18
Hydrology and Earth System Sciences, 9(4), 347364 (2005) © EGU Flood forecasting using a fully distributed model: application of the TOPKAPI model to the Upper Xixian Catchment Zhiyu Liu 1 , Mario L.V. Martina 2 and Ezio Todini 2 1 Bureau of Hydrology, Ministry of Water Resources, 2 Lane 2, Baiguang Road, Beijing 100053, P.R. China 2 Department of Geo-Environmental Sciences, University of Bologna, Via Zamboni 67, 40126, Bologna, Italy Email for corresponding author: [email protected] Abstract TOPKAPI is a physically-based, fully distributed hydrological model with a simple and parsimonious parameterisation. The original TOPKAPI is structured around five modules that represent evapotranspiration, snowmelt, soil water, surface water and channel water, respectively. Percolation to deep soil layers was ignored in the old version of the TOPKAPI model since it was not important in the basins to which the model was originally applied. Based on published literature, this study developed a new version of the TOPKAPI model, in which the new modules of interception, infiltration, percolation, groundwater flow and lake/reservoir routing are included. This paper presents an application study that makes a first attempt to derive information from public domains through the internet on the topography, soil and land use types for a case study Chinese catchment the Upper Xixian catchment in Huaihe River with an area of about 10 000 km 2 , and apply a new version of TOPKAPI to the catchment for flood simulation. A model parameter value adjustment was performed using six months of the 1998 dataset. Calibration did not use a curve fitting process, but was chiefly based upon moderate variations of parameter values from those estimated on physical grounds, as is common in traditional calibration. The hydrometeorological dataset of 2002 was then used to validate the model, both against the outlet discharge as well as at an internal gauging station. Finally, to complete the model performance analysis, parameter uncertainty and its effects on predictive uncertainty were also assessed by estimating a posterior parameter probability density via Bayesian inference. Keywords: flood forecasting, TOPKAPI model, upper Xixian catchment Introduction An increasing demand for mathematical models which can predict the hydrological effects of man-made changes to land use and the impact of climate change on water resources, has stimulated interest in physically-based, catchment hydrological models. With the recent advances in remote sensing, geographic information systems and computer technology, together with natural evolution in hydrological modelling, physically-based distributed or semi-distributed hydrological models with simple and parsimonious parameterisations, such as DHSVM (Wigmostra et al., 1994), SLURP (Kite, 1995), FEWS NET Stream Flow Model (Artan et al., 2001), TOPKAPI model (Todini and Ciarapica, 2001; Liu, 2002; Liu and Todini, 2002) have been developed in recent years, which are attractive for flow simulation and prediction, both in applied research and in the operational field. TOPKAPI is a physically based, fully-distributed rainfall- runoff model, which is based on the lumping of a kinematic wave assumption in the soil, on the surface and in the drainage network, and leads to transforming the rainfall runoff and runoff routing processes into three non-linear reservoir differential equations. Initially, the TOPKAPI model (Todini and Ciarapica, 2001; Liu and Todini, 2002) was structured around five modules that represent the evapotranspiration, snowmelt, soil water, surface water and channel water respectively. Percolation to deep soil layers was ignored since it was not important in the basins to which the model was applied originally (Todini and Ciarapica, 2001). This study developed a new version of the TOPKAPI model, in which the new modules of interception, infiltration, percolation and groundwater flow are included. Percolation to deep soil layers is simulated through the

Flood forecasting using a fully distributed model: application of the TOPKAPI model

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Flood forecasting using a fully distributed model: application of the TOPKAPI model to the Upper Xixian Catchment

Citation preview

Page 1: Flood forecasting using a fully distributed model: application of the TOPKAPI model

������������ ����� ����������� ��� ���������������� � �������������������������������������� � �� ������

���

��������������� ��������������������������������������������������

������������ ����� ����������� ��� ���������������� � ������������������������������������� � �� ������

����������������� � ����������������������

����������� ����������������������������������������������������� ����������������������� !����"�#���$�����%�&'�(���$������)���������*��(���������������+���,�$-���./��0���.���������1����

'$�����������#� �������!�2����3�4$5���(���

��������������������� ���� ���������� ������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���� ���������������������������������� ���������� ��������������������������� ���������� ������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��������� ��������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!�"������������������������������������������������������������ ������!������������������������������������������������������������������������������������������ ����������������� ������������� �#���������������$�����%�����&�'���������������(�����)�����������������������*+ +++�!���������� ���������������������������������������������������������������������������������,�������������������������'��������������*--.������#������������������������������������������������������ ���������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������� �������������������������/++/����������������������������������������������������������������������������������������������0���� ������������������������������������� �������������������� ������������������������������������ �������������� ������������������������������������� ������ ���� ��������������

��������1���������������������������������������&�'�����������

������� ��������������� ����� ��������������! �� ��"������� � �� ����������� � ����� � ��#���� � ���� ����� $��� �� � �� ��"��� � � ������� � ��� �� !�������$������ �� ����$����� �������� �� " �������#%������� ���� �����������������&�'�� �� ���������(����� ������� ������� �����" ��� � ������� �������� ����"$���� ��� ������� ����� ���!�� � �$��� �(��$���� � ��������������������� " �������#%���� ������%$���� ������#������%$���� ������������������ !�� � ���"��� �"�������$�� "�������������� �$� � �� )��*+�'�����������&��,�������-�./��0�����,�������� ����������������������������&�����,���12/0�/3�������1����� ��4��"���� ���,5�-�$�� ����5�-�$� ��1����������� (�� %��� ��(���"��� �� ������ ������ ! �� � ��������(�� ��� ��!����$�������"����������%�� ���""���������� ������ ���"������� ����&

12/0�/3�����" ��������%����� $���#������%$������ ��#�$� ��������! �� ����%������� ���$�"���� ��6������!(�� ��$�"���� �� � �� ������ �� � �� �$� ��� �� �� � ���������!��6������������ ��� ������� ���� ��7�$� � �� �$� � ��$����"��������� ���� � ���� �#���������(���� �� ������� �8$����&� 3�������� � ��12/0�/3�������1�������4��"�������,5�-�$���1�����������!�� ���$��$���� ��$�� �(�����$���� � �� ��"������ � ��("����"���������!�����������!������$� ���!������ ���!�������"����(���&�/���������������"�����������!�����������������!�������"�������� ��%�������! �� � ��������!�� ""����� ��������� �1����� ��4��"������,�&

1 ��� ��$��� ��(���"��� � �!� (������ � � � ��12/0�/3������� �� ! �� � � �� �!� ���$���� � � ������"����� ���������"��������������$�!���� ��!�������$���&/��������� ��� ���"� ����� ������ ��� ���$����� � ��$� � � �

Page 2: Flood forecasting using a fully distributed model: application of the TOPKAPI model

!� ���" �#�$� ��"%&%�$�� �����'( ����� �

���

�����$����� � � � ������ ����� ����� !�� � �� ����� ������������ ���� � ��$""��� ������ �� �(��(���!�����(��������(���������������� ����������� ��8$� ��&�3���������""��� � �������"�������6����������(��������������$���&

1 ���""�����"������ ��""�������� �� ���!�(������� 12/0�/3� �-�$� ��1������ ������ ��� � �� $""���9�:���� ����%�$��,� ����6�����������������������4 ��$����"$%������������������ ���"���" ������������$��� ��"��� ������� (��%��� �(��� � �� ������&� +�������%����� $���� ��:� ��� �� � � � �� ,��;� �����&� <����%�������� �������������� ���$�(�� ������"������!�����&������� �� ������������������������� ������� ��������!��(������������� ������ ������������� �� �$����� %$�� ���� �� � ������ �$���� �����&��������"����� � � �����$��$�������� ���������"��������� ��� ��8$�������� � � � �� �!�12/0�/3�� !�� � � ���" ���������$�������� ���!����"������ �� ���������������"�������&

����������� �� �������������

���������������� � ��

1 ��12/0�/3���������������#%�������$�����""��� &�"����������%$����� ���� ����"���������"����"������"$�� �� ����������� ���"���� ��� ������%��� �� � � ���=����%������������ �������������� ��)���������(����)�+�������� ��(�������%������$��� � ���=������������� �������8$��&

3� � �� �����*�������������" ����1�� ��� ��*�1����$����������������������"��������%����:��$��� � �(�

