Κριτήρια συμμόρφωσης και κριτήρια ταυτοποίησης σύμφωνα μετο ΕΛΟΤ ΕΝ 206‐1

Στ. Κόλιας τ. Αν. Καθηγητής ΕΜΠ

Μ. Κατσάκου Δρ.Πολ. Μηχ. INTΕΡΜΠΕΤΟΝ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΑΕ

Σκυρόδεμα προδιαγραφόμενων χαρακτηριστικών

Σκυρόδεμα προδιαγραφόμενης σύνθεσης

Τυποποιημένο σκυρόδεμα προδιαγραφόμενηςσύνθεσης

Έλεγχοι που προβλέπονται στο ΕΝ 206 ‐1

ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Με πιστοποίηση ελέγχου παραγωγήςXωρίς πιστοποίηση ελέγχου παραγωγής

Διενεργούνται από τον παραγωγό και ελέγχονται από τον φορέαελέγχου

ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ Διακρίνονται σε ελέγχους κατά:Το αρχικό στάδιο παραγωγής (Μέχρι νασυγκεντρωθούν 35 αποτελέσματα αντοχών)Tο κανονικό στάδιο παραγωγής (Συνεχής)

Διενεργούνται από τον παραγωγό και ελέγχονται από τον φορέα ελέγχου

ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελέγχεται αν το παραδιδόμενο σκυρόδεμα ανήκειστον ίδιο πληθυσμό με το σκυρόδεμα που παράγεταιμε σύστημα πιστοποίησης ελέγχου παραγωγής

Διενεργούνται από τον προδιαγράφοντα ή τον ιδιοκτήτη

Σκυρόδεμα ΜΕ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ελέγχου παραγωγής

Σκυρόδεμα ΧΩΡΙΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ελέγχου παραγωγής

Αρχική (min 35 αποτελέσματα

δοκιμής)3 δείγματα

1 δείγμα / 200 m3 ή 1 δείγμα / ημέρα παραγωγής 2 δείγματα / εβδομάδα παραγωγής

Συνεχής (μετά τη συγκέντρωση 35 αποτελεσμάτων

δοκιμής)

1 δείγμα / 400 m3 ή 1 δείγμα / ημέρα παραγωγής

1 δείγμα / εβδομάδα παραγωγής

1 δείγμα / 150 m3 ή 1 δείγμα / ημέρα παραγωγής

ΠαραγωγήΠρώτα 50 m3

παραγωγής

Μετά τα πρώτα 50 m3 παραγωγής

Ελάχιστη συχνότητα δειγματοληψιών

Ελάχιστη συχνότητα δειγματοληψίας για αποτίμησητης συμμόρφωσης

Κριτήρια συμμόρφωσης για την αντοχή σε θλίψηΑρχική

(min 35 αποτελέσματα)Συνεχής (μετά τη συγκέντρωση

35 αποτελεσμάτων)

3 15

Κριτήριο 1Μέση τιμή των n

αποτελεσμάτων (fcm) (Ν/mm2)

fcm,3 ≥ fck + 4 fcm,15 ≥ fck + 1,48 σ (σ ≥ 3)

fcm,15 ≥ fck + 1,48 σ

Κριτήριο 2Οποιοδήποτε

μενονωμένο αποτέλεσμα δοκιμής(fci)

fci ≥ fck - 4 fci ≥ fck - 4

Παραγωγή

Πλήθος n αποτελεσμάτων δοκιμής για την αντοχή σε θλίψη

Μέθοδος 1Η τιμή σ υπολογίζεται από τα τελευταία 35 αποτελέσματα σε διάστημα ≥ 3 μηνώνκαι ισχύει για όσο διάστημα 0,63 σ ≤ s15 ≤ 1,37 σ (95%   όρια εμπιστοσύνης)Αν στη συνεχή παραγωγή 0,63 σ > s15 ή s15 > 1,37 σ, η τιμή της σ αντικαθίσταται απόνέα εκτίμηση που βασίζεται στα τελευταία στη σειρά 35 αποτελέσματαΜέθοδος 2Η νέα τιμή της σ μπορεί να εκτιμηθεί και με άλλη μέθοδο της ίδιας ή καλύτερηςευαισθησίας

