fm zadaci

7/28/2019 fm zadaci

http://slidepdf.com/reader/full/fm-zadaci 1/45

Ekonomski fakultet u SarajevuFinansijski menadžmentVježbe 2a

VREMENSKA VRIJ EDNOST NOVCA (ponavljanje)Primjer 1.

Izračunajte sadašnju vrijednost dva jednaka iznosa od po 1.000 KM koji dospijevaju nakraju 5. i 8. godine, ako je kamatna stopa za prve tri godine 8% a za preostali vremenskiperiod 9% godišnje.

Rješenje:

KM

IIIIIIIIIIIIIIPV

1184,03)6499,08417,0(7938,0000.1

)(000.1000.1000.1 5

9

2

9

3

8

3

8

5

9

3

8

2

9

=+⋅⋅=

+⋅=⋅⋅+⋅⋅=

Primjer 2.

Izračunajte sadašnju vrijednost: - dva jednaka iznosa od po 1.000 KM koji dospijevaju na kraju 2. i 3. godine,- dva jednaka iznosa od po 2.000 KM koji dospijevaju na kraju 5. i 7. godine

ako je kamatna stopa za prve tri godine 6% a za preostali period 5% godišnje.

Rješenje:6% 5%

8% 9%

7/28/2019 fm zadaci


Ekonomski fakultet u SarajevuFinansijski menadžmentVježbe 2aPrimjer 3.

Izračunajte buduću vrijednost tri jednaka iznosa od po 500 KM koji se ulažu na početku 2., 3. i 4. godine, ako je kamatna stopa za prve tri godine 7% a za ostali vremenski period dokraja 10. godine 6% godišnje.

Rješenje:

KM2416,965036,12149,3500500 7

6

3

710=⋅⋅=⋅⋅= IIIIFV

Primjer 4.

Izračunajte buduću vrijednost: - dva jednaka iznosa od po 500 KM koji se ulažu na početku 2. i 4. godine,

- dva jednaka iznosa od po 2.000 KM koji se ulažu na početku 7. i 8. godineako je kamatna stopa za prve četiri godine 6% a za ostali vremenski period do kraja 8.godine 4% godišnje.

Rješenje:

7% 6%

6% 4%

7/28/2019 fm zadaci


Ekonomski fakultet u SarajevuFinansijski menadžmentVježbe 2aPrimjer 5.

Ako je neki štediša danas uložio u banku ulog od 2.000 KM koliko će on imati na kraju perioda od 18 mjeseci pod uslovom da se kamata obračunava dvomjesečno. Kamatna stopa za

prvih 8 mjeseci je 6% a za preostali vremenski period 12% godišnje.

Rješenje:

KM2297,851041,10406,1000.2000.2000.2

iliKM2297,82)6

12,01()

6

06,01(000.2

)1(

5

2

4

1

612

10

6/12

612

8

6/6

612

106

12

8

=⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅=

=+⋅+⋅=

+⋅=

⋅⋅

⋅⋅

⋅

IIIIFV

FV

miPVFV

n

n

mn

n

Primjer 6.

Kolika je buduća vrijednost uloga od 1.500 KM koji je uplaćen na kraju 3. godine ako je

kamatna stopa za prve tri godine od momenta ulaganja 8%, za naredne dvije godine 10%, teu poslijednjoj 12% godišnje.

Rješenje:

8%10%

7/28/2019 fm zadaci


Ekonomski fakultet u SarajevuFinansijski menadžmentVježbe 2a

Zadaci za vježbanjeI. Vremenska vrijednost novca (Van Horne)

1. Nakon tri godine investitor raspolaže sa 4.500 KM. Stopa povrata u prvoj godini je bila 5%, u drugoj 7%, a u trećoj 9%. Koliko je uloženo? R: ( PV = 3.675 KM)

2. Godine 1890. N.N. je kupio 1 hektar zemlje za 495$. Koliko bi imali njegovinasljednici 2005. godine, da je N.N. umjesto što je kupio zemlju, investirao 495$ uz5% složene godišnje kamate?R: ( FV115 =135.322 $)

3. N.N. je kupio nekretninu za 7 miliona KM, a sedam godina nakon toga ju je prodaoza 14 miliona KM. Koju stopu povrata je ostvario N.N. na svoju investiciju?(zadatak uraditi koristeći ''Pravilo 72'')

R: ( p =10,28 %)

4. Da li biste radije uzeli 500 KM danas ili 1.000 KM nakon pet godina, ukoliko jediskontna stopa 7%? R: ( PVII =713 KM )

5. Kolika je sadašnja vrijednost rente od 3.000 KM koja će se primati godišnje na kraju

prve i druge godine, potom rente od 3.500 KM koja će se primati godišnje na kraju

treće i četvrte godine, te konačne rente od 8.000 KM na kraju pete godine, uzdiskontnu stopu 8%? R: ( 16.145,5 KM)

7/28/2019 fm zadaci


Ekonomski fakultet u SarajevuFinansijski menadžmentVježbe 3

VREDNOVANJE VRIJ EDNOSNIH PAPIRA

Primjer 1. Ako je kompanija ''ABC'' posudila 15 miliona $ za finansiranje nove investicije u inostranstvuemitirajući 15.000 obveznica nominalne vrijednosti 1.000 $ uz kuponsku kamatnu stopu od 12% irokom dospijeća 20 godina, izračunati:

a. vrijednost (cijenu) obveznice u vrijeme emisije kada je tržišna kamatna stopa 12%,b. vrijednost (cijenu) obveznice za godinu dana uz pretpostavku da je tržišna kamatna stopa

porasla na 14 %,

Rješenje:

a)

KMV

IIIVV

IIMIVCVilii

M

i

CV

V

kdgodn

ModiliKMCc

KMM

nkd

nkd

n

tnt

00,000.1

1037,0000.14694,7120000.1120

)1()1(

?

