7/24/2019 Formule Izmjenicne_RLC Serijski i Paralelni

1/4

Frekvencija f [Hz]

Kruna frekvencija

Efektivna vrijednost U

Trenutna vrijednost u

Trenutna vrijednost i

Djelatni (aktivni) otpor u izmjeninom strujnom krugu

Induktivni otpor u izmjeninom strujnom krugu

Kapacitivni otpor u izmjeninom strujnom krugu

Serijski RL spoj

Tf

==

22

[ ]

==

sHz

Tf

11

mm U

UU 707,0

2==

)sin()(max += tUtu ii

2

)sin()(

)2sin()(

)sin()(

)sin()(

max

max

max

max

max

III

tIti

ftIti

tIti

Iti

ef ==

=

=

=

=

m

m

I

U

I

U

i

uR ===

tItR

U

R

tuti m

m sinsin

)()( ===

m

mL

I

U

I

U

i

uLX ====

tItX

U

X

tu

ti mL

m

L sinsin

)(

)( ===

====

A

VHHzLfLXL 2

tItX

U

X

tuti m

C

m

C

sinsin)(

)( ===

==

=

=AV

FHzCfCXC

12

11

cos== URIUR sin=== UXILIU LL

Z

UI=

22

LR UUU +=22

LXRZ +=

ZR

UUR ==cos

R

L

UUarctg=

7/24/2019 Formule Izmjenicne_RLC Serijski i Paralelni

2/4

Serijski RC spoj

Serijski RLC spoj

Pojava rezonancije

Rezonantna frekvencija

Paralelni RL spoj

Paralelni RC spoj

RIUR = CC XIC

IU ==

1

22

CR UUU +=22

CXRZ +=

R

C

U

Uarctg=

Z

R

U

UR==cosZ

U

I=

2222 )( CLRXR UUUUUU +=+=

R

CL

UUUarctg =

222( L XXRXRZ +=+=

CL XX = RCL UUUU == RZXX CL ==

PS==1cos

rffLC

f === 02

1

ZR

UUR ==cos

R

UR =

L

LX

U

L

U==

U

I

RG

UR

R

R

==

=

1

U

I

XB

UX

L

L

L

L

==

=

1

22

222

LR

LR

LR

III

III

III

+=

+=

+=rrr

22

LBGY +=

R

LY

RY

I

Iarctg

R

Z

Y

G

I

I

ZIY

IU

=

===

==

cos

R

UR =

UR

R=

C

CX

UU== 1

U

X CC =

7/24/2019 Formule Izmjenicne_RLC Serijski i Paralelni

3/4

Paralelni RLC spoj

Posebni sluaj, dogaa se kada se ispuni uvjet rezonancije

22

222

CR

CR

CR

III

III

III

+=

+=

+=rrr

22

CBGY +=

R

CY

RY

I

Iarctg

R

Z

Y

G

I

I

ZIY

IU

=

===

==

cos

R

UR=

C

CX

U

C

U==

1

L

LX

U

L

U==

( )

( )

22

22

222

XR

LCR

LCR

LCR

III

IIII

IIII

IIII

+=

+=

+=

++=rrrr

( ) 2222 XLC BGBBGY +=+=

LCX

LCX

BBB

III

=

=

R

XY

RY

I

Iarctg

RZ

YG

II

ZIY

IU

=

===

==

cos

CLCL IIBBrr

== RX II0I ==

GYBB CL == 01coscos ==== ukY QPS00 === YXB

7/24/2019 Formule Izmjenicne_RLC Serijski i Paralelni

4/4

SNAGA U SLOENOM KRUGU izmjenine struje

Poboljanje faktora snage dodavanjem radne snage

Kompenzacija jalove snage kondenzatorom

Rad izmjenine struje

Snaga u kompleksnom obliku

Rezonancija ili potpuna kompenzacija : uvjet je Im(Z)=0 ili Im(Y)=0 !!!

PPUK = LL QQ UK = CL QQQ UK =CC QQ UK =

2UK

2UKUK QPS +=

UK

UKUK S

P=cos

=

12

11QP

tantan

1L PQ tan=

2CL PQQQ tan==

( )21C PQ tantan =

2121

PPSSS

coscos==

CUX

UIUQ 2C

C

2C

CCC ===

= 2

C

C

U

QC

CQ66C

tPW =

*IUS rrr

=

=== UIUIIUS IUIUr

sincos* jUIUIIUS +==rrr

jQPS +=r