Fracciones

introducción

Historia

Definición

Tipos de fracción

Suma

Resta

Multiplicación

División

historia

Se considera que fueron los

egipcios quienes usaron por

primera vez las fracciones,

pero sólo aquellas de la

forma 1/n o las que pueden

obtenerse como

combinación de ellas.

inicio

Por su parte los

babilonios desarrollaron

un eficaz sistema de

notación fraccionaria,

que permitió establecer

aproximaciones

decimales

verdaderamente

sorprendentes.

inicio

Por último, en china

antigua se destaca el

hecho de que en la

división de fracciones

se exige la previa

reducción de éstas a

común denominador.

inicio

Definición

El concepto

matemático de fracción

corresponde a la idea

intuitiva de dividir una

totalidad en partes

iguales.

La fracción está

formada por dos

términos: el numerador

y el denominador. El

numerador es el

número que está sobre

la raya fraccionaria y el

denominador es el que

está bajo la raya

fraccionaria

inicio

En general, en la fracción

a/b

a NUMERADOR: indica las

partes que se toman.

b DENOMINADOR: indica

las partes iguales en que se

divide la unidad.

inicio

Tipos de fracción

Fracciones propias

Las fracciones propias

son aquellas cuyo

numerador es menor

que el denominador.

Su valor comprendido

entre cero y uno.

inicio

Fracciones impropias

Las fracciones

impropias son aquellas

cuyo numerador es

mayor que el

denominador. Su valor

es mayor que 1.

inicio

Número mixto

El número mixto o

fracción mixta está

compuesto de una

parte entera y otra

fraccionaria.

inicio

Fracciones decimales

Las fracciones

decimales tienen

como denominador

una potencia de 10..

inicio

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son

equivalentes cuando

el producto de

extremos es igual al

producto de medios.

inicio

Fracciones irreducibles

Las fracciones

irreducibles son

aquellas que no se

pueden simplificar, esto

sucede cuando el

numerador y el

denominador son

primos entre sí, .

inicio

Suma

Si juntamos un trozo

de pastel (1/5), más

dos trozos (2/5),

tenemos tres trozos

(3/5)

inicio

Para sumar fracciones

que tienen el mismo

denominador, se suman

los numeradores,

conservando el mismo

denominador.

Ejemplos:

2/7 + 3/7 + 1/7 = 6/7

5/9 + 8/9 = 13/9

inicio

Ejercicio de suma

2/7 + 3/7 =

3/5 + 1/5 =

1/4 + 3/4 =

3/8 + 1/8 + 2/8 =

1/4 + 3/4 =

3/8 + 1/8 =

1/2 + 1/4 =

1/6 + 1/6 =

inicio

Suma de fracciones con distinto

denominador

.

En primer lugar hay que

reducir las dos fracciones

a común denominador:

1/2 + 1/4 = 4/8 + 2/8

Luego realizamos la suma

4/8 + 2/8 = 6/8.

inicio

Ejercicio de suma

1/2 + 1/3 =

1/3 + 1/4 =

1/2+2/3+3/4=

1/3 + 1/6 =

6/8 =

3/12 =

9/18 =

3/18 =

inicio

Sumar números mixtos

Para sumar números

mixtos se suman por un

lado las partes enteras

y las partes

fraccionarias.

Ejemplos:

3 y 1/3 + 2 y 1/3 =

(3+2) y (1/3 + 1/3) =

5 y 2/3

1 y 1/4 + 2 y 1/3 =

(1+2) + (1/4 +1/3 =

3/12 + 4/12) =

3 y 7/12.

inicio

Ejercicios

3 y 3/5 + 2 y 1/3 =

2 y 1/3 + 1 y 1/5 =

7 y 1/4 + 6 y 1/3 =

3 y 1/9 + 2 y 1/7 =

inicio

Resta

Para restar fracciones

que tienen el mismo

denominador, se restan

los numeradores,

conservando el mismo

denominador.

Ejemplos:

6/6 - 2/6 = 4/6 = 2/3;

15/11 - 10/11 = 5/11.

inicio

Ejercicios

Una madre de

familia tiene 5/9 de

una tableta de

chocolate y le da

a su hija Elizabeth

2/9. ¿Cuánto le

queda?

5/9 - 2/9 = (5-2)/9 =

3/9.

Si simplificamos la

fracción dividiendo

por 3 tendremos: 3/9

= 1/3.

inicio

Ejercicio de resta

5/6 - 1/6 =

6/7 - 2/7 =

7/9 - 1/9 =

8/13 - 4/13 =

inicio

Restar fracciones con distinto

denominador.

Para restar fracciones de

distinto denominador se

reducen previamente las

fracciones a común

denominador y después

se restan.

Ejemplos:

1/5 - 1/7 = 7/35 - 5/35 =

2/35;

1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 =

1/6.

inicio

Ejercicios

2/3 -1/4 =

5/6 - 3/4 =

7/9 - 1/6 =

4/5 - 1/7 =

inicio

Restar números mixtos

Para números mixtos,

se reducen a

fracciones impropias y

luego se restan.

Ejemplos:

5 y 1/3 - 3 y 2/3 =

(15/3+1/3) - (9/3+2/3) =

16/3 - 11/3 = 5/3.

inicio

Ejercicios

2 y 5/6 - 1 y 2/6 =

1y 3/7 - 1 y 1/7 =

3 y 1/3 - 2 y 1/2 =

2 y 1/5 - 1 y 3/7 =

inicio

Multiplicación

Hay 3 simples pasos

para multiplicar

fracciones

1. Multiplica los

números de arriba (los

numeradores).

2. Multiplica los

números de abajo

(los denominadores).

3. Simplifica la

fracción.

inicio

Ejercicios

1/5 × 2/5:

1/3 × 1/9:

3/8 × 2/7:

7/12 × 15/25 :

1 2/3 × 2 1/4

1 7/9 × 3 5/11 :

5/9 × 7/4:

33/15 × 43/11:

inicio

División

Es muy sencillo. Para dividir dos o más

fracciones, se multiplican "en cruz". Esto

es, el numerador de la primera fracción

por el denominador de la segunda

fracción (ya tenemos el numerador) y el

denominador de la primera fracción por

el numerador de la segunda fracción

(este es el denominador).

inicio

inicio

Ejercicios

1/5 ÷ 2/5

1/3 ÷ 1/9

3/8 ÷ 2/7

7/12 ÷ 15/25

1 2/3 ÷ 2 1/4

1 7/9 ÷ 3 5/11

5/9 ÷ 7/4

33/15 ÷ 43/11

videos

inicio

Videos

http://www.youtube.co

m/watch?v=t-

DpeWQIVZo&feature=fv

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