Κριτήρια συμμόρφωσης για ιδιότητεςεκτός της αντοχής

Min τιμή Μax τιμή

Κάθιση - 10 mm + 20 mm

Κάθιση * - 20 mm + 30 mm

Χρόνος Vebe - 42 sec + 4 sec

Χρόνος Vebe * - 4 sec + 6 sec

Βαθμός συμπύκνωσης

- 0,03 + 0,05

Βαθμός συμπύκνωσης *

- 0,05 + 0,07

Εξάπλωση -120 mm +30 mm

Εξάπλωση * -30 mm +40 mm

Ιδιότητα

max επιτρεπόμενη απόκλιση μεμονωμένου αποτελέσματος από τα όρια της κατηγορίας ή από την ανοχή

στην προδιαγραφόμενη τιμή

* Για δοκιμή συνεκτικότητας, στο αρχικό τμήμα εκφόρτωσης

Κριτήρια συμμόρφωσης για ιδιότητεςεκτός της αντοχής

Min τιμή Μax τιμή

Πυκνότητα βαρέως σκυροδέματος - 30 Kg / m3 χωρίς όριο *

Πυκνότητα ελαφροσκυροδέματος - 30 Kg / m3 + 30 Kg / m3

Λόγος Ν / Τ χωρίς όριο * + 0,02

Περιεκτικότητα σε τσιμέντο - 10 Kg / m3 χωρίς όριο *

Περιεκτικότητα σε αέρα νωπού σκυροδέματος με εισηγμένο αέρα

- 0,5 % απόλυτη τιμή + 1,0 % απόλυτη τιμή

Περιεκτικότητα σε χλωριόντα χωρίς όριο * Δεν επιτρέπεται μεγαλύτερη τιμή

max επιτρεπόμενη απόκλιση μεμονωμένου αποτελέσματος από τα όρια της κατηγορίας ή από την ανοχή στην προδιαγραφόμενη τιμή Ιδιότητα

Κριτήρια ταυτοποίησης για θλιπτική αντοχήΣκυρόδεμα με πιστοποίηση ελέγχου παραγωγής

Ελέγχεται αν ο καθορισμένος όγκος του παραδιδόμενουσκυροδέματος ανήκει στον ίδιο πληθυσμό με το πιστοποιημένοσκυρόδεμα, δηλαδή με το σκυρόδεμα που έχει επαληθευτεί ότισυμμορφώνεται με τη χαρακτηριστική αντοχή μέσω τηςαξιολόγησης της συμμόρφωσης (σκυρόδεμα με σύστημαπιστοποίησης ελέγχου παραγωγής) 

Μεμονωμένο ανάμιγμα ή φορτίο

Σκυρόδεμα τμήματος κτηρίου (πχ όροφος, υποστηλώματα,...)

Σκυρόδεμα που παραδίδεται σε εργοτάξιο εντός μιαςεβδομάδας (

Ελάχιστο πλήθος δειγμάτων / παρτίδαδείγμα ≥ 2 δοκίμια

παρτίδα ≤ φορτίο 11 φορτίο

Κριτήρια ταυτοποίησης για θλιπτική αντοχήΣκυρόδεμα με πιστοποίηση ελέγχου παραγωγής

Κριτήριο 1 Κριτήριο 2

Μέση τιμή των "n" αποτελεσμάτων (fcm)

(Ν/mm2)

Οποιοδήποτε μενονωμένο

αποτέλεσμα δοκιμής(fci)

