Fluidizacija i transport - FSB Online · Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje IV 12 0 0.4 0.8 1.20.2 0.6 1 0 4 8 12 2 6 10 pad tlaka u fluid. sloju i distr. ploèi

FluidizacijaFluidizacija i transport i transport ččestica fluidimaestica fluidima

Doc.dr.sc. Saša Mudrinić

Zavod za termodinamiku, toplinsku i procesnu tehniku

Katedra za toplinsku i procesnu tehniku

Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje IV 2

Minimalna brzina fluidizacijeMinimalna brzina fluidizacije wmf spada u osnovne parametre procesa fluidizacije.

Najčešće se određuje eksperimentalnim putem, no moguće je dobiti i teorijskim putem uz poznavanje jošnekog parametra, najčešće poroznosti u stanju minimalne fluidizacije, mf.

Minimalna brzina fluidizacije u prvom redu ovisi o veličini i gustoći čestica.


Kod plinske fluidizacije fine čestice (skupina A)fluidiziraju se već pri laminarnom strujanju fluidizatora, a grube čestice (skupina D) tek pri turbulentnom strujanju.

Ako se stanje minimalne fluidizacije promatra kao granično stanje mirnog sloja, onda se možemo poslužiti jednadžbama za pad tlaka u fluidiziranom sloju.

Iz Carman-Kozenyjeve jednadžbe, pri fluidiziranju u uvjetima izrazito laminarnog strujanja (Re < 20), slijedi brzina wmf:

mff

mf2

mf

3mf

2ps

mf 1150 Zpd

w

?


Izjednačavanjem masene sile čestica:

i sile zbog pada tlaka fluidizatora:

sve za stanje minimalne fluidizacije, dolazi se do izraza za pad tlaka fluidizatora u stanju minimalne fluidizacije:

AZggmgmF mfmffpfpp 1

mff pAF

mfmffpmf 1 Zgp


Uvrštavanjem u Carman-Kozenyjevu jednadžbu:

Analognim postupkom za uvjete izrazito turbulentnogstrujanja (Re > 1000) dolazi se do jednadžbe:

te za prijelazno područje (20 < Re <1000):

mf

3mf

f

fp2

psmf 1150

d

gw

5,03mf

f

fppsmf 75,1

d

gw

ps

2mff

3mf

mf2

ps

mff3mf

2mf

mffp175,111501

dw

dwg


Uvođenjem Reynoldsove značajke,

i Archimedove značajke

u jednadžbu za prijelazno područje, dobiva se često citiran oblik jednadžbe:

f

ffp

wd

Re

2f

3p

f

fp

gd

Ar

2mf3

mfsmf3

mf2

s

mf 175,11150 ReReAr


Sve prethodne jednadžbe vrijede za homogenufluidizaciju.

U praksi se za određivanje stanja pri heterogenojfluidizaciji vrlo često koristi i jednadžba:

Izračunavanje minimalne brzine fluidizacije pomoću ovih jednadžbi nije sasvim egzaktno jer je potrebno poznavati vrijednost poroznosti u stanju minimalne fluidizacije mf.

.11

101,3119,425,0

2mf

3mf

3s4

s

mfmf

ArRe


Za normalno slegnut sloj i vrijednost sfericiteta s = 0,9, poroznost mf iznosi oko 0,4 pa se onda, u nedostatku eksperimentalno izmjerenih vrijednost, može uzeti ta vrijednost.

U tom slučaju se za prijelazno područje dobiva jednadžba:

Vrlo često se minimalna brzina fluidizacije određuje pomoću iskustvenih (empirijskih) jednadžbi koje vrijede za određene uvjete fluidizacije, te vrstu i dimenziju čestica.

2mfmf 3,271406 ReReAr


Jedna od najčešće korištenih je Levina jednadžba:

koja vrijedi za Remf 10, dok se za veće vrijednosti Remfmora primijeniti korekcijski faktor.

Poznata je i jednadžba prema Wen i Yu-u:

koja vrijedi za plinsku fluidizaciju, sferične čestice veće od 100 m i Reynoldsove brojeve u rasponu 0,01 < Remf <1000.

88,0

f

94,0fp

82,1p

mf 0079,0

dw

2mfmf 5,241650 ReReAr


Također i jednadžba koju je izveo Baeyens

koristi se za čestice manje od 100 m.

Najtočnije vrijednosti poroznosti u stanju minimalne fluidizacije ipak se dobivaju eksperimentalnim putem, i to najčešće mjerenjem pada tlaka u fluidiziranom sloju.

066,0

f87,0

f

8,1p

934,0934,0fp

mf 1110 dg

w


wmf

Pad

tlaka

Brzina fluidizatora

Eksperimentalno određivanje minimalne brzine fluidizacije


0 0.4 0.8 1.20.2 0.6 10

4

8

12

2

6

10

pad tlaka u fluid. sloju i distr. ploèipad tlaka na distributivnoj ploèipad tlaka u fluidiziranom sloju

wmf

pad tlaka u f luid. sloju i distr. pločipad tlaka na distributivnoj pločipad tlaka u f luidiziranom sloju

wf, m/s

p, m

bar

0 0.4 0.8 1.20.2 0.6 10

4

8

12

2

6

10

pad tlaka u fluid. sloju i distr. ploèipad tlaka na distributivnoj ploèipad tlaka u fluidiziranom sloju

wmf

wf, m/sp

, mba

r

pad tlaka u fluid. sloju i distr. pločipad tlaka na distr. pločipad tlaka u fluidiziranom sloju

Određivanje minimalne brzine fluidizacije za ječam

Određivanje minimalne brzine fluidizacijeza pšenicu

Primjer: Ekperimentalno određivanje wmf


Sendvič perforirana ploča


Zadatak 1:

Potrebno je izračunati Wadellov faktor sfericiteta s za valjak visine Z = d.