%12

20

)%12(120%12

000.1

20

12

20

12

1

=

⋅+⋅=⋅+⋅=

⋅+⋅=+

++

=

=

=

=

=⇒=

=

∑=

b)

KMV

IIIVV

99,868

0829,0000.15504,6120000.1120 19

14

19

14

=

⋅+⋅=⋅+⋅=

7/28/2019 fm zadaci



Primjer 2. Kompanija ''CD'' emitirala je obveznice nominalne vrijednosti 5.000 KM s rokom dospijeća od20 godina. Kuponska kamatna stopa je 10%, a kamate se isplaćuju polugodišnje.

a) kolika je cijena obveznice ako je tražena stopa povrata 12%?b) kolika će biti cijena obveznice za 10 godina?

a)

KMV

IIIVV

IIMIVCVilii

M

i

CV

V

kd

m

godn

ModiliKMCc

KMM

nkd

nkd

n

tnt

69,247.4

0972,0000.50463,15250000.52

500

)1()1(

?

%12

2

20

)%10(500%10

000.5

2*20

212

2*20

212

1

=

⋅+⋅=⋅+⋅=

⋅+⋅=+++=

=

=

=

=

=⇒=

=

∑=

b)

KMV

IIIVV

IIMIVCVilii

Mi

CV

V

kd

m

godn

ModiliKMCcKMM

nkd

nkd

n

tnt

50,426.4

3118,0000.54699,11250000.52

500

)1()1(

?

%12

2

10

)%10(500%10000.5

2*10

212

2*10

212

1

=

⋅+⋅=⋅+⋅=

⋅+⋅=+

++

=

=

=

=

=

=⇒=

=

∑=

7/28/2019 fm zadaci



Primjer 3. Izračunati prinos do dospijeća (YTM) na obveznice nominalne vri jednosti od 1.000 KM, kojeisplaćuju godišnje ukupno 70 KM kamata ako je:

a) ostalo 20 godina do dospijeća a obveznice se prodaju po 1.100 KM? b) ostalo 10 godina do dospijeća a obveznice se prodaju po 850 KM?

Rješenje:

a)

?)(

70

20

100.1

000.1

==

=

=

=

=

YTM Y

KMC

godn

KMPo

KMM

Zadatak rješavamo putem linearne interpolacije

( )( )

( )1

12

12

1 XXXX

Y Y Y Y −⋅

−

−+= gdje je,

Pretpostavimo stopu od 7% godišnje ( Y1)

KM1.000,002584,0000.15940,1070000.17020

7

20

71 =⋅+⋅=⋅+⋅== IIIVPoX


KM1.114,703118,0000.14699,1170000.17020

6

20

62 =⋅+⋅=⋅+⋅== IIIVPoX

( )( )

( ) %13,6 YTM%13,6000.1110000,000.1699,114.1

767 =⇒=−⋅

−

−+= Y

b)000.1= KMM

7/28/2019 fm zadaci



( )

( )

( )1

12

12

1XX

XX

Y Y Y Y −⋅

−

−+= gdje je,


KM1.000,005083,0000.10236,770000.170 10

7

10

71 =⋅+⋅=⋅+⋅== IIIVPoX


KM815,663855,0000.11446,670000.17010

10

10

102 =⋅+⋅=⋅+⋅== IIIVPoX

( )( )

( ) %44,9 YTM9,44000.185000,000.166,815

7107 =⇒=−⋅

−

−+= Y

Primjer 4. Investitor razmatra kupovinu dionice za koju procjenjuje da je podcijenjena. Saznao je da imatekuću dividendu od 3 KM godišnje i očekuje se da će dividende rasti zauvijek po stopi od 7%, atražena stopa povrata je 12%. Da li je investitor bio u pravu ako je tržišna cijena dionice 65 KM?

Rješenje:

KMV

k

g

KMgk

DVKMD

65

%12

7

2,6405,0

21,3

07,012,0

)07,01(33 1

0

=

=

=

==−

+=

−==

Budući da je cijena dionice 64,2Km, investitor bi pogrešio prilikom kupovine navedene dionice.

Primjer 5.

Kompanija ''WB'' odlučila je pribaviti sredstva za finansiranje novog pogona emisijom obveznicau iznosu od 3 miliona KM s rokom dospijeća od 25 godina. Tekuća stopa povrata na obveznice jednake obveznicama ''WB'' je 12%.

a) kolika mora biti kuponska stopa na ove obveznice da bi se obveznice prodale ponominalnoj vrijednosti?

7/28/2019 fm zadaci



Primjer 6. Kompanija ''ASDF'' isplatila je zadnju dividendu u iznosu od 5KM. Očekuje se da će dividenderasti po stopi od 12 % slijedeće tri godine a nakon čega će rasti zauvijek po stopi od 10%. Ako jetražena stopa povrata 16 % kolika je vrijednost (cijena) dionice?

Rješenje:

1

2

3

10234

3

10123

2

101122

10111

00

)1()1()1(?

