F sica de altas energasporMyriam Mondrag onEste es un captulo separado que integra el libroFronteras de la F sica en el Siglo XXIOctavio Miramontes y Karen Volke (Editores)CopIt-arXives, 2013M exico, D.F.ISBN: 978-1-938128-03-5CopIt-arXiveshttp://scifunam.fisica.unam.mx/mir/copit/TS0011ES/TS0011ES.htmlIndice generalMyriam Mondrag on Fsica de altas energas 11. Introducci on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. Altas energas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23. El Modelo Est andar de las partculas elementales . . . . . . . . . . . . . . . . 3Renormalizabilidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5Interacciones fundamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Materia y anti-materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Bos on de Higgs y renormalizabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Materia obscura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154. Misterios sin resolver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175. M as All a del Modelo Est andar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18M as simetra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186. Fronteras de la fsica de altas energas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Frontera de la Energa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Frontera de la Intensidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Frontera del Cosmos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267. Referencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27IIF sica de altas energasMyriam Mondrag on, Instituto de Fsica, UNAM, M exico1. Introducci onLa fsica de Altas Energas estudia las componentes m as peque nas de la materia, susbloquesconstitutivos,ysusinteracciones.Algunasdelaspreguntasquesehacelafsi-cadealtasenergasson:Dequ eestahechalamateria?Qu elamantieneunida?Porqu e es nuestro Universo como es? Es decir, explora las preguntas m as fundamentales dela naturaleza de nuestro Universo.Desde la epoca de los griegos los humanos se han hecho estas mismas preguntas. Ellosintrodujeron el concepto de atomo, al cual pensaban como el bloque m as peque no e indi-visible de la materia. El siglo XX vio adelantos espectaculares en nuestro entendimientode la fsica. Se entendi o c omo es y se comporta la materia a las escalas m as peque nas, conla teora de la mec anica cu antica. Se desarroll o la teora de la relatividad, que nos dice queel espacio y el tiempo se deben considerar juntos y que hay una velocidad lmite para lamateria, que identicamos con la velocidad de la luz. Armados con estos conocimientospodemos explorar nuestro Universo en la distancia y en el tiempo1: las leyes de la fsicase cumplen en todo el Universo de igual manera. El hecho de que nada viaja m as r apidoque la velocidad de la luz nos permite, a partir de observaciones de objetos astron omicosmuylejanos, sabercomoeraelUniversoen epocaspasadas. Podemosestudiarobjetosastrofsicos de gran tama no, as como las componentes del n ucleo at omico. En el siglo XXaprendimos tambi en que el atomo no es indivisible, que est a compuesto de un n ucleo yuna nube de electrones girando a su alrededor. Al unicar la mec anica cu antica y la teorade la relatividad, P.A.M. Dirac predijo la existencia de anti-materia, en 1932 se encontr o elprimer positr on, la anti-partcula del electr on. Sin embargo todas las observaciones des-de entonces apuntan a que hoy nuestro Universo est a compuesto de materia, aunque sellegan a recibir algunas partculas de anti-materia del cosmos y se pueden crear en el la-boratorio. Despu es se comprob o que el n ucleo a su vez tiene componentes, los quarks. Yase conocan los electrones y se descubrieron los neutrinos.1Ver el captulo Un Universo en evoluci on de Vladimir Avila, en este mismo libro.2 Fsica de altas energasA lo largo de la segunda mitad del siglo XX, se elabor o y corrobor o con gran precisi onel Modelo Est andar de las partculas elementales, que constituye hasta ahora la teora m asexitosa para describir las componentes fundamentales de la materia y sus interacciones.A nales del siglo XX se descubri o que los neutrinos tienen masa, que aunque es muypeque na, implica una primera desviaci on del Modelo Est andar. Por otro lado, las observa-ciones astrofsicas indicaban desde los 1930s que haba una discrepancia entre la materialuminosa observada y las curvas de rotaci on de las galaxias, que F. Zwicky explic o pos-tulandoqueexisteuntipodematerianointeractuanteonoluminosallamadamateriaobscura.C omoencajatodoesto?Cu aleslarelaci on entrelom asgrandeylom aspe-que no? Por que fsica de altas energas?2. Altas energasParaverobjetosopartculasnecesitamosluzcuyalongituddeondaseasimilaraltama no del objeto que deseamos observar. Por ejemplo, para ver los objetos que nos ro-deannecesitamosluznormalconlongitudesdeondaquevanaproximadamentede350 a 790 nm (nanometros). Pero qu e sucede cuando queremos ver algo mucho m as pe-que no? Necesitamos aumentar nuestros sentidos, es decir, amplicar la se nal a una quepodamos ver. Ejemplos cl asicos son un microscopio y un telescopio. En su experimentodonde logr o ver el n ucleo de los atomos, Rutherford hizo chocar partculas (n ucleosdeHelio)contraunal aminadeoro.Registr olatrayectoriadelaspartculasdespu esdechocar contra la l amina de oro y se dio cuenta que algunas de ellas pasaban sin problemas,sin embargo un n umero considerable eran deectadas en direcci on opuesta a la incidente,porque chocaban contra el n ucleo del atomo. As determin o la existencia del n ucleo at omi-co y desarroll o el modelo at omico de Rutherford. En la fsica moderna de partculas ele-mentales hacemos algo similar, pero a muy altas energas. Cuando queremos ver algomuy peque no necesitamos longitudes de onda muy peque nas o frecuencias muy grandes,es decir necesitamos energas muy altas. Para alcanzar estas energas necesitamos acelerarpartculas a velocidades relativistas, cercanas a la de la luz. Despu es las hacemos chocar yvemos que resulta de las colisiones. Esto es algo parecido a la idea original de Rutherford,exceptoqueloquesehacecolisionarsondoshacesdepartculasmovi endoseendirec-ciones opuestas. Al chocar, las partculas interact uan unas con otras de diversas manerasproduciendo otras partculas, que pueden ser diferentes de las originales. En todo el pro-ceso, la energa total se conserva, as que de partculas ligeras muy energ eticas podemosproducir partculas m as masivas pero m as lentas, esto gracias a la famosa relaci on entremasa y energa E= mc2.Esta es una caricatura de lo que sucede en un colisionador de partculas, como el Lar-geHadronCollider(LHCporsussiglaseningl es). Loqueseregistradespu esdeunacolisi on son las trazas que los productos de la colisi on deja y su energa. De ah se puedereconstruir que clase de partculas fueron producidas, si se extrae toda la informaci on deMyriam Mondrag on 3las partculas ya conocidas se pueden hacer descubrimientos de nuevas partculas y suspropiedades. Sobra decir que se usan m etodos de detecci on y de an alisis computacionalmuy sosticados. El desarrollo de los colisionadores de partculas lleva consigo un grandesarrollotecnol ogico.UnejemplomuyconocidoeseldesarrollodelworldwidewebenCERN, que se us o en un principio para que los fsicos asociados a las grandes colabora-ciones pudieran comunicarse de una manera eciente. Otros ejemplos son los desarrollosen tecnologa, que van desde terapias contra el c ancer, procesamiento de im agenes paramedicina,esterilizaci ondealimentos,desarrollodesuperconductores,desarrollodeca-bles multilamentarios y fuentes de radiaci on de sincrot on, hasta desarrollo de softwareyestimulaci on del c omputoparalelo ydistribuido, pormencionars oloalgunos.Peroelestudio de los componentes de la materia y sus interacciones fundamentales, constituyeante todo, un enorme desarrollo cultural [1].Figura 1: Una vista a erea del CERN, con las circunferencias de los aceleradores sobrepuestas, de27 y 7 km respectivamente. Fuente: CERN3. El Modelo Est andar de las partculas elementalesEl Modelo Est andar (ME) de las partculas elementales se fue construyendo a trav esdeunainteracci onentrelaconsistenciamatem aticadelateoraylosresultadosexperi-mentales desde mediados del siglo pasado [26]. La ultima conrmaci on del ME se hizocon el descubrimiento de una nueva partcula consistente con un bos on, la cual apunta a4 Fsica de altas energasser el