�������>��&�,�&�1 ��(���������������� ����"����� ���?����6�%��!�������" ����������&�1 �������%���!� ��� ��� ���=��@�����=�� ,� �$""��� ����� ������ �7A�� ��� ��"� ����$��� ���� �����������("������"��������5�����=������!��������������A�7,��������"� ����������$"����,����"� ��������������������"��������"���������������"�����������5�����=��A����� ������������"����=����! �� �"��������������� ������������$�!������� ���&1 ����!���������� �� �����$������ ��$""������$�!���8$� ����� �"�������>���!��6�"��?����������&

16��� ���$�� � � � �� ��� � �� � �� ����� � ��������������"� ��"����%������� ���� ��$"���� �$�������������������!���(��%������!�#�������������������"��"�������� ��!�12/0�/3����$�������&�&�� ����������$�������(��������� ��$""���������������� ����!��������������>��&���&1 ��$""���������������%������������� ��B���������C��� ������12/0�/3������� ��� � �� ����� � � � ��$""��� ���!������������������*�1����$�������!����5������������!���� ����� � � �������� � ��6���� ��!�� � �������� �� ���$�������$���(�����! �� ������%$��������$� ����$� � ���������������$����������:������������$�������(����������!����%����������"������������ � �� ��!������������� ����������$����������:���������� ������"����&�1 ���!���������������%��� �$� ��� ���� �������� �� �����������"���� ����� �� � �� ���$�!���#��$����� =��� �� �*�1����$��������������$%#����������%���!�� ��$""��������������%�(�� � �� ��"����$��%�����6� ������!�� � ��!�� ���$�������$���(���&�1 ����!���������������������$����� � �� �!�12/0�/3� ��� ���$�� ��� "��������� ������"����������������$�!���� ��!&�-������$�����=������:������"��� ������$�!����%�(��� ��%�$����%��!��� ��$""���������������� ����!������������&

1 �����������%������� ������� ����%����� ��6������""��� �!�� �� ����"���" ��� �� ��%���������%���%��)�+&�1 �� ��!�"� �������"�������(�$����������� ���� ��)�+����������������� %�$� ����������� �"�%������ ��"����"���� �������������������D���,�;E�&��� ����������� � � ��)�+������������(�$�� ����� �� � � �" ������ � ������������ ��"�������� �� � �� �����&/����"������ �����$�����������(��� � ��������������%����� � � ��#������%$���� ��� �8$���� �$� � ��1 �����"������� �� D���6� 0������ ���� +������� ,�;E�&�1 �������������"���� �� ��6�������!(���8$��������$������ ����B���$��$����#������C��#����������(�����8$����������%������� ��!���$� ��� ��!���� ��� ��!��-�$�������&

1 �� �!�12/0�/3������� ��� �����$����� ��$�� �����"����@� ������"����� �("����"������� ��!������ ������������� ��!���"����������(���������� ���������$�!�����%�������$�!���� ��!���$� ��� ��!��� �� ��!���!�������6�F�����(������$���&������ �����"�������%�����(����������(��$������������� �� ��)�+&

0���*��������������� ����������� �������� ������� ��������������������

Page 3: Flood forecasting using a fully distributed model: application of the TOPKAPI model

������������ ����� ����������� ��� ���������������� � �������������������������������������� � �� ������

���

0����/������ �������������������������������� !� "�����

��������� �� �� ��

3�����"���� ���$���� �� ��� ������"���� �� ��! ��������"���&�>�����! ���������"������ ���!�12/0�/3$�����8$�(����!������"� ������"������� ����!"�6��� ��(��������������� ���$����!���"� &

�����"�����"�������8$�����$� ����8&��,����%��$������ ��������� � �� ������"���� �"����� � � "����$��(�������� ����� ��� �������%�$��� ��(�������C�����"����������� #��#���:��-�3�� ����� ��"�������� ���� ���� �� �� �������4 ���,��E�&

00

( )( ) ( )r r

LAI tS t S Cropd t

LAI� � �,�

! ����������G�(��������������"�����"�������������5��

��G

�:��$��(��������������"�����"�����������5������� G����� � � ����� �� � ��� ��� ��� � � ���$�� ��(����� %�(��������H�� ���� #��#���:�� �� ��(���������������5����

�� �G��:��$�� -�3� ��� � �� (�������� �� � ���5)(tCropd G� "��"������ � � ���$�� �� "�(��!� ����� %�

(��������7�� �����"����������� ���������������&���$�� (�������� ������"���� �$���� � ���$����� ��

����������%��� ����$��� �"����"��������� ���� ������� ��(��������!������������! �� ����� �!����8&����&

� �

� �

min ( ), ( )

( )( )

( )

min ( ), ( )

d

da

d

PE t SC t

SC tSr t

PE t

PE t SC t

���� ����

�������������

!�� ����������I 00 /)()( LAItLAItCropdSC �������1�J��

���������������� ����! ����1�G�� �����"$��������������(�5��

�����

� �G� ��$�� (�������� ������"���� �� ����� �5���

�� G

(����������������"�����������5�����71��G�(�������!�������������������#15����������G��� ������ �� ��(�������!���� ������� �� ����� �5������� G� ��� "����"������ �� � �(�������5� � ����� G� "����"�����5�� ���� G� "�������("������ ����� ��(�������&

���� ���������� �� �� ��

�("����"����������� ���%�������$����������������"$������ ��������%�����"$��������:��������������������������%������"�� �����8$��������(��� ����� ����������� ��� �)����%��� ��� !�� ,�;���� %���� �� � �� �����"���$���������"���" ���������" ������������� ��������! �� �!�� ��(���"��� ��� � ���.<2�������1������,��E�&�)� ������"�������� ��("�#���"����� ����(��������$�������%������� ������%�����"������� �("������ ���� !���� ������"���� %�� � �� ��(�(�������&�>����� ����� ��"���� � ���$������� ������"��� ��������)�����%����,�;�5�+�������,��A�������(���� �������� �������� �� ��"�������$�����!� ������&1 $���� ��"��������("����"������ �����$�����$��������$�����%���8&��A�&

cropp KcEtEt 0� �A�

! ���� pEt ���"��������("����"������ �����$�����$��5

0Et ���"��������("����"������ ������ �����������(��#�!5� cropKc ��� � �� ����� %��!��� � �� ���"� "������

( ) ( ), ( ) ( )

( ) ( ), ( ) ( )

( ) ( ), ( ) ( )

( ) ( ), ( ) ( )

r d r

r d r

r d r

r d r

S t SC t S t PE t

S t SC t S t PE t

S t SC t S t PE t

S t SC t S t PE t

� �

� �

� �

� �

Page 4: Flood forecasting using a fully distributed model: application of the TOPKAPI model

!� ���" �#�$� ��"%&%�$�� �����'( ����� �

���

�("����"������ ���� �� � �� ������"����� �� ������("����"���������&

)����%��� �� /�$���� �,����� ��(�� � ���"�� ���(���%���� �>�2����"���� ��������"#�� ����� �����������������������" ��������������������������#���������#�����������&�1 ������������� ������������������������ �� ���!��� ����� �� ���� � � ���"� ��(���"���&.��$������ �"��������("������������$���("�������� � �����"���������"������� � �� ����������$���� � � �$""������������&

� ������� �� ��

>��� ������ � � �������� ��� (��%������� � �� ��!��$�$�����������������!���������"����������(�%�� � ������� �������� %���� $"�� � �� ��� ���"���$�����$��������! �� � ��� ���� %����!��� ���� � ���.<2�������1������,��E�&�1 �� ����!������"�������������� �����"������������%%�������&��,�;E�%������ ����!��@

# ��������� � � ������� �� � �� )�+� ����� ��� � �������%$����������������� ����!��������� ���$�"��������5

# ��������! �� ���� ��"����"��������������������8$��5# ���������� �� ��!����������������%$������%���

��� �� �"�� ������ �=������!����5# ���"����� � � � �� ����� (��%��� ������!�� � � �

�$������������%��� �������(��%����������KA�L05# ���"$������ �� ����!�����"���$����%��� ���:����

�����5� �� $"����� � �� !���� ���� �� �����%$�����&

���������

1 ��� ���������"�������"������� �������(���"��"������� ������������$����������&�D�����"����� ��������"����� �� � �� (��%��� �$� ���!����� ! �� �(��� ����������� ����$��� ����������$��������$����&�3�� ��!�12/0�/3�� ���� � �� � ���� � � ��� ��(��� �� � �� �������� ��� ���$���� ��&�1 �� ��$�� � � "����"������ ������������� ��������$

���������������$�����8&����@

a n lf P K� � ���

! ���� nP G����"����"������ lK �G���� ��������"������� �������(�����"�&

������ ����������������� ����

���� ����

1 �� �$%#�$� ��� ��!� �� � "���� �� � �� ����� �� %�""��:������%������� ��6�������!(�������&�1 �

"������$�"����������������$"����� ����������������������������� $����(������� ����������� ��������8$���������#����������(������ ��������8$������8&�����%����$"��" ������������ $��"���������! �� ��%�����(���$��������������������� ����� ��6�!��������%�$������������ ���� ��������-�$���1�����������&1 ��(���������� ��!� ����� ��������$����� �����"$�������������(����%�����$����� ����� �����"����(��!���%�������$�������� ������&��$%��8$���������� ��������"�� ����$������:�����(��$�����$� ����$� ����%��%����� %�� ���$����� � �� �����!���� %���� �-�$� �1�����������&

� �� � s

sv

X

CXfqqXf

dt

dvb

us

uoa

� 1

11 ����� ������������������

!�� �� �ss L

LkC

e

sh

���

�tan1

1� ��� rse ��� ��

! ���� 1v ����� ��$""��������!����(��$������������� ������������%����� ��������������=�������$

������ ��� ������������� �

�������� �����$������ ��"����������������� ����!������������

��� ���� uoq � ��� � �� ���� ���� ������� � �� ���(�� ����� �

�(����� ��!� ����� ��$"�����������%$���������� ������� u

sq ����� ������ ������������ �����(����������$%�$� �� ��!� ����� ��$"�����������%$����������� ������� ��� � �$""����������"� ������

1shk ��� � �� ���=�����������$���� ���$�������$���(������� ��$""���������������� �����&���� �� ��� �$� ��� ���"��� s� ��� � �� ��$����� ����������$��������� r� ��� � �������$������������$���������� e� ��� � �� ����(������������$�����������

������ ���:"����� �� �

��������(�����!� ���� ��$""�������&3�������$����� ��"���������������� �� ������������$��

������ � � � �� $""��� ����� ����� �:������ ���� ����� �"�������$�&�1 ��"������������� ����� ��$""������������������$���������������� $������ �� �������!�������������������� � �:"���������� ���������� "�!��� �!� �4�""� ����%������� ,�K;�� %$�� ��� ��� �:����� � �� ��$����� ���� ���$�������$���(������� ��$�����������"�������@

��

��

���

21,min

1

1sv

msvb k

v

vkf

p�

�E�

!�� � LXv rsm )(1 �� ��

! ����� mv1 ���� ����$�����!����(��$������ ��$""�����������5�

1svk ���� ��(��������������$����� ���$�������$���(����� � �� $""��� ����� ����5� �

2svk ��� � �� (������� ����� ��$���� ���$���� ���$���(���� �� � �� ��!��� ����� ����5� � ��:"��� p� ��"������� ����"��� �� �����������(�� ���� 11�p� ��������� 25�p� ������&

e�

Page 5: Flood forecasting using a fully distributed model: application of the TOPKAPI model

������������ ����� ����������� ��� ���������������� � �������������������������������������� � �� ������

���

������������������� ������� ������

�����

1 ��$��$�����=������ ����!���������������%������� ����� � ����������� �������! ���������$��� ��(��� ����������� �� � �� ����� �"����� � � � �� ����� �� ���6� � � � ������&�3������ �$� ��� ���� ������������"����=����! �� ��� �����"���������������$�!������� ����� �� �����������$���������� � � ��$""��� ����� ������:������ ���� �����"����&�3�� ���!�12/0�/3��� ��(���������� �������� ����$�!�����%�������������������$�������������"�� rq �������"$����%���8&��K�@

r

mbr v

vvXfq

���

����

� ��

3

32�K�

!�� � XLdv m �)(3 ��

! ���� 2v ����� ��!����(��$���"���$���!��� ����������� �$��$�����=���� �� ����!���������������� ������5�� 3v ���� ����$��������$�!����(��$���"���$���!��� ���������� ������5� mv3 ���� ���:��$�����$�!����(��$���"���$��!��� ����������� ����!�������������������� ����"����%��%�����6���"� � ����� ���$� ���������� ��� ����(��"�������� �� ����!���������� r� ���� �������"��������������!�� � ����!��������"��"����&

�� ��������� �

1 �����$�!���� ��!������������ ����� �����$�!���#��$�����=����! �� ����� ���?�����$����� �� ��� ��!�$����� ���# ���������&����$����� ��� �����"��� �� �%�����6��������� �� ��!�������������'

���)���C���!������

� ��� �����$�!���� ��!��(�����%���%������@

� ����

������

���

X

vs

x

hk

x

zhhkq bsh

fshg

322

� �������;�

! ����)����� ��������������� � ��!������������*����� ����$�!���#�%�����"� � fz ����� ��%�����6����(���������(�����%���$��������������������

2shk ���� �� ���=����������$����� ���$�������$���(������� ����!������������&

1 ��(������� ��$� ������� �� �����$�!����(��$������ ����������� ������������%��� ����� �����(�����8$���&1 ������%����)���C���!���� �����������(����� ��#�������������� ��!����������"���� �������$�8$� ���������(�@

� ����

���

��

X

v

x

zhkqq

dt

dv fshhr

332

)( ���

! ���� hq ���� �����������$�!���� ��!������ ������&

����x

h

��

����$� ��������� � bf s

x

z�

����8&�������%�

� $��""��:�����������8&��,����@

33 2)( v

X

skqq

dt

dv bsh

hr ��� �,��

3��������� �������x

h

��

� �������(�������� ����%�""����������� ��������� ����&������� ������������������"���� �����������6�"����� ��������� � �$����� ��(�������������

x

h

� ���(������������!�� ��������%����������� �(�$�������������� ������ �� ��"��(��$����������"���%�$���&

1 �����$����� ��8&�������%���%�������������&�1 �(����� ���$�!���� ��!� ���� � �� ����� �$���� � ����"$��������������(����%�����$�������� �����"����(�!����%�������$�������� ������&

<����� ��� �����$�!��������:# ������������ ��$""����������������"$������ ��$""��������!���������(���������������� $�� ����:# �������$"!������ �����(����� ��!��� �����$���$� ��5�� ��� ������ ��!��������������� ����!����� ��$""��������������� �$���%���?$�������� ������ �� ����"$������ ����$�!���� ��!��! �� ��������%����� � � � �� �����!���� %���� ���$����� �� � �� �������$�&

���������� ��� �������� ���� �� ��

2(����� ��!� ��$���� ��� ������%��� ��������� ��� � �� �������"����������������� ��6�������""��� ��'������,�E��� ��! �� � � �������$���8$���� ���""��:�����%������ � �+��C�� ���$�&� D�� ������ � ������"�������!��� ������ ���� ������5���$����� ��� ���$� ��!���� ��"� � ��� ������ �(��� � �� ����� �� ��������� � �6��������8$�����(���� �������$��������������(��� ���#����������(���������� ���� ���(����� ��!� ����������������@

o

oo

o

oo V

X

XCXr

dt

dV�

�22�� ���������������������������������,,�

! ���� oV ����� ���$� ���!����(��$������ ������������ or ���� ��� �������#�:���������$����#�:��������$����� ���� �����$����� �� �������!����%������I�����J�� on � ���� �+��� ���������� ������ ��� � ���$� ��� ��$� ���� �

][ 3/1 sm� � oo nC 21)(tan �� ����� ����� ����������(������ �+��� ���$�� ��� �(����� ��!�� �� 35�o� � ��� � ��:"��������(��� ����$����� ��+��� ���$�&

�������� ��� �� ��

�����������������������""������� ��� �����!��6�! �� � ��� ��$���� ��� %�� ����#� "���!�� � ��� ��� (��!���� �����$��� �����#�������&� 3� � ��� ���� � �� � ���$� ���!��� � ��� ��� ������ %$�� ��� ��$���� ��� ��������!���� � �� ��� ���� �$����&�2� � ���� ��$�"������ � �

Page 6: Flood forecasting using a fully distributed model: application of the TOPKAPI model

!� ���" �#�$� ��"%&%�$�� �����'( ����� �

��

����!����#����������(���������� ���� ��� ��� ��!��%��!������ �������������� @

� �� �

c

cc

cucc

c VXW

WCQXWr

dt

dV�

��� ��������������������,��

! ���� cV ����� ��(��$���� �!���������������������� ����� ������W ���� ��!��� �� �� �������$���� ������ �����! �� �����6��������������� $������ �� ���������� %�� � �� ����� �� � �� %���� � � ������" ��������������������-�$���1������������� � u

cQ � ��� � ��� ��!���� ���� ����� ��$"��������� ��� ��I�� ���J�� cr � ��� � ��������������"$������$����� ���(������$� ���� ��� ��� ������ ���� ���������������� ���� ��� ����� ���� �����

cc nsC 210� ����� ����� ����������(����

� ��+��� ���$�� ���� ��� ��!�� 0s ����� ����(���%�����"�����$�������%���8$������ �����$���$� ������"��� cn