)1()1(%16

)1()1(%10

)1(%123

55

ggDgDDV

gDgDDk

gDgDDg

gDDggodn

KMDKMD

++=+==

+=+==

+=+==

+==⇒=

==

U slučaju kada je k >g

)()1(

)1()1(

)1(

)1(

2

210

1

10

1

11

gkk

ggD

k

gDV

n

nn

tt

t

−+

+++

+

+=∑

=

)1()1(

)1(

1

)()1()1()1(

2

3

104

3

2

4

3

3

2

2

1

1

ggDD

kgk

D

k

D

k

D

k

DV

+⋅+⋅=

+⋅

−+

++

++

+=

KM????

)1,1(

1

)10,016,0(

)10,01()12,01(5

)16,1(

)12,01(5

)16,1(

)12,01(5

)16,1(

)12,01(53

3

3

3

2

2

1

1

=

⋅−

+++

++

++

+=

V

V

7/28/2019 fm zadaci



Primjer 7. Kompanija ''QWER'' isplatit će na kraju godine dividendu od 8 KM. Očekuje se da će dividendenastaviti rasti po stopi od 7 % godišnje. Tražena stopa povrata na dionice kompanije ''QWER''iznosi 14 %.

a) Kolika je današnja cijena dionice?b) Kolika će biti cijena dionice za 6 godina?

Rješenje:

a)

?%14

%7

114,2807,014,0

88 1

1

==

=

=−

=−

==

Vk

g

KMgk

DVKMD

b)

?

%14

%7

171,430,07

8(1,5)

07,014,0

)07,01(88

7

6

7

71

=

=

=

==−

+=

−==

V

k

g

KMgk

DVKMD

Primjer 8. Kompanija ''BC'' ima obične dionice na koje će se za godinu dana isplatiti dividenda od 6 KM(D1). Očekuje se da će dividende rasti po stopi od 11% godišnje. Ako investitor smatra da jeodgovarajuća tražena stopa povrata na ove dionice 16%, koja je vrijednost dionica kompanije''BC''?

12011,016,0

66 1

1 =−

=−

== KMgk

DVKMD

7/28/2019 fm zadaci



Primjer 9. Kompanija ''BNB'' zaradila je 30 KM po dionici i isplatila dividendu od 10 KM po dionici zatekuću godinu. Očekuje se da će zarade i dividende zauvijek rasti po stopi od 7%. Kolika jevrijednost dionice ako je tražena stopa povrata 14%?

Rješenje:

KM152,8607,0

7,10

07,014,0

)07,01(10)1(01

==−

+

=−

+

=−= gk

gD

gk

D

V

Zadaci za vježbanje:

I - Vrednovanje vrijednosnih papira (Van Horne)

1. Obveznice ''XY'' kompanije imaju 10% kupone, rok dospijeća 15 godina, te nominalnugodišnju stopu prinosa 12%. Nominalna vrijednost obveznice je 1000 KM, a isplatakupona je polugodišnja. Kolika je sadašnja vrijednost date obveznice? R: (V=862,34KM)

2. Ako je ''ABC'' kompanija u proteklom periodu imala stopu zadržavanja od 30%, te ako jeočekivana zarada po dionici (EPS) u periodu t1 5,89 KM, stopa rasta dividendi 5%, tediskontna stopa 12%, kolika je vrijednost dionice ''ABC'' kompanije?R: (V=58,9 KM)

3. Dionice ''ACE'' kompanije ima ju tekuću dividendu D0=4 KM. Očekuje se natprosječansloženi rast dividendi od 8% tokom prve 4 godine, a nakon toga po stopi od 5%. Ako jezahtijevana stopa prinosa 12%, kolika je vrijednost dionica? R:

4. Izračunati YTM (prinos do dospijeća) obveznica nominalne vrijednosti 1000 KM, ako jetekuća tržišna cijena 754,32 KM, rok dospijeća 15 godina i kuponska kamatna stopa 10%,uz godišnju isplatu kupona! R: ( YTM =14% )

7/28/2019 fm zadaci



II - Vrednovanje vrijednosnih papira (ostala literatura)

7. Razmatrate kupovinu dionica dviju kompanija - ''X'' i ''Y '' – iz prosperitetne industrije kojenose tekuću dividendu od 20 KM za koje se očekuje da će rasti po stopi od 6 % godišnje.Koja je tražena stopa povrata na dionice ako je tržišna cijena dionice ''X'' 100 KM, adionice ''Y'' 120 KM?

8. Kolika je cijena 5-godišnje kuponske obveznice koja ima nominalnu vrijednost od 5.000KM i kuponsku kamatnu stopu od 8%, ako je tražena stopa povrata 6%.

9. Kompanija ''CD'' izdala je prije godinu dana kuponske obveznice uz kamatnu stopu od 12%. Rok dospijeća je 19 godina, a nominalna vrijednost 1000 $. Investitor je kupioobveznicu za 764,70 $, dakle, uz diskont. Koliki je prinos do dospijeća (YTM)?

7/28/2019 fm zadaci



RIZIK I PRINOS ULAGANJ A U PORTFOLIO DVA VPPrimjer 1.

U portfoliu imamo dva VP A i B sa slijedećim vjerovatnoćama događaja i prinosa:Vjerovatnoća

PiRi (A) % Ri (B) %

0,15 2 60,20 4 80,30 6 100,20 8 80,15 10 6

U VP A uloženo je 40% novčanih sredstava a ostatak u VP B.Izračunati očekivani prinos i standardnu devijaciju portfolia!