bos on de Higgs del Modelo Est andar, en julio de 2012 [7, 8]. Para entender lo queesto signica hay que estar consciente de que el ME ha sido conrmado antes en muchosexperimentos a una precisi on impresionante.Elmarcomatem aticoenelcualseencuentradescritoelMEeslateoracu anticadelcampo[913]. Lateoracu anticadel campoeslaextensi onrelativistadelamec anicacu anticaquedescribealaspartculascomoexcitacionesocuantosdeuncampo(comoel el ectrico o magn etico) y que adem as toma en cuenta que el n umero de estas partculaspuede cambiar en un proceso. C omo sucede esto? La experimentaci on nos dice que enalgunosprocesosunaspartculaspuedendecaer(transformarse)enotras,perotambi ennuevas partculas pueden ser creadas.Sesabequelainvarianciadeunsistema, descritoporunLagrangiano, anteciertastransformaciones est a relacionado con la conservaci on de alguna cantidad fsica. O dichode otra manera, a cada simetra global continua del sistema le corresponde una cantidadfsicaconservada.EsteeselteoremadeNoether,formuladoporlamatem aticaaustria-caEmmyNoether,quesecumpletantoenlossistemascl asicoscomoenloscu anticos.La invariancia ante rotaciones nos da la conservaci on del momento angular, la invarian-cia ante traslaciones en el espacio implica la conservaci on del momento y la invarianciaantelastranslacioneseneltiempoimplicalaconservaci ondelaenerga.Porotroladodebemos considerar tambi en a las simetras internas del sistema, que son las que no est anrelacionadas a transformaciones del espacio-tiempo.Un principio fundamental en las teoras del campo, tanto cl asicas como cu anticas, es lainvariancia de norma (gauge invariance). Este principio de invariancia de norma est a ba-sado en el hecho de que la fsica no debe depender de c omo describamos los par ametrosinternos del sistema. Una transformaci on de norma toma en cuenta los posibles cambiosaestasconguraciones; al aplicarlatransformaci ondenormaal Lagrangiano estede-be quedar invariante. El teorema de Noether tambi en se cumple aqu y la invariancia denorma global implica cantidades conservadas. En teora cu antica del campo las transfor-maciones de norma se representan como cambios de fase que multiplican al campo. Unatransformaci ondefaseglobalcambialafasedelamismamaneraentodoslospuntosdel espacio-tiempo. La cantidad conservada asociada a este cambio global de fase son lascargas, por ejemplo la carga el ectrica.Enel casodelastransformacionesdenormalocales, lafaseesunafunci ondelascoordenadas del espacio-tiempo. Al realizar la transformaci on de norma, para que el La-grangianopermanezcainvarianteante esta,esnecesariomodicarladerivadaconven-cionalporunaderivadacovariante, queincluyeelt erminodederivadayaconocidom asunnuevot ermino.Este ultimorepresentalainteracci ondelcampooriginal(elqueestamos transformando) con un nuevo campo vectorial, multiplicado por una constanteque representa la intensidad de la interacci on. Este nuevo campo se conoce como campode norma y es un campo bos onico. As, la invariancia ante transformaciones de normalocales implica una interacci on.La invariancia de norma local se puede ver tambi en desde un punto de vista geom etri-Myriam Mondrag on 5co. Para denir la fase del campo debemos denir un marco de referencia local respecto alcual medimos esta fase. La invariancia de norma local reeja el hecho de que las propie-dades fsicas del sistema no pueden depender de nuestra elecci on del marco de referencia.Es,en ciertosentido,unaextensi ondel principioderelatividad alassimetrasinternas.En este caso tambi en hay corrientes conservadas asociadas a la invariancia ante la trans-formaci on, pero el tratamiento es mucho m as sutil y no se traduce en observables fsicas.Un ejemplo ilustrativo de una teora de norma lo ofrece la electrodin amica cu antica,que es la teora que incorpora la mec anica cu antica con la relatividad especial (QED porsus siglas en ingl es). El campo en este caso representa partculas cargadas de espn 1/2. Lainvariancia ante una transformaci on de norma global implica la conservaci on de la cargael ectrica a trav es de una corriente conservada. La invariancia ante una transformaci on denorma local implica la existencia de un campo vectorial de interacci on, el campo electro-magn etico, cuyo cuanto es el fot on. La constante de acoplamiento entre el campo del fot ony los otros campos es la carga el ectrica. El grupo de norma en este caso es U(1).Estas transformaciones locales de norma se pueden generalizar a grupos de simetram as complicados, dando como resultado la existencia de cargas conservadas y las inter-acciones entre los campos a trav es de bosones de norma. El ME tiene la simetra global dePoincar e, que es la invariancia ante simetras traslacionales y rotacionales y la invarianciadeLorentz,esdecirtodaslassimetrasdeunateorarelativista.Adem asincluyelassi-metras internas del sistema descritas por las teoras de norma. Lo que se conserva en unproceso de partculas elementales son las cantidades asociadas a las simetras del sistema,tanto espacio-temporales como internas.RenormalizabilidadUn aspecto importantede una teora cu antica del campo,para que describa la fsicacorrectamente, es la renormalizabilidad [14, 15]. La teora cu antica del campo se describeperturbativamente, tomando en cuenta las uctuaciones cu anticas del campo a escalas dedistancia muy peque nas o, lo que es lo mismo, a momentos o energas muy grandes. En lavisi on moderna de la fsica, la renormalizabilidad parametriza la sensibilidad de la fsicade bajas energas a la fsica de altas energas. En este sentido, las teoras renormalizablesson teoras efectivas, v alidas a ciertas escalas de energa. Al hacer un experimento en fsi-ca de altas energas, por ejemplo la medida de una masa o un acoplamiento, el resultadodepender a de la energa del centro de masa a la que se hizo el experimento. Esto se debea que a diferentes energas aparecen diferentes correcciones cu anticas del campo, similaralapolarizaci ondeunacargael ectricaenelvaco. Alhacerelc alculoaparecent ermi-nos que divergen, es decir su valor se va a innito, sin embargo estos t erminos pueden serreabsorbidos (regularizaci on) para dar una cantidad nita, ajustando los par ametros a susvalores fsicos. La renormalizaci on, previa regularizaci on, toma en cuenta las correccionesde tal manera que el resultado sea siempre una cantidad nita, redeniendo los par ame-tros de la teora para que tengan una dependencia con la energa. Al conjunto de ecuacio-6 Fsica de altas energasnes diferenciales que describen como varan los par ametros del sistema con la energa sele conoce como grupo de renormalizaci on. El ME es una teora del campo renormalizabley en ella hay un n umero innito de divergencias que no pueden ser reabsorbidas con unn umero nito de par ametros, por lo tanto siempre hay cantidades innitas y la predicci ontotal no es posible. La gravedad cu antica es una teora del campo no-renormalizable.Interacciones fundamentalesEnlamec anicacu anticalaspartculassedistinguenendosgrupos:losbosonesquetienenespnenteroylosfermionesquetienenespnsemi-entero. Laspropiedadeses-tadsticasdebosonesyfermionessonmuydiferentes.Losbosonessiguenlaestadsticade Bose-Einstein y se pueden agrupar en un mismo estado cu antico, mientras que los fer-miones siguen la estadstica de Fermi-Dirac, donde dos partculas con los mismos n ume-ros cu anticos no pueden estar en un mismo estado. Como ya mencionamos, en la teoracu antica del campo las interacciones entre partculas se describen mediante el intercam-bio de otras partculas, conocidas como los mediadores de la fuerza. En el ME todas laspartculaselementalesqueconformanlamateriasonfermiones,mientrasquetodaslaspartculas elementales que median o llevan la fuerza son bosones.Las interacciones fundamentales que se conocen hasta ahora son la electromagn etica,lad ebil, lafuerteylagravitatoria. Seconsideranfundamentalesporquenosepuedenescribir en t erminos de otras interacciones. La fuerza electromagn etica y la de la gravedadson de alcance innito y tienen una intensidad que decae con el cuadrado de la distancia.Sin embargo, no se tiene una teora cu antica de la gravedad, que implicara la existencia deun bos on mediador de la misma, o gravit on. Debido a que no hay una teora cu antica dela gravedad y la masa de las partculas es muy peque na comparada con la de los objetosmacrosc opicos, el ME no incluye a la gravedad.Como ya se mencion o, un principio fundamental en el ME es la invariancia