IntroduccinEl principio de Arqumedes afirma que todo cuerpo
sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia
arriba igual al peso de fluido desalojado.La explicacin del
principio de Arqumedes consta de dos partes como se indica:1. El
estudio de las fuerzas sobre una porcin de fluido en equilibrio con
el resto del fluido.2. La sustitucin de dicha porcin de fluido por
un cuerpo slido de la misma forma y dimensiones.
Todo cuerpo sumergido en un fluido, experimenta una fuerza
vertical ascendente de magnitud igual al peso del fluido
desalojado. Esta fuerza es debida a la diferencia de presin debida
a la profundidad a la que est sumergido el cuerpo. Para calcularla
podemos establecer la siguiente expresin:Fuerza de empuje = Volumen
sumergido x Densidad lquido x La gravedadAl ser solamente
dependiente del volumen sumergido, podemos estudiar la fuerza de
empuje que se producir al tener parte del cuerpo introducido en el
agua. En el experimento podemos variar la densidad del cuerpo que
se sumerge y la densidad del lquido donde es sumergido, as como el
rea de la base y la altura del cuerpo. Al introducir estos datos,
podemos determinar los valores de la fuerza de empuje.
SumarioEn esta prctica de laboratorio estudiamos acerca de la
flotacin de objetos con distintas densidades y formas en distintos
fluidos. Iniciamos la prctica colocando un fluido (agua) dentro de
un envase cilndrico luego medimos la altura y el volumen que este
ocupaba dentro del cilindro; sumergimos un objeto con forma
cilndrica y tomamos los datos para encontrar el volumen desplazado,
tomamos el objeto con forma irregular e hicimos lo mismo. Repetimos
este proceso con 3 fluidos (aceite vegetal, aceite de carro y
diesel) distintos y utilizando los mismos objetos.Hicimos varios
experimentos en esta prctica el siguiente utilizamos el mismo
recipiente cilndrico y colocamos un fluido (agua) luego tomamos un
molde de aluminio con forma cilndrica ms pequeo que el primer
recipiente lo colocamos dentro y sobre este pusimos los objetos
para ver lo que suceda, luego sacamos el molde lo destruimos
haciendo una forma irregular y lo colocamos en el fluido y
observamos lo que pasaba. Repetimos este proceso con los otros 3
fluidos distintos y utilizando los mismos objetos.El ultimo
experimento que realizamos en esta prctica fue el de colocar un
huevo en 2 vasos. Estos vasos uno contena salmuera (mezcla de agua
y sal) y el otro solo agua. Pusimos el vaso con salmuera e
introducimos el huevo dentro luego rpidamente colocamos sobre esto
el vaso con agua y vimos lo que ocurra con el huevo.
Marci TericoFuerza de empuje y Principio de ArqumedesCuando se
sumerge un cuerpo en un lquido parece que pesara menos. Lo podemos
sentir cuando nos sumergimos en una piscina, o cuando tomamos algo
por debajo del agua, los objetos parecieran que pesan menos. Esto
es debido a que, todo cuerpo sumergido recibe una fuerza de abajo
hacia arriba.Cuando en un vaso lleno de agua sumergimos un objeto,
podemos ver que el nivel del lquido sube y se derrama cierta
cantidad de lquido. Se puede decir que un cuerpo que flota desplaza
parte del agua.
El lquido ejerce fuerza hacia arriba.
Arqumedes, quien era un notable matemtico y cientfico griego, se
percat de estas conclusiones mientras se baaba en una tina, al
comprobar cmo el agua se desbordaba y se derramaba, y postul la
siguiente ley que lleva su nombre:Principio de ArqumedesTodo cuerpo
sumergido en un lquido recibe un empuje, de abajo hacia arriba,
igual al peso del lquido desalojado.Cuerpos sumergidosSobre un
cuerpo sumergido actan dos fuerzas; su peso, que es vertical y
hacia abajo y el empuje que es vertical pero hacia arriba. Si
queremos saber si un cuerpo flota es necesario conocer su peso
especfico, que es igual a su peso dividido por su volumen.Entonces,
se pueden producir tres casos:1. si el peso es mayor que el empuje
(P > E), el cuerpo se hunde. Es decir, el peso especfico del
cuerpo es mayor al del lquido.2. si el peso es igual que el empuje
(P = E), el cuerpo no se hunde ni emerge. El peso especfico del
cuerpo es igual al del lquido.3. Si el peso es menor que el empuje
(P < E), el cuerpo flota. El peso especfico del cuerpo es menor
al del lquido.
Cuerpos sumergidos: tres casos.
Ejemplo, con un caso prctico: por qu los barcos no se
hunden?
Los barcos no se hunden porque su peso especfico es menor al
peso especfico del agua, por lo que se produce un empuje mayor que
mantiene el barco a flote.Esto a pesar de que el hierro o acero con
que estn hechos generalmente los barcos es de peso especfico mayor
al del agua y se hunde (un pedazo de hierro en el agua se va al
fondo), pero si consideramos todas las partes del barco incluyendo
los compartimientos vacos, el peso especfico general del barco
disminuye y es menor al del agua, lo que hace que ste se mantenga a
flote.