���� ��+��� ���������� ������ ���� ��� �����$� ����� ][ 3/1 sm� ��� 35�c� ����� ���:"��������(��� ����$���� ��+��� ���$�&

����������� ���� ����

3��� ��7�$� ������������ �6������ �����(������%�� �$� ��� ����B�$���"��#�"$���������#�$�"$�C�������&3� � �� �!�12/0�/3� ""��� �� ���� ���� �� %����(���"��� �������� ����� �������(������������ �������������� �� ���6������ �������(�������������%$���������&

�������(������! �� �� ������ �������� $������ �!���#�$� ������(����� ����� �����"������ ������$�������$����&�$� �������(������� (��$#�������$���!����F���$���������� �"���!�&���(�� � �� ��� � � � �� ���(���#��������$�(����� �����(���#���� �����$�(���� ���6�F�����(������$������%����"��������%��$�����8&��,A�@

2221

1

21 oo

oi

Q

t

VQ

t

VQQ ���

��

����

��� �,A�

! ���� iQ ����� ��(������ ��!����� ��������� �������(����$����� �������"�������

�M�

�5�

1oQ �2oQ ���� �������(����������

���� �����������������

������"����(���5� 1V � 2V ����� �������(���

��������������������

������"����(���&

���$����� ��8&��,A����8$��������$�����$�(��� �!��2oQtV � �(���$�� oQ &�������������� ���� �# ��������

� ���8$�������6�!�����(�$��� � 222 oQtV � ��

%�� ���"$���&� 1 �� ������"����� (�$�� � �2oQ �� %�

���������� ����� ����$�����$�(�&�1 �����"$��������� ���"����� ����$����������$����"������&

����������������������������

1 �� ��� ��8$����� ��� � �� �!�12/0�/3������� ���$�������������&�&�)1+����)�+���������$�(�������������$�(��� ��� �� (�������� ��� ��#$��� ���� -�3� ���

�����" ���� ��#��������� "����"������ ���� �("�#���"���������������"���$�����&

/����"��"����������8$����� ����� �������������� ���!12/0�/3���������� � �!� ��1%���,&�D��$���� � � ���" ���������� ������ ��"����"���� � ��"����������%����$�������������� ��$� � ����!��6&���!�(����������� �����$� ��!�������"��(������(������ �� ����������� ���!�$��� �(��(�� � "�� �%���(�� ��$�� � �!��6&�1 ��� ����""�������� ���������$� ���12/0�/3������6��������(��(�� ����� ���� �"�������(�$������$��������"�������(���������� ��������$���� �"�������(�$���(��%����� �� ������$��&���� �$� � ��� ��� " �������#%����� � ������������� ����� ���%����� %��$��� � � � �� $�������� � � � �� ���������� ����"���" ��������� ������������������(��&�<��� ����������%������ �� ��12/0�/3�"�����������������?$�������� ���� ����(���������%�����������������$��%�����"�������#�#�����&

����������� � ��������������������

�����������������

1 ���""���9�:����� ������4 ���>��&�A���!�� ����� �,� ,���6���� �������� ��$""���"���� �� ���$� ��.�(��! �� � ��!���������!�������� ��9�:�������&�3�� ��� ����?������%$�����@�.�(���N��� $����� ���� ���������.�(��� ����.�(���O $����� ����� ����������! �� �� �������!������$�#��=��������(������>��&�A�&�1 ��!�����$����� � ���$� ��.�(���!�� ��� ����� �����������6�����&

1 ��������������� �� ���������������������$������ �� �� ���� ����������6���� ��"������ ����P$��� ��$� �$�$��&�1 ��$��"����"�����������$��,�E�������� �������#(������������"���$��������$��,��L4���� ���� ���&

������������ � ��� � ��������������

���

�� �+� *,1 �� ��������"���""������ ���!�12/0�/3���������� ������(��� ���������� ����"���" ��� �� ����� ���&�>��� ���""���9�:����� ������ ������������������������$�(�������� ����&��,������12/2A��"$%���������)�+ ���� � �� 3������ � ��"@FF�����&$���&��(F���"�A�F���"�A�& �����������!��$������� ��%���������$�������� ���� ����� �������������"������������(��� ����(����!��6���� ��������%����.���#�3���1��������!��,����&>��$������ �!��� ��)�+��������������� �,������!�� �� �����(�����(�����!��6�%���������������#��� � ��� ���� ���6��� ���� ���""���9�:����� ���&

Page 7: Flood forecasting using a fully distributed model: application of the TOPKAPI model

������������ ����� ����������� ��� ���������������� � �������������������������������������� � �� ������

���

��������������������� �������������������������������� �������������������

������ ���� ���������

�� ����� ��� ���� ������ ����� �������� �������

���� ����� ��������� ���������

!�������"��"����!���������

#$�� ������ ��� %����!����������������������� �� ���$�������� ����� ������

��

&������ ����������

'����� &�� ������ ����� ���������� ��������� ���������� �����������������(���

���� � ��� ���� � �������������� �������������� ��������$��� ��������

�� �������������� ��� ����)�������� ��������������������*���+�� ����$�� ���� �� ����������������� �$� ����� ��������������

1shk ��1svk �

#���� �$���������� ������� �� ���� ����������������,�

�-�

��

.�������� ��������� ������������

#!����� ���� ��� ��������$� �������� �����������������

#!����� ���� �������� ���������� ������������������

��� ���� �� ����������������� �$� ����� �������������2svk �

/������ ���������� #!����� ���� ���$�� ���������� �������������� �������� �����������(���

/������ ������ *���+�� �� �� ����������������� �$� ����� �������������2shk �

�������0��0�����)���� ������� ��������������������������

.�������� ��������� �����������

'��������� '�������������������

'����������(� ����0�

&�������� 1������������� ������������������ �� ���' ���������������������

!�������� �������&�������� ����2���(�2

� ��

1�$���0������������

3)�4�����$������� ��� 1�� �������$�

0����2������#$$� �%�&�����������������'������(��� ������

Xixian Huaih

River

Shi

River

Nanwan

Shishankou

River

Huang

River

Zhuogan

Zhuoganpu

Page 8: Flood forecasting using a fully distributed model: application of the TOPKAPI model

!� ���" �#�$� ��"%&%�$�� �����'( ����� �

���

��-'�������:�$������!��������(��� ����� �����%�������������� �.����������!��,������! �� ����(��%����������� ��"@FF!!!&&���&�&��(F���F���F������F�������F�������F�������& ���� ����&�1 �� ������ ���$���� "��������� � ������������������"�����������������%������� ��>�2�����+"�� � � ��'����� ��6��� �������%��������� ��(��,A��������"������>�2��,��E�&�1 ���"���������$����� �� �.��������"��������$�������$��,��6������ �������!�������@��7A�������A�7,�����&�>���� ���""���9�:���� ����� � �� ������"�!�� ����� ���� ���� � �� �$�� ������:�$����������� �!���>��&��&

�.��/'�1 ��12/0�/3������������� ���������� ��������%$���� �� ��(���$�������(������� ��%��&�>���� ���""���9�:���� ����� � ���+)�,0+�������� �����(����"�� � � �!����� ����� ��!� !�� ������!�� $���� ���� � �� 3������ ��"@FF!!!&����&$��&��$F����(��F,6�#�"& ���������&�1 ���!������� �������� ���������������� �!��>��&�E&

0����3��)*+���$������� ����� ��� ����� �������#$$� �%�&�������������

0����4��������$����$������#$$� �%�&�������������

Page 9: Flood forecasting using a fully distributed model: application of the TOPKAPI model

������������ ����� ����������� ��� ���������������� � �������������������������������������� � �� ������

���

��� ���� ������� ��� �� ��������������

��� ����� � ����������������������

>������ (�� %��� �:"�������� �� � �� �""��� 9�:���� ������������������,��,��,��;�������&���:# �$������$������� ����������������,��("��������������(��%���! �������� �����������"$����%������� �������$�(����9�:�&�1 �� ����������������������� ��,��;�!����������� ������������%�������������?��� �����(���!�� ��"�6����� ����� ��K;���� �������$������������$�$��� � � � �� ���&�>���������(�������� � ��������� �����!��� ���&

