Força e Movimento Leis de Newton

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Sumário

Dinâmica:

• Primeira lei de Newton;

• Segunda Lei de Newton;

• Terceira lei de Newton.

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Força e movimento

• Neste capítulo vamos começar a estudar dinâmica.

• Vamos introduzir as três leis de Newton que são o coração da mecânica classica.

• Devemos observar que as leis de Newton descrevem fenômenos físicos de uma vasta gama.

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Força e Movimento

Por exemplo, leis de Newton explicam o movimento de estrelas e planetas. Devemos observar também que as leis de Newton falham em duas situações seguintes:

Quando a velocidade de objetos aproxima-se (1% ou mais) da velocidade da luz no vácuo (c = 8 × 108 m/s). Neste caso, devemos usar a teoria especial da relatividade de Einstein (1905).

Quando os objetos de estudo tornam-se muito pequeno (por exemplo, elétrons, átomos, etc.) Neste caso, devemos usar a mecânica quântica (1926).

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Primeira Lei de Newton

• Os cientistas antes de Newton pensaram que uma força (a palavra "influência" foi utilizado) era necessária para manter um objeto em movimento em velocidade constante. Um objeto foi pensado para ser em seu "estado natural" quando ele estava em repouso.

• Este erro foi cometido antes do atrito ser reconhecido como uma força. Por exemplo, se deslizar um objeto sobre um piso com uma velocidade inicial v0 muito em breve o objeto entrará em repouso.

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Primeira Lei de Newton

• Se, por outro lado nós deslize o mesmo objeto em uma superfície muito escorregadia, como gelo, o objeto irá percorrer uma distância muito maior antes de parar.

• Newton checava suas idéias sobre o movimento da lua e os planetas. No espaço não há atrito, então ele foi capaz de determinar a forma correta do que é conhecida como "primeira lei de Newton":

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Se nenhuma força atua no corpo, a velocidade do copo

não pode mudar; isto é, o corpo não pode acelerar.

Nota: Se muitas forças agem sobre o corpo, a torça total é definia como : net

nenet t

Note: If several forces act on a body (say , , and ) the net force

is defined as i.e., is the vector sum of , , and .,

A B C

A B CA B C

F F F

F F F F

F

F F F F

n

net

n

et

et

Note: If several forces act on a body

(say , , and ) the net force

is defined as

i.e., is the vector sum of

, , an

,

d .

A B C

A B C

A B C

F F F F

F

F F

F F F

F F

O conceito de força foi definido como o fato de puxar ou empurrar um objeto. Nós podemos definir a força exercida em um objeto quantativamente pela medida da aceleração que esses movimentos causam.

Nós colocamos um objeto de massa m = 1 kg em uma superfície sem atrito e medimos a aceletação a que resulta da aplicação da força F. A força é ajustada para a = 1 m/s2. Então, temos que F = 1 newton (símbolo: N).

Força

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F

a0 m0

F

aX

mX

Massa é uma caracterísitca intrínseca do corpo. Mas o que é exatamente? Então volta que a massa do corpo relaciona a força aplicada F no corpo resultando aceleração a.

Considerando um corpo de massa m0 = 1 kg em que aplicamos uma força F = 1 N. De acordo com a definição de Newton, F causa uma aceleração a0 = 1 m/s2. Aplicamos F no segundo corpo de massa deconhecida mX, que resulta em uma aceleração aX . A razão da aceleração é inversamente proporcional a razão das massas:

0 00

0

XX

X X

a amm m

m a a

Assim pela medida de aX somos capazes de determinar a masa mX de qualquer objeto.

Massa

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Fnet

a m

O resultado da discussão da relação entre a força total aplicada em um objeto de massa m e a acelereção resultante a pode ser resumida pela “Segunda lei de Newton.”

A força total em um corpo é igual ao produto da massa com a aceleração.

A segunda lei de Newton em forma de equação:

netF ma

A equação acima é uma forma compacta de resumir três equações independentes, um para cada eixo de coordenadas:

net,x xF ma net,y yF ma net,z zF ma

Segunda Lei de Newton

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Na figura abaixo, uma ou duas forças agem sobre um disco metálico que se move sobre o gelo sem atrito ao longo do eixo x, em u movimento unidimensional. A massa do disco é m = 0,20 kg. As forças F1 e F2 atuam ao longo do eixo x e tem módulos F1 = 4 N e F2 = 2 N. A força F3 faz um ângulo de 30o com o eixo x tem módulo F3 = 1 N. Qual é a aceleração do disco em cada situação?