Rješenje:

Pi (A) Ri (A) % Ri (B) %

Mogući prinos portfolia

Ri(p) ip

piPRR ⋅−

2

)()(

0,15 2% 6,00% 0,4*0,02+0,6*0,06=0,044 0,00011760,2 4% 8,00% 0,064 0,0000128

0,3 6% 10,00% 0,084 0,0000432

0,2 8% 8,00% 0,080 0,0000128

0,15 10% 6,00% 0,076 0,0000024

0001888,02

=p

σ

Rješenje:WA= 0,4 =40%WB= 0,6 =60%

?=pR

?=pσ

Vrijednosni papir A: Vrijednosni papir B:

∑=

=⋅=n

iiiA PRR

1

%6 ∑=

=⋅=n

iiiB PRR

1

%8

%53,2)(1

2 =⋅−= ∑=

i

n

i

iA PRRσ %55,1)(1

2 =⋅−= ∑=

i

n

i

iB PRRσ

7/28/2019 fm zadaci


Ekonomski fakultet u SarajevuFinansijski menadžmentVježbe 4Primjer 2.

U portfoliu imamo dva VP A i B sa slijedećim vjerovatnoćama događaja i prinosa:

Stanje VjerovatnoćaPi

Prinos VP ARi

Prinos VP BRi

Expanzija Normalno

Recesija

0,250,500,25

15%12%2%

12%8%-2%

Od ukupno raspoloživih novčanih sredstava u vrijednosni papir A je uloženo 40% a uvrijednosni papir B 60%.

Izračunati očekivani prinos i standardnu devijaciju portfolia!

Rješenje:

pR =? ∑=

⋅=m

j

j jp RWR1

=pσ ? ∑=

⋅−=m

i

ippip PRR1

2)( )(σ

Vrijednosni papir A:

∑=

=⋅=n

i

iiA PRR1

(0,15*0,25) + (0,12*0,50) + (0,02*0,25) = 0,1025

AR = 10,25%

=⋅−= ∑=

i

n

i

iA PRR

1

2)(σ

[ ] 4920,025,0)1025,002,0(5,0)1025,012,0(25,0)1025,015,0(2/1222 =⋅−+⋅−+⋅−

4,92%=Aσ

7/28/2019 fm zadaci



=⋅−= ∑=

i

n

iiB PRR

1

2)(σ

[ ] 0517,025,0)065,002,0(50,0)065,008,0(25,0)065,012,0(2/1222 =⋅−−+⋅−+⋅−

5,17%=Bσ

08,0065,060,01025,040,0

1

=⋅+⋅=⋅+⋅=⋅=∑=

BBAA

m

j

j jp RWRWRWR

8,00%=pR

Obzirom da nemamo korelacijski koeficijent, pa time ni kovarijansu, standardnudevijaciju portfolia moramo računati preko vjerovatnoća.

∑=

⋅−=m

i

ippip PRR1

2)( )(σ

[ ] 2/1222 25,0)08,0004,0(50,0)08,0096,0(25,0)08,0132,0( ⋅−−+⋅−+⋅−=pσ

%07,5=pσ

Primjer 3.

Na određenom tržištu imamo dionicu kompanije A i tržišni portfolio saslijedećim vjerovatnoćama događaja i prinosa kao i :

Stanje Vjerovatnoća

Pi

Mogući povrat portfolia

Ri(p)

Expanzija Normalno

Recesija

0,250,500,25

0,4*0,15+0,6*0,12=0,132 (13,2%)0,4*0,12+0,6*0,08=0,096 (9,6%)0,4*(0,02)+0,6*(-0,02)=-0,004 (-0,4%)

7/28/2019 fm zadaci


Ekonomski fakultet u SarajevuFinansijski menadžmentVježbe 4 Rješenje:

?= β 2

),(

m

mA RRCov

σ β =

∑=

⋅−−=n

i

immiAAimA PRRRRRRCov1

)()( ))((),(

∑= =⋅=

n

iiiA PRR

1(0*0,3) + (0,08*0,5) + (0,16*0,2) = 0,072

AR = 7,2%

∑=

=⋅=n

iiim PRR

1

(-0,04*0,3) + (0,1*0,5) + (0,24*0,2) = 0,086

AR = 8,6%

∑=

⋅−−=n

i

immiAAimA PRRRRRRCov1

)()( ))((),(

0,0054880,00271040,0000560,00272162,0)086,024,0)(072,016,0(

5,0)086,010,0)(072,008,0(3,0)086,004,0)(072,00(),(

=++=⋅−−+

⋅−−+⋅−−−=mA RRCov

009604,002,0)086,024,0(5,0)086,010,0(3,0)086,004,0()(1

2222)(

2 =∑ ⋅−+⋅−+⋅−−=⋅−==

n

iimmim PRRσ

0,57009604,0

005488,0),(2

===m

mA RRCov

σ β

Primjer 3.

Kompanija XY ima vrijednost koeficijenata beta β=1,45. Nerizična stopa povrata je8% i očekivani povrat (prinos) na tržišni portfolio 13% Kompanija trenutno plaća

7/28/2019 fm zadaci



Rješenje:

a) Do=2$

jf mf j RRRR β ⋅−+= )(

%25,151525,045,1)08,013,0(08,0 ==⋅−+=XYR

b) 41,90$10,01525,0

)10,1(211 =−

=−

=−

=gR

D

gk

DV

j

c) %1212,080,0)08,013,0(08,0 ==⋅−+=XYR

110$10,012,0

)10,1(211 =−

=−

=−

=gR

D

gk

DV

j

Primjer 4. Očekivana dividenda D1 na dionicu kompanije ''X'' iznosi 6 KM. Tekuća stopa

povrata bez rizika je 4%, a tržišna stopa povrata je 8%. Stopa rasta dividendi nadionicu procjenjuje se na 3% a odgovarajuća vrijednost β koeficijenta na 0,7.a) Izračunati sadašnju vrijednost dionice kompanije ''X'' , ako beta poraste na 0,9.

b) Izračunati sadašnju vrijednost dionice kompanije ''X'' , ako stopa povrata bezrizika poraste na 6 % (stopa povrata na tržišni portfolio će također porasti na10%!!!).

c) Izračunati sadašnju vrijednost dionice kompanije ''X'' , ako je došlo do porastatržišne stope povrata sa 8% na 12% uz ostale jednake uslove na tržištu.