������ ������������ ����������

1 �����������%�����!��"�� ���������E# �$������#���"$����� �� ������������������������ �+��,����2��&�A,�,��;&�)$������ ��� ������� �-�3���� ���� ����� �������!������������������������� ��������"�������"������ �� ��������$����&�������������-������,���� ��� ������ � �� �!��������#��=�� �����(����� �� ������ ��� �$ ���������������%������������� ��������$����&

1 ���������������$�����"��������!��������� �����(�$��� ��&�� ��������������� ��%������� �� �����%����"�����������!����$����� ��� �����������!�����$� ��!���� �(��� � �� ���"��� �� � ��!���� ��"� � �� � ������� �����������������������!�� �� ��� ���!��� &�1 �����$�����:��$��!��� � ��� � ����(�����!��6�!�������,��������������"����(���&������� �����(������ ��"��(��$��%�����6����$6�!�����!����$�������%��A� �

���� � �� �$� ��� ��� ��� � �� ������ �� � �� ��� ���&�1 �������%$����� �� �����������$�!������"� �!���������� ���� � �� ��"���" ��� ���:� �D�(�� ��0��6%��� ,�K�5>�� ��� ��� !�� ,��E��� ��(�� � �� ��� ���� (�������$�!������"� �� ����&

1 ��������������"�������(�$���!������������� ���� �� ������$��&�4����� ����� "�������� ��&�&� �����$�� ���������$��� ������� ��$����� ����������$��� ������� �����"������ ��$����� ����� ���$���� ���$���(����� !����%����� ����� ����)���������:�$�����������:�%���� ��������� ����)��"���������%��� ���� ��� ��������������� ����#��"���+�������,��A�����������"��������%��$���� �� � ��*34� �*��%��� 3 ��������4"������������-�������!��,��E��%���! �� ����(��%����������� ��"@FF!!!& ����&!� ����&��$F���������F������F(��F�"�����F� �F������:�& ���������&�1 ��+��C���(���� ��!���$� ���� ����� ����������(�����"���!���������� ����D���������$%����,���������4#,��,��;������ ���$� ����� � � ��� ��!�!�� ���������%�� �� ������ ��4 �!� �,������ D���� �,�EK�� �� +������ �,��A������������� ����� ����� ������������� �����,��K�&�1 � ���"�������(�$���� �!���1%��������A�!�����%����%��B������������C���� ��%����� ��$�(�� �����&�>��$���K� �!��� �����"������ �� ���%���(������� �������� ������$�����%��� ���!�12/0�/3���������9�:�&� �1 ���!�12/0�/3� ���������%����� �" �������#%�����"������������%$���������&�1 ��������� �$���%��(����������������������!������� ����� �����$��������"�����&�&� ���� ���� �� ������ �$���� ������� ���!���� ��(������%���������&��,���5�>�������&������5�*Q=8$�=����&������&

0����5��,������� ���$������#$$� �%�&�������������

Page 10: Flood forecasting using a fully distributed model: application of the TOPKAPI model

!� ���" �#�$� ��"%&%�$�� �����'( ����� �

��

�������������������0� ����������� ������� ������������������������ ���5�����6�!��� �����

�.��#�0�� .��������� ���*�� .

����������

#*..�������

#$��������������������� 7�87 � 7�797%���������������������� 7�:7 �� 7�787%���������0������������ 7�:7 ��� 7�7:9 �!�������� 7�;9 �� 7�7:72����� 7�;7 � 7�7:72������������ 7�<9 �� 7�7;9&���������0�� 7�<9 7 7/����� 7�7=9 7 7&����� 7�7>9 7 75�0�����0�� �� 7�7?7

�������������������0� ����������� ������� ������������������������ ���5�����6�!��� �����

������ � @��"�@

�@

�"�@

���

�� 1shk ��������

1svk �������� �����

'������ 7�8<; 7�<?; ;�9 " <�8A#"78 ?�;>#"7? 7�>73�� 7�8:: 7�;A8 ;�9 " 9�8?#"79 ;�?8#"7? 7�97&���� 7�8:; 7�:<; ;�9 :�7 8�=;#"79 ;�8A#"7? 7�:7&� 7�:>9 7�;?9 ;�9 " >�>:#"79 8�8;#"7? 7�;7

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

05/0

1

05/1

1

05/2

1

05/3

1

06/1

0

06/2

0

06/3

0

07/1

0

07/2

0

07/3

0

08/0

9

08/1

9

08/2

9

09/0

8

09/1

8

09/2

8

10/0

8

10/1

8

10/2

8

Dis

charg

e (

m3s

-1)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Areal mean P(mm)Cal cul at edObser ved

0����6��-�$� �������� ������������������������� ��� �%�&����./ ��0�+�����10�����2�03345

����� � �� ���%����������� "������� (�$���� � �� �!12/0�/3�!��(�������$����� ��������� �+��,����2��&A,�� ����&� 4��"����� � � �%���(��� �� ���$���� ������" �� ��� � ����� �����$������9�:����� ���

�������$����������O $��"$������>��&A������ �!��>���&� ;� �� ��� ���"����(���&�1 �������� ���%����� �(�������"�� �������������������� �!���1%����&

Page 11: Flood forecasting using a fully distributed model: application of the TOPKAPI model

������������ ����� ����������� ��� ���������������� � �������������������������������������� � �� ������

���

�&���!�<�!�12/0�/3����������%�������(�������"�� ���������������� ���9�:�

/��-�� ���$$-#-�.���$ 1&'��0��� �2 �#/���� �2 3��-0���������$4�����-.�-�.��� �-'#*�+��� '� � �-'#*�+��� '� � �2��-'#*�+��5�

4��%����R@��+�72����,��; �&;�� �K;� ��;� #,�&�*��� �����@��+�72�������� �&;�� ��,� ��A� ����&�

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

05/0

1

05/1

1

05/2

1

05/3

1

06/1

0

06/2

0

06/3

0

07/1

0

07/2

0

07/3

0

08/0

9

08/1

9

08/2

9

09/0

8

09/1

8

09/2

8

10/0

8

10/1

8

10/2

8

Date

Dis

charg

e (

m3s

-1)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Areal mean P (mm)

Cal cul at ed

Observed

0

500

1000

1500

2000

2500

05/2

6

06/0

5

06/1

5

06/2

5

07/0

5

07/1

5

07/2

5

08/0

4

08/1

4

08/2

4

09/0

3

09/1

3

Dat e

Dis

charg

e (

m3s

-1)

cal .

Obs.

0����.��-�$� �������� ������������������������� ��� �%�&����. ��0�+�����10������ 2�67765�

0����-��-�$� �������� ������������������������� ��� �8�����$��. ��+�������$��2�67765�

Page 12: Flood forecasting using a fully distributed model: application of the TOPKAPI model

!� ���" �#�$� ��"%&%�$�� �����'( ����� �

���

������� � ���������� �������� ��

���������

��� �� %�� ���� ���� � �� �"���� ��"��� �������� � �� �!12/0�/3�� �!�������(���������� �� ���������%�� � �� �����%�������(�������"��������1%������������� ���� ������� � � ����������� ����� ���� �&;��� ��� � ����%����� "������ ��� �&;��� �� � �� (������� "�����&�1 ������(����������� �������� �� ��%���$������������� ���%���(���� �����������:��$��"�6����� ��������7,�&�S� ���� ����%����� "������� �� �&�S� ��� � �� (������� "���������"����(���&

>��$����K���;������������ ��� ���!�12/0�/3�������%�������)�+�!�� ���������=��� �,�����������"�� �����!���������$������ �� ��������� ����!� ��!�� ���� ��9�:������&

1 ������������������$����!����� �������� ������(�����%�� �� �����%�������� ��(�������"������&�1 ��� ����������$������ ����$�"�������� ���� ����������������� ��������$�������$� ���!������"� ����� ���!�����"� � �� ��� ���! ���� � �� ����� �� ������ %��!��� � ����$������� � ���%���(������� ���� �� � �� �(���� �,,+��� ,��;� ��� �$���� ������� %�� � �� $������������ � "����"�������������� ����� ���&