de norma(gauge), el grupo de norma del ME es SU(3) SU(2) U(1) [16]. El grupo SU(3) es elgrupo que corresponde a la interacci on fuerte. El producto de SU(2) U(1) correspondea la simetra electrod ebil. Cada uno de estos grupos lleva asociado una constante, llamadaconstante de acoplamiento de norma que corresponde a la intensidad de la interacci on.Fuerza electrod ebilCu alessonlaspropiedadeslafuerzaelectrod ebil?Elbos onasociadoconlafuerzaelectromagn etica es el fot on, que no tiene masa ni carga el ectrica. El rango de esta fuerzaes innito y decae con el cuadrado de la distancia, similar a la gravitatoria pero 32 ordenesde magnitud m as intensa. La fuerza d ebil es mediada por los bosones W, que tienen car-ga el ectrica y Z, que es neutro. Adiferencia del fot on los bosones Wy Z son masivos. Poresta raz on, la fuerza d ebil es de corto rango, alrededor de 1 1016m. A bajas energas,la fuerza electromagn etica y la d ebil se describen con modelos diferentes, las masa ceroMyriam Mondrag on 7delfot onylasmasasdelosWyZhacenqueestosmodelostenganunaspectodife-rente. Cuando la energa asociada a la masa de las partculas Wy Z(MWc2, MZc2) espeque na comparada con la energa de los procesos a considerar, la fuerza d ebil y la elec-tromagn etica se pueden describir con un s olo modelo y por lo tanto est an unicadas [6].En el Universo temprano, conforme la temperatura del Universo disminuy o pas o por unatransici on de fase, la simetra electrod ebil se rompi o y las partculas adquirieron masa.La fuerza d ebil es quiral. El concepto de quiralidad est a relacionado con el de helici-dad. La helicidad de una partcula es la proyecci on del espn en la direcci on de movimien-to, as, una partcula puede ser izquierda o derecha. Aunque la helicidad y la quiralidads olo son lo mismo en el caso de partculas sin masa, el concepto de helicidad ayuda a en-tender intuitivamente el concepto de quiralidad. En la teora del campo la quiralidad esuna propiedad intrnseca de las partculas que est a relacionada con las transformacionesizquierdas y derechas bajo el grupo de Poincar e. La quiralidad de la interacci on d ebil semaniesta en el hecho que s olo las partculas izquierdas y las anti-partculas derechas lasienten.Fuerza fuerte, quarks y gluonesLa fuerza fuerte es mediada por los gluones, que tienen carga de color, pero no cargael ectrica. Como su nombre lo indica, es la m as intensa de las fuerzas fundamentales. Estafuerza es de muy corto alcance.Los n ucleos at omicos est an compuestos de partculas, a las que hasta ahora no se les havisto estructura y se consideran fundamentales. Estas se llaman quarks (por la novela deJames Joyce Finnegans Wake) y tienen propiedades peculiares. Los quarks tienen unapropiedadon umerocu anticollamadocolor.Notienequevernadaconloscoloresqueobservamosconnuestrosojos(olaslongitudesdeondaquepercibennuestrosojos),essimplemente un nombre para una carga conservada. En los experimentos para explorar elinterior de los n ucleos at omicos se hizo evidente que los quarks tenan un n umero cu anti-coquepuedetomartresestadosdiferentes,yquelaspartculascompuestasdequarks,barionesymesones, seencuentransiempreenunacombinaci onneutradeesteestado.Por eso se les acord o dar los nombres de los colores primarios.Los quarks no se encuentran aislados, est an siempre connados al interior del n ucleoat omico. Esto se debe a que la fuerza de color, o fuerza fuerte, aumenta con la distancia, adiferencia de la fuerza electromagn etica. Este comportamiento es parecido al de la fuerzade un resorte. S olo que en el caso de los quarks esta fuerza es tan intensa, que al separarun par quark anti-quark es energ eticamente m as favorable crear otros pares quark anti-quark del vaco que se acoplan a los quarks originales, que separar los quarks originales.A esta propiedad se le llama connamiento. La fuerza fuerte, como su nombre lo indica,eslam asintensadelasfuerzasfundamentales, perodemuycortoalcance. Sualcancees aproximadamente el tama no del hadr on, es decir unos pocos femtometros (1015m).Los mediadores de la fuerza fuerte son los gluones (por glue, pegamento en ingl es). Los8 Fsica de altas energasFigura 2:En la gura se muestran los quarks y leptones que conforman la materia, los bosonesintermediarios que llevan las interacciones y el bos on de Higgs. Fuente: Fermilab.gluonestienentambi encargadecoloreinteract uanconlosquarksmediantelafuerzafuerte. Esto es otra vez diferente que en el caso de la fuerza electromagn etica, donde losfotones no tienen carga el ectrica. A la teora matem atica que describe la interacci on entrelos quarks y gluones se le conoce como cromodin amica cu antica o QCD por sus siglas eningl es (quantum chromodynamics) [17]. En los procesos donde intervienen quarks estosnuncaaparecenaisladoscomoyadijimos,sinoquealchocareinteractuarlosquarksygluones forman chorros o jets de hadrones.Hay dos tipos fundamentales de quarks: up y down. Los quarks tienen carga el ectrica,porlotanto, sientenlafuerzaelectromagn etica. Loshadrones, queseclasicanenba-riones (fermiones compuestos por tres quarks) y mesones (bosones compuestos por dosquarks), siempre tienen carga el ectrica que es un m ultiplo entero de la carga del electr on.El neutr on y el prot on son bariones, los quarks constitutivos del primero son udd y delsegundouud. Delhechoqueelneutr ontienecargael ectricaceroyelprot on+1sabe-mos que los quarks individuales tienen carga el ectrica fraccionaria, los tipo u tienen carga2/3 y los tipo d 1/3. El decaimiento de neutr on a prot on en el decaimiento nuclear nosdicequeelneutr onsetransformaenprot onyemiteunelectr onyunanti-neutrinodelelectr on. Dado que el neutr on est a constituido por quarks esto nos dice, a un nivel m asfundamental, que un quark down se convirti o en un quark up, por el intercambio de unbos on vectorial W, el cual despu es decae en el electr on y su anti-neutrino. Esto es unaMyriam Mondrag on 9prueba clara de que los quarks tambi en sienten la fuerza d ebil.Losquarkstipoupydownformandobletesdelainteracci onelectrod ebil.Haytrescopias o familias de estos dobletes, las cuales se distinguen s olo por su masa: up-down,charm-strange y top-bottom. A los seis diferentes quarks se les asigna una etiqueta llama-da sabor. Un quark de un sabor puede transformarse (decaer) en otro sabor medianteel intercambio de un bos on vectorial W, es decir por medio de la interacci on d ebil.Plasma de quarks y gluonesSe necesitan procesos extremadamente energ eticos para poder ver a los quarks comopartculasaisladas.AliniciodelUniverso,apenasunasmillon esimasdesegundosdes-pu esdelBigBang,losquarksygluonesseencontrabanlibresenunmediomuydensoconocido como el plasma de quarks y gluones. La temperatura crtica para que exista elplasma de quarks y gluones es de alrededor de 2 109grados (centgrados o Kelvin nohacediferenciaenestecaso),queescomo100,000m ascalientequeeln ucleodelnues-trosol.Conformeseenfri oesteplasma,unosmicrosegundosdespu esdelBigBang,losquarks se empezaron a connar y a formar los protones y neutrones.Figura 3: Plasma de quark y gluones. Fuente: CERN.LeptonesLosleptonessontambi enfermionesyforman,juntoconlosquarks,todalamateriaconocida. Los leptones tambi en vienen en seis variedades o sabores y pueden ser car-gados,comoelelectr on,oneutroscomolosneutrinos.Losleptonescargadosyneutrosforman dobletes electrod ebiles. Al igual que en el caso de los quarks, los leptones carga-dos y los neutros de diferentes dobletes se distinguen s olo por su masa.10 Fsica de altas energasLos dobletes de quarks up-down y leptones electr on-e forman lo que se conoce comolaprimerageneraci ondemateria. Lasegundaest aconformadaporlosquarkscharm-strange y los leptones mu on- y la tercera generaci on la forman los quarks top-bottom ylos leptones tau-. En la gura 2 se muestran las tres generaciones de quarks y leptonesy los bosones intermediarios.Los dobletes electrod ebiles tienen las mismas interacciones, y en principio, seran in-tercambiables si tuvieran la misma masa. En este caso la simetra del sabor sera exacta.Sin embargo, los quarks pueden decaer en otros quarks y los neutrinos pueden cambiarde un tipo a otro. A la parte de la fsica de partculas elementales que se ocupa de estudiarlas interacciones entre las distintas generaciones se le conoce gen ericamente como fsicadel sabor, y a los procesos de decaimiento y transformaci on de un tipo de fermi on a otroseleconocecomocambiosdesabor. Lainformaci