Física I

continuação de cinemática 2D

(movimentos circulares)

Profs.: Camilla Codeço e Marcello Barbosa

Coordenação: Malena Hor-Meyll e Thereza Paiva

Movimentos circulares

Objetivos da aula

• O Movimento Circular Uniforme – MCU

• Descrição das funções horárias na cinemática do MCU

• O Movimento Circular Uniformemente Variado - MCUV

• Descrição das funções horárias na cinemática do MCUV

MovimentoCircular Uniforme

Observaçõesdo Estrobo

Deslocamentos iguais paraintervalos de tempo iguais !!!

Velocidade constante !!!Mas que velocidade ???

Velocidade tangencial deslocamento∆ 𝑠

velocidade tangencial

𝑣 =∆ 𝑠∆ 𝑡

= 𝑐𝑡𝑒

duração

∆ 𝑡

Movimento uniforme com aceleração ???

A velocidade é um vetor !!!

�⃗� 𝑡 = )

Como o movimento pode ser uniformee existir uma aceleração ao mesmo tempo?

Aceleração centrípeta – muda APENAS a direção de !!!�⃗� 𝑡

sentido módulo direção

Período e frequência do MCU

deslocamento∆ 𝑠 = 𝑅 ∆𝜃

𝑅

∆ 𝜃

velocidade angular

𝑣 =∆ 𝑠∆ 𝑡

=2𝜋𝑅𝑇

= 𝑅 𝜔

𝑣 =∆ 𝑠∆ 𝑡

= 𝑅∆ 𝜃∆ 𝑡

= 𝑅 𝜔

A cada volta completa

𝜔 =2𝜋𝑇= 2𝜋𝑓 𝑓 𝑒𝑚 𝐻𝑧 =

1𝑠

período e frequência

Velocidade angular em coordenadas cilíndricas em 3D

�⃗� 𝑡 = ± 𝑣 𝑡 6𝜃 𝑡𝜔 𝑡 = 𝑅×�⃗� 𝑡�̂� = �̂�× 6𝜃

𝜔 𝑡 = ±𝜔 𝑡 �̂�𝑅 = 𝑅�̂�

�̂� = cos 𝜃 , sin 𝜃 , 06𝜃 = −sin 𝜃 , cos 𝜃 , 0�̂� = 0,0,1

Definindo os unitários

𝜔 𝑡 =𝑣𝑅= 𝜔B

Com estas definições anti-horário (+) ou horário (-)

𝑡

𝜔 𝑡 = 𝜔B

𝜔 𝑡

𝑡

𝜃 𝑡 = 𝜃B + 𝜔B𝑡𝜃 𝑡

𝛼(𝑡)

𝑡

MCU - Movimento Circular Uniformeme em 𝜃 𝑡

aceleração angular é NULA no MCUvelocidade angular é CONSTANTE no MCU

T

2π

2T 3T

o ângulo cresce LINEARMENTE até 2πe PERIODICAMENTE a cada período T

MovimentoCircular UniformementeVariado

Observaçõesdo Estrobo

Deslocamentos diferentes paraintervalos de tempo iguais !!!

Velocidade variável !!!Aceleração! Mas que aceleração?

Aceleração angular

velocidade angular

𝜔 𝑡 =𝑣 𝑡𝑅

≠ 𝑐𝑡𝑒

aceleração angular

𝛼 𝑡 =∆ 𝜔∆ 𝑡

≠ 0

O que pode gerar uma aceleração angular?

uma força paralelaà velocidade tangencial

um torque paraleloà velocidade angular

𝑡𝑡

𝑡

MCUV - Movimento Circular Uniformemente Variado

𝜔 𝑡 = 𝜔B + 𝛼 𝑡

𝜔 𝑡𝜃 𝑡 = 𝜃B + 𝜔B𝑡 +

12𝛼𝑡H

𝜃 𝑡𝛼(𝑡)

aceleração angular CONSTANTE

velocidade angular é LINEAR o ângulo é QUADRATICO até 2πe PERIÓDICO a cada intervalo T

T

2π

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Volte ao slide “Objetivos da aula” e avalie se você compreendeu os conceitos. Por exemplo, pense se você é capaz de falar sobre eles ou explicá-los para uma outra pessoa.

Pense em perguntas sobre esses conceitos e as tragam para a aula

Não entendeu algo ou tudo? Calma! Assista o vídeo novamente,leia o livro texto e traga suas dúvidas para a aula.