Operaciones con fracciones

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DEL MISMO DENOMINADOR

Para sumar o restar fracciones del mismo denominador, se suman (o restan) los numeradores y se deja el mismo denominador.

REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMlNADORPOR EL MÉTODO DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

Para reducir fracciones a común denominador por el método del mínimo común múltiplo se procede así:

1.° Se calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores, y ese valor es el denominador común de todas las fracciones.

2.° Se divide el mínimo común múltiplo por el denominador de cada fracción y el cociente obtenido se multiplica por el numerador.

Ejemplo:

Vamos a reducir a común denominador las fracciones:

12

5

8

2

Sacamos el MCM de los denominadores

8 - 12 2

4 - 6 22 - 3 21 - 3

31 - 1 Multiplicamos los números de

esta columna 2 • 2 • 2• 3

= 24

24

Se pregunta cuantas veces “cabe” el denominador 8 en el MCM 24 y el resultado se multiplica por el numerador

•36

Se pregunta cuantas veces

contiene el 12 en el 24

•2+ 1

0=16

24

: 82

3 3

2

Otro ejemplo

6

5

15

1

3

2

Sacamos el MCM de los denominadores

3 -15 -6 2

3– 15 -3 3 1 – 5 - 1 5 1 – 1 - 1

Multiplicamos los números de

esta columna 2 • 3 • 5 = 30

30

Se pregunta cuantas veces “cabe” el

denominador 3 en el MCM 30 y el resultado

se multiplica por el numerador

•1020

Se pregunta cuantas veces

contiene el 15 en el 30

•5+ 2

= -330

: 3-1

1010

1

10

1

- 25•2

Calcula las siguientes sumas

6

5

3

1)c

5

1

9

5)b

2

1

3

2)a

10

1

3

1-

5

1

Multiplicación de fracciones Para multiplicar fracciones se multiplican

numeradores entre sí y denominadores entre sí

d

c

b

a

Es decir:

bd

ac

•

•

Multiplicación de fracciones

Procedimiento Se calcula el signo del resultado Se simplifica (se busca un numerador y

un denominador que tengan factor común)

Se multiplica

Ejemplo 1

9

2

4

3

6

1

Signos distintos resultado negativo

Buscamos los numeradores y denominadores que tengan

factores comunes y simplificamos

1

3

1

2

•

•

Ejemplo 2

5

6

3

1

5

2

igual signo resultado positivo

Buscamos los numeradores y denominadores que tengan

factores comunes y simplificamos

2

1

•

•

+

Ejemplo 3

7

2

15

14

4

5

3

1

Se calcula el signo,

resultado negativo

3

1

-2

7

1

11

1

División de fracciones Se multiplica

“cruzado”

d

c:

b

a

cb

da

Procedimiento

Calculamos el signo del resultado Escribimos la multiplicación

cruzada Simplificamos Resolvemos la multiplicación

Ejemplo 1

10

3

5

2:

35

102

2

13

4

Se calcula el signo

Se simplifica

Ejemplo 2

3

4

9

2:

49

32

2

1

6

1

Resultado positivo

+

1

3

Otra forma de presentar la división

d

cb

a

• •a•db•c

Se aplica la Doble C

Ejemplo

15

45

2

• •

2•154•5

1

2

3

12

3

Signo negativo

Ejercicios

9532

)a

8141

)b

56103

)c

Operaciones combinadas

Paréntesis Multiplicaciones – divisiones Adiciones

Ejemplo

6

1

4

1

3

2:

6

1:

6

1

12

5:

112

65

1

2

2

5

8 - 312

Ejemplo 2

5

4:

2

1

6

1

6

1

3

8

6

16

1

2

2

5

-1 - 15

6

Ejemplo 3

4351

21

4

3

5

2

310

43

1

143103

5 - 210

3

2

5

Ejercicios

6

1:1

3

2)a

2

1

3

1

2

1)b

101

1

53

)c

Valoración

Se reemplazan los valores Se resuelven las operaciones

aritméticas

Si A= , B = y C =2

5

2

13

2

C:calcule B-A

Se reemplazan los valores de A , B y C

2

1:

3

2

2

5

6

-15 - 4

2

1:

2

1:

6

19

16

219

1

33

19

Resultado positivo