ondelasmasasymezclas(procesosque cambian el sabor) de los quarks est a contenida en la matriz unitaria CKM (Cabibbo-Kobayashi-Maskawa). La informaci on equivalente para los neutrinos se encuentra en lamatriz PMNS (PontecorvoMakiNakagawaSakata). Estas matrices parametrizan la di-ferencia entre el estado cu antico que participa en las interacciones electrod ebiles y el es-tado cu antico que describe a la partcula propag andose libremente (estado de masa), quees una superposici on de diferentes sabores.Enlanaturalezaseobservaunapeque naviolaci ondelasimetradecarga-paridad(CP). La simetra CP es la acci on conjunta del cambio de signo en la carga y el cambio designoenlascoordenadasespaciales(paridad).Parapodertenerviolaci ondeCPenlosquarks y leptones es necesario tener tres generaciones de materia. As, la violaci on de CPest a incluida en la matriz de CKM, aunque esta no predice su magnitud.Figura 4: Las interacciones entre las partculas elementales.Myriam Mondrag on 11Materia y anti-materiaA cada partcula de materia le corresponde adem as su anti-partcula, que tiene todoslosn umeroscu anticosopuestos,perolamismamasa.Laexistenciadelasanti-partcu-las la predijo P.A.M. Dirac al desarrollar su teora relativista de la mec anica cu antica. En1932, enunexperimentoderayosc osmicoshechoporC.D. Anderson, seencontraronlosanti-electronesyselesllam opositrones. Cuandounapartculaysuanti-partculachocan se aniquilan y lo que queda son rayos gamma (fotones ultra-energ eticos) u otrospares partcula y anti-partcula. Una pregunta obligada es por qu e hay mas materia queanti-materia en nuestro Universo. Nos llegan partculas de anti-materia del cosmos, peroenunacantidadmuchsimomenorquelasdemateria. Tambi enlaspodemosproduciren el laboratorio, pero de las observaciones astrofsicas podemos inferir que el Universoest a hecho principalmente de lo que llamamos materia y no de anti-materia. A este se leconoce como el problema de bariog enesis, o la creaci on de bariones (materia) en el Uni-verso. Para poder explicar como se lleg o a esta asimetra se necesita tener un sistema fuerade equilibrio, una asimetra inicial entre materia y anti-materia, as como una violaci on dela simetra de carga y paridad (CP). Estas se conocen como las condiciones de Sakharovpara generar bariog enesis. Aunque el modelo de Sakharov explica de manera elegante labariog enesis no hay suciente asimetra bari onica o violaci on de CP en el ME para poderexplicar la dominancia de materia sobre anti-materia en nuestro Universo.Bos on de Higgs y renormalizabilidadPrevio a la introducci on del bos on de Higgs no hay manera de explicar la masa de laspartculas elementales [1820]. Un t ermino explcito de masa en el Lagrangiano para losbosones vectoriales, los mediadores de las interacciones, viola la invariancia de norma. Sinembargo, se saba que la fuerza d ebil es de corto alcance, as que los bosones vectorialesdeban de ser masivos. El campo de Higgs es indispensable para entender como adquie-renmasatodaslaspartculasdelME, ascomogarantizarlaestabilidadyconsistenciade la teora. Esto sucede mediante el rompimiento espont aneo de la simetra electrod ebil.El rompimiento espont aneo de una simetra se reere al hecho de que las ecuaciones demovimientodeLagrangianopuedenexhibirciertassimetras, peroalminimizarelsis-temarespectoalaenerga,existensolucionesquenosoninvariantesbajoestasmismassimetras.El Higgs es un bos on escalar y se incorpor o a la teora del campo de las partculas ele-mentales en analoga con los superconductores en estado s olido. El potencial de Higgs enel ME tiene forma de fondo de botella o de sombrero (el famoso sombrero mexicano enla literatura). Tiene un mnimo local en el centro, que es metaestable, y una lnea continuade mnimos alrededor de un crculo que es el fondo del sombrero, ver gura 6. El mnimodel potencial puede estar sobre cualquier punto de este crculo. En el momento en que seminimiza el potencial, el valor esperado del vaco (vev) del campo de Higgs es diferente12 Fsica de altas energasFigura 5: S. Weinberg, S. Glashow y A. Salam recibieron el Premio Nobel de fsica en 1979, por laformulaci on de la teora electrod ebil. Fuente: Rey Mico.deceroycorrespondeaunpuntosobreestecrculo. Lasimetrarotacionalqueexistaen el mnimo metaestable se rompi o espont aneamente al minimizar el potencial, cuandoelvevdelHiggsadquiereunvalorparticular.AldesarrollarelpotencialdelcampodeHiggs alrededor del mnimo, aparecen t erminos cuadr aticos en los campos Wy Z. Es-tos t erminos corresponden a la masa de los bosones vectoriales, que son proporcionalesalasconstantesdenormayalvevdelcampodeHiggs.Alateoradelasinteraccioneselectrod ebilesseleconocetambi encomomodelodeWeinberg-Glashow-Salam,porsusproponentes, que recibieron el Premio Nobel en 1979, despu es del descubrimiento de lascorrientes neutras en 1973.Una predicci on de las teoras de norma acopladas a un campo escalar es precisamentelamasadelosbosonesvectoriales,encontradaenCERNporlascolaboracionesUA1yUA2 en 1983. El descubrimiento de los Wy Z fue un indicio fuerte de que la descripci onte orica de las interacciones fundamentales como teoras de norma con un campo escalar(Higgs) era la correcta.Porotrolado, elcampodeHiggsseacoplaalosquarksatrav esdeunaconstantellamada acoplamiento de Yukawa. Al minimizar el potencial la masa de los quarks resultaproporcional al vev del Higgs por el acoplamiento de Yukawa. El campo de Higgs tieneunt erminodeauto-interacci on,queresultaenunbos onescalarconmasa,elbos ondeHiggs, despu es del rompimiento de la simetra electrod ebil.El valoresperadodel vaco(vev)del Higgssepuedeinferiratrav esdelasmasasMyriam Mondrag on 13Figura 6: Potencial de Higgs en el Modelo Est andar.delaspartculas, yresultaser246GeV. LamasadelosbosonesdenormaWyZesdealrededor de91y80GeVrespectivamente.Sinembargo,laescalafundamentalesladePlanck1019GeV,esdecirelvalormedidodelasmasasdelosbosonesvectorialesesaproximadamente 16 ordenes de magnitud m as peque no que la escala fundamental. Porotro lado, las masas de las partculas elementales tambi en varan mucho entre s, no sondel mismoordendemagnitud. Aestadiscrepanciadeordenesdemagnitudentrelospar ametros fsicos de una teora se le conoce como un problema de naturalidad.Todaslaspartculasrecibencorreccionesradiativas(correccionescu anticas), quesepuedencalcularadiferentesescalasdeenergamedianteel grupoderenormalizaci onmencionadopreviamente.Paralosfermionesybosonesvectoriales,lascorreccionesra-diativas varan logartmicamente con la energa. Sin embargo, para los bosones escalares,comoel bos ondeHiggs, lascorreccionesradiativasaumentancuadr aticamenteconlaenerga. Esperaramos que la masa del bos on de Higgs fuera del orden de la masa de losWy Z, como parece ser el caso. Sin embargo, las correcciones radiativas empujan a lamasa a un valor muy grande. Para que la masa fsica sea del orden de 100 GeV, deberahaber una cancelaci on entre la masa a nivel arbol (la parte sin correcciones radiativas) ylas correcciones radiativas, es decir dos n umeros muy grandes se cancelan para dar unopeque no. Al problema de la estabilizaci on de la masa del Higgs se le conoce como el pro-blema de la jerarqua, implica un ajuste no en los par ametros de la teora. El problemade la jerarqua est a relacionado con el de naturalidad ya que, con la fsica que conocemoshastaahora,involucradiscrepanciasgrandesentrelospar ametros(masasenestecaso)de las partculas, adem as de un ajuste no. Sin embargo, el problema de la estabilizaci ondelamasadelHiggspodratenerunasoluci onsinajustenoenunanuevateoraqueinvolucre procesos fsicos hasta ahora desconocidos. Esta nueva teora podra tambi en serno-natural, en el sentido de que los par ametros fsicos no son del mismo orden de magni-14 Fsica de altas energastud. En este sentido, es la estabilizaci on de la masa del Higgs lo que nos apremia a buscarteoras m as all a del ME, que pueden o no cumplir con el criterio de naturalidad.Recientemente se ha encontrado una partcula consistente con el bos on de Higgs delMEenlascolaboracionesCMSyATLASenCERN[7, 8]. Lamasadeestebos onesdealrededor de 126 GeV. Este es justo el rango de masa m as probable de un an alisis globalde las medidas de precisi on [21].Figura 7: Ajuste de todas las medidas que involucran al bos on de Higgs para extraer el valor m asprobable de su masa. Ver [21].El problema de las masasLa masa de los fermiones vara mucho, el quark m as ligero, el up, tiene una masa deaproximadamente 