Upload
others
View
11
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Fondsuperficiali-Concezione
CorsoprogStru6urale2M–2014-2015CamilloNu@
Univ.RomaTre–Dip.DiArchite6uraQuestopptèingranpartepresodalledispensedelProf.Serino,UnivFedericoII-Napoli
iniziano
7 86 77
mora
Tipologie di Fondazioni
Fondazioni Dirette (Superficiali)
Fondazioni Indirette (Profonde)
Il ruolo delle Fondazioni Trasferire i Carichi dalla Sovrastruttura al Terreno
Scelta della Tipologia di Fondazione
Caratteristiche del terreno
Caratteristiche della Sovrastruttura
Ittiti
orF
Lg 1 1 1 sing
iiiKano se Kensi death
Circle300
I
Ariano Irpino (Italy). Opere di sostegno
16
Grazie allo spostamento il muro resiste con dimensioni modeste
Se si contiene lo spostamento spostamento il muro deve essere molto rigido e resistente: grandi contrafforti
Le caratteristiche del Terreno di Fondazione
Relazione Geologica, Relazione Geotecnica, Relazioni relative alle indagini effettuate ( perforazioni di sondaggi o scavi, o prelievo di campioni, rilievo delle falde acquifere, prove in laboratorio, prove in sito, prospezioni geofisiche).
Lo studio geotecnico deve essere esteso alla parte del sottosuolo influenzata, direttamente o indirettamente, dalla costruzione del manufatto e che influenza il comportamento del manufatto stesso (volume significativo).
Hn
e
A
f
rm 20 2 40Rayna
scorre ricostruite meramente
ET
Fondazioni Dirette (Superficiali)
Trasmettono direttamente i carichi al terreno su un’area d’impronta allargata rispetto alle strutture in elevazione. Ciò è connesso alle prestazioni meccaniche del terreno, generalmente più basse rispetto a quelle della struttura in elevazione. Fondazioni Isolate : Plinti Fondazioni Continue: Travi Rovesce, Platee
17cgET
Plinti con cordoli di collegamento
µ a
t v a
tritatene
à
180108 ne hoÈ
Scavo e Preparazione del Terreno
Spostamento di linee elettriche, telefoniche, ecc Il piano di posa deve essere situato al di sotto della coltre di terreno vegetale e dello strato interessato dal gelo e da significative variazioni di umidità stagionali. Nella fase di scavo bisogna fare attenzione a puntellare le pareti di terreni instabili. Al di sotto delle fondazioni viene realizzato uno strato di calcestruzzo non armato (magrone) di circa 10 cm al fine di livellare il terreno ed evitare il contatto delle armature con il terreno medesimo. La risega del magrone rispetto alla fondazione è di 5-10 cm .
ÉÈ
È
diversequotedellafaldafornibilida controllare permettotempo
Sollecitazioni nelle strutture di Fondazione
In generale le fondazioni devono trasferire al terreno le sollecitazioni derivanti dalla struttura in elevazione, considerando tutte le combinazioni di azione a cui essa è soggetta. Per tener conto degli spostamenti relativi del terreno in direzione orizzontale in presenza di azione sismica l’attuale normativa prevede l’inserimento di travi o di una piastra di collegamento fra fondazioni isolate, in grado di assorbire gli sforzi assiali conseguenti a tali spostamenti.
± 0,3 Nsd amax /g per il profilo stratigrafico di tipo B ± 0,4 Nsd amax /g per il profilo stratigrafico di tipo C ± 0,6 Nsd amax /g per il profilo stratigrafico di tipo D
Sollecitazioni nelle strutture di Fondazione In assenza di valutazioni più accurate si considerano agenti le seguenti sollecitazioni assiali conseguenti agli spostamenti relativi orizzontali
dove Nsd è il valore medio delle forze verticali agenti sugli elementi collegati, e amax è l’accelerazione orizzontale massima attesa al sito:
amax = ag·S=agSs ST
Il collegamento tra le strutture di fondazione non è necessario per profili stratigrafici di tipo A e per siti ricadenti in zona 4.