El Principio de ArqumedesUn trasatlntico est hecho
fundamentalmente de acero. Si se deposita una plancha de acero en
el agua, se hunde. Entonces por qu flotan los trasatlnticos?
Arqumedes
La respuesta est basada en un conocido principio fsico llamado
Principio de Arqumedes, el cual trataremos de explicar a
continuacin. Como parte de la explicacin, y para entender de qu se
trata, contaremos la siguiente ancdota:La corona de oro del rey
HernSegn se cree, Arqumedes fue llamado por l el rey Hern de
Siracusa, donde Arqumedes vivi en el siglo III A.C., para dilucidar
el siguiente problema.Se cuenta que el rey Hern de Siracusa le haba
entregado a un platero una cierta cantidad de oro para con ella le
hiciera una corona. Cuando estuvo terminada, se deca que el platero
haba sustituido una parte del oro por una cantidad equivalente de
plata, devaluando con ello la corona y engaando, pues, al rey.El
rey encarg a Arqumedes que descubriera si haba sido engaado. El
problema que Arqumedes deba resolver era determinar si el joyero
haba sustrado parte del oro o no, pero no poda romper la corona
para averiguarlo.
Eureka! y corri desnudo.
Arqumedes pens arduamente cmo resolver el problema, sin poder
encontrar una solucin.Se dice que mientras se dispona a baarse en
una tina, en la que por error haba puesto demasiada agua, al
sumergirse en ella, parte del agua se derram. Arqumedes se dio
cuenta de que este hecho poda ayudarle a resolver el enigma
planteado por Hern y fue tal su regocijo que, desnudo, sali
corriendo de la tina gritando "Eureka, Eureka!" (Que significa "Lo
encontr, lo encontr!"). En efecto, Arqumedes, con esta observacin,
dio origen a un mtodo para determinar el volumen de distintos tipos
de slidos. Este mtodo se conoce con el nombre de Medicin de Volumen
por Desplazamiento (de lquidos).Medicin de Volumen por
DesplazamientoEl volumen de un cuerpo es, hablando de manera
simple, la cantidad de espacio que ese cuerpo ocupa. Existen
distintas maneras de determinar (medir) el volumen de los
cuerpos.El siguiente mtodo, es especialmente til para medir el
volumen de cuerpos slidos impermeables, es decir, cuerpos slidos
que no absorben lquidos.El primer mtodo para calcular el volumen es
el matemtico, y se emplea en cuerpos regulares, fcilmente medibles.
Por ejemplo, una goma que puede tener 3 cm de largo, por 2 cm de
ancho por un cm de alto: Se multiplica el largo (3) por el ancho
(2) por el alto (1) y se obtiene el volumen en cm cbicos:3 x 2 x 1
= 6 cm cbicos (6 cc)Para explicar en segundo mtodo, consideremos un
cuerpo slido impermeable como una goma de borrar, una bolita o una
piedra. Supongamos que queremos determinar el volumen de una
piedra. (El mtodo es igualmente til para cualquiera de los otros
dos objetos)
El nivel sube.
Una manera de determinar el volumen de la piedra consiste en
tomar una probeta de unos 30 ml, por ejemplo (como la de la
figura), y llenarla de agua hasta la marca de 20 ml. A continuacin,
se deposita la piedra dentro del agua. Una vez que la piedra se
haya hundido completamente el nivel del agua habr ascendido, desde
los 20 ml iniciales a, digamos, 23 ml, por ejemplo.La diferencia de
nivel determina el volumen de la piedra, 3 ml 3 cm3 o 3 cc (3
centmetros cbicos), en este caso. Ya que la piedra no absorbe agua,
el espacio que ocupa la piedra desplaza el agua hacia arriba y, de
esta manera es posible determinar su volumen.Una forma ligeramente
diferente de realizar la misma tarea, consiste en llenar de agua
completamente un recipiente cualquiera y ponerlo sobre una cubeta.
Despus, se introduce la piedra al agua. Esto producir un rebalse
del agua que caer en la cubeta. El agua que cay en la cubeta se
vierte en una probeta y se mide. El resultado de esa medicin
determina el volumen de la piedra. Este fue el resultado que
encontr Arqumedes al baarse en la tina. Es importante destacar que
es posible utilizar este mismo mtodo para determinar el volumen de
cuerpos irregulares como una pera o una zanahoria, por ejemplo.