2.3 MeV, mientras que el top, el m as pesado y con los mismos n umeroscu anticos, tiene una masa de 173 GeV, es decir cinco ordenes de magnitud de diferencia.La masa del electr on, el lept on cargado m as ligero, es de 0.511 MeV y la del tau es de1.78GeV,cuatro ordenesdemagnitudm asgrande.Esteeselproblemadejerarquapeque no o problema de la jerarqua de masas. Por otro lado, los neutrinos, que se pensabatenan masa cero, en realidad tienen una masa peque nita, pero diferente de cero. En el casode los neutrinos, lo que se ha medido hasta ahora en los experimentos es la diferencia delasmasasalcuadradoentreparesdeneutrinos.Deestascotassepuedededucirqueelneutrino m as pesado no puede tener una masa menor a 0.04 eV. Se tiene adem as una cotacosmol ogica que pone una cota superior a la suma de la masa de los neutrinos de 1 eV.Myriam Mondrag on 15Esto signica que hay otros cinco ordenes de magnitud entre el neutrino m as pesado y elelectr on, lo cual hace el problema de la jerarqua de masas a un mas pronunciado.Una explicaci on de lo peque no de la masa de los neutrinos, es que los neutrinos ad-quieran su masa por el mecanismo del subibaja (seesaw en ingl es). Esto implica la exis-tenciadepartculasmuymasivasquenohansidoobservadas,neutrinosderechos.Losneutrinos, como su nombre lo dice, tienen carga el ectrica nula. Por ser neutro, cabe la po-sibilidad de que los neutrinos sean sus propias anti-partculas. Si este es el caso, se diceque es un neutrino de Majorana, si no, se dice que es un neutrino de Dirac. Si el neutrinoes una partcula de Majorana podemos suponer que adem as de los neutrinos izquierdospodrahaberneutrinosest erilesderechos, quenoparticipanenlainteracci ond ebil. Elmecanismo de subibaja supone la existencia de por lo menos dos neutrinos derechos muymasivos. Ladiagonalizaci ondelamatrizdemasasdelosneutrinoshacequelosesta-dosfsicos, loseigenvaloresdelamatrizdemasas, seandosneutrinosmuymasivosyotro muy ligero, que sera el observado. Entre m as masivos los derechos m as ligeros losizquierdos, de ah el nombre de subibaja.Un problema abierto en la fsica de partculas es por qu e los hadrones tienen mucham as masa que la suma de las masas de sus quarks constituyentes. La suma de la masa delos quarks constituyentes de un prot on o neutr on es apenas un 1 % de su masa total. Sesupone que la din amica de la interacci on fuerte es responsable de la masa de los hadrones,sin embargo el mecanismo exacto se desconoce.Materia obscuraLa propuesta de una clase de materia no interactuante fue hecha por Jan Oort y pos-teriormenteFritzZwickyalrededorde1930,paraexplicarladiscrepanciaentrelamasaestimada a partir de las curvas de rotaci on de las galaxias y la inferida a trav es de la lu-minosidad. Para que las curvas de rotaci on observadas sean consistentes con la masa delas galaxias hay que agregar una componente de materia no visible. Este tipo de materiano emite ni absorbe luz o radiaci on electromagn etica, o si lo hace es a un nivel mnimo,ysu unicainteracci onsignicativaeslagravitatoria,porestaraz onselellam omateriaobscura[22].Tambi enaescalasmayoresseobservalanecesidaddesuponerlaexisten-cia de materia obscura para explicar la din amica de objetos astron omicos grandes, comolosc umulosdegalaxias,dondeseinerequelamayorpartedelamasaprovienedelamateriaobscura. Alolargodelosa noslaevidenciaafavordelahip otesisdemateriaobscura ha aumentado: an alisis de las velocidades de los miembros de los c umulos de ga-laxias, im agenes de las lentes gravitacionales, as como las observaciones del c umulo Bala(Bullet cluster), entre otros. El c umulo Bala es en realidad dos c umulos colisionando y laobservaci on de este objeto indica la existencia de dos tipos de materia, la ordinaria, queinteract uaentresfrenandoelmovimientoendireccionesopuestasyqueproduceemi-si onenrayosX,yotrotipodemateriaquenointeract uaycuyascomponentesencadac umulo se atraviesan, ver gura 8.16 Fsica de altas energasFigura 8: El Bullet cluster, la parte roja representa la materia visible o bari onica y la azul la materiaobscura. Fuente: NASA.La primera pregunta que surge a partir de la observaci on de la materia obscura es si estapuedeserunadelaspartculasyaconocidasoalgunapartculaa unnodetectadaen los laboratorios terrestres. Para determinar que clase de partcula podra ser la mate-ria obscura se divide en tres tipos, dependiendo de su masa e interacciones: fra, tibia ocaliente.Lamateriaobscuracalientesesuponeultra-relativista,conunamasamuype-que na, el candidato evidente es el neutrino. Sin embargo, la formaci on de estructura delUniverso a peque na escala no se puede explicar con materia obscura caliente como unicacomponente. Por otro lado la materia obscura fra es pesada y no-relativista y las predic-ciones que se hacen para la formaci on de estructura del Universo concuerdan en generalcon las observaciones astron omicas. La materia obscura tibia tiene propiedades que sonuna mezcla entre las de la fra y la tibia. Se pueden considerar tambi en modelos mixtosde materia obscura fra y caliente. En estos casos la cantidad de materia obscura calientepuede ser s olo un peque no porcentaje del total.La hip otesis m as favorecida por las observaciones actuales es que la materia obscuraes fra y consiste de partculas masivas d ebilmente interactuantes (WIMPs por sus siglasen ingl es). Sin embargo, ninguna de las partculas del ME puede ser candidato a materiaobscura fra, de manera que tendra que ser una nueva o nuevas partculas hasta ahora nodescubiertas.Porotroladoexistenpropuestasdequelamateriaobscuracomopartculanoexis-te, sino que la teora de la gravedad Newtoniana debe ser modicada para escalas muygrandes. A estas teoras se les conoce como teoras MOND (Modied Newtonian Dyna-Myriam Mondrag on 17mics) [23]. Sin embargo, las teoras MOND no pueden ser reconciliadas con las observa-ciones del c umulo Bala. En el c umulo Bala, la materia visible se ve en rayos X y la materiaobscura se inere a partir de lentes gravitacionales. Los efectos de las lentes son m as fuer-tesendosregionesseparadascercadelasgalaxiasvisibles,deacuerdoconlahip otesisde que la mayor parte de la masa se encuentra en forma de un halo de materia obscuraalrededor de la galaxia. En teoras de gravedad modicada el efecto de las lentes estaraconcentrado en la parte visible de la galaxia, lo cual no se observa.Lamateriaobscuraconstituyeel23 %delamasatotaldelUniverso,lamateriavisi-ble(galaxiasygasintergal actico)constituyeel4.6 %yelrestodecontenidodeenergadel Universo se encuentra en la llamada energa obscura [24]. La hip otesis de energaobscurasurgi odelaobservaci ondequenuestroUniversoseest aexpandiendoacelera-damente. Hasta ahora no se sabe con certeza que es lo que produce esta expansi on. Entrelaspropuestasmejoraceptadasest anlassiguientes:queexisteunt erminodeconstantecosmol ogica , la cual es una densidad de energa constante intrnseca al espacio y cons-tante en el tiempo, o los modelos de campos escalares y quintaesencia, que pueden variardeintensidadeneltiempo.Aunquelahip otesisdeconstantecosmol ogicaeslam asfa-vorecida y constituye parte de lo que se conoce como el modelo cosmol ogico CDM, ladiferencia entre el valor esperado de las medidas cosmol ogicas y el calculado a partir demodelos de partculas elementales es inmensa. El valor esperado a partir de c alculos dela energa del vaco en el ME es aproximadamente 120 ordenes de magnitud mayor queel necesario para explicar la expansi on del Universo [25, 26].4. Misterios sin resolverEl ME tiene 19 par ametros cuyo valor no se puede inferir de la teora, sino que se de-termina a trav es del experimento. Estos par ametros incluyen a las masas de las partculas(sin contar las masas de los neutrinos), los acoplamientos de norma y de Yukawa, los ele-mentosindependientesdelamatrizCKM,lafasequeviolaCPyelvaloresperadodelvaco del Higgs. El valor de estos par ametros vara con la energa, pero a una energa es-pecca su valor es el mismo. Es decir, son un conjunto de par ametros constantes a unaenerga dada.Qu e nos dicen el problema de la jerarqua y la multitud de par ametros arriba men-cionadosdel ME?Queesincorrecto?Despu esdetodoel MEhasidoprobadoaunaprecisi on impresionante, en toda una serie de medidas que se llaman justamente medi-das de precisi on y se ha encontrado un bos on compatible con el bos on de Higgs del ME.EnelMElosneutrinosnotienenmasa,elhechodequesehayaencontradounamasa,aunqueseapeque na,yaesunadesviaci ondelME.Adem