Azioni sismiche
I plinti di Fondazione
f f
f=10÷40 cm
Il franco f, deriva da necessità impiantistiche nonché per evitare lesioni nel pavimento.
Si ipotizza in genere il plinto indeformabile e per il terreno si adotta il modello di Winkler assumendo quindi una distribuzione piana delle pressioni di contatto (ciò in genere comporta una sopravvalutazione delle sollecitazioni a vantaggio di sicurezza) I plinti sono a rigore elementi tridimensionali, ma il calcolo viene usualmente semplificato adottando modelli piani ed isostatici
Il
EHEH
i
A
i
È lezione
I plinti di Fondazione
h
n n2h PLINTO RIGIDO (ALTO)
PLINTO FLESSIBILE (BASSO) n >2h
In base alla tipologia di plinto, cambia il modello utilizzato per il dimensionamento.
PLINTO RIGIDO: modello a traliccio (strut and tie)
PLINTO FLESSIBILE: modello a mensola
n è il valore massimo fra le due direzioni
E’ preferibile utilizzare plinti rigidi, tuttavia per limitare lo scavo a volte si opta per i plinti flessibili
I plinti di Fondazione
PLINTO RIGIDO: modello a traliccio (strut and tie)
Si individua un funzionamento a trave reticolare costituita da tre puntoni e un tirante nella parte inferiore (armature)
I Plinti di Fondazione
PLINTO FLESSIBILE: modello a trave
n
0.15 l
l
All’interno del plinto si individuano 4 mensole incastrate in corrispondenza del pilastro.
• 1. Dimensionamento impronta di base • La sezione di appoggio è una sezione non reagente
a trazione e soggetta a pressoflessione • Ipotesi
– Modello di Winkler per il terreno Fondazione molto più rigida del terreno
• 2. Dimensionamento altezza • Scelta tra plinto rigido e plinto flessibile
• 3. Calcolo delle armature a flessione • Modello tirante-puntone o modello a trave
I Plinti di Fondazione
ti
bN ti f ometto 25
MpaN m
Valori tipicidi riferimentopertrediusionamento
I Plinti di Fondazione
1. Dimensionamento dell’impronta di base Ipotesi: distribuzione lineare della reazione del terreno qt=carico limite del terreno di progetto
N e = 0
N
N
0<e<a/6
N
N
e=a/6
N
N
e>a/6
N
tqAN
maxtq
ae
abN
WeN
AN
maxminmax/
61 e2au
tqbuN
32
max
b
a
A=a*b
fpo ma
HeteroTI
ÈÈÈÈ ÌÈy
HEY
Ricordiamo che….
Ricordiamo che….
I Plinti di Fondazione
Dimensionamento dell’impronta di base
La dimensione dell’impronta di base deve essere controllata anche in relazione agli SLE, con riferimento ai cedimenti. I cedimenti differenziali del terreno possono danneggiare la struttura in elevazione.
Distorsione:
Valori limite delle distorsioni
Ricordiamo che w=/kw Pilastro 4 Pilastro 3
I Plinti di Fondazione
Dimensionamento altezza del plinto
L’altezza del plinto può essere dimensionata sulla base della verifica a punzonamento.
s Superficie di rottura
Superficie di rottura per l’EC2
d=altezza utile
I Plinti di Fondazione
I Plinti di Fondazione
Dimensionamento altezza del plinto
Il carico di punzonamento è la risultante della reazione del terreno esterna al perimetro critico.