D1 = 6 KMR f = 4 %

%8=mR

β = 0,7g=3%--------------------------------

Rješenje:

a) jf mf j RRRR β ⋅−+= )(

%8,6068,07,0)04,008,0(04,0 ==⋅−+=XR

7/28/2019 fm zadaci


Ekonomski fakultet u SarajevuFinansijski menadžmentVježbe 4 β = 0,9

%6,7076,09,0)04,008,0(04,0 ==⋅−+=XR

KMgR

D

gk

DV

j

130,4303,0076,0

611 =−

=−

=−

=

Čim je porasla β, porastao je i očekivani povrat, a cijena je pala.

b)

R f = 6 %

%10=mR -------------------------------------

β = 0,7

%8,8088,07,0)06,010,0(06,0 ==⋅−+=XR

KMgR

D

gk

DV

j

103,4503,0088,0

611 =−

=−

=−

=

Doći će do pada cijena dionice i kada očekivani povrat poraste,

c) %12=mR β = 0,7

%6,9096,07,0)04,012,0(04,0 ==⋅−+=XR

KMgR

D

gk

DV

j

91,0903,0096,0

611 =−

=−

=−

=

Primjer 5. Pomoću modela određivanja cijene uloženog kapitala, odredite zahtijevani prinos naglavnicu u slijedećim situacijama:

Situacija Očekivani prinos na Bezrizična stopa Beta

7/28/2019 fm zadaci


Ekonomski fakultet u SarajevuFinansijski menadžmentVježbe 4 Rješenje:

Situacija β ⋅−+ )( f mf RRR Zahtijevani prinos

1 10+(15-10)*1,00 15,0%2 14+(18-14)*0,70 16,8%3 8+(15-8)*1,20 16,4%4 11+(17-11)*0,80 15,8%5 10+(16-10)*1,90 21,4%

Što je bezrizična stopa veća, veći je očekivani prinos tržišnog portfolia.Što je beta koeficijent veći, bit će veći zahtijevani prinos na glavnicu., ako je sveostalo nepromjenjeno.

Osim toga, što je veća premija na tržišni rizik )( f m RR − , veći je zahtijevani prinos

ako je sve ostalo isto.

Primjer 6.

Kreiranje efikasnog skupa portfolia dva vrijednosna papira:Dionice kompanije A imaju prinos 14% i standardnu devijaciju 6% dok dionicekompanije B imaju očekivani prinos 8%, a standardnu devijaciju 3%. Analiziratiefikasni skup ova dva vrijednosna papira kada je:

a) koeficijent korelacije 1 b) koeficijent korelacije 0c) koeficijent korelacije -1

Predstaviti grafički navedene vrijednosti!

Za moguće kombinacije novčanih ulaganja imamo slijedeće kalkulacije:

a) koeficijent korelacije 1 skup svih mogućih portfolia

Rizik i prinos portfolia

6

4

23

5

10,00

12,00

14,00

16,00

o s

p o r t f o l i a

portfolio WA WBpσ pR

1 0 1 3,00 8,00

2 0,2 0,8 3,60 9,20

3 0,4 0,6 4,20 10,40

4 0,6 0,4 4,80 11,60

5 0,8 0,2 5,40 12,80

6 1 0 6,00 14,00

7/28/2019 fm zadaci



b) koeficijent korelacije 0


1

6

4

23

5

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00

standardna devijacija portfolia

o

č

e k i v a n

i p

r i n

o

s

p

o

r t f o

l i a

c) koeficijet korelacije - 1


1

6

4

23

5

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,0016,00

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00

standardna de vijacija portfolia

o

č

e

k

i v

a

n

i

r i n

o

s

o

r t f o

l i a


1 0 1 3,00 8,00

2 0,2 0,8 2,68 9,20

3 0,4 0,6 3,00 10,40

4 0,6 0,4 3,79 11,60

5 0,8 0,2 4,84 12,80

6 1 0 6,00 14,00


1 0 1 3,00 8,00

2 0,2 0,8 1,20 9,20

3 0,4 0,6 0,60 10,40

4 0,6 0,4 2,40 11,60

5 0,8 0,2 4,20 12,80

6 1 0 6,00 14,00

7/28/2019 fm zadaci


Finansijski menadžment

VjeVježžbe 5be 5

Asistent: Abdić Adem

7/28/2019 fm zadaci


IN CLASS NASTAVAIN CLASS NASTAVA

Rekapitulacija gradiva i priprema zaprvi test!!!

7/28/2019 fm zadaci


Ekonomski fakultet u Sarajevu


Vježbe 6

ANALI ZA FINANSIJ SKIH IZVJ EŠTAJ A

Primjer 1.