��������� ������ ����������

�������������������������������

3������!������������"����� ��� ��$����������������!�� �������"����������������"�������� ����������$�"$������� � �� "�������(�� $��������� � �$��� %�� �:"�������������������� �����������"�����$����D�(����D�����,���5��!����/�6���,��E5�N$�����,��K5�4 ���������>����������&�D�(����D����� �,�������(���"������������� ��6��� ���� $�������� ��������� ��-��� ���!��6� �����"��������������"���������"��������$��������!�� ��� ������:��� ��+����4���������&� ���$������ �� ����������� %��+��(� ��1�������"�������� ����� �8$���������"��%���!�� �� ��D����� ������""��� ��! �� ����$������������������������� � %�� � "������� �� "�������(�� $���������&4���8$���������!�������������$��������� �����D����� ������""��� &� � �1�� ������� � ��D����� � ������ "������� ��� �� ���"��� � � ��0f �� � �� "��%%������ ������� $����� � ������"���������! �� ��:"��������� �-��-��$%?����(��%���� ��� �������� "������� (�$��&� �$������(����� � ��6��� ��� $����� � � � �� "������� (�$��� ��������� ��� � ��%���(�������������%�� �$�&���3 � � nT

n Ryyy �� ,....,, 21y ��������� ��(������� �� �� n�%���(������ ����������� � � � � ��nn yy xxXy ,ˆ,,ˆ,ˆ 211 ��� �

� ��(������� ����(�������� � �nXM ,��$�"$���� ���!����%��� $������ �� ��"#���������(������ �"�������� ��� ���� �� ���%���(������"$������:

� �Tnn xxxX ,....,, 21� &�2�� ����$�"����� ��� ��"��%%������������ $������ �� ���%���(��������������$"��� �������"����������� ���%���(�����"$������:���8&,������6�!@

� � � �nnnn yyyff xxxXy ,...,,,,...,,, 2121 �� � �������,��

���� � �� �%���(����� (�� %��� �8$����� �� ���������� ������� � �� ��6��� ���� $����� � �nnnL Xy ,;� � � � � �"������������� ������ ����!�@

� � � �nnnnn fL XyXy ,,; �� � �,��

0�!���� ��"��������"�����"��%%������������� $����� ��0f ��� � �� ��6��� ���� $����� � �nnnL Xy ,;� �� ��� ��� � �

"����%��� ��� ����(�� � �� "��������� "��%%������ ������� � "��������������������� ���%���(������$����� ��D���� �����@

� � � � � �� � � ��

��

�����

�dfL

fLf

nnn

nnnnnn

0

0

,;

,;,

Xy

XyXy �,E�

� �1 �� "��%%������ ������� $����� � � �8&� ,E� ��� � �"��%%������������� $������ ����%��$���� ������������ ��(�$��� �� ��"���������� ������������ ��"������$�������&

3� �����������""���������� ��"�����"��%%������������� �� ��"��������������������6������#� �����(��$���#$� ���� ������%$�����! �� � �� � �� �(���� � ���������$�����8&��,E�&�1 ��$���� ���#� �����(�"�������� ����������?$��� ����������! ��������!�� ���"���� � � �� ������ � � $������ � � �%���(������ � �� � ���� � � "����� ������� ����� ��� (�� �!�� � ���"���� ��� � �� � � � ���6��� ���&�1 ��� ������ �����"��%�������� ���"��� ������ ��""��"�������6��� ���&

1������������������������(����������������� ���$����@

� � nnn �� �� XMy , �,K�

!�� � �n� � �Tn��� ,...,, 21 � ��������(�����&4���8$������� ��"��%%�������������� �� ���%���(����

����������� � �nXM ,� ������������� ����������%��� �"��������������� ���"$���%���(��������%������(����� $������ �� ������ �����"��"�������� �� ��������(�����&)� ����� �"�� ������ �������%$�����!�� ���� ��������(����� (�� %��� "��"������ ��� ������ � �� �$���(�����#������%$�����!��P� �����0��=��,�K�5�+�������&�,�K�5�.�"�����,��K�&� 3 � � ��������!�� � �����(�� ������� ������ �������� ���"����� �� � � ������� ��� �8$���

� � ��Tnny xx ,ˆ,....,, 2 �

Page 13: Flood forecasting using a fully distributed model: application of the TOPKAPI model

������������ ����� ����������� ��� ���������������� � �������������������������������������� � �� ������

���

������%$����������%����$����� �@

� � � � � �N

n

N

n N

NNf ��

��� �� exp

12,

1

� �,;�

!�� � 1�N � �D�:� �� 1���� ,�;A5� D�� �"�� ,��E�5������(�������$���(�����������%$���� � �����$��� ��� �����$��$�����"����������� ����������$���%���� ���&� � � ��(���� %�� � ��� ���$���(�� ������ ��� ��� "�����������������$����������������� (����������%����(���"��� ����!���� �����$�"������$� ���� ��/������3���� ������+�� ���%������� ��-������� �3 �������/3+-3�� �*�$� ��� ������ ��� � �� D����� .��$���(�����������D.����1 �������&�����,�&� � ��� �����(���� ��%$��� ""��� � ��� $���� �� � ��� ""��� %���� ������� ������������������$�����"���(��� �<�����N$�����1�� �����*�����'������,�����,��A50�������0�=��=�� �!��=��,��K��%��"��%%��������� ��&<������ �����6���� ���������(��%��������������������� ��������(����������� �������������(��%��������"����� ��� "��%%������ � �1�tni �� ! ���� i � ��� � ��6����������� tn �� ����"�����=�&�3�� ���!���8&�,K������ ���������@

� �� � nnnnn ���� �� XMy ,,ˆˆ �,��

!�� � � �nn y� � �� � �� �nnn XMy ,,ˆˆ �� � �! ���� � �nn XMy ,,ˆ ���"�������� ���������$�"$����������������%$����!�� ���=���� �� (����� ,5� ����8$������ n� � ���$���� ������������%$����!�� ����=������(����� 21 �� ��!�� �� �� �������������� ������%��!��� n� ��� � �� �nnn XMy ,,ˆˆ �� &1 ��� "��"����� ���!�� � �� "��%%������ ������� $����� � �%���(������������������ ��"�����������%���� �����@

� � � �nnnn ff ������ ˆ,...,ˆ,ˆ,,...,,ˆ, 2121 ����� ����

! �� � ��� "��"������� ��� � �� ��6��� ���� � � "��������������� ����8&� ,�&� >����!��� � ��D���� � ������� � �"����������������� �� ��"����������(��� ���%���(�������� ���� �����@

� � � � � �� � � ��

��

��

�����

�����

dfL

fLf

nnn

nnnnnn

0

0

ˆ,;

ˆ,;ˆ, ��,�

<���� � �� �� �$� � � �� ����� ���������� � � n� � !�� �����$���� ��� ����������������%������"������%��$�����$���(�����<�����������%$���&

1 �� "��������� ������� � � � �� "�������� ������%��� � �"�������$����������������������!���������������� ��"�������(��$�������&� � �1 ��D�����""��� �!��""����� ��� � ������� � � ��""���9�:��%���$����E����%���(���������(������ �

���%����� "�����5� � $�%��� � � �������� ���� ����%���(����� ��!���� � �� ��� � � � �� ���� ��� � !����������������������������$���� �����"$������� ���&� � �1 �� �$����������� ����12/0�/3�������"�������!����� ���� ���� ���������������� �������� ��� �� � ���$�������$���(��������$������� �������� ��6������ �+������ ������ ���� ������$� ������ ��+����� ������ ���� ����(��&�+����(����������$���� ��$�%���� "��������� ������ � � ���"������� ���%����� ��� � ����(��$��"�������� ���� ���� ������������"�������$����� ��(��� ��� ���� ���!�� �������� ��� ""��� � ��D����""��� ���������� � �$���$���"�����(�� �����&�1 ���� �������� � ��""����� ���������� ������ � ���� ������������� ������� �� ����� ��� $���� �� ��(��� ��� ��&���$�%��� � ������� ����� � � �$�� "�������� !�� �������

� � 000,50,1;4,,1,...,, 21 �� ���� jpjpj ���� � $����

�$���#$� ����������%$���� $������� �� �! �� �!���$!�� �� ��12/0�/3������&�1 ����"������"���$������ �������� � � E��� ����� ���"�� ������ �$�"$��

000,50,,1;650,1ˆ �� ��� jiyij �� �������� ���!�� �� ��%���(������� ����� iy ��!������(�������(�� � ��<����N$�����1�� ���������� ������������� ��������"��

000,50,,1;650,1ˆ, �� ��� jiiji �� ����! �� � ���!�"����%���������"$��� � � 000,50,,1,,, �� ��� jjnnj ���

���

������(��� ����6��� ����� ��� ���������"����������

� �� �2

21

exp

)|(ˆ,;2

1

2 ��

��

�� �fL n

n

iij

jnjnnjn�

����� �

����

! �� ����������!�� � � �nnjnL Xy ,;� � ��!���� ��!�� � � �"��������� "������� �������� ��(�� � �� "��$���� � ����� � � ���#� �����(���$���#$� ����"����&