La condizione da soddisfare è la seguente:
)d3a)(d3a(A 21p
td=carico trasferito al terreno
b=1 per carico centrato e 1.15 per carico eccentrico
I Plinti di Fondazione
Dimensionamento altezza del plinto
Sp=Superficie laterale critica=2((a1+3d)+(a2+3d)) d
K=1 se d≥0.6 m K=(1.6-d) se d<0.6m
rl=percentuale di armatura data dalla media geometrica delle percentuali nelle due direzioni
I Plinti di Fondazione
Dimensionamento altezza del plinto
Ponendo : •K=1 •La percentuale di armatura uguale a quella minima, rl=0.0015 •Vpd=Vpu E’ possibile effettuare il predimensionamento dell’altezza del plinto. Se l’altezza viene fissata a priori, si effettua successivamente la verifica a punzonamento (in questo caso tutti i dati sono noti)
Se l’altezza viene fissata a priori, si effettua successivamente la verifica a punzonamento (in questo caso tutti i dati sono noti)
Se la verifica non è soddisfatta: Si aumenta l’altezza
Si dispone un’apposita armatura
I Plinti di Fondazione
La verifica a punzonamento
sin2 ydtbtapd fAAV Ata=armatura disposta lungo il lato di dimensione “a”
d
t Atb=armatura disposta lungo il lato di dimensione “b”
• Interpretazione a puntone e tirante
4'a,d2.0minc aa
da Na
'aaP2 da N
a'a'P
Pa
Ta
Ca
ga
a
aa d
ltg g
aa c4
'aal
a
aaaaa d
lPtgPT g
da cui a
aaydsa d
lPfA Asa
Nd
a a’
Sforzo normale centrato Nd
I Plinti di Fondazione
Dimensionamento dell’armatura: plinto rigido
• Interpretazione a puntone e tirante
4'b,d2.0minc bb
db Nb
'bbP2 db N
b'b'P
Pb
Tb
Cb
gb
b
bb d
ltg g
bb c4
'bbl
b
bbbbb d
lPtgPT g
da cui b
bbydsb d
lPfA Asb b
b’ Pb Pb
P’b
lb
db
cb
Asb
Nd
Sforzo normale centrato Nd
I Plinti di Fondazione
Dimensionamento dell’armatura: plinto rigido
• Interpretazione a puntone e tirante
Pa
Ta
Ca
ga
a2ad
a2
a2a
2aa tg1
2'PN
tg1PTPC g
g
da cui
Verifica cls
a
auaRd
tgCPN
g212'
ccdau AfCa a’
Nd
Sforzo normale centrato Nd
I Plinti di Fondazione
Dimensionamento dell’armatura: plinto rigido
• Interpretazione a puntone e tirante
da cui
a
acd
tgcbf
g212'
a
auaRa
tgCPN
g212'
aacdccdau cbfAfC gcos2'
ga
ga 2ca
aacda
aacdaRa tg
dbfPtg
cbfPNgg 22 1
1'8.0'1
1'4'
a a’
Nd
Sforzo normale centrato Nd
a2ad
a2
a2a
2aa tg1
2'PN
tg1PTPC g
g
Verifica cls
I Plinti di Fondazione
Dimensionamento dell’armatura: plinto rigido
• Interpretazione a puntone e tirante
Contributo nell’altra direzione:
bbcdbRb tg
dafPNg21
1'8.0'
da cui
b
b
a
acdR tg
datgdbfPN
gg 22 1'
1'8.0'
dNab
'b'a'P OK dR NN a a’
aacdaRa tg
dbfPNg21
1'8.0'
Verifica cls
Nd
Sforzo normale centrato Nd
I Plinti di Fondazione
Dimensionamento dell’armatura: plinto rigido
• Interpretazione a puntone e tirante Pressoflessione
Si opera per sovrapposizione degli effetti:
- Sforzo normale Æ come già visto
a a’
Md
2Md/a’
- Momento flettente Æ equilibrato da due forze agenti sul “traliccio”
I Plinti di Fondazione
Dimensionamento dell’armatura: plinto rigido
a l1-0.15l1
b l 2-
0.15
l 2
la
l b
Sforzo normale centrato Nd
- Tensione di contatto plinto-terreno
abNd
t
- Luci “mensole”
22b
11a
l15.0ll15.0l
n
n
- Momenti di incastro
2blM
2atd
a
2alM
2btd
b
I Plinti di Fondazione
Dimensionamento dell’armatura: plinto flessibile
n
0.15 l
l
l2
l1
Con i momenti così determinati si passa al calcolo dell’armatura
a l1-0.15l1
b l 2-
0.15
l 2
la
l b
Sforzo normale eccentrico
I Plinti di Fondazione
Dimensionamento dell’armatura: plinto flessibile
l2
l1
Nel caso dello sforzo normale eccentrico si opera allo stesso modo, considerando il reale andamento delle reazioni del terreno.
a la
tmax t
Il valore di t si ricava da una semplice proporzione.