Zadatak 2:

Potrebno je izračunati Wadellov faktor sfericiteta s za valjak visine Z = 2d.

Zadatak 3:

Potrebno je izračunati Wadellov faktor sfericiteta s za valjak visine Z = 0,5d.

Zadatak 4:

Potrebno je izračunati Wadellov faktor sfericiteta s za prizmu sa stranicama a, b = c = a/2.


Zadatak 5:

Mirujući sloj čestica pravilnog, kuglastog oblika, gustoće 2500 kg/m3 ima ukupnu visinu 1 m, a nalazi se u posudi poprečnog presjeka 0,04 m2. Masa čestica u sloju iznosi 50 kg a njihov je prosječni promjer 1 mm. Fluidizator koji struji kroz sloj je kapljevina gustoće 800 kg/m3 i dinamičke viskoznosti 0,002 Pa s.

Potrebno je odrediti:a) poroznost mirujućeg sloja čestica ;b) pad tlaka u sloju pri volumenskom protoku

fluidizatora 1,44 m3/h;c) pad tlaka u sloju u stanju minimalne fluidizacije.


Zadatak 6:

Sloj koji se sastoji od 130 kg čestica pravilnog, kuglastog oblika, promjera 50 m i gustoće 1500 kg/m3, fluidizira se vodom gustoće 1000 kg/m3 i dinamičke viskoznosti 0,001 Pa s u koloni kružnog poprečnog presjeka i površine 0,2 m2. Brzina odnošenja čestica iz sloja iznosi 0,68 mm/s, a poznata je i vrijednost poroznosti u stanju minimalne fluidizacije 0,47.

Potrebno je izračunati:a) visinu sloja u stanju minimalne fluidizacije, ib) poroznost sloja pri volumenskom protoku vode 2 10-

5 m3/s.


Ekspanzija heterogenog fluidiziranogslojaNajjednostavniji opis iz dvofaznog modela fluidizacijeToomeya i Johnstonea.

Plinski fluidizirani sloj: (a) gusta faza (ili emulzija) i (b) rijetka ili mjehurasta faza

Gusta faza u stanju minimalne fluidizacije, wmf i mf.

Sav “višak” plina prolazi u obliku mjehura.


wb

Z mf

qV,mf = wmf A

površina = A

Z

qV,mf

qV,uk

volumenski protok kroz gustu fazu = qV,mfvolumenski protok kroz mjehurastu fazu = qV,b

qV,b

Protok plina kroz fluidizirani sloj prema dvofaznom modelu fluidizacije

Sloj u stanju minimalne fluidizacije

(bez mjehura)

Ekspandirani fluidizirani sloj s

mjehurima


Ukupni maseni protok plina:

Uz zanemarenje promjene gustoće plina, volumenski protok kroz rijetku fazu:

Volumenski protok kroz gustu fazu:

Omjer volumena sloja koji zauzimaju mjehuri i ukupnog volumena:

b,mf,uk, mmm qqq

Awwqqq VVV mfmf,uk,b,

AwqV mfmf,

b

mf

b

mf,uk,mfmfb w

wwAw

qqZZZ

VVV VV


Uz uvjet konstantne mase čestica u sloju, kao i kod homogene fluidizacije, vrijedi odnos:

i uz definiciju b, dobiva se jednadžba za :

Potrebno je poznavati wf, wmf i wb b Z.

Korekcija volumenskog protoka qV,b:

1

1 mf

mfZZ

mfb 111

mfb, wwAYqV


Vrijednosti Y ovisno o Geldartovoj grupi čestica:

Grupa A: 0,8 < Y < 1,0

Grupa B: 0,6 < Y < 0,8

Grupa D: 0,25 < Y < 0,6

b

mfb w

wwY

?


Određivanje wb:

Grupa A

prema Wertheru

Maksimalna veličina mjehura prema Geldartu:

wkf – brzina odnošenja čestica čiji je promjer 2,7 puta veći od dp

5,0bAb gdw

m 1 za 5,2m 11,0 za 5,2

m 1,0 za 1

je gdje

A

4,0A

A

DDD

D

g

wd2

7.2kfmaksb, 2


Grupa B:

Veličina mjehura na visini L iznad distributivne ploče s gustoćom otvora N, otvora/m2 prema Dartonu i ostalim:

5,0bBb gdw

m 1 za 6,1m 11,0 za 1,6

m 1,0 za 64,0

je gdje

B

40B

B

DDD

D,

8,05,04,0mf2,0b 454,0 NLww

gd

Documents

Fluidizacija i transport - FSB Online · Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje IV 12 0 0.4 0.8 1.20.2 0.6 1 0 4 8 12 2 6 10 pad tlaka u fluid. sloju i distr. ploèi