQcr

imax i, km/km2

ibas

Концепция 8

1. Существует критический расход воды Qcr – постоянный параметр малогоречного бассейна, однозначно фиксирующий момент наполнения бассейновойемкости и начало (или прекращение) 100%-го стока.

2. Существуют характерные величины полного бассейнового влагозапаса и егоосновных составляющих – гравитационного и негравитационноговлагозапасов, - соответствующие моменту наполнения бассейновой емкостипри расходе, равном критическому Q=Qcr.

3. Расход в замыкающем створе малого речного бассейна функционально связанодновременно с величинами его гравитационного и руслового влагозапасов.

4. Независимая (свободная) динамика каждого стокоформирующего компонентабассейновой емкости представляется степенной зависимостью расхода отсоответствующего влагозапаса Q=kSn.

5. В момент наполнения бассейновой емкости и при отсутствии поступленияосадков динамика гравитационного влагозапаса совпадает с динамикойруслового влагозапаса в смысле равенства первой и второй производной.

Принципы модели паводочного цикла

Математический аппарат 9

Блок-схема паводочного цикла

Математический аппарат 10

Коэффициент эффективных осадков

eg

g

eg

gPQ dSdS

dSSSd

dSk

+=

+=

)( dgm

dgde dRmaRdR 1−=

gm

gmg

mge dSSGCC

GCCma

GCCSGCC

dGCC

SGCCma

FMCSFMCd 1

1

)( −−

−−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

gm

gme dSFMCSGCCGCCmadS ⋅−= −1)(

( )⎪⎩

⎪⎨

⎧

<+⋅−⋅⋅

≥

=− crmm

g

mcr

PQ QQGCCFMCSGCCam

GCC

QQk ,

,1

1

baRR mdgde +=

FMCSFMC

FMCSR ee

de)( −

=∆

=GCC

SGCCGCCS

R ggdg

)( −=

∆=где и

Rde и ∆Se – относительный и абсолютный дефицит негравитационной емкостиRde и ∆Se – то же, гравитационной емкости

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 10 20 30 40 50V, mm

K x

Математический аппарат 11

Динамика гравитационного влагозапаса

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

++−=

+−=

GFSkdtdS

QSkdtdS

ggg

gcgcgcgc

3

Sg , Sgc – гравитационный и русловой влагозапасkg , kgc – коэффициенты истощения, соответственно,

гравитационного и руслового влагозапасаQgc – приток в русловую емкостьF – приток в гравитационную емкость (стокообразование)G – водообмен с глубокими подземными горизонтами, G∼0

В соответствии спринципами 3 и 5 приравниваем первые ивторые производные Sg , Sgcпри Q=Qcr

3gg

g

gcgcgc

SkQdtdS

SkQdtdS

−=−=

−=−=

'22

2

'2

2

3 gggg

gcgcgc

SSkdtSd

SkdtSd

−=

−=

2

3

27 cr

gcg Q

kk =

Математический аппарат 12

Динамика гравитационного влагозапаса

θθ +=⇒+−=−⇒−=⇒−== −−− tkStkSdtkdSSSkdtdS

gggggggggg 2

21 : 0F При 2*233

21

20

12−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

ggg StkS

23

20

12−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

gg

gc

ggc S

tkkk

S2

3

20

12−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

ggg StkkQ

23

20

21

20

1212−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=−=

gg

gc

g

gggcggo S

tkkk

StkSSS - грунтовый влагозапас

gcgc k

QS =3/1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

gg k

QS

gcggo k

QkQS −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

3/1

gc

ggc k

QkQQ

3/53/13−=

В фазовых координатах (при исключении t ) :

Математический аппарат 13

Динамика гравитационного влагозапаса

( ) tkgcgcgcgc

gc

gcgcgc

gc gceStkSdtkSdS

SkdtdS −=⇒+−=⇒−=⇒−== ϑϑ *ln : 0Qgc При

tkg

gc

ggc

gceSkk

S −=3

0

tk

gg

gc

eSS 30

−= tk

ggc

gtk

ggogc

gc

eSkk

eSS −−−=

30

30

tkgg

gceSkQ −=3

0

tk

ggctkggc

gc

gc eSk

eSkF 3030 3

−− −=

В фазовых координатах(при исключении t ) :

3/1

3 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

g

gcc k

QkQF

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

<⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

≥

= −

−

cug

gg

cutk

gg

FSS

tkk

FSeSk

Q

gc

;12

;

23

20

30

Параметризация 14

Оценки параметров – kgc и QcrПоказатель истощения Критический расход

0

40

80

120

160

0 100 200 300 400Qi

Qi+1

Параметризация 15

Оценки параметров бассейновой емкости

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∆+∆=∆

31

31

1

gg

cr

bpeg k

QkQ

kSSS

Нижняя огибающая Верхняя огибающая3

13

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∆=∆

gg

crg k

QkQSS

|OB| = TMC |BC| = FMC, |OC| = GCC |OD| = RCC. kbp = |OC|/|OB|

Применения имитационной модели 16

Оценки параметров и качества калибровки модели

Применения имитационной модели 17

Краткосрочные прогнозы стока дальневосточных рек

0

4

8

12

16

20

1 21 41 61 81 101

0

10

20

30

40

1 21 41 61 81 101

измеренный

прогноз 1 день

0

2

4

6

8

10

1 21 41 61 81 101

измеренныйпрогноз 1 день

Бассейновое контррегулирование стока 18

Контррегулирование экстремальных паводков

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0:00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 0:00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 0:00

Time

Dis

char

ge (m

3 /s)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

rain

fall

rate

(mm

/h)

rainfall rates CN=50 CN=70 CN=100 Measured discharges

020406080

100120140160180200

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37

Q, мм/сут

Qкр

Qскр

t, сут

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0:00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 0:00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 0:00

Time

Dis

char

ge (m

3 /s)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

rain

fall

rate

(mm

/h)

rainfall rates CN=50 CN=70 CN=100 Measured discharges

Соотношение максимальных интенсивностей стока и осадков

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

2412631.5Шаг осреднения по времени, часы

Qmax/Pmax

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Второе паводковое событиеПаводок в целом

Бассейновое контррегулирование стока 19

Случаи контррегулирования в Приморье

Бассейновое контррегулирование стока 20

Случаи контррегулирования на Тайване

R2 = 0,6112

0

100

200

300

400

500

600

0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00Qmax, мм/сут

Hm ax, мм/сут

График связимаксимальных суточныхслоёв стока и осадков дляпаводков с пиковымирасходами более 50 мм/сут. Водосбор Heng-Chi, F= 52.88 км2

21

Спасибо за внимание!

22

ВыводыSgо – грунтовый влагозапас, расчетпоSgо = Sg - Sgc и Q=f(Sg);F – стокообразование по балансуSgоt+1= Sgо t- Qgc t+Ft;Se+ Su – негравитационный влагозапасс верховодкой по балансу (Se+Su)t+1= (Se+Su)t-Ft-Et+Pt, приначальномзначении FMC.

P – осадки;Q – сток;E – испарение среднее замежпаводковый период;Sgc – русловой влагозапас поQ=f(Sgc);Qgc – приток в русло по балансуSgc t+1= Sgc t-Qt+ Qgc t;