Plinto Flessibile: Verifica a Taglio
I Plinti di Fondazione
La verifica a taglio viene condotta sempre sulla mensola, noto l’andamento delle reazioni del terreno. E’ opportuno che il taglio venga assorbito senza necessità di apposite armature.
Armature per il Punzonamento
E’ preferibile che, come già visto, l’altezza del plinto venga dimensionata in modo tale da non essere necessarie armature per il punzonamento. Nel caso in cui ciò non fosse possibile, l’intera azione di punzonamento di progetto deve essere affidata ad apposite armature
sinfAA2V ydtbtapd
Travi di collegamento
I Plinti di Fondazione
Le travi di collegamento dovranno assorbire azioni orizzontali di trazioni e compressioni (vedi slides iniziali) in seguito all’azione sismica. •La sezione della trave viene dimensionata al fine di scongiurare fenomeni di instabilità: h≥l/20 (La verifica va fatta per lo sforzo assiale di compressione) •L’armatura viene calcolata, noto lo sforzo di trazione, Nt , che la trave deve assorbire: As= Nt /fyd •Un altro problema di dette travi è la possibile fessurazione da ritiro, essendo vincolate ad elementi molto più rigidi. Ad evitare tale fenomeno è opportuno utilizzare un’armatura sovrabbondante rispetto a quella di calcolo ed ancorarla come in figura. •E’ sempre necessario predisporre il magrone al di sotto della trave •E’ necessario aggiungere l’armatura trasversale (staffe) minima.
• Verifica allo scorrimento – Lo sforzo orizzontale (taglio alla base del pilastro) non deve
superare, con adeguato margine di sicurezza, il prodotto dello sforzo normale per il coefficiente di attrito plinto – terreno
g
tg32tgf:esNfV
Rd
dd
Coefficiente di sicurezza per la verifica del carico limite(es 2.3 per l’approccio II-colonna R3)
I Plinti di Fondazione
• Verifica carico limite
Rd
tt
qg
max
Verifiche Geotecniche
ferri di attesa per il pilastro con staffe (almeno 2-3)
I Plinti di Fondazione
Diposizione Armature: Plinto Flessibile
b
b/4 b/2
b/4
12.5% As
75% As
12.5% As
Staffe chiuse ovvero armature superiori e inferiori (sicuramente in b/2) Ferri dritti inferiori su tutta la larghezza Staffoni di chiusura nel piano
orizzontale
Nei plinti rigidi l’armatura va uniformemente diffusa
Plinti zoppi
• Sono usati sul perimetro per non invadere i confini di proprietà
• Quando possibile sono da evitarsi
• La pressione massima sul terreno a parità di carico è maggiore che per il plinto centrato
N
N
I Plinti di Fondazione
• Soluzione: trave di bilanciamento ortogonale al perimetro di confine, che assorbe la flessione derivante dall’eccentricità
• Schema statico trave: M = N e
M = N e
e
Plinti zoppi
I Plinti di Fondazione
– Le travi di fondazione sono utilizzate qualora la pressione sul terreno risulta elevata e non è più conveniente utilizzare i plinti isolati ( dimensioni elevati dei plinti e tali da risultare molto vicini l’uno all’altro)
– Le travi di fondazione sono anche dette travi rovesce in quanto le caratteristiche della sollecitazione hanno andamento opposto rispetto a quello delle travi in elevazione.
– La sezione oggi più utilizzate è quella rettangolare, sebbene in alcuni casi potrebbe risultare conveniente la forma a T rovescia per l’eccessivo aggravio di materiale risultante dall’utilizzo della sezione rettangolare.