Komapnija ''Elektromaterijal'' prodaje električne instalacije uz uslove 2/10, neto 30. Njeni

finansijski izvještaji (bilans stanja i bilans uspjeha) za posljednje tri godine izgledaju ovako:

Bilans stanja u KM:

AKTIVA 2004. 2005. 2006. Novac 30 000 20 000 5 000

Potraživanja od kupaca 200 000 260 000 290 000 Zalihe 400 000 480 000 600 000

Stalna sredstva 800 000 800 000 800 000

Ukupno aktiva 1 430 000 1 560 000 1 695 000

PASIVA 2004. 2005. 2006.Obaveze prema dobavljač ima 230 000 300 000 380 000

Obrač unate obaveze 200 000 210 000 225 000

Kratkoroč ni bank. krediti 100 000 100 000 140 000 Dugoroč ne obaveze 300 000 300 000 300 000

Obi č ne dionice 100 000 100 000 100 000

Zadržana dobit 500 000 550 000 550 000

Ukupno pasiva 1 430 000 1 560 000 1 695 000

Bilans uspjeha u KM:

2004. 2005. 2006. Prihodi od prodaje 4 000 000 4 300 000 3 800 000

Trošak prodanih proizvoda 3 200 000 3 600 000 3 330 000

Neto-profit 300 000 200 000 100 000

Uz pomoć pokazatelja finansijskog izvještaja, analizirati finansijsko stanje i poslovanje

kompanije ''Elektromaterijal'' tokom posljednje 3 godine.

Izračunati:a) pokazatelje likvidnosti (tekuću likvidnost, radno raspoloživi kapital, ubrzana

likvidnost),

b) pokazatelje aktivnosti (koeficijent obrta potraživanja, prosječno vrijeme naplate

potraživanja, koeficijent obrta zaliha, koeficijent obrta ukupne aktive),

c) pokazatelje zaduženosti (ukupni dug/ukupna aktiva, ukupni dug/glavnica, dugoročne

7/28/2019 fm zadaci




Vježbe 6

Rješenje:

a) pokazatelje likvidnosti:

1. pasivatekuce

aktivatekucalikvidnosttekuca =

19,1000.530

000.6302004

== TL

25,1000.610

000.760

2005

== TL

2,1000.745

000.8952006

== TL

2. pasivatekuceaktivatekucakapitaliraspoloziradno −=

KMkapitaliraspolozivradno 000.100000.530000.63004

=−=


=−=


=−=

3. pasivatekuce

zaliheaktivatekucalikvidnostubrzana

−=

0,43000.530

000.400000.630

04

=−

=likvidnostubrzana

0,46000.610

000.480000.76005

=−

=likvidnostubrzana

0,40000.745

000.600000.89506

=−

=likvidnostubrzana

b) pokazatelje aktivnosti:

1. kupacaod japotrazivan

prodajeodprihod japotrazivanobrtatkoeficijen =

20000.200

000.000.404

==RT

7/28/2019 fm zadaci




Vježbe 6

2. ili japotrazivanobrtatkoeficijen

japotrazivannaplatevrijemeprosjecno360

=

360⋅=

prodajeodprihod

kupacaod japotrazivan japotrazivannaplatevrijemeprosjecno

danaRTD 1820

36004

==

U prosjeku je potrebno 18 dana da preduzeće naplati svoja potraživanja od prodaje na kredit.

danaRTD 2254,16

36005

==

danaRTD 2813

36006

==

3. zaliheproizvodaprodatihtroskovizalihaobrtatkoeficijen =

putaK oz

8000.400

000.200.304

==

U toku godine se 8 puta obrnu zalihe, odnosno zalihe se pretvore u najlikvidniju imovinu-

novac.

putaK oz

5,7

000.480

000.600.305

==

putaK oz

5,5000.600

000.330.306

==

4. aktivaukupna

prodajeodprihodaktiveukupneobrtatkoeficijen =

2,80

000.430.1

000.000.404

==ua

K

2,76000.560.1

000.300.405

==ua

K

2,24000.695.1

000.800.305

==ua

K

Ek ki f k lt t S j

7/28/2019 fm zadaci




Vježbe 6

58,0000.430.1

000.83004

==izaduzenosttkoeficijen

58,0000.560.1

000.91005


61,0000.695.1

000.045.106


b) glavnicadionicka

dugukupan

E

D=

U dioničku glavnicu ulaze obi

čne dionice i zadržana dobit.

38,1000.600

000.8302004 ==⇒

E

D

4,1000.650

000.9102005 ==⇒

E

D

61,1000.650

000.045.12006 ==⇒

E

D

c) cijakapitalizaukupna

obavezedugorocne

%)33(33,0000.900

000.3002004 ==⇒

cijakapitalizaukupna

obavezedugorocne

Dugoročne obveznice čine 33% ukupnog kapitala preduzeća.

%)32(32,0000.950

000.3002005 ==⇒


obavezedugorocne

%)32(32,0000.950

000.3002005 ==⇒


obavezedugorocne

d) pokazatelje profitabilnosti:

1. prodajeodprihod

proizvodaprodatihtroskoviprodajeodprihodmarzaprofitnabruto

−=

%)20(2,0000.000.4

000.200.3000.000.404

=−

=BPM

%)316(1630000.600.3000.300.4 −

BPM


7/28/2019 fm zadaci




Vježbe 6

%)5,7(075,0000.000.4

000.30004

==NPM

%)7,4(047,0000.300,4

000.20005

==NPM

%)6,2(026,0000.800.3

000.10006

==NPM

3. imovinaukupna

dobitnetoROI =

21,0000.430.1

000.30004

==ROI

13,0000.560.1

000.20005

==ROI

06,0000.695.1

000.10006

==ROI

4. kapitalvlastiti

profitnetoROE =

5,0000.600

000.30004

==ROE

31,0000.650

000.20005

==ROE

15,0000.650

000.10006

==ROE

Primjer 2.