as,elmecanismom asnaturalque se tiene para dar masa a los neutrinos implica la existencia de neutrinos derechos. Pe-ro quiz as la evidencia m as contundente de que hay fsica m as all a del ME es la existenciade la materia obscura.18 Fsica de altas energasA lo que apuntan el problema de la jerarqua y los problemas abiertos del ME es que este es una teora efectiva, v alida en cierto rango de energas, y que existe una teora m asfundamental que subyace al ME. Un punto a recalcar es que el concepto de naturalidad esun criterio est etico y puede no ser la mejor gua para construir teoras o modelos exitosos,comolopruebael ME. Unamuchomejorestrategiaesconcentrarseenlaconsistenciaexperimental y matem atica, as como en la refutabilidad o falsabilidad de la teora. Quesea falsable no signica que sea falsa, sino que se puede comprobar si es verdadera o falsamediante la experimentaci on.Unateorafundamentaldeberaexplicarelorigenylosvaloresdelasmasasdelaspartculas elementales, la naturaleza de la transici on de fase electrod ebil, el origen de laasimetra entre la materia y anti-materia en el Universo, la naturaleza de la materia obs-cura, el por qu e hay s olo tres generaciones de materia, entre otras. El camino a esta teorafundamental puede no ser directo, podra ser que vayamos encontrando diferentes teorasefectivas entre la escala electrod ebil y la de Planck, como diferentes capas de una cebolla,que vayan dando luz a algunos de los misterios de la fsica de partculas. Podra ser querealmente no hubiera otra teora diferente del ME entre la escala electrod ebil y la escalade Planck, pero este punto de vista parece estar muy poco motivado por el problema delajuste no que se tiene que hacer a la masa del bos on de Higgs a la escala electrod ebil. Es-te nos dice que el rango de validez del ME es alrededor de unos pocos TeVs y se esperaraque aproximadamente a esas energas deberamos empezar a ver evidencias de la teoraque est a m as all a del ME, o de la siguiente capa de la cebolla.5. M as All a del Modelo Est andarC omovamosaunateoram asfundamental?Nosencontramosenlafronteradelodesconocido. El camino que ha sido fructfero en el pasado ha sido considerar la adici onde simetras. Las simetras relacionan distintos par ametros entre s y fen omenos que pa-recan distintos se hacen maniestos como aspectos distintos de un mismo fen omeno. Unejemplo de esto es la electricidad y el magnetismo, que son dos aspectos de la fuerza elec-tromagn etica.ElMEfueconstruidomedianteunrelaci onestrechaentrelaconsistenciamatem atica y los datos experimentales, a trav es de simetras. Es por esto que la adici onde simetras parece un camino natural a seguir para buscar posibles teoras m as all a delModelo Est andar [2731].M as simetr aUnapreguntanaturalessilasimetraelectrod ebilylafuertepodranestarunica-das, las dos se describen por teoras de norma renormalizables [3235]. Sabemos c omo secomportan estas teoras conforme cambia la energa gracias al grupo de renormalizaci on,podemos tomar los datos experimentales de los acoplamientos de norma y extrapolarlosaaltasenergas. SielvalordelasconstantesdeacoplamientosevuelvenelmismoenMyriam Mondrag on 19alg un punto podremos describir a las interacciones electrod ebil y la fuerte como una solainteracci on fundamental. Los valores de los acoplamientos de norma son muy diferentesa la escala electrod ebil (100 GeV) y varan con la energa logartmicamente, de mane-ra que al dejar correr las constantes de acoplamiento con el grupo de renormalizaci on estas coinciden a una escala de energa del orden de 1016GeV, es decir un poco abajo dela escala de Planck. La interacci on electrod ebil y la fuerte estaran unicadas, es decir s olohabra una interacci on fundamental a esa escala de energa (aparte de la gravedad). Entrelos grupos de unicaci on m as peque nos, que incluyen a todas las partculas del ME y asus grupos de norma, son los grupos SU(5) y SO(10).En las teoras de Gran Unicaci on (GUT) se supone que la simetra de unicaci on esexactaamuyaltasenergas, abajodeciertoumbral (laescalaGUT)sufrenunatransi-ci on de fase, de una manera similar a la transici on de fase electrod ebil, lo cual genera unrompimiento espont aneo de la simetra unicada (similar al rompimiento electrod ebil) ylo que queda es el grupo de norma del ME, SU(3) S(2) U(1). Las consecuencias depostular una teora unicada es que ahora tenemos una relaci on entre distintos par ame-tros a trav es de la simetra. Esto podra explicar la cuantizaci on de la carga el ectrica y suvalor, en m ultiplos de una carga fundamental de 1/3, as como los valores para algunoscocientes de las masas. Estas teoras predicen adem as el decaimiento del prot on, que has-ta ahora no se ha observado. En el caso de los modelos SU(5) el prot on decae medianteunos nuevos bosones ex oticos que acoplan a los quarks y leptones permiti endolos inter-actuar, llamados leptoquarks. Por otro lado, el grupo SO(10) unica tambi en a todas lasinteracciones, y adem as incluye a los neutrinos derechos, de manera que puede generart erminos de masa para los neutrinos izquierdos observados, mediante el mecanismo delsubibaja. Para llegar al grupo de simetra del ME hay que pasar por dos etapas de rompi-miento espont aneo de la simetra SO(10). Un camino es llevarlo a SU(5)U(1) y de all alME, y otro es pasar por un modelo de Pati-Salam SU(4) SU(2)L SU(2)R. Cada unodeestosrompimientosimplicalaintroducci ondeunpar ametronuevo,queeslaescalade rompimiento asociada al vev de alg un campo escalar.Estosdossonlosgruposdeunicaci onm aspopulares,sinosetomaencuentaalagravedad. Existen tambi en modelos de unicaci on que no tienen un grupo de norma uni-co, sino un producto de grupos semi-simples (como el de Pati-Salam) o el de trinicaci onSU(3)3. Es posible tambi en concentrarse en el problema de la quiralidad e introducir en elproducto de los grupos uno que sea derecho, para as tener un simetra explcita derecha-izquierda. Estoresultanatural enel modelodePati-Salamyenel detrinicaci on. Lasimetraderechaseencontrararotaabajasenergas,yloquequedaraseraelmodeloest andar.Las teoras de Gran Unicaci on han sido estudiadas extensamente desde los a nos 80del siglo pasado. Aunque proveen un marco matem atico muy elegante para explicar al-gunas de las interrogantes del ME, es claro que no pueden dar explicaci on a todas ellas.Enlosprimerosintentosunicadores,sesupusoquehabaundesiertoentreelMEylas teoras de Gran Unicaci on.20 Fsica de altas energasSupersimetr aA la par que se desarrollaron estas teoras surgi o otra interrogante: Es posible uni-car la materia y las interacciones fundamentales? Esto va al meollo de las diferencias entrela descripci on de ambas, una se representa con fermiones y la otra con bosones. A la si-metra que relaciona a los bosones con los fermiones se le conoce como supersimetra. Esunaextensi ondelgrupodePoincar e(translacionesytransformacionesdeLorentz)quepermite asociar bosones y fermiones mediante una transformaci on de simetra [36] y enun principio se propuso como una posible unicaci on de la materia y las interacciones. Sinembargo, al construir una teora del campo supersim etrica result o evidente que se necesi-taban m as partculas que las que hay en el ME para que la teora fuese matem aticamenteconsistente. Estas partculas no se observan a la escala de energa electrod ebil por lo quesesuponeque,siexistelasupersimetra,debeserunasimetrarota,queserestableceaenergas m as altas.Basado en el ME se puede construir la extensi on m as sencilla supersim etrica del mis-mo, el Modelo Est andar Supersim etrico Mnimo (MSSM, por sus siglas en ingl es) [37, 38].El ME sera el lmite de bajas energas del MSSM, de manera que despu es del rompimien-to de la supersimetra, lo que nos queda es el ME que ya conocemos. La parte Mnimo delnombre del MSSM se reere a que hay s olo una transformaci on de supersimetra entre losbosones y los fermiones, y se dice que es una teora con supersimetra N=1. Una teorasupersim etrica puede tener m as de una transformaci on entre bosones y fermiones, puedetener dos, cuatro u ocho. Se dice entonces que la teora tiene supersimetra N=2, 4 u 8respectivamente. Las teoras con supersimetra N= 8 contienen al gravit on. En el MSSMa cada bos on del ME le corresponde un fermi on supersim etrico y a cada fermi on del MEle corresponde un bos on supersim etrico. A las partculas supersim etricas asociadas a lasconocidas del ME se les llama supercompa neros. Adem as, el