Primera ley Trabajo

FORMULAS

El trabajo de expansión-compresión, , es la transferencia de

energía debida a una diferencia de presiones. Es función de

la trayectoria, es decir, depende del camino seguido, del

número de etapas en que se realiza. Su expresión

matemática puede obtenerse partiendo de la definición

general.

El

trabajo es una función de la trayectoria, depende del camino

seguido, su diferencial no es exacta, por lo que la

representamos como δ w

Calor

El calor, q , es la transferencia de energía debida a una

diferencia de temperaturas. Es función de la trayectoria, es

decir, depende del camino seguido, del número de etapas en

que se realiza. La cantidad de calor necesaria para aumentar

la temperatura de un sistema en un grado, manteniendo el

volumen constante, se llama capacidad calorífica a volumen

constante. Es una propiedad extensiva y se representa por

La cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura

de un sistema en un grado, manteniendo la presión

constante, se llama capacidad calorífica a presión constante.

Es una propiedad extensiva y se representa por

Primera Ley

La primera ley de la termodinámica, es la ley de la

conservación de la energía, establece que la energía del

universo permanece constante. Para un sistema cerrado se

expresa como:

Energía interna

La energía interna, U , es la energía propia del sistema. Dado

que las partículas que constituyen un sistema pueden

trasladarse, rotar y vibrar, la energía interna tiene una

contribución debida a estos movimientos, ésta es la energía

cinética interna. Las moléculas poseen una energía potencial

interna debido a las interacciones intermoleculares e

intramoleculares, es decir, debido a la posición relativa de las

partículas que las forman. La energía interna es una

propiedad extensiva y es función de estado, por lo cual su

diferencial es exacta. A volumen constante, la primera ley

implica que el cambio de energía interna es igual al calor

absorbido o desprendido durante el proceso:

Entalpía

La entalpía es una propiedad extensiva, es una función de

estado por lo cual su diferencial es exacta,

a presión constante:

y definimos a la entalpía, H , como

Es decir, físicamente, el cambio de entalpía es el calor que se

absorbe o se desprende durante un proceso que se realiza a

presión constante.

Ejemplo 13.3 Un trozo de metal de 50 g que se encuentra a

200º C se sumerge en un envase que contiene 0.4 kg de

agua inicialmente a 20º C. Si la temperatura final de equilibrio

del sistema mezclado es 22.4º C, calcular: a) el calor

específico del material, b) el calor ganado por el agua.

Despreciar la transferencia de calor al envase y al medio

ambiente.

a) Al introducir el metal caliente en el agua mas fría, el metal se enfría y el agua se calienta, alcanzando ambos 22.4º C, es decir, el metal pierde calor y el agua gana calor.

Reemplazando los valores numéricos, se obtiene:

Ejemplo 13.5. Calcular la cantidad de calor necesario para transformar un gramo de hielo a -30º C en vapor de agua hasta 120º C. Solución: es conveniente analizar cada proceso físico en forma separada. El subíndice H se refiere la hielo, el A al agua y el V al vapor. 1º) cálculo del calor que se le debe agregar al hielo para elevar su temperatura desde -30º C hasta 0º C; en este proceso hay cambio de temperatura, se calcula el calor sensible Q1:

2º) calor agregado para fundir el hielo (en 0º C), no hay cambio de temperatura, pero hay cambio de fase, se calcula el calor latente Q2:

3º) cálculo del calor que se le debe agregar al agua para aumentar su temperatura desde 0º C hasta 100º C; en este proceso hay cambio de temperatura, se calcula el calor sensible Q3:

4º) calor agregado para evaporar el agua (en 100º C), no hay cambio de temperatura, pero hay cambio de fase, se calcula el calor latente Q4:

5º) cálculo del calor que se le debe agregar al vapor de agua para aumentar su temperatura desde 100º C hasta 120º C; en este proceso hay cambio de temperatura, se calcula el calor sensible Q5:

Por lo tanto, la cantidad total de calor necesario para transformar un gramo de hielo a -30º C en vapor de agua hasta 120º C es la suma del

calor de cada proceso:

En forma gráfica este proceso se puede ilustrar con la figura

13.3

Figura 13.3 Gráfico de temperatura versus calor agregado para transformar 1g de hielo a -30º C en vapor de agua a 120º C.

Ejercicios de Balance de Energia

Problema nº1

En un recipiente de cobre aislado térmicamente, que pesa 1

kg y que contiene 5 kg de agua a 10ºC, se introduce un

calentador eléctrico de 1500 W de potencia. Calcular el

tiempo que transcurrirá hasta que el agua se ponga a hervir,

suponiendo que no se producen pérdidas de calor contra el

exterior. (cp cobre = 0,385 kJ/kg.K; cp agua = 4,18 kJ/kg.K)

Reemplazar

Problema nº2 Una habitación se encuentra inicialmente a la temperatura ambiente de 25 ºC, pero se enciende un gran ventilador que consume 200 W de electricidad cuando está funcionando (Fig. 2-51). La tasa de transferencia de calor entre el aire de la habitación y el exterior se da como Q = UA(Ti - To) donde U = 6 W/m2 · °C que representa el coeficiente de ransferencia de calor global, mientras, A = 30 m2 es la superficie expuesta de la habitación y Ti y To son las temperaturas del aire en el interior y el exterior, respectivamente. Determine la temperatura del aire en el interior cuando se alcance el régimen estacionario de funcionamiento.

Comentario Un ventilador de 200 W calienta una habitación del mismo modo que un calentador con una resistencia de 200 W. En el caso de un ventilador, el motor convierte parte de la energía eléctrica en energía mecánica para que gire la flecha mientras que el resto se disipa en forma de calor hacia el aire de la habitación como resultado de la ineficiencia del motor (ningún motor convierte 100 por ciento de la energía eléctrica que recibe en energía mecánica, aunque algunos motores grandes se acercan con una eficiencia de conversión de más de 97 por ciento). Parte de la energía mecánica de la flecha se convierte en energía cinética del aire a través de las aspas, para después convertirse en energía térmica cuando las moléculas de aire disminuyen su velocidad debido al rozamiento. Al final, toda la energía eléctrica que emplea el motor del ventilador se convierte en energía térmica del aire, lo cual se manifiesta como un aumento de temperatura.

Para los motores de automóvil la salida de trabajo se entiende como la potencia entregada por el cigüeñal, pero para las centrales eléctricas el trabajo producido puede ser la potencia mecánica en la salida de la turbina, o la salida de potencia eléctrica del generador. Analisis de Energia para sistemas cerrados Calentar un gas a presión constante

Problema nº3 Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 25 g de vapor de agua saturado que se mantiene a una presión constante de 300 kPa. Se enciende un calentador de resistencia eléctrica dentro del cilindro y pasa una corriente de 0.2 A durante 5 minutos desde una fuente de 120 V. Al mismo tiempo, ocurre una pérdida de calor de 3.7 kJ. a) Determine la temperatura final del vapor.

Sin embargo

Solución al problema