Komapnija XY ima tekuću imovinu od 500.000KM i kratkoročne obaveze od 300.000KM.

Kakav bi efekat imale sljedeće transakcije na tekući odnos kompanije (iskažite brojčano)?

a) Nabavka dva nova automobila za 90.000 u gotovini b) Kompanija je kratkoročno posudila 120.000 KM kako bi pokrila nedostatak gotovine

zbog povećanja potraživanja od kupaca za isti iznos

c) Dodatno je prodano 300.000 KM običnih dionica, i taj je novac uložen u proširenje

proizvodnog pogona

d) Kompanija je povećala svoje obaveze kako bi isplatila novčanu dividendu od


7/28/2019 fm zadaci




Vježbe 6

67,1000.300

000.500== TL

a) 37,1000.300

000.410== TL

b) 1,48000.420

000.620== TL

c) 67,1000.300

000.500== TL

d) 1,29000.350

000.450== TL

Primjer 3.

Upotrebom sljedećih informacija kompletirajte bilans stanja:

Odnos dugoročnih obaveza i dioničke glavnice 0,5:1Koeficijent obrta ukupne imovine (aktive) 2,5 puta

Prosječno vrijeme naplate potraživanja 18 dana

Koeficijent obrta zaliha 9 puta

Marža bruto-dobiti 10%

Odnos kiselosti (ubrzana likvidnost) 1:1

Bilans stanja u KM:

AKTIVA PASIVA Novac 50.000 Obaveze po dužni č kim VP 100.000

Potraživanja od kupaca 50.000 Dugoroč ne obaveze 100.000 Zalihe 100.000 Obi č ne dionice 100.000

Mašine i oprema 200.000 Zadržana dobit 100.000

Ukupna imovina 400.000 Ukupne obaveze i kapital 400.000

Rješenje:

* 5,0=glavnicadionicka

obavezadugorocne 000.100000.2005,0 =⋅=⇒ obavezadugorocne


7/28/2019 fm zadaci




Vježbe 6

000.000.15,2000.400

5,2

=⇒=

=

prodajeodprihodprodajeodprihod

imovinaukupna

prodajeodprihod

* 360⋅=

prodajeodprihod

kupacaod japotrazivan japotrazivannaplatevrijemeprosjecno

000.5018000.000.1

360=⇒=

⋅kupacaod japotrazivan

kupacaod japotrazivan

*zalihe

proizvodaprodatihtroskovizalihaobrtatkoeficijen =

000.1009000.900

=⇒== zalihezalihezalihe

proizvodaprodatihtroskovi

* prodajeodprihod

proizvodaprodatihtroskoviprodajeodprihod

marzaprofitnabruto

−

=

%10=−

prodajeodprihod

proizvodaprodatihtroskoviprodajeodprihod

( )

000.900000.000.19,0

1

=⋅=

⋅−=

proizvodaprodatihtroskovi

prodajeodprihodmarzaprofitnabrutoproizvodaprodatihtroskovi

*pasivatekuce

zaliheaktivatekucalikvidnostubrzana−

=

000.1501000.100

000.100)000.100000.50(=⇒=

−++novac

novac

Zadatak za vježbanje:

Primjer 1.

Komapnija ''Carson Company'' ima slijedeći bilans stanja i bilans uspjeha za 2007. godinu

Bilans stanja u KM:


7/28/2019 fm zadaci




Vježbe 6

PASIVA 2007.Obaveze prema dobavljač ima 320

Obrač unate obaveze 260

Kratkoroč ni bank. krediti __1.100__

Tekuć e obaveze 1.680

Dugoroč ne obaveze 2.000

Neto vrijednost __3.440__

Ukupno pasiva (obaveze + neto

vrijednost)

7.120

Bilans uspjeha u KM:

2007. Prihodi od prodaje (sve na

kredit)

12.680

Trošak prodanih proizvoda __8.930__

Bruto dobit 3.750

Troškovi prodaje, opšti i

administrativni troškovi

2.230

Trošak kamata __460__ Dobit prije poreza 1.060

Porezi __390__

Dobit nakon poreza __670__

Uz pomoć pokazatelja finansijskog izvještaja, analizirati finansijsko stanje i poslovanje

kompanije

Izračunati:e) pokazatelje likvidnosti (tekuću likvidnost, radno raspoloživi kapital, ubrzana

likvidnost),

f) pokazatelje aktivnosti (koeficijent obrta potraživanja, prosječno vrijeme naplate

potraživanja, koeficijent obrta zaliha, koeficijent obrta ukupne aktive),

g) pokazatelje zaduženosti (ukupni dug/ukupna aktiva, dugoročne obaveze/ukupna

kapitalizacija),

h) pokazatelje profitabilnosti (bruto-profitnu maržu, neto-profitnu maržu, prinos na

imovinu).

