FÓRMULAS RENTAS

ANTICIPADA POSPAGABLEh = número de años que anticipamos o

capitalizamos la rentaANTICIPADA PREPAGABLE

h = número de años que anticipamos o capitalizamos la renta

h/VSn i = (1 + i )h . VSn i

En las rentas anticipadas no tienen sentido, ni las rentas perpetuas , ni calcular el valor actual. h/VŜn i = (1 + i )h . VŜn i

d = número de años que diferimos o actualizamos la renta

INMEDIATA POSPAGABLE

C = valor del término

PERPETUA POSPAGABLE


PERPETUA PREPAGABLE


DIFERIDA POSPAGABLE


DIFERIDA PREPAGABLE d = número de años que diferimos o

actualizamos la renta

DIFERIDA POSPAGABLE PERPETUA


DIFERIDA PREPAGABLE PERPETUA

d/Va∞ i = (1 + i)-d . Va∞ i

d/Vâ∞ i = (1 + i)-d . Vâ∞ i

En las rentas anticipadas no tienen sentido, ni las rentas perpetuas , ni calcular el valor actual.

En este tipo de rentas no se puede hallar el valor final.


En las rentas diferidas no tiene sentido calcular el valor final.




Va∞ i = C . (1 / i)

Vân i = (1 + i) . Van i

d/Van i = (1 + i)-d . Van i

d/Vân i = (1 + i)-d . Vân i

Vâ∞ i = C . (1 + i ) / i

Vâ∞i = (1 + i) . Va∞i

Van i = C . [1 - (1 + i)-n] / i

INMEDIATA PREPAGABLE

RENTAS CONSTANTES(Todos los términos ( C ) son iguales entre sí)

TIPO DE RENTA VALOR ACTUAL VALOR FINAL

VSn i = (1 + i)n . Vani

VSn i = C . [(1 + i)n - 1]/ i

VŜn i = (1 + i) . VSn i

VŜn i = (1 + i)n . Vân i

VICENTA MEGIA MOLERO

PARA ACTUALIZAR:

RENTAS TEMPORALES: Son aquellas que constan de un número finito de términos.RENTAS PERPETUAS: El número de términos de la renta es infinito.RENTAS INMEDIATAS: Valoramos los capitales en un punto que pertenece al intervalo de la duración de la renta.RENTAS DIFERIDAS: Cuando valoramos la renta antes de que comience.RENTAS ANTICIPADAS: Cuando valoramos la renta después de que haya finalizado.RENTAS POSPAGABLES: Cuando los términos de la renta vencen al final del subintervalo correspondiente.RENTAS PREPAGABLES: Cuando los términos de la renta vencen al principio del subintervalo.

CONCEPTOS IMPORTANTES A TENER EN CUENTA EN LAS RENT AS CONSTANTES

(Todos los términos ( C ) son iguales entre sí)

FÓRMULAS DE CAPITALIZACIÓN COMPUESTA QUE NECESITARE MOS EN RENTAS

PARA CAPITALIZAR :

PARA CALCULAR i : PARA CALCULAR im:

EL VALOR FINAL DE UNA RENTA INMEDIATA POSPAGABLE TAMBIÉN SE PUEDE OBTENER CAPITALIZANDO EL VALOR ACTUAL DESDE EL MOMENTO 0 AL MOMENTO n:

Co = Cn / (1 + i )n

im = (1 + i ) 1/m - 1i = (1 + im)m - 1

Cn = Co . ( 1 + i )n

VSn i = Van i . (1 + i )n

EL VALOR FINAL DE UNA RENTA INMEDIATA PREPAGABLE TAMBIÉN SE PUEDE OBTENER CAPITALIZANDO EL VALOR ACTUAL DESDE EL MOMENTO 0 AL MOMENTO n:

VŜn i = Vân i . (1 + i )n

RENTAS CONSTANTES


TIPO DE RENTA VALOR ACTUAL VALOR FINAL POSPAGABLE

A(C,d)n i = [C+(d/i).ani] - [n.d.(1+i)-n]/ i S(C,d)n i = A(C,d)n i . (1 + i)n

A(C,d)∞ i =[C+(d/i)] . 1/iEn este tipo de rentas no se puede hallar el

valor final.

PREPAGABLE Â(C,d)n i = (1 + i) . A(C,d)n i Ŝ(C,d)n i = (1 + i)n . Â(C,d)n i

Â(C,d)∞ i = (1 + i) . A(C,d)∞ i En este tipo de rentas no se puede hallar el

valor final.

DIFERIDA POSPAGABLE

t/A(C,d)n i = (1 + i)-t . A(C,d)n i En las rentas diferidas no tiene sentido calcular

el valor final.t = número de años que diferimos o


h = número de años que anticipamos o capitalizamos la renta

DIFERIDA PREPAGABLE

t/Â(C,d)n i = (1 + i)-t . Â(C,d)n i En las rentas diferidas no tiene sentido calcular


actualizamos la rentaDIFERIDA POSPAGABLE PERPETUA

t/A(C,d)∞ i = (1 + i)-t . A(C,d)∞ i En las rentas diferidas no tiene sentido calcular



ANTICIPADA PREPAGABLEEn las rentas anticipadas no tienen sentido, ni las

rentas perpetuas , ni calcular el valor actual. h/Ŝ(C,d)n i = (1 + i )h . Ŝ(C,d)n i h = número de años que anticipamos o capitalizamos la renta