1 Δεν εφαρμόζεται fci ≥ fck - 2,5

2 έως 6 fcm,n ≥ fck + 3,3 fci ≥ fck - 2,5

1 fci ≥ fck - 4

2 - 4

5 - 6

fcm, 2 - 4 ≥ fck + 1 fci ≥ fck - 4

fcm, 5 - 6 ≥ fck + 2 fci ≥ fck - 4

Πλήθος "n" αποτελεσμάτων θλιπτικής

αντοχής από το συγκεκριμένο όγκο σκυροδέματος

Κριτήρια ταυτοποίησης για θλιπτική αντοχήΣκυρόδεμα χωρίς πιστοποίηση ελέγχου παραγωγής

Απαιτείται: f m = f ck + 2,01 s    (s 60αδας, s ≥ 3)

Κριτήριο Α (σκυροδέτηση μίας ημέρας) Για  150 m3 παρτίδες 6 δοκιμίων

f cm, 28, 6 ≥ f ck + 1,60 s6 s > 1,5

f ci = f ck ‐ 2,0 

Κριτήριο B (σκυροδέτηση  1 αυτοκίνητο παρτίδες 3 δοκιμίων

f cm, 28, 3 ≥ f ck + 3,7

f ci ≥ f ck

Περίοδος Αρχική

3 μήνες < Αρχική περίοδος < 12 μήνες

Περίοδος Κανονικής / Συνεχούς παραγωγής

3515 65Δοκίμια

Περίοδος αξιολόγησηςΠροϋπόθεση: Συνθήκες παραγωγής «ομοιόμορφες»

Ν (μ,σ)

�Χ3≥ fck+4 Xi ≥f ck-4 [MPa]

s35 ≈ σ

5015

Η τυπική απόκλιση θεωρείται σταθερή εφόσον:0.63σ ≤ s15 ≤1,37σ που προκύπτει ως 95% δίπλευροδιάστημα εμπιστοσύνης

22 2

α2, n 1 1 , 12 2

( 1)X

Για 80% πιθανότητα αποδοχήςπρέπει η υποαντοχή να είναι γιασ=3 p ≈ 0.5 % z=2.58σ=4 p ≈ 1.3 % z=2.23σ=5 p≈ 1.8 % z=2.09Απαιτούμενη αντοχήfa =fck +z*σ ήτοισ=3 fa= fck +7.74σ=4 fa= fck+ 8.92σ=5 fa = fck +10.45

EN 206-1 Annex A A.5fa ≥ fck + 6 έως 12 MPa

ΑΡΧΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ - ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣμέχρι να συμπληρωθούν 35 αποτελέσματα

3μήνες

ΣΥΝΕΧΗΣ/ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ‐ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ

0.63σ ≤ s15 ≤ 1.37σ

σ=3 MPa

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 5 10 15

Πιθανότητα

αποδ

οχής

Ποσοστό υποαντοχής

X15 ≥ fck + 1.48 σ, Χi ≥ fck - 4

Taerwe x15

KTΣ X6

KTΣ x12

x15 ≥ fck + 1,48 s

x15 ≥ fck + 1,48 σ

x15 ≥ fck + 1,48 σ και xi ≥ fck ‐ 4

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΣΥΝΕΧΗΣΠΑΡΑΓΩΓΗ

Η διακύβευση ιδιοκτήτη και παραγωγού είναι μικρότερη απόεκείνες των κριτηρίων Α και Β του ΚΤΣ

0.63σ ≤ s15 ≤ 1.37σ

σ=3 ΜΡα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ

ανεξάρτητα

ΠιθανΑποδ σ fa=fck+

3 5.255 9.033 5.55        9.6    

84%84%90%90%

MPa MPa

0.63σ ≤ s15 ≤ 1.37σ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣΣυνθήκες /κανόνες που αν πληρούνται τότε το εξεταζόμενο σκυρόδεμαθεωρείται στατιστικά ότι συμμορφώνεται προς τις απαιτήσεις, ήτοι p ≤5%

• Με το κριτήριο Α, Β, Γ, Δ & Ε του ΚΤΣ συμπεραίνεται στατιστικά αν τοσκυρόδεμα που παραλήφθηκε έχει p ≤ 5%