7/28/2019 fm zadaci



VjeVježžbe 7be 7

Asistent: Abdić Adem

7/28/2019 fm zadaci


Motivi za držanje gotovine

Razlikujemo tri motiva zbog kojih preduzeć

edrži gotovinu:1. Transakcijski motiv

2. Špekulativni motiv3. Motiv opreza

7/28/2019 fm zadaci


SistemSistem upravljanjaupravljanja

gotovinomgotovinom

Naplate

Investicije u utrživevrijednosne papire

Kontrola kroz informativno izvještavanje

= Tok sredstava = Tok informacija

IzdaciGotovina

7/28/2019 fm zadaci


NaplateMetode ubrzavanja primanja gotovine:

1. Brza priprema i slanje računa (faktura)

2. Ubrzana plaćanja kupaca preduzeću3. Skraćivanje vremena za uplate koje

ostaju kao nenaplaćena sredstva

Ubrzana primanja gotovineUbrzana primanja gotovine

7/28/2019 fm zadaci


FloatFloat naplatenaplate

FloatFloat naplatenaplate: ukupno vrijeme između slanja čeka kupca

i dostupnosti gotovine preduzeću koje prima ček.

FloatFloat pprocesuiranjarocesuiranja::Vrijeme koje je potrebnoVrijeme koje je potrebnokompaniji da procesuirakompaniji da procesuira

čček unutar ek unutar svoga sistemasvoga sistema

Float raspoloživosti:Vrijeme utrošeno

da bi se ček proveokroz bankarski

sistem

FloatFloat ppoošštete::

Vrijeme za kojeVrijeme za koje

čček putujeek putuje

popošštomtom

FloatFloat depozitadepozita

Kupac šalje ček Preduzeće prima ček Bankovni računpreduzeća kreditiran

Preduzeće deponira ček

7/28/2019 fm zadaci


• Ranije izdavanje računa• Prethodno odobreno zaduženje

• Sistem zaključanog pretinca

Ubrzana primanja gotovineUbrzana primanja gotovine

7/28/2019 fm zadaci


KoncentracijskoKoncentracijsko bankarstvobankarstvoKoncentracija gotovine

Koncentracijske usluge za prenos sredstava:1. Prenosivi depozitni ček (DTC)

2. Automatizovani kliring elektronskog

transfera (ACH)

3. Elektronski prenos

7/28/2019 fm zadaci


U-s-p-o-r-a-v-a-n-j-e

gotovinskih isplata

• Bankovno odugovlač

enje - ‘’igranjefloatom’’

• Kontrola isplata – Plaćanje mjenicom (PTD) – Isplata plata i dividendi – Uravnoteženi račun (ZBA)

• Udaljeno i kontrolisano isplaćivanje• Stanja kompenzacije i pristojbe

7/28/2019 fm zadaci


Investicija u utržive

vrijednosne papire

Utr Utr žživivimim vrijednosnvrijednosnimim papir papir imim se use u bilansubilansustanjastanja se smatrajuse smatraju::

1.1. GotovinskiGotovinski ekvivalentiekvivalenti,, ukolikoukoliko je je njihovnjihov rokrok

dospijedospijeććaa krakraććii odod tritri mjesecamjeseca uu vrijemevrijemenjihovenjihove kupovinekupovine..

2.2. KratkoroKratkoroččnnee investicijeinvesticije,, ukolikoukoliko je je preostalipreostalirokrok dospijedospijeććaa krakraććii odod jedne jedne godinegodine..

7/28/2019 fm zadaci


Portfolio utrživih hartija odvrijednosti: tri segmenta

BrzoBrzo unovunovččiviivisegment (segment (RR$$))

OptimalnoOptimalno stanjestanje utr utr žživihivihvrijednosnih papiravrijednosnih papira kojkojii sesedr dr žžee zaza podmiranjepodmiranje

mogumoguććih nedostatakaih nedostataka nana

gotovinskom ragotovinskom raččunuunupreduzepreduzeććaa..

R$

F$

C$

7/28/2019 fm zadaci


SegmentSegment gotovinegotovinekojikoji sese momožžeekontrolisatikontrolisati (C$)(C$)

Utr Utr žživeive vrijednosnevrijednosne papirepapirekojkojii sese dr dr žžee zaza podmirenjepodmirenje

kontrolikontroliranihranih ((poznatpoznatih)ih)odlivodlivaa,, kaokao šštoto susu porezporezii ii

dividendedividende..

R$

F$

C$

Portfolio utrživih hartija odvrijednosti: tri segmenta

7/28/2019 fm zadaci


SlobodnSlobodnii gotovinskigotovinskisegmentsegment (F$)(F$)

““SlobodneSlobodne”” vrijednosnevrijednosnepapirepapire (t(t j. j.,, dostupnedostupne zaza

jo jošš neodređene potrebeneodređene potrebe).).

Portfolio utrživih hartijaod vrijednosti

R$

F$

C$

7/28/2019 fm zadaci


VarijableVarijable pripri odabir odabir uu utr utr žživihivih

vrijednosvrijednosnihnih papirapapira

• Sigurnost (glavnica

• Utrživost (ili likvidnost)

• Rizik promjene kamatne stope (ili prinosa)

• Dospijeće

7/28/2019 fm zadaci


Uobičajeni instrumentiinstrumenti

tr tr žžiišštata novcanovca

InstrumentiInstrumenti tr tr žžiišštata novcanovca::

• Kratkoročni trezorski zapisi (T-bills)

• Sporazumi o ponovnoj kupovini (RPs; repos)

• Bankarski akcepti (BAs):• Komercijalni zapisi

• Utrživi certifikat o depozitu

7/28/2019 fm zadaci


VarijableVarijable pripri odabir odabir uu utr utr žživihivih

vrijednosvrijednosnihnih papirapapira

• Brzo unovčivi segment (R$)•• SegmentSegment gotovinegotovine kojikoji sese momožžee kontrolisatikontrolisati (C$)(C$)

•• Slobodni gotovinski segment (F$)Slobodni gotovinski segment (F$)

Documents

fm zadaci