RENTAS VARIABLES EN PROYECCIÓN ARITMÉTICA

C = valor del primer término

d = razón de la progresión aritmética

PERPETUA POSPAGABLE

PERPETUA PREPAGABLE


t/Â(C,d)∞ i = (1 + i)-t . Â(C,d)∞ i En las rentas diferidas no tiene sentido calcular


actualizamos la rentaANTICIPADA POSPAGABLE

En las rentas anticipadas no tienen sentido, ni las rentas perpetuas , ni calcular el valor actual. h/S(C,d)n i = (1 + i )h . S(C,d)n i


PERPETUA POSPAGABLE

Sólo se puede calcular si 1 + i > q

PERPETUA PREPAGABLE



RENTAS VARIABLES EN PROYECCIÓN GEOMÉTRICA

TIPO DE RENTA VALOR ACTUAL VALOR FINAL POSPAGABLE

A(C,q)n i = C . [(1 - qn . (1+i)-n) /1 + i - q] S(C,q)n i = A(C,q)n i . (1 + i)nC = valor del primer término

q = razón de la progresión geométrica

A(C,q)∞ i = C / 1 + i - qEn este tipo de rentas no se puede hallar el

valor final.

PREPAGABLE Â(C,q)n i = (1 + i) . A(C,q)n i Ŝ(C,q)n i = (1 + i)n . Â(C,q)n i

Â(C,q)∞ i = (1 + i) . A(C,q)∞ i


ANTICIPADA PREPAGABLEEn las rentas anticipadas no tienen sentido, ni las

rentas perpetuas , ni calcular el valor actual. h/Ŝ(C,q)n i = (1 + i )h . Ŝ(C,q)n i h = número de años que anticipamos o capitalizamos la renta



d/Â(C,q)∞ i = (1 + i)-d . Â(C,q)∞ i En las rentas diferidas no tiene sentido calcular

el valor final.d = número de años que diferimos o

actualizamos la rentaANTICIPADA POSPAGABLE

En las rentas anticipadas no tienen sentido, ni las rentas perpetuas , ni calcular el valor actual. h/S(C,q)n i = (1 + i )h . S(C,q)n i h = número de años que anticipamos o

capitalizamos la renta

DIFERIDA PREPAGABLE

d/Â(C,q)n i = (1 + i)-d . Â(C,q)n i En las rentas diferidas no tiene sentido calcular


actualizamos la rentaDIFERIDA POSPAGABLE PERPETUA

d/A(C,q)∞ i = (1 + i)-d . A(C,q)∞ i En las rentas diferidas no tiene sentido calcular



DIFERIDA POSPAGABLE

d/A(C,q)n i = (1 + i)-d . A(C,q)n i En las rentas diferidas no tiene sentido calcular




RENTAS VARIABLES EN PROYECCIÓN GEOMÉTRICA

1 + i = q

CASO ESPECIAL EN EL CALCULO DE LAS RENTAS VARIABLES EN PROYECCIÓN GEOMETRICA, QUE SE DA CUANDO:

EN ESTE CASO SE CALCULARÁ DE LA SIGUIENTE MANERA:

A (C,q)n i = n . C . (1 + i) -1

RENTAS VARIABLES SIN SEGUIR UNA LEY CONOCIDALos términos varían al azar.

C C Cn-1 Cn


…………….…………………………………………………………

……………………………………………………………………….

VALOR ACTUAL = C1 . (1 + i)-1 + C2 . (1 + i)-2 + ……………….Cn . (1 + i)-n

Co = Cn / (1 + i)n

Co = Cn . (1 + i)-n

PARA CALCULAR EL VALOR ACTUAL:

VALOR FINAL = VALOR ACTUAL . (1 + i)n

VALOR FINAL = C1 . (1 + i)n-1 + C2 . (1 + i)n-2 + ……………….Cn

PARA CALCULAR EL VALOR FINAL: Cn = Co . (1 + i)n

0 1 2 n-1 n

C1 C2 Cn-1 Cn


RENTAS CONSTANTES VARIABLES DE TANTO

n = n1 + n2

i1 i2

0 1 2 n1 n1 + 1 n1 + 2 n1 + n2

C C C C C C

VALOR FINAL = VALOR ACTUAL . (1 + i1)n1 . (1 + i2)n2

LA REPRESENTACIÓN PERTENECE A UNA RENTA CONSTANTE POSPAGABLE VARIABLE DE TANTO.LAS FÓRMULAS SON APLICABLES A TODOS LOS TIPOS DE RENTA.

VALOR FINAL =

VALOR ACTUAL = Van1 i1 + Van2 i2 . (1 + i1)-n1

VSn1 i1 . (1 + i2)n2 + VSn2 i2


C' = C/m . jm/i . [(1 + i)/(1 + i)1/m]

im = (1 + i)1/m - 1Término de frecuencia m C = C' . m . i/jm C = C' . m . i/jm . [(1 + i)1/m/(1 + i)]

RENTAS FRACCIONADAS

im = jm/mInterés nominal jm

RENTAS POSPAGABLES RENTAS PREPAGABLES

jm = im . m

Término anual i i = (1 + im)m - 1 C' = C/m . jm/i


C' C' C' C' C' C' C' C' C' C' C'

C CC

1 AÑO


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