Datos ObtenidosDimetro del Cilindro = 12.4 cm = 0.124 mLa
Densidad de la masa irregular = 1.84 g/cm3 Volumen de la masa
Regular = 0.00005 m3
Prueba No. 1 con aguaMasa REGULAR =0.00135 m3 =0.0014 m3Masa
IRREGULAR= 0.00133 m3 = 0.00139 m3Prueba No. 2 con Aceite
VegetalMasa REGULAR= 0.00136 m3= 0.00144 m3Masa IRREGULAR = 0.00312
m3 = 0.00138 m3Prueba No. 3 con Aceite de MotorMasa REGULAR =
0.00103 m3 = 0.00111 m3Masa IRREGULAR = 0.00101 m3 =
0.00107m3Prueba No. 4 con DieselMasa REGULAR = 0.00148 m3 = 0.00156
m3Masa IRREGULAR = 0.00135 m3 = 0.00141 m3
Formulas
Datos CalculadosPrueba No. 1 con aguaMasa REGULAR
Masa IRREGULAR 0.00072 m3Prueba No. 2 con Aceite VegetalMasa
REGULAR
Masa IRREGULAR 0.00063 m3
Prueba No. 3 con Aceite de MotorMasa REGULAR
Masa IRREGULAR 0.00045 m3
Prueba No. 4 con DieselMasa REGULAR
Masa IRREGULAR 0.00061 m3
Discusin de ResultadosEn esta discusin de resultados llegamos a
la conclusin que con relacin a la masa regular, la densidad
determinada por nuestros clculos varia en una proporcin bastante
considerable.Creamos una tabla donde podemos observar los clculos y
compararlosPrueba En:Valor RealValor Analtico
Agua18181.82 kg/m327000 kg/m3
Aceite Vegetal18181.82 kg/m314960 kg/m3
Aceite de Motor18181.82 kg/m310686.25 kg/m3
Diesel18181.82 kg/m315447.5 kg/m3
Al igual que con la masa irregular, nuestros clculos tambin
variaron. La determinacin del volumen de esta masa fue algo
complicado. Al fin y al cabo pudimos determinarla con xito.De igual
forma camos en un gran dilema, que nuestros clculos no se
asemejaban con los reales.Creamos una tabla donde podemos observar
los clculos y compararlosPrueba En:Valor RealValor Analtico
Agua0.00006 m30.00072 m3
Aceite Vegetal0.00006 m30.00063 m3
Aceite de Motor0.00006 m30.00045 m3
Diesel0.00006 m30.00061 m3
Segn nuestra tabla los clculos determinados varan
significativamente. Podemos culpar varios factores que
intercedieron en nuestra toma de datos, los cuales podran ser los
siguientes: La imprecision en la toma de medidas exactas. Nuestro
error humano Las temperaturas atmosfricas, que alteran las
densidades de los fluidos
Para el experimento del Huevo en Agua y salmuera podemos
concluir lo siguiente:Sobre el huevo actan dos fuerzas, su peso y
el empuje (la fuerza que hace hacia arriba el agua). Si el peso es
mayor que el empuje, el huevo se hunde. En caso contrario flota y
si son iguales, queda entre dos aguas.Al aadir sal al agua,
conseguimos un lquido ms denso que el agua pura, lo que hace que el
empuje que sufre el huevo sea mayor y supere el peso del huevo: el
huevo flota.As tambin se puede explicar el hecho de que sea ms fcil
flotar en el agua del mar que en el agua de ros y piscinas.
Conclusiones Por medio de esta prctica, aprendimos como analizar
por medio del principio de flotacin de Arqumedes las diferentes
formas de calcular pesos, volmenes y fuerzas de empuje de un cuerpo
flotante.
Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido cuya densidad es menor,
el objeto no sostenido se acelerar hacia arriba y flotar; en el
caso contrario, es decir si la densidad del cuerpo sumergido es
mayor que la del fluido, ste se acelerar hacia abajo y se
hundir.
Concluimos que es cierto que todos los cuerpos al estar
sumergidos en un fluido experimentan una fuerza de empuje hacia
arriba, por el principio de Arqumedes analizado en el laboratorio,
pues los fluidos ejercen resistencia al slido sumergido en ellos
para equilibrar el sistema
Gracias al principio de Arqumedes es posible calcular el volumen
de los cuerpos irregulares, si necesidad de fundirlos para
transformarlos en figuras regulares.
Todo cuerpo sumergido recibe una fuerza de abajo hacia arriba,
esta fuerza se llama empuje y este es igual al peso del lquido
desalojado.
En lquidos distintos, los empujes son diferentes, por ende, los
pesos aparentes tambin cambian
Recomendaciones
Como en toda prctica experimental es necesario repetir el
procedimiento varias veces para lograr una mayor precisin y
exactitud, sin embargo, como todo experimento implica un margen de
error es imposible lograr los resultados de un sistema terico e
ideal.
Utilizar instrumentos de medicin exactos para que los cambios de
alturas en los fluidos se vean con exactitud y podamos medir bien
el fluido desalojado y por ende el volumen del cuerpo.
Un recipiente milimetrado facilitar la prctica en gran
manera
Comparar los datos obtenidos con los datos tericos de una manera
objetiva para conocer nuestros errores y los factores externos que
hacen que los resultados cambien.
Bibliografa
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Europeo-Americana, Tomos XXXII, VII, Hijos de J Espasa editores.
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www.wikipwdia.com www.elrincondelvago.com www.monografias.com