Exemplo 01

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Na vista superior da figura abaixo, uma lata de biscoitos de 2

Kg e acelerada a 3 m/s2 na orientação definida por a, em uma

superfície horizontal sem atrito. A aceleração é causada por três

forças horizontais, das quais apenas duas são mostradas: F1, de

modulo 10 N, e F2, de modulo 20 N. Qual é a terceira força, F3,

em termos de vetores unitários e na notação módulo-ângulo?

Exemplo 02

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A figura a mostra um arranjo no qual duas forças são aplicadas a um bloco de 4 kg em um piso sem atrito, mas apenas a força F1 está indicada. Essa força tem módulo fixo mas o ângulo θ entre ela e o semi-eixo x positivo pode variar. A força F2 é horizontal e seu módulo é constante. A figura b mostra a aceleração horizontal ax do bloco em função do intervalo 0o ≤ θ ≤ 90º. Qual é o valor de ax para θ = 180º?

Exemplo 03

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Fg

Essa é a força que a Terra exerce em qualquer objeto. É voltada para o centro da Terra. Sua magnitude é dada pela segunda lei de Newton.

y

j g gF ma mg F mg

Força Gravitacional

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Peso

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O peso de um corpo é definido como a magnitude da força requerida para previnir o corpo de queda livre.

net, 0y yF ma W mg W mg

Note: O peso de um objeto não é a massa. Se o objeto levado para

um local onde a aceleração da gravidade é diferente (ex: a lua, onde

gl = 1.7 m/s2), a massa não muda mas o peso sim.

y g W

mg

Forças de contato

Força de contato, como o nome diz, essas forças agem emtre dois objetos em contato.

As forças de contato tem duas componentes: uma que age ao longo da normal da superfície de contato (força normal) e a segunda age paralela a superfície de contato. (força de atrito).

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Força Normal • Quando um corpo é pressiondao contra uma

superfície, a superfície deforma e empurra o corpo com uma força normal perpendicular a superfície de contato. Exemplo é mostrado na figura abaixo. Um bloco de massa m sobre a mesa.

• Note: Neste caso, FN = mg. Nem sempre é assim.

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net, 0y y N NF ma F mg F mg

Atrito

• Se escorregarmos ou tentarmos escorregar um objeto em uma superfície, o movimento tem uma resistência pela ligação do objeto com a superfície. Essa força é conhecida como “atrito.”

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Exemplo 01: Na figura um

passageiro de massa m = 72,2 kg

está de´pé em uma balança no

interior de um elevador. Estamos

interessados na leitura da balança

quando o elevador está parado e

quando está se movendo para cima

e para baixo. a) Escreva uma

equação para leitura da balança em

função da aceleração vertical do

elevador. b) Qual é a leitura se o

elevador está parado ou está se

movendo para cima com uma

velocidade constante de 0.5 m/s?

c) Qual a leitura da balança se o

elevador sofre uma aceleração

para cima de 3,2 m/s2? Qual a

leitura se o elevador sofre uma

aceleração para baixo de 3,2 m/s2?

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Essa é a força excercida por um corda ou por um campo ligado a um objeto. A tensão tem três caractrísticas: É sempre dirigida ao longo da corda; É sempre puxando o objeto; Ela tem o mesmo valor ao longo da corda.

Tensão

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Tensão

As seguintes suposições são feitas:

A corda tem massa desprezível em comparação com a massa do objeto que ele puxa.

A corda não estica.

Se a polia é usada como na fig. (b) e (c), assumimos que a polia é sem massa e sem atrito.

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Exemplo 04 A figura mostra um bloco S de massa M = 3,3 kg. O bloco está livre para se mover ao longo de uma superfície horizontal sem atrito e está ligado por uma corda que passa por uma polia sem atrito, há um segundo bloco H, de massa m = 2,1 kg. As masas da corda e da polia podem ser desprezadas em comparação com a massa dos blocos. Enquanto o bloco pendente H desce, o bloco deslizante S acelera para a direita. Determine (a) a aceleração do bloco S, (b) a aceleração do bloco H e (c) a tensão na corda.

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Quando dois corpos interagem, exercendo forças uns sobre os outros, as forças são iguais em magnitude e opostas em direção.

CBBC FF

Ação e reação

Terceira Lei de Newton

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Receita para aplicação das leis de

Newton

1) Escolha o sistema a ser

estudado.

2) Faça um esboço simples

do sistema.

3) Escolha um sistema

conveniente de

coordenadas.

4) Identificar todas as

forças que atuam sobre

o sistema. Etiquetá-las

no diagrama.

5) Aplicar as leis do

movimento de Newton

para o sistema.

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Próxima aula PROVA

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