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Yvan Monka m@ths et tiques
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LES FRACTIONS (Partie 1)
Les fractions trouvent leurs origines en Egypte avec les
fractions de numrateur 1. Au Moyen Age en Europe, les fractions
sont appeles nombres rompus. La barre de fraction venant des arabes
fut ensuite reprise par le franais Nicole Oresme (XIVe).
Activit de groupe : Partages
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Exercice conseill p82 n1
I. Ecriture fractionnaire
1) Gomtriquement
La rgle est partage en 4 morceaux gaux.
Les morceaux colors reprsentent les 43
de la rgle.
34 sappelle une fraction. (dfinie dans le paragraphe II.) Le mot
vient du latin fractiones rompu, fractur.
2) Dans la vie :
Cuisine (un tiers de litre de lait), Heure (2 heures et quart),
Chrono (8 secondes et 3 diximes),
3) Vocabulaire
3 LE NUMERATEUR (numral nombre, ici 3) 4 LE DENOMINATEUR (dnomme
la fraction nom, ici en quarts)
Des quarts (nom - dnominateur) : il y en a 3 (nombre -
numrateur). Mots invents par Nicole ORESME XIVe
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Exercices conseills En devoir p90 n21 25 p91 n31, 32
p96 n1
TICE p89 n1, 2 et 3
II. Fraction et quotient 1) La fraction
43
possde aussi une criture dcimale.
Comment la trouver ? On fait 43
= 3 : 4 Poser la division
Ainsi :
34 = 3 : 4 = 0,75
Remarque : Toutes les fractions ne possdent pas dcriture
dcimale. Par exemple, 116 1,833
Exercices conseills p83 n2
Je suiJe suiJe suiJe suis en haut, je suis le s en haut, je suis
le s en haut, je suis le s en haut, je suis le
NUMERATEURNUMERATEURNUMERATEURNUMERATEUR.
Nous sommes en Nous sommes en Nous sommes en Nous sommes en bas,
nous sommes lebas, nous sommes lebas, nous sommes lebas, nous
sommes le DENOMINATEURDENOMINATEURDENOMINATEURDENOMINATEUR....
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2) Plus gnralement, 43
est appel le quotient de 3 par 4.
Il se dfinit comme le nombre qui multipli par 4 donne 3, en
effet :
43
x 4 = 3 : 4 x 4 = 3.
Mthode: Complter les oprations suivantes : x 7 = 11 ; x 6 = 1 ;
8 x = 5
117 x 7 = 11 ;
16 x 6 = 1 ; 8 x
58 = 5
3) Dfinition
Une fraction est un quotient de deux nombres ENTIERS.
Exercices conseills p91 n33 41
III. Fractions et demi-droite gradue
Mthode: Placer sur la demi-droite gradue ci-dessous, les
fractions suivantes : 54,
34,
84 et
32.
43
45
32 4
8
0 1 2 3
Pour placer la fraction de dnominateur 2, il faut partager lunit
[ 0 ; 1 ] en deux (en demis).
Exercices conseills En devoir p90 n27 30 p94 n71, 72
p90 n26 p96 n2
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