• Με τα κριτήρια του Πίνακα 13 ΕΠ συμπεραίνεται ότι το παραγόμενοσκυρόδεμα από τη Μονάδα παραγωγής πληροί τους όρους για τηναντοχή του συστήματος ”αξιολόγησης επιτήρησης και πιστοποίησηςελέγχου παραγωγής “ (παρ 8 και Παράρτημα Γ του ΕλληνικούΠροσαρτήματος ΕΛΟΤ ΕΝ 206‐1) δηλ. p ≤ 5%.  Αν όλοι οι όροιπληρούνται τότε συμπεραίνεται στατιστικά ότι το σκυρόδεμα πουπαράγεται από τη συγκεκριμένη Μονάδα έχει τις προδιαγραφόμενεςαπαιτήσεις.

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗΣΣυνθήκες/κανόνες που αν πληρούνται τότε το εξεταζόμενοσκυρόδεμα θεωρείται στατιστικά ότι ανήκει στον ίδιο πληθυσμόμε το σκυρόδεμα που παράγεται με πιστοποίηση ελέγχουπαραγωγής

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Πιθανότητα Αποδ

οχής

p υποαντοχή

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΚΤΣ  Α 

k1=2, k2=‐4  σ=5 n=5 EN 206

k1=1,k2=‐4 n=3 σ=5 ΕΝ206

k1=1,k2=‐4 n‐3 σ=3 EN206 

ΚΤΣ   Ε  σ=2.5

k1=3.3 k2=2.5,n=3 σ=3

k1=3.3 , k2=2.5,n=3, σ=5

k1=3.7,k2=0,n=3, σ=3

k1=3.7, k2=0, n=3, σ=5

�Χ n   n ≥ fck+ k1 Xi ≥ fck - k2

σ=5σ=3

σ=5

σ=5

σ=3σ=3

σ=2.5

Λαμβάνονται δίδυματουλάχιστον δοκίμια

ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ: Ομάδα συνθέσεων για τις οποίες έχεικαθοριστεί και τεκμηριωθεί μία αξιόπιστη σχέση μεταξύ των σχετικών τουςιδιοτήτωνΟι σχέσεις αυτές χρησιμοποιούνται στην αναγωγή των αντοχών από διάφορεςσυνθέσεις της οικογένειας σε μία σύνθεση αναφοράς για την οποία εφαρμόζεταιη απαίτηση των μέσων όρων �Χ15 ≥ fck+1.48 σ και υπολογίζεται η σ.

Απαιτούμενοι Έλεγχοι

Χi ≥ fck - 4 i = 1,2,3,…n [MPa]

�Xn ≥ fck + k

n k2 -13 14 25 . 56 3

ναι

οχι

�Χ15 ≥ fck + 1.48 σ

Μη συμμόρφωση τουαναμίγματος ή του φορτίου

οχιΤο σκυρόδεμα αφαιρείται απότην οικογένεια και αξιολογείταιμεμονωμένα

οχι Μη συμμόρφωση τηςοικογένειας

ναι

Συμμόρφωση της οικογένειας Xi, Xn  αρχικά αποτελέσματα χωρίς αναγωγήΧ15 αποτελέσματα μετά από αναγωγή

Tα πρωτογενή αποτελέσματα μπορούν να αναχθούν στη σύνθεσηαναφοράς και να χρησιμοποιηθούν στον υπολογισμό της σ και στονέλεγχο συμμόρφωσης