MSSM tiene dos campos deHiggsquesondobleteselectrod ebiles, unrequerimientonecesarioparaevitarlasano-malasdenorma[18,20,39]. UnodelosaspectosquehizoinmediatamentepopularalMSSM fue que provee una soluci on al problema de la jerarqua, ya que las correccionesradiativas a la masa del bos on de Higgs se cancelan exactamente por su contraparte super-sim etrica. Entonces, el rompimiento de la supersimetra estara directamente relacionadocon la masa del Higgs. Despu es del rompimiento de la supersimetra y de la simetra elec-trod ebil, quedan cinco bosones de Higgs con masa: dos neutros, uno ligero y uno pesado,dos cargados pesados y un bos on pseudoescalar. El neutro ligero se identica con el Higgsdel ME. En el MSSM no hay que hacer un ajuste no para estabilizar la teora, la masa delHiggs resulta del orden de la masa electrod ebil. Otro aspecto te orico interesante es que sepuede relacionar el rompimiento de la supersimetra con el de la simetra electrod ebil.Un dato que ha recibido mucha atenci on es el hecho de que la combinaci on del MSSMyteorasdeGranUnicaci on(SUSYGUTs)est aenmejoracuerdoconlosdatosexperi-mentales, que las teoras GUT sin supersimetra. Otro punto a su favor es que el MSSMprovee naturalmente de candidatos a ser materia obscura, el m as popular es el neutralino,Myriam Mondrag on 21Figura 9: Las partculas del ME y sus compa neros supersim etricos.que en muchas versiones del MSSM es la partcula supersim etrica m as ligera [40]. Tam-bi en puede haber otros candidatos, como el gravitino, el sneutrino, el axino, que son loscompa neros supersim etricos del gravit on, el neutrino y el axi on respectivamente. Todosestos aspectos interesantes se descubrieron despu es de que se construy o el MSSM, es de-cir, no se fabric o la teora para explicarlos, sino que al estudiarla surgieron como ventajasextras de la simetra entre bosones y fermiones, lo cual sin duda constituye un punto a sufavor. Sin embargo, falta el elemento m as importante para que una teora sea realmenteexitosa: la conrmaci on experimental.No se conoce un mecanismo din amico del rompimiento de la supersimetra, se tienenejemplos de mecanismos espont aneos, pero cuyas consecuencias contradicen a los datosexperimentales. Por esto se supone que la supersimetra se rompe en el MSSM median-tet erminosderompimientollamadossuaves, quesont erminosrenormalizablesquerompen explcitamente la simetra. Aunque el MSSM tiene aspectos que son te oricamentemuy interesantes, la introducci on de los t erminos de rompimiento suaves aumenta con-siderablementeeln umerodepar ametroslibres.Estosseconstri nenmediantelosdatosexperimentales y consideraciones te oricas. Primero se descartan todos los que pueden lle-vara a cambios de sabor (llamados t erminos de corrientes neutras de cambio del sabor),despu es se supone que el MSSM es consistente con una hip otesis de unicaci on, y que aesta escala de GUT muchos de los par ametros deben ser del mismo orden de magnitud,oinclusoiguales(universalidad).Deestamaneraseconstri nenlospar ametrosdeal-rededor de 120 a cinco. A este nuevo modelo se le conoce como el MSSM constre nido oCMSSM. Este es una de las extensiones del ME que se est a probando experimentalmen-teenel LHC, oparaserprecisos, regionesdel espaciodepar ametrosdeestemodelo.Hastaahorasehandescartadolasregionesdelespaciodepar ametrosquedanpartcu-22 Fsica de altas energaslas supersim etricas relativamente ligeras. De los resultados experimentales es claro que sielCMSSMsedescartaseexperimentalmente,nopodramosdescartaralasupersimetraens comoextensi ondel ME, peros seimpondrancotasfuertesaotrosmodelossu-persim etricos. Si estos se empiezan a volver demasiado rebuscados, o si las soluciones aproblemas abiertos del ME ya no se pueden realizar, estas teoras se iran descartando. Dela combinaci on de ventajas te oricas (que expliquen algunos de los misterios del ME) y losdatos experimentales debera deducirse si alguno de los modelos SUSY describe mejor lanaturaleza a energas por arriba de los TeVs.Por supuesto, otra posibilidad es que no exista una simetra entre bosones y fermiones,o que la supersimetra se manieste a escalas mucho m as grandes que 1 TeV y que hayaotro mecanismo que estabilice la masa del bos on de Higgs. Una suposici on razonable esque los elementos de la teora m as fundamental no sean s olo supersimetra y Gran Uni-caci on, sino que adem as haya alguna otra simetra o proceso fsico desconocido. Despu esde todo, incluso con la adici on estas dos simetras tan poderosas, todava quedan cabossueltos por atar.Otras simetr as, partculas e interaccionesUna suposici on que parece natural es que los quarks no son fundamentales, sino queest an a su vez compuestos de otras partculas. A estas teoras se les conoce como teorastecnicolor[41,42].Estasteoraspredicennuevasinteraccionesdenormacuyadin amicagenera la masa de los bosones Wy Z, as como la de los quarks y leptones, sin necesidaddeunbos ondeHiggs.Sinembargo,estasteorasest anfuertementedesfavorecidasporlos resultados experimentales de las corrientes neutras que cambian el sabor, as como porlas medidas de precisi on del ME. El reciente descubrimiento del bos on de Higgs tambi enresta relevancia a estas teoras, aunque en principio lo pueden incorporar.Entrelasadicionesdesimetraquenocorrespondenasimetrasdenormaosuper-simetraseencuentranlassimetrasdelsabor[43, 44]. Estasrelacionanalosdiferenteselementos de nuestra tabla peri odica de las partculas a trav es de una simetra que pue-desercontinuaodiscreta.Lasrepresentacionesirreduciblesdelosgruposdelsaborseasociantambi enalaspartculaselementales,demaneraqueestassetransformantantobajo el grupo de norma como el grupo de sabor. Esto da relaciones complementarias en-trelospar ametros,que,enalgunoscasos,hansidoexitosasendescribirlasrazonesdelas masas de quarks y leptones, es decir en dar soluciones al problema peque no de la je-rarqua de masas. Aunque todava no se tiene una teora completa del sabor, los ultimosa nos han visto un adelanto en el uso de los grupos discretos para resolver este problema.En el caso de los grupos continuos, el rompimiento de la simetra implica la aparici on denuevas partculas, llamadas saborones o familiones (avons o familions), cuya existenciapodra indicar la presencia de una simetra continua rota. La no observaci on de estos es-tados pone una cota a la masa de los mismos, que depende de las caractersticas de cadamodelo.Myriam Mondrag on 23Otra posibilidad muy atractiva es que haya m as bosones de Higgs que en el ModeloEst andar [18, 45], con o sin supersimetra. Estos bosones de Higgs extra se introducen ge-neralmente como dobletes de la simetra electrod ebil, aunque tambi en se pueden conside-rar singletes. Una vez que la simetra electrod ebil se rompe, las diferentes componentes delos campos de Higgs (cuatro para un doblete electrod ebil, que corresponden a dos camposcomplejos), que est an acoplados a los campos vectoriales, dan masa a los bosones vecto-riales Wy Z y las restantes quedan como estados fsicos. Los modelos de dos dobletes deHiggs, sin supersimetra, han sido estudiados tambi en extensivamente como una posibleextensi on del ME en s, o como una extensi on intermedia entre el ME y el MSSM. TodoslosmodelosdedosdobletesdeHiggstienencomoestadosfsicos, despu esdelrompi-miento de la simetra electrod ebil, un bos on neutro, generalmente ligero que se asocia albos on de Higgs del ME, uno neutro m as pesado, dos pesados cargados y un bos on pseu-doescalar (es decir no conserva la simetra de carga paridad CP). Las propiedades de estosbosones de Higgs dependen de las caractersticas de cada modelo. El descubrimiento deun bos on escalar extra, adem as del Higgs del ME, indicara la presencia de nueva fsica,con posibilidades de que fuera supersim etrica, pero no exclusivamente.Estos modelos abren la posibilidad de asociar alguno de estos bosones de Higgs extracon materia obscura o con un campo de inaci on. Dado que esta clase de modelos ya tie-nen bosones extra se puede aprovechar esta propiedad para explorar si resuelven adem asalguno de los problemas del ME, sin necesidad de introducir a un m as partculas.Otrocaminoaseguiresintroducirotrasimetradenorma,esdecirotrainteracci on.Por ejemplo, una interacci on que tuviera otro bos on tipo electrod ebil Z. Esto implicaraotra interacci on de norma con grupo de simetra U(1). Aunque esto parece ir en la direc-ci onopuestaaladelaunicaci ondelasinteraccionesdenorma,est