>��$���,�����"����� ���� �������� �������� ����� �������������8$��������"���$���� ���������������%$�����(�����$������� ��D�����""��� &

�� ������(���� ������ � � � �� "�������� !�� � �"�� �������� �����$����� �! �� ������(����>��&�,,��������� ��!��"��������������������"�������(���$���� ���&����""��������! �� ""���! ���-������""������>��&,����"�6������������� �"������� ��6��� ��������� ��������� �� ����������(������ ������$� ���(���$��� ���(���+��� ���������� �������""����(����&

2���� ��"���������"�������������� $����� ��%�������$�����������"����%����������(��"�������(��$��������� � �������&�1���������������������������� ���� ��"��%%������������� �� ��"�������������������� ���������$�"$��! �� ����� $������ �������"�������@

� �� �kkyf x,M � ��A�

000,50,,1��� j

Page 14: Flood forecasting using a fully distributed model: application of the TOPKAPI model

!� ���" �#�$� ��"%&%�$�� �����'( ����� �

��

0����*+�� ���� ������������������ ���������� �������� ���������������������9:�������;�.05���� ������������������������ ���<�.65� �� $ ������������������������������� ������������������������ ���<�.15������� ��� ���������������������� ������������������������ ���<.=5����� ���� �������� �������������������� �$ �������������� ������������������� �� ��� �������

0����**�����������$� ����� ���� �����������������������

Page 15: Flood forecasting using a fully distributed model: application of the TOPKAPI model

������������ ����� ����������� ��� ���������������� � �������������������������������������� � �� ������

��

2���� �������������6�!��� ��"�������(��$���������%���� ������ ����!�@

� �� � � ��� ��� dfyf nnkk XyxM ,, ����

������!�������������(��� ��"���������"���������������"�������(�������������(������� �������"����������� j���%���%�����(��� ��<N1�""��� ���������%�� ������ ��?����"��%%������������%$���� � �njnnf xM ,,ˆ, ��� ���� �<����� �"��� �� %�� ����(��� � �� ��������� ������

� �� �kjkkf xM ,,ˆ ��� ���� �!���>��&�,A&�1 ����������������� ��%����� ������%�6���� ����������"���� ��$� � ���(������ �� ��<N1�������(� � �� �kjkk yyf xM ,,ˆ � &� � � >������ � �� "�������(�� ������� �� %�� �$�� %����������� ��� � ���� ��������� !�� � ���"���� ��� � �"���������! �� ���%��""��:������%���$�����$"�� �"���$���� � � ��� � �� ���������� ������ � � � ���� ����(�"��%%�������������� ����$������������(�@

@� � � �� � � �nnj

m

jkjkknnkk fyyfyf XyxMXyxM ,,,ˆ,,,

1

����

����! ���� 000,50�m ��� ������&���3�� ��$""���"���� �>��&�,A��� ���%���(������� ��������������� ������"����!�� � � ���:"������(�$������������� ����������"$��������������������������������"�$���

��$�� �!�� ����� �������� ! ���� � $�%��� � � ��������"�������(�� "��%%������ ������%$���� $������ ��� ����������������� �!���� ����!���"��&�>��$���,A�� �!��� ��� ���������� "�������(�� "��%%������ ������%$���� ������8$������ ��$��������%�������#�$����� �� ��(��%��� �� ������ ���������� "�����(���� �� �������������(�����6�!������!�$���%���:"�����&

0����*/��>,#*������$���� ������ �$� ����� ���� �������$ ������������� ��������� ������������ ����������������� ����������$ ��������.������������������� ��� ����� ������� �� ��������� ���������� ������������������� ���5����������������$� ����� ����� ������2�����������$�������������������$���2�������� �����������������

0����*2������9����.��������5�������������������.������5$ ��������������������������? �����$���

Page 16: Flood forecasting using a fully distributed model: application of the TOPKAPI model

!� ���" �#�$� ��"%&%�$�� �����'( ����� �

����� �� �!� (������ � � � " �������#%����� $���� ������%$���12/0�/3� ������ !�� ��(���"��&� 1 �� ���$��$��� ���� ���������"���������������8$��������� �� ���!12/0�/3�� !�� � � �� ��" ���� � � ���$������� � �� �!���"������ � � ������� ���������%��&�1 ��""������� ��� ��$""���9�:����� �����#&�,� ����6����$����"$%�������� ��� ����� ������� (��%��� �(��� � �� ������� �""����� � ���!�12/0�/3� � ���������%��&� �>��� � �� �!�#����"�������� ������ ����!�����$�����!���������� ����"������ � ����� �����$�������!��������� ������$���������&

1 ��""�������� �� ���!�12/0�/3����������� ���""��9�:����� ���������������� ��� ��������"�� �����!���������$����� ����������!� ��!�&������� �������#��8$����� %��C�� �$� ��� ��� ���"���" ��� ������ �� ��$��F�����(�������&����%������(��� ����� ��"$%���������� ��$� �� ��3��������������:"������� ��� ��12/0�/3������!����%��""��������������� ����� ��� ����� ��������&2����"���������%��� ���� ��12/0�/3����"��"����� �� ""������� � � � �������� �� %�� %������� ��� �� ��""�������&� ���$�����:������ ����������� ��$�$������ ����&� �1 ���!�12/0�/3� ���������%����� �" �������#%�����"������������%$���������&�<��� �������� �����D����� ��������� �8$��!��""������������������ �!���� ��"����%������ ����� �����"�� ����"�������������(��������������� ���� ��� ������"��(��������������

0����*3�� ������������� ��������#$$� ���� �;���� ���������� ���.����52��&$������������.�����5���������3@A��������������� �����.� �������5��,�� ���� �;�$ ���������$ ������������� ��������������.�����5�����$ ������������������������.� ��5������������������

� ��"�������(��$�������&���1 �� $���D�����""��� �������%������ ���""�����%�$�������������� ��������"�� �������$���� ������������%$�� �� �������%�� ""����� �� ���� ����� �$�� ��� � �� ������$��� ����"$������� ������8$����&�2����������� ������������������"����%���������(��%��$�������������� ""�������� � �� "�������(�� "��%%������ ������������������� ��+:��$��-�6��� �������� ��+:��$�/��������� )������ "������� ��������� ������ � � � ������������������� ��8&�����&�/������������$����� �!� �� � �� �!�� ������%$����� ��� 8$���� ������� %��$��� � �/���������/�#������)���������$������� �� ����������$������:��$�&

���������00� (� �B�(�B ���� (� @�&�(�&����(� @���(��C&����(���#����1�������(� @�(� <=>A����� �� ����� ���� �� ��� #������*���������'�� ���-�'�� D���*�����������#����E��(�'*#(<F�*�� ���� ��� ���������� ��� � �������� 0���� ��� ��0� ������������� ������������(���(�89-9=�

�00� (� �B�(�B ���� (� @�&�(�&����(� @���(��C&����(���#����1�������(� @�(� <=>A0����� �� ����� ���� �� ��� #������*���������'�� ���-�'�� D���*�����������#����E��(�'*#(;F�' ��� ���� ��� � �������� 0���(� ��� ��0� ������������ �������(���(�A<-??�

��0�����(�B�(�������(�@�3�����1�� �����(�%�(�<==9�� � ���� �����$�� ��������������� ��0� ��������� ���������� ���� ���������� ���.��� �& ����� ��������� ����(�.�������������� !����� �(���(�<8A?-<8><�

����� ��(�'�(�3 ���(�@�����/� (�.�(�;77;��'���� �$� ������������ �"��������(��� �"��� ���� �$� ���� ��� � �������0������� ��0� �����������������"� �(���(�:::-:9:�

Page 17: Flood forecasting using a fully distributed model: application of the TOPKAPI model

������������ ����� ����������� ��� ���������������� � �������������������������������������� � �� ������

��

�� �(�/�(�������(�@�������� �(���(�;77<��������"�����������)���� ��������������"��#�$��������% $ ���� ��"�����&��������� ��'��������'�(� �� �����(�.�����

B��(�3�#�(�<=>A��������������� � �������� ���������� ������ ��$ ������������������� !����� �(���(<9-;8�

B����(�*�*�(�<=A?���!'$�� �"$���"���� ��" �&����!����"$����� �5�� ���' ���/�������'��$���2 ���'����������<>==��5'/�$������ ����� ����������(�2����� ���

B����� (���B�����*�0��(�2�&�(�<==;������'�����&� ��������� � (�;�������(��������"2����(�1�����(� �(�5'��

B�$��(�������B����(���(�<==;�������� ���������� ��0� ��������F�������0� ������������ �� �������� �������������"� �(�(�;?=-;=>�

B�$��(���@��������)0�(� �@�(�<=?=������������0���(�$��0���� ��0� ���������������0������������������'���"���(!���)��(�8:-A=�

B�����(�&� �(� <==A��*�!���� ���+�% � &�� ������� ��"'������&������������(��!����(�5��

B�!(�/�#�����������/�&�(�<=?:��(��� ���� ��&����"�� ���� ��"������� � ���������"2����"3�����(�1�����(� �(�5'��

&���(�*�(�<==A��,�-�"��+���� $�����%� ��!������.,���/�����%������ ���(��������' ��5��$���� �(�5'��

&���(�����(�<=9=��, ��0"$������$���!��" ���� ��� ����� ���� ��� ����� �/��"*��B��)�&�����(�����(�5'��

&���� ����(�������.����(�@�(�;77;��&��� ���������������������� �������� �� ������ �� ����� ������ ��0� ������������ ��#� '*#������ ������ ��� /35#� �������)���������"� �(���(�:?:-:=<�

&��(�1�B�����*���0�����(�/� �(�<=?>��#���������� ������������������������������� ������������� ���� �(���(�A7<-A78�

��� ����(�/�����(�<=>A��/��� �� ������� ���� ������������ ������������ �&�� ��� <<��� ��F�1!��������2�� $���'�34�!�+���������'��&��5�'����� ���������������(�����(&������(�5'���;>A":;=�

%�����0��(�@��������� (�2���(�<==;���� �+�������6!������� �.�������� �������%�����������G���;8��.��(�1���(�� ��

%�����0��(� @�(� ���� (�2���(��0��)���(���(� %����+(� @�(%� ��(�G�/�(�$������B���(�&�(�1�H ��(���#�(��������(��� ���� .����(� �(� <=>8��4!������ � &�� ���"���'� "� �+������6!������� ��.����������%���������(�;8�

#���(�@�������)��(�/�(�<==A����� �������� ����� ���������������� ������"���������� ������������ ���<�� � ������������(����(�9>:-9=8�

.��(�<==A���$���'���7�� ����� �&��$��+�����"�!��'����2� ��� � ����� ��&%"1� (�.������������� ���������+ ���(1���(�� ��

.����(�3�(��I+���+(�1�(�&���� ����(���(�'��(�������.����(�@�(;777������� ����������� ��0� ����������"0������������������ ������������+��� ����� ��������5���$��� ����"��(��(8?-A:�

.������)� ���H�� (� ;777����� ����'����� $���'�"��� +���������"������&���$��� � �����&����8 ���&�!��"���� �2���&� ��%��$��0�� ����%�A�<� ��� .1� #� �.��"�����1��)��������� ������� ��� ���� ����� ����������������� ��$��#��������������)��� ���H�� � ������#&���� �� �#G�8"&�=?"79;=�

.�������(� �(�2������(� @�(� �0��(�&�� ��� ������(� #(� <==A�������� �� ����� ���� ��� ����� �$� �� ������ ��� ����� �%#3����������(����(�;=:-::>�

/����(�%�B�(�������(���3�����/������(�'���(�<===��G���������������� ���$ �����������$���� ����� ���5,�)����� �������4� $� ��9��(��(�A=-?7�

*#&"<(� <==>��:�� $��'�� $� �"%�'�� ! ��8 � ���!���*���������#�����������&�� ��(�5'������&��������#���������

*����(� �&�(�%������(�1�'�(����������(� @�1�/�� ���'��0���(1�(� ;777(� /�0� ��� ��$��� ������� ���� � <)�� �� ������ ������������������ ���� ������������ ��������������� �(���(�<::<-<:A8�

@������(� G�3�� ��� �� +(� '�(� <=?7�������!! � !��2������� ����!��� 0���*���� ��� ������&�����(�B�� ��(�5'��

���(���'�� �����+��+ ������+(� 1�(� <==?���� 0�$�� ���� "/������ ����� �� ���� ���� ��� ���������� ��"$� ��� ���������!�(����(�<?-:<�

�� �(�/�2�(�<==9������'351��������&�� ���<9�����F��� !������ � &� +���� $�� $���'�(� ����� '����� �#�����2 ��1�����������0�� ������&�����(�5'���9;<-9A;�

3�(�J�(�;77<��5&&�"� �&��$��"$�"��&�����&��"�������������$� ��&����"��&��$��;����-���'����)�� �������$���!�����2��<=>�� '������������*#(�%�� (�����G� �������

3���(� 6�(� 3� ������(� %���� ���2���(� #�.�(� <==A�� ���"����������� �� ������������������ ���������0������� �$��0�� ������������ ������� ��� ��"3����$��0������ � ������� �����������4� $� ���� �(�����%<A��;<(87:-;<(8;;�

3���(�6�(�2���(�#�.�����3� ������(�%���(�<==A0��'������������� �������� ���+ ������� �����&";3�����F��$� ������������� ������4��������������$��'�(���(�<=9-;7A�

3��(� K�(� ;77;�� �+��� �� "� ��$�� �2�� � ����!��?�!� �����&���0�!�&&����3������� � �&��2�������� $� �"����0�� ���� � ��� � ��� &� �� ��+� �,������ ����� ��%������ ���(�����5��$���� �����B����(�� ��

3��(�K�����������(�#�(�;77;���������������������$���������"0��������"�������������������5���$��� ����"��(��(�>9=->><�

����� (�%�1���#���(�<==:������%�&�����'�(� �/��"*�(�G���J��)(�5'��

� �$�(� ��� ��� ������(� #�(� *��������� ������ ���F��������������� ���/35#��� �����������������(����������

���(��������� (� @���� ���B�00�(� @� �(� <=?=���!���2����������� � ���������������(�3�����(�5��

L��� ��(� @�G�(� <==?��1�������������� �$������� �� �� ����������� �����F��������������� ����� ����������� ���#������'���#������� �����#51�'# ���������)��(�<7<-<<?�

1����(�B�%�(�<=>?����"$� ��"� ��!�������2���(�&������ ��(�5��1������(�&���(�@�)���(���@�����1��(�2�@�(�<===��#� �� ��$�0��� ������ �� ������ ���.���'��� ����� ���2���(/�0� '��� �������% 0���(� �������" ������� .��� ����($�0�������� �� �F44���������������$4���4���4������4�������4�������4��������� ��

' ����(���G�(� <=9?�� L�� � �$�� ������ ��� � ������������������������ ��������4� $� ��9��(���(�=<:-=;7�

�������(� �(������� (� �(�/�� (�*�����'��������(�'�(�;77<�B�������������$������ ����� �� �������������������������������� !����� �)���(�;9;<-;9:9�

������(�#�(�<==A�������1G������"��������������������(����(::=-:>;�

������(�#�����&�����(�3�(�;77<���������������������&�� ��<;��� ��F����$�����"������ � &� ���'��+���� $�� $���'�)�����'�������������#������2 ���1�����������0�� ����(�3� � ��(&�����(�5'��

������(�#�(� �����(� �����K�0���(�3�(�<===�������������/�'��� ������������������ � ��� ����%#''#�� ���������� �� ���%#������� '����� � '�� ��� ���� #�$������� � ���� �������� �������������0��'�������&����"����5�2�������0������@@)���! ����)��+��7������

�������2�����(�B�3�(�<=9;�������� �� ������ ��"��������0����� ���������������'����� ����$�����"��(���(�;9:-89>�

�������2�����(�B�3�(�<=9:�������� �� ������ ��"��������0����� ���������������'����� ����$�����"��(���(�:7:-:<A�

Page 18: Flood forecasting using a fully distributed model: application of the TOPKAPI model

!� ���" �#�$� ��"%&%�$�� �����'( ����� �

��

�I+���+(�1�.�(�.����(�3�(�.����(� @�� ���1������(� @�&�(�;77;�#���� � ��� ����� ��+�� ��� ����� �$�� ���� ���� ��� ������������������ ��� ��#"'*#���������������"� �(���(�:99-:?;�

���� (� @���(� ;778���+�� � �� �2�� ���������� &� ��������!�"������������$���'�"������'�����%������������5��$���� ������� ����(�����G� ���������'BGF=7"?A>=8"8A"=�

2����� (� �'�(���(� 3�2�� ��� 3� ������(� %���(� <==8������ ��0� ��� ��������"$��� ��������� ���� �����!� �������������� !����� �(��(<<A9-<A?=�

2������(�1���(�<=A9����������������������� ��� � ����� "� �������0����<������� ����$�� ���������������(��(�;98-;A?