20/25 25/30 30/37

3534383437

3841 > fck‐4=37‐4=33 39

3031 >fck ‐4 =25‐4=2126��X3=29 > fck+k

=25+1=26��X3=39.3 > fck+k

=37+1=38Α ν α γ ω γ ή

κατά προσέγγιση χωρίς στήριξη από πειραματικά στοιχείαΑ ν α γ ω γ ή

30→ 3531→ 3626→ 31

31 ← 3834  ← 4132  ← 3936

383239

Σκυρόδεμα αναφοράς

�Χ15 ≥ fck + 1.48 σ Χi ≥ fck – 4 =26

Παράδειγμα με τυχαία (μη πραγματικά ) στοιχεία

Έτσι επιτυγχάνεται ταχύτερα ο έλεγχος , η τυχόν διορθωτική επέμβαση στην παραγωγήκαι μειώνεται ο αριθμός των χρηστών που παρέλαβαν μη συμμορφούμενο σκυρόδεμαχωρίς κίνδυνο ιδιο-συσχέτισης (auto-correlation) των αποτελεσμάτων

2*3≈6  fm = 31 fm= 36 fm= 43

�Χ15=34.8    και για σ=3  fck+1.48*3 =  34.44

Ιδιο-συσχέτιση auto-correlation• Αν ένα αποτέλεσμα είναι μεγαλύτερο από ΜΟ της σειράς των αποτελεσμάτων και

το επόμενο στη σειρά αποτέλεσμα είναι πιθανότατα μεγαλύτερο από τον ΜΟ

• Χν –μ = 0.4(Χν‐1 –μ) +0.2(Χν‐2 –μ) +εν [Taerwe]– όπου– μ είναι η μέση τιμή μιάς μεγάλης σειράς αποτελεσμάτων σε ένα μεγάλο χρονικό διάστημα– Χ1,Χ2,Χ3…Χν είναι διαδοχικά αποτελέσματα της σειράς– εν είναι τυχαία τιμή με κανονική κατανομή

�Χn ≥ fck+1.48 σ

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Πιθανότητα απ

οδοχής

Ποσοστό υποαντοχής p

Ο έλεγχος γίνεται με Χn≥ fck+ 1.48σ και Xi≥ fck-4υποθέτοντας σ=3 αλλά στην πραγματικότητα σ=5 ΜΡα

σ=3 εξαρτημ

σ=5   εξαρτημένα

Πολύ εντονότερο παρουσιάζεται το πρόβλημα όταν από μεγάλεςτιμές σ (πχ σ=5) παρουσιάζεται μείωση πχ (σ=3)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Πιθαν

ότητα

Αποδ

οχής

Ποσοστό υποαντοχής p

Ο έλεγχος γίνεται Xn>=fck+1.48σ και Xi>= fck-4 [MPa]

Xn&Xi εξαρτημ σ=5Xn & Xi εξαρτημ σ=3

υποθέτοντας σ=5 ενω στην πραγματικότητα σ=3 ΜΡα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ• Οι μεταβολές πολύ μεγάλες -167% - για να συμβούν μέσα σε διάστημα 15 αποτελεσμάτων.• Τα δiαγράμματα μέσων τιμών (Shewhart) απαιτούν επίσης μεγάλο αριθμό αποτελεσμάτωνέως ότου εντοπίσουν μία μεταβολή ιδιαίτερα μάλιστα στις συνήθεις μικρότερες μεταβολές .

• Λύση: περισσότεροι –συχνότεροι έλεγχοι χωρίς όμως ιδιο-συσχέτιση (auto-correlation) ,ή πιοευαίσθητο σύστημα παρακολούθησης μεταβολών της σ• Οι οικογένειες διευκολύνουν το πρόβλημα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗΣ

Εξετάζεται αν η μέση τιμή �Χn σειράς "n" δοκιμίων ανήκει στον πληθυσμό που ικανοποιεί την απαίτηση του 5% υποαντοχή (μ= fck+1.645σ) με εμπιστοσύνη 99%

Επομένως - Ζα/2 ≥ Xn

σ√

≥ Ζα/2 και για 1-α=99% α/2 =0.005 →

Ζα/2 =2.576

�Χn ≥ fck + 1.645σ – 2.576σ√

= fck +k όπου k η σταθερά του

Πίνακα 15 για σ=5 ΜΡα επί το δυσμενέστερον