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miguel-montenegro
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[Escribir el título del documento]
Ley de Coulomb (entre dos cargas puntuales)
F= 14 π ε0
×q1q2r2
Ley de Gauss
Φ=∮ E⃗ . d A⃗=Q enc
ε0
Campo eléctrico E⃗=F⃗0q0
1) Carga puntual individual q a una distancia r respecto a q
E= 14 π ε0
q
r2
2) Carga q en la superficie de la esfera conductora de radio R
(a) Esfera exterior, r > R
E= 14 π ε0
q
r2
(b) Esfera interior, r < R
E=0
3) Alambre infinito, carga por unidad de longitud λ a una distancia r respecto al alambre
E= 12 π ε0
λr
4) Cilindro conductor infinito de radio R, carga por unidad de longitud λ
(a) Cilindro exterior, r > R
E= 12 π ε0
λr
(a) Cilindro interior, r < R
E=0
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1) Esfera sólida aislante de radio R, carga Q distribuida uniformemente en todo el volumen
(a) Esfera exterior, r > R
E= 14 π ε0
Q
r2
(b) Esfera interior, r < R
E= 14 π ε0
Qr
R3
2) Lámina infinita de carga, con carga uniforme por unidad de área σ , cualquier punto
E= σ2 ε 0
3) Dos placas conductoras con cargas opuestas y densidades superficiales de carga +σ y –σ , cualquier punto entre las placas (sin dieléctrico) y también campo eléctrico en la proximidad a la superficie de un conductor
E= σε0
Energía potencial correspondiente a dos cargas puntuales q y q0, separadas a una distancia r
U= 14 π ε0
qq0r
Energía potencial correspondiente a una carga puntual q0 en presencia de otras cargas puntuales
U=q04 π ε0
∑i
q i
ri
Potencial debido a una carga puntual
V=Uq0
= 14 π ε0
qr
Potencial debido a un conjunto de cargas puntuales
V= 14π ε0
∑i
qi
ri
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Potencial debido a una distribución de carga
V= 14π ε0
∫ dqr
Potencial de un punto a respecto a un punto b, diferencia de potencial
V a−V b=∫a
b
E⃗ . d l⃗=∫a
b
E cos∅ dl
Capacitancia de un capacitor
C= QV ab
Capacitancia para capacitor de placas paralelas separadas por vacío, de áreas A separadas por una distancia d
C=ε 0Ad
Valor del capacitor equivalente (capacitores en serie)
1Ceq
= 1C1
+ 1C2
+ 1C3
+…
Valor del capacitor equivalente (capacitores en paralelo)
C eq=C1+C2+C3+…
Energía que se requiere para cargar un capacitor y densidad de energía u (energía por unidad de volumen)
U= Q 2
2C=12C V 2=1
2QV
u=12ε0 E
2
Constante dieléctrica
K= CC0
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Voltaje de capacitor dieléctrico cuando la carga Q es constante
V=V 0
K
Campo eléctrico entre placas paralelas rellenadas con dieléctrico, con carga constante.
E=E0K
Campo eléctrico entre las placas con dieléctrico
E=σneta
ε0=
σ−σ i
ε0
Densidad de carga superficial inducida
σ i=σ (1− 1K )
Capacitancia de capacitor de placas paralelas rellenadas con dieléctrico, con constante dieléctrica del material K, y permitividad ε
C=K C0=K ε0Ad
=εAd
ε=K ε0
Densidad de energía en un dieléctrico
u=12Kε0 E
2=12ε E2
Ley de Gauss para un dieléctrico
∮K E⃗ .d A⃗=Qenc−libre
ε0
Relación entre campo eléctrico y potencial eléctrico
E⃗=−∇⃗V =−( ∂V∂ xi+ ∂V
∂ yj+ ∂V
∂ zk )
Masa del electrón me=9.11 x 10−31 kg
ε 0=8,854 x 10−12C2/N .m2
1
4 π ε0=9x 109N .m2/C2
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Carga de un electrón Qe=1.6 x10−19C
Fuerza a la cual es sometida una partícula con carga dentro de un conductor con campo eléctrico E.
F⃗=q . E⃗
Definición de corriente eléctrica
I=dqdt
Diferencial carga neta en una sección transversal de un conductor
dq=q (nA vddt )
n=densidad oconcentraciónde partículas
Definición de corriente en términos de velocidad de deriva
I=n|q|A vd vd
Definición de densidad de corriente
J= IA
=n|q|vd
Definición de resistividad
ρ=EJ
Resistividad y su relación con la temperatura
ρ (T )=ρ0[1+α (T−T 0)]
T=Temperatura
α=coeficiente de temperatura de laresistividad
Definición de resistencia
R=ρLA
Resistencia y su relación con la temperatura
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R (T )=R0 [1+α (T−T 0 ) ]
Para fuentes con resistencia interna
vab=ε−Ir
Potencia (rapidez con la que se entrega o se extrae energía a o de un elemento de circuito)
P=V ab I
Potencia entregada a un resistor
P=V ab I=I 2R=V ab
2
R En un amperímetro
I fsRc=( I a−I fs) R sh
I fs=corriente a través de labobina
Rc=Resistencia de la bobina
I a=Corriente máximatotal a travésde la combinación en paralelo
R sh=Resistencia de derivación
En un voltímetro
V V=I fs(Rc+R s)
V V=Voltaje enescalamáxima
R s=Resistencia enserie
Capacitor en carga en un circuito RC
q=Cε (1−e−t /RC )=Q f (1−e−t /RC )
Capacitor en descarga en un circuito RC
q=Q0 e−t /RC
Tiempo de relajación o constante de tiempo
τ=RC
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