ajusticadoenlosmodelos de unicaci on donde no se tiene un s olo grupo de unicaci on, sino un productode grupos semi-simples. Esto puede suceder naturalmente si se tiene un grupo de uni-caci on muy grande, como en las compacticaciones de supercuerdas. En estas teoras elgrupo de norma E8 se rompe a un grupo m as peque no, que tpicamente contiene m as deun grupo U(1).Podemos, porotrolado, a nadirdimensionesespaciales. En1921T. Kaluzapropusounaunicaci ondelagravedadyel electromagnetismoencincodimensionesespacio-temporales.Unosa nosdespu es,en1926,O.Kleinpropusoqueestadimensi onextraescompacta, es decir, esta enrollada en s misma, como un crculo. La idea consiste en escribirla relatividad general en cinco dimensiones espacio-temporales, al compacticar una nosquedanlasecuacionesdeEinsteinporunladoylasecuacionesdelelectromagnetismoporotro. Elhechodequetengamosunadimensi oncompactaimplica, almomentodecuantizar la teora, que el momento en esta dimensi on esta cuantizado. Esto se observaracomounatorreinnitadecamposescalaresconmasasproporcionalesan/R,dondenesunenteroyRelradiodecompacticaci ondeladimensi onextra.Laexplicaci ondeporqu enoveramosestadimensi onextraesqueelradiodecompacticaci onesmuypeque no, elcampoescalar(estadodeKaluza-Kleinoradi onenalgunasversionesm as24 Fsica de altas energasmodernas)seramuypesado. LapropuestadeKaluzayKleinsebasaenargumentosgeom etricos, donde la teora subyacente es una extensi on mnima de la gravedad. La fsicaque observamos dependera s olo de las cuatro dimensiones en las que vivimos.Una posible unicaci on de las cuatro interacciones fundamentales la ofrece la teora desupercuerdas, de la cual hay un artculo de revisi on en este libro, y que implica tambi enla existencia de dimensiones extra compacticadas.Figura 10: Simetra horizontal del sabor y simetra de Gran Unicaci on combinadas. Fuente: Gru-po de fsica te orica de partculas elementales, KTH Royal Institute of Technology, Suecia.En todos los casos el a nadir simetras, entre bosones y fermiones, entre los diferentessabores, entre las interacciones, etc, tiene consecuencias, predicciones que se pueden pro-bar contra el experimento. Cada uno de estos caminos tiene ventajas y desventajas, y porsupuesto,sepuedencombinarmuchosdeestosprincipios,porejemplosepuedehacerunateorasupersim etricaGUTconunasimetraextradelsabor. Loquevaguiandolaimaginaci on de los te oricos es la belleza de las matem aticas y los resultados experimenta-les. Es decir, la consistencia de la teora con el experimento y la consistencia matem atica.Teoras que en alg un momento pueden parecer muy atractivas pueden ser totalmente des-cartadas con un dato experimental. Este es el camino que se sigui o para construir el ME,que ha sido muy exitoso.Sinembargo, esnecesariohacerunajerarquadecondicionesoconstriccionesparacualquierteoraquevayam asall adelME.Primeroest anlaconcordanciaconlosdatosexperimentalesylaconsistenciamatem atica. Despu esvienennuestrosprejuicioste ori-cosdec omodebeverseunateorafundamental. Sielexperimentocontradicenuestrasexpectativas,la ultimapalabraesdelexperimento.Lateoramatem aticadebedescribirlosfen omenosexperimentalesdelamaneram assimpleyeleganteposible, perodebeMyriam Mondrag on 25describirlos!6. Fronteras de la fsica de altas energasEsclaroquelosproblemasabiertosenlafsicadeAltasEnergasconciernentantoalom asgrandecomoalom aspeque no. Parabuscarlasteorasm asall adel ModeloEst andarhaytresfronterasquehayqueexplorar,tantodesdeelpuntodevistate oricocomo experimental: la frontera de la energa, la frontera de la intensidad y la frontera delcosmos.Figura 11: Fronteras de la fsica de altas energas. Fuente: Fermilab.Frontera de la EnergaEn la frontera de la energa se encuentran todos los problemas que tienen que ver conel origen de las masas, la asimetra materia-antimateria o bariog enesis, la materia obscura,la unicaci on de las interacciones fundamentales y el origen de nuestro Universo, entreotros. Los experimentos en la frontera de la energa se basan en aceleradores poderososdondesepuedenalcanzarenergasmuyaltas,queocurrieronenlanaturalezaaliniciode nuestro Universo. Los aceleradores activos en esta clase de experimentos son el LHCenCERNyhastahacepoco, elTevatr onenFermilab. Algunosdelosexperimentosen26 Fsica de altas energasestafronterasonALICE,queestudiaelplasmadequarkygluones,LHCbqueestudialaasimetramateria-antimateria, ATLASyCMS, queestudianvariosprocesoscomolab usqueda y caracterizaci on del Higgs, la existencia de dimensiones extra y la b usquedadenuevaspartculascomolassupersim etricasodemateriaobscura, Higgsesex oticos,bosones vectoriales nuevos, todos ellos en CERN. Estos dos experimentos, aunque estu-dian procesos fsicos similares, lo hacen con diferentes t ecnicas analticas y experimenta-les. Se planean construir m as aceleradores en el futuro para continuar la exploraci on deesta frontera, como el CLIC (Compact Linear Collider) o el ILC (Inernational Linear Colli-der), que seran colisionadores de electrones-positrones para llegar a energas en el rangomulti-TeV.Frontera de la IntensidadEnlafronteradelaintensidadseencuentranlosexperimentosendondeseutilizanhaces muy intensos de partculas que se hacen colisionar para tener una probabilidad dever eventos extremadamente raros. Los experimentos de esta frontera son tpicamente losexperimentos de neutrinos, ya que una determinaci on precisa de su masa y naturaleza escrucial tambi en para entender el origen y evoluci on del Universo. Est an tambi en directa-mente relacionados con el problema de la violaci on de CP y, por lo tanto, la bariog enesis.Seencuentranaqu tambi enlosexperimentosdedecaimientodel prot on. Enel MEelprot onesestable,peromuchasteorasdeGranUnicaci onprediceneldecaimientodelprot on,si se observa sera otra indicaci on de fsica m as all a del ME. Esta frontera es es-tudiada en Fermilab por los experimentos ArgoNeuT, MiniBooNE, MINOS y en el futuroNOVAyLBNE. Estosexperimentosest andedicadosaestudiardiferentespropiedadesde la fsica de neutrinos. Se encuentran tambi en estudiando esta frontera los experimentoT2K en Jap on y Daya Bay en China, entre otros.Frontera del CosmosLa frontera del cosmos es donde se encuentran los experimentos y observaciones as-trofsicas de eventos en donde la naturaleza de las partculas elementales es fundamentalpara entender estos procesos. Estos son, por ejemplo, la fsica de las supernovas, las ob-servacionesdelaslentesgravitacionalesydelaexpansi onaceleradadelUniverso, losobservatorios de rayos c osmicos y los de rayos gamma. Estas observaciones y experimen-tos complementan la informaci on que se obtiene de los experimentos en los aceleradores yson cruciales para entender fen omenos como la materia y energa obscura o la bariog ene-sis, el origen y evoluci on del Universo, as como para la b usqueda de partculas ex oticas.En esta frontera se encuentran los experimentos de rayos c osmicos, como el Pierre Auger(Argentina)oKASCADE(Alemania), losderayosgammacomoHAWC(M exico), VE-RITAS(USA), MAGIC(IslasCanarias), HESS(Namibia), ascomolosexperimentosdedetecci ondirectademateriaobscura,comoXENON(Italia)yZEPLIN(UK)ylosdedi-Myriam Mondrag on 27cados al estudio de la energa obscura como el Dark Energy Survey (Chile) y el BigBOSS(USA), entre otros.Es claro que, aunque hemos avanzado mucho en nuestro entendimiento de los bloquese interacciones fundamentales de la materia, a un quedan muchas preguntas abiertas porresponder. La interacci on y el intercambio de informaci on entre estas tres fronteras es loque nos llevar a a la formulaci on de una teora m as fundamental, donde se puedan explicaralgunosdelosmisteriosdel ME. Lospr oximosa nosser anmuyemocionantesparalafsica de Altas Energas, ya que gracias a la conjunci on de los laboratorios terrestres y lasobservaciones astrofsicas se ver a un avance considerable en nuestro entendimiento de lanaturaleza de las interacciones fundamentales y su conexi on con el origen y evoluci on delUniverso.AgradecimientosEste trabajo ha sido parcialmente nanciado por DGAPA-UNAM por medio del pro-yecto PAPIIT IN113412.7. Referencias[1] C. Llewellyn Smith, The use of basic science,http://public.web.cern.ch/public/en/about/basicscience1-en.html, 2008.[2] M. Veltman, Facts and mysteries in elementary particle physics. World Scientic Publis-hing Co., 2003.[3] R. Oerter, Thetheoryof almosteverything: Thestandardmodel, theunsungtriumphofmodern physics. 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