B
b
H
Le Travi di Fondazione
• Requisiti della sezione : – b (per sezione a T rovescia) deve essere un po’ maggiore (almeno
10 cm) della larghezza del pilastro – B deve essere tale da ottenere pressioni sufficientemente basse sul
terreno – H deve garantire una rigidezza adeguata – L’ala (per sezioni a T rovescia) deve essere abbastanza rigida da
garantire una distribuzione trasversalmente uniforme di pressioni sul terreno : d ≥ a
B
b
d H a
Le Travi di Fondazione
• Modellazione: – Modello di suolo alla Winkler – 1a ipotesi Æ trave rigida su suolo elastico
– 2a ipotesi Æ trave elastica su suolo elastico
– La scelta dipende dal rapporto di rigidezza tra trave e terreno
z h
z h
Le Travi di Fondazione
Il modello di suolo usualmente utilizzato è quello di suolo alla Winkler: molle infinitamente vicine ed indipendenti, con rigidezza verticale K, tale che:
p=kh p=pressione del terreno h= cedimento k=costante di Winkler
A
• Ci si riconduce allo studio di una sezione rettangolare non reagente a trazione (sezione di appoggio della fondazione sul suolo)
z h
B
L
1a ipotesi: trave rigida su suolo elastico
Le Travi di Fondazione
1a ipotesi: trave rigida su suolo elastico
N1d N2d N3d N4d N5d
• a) Pilastri soggetti a sforzo normale centrato
L
B R G
e L/6
Le Travi di Fondazione
1a ipotesi: trave rigida su suolo elastico
• a) Pilastri soggetti a sforzo normale centrato – Risultante interna al nocciolo Æ sezione interam. reagente
– Risultante sul confine del nocciolo Æ min = 0 – Risultante esterna al nocciolo Æ sezione parzializzata
B R G
Le61
LBR
WeR
AR
minmax/
max min
e2Lu
Bu3R2
max
Le Travi di Fondazione
1a ipotesi: trave rigida su suolo elastico
Il procedimento non cambia rispetto al caso di solo Sforzo Normale
• b) Pilastri soggetti a sforzo normale, Momento e Taglio
Le Travi di Fondazione
N1d N2d N3d N4d N5d
M1d T1d
M2d T2d T3d T4d T5d M3d M4d M5d
Nota la reazione sul terreno e le sollecitazioni trasmesse dai pilastri è possibile determinare l’andamento delle sollecitazioni nelle travi e gli spostamenti
• Equazione della linea elastica:
z h r(z) = – k B h(z)
EI hIV(z) = q + r = q – k B h(z) EI hIV(z) + k B h(z) = q
EIq)z(
EIkB)z(IV hh
EI4kB4
EIq)z(4)z( 4IV hh )z()z()z( 0p hhh
2a ipotesi: trave elastica su suolo elastico
da scriversi per ogni tratto in cui la funzione h e le sue derivate sono continue
Caratteristica dell’interazione trave – terreno [L-1]
Le Travi di Fondazione
• Soluzione particolare – Supponiamo
– n = 0 (q costante) Æ hp costante Æ M e T nulli – n = 1 (q lineare) Æ hp lineare Æ M e T nulli
– Nei casi più frequenti, q è costante (peso proprio + peso eventuale tamponatura) Æ la soluzione particolare non è associata a caratteristiche della sollecitazione, ma fornisce solo uno spostamento uniforme e quindi una pressione uniforme sul terreno
n0zq)z(q 3n n0
p zkBq
)z( hÆ
2a ipotesi: trave elastica su suolo elastico
kBq
)z( 0pp hh 0pp qr)z(r
Le Travi di Fondazione
• Soluzione generale dell’omogenea associata
2a ipotesi: trave elastica su suolo elastico
EI4kB4 0)z(4)z( 4IV hh
da scriversi per ogni tratto in cui la funzione h e le sue derivate sono continue
iiiiz
iiiiz
ii0 zsinDzcosCezsinBzcosAe)z( ii h
Ai, Bi, Ci, Di si determinano mediante le condizioni al contorno
Nota h0(z), si determinano il taglio e il momento:
)z(''EI)z(M 0h
)z('''EI)z(T 0h
Le Travi di Fondazione
• Soluzione generale dell’omogenea associata – caso particolare Æ modello teorico di trave illimitata
– Affinchè il risultato sia fisicamente corretto (h nullo per z Æ ) il termine esponenziale crescente dev’essere nullo
2a ipotesi: trave elastica su suolo elastico
z h
P M
)z(fezsinBzcosAe)z( zz0
h funzione periodica
4kBEI422
lunghezza d’onda
Una trave con luce L > può considerarsi di lunghezza infinita
Le Travi di Fondazione
2a ipotesi: trave elastica su suolo elastico
• Soluzione generale dell’omogenea associata – Se la trave è molto più rigida del terreno, essa può al limite
considerarsi infinitamente rigida
– Questa condizione si ritiene verificata quando L < /8 Æ si può adottare la 1a ipotesi (trave rigida su suolo elastico)
Le Travi di Fondazione
• Soluzione generale dell’omogenea associata – Nei casi intermedi (/8 < L < :
– Due funzioni spostamento, una per ciascuna campata – 4 + 4 = 8 condizioni al contorno da scrivere
• Due per estremità in ciascuna campata Æ 2 in A, 4 in B, 2 in C • Condizioni cinematiche (su spostamenti e rotazioni) • Condizioni statiche (su tagli e momenti)
2a ipotesi: trave elastica su suolo elastico
z h
P1 P2 P3 M1 M2 M3 1 2
B C A
Le Travi di Fondazione
• Soluzione generale dell’omogenea associata – Nei casi intermedi (/8 < L < :
– A: TA = – P1, MA = – M1 – C: TC = P3, MC = M3 – B:
� hB(1) = hB(2), hB’(1) = hB’(2), � TB(1) – TB(2) = P2, MB(1) – MB(2) = – M2
2a ipotesi: trave elastica su suolo elastico
z h
P1 P2 P3 M1 M2 M3 1 2
B C A
• Requisiti della sezione: – b deve essere un po’ maggiore (almeno 10 cm) della larghezza del
pilastro – B deve essere tale da ottenere pressioni sufficientemente basse sul
terreno – H deve garantire una rigidezza adeguata – L’ala deve essere abbastanza rigida da garantire una
distribuzione trasversalmente uniforme di pressioni sul terreno Æ d ≥ a
B
b
d H a
Criteri di dimensionamento Le Travi di Fondazione
B
• 1. Predimensionamento base – Nell’ipotesi di ripartizione lineare delle tensioni di contatto – La tensione massima valutata non deve superare la resistenza
limite del terreno, tenendo conto dei coefficienti parziali di sicurezza.
Le Travi di Fondazione
• 2. Dimensionamento altezza – Trave di fondazione abbastanza rigida rispetto al terreno, ad es.:
4L
L4kBEI42 4 L4
4L2E4
kBI
Per una sezione rettangolare: 4
3 L2Ek3H
Le Travi di Fondazione
• 2. Dimensionamento altezza – Trave di fondazione abbastanza rigida rispetto alla sovrastruttura – E’ possibile analizzare separatamente la sovrastruttura e la struttura di
fondazione.
Le Travi di Fondazione
i
ifon I4I Momento d’inerzia della trave in elevazione al piano i-mo
Momento d’inerzia della trave di fondazione
Criteri di dimensionamento
• 3. Risoluzione della trave su suolo elastico – Verifica pressioni sul terreno (includendo le pressioni dovute al
peso proprio) – Verifica spostamenti – Eventuale iterazione con i passi precedenti se le verifiche non sono
soddisfatte – Dimensionamento armature in base a M e T
Le Travi di Fondazione
Armature
La progettazione di queste armature è analoga a quella dei plinti
Le Travi di Fondazione